1bafq_ev_es

Evaluacin

Pruebas iniciales ............................................... 4 Propuestas de evaluacin ..................................23 Pruebas globales ...............................................60

1

BACHILLERATO

46669_Evaluacion 1:46669_Evaluacion 1 14/1/09 10:01 Pgina 1

3Evaluacin

A. Reconocer las magnitudes necesarias para describir los movimientos, aplicar estos conocimientosa los movimientos de la vida cotidiana y valorar la importancia del estudio de los movimientos enel surgimiento de la ciencia moderna.

B. Identificar el papel de las fuerzas como causa de los cambios de movimiento y reconocer lasprincipales fuerzas presentes en la vida cotidiana.

C. Utilizar la ley de la gravitacin universal para justificar la atraccin entre cualquier objeto de losque componen el universo y para explicar la fuerza peso y los satlites artificiales.

D. Aplicar el principio de conservacin de la energa a la comprensin de las transformacionesenergticas de la vida diaria, reconocer el trabajo y el calor como formas de transferencia de energay analizar los problemas asociados a la obtencin y uso de las diferentes fuentes de energaempleadas para producirlos.

E. Describir propiedades de la materia en sus distintos estados de agregacin y utilizar el modelocintico para interpretarlas, diferenciando la descripcin macroscpica de la interpretacin conmodelos.

F. Producir e interpretar fenmenos electrostticos cotidianos, valorando las repercusiones de laelectricidad en el desarrollo cientfico y tecnolgico y en las condiciones de vida de las personas.

G. Utilizar procedimientos que permitan saber si un material es una sustancia, simple o compuesta,o bien una mezcla, y saber expresar la composicin de las mezclas. Conocer las propiedades delas sustancias simples y compuestas que se forman a partir de los elementos qumicos.

H. Aplicar el conocimiento de la composicin universal de la materia para explicar hechos como ladiscontinuidad de la materia, la existencia de elementos qumicos y justificar la gran cantidad decompuestos, tanto orgnicos como inorgnicos, que se forman a partir de las uniones entre estos.

I. Utilizar algunos modelos de la teora atmica para explicar el comportamiento elctrico de lamateria, la conservacin de la masa, las aplicaciones de las sustancias radiactivas y la descripciny representacin de las reacciones qumicas con ecuaciones.

Criterios de evaluacin de 3. y 4. de ESO

Para conocer el grado de consecucin de estos criterios de evaluacin, se proponen a continuacinvarias pruebas de diagnstico inicial: dos de Fsica y dos de Qumica.

Estas pruebas permiten explorar los conocimientos del alumnado al comenzar el estudio de laFsica y tambin al comenzar el bloque temtico de la Qumica.

La letra que acompaa a cada ejercicio en las soluciones hace referencia al criterio a explorar. As,el poder identificar los ejercicios con los criterios permite al profesor mayor flexibilidad parapreparar otras pruebas segn sus necesidades.


1. Mediante un dispositivo electrnico se ha medido la velocidad de un mvil que sigue una trayectoria rectilnea a lolargo del tiempo y se ha obtenido la siguiente tabla de datos:

a) Qu tipo de movimiento posee el mvil?

b) Cules son sus ecuaciones si en t 0 s, el mvil se encuentra en s0 1 m?

c) Qu espacio recorre en los 5 segundos?

2. Dos personas desean transportar una masa de 150 kg ayudndose de una barra rgida de 2,5 m de longitud a la quese considera sin peso. Se desea que una persona soporte el peso correspondiente a 60 kg, y la otra el pesocorrespondiente a 90 kg.

a) Calcula la posicin de la barra en la que se debe suspender la masa.

b) Realiza el diagrama de fuerzas aplicadas sobre la barra.

3. Indica cules de las siguientes afirmaciones son verdaderas:

a) Si la aceleracin de la gravedad en un planeta es el doble que en la Tierra, el peso de cualquier objeto es la mitadque en la Tierra.

b) Si la distancia al centro de la Tierra de un objeto se duplica, su peso se reduce a la mitad.

c) El peso de un cuerpo en la superficie de un planeta no depende de la masa de este.

d) La aceleracin de la gravedad tiene el valor 9,8 ms2 en todo el universo.

4. Se pretende fundir 600 g de hielo que se encuentran a 8 C hasta conseguir agua a 5 C. Para ello se comunicaenerga al hielo.

a) Cunta energa es necesaria para elevar la temperatura del hielo hasta 0 C?

b) Cunta energa es necesario aadir para fundir el hielo?

c) Qu energa se precisa aadir al proceso para elevar la temperatura del agua hasta 5 C?

Datos. Calor especfico del hielo: 2090 J kg1 C1. Calor especfico del agua: 4180 J kg1 C1.Calor de fusin del hielo: 334 400 J kg1.

5. Razona si son verdaderas o falsas las siguientes afirmaciones:

a) La dilatacin de los cuerpos al aumentar su temperatura se justifica a partir de la teora cintica, dado que laspartculas aumentan la amplitud de su vibracin y sus distancias medias.

b) Los gases se dilatan menos que los lquidos.

c) Cuando se aumenta la temperatura de un gas, disminuye la energa cintica media de sus molculas.

d) Cuando se aumenta la temperatura de un gas que se encuentra en un recipiente de volumen constante, aumentala presin en el interior del mismo.

6. Una bombilla tiene impresas las siguientes indicaciones: 220 V, 60 W.

a) Interpreta estos datos y relacinalos con el uso prctico de la bombilla.

b) Calcula la resistencia de la misma.

c) Qu energa disipa en 5 minutos? Qu transformaciones energticas se producen en la bombilla?

4 Evaluacin

Prueba inicial IApellidos:

Fecha:

Nombre:

Curso: Grupo:

t (s) 0 1 2 3 4 5v (m s-1) 3 5 7 9 11 13


5Evaluacin

A1. a) De la grfica se deduceque el aumento develocidad es lineal.

Se trata de un movimientouniformemente acelerado.

Como adems la trayectoriaes rectilnea, el movimientoes un mrua.

b) Las ecuacionesgenerales de un mrua son:

v v0 at; s s0 v0t 12

at2

En el caso que nos ocupa: s0 1 m, v0 3 m s1 y,

a vt

2ms2, luego las ecuaciones son:

v 3 2t

s 1 3t t2

c) El espacio recorrido en 5 s es:

s s5 s0 3t t2 3 5 52 40 m

B2. a) Sobre la barra actan su peso y las fuerzas de reaccinque las personas ejercen sobre la barra.Los momentos de las fuerzas aplicadas sobre la barradeben ser nulos:

f2 x f1 (2,5 x)

90 9,8x 60 9,8 (2,5 x)

1470x 1470; x 1 m

b)

C3. a) Falso. Como P m g, si g se duplica, el pesotambin.

b) Falso. De la frmula general de la gravitacin universalse deduce que:

P G (

M

2dTm

)2 G

M

4dTm

2

P4

El peso se reduce a la cuarta parte.

c) Falso. De la ley de la gravitacin universal se deduceque el peso es directamente proporcional a la masa delplaneta.

d) Falso. La aceleracin de la gravedad:

g G dM

2

depende de la masa M del planeta y de la distancia, d, alcentro del mismo.

