2 - poder de mercado (1)

OrganizacinIndustrial

MaestraenEconomaInternacional dECON

ParteI JorgePonce

2.Poderdemercado

Competenciaimperfectaesttica

Modelos conuna decisin enunmomento deltiempo

Competencia enprecios:Bertrand Competencia encantidades:Cournot

Comparar losmodelos Competencia encantidad puede serreplicada por unjuego endosetapas:eleccin decapacidades entonces competencia enprecios

Modelounificado

Complementos ysustitutos estratgicos

Medicin delpoder demercado enlaprctica2

Competenciaenprecios

3

ElmodelodeBertrand 2firmas

Productoshomogneos Costosmarginalesconstanteseiguales:c Fijanpreciossimultneamentoparamaximizarbeneficios

Consumidores Elmenorprecioatraetodalademanda,Q(p) Aigualpreciola demandasereparte 1 y21

DemandadelafirmaiQi( pi)

Q( pi) if pi p j iQ( pi) if pi p j

0 if pi p j


4

ElmodelodeBertrand Muestre queelnicoequilibriodeNashestalqueprecio=

costomarginal(nopoderdemercado): p1 p2 c Derivelasfuncionesdereaccin Muestrequelasfuncionesdereaccintienenpendiente

positiva:lamejorrespuestaanteunaumentodepreciosdelrivalesaumentarlosprecios


5

LaparadojadeBertrand Slodosfirmasperoelresultadoeseldecompetencia

perfecta Anenduopoliolaspresionescompetitivaspuedenser

fuertes

EnelmodelodeproductohomogneodeBertrandconcostosmarginalesigualesyconstanteselequilibrioestalque: Lospreciossonigualesalcostomarginal Ningunafirmaposeepoderdemercado


6

Costosasimtricos

Asumaquehaynfirmastalesque: ci ci

Parafijarideasasumaquehaydosfirmasconc1 c2 Deriveelequilibrioymuestrequelafirma1fijaunprecio

porencimadesucostomarginal


7

Costosinciertos Cada firmatieneinformacinprivadasobresuscostos Hayuntradeoffentremrgenes ylaprobabilidadde

satisfacerlademanda

Muestrequeenelequilibrio: Los preciosestnporencimadelcostomarginal Firmas tienenbeneficiosesperadospositivos Ms firmasimplicamenoresmrgenes,msproductoy

menosbeneficios Si elnmerodefirmastiendeainfinito,entoncesel

resultadotiendealdecompetenciaperfecta


8

Sustitutosimperfectos:diferenciacinhorizontal deproductos Modelo deHotelling Lasfirmaspuedenreducirlapresincompetitivaalofrecer

productosquesonsustitutosimperfectos

0 1

p1

p2

p1 xp2 (1 x)

x 12 p2 p1

2Consumidorindiferente

Q1(p1, p2) Q2(p1, p2)

Firma1 Firma2


9

Modelo deHotelling(cont.) Muestrequeamedidaquelosproductossonms

diferenciadoslasfirmasdisfrutandemayorpoderdemercado

Elproblema decadafirma:

CPO:

Equilibrio:

maxpi ( pi c)12 p j pi

2

pi 12 (p j c )

pi p j c


10

Modelo deHotelling:losdetallestcnicos

Qudoscondicionessonnecesariasparaqueexistaelconsumidorindiferente?

Qusucedesi?

Qusucedesi?

ji pp

0)1( ji pxrpxr


11

Competenciaasimtrica: diferenciacinhorizontalyvertical(ej.calidad) ExtiendaelmodelodeHotellingparaconsiderarqueel

producto1esdemayorcalidad:lafuncindeutilidadindirectadeunconsumidores

Asumaqueelproducto2ansiguesiendoatractivoparaalgunosconsumidores:r2r1

r1 x p1 if buy 1r2 (1 x) p2 if buy 2 with r1 r2


12

Competenciaasimtrica(cont.) Muestrequeelconsumidorindiferentees:

Muestrequeenequilibriolafirmademayorcalidadfijaunpreciomsaltoyvendemsquelafirmademenorcalidad:

x 12 (r1 r2 ) (p1 p2 )

2 Q1(p1, p2 )

p1* c 13 (r1 r2 )

p2* c 13 (r1 r2 )

Q1(p1

*, p2* ) 1

2 r1 r2

6


13

Competenciaasimtrica(fin): bienestar Muestrequelamaximizacindebienestartambinimplica

quelafirmademayorcalidadproduzcams:

Concluyaquelafirmademayorcalidadproducedemasiadopocodesdeunaperspectivasocial.

