2 Metodo de Interpolación de Las Diferencias Divididas Correcto
3
MÉTODO DE INTERPOLACIÓN DE LAS DIFERENCIAS DIVIDIDAS. x f ( x ) 1 a Diferencia 2 a Diferencia 3 a Diferencia x f ( x 0 ) f ( x 0 , x 1 ) = f ( x 1 ) − f ( x 0 ) x 1 − x 0 f ( x 0 , x 1 , x 2 ) = f ( x 1 , x 2 ) − f ( x x 2 − x 0 f ( x 0 , x 1 , x 2 , x 3 ) = f ( x 1 , x 2 , x 3 ) − f ( x 0 , x 1 , x 2 ) x 3 − x 0 x f ( x 1 ) f ( x 1 , x 2 ) = f ( x 2 ) − f ( x 1 ) x 2 − x 1 f ( x 1 , x 2 , x 3 ) = f ( x 2 , x 3 ) − f ( x 1 x 3 − x 1 x f ( x 2 ) f ( x 2 , x 3 ) = f ( x 3 ) − f ( x 2 ) x 3 − x 2 x f ( x 3 ) P (x ) = f ( x 0 ) +f ( x 0 , x 1 ) ( x − x 0 ) +f ( x 0 , x 1 , x 2 ) ( x − x 0 ) ( x − x 1 ) +f ( x 0 , x 1 , x 2 , x 3 ) ( x − x 0 ) ( x − x 1 ) ( x − x 2 ) Ejemplo 1. Considere los siguientes valores mostrados en la tabla, aplique el método de Interpolación de las Diferencias Divididas y determine el Polinomio de Interpolación. x f ( x ) 1 era Diferencia 2 da Diferencia x 0 = 1 f ( x 0 ) = 3 f ( x 0 , x 1 ) = 5 − 3 4 − 1 = 2 3 f ( x 0 , x 1 , x 2 ) = 5 4 − 2 3 8 − 1 = 1 12 x 1 = 4 f ( x 1 ) = 5 f ( x 1 , x 2 ) = 10 − 5 8 − 4 = 5 4 x 2 = 8 f ( x 2 ) = 10 P (x ) = f ( x 0 ) +f ( x 0 , x 1 ) ( x − x 0 ) +f ( x 0 , x 1 , x 2 ) ( x − x 0 ) ( x − x 1 ) P (x ) = 3 + ( 2 3 ) (x − 1 ) + ( 1 12 ) (x − 1 ) ( x − 4 ) P (x ) = 3 + 2 3 x − 2 3 + 1 12 ( x 2 − 5 x +4 )
MTODO DE INTERPOLACIN DE LAS DIFERENCIAS DIVIDIDAS.
Ejemplo 1. Considere los siguientes valores mostrados en la
tabla, aplique el mtodo de Interpolacin de las Diferencias
Divididas y determine el Polinomio de Interpolacin.
Ejercicio 2. Considere los siguientes valores mostrados en la
tabla, aplique el mtodo de Interpolacin de las Diferencias
Divididas y determine el Polinomio de Interpolacin.
