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APUNTES – CALCULOS DE TALLER Walther Garcia – MEP /MEPJS

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ESCUELA TECNICA 4-113 – Ing. JORGE BARRAQUERO - GENERAL ALVEAR – MENDOZA

APUNTES - CALCULOS DE TALLER

CALCULOS DE TIEMPOS INVERTIDO EN EL MECANIZADO: Existen normas que establecen la determinación del tiempo de trabajo; a partir de los cálculos correspondiente podemos determinar los tiempos a emplear, y con este o estos datos poder planificar actividades, organizar nuestro trabajo (en recursos: tiempo, dinero, espacio, material, maquinas, etc.), y además presupuestar dicha actividad.

El tiempo principal (tn) puede obtenerse mediante cálculo: (formula 1)

tiempo principal=trayecto de trabajo

avance / min

tn= L

s . n

A partir de esta sencilla formula podemos calcular los tiempos de mecanizado de distintas operaciones de trabajo utilizadas en taller técnico, y con distintas maquinas herramientas (taladros, tornos, fresadoras etc.) CALCULOS DE TIEMPO DE MECANIZADO EN EL TORNO

CILINDRADO, FRENTEADO MANDRINADO O TORNEADO INTERIOR, MOLETEADO, TORNEADO CONICO, TALADRADO, ROSCADO:


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La velocidad de corte es la velocidad lineal de la periferia de la pieza que está en contacto con la herramienta. A partir de la determinación de la velocidad de corte se puede determinar las revoluciones por minuto que tendrá el cabezal del torno, según la siguiente fórmula (2):

Vc =la velocidad de corte, n =la velocidad de rotación de la pieza

Dc =el diámetro de la pieza. (d)

De la fórmula (2) de velocidad de corte Vc despejamos y obtenemos: n = 1,000 . v π . d

Para calcular las rpm es necesario obtener la Vc de las siguientes tablas


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Nota: para las operaciones de roscado y alesado con aceros rápidos, extrarrapidos, etc. Hágase una proporción con las velocidades indicadas para los aceros al carbono aleado. D: desbaste – A: acabado – R: roscado – Al: alesado

VELOCIDAD DE CORTE PARA EL TEFLON (Teflón Poli tetrafluoretileno (PTFE) )


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AVANCE DEL TORNO. El avance en el torneado es la velocidad relativa entre la pieza y la herramienta, es decir, la velocidad con la que progresa el corte. El avance de la herramienta de corte es un factor muy importante en el proceso de torneado. Siempre que sea posible, sólo se deben hacer dos cortes para dar el diámetro requerido: un corte de desbastado y otro de acabado. Dado que la finalidad del corte de desbastado es remover el material con rapidez y el acabado de superficie no es muy importante, se puede usar un avance basto. El corte de acabado se utiliza para dar el diámetro final requerido y producir un buen acabado de superficie; por lo tanto, se debe utilizar un avance fino. Se recomienda entonces para operaciones de desbastado velocidades de avance según el tipo de material/herramienta/potencia de máquina, valores entre 0.1mm y 0.5mm por revolución. En operaciones de acabado tomaremos valores entre 0.05mm y 0.1mm por revolución.

Una vez que contamos con los siguientes datos: tipo de material a mecanizar, dimensiones del mismo, material de la herramienta que vamos a emplear en proceso de mecanizado, operación o fase de trabajo, velocidad de corte, rpm, avance y por último la refrigeración ; y con las formulas 1 y 2 podemos calcular el tiempo a emplear en una pasa para cualquiera de las operaciones de mecanizado en el torno, para calcular el tiempo total tendremos que establecer la cantidad de pasadas para lo cual tendremos en cuenta lo siguiente: Profundidad de corte (pc): Es la medida que penetra la herramienta en la pieza de trabajo arrancando una capa de material en forma de viruta. Se representa por pc y se expresa en pulgadas ó milímetros. También se define como el espesor de material removido en una pasada de la herramienta de corte. La profundidad del corte está relacionada con el objetivo del mecanizado. Generalmente la industria hace dos tipos de mecanizados: el desbaste primario, el cual se usa para remover grandes cantidades de material y producir una forma cercana a la deseada y el desbaste secundario ó de acabado, utilizado para obtener las dimensiones finales de la pieza. Tanto en los procesos de desbaste como de acabado hay que seleccionar la velocidad y profundidad de corte correcta para lograr combinar un avance elevado y un eficiente corte. La profundidad de corte está limitada por la potencia del motor que tiene la máquina, la cual se expresa en kilovatios (Kw). En nuestra industria la mayoría de tornos que se utilizan son de tipo mecánico cuya potencia máxima es de: 7.5 Kw., aproximadamente. Dicha potencia también depende la capacidad (robustez) de bancada –bastidor de fundición que soporta todas las partes del torno– y del tamaño del cabezal fijo, pieza formada por el eje


