EQUILIBRIO LIQUIDO - LIQUIDO DE SISTEMAS TERNARIOSPara el estudio del equilibrio lquido - lquido de sistemas ternarios se requiere aplicar la regla de las fases:F = C - P + 2Para un sistema ternario, el nmero de componentes ser C = 3 ( A, B y C )

Como el efecto de la presin sobre los equilibrios en fase lquida es relativamente insignificante, se puede excluir la consideracin de la fase vapor como no importante para los presentes fines y considerar que la presin es lo suficientemente alta como para mantener sistema condensado, es decir muy por encima de las presiones de vapor de las soluciones. Excepto a presiones muy elevadas, la influencia de la presin en el equilibrio lquido-lquido es muy pequea y puede ser ignorada.

Luego, el nmero de grados de libertad ser:

F = 3 - 2 + 2 = 3 grados de libertad.Por lo tanto, el nmero de fases ser P = 2 ( dos fases lquidas ).Si se considera constante la presin, se tendran dos grados de libertad, la temperatura y la composicin.

El efecto de la temperatura se puede mostrar en un diagrama tridimensional, donde se representa la temperatura en la arista vertical y las composiciones en las aristas de la base de un prisma triangular

Si se fija la temperatura, solamente ser necesario conocer las concentraciones. As, si la composicin de una de las fases lquidas se halla especificada o fijada de antemano, quedarn fijadas todas las variables y la composicin de la otra fase lquida resultar igualmente fija, dejando de ser una variable independiente; siempre que se establezca el equilibrio en el sistema considerado.

El tringulo equiltero tiene la propiedad de que si desde un punto cualquiera dentro del tringulo se trazan perpendiculares a los lados, la suma de estos segmentos es igual a la altura del tringulo.Para representar los datos de equilibrio lquido - lquido de sistemas ternarios a temperatura constante se puede hacer uso de un tringulo equiltero.

Basndose en esta caracterstica, se hace que la altura del tringulo represente la composicin del 100 % y que la longitud de los segmentos perpendiculares, desde cualquier punto, represente los porcentajes de los tres componentes. El sistema ternario formado por los componentes A, B y C puede considerarse como compuesto por tres sistemas binarios A B , A C y B - C .

As se puede construir un diagrama triangular que cuenta con las siguientes caractersticas:

Todo punto que coincide con uno de los vrtices del tringulo representa a un componente puro.

Todo punto en un lado del tringulo representa a una mezcla binaria de los dos componentes que se encuentran en los extremos del lado.P 50 % A y 50 % CQ 20 % B y 80 % CR 70 % A y 30 % B

Todo punto dentro del tringulo representa a una mezcla ternariaS 50 % de A, 30 % de B y 20 % de C

Los puntos fuera del tringulo representan mezclas imaginarias y solo tiene significado desde el punto de vista de la construccin geomtrica

la mezcla resultante tendr la composicin en el punto F; la cual est ubicada en la lnea recta DE, de modo que se cumpla la siguiente relacin:REGLA DE LAS MEZCLASSi a D Kg de la mezcla representada en el diagrama por el punto D,se le agregan E Kg de la mezcla representada en el diagrama por el punto E,

Balance de materia total: D + E = FBalance de componente C: D . xD + E . xE = F . xFD . xD + E . xE = ( D + E ) . xF

E xD - xF---- = ------- D xF xEPor semejanza de tringulos:

La representacin de los datos de equilibrio, a una determinada temperatura, para un sistema ternario en un diagrama tringulo equiltero, da como resultado a una curva conocida como la Curva de solubilidad o de equilibrio que representa a soluciones saturadas, y cuya forma depender del tipo de sistema. REPRESENTACION GRAFICA DE LOS DATOS DE EQUILIBRIO

