2-2-distribución f con tablas f

7/24/2019 2-2-Distribucin F Con Tablas F

1/5

FRBA-UTN-Dto. Ing. Qumica 2do Cuatrimestre del 200Curso Dise!o "stadstico de "#$eriencias

Distri%uci&n F

Sean W (

2

i) y Y (

2

') son variables estadsticas de tipo 2

independientes congrados de libertad y , respectivamente. Entonces el cociente

F ( )*+,+)+)

con grados de libertad en el numerador y grados de libertad en el

denominador tienen como unci&n de Densidad de /ro%a%ilidadla expresin

) #,( )

1)+

,+2 3 )/

,+2

* #)+2,-

, + )

)

+2,3

)

+2,31 )/

,3#4)+,+2

,

"l 5alor 6edio de la Distri%uci&n F es

= / 2) $ara> 2,

de$endiente solo de 7 $or e'em$lo7 si = 6; = 1,5 ; si = 10 ; = 1,25

8 como 5arian9a de la distri%uci&n F

5arian9a 2 = [2 2 + 2)] / [ 2)2 4)] $ara: > 4;

Esta uncin ! esta tabulada mediante una serie de tablas, cada tabla esta deinida con una ciertavalor y tiene dos entradas, una para el valor mayor de s"con un grado de libertad 1#ue se

encuentra en el numerador y lee en la lnea $ori%ontal superior de la tabla y otra para el menor s2 ,


2/5

encuentra en el numerador y lee en la lnea $ori%ontal superior de la tablay otra para el menor s2,


"'ercicio 'ara una


3/5


FRBA-UTN-Dto. Ing. Qumica 2do Cuatrimestre del 200

Curso Dise!o "stadstico de "#$eriencias

=

0,05 TABA D" IN5"R D" FIE"RRAD D" IB"RTAD

. " 2 0 A C / 9 4 - " "" "0 "C "9 "- 2" 20 2C 29 2- 0" 00" "/",A "4,C" ","0 9,9" /,/" C,-- C,C- C,02 C,"2 A,-/ A,4A A,/9 A,CA A,AC A,04 A,02 A,24 A,2A A,2" A,"4 A,"/ A,"A2 "--,C "-, -,CC /,-A C,9- C,"A A,9A A,A/ A,2/ A," 0,-4 0,4" 0,/4 0,C- 0,C2 0,A9 0,A2 0,0- 0,0C 0,00 0,0 0,240 2"C,9 "-,"/ -,24 /,C- C,A" A,9/ A,0C A,9 0,4/ 0,9" 0,C- 0,A" 0,2- 0,2 0,"0 0,9 0,0 2,-- 2,-/ 2,-0 2,-" 2,4-A 22A,/ "-,2C -,"2 /,0- C,"- A,C0 A,"2 0,4A 0,/0 0,A4 0,0/ 0,"4 0,/ 2,-/ 2,- 2,4A 2,4 2,9/ 2,90 2,9 2,/4 2,//C 20,2 "-,0 -," /,2/ C,C A,0- 0,-9 0,/- 0,A4 0,00 0,2 0,0 2,- 2,4" 2,9A 2,/4 2,/A 2,/ 2,C9 2,CC 2,C2 2,C/ 20A "-,00 4,-A /,"/ A,-C A,24 0,49 0,C4 0,09 0,22 0,- 2,-2 2,9- 2,9 2,/0 2,C9 2,C0 2,A- 2,A/ 2,A0 2,A" 2,0-9 20/,4 "-,0C 4,4- /,- A,44 A,2" 0,9- 0,C 0,2- 0,"A 0," 2,40 2,9" 2,/" 2,CA 2,A- 2,AA 2,A 2,09 2,0C 2,02 2,04 204,- "-,09 4,4C /,A A,42 A,"C 0,90 0,AA 0,20 0,9 2,-C 2,99 2,/A 2,CC 2,A4 2,A2 2,09 2,0A 2,0" 2,24 2,2C 2,20

