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Teresa Moyà Solàcurso 1998-1999

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Ë1',&(Introducción1. El objeto del estudio..........................................................................................42. Estructura y contenido del trabajo......................................................................43. Los objetivos principales....................................................................................4

Capítulo I. La prueba pilotoI.1 La prueba piloto...............................................................................................6 I.1.1 Objetivos de la prueba piloto.......................................................................6 I.1.2 Delimitación de la prueba piloto..................................................................7 I.1.3 Explicación de la prueba piloto....................................................................8 I.1.3.1 Metodología utilizada.............................................................................8 I.1.3.2. Estructura de la entrevista......................................................................8 I.1.3.2.1 La entrevista I.1.3.2.2 Las imágenes I.1.4 Transcripción de las entrevistas...................................................................11 I.1.5 Vaciado de las entrevistas............................................................................15 I.1.5.1 Explicación de la metodología seguida en el vaciado de las entrevistas...15 I.1.5.1.1 Vaciado de la primera pregunta de la entrevista I. 1.5.1.2 Vaciado de la definición de las imágenes I.1.6 Resultados obtenidos...................................................................................20 I.1.6.1 Resultados obtenidos en la primera pregunta de la prueba piloto............20 I.1.6.2 Resultados de la definición de las imágenes............................................21 I.1.6.2.1 Características de las imágenes I.1.6.2.2 Relaciones entre las unidades de significado en el primer y segundo ciclo de E.S.O y Bachillerato I.1.6.3 Resumen de las entrevistas...................................................................23 I.1.6.4 Estadios...............................................................................................26I.2 Verificación de la prueba piloto......................................................................28 I.2.1 Objetivo de la verificación.........................................................................28 I.2.2 Transcripción de las entrevistas para la verificación...................................28 I.2.3 Relación de los nuevos conceptos aparecidos en las entrevistas.................31 1.2.4 Estadios...................................................................................................33

Capítulo II Definición de los estadiosII.1 Representación del volumen como la representación de un objeto................35II.2 Representación del volumen como representación realista............................37II.3 Representación del volumen como la utilización de las técnicas de representación........................................................................................38II.4 Representación del volumen como la representación del espacio..................39II.5 Representación del volumen como las sensaciones que se asocian a una imagen...............................................................................................41

Capítulo III InvestigaciónIII.1 Objetivo de la investigación.......................................................................43III.2 Delimitación de la investigación................................................................43III.3 Metodología.............................................................................................46

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III.3.1 Elección de la metodología......................................................................46 III.3.2 Diseño del cuestionario...........................................................................47 III.3.2.1 Diseño del cuestionario.....................................................................48 III.3.2.2 Cuestionario piloto...........................................................................49 III.3.2.3 Cuestionario definitivo.....................................................................52��III.3.3 Vaciado del cuestionario........................................................................64 III.3.3.1 Vaciado y codificación de las encuestas ...........................................65 III.3.3.2 Vaciado de las frases que definen la noción de representación del volumen...................................................................................................66 III.3.3.3 Vaciado de la clasificación de las imágenes......................................68 III.3.3.4 Vaciado de la tercera cuestión.........................................................70 III.3.3.5 Vaciado de los dibujos.....................................................................72 III.4 Resultados................................................................................................74 III.4.1 Resultados del centro número 1...........................................................75 III.4.2 Resultados del centro número 2...........................................................88 III.4.3 Resultados del centro número 3...........................................................96 III.4.4 Resultados del centro número 4.........................................................108 III.4.5 Resultados del centro número 5.........................................................120 III.5 Interpretación de los resultados................................................................132 III.5.1 Medias...............................................................................................133 III.5.1.1 Clasificación de las frases..............................................................133 III.5.1.2 Definición de las cinco imágenes...................................................137 III.5.1.3 Clasificación de las imágenes........................................................147 III.5.1.4 Tercera cuestión...........................................................................158 III.5.1.5 Interpretación de los dibujos.........................................................163 III.5.1.6 Definición de la noción de representación del volumen de cada grupo.................................................................................................168 III.5.1.7 Comparación de la media con cada centro.....................................171 III.5.1.7.1 Centro nº1................................................................................172 III.5.1.7.2 Centro nº2................................................................................175 III.5.1.7.3 Centro nº3................................................................................177 III.5.1.7.4 Centro nº4................................................................................180 III.5.1.7.5 Centro nº5................................................................................183 III.5.1.8 Características de cada centro........................................................186

Capítulo IV Conclusiones y sugerencias didácticasIV.1 Síntesis y conclusiones a partir de la interpretación de los resultados dela investigación..................................................................................................188 IV.1.1 Las frases..............................................................................................188 IV.1.2 Las imágenes.........................................................................................188 IV.1.3 Los estadios..........................................................................................190 IV.1.4 La tercera cuestión................................................................................191 IV.1.5 Los dibujos............................................................................................193 IV.1.6 La comparación de los cinco centros......................................................194IV.2 Orientaciones didácticas..............................................................................195

Bibliografía.........................................................................................................196

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1. El objeto del estudioLa finalidad de la investigación es conocer la noción de representación del volumensobre el plano de los chicos/as de primer y segundo ciclo de E.S.O y Bachillerato ydeterminar como se modifican estos conceptos a lo largo de su aprendizaje y determinarque factores influyen en esta modificación.

Como docente conozco las dificultades y la confusión de algunos conceptos que seutilizan en la asignatura de Visual y Plástica, como por ejemplo la noción de “espacio” yla noción de “volumen”. Considero también que por su relación con la noción deespacio, la noción de volumen y la confusión que hay en la utilización de sus variossignificados es uno de los motivos que llevan a la dificultad que tienen algunos alumnospara entender y operar en el espacio geométrico.

El valor práctico de la investigación es por tanto un acercamiento a los conceptos de losalumnos/as de E.S.O y Bachillerato sobre la noción de representación de volumen sobreel plano, que servirá para considerar la enseñanza desde a partir de la noción y de lacomprensión de los chicos/as .Este acercamiento a la noción de representación del volumen lo considero un primerpaso para poder definir en su totalidad la noción de espacio- volumen de los alumnos/as, para lo cual harían falta posteriores investigaciones con el fin de determinar lasrelaciones volumen tridimensional- representación del volumen para la noción devolumen y de espacio- volumen para la noción de espacio.

2. Estructura y contenido del trabajoLa investigación, tiene dos partes. En la primera realizo una prueba piloto con alumnosde E.S.O para determinar los distintos estadios de representación del volumen. En lasegunda parte realizamos una investigación para determinar en que estadio estánsituados los alumnos en los distintos niveles de E.S.O, el primer y el segundo ciclo y elBachillerato, como se modifican estos niveles y que factores influyen en estamodificación. Finalmente a partir de esta modificación realizaremos una propuestadidáctica.

El trabajo esta distribuido en cuatro capítulos. En el capítulo I, explico en primer lugarlos objetivos de la prueba piloto y delimito el campo que abarca. A continuación definola metodología utilizada para su realización y explico el proceso seguido hasta sudeterminación. A partir de los datos obtenidos de la realización de la prueba pilotoexpongo el proceso seguido para el vaciado y la obtención de los resultados hasta laconfección de los estadios de representación del volumen. Finalmente explico laverificación que he realizado de la prueba piloto y planteo los estadios definitivos derepresentación del volumen.

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En el capítulo II, defino los cinco estadios de representación del volumen y relaciono lasnociones con nociones aparecidas en los libros de texto de Educación Visual y Plástica yDibujo Técnico.

En el capítulo III explico los objetivos de la investigación y delimito el campo queabarca. A continuación explico el proceso seguido hasta la confección de la metodologíamás adecuada para realizar la investigación , el proceso de diseño del cuestionario y elde su posterior vaciado. Expongo a continuación los resultados obtenidos a partir delvaciado de la muestra que compone la investigación, en función de cada uno de loscentros de secundaria donde se ha realizado la investigación. Finalmente interpreto estosresultados y destaco la noción de representación del volumen de los distintos grupos decada centro en los que hemos dividido la muestra para analizar los resultados.

Finalmente en el capítulo IV, expongo las conclusiones a partir de la interpretación delos resultados y planteo unas sugerencias didácticas a partir de estas conclusiones.

3. Los objetivos principalesLos objetivos principales de la prueba piloto son los siguientes:1. Determinar unos estadios o niveles de comprensión de la representación del volumensobre el plano que nos sirvan de marco de referencia para analizar los resultados de laposterior investigación .2. Obtener una información que nos permita confeccionar la metodología más adecuadapara la posterior investigación.

Los objetivos de la investigación son los siguientes:1. Establecer las nociones de representación del volumen de los alumnos de primer ciclode E.S.O, de segundo ciclo de E.S.O y de Bachillerato.2. Ver como se modifican estas nociones a lo largo de su aprendizaje dentro del marcode la Educación Visual y Plástica.3. Detectar que factores influyen en dicha modificación.4. Obtener los datos que nos permitan realizar una propuesta didáctica en función de lasdistintas nociones de representación.

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I.1 La prueba pilotoI.1.1 Objetivos de la prueba pilotoLa prueba piloto es la primer paso en la investigación que nos permitirá crear un marcoa partir del cual realizaremos la posterior investigación.

Los objetivos de la prueba piloto son dos:1. El primero es determinar unos estadios o niveles de comprensión de la representacióndel volumen sobre el plano que nos sirvan de marco de referencia para analizar losresultados de la posterior investigación que realizaremos con los alumnos/as de E.S.O yde bachillerato.2. El segundo, tener una información que nos permita confeccionar la metodología másadecuada para la posterior investigación.

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I.1.2 Delimitación de la prueba pilotoPara la realización de la prueba piloto hemos considerado la realización de seisentrevistas a alumnos/as en un I.E.S de un barrio céntrico de Barcelona, donde losalumnos cursan los dos primeros ciclos de E.S.O y el Bachillerato de reforma.

Hemos elegido el citado I.E.S por ser un centro de enseñanza que consideramosrepresentativo de la media de centros de Cataluña, en cuanto a nivel social y cultural serefiere. También por el hecho de que podemos acceder a él con facilidad y disponemosen el citado centro de un espacio y un tiempo para poder realizar las entrevistas.

Hemos elegido para realizar las entrevista un alumno y una alumna de primer curso deE.S.O, de doce años de edad. Un alumno y una alumna de tercer curso de catorce añosde edad y un alumno y una alumna de diecisiete y dieciocho años de segundo curso debachillerato cientifico- tecnológico. Consideramos que a partir de la informaciónobtenida en el nivel más bajo, en el nivel más alto y en el nivel intermedio del nuevoplan de estudios, podremos definir las distintas nociones de representación del volumeny podremos ordenarlas adecuadamente para configurar los estadios.Hemos elegido también un alumno y una alumna de cada curso, porque consideramosque de esta forma podemos obtener una información más heterogénea y por lo tanto conmás matices que si nos todos los entrevistados, o la mayoría de ellos, fueran del mismosexo. Esta información nos servirá también para poder definir en la posteriorinvestigación si existen diferencias entre la noción de representación del volumen de losalumnos y las alumnas de E.S.O y de bachillerato de reforma.

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I.1.3 Explicación de la prueba pilotoI.1.3.1 Metodología utilizadaHemos considerado la entrevista como el mejor sistema para reunir los datos necesariosque necesitamos para descubrir y clasificar las distintas nociones de volumen.El motivo por el que hemos considerado la entrevista como el mejor sistema pararealizar la prueba piloto, es que esta con ella obtenemos una mayor profundidad en lasnociones de los entrevistados que otro método de recogida de información.

El tipo de entrevista utilizada para la realización de la prueba piloto es la entrevistaestructurada. Entendemos por entrevista estructurada, la entrevista en la que el tipo depreguntas que realizamos a los distintos entrevistados son fijas y las respuestas a estaspreguntas se enmarcan dentro de un marco de posibilidades limitadas, aunquealternativas.El hecho de elegir la entrevista estructurado para la realización de la prueba piloto es elde conseguir una mayor uniformidad en el tipo de respuestas con el fin podercodificarlas con más facilidad en el posterior vaciado de las entrevistas. Hemosconsiderado también que al ser la delimitación de los distintos estadios de la noción derepresentación del volumen uno de los objetivos de la prueba piloto, necesitamos que lainformación obtenida en la entrevista este definida por el interés de saber que nocióntienen los alumnos y que una excesiva dispersión en las preguntas y por lo tanto en lasrespuestas podría crear que la información obtenida en la prueba piloto no se adecuara alos objetivos que hemos planteado.

I.1.3.2 Estructura de la entrevistaI.1.3.2.1 la entrevistaPlanteamos la realización de la entrevista a partir de ocho imágenes que hemosseleccionado de distintos libros de texto y de arte.En la entrevista planteamos dos cuestiones a los entrevistados:

1. En la primera les preguntamos que les sugiere la palabra volumen, con que larelacionan.

2. En la segunda cuestión les planteamos a los entrevistados si creen que la imagen ( dela primera hasta la octava) es o no es una representación del volumen y que expliquen elporque de su respuesta. Les sugerimos que también pueden contestar “no se” y explicarsus dudas respecto a la clasificación de la imagen.El esquema de la cuestión planteada a los entrevistados es el siguiente:

Si No No se

¿PORQUE?IMAGEN INFORMACIÓN

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Esta información nos servirá para definir los estadios y además para confeccionar elsistema de recogida de datos en la posterior investigación.

I.1.3.2.2 las imágenesPara la elección de las imágenes hemos seguido el siguiente criterio:

Hemos escogido dos imágenes que hemos considerado que los entrevistados juzgaríancomo una representación del volumen. De estas respuestas podremos obtener unainformación clara de lo que los alumnos de los distintos niveles de E.S.O considerancomo una representación del volumen. Son la imágenes número 1. y número 6.

Hemos escogido otra imagen la número 3. que hemos considerado que seria clasificadade “no” representación del volumen, para ver si difería y en que, en los distintos nivelesde E.S.O y de bachillerato de los entrevistados. Hemos elegido solo una imagen en lugarde dos como en el caso de los “si”, porque hemos considerado que obtendríamos másinformación para la construcción de los estadios de las afirmaciones que de lasnegaciones.

El resto de imágenes, la número 2., la número 4., la número 5., la número 7 y la número8, hemos considerado que tenían elementos que tanto podían sugerir volumen como nosugerirlo. Por lo tanto entrarían dentro del grupo “no se”.Hemos elegido cinco imágenes que hemos pensado que podrían crear dudas respecto asu definición. Hemos elegido más imágenes que en los dos primeros casos, porquecreemos que de las razones que harán dudar a los entrevistados podremos obtenerbastante información sobre los estadios y sobre su progresión.

Realizamos a continuación una matriz explicativa en la que relacionamos las imágenesque hemos utilizado en la prueba piloto y las razones por las cuales las hemos elegido.

En la matriz situamos en la primera columna de la izquierda, el número de la imagenen la segunda columna la referencia de la imagen, en la tercera explicamos brevementelas características de la imagen y finalmente en la quinta la justificación de porquehemos elegido la imagen.

Q��GH�OD

LPDJHQ

UHIHUHQFLD GHVFULSFLyQ�GH�OD�LPDJHQ MXVWLILFDFLyQ�GH�OD�HOHFFLyQ

nº1 Perspectiva axonométrica isométricade una pieza mecánica.

La imagen representa una piezamecánica en perspectiva isométricadibujada sin sombras y sin ningúntipo de textura. La imagen hacereferencia directa al dibujo técnico.

Hemos considerado que la imagenseria considerada de forma clara comouna representación del volumen. Esun tipo de imagen muy utilizada enlos libros de texto y muyrepresentativa de los sistemas derepresentación.

nº2 “Iglesia de Cadaqúes desde el puertode Alguer” 1924. Oleo sobre tela de6DOYDGRU�'DOt

Representación de un conjunto decasas, del mar y de dos personajes.Las casas son cúbicas y tienensombras, pero el mar da una ciertaimagen plana . Los personajes están

Hemos elegido la imagen porque eltipo de construcción de las casas,cubicas representadas en perspectivasy con sombras y los personajes y elmar representados de forma plana,

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representados de forma muyesquemática. En el cuadro se hautilizado la perspectiva pararepresentar las casas.

podían crear una cierta ambigüedaden la clasificación de la imagen.

nº3 “Relleno regular de superficie” 1958.Dibujo de 0DXULWV�&RUQHOLV�(VFKHU�

Imagen realizada a base de larepetición y del cambio de tamaño dela misma forma.

Hemos elegido la imagen porquehemos pensado que seria consideradauna “no” representación del volumen.Aunque las formas redondeadas y ladisminución del tamaño puede crearuna cierta sensación de formacóncava, de continente, es una imagenpoco asociada en los textos desecundaria a la representación delvolumen, se asocia más bien aejercicios de ornamentación.

nº4 Ilustración para “La vida secreta deSalvador Dalí” Tinta china sobrepapel de 6DOYDGRU�'DOt

La imagen es la representación de uncamino dibujado en perspectivacónica y unos personajesrepresentados de forma muyesquemática.

Hemos utilizado esta imagen porquela utilización de la perspectiva dasensación de profundidad, también lasformas redondeadas de los personajespueden sugerir volumen, peró estánrepresentados de forma muyesquemática lo que podría crear unaambigüedad en la respuesta.

nº5 “La ascensión de Santa Cecilia” 1955.Oli sobre tela de 6DOYDGRU�'DOt

En la imagen 'DOt utiliza unosfragmentos representados enperspectiva. La imagen se 6DQWD

&HFLOLD aparece difuminada al fondo.

La distribución de los fragmentos quese reducen de tamaño en el centro dela imagen, producen la sensación deespacio. Pero en la fotocopia laimagen de 6DQWD�&HFLOLDprácticamente no se distingue con locual la representación aunque por ladistribución de sus elementos y por elhecho de estar representados enperspectiva podría considerarse unarepresentación del volumen al no seruna representación que se puedaasociar a la realidad puede crearconfusión.

nº6 Fotografía de volúmenes geométricos. La imagen es la fotografía de unconjunto de figuras geométricas, unprisma, un cono y una esfera.

Hemos escogido esta imagen, sacadade un libro de texto de Dibujo deprimero de B.U.P, porque es la típicaimagen que aparece en los libros detexto cuando el tema hace referenciaal volumen en relación a la geometría.Hemos pensado que seria consideradacomo una imagen que “si” haríareferencia a la representación delvolumen.

nº7 “Ondulaciones en el agua” 1950.Gravado de 0DXULWV�&RUQHOLV�(VFKHU�

La imagen representa un reflejo en elagua.

La imagen al ser un reflejo en el agua,podría asociarse a una imagen plana,pero las formas redondeadas quesugieren el movimiento del agua creanla sensación de volumen y deprofundidad. Esta es otra imagen quecreemos que puede crear dudas en suclasificación.

nº8 Fotografía del interior de un edificio. La imagen representa el interior de unespacio arquitectónico.

Hemos elegido esta imagen porquetiene dos aspectos distintos.Por un lado es un tipo de imagen muyutilizada en los libros de texto en lostemas que tratan la perspectivacónica.Por otro lado la sensación de “espaciocontenido” que da la imagen, deespacio vacío, de volumen

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arquitectónico era una incógnita paranosotros al no saber si seria asociadoo no a la representación delvolumen.

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I.1.4 Transcripción de las entrevistasA continuación transcribimos las seis entrevistas realizadas. Las transcribimos en elsiguiente orden:En primer lugar las dos entrevistas realizadas a los dos alumnos/as de primer curso deE.S.O; en segundo lugar las dos entrevistas a los dos alumnos/as de segundo curso deE.S.O y en tercer y último lugar las dos entrevistas realizadas a los dos alumnos/as debachillerato.

Dani 12 años. Estudia primer curso de E.S.O3UHJXQWDV��HQWUHYLVWDGRU� 5HVSXHVWDV��'DQL�

¿La palabra volumen que te sugiere? ¿A que lo asocias? A capacidad. En cosas que ocupan sitio. Que no es llano.

¿Crees que la imagen nº1 es una representación del volumen?¿Porque?

Si. Porque parece que tenga volumen, parece que ocupe sitio.


No sé. (Duda mucho) porque está enfocada para adentro (quieredecir que fuga como una perspectiva central). No como la otra(se refiere a la imagen nº1), esta es plana.


No. Esta es plana, se ve claro.


No sé. Es un poco abstracta, tantas rayas.


¿La sensación de estar “enfocada para adentro” te hace pensarque quizás no es una representación del volumen?

¿Porque?

No sé. (Duda mucho, primero dice que no, después no sé), escomo la segunda imagen, esta enfocada para adentro.

Si

Porque un volumen no esta enfocado para adentro.


¿Y el hecho de que la imagen tenga sombras, que te sugiere?

Si. Porque se ve que ocupa sitio.

Si. si no hubiera sombras no se verían los objetos.


No. Porque es plana. Esta reflejada en el agua y en el agua nohay volumen.


No se. Es como la 2ª y la 5ª, están “tiradas” para adentro (con lamano realiza gestos de estirar), van bajando.

Mireia 12 años. Estudia primer curso de E.S.O3UHJXQWDV��HQWUHYLVWDGRU� 5HVSXHVWDV��0LUHLD�

¿La palabra volumen que te sugiere? ¿A que lo asocias? Un trozo de alguna cosa. Al espacio que ocupa un objeto.


¿El hecho de que la imagen no tenga sombras en que crees queinfluye?

Si. porque ocupa un espacio.

En nada. Es igual que la imagen no tenga sombras.


No. Porque es un paisaje. Si fuera una cosa sola si que seria larepresentación de un volumen, porque ocuparía un espacio. Peroesto es un pueblo entero.


No. porque es plano. Es como un dibujo de cuadro. La imagenno es de volumen, es plana.

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No. También es un tipo de cuadro. La imagen no es de volumen,es plana.


Si. Parecen trozos cayendo. Los trozos ocupan volumen.


Si. Porque son figuras.


¿Que te hace dudar?

No se...

Que no se ve una cosa real.Por la sensación que produce el agua podría ser que si..., no se.


¿La perspectiva?

Si. Porque se ve más pequeño cada vez, esto da sensación deespacio, de volumen.

Si. La perspectiva da sensación de volumen.

Manuel 14 años. Estudia tercer curso de E.S.O3UHJXQWDV��HQWUHYLVWDGRU� 5HVSXHVWDV��0DQXHO�

¿La palabra volumen que te sugiere? ¿A que lo asocias? Una cosa que no es plana. Una botella. Un libro.


Si. Porque forma ángulos. Se ven las direcciones de los planos.


Si. Porque se ven las sombras.Al tener las sombras da la sensación de una cosa que no esplana.


¿Que quieres decir?

No. Porque es plana.

Es plana.


¿Quieres decir la sensación de perspectiva?

¿La sensación de perspectiva te da sensación de volumen?

Si porque se ven las figuras unas más pequeñas y unas másgrandes.

Si.

Si.


¿Te hace dudar que las figuras no se entiendan?

No lo sé parece como si fuera un túnel. Las figuras no seentienden.

Si.


¿Que quieres decir con lo de los ángulos?

Si. Porque tiene las sombras. También tiene los ángulos.

Si... (con las manos indica la dirección de dos planos que secortan)



No se...

Que no se ve una cosa real. Por la sensación que da el aguapodría ser que si...


¿La perspectiva?

Si. Porque se ve más pequeño cada vez, esto da sensación deespacio, de volumen.

Si la perspectiva da sensación de volumen.

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Olga 14 años. Estudia tercer curso de E.S.O3UHJXQWDV��HQWUHYLVWDGRU� 5HVSXHVWDV��2OJD�

¿La palabra volumen que te sugiere? ¿A que lo asocias? Una cosa que tiene tres dimensiones.Que esta en toda su forma (realiza un gesto de volumen con lamano).


Si. Porque parece una pieza de verdad.Es real.


¿Que diferencia ves con la imagen número 1 que también te haparecido la representación de un volumen?

Por las sombras. Las sombras dan el volumen.

En el primer caso son las formas.Aquí son las sombras que determinan el volumen.




Si. Porque las figuras se ven redondeadas, con formas. Tambiénel árbol.La profundidad de la carretera también da sensación devolumen.


Si porque los trozos pequeños son redondeados. Tienen sombras.


Si. Porque es una fotografía de figuras geométricas en volumen.


No. aunque tenga los círculos. Esta todo plano. Se ve a travésdel agua.


¿Solo por las formas de las paredes?

Si (duda mucho, dice sino, no se, si). Porque se ven las formasde las paredes.

No, por la imagen en general.

Sergi 18 años. Segundo de bachillerato científico- tecnologico3UHJXQWDV��HQWUHYLVWDGRU� 5HVSXHVWDV��6HUJL�

¿La palabra volumen que te sugiere? ¿A que lo asocias? Que tiene tres dimensiones. Con el dibujo de un cubo.


Si. Porque es una perspectiva.



No lo sé.

Es una cuadro plano.Los tejados podrían tener un poco de volumen.La parte del mar no.




¿Como quieren dar volumen?

No. es un dibujo plano. Quieren dar volumen pero es plano.

Porque esta en perspectiva.



¿Quieres decir que cuando es un cuadro es plano?

No. El efecto de volumen esta bine hecho, pero se ve que es uncuadro.

Si, podría ser una vidriera, con diferentes capas y seria volumen.Pero se ve que es un cuadro.

Si.

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Por ejemplo una foto es representar el volumen.Si es un cuadro es plano.


Si. son las típicas figuras de cuando estudias las áreas


No. Porque es un dibujo plano.


¿Sensación?

Si. Porque parece un pasillo con profundidad. Da sensación devolumen.

Sensación. Si el volumen ha de dar sensación de volumen.

Eva 17 años. Segundo de bachillerato científico- tecnologico3UHJXQWDV��HQWUHYLVWDGRU� 5HVSXHVWDV��(YD�

¿La palabra volumen que te sugiere? ¿A que lo asocias? A una cosa amplia.Con un cubo


No. Porque la veo muy delgada y muy esquemática.El trozo de cilindro si.El resto no porque son planos.


Si. Porque es un espacio abierto, no cerrado.Es una parte de una cosa que tiene volumen.


No. Porque la veo muy plana.


¿Porque?

No. Perspectiva si que tiene, pero volumen no.

Las figuras si que podrían tener volumen, pero como no estándefinidas las formas no parecen un volumen.

Si, las formas de la figura número dos, si que dan sensación devolumen, porqué están bien dibujadas.



Si, por las formas de la pieza y por su disposición.

Van hacia adentro.Parece que te metas en un espacio.


Si. Es la típica.



Si. Por las formas del agua.

Hacen como si las formas saliesen.Las formas redondeadas dan sensación de volumen.



No se. Ves la perspectiva muy clara. Tiene profundidad. Pero esmuy cerrado.

El volumen es una cosa más amplia. La sensación de cerrado mehace dudar.

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I.1.5 Vaciado de las entrevistasI.1.5.1 Explicación de la metodología seguida en el vaciado de lasentrevistasHemos definido ya los objetivos de la prueba piloto, la determinación de unos estadiosde comprensión de la representación del volumen sobre el plano y la obtención deinformación para la confección de la metodología para la investigación que realizaremosposteriormente. A partir de estos objetivos nos planteamos el vaciado de la misma.

En este apartado describimos la metodología seguida en el vaciado para la obtención dela información que hace referencia al primer punto, el de la determinación de losestadios de comprensión del volumen sobre el plano.

La metodología es la siguiente:Primero hemos separado la información obtenida a partir de las entrevistas en dosgrupos correspondientes a las dos cuestiones planteadas en ella. El objeto de la primeray de la segunda cuestión es la definición de unas unidades de significado que nosdeterminen unos temas en relación a la noción de representación del volumen.A partir de estos temas y junto con la información obtenida en la primera cuestiónrealizaremos un resumen general de la noción de cada entrevistado y a partir de estanoción determinaremos los estadios de representación del volumen sobre el plano y suprogresión del primer ciclo de la E.S.O al segundo ciclo de la E.S.O y de esta albachillerato.

Para explicar mejor la metodología y los pasos que realizaremos para el vaciado de lasentrevistas hemos realizado un esquema en el que representamos los distintos pasos,desde los objetivos de la prueba piloto hasta la confección de los estadios.

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El mapa que ejemplifica el vaciado de las entrevistas y la obtención de los estadios es elsiguiente:

Primer objetivo de laprueba piloto:Estadios de comprensiónde la representación delvolumen sobre el plano.

Informaciónobtenida en lasentrevistas

Primeracuestión

Definición delas ochoimágenes

Clasificación de las frases enafirmaciones y negaciones

Clasificación de lasafirmaciones

Clasificación de lasnegaciones

Unidadesdesignificado

Temas aparecidosen las entrevistas

ESTADIOS

Resumen generalde las entrevistas

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Explicamos a continuación más detalladamente y ejemplificando, el proceso de vaciadoy la obtención de información en el vaciado de cada una de las dos cuestiones de lasentrevistas.I.1.5.1.1 vaciado de la primera pregunta de la entrevistaPara el vaciado de esta primera cuestión hemos clasificado las definiciones de losentrevistados en la siguiente matriz en la que hemos incluido un entrevistado a modo deejemplo:

entrevistado Definición Grupo*HRPHWULD

³HVSDFLR

TXH��´

2EMHWR 7UHV

GLPHQ�

VLRQHV

Mireia . Primer curso de E.S.O “Un trozo de alguna cosa. Espacio que ocupa un objeto.” * *...

En la matriz hemos situado el nombre y los datos del entrevistado, a continuación ladefinición que corresponde a la primera pregunta de la entrevista y finalmente el grupoal cual corresponde su definición . A partir del cuadro podemos relacionar a que grupospertenecen la mayoría de definiciones de los entrevistados de primer ciclo de E.S.O, desegundo ciclo o de bachillerato, o al grupo al que pertenecen la mayoría de definicionesen general.

I.1.5.1.2 vaciado de la definición de las imágenesPara realizar el vaciado de las entrevistas, hemos agrupado las respuestas de losentrevistados en dos grupos. En el primero hemos clasificado las afirmaciones, o sea, lasfrases de porque los entrevistados consideran que las imágenes son una representacióndel volumen, indicamos unos ejemplos:

/D�LPDJHQ�HV�XQD�UHSUHVHQWDFLyQ�GHO�YROXPHQ�SRU��

Porque parece que ocupe sitioPorque si no hubiera sombras no se verían los objetosPorque parece que te metas en un espacioPorque es realPorque la perspectiva da sensación de volumen...

En el segundo grupo hemos catalogado las negaciones, o sea, las frases que explican elporque los entrevistados consideran que las imágenes no son una representación delvolumen, indicamos unos ejemplos:

/D�LPDJHQ�QR�HV�XQD�UHSUHVHQWDFLyQ�GHO�YROXPHQ�SRU��

Es un�poco abstractaNo se entiende, tantas rayasPorque la veo muy delgada y muy esquemáticaPorque no se ve una cosa realPorque es muy cerrada, el volumen es una cosa más amplia...

A partir de este primer vaciado hemos analizado las frases y hemos visto que tanto lasafirmaciones como las negaciones se pueden agrupar en las misma unidades generales

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de significado[IdCdl1]1 ya que la noción que transmite la frase es el mismo aunque se

utilice la negación. Por ejemplo si consideramos los ejemplos expuestos en la matrizanterior, vemos que el significado coincide con algunas de las afirmaciones expuestasen la primera matriz. En la matriz indicamos la correspondencia de dichos ejemplos:

/D�LPDJHQ�QR�HV�XQD�UHSUHVHQWDFLyQ�GHO�YROXPHQ�SRU�� /D�LPDJHQ�HV�XQD�UHSUHVHQWDFLyQ�GHO�YROXPHQ�SRU��

Es un poco abstracta Porque es real 2

No se entiende, tantas rayas Porque es realPorque la veo muy delgada y muy esquemática ...Porque no se ve una cosa real Porque es realPorque es muy cerrada, el volumen es una cosa más amplia Porque parece que te metas en un espacio... ...

Las unidades de significado aparecidas en el análisis de las afirmaciones y lasnegaciones de los entrevistados aparecidas en el vaciado son las siguientes:

A. La representación del volumen como un espacio ocupado por un cuerpo.B. La representación del volumen como la representación de un objeto.C. La representación del volumen es una representación en la que se utilizan lassombras.D. La representación del volumen es una representación en la que se utiliza laperspectivaE. La representación del volumen es una representación realista.F. La representación del volumen es un representación en la que los objetos serelacionan con el espacio que los rodea.G. La representación del volumen es una representación que sugiere volumen. Dasensación de volumen.

En el análisis de las frases detectamos además un hecho que destacamos. Es el caso enel que los entrevistados confunden el volumen tridimensional con la representación delvolumen. En algunas respuestas los entrevistados al preguntarles si la imagen era unarepresentación del volumen respondían , por ejemplo : “Como las formas no estándefinidas, no parecen un volumen” en lugar de responder: “Como las formas no estándefinidas, no parece una representación del volumen”. En estos casos, la confusiónpudiera deberse a una confusión de lenguaje. Pero en otros casos la confusión nosparece evidente, por ejemplo en las siguientes frases: “El efecto de volumen esta bienhecho, pero se ve que es un cuadro” o “no es una representación del volumen porque esun dibujo de cuadro”. La confusión consiste en considerar que la representación devolumen solo hace referencia a las imágenes en las que aparecen esculturas u objetosfotografiados (ver la entrevista de Sergi de segundo de bachillerato en su respuesta a laimagen número 5). Pero que una representación en la que se utilizan las técnicas depintura o dibujo no es una representación del volumen porque es un “cuadro”.

1 Louis Cohen-Lawrence Manion. Métodos de investigación Educativa. Editorial la Muralla. Madrid1990. En la pagina 403 transcribe la definición de “unidades de significado general” según Hycner: “Esuna cristalización y una condensación de lo que ha dicho el participante, usando, no obstante como seaposible las palabras literales del participante”.2 Entendemos como significado de la frase “Porque es real” que la imagen es una representación delvolumen porque es un representación realista.

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A continuación y para finalizar el vaciado y análisis de las entrevistas hemosrelacionado cada unidad de significado valida para las afirmaciones y las negaciones,con las frases de los entrevistados.

Para ello primero hemos numerados estas unidades de significados con una letramayúscula las afirmaciones y con una letra minúscula las negaciones. Lo indicamos enla matriz siguiente:(V�XQD

UHSUHVHQWD

FLyQ��

8QLGDGHV�GH�VLJQLILFDGR 1R�HV�XQD

UHSUHVHQWDFL

yQ��

A La representación del volumen como un espacio ocupado por un cuerpo aB La representación del volumen como la representación de un objeto bC La representación del volumen es una representación en la que se utilizan las sombras cD La representación del volumen es una representación en la que se utiliza la perspectiva dE La representación del volumen es una representación realista eF La representación del volumen es una representación en la que los objetos se relaciona con el espacio

que los rodeaf

G La representación del volumen es una representación que sugiere volumen. Da sensación de volumen g

A continuación hemos asignado un número a cada un de los entrevistados. Lo indicamosen la matriz siguiente:1~PHUR (QWUHYLVWDGRV

1 Dani 12 años. Primer curso de E.S.O2 Mireia 12 años. Primer curso de E.S.O3 Manuel 14 años. Tercer curso de E.S.O4 Olga 14 años. Tercer curso de E.S.O5 Sergi 18 años. Segundo de bachillerato6 Eva 17 años. Segundo de bachillerato.

Finalmente hemos relacionado en una matriz todas las frases que corresponden alvaciado de las entrevistas con el número que corresponde a cada entrevistado y con laletra con la que hemos correspondido cada frase en función de si era una afirmación ouna negación.Transcribimos una parte de la matriz como ejemplo:

1~PHUR

HQWUHYLVWDGR

FODVLILFDFLyQ 8QLGDGHV�GH�VLJQLILFDGR

1 B Porque parece que ocupe sitio1 C Si no hubiera sombras no se verían los objetos1 f Es un poco abstracta... ... ...6 G Porque parece que te metas en un espacio6 g Es muy cerrado... ... ...

De esta forma podemos relacionar la noción de representación de volumen de cadaentrevistado con la unidades de significado y tener una idea general de la noción de cadauno de ellos.I.1.6 Resultados obtenidosI.1.6.1 Resultados obtenidos en la primera pregunta de la pruebapiloto

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Para explicar los resultados obtenidos en la primera pregunta de la entrevista hemosrealizado una síntesis de la matriz que hemos utilizado para su vaciado, en la querelacionamos el nombre y el curso de los entrevistados con los distintos grupos quehemos considerado y explicado en el punto IV.1.5.1 en el apartado que corresponde a laprimera pregunta.

1RPEUH *HRPHWUtD 2EMHWR��)RUPD 7UHV�GLPHQVLRQHV

Dani. 1º E.S.O * *Mireia. 1º E.S.O * *Manuel 3º E.S.O *Olga 3º E.S.O * *Sergi 2º Bachillerato *Eva 2º Bachillerato *

En la matriz hemos indicado con distintos tonos de grises los niveles a los cualespertenecen los entrevistados.

Las conclusiones que podemos establecer a partir de la matriz son las siguientes:

1. Los dos entrevistados del primer ciclo de E.S.O, relacionan el volumen con lageometría y con objetos o formas.2. Los dos entrevistados de segundo ciclo de E.S.O, relacionan el volumen con losobjetos y las formas.3. Los dos entrevistados de bachillerato relacionan el volumen con las tres dimensiones,con el espacio.

Si comparamos estos resultados con las conclusiones obtenidas en el análisis de lanoción de espacio y volumen en diccionarios y enciclopedias del capítulo I y en elanálisis de la noción de volumen de los libros de texto de Plástica, Visual y Plástica,Dibujo y Dibujo Técnico realizado en el capitulo III, vemos que hay una relación entrela noción de los entrevistados y la noción que transmiten los libros de texto de losdistintos niveles.Los entrevistados de primer curso de E.S.O explican el volumen con definiciones quehacen referencia al volumen geométrico. Son las definiciones que hemos encontrado enlos diccionarios de lengua y las enciclopedias y que también aparecen en los libros deprimer ciclo de Visual y Plástica en los cuales se trabaja los temas del volumentridimensional y su desarrollo, en relación a la geometría. En los entrevistados delprimer ciclo de E.S.O aparece también la noción del volumen en relación a los objetos ya las formas de los objetos. Esta noción hemos visto que aparece en los diccionarios deArte, en los libros de primer ciclo de E.S.O y en los libros de segundo ciclo de E.S.O.Seria una noción más relacionada con el Arte. En los alumnos entrevistados de segundociclo de E.S.O es la noción que destaca. Respecto a los alumnos de bachillerato sunoción de volumen hace referencia a las tres dimensiones y al cubo. Consideramoscomo representación de las tres dimensiones el triedro de coordenadas y el cubo comosu simplificación, la noción de volumen de los alumnos de bachillerato haría por tantoreferencia al espacio. Es también el tema que trabajan en clase y en los libros de textocomo hemos visto en el análisis de los libros de texto.

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I.1.6.2 Resultados de la definición de las imágenesEn el resultado de la definición de las imágenes consideramos en primer lugar lasimágenes en función de si los entrevistados las han considerado una representación delvolumen o no o si han dudado en su clasificación. El objeto es obtener informaciónpara la confección de la metodología de la posterior investigación.En segundo lugar, estableceremos que unidades de significado son las que aparecen conmás frecuencia en los niveles de primer ciclo de E.S.O, en segundo ciclo de E.S.O ybachillerato, con el objeto de poder definir los estadios de representación del volumen ysu progresión en los distintos niveles.

I.1.6.2.1 Características de las imágenesEn primer lugar realizamos una matriz en la que indicamos el número de veces que losentrevistados han considerado que las imágenes eran o no una representación delvolumen:

,PDJHQ Q��GH�YHFHV��³VL´ Q��GH�YHFHV�³QR´ Q��GH�YHFHV�³QR�VH´

imagen 1 5 ↑ 1 0imagen 2 3 1 2 →imagen 3 0 6 ↓ 0imagen 4 2 3 1 →imagen 5 3 1 2 →imagen 6 6 ↑ 0 0imagen 7 1 4 1 →imagen 8 3 0 3 →

Hemos utilizado los símbolos siguientes para indicar dentro de la matriz las imágenesque destacan en cada apartado:

si ↑no ↓no se →

Hemos destacado en los “si” las dos imágenes más consideradas. En los “no” la imagenmás considerado en esta calificación, y en los “no se” todas las imágenes que han creadodudas en las entrevistas. Hemos utilizado este criterio porque es el mismo queutilizamos para la elección de las imágenes de la prueba piloto. Dos imágenesconsideradas como representación del volumen, una imagen no consideradarepresentación del volumen y el resto con la intención de crear dudas respecto a sudefinición.Al comparar los resultados de la prueba piloto con el punto IV.1.3.2, donde explicamosla elección de las imágenes, vemos que no hay diferencias en la clasificación de losentrevistados y la previsión que hicimos al elegir las imágenes. Consideramos por tantolas imágenes número 1 y número 6 como representativas de una representación delvolumen, la imagen número 3 como una no representación del volumen y el resto deimágenes como imágenes dudosas.

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I.1.6.2.2 Relaciones entre las unidades de significado y el primerciclo de la E.S.O, el segundo ciclo y el bachilleratoPara relacionar las unidades de significado con el número de veces que aparecen en lasrespuestas de los entrevistados, hemos realizado una tabla en la cual hemos situado losnombres de los entrevistados y en número que corresponde a las unidades de significadoque hemos determinado a partir del vaciado.

Las unidades de significado son las siguientes:A. La representación del volumen como un espacio ocupado por un cuerpo.B. La representación del volumen como la representación de un objeto.C. La representación del volumen es una representación en la que se utilizan lassombras.D. La representación del volumen es una representación en la que se utiliza laperspectiva.E. La representación del volumen es una representación realista.F. La representación del volumen es una representación en la que los objetos serelacionan con el espacio que los rodea.G. La representación del volumen es una representación que sugiere volumen. Dasensación de volumen.

El número de veces que aparecen en las entrevistas y su representación gráfica es lasiguiente:

A B C D E F GDani 2 5 1 0 1 0 0Mireia 4 2 0 0 1 1 2Manuel 0 2 2 2 2 2 2Olga 0 6 1 1 2 1 0Sergi 0 3 0 3 1 2 1Eva 0 2 0 3 1 4 1

0

1

2

3

4

5

6

Dani Mireia Manuel Olga Sergi Eva

A

B

C

D

E

F

G

A partir del gráfico analizamos las relaciones que se establecen entre las distintasunidades de significado y los tres niveles en los que hemos realizado las entrevistas ydonde realizaremos la investigación, el primer ciclo de la E.S.O, el segundo ciclo de laE.S.O y el bachillerato.

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La unidad de significado “A” aparece solo en el primer ciclo. Esta unidad de significado“La representación del volumen como el espacio ocupado por un cuerpo” hemos vistoque es la definición que más destaca en los diccionarios de lengua y en enciclopedias yque aparece también en los libros de texto al referirse al volumen en relación a lageometría y al desarrollo de los cuerpos geométricos. Temas que se trabajan más en elprimer ciclo de la E.S.O

La unidad de significado “B” “La representación del volumen como la representaciónde un objeto” aparece en los tres niveles, es el significado que tiene más peso en elprimero y segundo ciclo de la E.S.O y disminuye en el bachillerato.Destacamos de esta unidad de significado que en el análisis de los libros de texto noaparece en los libros de texto de bachillerato.

La unidad de significado “C” “La representación del volumen es una representación enla que se utilizan las sombras” destaca en el segundo ciclo. Hemos visto también en elvaciado de las distintas nociones de volumen en el capítulo III que los temas que hacenreferencia a la representación del volumen se trabajan más en el segundo ciclo. Por lotanto las nociones de representación del volumen tienen más peso en el segundo ciclo.Hemos visto también que dentro del orden de los temas de representación del volumen,el del claroscuro es el que aparece en primer lugar en los libros de texto, conanterioridad a los temas de los sistemas de representación.

La unidad de significado “D” “La representación del volumen es una representación enla que se utiliza la perspectiva” no aparece en el primer ciclo, aparece en el segundociclo y destaca en el bachillerato.Vemos en el gráfico un cierto paralelismo entre esta unidad de significado y la unidad“F” “La representación del volumen es una representación en la que los objetos serelacionan con el espacio que los rodea”, la cual sigue también la misma progresión queaumenta desde el, primer ciclo hasta el bachillerato. Esta progresión iría a la inversa dela unidad de significado “A” que disminuye en el segundo ciclo y desaparece en elbachillerato.

La unidad de significado “E” “La representación del volumen es una representaciónrealista” aparece también como noción de representación del volumen en el análisis delos libros de texto de 1º y 2º ciclo. En el vaciado de las entrevistas vemos que elsegundo ciclo es donde esta noción tiene más peso. Se encuentra también en el primerciclo y en el bachillerato.

No podemos establecer ninguna relación entre la unidad de significado “G” “Larepresentación del volumen es una representación que sugiere y da sensación devolumen” entre los distintos ciclos de la E.S.O y el bachillerato ya que no vemosninguna progresión entre ellos. Esta unidad de significado aparece como noción derepresentación del volumen en los libros de texto de primer y de segundo ciclo de E.S.Oy no apare en el bachillerato.

I.1.6.3 Resumen de las entrevistas

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Realizamos a continuación un resumen de las entrevistas que nos ayudará paradeterminar la noción de representación del volumen de cada uno de los entrevistados.Esta información junto con la obtenida en el punto anterior nos servirá para determinarlos estadios de representación del volumen y su progresión.

'DQL��DxRV��3ULPHU�FXUVR�GH�(�6�2La idea que tiene Dani de la representación del volumen es la idea del volumentridimensional y compacto. Para el una representación es una representación delvolumen cuando en la imagen se representan elementos que el considera que “ocupansitio”.Por eso considera que la imagen número 1 y la imagen número 6 (la pieza mecánica enisometria y la fotografía de los cuerpos geométricos) son representaciones del volumen.La relación parece que se encuentra también en el tipo de objeto representado. El objetoha de tener volumen y un cierto “bulto” para ser una representación del volumen.Asocia el volumen a un tipo concreto de objeto, un cono, una esfera, un cilindro o unapieza compuesta por prismas y cilindros.La idea que tiene Dani de la representación del volumen hace clara referencia a loscontenidos aprendidos en la asignatura de Ciencias Experimentales sobre el volumen ya la geometría. Hasta el punto de que en las imágenes número 2; número 5 y número 8no las considera una representación del volumen porque están “enfocadas para adentro”y “un volumen no esta enfocado para adentro” según una de sus respuestas. Dani, nodistingue entre las cualidades del volumen tridimensional y las cualidades de larepresentación del volumen.La sensación de profundidad en una imagen no la asocia por lo tanto a la representacióndel volumen. Ni relaciona en la representación los objetos con el espacio que los rodea.

0LUHLD��DxRV��3ULPHU�FXUVR�GH�(�6�2La idea que tiene Mireia de la representación del volumen es también la idea delvolumentridimensional y compacto. En la pregunta número 1 define la representación delvolumen como el “espacio que ocupa un objeto”.Mireia entiende también la representación del volumen como la representación de unasola cosa. Esto haría referencia a la noción de volumen tridimensional, que tanto enCiencias experimentales como en la asignatura de Visual y Plástica se relaciona conimágenes en las que aparece un solo objeto, un volumen geométrico o una escultura.En la imagen número 2, el paisaje de 6DOYDGRU�'DOt, contesta que no es unarepresentación del volumen porque es un paisaje, que si la imagen fuera larepresentación de una sola cosa si que “ocuparía un espacio”, pero al ser larepresentación de todo un pueblo no es una representación del volumen.Mireia considera también que cuando una imagen es una representación realizada conuna de las técnicas utilizadas en la pintura (óleo,...), cuando la imagen “parece uncuadro” entonces no es una representación del volumen.Como Dani no distingue entre la representación del volumen y el volumentridimensional. Dice “los dibujos de cuadro son planos” y en ningún momento de laentrevista considera la perspectiva en las imágenes.

0DQXHO��DxRV��7HUFHU�FXUVR�GH�(�6�2

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Manuel relaciona la representación de los objetos con el espacio que los rodea. Larespuesta que da en relación a la figura número 1 “forma ángulos”, noción que repite enla imagen número 6 y en la figura número 8, hace referencia a la noción de espacio.El que más destaca de la entrevista de Manuel es el hecho de que considera el espacio enla representación del volumen. Considera también la perspectiva y el claroscuro comoformas de representar el volumen. Distingue también entre el volumen y larepresentación del volumen.

2OJD��DxRV��7HUFHUR�GH�(�6�2Para Olga la representación del volumen debe ser una representación de un objeto cuyaimagen de la sensación de realidad. Por ejemplo en la figura número uno responde“parece un pieza de verdad. Es real”.También considera las sombras como una técnica utilizada para representar el volumen .Por lo tanto distingue también entre volumen y representación del volumen.Otro elemento que Olga tiene muy en cuenta al considerar o no una imagen como unarepresentación del volumen son las formas de los elementos representados . Hace muchareferencia a las formas redondeadas como elementos que a ella le sugieren volumen enla representación plana. Esta noción la relacionamos con la idea que tienen Dani yMireia al asociar la representación del volumen a un tipo determinado de objeto. En estecaso seria a un tipo concreto de formas. Estaría más en relación a la representaciónplástica.

6HUJL��DxRV��6HJXQGR�GH�%DFKLOOHUDWR�FLHQWLILFR��WHFQRORJLFREn la entrevista realizada a Sergi aparece un concepto que ya había surgido en laentrevista con Mireia. El hecho de considerar que un cuadro no es una representacióndel volumen. En la imagen número 5 “La Ascensión de Santa Cecilia” de 'DOt, Sergiconsidera que no es una representación del volumen y contesta “El efecto de volumenesta bien realizado, pero se ve que es un cuadro” y explica para aclarar sus palabras “porejemplo una foto es representar el volumen. Si es un cuadro es plano.” Es la misma ideaque encontramos en Mireia, al decir que una imagen de cuadro no puede representar elvolumen, Sergi quiere decir que una imagen ha de referenciarse a alguna cosa o algunasituación real. En la imagen número 5, aparecen unos prismas irregulares yredondeados, representados en perspectiva, repartidos por toda la imagen y situados enel espacio en perspectiva cónica central. La imagen de Santa Cecilia aparece al fondomuy difuminada y debido al hecho de que en la entrevista utilizábamos una fotocopia dela ilustración, no se reconoce. Por lo tanto Sergi reconoce que el efecto de volumen esbueno, pues reconoce la perspectiva y las sombras como sistemas para representar elvolumen, pero dice que no es una representación del volumen porque al no ver más quetrozos volando en el espacio no lo asocia a nada real.Lo mismo que decía Mireia, pero más contradictorio porque Sergi ya conoce laperspectiva y los sistemas de representación. Sergi confunde realidad conrepresentación.Desde otro punto de vista la noción que Sergi tiene del volumen, hace tambiénreferencia al espacio. En la respuesta a la primera pregunta de la entrevista, en la que sele pregunta con que relaciona el volumen, contesta que con las tres dimensiones y conun cubo. También en la imagen número 8, responde que la imagen es una representación

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del volumen “ porque parece un pasillo con profundidad”. Considera por lo tanto elespacio en la representación del volumen.