Argumentequeunresultadoanlogoseobtendrasir1r2r,peroc1


14

Modelo deSalop nfirmasdistribuidas

uniformementeenuncrculodecircunferenciaiguala1

Consumidores distribuidosuniformemente ycondemandaunitaria

i1n

in

i1nxi ,i1

Dem.firmai

r ( xi ,i1 in ) pi r ( i1n xi , i1 ) pi1 xi ,i1 2i 12n

pi1 pi2

xi ,i1


15

Modelo deSalop(cont.) Resuelvaelequilibriosimtrico:

Muestrequeelproblemadelafirmaies:

QuelasCPOson:

Yqueelequilibrioes:

Concluyaqueunmayornmerodefirmashacelosproductossustitutosmscercanos

max pi (pi c)Q(pi , p) (pi c)1n p pi

1 / n (p 2 pi c) / 0p* c / n

Competenciaencantidades

16

Elmodelo deCournot Productohomogeneoconn firmas Firmai decidelacantidadqi Productototal:q q1 q2 ... qn Funcindedemandainversa:P(q) a bq Costoslineales:Ci(qi) ci qi Notation:q-iq qi Demandaresidual:

P(qi,q i) (a bqi) bqi di(q i)


17

ElmodelodeCournot(cont.) Elproblemadecadafirma(unmonopolistasobrela

demandaresidual):

(CPO):

Lasfuncionesdemejorrespuestatienenpendientenegativa:

Deriveelequilibrio(yproveaunacondicinsuficienteparalaexistenciadeunequilibriointerior)

Concluyaquelosbeneficiosdeunaempresaaumentansiestaesrelativamentemseficientequesusrivales

maxqi di (q i )qi ciqia ci 2bqi bq i 0

qi (q i ) 12b (a ci bq i )


18

ElmodelodeCournot:duopolio Muestrequeduopolioelptimoestcaracterizadopor:

q1* 13b (a 2c1 c2 ) and q2* 13b (a 2c2 c1)

Caracterizelacondicinparaequilibriointerior

Interpreteestacondicinutilizandolosresultadosdelmonopolio

Muestrelosresultadosanterioresenelplanodelascurvasdereaccin


19

Oligopoliosimtrico Asumasimetraenloscostos

Muestrequeenequilibrio

ConcluyaquelosresultadosdeunoligopoliosimtricodeCournotconvergenalosdecompetenciaperfectaamedidaqueelnmerodefirmasaumenta

q*(n) a cb(n 1) L(n)

p*(n) cp*(n)

a ca nc


20

LafrmuladepreciodeCournot: Asumafuncionesdedemandaycostosgenerales

Entonces,elmargenesmayorcuantomayoreslapartedemercadodelaempresaycuantomsinelsticalademanda

P (q)qi P(q) Ci (qi ) 0 P(q) Ci (qi ) P (q)qi P(q) Ci (qi )

P(q) P (q)q

P(q)qiq 1 i


21

LafrmuladepreciodeCournot(cont.): AsumacostosmarginalesconstantesCi(qi) ciqi

Entonces,enelmodelolinealdeCournothayunarelacindirectaentreconcentracinypoderdemercado

p cip

i i i1n (p ci ) iq

i1

n (p ici )qi1n

pq i2i1

n

p icii1n

p i

2i1n

IH

Competenciaenpreciosvs.cantidades

22

Enelcasodeunproductohomogeneoelprecioesmayor,lacantidadmenorylosbeneficiosmayoressisecompiteencantidadesqueenprecios: AsumaQ(p)ap,c1c2c Bertrand:p1p2c,q1q2(ac)/2,12 Cournot:q1q2(ac)/3,p(a2c)/3,12 (ac)2/9

Refinamientos Lmitesalacapacidad(rendimientosdecrecientes) Modelounificadocondiferenciacindeproductos