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principal y el husillo, donde se hace girar el material a mecanizar. Esto quiere decir que a mayor tamaño de bancada y cabezal más potencia de trabajo y fuerza para lograr altas profundidades de corte. En nuestro caso los tornos utilizados en el taller de la escuela la potencia de de los motores no pasa los 3kw por consiguiente: No sobrecargue el mecanizado con una profundidad de corte muy grande, en los tornos convencionales el desplazamiento máximo en promedio es de 2.5 milímetros. PLANILLA DE UTILIZACION RAPIDA PARA PODER DETERMINAR RPM EN EL TORNEADO, EN FUNCION DEL DIAMETRO DE LA PIEZA Y LA VELOCIDAD DE CORTE


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CALCULOS DE TIEMPOS EN EL ROSCADO: cabe destacar que en este caso utilizaremos el mismo tipo de formulas y cálculos, “pero” en el caso del avance utilizaremos el paso de la rosca a construir.

Ejemplos:

L

lu L1 la

Torneado cilíndrico (ejemplo)

d = 80 mm

L1= 490 mm

la = lu = 5 mm

S = 0,5 mm/rev.

v = 20 m/min.

Solución:

L1= 490 mm+5 mm+ 5 mm

n = 74 rev/min. (ver tabla)

Tp = 490 mm+ 5 mm+ 5 mm =

0,5 mm/rev. x 74 rev/min.

13,5 min

L la

d

Refrentado La longitud torneada L corresponde al

radio adicionado en el recorrido anterior;

L = r + la

Ejemplo:

d = 190 mm

la = 5 mm

v = 20 m/min.

S = 0,5 mm/rev.

Solución:

L = 190 mm + 5 mm = 100 mm

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n = 37 rev/min. (ver tabla)

Tp = ______100 mm____ =

0,5 mm/rev. x 37 rev/min

5,4 min

Torneado cónico

Esta operación de mecanizado la podemos efectuar de dos formas:

1. Ajustando el carro superior o charriot según un limbo graduado a las necesidades

del trabajo a realizar; para este caso utilizaremos una formula, cuyo resultado nos

dará los grados que desplazaremos el carro:

l

D

d

α

Tc = ángulo del torneado cónico = Tg α Tg α = tangente de alpha

D = Ø mayor del cono

d = Ø menor del cono

l = longitud del cono

Ejemplo:

Tg α = 56 mm – 40 mm = 0,04

2 x 200 mm

α = tg -1

0,04

Tg α = D – d 2 x l

α = 2º 17´ 26,2”

2. Con desplazamiento de contrapunta que se aplica en el caso de tornear piezas de gran longitud.

Desplazamiento en mm = (D – d) x L

2 x l

D = Ø mayor del cono

d = Ø menor del cono

l = longitud del cono

L = longitud de la pieza


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HERRAMIENTAS (ver apuntes sobre herramientas):

En el proceso de mecanizado cobran gran protagonismo las herramientas o útiles y los materiales con que están construidas. Aceros al carbono o ligeramente aleados: Se emplean para herramientas que no superen los 150-200°C. Ej: machos,

terrajas, cortafríos, punzones, etc. Aceros rápidos comunes: 18% de W, 4% de Cry 1 de Va. Aceros extra rápidos: a los anteriores se les añade de 4 a 12% de Co. Plaquetas de metal duro (carburos): 75-85% de W, 6-12% de Co, 4-8% de Cr, 2-8% de Ta, 2-10% de Ti y 5-10 de C Plaquetas de material cerámico: 90-95% de Alúmina (óxidos de aluminio) y de óxidos de Si, Mn, Cr. Diamante: Son los más duros y resistentes a las altas temperaturas pero son muy frágiles