(YD��DxRV��6HJXQGR�GH�%DFKLOOHUDWR�FLHQWLILFR��WHFQRORJLFREn la entrevista con Eva, lo que más destacamos es la respuesta a la imagen número 1.De los seis chicos/as entrevistados, Eva es la única que no considera que la imagen de lafigura número 1 es una representación del volumen . A la imagen, una representación enperspectiva isométrica de una pieza mecánica, Eva responde : “No. Porque la veo muydelgada y muy esquemática. El trozo de cilindro si. El resto no porque son planos.”.Interpretamos que con la palabra “planos” Eva quiere decir que la plancha vertical y lasdos planchas horizontales tienen poco grueso. Interpretamos en esta noción, la mismaidea que tienen Dani y Mireia sobre el hecho de que en las representaciones del volumendeben representarse cuerpos que ocupen un espacio, gruesos y voluminosos. Comoellos Eva también asocia estos cuerpos a unos cuerpos concretos, los volúmenesgeométricos.Por otro lado sorprende el hecho de que Eva conoce los sistemas de representación y laperspectiva como instrumentos para representar el volumen y en clase de DibujoTécnico ha dibujado un buen número de piezas parecidas a la pieza de la figura número1 en perspectiva isométrica.Nos queda la duda de si la noción de representación del volumen de Eva hace referenciatotalmente al espacio, y por lo tanto no considera una representación de un objeto quesupone compacto y macizo como una representación del volumen. O si la noción de Evahace referencia a la representación del volumen como la representación de algo grande yvoluminoso, la misma idea que tenían Dani y Mireia.Eva considera el espacio en relación a la representación de volumen. En la respuesta a lapregunta número 1 dice que considera la representación del volumen como una cosaamplia. Considera también el paisaje de Cadaqués como una representación delvolumen porque es “un espacio abierto, no cerrado”.En la imagen número 5, la “Ascensión de Santa Cecilia” considera que la imagen es unarepresentación del volumen por “las formas de las piezas y su disposición”, por lo tantoaquí si reconoce en los prismas en perspectiva y en la disposición de cónica central unarepresentación del volumen. Dice también de la misma imagen “parece que te metas enun espacio”. Creemos que es más la sensación de espacio lo que hace que Eva considerela imagen como una representación del volumen, más que el hecho de utilizar laperspectiva.En la imagen número 4, Eva contesta “perspectiva si que tiene, pero volumen no”, es lamisma respuesta de daba Sergi sobre la misma imagen. Conoce la perspectiva, pero noconsidera que esta sea una de las formas de realizar una representación del volumen. Porotro lado Eva considera el espacio en su noción de representación del volumen yconsidera la perspectiva cuando esta le da sensación de espacio.

I.1.6.4 EstadiosA partir del resumen general de las entrevistas y de los temas que hemos destacadopasamos a la construcción de los estadios o niveles de comprensión del volumen quenos servirán de marco para la investigación que realizaremos.

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Los temas aparecidos en las entrevistas son los siguientes:

A. La representación del volumen como un espacio ocupado por un cuerpo.B. La representación del volumen como la representación de un objeto.C. La representación del volumen es una representación en la que se utilizan lassombras.D. La representación del volumen es una representación en la que se utiliza laperspectiva.E. La representación del volumen es una representación realista.F. La representación del volumen es una representación en la que los objetos serelacionan con el espacio que los rodea.G. La representación del volumen es una representación que sugiere volumen. Dasensación de volumen.

El tema “La representación del volumen como un espacio ocupado por un cuerpo”aparece solo en el primer ciclo. Lo hemos relacionado con el contenido de los libros detexto de primer ciclo de E.S.O.El tema “La representación del volumen como la representación de un objeto” hemosvisto en el apartado IV.1.6.2 que aparece en los tres ciclos y que disminuye en elbachillerato.Hemos visto también en el resumen de las entrevistas, que la noción de representacióndel volumen de los dos entrevistados de primer ciclo es una idea de representación devolumen relacionada con los objetos tridimensionales y compactos. Hemos interpretadotambién, que la frase “se ve que ocupa espacio” significaba que se representaba unobjeto grande, voluminoso.Unificamos por lo tanto los temas “A” y “B” y consideramos el primer estadio como³/D�UHSUHVHQWDFLyQ�GHO�YROXPHQ�FRPR�OD�UHSUHVHQWDFLyQ�GH�XQ�REMHWR�FRPSDFWR´�

Al observar la gráfica del apartado IV.1.6.2 vemos que los temas “C” y “D”, que hacenreferencia a las sombras y a la perspectiva respectivamente mantienen una progresióninversa. Las sombras aparecen en el primer ciclo, tienen su punto más alto en el segundociclo y desaparecen en el bachillerato. La perspectiva no aparece en el primer ciclo,aparece en el segundo ciclo y tiene su punto más alto en el bachillerato. Coinciden porlo tanto los dos temas en el segundo ciclo, donde hemos visto también en el análisis delos libros de texto, que es donde se trabajan más los temas que hacen referencia a larepresentación. En el resumen de las entrevistas hemos destacado también que en elsegundo ciclo es donde los entrevistados tienen una noción más definida derepresentación. Consideramos por tanto estos dos temas como temas intermedios entreel primer ciclo y el bachillerato.Por la frecuencia con la que aparecen en los tres ciclos consideramos en primer lugar³/D�UHSUHVHQWDFLyQ�GHO�YROXPHQ�HV�XQD�UHSUHVHQWDFLyQ�HQ�OD�TXH�VH�XWLOL]DQ�ODVVRPEUDV´ y en segundo lugar ³/D�UHSUHVHQWDFLyQ�GHO�YROXPHQ�HV�XQD�UHSUHVHQWDFLyQ�HQOD�TXH�VH�XWLOL]D�OD�SHUVSHFWLYD´�El tema “La representación del volumen es una representación realista”, vemos en lagráfica que aparece en el primer ciclo, tiene su punto más alto en el segundo ciclo y bajaotra vez en el bachillerato. Es por tanto también un tema intermedio que esta en relacióncon los temas que relacionan las sombras y la perspectiva con la representación. Por las

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conclusiones que deducimos al realizar el análisis de los libros de texto, vimos que estanoción de representación del volumen hace referencia a las imágenes realizadas con latécnica del claroscuro en el primer ciclo y que en el segundo ciclo se amplia estaconcepción a las imágenes realizadas con la técnica de la perspectiva. Consideramos porlo tanto el tema ³/D�UHSUHVHQWDFLyQ�GHO�YROXPHQ�HV�XQD�UHSUHVHQWDFLyQ��UHDOLVWD´ comoun estadio intermedio y relacionado con los estadios de representación con sombras yperspectiva.

La noción ³�/D�UHSUHVHQWDFLyQ�GHO�YROXPHQ�HV�XQD�UHSUHVHQWDFLyQ�HQ�OD�TXH�ORV�REMHWRVVH�UHODFLRQDQ�FRQ�HO�HVSDFLR�TXH�OHV�URGHD´�aparece en el segundo ciclo y aumenta en elbachillerato, lo consideramos por tanto un estadio posterior a los estadios “C”, “D” y“E”.

La noción ³/D�UHSUHVHQWDFLyQ�GHO�YROXPHQ�HV�XQD�UHSUHVHQWDFLyQ�TXH�VXJLHUH��GDVHQVDFLyQ�GH�YROXPHQ´ aparece en uno de los entrevistados de primer ciclo y en uno delos entrevistados de segundo ciclo, y en el bachillerato aparece en los dos entrevistados,pero con menos peso que en los entrevistados de la E.S.O en los que aparece la noción.No sabemos por lo tanto como situarla como estadio. En principio consideramos estanoción como una noción que implica al resto de estadios.Las nociones de representación del volumen y la representación de su ubicación comoestadios es la siguiente:

1er nivel LA REPRESENTACIÓN DEL VOLUMEN COMO LAREPRESENTACIÓN DE UN OBJETO COMPACTO

2º nivel LA REPRESENTACIÓN DEL VOLUMEN ES UNAREPRESENTACIÓN EN LA QUE SE UTILIZA LAPERSPECTIVA

3er nivel LA REPRESENTACIÓN DEL VOLUMEN ES UNREPRESENTACIÓN EN LA QUE SE UTILIZAN LASSOMBRAS

LA REPRESENTACIÓN DEL VOLUMEN ES UNAREPRESENTACIÓN EN LA QUE SE UTILIZA LAPERSPECTIVA

LA REPRESENTACIÓN DEL VOLUMEN ES UNREPRESENTACIÓN QUE SUGIERE, DA SENSACIÓNDE VOLUMEN

4º nivel LA REPRESENTACIÓN DEL VOLUMEN ES UNAREPRESENTACIÓN EN LA QUE LOS OBJETOS SERELACIONAN CON EL ESPACIO QUE LES RODEA

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I.2 Verificación de la prueba pilotoI.2.1 Objetivo de la verificaciónPara dar validez a las nociones que hemos destacado en la prueba piloto y a su situacióncomo estadios de representación del volumen, hemos realizado cuatro entrevistas a seisalumnos del C.A.P de Dibujo de la facultad de Bellas Artes de Barcelona. Los alumnoshabían trabajado como unidad didáctica el tema del volumen. A partir de las seisentrevistas elaboraremos los estadios definitivos.

I.2.2 Transcripción de las entrevistas para la verificaciónPara realizar las entrevistas que nos servirán para validar la prueba piloto, hemosaplicado la misma entrevista que confeccionamos para la prueba piloto. Para realizar elvaciado de la entrevista hemos utilizado también la misma metodología que hemosexplicado en el apartado IV.1.3.1

Transcribimos la primera entrevista, la cual la realizamos a dos alumnos del C.A.P,Jordi y Yolanda, de forma conjunta:

3UHJXQWDV 5HVSXHVWDV��-RUGL�\�<RODQGD�

¿La palabra volumen que te sugiere? ¿A que lo asocias? Yolanda: ¿Volumen? tres dimensiones. Muy asociado al tacto.

Jordi: Una cosa que te la puedes mirar de muchas formas,puedes realizar un recorrido visual y táctil.

¿Crees que la imagen nº1 es un representación del volumen?¿Porque?

Jordi: Si, por los ejes a 120º, porque son planos. Los construyes.

Yolanda: Si, por el tipo de representación.¿Crees que la imagen nº2 es un representación del volumen?¿Porque?

Yolanda: Si, yo creo que si igualmente. Aquí funciona porplanos de luz. El juego que hace la imagen de claros y oscuros.Para mi es una representación del volumen.

Jordi: Se ven más los planos de luz. Perspectiva hay, pero no eslo más importante.


Jordi: Si. Yo creo que si. Como un mural que se aleja. Igual espor la perspectiva. No están clara, me cuesta más que la otra.

Yolanda: Si, lo mismo, el juego visual. El hecho de que crezcade esta forma. La sensación que hace de esfera visualmente.


¿Y las figuras que te parecen?

Yolanda: Aún la veo más complicada que la otra.

Jordi: No se. Yo sobre todo la veo por el horizonte. Es muytípico. Por el punto de fuga. Pasa mucho con los surrealistas.Sobre todo 'DOt��Hay profundidad.Jordi: no demasiado

Yolanda: Este seria un punto. En todo caso sería un intento. Meparece que la veo muy plana.A mi me da la sensación de plano y comparado con las otras aúnmás.


Yolanda: Yo si, por la distribución espacial que estarepresentada.Jordi: Si, primero ves que hay volumen en cada una de laspiezas. Que van creciendo, son más pequeñas en el centro de laimagen. Deduces que hay un punto de fuga. Por la perspectiva.


Jordi: Si, es una fotografía.

Yolanda: Si.¿Crees que la imagen nº7 es un representación del volumen?¿Porque?

Jordi: Si, pero cuesta más. Por la elipse. Son como círculos queprovocan una piedra lanzada al agua.

Yolanda: Si, yo creo que si. Esto es un reflejo en el agua.

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Supongo que es la sensación que quería dar (VFKHU� Si, la sensación táctil casi del agua. A mi el tacto ya me estadando una sugerencia.Es a nivel de concepto. El concepto de lo que representa, el aguay el agua esta en movimiento. Y con la realidad

Jordi: Si, si no supieras lo que es, si solo vieras las ramas delárbol, entonces no verías el volumen, dirías: son manchas, perono acabarías de ver volumen.


Jordi: Si. Esta altura es la misma que se repite. Esta más cerca yesta más lejos.

Yolanda: Si. Por la perspectiva. Un punto de fuga. distintosplanos. Es una representación del volumen.

La segunda entrevista la realizamos con Montse:

3UHJXQWDV 5HVSXHVWDV��0RQWVH�

¿La palabra volumen que te sugiere? ¿A que lo asocias? A tridimensionalidad. A nada plano. No lo asocio a objetos, loasocio a espacio.


¿Es porque lo ves como un solo objeto?

No, lo veo demasiado plano. Sin sombras. No genera espacio.Lo veo bastante plano.

No porque vea un solo objeto. Es porque veo que se acoplamucho al soporte. No me da la sensación de salir fuera. Me damás sensación de bidimensionalidad. Lo que haría de soporte, lalínea que te marca el dibujo. Pero no de una sombras quegeneran profundidad.


¿Porque es un lugar abierto?

Si. en comparación con la otra si que tiene volumen. Más que laprimera imagen. Esta te genera diferentes planos y te da mássensación de espacio.

No. no porque sea un lugar abierto, yo creo que la primeraimagen también podría dar sensación de volumen si tuvierasombras que indicasen lo que esta delante y lo que esta detrás.Y también la perspectiva que te da volumen, de mas grande amás pequeño.


He visto de (VFKHU otras imágenes que me daban más sensaciónde volumen. No se porque. Lo veo plano. Aunque tenga el juegode oscuro y de claro. No se, he visto otras de él y todo da mássensación de volumen y de espacio, hay más juego deprofundidad. Esta imagen la veo plana.


¿Que te hace dudar? ¿Es por la técnica que utiliza?

¿I por el hecho de que el dibujo sea esquemático no?

Me cuesta, te diría que si porque hay la intención. diferenciaciónde planos. Hay perspectiva. Si...podríamos decir ...de aquellaforma...

A lo mejor es simplemente por el trazo. Un dibujo con plumilla.Juega mucho con la perspectiva que da sensación de espacio.

A lo mejor es por eso que no me acaba de dar sensación devolumen. Pero te diría que me da más sensación de volumen queel grabado de (VFKHU .


¿Esto? (indico un elemento de la representación?

¿La representación de espacio más la representación de cadatrozo?

Diría que si.Además de la intención de profundidad por el juego de sombras,de luces y los trozos.Si que tiene volumen, la intención de profundidad generaespacio.

No, en conjunto.

No, digo la representación del espacio, hablo de toda la imagen.Te da la sensación de profundidad a parte de que cada trozo estetrabajado.


¿Sobran comentarios no?

Si.

Si. Es esto. El juego de profundidad. El volumen se ve claro.

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¿Por las esferas, por la sensación de redondez?

Si

No esta realizada con los sistemas tradicionales ¿Pero te dasensación de volumen?

Esta también. Por lo que es el trazo, la forma en las esferas.

Si, ves no se si es de (VFKHU��¿Es de�(VFKHU?

La otra la veía plana, pero aquí no. Da sensación de volumen.(indica el reflejo del sol) Aquí diríamos que estos reflejos dansensación de plano.Pero estas (indica el agua) dan sensación de volumen. estassalen, es como si estuvieran girando.Así como el dibujo de 'DOt me costaba ver volumen. Esta alcontrario.

Si. Da más sensación que aquella imagen que utilizaba laperspectiva (se refiere a la imagen de 'DOt ).


Esta también.Por lo de generar espacios y por la utilización de la perspectiva.Da la sensación de espacios.

La tercera entrevista, la hemos realizado a Sonia:

3UHJXQWDV

¿La palabra volumen que te sugiere? ¿A que lo asocias? La palabra volumen me ha hecho pensar más cuando daba laclase que cuando la recibía. Lo que más la define, es una cosatridimensional. Una cosa que sale de la hoja, que no estadibujada.Lo asocio a un espacio.


¿O sea que es una representación del volumen?

O sea ¿es volumen porque esta representado en uno de lossistemas tradicionales de representación del volumen y por esote da la sensación de volumen?

Justamente esta.Volumen tradicional. Es lo que nos hacen entender comovolumen.

Si. Si que hay volumen. Hemos discutido mucho que haydiversos tipos de volumen.Hablábamos de escultura, que hay escultura plana. Pero tambiénse puede hablar de volumen porque ocupa un espacio.

Porque es una forma tradicional de representar


¿Que quieres decir, representado en una pintura plana?

¿Y que elementos crees que hacen que la representación sea unarepresentación del volumen?

Esta la puedo considerar volumen porque me da sensación devolumen. Indudable, es volumen representado en un pinturaplana.

Pues que es una tela plana que da la sensación como los dibujosde (VFKHU ¿Sabes?, claro es un plano que lo que representa esvolumen.

La perspectiva. Los planos, primer plano, segundo plano.


O sea que dirías que es una representación del volumen, peroque no esta en uno de los sistemas tradicionales.

Este lo pusimos como ejemplo a los niños y les decíamos quepodían representar el volumen en una hoja, que podían ver elvolumen en una imagen plana, que las sensaciones que creabaneran distintas.

Si, pero ellos no lo ven. La mayoría de los niños te dicen que no.


Esta en función de la perspectiva. Ves un fondo, no ves una cosaplana.


¿Las piezas o el conjunto?

Esta imagen realmente la pondría como ejemplo. Es muyextenso. Da sensación de volumen. Porque crea un espacio.

Las piezas de por si, ya tienen volumen porque dan toda lasensación, por la perspectiva y por las sombras. Pero luego elconjunto de las piezas crean un espacio.

¿Crees que la imagen nº6 es un representación del volumen? Esto es una representación del volumen, lo tiene todo,

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¿Porque? sombras....¿Crees que la imagen nº7 es un representación del volumen?¿Porque?

Es el concepto de volumen representado en un plano. Elmovimiento. Como si saliese.


Este es el ejemplo de crear un espacio. Espacio y entonces lorelaciono con volumen en seguida.

La ultima entrevista, la realizamos también de forma conjunta a Pep y Genma:

3UHJXQWDV 5HVSXHVWDV��3HS�\�*HQPD�

¿La palabra volumen que te sugiere? ¿A que lo asocias? Genma: no necesariamente a un objeto, a tres dimensiones. A lasgravitaciones de &KLOOLGD por la forma de los papeles, por lassombras.

Pep: Lo más fácil es asociarlo al espacio, a profundidad, aplanos. Las texturas o el propio material también te puedenparecer volumen. Por ejemplo una esfera perfectamente pulida.


Genma: Esta es muy convencional, pero si.

Pep: Si, es una representación gráfica.¿Crees que la imagen nº2 es un representación del volumen?¿Porque?

Pep: También. Por el espacio, la composición de planos, elvolumen. Una representación gráfica del volumen.

Genma: Yo en este caso diría profundidad. Si que las casastienen volumen, pero yo más que volumen lo que veo esprofundidad. Hay profundidad porque hay espacio. Seria depasar a pensar de volumen a una parte dentro del volumen.

Pep: Yo aquí veo claro el volumen visual. Lo detecto comovolumen, hay un parte de profundidad, una parte de claroscuro,un efecto de los planos.


¿O sea dirías que te da sensación de volumen, pero que no estadentro de los sistemas convencionales?

Pep: Hay volumen. Supongo que en todas las imágenes hay uncierto volumen.El blanco y el negro. Las líneas dinámicas que llevan de un sitioa otro. Puedes hablar de espacio o de direcciones.De hecho la imagen funciona como funciona una cónica con supunto de fuga. Para mi es una sensación de volumen, no devolumen en si, si no de sensación.

No, no...

Genma: Son formas distintas. Esta es por la líneas de fuerza.

Pep: Yo diría que son sensaciones distintas. Lo que pasa es queestas imágenes (se refiere a las imágenes de (VFKHU ) juegan conalgunos convencionalismos de la representación del volumen.Hay un punto donde converge todo, y esto inconscientemente loasocias a la perspectiva.


Pep: Si, hay una acumulación de un primer término, un segundotérmino. Las rodillas de los personajes, al ser redondas loasociamos directamente a la esfera y nos da sensación devolumen.

Genma: Con dos líneas puedes crear volumen, no hacen falta lassombras.


Pep: Si. Actúa por planos, por sombras, por reflejos.La diferencia con la imagen anterior, es que esta da la sensaciónde que la puedo coger y con la mano determinar la forma. Puedocoger la bola y tirarla.También esta la profundidad.

Genma: Cada pieza esta representada de forma tridimensional,además tiene profundidad.


Pep: Si

Genma: Si

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Pep: Si es esto, la sensación visual, para mi asociada a unaimagen que puedo percibir.Es mental, yo se que esto es un reflejo, no solo por las olas, sinotambién por la luna. Yo puedo percibir espacio.

Genma: Esta imagen me parece muy interesante para trabajarcon niños.


Pep: ¿Es una fotografía no?. De alguna forma influye en larepresentación .Esta el concepto de profundidad por planos. Pero es la técnicacon que han realizado la representación.

I.2.3 Relación de los nuevos conceptos aparecidos en lasentrevistasA partir del vaciado de las entrevistas, destacamos que los temas que más aparecen ycon los cuales los alumnos del C.A.P de Bellas Artes relacionan la representación delvolumen son los temas que hacen referencia al espacio y a las sensaciones que lesproducen las imágenes.Por ejemplo en la primera entrevista en la imagen número 3 Yolanda contesta “Si, lomismo, el juego visual. El hecho de que crezca de esta forma. La sensación que hace deesfera visualmente” y en la imagen número 7 “Si, yo creo que si. Esto es un reflejo en elagua. Si, la sensación táctil casi del agua. A mi el tacto ya me esta dando unasugerencia”.Y en la segunda entrevista realizada a Montse, en la primera imagen esta responde “Nome da la sensación de salir fuera. Me da más la sensación de bidimensionalidad” y en laimagen número 2 “Esta genera diferentes planos y te da más sensación de espacio”. Y Sonia en la imagen número 8 “Este es el ejemplo de crear un espacio. Espacio yentonces lo relaciono con volumen en seguida”.Los entrevistados relacionan también la sensación de movimiento con la sensación devolumen que les produce una imagen. En la tercera entrevista Sonia dice sobre laimagen número 7 “El movimiento. Como si saliese”.Y también con las formas redondeadas, por ejemplo Pep en la ultima entrevista en laimagen número 4, el dibujo de 'DOt�responde “Las rodillas de los personajes, al serredondas lo asociamos directamente a la esfera y nos da sensación de volumen”.

En las entrevistas también aparecen referencias a la utilización de las sombras y laperspectiva en la representación del volumen y también el hecho de asociar las imágenesrealistas a la representación del volumen como por ejemplo en la primera entrevistaYolanda en la imagen número 7 contesta “Es a nivel de concepto. el concepto de lo querepresenta, el agua y el agua esta en movimiento. Y con la realidad”.

Podemos concluir por lo tanto que la noción de representación del volumen de losalumnos del último curso de la facultad de Bellas Artes de Barcelona es una noción deespacio y de sensaciones de profundidad, de espacio y de volumen en la imagen.La perspectiva y la utilización de las sombras aparece en ellos como técnicas utilizadaspara dar sensación de espacio y de volumen. A diferencia de los entrevistados de E.S.Oque consideraban la perspectiva y las sombras no como instrumentos para “darsensación de volumen o de espacio”, si no a la inversa, situando el objetivo de larepresentación en función de la técnica utilizada “es una representación del volumenporque utiliza la perspectiva o las sombras”.

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Consideramos por tanto que la noción de perspectiva y de sombras de los entrevistadosde la E.S.O y de los alumnos de Bellas Artes es distinta. Los primeros consideran queuna representación es una representación del volumen porque la imagen esta realizadascon la técnica de la perspectiva y del claroscuro. Los segundos consideran que la técnicadel claroscuro y de la perspectiva sirven para que una imagen de sensación de espacio yde volumen. En los entrevistados de bachillerato consideramos que aparecen los dosconceptos.La noción “La noción del volumen como un espacio ocupado por un cuerpo” no apareceen ninguno de los entrevistados de Bellas Artes. La consideramos por lo tanto unanoción relacionada con la E.S.O y el bachillerato.

I.2.4 EstadiosConsideramos las mismas nociones que destacamos en las entrevistas realizadas en laprueba piloto ya que en las entrevistas realizadas a los alumnos de Bellas Artes no hanaparecido nociones nuevas. Estructuramos pero las nociones de la siguiente forma:

1er nivel LA REPRESENTACIÓN DEL VOLUMEN COMO LAREPRESENTACIÓN DE UN OBJETO COMPACTO

2º nivel LA REPRESENTACIÓN DEL VOLUMEN ES UNAREPRESENTACIÓN EN LA QUE SE UTILIZA LAPERSPECTIVA

3er nivel LA REPRESENTACIÓN DEL VOLUMEN ES UNREPRESENTACIÓN EN LA QUE SE UTILIZAN LASSOMBRAS

LA REPRESENTACIÓN DEL VOLUMEN ES UNAREPRESENTACIÓN EN LA QUE SE UTILIZA LAPERSPECTIVA

4º nivel LA REPRESENTACIÓN DEL VOLUMEN ES UNAREPRESENTACIÓN EN LA QUE LOS OBJETOS SERELACIONAN CON EL ESPACIO QUE LES RODEA

LA REPRESENTACIÓN DEL VOLUMEN ES UNREPRESENTACIÓN QUE SUGIERE, DA SENSACIÓNDE VOLUMEN

La noción ³/D�UHSUHVHQWDFLyQ�GHO�YROXPHQ�FRPR�OD�UHSUHVHQWDFLyQ�GH�XQ�REMHWRFRPSDFWR” la situamos como primera noción y primer estadio de representación, ya queaparece mayoritariamente en el primer ciclo de la E.S.O y no aparece en losentrevistados de Bellas Artes.

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Las nociones ³/D�UHSUHVHQWDFLyQ�GHO�YROXPHQ�HV�XQD�UHSUHVHQWDFLyQ�HQ�OD�TXH�VHXWLOL]DQ�ODV�VRPEUDV´ y ³/D�UHSUHVHQWDFLyQ�GHO�YROXPHQ�HV�XQD�UHSUHVHQWDFLyQ�HQ�ODTXH�VH�XWLOL]D�OD�SHUVSHFWLYD´ las situamos como segundo estadio, paralelamente a lanoción ³/D�UHSUHVHQWDFLyQ�GHO�YROXPHQ�HV�XQD�UHSUHVHQWDFLyQ�UHDOLVWD´ como hemosexplicado ya en el punto IV.1.6.4.Consideramos que las nociones de sombras y de perspectiva que hemos destacado en losentrevistados de Bellas Artes, no quedan representadas en este estadio. Lasconsideramos englobadas en los dos estadios siguientes, ya que las sombras y laperspectiva en este caso están en función de las nociones de dichos estadios.

Situamos por último los estadios ³/D�UHSUHVHQWDFLyQ�GHO�YROXPHQ�HV�XQD�UHSUHVHQWDFLyQHQ�OD�TXH�ORV�REMHWRV�VH�UHODFLRQDQ�FRQ�HO�HVSDFLR�TXH�ORV�URGHD´ y ³�/D�UHSUHVHQWDFLyQGHO�YROXPHQ�HV�XQD�UHSUHVHQWDFLyQ�TXH�VXJLHUH�YROXPHQ��'D�VHQVDFLyQ�GH�YROXPHQ´paralelamente en último lugar, ya que estas nociones son las que aparecen en todas lasentrevistas de los alumnos del C.A.P de Bellas Artes.

Simplificamos los nombres de los cinco estadios que hemos determinado y losrepresentamos con un símbolo en la siguiente relación:

QRFLyQ�GH�UHSUHVHQWDFLyQ�GHO�YROXPHQ QRPEUH�GHO�HVWDGLR VtPEROR

“La representación del volumen es larepresentación de un objeto compacto”

REPRESENTACIÓN DEL VOLUMEN COMOREPRESENTACIÓN DE UN OBJETO Ο

“La representación del volumen es unarepresentación realista”

REPRESENTACIÓN DEL VOLUMEN COMOREPRESENTACIÓN REALISTA =

“La representación del volumen es unarepresentación en la que se utilizan lassombras”“La representación del volumen es unarepresentación en la que se utiliza laperspectiva”

REPRESENTACIÓN DEL VOLUMEN COMOLA UTILIZACIÓN DE LAS TÉCNICAS DEREPRESENTACIÓN

“La representación del volumen es unarepresentación en la que los objetos serelacionan con el espacio que les rodea”

REPRESENTACIÓN DEL VOLUMEN COMOLAREPRESENTACIÓN DEL ESPACIO ∞

“La representación del volumen es unarepresentación que sugiere, da sensación devolumen”

REPRESENTACIÓN DEL VOLUMEN COMOLA SENSACIÓN QUE SE ASOCIA A UNAIMAGEN

≈

La ubicación de estos estadios en cuanto a progresión de niveles de comprensión es lasiguiente:REPRESENTACIÓN DEL VOLUMEN COMO

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REPRESENTACIÓN DE UN OBJETO Ο

REPRESENTACIÓN DEL VOLUMEN COMOREPRESENTACIÓN REALISTA

=REPRESENTACIÓN DEL VOLUMEN COMO LAUTILIZACIÓN DE LAS TÉCNICAS DE REPRESENTACIÓN

REPRESENTACIÓN DEL VOLUMEN COMO LAREPRESENTACIÓN DEL ESPACIO

∞

REPRESENTACIÓN DEL VOLUMEN COMO LASENSACIÓN QUE SE ASOCIA A UNA IMAGEN

≈

Una vez establecidos los cinco estadios de representación del volumen a partir de laprueba piloto, definiremos en el capítulo siguiente los cinco estadios y las relaciones queestos implican.

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&$3Ë78/2�,,

DEFINICIÓN DE LOS ESTADIOS

II.1�Representación del volumen como la representación de unobjeto (Ο)En este estadio, que consideramos como el primer estadio de representación delvolumen, se comprende el volumen en la representación cuando en la imagen serepresentan objetos. Hemos visto en la prueba piloto que donde más peso tiene estanoción de representación es en el primer curso de E.S.O.

Consideramos que esta noción tiene relación con el volumen tridimensional. /RWKDU.DPSPDQQL�denomina “volumen compacto” y escribe sobre lo que nosotrosconsideramos como el equivalente de la noción de representación del volumen respectoal volumen tridimensional:

�³+HPRV�HOHJLGR�DQWHULRUPHQWH�HO�VtPEROR�GHO�JXLMDUUR�HQ�IRUPD�GH�EROD��/D�ERODFRQVWLWX\H�OD�LGHD�IXQGDPHQWDO�TXH�WHQHPRV�GHO�YROXPHQ�FRPSDFWR��(O�FHQWUR�GHO�yYXOR�TXH�FRQVWLWX\H�HO�SXQWR�GH�SDUWLGD�GH�QXHVWUD�YLGD�DQLPDGD��WLHQH�OD�PLVPD�IRUPDFLUFXODU�\�FRPSDFWD�TXH�HO�PiV�DPSOLR�HVSDFLR�GRQGH�VH�GHVDUUROOD�QXHVWUD�H[LVWHQFLD�HV�GHFLU�HO�JORER�WHUUHVWUH��/D�IRUPD�FRQVWLWX\H�XQ�FULWHULR�GHWHUPLQDQWH�SDUD�GHILQLU�HOYROXPHQ��´(pagina 9)

.DPSPDQQ�utiliza como símbolo del volumen compacto el canto rodado, una piedraredondeada, entendemos por tanto el volumen compacto tal y como lo define como“materia”, como cuerpo.

En el análisis de los libros de texto de educación Visual y Plástica hemos visto que unade las nociones de volumen tridimensional que aparecen es la noción de “volumencompacto” ejemplificada por imágenes de esculturas y objetos. Es la noción que aparececon más frecuencia en los libros de texto.Como noción de representación del volumen también la hemos destacado como una delas nociones que aparecen en los libros de texto. La noción la hemos consideradoimplícita sobre todo a partir del tipo de imágenes que se utilizan para ejemplificar elconcepto de volumen, generalmente representaciones de objetos.

En la prueba piloto, la idea que tiene Dani, de primer curso de E.S.O, de larepresentación del volumen hace referencia sobre todo a la representación de objetos.Dani considera que la imagen nº1 y la imagen nº 6 (la pieza mecánica en isométria y lafotografía de los cuerpos geométricos) son representaciones del volumen. La relaciónparece que este también en el tipo de objeto. Los objetos representados han de aparecergrandes y voluminosos en las imágenes para ser una representación del volumen.Esta noción de representación del volumen ya hemos dicho que donde tiene más peso esen el primer ciclo de la E.S.O, pero se mantiene durante el segundo ciclo y sigue

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apareciendo en el bachillerato. Es por lo tanto la noción de representación del volumenmás constante.Mireia, también de primer curso de E.S.O tiene la misma noción de representación delvolumen como la representación de un objeto, y en sus respuestas evidencia ademáscomo su comprensión de volumen en una imagen tiene poca relación con la sensaciónde espacio o la sensación de profundidad. En la prueba piloto, al preguntarle en laimagennº 2, el paisaje de Cadaqués de 'DOt, sobre si la consideraba o no una representación delvolumen, ella respondía que no era una representación del volumen porque era unpaisaje, que si fuera una cosa sola, si que ³RFXSDUtD�XQ�HVSDFLR´� Frase que tienerelación con la noción de volumen tridimensional y por lo tanto con su equivalente en loque se refiere a la representación del volumen.

Si retomamos el texto de .DPSPDQQ�que ya hemos comentado, en el último párrafodice

³��&XDOTXLHU�PDVD�SXHGH�DGRSWDU�XQD�IRUPD�SURSLD�\�GLIHUHQFLDGD�VLQ�PRGLILFDU��VLQHPEDUJR��HO�YROXPHQ�LQWHULRU�TXH�HQFLHUUD��6H�SXHGH�PHGLU�HO�FRQWHQLGR�GH�HVWHYROXPHQ�LQWHULRU�REVHUYDQGR�HO�VLWLR�TXH�RFXSD�HQ�HO�HVSDFLR��7RPHPRV�SRU�HMHPSOR��XQSXxDGR�GH�DUFLOOD��3RGHPRV�FDOFXODU�VX�YROXPHQ�LQWURGXFLpQGROR�HQ�XQ�YDVR�\PLGLHQGR�OD�FDQWLGDG�GH�DJXD�TXH�GHVDORMD��(Q�FDGD�XQR�GH�ORV�FDVRV�DUULED�GHVFULWRV�OD�PDVD�GH�DUFLOOD�~QLFDPHQWH�KD�UHFLELGR�WUDQVIRUPDFLyQ�H[WHUQD�VLQ�SpUGLGD�GHPDWHULD��VLQ�WUDQVIRUPDFLyQ�LQWHUQD��6LQ�HPEDUJR��SURQWR�OOHJDPRV�D�XQ�OtPLWH��HQHIHFWR��HV�GLItFLO�FRQWLQXDU�KDEODQGR�GH�HVSDFLR�FRPSDFWR�FRPR�VL�VH�WUDWDUD�GH�XQYHUGDGHUR�REMHWR�FRPSDFWR��$Vt��HV�SUHIHULEOH�FRQVLGHUDU�HO�YROXPHQ�FRPSDFWR�HQIXQFLyQ�GHO�HVSDFLR�RFXSDGR�SRU�XQ�REMHWR�FRPSDFWR�´

Parece por tanto que el considerar el “espacio que ocupa un cuerpo” como el objeto ensi, es el primer paso en la comprensión del volumen. Y podemos establecer también apartir de la prueba piloto que también lo es de la comprensión del volumen en larepresentación.

La noción de volumen como “espacio ocupado por un cuerpo” y en la representación delvolumen la representación del cuerpo, haría referencia a uno de los sentidos de la nociónde volumen que expone .HUVODNH según /LQGD�'LFNVRQ��0DUJDUHW�%URZQ�\�2OZHQ*LEVRQ�en su libro (O�DSUHQGL]DMH�GH�ODV�PDWHPiWLFDVLL . .HUVODNH�expone dos sentidosdistintos para la palabra “volumen”, el ³YROXPHQ�LQWHUQR´ y el ³YROXPHQ�H[WHUQR´�� Elprimero responde al espacio interior, el espacio de un hueco. Y el segundo haríareferencia a la medida de volumen que ocupa un cuerpo en el espacio, seria el espacioque un cuerpo toma para si, o sea al “espacio ocupado”. A este ultimo espacio hacereferencia la noción de “volumen compacto” definida por .DPSPDQ y la noción de“representación del volumen como la representación de un objeto” establecida a partirde los resultados de la prueba piloto.

La definición de “espacio ocupado por un cuerpo”, relacionada por .HUVODNH como ladefinición de volumen externo, es la que aparece generalmente en los diccionarios delengua, de arte, arquitectura y en las enciclopedias. Por lo tanto la definición general de

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volumen hace referencia al volumen externo y a “la representación del volumen como larepresentación de un objeto”.

En las imágenes de la prueba piloto la nº 1, la fotografía de los volúmenes geométricos yla nº 6 la pieza mecánica son las imágenes más consideradas como una representacióndel volumen. Y sus equivalentes en la encuesta, la imagen nº 4 y la nº 1 respectivamenteson las que, en segundo lugar en el primer caso y en primer lugar en el segundo caso, sedefinen con la frase “porque parece que los objetos ocupen un espacio”.Estas imágenes serian por tanto las imágenes representativas de esta noción derepresentación del volumen.

II.2 Representación del volumen como representación realista (=)En este estadio que consideramos como el segundo estadio de representación delvolumen, se comprende el volumen en la representación cuando la representación esrealista o se asocia a algún objeto real.En este estadio los dibujos esquemáticos no son representaciones del volumen.Esta noción de representación del volumen aparece en el primer ciclo de E.S.O,disminuye en el segundo ciclo de E.S.O y prácticamente desaparece en el bachillerato.

En la prueba piloto Olga de 3er curso de E.S.O, define el estadio con la respuesta a lapregunta si la imagen nº1 es o no una representación del volumen, “si, porque pareceuna pieza de verdad”. La imagen nº 1 de la prueba piloto era la pieza mecánicarepresentada con dibujo de línea, sin sombras y en perspectiva isométrica. A partir de laimagen y si nos imaginamos alguna pieza mecánica similar vemos los subjetiva que esla respuesta de Olga.También Dani de 1er curso de E.S.O responde en la imagen nº 4, el dibujo de 'DOt��³QRVH��HV�XQ�SRFR�DEVWUDFWD�WDQWDV�UD\DV´� El dibujo de 'DOt�también esta realizado condibujo de línea y los objetos representados convergen en un punto como una perspectivacónica. Por lo tanto la diferencia entre las dos imágenes esta en que la primera imagenesta tiene las formas bien definidas y la segunda no.Y Eva de 2º de Bachillerato “ODV�PXMHUHV�GH�OD�LPDJHQ�Q��VL�TXH�GDQ�VHQVDFLyQ�GHYROXPHQ��SRUTXH�HVWiQ�ELHQ�GLEXMDGDV�´� En este estadio las representaciones debenestar bien definidas y bien dibujadas para ser una representación del volumen.

En los libros de texto encontramos esta noción como noción de representación delvolumen en el primer y en el segundo ciclo.En el primer ciclo hace referencia exclusivamente a la representación de la luz y lasombra, las representaciones realizadas con claroscuro .Los libros de texto al explicar un dibujo realizado con la técnica del claroscuro lodefinen como una forma de imitar la realidad. Esta noción de representación delvolumen es la que aparece con más frecuencia en los libros de texto de EducaciónVisual y Plástica de primer ciclo de E.S.O.En el segundo ciclo de E.S.O también aparece esta noción de representación delvolumen pero además de aparecer unida a la técnica del claroscuro, aparece tambiénunida a la representación en la que se utiliza la perspectiva.

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El concepto aparecido en la prueba piloto “dibujo de cuadro” lo interpretamos yrelacionamos también con este estadio. Cuando Mireia de 1er curso de E.S.O dice en laimagen nº3 ³QR��SRUTXH�HV�SODQR��(V�FRPR�XQ�GLEXMR�GH�FXDGUR��/D�LPDJHQ�QR�HV�GHYROXPHQ��HV�SODQD´� interpretamos que lo que Mireia quiere decir es que cuando unaimagen en lugar de asociarla a la realidad, la asocia a una representación, que se veaclaramente que es una representación, entonces no es una representación del volumen,entonces es plano. Para ella volumen y realidad son sinónimos.También Sergi de 2º de Bachillerato comparte la misma idea sobre el volumen. En laprueba piloto al responder a la pregunta de si la imagen nº 5 es o no una representacióndel volumen dice: ³QR��HO�HIHFWR�GH�YROXPHQ�HVWD�ELHQ�KHFKR��SHUR�VH�YH�TXH�HV�XQFXDGUR´ . En la imagen nº 5 de la prueba piloto aparecen unos prismas redondeadosrepresentados en perspectiva , y el conjunto de todos los prismas convergen en un puntocomo una perspectiva cónica central. Por eso Sergi que conoce y utiliza la perspectivareconoce que el procedimiento para representar el volumen es correcto, pero no loconsidera como una representación del volumen porque ³VH�YH�TXH�HV�XQ�FXDGUR´�Asocia el volumen con la realidad.En cierta forma relaciona el volumen con la tridimensionalidad y por tanto consideraque la representación de esta debe ser “real” para dar sensación de volumen. Norelaciona la profundidad en una imagen con la representación del volumen.Finalmente al preguntarles nosotros sobre el sentido de su respuesta, nos aclara ³SRUHMHPSOR�XQD�IRWR�HV�UHSUHVHQWDU�HO�YROXPHQ��6L�HV�XQ�FXDGUR�HV�SODQR´�

Interpretamos que la noción de representación del volumen como representación realistahace referencia también a la noción de volumen externo que presenta .HUVODNH�La noción hace referencia a los objetos. En cierta forma esta vinculada a la noción de“representación del volumen como la representación de un objeto” en el sentido en quela representación volumen debe hacer referencia a objetos, considerados “reales”.El primer estadio de representación del volumen esta totalmente relacionado con elvolumen tridimensional, confundiendo en cierta forma tridimensionalidad conrepresentación y no considerando las características de esta última y por lo tanto que elvolumen tridimensional y la representación del volumen tienen cualidades distintas.En el segundo estadio, se considera ya el volumen respecto a la representación, pero laprimera característica que se le pide a la imagen para que represente el volumen, es queparezca real, que parezca un objeto de verdad.

II.3 Representación del volumen como la utilización de las técnicasde representación ( )En este estadio, que consideramos como el tercer estadio de representación del volumense comprende el volumen en la representación cuando en la imagen se utilizan lossistemas tradicionales para representarlo: las sombras o la perspectiva.En la prueba piloto se considera más esta noción en el segundo ciclo de la E.S.O que enel primero y donde tiene más peso es el bachillerato. A parece también en las entrevistasrealizadas a alumnos de Bellas Artes para validar la prueba piloto.

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Dentro de esta noción, se considera en primer lugar, que una imagen es unarepresentación del volumen si la representación esta en función del juego de luces ysombras.En las entrevistas realizadas a los alumnos del C.A.P de la Facultad de Bellas Artes paravalidar la prueba piloto aparecen respuestas como ³VH�YHQ�ORV�SODQRV�GH�OX]��$TXtIXQFLRQD��SRU�SODQRV�GH�OX]��HO�MXHJR�GH�FODURV�\�RVFXURV�GHO�SXHEOR��SDUD�PL�HV�XQDUHSUHVHQWDFLyQ�GHO�YROXPHQ´�o ³�OD�SULPHUD�WDPELpQ�SRGUtD�KDEHU�GDGR�VHQVDFLyQ�GHYROXPHQ�VROR�TXH�KXELHUD�DOJXQD�VRPEUD�TXH�LQGLFDUD�OR�TXH�HVWD�GHODQWH�\�OR�TXH�HVWDGHWUiV�´

Y Manuel de tercer curso de E.S.O responde en la prueba piloto: ³VL��SRUTXH�VH�YHQ�ODVVRPEUDV��$O�WHQHU�VRPEUDV�GD�VHQVDFLyQ�GH�XQD�FRVD�TXH�QR�HV�SODQD´�

En segundo lugar se considera que la imagen es una representación del volumen si seutiliza la perspectiva.Algunas de las respuestas que hacen referencia a este estadio las encontramos en losalumnos del C.A.P, como por ejemplo la respuesta: ³<�WDPELpQ�OD�SHUVSHFWLYD�TXH�WH�GDYROXPHQ��GH�PDV�JUDQGH�D�PiV�SHTXHxR´��Y otra respuesta en la que se considera laimagen una representación del volumen, no por la sensación de profundidad queconlleva la perspectiva, sino simplemente por el solo hecho de que en la representaciónse ha utilizado esta técnica para representar: ³VL��SRU�OD�XWLOL]DFLyQ�GH�OD�SHUVSHFWLYD´�

En el análisis de los libros aparece esta como noción de representación del volumen enel primer ciclo de E.S.O unida a la noción de representación de la realidad, como hemosexplicado en el apartado anterior.En el segundo ciclo esta noción tiene dos aspectos distintos, en primer lugar los autorestambién la relacionan a la representación de la realidad, considerando “reales” no sololas representaciones en las que se utiliza la técnica del claroscuro, sino también las queestán realizadas con la técnica de la perspectiva . En segundo lugar la relacionan con larepresentación “objetiva” de los objetos, cuando se refieren a las técnicas derepresentación utilizadas en el Dibujo Técnico, los sistemas de representación y entreellos la perspectiva como su aplicación.En los libros de texto de Dibujo Técnico, la utilización de la perspectiva hace referenciaa una forma de representar el espacio y los objetos que están en el espacio y la noción devolumen desaparece.

Hemos establecido que en el primer estadio de representación, se confunden volumen yrepresentación del volumen. Que en el segundo estadio de representación se consideraya la representación del volumen, pero que esta debe tener una cierta relación con losobjetos, con la “realidad”.En el tercer estadio de representación del volumen se consideran ya las característicasdel volumen tridimensional y las características de la representación del volumen deforma particular. Pero parece que el criterio para considerar el volumen en unarepresentación sea, el que esta se ajuste a la utilización de unas técnicas concretas, latécnica del claroscuro y la técnica de la perspectiva.Las dos respuestas en la prueba piloto de Manuel de tercer curso de E.S.O y de Eva de2º de Bachillerato respecto a las imágenes nº1 y nº6 respectivamente definen

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perfectamente la idea de lo que debe ser una representación del volumen en este estadio:³6L��3RUTXH�WLHQH�ODV�VRPEUDV´�(Manuel) y�³6L��3RUTXH�HV�XQD�SHUVSHFWLYD´ (Eva).

Interpretamos que esta noción de representación del volumen hace referencia alvolumen externo, pero que también tiene relación con el volumen interno.Respecto a las sombras, generalmente se utilizan para realzar las formas y los bultos delos objetos en la representación más que para realzar distintas zonas de profundidad enla imagen, por lo tanto consideramos que en general hacen referencia al volumenexterno.En lo que refiere a la perspectiva, distinguimos la perspectiva axonométrica utilizadageneralmente para representar objetos y la perspectiva cónica utilizada más pararepresentar espacios e interiores. La primera en general haría referencia al volumenexterno.

II.4 Representación del volumen como la representación delespacio (∞)En este estadio de representación del volumen se comprende el volumen en larepresentación asociándola al espacio. Los objetos representados deben referirse alespacio que los rodea. Las imágenes deben dar la sensación de que generan o recorrenun espacio.En la prueba piloto, hemos considerado que esta noción tiene muy poco peso en los dosciclos de E.S.O y que aparecía más en el bachillerato. Donde la noción tiene muchaimportancia es en las entrevistas realizadas a los alumnos del C.A.P de la Facultad deBellas Artes.

El considerar la relación espacio- volumen en un representación, no solo tiene pocaimportancia en el primer ciclo de E.S.O, sino que además parece como si esta relaciónfuera opuesta a la noción de la comprensión que los chicos/as tiene del volumen. Porejemplo Dani de 1er ciclo de E.S.O responde a la imagen nº 2 de la prueba piloto (eldibujo de 'DOt): ³QR�VH��3RUTXH�HVWD�HQIRFDGD�SDUD�DGHQWUR��1R�FRPR�OD�RWUD��VH�UHILHUHD�OD�LPDJHQ�Q��HVWD�HV�SODQD´��Dani reitera su idea de volumen en la respuesta a laimagen nº 5 �³OD�DVFHQVLyQ�GH�6DQWD�&HFLOLD”, también de 'DOt): ³QR�VH� (V�FRPR�ODVHJXQGD�LPDJHQ��HVWD�HQIRFDGD�SDUD�DGHQWUR��3RUTXH�XQ�YROXPHQ�QR�HVWD�HQIRFDGRSDUD�DGHQWUR´ Parece que en Dani la sensación de profundidad le parece contraria a lasensación de volumen, para él el volumen es bulto, es volumen externo.