Capacidadycompetenciaenprecios

23

CrticadeEdgeworth EnBertrandnohaylmitealacapacidad(rendimientos

constantes) Capacidadpuedeestarlimitadaenelcortoplazo

Elstockenunatiendaestdado Ofertainsuficientecuandoselanzaunapelcula Mayordemandadevuelosafindeao

Modeloendosetapas Compromisoalacapacidaddeproduccin Competenciaenprecios


24

Modelo: Etapa1:firmasfijancapacidadeseincurrencostoc Etapa2:firmascompitenenpreciospi .Costode

produccines0dentrodelacapacidadeinfinitoluego.DemandaQ(p) a p.

Racionamiento: Silademandaexcedelaofertaalgunosconsumidores

debenserracionados(yposiblementecomprardeunafirmamscara)

Quinserracionado?

qi


25

Racionamientoeficiente: Losprimerosenserservidossonlosquetienenmayor

disposicinapagar(eficienteentrminosdebienestar) Justificacin:colas,mercadossecundarios

Consumidoresconlamayorvaloracinsonservidosporlafirma1

alpreciobajo

Haydemandaresidualparalafirma2

Consumidorescondemandaunitariaranqueadossegnsudisposicinapagar

Excesodedemandadelafirma1


26

Equilibrio: Muestrequelasfirmasnodecidirnunacapacidad

demasiadogrande:

Enlaetapa2(dadaslascapacidades)yasumiendoquep1


27

Equilibrioenlaetapa2: Asumaquec a (4/3)c ymuestrequeelequilibrioenla

segundaetapadeljuegoestalqueambasfirmasfijanelprecioquelimpieelmercado:

Estrategia:dadop1p*mostrarquep2p*eslamejorrespuestadelafirma2

p2p*noesbeneficioso:venderlamismacantidad(lacapacidadestdada)aunpreciomenor

p2p*podraserbeneficiosodadoquelafirma1estrestringidaensucapacidad...

p1 p2 p* a q1 q2


28

Equilibrioenlaetapa2(cont.): Losingresosdelafirma2:

Elmximosedaen:

Elequilibriopropuestoestaladerechadelmximo:

p2

Q(p2 ) p2 (a p2 q1) if a p2 q1,0 else

p2 (a q1) / 2


29

Equilibrioenlaetapa1: Losbeneficiosenlaprimeraetapadependendelaeleccin

delascapacidades

ReinterpretandocapacidadescomocantidadesseestanteunproblemaanalogoaldeCournot

Entonces,laeleccindecapacidadesseguidadecompetenciaenpreciosconracionamientoeficientebrindalosmismosresultadosqueelmodelodeCournot

1(q1,q2 ) (a q1 q2 )q1 cq1

Diferenciacin:Cournotvs.Bertrand

30

Modelo: Duopolioconbienessustitutosimperfectos:0


31

Sustitutosycomplementosestratgicos: ProblemaenCournot: ProblemaenBertrand:

MejorrespuestaCournot: Decreciente Sustitutosestratgicos

MejorrespuestaBertrand: Creciente Complementosestratgicos

Observacin:silosproductossoncomplementos,i.e.d


32

Comparacin: Asumaqueloscostossonnulosymuestrequela

competenciaenpreciosdeterminamayorescantidadesymenorespreciosquelacompetenciaencantidades:precioscomovariableestratgicaimplicanunambientemscompetitivo.

Muestrequecuantomsdiferenciadoslosproductos,i.e.d/bpequeo,eldiferencialdepreciosdeBertrandyCournotsereduce.

Muestrequecuandolosproductossonindependientes,i.e.d>0,lospreciosseigualan:cadafirmaesunmonopolistaensuproducto

Complementosysustitutosestratgicos

33

Cmoreaccionaunafirmaasusrivales?:pendientedelasfuncionesdereaccin Creciente:

Aumentodelaaccindelrival aumentaelbeneficiomarginaldeaumentarlaaccinpropia

Accionessoncomplementosestratgicos Ejemplos:BertrandyHotelling

Decreciente: Aumentadelaaccindelrival caeelbeneficiomarginalde

aumentarlaaccinpropia Accionessonsustitutosestratgicos Ejemplos:Cournot

Complementosysustitutosestratgicos

34

Muestrequelospreciossoncomplementariosestratgicosenelmodelodebienesdiferenciados

Muestrecmoseafectaelequilibrioamedidaquelosbienessonmsdiferenciados,i.e.menord

Qumodeloesmsapropiado?

