2 fundamentos matematicos guia2 ecuaciones
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REA CIENCIAS BSICAS
FUNDAMENTOS MATEMTICOS
ECUACIONES LINEALES O DE PRIMER GRADO :
1 ) x + 9 = 16 2 ) x 6 = 4 3 ) 24 + x = 40
4 ) 7x 15 6x = 31 5 ) 2x + 6 x = 23 6 ) 7x = 8x + 1
7 ) 8x ( 7x + 7 ) = 18 8 ) 29 ( 5x 6 ) = 5 9 ) 7x = 59 ( 12x + 21 )
10 ) 47 ( 6x + 13 + 2x ) = 13x 11 ) 19 ( 30 2x ) ( 21 + 17x ) = 56
12 ) 9x 12 ( 2x + 3 ) ( 3x 4 ) = 9
13 ) 6x ( 11x 10 ) = 87 ( 21 + 13x )
14 ) 3x + ( 17 9x ) ( 16x 10 ) = 30 23x
15 ) 4 ( 3x 5 ) + 3 = 19 16 ) 9 ( 9x 8 ) 1 = 8
17 ) 2x ( 5x 3 ) = 10 x 2 48 18 ) 3x ( 4x 5 ) = 12 x 2 + 75
19 ) 7 ( 3x + 2 ) 6 ( 2x + 8 ) = 11 20 ) 3 ( x + 8 ) = 60 4 ( x 5 )
21 ) ( x + 1 ) a + 5 a ( x 1 ) = 65 4 a
22 ) 5 ( x a ) 3 ( x + 2 b ) = 4 ( a b ) 7 ( x b )
23 ) ( 12 x + 5 ) ( x 1 ) 2 ( 3 x 4 ) ( 2 x + 1 ) = 0
24 ) ( 12 x + 5 ) ( 3 x 5 ) = ( 6 x + 10 ) ( 6 x 10 ) 15
25 ) 4 x ( 5 16 x ) + ( 8 x + 9 ) ( 8 x 9 ) = 5 x + 9
26 ) ( 12 x + 7 ) ( 3 x 5 ) ( 6 x + 11 ) ( 6 x 11 ) = 122 43 x
GUA N 2 ECUACIONES LINEALES Y CUADRTICAS
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27 ) ( 4 x 14 ) 2 + ( 4 + 3 x ) 2 = ( 5 + 5 x ) 2
28 ) ( 5 x + 3 ) 2 + ( 8 x + 15 ) ( 3 x 16 ) = ( 7 x 8 ) 2
29 ) ( 6 x + 5 ) 2 4 ( 5 x 10 ) = ( 6 x + 10 ) ( 6 x - 10 ) + 5
30 ) 3 4
x 31 ) 5 x
21
32 ) 1 x 51
33 ) 6 2 7
x
34 ) 7 3 x 81
35 ) 0 x 1 4 x
36 ) 5 x 31
x 21
37 ) 3 x 65
31
x 31
38 ) 1 x 65
2 x 43
39 ) 3 5 x2
4x
6 2 x5
40) 8
1 x 5
43 x
31 x 2
1 2
5 x 3
41) 9
1 x 2
41 x
21
94 x
43 x
42) 5 3
) x 2 ( 2 ) 4 x ( 2
) 12 x x( 3 2
43) 301
) 3 x ( 34
107
) 3 x ( 512
44) 0 1 x 1 x
1 x x7 4
1 x 1 x 8
2
2
45) 103
) 7 x 5 ( ) 1 x 4 () 4 x 3 ( ) 5 x 2 (
46) 21
8 x 7 x 65 x 4 x 3
2
2
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PROBLEMAS DE PLANTEO :
1) El producto de dos nmeros que se diferencian en 6, tiene 54 unidades ms que el cuadrado del menor. Cules son los nmeros ?
2) La suma de tres nmeros consecutivos es 75. Cules son ?
3) Si un nmero aumentado en 12 se multiplica por el mismo nmero disminuido en 5, resulta el cuadrado del nmero ms 31. Cul es el nmero ?
4) Cuntos litros a US$ 0,60 el litro, habr que mezclar con 180 litros a US$ 0, 75, cada uno, para que el litro de la mezcla valga US$ 0,70 ?
5) Si el cuadrado de un nmero entero se agrega 17, se obtiene el cuadrado del nmero entero que sigue. Cul es el nmero ?
6) Un padre tiene 40 aos y su hijo 16. Cundo la edad del padre es el triple de la del hijo ?
7) Si a un nmero se suma 5, se multiplica la suma por 3, se resta 6 del producto y sedivide la diferencia por 7, se obtiene un nmero que tiene 5 unidades menos que elnmero. Cul es el nmero ?