- 2A,C "-,04 4,4" /, A,99 A," 0,/4 0,0- 0,"4 0,2 2,- 2,9" 2,C- 2,A- 2,A2 2,09 2,02 2,24 2,2C 2,22 2,2 2,"4" 2A",- "-,A 4,9- C,-/ A,9A A,/ 0,/A 0,0C 0,"A 2,-4 2,4C 2,/9 2,CA 2,AC 2,04 2,02 2,29 2,2A 2,2 2,"4 2,"C 2,"0"" 2A0 "-,A 4,9/ C,-A A,9 A,0 0,/ 0,0" 0," 2,-A 2,42 2,/0 2,C" 2,A" 2,0A 2,24 2,2A 2,2 2,"9 2,"A 2,"" 2,-"2 2A0,- "-,A" 4,9A C,-" A,/4 A, 0,C9 0,24 0,9 2,-" 2,9- 2,/ 2,A4 2,04 2,0" 2,2C 2,2 2,"/ 2,"0 2," 2,4 2,/"0 2AA,9 "-,A2 4,90 C,4- A,// 0,-4 0,CC 0,2/ 0,C 2,4- 2,9/ 2,C4 2,AC 2,0C 2,24 2,22 2,"4 2,"A 2," 2,4 2,C 2,0"A 2AC,A "-,A2 4,9" C,49 A,/A 0,-/ 0,C0 0,2A 0,0 2,4/ 2,9A 2,CC 2,A2 2,00 2,2/ 2,2 2,"C 2,"" 2,4 2,C 2,0 2,"C 2AC,- "-,A0 4,9 C,4/ A,/2 0,-A 0,C" 0,22 0," 2,4C 2,92 2,C0 2,A 2,0" 2,20 2,"4 2,"0 2,- 2,/ 2,0 2, ",-4"9 2A/,- "-,AA 4,/4 C,40 A,C- 0,-" 0,A4 0,"- 2,-9 2,4" 2,/- 2,C 2,09 2,29 2,2 2,"A 2,- 2,C 2,2 ",-- ",-/ ",-A"- 2A9,9 "-,AA 4,/9 C,4" A,C9 0,44 0,A/ 0,"/ 2,-C 2,9- 2,// 2,A9 2,0A 2,2A 2,"9 2,"" 2,/ 2,2 ",-- ",-/ ",-0 ",-"2" 2A4,0 "-,AC 4,/C C,9- A,CC 0,4/ 0,A0 0,"A 2,-0 2,9/ 2,/A 2,AC 2,02 2,22 2,"A 2,4 2,A 2, ",-/ ",-0 ",-" ",4-20 2A4,4 "-,AC 4,/A C,94 A,C0 0,4C 0,A2 0,"2 2,-" 2,9C 2,/2 2,A0 2,0 2,2 2,"2 2,/ 2," ",-9 ",-A ",-" ",44 ",4/

2C 2A-,0 "-,A/ 4,/0 C,99 A,C2 0,40 0,A 0,"" 2,4- 2,90 2,/ 2,A" 2,24 2,"4 2,"" 2,C 2, ",-/ ",-2 ",4- ",49 ",4A29 2A-,/ "-,A/ 4,/0 C,9/ A,C" 0,42 0,0- 0," 2,44 2,92 2,C- 2,A 2,29 2,"9 2,- 2,0 ",-4 ",-A ",- ",44 ",4C ",402- 2C "-,A/ 4,/2 C,9C A,C 0,4" 0,04 0,4 2,49 2,9 2,C4 2,0- 2,2C 2,"C 2,4 2,2 ",-9 ",-0 ",4- ",4/ ",40 ",4"0" 2C,2 "-,A/ 4,/" C,9A A,A- 0,4 0,09 0,9 2,4/ 2,/- 2,C9 2,04 2,2A 2,"A 2,9 2, ",-C ",-" ",44 ",4C ",42 ",400 2C,C "-,A9 4,/" C,9A A,A4 0,4 0,0/ 0,9 2,4C 2,/- 2,C/ 2,09 2,20 2,"0 2,/ ",-- ",-A ",- ",49 ",4A ",4" ",9-