Sistema: Agua - Clorobenceno - Acetona T = 25 C

Fase acuosaFase clorobencenoAgua AcetonaClorobencenoAguaAcetonaClorobenceno99.890.000.110.180.0099.8294.825.000.180.325.2194.4789.7910.000.210.4910.7988.7284.7815.000.240.6816.2083.1779.6920.000.310.7922.2376.9874.5825.000.421.1729.0169.8269.4230.000.581.7237.4860.8064.2235.000.782.3343.2854.3958.6440.001.363.0549.4447.5152.7645.002.244.2854.9240.8045.2850.003.727.2459.1933.5738.6955.006.3113.8361.7924.3827.4160.0012.5922.8562.0715.0825.6660.5813.7625.6660.5813.76

Sistema : Agua - Metil-isobutil-cetona Acetona(T = 30 C)Composiciones de equilibrio que determinan rectas de reparto:Datos para la curva de solubilidad:

AguaMIKAcetona2.3393.204.603.8677.3018.954.6671.0024.405.5365.5028.907.8254.7037.6010.7046.2043.2014.8038.3047.0018.8032.8048.3024.1027.4048.4033.5020.1046.3045.0012.4042.7064.305.0130.9075.803.2320.9094.202.123.73

% peso acetona enCapa de MIKCapa de agua10.665.5818.0011.8325.5015.3530.5020.6035.3023.80

ACB

ABCToda mezcla representada por puntos en el rea situada fuera de la curva de equilibrio son soluciones homogneas de una sola fase lquida; mientras que las mezclas representadas en el interior del rea limitada por la curva forman dos capas lquidas insolubles (Regin de las dos fases).Regin de dos fases

La unin de las composiciones de fases en equilibrio mediante una lnea recta da lugar a lo que se conoce como la lnea de equilibrio (lnea de unin, de interconexin de reparto). Debe imaginarse el rea de heterogeneidad (regin de 2 fases) como llena de un nmero infinito de lneas de equilibrio.lneas de equilibrio

En la curva de solubilidad, la zona cercana al lado AC del tringulo se conoce como la Regin o curva de refinados y la zona cercana al lado BC se conoce como la Regin o curva de extractos, unindose en el punto de pliegue. Punto de pliegue o de equisolubilidad:Punto crtico donde se forman dos capas lquidas de composicin y densidad idnticas.

Carecen de importancia para la extraccin en fase lquida, los sistemas donde los tres componentes se mezclan en todas proporciones con formacin de soluciones homogneas.SISTEMAS TERNARIOS DE INTERES EN LA EXTRACCINSolo interesan aquellos sistemas en que ocurra inmiscibilidad y que pueden clasificarse en:

Sistemas tipo 2: Formacin de dos pares de lquidos parcialmente misciblesSistemas tipo 1: Formacin de un par de lquidos parcialmente misciblesSistemas tipo 3: Formacin de tres pares de lquidos parcialmente miscibles

Sistemas del Tipo 1Combinacin ms frecuenteEn estos sistemas de esta naturaleza, los pares de lquidos A-C y B-C son miscibles en todas las proporciones a la temperatura que prevalece y el par de lquidos A-B es parcialmente miscible.Regin de dos fases

Para estos sistemas, las lneas de equilibrio no son paralelas y de ordinario cambian de pendiente lentamente en una direccin al cambiar la concentracin.

Sin embargo, son bastante comunes los casos en que hay una inversin de la pendiente de las lneas de equilibrio. ( Sistemas solutrpicos) Ejemplos: agua - tricloroetano - acetona agua - metil isobutil cetona - acetona agua - ter isoproplico - cido actico

En la isoterma mostrada en la figura el rea interior de la banda representa mezclas que forman dos fases; fuera de ella la mezcla es una solucin homognea de una sola fase lquida. En este tipo de sistemas no existe punto de pliegueSistemas del Tipo 2

En los sistemas de esta naturaleza, los pares de lquidos A-B y B-C son parcialmente miscibles mientras que el par de lquidos A-C es miscible en todas las proporciones, a la temperatura que prevalece.Ejemplos : n-heptano - anilina - metilciclohexano clorobenceno - agua - metiletilcetona aceite de semillas de algodn - propano - cido oleico

En los sistemas de esta naturaleza, los pares de lquidos A-B, A-C y B-C son parcialmente miscibles, Ejemplo: Etilenglicol - Alcohol laurlico - nitrobenceno Estos sistemas son relativamente inusuales y pueden llegar a ser sumamente complejos.Sistemas del Tipo 3

Pero como generalmente se dispone de un solo tamao de este tipo de grficas y siendo frecuente el uso de escalas diferentes, para estos casos son tiles los diagramas rectangulares.COORDENADAS RECTANGULARES PARA EQUILIBRIO LIQUIDO EN SISTEMAS TERNARIOSLos datos de equilibrio para sistemas ternarios suelen representarse en coordenadas triangulares equilteras donde se pueden realizar directamente y con mucha comodidad muchos clculos de extraccin.