D4.a) Para elevar la temperatura del hielo desde 8 C hasta0 C es necesario comunicar:

Q1 m ce (4 10) 0,6 2090 [0 (8)] 10 032 J

b) La energa necesaria para fundir el hielo es:

Q2 m Lf 0,6 334 400 200 640 J

c) La energa precisa para elevar la temperatura del aguahasta 5 C es:

Q3 m ce (4 t0) 0,6 4180 (5 0) 12 540 J

E5. a) Verdadero. La teora cintica considera que los cuerposestn formados por partculas que se encuentran enestado de vibracin. Cuando su temperatura aumenta,tambin aumentan la amplitud de la vibracin y ladistancia media entre las partculas. El cuerpo se dilata.

b) Falso. Los gases dilatan ms que los lquidos, dadoque las fuerzas de unin entre sus partculas sonmenores.

c) Falso. Sucede exactamente lo contrario.

d) Verdadero. La presin representa la fuerza media porunidad de superficie que las partculas ejercen sobre lasparedes del recipiente, y esta se debe al nmero dechoques por unidad de superficie y tiempo. Este nmerode choques aumenta al aumentar la temperatura.

F6. a) La bombilla debe ser conectada a una tensin de 220 V y tiene una potencia de 60 W (se trata de unabombilla de las habituales en alumbrado domstico).

b) Potencia VR

2

; as que:

R Pote

Vn

2

cia

262002 806,7

c) La bombilla transforma energa elctrica en energaluminosa y tambin hay una transferencia energticamediante calor al entorno.

Soluciones

13

12

11

10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

v (m/s)

t (s)1 2 3 4 5

588 N 882 N

1470 N

1,5 m 1 m


1. Un coche acelera de 0 km h1 hasta 100 km h1 en 10 s, y otro acelera de 0 km h1 hasta 100 km h1 en 9 s. Si partena la vez y recorren una trayectoria rectilnea con aceleracin constante, calcula la distancia que separa a amboscuando el primero alcanza los 100 km h1.

2. Dos cargas elctricas de valores q1 3 106 C y q2 2 10

6 C se encuentran situadas a 3 m de distancia enel vaco.

a) Qu fuerzas experimentan ambas cargas?

b) Realiza un diagrama de estas fuerzas.

c) De qu factores dependen las fuerzas elctricas?

3. Un objeto pesa 200 N en el aire y 150 N cuando se sumerge en el agua:

a) Qu empuje experimenta y cul es su volumen?

b) Cules son la masa y la densidad del objeto?

Densidad del agua: 1000 kg m3.

4. Calcula la fuerza de atraccin gravitatoria entre la Tierra y la Luna, sabiendo que la distancia media entre ambosastros es 385 000 km y sus masas respectivas son 5,98 1024 kg y 7,34 1022 kg. Si desapareciera de pronto lafuerza de atraccin gravitatoria y fuese necesario sujetar la Luna con un cable de acero de resistencia a la traccinde 980 N cm2, calcula la seccin del cable necesario para sustituir a la atraccin gravitatoria.

5. Se aplica una nica fuerza constante de 500 N sobre un objeto de 1000 kg que se encuentra en reposo y se le hacerecorrer una distancia de 30 m.

a) Determina la energa comunicada al cuerpo.

b) Calcula la aceleracin a que est sometido.

c) Qu tipo de movimiento adquiere el cuerpo mientras acta la fuerza?

d) Qu tipo de movimiento posee cuando cesa la misma?

6. Indica en cules de las siguientes situaciones se produce una corriente elctrica.

a) Se mueve un imn cerca de un circuito elctrico.

b) Se mueve un circuito elctrico cerca de un imn.

c) Se mueve un circuito elctrico cerca de otro circuito por el que circula una corriente.

d) Se coloca un imn en reposo cerca de un circuito elctrico.

6 Evaluacin

Prueba inicial IIApellidos:

Fecha:

Nombre:

Curso: Grupo:


7Evaluacin

A1. 100 km h1 27,8 m s1.

La aceleracin del primer coche es:

a1 vt

2170,8 2,78 ms2

La del segundo es:

a2 27

9,8 3,09 ms2

Cuando el primero alcanza los 100 km h1, ha recorridoun espacio:

s1 12

a1 t2

12

2 78 102 139,0 m

En ese momento, el segundo coche ha recorrido:

s2 12

a2 t2

12

3,09 102 154,5 m

Se encuentran separados:

s 154,5 139,0 15,5 m

B2. Entre las cargas elctricas se ejerce la fuerza de Coulomb:

FC Kq

d12

q2

9 109 0,006 N

El signo negativo indica que las cargas experimentanfuerzas de atraccin.

b)

c) La fuerza elctrica entre las cargas depende del valorde estas, de la distancia entre ellas y del medio materialque las separa.

B3. a) EI empuje experimentado por el cuerpo al sumergirloen el agua es:

E 200 150 50 N

Segn el teorema de Arqumedes, dicho empuje es elpeso del agua desalojada por el cuerpo:

E V da g; 50 V 1000 9,8;

V 100

500 9,8 0,0051 m3 5,1 dm3

b) El peso en el aire es:

Peso mg; 200 m 9,8; m 20,4 kg

d mV

02,000,451 4000 kg m3

C4. La fuerza de atraccin gravitatoria entre la Tierra y la Lunaes:

FN G M

dTM

2L 6,67 1011

FN 1,98 1020 N

Para sujetar la Luna mediante un cable de acero de 980 N cm2 de resistencia a la traccin, este deberatener un grosor de:

19,9880

(N10

/c

20

m(2

N))

2 1017 cm2 2 1013 m2

Es decir: 20 000 000 de km2, que sera del orden del reade toda Norteamrica.

D5. a) El trabajo transfiere al cuerpo una energa:

W Fx 500 30 15 000 J

Dicha energa se invierte en aumentar la energa cinticadel cuerpo:

W Ec 15 000 J

b) Como la fuerza es constante, la aceleracin a la que sesomete al cuerpo tambin es constante:

a mF

1500000

0,5 m s2

c) El cuerpo adquiere un mrua, ya que la fuerza esconstante.

d) Cuando cesa la fuerza, el cuerpo contina con un mru.

F6. a) Al mover un imn cerca de un circuito elctrico, poreste circula una corriente.

b) Es el mismo caso que el anterior. Lo importante es elmovimiento relativo entre el circuito y el imn.

c) Cuando circula corriente por un circuito A, este secomporta como un imn, y al mover otro circuito B cercade A, tambin se induce una corriente por el circuito B.

d) Un imn en reposo cerca de un circuito tambin enreposo no induce ninguna corriente en el circuito.

5,98 1024 7,34 1022

(385 106)2

3 106 (2) 106

32

Soluciones

q1

3 C

q2

2 C

Fc Fc


1. Indica cules de las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas:

a) Para separar los componentes de una disolucin se recurre a cambios de estado para aprovechar los distintospuntos de fusin y/o ebullicin de las sustancias que la componen.

b) Es posible separar los componentes de una mezcla heterognea como agua arena aceite utilizandoprocedimientos como decantacin y filtracin.

c) Los compuestos qumicos son sustancias puras que poseen temperaturas de cambio de estado determinadas ycomposicin fija.

d) Las disoluciones son sistemas homogneos de composicin determinada.