8) Un deudor paga 32
de una deuda y queda debiendo los 103
ms $ 450.000. Cul era
la deuda ?
9) El producto de un nmero por 431
excede a 200 en tantas unidades como faltan al
nmero para completar 200. Cul es el nmero ?
ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO:
1 ) x 2 = 225 2 ) 7 x 2 = 252 3 ) x 2 + 45 = 214
4 ) x 2 = a 2 10 a b + 25 b 2 5 ) x ( 2 x 3 ) 3 ( 5 x ) = 83
6 ) 3 x 2 4 ( x + 5 ) = 35 7 ) x ( 2 x + 5 ) = 3
8 ) ( 6 x 5 ) ( 5 x 4 ) ( 4 x 3 ) ( 3 x 2 ) = 22
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9 ) ( 2 x 9 ) 2 + ( 3 x 14 ) 2 = ( x 1 ) 2
10) 0 25 x 4
8
5 x 21
52
xx
11) 21
1 x 33 x 2
2 22
xx
12) 4 + 3 x7 12 x 7 x5 2
13) 4 6 x 3 x 4
14) 1 x x2 8 1 x 5
15) 4 x 9 x 5 5 x 4
PROBLEMAS DE PLANTEO ;
1) Si 147 se divide por cierto nmero distinto de 0, resulta el triple de ste. Cul es elnmero ?
2) Dos nmeros, cuyo producto es 980, son entre s como 4 : 5. Calcular estosnmeros.
3) El producto de los 52
de un nmero ms 6 por los 52
menos 6 es 540. Cul es el
nmero ?
4) Calcular tres nmeros pares consecutivos cuya suma sea igual a 323
del producto
5) La suma de los cuadrados de tres nmeros consecutivos es 365. Cules son estosnmeros ?
6) Calcular la diagonal de un cuadrado, cuya rea es 72 m 2 .
7) Si la diferencia entre 8 veces cierto nmero y 24 se multiplica por dicho nmero,resulta cero. Cul es el nmero ?
8) Cul es el nmero que multiplicado por s mismo es igual al doble del mismonmero ?
9) Qu nmero multiplicado por 30 es 1000 unidades menor que su cuadrado ?
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10) El numerador de una fraccin tiene una unidad menos que el denominador.Aumentando el numerador en 14 y el denominador en 4, el valor de la fraccin seduplica. Cul es la fraccin ?
11) Al producto de la edad de una persona por 15 le falta 100 unidades para completarel cuadrado de la edad. Cul es la edad ?
12) Los socios de un club se proponen reunir $ 360.000 para los pobres, debiendo darcada socio la misma cantidad. Otro club acuerda reunir la misma suma; pero, comoeste club tiene 6 socios menos que el primero, cada socio debe dar $ 2.000 ms. Cuntos socios tiene cada club ?
13) Cierto nmero de personas gast en un restaurante $ 50.400. Si las personashubieran sido dos menos y cada una hubiera gastado $1.050 ms, la cuenta habrasido $ 52.500. Cuntas eran las personas?
14) La hipotenusa de un tringulo rectngulo es 25 metros y la suma de los catetos es 35metros Cunto miden los catetos ?
PROBLEMAS MISCELANEOS
1 ) Para confeccionar pantalones se ocupa el 96 % de una pieza de gnero de 42 metros. Cuntos metros se desaprovechan?
2 ) Si tres veces cierto nmero se suma con 72 , resulta 8 veces dicho nmero menos 18. Cul es el nmero?
3 ) La suma de tres nmeros pares consecutivos es 258. Cules son los nmeros?
4 ) Dos asociados se reparten el beneficio de un negocio, de modo que la parte del primero, que equivale a 3 veces la del segundo, exceda en US$ 10.800 a la del segundo. Cunto recibe cada uno?
5 ) Si a cierto nmero se agrega 180, resulta 7 veces el exceso del mismo nmero sobre 60. Cul es el nmero?
6 ) La edad actual de un padre es cuatro veces la de su hijo. Hace tres aos era el quntuplo. Cul es la edad de cada uno?
7 ) En un gallinero hay conejos y gallinas. Cuntos animales de cada especie hay, si juntos tienen 35 cabezas y 98 patas?
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8 ) El valor de una fraccin es 53
. Agregando 3 al numerador y restando 3 al
denominador, el valor de la fraccin se convierte en 43
. Cul es la fraccin ?
9 ) Si me adivinas cuntas nueces tengo, dijo un nio a otro, te regalo la cuarta parte menos 2 nueces o, lo que es lo mismo, la sexta parte ms una nuez. Cuntas nueces tena ?
10 ) La suma de dos nmeros es 200. Dividiendo el primero por 16 y el segundo por 10, la diferencia de los cuocientes es 6. Cules son los nmeros ?
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