Y Mireia en su respuesta a la imagen nº 2 (el ³SDLVDMH�GH�&DGDTXpV´ de 'DOt)manifiesta también su noción de representación del volumen contraria a la noción deespacio: ³�QR��SRUTXH�HV�XQ�SDLVDMH��6L�IXHUD�XQD�FRVD�VROD�VL�TXH�VHULD�ODUHSUHVHQWDFLyQ�GH�XQ�YROXPHQ��SRUTXH�RFXSDUtD�XQ�HVSDFLR��3HUR�HVWR�HV�XQ�SXHEORHQWHUR´��Lo que nos dice Mireia sobre su comprensión del volumen en la representaciónes que no considera que la relación entre varios objetos genere volumen. No consideralos espacios entre los objetos ni la relación de los objetos en un espacio. Solo un objetopuede representar volumen, porque los objetos ocupan espacio de uno en uno.

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Opuestas a estas nociones estaría la idea de Sergi de 2º de Bachillerato de lo que élcomprende como volumen en una representación, como lo manifiesta en su respuesta enla imagen nº8 (el interior de un edificio): ³VL��3RUTXH�SDUHFH�XQ�SDVLOOR�FRQSURIXQGLGDG��GD�VHQVDFLyQ�GH�YROXPHQ´��Para Sergi, la sensación de profundidad, deespacio en una imagen va unida a la comprensión del volumen en dicha imagen.

Donde más aparece esta noción es en el 2º curso de bachillerato y en los alumnos deC.A.P de la validación de la prueba piloto.En la segunda entrevista las respuestas a muchas de las imágenes hacen referenciadirecta a la comprensión del espacio en la representación, por ejemplo la respuesta a laprimera pregunta: ³QR�OR�DVRFLR�D�REMHWRV��OR�DVRFLR�D�HVSDFLR´� En la imagen nº1: ³QRJHQHUD�HVSDFLR��/R�YHR�EDVWDQWH�SODQR�´ En la imagen nº2: ³VL��HQ�FRPSDUDFLyQ�FRQ�ODRWUD�VL�TXH�WLHQH�YROXPHQ��0iV�TXH�OD�SULPHUD�LPDJHQ��(VWD�WH�JHQHUD�GLIHUHQWHV�SODQRV\�WH�GD�VHQVDFLyQ�GH�HVSDFLR´� Y en la imagen nº 4: ³$�OR�PHMRU�HV�VLPSOHPHQWH�SRU�HOWUD]R��8Q�GLEXMR�FRQ�SOXPLOOD��-XHJD�PXFKR�FRQ�OD�SHUVSHFWLYD�TXH�GD�VHQVDFLyQ�GHHVSDFLR´�En la última respuesta vemos como Montse considera la perspectiva, en lo que a larepresentación del volumen se refiere, de forma distinta a como la considera Eva en lanoción anterior. Montse no comprende el volumen en la representación por el hecho deque se haya utilizado la técnica de la perspectiva, sino que supedita la utilización de latécnica a la sensación de espacio. Para ella una imagen no es una representación delvolumen porque es una representación en perspectiva, sino porque que el hecho deutilizar la perspectiva crea sensación de espacio en una imagen. La comprensión delvolumen esta en función de la espacialidad de la imagen no de la técnica utilizada.Lo mismo ocurre con la técnica del claroscuro. Montse, en la imagen nº 3 de lavalidación de la prueba piloto nos contesta: ³+H�YLVWR�GH�(VFKHU�RWUDV�LPiJHQHV�TXH�PHGDEDQ�PiV�VHQVDFLyQ�GH�YROXPHQ��1R�VH�SRUTXH��/R�YHR�SODQR��$XQTXH�WHQJD�HO�MXHJRGH�RVFXUR�\�FODUR��1R�VH��KH�YLVWR�RWUDV�GH�pO�\�WRGR�GD�PiV�VHQVDFLyQ�GH�YROXPHQ�\�GHHVSDFLR��KD\�PiV�MXHJR�GH�SURIXQGLGDG��(VWD�LPDJHQ�OD�YHR�SODQD´� En esta imagenMontse considera que aunque el autor de la imagen haya utilizado el claroscuro, laimagen no da sensación de profundidad y por lo tanto de espacio y de volumen. Aquí nosolo supedita las técnicas de representación del volumen a la sensación de volumen y deespacio en la imagen, sino que la cuestiona. Considera que aunque la imagen esterealizada con una de las técnicas que se utilizan para la representación del volumen, laimagen le parece “plana”.

En el cuarto estadio de representación se comprende por tanto el volumen en larepresentación cuando la representación da sensación de espacio y profundidad. Seconsideran las técnicas de representación del volumen, pero en función de laespacialidad que estas generan en la imagen.

II.5 Representación del volumen como las sensaciones que seasocian a una imagen (≈)En este quinto y último estadio de representación del volumen, se comprende elvolumen en una representación cuando este se percibe en una imagen en función de lassensaciones que produce la imagen asociadas al volumen. Las sensaciones pueden ser

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por los juegos visuales que produce la imagen y por las sensaciones que esta produceasociadas al sentido del tacto.

En este estadio consideramos que el volumen en una imagen no se comprende porque enla imagen se interprete el de espacio o la profundidad. Este sería el estadio anterior, eneste estadio consideramos que la comprensión de volumen en la representación esta enfunción de las sensaciones a las cuales asociamos la imagen. El que una imagen“sugiera” alguna sensación que se asocie al volumen.

Esta noción destaca sobre todo en las entrevistas realizadas a alumnos del C.A.P de laFacultad de Bellas Artes. Por este motivo situamos esta noción como la quinta y últimay paralela en cuanto a estadio a la noción de “representación del volumen como larepresentación del espacio”, ya que prácticamente no aparece ni en la E.S.O ni en elBachillerato y tiene mucha importancia en los alumnos de la Facultad de bellas Artes.También consideramos que para poder comprender el volumen en una representacióncomo una sensación, hay que desvincular primero la representación del volumen de lossistemas de representación y que por lo tanto el estadio se situara con posterioridad a latercera noción.

La mejor forma de definir este estadio es a partir de las respuestas a las entrevistas delos alumnos de C.A.P. En la primera entrevista como respuesta a la primera preguntaYolanda responde: ³¢9ROXPHQ"�WUHV�GLPHQVLRQHV��PX\�DVRFLDGR�DO�WDFWR´�\�-RUGL��³8QD�FRVD�TXH�WH�OD�SXHGHV�PLUDU�GH�PXFKDV�IRUPDV��SXHGHV�UHDOL]DU�XQ�UHFRUULGR�YLVXDO\�WiFWLO´� Y en la misma entrevista Yolanda responde a la imagen de (VFKHU : ³VL��\RFUHR�TXH�VL��HVWR�HV�XQ�UHIOHMR�HQ�HO�DJXD��6L��OD�VHQVDFLyQ�WiFWLO�FDVL�GHO�DJXD��$�PL�HOWDFWR�\D�PH�HVWD�GDQGR�XQD�VXJHUHQFLD��(V�D�QLYHO�GH�FRQFHSWR��(O�FRQFHSWR�GH�OR�TXHUHSUHVHQWD�HO�DJXD�\�HO�DJXD�HVWD�HQ�PRYLPLHQWR�´

En la entrevista nº 2 respecto a al misma imagen Montse responde: ³/D�RWUD�OD�YHtDSODQD��SHUR�DTXt�QR��'D�VHQVDFLyQ�GH�YROXPHQ��$TXt�GLUtDPRV�TXH�HVWRV�UHIOHMRV�GDQVHQVDFLyQ�GH�SODQR��3HUR�HVWDV��LQGLFD�HO�DJXD��GDQ�VHQVDFLyQ�GH�YROXPHQ��HVWDV�VDOHQ�HV�FRPR�VL�HVWXYLHUDQ�JLUDQGR�´

Y en la entrevista nº4, Pep responde respecto a la imagen nº4: ³�ODV�URGLOODV�GH�ORVSHUVRQDMHV��DO�VHU�UHGRQGDV�OR�DVRFLDPRV�GLUHFWDPHQWH�D�OD�HVIHUD�\�QRV�GD�VHQVDFLyQGH�YROXPHQ´ y en la imagen nº7.: ³VL��HV�HVWR��OD�VHQVDFLyQ�YLVXDO��SDUD�PL�DVRFLDGD�DXQD�LPDJHQ�TXH�SXHGR�SHUFLELU��(V�PHQWDO��\R�VH�TXH�HVWR�HV�XQ�UHIOHMR��QR�VROR�SRU�ODVRODV��VLQR�WDPELpQ�SRU�OD�OXQD��\R�SXHGR�SHUFLELU�HVSDFLR�´En todas las respuestas la comprensión del volumen en la imagen va asociada a unrecuerdo o vivencia anterior, la cual se relaciona con el volumen o el espacio, elmovimiento del agua, el agua girando, la sensación táctil y de volumen al tener unaesfera en la mano,...

En cierta forma esta noción tiene una cierta relación con el primer estadio derepresentación del volumen, con la representación de objetos, ya que en este estadio secomprende el volumen en función de una característica propia del volumentridimensional y no de la representación como en último estadio de representación del

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volumen. Pero esta última noción no hace referencia a los objetos, sino a lassensaciones.Por ejemplo, en el primer estadio se comprende el volumen en la representación porqueen la imagen 6 se representan unos cuerpos geométricos y los cuerpos geométricosocupan un volumen, como las mesas o las botellas.En el quinto estadio se comprende el volumen en la misma imagen nº6 de la pruebapiloto porque la representación de la esfera da sugerencias táctiles y asociadas a lacomprensión del volumen tridimensional.

Como imágenes representativas de esta forma de comprender el volumen estaríanmuchas de las representaciones de (VFKHU . Las respuestas de los encuestados del C.A.Pa las imágenes de este artista han sido codificadas en su mayoría dentro del grupo designificados que corresponden a esta noción.

En el siguiente capítulo explicaremos la investigación realizada sobre la noción derepresentación del volumen en cinco centros de secundaria y expondremos losresultados así como su interpretación.

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III.1�Objetivo de la investigaciónA partir de la definición de los estadios de representación del volumen como marco dereferencia, realizamos una investigación en alumnos de secundaria y de bachillerato.

Los objetivos de la investigación son los siguientes:1. Establecer las nociones de representación del volumen de los alumnos de primer ciclode E.S.O, de segundo ciclo de E.S.O y de bachillerato.2. Ver como se modifican estas nociones a lo largo de su aprendizaje dentro del marcode la Educación Visual y Plástica.3. Detectar que factores influyen en dicha modificación.4. Obtener los datos que nos permitan realizar una propuesta didáctica en función de lasdistintas nociones de representación y del curriculum de la Educación Visual y Plástica.

III. 2 Delimitación de la investigaciónPara la realización de la investigación nos planteamos obtener una muestra en cincocentros de secundaria.Los cinco centros elegidos para la muestra tienen una historia distinta como formaciónde centro de reforma. El primer centro en el momento de realizar la investigación yactualmente se encuentra en la transición del anterior sistema educativo a la reforma; elsegundo centro era un antigua centro de E.G.B que paso a centro de reforma desecundaria; el tercer centro era un centro de B.U.P en el que la reforma esta implantadaya desde hace unos años; el cuarto centro nació como centro de reforma y el último yquinto era un centro de F.P, en el cual y desde hace unos años esta implantadatotalmente la reforma educativa.Actualmente la asignatura de Visual y Plástica la imparten los profesores queanteriormente impartían el Dibujo de B.U.P y el Dibujo Técnico de F.P. y aunque elprofesorado de Dibujo del anterior sistema educativo se haya adaptado a los nuevoscontenidos que indica el curriculum, creemos que la formación y los contenidos de lasasignaturas que estos profesores impartían anteriormente a la reforma, influyen en cadacaso en la forma de trabajar los contenidos de la nueva asignatura de Educación Visual yPlástica.Hemos considerado por tanto estos cinco centros con perfiles distintos, porque creemosque la historia de un centro es importante para poder tener una visión general de lasdirectrices o líneas del mismo. Consideramos también el hecho de que en los centrosexiste mucha movilidad de profesorado y que por tanto estos distintos perfiles estáncondicionados a la estabilidad que haya tenido en el centro el profesorado de Visual yPlástica.

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El centro número uno es un centro privado subvencionado ubicado en un barrio decaracterísticas obreras de Barcelona y donde se esta realizando la reforma educativadesde el curso 1997-1998. En el centro los alumnos están cursando por lo tanto deforma paralela los estudios de reforma y los estudios de B.U.P y C.O.U del anteriorsistema educativo. La muestra analizada en dicho centro corresponde por tanto a los dossistemas educativos. Hemos seleccionado para confeccionar la muestra de lainvestigación veintidós chicos de primer curso de E.S.O; treinta y una chicas de primercurso de E.S.O; treinta y cinco chicos de primer curso de B.U.P; treinta y cinco chicasde primer curso de B.U.P; ocho chicos de C.O.U y veinte chicas de C.O.U.La muestra corresponde al total de dos grupos de chicos/as de primer curso de E.S.O,dos grupos de chicos/as de primer curso de B.U.P y dos grupos de chicos/as de C.O.U.

El centro número dos es un I.E.S público situado en el Valles. Anteriormente el centroera un colegio de E.G.B y actualmente es un centro de secundaria de atención preferentedonde los alumnos están cursando los estudios de primero y de segundo ciclo de laEnseñanza Secundaria Obligatoria. En el curso 1997-1998 durante el cual tomamos lamuestra para la realización de la investigación, el I.E.S no impartía los estudios debachillerato, por lo tanto la muestra corresponde solo a dos cursos de segundo curso deE.S.O formado por doce chicos y catorce chicas y a dos cursos de cuarto curso de E.S.Ode trece chicas y diez chicos respectivamente.La obtención de la muestra en el centro presento muchas dificultades por lascaracterísticas del alumnado que imposibilitaron que algunos chicos y chicas de loscursos donde pasamos el cuestionario entendieran como tenían que cumplimentarlo. Poreso la muestra ha quedado reducida al escaso número de alumnos y alumnas desegundo y cuarto curso de E.S.O que hemos enumerado.

El centro número tres es un I.E.S público situado en un barrio obrero de Barcelona. Esun centro de bachillerato donde anteriormente se cursaban los estudios de B.U.P yC.O.U y donde actualmente y en el curso 1997-1998, curso en el cual pasamos laencuesta para la investigación, esta implantada totalmente la reforma. En el centro losalumnos pueden cursar los estudios de primer ciclo de E.S.O, segundo ciclo de E.S.O ybachillerato de reforma. Hemos seleccionado para realizar la investigación quincechicos de segundo curso de E.S.O y diecisiete chicas. Catorce chicos y dieciséis chicasde cuarto curso de E.S.O y dos chicos y seis chicas de segundo de bachillerato. Losmuestra corresponde en total a dos cursos de segundo curso de E.S.O, dos cursos decuarto de E.S.O y un curso de segundo de bachillerato.

El centro número cuatro es un I.E.S público que se encuentra en el barrio céntrico deBarcelona, nació como centro de reforma en el curso 1995-1996. En el centro losalumnos pueden cursar todos los cursos del primer y segundo ciclo de la E.S.O y los doscursos del bachillerato de reforma. Hemos seleccionado para realizar la investigaciónveinticinco chicos y veintisiete chicas de segundo curso de la E.S.O. Veintisiete chicos yveintidós chicas de cuarto curso de la E.S.O y veintiséis chicos y trece chicas desegundo de bachillerato. El total de chicos y chicas que componen la muestracorresponden a dos cursos de segundo de E.S.O, dos cursos de cuarto curso de E.S.O ydos cursos de bachillerato de reforma.

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El centro número cinco es también un I.E.S público situado en un barrio periférico deBarcelona. Es un centro de reforma desde el curso 1992-1993 y anteriormente era uncentro de Formación Profesional. Actualmente en el Instituto los alumnos estánestudiando primer ciclo de E.S.O, segundo ciclo de E.S.O, bachillerato de reforma yciclos formativos. La muestra analizada en dicho centro corresponde a veinticincochicos y veintidós chicos de segundo curso de la E.S.O. Diecinueve chicos y veintiochochicas de curto curso de E.S.O y veintiocho chicos y siete chicas de bachilleratorespectivamente. La muestra corresponde a dos cursos de segundo curso de E.S.O, doscursos de cuarto curso de E.S.O y dos cursos de bachillerato de reforma.

Los de chicos y chicas que estructuran la muestra para la investigación esta formada porciento cincuenta y siete chicos y chicas de segundo curso de E.S.O; ciento cincuenta ydos chicos y chicas de cuarto curso de E.S.O; ochenta y dos chicos y chicas debachillerato; sesenta y seis chicos y chicas de primero de E.S.O; setenta chicos y chicasde primer curso de B.U.P y veintiocho chicos y chicas de C.O.U.Un total de quinientos cincuenta y cinco chicos y chicas.

La muestra analizada corresponde como hemos explicado al primer curso de E.S.O,primer curso de B.U.P y C.O.U en el centro número uno, al segundo y cuarto curso deE.S.O en centro número dos, y al segundo curso de E.S.O, cuarto curso de E.S.O ybachillerato en el resto de centros.En el caso del centro número uno, hemos elegido para la muestra el primer curso deE.S.O, por ser el curso en cual los alumnos cursan la asignatura de Visual y Plástica, elprimer curso de B.U.P por ser el curso en el cual cursan el dibujo de primero de B.U.P,equivalente en cierta forma a la asignatura de Visual y Plástica en la E.S.O. Y el C.O.Upor ser el curso donde se estudia el Dibujo Técnico, equivalente al Dibujo técnico delbachillerato de reforma.En el caso del resto de Institutos que hemos elegido para realizar la investigación,hemos considerado el segundo y cuarto curso de la E.S.O y el segundo curso deBachillerato porque en estos cursos los alumnos ya han cursado, o están cursando loscréditos de Visual y Plástica correspondientes al primer ciclo, al segundo ciclo y albachillerato y por lo tanto su nivel de conocimientos es más homogéneo.La estructura de la distribución de los créditos en cada centro, complicaba la elección dela muestra para la investigación, por ejemplo en un centro un alumno de primer curso deE.S.O podía no haber cursado aún ningún crédito de Educación Visual y Plástica y enotro centro estar realizando ya el segundo crédito correspondiente al primer ciclo. Losúltimos cursos de cada ciclo nos aseguraban pues una mayor igualdad en losconocimientos de los alumnos/as que formaban la muestra.

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III.3�MetodologíaIII.3.1 Elección de la metodologíaA partir de los objetivos de la investigación, nos planteamos la información quequeremos obtener para poder establecer estos objetivos.Esta información consiste básicamente en:1. Establecer las nociones de representación del volumen de los chicos y chicas quecomponen la muestra.2. Determinar las relaciones que existen en las distintas nociones.

Por el tamaño de la muestra, descartamos la entrevista como método de recogida dedatos, ya que el entrevistar a quinientos cincuenta y cinco chicos y chicas nos llevaríamucho tiempo. Además consideramos las dificultades que implica el realizar lasentrevistas en los Institutos, donde la falta de espacio para realizar las entrevistas y losinconvenientes que supondrían para el funcionamiento de las clases el que los alumnostuvieran que salir del aula para ser entrevistados, convertirían en casi imposible larecogida de datos.

Elegimos por lo tanto la encuesta como sistema de recogida de información.Consideramos que esta, como método descriptivo, nos presentara la información sobrela noción de representación del volumen de forma sistemática con lo cual podremos enprimer lugar codificar los datos, para posteriormente analizar y finalmente realizar lasconclusiones finales de nuestra investigación.

Realizamos a continuación un mapa en el que representamos los pasos seguidos en laelección de la metodología:

ELECCIÓN DE LA METODOLOGÍA

Objetivo de lainvestigación

Información quequeremosobtener

Característicasde la muestra

Elección de lametodología

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III. 3.2 Diseño del cuestionarioDiseñamos el cuestionario a partir de la información que obtuvimos en la prueba piloto,no solo en lo que se refiere a la obtención de los distintos estadios de representación delvolumen, sino también a la información referente a la definición de las imágenes queutilizamos, y de la información que deseamos obtener de la muestra.A partir de la confección del primer cuestionario, realizamos un cuestionario piloto parapoder detectar los problemas que podían surgir al contestarlo y corregimos elcuestionario hasta llegar al que hemos considerado como el cuestionario definitivo.

Ampliamos el mapa del apartado anterior con los pasos que se refieren al diseño delcuestionario:


------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------DISEÑO DEL CUESTIONARIO





Informaciónobtenida en laprueba piloto

Información quedeseamosobtener de lamuestra

Diseño delcuestionario

Cuestionariopiloto

enmiendas alcuestionario

�CUESTIONARIO DEFINITIVO

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III.3.2.1 Diseño del cuestionarioPara la confección del cuestionario hemos tenido en cuenta los puntos siguientes:1. Que el cuestionario nos proporcionara la información que deseamos. 2. Que el cuestionario fuera claro y que los encestados pudieran cumplimentarlo deforma fácil y rápida ya que el cansancio o la dificultad podían actuar como un elementoque hiciera que no se contestaran las cuestiones, o que se contestaran de cualquiermanera, lo cual daría como resultado que el cuestionario no fuera válido.3. Que el cuestionario pudiera codificarse con facilidad para su posterior vaciado.

La información que queremos obtener a partir del cuestionario que realizaremos a loschicos y chicas que componen la muestra de los cinco centros que hemos elegido para lainvestigación es la siguiente:1. Establecer la noción de representación del volumen de los chicos/as de primero ysegundo ciclo de secundaria, y de bachillerato y su situación respecto a la ubicación delos estadios.2. Establecer como se modifica esta noción en los distintos niveles de enseñanza ydeterminar que factores influyen en ello.

Para la obtención de la información del punto 1. y 2., hemos planteado unas cuestiones apartir de los resultados de la prueba piloto. Los entrevistados deben definir y clasificaruna serie de imágenes a partir de unas frases. Las frases las hemos establecido a partirde las respuestas más características que en la prueba piloto nos definían cada una de lasnociones de representación del volumen.Las frases son las siguientes:

1.�Porque es una perspectiva2. Porque la imagen da sensaciones que sugieren volumen3. Porque parece que los objetos ocupen un lugar en el espacio4. Porque se ven las sombras5. Porque se ve muy real6. Porque da sensación de espacio abierto, no cerrado7. No creo que la imagen sea una representación del volumen

Nos planteamos realizar el cuestionario en dos hojas D4. En la primera hoja situamos unapartado para los datos de los entrevistados. Hemos reducido las imágenes hasta cincocentímetros de altura. En las dos hojas podíamos situar por lo tanto siete imágenes, tresen la primera hoja y cuatro en la segunda.

Para la elección de las imágenes, hemos partido de las imágenes de la prueba piloto, desu clasificación y también del análisis que hicimos tras el vaciado de la prueba, en elcual consideramos la definición de las imágenes en función de si estas eran consideradaso no un representación del volumen (puntos IV.1.3.2 y IV.1.6.2 del capítulo IV).

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Elegimos en primer lugar una de las imágenes consideradas como representación delvolumen, la imagen número uno en la prueba piloto. Una imagen considerada comodudosa la número cuatro de la prueba piloto y otra imagen considerada como norepresentación del volumen la imagen número tres. Esta última imagen, al reducirlaresulta muy oscura y confusa. Elegimos por tanto la imagen número siete, la cual hemosconsiderado como dudosa en la prueba piloto, pero que esta en segundo lugar respecto alas negaciones como hemos explicado en el cuadro de la pagina...del capítulo IV.

Para el resto de las imágenes hemos considerado imágenes que pensamos que losentrevistados consideraran representaciones del volumen, ya que si las imágenes eranambiguas la cumplimentación del cuestionario podría resultar demasiado difícil. Hemosconsiderado también que las imágenes correspondieran según nuestro criterio a unanoción de representación del volumen. Las cuatro imágenes son, la perspectiva cónicade una casa que estaría dentro de la noción de representación del volumen comorepresentación en perspectiva. La fotografía de una botella y una jarra, que representaríala noción de representación del volumen como representación de un objeto. La terceraimagen, un dibujo realizado con sombras y la última el interior de una iglesia Gótica porla sensación de profundidad y de espacio que da la imagen.

La pauta que hemos seguido para la elección de las imágenes en el diseño delcuestionario, ha sido distinta de la que seguimos en la elección de la prueba piloto. En laúltima pensamos que la mayoría de imágenes tenían que ser dudosas para poder obtenermás información sobre la noción de representación del volumen de los entrevistados. Enel cuestionario hemos considerado que la mayoría de imágenes debían ser de fácilclasificación con el objeto de que la cumplimentación del cuestionario no fuera confusoo demasiado difícil.

En la segunda hoja del cuestionario incluimos una clasificación, en la que losencuestados deben ordenar las imágenes según el grado que consideren que son unarepresentación del volumen. El objeto de la clasificación es que al vaciar el cuestionariosepamos que imágenes tienen preferencia y luego en función de la definición de estasimágenes, que los encuestados habrán realizado al clasificar las frases, sepamos cual esla noción de representación de volumen dominante en cada grupo.

III.3.2.2 Cuestionarios pilotoA partir de las frases, de las imágenes y de la clasificación de estas frase, hemosconfeccionado en primer lugar dos cuestionarios.En el primero, cuestionario número 1, los encuestados tenían que marcar con una cruzlas frases que consideraban más adecuadas en función de la imagen.En el segundo, cuestionario número 2, los encuestados tenían que numerar del uno alsiete las siete frases por orden de mayor a menor.Hemos considerado las primera opción, porque en principio nos pareció que su vaciadoseria mucho más fácil y rápido que en el segundo caso.

Para la cumplimentación del cuestionario piloto hemos seleccionado dos cursos desegundo de E.S.O del centro en el cual realizamos la prueba piloto. Hemos realizado el

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cuestionario piloto con alumnos de segundo de E.S.O porque al ser los alumnos máspequeños que en los cursos de segundo ciclo de E.S.O y de bachillerato, era dondepodían surgir más problemas a la hora de cumplimentar el cuestionario.

PRIMER Y SEGUNDO CUESTIONARIO PILOTOLos dos primeros cuestionarios los han cumplimentado un mismo grupo de segundocurso de E.S.O de treinta alumnos. Diez alumnos han cumplimentado el primercuestionario y veinte el segundo. Hemos pensado en esta distribución desigual, porconsiderar que el segundo cuestionario tendría más dificultad y por lo tanto queríamostener más elementos de juicio.

VACIADO DEL PRIMER CUESTIONARIOEn el vaciado del primer cuestionario el resultado era confuso. Algunos alumnosmarcaban más de un recuadro y al no saber el orden en que los entrevistados marcabanlas frases, no podíamos evaluar el resultado. Por otro lado si los encuestados solomarcaban un recuadro obteníamos muy poca información.Consideramos por lo tanto el primer cuestionario como no válido.

Los chicos y chicas encuestados no tuvieron ningún problema para interpretar lasimágenes del cuestionario. Solo realizaron algunas preguntas como: ³¢4XH�HV"´ o³¢4XH�UHSUHVHQWD"´ respecto a la imagen número cuatro , el dibujo de 'DOt

VACIADO DEL SEGUNDO CUESTIONARIOEn las frases del segundo cuestionario aparecieron problemas en el momento en quetuvieron que numerarlas todas. En el cuestionario número uno suponemos que si unafrase no la entendían, no la consideraban y por lo tanto no preguntaban sus dudas sobresu significado. Este es otro motivo para no considerar como válido el primercuestionario.

El primer problema surgió con la frase ³QR�FUHR�TXH�OD�LPDJHQ�VHD�XQD�UHSUHVHQWDFLyQGHO�YROXPHQ´�. Muchos encuestados a la hora de clasificar del “1” al “7” y de menor amayor todas las frases en función de si consideraban que la frase definía o no la imagen,clasificaban con un “0” la frase que hemos citado antes.Suponemos que era una forma de decir que no consideraban la frase en relación a laimagen. O quizás fuera el hecho de que como la frase era la única negación del grupo defrases, la asociaban automáticamente al “0”. Era como decir “no = 0”.Este hecho nos creaba confusión a nosotros la hora de vaciar el cuestionario y a ellos ala hora de cumplimentarlo, ya que los encuestados que habían numerado la frase con un“0” tenían luego que clasificar seis frases del uno al siete, con lo cual no cuadraba lanumeración, y al no cuadrar, tachaban, repetían, se saltaban un número...

Consideramos la frase y pensamos que la información que daba era muy poco relevante,ya que al clasificar las imágenes de menor representación del volumen a mayorrepresentación del volumen al final de la encuesta, ya quedarían definidas que imágenesno eran consideradas como una representación del volumen.

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Decidimos por lo tanto eliminar la frase ³1R�FUHR�TXH�OD�LPDJHQ�VHD�XQD�UHSUHVHQWDFLyQGHO�YROXPHQ´�

Otro problema surgió con la frase ³3RUTXH�GD�VHQVDFLRQHV�TXH�VXJLHUHQ�YROXPHQ´.Algunos encuestados la consideran como la frase “clave” y la clasifican en todas lasimágenes con un “1”, suponemos que es porque es la única frase en la que aparece lapalabra “volumen” y la encuesta es sobre la representación del volumen. Modificamosla frase y ponemos ³SRUTXH�OD�LPDJHQ�GD�VHQVDFLRQHV��WiFWLOHV��HWF��´�

La frase ³3RUTXH�GD�VHQVDFLyQ�GH�HVSDFLR�DELHUWR��QR�FHUUDGR´� también crea confusiónen algunos entrevistados. Durante la realización de la encuesta, muchos chicos y chicaspreguntaron por su significado, no entendían que quería decir “no cerrado”.Eliminamos el “no cerrado” de la frase y escribimos ³3RUTXH�GD�VHQVDFLyQ�GH�HVSDFLRDELHUWR´

Otra dificultad tanto en el primer como en el segundo cuestionario fue el últimoapartado. En él, los encuestados debían ordenar las imágenes de menor a mayor enfunción del grado que las consideraban una representación del volumen.La clasificación de menor a mayor, presento mucha dificultad para algunos de losencuestados. No sabían realizar la clasificación o la realizaban la al revés y luego conuna flecha indicaban el sentido contrario, algún chico/a escribió ³PH�KH�HTXLYRFDGR��YDDO�UHYpV´�Por lo tanto cambiamos el orden de la clasificación de las imágenes y ponemos que lasordenen de mayor a menor ya que parece ser la forma más lógica de ordenar para losencuestados.

TERCER CUESTIONARIO PILOTOPara la confección de este cuestionario hemos utilizado las mismas imágenes de los dosprimeros cuestionarios y hemos realizado las modificaciones en las frases que hemosexplicado en el apartado anterior y también en la clasificación de las imágenes.

Hemos añadido además, para facilitar la realización de la clasificación, que provocotantas dificultades en el primer y segundo cuestionario, la reproducción de las imágenesjunto con los recuadros donde deben clasificarlas, con lo cual utilizamos una tercerahoja D4 para diseñar el cuestionario.

Al vaciar el segundo cuestionario, vimos también que la información que obteníamos,tenia muy pocos matices, era muy homogénea. Con el fin de obtener más informaciónsobre la noción de representación del volumen de los encuestados planteamos unatercera cuestión planteando la primera pregunta que realizamos en la prueba piloto ³¢/D�SDODEUD�YROXPHQ��TXH�WH�VXJLHUH��D�TXH�OR�DVRFLDV"´ y a continuación sugerimos alos encestados que realicen un dibujo que sea una representación del volumen. De estaforma obteníamos más información sobre la noción de representación del volumen y lopodíamos relacionar con su forma de representar el volumen.

La realización de un dibujo podía solucionar además un problema que podía aparecer ala hora de recoger los datos en los centros de enseñanza donde nos planteamos realizar

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la investigación. El profesor que nos prestara su hora de clase para realizar la recogidade datos, nos podía ayudar o no durante la realización de la encuesta, pero de una formau otra durante aquella hora de clase se paralizaría el trabajo normal de su clase. El hechode que algunos chicos/as de la E.S.O terminaran la cumplimentación del cuestionarioantes que el resto de sus compañeros podría crear el problema de como mantenerlosocupados y sin que alteraran el orden de la clase para que el resto de sus compañerospudieran acabar su cuestionario. La realización de un dibujo solucionaba este problema,ya que los chicos/as podían entretenerse más o menos en la realización de su dibujo.Con esta nueva hoja el tercer cuestionario esta formado por cuatro hojas D4.

Este tercer cuestionario lo han cumplimentado la totalidad del otro curso de segundo deE.S.O.

VACIADO DEL TERCER CUESTIONARIOEn las frases de este tercer cuestionario, apareció una dificultad en una frase que yamodificamos en el segundo cuestionario. En la frase ³3RUTXH�OD�LPDJHQ�GD�VHQVDFLRQHV�7iFWLOHV��HWF��, algunos encuestados no saben que quiere decir “táctil”. Modificamos lafrase y ponemos ³3RUTXH�SDUHFH�TXH�SXHGD�WRFDU�OD�LPDJHQ´.Con el resto de frases no hubo ningún problema.Un problema que no apareció en el segundo cuestionario y que aparece ahora es que elcuestionario que tiene cuatro hojas D4, es demasiado largo. En el vaciado vimos que enalgunos cuestionarios los alumnos no habían contestado la definición de la últimaimagen, en otros los chicos/chicas no realizan la clasificación de las imágenes.La tercera cuestión y la realización del dibujo aparece completada en todos. Deducimospor tanto que el cambio de actividad actúa como un hecho que motiva y estimula afinalizar el cuestiomario, pero que el cuestionario en si es demasiado largo y que portanto los chicos/as se cansan y pasan a contestar la cuestión que les parece o distinta omás motivadora o más divertida de realizar.

Nos planteamos por tanto modificar este hecho. No podemos eliminar la clasificación delas imágenes, ya que la necesitamos para determinar la noción de volumen que dominaen cada grupo, pero si podemos reducir el número de hojas del cuestionario eliminandola repetición de las imágenes que habíamos incluido en el cuestionario número tres.Determinamos también reducir el número de imágenes que había que clasificar ya queobteníamos la misma información con menos imágenes. Decidimos para ello eliminardos de las siete imágenes. Elegimos las dos imágenes que en la mayoría de loscuestionarios del segundo curso de E.S.O habían quedado situadas en la zonaintermedia de la clasificación de imágenes, ya que consideramos que son las menosrelevantes, ni muy consideradas ni poco consideradas representación del volumen. Estasimágenes son la perspectiva cónica de la casa y el dibujo de (VFKHU�

III.3.2.2.1 Cuestionario definitivoEl cuestionario definitivo queda por lo tanto con una primera cuestión quetranscribimos:

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³$�FRQWLQXDFLyQ�WH�HQVHxDPRV�XQD�VHULH�GH�LPiJHQHV�DFRPSDxDGDV�GH�XQD�OLVWD�GHGHILQLFLRQHV��6H�WUDWD�GH�TXH�WX�OHDV�HVWDV�GHILQLFLRQHV�\�EXVTXHV�ODV�TXH�VH�DGDSWDQPHMRU�D�OR�TXH�SDUD�WL�VHULD�OD�GHILQLFLyQ�GH�YROXPHQ�HQ�HVWDV�LPiJHQHV�1XPHUD�HVWDV�IUDVHV�GHO��DO��HVFULELHQGR�XQ��HQ�OD�IUDVH�TXH�PHMRU�GHILQH�HO�YROXPHQHQ�OD�LPDJHQ�\�DVt�VXFHVLYDPHQWH�KDVWD�HO��TXH�VHUi�OD�TXH�PHQRV�GHILQD�HO�YROXPHQ�HQOD�LPDJHQ�´

Las seis frases son las siguientes:

IUDVHV

Porque es una perspectivaPorque da la sensación de que puedas tocar la imagenPorque parece que los objetos ocupen un espacioPorque la imagen tiene sombrasPorque se ve muy realPorque la imagen da sensación de espacio

La referencia de las cinco imágenes es la siguiente:

LPDJHQ UHIHUHQFLD

imagen 1 Fotografía de un bodegón formado por una botella y una jarraimagen 2 Ilustración para “La vida secreta de Salvador Dalí” Tinta China sobre papel de 6DOYDGRU�'DOt

imagen 3 Dibujo realizado con la técnica del claroscuroimagen 4 Perspectiva axonométrica isométrica de una pieza mecánicaimagen 5 Fotografía del interior de un iglesia Gótica

En la segunda cuestión del cuestionario solicitamos a los encuestados que realicendentro de un recuadro la siguiente cuestión:

³$KRUD�FODVLILFD�ODV�LPiJHQHV�GH�PiV�D�PHQRV�VHJ~Q�FUHDV�R�QR�TXH�VRQ�XQDUHSUHVHQWDFLyQ�GHO�YROXPHQ�´

Y finalmente la última cuestión:

“¢/D�SDODEUD�³YROXPHQ´�TXH�WH�VXJLHUH"�¢$�TXH�OR�DVRFLDV"�$�SDUWLU�GH�WX�UHVSXHVWD��UHDOL]D�XQ�GLEXMR�TXH�GH�OD�Pi[LPD�VHQVDFLyQ�GH YROXPHQ�´

A continuación adjuntamos un modelo de los tres cuestionarios pilotos y delcuestionario definitivo:

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3ULPHU�FXHVWLRQDULR�SLORWR

INSTITUTO.............................................................................................................................................EDAD...........................CURSO:............1er ciclo ESO 2ó ciclo ESO

BachilleratoCHICOCHICA

Estamos investigando la noción de volumen. Por eso pedimos tu colaboración.A continuación te enseñamos una serie de imágenes acompañadas de una lista dedefiniciones. Se trata de que tu leas estas definiciones y busques las que se adaptanmejor a lo que para ti seria la definición de volumen en estas imágenes. Señala lasdefiniciones en las casillas. Puedes señalar más de una definición.

Imagen 1ªPorqué es una perspectivaPorqué da la sensación que sugieren volumenPorqué parece que los objetos ocupen un lugar en el espacio

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Porqué la imagen tiene sombrasPorqué se ve muy realPorqué la imagen da sensación de espacio abierto, no cerradoNo creo que la imagen sea una representación del volumen

Imagen 2ªPorqué es una perspectivaPorqué da la sensación que sugieren volumenPorqué parece que los objetos ocupen un lugar en el espacioPorqué la imagen tiene sombrasPorqué se ve muy realPorqué la imagen da sensación de espacio abierto, no cerradoNo creo que la imagen sea una representación del volumen




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Ahora clasifica ODV�LPiJHQHV de menos a más según creas o no que son unarepresentación del volumen.Dentro del recuadro pon el número de la imagen.

- imagen 1ª imagen 2ª imagen 3ª imagen 4ª imagen 5ª imagen 6ª imagen 8ª +Menos Más

Esto no es un examen y nos interesa todo lo que nos digas. Si tienes alguna duda, nospides ayuda.Gracias por tu colaboración.6HJXQGR�FXHVWLRQDULR�SLORWR

INSTITUTO............................................................................................................................................EDAD...........................CURSO:............ 1er cicloESO 2ó cicloESO

Bachillerato CHICO CHICA

Estamos investigando la noción de volumen. Por eso pedimos tu colaboración.A continuación te enseñamos una serie de imágenes acompañadas de una lista dedefiniciones. Se trata de que tu leas estas definiciones y busques las que se adaptanmejor a lo que para ti seria la definición de volumen en estas imágenes.

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Numera estas frases del � al �, escribiendo un � en la frase que mejor define el volumenen la imagen y así sucesivamente hasta el � que será la que menos defina el volumen enla imagen.





Imagen 5ªPorqué es una perspectivaPorqué da la sensación que sugieren volumen

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Porqué parece que los objetos ocupen un lugar en el espacioPorqué la imagen tiene sombrasPorqué se ve muy realPorqué la imagen da sensación de espacio abierto, no cerradoNo creo que la imagen sea una representación del volumen



Ahora clasifica ODV�LPiJHQHV de menos a más según creas o no que son unarepresentación del volumen.Dentro del recuadro pon el número de la imagen.


Esto no es un examen y nos interesa todo lo que nos digas. Si tienes alguna duda, nospides ayuda.Gracias por tu colaboración.7HUFHU�FXHVWLRQDULR�SLORWR

INSTITUTO.............................................................................................................................................EDAD...........................CURSO:............ 1er cicloESO 2ó cicloESO

Bachillerato CHICO CHICA

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Estamos investigando la noción de volumen. Por eso pedimos tu colaboración.A continuación te enseñamos una serie de imágenes acompañadas de una lista dedefiniciones. Se trata de que tu leas estas definiciones y busques las que se adaptanmejor a lo que para ti seria la definición de volumen en estas imágenes.Numera estas frases del � al �, escribiendo un � en la frase que mejor define el volumenen la imagen y así sucesivamente hasta el � que será la que menos defina el volumen enla imagen.

Imagen 1ªPorqué es una perspectivaPorqué da la sensación me sugiere sensaciones (táctiles...)Porqué parece que los objetos ocupen un lugar en el espacioPorqué la imagen tiene sombrasPorqué se ve muy realPorqué la imagen da sensación de espacio abierto



Imagen 4ªPorqué es una perspectivaPorqué da la sensación me sugiere sensaciones (táctiles...)Porqué parece que los objetos ocupen un lugar en el espacioPorqué la imagen tiene sombrasPorqué se ve muy real

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Porqué la imagen da sensación de espacio abierto




Ahora clasifica ODV�LPiJHQHV de menos a más según creas o no que son unarepresentación del volumen.

imagen 1ª imagen 2ª imagen 3ª

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imagen 4ª imagen 5ª

imagen 6ª imagen 7ª

Dentro del recuadro pon el número de la imagen.


Esto no es un examen y nos interesa todo lo que nos digas. Si tienes alguna duda, nospides ayuda.Gracias por tu colaboración.

&XDUWR�FXHVWLRQDULR�SLORWR

66

INSTITUTO.............................................................................................................................................EDAD...........................CURSO:............1er ciclo ESO 2ó ciclo ESO

BachilleratoCHICOCHICA

Estamos investigando la noción de volumen. Por eso pedimos tu colaboración.

A continuación te enseñamos una serie de imágenes acompañadas de una lista dedefiniciones. Se trata de que tu leas estas definiciones y busques las que se adaptanmejor a lo que para ti seria la definición de volumen en estas imágenes.Numera estas frases del � al �, escribiendo un � en la frase que mejor define el volumenen la imagen y así sucesivamente hasta el � que será la que menos defina el volumen enla imagen.

Imagen 1ªPorqué es una perspectivaPorqué da la sensación de que puedas tocar la imagenPorqué parece que los objetos ocupen un espacioPorqué la imagen tiene sombrasPorqué se ve muy realPorqué la imagen da sensación de espacio


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Ahora clasifica ODV�LPiJHQHV de más a menos según creas o no que son unarepresentación del volumen.

Dentro del recuadro pon el número de la imagen.

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� �� 0$6 0(126Finalmente, responde a la cuestión:

¿La palabra “volumen” que te sugiere? ¿a que objeto loasocias?....................................................................................................................................................................................................................................................................................

A partir de tu respuesta, realiza un dibujo que de la máxima sensación de volumen.

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Esto no es un examen y nos interesa todo lo que nos digas. Si tienes alguna duda, nospides ayuda.Gracias por tu colaboración.

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III.3.3 Vaciado del cuestionarioUna vez diseñado el cuestionario y obtenida la muestra, procedemos al vaciado delcuestionario.Completamos primero el mapa en el que ilustramos el proceso seguido en lametodología de la investigación desde su elección hasta la obtención de lasconclusiones.


------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------DISEÑO DEL CUESTIONARIO

--------------------------------------------------------------------------------------------------------VACIADO DELCUESTIONARIO YOBTENCIÓN DE RESULTADOS





Informaciónobtenida en laprueba piloto

Información quedeseamosobtener de lamuestra

Diseño delcuestionario

Cuestionariopiloto

enmiendas alcuestionario

�CUESTIONARIO DEFINITIVO

codificar

tablas y análisis

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Para reconstruir el proceso metodológico de nuestra investigación hemos tenido encuenta alguna sugerencias que se encuentran en el libro : Cohen,L-Manion, L. Métodosde investigación educativa. Editorial la Muralla. Madrid 1990. Pero adaptándolas a lascaracterísticas de nuestro problema.

III.3.3.1 Vaciado y codificación de las encuestasA continuación explicamos el proceso utilizado para el vaciado y la codificación de losdatos obtenidos en la investigación. Describimos el sistema utilizado en cada una de lascuestiones de la encuesta.

Primero hemos separado las encuestas de los cinco centros donde hemos realizado lainvestigación en tres grupos correspondientes a 2º curso de E.S.O; 4º curso de E.S.Oy bachillerato y sus equivalentes en el centro número uno: 1º de E.S.O; 1º de B.U.P yC.O.U.Dentro de estos tres grupos hemos seleccionado los chicos y las chicas, con el objeto depoder comparar los resultados y determinar si existe alguna diferencia en la noción derepresentación del volumen de unos y otros.

Hemos establecido los siguientes grupos en cada uno de los centros donde hemosrealizado la investigación:

A continuación hemos numerado las encuestas y hemos procedido al vaciado de laprimera cuestión.

Centro desecundaria

2º E.S.O

4º E.S.O

bachillert.

Chicasb hill

2º E.S.O chicos

2º E.S.O chicas

4º E.S.O chicos

4º E.S.O chicas

Chicosb hill

RESULTADOS

72

III.3.3.2 Vaciado de las frases que definen la noción derepresentación del volumenPara realizar el vaciado de las frases primero hemos asignado un símbolo a cada una delas frases que los encuestados tenían que numerar. Los símbolos son los siguientes:

IUDVHV VtPEROR

Porque es una perspectiva IPorque da la sensación de que puedas tocar la imagen IIPorque parece que los objetos ocupen un espacio IIIPorque la imagen tiene sombras IVPorque se ve muy real VPorque la imagen da sensación de espacio VI

A continuación hemos situado en una hoja de calculo, los datos del centro y del grupode encuestas que estamos vaciando. El número asignado a la encuesta dentro del grupo yel símbolo de las frases.Hemos utilizado una hoja de calculo para cada imagen.

Clasificación f ��LPDJHQnº alumno , ,, ,,, ,9 9 9,$�$�$�$�$��$��

Des esta forma el vaciado de las encuestas resulta inmediato. Por ejemplo, elentrevistado A1 del grupo de chicos de 4º de E.S.O realizó la siguiente clasificación enla imagen nº1

4 Porque es una perspectiva3 Porque da la sensación de que puedas tocar la imagen1 Porque parece que los objetos ocupen un espacio2 Porque la imagen tiene sombras5 Porque se ve muy real6 Porque la imagen da sensación de espacio

A partir de su clasificación nosotros numeramos las frases con los símbolos que hemosindicado:

4 Porque es una perspectiva I3 Porque da la sensación de que puedas tocar la

imagenII

1 Porque parece que los objetos ocupen un espacio III

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2 Porque la imagen tiene sombras IV5 Porque se ve muy real V6 Porque la imagen da sensación de espacio VI

Y vaciamos la clasificación que el chico ha realizado de la imagen nº1 en la hoja decalculo. Realizamos la misma operación con todos los chicos que forman el grupo de 4ºde E.S.O del mismo centro:

Clasificación f. . . . ��LPDJHQnº alumno , ,, ,,, ,9 9 9,$� 4 3 1 2 5 6$� 5 6 1 2 4 3$� 6 4 1 3 5 2$� 6 5 3 1 4 2$� 6 3 4 2 1 5��$�� 6 3 2 5 4 1

Una vez realizada el vaciado de la clasificación de todos los chicos que forman el grupo,hemos contado el número de veces que aparece el “1”, el número de veces que apareceel “2”....Hasta el número de “6” que aparecen en cada una de las frases:

Clasificación f. . . . ��LPDJHQnº alumno , ,, ,,, ,9 9 9,$� 4 3 1 2 5 6$� 5 6 1 2 4 3$� 6 4 1 3 5 2$� 6 5 3 1 4 2$� 6 3 4 2 1 5��$�� 6 3 2 5 4 1

total de "1" 1 0 � 3 3 3total de "2" 0 2 1 � 4 2total de "3" 0 � 3 4 0 2total de "4" 2 2 2 0 � 3total de "5" 2 � � 2 2 2total de "6" � 2 1 0 0 2

En la matriz hemos indicado en cada grupo el valor más alto que corresponde a la frasemás considerada.La frase, indicada con un símbolo, donde el número de “1” es el más alto corresponde ala frase dominante que el grupo utiliza en primer lugar para definir la imagen.

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La frase donde el número de “2” es el más alto corresponde a la frase dominante que elgrupo utiliza en segundo lugar para definir la imagen y así hasta la calificación de los“6”.De aquí obtenemos que el grupo de chicos de 4º de E.S.O del centro analizado definenla imagen número 1 de la encuesta con las siguientes frases y en el siguiente orden:

mayor número de “1” frase III- Porque parece que los objetos ocupen un espaciomayor número de “2” frase IV- Porque la imagen tiene sombrasmayor número de “3” frase II - Porque da la sensación de que puedas tocar la imagenmayor número de “4” frase V - Porque se ve muy realmayor número de “5” frase II y frase III- Porque da la sensación de que puedas tocar la imagen

Porque parece que los objetos ocupen un espaciomayor número de “6” frase I- Porque es una perspectiva

La definición de la imagen número 1 a partir de las frases ordenadas del “1” al “6” porlos chicos de 4º de E.S.O del centro es por tanto la siguiente:

1 Porque parece que los objetos ocupen un espacio2 Porque la imagen tiene sombras3 Porque da la sensación de que puedas tocar la imagen4 Porque se ve muy real5 Porque da la sensación de que puedas tocar la imagen

Porque parece que los objetos ocupen un espacio6 Porque es una perspectiva

Hemos realizado este proceso con las cinco imágenes y con cada uno de los gruposcentro/ ciclo/ chico-chica.Hemos obtenido con el vaciado la definición de las cinco imágenes por cada uno de losgrupos de encuestados que hemos determinado.

III.3.3.3 Vaciado de la clasificación de las imágenesPara el vaciado de la clasificación de las imágenes hemos partido de los mismos gruposque indicamos al principio del apartado, centro/ ciclo/ chico-chica y de la mismanumeración que hemos asignado a cada grupo, la cual mantendremos durante todo elproceso de vaciado y posterior análisis de las encuestas. De esta forma, por ejemplo elchico “A1” de 4º curso del I.E.S del centro analizado será el mismo encuestado durantetodo el proceso de vaciado. Esto nos permitirá establecer relaciones a partir de losresultados y también ampliar algunos aspectos en los cuales necesitemos una mayorinformación sin tener que repetir el trabajo de vaciado.