2. Relaciona las siguientes mezclas con su correspondiente procedimiento de separacin:

Leche Decantacin

Barro Centrifugacin

Limaduras de hierro y cobre Destilacin

Vino Influencia magntica

3. Identifica el tipo de enlace que presentan los siguientes compuestos:

a) Una muestra de A es un slido cristalino bastante duro a temperatura ambiente que no conduce la corrienteelctrica en estado slido, pero al disolverse en agua la disolucin s conduce la corriente elctrica.

b) Una muestra de B es un slido cristalino a temperatura ambiente que no conduce la corriente elctrica en estadoslido. Funde fcilmente y no se disuelve en agua, pero s en tetracloruro de carbono; la disolucin resultante noconduce la corriente elctrica.

4. La pirita es un mineral de hierro cuya frmula es FeS. Calcula cunto hierro se puede obtener como mximo de 1500 kg de pirita de una pureza del 80%. Masas atmicas. Fe: 55,8 u; S: 32 u.

5. Asigna las siguientes propiedades observadas en diversas sustancias a los tipos de enlace compatibles con dichaspropiedades:

a) Slidos frgiles y duros a temperatura ambiente.

b) Conducen la corriente elctrica en estado fundido o disuelto.

c) Lquidos o gases a temperatura ambiente.

d) Se disuelven en agua y la disolucin contiene iones.

6. La disolucin de un cristal de sal comn en agua produce una disolucin que contiene iones:

NaCI (s) Na (aq) CI (aq)

a) Qu carga elctrica tena el cristal inicial?

b) Qu carga elctrica posee la disolucin?

c) Sabiendo que los nmeros atmicos del sodio y del cloro son 11 y 17, respectivamente, determina la estructuraelectrnica de la corteza de sus iones.

d) Sabiendo que el nmero de masa del sodio es 23, determina el nmero de neutrones de un tomo neutro de sodioy de un ion Na+.

7. Calcula el peso de CaO que se puede preparar calentando 500 g de caliza (CaC03) del 95% de pureza en peso.

Masas atmicas. Na: 23 u; C: 12 u; O: 16 u; Ca: 40 u.

8 Evaluacin

Prueba inicial IIIApellidos:

Fecha:

Nombre:

Curso: Grupo:


9Evaluacin

G1. a) Verdadero. Se efecta una vaporizacin y/ocondensaciones.

b) Verdadero. En el caso que se indica, una filtracinseparar la arena y una posterior decantacin separar elagua del aceite.

c) Verdadero. Son las caractersticas que diferencian a lassustancias puras (elementos y compuestos).

d) Falso. Las disoluciones son mezclas homogneas quepueden variar su composicin dentro de unos mrgenes.

G2. La leche es una mezcla heterognea. Por centrifugacinse separa la grasa del resto.

El barro es una mezcla heterognea de agua y tierra.Estos componentes se pueden separar mediantedecantacin.

El hierro experimenta las fuerzas magnticas y el cobreno. Una mezcla de limaduras de ambos puedesepararse mediante un imn.

El vino est formado fundamentalmente por una mezclahomognea de agua y alcohol que puede separarsemediante destilacin.

H3. a) El compuesto A presenta las caractersticas de unslido inico. Su composicin qumica es una sal, aunquecon los datos de que disponemos no se puede saber sies binaria, ternaria o cuaternaria.

b) La muestra de B es un slido molecular formado pormolculas, unidas entre s por dbiles fuerzasintermoleculares. Cada molcula, a su vez, estconstituida por tomos unidos entre s por enlacescovalentes.

H4. Si la riqueza del mineral es del 80%, los 1500 kg demineral contienen 1500 0,8 1200 kg.

Siendo M(FeS) 55,8 32 87,8 u, tenemos que:

1 mol de FeS 87,8 g, de los cuales 55,8 g son de Fe,es decir:

5857,,88

100 63,55%.

As que se pueden obtener:

1200

10063,55 762,64 kg de Fe

H5. a) La propiedad se puede referir a compuestos inicosy covalentes como la sal comn o el diamante,respectivamente.

b) La propiedad se refiere a compuestos inicos, aunquelos metales tambin conducen la corriente en estadolquido.

c) La propiedad se refiere a molculas formadas porenlaces covalentes como el agua.

d) La propiedad se refiere exclusivamente a slidosinicos como la sal comn.

K6. a) La pregunta se refiere a la carga elctrica neta, y estaes nula, ya que el cristal posee el mismo nmero de ionespositivos y negativos.

b) La disolucin del cristal produce el mismo nmero deiones positivos que negativos. Estos iones poseen lamisma carga, pero con distinto signo, y la carga neta esnula.

c) La corteza atmica est constituida por capas. Cadauna de estas capas posee subniveles energticos conorbitales, donde se sitan los electrones (un mximo dedos electrones por orbital).

La primera capa posee un solo orbital denominado 1s donde caben 2 electrones.

La segunda capa posee un orbital 2s donde caben 2 electrones y tres orbitales 2p en los que cabe unmximo de 6 electrones.

La tercera capa contiene los siguientes orbitales: 3s, 3py cinco orbitales 3d, donde caben 10 electrones.

Completando desde los niveles ms bajos a los msaltos, las configuraciones electrnicas de las cortezas delos iones quedaran:

Na 1s2 2s2 2p6

CI 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6

d) Nmero de neutrones:

A Z 23 11 12

Este nmero de neutrones es el mismo para un tomode sodio neutro y para un ion Na, dado que la diferenciaentre ambos est en la corteza, no en el ncleo.

I 7. M(CaCO3) 100 u 1 mol CaCO3 100 g

M(CaO) 56 u 1 mol CaO 56 g

La reaccin al calcinar la caliza es:

CaCO3 CaO CO2La caliza de la muestra contiene:

500 0,95 475 g de CaCO3

Equivalentes a 10

407(5g/

(mg)

ol) 4,75 moles

Cada mol de CaCO3 produce 1 mol de CaO; por tanto, seproducen 4,75 moles de CaO equivalentes a:

4,75 (mol) 56 mgol 266 g

Soluciones


1. Una sustancia slida A posee temperatura de fusin caracterstica y una densidad determinada. Se la somete acalcinacin y se desprende un gas B que aviva las combustiones y una sustancia C que, fundida y sometida aelectrlisis, produce un gas D que arde en presencia de oxgeno y un slido E que no puede ser descompuesto enotras sustancias. Clasifica como probables elementos o compuestos todas las sustancias que aparecen.

2. Una sustancia A es un lquido que presenta un aspecto homogneo y hierve dentro de un intervalo de temperaturasde 5 cm3. Sometiendo el lquido a evaporacin, se desprende un vapor B que al licuar genera un lquido de puntosde fusin y ebullicin fijos y un residuo slido C.

Este residuo C presenta las siguientes propiedades:

Funde a una temperatura fija elevada y slo en estado fundido conduce la corriente elctrica.

Sometido a calcinacin, desprende un gas D que aviva las combustiones y no puede descomponerse en otrasms sencillas, y deja un residuo E.

Identifica como posibles elementos o compuestos las sustancias que aparecen en el enunciado y, si es posible, eltipo de enlace que poseen.

