Primera Evaluación a Distancia

APELLIDOS Y NOMBRES

RODRIGUEZ FALEN DAVID

NOTA MODALIDAD

DFECHA AULA CICLO

DURACIÓ

N

TURNO

DOCENTE Mg. PAUL LINARES ORTEGA

Ingeniería de Sistemas

Administración de Operaciones

VI Ciclo

Programa Académico de Educación Superior a Distancia

Indicaciones Generales

No olvides de escribir tus nombres y apellidos en la primera página de la prueba, en los espacios correspondientes, así como la Facultad y Escuela Profesional a la que perteneces.

Este examen consta de 30 preguntas:

10 preguntas objetivas – cada una tiene un valor de 0.50 puntos 5.0 20 casos de aplicación – cada uno tiene un valor de 0.75 puntos 15.0

Importante: La solución de la evaluación a distancia debe ser entregada en el mismo archivo descargado y a través del Campus Virtual de nuestra universidad.

INSTRUCCIONES

La prueba objetiva está constituida por preguntas de elección múltiple y casos de aplicación donde debes determinar de las cinco alternativas (a, b, c, d, e) cual es la alternativa correcta, adjuntando la solución en los casos de aplicación.

En el desarrollo de la prueba lee atentamente los enunciados o la pregunta y responder según se indique, además debes estar seguro al momento de responder cualquier borrón o enmendadura anula la respuesta.

A) PREGUNTAS DE ELECCIÓN MÚLTIPLE:

Primera Evaluación a Distancia

I. Marcar la alternativa correcta en las siguientes preguntas:

1.- Como se define la Administración de Operaciones?

a. Es una parte de la investigación de operaciones que ayuda a tomar decisiones.

b. Es una estrategia a utilizar para mejorar los sistemas de producción.

c. Es la toma de decisiones en la función de operaciones que producen bienes y servicios.

d. Es la toma de decisiones en los sistemas que producen bienes y servicios.

e. Es la toma de decisiones en la función de operaciones y en los sistemas que producen bienes

y servicios.

2.- Para crear bienes y servicios toda organización desarrolla tres funciones que son:

a. Marketing, producción/operaciones y finanzas/contabilidad

b. Logística, producción/operaciones y recursos humanos

c. Producción/operaciones, logística y finanzas/contabilidad

d. Recursos humanos, logística y producción/operaciones

e. Ninguna anterior

3.- Cuales son las tres funciones básicas del proceso de administración?

a. Planear, dirigir, asignar y controlar

b. Planear, dirigir, ejecutar y controlar

c. Planear, organizar, ejecutar y controlar

d. Planear, asignar, ejecutar y controlar

e. Ninguna anterior

4.- Cuando se utiliza un procedimiento de solución gráfica la región limitada por el conjunto de

restricciones se llama:

a. Solución

b. Región factible

c. Región no factible

d. Región de máxima utilidad

e. Ninguna anterior

5.- Para formular un problema para resolver por el método simplex, se deben sumar variables a:

a. Todas las restricciones de desigualdad

b. Únicamente a las restricciones de igualdad

c. Únicamente las restricciones “mayor que”

d. Únicamente las restricciones “menor que”

e. Ninguna anterior

6.- Los tipos de soluciones para la programación lineal incluye todos menos:

a. La solución de línea de iso-utilidad

b. La solución del punto de la esquina

c. El método simplex

d. Todas son soluciones al sistema gráfico

e. Ninguna es solución al sistema gráfico

7.- Tanto el método gráfico como el método simplex utilizan:

a. Ecuaciones objetivo

b. Ecuaciones de restricciones

c. Ecuaciones lineales

d. Todas las anteriores

e. Ninguna anterior

8.- Una solución factible a un problema de programación lineal:

a. Debe satisfacer todas las restricciones del problema simultáneamente.

b. No necesita satisfacer todas las restricciones, solamente alguna de ellas.

c. Debe ser un punto de la esquina de la región factible

d. Debe dar la máxima utilidad posible

e. Ninguna anterior

9.- Para resolver problemas de asignación de recursos se ha diseñado una metodología especial

denominada:

a. Método Simplex

b. Método Húngaro

c. Método de Iso-utilidad.

d. Método del punto de la esquina

e. Ninguna anterior

10.- El modelo de transporte se define como la:

a. Técnica que determina el transporte de productos o mercancías desde unas fuentes hasta los

diferentes destinos.

b. Técnica que determina un programa de transbordo de productos o mercancías desde unas

fuentes hasta los diferentes destinos al menor costo posible.

c. Técnica que determina un programa de transporte de productos o mercancías desde unas

fuentes hasta los diferentes destinos al menor costo posible.

d. Técnica que determina un programa de transporte de productos o mercancías desde unas

fuentes hasta los diferentes destinos generando la mayor utilidad.

e. Ninguna anterior

B) CASOS DE APLICACIÓN:

Instrucciones:

Para la solución de los casos de aplicación:

- Esta parte consta de 20 preguntas de elección múltiple, con cinco alternativas (a, b, c, d,

e) de los cuales debes marcar la correcta, adjuntando la respectiva solución.