4/5




= 0,10 TABA D" IN5"R D" FIE"RRAD D" IB"RTAD

. " 2 0 A C / 9 4 - " "" "0 "C "9 "- 2" 20 2C 29 2- 0" 00" 0-,4/ 4,C0 C,CA A,CA A,/ 0,94 0,C- 0,A/ 0,0/ 0,2- 0,20 0,"A 0,9 0,0 2,-- 2,-/ 2,-A 2,-2 2,- 2,4- 2,49 2,4/2 A-,C -, C,A/ A,02 0,94 0,A/ 0,2/ 0,"" 0," 2,-2 2,4/ 2,9/ 2,9 2,/A 2,/" 2,C9 2,CC 2,C0 2,C" 2,C 2,A4 2,A90 C0,C- -,"/ C,0- A,"- 0,/2 0,2- 0,9 2,-2 2,4" 2,90 2,// 2,C/ 2,A- 2,AA 2,A 2,0/ 2,0A 2,02 2,0 2,24 2,29 2,2/A CC,40 -,2A C,0A A,"" 0,C2 0,"4 2,-/ 2,4" 2,/- 2,/" 2,CA 2,A0 2,0/ 2,0" 2,29 2,20 2,2" 2,"4 2,"9 2,"C 2,"A 2,"2C C9,2A -,2- C,0" A,C 0,AC 0,"" 2,44 2,90 2,/" 2,C2 2,AC 2,0C 2,29 2,22 2,"4 2,"A 2,"" 2,- 2,9 2,/ 2,A 2,0/ C4,2 -,00 C,24 A," 0,A 0,C 2,40 2,/9 2,CC 2,A/ 2,0- 2,24 2,2" 2,"C 2,"" 2,4 2,C 2,2 2, ",-- ",-9 ",-/9 C4,-" -,0C C,29 0,-4 0,09 0," 2,94 2,/2 2,C" 2,A" 2,0A 2,20 2,"/ 2," 2,/ 2,2 ",-- ",-9 ",-C ",-0 ",-2 ",-"4 C-,AA -,09 C,2C 0,-C 0,0A 2,-4 2,9C 2,C- 2,A9 2,04 2,0 2,2 2,"2 2,/ 2,2 ",-4 ",-C ",-0 ",-" ",4- ",44 ",4/

- C-,4/ -,04 C,2A 0,-A 0,02 2,-/ 2,92 2,C/ 2,AA 2,0C 2,29 2,"/ 2,- 2,0 ",-4 ",-C ",-2 ",4- ",49 ",4/ ",4A ",40" /,"- -,0- C,20 0,-2 0,0 2,-A 2,9 2,CA 2,A2 2,02 2,2C 2,"A 2,/ 2, ",-/ ",-2 ",4- ",49 ",4C ",40 ",4" ",4"" /,A9 -,A C,22 0,-" 0,24 2,-2 2,/4 2,C2 2,A 2,0 2,20 2,"2 2,A ",-4 ",-0 ",- ",49 ",4A ",42 ",4 ",9- ",99"2 /,9" -,A" C,22 0,- 0,29 2,- 2,/9 2,C 2,04 2,24 2,2" 2," 2,2 ",-/ ",-" ",49 ",4A ",42 ",4 ",94 ",99 ",9C"0 /,- -,A" C,2" 0,4- 0,2/ 2,4- 2,/C 2,A- 2,0/ 2,29 2,"- 2,4 2, ",-A ",4- ",4/ ",40 ",4 ",94 ",9/ ",9C ",90"A /",9 -,A2 C,2 0,44 0,2C 2,44 2,/A 2,A4 2,0C 2,2/ 2,"4 2,9 ",-- ",-0 ",44 ",4A ",4" ",9- ",9/ ",9C ",90 ",92"C /",22 -,A2 C,2 0,49 0,2A 2,49 2,/0 2,A/ 2,0A 2,2A 2,"9 2,C ",-9 ",-" ",4/ ",40 ",4 ",99 ",9C ",90 ",9" ",9"9 /",A/ -,A0 C,"- 0,4/ 0,22 2,4C 2,/" 2,AC 2,02 2,22 2,"C 2,0 ",-C ",4- ",4A ",4 ",99 ",9C ",92 ",9" ",/- ",/9"- /",// -,AA C,"- 0,4C 0,2" 2,4A 2,/ 2,A0 2,0 2,2" 2,"0 2," ",-0 ",49 ",42 ",94 ",9C ",90 ",9 ",/4 ",/9 ",/C2" /",4" -,AA C,"4 0,4A 0,2 2,40 2,C- 2,A2 2,2- 2,"- 2,"2 2, ",-2 ",4/ ",4" ",99 ",9A ",9" ",/- ",/9 ",/C ",/A20 /",-A -,AC C,"4 0,40 0,"- 2,42 2,C4 2,A" 2,24 2,"4 2,"" ",-- ",- ",4A ",9- ",9C ",92 ",9 ",/9 ",/C ",/A ",/22C /2,C -,AC C,"9 0,40 0,"- 2,4" 2,C9 2,A 2,29 2,"9 2," ",-4 ",4- ",40 ",94 ",9A ",9" ",/4 ",// ",/A ",/2 ",/"29 /2,"C -,AC C,"9 0,42 0,"4 2,4" 2,C/ 2,0- 2,2/ 2,"9 2,- ",-9 ",44 ",42 ",99 ",90 ",9 ",/9 ",/C ",/0 ",/" ",/2- /2,20 -,A/ C,"9 0,42 0,"4 2,4 2,C/ 2,0- 2,2/ 2,"/ 2,4 ",-/ ",44 ",4" ",9/ ",92 ",/- ",// ",/A ",/2 ",/ ",C-0" /2,0 -,A/ C,"9 0,42 0,"9 2,4 2,CC 2,04 2,2C 2,"C 2,9 ",-C ",49 ",4" ",9/ ",92 ",/4 ",/C ",/0 ",/" ",C- ",C400 /2,0/ -,A/ C,"9 0,4" 0,"9 2,9- 2,CC 2,04 2,2C 2,"C 2,9 ",-C ",4/ ",4 ",9C ",9" ",/4 ",/C ",/2 ",/ ",C- ",C9