3. Clasifica en elementos o compuestos las siguientes sustancias representadas por sus frmulas:

O, O2, O3, H, H2, H2O, S6, H2SO4

4. Las molculas se representan mediante modelos que tratan de simular la distribucin espacial y el tamao relativode sus tomos dentro de lo razonable.

Relaciona los anteriores modelos con las molculas de los compuestos: agua, amonaco, propano, propeno.

5 Dada la reaccin entre el cido clorhdrico y el xido de calcio:

HCI CaO CaCI2 H2O

a) Ajusta la reaccin.

b) Interpreta la reaccin ajustada tanto a escala molecular como a escala macroscpica.

c) Realiza un modelo molecular de la reaccin.

d) Qu cantidad de cido clorhdrico es necesaria para reaccionar exactamente con 112 g de xido de calcio?

e) Se cumple la ley de conservacin de la masa?

Masas atmicas en u. CI 35,5; H 1; Ca 40; O 16.

6 Los plsticos se forman mediante reacciones de polimerizacin. Dada la reaccin de polimerizacin:

... ...

a) Cul es el monmero de la reaccin?

b) Indica varias aplicaciones del policloruro de vinilo (PVC).

c) Indica algunos de sus posibles inconvenientes.

10 Evaluacin

Prueba inicial IVApellidos:

Fecha:

Nombre:

Curso: Grupo:

n H H

CC

H Cl

HHHHHH

CCCCCC

HHHHHH


11Evaluacin

G1. La sustancia A es un compuesto, pues poseecaractersticas de las sustancias puras y se puededescomponer en otras ms simples. B probablemente esel elemento oxgeno; C es otro compuesto; D esprobablemente un elemento, y E tambin.

G2. La sustancia A es un sistema material homogneo, perono es una sustancia pura, dado que presenta unatemperatura de fusin que vara en un rango de 5 C(A es una disolucin). El vapor desprendido, B, s es unasustancia pura, dado que posee puntos de fusin yebullicin determinados, pero, con los datos delenunciado, no es posible determinar si se trata de unelemento o un compuesto.

El residuo C es un compuesto, ya que es una sustanciapura que se puede descomponer en otras. Se trata de unslido inico. El gas D es un elemento, probablementeO2, y es una molcula con tomos unidos medianteenlace covalente. El residuo E es una sustancia pura perono se puede dilucidar si es un elemento o un compuesto.

H3. Un elemento qumico es una sustancia pura que nopuede descomponerse en otras ms sencillas. Unacantidad de un elemento est formado por una sola clasede tomos. Segn esto, son elementos:

El oxgeno atmico O.

El oxgeno molecular O2.

El ozono O3 El hidrgeno atmico H.

El hidrgeno molecular H2.

El azufre S6.

Un compuesto qumico es una sustancia pura que puededescomponerse en otras ms sencillas. Est formado portomos diferentes. Son compuestos:

El agua H2O.

El cido sulfrico H2S04.

H4.

I 5. a) La reaccin ajustada es:

2 HCI CaO CaCl2 H2O

b) A escala molecular, la reaccin indica que dosmolculas de cloruro de hidrgeno junto con unamolcula de xido de calcio producen una molcula decloruro de calcio y una molcula de agua.

A escala macroscpica, dos moles de cloruro dehidrgeno junto con un mol de xido de calcio producenun mol de cloruro de calcio y un mol de agua.

c)

d) La masa molecular del xido de calcio es:

M(CaO) 56 g 1 mol de CaO 56 g

112 g CaO 56

11(g2/m(g

o)l)

2 moles, que reaccionan

exactamente con 4 moles de HCI.

4 moles de HCI 4 (mol) 36,5 mgol 146ge) La suma de las masas de los reactivos es:

MReactivos 146 112 258 g

La suma de las masas de los productos es:

MProductos 222 36 258 g

I 6. Dada la reaccin:

... ...

a) Se denomina monmero de la reaccin depolimerizacin a la molcula que origina el polmero. Enla reaccin anterior, el monmero es el cloroeteno:

CICHCH2

b) El policloruro de vinilo (PVC) es uno de los plsticosms usados. Antiguamente se utilizaba en la fabricacinde discos de vinilo. Actualmente se emplea en lafabricacin de puertas y ventanas, aislante de cables,mangueras de agua, envolturas de alimentos, etc.

c) Los inconvenientes del PVC no se encuentran en sufase de utilizacin sino en el proceso de fabricacin y/ode reciclado. El posible desprendimiento de Cl2 (gasvenenoso) en alguna de estas fases, y otras sustanciaspotencialmente txicas o nocivas para la capa de ozono,ha originado un debate sobre el PVC.

Soluciones

+ +

2 HCl CaO CaCl2 H2O

Agua

AmonacoPropeno

Propano

n H H

CC

H Cl

HHHHHH

CCCCCC

HHHHHH


12 Evaluacin

Crite

rio

A

Crite

rio

B

Crite

rio

C

Crite

rio

D

Crite

rio

E

Crite

rio

F

Crite

rio

G

Crite

rio

H

Nombre del alumno

Total del grupo


13Evaluacin

Actividades de recuperacin

Criterio A

Se trata de constatar si los alumnos saben plantearse y resolver cualitativamente problemas de inters en relacin conel movimiento que lleva un mvil (uniforme o variado) y determinar las magnitudes caractersticas para describirlo. Sevalorar asimismo si comprenden el concepto de aceleracin en los movimientos acelerados.

Se valora tambin si saben interpretar expresiones como distancia de seguridad o velocidad media, y si comprenden laimportancia de la Cinemtica por su contribucin al nacimiento de la ciencia moderna.

1. Interpreta las siguientes grficas, donde se refleja a lo largo del tiempo la posicin de dos vehculos (A y B)respecto a una localidad que se toma como origen.

a) Qu se puede afirmar respecto de la trayectoria seguida por el mvil en ambos casos?

b) Y respecto a la rapidez de cada mvil?

2. Un cuerpo de 5 kg de masa se mueve siguiendo una trayectoria rectilneacon una velocidad cuyo valor a lo largo del tiempo est representado en

la grfica.

a) Qu fuerza neta acta sobre el mvil en cada momento?

b) Calcula el espacio total que recorre el mvil.

Soluciones1. En la grfica A, el mvil se encuentra inicialmente situado

a 3 m a la izquierda del origen. Se dirige al mismo,adonde llega al cabo de 2 s, permanece parado en elorigen hasta t 4 s y posteriormente se aleja hacia laderecha hasta una distancia de 1 m, adonde llegacuando t 5 s. En ese punto permanece parado hastat 6 s.

El mvil de la grfica B se encuentra inicialmente a 2 ma la derecha del origen y se dirige hacia el mismo,adonde llega en t 3 s. A continuacin permanece en elorigen parado hasta t 5 s.

a) Las grficas s-t no informan sobre la trayectoria seguidapor los mviles, que puede ser rectilnea o curvilnea. Sepuede dar el caso de que dos mviles con distintatrayectoria posean la misma grfica s-t.

b) Los tramos rectilneos indican que el mvil poseemovimiento uniforme, es decir, la rapidez del mvil nocambia (recorre espacios iguales en tiempos iguales). Lostramos curvilneos suponen movimientos no uniformes.