En el desarrollo de la prueba lee atentamente los enunciados o la pregunta y responder

según se indique, además debes estar seguro al momento de responder cualquier borrón o

enmendadura anula la respuesta.

En los casos de aplicación; en la parte solución debe incluir el desarrollo del problema, no

se calificarán los problemas si no contienen la solución.

FORMULAR/PLANTEAR los siguientes casos como un problema de programación lineal:

11.- Una multinacional farmacéutica desea fabricar un compuesto nutritivo a base de dos

productos: A y B. El producto A contiene el 30% de proteínas, un 1% de grasas y un 10% de

azúcares. El producto B contiene un 5% de proteínas, un 7% de grasas y un 10% de azúcares. El

compuesto tiene que tener, al menos 25 g. de proteínas, como máximo 6 g. de grasas y como

mínimo 30 g. de azúcares. El costo del producto A es de $ 0,6/g. y el de B es de $ 6/g. Cuántos

gramos de cada producto debe tener el compuesto para que el costo total sea mínimo?

Solución:

12.- Un inversionista dispone de un capital de $6.000,00 para invertir en dos actividades

denominadas A y B. La inversión A exige un aporte de $5.000,00 y 400 horas de trabajo y su

ganancia estimada es de $4.500,00 (sin tener en cuenta el valor del dinero en el tiempo). La

inversión B exige un aporte de $4.000,00 y 500 horas de trabajo y su ganancia estimada es de

$4.500,00. Ambas inversiones son flexibles y permiten participar con cualquier fracción que se

quiera. Si se elige una participación parcial, todas las cifras mencionadas: Inversión, tiempo y

ganancia se deben multiplicar por esa fracción. Si el inversionista dispone de 600 horas como

máximo, en qué proporción debe participar en cada tipo de inversión para maximizar su ganancia?

Solución:

13.- AFP Unión ha dispuesto como máximo $ 1’000,000 para invertir en comprar acciones en tres

sectores que según su agente son los más estables: sector petrolero, energético y minero. En el

sector petrolero se ha elegido a PetroPlus cuyas acciones se cotizan en bolsa a $ 40 la unid. y

tiene una utilidad anual estimada de $ 5, en el sector energético se ha elegido a ElectroNor con $

25 por acción y una utilidad anual estimada de $ 3 y en el sector minero a MinSur con $ 60 y una

utilidad estimada de $ 7. El agente recomienda no realizar inversión de más de $ 600,000 en la

petrolera, como máximo $ 250,000 en energía y a lo mucho $ 300,000 en minería. Formule y

construya un modelo que permita a AFP Unión maximizar el beneficio anual.

Solución:

14.- El Instituto del Deporte, ha firmado un contrato ventajoso para comprar suplementos

alimenticios para los deportistas. Estos vienen en 2 presentaciones: S1 cuyo precio es de $ 16 la

libra (provee 50 unid. de minerales, 200 unid. proteínas y 100 unid. de hidratos por onza) y S2 que

cuesta $ 24 la libra (provee 100 unid. de minerales, 125 unid. proteínas y 100 unid. de hidratos por

onza). En base a estos 2 productos se desea obtener un suplemento para la dieta de los atletas

peruanos que provea como mínimo 500 unid. de minerales, 1000 unid. proteínas y 750 unid. de

hidratos al menor costo posible. Formular y construir el modelo para solucionar el problema.

Solución:

Resolver los siguientes casos de programación lineal, emplear el MÉTODO GRÁFICO:

15.- Se dispone de 120 refrescos de cola con cafeína y de 180 refrescos de cola sin cafeína. Los

refrescos se venden en paquetes de dos tipos. Los paquetes de tipo A contienen tres refrescos

con cafeína y tres sin cafeína, y los de tipo B contienen dos con cafeína y cuatro sin cafeína. El

vendedor gana 6 euros por cada paquete que venda de tipo A y 5 euros por cada uno que vende

de tipo B. Calcular de forma razonada cuántos paquetes de cada tipo debe vender para maximizar

los beneficios y calcular éste.