Otras sugerencias elaboradas a partir de experiencias y ensayos realizados por distintos fabricantes de herramientas:


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ROSCADO EN EL TORNO:

El Tornillo

El tornillo es un cilindro en cuya superficie se le ha tallado un filete que lo recubre según una hélice. La tuerca es el agujero cilíndrico roscado que se acopla al tornillo. En un tornillo se pueden considerar varios diámetros que caracterizan sus dimensiones. d = diámetro exterior o nominal; Es el diámetro medido sobre la cresta de los filetes del tornillo. Su valor determina la dimensión nominal del roscado, tanto del tornillo como de la tuerca. dn o df = diámetro del núcleo del tornillo o diámetro de fondo; Es el diámetro medido sobre el fondo del filete del tornillo, es decir, el diámetro del cilindro alrededor del cual se arrolla el filete de la tuerca. Dn = diámetro del filete o de mandrilado de la tuerca; Es el diámetro medido sobre la cresta del filete de la tuerca. Coincide teóricamente con el diámetro del núcleo del tornillo dn. dm = diámetro de flancos o diámetro medio del tornillo; Es el diámetro cuyo valor viene dado por la media entre el diámetro exterior y el diámetro de madrinado de la tuerca Dn. D = diámetro nominal de la tuerca; Coincide teóricamente con el diámetro exterior del tornillo d.

Paso de rosca

El dato característico de una rosca, cualquiera sea su tipo, es el paso. Por paso de una rosca se entiende la distancia, medida paralelamente al eje de la rosca, entre dos puntos correspondientes del mismo filete, sobre una sección plana que pasa por el eje. Perfil Se entiende por perfil teórico de la rosca la línea de acoplamiento entre tornillo y tuerca, determinada por un plano que pasa por el eje del tornillo. Se entiende por perfil de la sección la figura geométrica que resulta del corte del filete por un plano axial. Triangulo primitivo Se entiende por triangulo primitivo el triangulo básico que determina el perfil del filete.


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POSICION DEL CHARRIOT EN EL ROSCADO EN EL TORNO

Rosca con filete Métrico. Sistema internacional (SI) Detalle ampliado para poder apreciar su ajuste y formulas generales de útil aplicación.

Rosca Whitworth.

Detalle ampliado para poder apreciar su ajuste y formulas generales de útil aplicación.

Rosca cuadrada con filete Whitworth con paso del sistema ingles. Detalle ampliado para poder apreciar su ajuste y formulas generales de útil aplicación.

Designación P = Paso F = Diámetro del agujero de la tuerca H = Altura del triangulo generador D = Altura del contacto T = altura de la truncadura DR = Diámetro real DE = Diámetro del tornillo (diámetro exterior DF = Diámetro de fondo del tornillo DM = Diámetro de flancos DT = Diámetro del fondo de la tuerca

Formulas H = 0,866 x P F = DE – 1,3 x P D = 0,6495 x P T = 0,125 x H DR = DE – (0,108 x P x 2) DF = DE – (1,389 x P) DM = DE – (0,65 x P) DT = DE + 0,09 x P

Designación P = Paso en mm. H = Altura del triangulo generador D = Profundidad de filete N = Número de filetes por pulgada R = radio DR = Diámetro real DE = Diámetro del tornillo (diámetro exterior DF = Diámetro de fondo del tornillo DM = Diámetro de flancos

Formulas P = 25,4 N H = 0,9605 x P R = 0,1373 x P D = 0,6403 x P DM = DE + DF = DE – D 2 DF = DE – 1,28 x P

DR = DE – (0,16 x P x 2)

Designación P = Paso H = Altura del filete N = Número de hilos o filetes DE = Diámetro exterior

DF = Diámetro de fondo

Formulas P = 25,4 N P = 2 H H = ½ P DE = DF + P DF = DE – P


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CALCULOS DE TIEMPOS EN LA LIMADORA

FORMULAS UTILIZADAS

Vm=Vc

1.2Vm=

Vc

1.4

Vm: velocidad media (m/min)

Vc: velocidad de corte (m/min)

1.2 "o" 1.4 valores constantes

N=Vm

2H

N: numeros de golpes o carreras /min.