2. Las fuerzas producen aceleraciones en los cuerpos; portanto, en los intervalos de tiempo donde hay variacin develocidad, existir fuerza neta sobre el cuerpo.

En el intervalo {0s, 3s}, la aceleracin del cuerpo es:

a vt

33

1 ms2

La fuerza sobre el cuerpo es: F m a 5 1 5 N.

En el intervalo de tiempo {3s, 5s}, la aceleracin es:

a vt

11

33

1 ms2

La fuerza es: F ma 5 (1) 5 N, que esopuesta a la velocidad que llevaba el cuerpo.

En el intervalo de tiempo {5s, 7s}, el cuerpo posee unmru; la fuerza neta es nula.

b) En el intervalo {0s, 3s}, el mvil recorre un espacio:

s1 12

at2 0,5 1 32 4,5 m

En el intervalo {3s, 5s}:

En el intervalo {5s, 7s}:

s2 3 2 12

(1)22 4,5 m

El espacio total recorrido por el mvil, dado que noretrocede, es: s1 s2 s3 10,5 m.

Reconocer las magnitudes necesarias para describir los movimientos,aplicar estos conocimientos a los movimientos de la vida cotidiana yvalorar la importancia del estudio de los movimientos en elsurgimiento de la ciencia moderna.

s (m)

t (s)

2

1

0

1

2

3

1 2 3 4 5 6

s (m)

t (s)

2

1

01 2 3 4 5 6

v (m/s)

t (s)

3

2

1

1 2 3 4 5 6 7

A B



Criterio B Identificar el papel de las fuerzas como causa de los cambios demovimiento y reconocer las principales fuerzas presentes en la vidacotidiana.

Se pretende constatar si el alumnado comprende que la idea de fuerza, como interaccin y causa de las aceleracionesde los cuerpos, cuestiona las evidencias del sentido comn acerca de la supuesta asociacin fuerza-movimiento; si sabeidentificar fuerzas que actan en situaciones cotidianas, as como el tipo de fuerza (gravitatoria, elctrica, elstica o lasejercidas por los fluidos); y, finalmente, si reconoce cmo se han utilizado las caractersticas de los fluidos en el desarrollode tecnologas tiles a nuestra sociedad, como el barmetro, los barcos, etc.

1. Se lanza un objeto de 10 kg de masa sobre un plano horizontal con una velocidad inicial v0 15 m s1. Sabiendo

que la fuerza de rozamiento del cuerpo con el plano es de 5 N:

a) Identifica las fuerzas que actan sobre el objeto durante su movimiento y dibuja un diagrama de las mismas.

b) Qu aceleracin posee el cuerpo?

c) Cunto tiempo tarda en pararse?

d) Qu espacio recorre en ese tiempo?

2. Un submarino se encuentra sumergido a 50 m de profundidad. Suponiendo que la densidad del agua del mar esconstante y de valor d 1,015 g cm3, calcula:

a) La presin que soporta el submarino.

b) La fuerza necesaria para abrir una escotilla de 0,5 m2 a esa profundidad.

3. Un muelle mide 1,2 m cuando se le cuelga una masa de 2 kg, mientras que mide 1,4 m cuando se le cuelga una masade 4 kg.

a) Cul es la longitud del muelle en reposo?

b) Cul es el valor de la constante del muelle?

Soluciones1. a) Durante el movimiento, sobre el cuerpo actan su peso,

la reaccin normal del plano y la fuerza de rozamiento delplano sobre el cuerpo. El vector velocidad no es unafuerza, pero se incorpora al grfico para ilustrar cmo lafuerza de rozamiento es opuesta al sentido de lavelocidad.

b) fr m a; 5 10 a; as que: a 0,5 m s2

c) vf v0 a t; 0 15 0,5 t; por lo que: t 30 s

d) s v0t 12

at2 15 30 2 (0,5) 302 225 m

2. a) La presin hidrosttica depende de la profundidad deinmersin, la densidad del fluido y la aceleracin de lagravedad:

d 1015 kg m3

p d g h 1015 9,8 50 497 350 N m2

b) p Fs

; F p S 248 675 N

3. a) Las fuerzas aplicadas son los pesos de las masas:

Dividiendo miembro a miembro las ecuaciones:

3199,,26

2 11,,42

LL

0

0

; L0 1 m

b) Sustituyendo en cualquiera de las ecuaciones:

K 1,

129,6

1 98 Nm1

19,6 K(1,2 L0)39,2 K(1,4 L0)

1,015 (g/cm3) 106(cm3/m3)

1 000 (g/kg)

14 Evaluacin

fr

N

v

P


15Evaluacin


Criterio C Utilizar la ley de la gravitacin universal parajustificar la atraccin entre cualquier objeto de losque componen el universo y para explicar la fuerzapeso y los satlites artificiales.

Se trata de que el alumnado comprenda que el establecimiento del carcter universal de la gravitacin supuso la rupturade la barrera cielo-Tierra, dando paso a una visin unitaria del universo. Se evaluar asimismo que comprenda la formaen que dicha ley permite explicar el peso de los cuerpos, y el movimiento de planetas y satlites en el sistema solar.

1. Justifica si son verdaderas o falsas las siguientes afirmaciones:

a) El movimiento de rotacin de la Tierra es el responsable de la existencia de las estaciones.

b) Un eclipse parcial de Sol se produce cuando la Tierra entra en una zona de penumbra producida alinterponerse la Luna entre el Sol y la Tierra.

c) La Luna presenta siempre la misma cara a la Tierra debido a que no gira sobre s misma.

d) Cuando en el hemisferio norte es verano, en el hemisferio sur es invierno, debido al movimiento de traslacin dela Tierra.

2. Indica cules de las siguientes afirmaciones corresponden a una concepcin geocntrica del universo:

a) Los planetas giran alrededor del Sol.

b) La Tierra se encuentra inmvil.

c) Los planetas giran alrededor de la Tierra.

d) El Sol es el centro del universo.

3. Define los elementos de la fuerza denominada peso e indica los factores de que depende.

a) Es igual el peso de un cuerpo que su masa?

b) Existe alguna relacin entre ambos?

Soluciones1. a) Falso. Las estaciones son debidas a la inclinacin del

eje de la Tierra respecto al plano de la eclptica(trayectoria de la Tierra alrededor del Sol).

b) Verdadero. El eclipse es parcial en las zonas de la Tierraen penumbra y total para las zonas de la Tierra en la zonade sombra.

c) Falso. La Luna gira alrededor de su eje con el mismoperodo que el de giro alrededor de la Tierra. Por eso, vistadesde la Tierra, presenta siempre la misma cara.

d) Falso. Es necesario indicar que el fenmeno se explicapor la inclinacin del eje terrestre respecto del plano de laeclptica.

2. La teora geocntrica vigente hasta tiempos de Coprnicoy Galileo afirmaba que la Tierra era el centro del universoy que el resto de astros giraba alrededor de ella endiversas esferas concntricas.

a) Corresponde a la teora heliocntrica.

b) S pertenece a la teora geocntrica.

c) S pertenece a la antigua teora geocntrica.

d) Pertenece a la teora heliocntrica.