Solución:

16.- Se pretende cultivar en un terreno dos tipos de olivos: A y B. No se puede cultivar más de 8

has. con olivos de tipo A, ni más de 10 has. con olivos del tipo B. Cada hectárea de olivos de tipo

A necesita 4 m3 de agua anuales y cada una de tipo B, 3 m3. Se dispone anualmente de 44 m3 de

agua. Cada hectárea de tipo A requiere una inversión de 500 € y cada una de tipo B, 225 €. Se

dispone de 4500 € para realizar dicha inversión. Si cada hectárea de olivar de tipo A y B producen,

respectivamente, 500 y 300 litros anuales de aceite:

a) Obtener razonadamente las hectáreas de cada tipo de olivo que se deben plantar para

maximizar la producción de aceite.

b) Obtener la producción máxima.

Solución:

17.- Disponemos de 210.000 euros para invertir en bolsa. Nos recomiendan dos tipos de acciones.

Las del tipo A, que rinden el 10% y las del tipo B, que rinden el 8%. Decidimos invertir un máximo

de 130.000 euros en las del tipo A y como mínimo 60.000 en las del tipo B. Además queremos que

la inversión en las del tipo A sea menor que el doble de la inversión en B. ¿Cuál tiene que ser la

distribución de la inversión para obtener el máximo interés anual?

Solución:

18.- Se va a organizar una planta de un taller de automóviles donde van a trabajar electricistas y

mecánicos. Por necesidades de mercado, es necesario que haya mayor o igual número de

mecánicos que de electricistas y que el número de mecánicos no supere al doble que el de

electricistas. En total hay disponibles 30 electricistas y 20 mecánicos. El beneficio de la empresa

por jornada es de 250 euros por electricista y 200 euros por mecánico. ¿Cuántos trabajadores de

cada clase deben elegirse para obtener el máximo beneficio y cuál es este?

Solución:

Resolver los siguientes casos de programación lineal, emplear el MÉTODO ALGEBRAICO:

19.- Maximizar Z = 3X1 + 5X2

s.a.

X1 ≤ 4

3X1 + 2X2 ≤ 18

Xj > 0; j = 1, 2

Solución:

20.- Maximizar Z = X1 + X2

s.a.

X1 + 2X2 ≤ 6

2X1 + X2 ≥ 9

Xj > 0; j = 1

Solución:

Resolver los siguientes casos de programación lineal, emplear el MÉTODO SIMPLEX:

21.- La tienda de comestible BK vende dos tipos de bebidas: La marca sabor a cola A1 y la marca

propia de la tienda, Bk de cola, más económica. El margen de utilidad en la bebida A1 es de 5

centavos de dólar por lata, mientras que la bebida de cola Bk suma una ganancia bruta de 7

centavos por lata. En promedio, la tienda no vende más de 500 latas de ambas bebidas de cola al

día. Aún cuando A1 es una marca más conocida, los clientes tienden a comprar más latas de la

marca Bk, porque es considerablemente más económica. Se calcula que las ventas de la marca

Bk superan a las de la marca A1 en una razón 2:1 por lo menos. Sin embargo, BK vende, como

mínimo, 100 latas de A1 al día.

¿Cuántas latas de cada marca debe tener en existencia la tienda diariamente para maximizar su

utilidad ?

Solución:

22.- Jack es un estudiante emprendedor de primer año de universidad. Jack quiere distribuir su

tiempo disponible, de alrededor de 10 horas al día, entre el estudio y la diversión. Calcula que el

juego es dos veces más divertido que el estudio. También quiere estudiar por lo menos tanto como

juega. Sin embargo, Jack comprende que si quiere terminar todas sus tareas universitarias, no

puede jugar más de cuatro horas al día.

¿Cómo debe distribuir Jack su tiempo para maximizar su satisfacción tanto en el estudio como en

el juego?

Solución:

23.- El banco de Elkin está asignando un máximo de $ 200.000 para préstamos personales y de

automóviles durante el próximo mes. El banco cobra 14% por préstamos personales y 12% por

préstamos para automóviles. Ambos tipo de préstamos se liquidan al final de un período de un

año. La experiencia muestra que alrededor del 3% de los préstamos personales y el 2% de los

préstamos para automóviles nunca se liquidan. Por lo común, el banco asigna cuando menos el

doble de los préstamos personales a los préstamos para automóviles.

Determine la asignación óptima de fondo para los dos tipos de préstamos.