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Para el vaciado de la clasificación de las imágenes hemos seguido el siguiente proceso:Hemos utilizado una hoja de calculo similar a la utilizada para el vaciado de laclasificación de las frases en la que hemos situado el número asignado a los encuestadosy la clasificación de las imágenes de mayor a menor en función del grado que losencuestados las han considerado una representación del volumen:

clasificación de imágenes .SULPHUD�LPJ� VHJXQGD�LPDJ� WHUFHUD�LPDJ� FXDUWD�LPDJ� TXLQWD�LPDJ�

$�$�$�$�$��$��

A partir de la clasificación de las imágenes que los encuestados han realizado en elcuestionario vaciamos la clasificación directamente en la hoja de cálculo.Por ejemplo, el entrevistado A1 del grupo de chicos de 4º de E.S.O realizó la siguienteclasificación de las imágenes:

�� 0$6 5 4 2 1 3 0(126

Transcribimos su clasificación a la hoja de cálculo y realizamos la misma operación contodos los chicos que forman el grupo de 4º de E.S.O del centro analizado:

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$� 5 4 2 1 3$� 4 5 3 1 2$� 1 5 4 3 2$� 5 1 3 4 2$� 1 3 5 4 2��$�� 4 1 5 2 3

Una vez realizado el vaciado de la clasificación de todas las entrevistas que forman elgrupo, hemos contado el número de veces que aparece cada imagen en primer lugar, ensegundo lugar,...hasta el quinto y último lugar:


$� 5 4 2 1 3$� 4 5 3 1 2$� 1 5 4 3 2$� 5 1 3 4 2$� 1 3 5 4 2��$�� 4 1 5 2 3

nº de veces nº de veces nº de veces nº de veces nº de vecesimagen 1 7 0 1 2 4imagen 2 3 1 4 1 5imagen 3 2 1 5 2 4imagen 4 2 7 1 4 1imagen 5 0 6 3 5 0

Vemos en el resumen del vaciado, que la imagen número 1 aparece siete veces en elprimer lugar de la clasificación, ninguna vez en segundo lugar, una vez en tercerlugar,..... La imagen 2 tres veces en primer lugar, ....De esta forma podemos determinar el número de veces y el orden en que las imágeneshan sido seleccionadas.

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III.3.3.4 Vaciado de la tercera cuestiónPara el vaciado de la pregunta “¢/D�SDODEUD�³YROXPHQ´�TXH�WH�VXJLHUH"�¢�D�TXH�ORDVRFLDV"´ hemos utilizado la misma metodología que utilizamos en la prueba piloto.Primero hemos agrupado las respuestas de los entrevistados en una matriz:

Q��DOXPQR IUDVHV

$� Con espacio$� Es un objeto que ocupa espacio$� Es el espacio que ocupa algo o alguien$� Con perspectiva$� A un espacio�

�

�

$�� Con tres dimensiones

A partir de este primer vaciado hemos analizado las frases y hemos destacado lasunidades de significado siguientes:

³¢/D�SDODEUD�³YROXPHQ´�TXH�WH�VXJLHUH"�¢�D�TXH�OR�DVRFLDV"´1. Espacio - Esta noción la dividimos en dos grupos. El primero: Espacio, dentro de estegrupo consideramos las frases que hacen referencia al espacio, por ejemplo las frases“Al espacio y profundidad” o “A un espacio determinado”.Dentro del segundo grupo consideramos la definición “Es el espacio ocupado por uncuerpo”, definición que aparece en la mayoría de diccionarios y enciclopedias.Separamos esta definición de la noción de espacio, porque consideramos que el repetiruna definición establecida como la “correcta” no lleva necesariamente a entender elsentido de la misma.

2.A una cosa real. En esta noción consideramos las frases que relacionan larepresentación con la realidad, por ejemplo: “$�UHDOLGDG” o “4XH�SDUH]FD�UHDO”.

3. A dimensiones. En este grupo consideramos las frases que hacen referencia a lasdimensiones ancho, largo y alto, a la tridimensión, por ejemplo: “(V�DQFKXUD��DOWXUD�\ODUJXUD�GH�XQD�SHUVRQD” o la frase “un cubo en 3D”.

4. A perspectiva. En este grupo consideramos las frases que hacen referencia a laperspectiva, por ejemplo: “9HU�OD�SHUVSHFWLYD”.

5. A un dibujo con sombras. Aquí las frases hacen referencia al claroscuro, por ejemplola frase: “3DUD�PL�ODV�VRPEUDV�\�OD�OX]�HV�OR�TXH�GD�Pi[LPD�VHQVDFLyQ�GH�YROXPHQ.”

6. A una sensación. En este grupo las frases se refieren al volumen en relación a lasensación que les produce, por ejemplo: “&RQ�XQD�FRVD�TXH�VREUHVDOH�\�TXH�VH�SXHGHWRFDU” o “4XH�GD�OD�VHQVDFLyQ�TXH�VH�SXHGH�WRFDU”.

78

7. A un objeto. En este grupo consideramos las frases que relacionan el volumendirectamente con un objeto, por ejemplo las frases “$�XQD�ERWHOOD”, “ $�XQ�SH]”, “$�XQDUPDULR”, “8Q�REMHWR”.Dentro de este grupo hemos separado las definiciones que se refieren a un cuerpo o a unobjeto, pero que están definidas utilizando la estructura de la frase utilizada para definirel volumen en diccionarios y enciclopedias “(O�HVSDFLR�RFXSDGR�SRU�XQ�FXHUSR” .Losencuestados en lugar de escribir esta frase escriben: “(V�XQ�FXHUSR�TXH�RFXSD�HVSDFLR”.O con otras variantes como: “/D�SDODEUD�YROXPHQ�PH�VXJLHUH�OD�PDVD�GH�XQ�FXHUSR�HQXQ�HVSDFLR”; “ $OJR�TXH�RFXSD�XQ�HVSDFLR”; “ $OJ~Q�REMHWR��DQLPDO��SHUVRQD�R�FRVD�TXHRFXSH�HVSDFLR”; “ $�XQ�HVSDFLR�TXH�SDUHFH�TXH�HVWH�RFXSDGR´�Esta confusión en la definición de volumen, convierte el “HVSDFLR�OLPLWDGR” en“FXHUSR”, en “REMHWR” o en “PDWHULD”. Consideramos esta confusión muy importante ypor eso la separamos del resto de definiciones que consideran el volumen como unobjeto para poder analizarla separadamente en el vaciado de las encuestas.

8. A bulto. Separamos en este grupo las frases que hacen referencia a “FXHUSRV”, pero nopor el hecho de tener tres dimensiones como en el tercer grupo, o por el hecho de ser unobjetos como en grupo número 7. sino por el tamaño del cuerpo o por la forma abultadadel cuerpo. Por ejemplo las frases: “$OJR�JUDQGH” o “$�XQ�REMHWR�R�FRVD�TXH�HV�JRUGDFRPR�XQD�SHORWD” o “4XH�WLHQH�IRUPD�GH�KLQFKDGR”. En este grupo relaciona volumencon forma.

9. Finalmente el último grupo relaciona el volumen con capacidad. Serian las siguientesfrases: “4XH�HVWi�OOHQR�D�OR�JUDQGH�TXH�HV” o “$�OD�FDSDFLGDG�GH�DOPDFHQDU”.

A continuación y para finalizar la explicación del vaciado hemos relacionado cadaunidad de significado con las frases de los entrevistados en una matriz, en la cual hemossituado el número del encuestado, el grupo centro/ ciclo/ Chico-chica a que pertenece ya continuación una columna en la situamos el número a que pertenece a la unidad designificado y que hemos establecido en la relación anterior:

Q��GH�DOXPQR IUDVHV 8QLGDG�GH�VLJQLILFDGR

$� Con espacio 1a$� Es un objeto que ocupa espacio 7b$� Es el espacio que ocupa algo o alguien 1b$� Con perspectiva 4$� A un espacio 1a�

�

�

$�� Con tres dimensiones 3

A partir de la matriz sabemos cual es la unidad de significado que domina en el grupo.

III.3.3.5 Vaciado de los dibujosPara realizar el vaciado de los dibujos que los encuestados han realizado a partir de larespuesta de la tercera cuestión hemos considerado, el objeto que representaban y las

79

característica gráficas que hemos juzgado relevantes en relación al tema de larepresentación del volumen.

Las características son las siguientes:1. Imagen plana2. Imagen con sombras3. Imagen en perspectivaEstas tres características están en función de la técnica utilizada en la representación.Hemos considerado como imagen plana una imagen en la que no se han utilizado ni lassombras ni la perspectiva. Al denominarla imagen plana no queremos decir queconsideremos que una imagen en la que no se utilizan las sombras o la perspectiva esuna imagen en la que no hay volumen. Es solo una forma de clasificar las imágenes.4. Utilización de la línea de tierra.En este apartado hemos clasificado si los objetos representados están relacionados consu entorno o no.5. Formas circulares.6. Formas cuadradas.En estos dos apartados hemos clasificado los dibujos en función del tipo de formas quepredominan. Dentro del concepto de “formas circulares” englobamos las formasesféricas, cilíndricas y cónicas. Dentro del concepto de “formas cuadradas” incluimoslas formas cúbicas o prismáticas así como las piramidales.

Para la clasificación de los objetos dibujados hemos utilizado la misma metodologíautilizada para el vaciado de la tercera cuestión y que hemos explicado en el puntoanterior. Primero hemos agrupado los objetos dibujados de los entrevistados en unamatriz, hemos analizado las frases y hemos destacado los grupos de significados queconsideramos más relevantes. Son los siguientes:1. Cubos2. Conos3. Cilindros4. Pirámides5. Paisajes6. Personajes7. Esferas8. Prismas9. Jarrones, jarras y botellas10. Equipos de música11. Grupos formados por diversos cuerpos geométricos12. Cuadros13. Figuras en movimiento

A continuación y para finalizar el vaciado hemos relacionado las características de lasimágenes y el tipo de objeto representado en una matriz en la que ponemos, el númerodel entrevistado, una breve descripción de la imagen representada, a continuación elnúmero que hace referencia a los significados que hemos definido y finalmente lascaracterísticas de los dibujos:

80

Q� GHVFULSFLyQ�GHO�GLEXMR VLJQLILF

DGR

L��SODQD L��FRQ

VRPD�

L��HQ

SHUVSH�

/�7 FLUF� FXDG�

$� pirámide y cubo 4-1 * *$� pirámide 4 * *$� cubo 1 * *$� podium 8 * *$� bodegón 9 * * *�

�

�

$�� cilindro 3 * * * *

A partir de la matriz, podemos relacionar las características y establecer cuales de ellasson las que dominan en cada grupo.

81

III.4�ResultadosPara exponer los resultados del análisis que hemos realizado siguiendo la metodologíaexplicada en el apartado VI.3, hemos seguido el orden que hemos establecido alprincipio del mismo apartado respecto a los grupos ciclos/ chicos- chicas. Respecto a loscentros de secundaria donde hemos realizado la investigación, hemos seguido elsiguiente orden:

Centro número unoCentro número dosCentro número tresCentro número cuatroCentro número cinco

El orden con el que presentamos los resultados es por lo tanto el siguiente:

Exponemos los cuatro puntos analizados en el siguiente orden: la clasificación de lasfrases, la clasificación de las imágenes, la tercera cuestión y el análisis de los dibujos.

Centro nú-mero tres

2º E.S.O

4º E.S.O

bachillert.

Chicasb hill

2º E.S.O chicos

2º E.S.O chicas

4º E.S.O chicos

4º E.S.O chicas

Chicosb hill

Centronúmerocuatro

Centronúmerocinco

Centronúmero uno

Centronúmero dos

82

III.4.1 Resultados del centro número unoIII.4.1.1 Primer curso de E.S.OIII.4.1.1.1 Chicos5HVXOWDGR�GH�OD�FODVLILFDFLyQ�GH�ODV�IUDVHVEn este apartado presentamos las cinco imágenes que los encuestados han definido apartir de las frases que han clasificado en la encuesta, siguiendo el orden mayor a menoren las frases que definen el volumen: La imagen es una representación del volumen por:Imagen 1ª1 Porque parece que los objetos ocupen un espacio2 Porque es una perspectiva3 Porque da la sensación de que puedas tocar la imagen

Porque parece que los objetos ocupen un espacioPorque la imagen tiene sombras

4 Porque la imagen da sensación de espacio5 Porque es una perspectiva6 Porque da la sensación de que puedas tocar la imagen

Imagen 2ª1 Porque se ve muy real2 Porque es una perspectiva3 Porque parece que los objetos ocupen un espacio

Porque la imagen da sensación de espacio4 Porque da la sensación de que puedas tocar la imagen5 Porque la imagen tiene sombras6 Porque es una perspectiva

Porque da la sensación de que puedas tocar la imagen

Imagen 3ª1 Porque se ve muy real2 Porque da la sensación de que puedas tocar la imagen3 Porque la imagen tiene sombras4 Porque parece que los objetos ocupen un espacio

Porque la imagen da sensación de espacio5 Porque la imagen tiene sombras6 Porque parece que los objetos ocupen un espacio

Imagen 4ª1 Porque es una perspectiva2 Porque da la sensación de que puedas tocar la imagen3 Porque parece que los objetos ocupen un espacio4 Porque la imagen da sensación de espacio5 Porque la imagen tiene sombras6 Porque se ve muy real

Imagen 5ª1 Porque se ve muy real2 Porque la imagen da sensación de espacio3 Porque parece que los objetos ocupen un espacio4 Porque da la sensación de que puedas tocar la imagen

Porque parece que los objetos ocupen un espacio5 Porque la imagen tiene sombras

83


&ODVLILFDFLyQ�GH�ODV�LPiJHQHVEn este apartado exponemos el resultado de la clasificación de las imágenes en funcióndel grado que los entrevistados las han considerado una representación del volumen.En la matriz realizada en la hoja de cálculo hemos indicado el número de veces que lasimágenes han sido clasificadas en primer lugar, en segundo lugar, hasta el último yquinto lugar:

imagen 1 imagen 2 imagen 3 imagen 4 imagen 5en 1er lugar 0 0 1 11 3en 2º lugar 5 2 5 1 2en 3er lugar 3 3 4 0 5en 4º lugar 4 3 3 2 3en 5º lugar 2 8 1 2 2

0

2

4

6

8

10

12

en 1er lugar en 2º lugar en 3er lugar en 4º lugar en 5º lugar

imagen 1

imagen 2

imagen 3

imagen 4

imagen 5

Resultado de la tercera cuestiónExponemos en tanto por ciento el resultado del vaciado de las definiciones de losencuestados a la cuestión y en relación a las unidades de significado destacadas en elvaciado:

³¢/D�SDODEUD�³YROXPHQ´�TXH�WH�VXJLHUH"�¢D�TXH�OR�DVRFLDV"´

IUDVH � �

A espacio ocupado Espacio 14%Definición “Espacio ocupadopor un cuerpo”

18% 32%

A una cosa real 9%A dimensiones 14%A perspectiva 5%A una dibujo con sombras. 0%A una sensación 5%A un objeto Objeto 9%

Definición: “Cuerpo queocupa espacio”

0% 9%

A bulto 23%A capacidad 5%

84

5HVXOWDGR�GH�ORV�GLEXMRVPara exponer el resultado del análisis de los dibujos, hemos realizado una matriz en laque situamos en tanto por ciento, el tipo de objeto representado y las características delas imágenes:

O B J E T O S3

cubo cono cilindro pirámid.

paisaje persona.

esfera Prismas jarras equ.mus.

cuerposgeomt.

cuadros fig. enmovimt.

36 % 0 % 9 % 18 % 0 % 0 % 5 % 0 % 0 % 0 % 32 % 7 % 5 %

95 % 14 % 9 % 86 % 18 % 13 %cuadrad círculo L.T imagen

perspec.

imagensombrs

imagenplana

CA R A C T E R I S T I C AS4

[IdCdl2]

3 En este apartado los tantos por ciento no suman 100, porque los chicos/as encuestados a vecesrealizaban más de un dibujo.4 En este apartado los tantos por ciento no suman un total de 100, porque álgunos entrevistados hanutilizado más de una característica al mismo tiempo, por ejemplo las sombras y la perspectiva. O lassombras y la L.T

En los dos casos el tanto por ciento indicado en la matriz, es una referencia para saber que nocionesdestacaban y en que grado lo hacen.

85

III.4.1.1.2 Chicas5HVXOWDGR�GH�OD�FODVLILFDFLyQ�GH�ODV�IUDVHVEl resultado de la definición de las imágenes es la siguiente:

La imagen es una representación del volumen por:Imagen 1ª1 Porque se ve muy real2 Porque la imagen tiene sombras3 Porque da la sensación de que puedas tocar la imagen4 Porque la imagen da sensación de espacio5 Porque la imagen da sensación de espacio6 Porque es una perspectiva

Imagen 2ª1 Porque parece que los objetos ocupen un espacio2 Porque la imagen da sensación de espacio3 Porque da la sensación de que puedas tocar la imagen

Porque la imagen da sensación de espacio4 Porque da la sensación de que puedas tocar la imagen5 Porque da la sensación de que puedas tocar la imagen6 Porque se ve muy real

Imagen 3ª1 Porque se ve muy real2 Porque da la sensación de que puedas tocar la imagen3 Porque la imagen da sensación de espacio4 Porque da la sensación de que puedas tocar la imagen5 Porque la imagen tiene sombras6 Porque es una perspectiva

Imagen 4ª1 Porque es una perspectiva2 Porque parece que los objetos ocupen un espacio3 Porque la imagen da sensación de espacio4 Porque da la sensación de que puedas tocar la imagen5 Porque se ve muy real6 Porque la imagen tiene sombras

86

Imagen 5ª1 Porque se ve muy real2 Porque parece que los objetos ocupen un espacio

Porque se ve muy realPorque la imagen da sensación de espacio

3 Porque parece que los objetos ocupen un espacioPorque la imagen tiene sombras

4 Porque da la sensación de que puedas tocar la imagen5 Porque la imagen tiene sombras6 Porque la imagen tiene sombras

&ODVLILFDFLyQ�GH�ODV�LPiJHQHVEl resultado de la clasificación de las imágenes y el gráfico que representa estaclasificación es la siguiente:


0

5

10

15

20


imagen 1

imagen 2

imagen 3

imagen 4

imagen 5

5HVXOWDGR�GH�OD�WHUFHUD�FXHVWLyQEl resultado es el siguiente:³¢/D�SDODEUD�³YROXPHQ´�TXH�WH�VXJLHUH"�¢D�TXH�OR�DVRFLDV"´

IUDVH � �


54% 65%



4% 4%


87

5HVXOWDGR�GH�ORV�GLEXMRVEl resultado es el siguiente:

O B J E T O Scubo cono cilindro pirámid

.paisaje persona

.esfera Prismas jarras equ.

mus.cuerposgeomt.


52 % 0 % 9 % 13 % 0 % 0 % 9 % 6 % 13 % 0 % 0 % 0 % 0 %


perspec.

imagensombrs

imagenplana

CA R A C T E R I S T I C AS

III.4.1.2 Primer curso de B.U.PIII.4.1.2.1 Chicos5HVXOWDGR�GH�OD�FODVLILFDFLyQ�GH�ODV�IUDVHVLos resultados son los siguientes:La imagen es una representación del volumen por:Imagen 1ª1 Porque parece que los objetos ocupen un espacio2 Porque la imagen tiene sombras3 Porque parece que los objetos ocupen un espacio4 Porque da la sensación de que puedas tocar la imagen5 Porque es una perspectiva6 Porque es una perspectiva

Imagen 2ª1 Porque es una perspectiva2 Porque la imagen da sensación de espacio3 Porque parece que los objetos ocupen un espacio4 Porque da la sensación de que puedas tocar la imagen5 Porque da la sensación de que puedas tocar la imagen6 Porque se ve muy real

Porque la imagen da sensación de espacio


Porque la imagen tiene sombras3 Porque la imagen tiene sombras4 Porque la imagen da sensación de espacio5 Porque es una perspectiva6 Porque es una perspectiva

Imagen 4ª

88

1 Porque es una perspectiva2 Porque parece que los objetos ocupen un espacio3 Porque la imagen da sensación de espacio4 Porque da la sensación de que puedas tocar la imagen5 Porque se ve muy real6 Porque la imagen tiene sombras

Imagen 5ª1 Porque es una perspectiva2 Porque la imagen da sensación de espacio3 Porque la imagen da sensación de espacio4 Porque se ve muy real5 Porque la imagen tiene sombras6 Porque da la sensación de que puedas tocar la imagen

&ODVLILFDFLyQ�GH�ODV�LPiJHQHVLa clasificación de las imágenes y el gráfico que representa esta clasificaciones son lossiguientes:


0

5

10

15

20

25

en1er

lugar

en 2ºlugar

en3er

lugar

en 4ºlugar

en 5ºlugar

imagen 1

imagen 2

imagen 3

imagen 4

imagen 5


IUDVH � �


12% 18%

A una cosa real 15%A dimensiones 12%

89

A perspectiva 12%A una dibujo con sombras. 3%A una sensación 6%A un objeto Objeto 9%


18% 27%


5HVXOWDGR�GH�ORV�GLEXMRVLos resultados del análisis de los dibujos son los siguientes:


.paisaje persona


mus.cuerposgeomt.


37 % 3 % 0 % 14 % 0 % 0 % 15 % 29 % 0 % 6 % 0 % 0 % 3 %


perspec.

imagensombrs

imagenplana


III.4.1.2.2 Chicas5HVXOWDGR�GH�OD�FODVLILFDFLyQ�GH�ODV�IUDVHVEl resultado de la clasificación de las cinco imágenes es el siguiente:

La imagen es una representación del volumen por:Imagen 1ª1 Porque parece que los objetos ocupen un espacio2 Porque la imagen tiene sombras3 Porque la imagen da sensación de espacio4 Porque se ve muy real5 Porque da la sensación de que puedas tocar la imagen

Porque la imagen tiene sombrasPorque se ve muy real

6 Porque es una perspectiva

Imagen 2ª1 Porque es una perspectiva2 Porque la imagen da sensación de espacio3 Porque la imagen da sensación de espacio4 Porque da la sensación de que puedas tocar la imagen


5 Porque se ve muy real6 Porque se ve muy real

Imagen 3ª

90

1 Porque se ve muy real2 Porque la imagen tiene sombras3 Porque parece que los objetos ocupen un espacio4 Porque la imagen da sensación de espacio5 Porque da la sensación de que puedas tocar la imagen6 Porque es una perspectiva

Imagen 4ª1 Porque es una perspectiva2 Porque la imagen da sensación de espacio3 Porque la imagen da sensación de espacio4 Porque da la sensación de que puedas tocar la imagen5 Porque da la sensación de que puedas tocar la imagen6 Porque la imagen tiene sombras

Imagen 5ª1 Porque es una perspectiva2 Porque la imagen da sensación de espacio3 Porque parece que los objetos ocupen un espacio4 Porque se ve muy real5 Porque es una perspectiva6 Porque da la sensación de que puedas tocar la imagen

&ODVLILFDFLyQ�GH�ODV�LPiJHQHVLa clasificación de las imágenes y el gráfico que representa esta clasificación son lasiguiente:


0

5

10

15

20

25

en1er

lugar

en 2ºlugar

en3er

lugar

en 4ºlugar

en 5ºlugar

imagen 1

imagen 2

imagen 3

imagen 4

imagen 5


91

IUDVH � �


32% 38%



12% 18%




.paisaje persona


mus.cuerposgeomt.


65 % 0 % 6 % 6 % 0 % 0 % 6 % 23 % 0 % 0 % 0 % 0 % 3 %


perspec.

imagensombrs

imagenplana


III.4.1.3 C.O.UIII.4.1.3.1 Chicos5HVXOWDGR�GH�OD�FODVLILFDFLyQ�GH�ODV�IUDVHVEl resultado de la clasificación es el siguiente:

La imagen es una representación del volumen por:Imagen 1ª1 Porque es una perspectiva2 Porque la imagen da sensación de espacio3 Porque la imagen tiene sombras4 Porque la imagen tiene sombras5 Porque se ve muy real6 Porque es una perspectiva

Porque da la sensación de que puedas tocar la imagenPorque se ve muy real

Imagen 2ª1 Porque es una perspectiva2 Porque la imagen da sensación de espacio3 Porque la imagen tiene sombras

92

4 Porque parece que los objetos ocupen un espacio5 Porque da la sensación de que puedas tocar la imagen6 Porque se ve muy real


Porque la imagen tiene sombrasPorque la imagen da sensación de espacio

3 Porque parece que los objetos ocupen un espacio4 Porque la imagen tiene sombras5 Porque da la sensación de que puedas tocar la imagen6 Porque es una perspectiva

Imagen 4ª1 Porque es una perspectiva2 Porque parece que los objetos ocupen un espacio3 Porque la imagen da sensación de espacio4 Porque parece que los objetos ocupen un espacio5 Porque da la sensación de que puedas tocar la imagen6 Porque da la sensación de que puedas tocar la imagen

Imagen 5ª1 Porque es una perspectiva2 Porque la imagen da sensación de espacio3 Porque se ve muy real4 Porque da la sensación de que puedas tocar la imagen

Porque parece que los objetos ocupen un espacio5 Porque la imagen tiene sombras6 Porque parece que los objetos ocupen un espacio

&ODVLILFDFLyQ�GH�ODV�LPiJHQHVLa clasificación de las imágenes y el gráfico que representa esta clasificación son lossiguientes:

93


0

1

2

3

4

5


imagen 1

imagen 2

imagen 3

imagen 4

imagen 5

5HVXOWDGR�GH�OD�WHUFHUD�FXHVWLyQEl resultado es el siguiente:¢/D�SDODEUD�³YROXPHQ´�TXH�WH�VXJLHUH"�¢D�TXH�OR�DVRFLDV"

IUDVH � �


14% 14%



0% 14%




.paisaje persona


mus.cuerposgeomt.


63 % 0 % 0 % 0 % 0 % 0 % 18 % 18 % 0 % 0 % 0 % 0 % 0 %


perspec.

imagensombrs

imagenplana


94

III.4.1.2.2 Chicas(O�UHVXOWDGR�GH�OD�FODVLILFDFLyQ�GH�ODV�IUDVHVEl resultado de la clasificación de las frases es el siguiente:

La imagen es una representación del volumen por:Imagen 1ª1 Porque parece que los objetos ocupen un espacio2 Porque da la sensación de que puedas tocar la imagen

Porque da la sensación de que puedas tocar la imagen3 Porque se ve muy real4 Porque parece que los objetos ocupen un espacio


5 Porque la imagen da sensación de espacio6 Porque es una perspectiva

Imagen 2ª1 Porque es una perspectiva2 Porque parece que los objetos ocupen un espacio3 Porque la imagen da sensación de espacio4 Porque la imagen tiene sombras5 Porque da la sensación de que puedas tocar la imagen6 Porque se ve muy real

Imagen 3ª1 Porque se ve muy real2 Porque la imagen tiene sombras3 Porque da la sensación de que puedas tocar la imagen


4 Porque la imagen da sensación de espacio5 Porque la imagen da sensación de espacio6 Porque es una perspectiva

Imagen 4ª1 Porque es una perspectiva2 Porque parece que los objetos ocupen un espacio

Porque es una perspectiva3 Porque es una perspectiva4 Porque da la sensación de que puedas tocar la imagen5 Porque se ve muy real6 Porque la imagen tiene sombras

Imagen 5ª1 Porque es una perspectiva2 Porque es una perspectiva

Porque se ve muy real3 Porque la imagen da sensación de espacio4 Porque da la sensación de que puedas tocar la imagen

Porque parece que los objetos ocupen un espacio5 Porque la imagen tiene sombras6 porque la imagen tiene sombras

95

&ODVLILFDFLyQ�GH�ODV�LPiJHQHVLa clasificación de las imágenes y el gráfico que representa esta clasificación son lossiguientes:


02468

10121416


imagen 1

imagen 2

imagen 3

imagen 4

imagen 5


IUDVH � �


32% 43%



37% 43%




.paisaje persona


mus.cuerposgeomt.


58 % 0 % 6 % 16 % 0 % 0 % 6 % 16 % 6 % 0 % 0 % 0 % 0 %

79 % 22 % 11 % 100 % 11 % 0 %

96

cuadrad círculo L.T imagenperspec.

imagensombrs

imagenplana


III.4.2 Resultados del centro número dosIII.4.2.1 Segundo curso de E.S.OIII.4.2.1.1 Chicos5HVXOWDGR�GH�OD�FODVLILFDFLyQ�GH�ODV�IUDVHVEn este apartado presentamos las cinco imágenes que los encuestados han definido apartir de las frases que han clasificado en la encuesta, siguiendo el orden mayor a menoren las frases que definen el volumen:La imagen es una representación del volumen por:Imagen 1ª1 Porque parece que los objetos ocupen un espacio


2 Porque la imagen tiene sombras3 Porque parece que los objetos ocupen un espacio4 Porque da la sensación de que puedas tocar la imagen5 Porque es una perspectiva

Porque da la sensación de que puedas tocar la imagen6 Porque es una perspectiva

Imagen 2ª1 Porque parece que los objetos ocupen un espacio2 Porque la imagen tiene sombras3 Porque da la sensación de que puedas tocar la imagen4 Porque se ve muy real5 Porque se ve muy real6 Porque es una perspectiva

Imagen 3ª1 Porque se ve muy real2 Porque parece que los objetos ocupen un espacio3 Porque la imagen tiene sombras4 Porque la imagen da sensación de espacio5 Porque da la sensación de que puedas tocar la imagen

Porque la imagen da sensación de espacio6 Porque es una perspectiva

Imagen 4ª1 Porque da la sensación de que puedas tocar la imagen2 Porque parece que los objetos ocupen un espacio3 Porque da la sensación de que puedas tocar la imagen4 Porque la imagen da sensación de espacio5 Porque se ve muy real6 Porque la imagen tiene sombras

Imagen 5ª

97

1 Porque se ve muy real2 Porque da la sensación de que puedas tocar la imagen3 Porque la imagen da sensación de espacio4 Porque se ve muy real5 Porque es una perspectiva/ Porque se ve muy real

Porque la imagen da sensación de espacio6 Porque es una perspectiva

&ODVLILFDFLyQ�GH�ODV�LPiJHQHVEn este apartado exponemos el resultado de la clasificación de las imágenes en funcióndel grado que los entrevistados las han considerado una representación del volumen.


012345678


imagen 1

imagen 2

imagen 3

imagen 4

imagen 5

5HVXOWDGR�GH�OD�WHUFHUD�FXHVWLyQEl resultado es el siguiente:

¢/D�SDODEUD�³YROXPHQ´�TXH�WH�VXJLHUH"�¢D�TXH�OR�DVRFLDV"

IUDVH � �

A espacio ocupado Espacio 20% 30%Definición “Espacio ocupadopor un cuerpo”

10%



0% 0%


98



.paisaje persona


mus.cuerposgeomt.


52 % 0 % 12 % 0 % 0 % 0 % 0 % 12 % 12 % 12 % 0 % 0 % 0 %


perspec.

imagensombrs

imagenplana


III.4.2.1.2 Chicas5HVXOWDGR�GH�OD�FODVLILFDFLyQ�GH�ODV�IUDVHVEl resultado de la clasificación es el siguiente:

La imagen es una representación del volumen por:Imagen 1ª1 Porque se ve muy real2 Porque la imagen tiene sombras3 Porque da la sensación de que puedas tocar la imagen4 Porque parece que los objetos ocupen un espacio5 Porque la imagen da sensación de espacio6 Porque es una perspectiva

Imagen 2ª1 Porque parece que los objetos ocupen un espacio


2 Porque la imagen da sensación de espacio3 Porque es una perspectiva4 Porque da la sensación de que puedas tocar la imagen5 Porque da la sensación de que puedas tocar la imagen6 Porque es una perspectiva

Porque se ve muy real

Imagen 3ª1 Porque se ve muy real2 Porque la imagen tiene sombras3 Porque la imagen tiene sombras4 Porque la imagen da sensación de espacio5 Porque parece que los objetos ocupen un espacio6 Porque es una perspectiva

Imagen 4ª1 Porque es una perspectiva2 Porque se ve muy real


99

3 Porque la imagen da sensación de espacio4 Porque se ve muy real5 Porque la imagen tiene sombras6 Porque da la sensación de que puedas tocar la imagen

Imagen 5ª1 Porque se ve muy real2 Porque se ve muy real3 Porque la imagen da sensación de espacio4 Porque parece que los objetos ocupen un espacio5 Porque da la sensación de que puedas tocar la imagen

Porque parece que los objetos ocupen un espacioPorque la imagen tiene sombras


&ODVLILFDFLyQ�GH�ODV�LPiJHQHVEn este apartado exponemos el resultado de la clasificación de las imágenes en funcióndel grado que los entrevistados las han considerado una representación del volumen.


0

2

4

6

8

10

12


imagen 1

imagen 2

imagen 3

imagen 4

imagen 5

Resultado de la tercera cuestiónEl resultado es el siguiente:


IUDVH � �


50% 75%


100


0% 8%




e.paisaje persona


mus.cuerposgeomt.


10 % 0 % 0 % 0 % 0 % 15 % 50 % 15 % 0 % 0 % 0 % 10 % 0 %


perspec.

imagensombras

imagenplana


III.4.2.2 Cuarto curso de E.S.OIII.4.2.2.1 Chicos5HVXOWDGR�GH�OD�FODVLILFDFLyQ�GH�ODV�IUDVHVEl resultado de la clasificación es el siguiente:

La imagen es una representación del volumen por:Imagen 1ª1 Porque parece que los objetos ocupen un espacio2 Porque la imagen tiene sombras3 Porque la imagen da sensación de espacio4 Porque se ve muy real5 Porque es una perspectiva

Porque se ve muy real6 Porque es una perspectiva


Imagen 2ª1 Porque es una perspectiva2 Porque la imagen da sensación de espacio3 Porque la imagen tiene sombras

Porque se ve muy real4 Porque da la sensación de que puedas tocar la imagen5 Porque es una perspectiva6 Porque la imagen da sensación de espacio

Imagen 3ª1 Porque la imagen tiene sombras

Porque se ve muy real2 Porque se ve muy real

101

3 Porque da la sensación de que puedas tocar la imagen4 Porque la imagen da sensación de espacio5 Porque es una perspectiva6 Porque la imagen tiene sombras

Imagen 4ª1 Porque es una perspectiva2 Porque parece que los objetos ocupen un espacio3 Porque la imagen da la sensación de espacio4 Porque es una perspectiva5 Porque se ve muy real6 Porque la imagen tiene sombras

Imagen 5ª1 Porque se ve muy real2 Porque la imagen da sensación de espacio3 Porque da la sensación de que puedas tocar la imagen4 Porque da la sensación de que puedas tocar la imagen

Porque parece que los objetos ocupen un espacio5 Porque la imagen da la sensación de espacio6 Porque es una perspectiva

&ODVLILFDFLyQ�GH�ODV�LPiJHQHVEl resultado de la clasificación de las imágenes es el siguiente:


0

1

2

3

4

5

6

7


imagen 1

imagen 2

imagen 3

imagen 4

imagen 5



IUDVH � �

A espacio ocupado Espacio 11%

102

Definición “Espacio ocupadopor un cuerpo”

11% 22%



22% 22%




.paisaje persona


mus.cuerposgeomt.


20 % 0 % 0 % 10 % 0 % 0 % 10 % 20 % 20 % 0 % 20 % 0 % 0 %


perspec.

imagensombrs

imagenplana


III.4.2.2.2 Chicas5HVXOWDGR�GH�OD�FODVLILFDFLyQ�GH�ODV�IUDVHVEl resultado de la clasificación es el siguiente:

La imagen es una representación del volumen por:Imagen 1ª1 Porque parece que los objetos ocupen un espacio2 Porque la imagen tiene sombras3 Porque parece que los objetos ocupen un espacio4 Porque se ve muy real5 Porque la imagen tiene sombras6 Porque es una perspectiva

Imagen 2ª1 Porque es una perspectiva2 Porque la imagen da sensación de espacio3 Porque parece que los objetos ocupen un espacio

Porque se ve muy real4 Porque da la sensación de que puedas tocar la imagen5 Porque la imagen tiene sombras6 Porque se ve muy real

Imagen 3ª

103

1 Porque se ve muy realPorque parece que los objetos ocupen un espacio

2 Porque la imagen da sensación de espacio3 Porque da la sensación de que puedas tocar la imagen4 Porque la imagen da sensación de espacio5 Porque es una perspectiva6 Porque es una perspectiva

Porque parece que los objetos ocupen un espacio

Imagen 4ª1 Porque es una perspectiva2 Porque la imagen da sensación de espacio3 Porque da la sensación de que puedas tocar la imagen4 Porque es una perspectiva5 Porque se ve muy real6 Porque la imagen tiene sombras

Imagen 5ª1 Porque es una perspectiva2 Porque se ve muy real3 Porque da la sensación de que puedas tocar la imagen4 Porque parece que los objetos ocupen un espacio5 Porque es una perspectiva

Porque da la sensación de que puedas tocar la imagenPorque parece que los objetos ocupen un espacio

6 Porque es una perspectivaPorque la imagen tiene sombras

&ODVLILFDFLyQ�GH�ODV�LPiJHQHVLa clasificación de las imágenes es la siguiente:


0

1

2

3

4

5

6


imagen 1

imagen 2

imagen 3

imagen 4

imagen 5

5HVXOWDGR�GH�OD�WHUFHUD�FXHVWLyQ

104

El resultado es el siguiente:


IUDVH � �


0% 63%



38% 38%




.paisaje persona


mus.cuerposgeomt.


25 % 0 % 0 % 13 % 0 % 0 % 25 % 38 % 0 % 0 % 0 % 0 % 0 %


perspec.

imagensombrs

imagenplana


III.4.3 Resultados del centro número tresIII.4.3.1 Segundo curso de E.S.OIII.4.3.1.1 Chicos5HVXOWDGR�GH�OD�FODVLILFDFLyQ�GH�ODV�IUDVHVEl resultado de la clasificación es el siguiente:La imagen es una representación del volumen por:Imagen 1ª1 Porque la imagen tiene sombras

Porque se ve muy real2 Porque parece que los objetos ocupen un espacio3 Porque da la sensación de que puedas tocar la imagen


4 Porque da la sensación de que puedas tocar la imagenPorque parece que los objetos ocupen un espacio

5 Porque la imagen da sensación de espacio

105


Imagen 2ª1 Porque se ve muy real2 Porque parece que los objetos ocupen un espacio3 Porque es una perspectiva

Porque la imagen da sensación de espacio4 Porque da la sensación de que puedas tocar la imagen5 Porque la imagen tiene sombras

Porque se ve muy real6 Porque la imagen tiene sombras

Imagen 3ª1 Porque se ve muy real2 Porque se ve muy real3 Porque parece que los objetos ocupen un espacio4 Porque da la sensación de que puedas tocar la imagen5 Porque la imagen tiene sombras6 Porque es una perspectiva

Imagen 4ª1 Porque es una perspectiva2 Porque parece que los objetos ocupen un espacio3 Porque parece que los objetos ocupen un espacio

Porque la imagen da sensación de espacio4 Porque se ve muy real5 Porque la imagen tiene sombras6 Porque la imagen tiene sombras

Imagen 5ª1 Porque se ve muy real2 Porque la imagen da sensación de espacio3 Porque parece que los objetos ocupen un espacio4 Porque da la sensación de que puedas tocar la imagen5 Porque parece que los objetos ocupen un espacio6 Porque es una perspectiva


106


0

2

4

6

8

10


imagen 1

imagen 2

imagen 3

imagen 4

imagen 5



IUDVH � �


0% 14%



28% 64%




.paisaje persona


mus.cuerposgeomt.


19% 0% 13% 0% 0% 0% 13% 42% 6% 11% 0% 0% 0%


perspec.

imagensombrs

imagenplana


107

III.4.3.1.2 Chicas5HVXOWDGR�GH�OD�FODVLILFDFLyQ�GH�ODV�IUDVHVEl resultado de la clasificación es el siguiente:La imagen es una representación del volumen por:Imagen 1ª1 Porque parece que los objetos ocupen un espacio2 Porque parece que los objetos ocupen un espacio

Porque la imagen da sensación de espacio3 Porque la imagen tiene sombras

Porque la imagen da sensación de espacio4 Porque se ve muy real5 Porque la imagen tiene sombras6 Porque es una perspectiva

Imagen 2ª1 Porque parece que los objetos ocupen un espacio2 Porque es una perspectiva3 Porque parece que los objetos ocupen un espacio4 Porque da la sensación de que puedas tocar la imagen5 Porque la imagen tiene sombras6 Porque es una perspectiva


Imagen 3ª1 Porque se ve muy real2 Porque da la sensación de que puedas tocar la imagen

Porque la imagen tiene sombras3 Porque parece que los objetos ocupen un espacio4 Porque la imagen da sensación de espacio5 Porque la imagen da sensación de espacio6 Porque es una perspectiva

Imagen 4ª1 Porque es una perspectiva2 Porque parece que los objetos ocupen un espacio3 Porque la imagen da sensación de espacio4 Porque se ve muy real5 Porque se ve muy real6 Porque la imagen tiene sombras

Imagen 5ª1 Porque se ve muy real2 Porque la imagen da sensación de espacio3 Porque parece que los objetos ocupen un espacio4 Porque da la sensación de que puedas tocar la imagen5 Porque parece que los objetos ocupen un espacio6 Porque es una perspectiva

108



0

2

4

6

8

10

12

14


imagen 1

imagen 2

imagen 3

imagen 4

imagen 5


IUDVH � �


25% 31%



19% 31%




e.paisaje persona


mus.cuerposgeomt.


38% 0% 8% 14% 0% 0% 7% 19% 13% 0% 0% 0% 0%

69% 31% 6% 75% 0% 25%

109

cuadrad círculo L.T imagenperspec.

imagensombrs

imagenplana


III.4.3.2 Cuarto curso de E.S.OIII.4.3.2.1 Chicos5HVXOWDGR�GH�OD�FODVLILFDFLyQ�GH�ODV�IUDVHVEl resultado de la clasificación es el siguiente:La imagen es una representación del volumen por:

Imagen 1ª1 Porque parece que los objetos ocupen un espacio2 Porque la imagen tiene sombras3 Porque da la sensación de que puedas tocar la imagen4 Porque se ve muy real5 Porque da la sensación de que puedas tocar la imagen


Imagen 2ª1 Porque es una perspectiva2 Porque parece que los objetos ocupen un espacio3 Porque parece que los objetos ocupen un espacio4 Porque la imagen tiene sombras5 Porque se ve muy real6 Porque se ve muy real

Imagen 3ª1 Porque se ve muy real2 Porque la imagen tiene sombras

Porque la imagen da sensación de espacio3 Porque da la sensación de que puedas tocar la imagen4 Porque parece que los objetos ocupen un espacio5 Porque parece que los objetos ocupen un espacio6 Porque es una perspectiva

Imagen 4ª1 Porque es una perspectiva2 Porque parece que los objetos ocupen un espacio3 Porque parece que los objetos ocupen un espacio

Porque la imagen da sensación de espacio4 Porque da la sensación de que puedas tocar la imagen5 Porque se ve muy real6 Porque la imagen tiene sombras

Imagen 5ª

110

1 Porque se ve muy real2 Porque la imagen da sensación de espacio3 Porque parece que los objetos ocupen un espacio

Porque se ve muy real4 Porque la imagen da sensación de espacio5 Porque la imagen tiene sombras6 Porque es una perspectiva

Porque da la sensación de que puedas tocar la imagenPorque la imagen da sensación de espacio



01234567

en1er

lugar

en 2ºlugar

en3er

lugar

en 4ºlugar

en 5ºlugar

imagen 1

imagen 2

imagen 3

imagen 4

imagen 5



IUDVH � �


33% 50%



0% 6%



111


.paisaje persona


mus.cuerposgeomt.


21% 7% 7% 0% 0% 0% 7% 14% 36% 0% 7% 0% 0%

50% 64% 36% 79% 28% 14%cuadrad círculo L.T imagen

perspec.

imagensombrs

imagenplana


VI.4.3.2.2 Chicas5HVXOWDGR�GH�OD�FODVLILFDFLyQ�GH�ODV�IUDVHVEl resultado de la clasificación es el siguiente:La imagen es una representación del volumen por:


Porque se ve muy real2 Porque se ve muy real3 Porque parece que los objetos ocupen un espacio

Porque la imagen tiene sombras4 Porque da la sensación de que puedas tocar la imagen5 Porque la imagen da sensación de espacio6 Porque es una perspectiva

Imagen 2ª1 Porque es una perspectiva2 Porque la imagen da sensación de espacio3 Porque parece que los objetos ocupen un espacio4 Porque da la sensación de que puedas tocar la imagen5 Porque la imagen tiene sombras

Porque se ve muy real6 Porque da la sensación de que puedas tocar la imagen


Imagen 3ª1 Porque se ve muy real2 Porque se ve muy real3 Porque da la sensación de que puedas tocar la imagen4 Porque parece que los objetos ocupen un espacio

Porque la imagen da sensación de espacio5 Porque la imagen da sensación de espacio6 Porque es una perspectiva

Imagen 4ª1 Porque es una perspectiva2 Porque parece que los objetos ocupen un espacio3 Porque la imagen da sensación de espacio4 Porque da la sensación de que puedas tocar la imagen


112

5 Porque se ve muy real6 Porque la imagen tiene sombras



3 Porque la imagen da sensación de espacio4 Porque es una perspectiva


5 Porque da la sensación de que puedas tocar la imagen6 Porque es una perspectiva

Porque da la sensación de que puedas tocar la imagenPorque parece que los objetos ocupen un espacio



0123456789


imagen 1

imagen 2

imagen 3

imagen 4

imagen 5

�5HVXOWDGR�GH�OD�WHUFHUD�FXHVWLyQEl resultado es el siguiente:


IUDVH � �


33% 40%



33% 40%


113



.paisaje persona


mus.cuerposgeomt.


44% 0% 6% 19% 6% 6% 12% 19% 6% 0% 0% 0% 0%


perspec.

imagensombrs

imagenplana


III.4.3.3 bachilleratoIII.4.3.3.1 Chicos5HVXOWDGR�GH�OD�FODVLILFDFLyQ�GH�ODV�IUDVHVEl resultado de la clasificación es el siguiente:La imagen es una representación del volumen por:

Imagen 1ª1 Porque es una perspectiva


Porque la imagen tiene sombras3 Porque parece que los objetos ocupen un espacio

Porque la imagen tiene sombras4 Porque es una perspectiva

Porque la imagen da sensación de espacio5 Porque da la sensación de que puedas tocar la imagen

Porque se ve muy real6 Porque da la sensación de que puedas tocar la imagen


Imagen 2ª1 Porque es una perspectiva2 Porque la imagen da sensación de espacio3 Porque parece que los objetos ocupen un espacio4 Porque la imagen tiene sombras5 Porque se ve muy real6 Porque da la sensación de que puedas tocar la imagen


Porque parece que los objetos ocupen un espacio2 Porque se ve muy real3 Porque la imagen tiene sombras

114

4 Porque da la sensación de que puedas tocar la imagen5 Porque parece que los objetos ocupen un espacio6 Porque es una perspectiva


Porque la imagen da sensación de espacio3 Porque la imagen da sensación de espacio4 Porque da la sensación de que puedas tocar la imagen5 Porque se ve muy real6 Porque la imagen tiene sombras


Porque la imagen da sensación de espacio2 Porque parece que los objetos ocupen un espacio

Porque la imagen da sensación de espacio3 Porque la imagen tiene sombras4 Porque parece que los objetos ocupen un espacio5 Porque es una perspectiva6 Porque se ve muy real




0

0,5

1

1,5

2


imagen 1

imagen 2

imagen 3

imagen 4

imagen 5



IUDVH � �


50% 100%

A una cosa real 0%

115

A dimensiones 0%A perspectiva 0%A una dibujo con sombras. 0%A una sensación 0%A un objeto Objeto 0%


0% 0%




.paisaje persona


mus.cuerposgeomt.


100% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0%


perspec.

imagensombrs

imagenplana


III.4.3.3.2 Chicas5HVXOWDGR�GH�OD�FODVLILFDFLyQ�GH�ODV�IUDVHVEl resultado de la clasificación es el siguiente:La imagen es una representación del volumen por:


Porque la imagen tiene sombras3 Porque la imagen da sensación de espacio4 Porque es una perspectiva

Porque da la sensación de que puedas tocar la imagen5 Porque parece que los objetos ocupen un espacio

Porque la imagen da sensación de espacio6 Porque da la sensación de que puedas tocar la imagen

Porque es una perspectiva

Imagen 2ª1 Porque es una perspectiva2 Porque la imagen da sensación de espacio3 Porque parece que los objetos ocupen un espacio4 Porque da la sensación de que puedas tocar la imagen5 Porque se ve muy real6 Porque la imagen tiene sombras


116

Porque se ve muy real2 Porque parece que los objetos ocupen un espacio


Porque la imagen tiene sombras4 Porque se ve muy real5 Porque da la sensación de que puedas tocar la imagen6 Porque es una perspectiva

Imagen 4ª1 Porque es una perspectiva2 Porque parece que los objetos ocupen un espacio3 Porque la imagen da sensación de espacio4 Porque se ve muy real5 Porque da la sensación de que puedas tocar la imagen6 Porque la imagen tiene sombras

Imagen 5ª1 Porque es una perspectiva2 Porque se ve muy real3 Porque la imagen da sensación de espacio4 Porque es una perspectiva


Porque la imagen tiene sombras6 Porque da la sensación de que puedas tocar la imagen



0

1

2

3

4

5


imagen 1

imagen 2

imagen 3

imagen 4

imagen 5


117


IUDVH � �


83% 85%



17% 17%




.paisaje persona


mus.cuerposgeomt.


40% 0% 20% 0% 0% 0% 0% 40% 40% 0% 20% 0% 0%


perspec.

imagensombrs

imagenplana


118

III.4.4 Resultados del centro número cuatroIII.4.4.1 Segundo curso de E.S.OIII.4.4.1.1 Chicos5HVXOWDGR�GH�OD�FODVLILFDFLyQ�GH�ODV�IUDVHVEl resultado de la clasificación es el siguiente:La imagen es una representación del volumen por:Imagen 1ª1 Porque se ve muy real2 Porque la imagen tiene sombras3 Porque parece que los objetos ocupen un espacio4 Porque parece que los objetos ocupen un espacio5 Porque es una perspectiva6 Porque la imagen da sensación de espacio

Imagen 2ª1 Porque la imagen da sensación de espacio2 Porque da la sensación de que puedas tocar la imagen

Porque la imagen da sensación de espacio3 Porque parece que los objetos ocupen un espacio4 Porque parece que los objetos ocupen un espacio5 Porque la imagen tiene sombras

Porque se ve muy real6 Porque se ve muy real



2 Porque la imagen tiene sombrasPorque se ve muy real

3 Porque da la sensación de que puedas tocar la imagen4 Porque la imagen da sensación de espacio5 Porque la imagen da sensación de espacio6 Porque es una perspectiva

Imagen 4ª1 Porque es una perspectiva2 Porque da la sensación de que puedas tocar la imagen

Porque parece que los objetos ocupen un espacio3 Porque parece que los objetos ocupen un espacio

Porque la imagen da sensación de espacio4 Porque se ve muy real5 Porque la imagen tiene sombras6 Porque la imagen tiene sombras

Imagen 5ª1 Porque se ve muy real2 Porque se ve muy real3 Porque parece que los objetos ocupen un espacio


4 Porque da la sensación de que puedas tocar la imagen5 Porque da la sensación de que puedas tocar la imagen6 Porque es una perspectiva


119



02468

10121416


imagen 1

imagen 2

imagen 3

imagen 4

imagen 5


IUDVH � �


5% 5%

A una cosa real 9%A dimensiones 27%A perspectiva 0%A una dibujo con sombras 0%A una sensación 9%A un objeto Objeto 9%


27% 36%




.paisaje persona


mus.cuerposgeomt.


32% 16% 4% 12% 0% 8% 12% 0% 16% 4% 0% 0% 0%


perspec.

imagensombrs

imagenplana


120


Imagen 1ª1 Porque la imagen tiene sombras2 Porque es una perspectiva

Porque da la sensación de que puedas tocar la imagen3 Porque se ve muy real4 Porque parece que los objetos ocupen un espacio5 Porque da la sensación de que puedas tocar la imagen6 Porque es una perspectiva

Imagen 2ª1 Porque es una perspectiva2 Porque la imagen da sensación de espacio3 Porque parece que los objetos ocupen un espacio4 Porque da la sensación de que puedas tocar la imagen5 Porque da la sensación de que puedas tocar la imagen6 Porque se ve muy real

Imagen 3ª1 Porque se ve muy real2 Porque la imagen tiene sombras3 Porque parece que los objetos ocupen un espacio

Porque la imagen da sensación de espacio4 Porque da la sensación de que puedas tocar la imagen5 Porque la imagen da sensación de espacio6 Porque es una perspectiva


Imagen 5ª1 Porque se ve muy real2 Porque se ve muy real3 Porque la imagen tiene sombras4 Porque la imagen tiene sombras5 Porque da la sensación de que puedas tocar la imagen

121

Porque la imagen tiene sombras6 Porque es una perspectiva



0

5

10

15

20

25


imagen 1

imagen 2

imagen 3

imagen 4

imagen 5

5HVXOWDGR�GH�OD�WHUFHUD�FXHVWLyQEl resultado es el siguiente:³¢/D�SDODEUD�³YROXPHQ´�TXH�WH�VXJLHUH"�¢D�TXH�OR�DVRFLDV"´IUDVH � �


10% 20%



21% 25%




.paisaje persona


mus.cuerposgeomt.


55% 0% 4% 15% 0% 0% 20% 0% 4% 0% 0% 0% 0%

122


perspec.

imagensombras

imagenplana


III.4.3.2 Cuarto curso de E.S.OIII.4.3.2.1 Chicos5HVXOWDGR�GH�OD�FODVLILFDFLyQ�GH�ODV�IUDVHVEl resultado de la clasificación es el siguiente:La imagen es una representación del volumen por:Imagen 1ª1 Porque la imagen tiene sombras2 Porque parece que los objetos ocupen un espacio3 Porque se ve muy real

Porque la imagen da sensación de espacio4 Porque da la sensación de que puedas tocar la imagen5 Porque parece que los objetos ocupen un espacio6 Porque es una perspectiva


Porque la imagen da sensación de espacio2 Porque parece que los objetos ocupen un espacio3 Porque es una perspectiva


4 Porque da la sensación de que puedas tocar la imagen5 Porque se ve muy real6 Porque da la sensación de que puedas tocar la imagen

Imagen 3ª1 Porque se ve muy real2 Porque la imagen tiene sombras

Porque se ve muy real3 Porque parece que los objetos ocupen un espacio4 Porque da la sensación de que puedas tocar la imagen5 Porque se ve muy real6 Porque es una perspectiva

Imagen 4ª1 Porque es una perspectiva2 Porque parece que los objetos ocupen un espacio3 Porque se ve muy real

123

4 Porque se ve muy real5 Porque da la sensación de que puedas tocar la imagen6 Porque la imagen tiene sombras

Imagen 5ª1 Porque se ve muy real2 Porque parece que los objetos ocupen un espacio3 Porque la imagen tiene sombras4 Porque parece que los objetos ocupen un espacio5 Porque es una perspectiva





02468

10121416


imagen 1

imagen 2

imagen 3

imagen 4

imagen 5


³¢/D�SDODEUD�³YROXPHQ´�TXH�WH�VXJLHUH"�¢D�TXH�OR�DVRFLDV"´IUDVH � �


12% 20%



8% 23%

A bulto 4%

124

A capacidad 8%



.paisaje persona


mus.cuerposgeomt.


30% 0% 7% 15% 4% 0% 0% 0% 7% 0% 0% 0% 0%


perspec.

imagensombras

imagenplana



Imagen 1ª1 Porque se ve muy real2 Porque la imagen tiene sombras3 Porque parece que los objetos ocupen un espacio4 Porque la imagen da sensación de espacio5 Porque la imagen da sensación de espacio6 Porque es una perspectiva


Porque la imagen da sensación de espacio2 Porque la imagen da sensación de espacio3 Porque la imagen tiene sombras4 Porque la imagen tiene sombras5 Porque se ve muy real6 Porque se ve muy real



3 Porque la imagen da sensación de espacio4 Porque parece que los objetos ocupen un espacio5 Porque parece que los objetos ocupen un espacio6 Porque es una perspectiva

125

Imagen 4ª1 Porque es una perspectiva2 Porque la imagen da sensación de espacio3 Porque la imagen da sensación de espacio

Porque parece que los objetos ocupen un espacio4 Porque da la sensación de que puedas tocar la imagen5 Porque se ve muy real6 Porque la imagen tiene sombras

Imagen 5ª1 Porque se ve muy real2 Porque la imagen tiene sombras3 Porque la imagen da sensación de espacio4 Porque la imagen tiene sombras5 Porque da la sensación de que puedas tocar la imagen6 Porque es una perspectiva



02468

10121416


imagen 1

imagen 2

imagen 3

imagen 4

imagen 5



11% 27%

A una cosa real 0%A dimensiones 11%A perspectiva 0%

126

A una dibujo con sombras 0%A una sensación 22%A un objeto Objeto 11%


6% 17%




.paisaje persona


mus.cuerposgeomt.


77% 0% 9% 9% 0% 0% 9% 0% 9% 0% 9% 0% 0%


perspec.

imagensombrs

imagenplana


III.4.3.3 bachilleratoIII.4.3.3.1 Chicos5HVXOWDGR�GH�OD�FODVLILFDFLyQ�GH�ODV�IUDVHVEl resultado de la clasificación es el siguiente:La imagen es una representación del volumen por:Imagen 1ª1 Porque parece que los objetos ocupen un espacio2 Porque la imagen tiene sombras3 Porque da la sensación de que puedas tocar la imagen4 Porque es una perspectiva


5 Porque es una perspectiva6 Porque es una perspectiva


Porque la imagen da sensación de espacio2 Porque es una perspectiva3 Porque parece que los objetos ocupen un espacio4 Porque se ve muy real5 Porque se ve muy real6 Porque da la sensación de que puedas tocar la imagen

Imagen 3ª

127

1 Porque se ve muy real2 Porque la imagen tiene sombras3 Porque parece que los objetos ocupen un espacio4 Porque la imagen tiene sombras5 Porque es una perspectiva6 Porque es una perspectiva


Porque la imagen da sensación de espacio3 Porque la imagen da sensación de espacio4 Porque da la sensación de que puedas tocar la imagen5 Porque se ve muy real6 Porque la imagen tiene sombras

Imagen 5ª1 Porque es una perspectiva2 Porque la imagen da sensación de espacio3 Porque se ve muy real4 Porque la imagen tiene sombras5 Porque da la sensación de que puedas tocar la imagen

Porque parece que los objetos ocupen un espacio6 Porque da la sensación de que puedas tocar la imagen



0

5

10

15

20


imagen 1

imagen 2

imagen 3

imagen 4

imagen 5


128



29% 29%



4% 12%




.paisaje persona


mus.cuerposgeomt.


52% 0% 4% 20% 5% 4% 12% 20% 0% 0% 0% 0% 0%


perspec.

imagensombras

imagenplana



Imagen 1ª1 Porque parece que los objetos ocupen un espacio2 Porque la imagen da sensación de espacio3 Porque se ve muy real4 Porque es una perspectiva

Porque da la sensación de que puedas tocar la imagen5 Porque da la sensación de que puedas tocar la imagen6 Porque es una perspectiva


Porque la imagen da sensación de espacio2 Porque la imagen da sensación de espacio3 Porque parece que los objetos ocupen un espacio

129

4 Porque da la sensación de que puedas tocar la imagen5 Porque se ve muy real6 Porque es una perspectiva

Imagen 3ª1 Porque se ve muy real2 Porque la imagen da sensación de espacio3 Porque es una perspectiva

Porque da la sensación de que puedas tocar la imagenPorque la imagen da sensación de espacio

4 Porque parece que los objetos ocupen un espacio5 Porque da la sensación de que puedas tocar la imagen6 Porque es una perspectiva

Imagen 4ª1 Porque es una perspectiva2 Porque parece que los objetos ocupen un espacio3 Porque se ve muy real4 Porque da la sensación de que puedas tocar la imagen5 Porque se ve muy real6 Porque la imagen tiene sombras

Imagen 5ª1 Porque es una perspectiva2 Porque se ve muy real

Porque la imagen da sensación de espacio3 Porque se ve muy real4 Porque parece que los objetos ocupen un espacio5 Porque parece que los objetos ocupen un espacio6 Porque es una perspectiva



130


0

2

4

6

8

10


imagen 1

imagen 2

imagen 3

imagen 4

imagen 5



50% 57%



0% 7%




.paisaje persona


mus.cuerposgeomt.


55% 6% 6% 0% 25% 0% 6% 0% 0% 0% 0% 0% 0%


perspec.

imagensombras

imagenplana


131

III.4.5 Resultados del centro número cincoIII.4.5.1 Segundo curso de E.S.OIII.4.5.1.2 Chicos5HVXOWDGR�GH�OD�FODVLILFDFLyQ�GH�ODV�IUDVHVEl resultado de la clasificación es el siguiente:La imagen es una representación del volumen por:

Imagen 1ª1 Porque la imagen tiene sombras2 Porque parece que los objetos ocupen un espacio3 Porque la imagen da sensación de espacio4 Porque la imagen da sensación de espacio5 Porque da la sensación de que puedas tocar la imagen6 Porque es una perspectiva


Porque la imagen da sensación de espacio2 Porque parece que los objetos ocupen un espacio3 Porque la imagen da sensación de espacio4 Porque la imagen tiene sombras5 Porque da la sensación de que puedas tocar la imagen6 Porque da la sensación de que puedas tocar la imagen

Imagen 3ª1 Porque se ve muy real2 Porque la imagen da sensación de espacio3 Porque la imagen da sensación de espacio4 Porque parece que los objetos ocupen un espacio5 Porque da la sensación de que puedas tocar la imagen6 Porque es una perspectiva

Imagen 4ª1 Porque es una perspectiva2 Porque parece que los objetos ocupen un espacio3 Porque da la sensación de que puedas tocar la imagen4 Porque da la sensación de que puedas tocar la imagen5 Porque se ve muy real6 Porque la imagen tiene sombras

Imagen 5ª1 Porque se ve muy real2 Porque la imagen tiene sombras3 Porque se ve muy real4 Porque parece que los objetos ocupen un espacio5 Porque da la sensación de que puedas tocar la imagen6 Porque es una perspectiva

132


imagen 1 imagen 2 imagen 3 imagen 4 imgen 5en 1er lugar 5 2 1 12 5en 2º lugar 5 2 9 2 7en 3er lugar 10 0 6 3 6en 4º lugar 5 3 6 5 6en 5º lugar 0 19 2 3 1

0

5

10

15

20


imagen 1

imagen 2

imagen 3

imagen 4

imgen 5



13% 17%



17% 46%




.paisaje persona


mus.cuerposgeomt.


36% 4% 4% 4% 0% 0% 8% 12% 28% 0% 4% 0% 0%


perspec.

imagensombras

imagenplana


133

III.4.5.1.1 Chicas5HVXOWDGR�GH�OD�FODVLILFDFLyQ�GH�ODV�IUDVHVEl resultado de la clasificación es el siguiente:La imagen es una representación del volumen por:Imagen 1ª1 Porque parece que los objetos ocupen un espacio2 Porque la imagen tiene sombras3 Porque se ve muy real4 Porque da la sensación de que puedas tocar la imagen



Imagen 2ª1 Porque es una perspectiva2 Porque parece que los objetos ocupen un espacio3 Porque se ve muy real4 Porque da la sensación de que puedas tocar la imagen5 Porque la imagen tiene sombras6 Porque da la sensación de que puedas tocar la imagen

Imagen 3ª1 Porque se ve muy real2 Porque la imagen tiene sombras3 Porque da la sensación de que puedas tocar la imagen4 Porque la imagen tiene sombras5 Porque es una perspectiva6 Porque es una perspectiva

Imagen 4ª1 Porque es una perspectiva2 Porque da la sensación de que puedas tocar la imagen

Porque parece que los objetos ocupen un espacio3 Porque se ve muy real4 Porque la imagen da sensación de espacio5 Porque da la sensación de que puedas tocar la imagen

Porque la imagen tiene sombras6 Porque la imagen tiene sombras

Imagen 5ª1 Porque se ve muy real2 Porque la imagen da sensación de espacio

134

3 Porque la imagen tiene sombras4 Porque parece que los objetos ocupen un espacio5 Porque da la sensación de que puedas tocar la imagen6 Porque es una perspectiva



0

2

4

6

8

10

12


imagen 1

imagen 2

imagen 3

imagen 4

imagen 5



0% 0%



0% 57%



O B J E T O Scubo cono cilindro pirámid paisaje persona esfera Prismas jarras equ. cuerpos cuadros fig. en

135

. . mus. geomt. movimt.

18% 0% 5% 0% 0% 9% 58% 5% 5% 0% 0% 0% 0%


perspec.

imagensombras

imagenplana


III.4.5.2 Cuarto curso de E.S.OIII.4.5.2.1 Chicos5HVXOWDGR�GH�OD�FODVLILFDFLyQ�GH�ODV�IUDVHVEl resultado de la clasificación es el siguiente:La imagen es una representación del volumen por:Imagen 1ª1 Porque parece que los objetos ocupen un espacio2 Porque da la sensación de que puedas tocar la imagen

Porque la imagen tiene sombras3 Porque la imagen da sensación de espacio4 Porque la imagen da sensación de espacio5 Porque es una perspectiva6 Porque da la sensación de que puedas tocar la imagen

Imagen 2ª1 Porque es una perspectiva2 Porque la imagen da sensación de espacio3 Porque parece que los objetos ocupen un espacio4 Porque da la sensación de que puedas tocar la imagen5 Porque da la sensación de que puedas tocar la imagen6 Porque da la sensación de que puedas tocar la imagen

Imagen 3ª1 Porque se ve muy real2 Porque la imagen tiene sombras3 Porque da la sensación de que puedas tocar la imagen4 Porque es una perspectiva

Porque parece que los objetos ocupen un espacioPorque se ve muy real



136

3 Porque se ve muy real4 Porque la imagen da sensación de espacio5 Porque se ve muy real6 Porque la imagen tiene sombras


Porque la imagen tiene sombras3 Porque la imagen da sensación de espacio4 Porque la imagen tiene sombras5 Porque es una perspectiva6 Porque da la sensación de que puedas tocar la imagen



0

2

4

6

8

10


imagen 1

imagen 2

imagen 3

imagen 4

imagen 5



6% 22%



0% 18%

A bulto 24%

137

A capacidad 0%



.paisaje persona


mus.cuerposgeomt.


31% 11% 0% 0% 0% 11% 22% 21% 6% 11% 0% 0% 0%


perspec.

imagensombras

imagenplana


III.4.5.2.2 Chicas5HVXOWDGR�GH�OD�FODVLILFDFLyQ�GH�ODV�IUDVHVEl resultado de la clasificación es el siguiente:La imagen es una representación del volumen por:Imagen 1ª1 Porque la imagen tiene sombras2 Porque parece que los objetos ocupen un espacio3 Porque da la sensación de que puedas tocar la imagen4 Porque se ve muy real5 Porque es una perspectiva6 Porque es una perspectiva

Imagen 2ª1 Porque la imagen da sensación de espacio2 Porque la imagen tiene sombras3 Porque la imagen tiene sombras

Porque se ve muy real4 Porque es una perspectiva

Porque se ve muy real5 Porque da la sensación de que puedas tocar la imagen6 Porque da la sensación de que puedas tocar la imagen


Porque la imagen tiene sombras3 Porque parece que los objetos ocupen un espacio4 Porque da la sensación de que puedas tocar la imagen5 Porque es una perspectiva

138


Imagen 4ª1 Porque es una perspectiva2 Porque da la sensación de que puedas tocar la imagen3 Porque la imagen da sensación de espacio4 Porque parece que los objetos ocupen un espacio5 Porque se ve muy real6 Porque la imagen tiene sombras

Imagen 5ª1 Porque se ve muy real2 Porque se ve muy real3 Porque la imagen da sensación de espacio4 Porque da la sensación de que puedas tocar la imagen5 Porque da la sensación de que puedas tocar la imagen6 Porque es una perspectiva



0

2

4

6

8

10

12


imagen 1

imagen 2

imagen 3

imagen 3

imagen 4



11% 11%

A una cosa real 4%

139

A dimensiones 4%A perspectiva 0%A una dibujo con sombras 8%A una sensación 8%A un objeto Objeto 11%


8% 19%




.paisaje persona


mus.cuerposgeomt.


29% 4% 0% 4% 7% 7% 40% 11% 0% 0% 0% 0% 0%


perspec.

imagensombras

imagenplana


III.4.5.3 BachilleratoIII.4.5.3.1 Chicos5HVXOWDGR�GH�OD�FODVLILFDFLyQ�GH�ODV�IUDVHVEl resultado de la clasificación es el siguiente:La imagen es una representación del volumen por:Imagen 1ª1 Porque parece que los objetos ocupen un espacio2 Porque la imagen tiene sombras3 Porque la imagen tiene sombras4 Porque da la sensación de que puedas tocar la imagen5 Porque da la sensación de que puedas tocar la imagen6 Porque es una perspectiva

Imagen 2ª1 Porque la imagen da sensación de espacio2 Porque la imagen da sensación de espacio3 Porque parece que los objetos ocupen un espacio4 Porque la imagen tiene sombras5 Porque da la sensación de que puedas tocar la imagen6 Porque da la sensación de que puedas tocar la imagen

Imagen 3ª

140

1 Porque se ve muy real2 Porque la imagen da sensación de espacio3 Porque parece que los objetos ocupen un espacio4 Porque da la sensación de que puedas tocar la imagen5 Porque la imagen da sensación de espacio6 Porque es una perspectiva

Imagen 4ª1 Porque es una perspectiva2 Porque la imagen da sensación de espacio3 Porque la imagen da sensación de espacio4 Porque se ve muy real5 Porque se ve muy real6 Porque la imagen tiene sombras

Imagen 5ª1 Porque se ve muy real2 Porque se ve muy real3 Porque parece que los objetos ocupen un espacio4 Porque parece que los objetos ocupen un espacio

Porque la imagen tiene sombras5 Porque la imagen tiene sombras6 Porque da la sensación de que puedas tocar la imagen



0

5

10

15

20


imagen 1

imagen 2

imagen 3

imagen 4

imagen 5

141




24% 24%



14% 18%




.paisaje persona


mus.cuerposgeomt.


53% 0% 0% 0% 0% 0% 4% 18% 7% 0% 18% 0% 0%


perspec.

imagensombras

imagenplana


III.4.5.3.2 Chicas5HVXOWDGR�GH�OD�FODVLILFDFLyQ�GH�ODV�IUDVHVEl resultado de la clasificación es el siguiente:La imagen es una representación del volumen por:Imagen 1ª1 Porque parece que los objetos ocupen un espacio2 Porque da la sensación de que puedas tocar la imagen

Porque parece que los objetos ocupen un espacio3 Porque la imagen tiene sombras4 Porque se ve muy real5 Porque es una perspectiva6 Porque es una perspectiva


142

2 Porque parece que los objetos ocupen un espacio3 Porque la imagen da sensación de espacio

Porque parece que los objetos ocupen un espacio4 Porque la imagen tiene sombras5 Porque da la sensación de que puedas tocar la imagen


6 Porque da la sensación de que puedas tocar la imagen



2 Porque se ve muy real3 Porque la imagen tiene sombras

Porque la imagen da sensación de espacio4 Porque la imagen tiene sombras5 Porque da la sensación de que puedas tocar la imagen6 Porque es una perspectiva


Imagen 5ª1 Porque se ve muy real2 Porque es una perspectiva

Porque parece que los objetos ocupen un espacio3 Porque da la sensación de que puedas tocar la imagen

Porque la imagen tiene sombras4 Porque es una perspectiva5 Porque da la sensación de que puedas tocar la imagen6 Porque da la sensación de que puedas tocar la imagen


143


0

1

2

3

4

5


imagen 1

imagen 2

imagen 3

imagen 4

imagen 5




0% 29%



0% 29%




.paisaje persona


mus.cuerposgeomt.


40% 0% 0% 0% 0% 20% 0% 40% 0% 0% 0% 0% 0%


perspec.

imagensombras

imagenplana


144

III.5 Interpretación de los resultadosPara la interpretación de los resultados seguimos el proceso que ejemplificamos en elsiguiente mapa:

Para la interpretación de los resultados obtenidos en la investigación, nos planteamos enprimer lugar calcular la media aritmética de los resultados de los cinco centros dondehemos realizado la investigación y en las cuatro cuestiones que planteamos en laencuesta:1. La ordenación de las seis frases que establecimos en el cuestionario.2. Clasificación de las cinco imágenes en función del grado que los entrevistados lasconsideran una representación del volumen3. Las respuestas a la tercera cuestión ³¢/D�SDODEUD�³YROXPHQ´�TXH�WH�VXJLHUH"�¢$�TXHOR�DVRFLDV"´4. El resultados de los dibujos realizados a partir de la tercera cuestión.

R E S U L T A D O S

Medias de las cuatro cuestiones planteadas en la encuesta de los grupos CHICO,CHICA ylos tres ciclos, 1º de E.S.O, 2º de E.S.O y bachillerato.

Mediaterceracuestión

Mediaordenaciónfrases

Mediaclasificaciínimágenes

Mediaresultado delos dibujos

Definición delas cincoimágenes

Noción derepresentación del volumenimplicita enimágenes delos libros detextoanálizados enel capítulo IIIsimilares a lasimágenes dela encuesta

Noción derepresentación del volumena partir de lasmismasimágenes ode imágenessimilares en laprueba piloto

Definición de la noción derepresentación del volumende cada grupo. Ubicación enlos estadios de representacióndel volumen.

Perfil general de la noción de volumen de los grupos CHICOS, CHICAS y los tres ciclos, 1ºde E.S.O, 2º de E.S.O y bachillerato.

145

A partir de las medias obtenidas en el punto número dos, procederemos a realizar lainterpretación de la clasificación de las imágenes, para luego determinar la noción derepresentación de volumen. Pero pensamos que si solo consideramos la informaciónobtenida a partir de la ordenación de las frases el resultado estará falto de matices. Porejemplo, un grupo de encuestados de primer curso de E.S.O puede haber elegido enprimer lugar la imagen número 4 de la encuesta, la cual ha sido definida por el mismogrupo como una imagen que es una representación del volumen en primer lugar ³SRUTXHHV�XQD�SHUVSHFWLYD´ y en segundo lugar ³SRUTXH�SDUHFH�TXH�ORV�REMHWRV�RFXSHQ�XQHVSDFLR´��Y otro grupo de bachillerato� puede haber elegido la misma imagen númerocuatro y haberla definido con las frases ³SRUTXH�HV�XQD�SHUVSHFWLYD´ en primer lugar y³SRUTXH�OD�LPDJHQ�GD�VHQVDFLyQ�GH�HVSDFLR´ en segundo lugar. Si solo partimos de estainformación, podemos ubicar a los dos grupos de encuestados respecto a los estadios,pero evidentemente la interpretación que podemos obtener sobre la noción derepresentación del volumen de los grupos encuestados podría ser más rica y tener másdiversidad de matices si consideramos todos los datos obtenidos a partir del proceso deinvestigación que hemos seguido desde el análisis de los libros de texto y la realizaciónde la prueba piloto hasta la investigación.Nos planteamos por lo tanto definir primero las imágenes a partir de las nociones queimplican imágenes similares en los libros de texto, de la clasificación de las frases encada imagen y de las distintas nociones que los entrevistados transmitían en la pruebapiloto al enseñarles las mismas imágenes del cuestionario, o imágenes similares.

A partir de esta definición de las imágenes y de la clasificación realizada por losdistintos grupos definiremos la noción de representación del volumen de cada grupo deencuestados y la ubicaremos en los estadios de representación del volumen quepresentamos en la prueba piloto.

Seguidamente interpretaremos la tercera cuestión que hace referencia a la noción devolumen en general y los dibujos realizados a partir de la tercera cuestión.

Finalmente a partir de toda la información podremos definir el perfil general de losgrupos encuestados y determinar las cuestiones que consideremos problemáticas enrelación al aprendizaje de la noción de representación del volumen.

III.5.1 MediasExponemos las medias de los cuatro puntos analizados en el mismo orden utilizado paraexponer los resultados: la clasificación de las frases, interpretación de las imágenes,clasificación de las imágenes, la tercera cuestión y el análisis de los dibujos.

III.5.1.1 Media de la clasificación de las frasesPara exponer la media de la clasificación de las frases realizamos una matriz en la quesituamos los tres ciclo analizados, el primer ciclo de la E.S.O, el segundo ciclo de laE.S.O y el bachillerato y la clasificación de las cinco imágenes.Situamos en la misma matriz las medias correspondientes a los tres ciclos de los chicosy a los tres ciclos de las chicas.Definimos las imágenes con las tres primeras frases seleccionadas y con la última, lanúmero seis, eliminamos las frases seleccionadas en cuarto y quinto lugar para que la

146

lectura de la matriz sea más fácil, y porque consideramos que la información que nosaportan estas frases es poco relevante.En la matriz en lugar de transcribir las frases utilizamos el símbolo de cada una de ellas,que ya utilizamos en el vaciado del cuestionario, con el objeto de simplificar la matriz ysu lectura.Junto a la matriz situamos una leyenda en el que explicamos el significado de cada unode los signos utilizados.

LPDJHQ�� LPDJHQ�� LPDJHQ�� LPDJHQ�� LPDJHQ��1er cicloE.S.OCHICOS

IVIIIIII- VI..I

V- VIIIIVI..I-II

VIII- V- VIIII.. I

I IIIIII..IV

VVIIII.. I

2º cicloE.S.OCHICOS

IIIIVVI..I

IVIIII- V..II

VIVII- III..IV

IIIIVI..IV

VVIIV..II

BachilleratoCHICOS

IIIIVIII- IV..I

IVIIII..I

VVIIII..IV

IIIIVI..IV

IVIV..II

1er cicloE.S.OCHICAS

III- VIVII- V..I

IIIVIIII..I- V

VIVIII..I

IIIIVI..IV

VV- VIIV.. I

2º cicloE.S.OCHICAS

III- IVIVIII..I

IVIIII- V..V

VIVII- III..I

IVIVI..IV

VIV- V- VIVI..I

BachilleratoCHICAS

IIIII- III- VIV..I

IIII- VIIII..I- II- IV- V

VIVVI..I

IIIIVI..IV

IVVI.. II

/(<(1'$ 6Ë0%2/2

147

Porque es una perspectiva IPorque da la sensación de que puedas tocar la imagen IIPorque parece que los objetos ocupen un espacio IIIPorque la imagen tiene sombras IVPorque se ve muy real VPorque la imagen da sensación de espacio VI

Vemos en la matriz que la definición de las imágenes no presenta muchas diferenciasentre los encuestados de la E.S.O y el bachillerato y entre los chicos y las chicas.

Analizamos en primer lugar los tres grupos de chicos.Analizamos las divergencias: La definición de las frases situadas en último lugar, nosresultan lógicas dadas las características de las imágenes, por ejemplo la imagen número4, la perspectiva axonométrica de la pieza mecánica, un dibujo realizado con línea, lahan calificado en último lugar con la frase “3RUTXH�OD�LPDJHQ�WLHQH�VRPEUDV´. Nossorprende en la imagen número tres que el grupo de chicos de segundo ciclo y debachillerato clasifiquen en último lugar la frase “3RUTXH�OD�LPDJHQ�WLHQH�VRPEUDV´ yaque la imagen es el dibujo de un modelo realizado con la técnica del claroscuro. En losdos casos definen la imagen en primer lugar como una representación del volumen“3RUTXH�VH�YH�PX\�UHDO´� Interpretamos que frente a una imagen realizada con la técnicadel claroscuro, la noción que tiene más peso frente a esta imagen es la de“representación del volumen como representación realista”.

Las diferencias entre los tres ciclos de los chicos encuestados son las siguientes: en laimagen número uno en el primer ciclo las definen como ³3RUTXH�SDUHFH�TXH�ORV�REMHWRVRFXSHQ�HVSDFLR´�en el segundo ciclo y en el bachillerato, en cambio en el primer ciclolas definen como una imagen con sombras. Si miramos la segunda frase clasificada enlos tres casos, vemos que las frases están invertidas, o sea en el caso que han situado lafrase III en primer lugar han situado la frases IV (sombras) en segundo lugar y a lainversa, por lo tanto no consideramos que esta diferencia sea muy importante.

Otra diferencia entre los resultados de primer ciclo y los de segundo ciclo y bachillerato,es la imagen número 2. En el primer ciclo la definen como una representación delvolumen ³SRUTXH�VH�YH�PX\�UHDO”, y el segundo ciclo y bachillerato como unarepresentación del volumen “3RUTXH�HV�XQD�SHUVSHFWLYD”. Interpretamos esta diferencia,por el hecho de que quizás los alumnos de primer ciclo de E.S.O no conocen, o norelacionan la perspectiva cónica con la representación del volumen.

La última diferencia, es la misma que en la imagen número dos, los alumnos de primer yde segundo ciclo de la E.S.O consideran la imagen número cinco como real, mientrasque los de bachillerato la consideran una perspectiva. La imagen es una fotografía delinterior de una iglesia, por lo tanto tampoco es una representación en perspectiva.Atribuimos el hecho de que los alumnos de bachillerato ya no la consideren unarepresentación real, al hecho de que esta noción no tiene la misma importancia en losalumnos de bachillerato que en los alumnos de E.S.O.

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Por lo tanto podemos resumir las diferencias que se establecen entre los distintos ciclosde los chicos como el hecho de que en el primer ciclo domina la definición de “3RUTXHVH�YH�PX\�UHDO´��Se considera la perspectiva pero solo en relación a la perspectivaaxonométrica (imagen número 4 de la encuesta). No se considera la perspectiva cónicani la sensación de profundidad relacionada con la representación del volumen.En el segundo ciclo, la definición ³3RUTXH�VH�YH�PX\�UHDO´�tiene aún mucho peso, perolos alumnos relacionan la perspectiva cónica y la sensación de profundidad con larepresentación del volumen (imagen número 2 de la encuesta).En los alumnos de bachillerato, deja de tener tanto peso la definición de larepresentación del volumen como algo “real” y definen la sensación de profundidadcomo “perspectiva” en la imagen número 5.Respecto a las frases clasificadas en segundo lugar, en el primer ciclo domina la frase³3RUTXH�SDUHFH�TXH�ORV�REMHWRV�RFXSHQ�XQ�HVSDFLR”, en el segundo ciclo dominan porun igual las frases “3RUTXH�OD�LPDJHQ�WLHQH�VRPEUDV´ y ³3RUTXH�OD�LPDJHQ�GDVHQVDFLyQ�GH�HVSDFLR´ . Y en el bachillerato domina la frase ³3RUTXH�OD�LPDJHQ�GDVHQVDFLyQ�GH�HVSDFLR´�Consideramos la definición de todas las frases, sin tener en cuenta las imágenes elegidasen primer lugar como representación del volumen, y establecemos una primeraordenación en las nociones de representación del volumen de los chicos encuestados:

CHICOS:FLFOR IUDVHV�TXH�SUHGRPLQDQ QRFLRQHV�LPSOtFLWDV

1er ciclo E.S.OCHICOS

1.“ Porque se ve muy real”2.“ Porque parece que los objetos ocupenun espacio”

Solo consideran la perspectiva axonometrica comoperspectiva. No consideran la perspectiva cónica ni lasensación de profundidad en la imagen . La perspectivacónica la califican de “real”. Relacionan poco el espacio conrepresentación del volumen. La noción de representación delvolumen como representación de un objeto aparece muchoen segundo lugar. Por lo tanto tiene bastante peso.

2º ciclo E.S.OCHICOS

1.“ Porque se ve muy real”- “Porque es unaperspectiva”2.“ Porque la imagen tiene sombras”-“Porque la imagen da sensación deespacio”

Consideran ya la perspectiva cónica además de laperspectiva axonométrica.Consideran las sombras y consideran ya el espacio ademásde las técnicas de representación del volumen.

3er ciclo E.S.OCHICOS

1.“ Porque es una perspectiva”2.“ Porque la imagen da sensación deespacio”

Considera la perspectiva cónica y axonométrica como laforma de representar el volumen.Consideran el espacio en la representación del volumen.

A continuación analizamos los tres grupos de chicas:Las diferencias que podemos establecer en la clasificación de las imágenes de los gruposde chicas son las siguientes:El grupo de chicas de primer ciclo de E.S.O, clasifica más en primer lugar la frase³3RUTXH�SDUHFH�TXH�ORV�REMHWRV�RFXSHQ�XQ�HVSDFLR´ que los chicos del mismo ciclo.El resto de las frases clasificadas en primer lugar son muy parecidas a las del grupo delos chicos, por lo tanto las relaciones que se establecen son las mismas.Donde aparecen algunas diferencias es en la clasificación de las frases que losencuestados consideran en segundo lugar.En el primer ciclo hay un cambio en la imagen número uno y número dos respecto a laclasificación de los chicos , es el mismo cambio que ya hemos comentado respecto a laimagen número uno de los chicos. Las chicas consideran en primer lugar en las dosimágenes frase ³3RUTXH�SDUHFH�TXH�ORV�REMHWRV�RFXSHQ�XQ�HVSDFLR´�y los chicos

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³3RUTXH�OD�LPDJHQ WLHQH�VRPEUDV´ en la primera imagen y ³3RUTXH�OD�LPDJHQ�GDVHQVDFLyQ�GH�HVSDFLR´ y ³SRUTXH�VH�YH�PX\�UHDO” en la segunda imagen, pero estasfrases se invierten en la clasificación de la segunda frase. Los chicos de primer cicloclasifican en segundo lugar las imágenes uno y dos con la frase “3RUTXH�SDUHFH�TXH�ORVREMHWRV�RFXSHQ�XQ�HVSDFLR” y las chicas utilizan la frase ³3RUTXH�OD�LPDJHQ�WLHQHVRPEUDV” para la imagen uno y ³3RUTXH�OD�LPDJHQ�GD�VHQVDFLyQ�GH�HVSDFLR´�en laimagen dos. Por lo tanto no consideramos que estas diferencias sean muy importantes.

En el segundo ciclo del grupo de las chicas vemos que hay un aumento de la frase³3RUTXH�OD�LPDJHQ�GD�VHQVDFLyQ�GH�HVSDFLR´��respecto a los chicos de su mismo ciclo.Donde si establecemos diferencia es en la definición de las segundas frases utilizadaspor las chicas de bachillerato. Vemos que mayoritariamente aparece la frase ³3RUTXHSDUHFH�TXH�ORV�REMHWRV�RFXSHQ�XQ�HVSDFLR”, mientras que en los chicos aparecía la frase“3RUTXH�OD�LPDJHQ�GD�VHQVDFLyQ�GH�HVSDFLR”, en el grupo de las chicas esta fraseaparece mayoritariamente en tercer lugar.Realizamos a continuación la misma ordenación que hemos establecido con los tresciclos de los chicos respecto a su noción de volumen en la representación:

CHICAS:FLFOR IUDVHV�TXH�SUHGRPLQDQ QRFLRQHV�LPSOtFLWDV

1er ciclo E.S.OCHICAS

1.“ Porque se ve muy real”-“Porque parece que los objetos ocupen unespacio”2. “Porque la imagen tiene sombras”

Solo consideran la perspectiva axonometrica comoperspectiva. No consideran la perspectiva cónica ni lasensación de profundidad en la imagen . La perspectivacónica la califican de “real”.La frase “Porque parece que los objetos ocupen un espacio”tiene mucho peso. O sea relacionar la representación delvolumen con la representación de objetos.

2º ciclo E.S.OCHICAS

1.“ Porque se ve muy real”- “Porque es unaperspectiva”2.“ Porque la imagen tiene sombras”-“Porque la imagen da sensación deespacio”

Consideran ya la perspectiva cónica además de laperspectiva axonométrica.Consideran ya el espacio además de las técnicas derepresentación del volumen.

3er ciclo E.S.OCHICAS

1.“ Porque es una perspectiva”2. “Porque parece que los objetos ocupenun lugar en el espacio”-“Porque la imagen da sensación deespacio”

Considera la perspectiva cónica y axonométrica como laforma de representar el volumen.Consideran el espacio en la representación del volumen, peromenos que los chicos de bachillerato. La frase “Porqueparece que los objetos ocupen un lugar en el espacio” tienemucho peso en segundo lugar. Por lo tanto vuelve a aparecerla noción de objeto como representación del volumen.

III.5.1.2 Definición de las cinco imágenesAntes de realizar la interpretación de la clasificación de las imágenes, procedemos adefinir las imágenes a partir de:1. Las respuestas de los encuestados a las mismas imágenes o a imágenes similares en laprueba piloto.2. La clasificación de las frases que definen la imagen y que hemos expuesto en el puntoanterior.LPDJHQ�Q��La imagen número 1 , la hemos obtenido de un libro de texto de 1º de B.U.P iii, del temaque lleva el título “La luz y el volumen”. La imagen acompaña un texto en el que seexplica la representación del volumen mediante la técnica del claroscuro.

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Respecto a la prueba piloto, esta imagen sustituye a la imagen a la imagen número 6 ,que obtuvimos del mismo libro y del mismo temaiv que la imagen número 1 de laencuesta. La sustituimos porque al reducir la primera imagen el fondo quedaba muyoscuro y por lo tanto la imagen muy poco definida.A las cuestión de si consideraban o no la imagen número 6 como una representación delvolumen los encuestados respondieron:Primer ciclo.Dani: “6L��SRUTXH�VH�YH�TXH�RFXSD�VLWLR´Mireia: “6L��SRUTXH�VRQ�ILJXUDV´

Segundo ciclo:Manuel: “6L��SRUTXH�WLHQH�VRPEUDVÓlga: “6L��SRUTXH�HV�XQD�IRWRJUDItD�GH�ILJXUDV�JHRPpWULFDV�HQYROXPHQ´Bachillerato:Sergi: “6L��SRUTXH�HV�XQD�IRWRJUDItD�GH�ILJXUDV�JHRPpWULFDV�HQYROXPHQÉva:. “6L��VRQ�ODV�WtSLFDV�ILJXUDV�GH�FXDQGR�HVWXGLDV�ODV�iUHDVÉn la clasificación de las frases, la imagen número 1, queda definida en el caso de loschicos:primer ciclo: “Porque la imagen tiene sombras” “Porque parece que los objetos ocupen un espacio”

segundo ciclo: “Porque parece que los objetos ocupen un espacio” “Porque la imagen tiene sombras”

bachillerato: “Porque parece que los objetos ocupen un espacio” “Porque la imagen tiene sombras”

Chicas:Chicas:primer ciclo: “Porque parece que los objetos ocupen un espacio-” Porque se ve muyreal” “Porque la imagen tiene sombras”segundo ciclo: “Porque parece que los objetos ocupen un espacio-” Porque la imagen tiene sombras” “Porque la imagen tiene sombras”

bachillerato: “Porque parece que los objetos ocupen espacio” “Porque da la sensación de que puedas tocar la imagen”- “Porque parece que los objetos ocupen espacio”- “Porque la imagen tiene sombras”La imagen número 1, queda por lo tanto definida en primer lugar porque ³SDUHFH�TXHORV�REMHWRV�RFXSHQ�XQ�HVSDFLR´�interpretamos en la prueba piloto que la frase queríadecir que en la imagen se representaban objetos. Este es por lo tanto la noción másimportante que implica la imagen. La segunda noción que implica la imagen es la de³SRUTXH�OD�LPDJHQ�WLHQH�VRPEUDV´ , es la misma noción para la cual la ha utilizado el

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libro de texto de donde la hemos obtenido. La dos nociones son las mismas en los tresciclo de chicos y chicas.

LPDJHQ�Q��La imagen número 2 la hemos obtenido de la obra de -RVHS�3OD�sobre 6DOYDGRU�'DOtv .Como imagen parecida a ella hemos considerado la imagen de la figura 4vi, un dibujo de/HRQDUGR que aparece en un libro de 7º de E.G.B. La imagen aparece en el tema³1RFLRQHV�HOHPHQWDOHV�GH�3HUVSHFWLYD” y escriben los autores al empezar el texto:³'HQRPLQDPRV�SHUVSHFWLYD�DO�GLEXMR��GH�OD�UHDOLGDG�R�LPDJLQDWLYR��TXH�QRV�SHUPLWHUHSUHVHQWDU�ODV�FRVDV�FRPR�VH�YHQ�\�QR�FRPR�VRQ��´La misma imagen la encontramos otra vez en otro libro de texto de 1º de B.U.Pvii en eltema “Perspectiva cónica” y escriben los autores al empezar el tema: ³�/D�SHUVSHFWLYDWLHQH�FRPR�PLVLyQ�WUDVODGDU�D�XQ�SODQR��HO�GH�WX�SDSHO��HO�UHOLHYH�\�OD�SURIXQGLGDG�GH�ODVIRUPDV��´

La imagen número dos la utilizamos también en la prueba piloto. Los entrevistados ladefinían del siguiente modo:

Primer ciclo:Dani��³1R�Vp��(V�XQ�SRFR�DEVWUDFWD�WDQWDV�UD\DV�´Mireia��³1R��HV�XQ�WLSR�GH�FXDGUR��/D�LPDJHQ�QR�HV�GH�YROXPHQ��HV�SODQD�´Segundo ciclo:Manuel: ³6L��SRUTXH�VH�YHQ�ODV�ILJXUDV�XQDV�PiV�JUDQGHV�\�XQDV�PiV�SHTXHxDV�´Olga: ³6L��SRUTXH�ODV�ILJXUDV�VH�YHQ�UHGRQGHDGDV��FRQ�IRUPDV��WDPELpQ�HO�iUERO��/D�SURIXQGLGDG�GH�OD�FDUUHWHUD�WDPELpQ�GD�VHQVDFLyQ�GH�YROXPHQ´Bachillerato:Sergi: ³1R��(V�XQ�GLEXMR�SODQR��TXLHUHQ�GDU�YROXPHQ�FRQ�OD�SHUVSHFWLYD��SHUR�HVSODQR�´Eva: ³3HUVSHFWLYD�VL�TXH�WLHQH��SHUR�YROXPHQ�QR��/DV�ILJXUDV�VL�TXH�SRGUtDQ��WHQHUYROXPHQ�SHUR�FRPR�QR�HVWiQ�GHILQLGDV��ODV�IRUPDV�QR�SDUHFHQ�XQ�YROXPHQ�´

En la clasificación de las frases, la imagen número 2, queda definida de la siguienteforma.

Los chicos:Primer ciclo: �“Porque se ve muy real- Porque la imagen da sensación deespacio.” “Porque parece que los objetos ocupen un espacio.”Segundo ciclo: “Porque es una perspectiva” “Porque la imagen da sensación de espacio”Bachillerato: “Porque es una perspectiva” “Porque la imagen da sensación de espacio”

Chicas:Primer ciclo: “Porque parece que los objetos ocupen un espacio” “Porque la imagen da sensación de espacio”

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Segundo ciclo: “Porque es una perspectiva” “Porque la imagen da sensación de espacio”Bachillerato: “Porque es una perspectiva” “Porque parece que los objetos ocupen un espacio” - “Porque la imagen da sensación de espacio”

La imagen número 2, queda por lo tanto definida como una perspectiva (la perspectivacónica) y relacionada por las respuestas de la prueba piloto y por el texto del libro deprimero de B.U.P a la sensación de profundidad y por lo tanto a la sensación de espacio.En la clasificación de las frases vemos también que la mayoría de encuestados definenesta imagen con las frases que hacen relación a la perspectiva y al espacio: ³3RUTXH�HVXQ�SHUVSHFWLYD´�y ³3RUTXH�OD�LPDJHQ�GD�VHQVDFLyQ�GH�HVSDFLR´�

Respecto a esta imagen hay dos puntos que nos parecen contradictorios. El primero serefiere al hecho de que en el primer ciclo de la E.S.O los chicos y las chicas consideranal clasificar, en primer o en segundo lugar la frase “3RUTXH�SDUHFH�TXH�ORV�REMHWRVRFXSHQ�XQ�HVSDFLR´, y la misma frase aparece en tercer lugar en el resto de grupos. Nosabemos interpretar a que se refieren los encuestados al utilizar esta noción respecto a laimagen, quizás haga referencia a la respuesta de Olga en la prueba piloto: ³�6L��SRUTXHODV�ILJXUDV�VH�YHQ�UHGRQGHDGDV��FRQ�IRUPDV��7DPELpQ�HO�iUERO´��La noción tendríarelación con el hecho de que en la imagen aparecen representados personajes y arboles“objetos”.El otro punto que nos parece una contradicción es que en la prueba piloto, el motivoprincipal para no considerar o para dudar de que la imagen sea una representación delvolumen es el hecho de que el dibujo este poco definido, que la imagen sea “abstracta”como la define uno de los entrevistados. En cambio en el libro de texto de 7º de E.G.B,los autores se refieren a la perspectiva, cuya noción viene ejemplificada por una imagensimilar, como una representación en las cosas se representan como “se ven”.LPDJHQ�Q��La imagen número 3. Es un modelo de dibujo de los modelos de las academiasviii. Laimagen representa un modelo dibujado con la técnica del claroscuro.No utilizamos en la prueba piloto esta imagen, ni ninguna parecida, por lo tanto nopodemos hacer referencia a las respuestas de los entrevistados para definirla.En los libros de texto que analizamos en el capítulo III, encontramos varias imágenessimilares. Por ejemplo la imagen 6 de un libro de texto de primer ciclo de E.S.O de laasignatura de Visual y Plásticaix. La imagen acompaña el título del tema “El dibujo delnatural” y los autores han escrito como pie de imagen: ³%RWWLFHOOL�HV�FDSD]�GHUHSUHVHQWDU�FRQ�ILGHOLGDG�OD�UHDOLGDG�\�GH�H[SUHVDU�VXV�VHQWLPLHQWRV�XWLOL]DQGR�OtQHDV�\PDQFKDV�´

En la clasificación de las frases, la imagen número 3, queda definida de la siguienteforma:En el caso de los chicos:primer ciclo: “Porque se ve muy real” “Porque parece que los objetos ocupen un espacio”- “Porque se ve muy real”- “Porque la imagen da sensación de espacio”

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segundo ciclo: “Porque se ve muy real” “ Porque la imagen tiene sombras”bachillerato: “Porque se ve muy real” “Porque la imagen da sensación de espacio”

chicas:primer ciclo:�“Porque se ve muy real” “ Porque la imagen tiene sombras”segundo ciclo:�“Porque se ve muy real” “ Porque la imagen tiene sombras”bachillerato: “Porque se ve muy real” “ Porque la imagen tiene sombras”

La imagen número tres queda definida por lo tanto en primer lugar como una imagenque representa el volumen ³3RUTXH�VH�YH�PX\�UHDO´�por todos los grupos deentrevistados.En segundo lugar en todos los grupos menos en dos los entrevistados han considerado lanoción ³3RUTXH�OD�LPDJHQ�WLHQH�VRPEUDV´��En los libros de texto la noción de realidaden una imagen va unida a los dibujos realizados con la técnica del claroscuro. Por lotanto estas dos nociones las consideramos relacionadas. Destacamos que en todos losgrupos de entrevistados, la noción de realidad en la representación tiene másimportancia que el hecho de que la representación este realizada con la técnica delclaroscuro.No sabemos explicar las dos nociones que aparecen en segundo lugar en el grupo de loschicos y que hacen referencia a la sensación de espacio de la imagen.En tercer lugar, casi todos los grupos han utilizado la frase ³SRUTXH�SDUHFH�TXH�ORVREMHWRV�RFXSHQ�XQ�HVSDFLR´��Entendemos esta noción en relación al hecho de que en laimagen aparece representado un personaje, seria la representación de un “objeto”.