3. EI peso es la fuerza con que la Tierra atrae a los cuerpos.Es un caso particular de la atraccin gravitatoria universal,en que una de las masas es la de la Tierra y la distanciaentre ambos es la distancia de la superficie al centro dela Tierra.

Peso G M

dT2

m gm

a) No. La masa es la cantidad de materia que posee uncuerpo y el peso es una fuerza.

b) En la superficie terrestre, como:

peso = m g m 9,8

el mismo nmero que expresa la masa de un cuerpo enkilogramos expresa tambin su peso, pero en una unidaddenominada kilopondio (kp) (1 kp 9,8 N), que no esdel SI. Antiguamente se hablaba de kg-masa y kg-peso.



Criterio D Aplicar el principio de conservacin de la energa a la comprensin delas transformaciones energticas de la vida diaria, reconocer el trabajoy el calor como formas de transferencia de energa y analizar losproblemas asociados a la obtencin y uso de las diferentes fuentes deenerga empleadas para producirlos.

Este criterio pretende evaluar si el alumnado tiene una concepcin significativa de los conceptos de trabajo y energa ysus relaciones, siendo capaz de comprender las formas de energa (en particular, cintica y potencial gravitatoria), ascomo de aplicar la ley de conservacin de la energa en algunos ejemplos sencillos. Se valorar tambin si es conscientede los problemas globales del planeta en torno a la obtencin y uso de las fuentes de energa y las medidas que serequiere adoptar en los diferentes mbitos para avanzar hacia la sostenibilidad.

1. Calcula la energa cintica que posee un proyectil de 150 g de masa que se mueve a una velocidad de 1500 m s1. Elproyectil impacta en un depsito de agua y mediante rozamiento con la misma se detiene. Desaparece la energacintica de la bala? Se conserva la energa?

2. Se transfieren 2000 J de energa a un sistema haciendo trabajo sobre el mismo y, a su vez, el sistema cede energamediante calor con el entorno por un valor de 1500 J.

a) Indica cunto vara la energa interna del sistema.

b) Realiza un diagrama que refleje estos flujos de energa.

3. La experiencia indica que toda la energa comunicada a un sistema fsico mediante trabajo se puede disipar mediantecalor, pero no toda la energa comunicada mediante calor se puede transformar en trabajo til.

a) Qu son las mquinas trmicas?

b) Define el rendimiento de una mquina trmica.

c) Una mquina trmica absorbe 1 500 J de energa mediante calor y produce 500 J de energa mediante trabajo.Calcula su rendimiento.

4. a) Indica la diferencia entre tipo de energa y fuente de energa.

b) Define el calor y el trabajo.

Soluciones

16 Evaluacin

1. La energa cintica del proyectil es:

Ec 12

mv2 0,15

0,515002 168 750 J

La energa nunca desaparece, ya que no se crea ni sedestruye, solo se transforma. En este caso, el trabajo dela fuerza de rozamiento con el agua transfiere la energaal agua del tanque, que eleva su temperatura. La bala yel agua intercambian energa mediante calor y, al cabode un cierto tiempo, quedan a la misma temperatura.

2. a) De acuerdo con el primer principio:

U Q W

U 2000 1500 500 J

b) W 2000 J

SISTEMA

Q 1500 J

3. a) Las mquinas trmicas, como los motores decombustin interna, son dispositivos capaces de transferiral entorno, como trabajo, parte de la energa que recibenmediante calor.b) El rendimiento de una mquina trmica es elporcentaje de la energa recibida que transfiere en trabajo.Para las mquinas trmicas, el rendimiento real oscilaentre un 15% y un 40%.

c) 1550000

100 33,3%

4. a) Las fuentes de energa son materiales o mtodos delos que se puede obtener energa econmicamenterentable y tcnicamente posible. Los tipos de energa sonlas distintas maneras en que esta se manifiesta. Porejemplo, la elica es una fuente de energa queaprovecha la energa cintica del viento, que es un tipo deenerga.

b) Ambos son los dos mtodos de transferir energa de unsistema a otro. El calor es un mtodo de transferencia deenerga entre dos sistemas que se encuentran a distintatemperatura, sin producir trabajo. El trabajo es un mtodode transferencia de energa mediante la aplicacin de unafuerza neta que desplaza su punto de aplicacin.


17Evaluacin


Criterio E Describir propiedades de la materia en sus distintos estados deagregacin y utilizar el modelo cintico para interpretarlas,diferenciando la descripcin macroscpica de la interpretacin conmodelos.

Se trata de comprobar que el alumnado conoce las propiedades de los gases (llevando a cabo experiencias sencillas quelas pongan de manifiesto), que concibe el modelo cintico que las explica y que, adems, es capaz de utilizarlo paracomprender el concepto de presin del gas, llegando a establecer las leyes de los gases e interpretar los cambios deestado. Asimismo se valorarn competencias procedimentales tales como la representacin e interpretacin de grficasen las que se relacionen la presin, el volumen y la temperatura.

1. Razona si son verdaderas o falsas las siguientes afirmaciones:

a) La dilatacin de los cuerpos al aumentar su temperatura se justifica a partir de la teora cintica, dado que laspartculas aumentan su vibracin y sus distancias medias.

b) Los gases se dilatan menos que los lquidos.

c) Cuando se aumenta la temperatura de un gas, disminuye la energa cintica media de sus molculas.

d) Cuando se aumenta la temperatura de un gas que se encuentra en un recipiente de volumen constante, aumentala presin en el interior del mismo.

2. Se mezclan 40 g de agua a 60 C de temperatura con 5 g de hielo a 2 C.

a) Calcula la temperatura final de la mezcla.

b) Quin cede energa y quin la gana?

c) Mediante qu mtodo intercambian energa el agua y el hielo?

Datos. Calor especfico del hielo: 2 090 J kg1 C1. Calor especfico del agua: 4 180 J kg1 C1.

Calor de fusin del hielo: 334,4 J g1.

Soluciones1. a) Verdadero. La teora cintica considera que los cuerpos

estn formados por partculas que se encuentran enestado de vibracin. Cuando su temperatura aumenta,tambin aumentan la amplitud de la vibracin y ladistancia media entre las partculas. El cuerpo se dilata.

b) Falso. Los gases dilatan ms que los lquidos dado quelas fuerzas de unin entre sus partculas son menores.

c) Falso. Sucede exactamente lo contrario: la energacintica media de las partculas es proporcional alcuadrado de la temperatura absoluta.

v2 32

kT2

d) Cierto. La presin representa la fuerza media porunidad de superficie que las partculas ejercen sobre lasparedes del recipiente, y esta se debe al nmero dechoque por unidad de superficie y tiempo. Este nmerode choque aumenta al aumentar la temperatura.

2. a) Se supone que toda la energa cedida por el agua esganada por el hielo, y que el estado final de la mezcla eslquido a temperatura 4 C (solo se podr comprobar estaltima premisa con los resultados que obtengamos).La energa cedida por el agua caliente es:

Q1 m1 ce1 (4 t1) 0,04 4180 (tf 60) 167,2 tf 10 032

La energa ganada por el hielo para convertirse en aguaa la temperatura 4 C es:Q2 m2 ce2 (0 t2) m2 Lf m2 ce1 (tf 0)Q2 m2 [ce2 (t2) Lf ce1 tf]Q2 0,005 [2 000 ((2)) 334 400 4 180 tf]Q2 1692 20,9 tf0 Q1 Q2; 10 032 167,2 tf 1 692 20,9 tftf 44,3 C

El resultado est de acuerdo con la suposicin inicial delestado final lquido.

b) Los 40 g de agua ceden energa al hielo a 2 C.

c) La energa se cede mediante calor, por la sola causade la diferencia de temperatura entre ambos sistemasfsicos.