Solución:

24.- Popeye Canning tiene un contrato para recibir 60.000 libras de tomates maduros a 7 centavos

de dólar por libra, con los cuales produce jugo de tomate enlatado, así como pasta de tomate. Los

productos enlatados se empacan en cajas de 24 latas. Una lata de jugo requiere una libra de

tomate y una lata de pasta solo requiere 1/3 de libra. La participación de mercado de la compañía

se limita a 2000 cajas de jugo y 6000 cajas de pasta. Los precios de mayoreo por caja de jugo y

de pasta son de 18 y 9 dólares respectivamente.

Desarrolle un programa de producción óptima para Popeye Canning

Resolver los siguientes casos de recursos de asignación, emplear el MÉTODO HÚNGARO:

25.- Una empresa va a decidir cuál de cuatro vendedores debe asignar a cada uno de sus cuatro

distritos de ventas. Cada vendedor está en condiciones de lograr ventas diferentes en cada

distrito. En la tabla siguiente se muestran las estimaciones de ventas para diferentes

combinaciones de vendedor y distrito.

A la empresa le gustaría maximizar el volumen de ventas total. Sin embargo, es imposible asignar

al vendedor B para el distrito 1 ó al vendedor A para el distrito 2, ya que esas decisiones violarían

las políticas de rotación de personal. Use el método Húngaro para resolver éste problema.

Establezca el valor óptimo de la función objetivo.

Solución:

26,- Una compañía de contadores, tiene tres nuevos clientes. Se asignarán a los tres clientes, tres

jefes de proyecto. Con base en los distintos antecedentes y experiencia de los citados, las

diversas asignaciones entre jefes de proyecto y clientes, varía en función de los tiempos

esperados de terminación. Se muestra a continuación las posibles asignaciones y los tiempos

esperados de terminación.

Resuelva el problema y determine que jefe de proyecto se le asigna a cada cliente.

Solución:

27.- Se tienen 4 trabajadores que deben ser asignados a 4 trabajos, con base en los tiempos

empleados por cada uno de ellos en cada trabajo, cuál es la asignación óptima que permite, en

conjunto, obtener el tiempo mínimo?.

Solución:

Resolver los siguientes casos de transporte; encuentre una SOLUCIÓN ÓPTIMA:

28.- Tres plantas de energía eléctrica con capacidades de 25, 40 y 50 millones de kilovatios/hora,

proporcionan electricidad a tres ciudades. La demanda máxima es de 30, 35 y 25 millones de

kilovatios/hora. El costo de transporte por millón de kilovatio/hora está dado en la siguiente tabla:

Ciudad 1 Ciudad 2 Ciudad 3 Planta 1 $600 $700 $700 Planta 2 $320 $300 $350 Planta 3 $500

$480 $450

Encuentre una solución óptima por el Método de la esquina noreste y el Método de Modi.

Solución:

29.- Una compañía tiene plantas en el D.F. y Monterrey. Sus centros de distribución principales

están ubicados en Puebla, Coahuila y Zacatecas. Las capacidades de las dos plantas durante el

semestre próximo son 2000 y 1400 motocicletas. Las demandas semestrales en los centros de

distribución son 1000, 1500 y 1200 motocicletas. El costo de transporte de una motocicleta por

tren es aproximadamente de 8 centavos por milla. La siguiente tabla muestra la distancia recorrida

entre las plantas y los centros de distribución: D.F. Monterrey Puebla 850 1350 Coahuila 2688

1000 Zacatecas 1250 1275 Determine la cantidad que se enviará de cada planta que minimice el

costo de transporte total.

Utilice el Método de Vogel y el Método de Modi.

Solución:

30.- Una empresa energética dispone de tres plantas de generación para satisfacer la demanda

eléctrica de cuatro ciudades. Las planta 1 2 y 3 pueden satisfacer 35, 50 y 40 millones de Kwh.

respectivamente. El valor máximo de consumo ocurre a la 2 p.m. y es de 45, 20, 30 y 30 millones

de Kwh. en las ciudades 1, 2, 3 y 4 respectivamente. El costo de enviar 1 Kwh. depende de la

distancia que deba recorrer la energía.

La siguiente tabla muestra los costos unitarios de envío desde cada planta a cada ciudad:

DesdeHacia

Ciudad 1 Ciudad 2 Ciudad 3 Ciudad 4Planta 1 8 6 10 9Planta 2 9 12 13 7Planta 3 14 9 16 5

Encuentre la solución óptima por el método de multiplicadores.Solución:

Solución: