Realicen las siguientes multiplicaciones.

El grá�co de la derecha muestra la cantidad deautos importados que llegaron al puerto duran-te los últimos años.Por cada auto que llega al puerto hay que pagar$254 en concepto de trámites administrativos.a. ¿Cuántos autos ingresaron en total durantelos años considerados?b. Escriban dos cuentas diferentes que les per-mitan calcular cuánto dinero recaudó el puertopor el ingreso de estos autos.c. Calculen el dinero recaudado.

1

2

5

Multiplicaciones

Lorenzo es ciclista y entrena dando vueltas alParque Chacabuco. La semana pasada, dio386 vueltas a una velocidad promedio de 50kilómetros por hora. El parque tiene 2 123metros de perímetro. ¿Cuántos metros reco-rrió Lorenzo?

En un depósito, una cadena de supermerca-dos almacena 143 cajas con bolsas de 3 pa-nes de jabón blanco cada una. Cada caja tie-ne 125 de esas bolsas. La empresa necesitareponer 54 000 panes de jabón en sus distin-tas sucursales. ¿Cuántos jabones debe com-prar para llegar a esa cifra?

3

4

3 4 9 1x 2 2 0

2002

12 50011 25010 000

8 7507 5006 2505 0003 7502 5001 250

2003 2004 2005

En 1964, se inauguró en Japón un tren queunía las ciudades de Tokio y Osaka a una ve-locidad de 210 kilómetros por hora. Estos tre-nes, conocidos como trenes bala, transportanen la actualidad aproximadamente 750 000personas por día. ¿Cuántos boletos venden,aproximadamente, en un año?

7 4 3x 5 0 1

6 3 1x 4 9 1

7 4 4 5x 8 6 7

5 7 4 8x 2 2 3

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1

CocienteDivisor

78 repartido entre 2

124 repartido entre 3

231 repartido entre 8

RestoDividendo

6

7

Divisiones

Cristian tiene $1 408 para comprarse una computadora. Para juntar ese

dinero, durante varios meses ahorró $128 por mes. ¿Cuántos meses tar-

dó en juntar el dinero?

¿Cuántos cuadernos de 96 hojas pueden fabricarse con 15 072 hojas?

Calculen el cociente y el resto de las siguientes divisiones.

a. b. c. d.

Averigüen cuál es el menor número que hay que restarle a cada uno de los

dividendos de la actividad anterior, para que las divisiones sean exactas.

8

9

10

11

83 640 18 304 41 1 34632 587

En el Mercado Central arman cajones con 3

docenas de naranjas en cada uno. ¿Cuántos

cajones pueden armarse con 2 800 naranjas?

¿Cuántas naranjas sobran?

Realicen las siguientes divisiones y señalen si son exactas o no.

a. 277 ÷ 7 d. 189 ÷ 9

b. 705 ÷ 5 e. 802 ÷ 6

c. 374 ÷ 3 f. 504 ÷ 4

En una fábrica agrupan los ladrillos en paquetes de 64

unidades. Esta mañana fabricaron 9 360 ladrillos.

a. ¿Cuántos paquetes se pueden formar?

b. ¿Cuál es la mínima cantidad de ladrillos que habría que

agregar para armar un paquete más que los hallados en a?

09387 2

Una lancha debe cruzar a un grupo de 254 turistas de una orilla del río

a la otra. Si la lancha tiene una capacidad de 28 pasajeros, ¿cuál es la

menor cantidad de viajes que debe realizar para cruzar a todos?

Completen el siguiente cuadro.

12

13

14

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2

Actividades integradorasUna librería mayorista compró 125 cajas que contienen 264 lápices cada una.

¿Cuántas docenas de lápices compraron?

José, el entrenador, va a comprar en pagos la vestimenta para los 15 jugadores de

su equipo de rugby.

José pagará 25 pagos iguales. ¿De cuánto dinero es cada pago?

15

16

Marcela es la organizadora de una excursión por el sur del país. Para los gastos de

transporte, recaudó $23 630. ¿Cuánto pagó cada uno de los 34 turistas?

Lucas quiere mudarse a un departamento un poco más amplio, cuyo valor es de

$63 300. Por su casa le ofrecen $52 068 y puede pagar lo que falta en 48 pagos de

igual cantidad de dinero. ¿Cuál es el valor de cada pago?

Mmmm, no estoy segura...

17 95

10

5

17 665

2

39 Podemos cortar 39 trozos.

95 x 7 = 665

5 x 7 = 35

Andrea y Luciano deben comprar tela para realizar un trabajo. Necesitan cortar tro-

zos de 17 m de longitud. Cada rollo trae un paño de tela de 95 m de largo.

a. Indiquen cuál de los siguientes cálculos les permite saber la cantidad de trozos

que pueden cortar si compran 7 rollos:

b. ¿Por qué los resultados son diferen-

tes? Expliquen qué es lo que ocurre.

17

18

19

Respuesta: 39 trozos. Respuesta: 35 trozos.

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3

Playera

Para hacer con mate

Laberinto numéricoLes proponemos el siguiente juego de ingenio.

Desde cada uno de los casilleros, pueden moverse hacia los costados o hacia abajo, multiplicando

los números de cada casilla. El objetivo es encontrar el camino que permite llegar al resultado �nal.

Observen el siguiente ejemplo:

Sugerencia: utilicen la calculadora para buscar el camino correcto en los casos pro-

puestos a continuación. También pueden armar otros tableros, inventar caminos y pro-

poner los resultados como desafío para algún compañero.

ozneimoCozneimoC

151 28

34 99

35 70

43 612

151 28

4 399

5 370

43 612

Comienzo Comienzo

96 83

88 21

17 04

5 465

19 22

76 34

59 28

0 963

= 326 592

= 33 600 = 46 656

8 x 12 x 6 x 7 x 3 x 3 x 9 = 326 592

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4

El baúl matemático

Pienso y juegoCompleten la serie de �chas de dominó con la pieza que falta.

Los matemáticos hindúes del siglo V multiplicaban utili-

zando un procedimiento algo diferente del que realizamos

en la actualidad.

Por ejemplo, para multiplicar 1 479 por 873 dibujaban

una cuadrícula de 4 columnas y 3 �las, como la que se mues-

tra a la derecha.

Multiplicación hindú

1 2 9 1

3

7

8

7

6

1

1 4 7 9

1 4 7 9

3

7

8

?

?

Sobre las columnas colocaban las cifras del número que querían multiplicar y a la iz-

quierda, las cifras del número por el que iban a multiplicar, ordenadas de arriba hacia aba-

jo desde las unidades.

3

7

8

1 4 7 9

30

12

21

72

80

27

65

23

70

36

94

82

30

72

12

21

80

27

65

23

70

36

94

82

Luego, dividían las casillas mediante la diagonal de iz-

quierda a derecha y escribían el producto de las cifras que en-

cabezaban la �la y columna correspondientes. Así, obtenían

números de 1 o 2 cifras. ¿Por qué? Si el producto era de 2 ci-

fras, escribían la de las decenas en la mitad inferior de la ca-

silla y la de las unidades en la superior. Si el número era de

1 cifra, colocaban un cero en la parte inferior.

Finalmente, sumaban las cifras de cada diagonal y

escribían a la derecha y abajo los resultados. Si la suma

de una diagonal daba más de 9, escribían la cifra de las

unidades y “se llevaban” la de las decenas para agregar

a la siguiente diagonal.

Este sistema fue adoptado por los árabes, y ellos

lo introdujeron en Europa.

Por lo tanto, 1 479 x 873 = 1 291 167.

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