Criterio F Producir e interpretar fenmenos electrostticos cotidianos, valorandolas repercusiones de la electricidad en el desarrollo cientfico ytecnolgico y en las condiciones de vida de las personas.

Se pretende constatar si el alumnado es capaz de realizar experiencias electrostticas y explicarlas cualitativamentecon el concepto de carga, mostrando su conocimiento de la estructura elctrica de la materia y las aplicaciones de lacorriente elctrica. Se valorar tambin si es capaz de construir instrumentos sencillos, como versorios o electroscopios,y si es consciente de las repercusiones de los conocimientos sobre la electricidad y la necesidad del ahorro energtico.

1. Razona si las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas:

a) Una carga positiva atrae al polo norte de un imn y una carga negativa al polo sur.

b) La materia de un cuerpo con carga neta negativa no posee cargas positivas.

c) Dos cargas del mismo signo se atraen o se repelen con una fuerza que no depende del medio material donde seencuentren inmersas.

d) Un material conductor se puede electrizar slo mediante contacto con otro cuerpo cargado.

2. Cul es el cometido dentro de los circuitos de los siguientes dispositivos de seguridad?

a) La toma de tierra.

b) Los fusibles.

c) El interruptor diferencial.

3. Dado el circuito de la figura, calcula:

a) Las indicaciones de todos los aparatos de medida.

b) Qu elementos suministran energa en el circuito y

cules disipan o transforman energa?

c) Qu cantidad de energa se disipa por efecto Joule en 10 minutos?

Soluciones1. a) Falso. Las cargas elctricas en reposo no interaccionan

con los polos de un imn tambin en reposo.

b) Falso. Una carga elctrica neta negativa indica que lostomos que componen la materia poseen ms electrones(cargas negativas) que protones (cargas positivas).

c) Falso. La fuerza elctrica entre cargas es:

FC K q

d1q

22,

y la constante K depende del medio donde estninmersas las cargas.

d) Falso. Un material conductor se puede electrizarmediante contacto con otro cargado, mediantefrotamiento o mediante induccin electrosttica.

2. a) La toma de tierra protege de posibles derivaciones decorriente por contacto con la carcasa de los aparatoselctricos.

b) Los fusibles protegen a los aparatos y dispositivoselctricos de sobrecargas producidas por cortocircuitos.

c) El interruptor diferencial protege a las personas deposibles descargas producidas por contactos con losconductores elctricos.

3. a) La resistencia equivalente de las situadas en paraleloes:

R1

E

210

310

112; RE 12

La resistencia equivalente total del circuito es:

RT 50 38 12 100 200

La intensidad que marca A1 es:

I1 RV

T

220000

1 A

El voltmetro V indica la ddp en los extremos de laresistencia (tambin llamada cada de tensin):

V R I 38 1 38 V

La ddp entre los puntos M y N es:

VM VN 200 (50 38 100) 1 12 V

Las intensidades que marcan A2 y A3 son:

b) La pila suministra energa al circuito y las resistenciasy la bombilla disipan y/o transforman la energa.

c) En todo el circuito se disipa, por efecto Joule, durante10 minutos, una energa:

Q I2 RT t 12 200 600 120 000 J

18 Evaluacin

30

A1

A3

200 V

20 A2

V 38

50

100

M N


19Evaluacin


Criterio G Utilizar procedimientos que permitan saber si un material es unasustancia, simple o compuesta, o bien una mezcla, y saber expresar lacomposicin de las mezclas. Conocer las propiedades de las sustanciassimples y compuestas que se forman a partir de los elementosqumicos.

Este criterio trata de constatar si el alumnado reconoce cundo un material es una sustancia o una mezcla y, en esteltimo caso, conoce tcnicas de separacin, sabe clasificar las sustancias en simples y compuestas y diferenciar unamezcla de un compuesto. Tambin debe saber expresar la composicin de las mezclas, especialmente la concentracin,y el porcentaje en masa. Debe saber aplicar la regla del octeto para explicar los modelos de enlace inico, covalente ymetlico. Asimismo debe comprobarse que es capaz de explicar cualitativamente con estos modelos la clasificacin delas sustancias segn sus principales propiedades fsicas: temperaturas de fusin y ebullicin, conductividad elctrica ysolubilidad en agua.

1. Relaciona los siguientes procedimientos de separacin con los sistemas materiales correspondientes:

Decantacin Azufre limaduras de hierro Filtracin Aceite agua Magntico Agua arena Destilacin Azcar agua Evaporacin Alcohol agua

2. Completa el siguiente organigrama de clasificacin de la materia:

3. La siguiente grfica representa la solubilidad del oxgeno enagua en funcin de la temperatura.

a) Cunto oxgeno es posible disolver en 10 litros de aguaa 10 C?b) Por qu los peces se encuentran en mayor cantidad enaguas ms fras?c) En general, vara de la misma forma que en la grficaadjunta la solubilidad de slidos en lquidos con latemperatura?

Soluciones1. Decantacin Azufre limaduras de hierro

Filtracin Aceite agua

Magntico Agua arena

Destilacin Azcar agua

Evaporacin Alcohol agua

2.

3. a) A 10 C, cada litro de agua disuelve 11,3 mg de oxgeno,luego 10 litros son capaces de disolver un mximo de0,113 g.

b) La grfica indica que, al aumentar la temperatura, lamxima cantidad de oxgeno disuelta en el aguadisminuye, dificultando la vida de los peces.

c) El comportamiento de la grfica es tpico dedisoluciones de gases en lquidos. Sin embargo, lamxima cantidad de slidos solubles disueltos en aguaaumenta con la temperatura.

T (oC)

20

15

10

5

0

mgL

10 20 30 40

(0, 14,6)(4, 13,1)

(10, 11,3)(20, 9,1)

(30, 7,6)(40, 6,0)

Sistemas materiales

Heterogneos

como

Las mezclas heterogneas

Homogneos

pueden ser

Mezclas homogneas Sustancias puras

Sistemas materiales

Heterogneos

como pueden ser



Criterio H Aplicar el conocimiento de la composicin universal de la materia paraexplicar hechos como la discontinuidad de la materia, la existencia deelementos qumicos y justificar la gran cantidad de compuestos, tantoorgnicos como inorgnicos, que se forman a partir de las unionesentre estos.

A travs de este criterio se comprobar si el alumnado comprende la importancia que ha tenido la bsqueda de elementosen la explicacin de la diversidad de materiales existentes y si reconoce la desigual abundancia de elementos en lanaturaleza. Asimismo debe conocer las enormes posibilidades de combinacin que presenta el tomo de carbono, siendocapaz de escribir frmulas desarrolladas de compuestos sencillos. Tambin deber constatarse que conoce la importanciaque algunos materiales y sustancias tienen en la vida cotidiana, especialmente en la salud y en la alimentacin.

