Jorge Mendoza Dueñas148

MOVIMIENTO CIRCULARMOVIMIENTO CIRCULARMOVIMIENTO CIRCULARMOVIMIENTO CIRCULARMOVIMIENTO CIRCULAR

ConceptoEs aquel movimiento en el cual la trayectoria es unacircunferencia

CONCEPTOS FUNDAMENTCONCEPTOS FUNDAMENTCONCEPTOS FUNDAMENTCONCEPTOS FUNDAMENTCONCEPTOS FUNDAMENTALESALESALESALESALES

DESPLAZAMIENTO LINEAL (S)

Es la longitud de arco de circunferencia recorridapor un cuerpo con movimiento circular. Se expresaen unidades de longitud.

DESPLAZAMIENTO ANGULAR (θ)

Es el ángulo que se recorre en el centro.

Unidad de desplazamiento angular en el S.I.

S R= ⋅θ

radián (rad)

PERÍODO (T)

Es el tiempo que demora un cuerpo con movimien-to circular en dar una vuelta completa. Se expresaen unidades de tiempo.

FRECUENCIA (f)

Es el número de vueltas dado por un cuerpo conmovimiento circular en cada unidad de tiempo, tam-bién se le puede definir como la inversa del período.

TTiempo total

N de vueltas=

°

Unidad de frecuencia en el S.I.

Otras unidades:

VELOCIDAD LINEAL O TANGENCIAL (v)

Es aquella magnitud vectorial cuyo valor nos indi-ca el arco recorrido por cada unidad de tiempo,también se puede afirmar que el valor de esta ve-locidad mide la rapidez con la cual se mueve elcuerpo a través de la circunferencia. Se representamediante un vector cuya dirección es tangente ala circunferencia y su sentido coincide con la delmovimiento.

revolución

uto

revR P M

min min. . .= =

revolución

segundoR P S

ss Hertz= = = =−. . .

1 1

revolución

hora

rev

hR P H= = . . .

VELOCIDAD ANGULAR (ω )

Es aquella magnitud vectorial que nos indica cuáles el ángulo que puede recorrer un cuerpo en cadaunidad de tiempo. Se representa mediante unvector perpendicular al plano de rotación; su senti-do se determina aplicando la regla de la mano de-recha o del sacacorchos.

Unidades:m/s ; cm/s , etc.

fN de vueltas

Tiempo totalf

T= ° ⇒ = 1

Cinematica 149

Otras unidades:

Unidad de velocidad angular en el S.I.

ACELERACIÓN TANGENCIAL (a )

Es aquella magnitud vectorial que nos indica cuan-to cambia la velocidad tangencial en cada unidadde tiempo.Se representa mediante un vector que es tangentea la trayectoria.

radián

segundorad s/b g

radián

utorad

min/ minb g

radián

horarad h/b g

Unidades: m/s2, cm/s2, etc.

ACELERACIÓN ANGULAR (α)

Es aquella magnitud vectorial que nos indica cuan-to aumenta o disminuye la velocidad angular encada unidad de tiempo.Se representa mediante un vector perpendicular alplano de rotación.

Unidad de aceleración angular en el S.I.

MOVIMIENTO ACELERADO MOVIMIENTO RETARDADO

radián

segundorad s

22/d i

Otras unidades:

MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORMEMOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORMEMOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORMEMOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORMEMOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME(((((M.C.U.)))))

ConceptoEs aquel movimiento en el cual el móvil recorre ar-cos iguales en tiempos iguales. En este caso la ve-locidad angular permanece constante, así como elvalor de la velocidad tangencial.

radián

utorad

min/ min

22d i

radián

horarad h2

2/d i

Son ejemplos de este tipo de movimiento:

− El movimiento de las agujas del reloj.− El movimiento de las paletas de un ventilador.− El movimiento de un disco fonográfico.

FÓRMULAS QUE RIGEN EL M.C.U.

vS

t= ω θ=

t

La velocidad y la aceleración tan-gencial tienen el mismo sentido.

La velocidad y la aceleración tan-gencial tienen sentidos opuestos.

La velocidad y la aceleración angu-lar tienen el mismo sentido

La velocidad y la aceleración angulartienen sentidos opuestos

Jorge Mendoza Dueñas150

RELACIÓN ENTRE LA VELOCIDADANGULAR Y EL PERÍODO

RELACIÓN ENTRE LA VELOCIDADTANGENCIAL Y ANGULAR

A) Si dos o más partículas girán en base a un mis-mo centro, sus velocidades angulares serániguales.

ω π ω π= =22

Tó f

R = radio

CASOS IMPORTANTES:

B) Cuando dos ruedas están en contacto o conec-tadas por una correa, entonces los valores desus velocidades tangenciales son iguales.

ω ωA B=

MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFOR-MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFOR-MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFOR-MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFOR-MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFOR-MEMENTE VMEMENTE VMEMENTE VMEMENTE VMEMENTE VARIADO (M.C.U.VARIADO (M.C.U.VARIADO (M.C.U.VARIADO (M.C.U.VARIADO (M.C.U.V.).).).).)

ConceptoEs aquel movimiento en el cual la velocidad angu-lar varía pero permanece constante la aceleraciónangular, así como el valor de la aceleracióntangencial.

v vA B=

v vA B=

FORMULAS QUE RIGEN EN EL M.C.U.V.

RELACIÓN ENTRE LA ACELERACIÓNTANGENCIAL Y LA ACELERACIÓNANGULAR

Usar: (+) Movimiento acelerado(−) Movimiento retardado

a = ⋅α R

a = −v v

tF o

Sv v

tF o= +FHG

IKJ2

S v t to= ± 1

22a

α ω ω= −F o

t

θ ω ω= +FHG

IKJ

F o t2

θ ω α= ±ot t1

22

LINEAL ANGULAR

v R= ω

v v tf o= ± a

ω ω αθf o2 2 2= ±

ω ω αf o t= ±

v v Sf o2 2 2= ± a