5/5




= 0,025 TABA D" IN5"R D" FIE"RRAD D" IB"RTAD

. " 2 0 A C / 9 4 - " "" "0 "C "9 "- 2" 20 2C 29 2- 0" 00" /A9,9- 04,C" "9,AA "2,22 "," 4,4" 4,9 9,C9 9,2" /,-A /,92 /,A" /,2 /,A C,-2 C,40 C,9C C,/- C,/0 C,C- C,CC C,C"2 9--,A4 0-, "/,A ",/C 4,A0 9,2/ /,CA /,/ C,9" C,A/ C,2/ A,-9 A,99 A,/2 A,C" A,A2 A,0C A,2- A,2A A,2 A,"/ A,"00 4/A,"C 0-,"9 "C,AA -,-4 9,9/ /,/ C,4- C,A2 C,4 A,40 A,/0 A,0C A,"C A," 0,- 0,42 0,9C 0,/- 0,/C 0,/" 0,C9 0,CAA 4--,/ 0-,2C "C," -,/ 9,0- /,20 C,C2 C,C A,92 A,A9 A,24 A, 0,4 0,// 0,C/ 0,A4 0,A" 0,0C 0,0" 0,29 0,20 0,2C -2",40 0-,0 "A,44 -,0/ 9,"C C,-- C,2- A,42 A,A4 A,2A A,A 0,99 0,C4 0,AA 0,00 0,2C 0,"4 0,"0 0,4 0,A 0," 2,-4

/ -09,"" 0-,00 "A,90 -,2 /,-4 C,42 C,"2 A,/C A,02 A,9 0,44 0,/ 0,A" 0,24 0,"9 0,- 0,2 2,-9 2,-2 2,44 2,4C 2,429 -A4,2 0-,0/ "A,/2 -,9 /,4C C,9 A,-- A,C0 A,2 0,-C 0,9/ 0,A4 0,2- 0,"/ 0,C 2,-9 2,- 2,4C 2,4 2,9/ 2,90 2,94 -C/,/A 0-,09 "A,CA 4,-4 /,9/ C,/ A,- A,A0 A," 0,4C 0,// 0,0- 0,2 0,/ 2,-/ 2,49 2,4" 2,9C 2,9" 2,/9 2,/A 2,/"- -/0,24 0-,0- "A,A9 4,- /,/4 C,C2 A,42 A,0/ A,0 0,94 0,C- 0,0" 0,"2 2,-4 2,44 2,4 2,90 2,/4 2,/0 2,C- 2,C/ 2,C0