35

Diferentesdemandasresiduales Competenciaenprecios:

pj estdado elrivalsatisfacercualquierdemandaapj Demandaresidualdei:elmercadosipipj

Lademandaesmuysensibleacambiosenprecios

Competenciaencantidades: qjestdado noimportaelprecioelrivalofreceqj Demandaresidualdei:loquequedadelmercado

Lademandaresidualesmenossensibleacambiosenlosprecios

Qumodeloesmsapropiado?

36

Fijarunprecioyvendercualquiercantidad?Modelodecompetenciaenprecios Cuando:

Capacidadilimitada Preciosdifcilesdeajustarenelcortoplazo

Fijarunacantidadyvenderacualquierprecio?Modelodecompetenciaencantidades Cuando:

Capacidadlimitada Cantidadesdifcilesdeajustarenelcortoplazo

Midiendoelpoderdemercado

37

Marcoconceptual: Firmassimtricasproduciendounbienhomogeneo Demanda:p P(q,x) Variablesexgenasafectandodemanda(nocostos):x Costomarginal:c(q,w) Variablesexgenasafectandocostos:w Modelosanidados:

MR() p P(q, x)q q

0 competitive market 1 monopoly

1 / n n-firm Cournot

Conjeturadelasfirmassobrequtanfuerteserlareaccindelprecioanteunavariacinenelproducto

Midiendoelpoderdemercado

38

Primeraaproximacin: Estimarenformanoparamtricalaecuacindedemanda+

unacondicindeequilibrio:

Segundaaproximacin: DerivarlacondicindeLerner:

Laidentificacinesposiblesihayunanicafuncindecostosc(q,w) yunanica quelasatisfaga

MR() p P(q, x)q q c(q,w)

L p c(q,w)p

P(q, x)qqp

Eleccinsecuencialvs.simultnea

39

Eleccinsimultnea: Hastaahoralasfirmasnopodanobservarlasdecisionesde

lasotrasantesdeformarsupropiadecisin

Eleccinsecuencial: Posibilidadquealgunafirmaobservelasdecisionesdelas

otras Esmejorserunlderounseguidor?

Dependedelanaturalezadelasvariablesestratgicasydelnmerodefirmas

Ellderdebeteneralgunaformadecompromiso Cundoexisteestaposibilidad?

Stackelberg

40

Unlderyunseguidorcompitiendoencantidades: SimilaralmodelodeCournot Pero,unafirmadecidesucantidadantesquelaotra

P(q1,q2) a q1q2 ;c1 c2

Firma1:lder Firma2:seguidor

Ventajademoverprimero:siellderobtieneunbeneficiossuperioralqueobtendrasifueraseguidor

Stackelberg

41

Seguidor: Observaq1,yeligeq2 paramax 2 (a q1q2)q Funcindereaccin:q2(q1) (a q1)/2

Lder: Anticipalareaccindelseguidor:max 1 =(a q1q2(q1))q1

=(1/2)(a q1) q1

Equilibrio:q1

L a 2, q2F q2(q1L ) a 4, P(q1L ,q2F ) a 41L a2 8, 2F a2 16

Stackelberg

42

Resultados: Lderobtienemayoresbeneficiosqueelseguidor ventaja

delquemueveprimero

ComparacinconCournotsimultneo: qC a/3 yC a2/9 Mayor(menor)cantidadybeneficiosparaellder

(seguidor)encomparacinaCournot Muestrequelaintuicinparaesteresultadoestenel

hechoqueelldertienemayoresincentivosaaumentarlacantidadcuandoelseguidorpuedeobservaryreaccionarquecuandonopuede

Stackelberg

43

Unlderyunseguidorcompitiendoenprecios: Losresultadospreviossebasanenquelascantidadesson

sustitutosestratgicos elseguidorreaccionaaunaumentodelacantidadporpartedelderreduciendosupropiacantidad ellderencuentrabeneficiosoelcomprometerseaofrecerunacantidadmsgrande