LPDJHQ�Q��La imagen número cuatro, es una pieza mecánica, la hemos obtenido de un ejercicio dedibujo técnico de primer curso de ingeniería.Es un ejemplo del tipo de piezas que se utilizan para explicar los distintos sistemas derepresentación y para realizar las vistas , los cortes y las secciones en los cursos deintroducción al Dibujo Técnico.En los libros de texto encontramos numerosos ejemplos con imágenes parecidas. Porejemplo en el libro de Educación Visual y Plástica de primer ciclo x escriben los autores: ³+DVWD�DKRUD�KHPRV�UHSUHVHQWDGR�WRGDV�ODV�SLH]DV�GLEXMDQGR�VX�GHVDUUROOR�HQ�HOSODQR��0XFKDV�YHFHV�SHUR�KD\�TXH�UHSUHVHQWDU�XQ�FXHUSR�WULGLPHQVLRQDO�FRQ�SUHFLVLyQ��(Q�HVWH�FDVR�VH�XWLOL]DQ�GLVWLQWRV�VLVWHPDV�GH�UHSUHVHQWDFLyQ�FRQFHELGRV�SDUD�ORVGLYHUVRV�ILQHV�TXH�WLHQHQ�HVWDV�UHSUHVHQWDFLRQHV�´ En las imágenes se representa unprisma en perspectiva caballera y axonométrica para explicar las distintas formas de

154

proyectar. Parece por tanto que un una imagen prismática en perspectiva axonométrica,es la forma de representar “un cuerpo tridimensional”.En otro libro de texto de Educación Visual y Plástica de primer ciclo de E.S.Oxi losautores nos presentan un cubo en perspectiva para ejemplificar el título del tema ³/DVWUHV�GLPHQVLRQHV´� a continuación en el mismo tema explican como una dimensión (lalínea) se convierte en dos (el plano) y este en tres dimensiones y representan el mismocubo en perspectiva caballera para ejemplificarlo.Parece por tanto que la noción que los libros de textos dan a un tipo de formas cúbicas,prismáticas o de revolución y a las piezas mecánicas es la noción de ³FXHUSR�HQWULGLPHQVLyQ´�

En el análisis de los diccionarios y enciclopedias de lengua y en los diccionarios de arteencontramos esta relación en sus definiciones, por ejemplo en un diccionario de arte:³�9ROXPHQ��WULGLPHQVLRQDOLGDG�GH�XQ�REMHWR” xiixiii y en otro diccionario: ³9ROXPHQ�HVSDFLR�TXH�RFXSD�XQ�FXHUSR�WULGLPHQVLRQDO��VH�PLGH�HQ�P�” xiv.En el mismo análisis vemos en una de las definiciones de espacio ³(VSDFLR�JHRPpWULFR��0HGLR�GH�UHIHUHQFLD�LQGHILQLGR�GH�WUHV�GLPHQVLRQHV��HO�HVWXGLR�GHO�FXDO�HV�REMHWR�GH�ODJHRPHWUtD�FOiVLFD” xv. El volumen tridimensional haría referencia por tanto al espaciogeométrico, medible y en cual se puede operar. El volumen tridimensional seria elvolumen geométrico, haría referencia a la unidad de medida del espacio tridimensional.

En la prueba piloto utilizamos la misma imagen. A la cuestión de si los entrevistadosconsideraban la imagen como una representación del volumen, tenemos las siguientesrespuestas:Primer ciclo:Dani: ³6L��3RUTXH�SDUHFH�TXH�WHQJD�YROXPHQ��SDUHFH�TXH�RFXSH�VLWLR�´Mireia: ³6L��3RUTXH�RFXSD�XQ�HVSDFLR�´Segundo ciclo:Manuel: ³6L��3RUTXp�IRUPD�iQJXORV��6H�YHQ�ODV�GLUHFFLRQHV�GH�ORV�SODQRV�Ólga: ³6L�SRUTXH�SDUHFH�XQD�SLH]D�GH�YHUGDG�´Bachillerato:Sergi: ³6L��3RUTXH�HV�XQD�SHUVSHFWLYDÉva: “1R��SRUTXH�OD�YHR�PX\�GHOJDGD \�PX\�HVTXHPiWLFD��(O�WUR]R�GH�FLOLQGUR�VL��(OUHVWR�QR�SRUTXH�VRQ�SODQRV�Én la clasificación de las medias de las frases realizada en el apartado anterior, laimagen número 4 del cuestionario nos da el siguiente resultado:chicos:primer ciclo: “porque es una perspectiva” “porque parece que los objetos ocupen espacio” “porque parece que los objetos ocupen espacio”segundo ciclo: “porque es una perspectiva” “porque parece que los objetos ocupen espacio” “porque la imagen da sensación de espacio”bachillerato: “porque es una perspectiva” “porque parece que los objetos ocupen espacio” “porque la imagen da sensación de espacio”chicas:

155

primer ciclo: “porque es una perspectiva” “porque parece que los objetos ocupen espacio” “porque la imagen da sensación de espacio”

segundo ciclo: “porque es una perspectiva” “porque la imagen da sensación de espacio” “porque la imagen da sensación de espacio”bachillerato: “porque es una perspectiva” “porque parece que los objetos ocupen espacio” “porque la imagen da sensación de espacio”La imagen número 4, queda por lo tanto definida por la frase “porque es unaperspectiva” como una imagen considerara como representante de la noción de cuerpotridimensional o de volumen tridimensional, en todo caso de dimensiones positivas yrelacionado con la geometría y con el espacio geométrico.Respecto a los niveles, vemos en la clasificación, que los tres grupos de chicos laconsideran como una perspectiva en primer lugar y en segundo lugar con la frase quehemos considerado que hacia referencia al volumen como un objeto “Porque parece quelos objetos ocupen un espacio”. Hemos utilizado la tercera frase clasificada en este casopara poder establecer diferencias. Vemos que en el primer ciclo siguen relacionando laimagen con un objeto. En el segundo y tercer ciclo relacionan ya la imagen con elespacio. El primer ciclo tendría por lo tanto una noción en relación a la perspectivaaxonométrica y a los cuerpos tridimensionales. El segundo ciclo y el bachillerato tendríauna noción en relación también a la perspectiva y a los cuerpos tridimensionales, pero lanoción del volumen como espacio aparece ya en tercer lugar.Esta diferencia de noción la hemos visto también en la prueba piloto, en la cual losalumnos de primer ciclo relacionan la imagen con la “ocupación de espacio” y en elsegundo ciclo se relaciona ya con la perspectiva y el espacio (“la dirección de losplanos”).En la clasificación de las medias de las chicas, vemos, que las chicas de primer ciclotienen la misma noción que los chicos del segundo ciclo y del bachillerato. Las chicasde segundo ciclo, no relacionan la imagen con la noción de objeto, relacionan la imagencon la perspectiva y con el espacio, estarían también por lo tanto como noción porencima de los encuestados chicos. Las chicas de bachillerato se sitúan otra vez al mismonivel con la misma noción que los encuestados chicos de su mismo nivel

LPDJHQ�Q��La imagen número cinco es una fotografía del interior de la iglesia de Santa Mª del Marde Barcelonaxvi . Este ejemplo de imagen, el de un interior de una habitación o edificio,o un paisaje urbano, en la cual el punto de vista del pintor o del fotógrafo, hacen que loselementos disminuyan gradualmente de tamaño, lo encontramos también en el análisisde los libros de texto, por ejemplo en el libro de texto de Educación Visual y Plástica deprimer cicloxvii, ejemplificando el tema ³/D�SHUVSHFWLYD�FyQLFD´ y escriben los autoresal comenzar el tema :³�6HJXUR�TXH�WH�LPDJLQDV�IiFLOPHQWH�TXH�HUHV�HO�SURWDJRQLVWD�GH�OD

156

VLWXDFLyQ�IRWRJUDILDGD��TXLHWR�PLUDV�D�WUDYpV�GHO�FULVWDO�GHO�HVFDSDUDWH��7XV�PLUDGDV�VHGLULJHQ�KDFLD�HO�HVSDFLR�LQWHULRU�\�ORV�REMHWRV�H[SXHVWRV��L�VREUH�HO�FULVWDO�GLEXMDV�OR�TXHYHV�D�WUDYpV�GH�HO��(O�GLEXMR�TXH�FRQVLJXHV�VLJXH�ODV�OH\HV�GH�OD�SHUVSHFWLYD�FyQLFD�´�\PiV�DGHODQWH�SURVLJXHQ�³(VWD�FODUR�TXH�KD\�PXFKR�SDUHFLGR�HQWUH�OD�YLVLyQ�KXPDQD�\OD�SHUVSHFWLYD�FyQLFD´�

En la prueba piloto utilizamos una imagen parecida, la cual sustituimos al diseñar elcuestionario para la investigación por el mismo motivo que sustituimos la imagennúmero seis de la misma prueba piloto, al reducir la imagen quedaba tan oscura que nose distinguían las formas. A la pregunta de si los entrevistados consideraban la imagencomo una representación del volumen, obtuvimos las siguientes respuestas:

Primer ciclo:Dani: ³1R�VH��(V�FRPR�OD��\�OD��HVWiQ�³WLUDGDV´�SDUD�DGHQWUR�´Mireia: ³6L��SRUTXH�VH�YH�PiV�SHTXHxR�FDGD�YH]��HVWR�GD�VHQVDFLyQ�GH�SURIXQGLGDG�´Segundo ciclo:Manuel: ³6L��SRUTXH�VH�YH�PiV�SHTXHxR�FDGD�YH]��HVWR�GD�VHQVDFLyQ�GH�YROXPHQ�´Olga:�³6L��3RUTXH�VH�YHQ�ODV�IRUPDV�GH�ODV�SDUHGHV´Bachillerato:Sergi: “6L��3RUTXH�SDUHFH�XQ�SDVLOOR�FRQ�SURIXQGLGDG��'D�VHQVDFLyQ�GH�YROXPHQ�´Eva:�³1R�VH��9HV�OD�SHUVSHFWLYD�PX\�FODUD��7LHQH�SURIXQGLGDG��3HUR�HV�PX\�FHUUDGR´

En la clasificación de las medias de las frases realizada en el apartado anterior, laimagen número cinco del cuestionario nos da el siguiente resultado:

Chicos:Primer ciclo: “Porque se ve muy real” “ Porque la imagen da sensación de espacio”Segundo ciclo: “Porque se ve muy real” “Porque la imagen da sensación de espacio”

Bachillerato: “Porque es una perspectiva” “Porque se ve muy real” “ Porque la imagen da sensación de espacio”

Chicas:Primer ciclo: “Porque se ve muy real” “Porque se ve muy real” “ Porque la imagen da sensación de espacio”Segundo ciclo: “Porque se ve muy real” “Porque se ve muy real” “ Porque la imagen da sensación de espacio” “ Porque la imagen tiene sombras”Bachillerato: “Porque es una perspectiva” “Porque se ve muy real” “Porque la imagen da sensación de espacio”

La imagen número 5, queda por lo tanto definida como una representación del volumen

157

³3RUTXH�VH�YH�PX\�UHDO´ y ³3RUTXH�OD�LPDJHQ�GD�VHQVDFLyQ�GH�HVSDFLR´ por los chicosy chicas de primero y segundo ciclo de la E.S.O. En el bachillerato, los chicos noconsideran ya la imagen como una representación real, la consideran como unaperspectiva y en relación a la sensación de espacio. Las chicas de bachilleratoconsideran aún la imagen en función de la noción de realidad, ya que consideran la frase³3RUTXH�VH�YH�PX\�UHDO´ en segundo lugar y clasifican ³3RUTXH�OD�LPDJHQ�GDVHQVDFLyQ�GH�HVSDFLR´�en tercer lugar.

En los libros de texto de primer ciclo, hemos visto que relacionan la sensación deprofundidad de una imagen con la visión humana. Este hecho, y la gran importancia quetiene la noción de “realidad” en una imagen en los alumnos de E.S.O justifican ladefinición mayoritaria ³3RUTXH�VH�YH�PX\�UHDO´�que aparece en el primer y en segundociclo de la E.S.O.En cambio los alumnos de bachillerato consideran la imagen como una representacióndel volumen�³3RUTXH�HV�XQD�SHUVSHFWLYD´��Suponemos que la relación es con laperspectiva cónica, como hemos determinado al comparar la imagen con las imágenesde los libros de texto.

Deducimos que el hecho de que los alumnos de la E.S.O no consideren esta imagencomo un perspectiva, es por dos motivos. El primero es que la noción de “realidad”tiene aún mucha importancia y el segundo motivo es que quizás aún no han trabajadoeste concepto, o lo han trabajado poco, pero el hecho es que no consideran laperspectiva cónica como una perspectiva, para ellos la “perspectiva” hace referencia a laperspectiva axonométrica, a la figura número 4 de la encuesta.

Deducimos también de las respuestas de la prueba piloto y de la clasificación de lasegunda frase ³3RUTXH�OD�LPDJHQ�GD�VHQVDFLyQ�GH�HVSDFLR´ que la imagen númerocinco tiene relación con el espacio y con la sensación de profundidad.Relacionamos finalmente las respuestas de la prueba piloto y la clasificación de lasimágenes con la imagen numero 2 del cuestionario, ya que son las dos imágenes quehemos interpretado que tenían relación con la noción de espacio y con la profundidad.En la imagen número 2 del cuestionario los encuestados la definen como unaperspectiva en primer lugar y con relación al espacio en segundo lugar (lógicamente yaque el dibujo de Dalí es una representación y no un fotografía). En la prueba piloto, losencuestados no consideran el dibujo de Dalí como una representación del volumenporque el dibujo esta poco definido, y la consideran una representación del volumenporque la imagen da sensación de profundidad. En la prueba piloto Dani, tambiénrelaciona la imagen número 2, con la número 5, dice que las dos “están tiradas paraadentro”, refiriéndose a la perspectiva y a la sensación de profundidad.

La diferencia entre las dos imágenes esta por lo tanto en que la imagen número 5 sepuede asociar más a la realidad que la imagen número 2.

158

Realizamos a continuación una matriz en la que situamos la interpretación de cada unade las imágenes, las diferencias (si existen) entre los distintos ciclos y grupos de chicosy chicas y las relaciones implícitas en relación a las distintas nociones de representacióndel volumen de cada imagen.

,PDJHQ�� ,PDJHQ�� ,PDJHQ�� ,PDJHQ�� ,PDJHQ��Queda definida por lasnociones:1. “Porque parece quelos objetos ocupenespacio”2. “ Porque la imagentiene sombras”

De todas las imágeneses la que la másejemplifica la nociónderepresentación delvolumen como larepresentación de“objetos”.

No destacamosdiferencias entre los dosgrupos de CHICOS yCHICAS y los tresniveles analizados, elprimer y el segundociclo de E.S.O y elbachillerato.

Queda definida por lasnociones :1. “Porque es unaperspectiva”2. “Porque la imagen dasensación de espacio”

De todas las imágeneses la que másejemplifica la noción derepresentación delvolumen comoprofundidad y espacio,ya que esta relacionadacon la perspectivacónica además de con lanoción de espacio.

No destacamosdiferencias entre los dosgrupos de CHICOS yCHICAS y los tresniveles.

Queda definida por lasnociones:1. “Porque se ve muyreal”2. “Porque la imagentiene sombras”

De todas las imágeneses la que másejemplifica la noción derepresentación delvolumen comouna representaciónrealista.

No destacamosdiferencias entre los dosgrupos deCHICOS y CHICAS ylos tres niveles.

Queda definida por lasnociones:1. “Porque es unaperspectiva”2. “Porque parece quelos objetos ocupenespacio”

Interpretamos estaimagen como larepresentante detridimensionalidad.Seria por lo tanto elvolumen tridimensional,la unidad de espacio.La consideramos enrelación al dibujotécnico y al volumengeométrico.Consideramos tambiénque tiene una ciertarelación con la nocióndel volumen como“objeto”�por la segundafrase clasificada .

No destacamosdiferencias entre los dosgrupos deCHICOS y CHICAS ylos tres niveles.

Queda definida por loschicos-chicas de E.S.Opor las nociones:1. “Porque se ve muyreal”2. “Porque la imagen dasensación de espacio” y en bachillerato por:1.“Porque es unaperspectiva”2 “Porque la imagen dasensación de espacio”

Consideramos estaimagen como unejemplo de unarepresentación delvolumen por ser unarepresentación realista,a diferencia de laimagen número tres queesta relacionada por lassombras, la imagennúmero cinco estarelacionada con elespacio y laprofundidad.En el bachillerato dejade ser considerada comouna imagen realista paraconvertirse a unaperspectiva. En estepunto la imagen número5 se acerca ala imagennúmero 2-

Hemos explicado ya lasdiferencias entre losgrupos de E.S.O y elbachillerato.Destacamos ladiferencia que existeentre la clasificación delos chicos y las chicasde bachillerato. Laschicas consideran larepresentación realistaen segundo lugar y loschicos la noción deespacio.

Destacamos que la noción de representación del volumen como “sensación” querelacionamos con la frase “Porque da la sensación de que puedas tocar la imagen”. Noaparece en la interpretación y por lo tanto a partir de los resultados tiene muy poco pesocomo noción en los segundos cursos de la E.S.O y el bachillerato.

159

A continuación relacionamos las cinco imágenes con los estadios de representación delvolumen que expusimos en el capítulo IV. Los estadios y las distintas nociones derepresentación del volumen así como el símbolo que representa cada noción son lassiguientes:(VWDGLR�, (VWDGLR�,, (VWDGLR�,,, (VWDGLR�,9 (VWDGLR�9noción:REPRESENTACIÓNDEL VOLUMENCOMO LAREPRESENTACIÓNDE UN OBJETO

Ο

noción:REPRESENTACIÓNDEL VOLUMENCOMOREPRESENTACIÓNREALISTA

=

noción:REPRESENTACIÓNDEL VOLUMENCOMOREPRESENTACIÓNEN LAS QUE SEUTILIZAN UNASTÉCNICASCONCRETAS:Sombras- Perspectiva

noción:REPRESENTACIÓNDEL VOLUMENCOMOREPRESENTACIÓNDEL ESPACIO

∞

noción:REPRESENTACIÓNDEL VOLUMENCOMO SENSACIÓNQUE SE ASOCIA A LAIMAGEN

≈

En el mapa siguiente relacionamos las cinco imágenes con el símbolo que representacada noción, en función de su clasificación por la mayoría de los grupos5:

5 Indicamos en el mapa la noción que predomina en cada imagen.

IMAGEN 1

IMAGEN 2=

Ο

IMAGEN 3

IMAGEN 4

IMAGEN 5

∞

≈

160

A partir del esquema interpretamos que las nociones de representación del volumen quemás aparecen en la clasificación de todas las imágenes en el conjunto global de E.S.O yel bachillerato y el orden en que lo hacen es el exponemos en la siguiente matriz:

2UGHQ 1RFLyQ 5HODFLRQHVEn 1er lugar REPRESENTACIÓN DEL VOLUMEN COMO

REPRESENTACIÓN EN LAS QUE SE UTILIZANUNAS TÉCNICAS CONCRETAS: Sombras-Perspectiva

Esta noción establece cinco relaciones conlas definiciones de las imágenes. Por lotanto es la noción de representación delvolumen que destaca en el conjunto de laE.S.O y el Bachillerato.

En 2º lugar REPRESENTACIÓN DEL VOLUMEN COMOREPRESENTACIÓN REALISTA

=

Esta noción estable dos relaciones, por lotanto es la segunda noción que predominaen el conjunto de E.S.O y Bachillerato

En 3er lugar REPRESENTACIÓN DEL VOLUMEN COMO LAREPRESENTACIÓN DE UN OBJETO

Ο

Esta noción establece dos relaciones, unade primer lugar en la clasificación y otra desegundo lugar, por lo tanto es la terceranoción que predomina.

En 4º lugar REPRESENTACIÓN DEL VOLUMEN COMOREPRESENTACIÓN DEL ESPACIO

∞

Esta noción establece dos relaciones desegundo lugar en la clasificación de lasfrases. Por lo tanto es la cuarta noción quedestaca .

En 5º lugar REPRESENTACIÓN DEL VOLUMEN COMOSENSACIÓN QUE SE ASOCIA A LA IMAGEN

≈

Ninguna relación ni de primer ni desegundo lugar

A continuación estableceremos las nociones de cada uno de los grupos CHICO, CHICAy de los dos ciclos de la E.S.O y el bachillerato en cada grupo, a partir de la clasificaciónde las imágenes que ha realizado cada grupo.

III.5.1.3 Clasificación de las imágenesPara poder relacionar las clasificaciones de las imágenes de los cinco centros dondehemos realizado la investigación, hemos calculado el tanto por ciento de la clasificaciónde las imágenes y hemos sacado la media entre los cinco centros.Realizamos dos hojas de calculo en las que comparamos en la primera las medias de lostres ciclos de chicos y en la segunda las medias de las tres ciclos de chicas.Las hojas de calculo y las interpretaciones son las siguientes las siguientes:

161

CHICOS:

162

1er ciclo %imagen 1 imagen 2 imagen 3 imagen 4 imagen 5

en 1er lugar 12 6 5 37 37en 2º lugar 28 11 29 15 17en 3er lugar 23 9 34 8 24en 4º lugar 22 22 24 16 13en 5º lugar 11 56 5 22 6

2º ciclo %imagen 1 imagen 2 imagen 3 imgen 4 imagen 5


Bachillerato %imagen 1 imagen 2 imagen 3 imagen 4 imagen 5


0

20

40

60


imagen 1

imagen 2

imagen 3

imagen 4

imagen 5

0

20

40

60


imagen 1

imagen 2

imagen 3

imgen 4

imagen 5

0

20

40

60


imagen 1

imagen 2

imagen 3

imagen 4

imagen 5

163

Primer ciclo de E.S.O:Vemos en la hoja de cálculo y en la gráfica de la pagina anterior, que las dos imágenesque predominan en el grupo de chicos de primero de E.S.O son la imagen númerocuatro y la número cinco. Les sigue la imagen número 1, que destaca después de laimagen cuatro y cinco en el grupo de primer lugar y que predomina, junto con la imagen3 en segundo lugar. La última imagen clasificada es la número 2, es la imagen quedestaca con diferencia de las demás en último lugar.Representamos orden de clasificación de las imágenes y las tres primeras frases que lasdefinen en la siguiente matriz:

2UGHQ ,PDJHQ )UDVHV�TXH�ODV�GHILQHQ

1er lugar 4 y 5 Imagen 4: Porque es una perspectiva Porque parece que los objetos ocupen un espacio Porque parece que los objetos ocupen un espacioImagen 5: Porque se ve muy real Porque la imagen da sensación de espacio Porque parece que los objetos ocupen un espacio

2º lugar 1 Porque la imagen tiene sombrasPorque parece que los objetos ocupen un espacioPorque parece que los objetos ocupen un espacio/ Porque la imagen tiene sombras

3er lugar 3 Porque se ve muy realPorque parece que los objetos ocupen un espacio/ Porque se ve muy real/ Porque laimagen da sensación de espacioPorque parece que los objetos ocupen un espacio

4º lugar 2 Porque se ve muy real/ Porque la imagen da sensación de espacioPorque parece que los objetos ocupen un espacioPorque la imagen da sensación de espacio

5º lugar

Realizamos un mapa en el que relacionamos las dos imágenes que predominan en elgrupo con las dos primeras nociones que el grupo ha clasificado para estas dosimágenes. De esta forma vemos gráficamente las nociones que aparecen en el grupo.Para representar las nociones en el mapa, hemos utilizado su símbolo:

Ο

=

∞

≈

Imagen 1

Imagen 2

Imagen 3

Imagen 4

Imagen 5

164

Segundo ciclo de E.S.O:Vemos en el gráfico y en la hoja de cálculo que la imagen que predomina es la imagennúmero 5, seguida de la imagen número 4 con muy poca diferencia entre ellas un 4%.La imagen número 1 es la tercera imagen clasificada , ya que aparece en tercer lugar enel primer grupo y en primer lugar en el segundo grupo. La última imagen clasificada esla imagen número 2.Representamos orden de clasificación de las imágenes y las tres primeras frases que lasdefinen en la siguiente matriz:


1er lugar 5 Porque se ve muy realPorque la imagen da sensación de espacioPorque la imagen tiene sombras

2º lugar 4 Porque es una perspectivaPorque parece que los objetos ocupen un espacioPorque parece que los objetos ocupen un espacio

3er lugar 1 Porque parece que los objetos ocupen un espacioPorque la imagen tiene sombrasPorque la imagen da sensación de espacio

4º lugar 3 Porque se ve muy realPorque la imagen tiene sombrasPorque parece que los objetos ocupen un espacio/ Porque da la sensación de quepuedas tocar la imagen

5º lugar2

Porque es una perspectivaPorque la imagen tiene sombrasPorque parece que los objetos ocupen un espacio/ Porque se ve muy real


Ο

=

∞

≈

Imagen 1

Imagen 2

Imagen 3

Imagen 4

Imagen 5

165

Bachillerato:La imagen que predomina es la imagen número 4, seguida de la imagen 5 y la 1 enúltimo lugar. La diferencia entre la imagen 4 y la 5 es mayor que en los otros ciclos, un11%.Representamos orden de clasificación de las imágenes y las tres primeras frases que lasdefinen en la siguiente matriz:


1er lugar 4 Porque es una perspectivaPorque parece que los objetos ocupen un espacioPorque la imagen da sensación de espacio

2º lugar 5 Porque es una perspectivaPorque la imagen da sensación de espacioPorque se ve muy real

3er lugar 1 Porque parece que los objetos ocupen un espacioPorque la imagen tiene sombrasPorque parece que los objetos ocupen un espacio / Porque la imagen tiene sombras

4º lugar 3 Porque se ve muy realPorque la imagen da sensación de espacioPorque parece que los objetos ocupen un espacio

5º lugar 2 Porque es una perspectivaPorque la imagen da sensación de espacioPorque parece que los objetos ocupen un espacio


Ο

=

∞

≈

Imagen 1

Imagen 2

Imagen 3

Imagen 4

Imagen 5

166

En la comparación de los tres mapas destaca que la noción “representación del volumencomo representación de la realidad” desaparece y la noción de “representación delvolumen como la utilización de las técnicas de representación tiene más importanciaque en los ciclos de ESO La noción “representación del volumen como representaciónde un objeto” se mantiene en el Bachillerato

Comparamos las tres matrices que hemos realizado a partir de la clasificación de lasimágenes en los tres ciclos y resumimos la noción de representación del volumen decada ciclo:

CHICOS:FLFOR LPiJHQHV�TXH

SUHGRPLQDQ

QRFLyQ�LPSOtFLWD

1er ciclo Las imágenes quepredominan son laimagen número 4 ynúmero 5 y en segundolugar la número 1.

La noción que destaca es “La representación del volumen como representación en las quese utilizan unas técnicas concretas”. Dentro de esta noción destaca la representación enperspectiva axonométrica, que hemos definido antes como tridimensionalidad.La otra noción que tiene el mismo peso es la noción de “La representación del volumencomo representación realista”. Hemos relacionado esta imagen con la noción de espacio yprofundidad.La imagen número uno la hemos relacionado con la representación del volumen como larepresentación de objetos.Vemos en el mapa del primer ciclo de E.S.O que se establecen bastantes relaciones de lasfrases clasificadas en segundo y tercer lugar con la noción “Representación del volumencomo representación de un objeto”.Vemos también en el mapa que la noción “representación del volumen comorepresentación del espacio” establece muy pocas relaciones y la noción “representacióndel volumen como sensación que produce la imagen” no establece ninguna.

2º ciclo La imagen quepredomina es la imagennúmero 5 con muy pocadiferencia sobre laimagen número 4(4%) yles sigue la imagennúmero 1

La clasificación de las dos imágenes que priman, la 4 y la 5 son muy parecidas en los dosciclos por lo tanto la ubicación respecto a los estadios son muy parecidas.La imagen número 1, considerada en tercer lugar, esta definida en primer lugar enrelación a la noción de objeto y en segundo lugar a las sombras, a la inversa del primerciclo. De todas formas a partir del mapa que hemos realizado, podemos ver que la nociónde representación del volumen como “representación de un objeto”, tiene menosrelaciones en el segundo ciclo que en el primero.La noción “representación del volumen como representación del espacio” establece másrelaciones.La noción “representación del volumen como sensación que produce la imagen” noestablece ninguna

3er ciclo La imagen quepredomina es la imagennúmero 4, seguida de lanúmero 5 con una mayordiferencia con los dosciclos anteriores (11%).En tercer lugar la imagennúmero 1.

Vemos en el mapa que hemos realizado, que la noción que domina en el bachillerato es lanoción de “La representación del volumen como representación en las que se utilizanunas técnicas concretas”. Dentro de esta noción destaca la perspectiva axonométrica y surelación que hemos establecido con la tridimensionalidad y aparece la perspectiva cónicaque hemos establecido a partir de la definición de la imagen número 5 como perspectiva.A partir del mapa vemos también que se establecen menos relaciones con la noción derepresentación del volumen como representación de un “objeto” y que la relación con lanoción de “realidad “en una imagen, prácticamente desaparecen (solo un relación detercera clasificación).La noción de espacio aumenta, al considerar la imagen 5 como una perspectiva en lugarde una imagen real como en los otros dos ciclos anteriores.La noción “representación del volumen como sensación que produce la imagen” sigue sinestablecer ninguna relación.

167

Realizamos el mismo proceso para las chicas:

CHICAS:

168

1er ciclo %imagen 1 imagen 2 imagen 3 imagen 4 imagen 5


2º ciclo %imagen 1 imagen 2 imagen 3 imagen 4 imagen 5


Bachillerato %imagen 1 imagen 2 imagen 3 imagen 4 imagen 5


0

20

40

60

80


imagen 1

imagen 2

imagen 3

imagen 4

imagen 5

0

20

40

60


imagen 1

imagen 2

imagen 3

imagen 4

imagen 5

0

20

40

60

80


imagen 1

imagen 2

imagen 3

imagen 4

imagen 5

169

Primer ciclo de E.S.OLas dos imágenes en el grupo son, en primer lugar la imagen número 5 y en segundolugar la imagen número 4 con poca diferencia entre las dos, solo un 4%. En tercer lugardestaca la imagen número 1, la número 3 en cuarto lugar y finalmente la numero 2.Representamos el orden de clasificación de las imágenes y las tres primeras frases quelas definen en la siguiente matriz:


1er lugar 5 Porque se ve muy realPorque se ve muy real/ Porque la imagen da sensación de espacioPorque la imagen tiene sombras

2º lugar 4 Porque es una perspectivaPorque parece que los objetos ocupen un espacioPorque la imagen da sensación de espacio

3er lugar 1 Porque parece que los objetos ocupen un espacio /Porque se ve muy realPorque la imagen tiene sombrasPorque da la sensación de que puedas tocar la imagen

4º lugar 3 Porque se ve muy realPorque la imagen tiene sombrasPorque parece que los objetos ocupen un espacio

5º lugar 2 Porque parece que los objetos ocupen un espacioPorque la imagen da sensación de espacioPorque parece que los objetos ocupen un espacio

Realizamos un mapa en el que relacionamos las dos imágenes que predominan en elgrupo con las dos primeras nociones que el grupo ha clasificado para estas dosImágenes. De esta forma vemos gráficamente las nociones que aparecen en el grupo.Para representar las nociones en el mapa, hemos utilizado su símbolo:

Ο

=

∞

≈

Imagen 1

Imagen 2

Imagen 3

Imagen 4

Imagen 5

170

segundo ciclo de E.S.OLa imagen que predomina en el grupo es la imagen número 4, con muy poca diferenciacon la siguiente imagen clasificada, la número 5 (un 3%). La tercera imagen clasificadaes la número 1y la última la número 2.Representamos el orden de clasificación de las imágenes y las tres primeras frases quelas definen en la siguiente matriz:


1er lugar 4 Porque es una perspectivaPorque la imagen da sensación de espacioPorque la imagen da sensación de espacio

2º lugar 5 Porque se ve muy realPorque la imagen tiene sombras/Porque se ve muy real/ Porque la imagen dasensación de espacioPorque la imagen da sensación de espacio

3er lugar 1 Porque parece que los objetos ocupen un espacio /Porque se ve muy realPorque la imagen tiene sombrasPorque parece que los objetos ocupen un espacio

4º lugar 3 Porque se ve muy realPorque la imagen tiene sombrasPorque parece que los objetos ocupen un espacio/Porque da la sensación de quepuedas tocar la imagen

5º lugar 2 Porque es una perspectivaPorque la imagen tiene sombrasPorque parece que los objetos ocupen un espacio/ Porque se ve muy real


En este grupo destaca una mayor relación con la noción de representación y de espacio,respecto al mismo grupo de chicos.

Ο

=

∞

≈

Imagen 1

Imagen 2

Imagen 3

Imagen 4

Imagen 5

171

Bachillerato:La imagen que predomina es la imagen número 1, seguida de la imagen 4 y la 5, lessigue la imagen 3 y en último lugar destaca la imagen número 2.Representamos orden de clasificación de las imágenes y las tres primeras frases que lasdefinen en la siguiente matriz:

2UGHQ LPDJHQ IUDVHV�TXH�ODV�GHILQHQ

1er lugar 1 Porque parece que los objetos ocupen un espacioPorque da la sensación de que puedas tocar la imagen/ Porque parece que los objetos ocupen unespacio/ Porque la imagen da sensación de espacioPorque se ve muy real

2º lugar 4-5 Porque es una perspectivaPorque parece que los objetos ocupen un espacioPorque la imagen da sensación de espacioImagen 5:Porque es una perspectivaPorque se ve muy realPorque la imagen da sensación de espacio

3er lugar 3 Porque se ve muy realPorque la imagen tiene sombrasPorque la imagen da sensación de espacio

4º lugar 2 Porque es una perspectivaPorque parece que los objetos ocupen un espacio/Porque la imagen da sensación de espacioPorque parece que los objetos ocupen un espacio

5º lugar

Realizamos un mapa en el que relacionamos las imágenes que predominan en el grupocon las dos primeras nociones que el grupo ha clasificado para estas dos imágenes. Deesta forma vemos gráficamente las nociones que aparecen en el grupo.Para representar las nociones en el mapa, hemos utilizado su símbolo:

Vemos que en comparación con el mapa de los chicos de su mismo ciclo hay bastantesdiferencias, por un lado su clasificación esta relacionada aún con la noción de realidad, y

Ο

=

∞

≈

Imagen 1

Imagen 2

Imagen 3

Imagen 4

Imagen 5

172

la noción de representación de objeto tiene más importancia. Por otro lado establecenrelación con la noción de sensación en una imagen.

Comparamos a continuación los tres esquemas que hemos realizado a partir de laclasificación de las imágenes en los tres ciclos, como hicimos con el grupo de los chicosy resumimos la noción de representación del volumen de cada ciclo:

CHICAS:FLFOR LPiJHQHV�TXH

SUHGRPLQDQ

QRFLyQ�LPSOtFLWD

1er ciclo La imagen que predominaes la imagen númerocinco y la número 4 (lessepara solo un 4% dediferencia. En segundolugar la número 1.

Las dos nociones de representación del volumen que destacan son por lo tanto“representación del volumen como representación en las que se utilizan unas técnicasconcretas” y “representación del volumen como representación realista”. Definidas por lasimágenes número 4 y 5. La primera la hemos considerada relacionada como volumentridimensional y la segunda en relación a la sensación de profundidad y de espacio. Laschicas de este primer ciclo consideran solo la perspectiva como la perspectivaaxonométrica y en comparación a los chicos de su mismo ciclo establecen menosrelaciones con la noción de representación del volumen como “objeto” y más relacionescon la representación del volumen como “representación del espacio” (ver los dosesquemas).Como diferencia con los chicos del mismo grupo, destacamos también que el grupoestablece una relación con la noción “representación del volumen como sensación queproduce la imagen”.

2º ciclo La imagen que predominaes la imagen número 4,seguida con pocadiferencia por la imagen5 (un 3%).En tercer lugar la imagen1

La clasificación de las dos imágenes, en lo que respeta a las primeras frases son muyparecidas al primer ciclo, pero en la imagen 4 aparece la noción de “espacio” en segundolugar, mientras que en el primer ciclo aparece la noción de “objeto” en segundo lugar.La imagen número uno tampoco establece diferencias significativas respecto al primerciclo.A partir del mapa realizado y comparándolo con el mapa del primer ciclo, vemos que engeneral se establecen menos relaciones con la noción “representación del volumen comorepresentación de un objeto” y con la noción de “representación del volumen comorepresentación realista” y se establecen más relaciones con el estadio de la “técnicas derepresentación “ y con la noción “representación de volumen como representación delespacio”.�FRespecto a los chicos de su mismo ciclo, vemos que las chicas establecen menos relacióncon la noción de “objeto” y de “representación de la realidad” y más relaciones con lanoción de “espacio”.La noción “representación del volumen como sensación que produce la imagen” noestablece ninguna relación.

3er ciclo La imagen que predominaes la imagen número 1con mucha diferencia delas dos imágenes que lesiguen, la número 4 y lanúmero 5.

Vemos en el mapa que la noción que destaca en este grupo es la noción “representación delvolumen como representación de un objeto”.Respecto al segundo ciclo de chicas aumenta la relación que hemos comentado antes, ydisminuye un poco la noción de espacio, ya que las relaciones que de las tres relacionesque se establecen, dos son de tercera clasificación .Disminuye respecto al segundo ciclo lanoción de “representación del volumen como representación realista”.Respecto a los chicos de su mismo nivel vemos como diferencia principalmente que estosno establecen la misma relación con la representación de “objeto” y establecen másrelación con la noción de “representación”.La noción “representación del volumen como sensación que produce una imagen”establece un relación de segunda clasificación en este grupo de chicas de bachillerato.

173

III.5.1.4 Tercera cuestiónExponemos a continuación los medias correspondientes a los resultados de la terceracuestión. Hemos realizado como en los otros puntos una relación entre laos tres ciclosde chicos y chicas.

CHICOS:Situamos en una matriz las medias correspondientes a los tres niveles de los chicos y laschicas encuestados:

³¢/D�SDODEDUD�³YROXPHQ´�TXH�WH�VXJLHUH"�¢D�TXH�OR�DVRFLDV"´

Aespacio

A cosareal

Adimen-siones

A pers-pectiva

A dibujoconsombras

A sensa-ción

A unobjeto

A bulto Acapaci-dad

Espacio

Defini-ción

Objeto Defini-ción

1er cicloCHICO

S

10% 9% 4% 22% 1% 0% 12% 17% 14% 11% 4%

2º cicloCHICOS

12% 15% 4% 4% 17% 3% 8% 14% 10% 8% 3%

bachi-llerato

CHICOS

13% 29% 4% 30% 3% 1% 2% 7% 5% 4% 5%

1er cicloCHICAS

10% 28% 5% 16% 3% 2% 8% 17% 10% 5% 0%

2º cicloCHICAS

!8% 17% 4% 7% 1% 4% 7% 14% 12% 12% 3%

bachi-llerato

CHICAS

12% 41% 4% 8% 0% 0% 0% 11% 14% 5% 7%

A partir de la matriz, analizamos el resultado de cada una de las nociones einterpretamos el significado de este resultado:

1. El primer grupo “espacio”, lo hemos dividido en dos grupos, como ya explicamos enel vaciado del cuestionario. Hemos considerado que el primer grupo tiene una relaciónmás directa con la noción de espacio, ya que hace referencia directamente al espacio.

174

Vemos que este grupo se mantiene estable en los tres grupos de chicos y chicas. El valormás alto lo encontramos en el grupo de chicas de segundo ciclo de E.S.O. En losesquemas que hemos realizado a partir de las imágenes y la relación con la noción derepresentación del volumen que implica la clasificación de estas imágenes, vemos queeste grupo, las chicas de segundo ciclo de E.S.O, es el grupo que presenta menosrelación con la noción de representación del volumen como “objeto”. Destacamosademás que este grupo es el único que califica la imagen número 4 con la frase “porquela imagen da sensación de espacio” en segundo lugar, frase que consideramos comorepresentativa de la noción de espacio en la representación. El resto de grupos calificanen segundo lugar la imagen número 4 con la frase “porque parece que los objetosocupen un espacio”, frase que consideramos representativa de la noción de objeto en larepresentación. Consideramos por lo tanto en función de las frases que el grupo dechicas de segundo de E.S.O es el grupo que relaciona más la representación del volumencon el espacio.El segundo grupo que determinamos dentro de la noción de espacio es el quecorresponde a la definición de volumen hallada en diccionarios y enciclopedias ytambién en los libros de texto “volumen: espacio que ocupa un cuerpo”. Consideramosque no podemos considerar este grupo directamente relacionado con la noción deespacio, ya que consideramos que la repetición de una definición, de forma textual nonos asegura que se entienda su significado. Por lo tanto decidimos utilizar esta noción,la definición textual del volumen, para poder determinar que grupos de encuestados sonlos más “aplicados” académicamente, o sea los más esmerados en sus estudios. Los dosgrupos de bachillerato, el de chicas y el de chicos son los que más utilizan la definiciónde volumen.Subrayamos que el grupo de chicas de segundo curso de E.S.O que hemos destacadocomo grupo que más relacionaba la noción del volumen con la noción de espacio es elgrupo que menos utiliza esta definición para explicar se idea del volumen.Este hecho justifica el que no consideremos que la definición “volumen: espacio queocupa un cuerpo” implique necesariamente una mayor relación de la noción de volumencon la noción de espacio.

2. La segunda noción “realidad”, tiene muy poco peso dentro de los distintos grupos deencuestados y se mantiene estable durante todos los ciclos. Consideramos por lo tantoque esta noción que tiene una gran importancia, como hemos visto en la interpretaciónde las dos primeras cuestiones, en los dos ciclo de la E.S.O, esta relacionada con larepresentación del volumen, pero no al volumen tridimensional, en función del cualresponden la mayoría de encuestados a esta tercera cuestión.Esta relación la hemos encontrado también en el análisis de los libros de texto. Se definecomo real un representación en la que se utiliza la técnica del claroscuro en el primerciclo de la E.S.O y se amplia esta concepción a la utilización de la perspectiva en elsegundo ciclo. Por lo tanto en los libros de texto se relaciona la noción de “realidad” enconexión con la representación bidimensional y no en relación a la tridimensionalidad.

3. La tercera noción “dimensiones”, en general esta más considerada dentro del grupo delos chicos. Y dentro de los niveles aparece más en el primer ciclo de E.S.O y en elbachillerato que en el segundo ciclo de E.S.O.

175

Interpretamos este hecho en relación a que en el primer ciclo de E.S.O se trabaja más elvolumen tridimensional como hemos visto en el vaciado de los libros de texto. Encambio en el segundo ciclo de E.S.O se trabaja más la noción de representación delvolumen, con lo cual se relaciona menos el volumen con la tridimensión.Destacamos el hecho de que los grupos de bachillerato que siguen trabajando larepresentación bidimensional del volumen, pero desde el Dibujo Técnico, consideren elvolumen en relación a la tridimensión. Hemos relacionado en la interpretación de lasimágenes, la imagen número 4 de la encuesta, una pieza mecánica, con la noción detridimensionalidad.Establecemos por lo tanto una relación entre la noción de tridimensionalidad y el DibujoTécnico o más concretamente con el Dibujo Mecánico basado principalmente en larepresentación de objetos.

4. La cuarta noción “perspectiva” tiene muy poco peso en todos los grupos. En el grupoque más destaca es en el grupo de chicos de segundo de E.S.O. Interpretamos este hechotambién en función de que en segundo ciclo de E.S.O se trabaja más la representacióndel volumen que el volumen tridimensional. Por lo tanto los encuestados relacionan susrespuestas con el trabajo que realizan en clase.Destacamos pero el hecho de que las chicas del mismo ciclo de segundo de E.S.O noconsideren esta noción de la misma forma. Si observamos la matriz que en la que hemosrepresentado el tanto por ciento de cada una de las nociones de esta tercera cuestión dela encuesta, vemos que en el grupo de chicos de segundo de E.S.O, las nociones quedestacan son, en primer lugar “perspectiva”, en segundo lugar “objeto” y en tercer lugar“espacio” (recordamos que hemos decidido obviar la definición textual de volumencomo noción por no poder interpretar con certitud su significado).En el grupo de chicas de segundo curso de E.S.O en cambio destaca en primer lugar lanoción “espacio”, en segundo lugar “objeto” y en tercer lugar “bulto”. Por lo tanto ladiferencia entre los dos grupos estaría además de la diferencia respecto a la noción deperspectiva, en que este grupo de chicas considera más el espacio (hecho que ya hemoscomentado) y además considera la noción de “bulto”. Esta noción sustituye en parte lanoción de “perspectiva” del grupo de chicos.La noción de “bulto” la hemos encontrado en los diccionarios de arte y arquitectura6.Si establecemos una relación entre la imagen número 4, calificada como una perspectiva(una perspectiva axonométrica) y su relación con el Dibujo de Mecánica y la noción de“bulto” en relación a la representación en el mundo del Arte.Nos planteamos por lo tanto un interrogante ¿Los chicos de segundo ciclo de E.S.Otienen una noción del volumen más en relación con la Técnica y las chicas de su mismonivel más en correspondencia con las Bellas Artes?

5. La noción de “dibujo con sombras” tiene muy poco peso en los resultados de todoslos niveles. Hemos visto en el análisis de los libros de texto y en la interpretación de ladefinición de las imágenes que la noción de representación realizada con la técnica del

6 Francisco Medina Benavente. Forma e imagen. Vocabulario para una didáctica de la ExpresionesVisuales. Edit. Gràfiques Barberà-Giesa. Barcelona 1997. “Volumen: Se dice de la corpulencia o bulto deuna cosa...” (pagina 333)

176

claroscuro queda unida a la noción de “representación realista” y en relación a larepresentación del volumen.

6. La noción número seis “sensación” vimos que en la clasificación de las imágenestenia muy poca importancia. En la definición de volumen esta noción tiene mucho máspeso. La noción de “sensación” respecto al volumen tiene para los chicos/as de E.S.O yBachillerato más relación con el volumen tridimensional que con la representación delvolumen (consideramos que la mayoría de encuestados han respondido a la terceracuestión en relación al volumen tridimensional).Vemos también en la matriz donde representamos los tantos por ciento de esta terceracuestión, que los valores disminuyen con los ciclos. Son más altos en el primer ciclo deE.S.O, disminuyen en el segundo ciclo y son más bajos en el bachillerato.Si consideramos la validación de la prueba piloto donde una de las nociones que teníanmás importancia en la representación del volumen era la de “sensación que produce laimagen”, podemos establecer que la noción de “sensación” respecto al volumen tienerelación con la tridimensionalidad en los niveles de E.S.O y bachillerato, dondedisminuye progresivamente con los ciclos, y en los alumnos del C.A.P de la Facultad deBellas Artes que han trabajado como unidad didáctica el volumen aparece en relación ala representación. El orden de la noción como estadio seria por lo tanto en relación a latridimensión en primer lugar y en relación a la representación bidimensional en últimolugar. Este hecho explicaría el poco peso de esta noción de representación del volumenen los grupos de E.S.O y bachillerato.

7. La noción de “objeto” la hemos dividido, igual que la noción de espacio en dosgrupos. En el primer grupo consideramos la definición en relación directa a un objeto.Por ejemplo “una mesa” o “un armario”. esta noción vemos que en tanto en los gruposde chicos como en los grupos de chicas, tiende a disminuir a medida que aumentan losciclos. Esta noción de volumen, la consideramos relacionada con la noción de“representación del volumen como representación de un objeto”.En el segundo grupo que hace referencia a la noción de “objeto” hemos considerado lasfrases que con la intención de definir en volumen como “el espacio que ocupa uncuerpo”, definen el volumen como “un objeto que ocupa un espacio”.Esta noción nos parece muy significativa, no solo porque indica que la forma de trabajarlos conceptos a partir de definiciones establecidas no conlleva que estas se comprendano se interpreten correctamente, sino porque además indica el gran peso que tiene lanoción de volumen como “objeto” en los primeros ciclos, en la E.S.O, donde los valoresen tanto por ciento son más altos. Los valores de esta definición descienden a medidaque avanzan los ciclos, o sea, es mayor en el primer ciclo, disminuyen en el segundociclo y descienden en el bachillerato.En el grupo de chicas de bachillerato, el tanto por ciento es más alto que en el grupo delos chicos de bachillerato.

Creemos que el hecho de considerar el volumen como un “objeto” en lugar deconsiderarlo como espacio, tiene relación con la manera de trabajar la noción devolumen.Sobre ello escriben /LQGD�'LFNVRQ��0DUJDUHW�%URZQ�\�2OZHQ�*LEVRQ[YLLL en su libro (ODSUHQGL]DMH�GH�ODV�PDWHPiWLFDV�

177

³.HUVODNH�VHxDOD�TXH�H[LVWH�WDPELpQ�FLHUWR�JUDGR�GH�FRQIXVLyQ�HQWUH�ORV�FRQFHSWRV�GHYROXPHQ�\�GH�FDSDFLGDG��$GHPiV��FRPR�SXHGH�YHUVH�HQ�OD�VHFFLyQ�UHIHUHQWH�D�PHGLFLyQGHO�SHVR��HVWDV�GRV�LGHDV�HVWiQ�QR�SRFDV�YHFHV�OLJDGDV�D�OD�QRFLyQ�GH�SHVR��7DOHVFRQIXVLRQHV�QR�VROR�VH�SURGXFHQ�HQ�HO�DXOD��SXHV�.HUVODNH�DVHJXUD�KDEHU�YLVWR�XQIUDVFR�GH�VDOVD�FX\D�HWLTXHWD�GHFODUDED�

9ROXPHQ�QHWR ��JUDPRV´(pagina 143)

Indican a continuación los dos sentidos que .HUVODNH da a la palabra “volumen”:³��9ROXPHQ�LQWHUQR�GH�XQ�KXHFR��TXH�HV�OR�PLVPR�TXH�FDSDFLGDG��DXQTXH�QRUPDOPHQWHVH�HVSHUD�TXH�ODV�XQLGDGHV�GH�PHGLGD�YHQJDQ�GDGDV�HQ�³XQLGDGHV�TXH�VXHQDQ�D�PDFL]R�FRPR�FHQWtPHWURV�F~ELFRV´��9ROXPHQ�H[WHUQR��HQ�HO�VHQWLGR�GH�FDQWLGDG�GH�HVSDFLR�TXH�XQ�REMHWR�WRPD�SDUD�Vt��HVGHFLU�XQ�ODGULOOR��HQ�UHODFLyQ�FRQ�RWURV�REMHWRV��R�VHD��YROXPHQ�GH�HVSDFLR�R�FXSDGR�´(pagina 143)

Estos dos sentidos los podemos diferenciar en la noción de volumen en las artesplásticas y en la arquitectura. El “volumen interno”, haría referencia a los espaciosvacíos, por ejemplo al volumen de una habitación o al espacio entre volúmenesexternos. El “volumen externo” haría referencia al volumen tridimensional, a las formaso “bultos”.