Vm: velocidad media (m/min)

H: longitud del material a trabajar (m)

1 2

s=ptz

s: avance de la mesa en mm/diente

pt: paso del tornillo de la mesa (mm)

z: Nº de dientes del engranaje de la mesa

3 Th= A + 10s . N

Th= tiempo principal

A: ancho de la pieza a mecanizar

s: avance de la mesa

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N: numeros de golpes o carreras /min.

Multiplicaremos lo que nos dé en “4” por la cantidad de pasadas, para esto tendremos en cuenta según la operación que realicemos (desbastado o acabado) la profundidad de pasada y el avance.

Generalizando, podemos definir la profundidad de pasada diciendo que:

Es la longitud que penetra la herramienta, en la pieza, en cada pasada.

La profundidad de pasada depende, principalmente,

� De la cantidad de material a quitar

� Del grado de precisión dimensional

� De la potencia de la máquina

� De su relación con el avance.


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Para el avance tendremos en cuenta:

� la cantidad de material a quitar

� el grado de precisión dimensional

� la potencia de la máquina

CALCULOS DE TIEMPO EN EL FRESADO:

El fresado es una operación consistente en hacer avanzar la pieza sobre una herramienta giratoria (fresa), provista de numerosos dientes cortantes, herramienta poli cortante. La operación en si representa una técnica opuesta al torneado, en el que la pieza gira mientras se acerca una herramienta cortante de corte único. En cambio, en el fresado, la herramienta giratoria se encuentra fija, mientras la pieza se desplaza. Las formulas que utilizamos en el cálculo de tiempos de mecanizado en el fresado son:

Vc: velocidad de corte N: rpm D: diámetro de la fresa A min: avance de la mesa longitudinal de la fresadora en mm/min Az: avance de la fresa en mm/diente Z: numero de dientes de la fresa t: tiempo de trabajo por pasada en min. Nota: a la longitud de la pieza (L) le agregaremos 2diametros de la fresa (carrera anterior y carrera posterior)

Los valores de Vc y Az los extraeremos de las siguientes tablas:


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Notas: 1-los avances y velocidades anteriores corresponden a cortadores ordinarios de acero rápido. Para cortadores de acero súper-rápido. Para cortadores de acero súper-rápido los avances siguen siendo los mismos, pero las velocidades de corte pueden aumentarse de un 10 a un 15 por ciento. 2-la amplitud de velocidades más bajas son adecuadas para cortes pesados, burdos y /o desbaste. Las amplitudes de velocidades más elevadas son adecuadas para cortes ligeros de acabado. 3-el avance se escoge para obtener el acabado superficial y el ritmo de eliminación de metal requerido. En base a los datos que anteceden, puede operarse con una profundidad de corte de 2 a 5mm en trabajos de desbastado y de 0.5mm o menos en trabajo de acabado. Pero todo esto debe considerarse como simple indicación que al momento de trabajar, tendremos en cuenta:

� la cantidad de material a quitar

� el grado de precisión dimensional

� la potencia de la máquina

FRESADO EN OPOSICION: FRESADO EN CONCORDANCIA:


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TALADRADO

Se llama taladrado la operación de ajuste que tiene por objeto hacer agujeros cilíndricos, con formación de viruta, por medio de una herramienta giratoria llamada broca o mecha.

Herramientas empleadas en los taladros

La herramienta más importante entre todas las empleadas en los taladros, es la mecha, llamada también broca espiral. Suelen fabricarse de acero al carbono aleado, de acero rápido y extrarrápido. Para materiales muy duros y altas producciones pueden tener los cortantes de carburos metálicos. Generalmente, las mechas se fabrican con tres ángulos de desprendimiento, a saber: de 10-13º para materiales duros, de 16-30º para materiales normales, y de 35-40º para materiales blandos.