Preciossoncomplementariosestratgicos: Siellderactaagresivamente,elseguidorseragresivo Espreferibleserunseguidorysercapazderecortarelprecio

MuestrequeenunmodelodeStackelbergconbienessustitutoselseguidortieneunaventajapormoverensegundolugar

Stackelberg

44

Unlderyunnmeroendgenodeseguidores: Ejemplo:lderesunlaboratorioconpatente(Novartisen

India),seguidoressonlosproductoresdegenricos

Enlaprctica,ellderrebajalosprecios,posiblementeparadesincentivarapotencialesentrantes

Ellderactamsagresivamentequelosseguidores

Intuicin:ellderanticipaelnmerodefirmasqueentrarenelmercado

Compromiso

45

Supuestoimplcitohastaahora: Ellderpuedecomprometerseacumplirsudecisin Estoestgarantizadoporlaestructuradedosetapasdel

juego:muestrequesihayunaterceraetapaelldercambiarsudecisin

Elcompromiso(zanahoriaypalo)debesercrebleparaserefectivo:proporcionaruncastigoounarecompensatienequeserlamejorrespuestaexpost

Cmo: Hacerquelaaccinseairreversible(HernandoCortezy

laquemadesusbarcos) Instalarcapacidad(costoshundidos) Clausuladelconsumidormsfavorecido,catlogos

Nmeroendgenodefirmas

46

Ahora, nohaybarrerasalaentradaolasalidamsqueloscostosdeentrada(costosfijos)

Las firmasentransiemprequehayabeneficiospositivos

Juego endosetapas1. Decisindeentraroquedarfuera2. Competenciaenpreciosocantidades

3modelos LibreentradaenCournot LibreentradaenSalop Competenciamonopolstica

Propiedadesdelequilibriodelibreentrada

47

Firmassimtricasycostodeentradae

Sin firmasactivas beneficios(n),con (n) (n)

Nmerodefirmasbajolibreentrada,ne talque:(ne) e y(ne)e

Entonces:e ne

LibreentradayCournot

48

Modelolineal(presentacingeneralenellibro) P(q) a bq,Ci(q) cqi ,c a Equilibrio:q(n) (ac)/[b(n)] Efectodeapropiacindelnegocio:q(n) q(n)

Equilibrio:

Segundoptimo: (ne ) 1

ba cne 1

2

e 0 ne 1 2 (a c)2be

W (n) n (n) SC(n) n(n 2)2b

a cn 1

2

ne

W '(n) 0 n 1 3 (a c)2be

LibreentradayCournot

49

Entonces,libreentradaycompetencialaCournotimplicaunaentradaexcesivadefirmas

Remedios:regulacindeentrada(subasta,permisos,comoenradiosycelulares)

(a c)2be

n 1 2n 1 3

nnen

*

Libreentradaycompetenciaenprecios

50

ModelodeSalop Firmasentranyseposicionanenformaequidistante Consumidoresuniformementedistribuidosenelcrculo Demandaunitariadelprecio(generalizado)msbajo:

Muestrequeelequilibrioconlibreentradaestalque:

p(n) c / n

(ne ) 0 (p c) 1ne

e 0 (ne )2

e ne e

Libreentradaycompetenciaenprecios

51

Segundoptimo: Elplanificadorfijan* paraminimizarloscostostotales:

Entonces,libreentradaycompetenciaenpreciosimplicaunaentradaexcesivadefirmas

Intuicin:ladecisinprivadaestmotivadaporlabeneficiossuperioresacostos(irrelevantesiacausadeapropiacindenegociosexistentesopornuevosnegocios) elplanificadorsloconsideralacreacindenuevosnegocios

minn

TC(n) ne 2n s ds0

1/(2n) ne 4nTC '(n*) 0 e

4(n*)2 0 n* 1

2e 1

2ne

Competenciamonopolstica

52

4caractersticas: Muchasfirmasproduciendoproductosdiferenciados Firmaspequeas efectosatravsdedemandaagregada Libreentradaysalida beneficioeconmico=0 Cadafirmadisfrutadepoderdemercado