Con relación a la representación del volumen y a las imágenes utilizadas en la encuesta,podemos considerar también esta diferenciación de noción. La imagen número 4, lapieza mecánica en perspectiva isométrica, haría referencia al volumen externo y laimagen número 5, el interior de Santa Mª del Mar haría referencia al volumen interno.En la clasificación de las imágenes, vemos que la imagen número cuatro ha sidodefinida por casi todos los grupos en segundo lugar con la frase “porque parece que losobjetos ocupen espacio” y la imagen número cinco con la frase “porque da sensación deespacio” también en segundo lugar. Interpretamos que los encuestados relacionan laocupación de espacio o volumen externo con la imagen número 4, y el espacio ovolumen interno con la imagen número 5.

Señalan�'LFNVRQ��%URZQ�\�*LEVRQ que según .HUVODNH�tenemos más experiencias yrelación con el volumen interno que con el volumen externo:³.HUVODNH�KDFH�KLQFDSLp�HQ�TXH�OD�PD\RUtD�GH�ODV�H[SHULHQFLDV�TXH�FRWLGLDQDPHQWHWHQHPRV�FRQ�HO�YROXPHQ�VH�UHILHUHQ�OD�YROXPHQ��FDSDFLGDG�LQWHUQR�\�DO�OOHQDGR�WRWDO�RSDUFLDO�GH�IRUPDV�KXHFDV��\�QR�HQ�FDPELR��FRQ�HO�YROXPHQ�H[WHUQR�R�YROXPHQ�RFXSDGR�\�FLWD�SRU�HMHPSOR�XQ�JUXSR�GH�PDHVWURV�GH�SULPDULD�GH�PXFKRV�SDtVHV�GLIHUHQWHV�LQFDSDFHV�GH�GDU�XQD�HVWLPDFLyQ�UD]RQDEOH�GHO�YROXPHQ�GH�VXV�SURSLRV�FXHUSRV��\HQGRVXV�HVWLPDFLRQHV�GHVGH��SLHV�F~ELFRV��DOJR�PiV�GH��GHFtPHWURV�F~ELFRV��KDVWD��SLHV�F~ELFRV��FDVL��PHWURV�F~ELFRV��$ILUPD�HVWD�LQYHVWLJDGRUD�TXH�HO�LQWHUpV�SRU�HO�YROXPHQ�RFXSDGR�VH�UHGXFH�FDVL�SRUFRPSOHWR�D�ORV�HMHUFLFLRV�HVFRODUHV�GH�PDWHPiWLFDV��FRPR�HO�FiOFXOR�VLQ�PiV�GHOYROXPHQ�GH�VyOLGRV�FRPR�RUWRHGURV�R�FRQRV��\�QR�HV�DFWLYLGDG�TXH�UHDOPHQWH�LPSRUWHJUDQ�FRVD�IXHUD�GHO�DXOD��$GXFH�DGHPiV�TXH�SRU�HOOR�VH�FUHD�XQD�VLWXDFLyQ�HQ�OD�TXH�HOQLxR�VH�SUHRFXSD�GH�FDOFXODU�YRO~PHQHV�PHGLDQWH�³OD�E~VTXHGD�GH�XQD�IyUPXOD

178

DGHFXDGD�\�GH�XQD�RSHUDFLyQ�QXPpULFD´��VLQ�FRPSUHQGHU�JUDQ�FRVD�GH�FyPR�KD�VLGRGHGXFLGD�OD�IyUPXOD�\�VLQ�FRPSUHQVLyQ�ILUPH�GHO�YROXPHQ��´

A partir de lo expuesto en el texto, podemos considerar la respuesta con la definición devolumen: “espacio ocupado por un cuerpo” como “la búsqueda de la frase adecuada”con que responder a la tercera cuestión de la encuesta. Y la definición errónea utilizadapor muchos encuestados: “objeto que ocupa espacio” como la interpretacióncomprensible de una frase que no comprenden. Al no entender la noción de “volumenexterno” los encuestados igualan volumen a “objeto que esta en el espacio” ya que estosi lo pueden entender.

.HUVODNH�indica también que la mayoría de experiencias que tenemos con el volumen serefieren al volumen interno. Si contemplamos las imágenes que ilustran los libros detexto de Educación Visual y Plástica, vemos que en la gran mayoría de los casos, bienhagan referencia al volumen tridimensional o a la representación del volumen, serefieren al volumen externo. Noción la cual hemos interpretado que hay una gran partede alumnos de E.S.O y bachillerato que no comprenden totalmente.

8. La noción de “bulto” la hemos analizado e interpretado ya en relación a la noción de“perspectiva”.

9. La noción de “capacidad” tiene muy poca relevancia en la mayoría de grupos.Destacamos de esta noción que su valor más alto aparece en el grupo de chicas debachillerato, un 7%. Interpretamos que esta noción hace referencia a los contenidosaprendidos en la asignatura de Física.

A continuación realizamos una matriz como resumen de los resultados de cada uno delos grupos de chicos/as de primer y segundo ciclo de E.S.O y bachillerato:

CHICOS:FLFOR QRFLyQ�LPSOtFLWD

1er ciclo Destaca la noción de “dimensiones” y de “objeto” seria una relación con el volumen tridimensional que apareceprioritariamente en los libros de texto de primer ciclo de E.S.OLa noción de “sensación” es más alta que en el resto de grupo. Esta noción la hemos interpretado con relación alvolumen tridimensional.

2º ciclo Destaca la noción de “perspectiva” también la de “espacio” y “objeto”. En este nivel de la E.S.O se trabaja másla noción de representación y por lo tanto la perspectiva.La noción de “espacio” aumenta.

bachillerato Destaca la definición de “dimensiones”, de volumen tridimensional, seguido de la definición de volumen :“espacio que ocupa un cuerpo”.

179

CHICAS:FLFOR QRFLyQ�LPSOtFLWD

1er ciclo Las nociones de “objeto” y “dimensiones” aparecen las dos con casi el mismo tanto por ciento. Las chicas de esteciclo utilizan más la definición de volumen: “espacio ocupado por un cuerpo”, un 19% más que los chicos de sumismo ciclo, pero se equivocan un 4% menos al repetirla que los chicos.La noción general del grupo hace referencia al volumen tridimensional.

2º ciclo Este grupo es el grupo que más considera la noción de “espacio” dentro de los grupos de chicos y chicas.En este ciclo se trabaja más la representación del volumen que el volumen tridimensional.Interpretamos a partir de los resultados que el trabajar la representación del volumen implica que se relacionemás el volumen con el espacio.

bachillerato Destaca dentro de este grupo la definición de volumen como “espacio ocupado por un cuerpo”. El segundo valorque más destaca es el error de interpretación en la definición anterior, la frase “objeto que ocupa espacio”.La noción de espacio de este grupo baja en un 6% respecto al grupo anterior, el segundo ciclo de E.S.O

III.5.1.5 Interpretación de los dibujosRealizamos en este apartado la interpretación de los dibujos. En primer lugarrepresentamos en una matriz los resultados de los objetos representados por cada uno delos ciclos de chicos y chicas encuestados:

REMHWRV &+,&26

�HU�FLFOR

&+,&26

��FLFOR

&+,&26

%DFKLOOHUDWR

&+,&$6

�HU�FLFOR

&+,&$6

��FLFOR

&+,&$6

%DFKLOOHUDWR

cubo 27% 28% 67% 20% 47% 35%cono 4% 4% 0% 0% 1% 2%cilindro 7% 3% 1% 4% 4% 8%pirámide 10% 8% 5% 7% 10% 4%paisaje 0% 1% 10% 0% 7% 5%personas 2% 2% 1% 4% 7% 5%esferas 9% 11% 7% 25% 18% 3%prisma 14% 17% 12% 11% 17% 24%jarras 11% 14% 2% 7% 3% 12%equipos mús. 3% 3% 0% 0% 0% 0%cuerp.geomt. 7% 5% 5% 0% 12% 5%cuadros 1% 0% 0% 2% 0% 0%fig. en mov. 1% 1% 0% 0% 1% 0%

Destacamos en la matriz los valores que más destacan, los cubos, las pirámides, lasesferas y los prismas. Destacamos también que las representaciones que más destacan serefieren al volumen externo explicado en el punto anterior, representadas por cuerposgeométricos.El cubo es el objeto más utilizado como representación de la noción de volumen entodos los grupos. Destaca del resto en el grupo de chicos de bachillerato y en el grupo dechicas de segundo de E.S.O.Destacamos también que la representación de esferas, otro de los grupos que destacan,disminuye en los ciclos superiores, y dentro de los grupos de chicos y chicas, tiene máspeso en el grupo de las chicas. No sabemos interpretar el porque de este hecho.Interpretamos de la relación de resultados, que el objeto más representado como nociónde volumen es el cubo. Interpretamos que estas representaciones hacen referencia alvolumen tridimensional, las tres dimensiones del cubo y geométrico. Interpretamostambién que la mayoría de representaciones hacen referencia a la noción de volumenexterno. Noción que hemos explicado en el punto anterior.

180

A continuación comparamos en una hoja de cálculo la media de los resultados de lascaracterísticas de los dibujos y realizamos un gráfico comparativo. Realizamos el mismoproceso para los chicos que para las chicas.

CHICOS:1er ciclo %

imagen plana sombras perspectiva L.T F. circulares f. cuadradas

26 17 74 19 38 72

2º ciclo %imagen plana sombras perspectiva L.T F. circulares f. cuadradas

16 22 76 20 36 70

bachillerato %imagen plana sombras perspectiva L.T F. circulares f. cuadradas

8 15 85 8 25 78

0

20

40

60

80

1

imagen plana

sombras

perspectiva

L.T

F. circulares

f. cuadradas

0

20

40

60

80

1

imagen plana

sombras

perspectiva

L.T

F. circulares

f. cuadradas

0

50

100

1

imagen plana

sombras

perspectiva

L.T

F. circulares

f. cuadradas

CHICAS:

181

1er ciclo %imagen plana sombras perspectiva L.T f.circulares f.cuadradas

24 16 71 24 44 54

2º ciclo %imagen plana sombras perspectiva L.T f.circulares f.cuadradas

22 24 73 18 35 72

bachillerato %imagen plana sombras perspectiva L.T f.circulares f.cuadradas

18 7 98 11 36 80

0

20

40

60

80

1

imagen plana

sombras

perspectiva

L.T

f.circulares

f.cuadradas

0

20

40

60

80

1

imagen plana

sombras

perspectiva

L.T

f.circulares

f.cuadradas

020406080

100

1

imagen plana

sombras

perspectiva

L.T

f.circulares

f.cuadradas

Vemos que los valores entre los grupos y las chicas son muy similares. En general en elprimer ciclo se utiliza más la imagen plana, las formas circulares y la L.T.Progresivamente en el segundo ciclo aumentan las sombras y la utilización de laperspectiva. Esto lo interpretamos en relación a que en el segundo ciclo se trabajan en laasignatura de Educación Visual y Plástica, nociones que tienen relación más con larepresentación del volumen que con el volumen tridimensional.En el bachillerato prácticamente solo se utiliza la perspectiva y las formas cuadradas, laL.T tiende a desaparecer y también las sombras. Interpretamos este hecho en relación aque en el bachillerato los chicos y chicas encuestados realizaban Dibujo Técnico.Las chicas siguen la misma progresión que los chicos, pero en general tienen mástendencia a utilizar la L.T, la imagen plana y las formas circulares.

Interpretamos a partir de los resultados , que la forma de representar el volumenmantiene una cierta independencia de las nociones que hemos analizado.

182

Podría ser por la dificultad que implica la representación por ejemplo de una imagen“real” o de una imagen que de sensación de “espacio”.En general interpretamos que la tendencia general en la representación es a latridimensionalidad, al volumen externo y a la perspectiva axonométrica. Nociones queya hemos relacionado antes y que conectamos otra vez a partir de la interpretación delos dibujos.

Realizamos ahora la misma matriz para comparar los distintos ciclos de chicos y chicas.

CHICOS:FLFOR QRFLyQ�LPSOtFLWD

1er ciclo Utilizan más la imagen plana que otros ciclos, también la L.T.Utilizan mayoritariamente la perspectiva .Los objetos que representan mayoritariamente son:cubo 27%; pirámide 10%; esferas 9%; prismas 14% y Jarras 11%

2º ciclo Disminuye la imagen plana.Aumentan las sombras respecto al ciclo anterior, pero las utilizan menos que las chicas de su mismo ciclo.Los objetos que representan mayoritariamente son:cubo 28%; pirámide 8%; esferas 11%; prismas 17% y jarras 14%

bachillerato Prácticamente solo utilizan la perspectiva para representar , casi no utilizan ya la imagen plana y la L.T.Disminuyen las sombras respecto al ciclo anterior.Los objetos que representan mayoritariamente son:cubo 67%; esferas 7%; prisma 12%

CHICAS:FLFOR QRFLyQ�LPSOtFLWD

1er ciclo Utilizan más la imagen plana que otros ciclos, también la L.T.Utilizan mayoritariamente la perspectiva .Los objetos que representan mayoritariamente son:cubo 20%; pirámide 7%; esferas 25%; prismas 11% y Jarras 7%

2º ciclo Disminuye la imagen plana.Aumentan las sombras respecto al ciclo anterior.Los objetos que representan mayoritariamente son:cubo 47%; pirámide 10%; esferas 18%; prismas 12% y jarras 3%

bachillerato Utilizan más la perspectiva que el ciclo anterior, pero un 13% menos que los chicos de su mismo ciclo. utilizantambién menos las sombras que los chicos y más la imagen plana.Los objetos que representan mayoritariamente son:cubo 35%; cilindro 8%; prisma 24% y jarras un 12%

183

III.5.1.6 Definición de la noción de representación del volumen decada grupoA partir de los resultados obtenidos realizamos una matriz en la que situamos lasinterpretaciones de los distintos apartados en los grupos de chicos/chicas y para losniveles de primer ciclo, segundo ciclo de E.S.O y bachillerato.

&+,&26 &+,&$6

1er ciclo )UDVHV�TXH�SUHGRPLQDQ:1. “porque se ve muy real”2. “porque parece que los objetos ocupan un espacio”Solo consideran la perspectiva axonométrica comoperspectiva. No consideran la perspectiva cónica ni lasensación de profundidad en la imagen. Laperspectiva cónica la califica de “real”. Relacionanpoco el espacio con la representación del volumen.La noción de representación de un objeto comorepresentación del volumen tiene mucha importancia.

&ODVLILFDFLyQ�GH�ODV�LPiJHQHV�Las imágenes que predominan son las imagen número4 y número 5 y en segundo lugar la número 1.La noción que destaca es “La representación delvolumen como representación en las que se utilizanunas técnicas concretas”. Dentro de esta nocióndestaca la representación en perspectivaaxonométrica, que hemos definido antes comotridimensionalidad.La otra noción que prácticamente tiene el mismo pesoes la noción de “La representación del volumen comorepresentación realista”. Hemos relacionado estaimagen con la noción de espacio y profundidad.La imagen número uno la hemos relacionado con larepresentación del volumen como la representación deobjetos.Vemos en el mapa del primer ciclo de E.S.O que seestablecen bastantes relaciones de las frasesclasificadas en segundo y tercer lugar con la noción“Representación del volumen como representación deun objeto”.Vemos también en el mapa que la noción“representación del volumen como representación delespacio” establece muy pocas relaciones y la noción“representación del volumen como sensación queproduce la imagen” no establece ninguna.

WHUFHUD�FXHVWLyQ�Destacan las nociones de “dimensiones” y “objetos”.seria una relación con el volumen tridimensional queaparece prioritariamente en lo libros de texto deprimer ciclo de E.S.O.La noción de “sensación” es más alta que en el restode grupos. Esta noción la hemos interpretado conrelación al volumen tridimensional.

GLEXMRV�Utilizan más la imagen plana que los otros ciclo,también la L.T. Utilizan mayoritariamemte laperspectiva.Los objetos representados mayoritariamente son:cubo 27%; pirámide 10%; esferas 9%; prismas 14% yjarras 11%

)UDVHV�TXH�SUHGRPLQDQ�1.“ Porque se ve muy real”-“Porque parece que los objetos ocupen un espacio”2. “Porque la imagen tiene sombras”Solo consideran la perspectiva axonometrica comoperspectiva. No consideran la perspectiva cónica ni lasensación de profundidad en la imagen . Laperspectiva cónica la califican de “real”.La frase “Porque parece que los objetos ocupen unespacio” tiene mucho peso

&ODVLILFDFLyQ�GH�ODV�LPiJHQHV�La imagen que predomina es la imagen número 5seguida por poca diferencia por la imagen número 4.En segundo lugar la imagen número 1.Las dos nociones de representación del volumen quedestacan son por lo tanto “representación del volumencomo representación en las que se utilizan unastécnicas concretas” y “representación del volumencomo representación realista”. Definidas por lasimágenes número 4 y 5. La primera la hemosconsiderada relacionada como volumentridimensional y la segunda en relación a la sensaciónde profundidad y de espacio. Las chicas de esteprimer ciclo consideran solo la perspectiva como laperspectiva axonométrica y en comparación a loschicos de su mismo ciclo establecen menos relacionescon la noción de representación del volumen como“objeto” y más relaciones con la representación delvolumen como “representación del espacio” (ver losdos esquemas).Como diferencia con los chicos del mismo grupo,destacamos también que el grupo establece unarelación con la noción “representación del volumencomo sensación que produce la imagen”.

WHUFHUD�FXHVWLyQ�Las nociones de “objeto” y “dimensiones” aparecenlas dos casi en el mismo tanto por ciento. Las chicasde este ciclo utilizan más la definición de volumen:“espacio ocupado por un cuerpo”, un 19% más quelos chicos de su mismo ciclo. Utilizan la fraseequivocada en un 4% más.La noción general del grupo hace referencia alvolumen tridimensional.

GLEXMRV�Utilizan más la imagen plana que los otros ciclo,también la L.T. Utilizan mayoritariamemte laperspectiva.Los objetos representados mayoritariamente son:cubo 20%; pirámide 7%; esferas 25%; prisma 11% yjarras 7%

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2º ciclo )UDVHV�TXH�SUHGRPLQDQ1.“ Porque se ve muy real”- “Porque es unaperspectiva”2.“ Porque la imagen tiene sombras”- “Porque laimagen da sensación de espacio”Consideran ya la perspectiva cónica además de laperspectiva axonométrica. Consideran también lassombras.Consideran ya el espacio además de las técnicas derepresentación del volumen

&ODVLILFDFLyQ�GH�ODV�LPiJHQHV�La imagen que predomina es la imagen número 5 conmuy poca diferencia sobre la imagen número 4. lessigue la imagen número 1.La clasificación de las dos imágenes que priman, la 4y la 5 son muy parecidas en los dos ciclos por lo tantola ubicación respecto a los estadios son muyparecidas.La imagen número 1, considerada en tercer lugar, estadefinida en primer lugar en relación a la noción deobjeto y en segundo lugar a las sombras, a la inversadel primer ciclo. De todas formas a partir del mapaque hemos realizado, podemos ver que la noción derepresentación del volumen como “representación deun objeto”, tiene menos relaciones en el segundo cicloque en el primero.La noción “representación del volumen comorepresentación del espacio” establece más relaciones.La noción “representación del volumen comosensación que produce la imagen” no estableceninguna.

WHUFHUD�FXHVWLyQ�Destaca la noción de “perspectiva” también la de“espacio” y “objeto”. En este nivel de la E.S.O setrabaja más la noción de representación y por lo tantola perspectiva.La noción de “espacio” aumenta.

GLEXMR�Disminuye la imagen plana. Aumentan las sombrasrespecto al ciclo anterior, pero las utilizan menos quelas chicas de su mismo ciclo.Los objetos que representan mayoritariamente son:cubo 28%; pirámide 8%; esferas 11%; prismas 17% yjarras 14%.

)UDVHV�TXH�SUHGRPLQDQ1.“ Porque se ve muy real”- “Porque es unaperspectiva”2.“ Porque la imagen tiene sombras”- “Porque laimagen da sensación de espacio”Consideran ya la perspectiva cónica además de laperspectiva axonométrica.Consideran ya el espacio además de las técnicas de

representación del volumen.

&ODVLILFDFLyQ�GH�ODV�LPiJHQHV�La imagen que predomina es l a imagen número 4,seguida con poca diferencia por la número 5. en tercerlugar la imagen 1.La clasificación de las dos imágenes, en lo que respetaa las primeras frases son muy parecidas al primerciclo, pero en la imagen 4 aparece la noción de“espacio” en segundo lugar, mientras que en el primerciclo aparece la noción de “objeto” en segundo lugar.La imagen número uno tampoco establece diferenciassignificativas respecto al primer ciclo.A partir del mapa realizado y comparándolo con elmapa del primer ciclo, vemos que en general seestablecen menos relaciones con la noción“representación del volumen como representación deun objeto” y con la noción de “representación delvolumen como representación realista” y se establecenmás relaciones con el estadio de la “técnicas derepresentación “ y con la noción “representación devolumen como representación del espacio”.Respecto a los chicos de su mismo ciclo, vemos quelas chicas establecen menos relación con la noción de“objeto” y de “representación de la realidad” y másrelaciones con la noción de “espacio”.La noción “representación del volumen comosensación que produce la imagen” no estableceninguna relación.

WHUFHUD�FXHVWLyQ�Este grupo es el que más considera la noción de“espacio” dentro de los grupos de chicos y chicas.En este ciclo se trabaja más la representación delvolumen que el volumen tridimensional.Interpretamos a partir de los resultados que el hechode trabajar la representación del volumen implica quese relacione más el volumen con el espacio.

GLEXMR�Disminuye la imagen plana. Aumentan las sombrasrespecto al ciclo anterior. Los objetos que representanmayoritariamente son: cubo 47%; pirámide 10%;esferas 11%; prismas 17% y jarras 14%.

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bachillerato )UDVHV�TXH�SUHGRPLQDQ1.“ Porque es una perspectiva”2.“ Porque la imagen da sensación de espacio”Considera la perspectiva cónica y axonométrica comola forma de representar el volumen.Consideran el espacio en la representación delvolumen.

&ODVLILFDFLyQ�GH�ODV�LPiJHQHV�La imagen que predomina es la imagen número 4,seguida de la número 5 con una mayor diferencia conlos dos ciclos anteriores. en tercer lugar la imagennúmero 1.Vemos en el mapa que hemos realizado, que la nociónque domina en el bachillerato es la noción de “Larepresentación del volumen como representación enlas que se utilizan unas técnicas concretas”. Dentro deesta noción destaca la perspectiva axonométrica y surelación que hemos establecido con latridimensionalidad y aparece la perspectiva cónicaque hemos establecido a partir de la definición de laimagen número 5 como perspectiva.A partir del mapa vemos también que se establecenmenos relaciones con la noción de representación delvolumen como representación de un “objeto” y que larelación con la noción de “realidad “en una imagen,prácticamente desaparecen (solo un relación detercera clasificación).La noción de espacio aumenta, al considerar laimagen 5 como una perspectiva en lugar de unaimagen real como en los otros dos ciclos anteriores.La noción “representación del volumen comosensación que produce la imagen” sigue sin establecerninguna relación.

WHUFHUD�FXHVWLyQ�Destaca la definición de “dimensiones”, de volumentridimensional, seguido de la definición de volumen :“espacio que ocupa un cuerpo”.

GLEXMR�Prácticamente solo utilizan la perspectiva. casi noutilizan la imagen plana y la L.T. disminuyen lassombras respecto al ciclo anterior.Los objetos que representan mayoritariamente son :

)UDVHV�TXH�SUHGRPLQDQ1.“ Porque es una perspectiva”2. “Porque parece que los objetos ocupen un lugar enel espacio”-“Porque la imagen da sensación de espacio”Considera la perspectiva cónica y axonométrica comola forma de representar el volumen.Consideran el espacio en la representación delvolumen, pero menos que los chicos de bachillerato.La frase “Porque parece que los objetos ocupen unlugar en el espacio” tiene mucho peso en segundolugar.

&ODVLILFDFLyQ�GH�ODV�LPiJHQHV�Vemos en el mapa que la noción que destaca en estegrupo es la noción “representación del volumen comorepresentación de un objeto” (imagen nº1)Respecto al segundo ciclo de chicas aumenta larelación que hemos comentado antes, y disminuye unpoco la noción de espacio, ya que las relaciones quede las tres relaciones que se establecen, dos son detercera clasificación .Disminuye respecto al segundociclo la noción de “representación del volumen comorepresentación realista”.Respecto a los chicos de su mismo nivel vemos comodiferencia principalmente que estos no establecen lamisma relación con la representación de “objeto” yestablecen más relación con la noción de“representación”.La noción “representación del volumen comosensación que produce una imagen” establece unrelación de segunda clasificación en este grupo dechicas de bachillerato.

WHUFHUD�FXHVWLyQ�Destaca dentro de este grupo la definición de volumencomo “espacio ocupado por un cuerpo”. El segundovalor que más destaca es el error de interpretación enla definición anterior, la frase “objeto que ocupa unespacio”.La noción de “espacio” de este grupo baja en un 6%respecto al grupo anterior, el segundo ciclo de E.S.O.

GLEXMR�Utilizan más la perspectiva que el ciclo anterior, peroun 13% menos que los chicos de su mismo ciclo.Utilizan también menos las sombras que los chicos y

186

cubo 67%; esferas 7%; prisma 12%. más la imagen plana.Los objetos representados mayoritariamente son: cubo35%; cilindro 8%: prisma 24% y jarras 12%.

III.1.7 Comparación de la media con cada centro

A partir de la interpretación de los grupos realizamos la comparación de cada uno de loscentros donde hemos realizado la investigación con la interpretación de la media. Apartir de esta comparación determinamos las características de cada centro.

Ejemplificamos con un mapa este proceso:

interpretaciónde la media

chicos

1er ciclo

2º ciclo

bachillert

chicas

1er ciclo

2º ciclo

bachillert

COMPARACIÓN

Resultado: centro 1 centro 2 centro 3 centro 4 centro 5

1er ciclo

2º ciclo

bachillert

chicos

1er ciclo

2º ciclo

bachillert

chicas

CARACTERÍSTICAS DE CADA CENTRO

187

Para comparar la interpretación de la media con los resultados de cada uno de loscentros, realizamos una matriz en la que ponemos, en la primera columna, lacomparación de estos datos con la media del grupo correspondiente. En la terceracolumna explicamos la interpretación de estas diferencias.

III.5.1.7.1 Centro número 1FLFOR UHVXOWDGR�GHO�FHQWUR FRPSDUDFLyQ LQWHUSUHWDFLyQ�GH�OD�GLIHUHQFLD

1er cicloCHICOS

)UDVHV�TXH�SUHGRPLQDQ�En general las frases que predominanson las mismas que en la media.

&ODVLILFDFLyQ�GH�ODVLPiJHQHV�Destaca la imagen nº 4 que definencon la frases “porque es unaperspectiva” en primer lugar y“porque da la sensación de quepuedas tocar la imagen” en segundolugar.En segundo lugar eligen la imagen 5,y en tercer lugar la imagen nº3

WHUFHUD�FXHVWLyQ�Como nociones destacan la de“espacio ocupado por un cuerpo”18% y “bulto” 23%

GLEXMRVRespecto a al media, utilizan menosla imagen plana un 13% y más lasformas cuadradas, un 95%

Como elementos representadosdestacan los cubos un 36% y loscuerpos geométricos, un 32%

En relación a la diferencia respecto ala media de las frases que definen lasimágenes, destacamos que la imagennº 2 la clasifican con la frase “porquees una perspectiva” y la media conlas frases “porque se ve muy real” y“porque la imagen da sensación deespacio”.

Como diferencia con la clasificaciónde las imágenes, la media elige lasmismas imágenes en primer lugar,pero en tercer lugar eligen la imagennº 1 en lugar de la nº 3 como lamedia.

Los valores con que comparamos latercera cuestión y los dibujos son lossiguientes:“espacio ocupado por un cuerpo” 9%“bulto” 11%.

imagen plana 26%formas cuadradas 72%

cubos 27%cuerpos geométricos 7%

La noción que tiene más peso en estegrupo es “representación del volumencomo representación en la que seutilizan unas técnicas concretas”, porla gran importancia de la imagennúmero 4. La noción que predominaen el grupo es por lo tanto la nociónde volumen externo, de “espacioocupado”. Vemos también queutilizan más esta frase que la media.

La segunda noción que predomina enel grupo es la de “representación delvolumen como representaciónrealista”.

En las frases de la tercera cuestión,destacan también la noción debulto. La cual hemos relacionado conla representación en relación al arte.El elevado % en esta frase podríatener relación con la elección de laimagen nº 3 en tercer lugar.

Interpretamos que el grupo seencuentra por encima de la mediarespecto a los estadios derepresentación del volumen.

1er cicloCHICAS


&ODVLILFDFLyQ�GH�ODVLPiJHQHV�Destaca la imagen nº 4 en primerlugar, en segundo lugar la imagennº5 y en tercer lugar la nº 3.

WHUFHUD�FXHVWLyQ�Como noción respecto a la mediadestaca la de “espacio ocupado porun cuerpo” 54%

En la media la imagen nº 5 tiene máspeso que en el grupo.

“espacio ocupado por un cuerpo”28%

La noción de este grupo es bastanteparecida a la noción de la media delgrupo de chicas de primer ciclo deE.S.O.

La noción que tiene más peso en estegrupo es “representación del volumencomo representación en la que seutilizan unas técnicas concretas”, porla imagen número 4. La noción quepredomina en el grupo es por lo tantola noción de volumen externo, de“espacio ocupado”. Vemos tambiénque utilizan mucho esta frase que lamedia.Esta noción tiene menos peso que en

188


Como elementos representadosdestacan los cubos un 52%


cubo 20%

el grupo de chicosLa segunda noción que predomina enel grupo es la de “representación delvolumen como representaciónrealista”.Este grupo utiliza el cubo comorepresentación del volumen muchomás que la media. Lo interpretamosen relación a la noción de volumenexterno que tiene el grupo.

2º cicloCHICOS


&ODVLILFDFLyQ�GH�ODVLPiJHQHV�Destaca la imagen nº 4, seguida de laimagen nº 5 y la nº 3 en tercer lugar.

WHUFHUD�FXHVWLyQ�Como nociones destacan la de“dimensiones” 12% y “real” 15%

GLEXMRVRespecto a al media, utilizan menosla imagen plana 6%


Este grupo difiere de la media en quecalifican la imagen nº 5 de “porquees una perspectiva” y la media con lafrase “porque se ve muy real”

En la media la imagen nº 5, tiene másimportancia. El grupo mantiene lamisma diferencia del primer ciclo yeligen en tercer lugar la imagen nº3en lugar de la imagen nº1.

dimensiones 4%real 4%

imagen plana 16

cubo 28%

La noción que predomina en el grupoes la de “representación del volumencomo representación en la que seutilizan unas técnicas concretas”Este grupo considera la perspectivaaxonométrica y la perspectiva cónica,ya que califican la imagen nº5 deperspectivaLa segunda noción que destaca eneste grupo igual que en el primerciclo es la noción de “representacióndel volumen como unarepresentación realista”.La noción de “representación delvolumen como la representación deun objeto” tiene menos peso que enla media. Tiene más importancia lanoción de realidad, por tantopodemos considerar la noción de estegrupo también por encima de lanoción de la media.El resultado de la tercera cuestión esbastante parecido a la media.Destacan las nociones dedimensiones y real, que tendríanrelación con los estadios que hemosmencionado.

En los dibujos utilizan menos laimagen plana que la media. y el cubocomo elemento que representa alvolumen.

2º cicloCHICAS


&ODVLILFDFLyQ�GH�ODVLPiJHQHV�Destaca la imagen nº 4 que definencon la frases “porque es unaperspectiva” en primer lugar y

Este grupo difiere de la media en quecalifican la imagen nº 5 de “porquees una perspectiva” y la media con lafrase “porque se ve muy real”

El grupo mantiene la mismadiferencia del primer ciclo y eligenen tercer lugar la imagen nº3 en

respecto a la noción derepresentación del volumen seria lamisma que hemos comentado en elgrupo de los chicos y por los mismosmotivos.

189

“porque da la sensación de quepuedas tocar la imagen” en segundolugar.En segundo lugar eligen la imagen 5,y en tercer lugar la imagen tres.

WHUFHUD�FXHVWLyQ�Como nociones destacan la de“espacio ocupado por un cuerpo”32% ; “real” 15% y “dimensiones”12%



lugar de la imagen nº1.

espacio ocupado 17%real 4%dimensiones 7%


cubo 47%

bachilleratoCHICOS


&ODVLILFDFLyQ�GH�ODVLPiJHQHV�Destaca la imagen nº 4 en primerlugar y la nº 1 en segundo lugar.

WHUFHUD�FXHVWLyQ�Como nociones destacan la de“dimensiones” 71%

GLEXMRVPrácticamente todos los encuestadosdel grupo utilizan la perspectiva y elprisma, no utilizan la imagen planani la L.T

Para representar el volumen soloutilizan el cubo y cuerposgeométricos.

Difieren de la media en que definenla imagen nº 1 con la frase “porque esuna perspectiva” en lugar de “porqueparece que los objetos ocupen unespacio”.

En la media domina también laimagen nº4 y la nº 5 en segundolugar.

dimensiones 30%

La noción que predomina en estegrupo es la noción de “representacióndel volumen como representación enlas que se utilizan unas técnicasconcretas”. La perspectivaaxonomterica es la que tiene másimportancia dentro del grupo, por laimagen nº 4. también la noción devolumen externo por la imagen nº 4 ypor la imagen nº1.

Las respuestas a la tercera cuestiónhacen también referencia a laperspectiva axonometrica y alvolumen tridimensional ya que hayun % muy alto que definen elvolumen como “tridimensional”.

Podríamos interpretar a partir de losdibujos y de la noción que hemosdeducido en el grupo , que la nociónde volumen externo implica unamenos utilización de la L.T

bachilleratoCHICAS

)UDVHV�TXH�SUHGRPLQDQ�Clasifican las frases igual que lamedia.

&ODVLILFDFLyQ�GH�ODV En la media tiene mucho más peso la

Este grupo lo podríamos considerardentro del centro número 1, el grupoque tiene la noción de“representación del volumen comorepresentación de un objeto” máselevada. Lo interpretamos a partir deconsiderar la imagen nº1, que

190

LPiJHQHV�Destaca la imagen nº1, la nº 4 y lanº5 por un igual.La imagen nº1 la definen como:“porque parece que los objetosocupen un espacio”la nº4:“porque es un perspectiva”y la nº 5:“porque es una perspectiva”

WHUFHUD�FXHVWLyQ�Como nociones destacan la dedefinición de “objeto que ocupaespacio” 37%

GLEXMRVDestaca la utilización del cubo en un58%.

imagen nº1 que en el grupo. califican de “porque parece que losobjetos ocupen un espacio”, enprimer lugar con la imagen nº 4 y lanº 5. También porque utilizan muchola frase que henos considerado comoindicativa de la noción del volumenen relación a un objeto “objetos queocupan espacio”.Destaca también en el grupo lanoción de perspectiva, axonometricapor la imagen 4 y cónica por laimagen 5.

Si consideramos las imágenes nº1 ynº 4, interpretamos que la noción quepredomina en el grupo, hacereferencia al volumen externo ytridimensional.

Consideramos la noción de estegrupo dentro del centro número 1,por debajo del resto de grupos,aunque por encima de la media.

Destacamos también que en el centro1, la noción de espacio en relación alvolumen tiene poco peso.Interpretamos por tanto que lanoción de volumen externo, que es laque hemos considerado que destacaen el centro número 1, tiene pocarelación como volumen- espacio.


1er cicloCHICOS )UDVHV�TXH�SUHGRPLQDQ�

Las frases que predominan son, igualque en la media “porque parece queocupe espacio” y “porque se ve muyreal”.

&ODVLILFDFLyQ�GH�ODVLPiJHQHV�Destaca mucho la imagen nº 5 quedefinen “porque se ve muy real” enprimer lugar.

WHUFHUD�FXHVWLyQ�Como nociones destacan la de“espacio” 20%“sensación” 40%

GLEXMRVRespecto a al media, lo que más

Difieren de la media en que laimagen nº 4 la definen con la frase“porque da la sensación de quepuedas tocar la imagen”. es el únicogrupo de todos los encuestados queno define la imagen como unaperspectiva.

En la media destacan las imágenesnº4 y nº5 por un igual.

espacio 10%sensación 12%

Interpretamos en este grupo, que lanoción que predomina en larepresentación del volumen es lanoción de “representación delvolumen como representaciónrealista”.

Destacamos de la media y del restode grupos el hecho de que el grupono considera la perspectiva enrelación a la representación delvolumen. En los dibujos vemostambién que utilizan muy poco laperspectiva respecto a la media.

Por el hecho de elegir la imagen nº 5con mucha diferencia del resto deimágenes consideramos que lanoción de volumen del grupo hacereferencia al volumen interno.

191

destaca es que utilizan muy poco laperspectiva 36%

perspectiva 71%Como frases que definen el volumen,destacan las que hacen referencia alespacio y también las que definen elvolumen como una “sensación”.Interpretamos que la noción devolumen interno se relaciona más conel espacio que el volumen externo.

Interpretamos también que la nocióndel grupo es distinta a la de la media,esta por debajo respecto a la nociónde “perspectiva “ y por encimarespecto a la noción de “sensación”.

1er cicloCHICAS

)UDVHV�TXH�SUHGRPLQDQ�En general las frases que predominanson las mismas que en la media.Predomina la frase “porque se vemuy real”

&ODVLILFDFLyQ�GH�ODVLPiJHQHV�Destaca mucho la imagen nº 5 quedefinen “porque se ve muy real” enprimer lugar.

WHUFHUD�FXHVWLyQ�Como nociones destacan la de“espacio” 25%“espacio ocupado por un cuerpo”50%

GLEXMRVRespecto a al media, utilizan más laimagen plana que la media un 40% yla L.T 2%

Como elementos representadosdestacan las esferas un 50%

Difieren con la media en queclasifican la imagen nº 1 con la frase“porque se ve muy real” en lugar de“porque parece que los objetosocupen un espacio”

En la media destacan las imágenes nº5 en primer lugar y nº4 en segundolugar con muy poca diferencia.

imagen plana 24%L.T 24%

La noción que destaca en el grupo esla de real, definen como real laimagen que destaca y también lamayoría de imágenes.

La noción de espacio en las frasesque responden a al tercera cuestióntiene también mucho peso.Interpretamos como hemos explicadoen el grupo anterior, que la noción deespacio interior , el cual hemosrelacionado con la imagen 5, tieneuna mayor relación con el espacio.

2º cicloCHICOS

)UDVHV�TXH�SUHGRPLQDQ�Las frases que predominan son, igualque en la media.

&ODVLILFDFLyQ�GH�ODVLPiJHQHV�Destacan la imagen nº 1 y la imagennº 5.

WHUFHUD�FXHVWLyQ�Como nociones destacan la de“real” 11%“dimensiones” 33%“objeto que ocupa espacio” 22%

GLEXMRV

En la media destacan en primer lugarla imagen nº 4 y la nº 5 y la imagennº1 en tercer lugar.

real 4%dimensiones 4%objeto que ocupa espacio 10%

En este grupo , las nociones quedestacan son las nociones de“representación del volumen comorepresentación de un objeto” por laimagen nº 1 y su definición. Lasegunda noción que destaca es la de“representación del volumen comorepresentación realista” por laelección de la imagen nº5.En las repuestas a la tercera cuestiónaparecen también estas dos nocionesque destacan.Relacionamos el tanto por ciento tan

192

Utilizan menos el cubo que la media. elevado en las respuestas que hacenreferencia a las dimensiones con laimagen nº 1.

la noción de este grupo quedadividida en dos grupos, uno cuyanoción esta en relación al volumeninterno y el segundo cuya nociónhace referencia al volumen externo.

Consideramos la noción del grupopor debajo de la media.

2º cicloCHICAS

)UDVHV�TXH�SUHGRPLQDQ�En este grupo hay un aumento de lafrase “porque es una perspectiva” yde la frase “porque la imagen dasensación de espacio”.

&ODVLILFDFLyQ�GH�ODVLPiJHQHV�En primer lugar destacan la imagennº 3 y la nº 4 y en segundo lugar lanº2.la nº 3 la definen como “porque se vemuy real” y en segundo lugar “porque la imagen da sensación deespacio”. Y la nº4 con las frases“porque es una perspectiva” y“porque la imagen da sensación deespacio”. En la imagen nº2 “porquees una perspectiva” y “porque laimagen da sensación de espacio”.

WHUFHUD�FXHVWLyQ�Como nociones destacan la de“espacio” 63%“objeto que ocupa un espacio” 38%

GLEXMRVEn la representación utilizan muchola imagen plana y poco las formascuadradas en comparación a lamedia.

La clasificación es distinta a la mediay a la del resto de grupos.

El grupo esta por encima de los otrosgrupos del mismo centro número 1.

La noción del grupo es bastanteparecida a la noción de la media.Destaca la noción de “representacióndel volumen como representación enlas que se utilizan las técnicas derepresentación” por la imagen nº 4 yla noción “representación delvolumen como representaciónrealista” por la imagen número 3.Destacamos pero que el grupo eligeen tercer lugar y como primeraimagen la imagen nº 2. Imagen quehemos considerado en el análisis deimágenes en relación al espacio y a larepresentación en perspectiva cónica,por lo tanto en relación a los últimosestadios.La noción del grupo es por tantosuperior a la media por su relación alespacio y a los últimos estadios derepresentación del volumen.

Tiene relación con el volumeninterno, ya que no consideran ni laimagen nº 1 ni la nº4.Esta relación de volumen conespacio, la vemos también en lasrespuestas a la tercera cuestión.

En la forma de representar elvolumen, los encestados utilizanmucho la imagen plana.


1er cicloCHICOS


&ODVLILFDFLyQ�GH�ODVLPiJHQHV�Destaca mucho la imagen nº 5 y ensegundo lugar la nº 2 y la nº4.

En la media destacan las imágenes nº4 y nº 5 por un igual.

La imagen nª 5 la califican con lafrase “porque se ve muy real”, igualque la imagen nº2. La imagen nº4 lacalifican con la frase “porque es una

193

WHUFHUD�FXHVWLyQ�Como nociones destacan la de“objeto” 36%“objeto que ocupa espacio” 22%

GLEXMRVEl resultado de los dibujos coincidacon la media.

Para representar el volumen, utilizanlas figuras geométricas.Principalmente el cubo.

objeto 17 %Objeto que ocupa espacio 14%

perspectiva”.la noción de representación delvolumen del grupo es por tanto“representación del volumen comorepresentación realista” y en segundolugar “representación del volumencomo representación en la que seutilizan las técnicas derepresentación”.

Respecto a la media la noción esbastante parecida . En el grupo la“representación realista” tiene máspeso que en la media.

La noción del grupo hace referenciaal volumen interno por el predominiode la imagen nº5 y nº2.

1er cicloCHICAS


&ODVLILFDFLyQ�GH�ODVLPiJHQHV�Destaca en primer lugar la imagen nº4 y en segundo lugar la imagen nº1.

WHUFHUD�FXHVWLyQ�Como nociones destacan la de“espacio que ocupa un cuerpo” 25%“dimensiones” 19%

GLEXMRVLos valores de los resultados de larepresentación del volumen estánsobre la media.Utilizan menos el cubo que la media.

En la media destacan la imagen nº4 ynº5 y la nº1 en tercer lugar.

espacio que ocupa un cuerpo 15%dimensiones 4%

La noción de representación delvolumen del grupo es “representacióndel volumen como representación enla que se utilizan las técnicas derepresentación” y en segundo lugar la“representación del volumen como larepresentación de un objeto” por lacalificación de las imágenes nº4 enprimer lugar y nº1 en segundo lugar.

Difiere con la media en que la nociónde “real” tiene muy poco peso.

La noción del grupo hace referenciaal volumen externo.

La noción de volumen del grupo dechicas de primer ciclo es muydistinta a la noción de chicos delmismo ciclo.

2º cicloCHICOS


&ODVLILFDFLyQ�GH�ODVLPiJHQHV� En la media destacan la imagen nº4 y La noción que predomina en el grupo

194

Destacan la imagen nº 1 con muchadiferencia del resto de imágenesseguida de la imagen nº 5 y en tercerlugar de la imagen número 4.

WHUFHUD�FXHVWLyQ�Como nociones destacan la de“espacio ocupado por un cuerpo”33%“dimensiones” 17%

GLEXMRVLas características de los dibujos sonparecidos a la media.Los objetos que más representan sonla jarras.

nº 5 en tercer lugar la número 1.

definición 15%dimensiones 4%

es la de “representación del volumencomo representación de un objeto”y en segundo lugar la noción de“representación del volumen comorepresentación en la que se utilizanlas técnicas de representación.” las nociones son bastante parecidas alas de la media, pero ligeramente pordebajo, ya que en la media la primeranoción tiene menos peso.

La noción general del grupo hacereferencia al volumen externo. En lasrespuestas a la tercera cuestiónvemos también que la noción dedimensiones es muy alto.

2º cicloCHICAS

)UDVHV�TXH�SUHGRPLQDQ�Las frases que predominan son, igualque en la media. La noción deespacio aparece menos veces que enla media.

&ODVLILFDFLyQ�GH�ODVLPiJHQHV�Destacan la imagen nº 1 y ensegundo y tercer lugar la nº 5 y la nº4. Es la misma clasificación de loschicos del mismo ciclo, pero laimagen nº 1 en primer lugar destacamucho menos.

WHUFHUD�FXHVWLyQ�Como nociones destacan la de“espacio ocupado por un cuerpo”33%“objeto que ocupa un espacio” 33%

GLEXMRVUtilizan menos el cubo que la media.

espacio ocupado por un cuerpo 17%objeto que ocupa un cuerpo 12%

La noción del grupo de chicas es l amisma que el grupo de chicos, perola noción de “real” y de “perspectiva“ es más alta. Por lo tanto su nociónestaría por encima de la del grupo dechicos, y ligeramente por debajo dela media.

La noción del grupo se refiera alvolumen externo.

195

bachilleratoCHICOS )UDVHV�TXH�SUHGRPLQDQ�

Las frases que predominan son, igualque en la media. Pero la imagen nº 3la califica en primer lugar con lafrase “porque es una perspectiva”

&ODVLILFDFLyQ�GH�ODVLPiJHQHV�Destacan la imagen nº 3 y nº 5 por unigual.

WHUFHUD�FXHVWLyQ�Como nociones destacan la de“espacio” 50%“espacio que ocupa un objeto” 50%Los dos valores son superiores a alamedia.

GLEXMRVUtilizan la perspectiva y el cubo enun 100%

La media clasifica la misma imagencon la frase “porque parece que losobjetos ocupen un espacio”

En la media destaca la imagen nº 4en primer lugar, la 5ª en segundolugar y luego la nº 1.

La noción del grupo hace referenciaa la noción de representación delvolumen “ Representación delvolumen como representación en lasque se utilizan las técnicas derepresentación”.

Su noción del volumen tiene relacióncon el volumen externo por la imagennº3 y con el volumen interno por laimagen nº5.

La noción del grupo esta por encimade la media.

bachilleratoCHICAS

)UDVHV�TXH�SUHGRPLQDQ�Las frases que predominan son, igualque en la media. Pero la imagen nº 1la definen con la frase “porque se vemuy real”.

&ODVLILFDFLyQ�GH�ODVLPiJHQHV�Destacan la imagen nº 1 en primerlugar y con mucha diferencia delresto. En segundo lugar la imagennº3 y en tercer lugar la nº4.

WHUFHUD�FXHVWLyQ�Como nociones destacan la de“espacio que ocupa un objeto” 83%“objeto que ocupa espacio” 17%

GLEXMRVUtilizan distintos cuerposgeométricos para representar elvolumen, cubo, prisma,...Como diferencia con la media todoslos encuestados de este grupo utilizanla L.T

La media clasifica la misma imagencon la frase “porque parece que losobjetos ocupen un espacio”

En la media destaca la imagen nº 1,en segundo lugar la nº 4 y en tercerlugar la imagen nº 5.

El tanto por % en la definición“objeto que ocupa espacio” es muyalta para ser un grupo de bachillerato.

La noción que predomina en el grupoes la noción de “representación delvolumen como representaciónrealista”, por las dos primerasimágenes que eligen en primer lugar.

La noción del grupo esta por debajode la media y hace referencia alvolumen externo.

196


1er cicloCHICOS )UDVHV�TXH�SUHGRPLQDQ�

Hay alguna diferencias con la media:La imagen nº 1 la califican con lasfrases “porque se ve muy real”.

La imagen nº 2 la definen como“porque la imagen da sensación deespacio”

La imagen nº 3 la definen con lasfrases “porque es una perspectiva”/“porque la imagen tienesombras”/”porque la imagen se vemuy real

&ODVLILFDFLyQ�GH�ODVLPiJHQHV�Destacan la imagen nº 1 y la imagennº 4 con muy poca diferencia. Entercer lugar la imagen nº5.

WHUFHUD�FXHVWLyQ�Como nociones destacan“objeto que ocupa espacio” 27%“objeto” 9%“bulto” 20%

GLEXMRVDestaca que utilizan más las sombrasy la L.T que la media.

En la media la imagen nº 1 lacalifican con la frase “porque laimagen tiene sombras”

En la media la imagen nº 2 la definencon la frase “porque se ve muy real”y “porque la imagen da sensación deespacio”

En la media definen esta imagen conla frase “porque se ve muy real”

En la media destacan las imágenes nº4 y nº 5 y la nº 1 en tercer lugar.

objeto que ocupa espacio 10%objeto 17%bulto 11%

Interpretamos de la imagen nº 1, unpredominio de la noción de real.

De la imagen nº 2 un predominio dela noción de espacio.

De la imagen nº 3 un predominio dela noción de perspectiva.