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Afilado de las mechas helicoidales

Para que estas mechas brinden los mejores resultado deben tener las aristas de igual longitud, el ángulo de la punta adecuado al trabajo que debe realizarse, y el de incidencia. Este ángulo debe ser algo menor cuando se trabaja con materiales duros. En la mayoría de las veces, el escaso rendimiento de las mechas es debido a un afilado incorrecto. Si la mecha está bien afilada, se verá salir del agujero dos virutas iguales y bien enroscadas. Consideraciones: Las mechas se eligen de acuerdo con el diámetro del agujero, y se procura que el filo sea adecuado al material con que se ha de trabajar. Velocidad de corte

Es el número de metros recorridos por un filo cortante de la mecha en la unidad de tiempo. Varía con la dureza del material, el tipo de mecha utilizado y la refrigeración. Avance por giro

Es la longitud en milímetros que la mecha penetra en el material a cada vuelta, lo que puede apreciarse prácticamente por el espesor de la viruta.El avance por giro es tanto mayor cuanto más grande es la mecha. ASERRADO:

Es el corte de materiales con desprendimiento de viruta, con una herramienta de dientes múltiples llamada hoja de sierra, sostenida por el arco de sierra. La hoja de sierra es una lámina o fleje de acero con dientes triangulares, y en ambos extremos tiene dos agujeros por los cuales se sujeta al arco de sierra.

a) Es de acero medio duro o aleado. b) Está templada solamente en los dientes, que saltan con facilidad si no se usa la sierra debidamente. c) Puede tener 14,16,18,24 y 32 dientes por pulgada d) Los dientes están doblados alternadamente de izquierda a derecha, es decir trabados, para que el surco resulte

más ancho que el espesor de la sierra. a elección de la hoja de sierra depende sobre todo del material. Para materiales blandos (aluminio, cobre, latón, etc.) de 14 a 18 dientes por pulgada. Para metales duros (bronces fosforados, acero, etc.) de 24 o 32 dientes. Para perfiles delgados de 24 o 32. Para trabajos normales (perfiles de hierro y chapa gruesa) de 16 a 24 dientes. La regla general es que haya siempre al menos tres dientes comprendidos en el espesor de la pieza. Arco de sierra: es el soporte al cual se inserta la hoja para aserrar materiales. Puede ser de planchuela de acero o de

caño y permite colocar la hoja en dos posiciones distintas, a 90º entre sí. Los mangos corrientes son de de metal o plásticos, en forma de pistola. La mariposa sirve para tensar la hoja y darle la rigidez necesaria.

Forma correcta de efectuar el corte:

a) hacer una pequeña muesca con una lima sobre la raya donde ha de empezar el corte b) tomar la sierra con la mano derecha algo levantada c) los primeros golpes o pasadas darlos con presión moderada d) después de unos 25 golpes comprobar la tensión de la hoja


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e) procurar que la línea de corte esté siempre visible f) ejercer la presión sobre la hoja tan solo en la carrera hacia delante g) hacer de manera que la hoja trabaje en toda su longitud, y con unos 40 o 50 golpes por minuto h) para cortes profundos insertar la hoja a 90º

como prevenir la rotura:

Los dientes de la hoja y aún la misma hoja de sierra, suelen romperse por las siguientes causas: a) equivocada posición de la hoja b) excesiva presión de trabajo c) cambiar bruscamente la dirección de la sierra durante el trabajo d) excesiva tensión de la hoja en el bastidor o viceversa

Normas de seguridad para el aserrado

El uso de la sierra de mano es muy sencillo, y absolutamente inofensivo teniendo en cuenta las siguientes advertencias: a) la rotura de la hoja de sierra puede causar heridas y hematomas en las manos b) cuando se termina el corte de una pieza conviene sostenerla con la mano izquierda c) la costumbre de guiar el comienzo del corte con la uña del pulgar izquierdo puede representar un peligro muy

serio para ese mismo dedo, si no se sostiene el arco bien firme con la mano derecha


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Tablas


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Instrumentos de medición:

Para medir con precisión, es dirigirse a la ayuda de instrumentos tales como el calibre (también llamado pie de rey, pie a colisa deslizante, o vernier), micrómetro, esferómetro, goniómetro etc.; todos estos instrumentos mencionados en la actualidad se producen con lectura directa digital, muy práctica y versátil; estos instrumentos permiten al operario realizar mediciones desde decimas hasta centésimas de milímetros; fracciones y milésimas de pulgadas según la graduación de los mismos. Calibres:

Este instrumento basado en los métodos de medición inventado por Pierre Vernier (francés) y Pedro Nunhes (matemático portugués), es uno de los más utilizados en el taller. Características de construcción y partes constitutivas: 1-Mordazas para medidas externas. 2-Mordazas para medidas internas. 3-Colisa para medida de profundidades. 4-Escala con divisiones en centímetros y milímetros. 5-Escala con divisiones en pulgadas y fracciones de pulgada. 6-Nonio para la lectura de las fracciones de milímetros en que esté dividido. 7-Nonio para la lectura de las fracciones de pulgada, ó milésimas de pulgada. 8-Botón de deslizamiento y freno.