Ejemplos:restoranesytiendasderopaenciudadesgrandes

Elmercadopuedegeneralmuchasopocasempresasdependiendodequtantopuedeapropiarseelentranteporintroducirunanuevavariedaddelproducto

Costoshundidosexgenosyconcentracin

53

e =costohundidoexgeno:noafectalasdecisiones si e ne

Sieltamaodemercado ne ylaconcentracin Nosoportadoporlosdatosentodaslasindustrias

Existenindustriascongrandesaumentosdedemandaquepersistenaltamenteconcentradas

Parareconciliarteoraconevidencia costoshundidosendgenos

Costoshundidosendgenosyconcentracin

54

ModelodeCournotconeleccindecalidad:Decisindeentrada,2.Decisindecalidad,3.Decisindecantidad

Costoshundidosendgenossurgenporinversionesestratgicasparaaumentarelmargendeprecioacosto(mejorasencalidad,publicidad,innovacindeprocesos)

Resultado:aunqueeltamaodemercadocrezcasinlmites,enequilibriohayunlmitealnmerodefirmas

Tamaodemercadomercadomsvalioso lasfirmasactivasinviertenmsyseposicionanmejorparacompetiralgunosdelosbeneficiosextrasonapropiados lmitesuperioralaentrada=lmiteinferiorenconcentracin


55

ModelodeCournotconeleccindecalidad:1. Decisindeentrada2. Decisindecalidad(si)3. Decisindecantidad (qi)

Consumidores: MedidaM,confuncindeutilidadCobbDouglas

Gastan desuingresoy enelproductoofrecidoporlaindustria Elgastototaldelosconsumidores=My

u(q0 ,q) q01 (sq)


56

Terceraetapa: Elcocientedeprecioacalidaddebeserigualparacadauna

delasnfirmas:

Losingresosdelaindustriason:

Lasfirmasmaximizan:

pi / si pj / sj for all i, j active

R pi qi si qi R / si qi with

ddqi

Rsisi qi 2

siR2

M (pi c)qi (si c)qi


57

Terceraetapa(cont.): (CPO):

Sumandosobrelasnfirmas:

Ingresostotales=gastototal:

PoniendoestoenlasCPO:

d idqi

(si c) siqi ddqi 0 siqi R

cR2si

siqii nR cR2 1sii

siqii R / cn 1 1sii

qi Rcn 1

si 1sii 1n 1

si 1sii


58

Terceraetapa(cont.): Ventaspositivasparacadafirmasilascalidadesnoson

demasiadodiferentes

Combinandolosresultados

1n 1

1sii

1si

pi c sin 11si1

i c

pi c qi 1 n 1si 1sii

2

R


59

Paracomparar:calidadexgena Supongacostodeentradae ycostosfijosporcalidadC(s) Equilibriosimtrico:si s Beneficionetodelafirma:

SieltamaodemercadoM ,entoncesn

Confirmacindelosresultadosdeljuegoendosetapas(entrada+competencia):nohayningnlmiteinferioralaconcentracindelaindustria

p*(n) c q*(n) e C(s) R / (n2 ) e C(s) M y / (n2 ) e C(s)


60

Segundaetapa:calidadendgena Sitodaslasotrasfirmasfijancalidad,losbeneficiosdela

firmaison:

Asumaque:

ElequilibriosimtricoescrecienteenR My :

Sieltamaodemercadoaumenta,lasfirmascompitenmsfuertementeencalidad

1 n 1si 1si n1s

2

R C(si ) 1 11n1 sis

2

R C(si )

C(si ) si

2 1 11

n1 1

1s*

1n1 1 2 R s

* 1 s* 2R (n 1)2

n3

s


61

Primeraetapa: Losbeneficiosdelafirmason:

Paraqueseanpositivosesnecesarioque:

Lmitesuperior(independientedeM)alnmerodefirmas Ejemplo:

Oligopolionaturaldadoqueslounpequeonmerodefirmaspuedenestaractivasenelmercado,noimportasutamao

M yn2

e 2(n 1)2

n3M y M y

n3n 2 (n 1)

2

e

n 2 (n 1)2 0 n n 1 1

4 ( 8)

5 n 4.27

2 - poder de mercado (1)

Documents