Dentro de este tipo de diagramas tenemos:Diagrama tringulo rectnguloDiagrama de JaneckeDiagramas de distribucin

En este tipo de diagrama se representa, tanto para la fase extracto como refinado, la fraccin peso de C en el eje de ordenadas con lneas paralelas al lado AB; la fraccin peso de B en las abscisas con lneas paralelas al lado AC y la fraccin peso de A con lneas paralelas al lado BC.Diagrama tringulo rectngulo

Se puede utilizar un diagrama tringulo rectngulo con escalas iguales (adems de rectngulo, el tringulo es issceles), las escalas se pueden ampliar segn sea conveniente y debe hacerse notar que se pueden utilizar escalas diferentes segn sea necesario.Escala recomendada:Abscisas 2 cm = 0.10Ordenadas 5 cm = 0.10

Sistema tipo IISistema tipo I

Para construir este diagrama se requiere transformar los datos de equilibrio a fracciones peso en base libre de B. Diagrama de Janecke Se representa la fraccin peso de B, en base libre de B, en funcin de la fraccin peso de C, en base libre de B, tanto para la fase extracto como para la fase refinado.

Sistema: Agua (A) - Clorobenceno (B)- Acetona (C) T = 25 C BN = ----- A + C CX = ----- A + C 0.11N = -------- 99.89 + 0 0X = --------- 99.89 + 0 0.18N = -------- 94.82 + 5 5X = --------- 94.82 + 5

Fase acuosaAgua AcetonaClorobenceno99.890.000.1194.825.000.1889.7910.000.2184.7815.000.2479.6920.000.3174.5825.000.4269.4230.000.5864.2235.000.7858.6440.001.3652.7645.002.2445.2850.003.7238.6955.006.3127.4160.0012.5925.6660.5813.76

NX------------------------------------------------

Sistema: Agua (A) - Clorobenceno (B)- Acetona (C) T = 25 C BN = ----- A + C CY = ----- A + C 99.82N = -------- 0.18 + 0 0Y = -------- 0.18 + 0 94.47N = ---------- 0.32 + 5.21 5.21Y = ----------- 0.32 + 5.21

Fase clorobencenoAguaAcetonaClorobenceno0.180.0099.820.325.2194.470.4910.7988.720.6816.2083.170.7922.2376.981.1729.0169.821.7237.4860.802.3343.2854.393.0549.4447.514.2854.9240.807.2459.1933.5713.8361.7924.3822.8562.0715.0825.6660.5813.76

NY------------------------------------------------

Sistema tipo ISistema tipo II

En este tipo de diagramas se representa la composicin de C en el extracto en funcin de la composicin de C en el refinado.Diagramas de distribucinfraccin peso ( x , y ) fraccin peso en base libre de C ( x, y )fraccin peso en base libre de B ( X , Y ).Las composiciones pueden estar expresadas como:

Para la interpolacin de datos de equilibrio en los diagramas triangulares, sea tringulo equiltero o tringulo rectngulo, debe trazarse una lnea que correlacione las lneas de equilibrio, a la que se denomina Lnea de Conjugadas. INTERPOLACION DE DATOS DE EQUILIBRIOEn el diagrama triangularPara trazar la lnea de conjugadas se conocen los mtodos de Alders y de Sherwood.

Mtodo de AldersCAB

RECAB

RECAB

CABMtodo de Sherwood

ERCAB

ERCAB

Diagrama de Janecke NYXX, YER

Diagrama de Janecke NYXX, YER