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Los calibres son construidos de acero inoxidable, rectificado y cromado mate con regla y contactos templados. La parte superior de la regla esta graduada en pulgadas sistema inglés y en la parte inferior en milímetros (sistema métrico), a su vez las escuadra móvil (nonius) está dividida en la parte superior y en la parte inferíos, con trazos y cifras adecuadas a los sistemas mencionados anteriormente. Utilización en milímetros: la pieza a medir debe ser tomada suavemente entre las dos escuadras de apertura (1) o mordazas para medidas externas (en caso de medir exterior), sin forzar sobre las extremidades, al establecerse contacto con la pieza. Cuando el cero del nonio coincide exactamente con cualquiera de las divisiones de la regla la medida será siempre un número entero de mm. Si el cero del nonio sobrepasa a una cantidad de mm, la medida será entonces un número entero en mm, mas tantas centésimas como indique la división del nonios que coincida con una de la regla. Para ayudar el aprendizaje de la lectura que indica el calibre, presentamos la siguiente fórmula:

M= E + (a . n) Donde: M= medida acusada por el calibre E= parte entera (en mm) a = apreciación del calibre n = numero o cantidad de divisiones del nonios que coincida con una de la regla Apreciación del calibre: Es la menor medida que se puede observar con un calibre y se la conoce de la siguiente manera:

a= menor división de la regla fija

número de divisiones de la regla movil (nonios)= = mm

mm

Nº

ejemplo:

a= 1mm20

= 0.05mm

a= 1mm50

= 0.02mm

MICROMETRO – DEFINICIONES:

Son los instrumentos más difundidos para la medición directa de las piezas mecánicas con la aproximación de 0,01 mm. Constan de un robusto arco de metal, en cuyas extremidades se encuentran dos planos de contacto, con superficies Perfectamente planas y lisas. El micrómetro (del griego micros, pequeño, y metros, medición), también llamado Tornillo de Palmer, es un

instrumento de medición cuyo funcionamiento está basado en el tornillo micrométrico y que sirve para medir las dimensiones de un objeto con alta precisión, del orden de centésimas de milímetros (0,01 mm) y de milésimas de milímetros (0,001mm) (micra). Para ello cuenta con 2 puntas que se aproximan entre sí mediante un tornillo de rosca fina, el cual tiene grabado en su contorno una escala. La escala puede incluir un nonio Si quieres practicar medición tenés la posibilidad de un simulador en la siguiente pagina: Link: http://tecnocervanties3.blogspot.com.ar/2008/11/metrologa-calibre-y-micrmetro.html

GONIOMETRO Descripción y uso

Funcionan como una falsa escuadra pero poseen un transportador en el cual se puede leer directamente el ángulo. Uno de los más sencillos está constituido por un semicírculo graduado (transportador) y un brazo móvil que tiene un índice señalador de ángulo (Imagen 1). El brazo móvil puede girar teniendo como eje el centro del semicírculo. Están construidos de acero inoxidable. El goniómetro universal está formado por dos reglas (Imagen 1), una de ellas provista de un limbo graduado y la otra de un vernier circular y de un anillo dentro del cual puede girar el limbo o disco graduado de la primera regla. Poseen un tornillo de fijación que permite inmovilizar las reglas en una posición determinada. Están construidas en acero inoxidable, teniendo la regla que posee el vernier una longitud de 200mm a 300mm generalmente. El limbo está graduado en ambas direcciones y pueden medirse ángulos según convenga a la derecha o izquierda. El limbo está graduado en 360º con lecturas de 0º a 90º, 90º a 0º, 0º a 90º y de 90º a 0º.

http://es.wikipedia.org/wiki/Nonio

http://tecnocervanties3.blogspot.com.ar/2008/11/metrologa-calibre-y-micrmetro.html