En el grupo la noción de“representación del volumen comorepresentación realista” destaca ytiene más peso que en la media. Ensegundo lugar destaca la noción de“representación del volumen comorepresentación en las que se utilizanlas técnicas de representación”.La noción general del grupo hacereferencia al volumen externo.

En la tercera cuestión destacan lanoción de bulto que interpretamos enrelación a la imagen nº3 y lainterpretación de la definición devolumen “objeto que ocupa espacio”,que interpretamos en relación a laimagen nº1.

1er cicloCHICAS

)UDVHV�TXH�SUHGRPLQDQ�Las frases que predominan sonparecidas a la media.En la imagen nº 2 la definen con lafrase “porque es una perspectiva”.

La imagen nº 1 la definen con la frase“porque la imagen tiene sombras”

&ODVLILFDFLyQ�GH�ODVLPiJHQHV�En primer lugar eligen la imagen nº 5y en segundo lugar la imagen nº 1, lanº 4 en tercer lugar.

WHUFHUD�FXHVWLyQ�Como nociones destacan la de“sensación” 24%

GLEXMRV

la media define la imagen nº 2 con lafrase “porque parece que los objetosocupen un espacio”La media define la imagen nº 1 conla frase “porque parece que losobjetos ocupen un espacio”/ “porquela imagen tiene sombras”

En la media eligen la imagen nº 5, ensegundo lugar la nº 4 con pocadiferencia y la nº 1 en tercer lugar

En el grupo la noción de“representación del volumen comorepresentación en las que se utilizanlas técnicas de representación” esmás elevada que en la media.

La noción del grupo hace referenciaen primer lugar a la “representacióndel volumen como representaciónrealista”y en segundo lugar “representacióndel volumen como representación enlas que se utilizan las técnicas derepresentación”.

La noción del grupo coincidebastante con la media.

197

Utilizan mucho las sombras y poco laimagen plana, respecto a al además. En la tercera cuestión destaca la

noción de “sensación”. Interpretamosel % más elevado de esta noción conla noción de “sombras” que destacaen el grupo.

2º cicloCHICOS

)UDVHV�TXH�SUHGRPLQDQ�Las frases que predominan son lasmismas que en la media, menos lasimágenes nº 1 que la definen como“porque se ve muy real”/ “porque laimagen tiene sombras”

La imagen nº2 “porque parece quelos objetos ocupen un espacio”/“porque la imagen da sensación deespacio”.

&ODVLILFDFLyQ�GH�ODVLPiJHQHV�Destacan la imagen nº 4 en primerlugar con diferencia de la nº 5 ensegundo lugar y la nº 3 en tercerlugar

WHUFHUD�FXHVWLyQ�Como nociones destacan la de“dimensiones” 19%“sensación” 23%“Objeto” 15%

GLEXMRVUtilizan menos las sombras y sube laperspectiva respecto al primer ciclo,lo mismo que en la media.

La media define la imagen nº 1 conlas frases “porque parece que losobjetos ocupen un espacio”

La media define la imagen nº2 conla frase “porque es una perspectiva”

En la media destacan la nª5 en primerlugar con poca diferencia de la nº4 yen tercer lugar la nº 1.

La imagen nº 4 la definen como“perspectiva” y “espacio” y la nº 3 ynº5 de “real” y de “sombras” en lasdos la noción de “ocupación deespacio” tiene muy poco peso.

La noción del grupo hace referenciabásicamente a ala representación.La noción del grupo es la“representación del volumen comorepresentación en las que se utilizanlas técnicas de representación”.

El grupo esta por encima de la media.

La noción del grupo hace referenciaen general al volumen externo.

En la tercera cuestión la noción quemás destaca es la de “sensación”.

2º cicloCHICAS

)UDVHV�TXH�SUHGRPLQDQ�Las frases que predominan son igualque en la media, pero con lassiguientes:la imagen nº 1 la definen con la frase“porque se ve muy real” y ensegundo lugar “porque la imagentiene sombras”

&ODVLILFDFLyQ�GH�ODVLPiJHQHV�Destacan la imagen nº4 y acontinuación la nº 5, en tercer ligar laimagen nº 1.

WHUFHUD�FXHVWLyQ�

La media define la imagen nº 1 conlas frases:“porque parece que los objetosocupen un espacio”/ “”porque laimagen tiene sombras”y en segundo lugar “porque laimagen tiene sombras”

La clasificación prácticamente es lamisma que en la media.

La definición seria muy parecida a lamedia. La noción de “representacióndel volumen porque es unarepresentación realista” tiene máspeso que en la media, respecto a lanoción de “representación delvolumen como representación de unobjeto”.Por lo tanto la noción derepresentación del volumen estaríapor encima de la media.

198

“sensación” 22%

GLEXMRVEl grupo utiliza muy poco la imagenplana.

sensación 7%La noción de “sensación “ en latercera cuestión es muy alta respectoa ala media. consideramos estanoción en relación a la noción de“real” y por lo tanto en relación a lassombras.

bachilleratoCHICOS


&ODVLILFDFLyQ�GH�ODVLPiJHQHV�Destacan la imagen nº 4 en primerlugar, luego la nº 5 y la nº 1 en tercerlugar.

WHUFHUD�FXHVWLyQ�

GLEXMRV

La clasificación es la misma que lamedia.

Las nociones son muy parecidas a lamedia.

Las características y los objetosrepresentados son muy parecidos a lamedia.

La noción del grupo es muy parecidaa la noción de la media del grupo dechicos de bachillerato.

bachilleratoCHICAS

)UDVHV�TXH�SUHGRPLQDQ�Las frases que predominan son igualque en la media menos la imagennº2que definen con las frases “porqueparece que los objetos ocupan unespacio”/ “porque la imagen dasensación de espacio” y en segundolugar “porque la imagen da sensaciónde espacio”.

&ODVLILFDFLyQ�GH�ODVLPiJHQHV�Destacan la imagen nº 1 en primerlugar, la imagen nº 4 en segundolugar y la nº 5.

WHUFHUD�FXHVWLyQ�Como nociones destacan la de“espacio ocupado por un cuerpo”50%“dimensiones” 21%

GLEXMRV

la media define la imagen nº2 conlas frases:“porque es una perspectiva”Y en segundo lugar “porque pareceque los objetos ocupan un espacio”/ “porque la imagen da sensación deespacio”

La clasificación es la misma que enla media.

espacio ocupado por un cuerpo 41%dimensiones 8%

Las características y los objetosrepresentados son muy parecidos a lamedia.

El grupo considera menos laperspectiva que la media, por lacalificación de la imagen nº2.

La noción de representación delvolumen del grupo es más baja que lamedia .

199


1er cicloCHICOS

)UDVHV�TXH�SUHGRPLQDQ�Las frases que predominan son igualque en la media menos la imagennº2que definen con las frases “porque esuna perspectiva”/”porque dasensación de espacio”

&ODVLILFDFLyQ�GH�ODVLPiJHQHV�Destacan la imagen nº 4 condiferencia de la imagen nº5 y de lanº1 estas dos en segundo lugar.

WHUFHUD�FXHVWLyQ�Como nociones destacan la de“dimensiones” 33%“objeto” 29%

GLEXMRVUtilizan la imagen plana más que lamedia y la perspectiva menos que lamedia 17%

Como objetos representados,destacan mucho las jarras.

En la media califican la imagen n2 2con la frase “porque se ve muyreal”/”porque da sensación deespacio”

Eligen las mismas imágenes que lamedia, pero la importancia de cadauna de ellas es distinta. En la media,destaca la nº5 en primer lugar y la nº4 en segundo con poca diferenciaentre ellos, y en tercer lugar la nº1.

dimensiones 22%objeto 17%

perspectiva 74%

En el grupo la noción de perspectivatiene más peso que la media.

La imagen nº 4 tiene un peso muyimportante, por lo tanto la noción quedomina en el grupo es la noción de“representación del volumen enfunción de las técnicas derepresentación”, en segundo lugar“presentación del volumen comorepresentación realiza” por la imagennº5.

aunque el grupo tiene una noción derepresentación en perspectiva muyalta, no utiliza la perspectiva pararepresentara el volumen.Interpretamos por lo tanto que existeuna diferencia entre la noción devolumen de los encuestados y laforma de representar el volumen deestos encuestados.

1er cicloCHICAS

)UDVHV�TXH�SUHGRPLQDQ�Las frases que predominan son igualque en la media menos la imagennº2que definen con las frases “porque esuna perspectiva”.

&ODVLILFDFLyQ�GH�ODVLPiJHQHV�

La media define la imagen nº2 conla frase “porque parece que losobjetos ocupen un espacio”

La media elige en primer lugar la

La noción de perspectiva tiene máspeso que en la media.

Como diferencia en la elección de lasimágenes, el grupo considera enprimer lugar la imagen nº4, y la nº 3en segundo lugar.Por lo tanto respecto a los estadios derepresentación del volumen, losencuestados se corresponden con

200

Destacan la imagen nº 4 con pocadiferencia de la imagen nº3 y entercer lugar la imagen nº1.

WHUFHUD�FXHVWLyQ�Como nociones destacan la de“objeto” 57%“bulto” 14%

GLEXMRVUtilizan la imagen plana más que lamedia y la perspectiva menos. Igualque los chicos de su mismo ciclo.como objeto para representar elvolumen, utilizan mucho la esfera.

imagen nº 5 con poca diferencia de laimagen nº4. En tercer lugar elige laimagen nº 1.

objeto 17%bulto 5%

“representación del volumen comounarepresentación en la que se utilizanuna técnicas concretas” en primerlugar y en segundo lugar“representación del volumen comorepresentación realista”.La noción del grupo se refiera alvolumen externo.

Al considerar las respuestas a latercera cuestión de la encuesta,vemos que la noción de objeto enrelación al volumen es muy alta. Porlo tanto la noción “representación delvolumen como representación de unobjeto, tiene también mucho peso”.

Interpretamos a partir de los dibujosque la utilización de la esfera pararepresentar el volumen, tiene relacióncon la noción de objeto, de materia.

2º cicloCHICOS

)UDVHV�TXH�SUHGRPLQDQ�La clasificación es la misma que enla media.

&ODVLILFDFLyQ�GH�ODVLPiJHQHV�Destacan la imagen nº 4 y la nº 5 enprimer lugar. La nº3 en segundolugar.

WHUFHUD�FXHVWLyQ�Como nociones destacan la de“dimensiones” 12%“bulto” 24%

GLEXMRVUtilizan más el cubo que el cicloanterior, pero respecto a la mediautilizan aún mucho la esfera.Utilizan mucho la imagen plana.

La imagen nº 5 en primer lugar, conmuy poca diferencia de la imagen nº4. En tercer lugar la imagen nº1.

dimensiones 4%bulto 8%

Al elegir la imagen nº 5 junto con lanº 4 en primer lugar y la nº 3 entercer lugar, destaca la noción de“representación del volumen comorepresentación realista” respecto a lamedia y respecto al grupo anterior.Es la noción que domina en primerlugar, en segundo lugar domina lanoción de “representación delvolumen como representación en laque se utiliza las técnicas derepresentación”, pero con menospeso que en la media.

La noción del grupo se divide entre lanoción de volumen interno por laimagen nº 5 y la de volumen externo,que tiene más peso por la imagen nº4y nº3.

La utilización de bulto es alta en todoen el grupo, interpretamos que tienerelación con la utilización de laesfera.

201

2º cicloCHICAS

)UDVHV�TXH�SUHGRPLQDQ�Las frases que predominan son igualque en la media menos la imagennº2que definen con las frases “porqueda sensación de espacio”

&ODVLILFDFLyQ�GH�ODVLPiJHQHV�Destacan la imagen nº 4 en primerlugar y la nº 1 en segundo lugar conmucha diferencia de las imágenes nº5 y nº3 que quedan en último lugar.

WHUFHUD�FXHVWLyQ�Como nociones destacan“bulto” 37%

GLEXMRVUtilizan más la imagen plana, lasformas circulares y las sombras.

Como objeto representan la esferaque otro objeto.

La media clasifica esta imagen con lafrase “porque es un perspectiva”

La imagen nº5 aparece en primerlugar, y la nº 4 en segundo lugar conmuy poca diferencia. La imagen nº 1esta en tercer lugar.

La sensación de espacio tiene máspeso que en la media.

La imagen nº 4 y la nº 1 son las quedestacan, por lo tanto la noción delgrupo hace referencia al volumenexterno. A diferencia de la media quese dividía entre volumen externo yvolumen interno.La nociones de representación delvolumen que destacan son las de“representación del volumen como lautilización de una técnicas concretas”y “representación del volumen comola representación de un objeto”.

Interpretamos como en el grupoanterior,, que la noción de bulto , quedestaca en el grupo, tiene relacióncon la representación de esferascomo objetos que representan elvolumen.

bachilleratoCHICOS

)UDVHV�TXH�SUHGRPLQDQ�Las frases que predominan son igualque en la media menos la imagennº2que definen con las frases “porque laimagen da sensación de espacio”Y la imagen nº 5 la definen con lafrase “porque es muy real”.

&ODVLILFDFLyQ�GH�ODVLPiJHQHV�Destacan la imagen nº 5 en primerlugar y en segundo lugar la imagennúmero 4. Solo destacan estas dosimágenes.

WHUFHUD�FXHVWLyQ�Como nociones destacan la de“objeto que ocupa un espacio” 14%“capacidad” 14%

GLEXMRVYa no utilizan la imagen plana,utilizan la perspectiva en un 100%y las formas cuadradas.

En la media definen la imagen nº2con la frase “porque es unaperspectiva”.

Y la frase nº 5 con la frase “porque esuna perspectiva”.

En la media, destaca la imagen nº 4en primer lugar, en segundo lugar laimagen nº 5 y en tercer lugar laimagen nº1.

objeto que ocupa un espacio 7%capacidad 5%

El resultado es similar a la media.

La noción que predomina es de“representación del volumen comorepresentación realista” por elpredominio de la imagen nº5 y ensegundo lugar la de “representacióndel volumen como representación enla que se utilizan los técnicas derepresentación”.La noción de volumen interno tienemás peso en el grupo que la devolumen externo.Lo interpretamos en relación a lanoción de capacidad, más alta en elgrupo que en la media.

bachilleratoCHICAS

)UDVHV�TXH�SUHGRPLQDQ�Las frases que predominan son igualque en la media menos la imagen

202

nº5 que definen con la frase “porquees muy real”

&ODVLILFDFLyQ�GH�ODVLPiJHQHV�Destacan la imagen nº 1 en primerlugar, la imagen nº 5 en segundolugar y la nº 4 en tercer lugar.

WHUFHUD�FXHVWLyQ�Como nociones destacan la de“espacio ocupado por un cuerpo”50%

GLEXMRVEl resultado es muy parecido al de lamedia. Utilizan menos las formascuadradas que la media.

En la media definen la imagen con lafrase “porque es una perspectiva”

En la media destacan la nº 1 enprimer lugar y en segundo lugar casicon el mismo peso la nº 4y la nº5.

La noción que predomina es de“representación del volumen como larepresentación de un objeto” por elpredominio de la imagen nº1.En segundo lugar destaca la nociónde “representación del volumen comoimagen realista” y en tercer lugar la“representación del volumen como larepresentación en la que se utilizanlas técnicas de representación”.El resultado es muy parecido alresultado dela media.

La noción del grupo hace referenciaen primer lugar al volumen externo yen segundo lugar al volumen interno,por la imagen nº5. En las respuestasa la tercera cuestión vemos que el %que corresponde a la frase “espacioocupado por un cuerpo”, definiciónde volumen externo, es muy elevado.

III.5.1.8 Características de cada centroA partir de la comparación de los resultados de cada centro con la media, hemosinterpretado las características de cada uno de los centros. Realizamos una matriz en laque presentamos estas características y su interpretación

FHQWUR FDUDFWHUtVWLFDV�GH�FDGD�FHQWUR

Centro nº1 La noción del centro en general se encuentra por encima de la media .

Las frases que predominan y las imágenes elegidas responden a la noción de comprensión del volumen en larepresentación cuando la imagen es realista y cuando se utilizan las técnicas de representación.La noción de representación de un objeto tiene menos peso que en la media.Como frases que definen el volumen destacan la frase de “espacio ocupado por un cuerpo”En los dibujos utilizan menos la imagen plana que la media y más la perspectiva y las formas cuadradas.El objeto que más representan es el cubo.La noción del grupo hace referencia al volumen externo.

En el grupo de chicas de bachillerato hay una diferencia respecto al resto del grupo, consideran más la noción derepresentación del volumen como representación de un objeto.La noción de este grupo de chicas de Bachillerato estaría por debajo del resto de grupos de su mismo centro.

Por las características del centro y por los resultados de la investigación, interpretamos que los grupos del centroson grupos con un buen rendimiento escolar. Por lo tanto deducimos que la noción que se desarrolla a partir delsistema escolar es la noción de volumen externo, y de representación del volumen a partir de las técnicas derepresentación, haciendo referencia también al volumen externo por la gran importancia de la imagen nº4, la

203

perspectiva axonométrica.La tendencia en la representación a partir del sistema escolar de la enseñanza del volumen es a la representación enperspectiva axonométrica, sin la utilización de sombras y sin referencias al espacio, a la L.T

El cubo simbolizaría la noción de volumen y de representación del volumen dentro del la enseñanza del sistemaescolar.

Centro nº2 La noción del grupo en general se encuentra por debajo de la media.

En el primer ciclo la noción que predomina es la noción de representación del volumen como una representaciónrealista. Y la imagen que destaca con mucha diferencia es la imagen nº5.Por lo tanto la noción de este primer ciclo no hace referencia al volumen externo, en cierta forma haría másreferencia al espacio exterior, aunque no interpretado como tal, sino como imagen realista.

En el segundo ciclo aumenta la noción de representación de objetos en el grupo de chicos y en el de chicasaumenta la noción de representación como la utilización de las técnicas de representación. No sabemos interpretareste hecho.

En general para representar utilizan menos la perspectiva y las formas cuadradas. Utilizan más las formascirculares y la imagen plana.Interpretamos por las características del centro, un centro donde los alumnos tienen problemas escolares, que elrendimiento escolar es menor que en otros centros. Su noción de representación del volumen esta por debajo de lamedia y su forma de representar esta menos en relación con lo que hemos establecido en el centro nº1 como latendencia del sistema escolar.En este centro no la noción de volumen externo, de “espacio ocupado” no tiene la misma importancia que en elgrupo anterior. La noción de volumen hace más referencia al volumen interior.

Centro nº3 La noción de comprensión del volumen del centro nº3 es inferior a la media.

Destaca la noción “representación del volumen como la representación de la realidad” en el primer ciclo. En elsegundo ciclo hay diferencia entre el resultado de las chicas y el resultado de los chicos. En los primeros domina elestadio “representación del volumen como la representación de un objeto” y en las chicas domina la noción de“representación del volumen como la representación de la realidad” y “representación del volumen como larepresentación en la que se utiliza la perspectiva”.En el Bachillerato la diferencia es a la inversa, las chicas se encuentran en un estadio inferior.

En la representación los valores están bastante igualados con la media.

Consideramos que la noción de representación del volumen del centro nº3 es muy irregular. Las imágenes queeligen son distintas en cada grupo (ciclochico/chica).Interpretamos este hecho a que el centro tiene también un alumnado muy disperso. Por las características delbarrio, el nivel social y cultural de los alumnos es muy distinto. En el centro hay también distintos grupos étnicos.Consideramos que este es el centro que presenta más diversidad en cuanto a la noción de representación delvolumen se refiere.

En general las nociones hacen referencia al volumen externo, pero la noción de volumen interior también tieneimportancia.

Centro nº4 En el centro nº4 la noción del centro coincide bastante con la media.

La noción que destaca en el primer ciclo es la de “representación del volumen como representación de la realidad”junto con “representación del volumen como la utilización de los sistemas de representación”. En segundo ciclo“representación del volumen como la utilización de los sistemas de representación” y lo mismo en el Bachillerato .

La noción de volumen externo es la que prima lo mismo que en el centro nº1. También la frase más utilizada paradefinir el volumen es “espacio que ocupa un cuerpo”.

En general las formas de representar y las nociones coinciden mucho con la media.

Centro nº5 La noción de este grupo estaría por encima de la media en lo que respeta al primer ciclo y por debajo de la mediaen lo que respeta al resto de ciclos.

En el primer ciclo igual que en el centro nº 1 y el centro nº4, destacan las nociones “representación del volumencomo la utilización de los sistemas de representación” y “representación del volumen como representación de larealidad”.En el segundo ciclo sube la noción de “representación del volumen como representación de la realidad” y en elBachillerato igual respecto al grupo de chicos y respecto al grupo de chicas destaca la noción de “representación

204

del volumen como representación de un objeto”.Por lo tanto la noción del segundo ciclo de E.S.O esta por debajo de la del primer ciclo, y la noción de las chicas deBachillerato por debajo del grupo de primer y de segundo ciclo.

En general la noción de volumen del centro nº5 hace referencia al volumen externo.

En el capítulo siguiente expondremos las conclusionesa partir de la interpretación de losresultados y realizaremos unas sugerencias didácticas a partir de estas cinclusiones.

205

&$3Ë78/2�,9

&21&/86,21(6�<�68*(5(1&,$6�','È&7,&$6

IV.1 Síntesis y conclusiones a partir de la interpretación de losresultados de la investigaciónA continuación exponemoslas conclusiones en cada uno de los puntos que hemosinterpretado a partir de los resultados de la investigación.

IV.1.1 Las frasesLa primera matriz corresponde a la clasificación de las frases en la prueba piloto.Comentamos en la matriz la importancia de cada una de las frases que aparecían en laencuesta con el objeto de ser clasificadas que hemos interpretados en los resultados de lamedia:

)UDVH &RQFOXVLRQHV

Porque es una perspectiva La noción esta clasificada en los resultados en unas imágenes muyconcretas. Pero las imágenes que han sido clasificadas con esta noción, sonconsideradas en la clasificación de imágenes como las imágenesrepresentativas de volumen.Esta frase queda relacionada en el primer ciclo con la perspectivaaxonométrica (imagen nª4) . En el segundo ciclo la noción se amplia a laperspectiva cónica (imagen nº2), y en bachillerato se amplia además a laimagen nº5, considerando la perspectiva axonométrica, la perspectivacónica y la fotografía de interiores.

Porque da la sensación de que puedes tocar laimagen

Esta noción es la menos clasificada y la que tiene menos peso de todas lasfrases. Quizás faltaba en el cuestionario una imagen que se adecuara a lanoción de “representación del volumen como sensación que produce laimagen”.

Porque parece que los objetos ocupan un espacio La noción tiene peso en primer y segundo ciclo como segunda lasclasificada.

Porque la imagen tiene sombras Tiene poco peso como noción. Si aparece clasificada generalmente es ensegundo lugar.

Porque se ve muy real Esta noción absorbe completamente la noción de “porque la imagen tienesombras”. Aparece con mucha frecuencia. Tiene mucho peso como nociónen la clasificación. En el primer ciclo es la noción que destaca.

Porque la imagen da sensación de espacio Aparece en algunas clasificaciones del segundo ciclo, en segundo y tercerlugar y aumenta la frecuencia con que aparece en el bachillerato. Tambiénen el segundo y tercer lugar.

IV.1.2 ImágenesRealizamos un matriz en la que exponemos las dos primeras frases que definen lasimágenes en la media y la su interpretación:

LPDJHQ IUDVHV�TXH�OD�GHILQHQ &RQFOXVLRQHV

nº1 1. “Porque parece que los objetosocupen un espacio”2. “Porque la imagen tiene sombras”

De todas las imágenes es la que mas ejemplifica el primer estadio decomprensión del volumen “representación del volumen como larepresentación de objetos”

nº2 1. “Porque es una perspectiva”2. “Porque la imagen da sensación deespacio”

De todas las imágenes es la que más ejemplifica la noción de representacióndel volumen como profundidad y espacio, corresponde por lo tanto a la cuartanoción “representación del volumen como representación del espacio”.Se asocia a la perspectiva cónica.La consideramos relacionada más con la noción de espacio que con la nociónde perspectiva, por su clasificación como imagen (en última lugar) y por

206

comparación con la imagen nº5.nº3 1. “Porque se ve muy real”

2. “Porque la imagen tiene sombras”De todas las imágenes es la que más ejemplifica la noción de “representacióndel volumen como una representación realista”

nº4 1. “Porque es una perspectiva”2. “Porque parece que los objetosocupen espacio”

Esta imagen ejemplifica la noción de “representación del volumen porque esuna perspectiva “, pero desde la noción de volumen externo. En relación conel volumen tridimensional y con la representación del volumen comorepresentación de objetos.

nº5 E.S.O:1. “Porque se ve muy real”2. “Porque la imagen da sensación deespacio”Bachillerato:1. “Porque es una perspectiva”2. “Porque la imagen da sensación deespacio

Esta imagen tiene dos interpretaciones distintas. En E.S.O la relacionan conla noción de “representación del volumen como representación realista” y enel bachillerato con “representación del volumen como representación en laque se utilizan unas técnicas de representación”. Pero en los dos casos serelaciona con el espacio en segundo lugar.En el bachillerato la consideramos relacionada con la perspectiva cónica porla asociación con imágenes de los libros de texto.Consideramos que esta imagen esta situada entre la imagen nº4 (perspectiva)como estadio y la nº2 (espacio). Porque los grupos de E.S.O la consideranrepresentante de la noción de realidad. Por tanto es anterior a la nº2.

A partir de interpretar cada imagen en relación a los estadios de representación delvolumen realizamos un mapa en el que ejemplificamos la progresión de imágenes enfunción de los estadios de representación del volumen que hemos establecido en elcapítulo V.En el mapa determinamos el orden en que las imágenes (o imágenes similares) sonconsideradas una representación del volumen y es estadio que implica dicha elección.Indicamos también mediante flechas los diversos procesos que consideramos a partir dela interpretación para pasar a un estadio superior.El último estadio no aparece porque no ha sido considerado en las respuestas.

1er ESTADIO“Representación del volumen como la representación de unobjeto”

-------------------------------------------------------------------------------------------------------2º ESTADIO“Representación del volumen como representación realista”

--------------------------------------------------------------------------------------------------------3er ESTADIO“Representación del volumen como representación en la quese utilizan las técnicas de representación”

1.Imagenes deobjetos.

2.Fotografías deobjetos.

1.Dibujos realizadoscon la técnica delclaroscuro.

1. Perspectivasaxonométrica depiezas mecánicas y deobjetos.

1. Imágenes fotográficasde interiores en las quedestaca la disminución detamaño de los elementosal alejarse.

2. Imágenes fotográficasde exteriores en las quedestaca la disminución detamaño de los elementosal alejarse.

207

-------------------------------------------------------------------------------------------------------4ª ESTADIO“Representación del volumen como representacióndel espacio”

Sintetizamos a continuación en otra matriz las cuestiones de las frases y las imágenes apartir de cuya interpretación se nos plantea un interrogante:

FXHVWLyQ "

primeracuestión

Hemos visto tanto en las frases como en la clasificación de las imágenes, que la noción de “Representación delvolumen como representación de un objeto” (imagen nº1). Tiene más peso en la E.S.O que en el Bachillerato,pero se mantiene de forma constante en los tres ciclos. Nos planteamos por tanto¢3RUTXH�PRWLYR�OD�QRFLyQ�GH�³UHSUHVHQWDFLyQ�GHO�YROXPHQ�FRPR�UHSUHVHQWDFLyQ�GH�XQ�REMHWR�³�VH�PDQWLHQH

GXUDQWH�ORV�WUHV�FLFORV"

segundacuestión

Siguiendo con la cuestión anterior nos planteamos el hecho de que la diferencia de noción de representación delvolumen de los alumnos de primer ciclo de E.S.O no es muy distinta de la de los alumnos de Bachillerato. Siconsideramos los seis cinco cursos académicos y años que separan el primer ciclo del Bachillerato, y los seiscréditos de Educación Visual y Plástica y Dibujo Técnico en Bachillerato que separan estos niveles, lamodificación en la noción parece muy poco considerable.En el Dibujo Técnico de segundo curso de Bachillerato se trabajan además la noción de espacio, pero esta nociónaunque tiene más peso en el Bachillerato que en E.S.O no es la noción que destaca como representación delvolumen este nivel.En cambio en l mayoría de definiciones de volumen en diccionarios y enciclopedias, se relaciona espacio convolumen.Nos planteamos por lo tanto:¢3RUTXH�HVWD�UHODFLyQ�QR�VH�HVWDEOHFH�HQ�OD�DVLJQDWXUD�GH�(GXFDFLyQ�9LVXDO�\�3OiVWLFD�\�HQ�'LEXMR�7pFQLFR�HQ

%DFKLOOHUDWR"

tercera cuestión A partir de los resultados de los estadios, vemos que el grupo de chicas de Bachillerato presenta un estadio muybajo en cuanto a la noción de representación del volumen. Teniendo en cuenta que las encuestas las hemosrealizado al grupo científico- tecnológico en el cual hay alumnos de las dos ramas.Nos preguntamos en función de los resultados:¢3RGUtDPRV�FRQVLGHUDU�TXH�OD�PD\RUtD�GH�DOXPQRV�GHO�%DFKLOOHUDWR�WHFQROyJLFR�VRQ�FKLFRV�\�TXH�OD�PD\RUtD�GH

FKLFDV�SHUWHQHFHQ�DO�%DFKLOOHUDWR�FLHQWtILFR�\�VX�PRWLYDFLyQ�SRU�HO�'LEXMR�7pFQLFR�HV�SRU�OR�WDQWR�LQIHULRU�DO

GHO�JUXSR�GH�FKLFRV"

VI.1.3 Los estadiosA continuación realizamos una matriz en la que sintetizamos la elección de las tresprimeras imágenes elegidas en la media por cada uno de los grupos.

La sismología utilizada es la siguiente:RUGHQ VtPERORen 1er lugar •••••en 2º lugar ••••en 3er lugar •••en 4º lugar ••en 5º lugar •

JUXSR LPDJHQ�� LPDJHQ�� LPDJHQ�� LPDJHQ�� LPDJHQ��

1. Representaciones en las que se destaca la sensaciónde espacio o profundidad (perspectiva cónica,...)

208

1er ciclo CHICOS ••• • •• ••••• •••••2º ciclo CHICOS •• • •• •••• •••••

BachilleratoCHICOS ••• • •• ••••• ••••

1er cicloCHICAS ••• • •• •••• •••••

2º cicloCHICAS ••• • •• ••••• ••••

BachilleratoCHICAS ••••• • •••• •• •••

Vemos a en la matriz las imágenes que dominan. Si las relacionamos con el mapaanterior podemos definir la ubicación general de cada uno de los grupos, que resumidosson los siguientes:

JUXSR QRFLyQ

1er ciclo CHICOS

1. “Representación del volumen como utilización de las técnicas de representación”/ “Representación delvolumen como representación realista”2. “representación del volumen como representación de objetos”

2º ciclo CHICOS

1. “Representación del volumen como representación realista”2. “Representación del volumen como utilización de las técnicas de representación”3. “Representación del volumen como representación de objetos”

BachilleratoCHICOS

1. “Representación del volumen como utilización de las técnicas de representación”2. “Representación del volumen como representación de objetos”

1er cicloCHICAS

1. “Representación del volumen como representación realista”2. “Representación del volumen como utilización de las técnicas de representación”3. “Representación del volumen como representación de objetos”

2º cicloCHICAS

1. “Representación del volumen como utilización de las técnicas de representación”2. “Representación del volumen como representación realista”3. “Representación del volumen como representación de objetos”

BachilleratoCHICAS

1. “Representación del volumen como representación de objetos”2. “Representación del volumen como representación realista”3. “Representación del volumen como utilización de las técnicas de representación”

Las diferencias entre las dos primeras nociones consideradas en los dos primeros cicloses muy poca por los tanto interpretamos que en la E.S.O dominan el segundo y tercerestadio de representación y en el bachillerato de chicos domina el tercer estadio. Elprimer estadio domina en las chicas de bachillerato y tiene un peso importante en elresto.

Consideramos a partir de la interpretación de los resultados de la investigación, que laubicación definitiva de los estadios es la siguiente:

RUGHQ HVWDGLR VtPEROR

1er lugar REPRESENTACiÖN DEL VOLUMEN COMO REPRESENTACIÖN DE UN OBJETO ο2º lugar REPRESENTACIÓN DEL VOLUMEN COMO REPRESENTACIÓN REALISTA

(SOMBRAS, FOTOGRAFÍAS, PERSPECTIVAS) =3er lugar REPRESENTACIÓN DEL VOLUMEN COMO LA UTILIZACIÓN DE LAS TÉCNICAS

DE REPRESENTACIÓNOrden:En primer lugar la técnica del claroscuroEn segundo lugar la perspectiva axonométricaEn tercer lugar la perspectiva cónica

209

4º lugar REPRESENTACIÓN DEL VOLUMEN COMO LA REPRESENTACIÓN DEL ESPACIO∞

5º lugar REPRESENTACIÓN DEL VOLUMEN COMO LA SENSACIÓN QUE SE ASOCIA AUNA IMAGEN ≈

IV.1.4 La tercera cuestiónRealizamos a continuación una matriz en la que situamos los significados destacados enel vaciado y posterior interpretación. Indicamos sombreando la fila de la matriz, lossignificados que tienen importancia en los resultados:

significadosEspacioDefinición: “espacio ocupado por uncuerpo”A una cosa realA dimensionesA perspectivaA un dibujo con sombrasA una sensaciónA un objetoDefinición. “objeto que ocupa espacio”A bultoA capacidad

Vemos en la matriz que los significados que más destacan hacen referencia al volumentridimensional y los que no destacan a la representación del volumen. La cuestión queplanteábamos en el cuestionario, estaba abierta en los dos sentidos ya que la pregunta:³/D�SDODEUD�³YROXPHQ´�TXH�WH�VXJLHUH"�¢D�TXH�OR�DVRFLDV"´�podía responderse haciendoreferencia a la representación y al volumen tridimensional.La gran mayoría de los encuestados asocian pero el volumen a la tridimensión.

Realizamos otra matriz en la que situamos por orden de mayor resultado en %, lossignificados que tienen importancia en el resultado. Situamos todos los grupos en lamisma matriz:

�HU�FLFOR��&KLFRV ��FLFOR�FKLFRV EDFKLOOHUDWR�FKLFRV �HU�FLFOR�FKLFDV ��FLFOR�FKLFDV EDFKLOOHUDWR

FKLFDV

A dimensiones A perspectiva A dimensiones “espacio que...” A espacio “espacio que...”A objeto “espacio que ...” “espacio que...” A objeto “espacio que” “objeto que”“objeto que ...” A un objeto A espacio A dimensiones A objeto A espacioA sensación A espacio A objeto A espacio “objeto que...” A objetoA bulto “objeto que ...” “objeto que...” A bulto A dimensionesA espacio A sensación A sensación A dimensiones“espacio que...” A bulto A sensación

Vemos que las nociones que destacan en los grupos de primer ciclo y Bachillerato sonlas que hacen referencia al volumen tridimensional. En el segundo ciclo destacan lanoción de “perspectiva” en los chicos y “espacio” en las chicas.Lo interpretamos en relación a los contenidos de los libros de texto que en el segundociclo hacen más referencia a la representación del volumen y al volumen tridimensionalen primer ciclo. Respecto al Bachillerato nos planteamos la siguiente pregunta ¿Puede

210

quizás, la forma de trabajar el dibujo técnico relacionar el volumen con los objetos y latridimensión en lugar de con el espacio?

Sintetizamos a continuación en otra matriz las interrogaciones que se plantean a partirde la tercera cuestión y a partir de cuya interpretación se nos planteamos uninterrogante:

�FXHVWLyQ

primera cuestión La primera cuestión es la pregunta que nos hemos planteado sobre la forma de trabajar el dibujo técnico.¢(Q�TXH�IRUPD�OD�PDQHUD�GH�WUDEDMDU�HO�'LEXMR�7pFQLFR�SRGUtD�LPSOLFDU�XQD�UHODFLyQ�YROXPHQ��REMHWR�HQ

OXJDU�GH�YROXPHQ��HVSDFLR"

segunda cuestión La segunda cuestión hace referencia a la definición de volumen “espacio ocupado por un cuerpo”. Hemosexplicado en el apartado VI.5.1.4 (tercera cuestión), nuestra interpretación de la frase. Como cuestión nosplanteamos:¢4XH�LPSOLFD�HO�KHFKR�GH�TXH�ORV�DOXPQRV�PHPRULFHQ�GHILQLFLRQHV�GH�QRFLRQHV�VLQ�FRPSUHQGHU�OD�QRFLyQ�TXH

LPSOLFD�OD�GHILQLFLyQ"

tercera cuestión La tercera cuestión hace referencia a la definición considerada como un “error” en el apartado VI.5.1.4(tercera cuestión). En la definición se considera el volumen como un “objeto que ocupa un espacio”. En elcitado apartado hemos explicado lo que nosotros consideramos como el sentido del error.Destacamos aquí que esta definición seria la respuesta a la pregunta de la cuestión anterior.

cuarta cuestión La tercera cuestión nos plantea pero otro interrogante. Hemos visto en la interpretación de la clasificación delas frases que la noción de volumen que prima en general en los niveles analizados es la del volumen externotanto en la representación (imagen nº4, nº1 y nº3) como en la definición general de volumen de la terceracuestión. Por lo tanto:¢6L�OD�FRPSUHQVLyQ�GHO�YROXPHQ�H[WHUQR�UHVXOWD�WDQ�GLILFXOWRVD��FRPR�QRV�GHPXHVWUD�OD�IUDVH�HUUyQHD��SRUTXH

PRWLYR�OD�WHQGHQFLD�JHQHUDO�GH�ORV�JUXSRV�FRLQFLGH�HQ�FRQVLGHUDU�HO�YROXPHQ��HQ�OD�DVLJQDWXUD�GH�(GXFDFLyQ

9LVXDO�\�3OiVWLFD��HQ�UHODFLyQ�DO�YROXPHQ�H[WHUQR"

quinta cuestión Hemos interpretado a partir de la clasificación de las frases, que “Porque da la sensación de que puedes tocarla imagen” que implica la noción “representación del volumen como asociación a una sensación que producela imagen” aparece muy poco en la clasificación de las frases.En la definición de las imágenes hemos considerado también que ninguna de las imágenes utilizadas en laencuesta se asocia a esta noción.En la tercera cuestión, donde la mayoría de respuestas hacen referencia al volumen tridimensional, la nociónde “sensación” aparece con un cierto peso. Nos planteamos por lo tanto:6L�OD�QRFLyQ�GH�³VHQVDFLyQ´�HQ�UHODFLyQ�DO�YROXPHQ��VH�UHODFLRQD�FRQ�OD�WULGLPHQVLyQ�¢3RGHPRV�FRQVLGHUDU

TXH�HO�DVRFLDU�VHQVDFLRQHV�UHODFLRQDGDV�FRQ�HO�YROXPHQ�HQ�XQD�LPDJHQ�SODQD�LPSOLFD�XQ�QLYHO�VXSHULRU�GH

FRPSUHQVLyQ�GHO�YROXPHQ"

IV.1.5 Los dibujosRealizamos una matriz para los objetos representados y en la que sintetizamos losresultados de los dibujos que ya hemos interpretado en el apartado VI.5.1.5(Interpretación de los dibujos).En la primera matriz relacionamos por orden los objetos más representados. Indicamossombreando la fila de la matriz, los objetos que tienen más importancia:objetoscuboconocilindropirámidepaisajepersonasesferasprismajarrasequipos de música

211

cuerpos geométricoscuadrosfiguras en movimiento

�HU�FLFOR��&KLFRV ��FLFOR�FKLFRV EDFKLOOHUDWR�FKLFRV �HU�FLFOR�FKLFDV ��FLFOR�FKLFDV EDFKLOOHUDWR�FKLFDV

cubos cubos cubos esferas cubos cubosprismas prismas prismas cubos esferas prismaspirámides esferas esferas prismas prismas pirámidesesferas pirámides pirámides pirámides pirámides esferas

Respecto a las características de las imágenes explicamos en otra matriz la progresiónde cada una de las características:

FDUDFWHUtVWLFD

imagen plana Tanto en el grupo de chicas como en el grupo de chicos, tiende a disminuir del primer ciclo de E.S.O hastael bachillerato.

sombras Se utilizan muy poco. El ciclo que ha utilizado más las sombras es el segundo ciclo de E.S.O. Lorelacionamos con el contenido de los libros de texto que hacen más referencia a la representación delvolumen que al volumen tridimensional.

perspectiva Esta característica destaca muchisimo, un 80% de los dibujos para representar el volumen están realizadosen perspectiva. La característica aumenta del primer ciclo al bachillerato.

Línea de tierra Se utiliza muy poco en las representación. Disminuye en los cursos de bachillerato donde larepresentación en perspectiva es más alta.

formas circulares Se utilizan menos que las formas cuadradasformas cuadradas Junto con la perspectiva es la característica que más destaca. Los valores en % aumentan de forma

paralela a la utilización de la perspectiva.

Sintetizamos a continuación en otra matriz la cuestiones que nos plantea lainterpretación de los dibujos realizados en el cuestionario:

primeracuestión

La primera cuestión que nos planteamos a partir de la interpretación de los resultados y comparando la noción derepresentación del volumen y las respuestas a la tercera cuestión con los resultados de los dibujos donde vemospor ejemplo que las chicas de segundo ciclo de Bachillerato representan de forma paralela a los chicos de sumismo ciclo, nos preguntamos:/D�SURJUHVLyQ�GH�OD�QRFLyQ�GH�UHSUHVHQWDFLyQ�GHO�YROXPHQ�HQ�XQD�UHSUHVHQWDFLyQ��R�VHD�OD�IRUPD�GH�LQWHUSUHWDU

HO�YROXPHQ�HQ�OD�LPDJHQ��¢6H�GHVDUUROOD�GH�IRUPD�LQGHSHQGLHQWH�D�OD�IRUPD�GH�UHSUHVHQWDU�HVWH�YROXPHQ"

¢6RQ�GRV�SURFHVRV�GLVWLQWRV"

¢3RUTXH�ORV�HQFXHVWDGRV�QR�KDQ�UHDOL]DGR�UHSUHVHQWDFLRQHV�³UHDOHV´"�¢3RU�OD�GLILFXOWDG�TXH�LPSOLFD�OD

UHSUHVHQWDFLyQ"

¢+DQ�RSWDGR�SRU�OD�VLPSOLFLGDG�GHO�FXER�HQ�SHUVSHFWLYD�D[RQRPpWULFD�SRU�FRPRGLGDG"

segundacuestión

La perspectiva axonométrica parece ser la forma más común de representar y como objeto el cubo.En este punto los resultados de los dibujos coinciden con la interpretación que hemos hecho en los otrosapartados de que predomina tanto en el volumen tridimensional como en la representación del volumen unanoción general de volumen externo. Pero nos preguntamos:&RQVLGHUDPRV�SRU�OR�WDQWR�HO�FXER�UHSUHVHQWDGR�HQ�SHUVSHFWLYD�D[RQRPpWULFD�FRPR�VtPEROR�GH�OD�QRFLyQ�GH

YROXPHQ�GH�ORV�DOXPQRV�GH�(�6�2�\�EDFKLOOHUDWR�

(V�OD�QRFLyQ�TXH�GHVWDFD�HQ�ORV�GLEXMRV�

tercera cuestión La última cuestión que planteamos hace referencia tanto a la interpretación de los dibujos como a la terceracuestión a partir de las cuales hemos interpretado:4XH�HO�FXUULFXOXP��ORV�OLEURV�GH�WH[WR�\�HO�RUGHQ�HQ�TXH�VH�WUDEDMDQ�ORV�WHPDV�UHIHUHQWHV�DO�YROXPHQ�HQ�OD

DVLJQDWXUD�GH�(GXFDFLyQ�9LVXDO�\�3OiVWLFD�LQIOX\H�HQ�ODV�QRFLRQHV�GH�ORV�DOXPQRV�

IV.1.6 La comparación con los cinco centrosEn el apartado IV.5.1.6 (Comparación de la media con cada centro) hemos realizado yauna matriz para cada centro en la que comparamos las cuestiones planteadas en la

212

encuesta, a partir de esta comparación hemos establecido las características de cada unode los centros. En este apartado realizamos una matriz en la que sintetizamos lascuestiones que nos plantean estas características:

�FXHVWLyQ

primera cuestión A partir del resultado de la comparación de los centros con la media, no vemos ninguna diferenciasignificativa que podamos relacionar con el origen de estos centros con anterioridad a la reforma.Consideramos por lo tanto que:/DV�GLIHUHQFLDV�HQWUH�ORV�GLVWLQWRV�FHQWURV�HVWiQ�HQ�IXQFLyQ�GH�ODV�FDUDFWHUtVWLFDV�GHO�DOXPQDGR�GH�FDGD�XQR

GH�HOORV�

segunda cuestión En la interpretación de las características de los centros hemos entendido que hay dos centros que coinciden enel hecho de tener mayor noción de volumen externo que el resto. En estos dos centros la imagen nº 3 tieneuna importancia mayor que en el resto.

Consideramos a partir de los estadios de representación del volumen, que el proceso de comprensión delvolumen en una imagen sigue el proceso o camino de los estadios que hemos establecido. Por lo tanto lanoción de los chicos y chicas evoluciona desde la “representación del volumen como la representación de unobjeto” hacia los estadios posteriores.

Hemos visto en la relación de las imágenes con las nociones de representación del volumen en el puntoVI.5.1.7 (imágenes) que la noción de “realidad” esta relacionada con dos tipos distintos de imágenes, la nº 3 yla nº5, y que la noción de “perspectiva” esta relacionada también con tres tipos de imágenes, la nº 4 y la nº5 yla nº2.

,QWHUSUHWDPRV�SRU�WDQWR�TXH�GHQWUR�GH�ODV�QRFLRQHV�GH�UHSUHVHQWDFLyQ�GHO�YROXPHQ�GH�ORV�FKLFRV�DV�GH�(�6�2

\�EDFKLOOHUDWR�H[LVWHQ�GRV�WLSRV�GH�LPiJHQHV�TXH�ODV�UHSUHVHQWDQ��8QDV�KDUtDQ�UHIHUHQFLD�DO�YROXPHQ�H[WHUQR�

OD�LPDJHQ�Q��\�OD�Q��\�ODV�RWUDV�DO�YROXPHQ�LQWHULRU�FRPR�OD�LPDJHQ�Q��(Q�UHODFLyQ�D�HVWH�KHFKR

LQWHUSUHWDUtDPRV�WDPELpQ�OD�SRODULGDG�TXH�H[LVWH�HQ�PXFKRV�JUXSRV�GH�ORV�FHQWURV�HQWUH�OD�LPDJHQ�Q��\�OD

Q��GRQGH�ORV�UHVXOWDGRV�GH�OD�FODVLILFDFLyQ�FDVL�VH�LJXDODQ�HQ�HVWDV�GRV�LPiJHQHV�

/D�FXHVWLyQ�TXH�QRV�SODQWHDPRV�UHVSHFWR�D�HVWD�LQWHUSUHWDFLyQ�HV�OD�VLJXLHQWH�

¢4XH�LPSOLFD�HO�FRPSUHQGHU�HO�YROXPHQ�HQ�XQD�LPDJHQ�FRPR�YROXPHQ�H[WHUQR�R�FRPR�YROXPHQ�LQWHULRU"

¢4XH�QRFLyQ�IDFLOLWD�PiV�OD�SURJUHVLyQ�HQ�ORV�GLVWLQWRV�HVWDGLRV�GH�FRPSUHQVLyQ�GHO�YROXPHQ"

¢<�HQ�OD�FRPSUHQVLyQ�GHO�HVSDFLR�JHRPpWULFR"

¢<�HQ�OD�FDSDFLGDG�SDUD�SRGHU�UHODFLRQDU�ORV�HOHPHQWRV�HQ�HO�HVSDFLR�\�RSHUDU�FRQ�HOORV"

IV.2 Orientaciones didácticasA partir de las conclusiones realizados de la interpretación de los resultados de lainvestigación, realizamos los siguientes sugerimientos didácticos:

1. Pensamos que la comprensión de la representación del volumen sobre el planodebería trabajarse a partir de los estadios que hemos expuesto.En primer lugar sugerimos establecer cual es la noción de comprensión del volumen delos chicos/as. Como orientación pueden utilizarse imagen con las característicasexpuestas en el mapa explicativo del punto IV.1.2 del apartado imágenes del capítulo deconclusiones.A partir de las imágenes y preguntando a los chicos cual de ellas consideran másrelevante como representación en la que destaca el volumen, podemos establecer elestadio en que se encuentran. A partir de este estadio, sugerimos trabajar la noción devolumen en la representación orientado los contenidos y los ejercicios hacia el estadiosiguiente.

2. Respecto al orden en que trabajar los distintos sistemas y técnicas de representacióndel volumen, sugerimos a partir de la interpretación de los resultados y de lasconclusiones el siguiente orden:

213

1. Representaciones utilizando la técnica del claroscuro 2. Perspectiva axonométrica 3. Perspectiva cónica7

3. Hemos interpretado también en función de los resultados que la noción de volumeninterior en una imagen, se relaciona más con la noción de espacio, que corresponde alcuarto estadio de representación del volumen. Por tanto sugerimos trabajar las distintasnociones del volumen en relación al volumen interior, para facilitar la progresión a losestadios superiores.

4. Hemos interpretado también, que en la noción de “objeto” en la representación, quecorresponde al primer estadio de representación del volumen y que esta en relación a lanoción de volumen tridimensional, en cierta forma se confunden las características de larepresentación del volumen con las características del volumen tridimensional.Sugerimos por tanto, trabajar el volumen tridimensional y la representación del volumende forma paralela y utilizando en la medida de lo posible los mismos elementos oconjuntos para representar tanto de forma tridimensional como sobre el plano.

5. Finalmente sugerimos que en la medida que sea posible, la noción de volumendebería trabajarse de forma global desde las áreas de Educación Visual y Plástica,Matemática y Ciencias Experimentales, para que se pueda entender la noción en suglobalidad y evitar que el conocimiento se limite a una definición concreta que loschicos y chicas no comprenden.

7 No hemos investigado sobre el resto de sistemas de representación, las proyecciones diédricas o elsistema de planos acotados, por lo tanto no realizamos ninguna segerencia respecto al orden en que debentrabajarse estos sistemas de representación.

214

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Página: 84[IdCdl2]

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