" -/4,/0 0-,A "A,A2 4,4A /,/2 C,A/ A,9/ A,0 0,-/ 0,92 0,C0 0,2C 0,/ 2,-2 2,42 2,90 2,/9 2,/" 2,C9 2,C0 2,C 2,A9"" -90,0 0-,A" "A,09 4,9- /,C9 C,A" A,9" A,2A 0,-" 0,// 0,A9 0,2 0," 2,49 2,9/ 2,/4 2,/2 2,C/ 2,C" 2,A4 2,AA 2,A""2 -9/,92 0-,A" "A,0A 4,9C /,C2 C,09 A,/9 A,2 0,49 0,/2 0,A0 0,"C 2,-/ 2,42 2,92 2,/A 2,C9 2,C" 2,A9 2,A0 2,A 2,09"0 -9-,4A 0-,A2 "A,0 4,92 /,A- C,00 A,/0 A,"/ 0,40 0,C4 0,0- 0,"2 2,-2 2,9- 2,/4 2,/ 2,C0 2,A4 2,A0 2,0- 2,0/ 2,00"A -42,CC 0-,A0 "A,24 4,/4 /,A/ C,0 A,/ A,"0 0,4 0,CC 0,0/ 0,4 2,4- 2,9C 2,/C 2,C/ 2,C 2,AA 2,0- 2,0/ 2,02 2,2-"C -4A,49 0-,A0 "A,2C 4,// /,A0 C,29 A,C9 A," 0,99 0,C2 0,00 0,C 2,4/ 2,92 2,/2 2,C0 2,A9 2,A" 2,0/ 2,02 2,2- 2,2/"9 -44,92 0-,AA "A,2" 4,/" /,04 C,22 A,C2 A,C 0,92 0,A9 0,24 0, 2,4" 2,/9 2,C9 2,A4 2,A2 2,0/ 2,0" 2,29 2,2A 2,2"

"- --",4 0-,AC "A,"4 4,C4 /,0A C,"4 A,A4 A,2 0,/4 0,AA 0,2A 2,-/ 2,99 2,/0 2,C0 2,AA 2,09 2,02 2,29 2,20 2,2 2,"92" --A,0 0-,AC "A,"/ 4,CC /,0" C,"C A,AC 0,-4 0,/C 0,A 0,2" 2,-0 2,9A 2,/ 2,A- 2,A" 2,0A 2,24 2,2A 2,2 2,"/ 2,"020 --/,0A 0-,AC "A,"0 4,C2 /,2- C,"0 A,A0 0,-/ 0,/0 0,04 0,"4 2,-" 2,9" 2,C9 2,A/ 2,04 2,0" 2,2/ 2,2" 2,"9 2,"0 2,"2C --4,- 0-,A/ "A,"2 4,C /,29 C,"" A,A 0,-A 0,/ 0,0C 0,"/ 2,44 2,/- 2,CC 2,AA 2,0/ 2,2- 2,20 2,"4 2,"A 2,"" 2,429 ---,CA 0-,A/ "A," 4,A4 /,2C C,- A,0- 0,-2 0,C4 0,0A 0,"A 2,4/ 2,/9 2,C0 2,A2 2,00 2,29 2,2" 2,"/ 2,"2 2,4 2,C2- ",4 0-,A/ "A,- 4,A9 /,20 C,9 A,09 0,- 0,C9 0,02 0,"0 2,4C 2,/C 2,C" 2,A 2,02 2,2C 2,"- 2,"A 2," 2,9 2,00" "2 0-,A9 "A,9 4,AC /,22 C,/ A,0/ 0,4- 0,CC 0,0 0,"" 2,40 2,/A 2,A- 2,0- 2,0 2,20 2,"9 2,"0 2,4 2,C 2,200 "2,- 0-,A9 "A,/ 4,AA /,2" C,C A,0A 0,49 0,CA 0,2- 0," 2,42 2,/2 2,A4 2,09 2,2- 2,22 2,"/ 2,"" 2,9 2,0 2,

2-2-distribución f con tablas f

Documents