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ESFEROMETROS

El esferómetro es un instrumento que resulta sumamente útil para determinar espesores de pequeños objetos y

también para la determinación del radio de superficies esféricas tanto cóncavas como convexas, es por ello por lo que resulta muy práctico para medir los centros de las lentes o incluso, utilizando las expresiones adecuadas, la potencia de las mismas de un método rápido. Determinación del radio El esferómetro como instrumento, sólo determina la distancia con la que se desplaza el tornillo central con respecto al plano formado por el trípode y no el radio de la superficie esférica que se esté midiendo directamente. Para ello, se hace el uso de una relación matemática. Atendiendo al esquema, se puede apreciar que la longitud que mide el instrumento es h mientras que d es la longitud

que mide el brazo del trípode que es conocida o bien se puede determinar con cierta exactitud. El objetivo final es hallar el radio R. Visualizando el esquema es fácil obtener las siguientes relaciones trigonométricas:

Igualando ambas ecuaciones, se obtiene:

De este modo, utilizando la presente ecuación, se puede calcular el radio de la superficie esférica estudiada. CALCULO DEL PESO DE MATERIALES SEGÚN PESO ESPECÍFICO


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EJEMPLO: ¿Cuanto pesaran 8 lingotes de oro, cada uno mide 10cm ancho, 30cm de largo y 6cm de alto?

PESO ESPECIFICO DE METALES EN “Kg/dm³” Acero dulce 7,80 Acero en alambres 7,6 a 7,75 Acero extra dulce 7,85 Acero colado 7,86 Acero forjado 7,86 Aluminio puro 2,58 Aluminio batido 2,70 Aluminio colado 2,60 Antimonio 6,69 Argentán 8,4 a 8,7 Arrabio blanco 7,5 Arrabio gris 7,1 Bismuto colado 9,5 a 9,8 Bismuto líquido 10,055 Bronce (8 a 14% Sn) 7,4 a 8,9 Bronce de aluminio 7,45 Bronce de campanas 8,81 Bronce de cañones 8,44 a 9,23 Bronce de níquel 8,85 Bronce fosforoso 8,80 Cadmio 8,65 Calcio 1,58 Cobalto 8,80 Cobalto en polvo hasta 9,5 Cobre colado 8,7 Cobre batido, laminado 8,92 Cobre estirado 8,93 a 8,95 Cobre electrolítico 8,90 Cobre líquido 8,22 Estaño colado 7,29 Estaño batido, laminado 7,30 a 7,50

Estaño líquido 7,025 Estroncio 2,60 Hierro puro 7,84 Fundición de cubilote 7,25 Fundición líquida 6,60 a 7,00 Tungsteno 19,1 Zinc colado 6,86 Zinc laminado 7,19 Zinc líquido 6,48 Latón colado 8,40 a 8,70 Latón estirado (según % de zinc) 8,43 a 8,73 Latón laminado 8,52 a 8,62 Magnesio 1,74 Manganeso 7,4 Metal blanco (de cojinetes) 7,10 Metal delta 8,60 Níquel colado 8,68 Níquel laminado 8 Oro fundido 19,25 Oro batido 15,3 a 19,35 Oro nativo 15,6 a 19,4 Plata colada 10,42 a 10,53 Plata batida 10,53 Plata líquida 9,51 Plata alemana 8,40 a 8,70 Platino batido 21,4 Platino colado 21,15 Plomo sólido 11,37 Plomo líquido 10,64 Potasio 0,87 Sodio 0,978

BIBLIOGRAFIA UTILIZADA Y CONSULTADA: -ALREDEDOR DE LAS MAQUINA HERRAMIENTAS (H. GERLING – 3º EDICION) -PRODUCCION POR MECANIZADO (GINJAUME – TORRE – 2º EDICION) -TECNOLOGIA DE LAS MAQUINAS HERRAMIENTAS – (KRAR – CHECK – 5º EDICION) -TECNOLOGIA MECANICA “I” – (PEZZANO) -TECNOLOGIA MECANICA “II” - (PEZZANO) -TECNOLOGIA FABRICACION - (TIMINGS) -MAQUINAS HERRAMIENTAS – (G. GILI)

2. tiempos de mecanizado 2.pdf

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