1. Define, a partir de la teora atmica, los siguientes conceptos:

a) Elemento qumico.

b) Compuesto qumico.

c) tomo.

d) Molcula.

2. La frmula de la molcula de cido sulfrico es H2SO4, y las masas relativas de los tomos que la forman dadas enunidades atmicas son: H 1, O 16, S 32.

a) Determina la masa molecular del cido sulfrico en unidades atmicas.

b) Determina la masa molecular del cido sulfrico en gramos.

c) Cunta masa contiene 1 mol de cido sulfrico?

d) Cuntos tomos hay en 1 mol de cido sulfrico?

3. Los compuestos del carbono constituyen una nueva rama de la qumica.

a) Nombra los siguientes compuestos: CH4; C4H10; C2H4; C2H2.

b) Escribe sus frmulas semidesarrolladas.

c) Indica algunas aplicaciones de estos compuestos.

Soluciones1. a) Un elemento qumico es una sustancia pura que no

puede descomponerse en otras ms sencillas. Unacantidad de un elemento est formada por una sola clasede tomos.

b) Un compuesto qumico es una sustancia pura quepuede descomponerse en otras ms sencillas.

c) Un tomo es la porcin ms pequea de un elementoque puede entrar a formar parte de un compuestoqumico.

d) Una molcula es la parte ms pequea de unasustancia pura que se puede obtener por medios fsicosy que conserva sus caractersticas especficas.

2. a) La masa molecular del H2SO4 es:

M(H2SO4) 1 2 32 1 16 4 98 u

b) Cada unidad atmica posee una masa:

1 u 1,66 1024 g

La masa de una molcula en gramos es:

M(H2SO4) 98 1,66 1024 1,63 1022 g

c) Un mol de cualquier sustancia contiene 6,023 1023unidades elementales. Por tanto, 1 mol de molculas deH2SO4 equivale a:

1,62 1022 moglc 6,023 1023 mmoollc 98 g mol1

Coincide con su masa molecular expresada en g.

d) Cada molcula contiene un total de 7 tomos, luego 1mol de molculas contiene:

7 6,023 1023 = 4,216 1024 tomos

3. a) CH4 MetanoC4H10 ButanoC2H4 EtenoC2H2 Etino (acetileno)

b) Metano CH4Butano CH3CH2CH2CH3Eteno CH2CH2Etino CHCH

c) El metano es la parte ms importante del gas naturaly se emplea como combustible. El butano se empleacomo combustible domstico. El eteno se empleaampliamente como reactivo en la industria petroqumicay en mltiples reacciones de laboratorio: para obtenerderivados halogenados, polmeros, etc. El acetileno seemplea en soldadura con soplete oxiacetilnico, etc.

20 Evaluacin


21Evaluacin


Criterio I Utilizar algunos modelos de la teora atmica para explicar elcomportamiento elctrico de la materia, la conservacin de la masa,las aplicaciones de las sustancias radiactivas y la descripcin yrepresentacin de las reacciones qumicas con ecuaciones.

Se trata de comprobar que el alumnado comprende los primeros modelos atmicos, por qu se establecen yposteriormente evolucionan de uno a otro. Asimismo debe comprender que las reacciones qumicas son procesos en losque unas sustancias se transforman en otras nuevas; debe saber explicarlas con el modelo elemental de reaccin yrepresentarlas con ecuaciones. Tambin se trata de comprobar si conoce la relevancia y responsabilidad de la qumicapara la proteccin del medio ambiente y la salud de las personas, las aplicaciones de los istopos radiactivos,principalmente en medicina, y las repercusiones que pueden tener para los seres vivos y el medio ambiente.

1. Indica las partculas subatmicas que forman las siguientes sustancias neutras:

a) 2311 Na b) 10244 Ru c)

3115 P

2. La reaccin de neutralizacin entre un cido y una base produce la sal correspondiente y agua.

a) Formula y ajusta la reaccin entre el cido ntrico y el hidrxido de sodio.

b) Suponiendo que reaccionan exactamente 63 g de cido ntrico con 40 g de hidrxido de sodio y que seproducen 18 g de agua, calcula qu cantidad de nitrato de sodio se obtiene.

c) Cul es el fundamento para el clculo anterior?

3. Se hacen reaccionar 48,6 g de magnesio con cido sulfrico. En la reaccin se produce sal e hidrgeno gaseoso.

a) Formula y ajusta la reaccin correspondiente.

b) Calcula la cantidad de cido sulfrico necesaria para reaccionar exactamente con los 48,6 g de magnesio.

c) Qu masa de sal y de hidrgeno se producen? Se conserva la masa en la reaccin?

d) Determina el volumen que ocupar el gas desprendido si se mide a 2 atm y 25 cm3.

Masas atmicas. Mg: 24,3 u; S: 32 u; O: 16 u; H: 1 u.

Soluciones11. En la expresin AZ X, el valor de A es el nmero msico, es

decir, el de nucleones (protones ms neutrones), mientrasque Z es el nmero atmico o nmero de protones delncleo. Como el enunciado dice que se trata desustancias neutras, el nmero de electrones ser elmismo que el de protones.

2311 Na; 11 protones, 11 electrones y 12 neutrones.

10244 Ru; 44 protones, 44 electrones y 58 neutrones.

3115 P; 15 protones, 15 electrones y 16 neutrones.

2. a) HN03 NaOH NaNO3 H2O

b) La masa de los reactivos es 63 40 103 g, luegola masa de los productos debe ser la misma. Por tanto:

103 18 masa de NaNO3As pues: masa de NaNO3 85 g.

c) En toda reaccin qumica se conserva la masa:La suma de las masas de los reactivos es igual a la sumade las masas de los productos (ley de Lavoisier).

3. a) Mg H2SO4 MgSO4 H2b) La reaccin ajustada indica que 1 mol de H2SO4reacciona con 1 mol de Mg.Los moles de magnesio son:

24

4,38,

(6g/

(mg)

ol) 2 mol

que reaccionan con 2 moles de H2SO4; es decir:

2 (mol) 98 mgol 196 g

c) Se producen 2 moles de MgSO4; es decir:

2 (mol) 120,3 mgol 240,6 g

Se desprenden 2 moles de hidrgeno; es decir:

2 (mol) 2 mgol 4 g de H2

La masa se conserva, ya que:

MReactivos 48,6 196 244,6 g

MProductos 240,6 4 244,6 g

d) Los 2 moles de hidrgeno obtenidos ocupan:

V = npRT 24,4 L

2 0,082 (273,15 25)

25


Propuestas de evaluacin para cada unidad, adaptadas a los criterios de evaluacin.


24 Evaluacin

Conocer las magnitudes fsicasfundamentales y a partir de ellassaber calcular la ecuacindimensional de las magnitudesderivadas.

1. La fuerza centrpeta se calcula mediante la expresin:

FC m vR

2

Comprueba si esta expresin es homognea.

Saber representar vectores en elplano y en el espacio, as comorealizar con ellos operacionessencillas.

2. Dados los siguientes vectores:

v1 2i 5j 7k y v2 3i

2j 5k:

a) Calcula el mdulo de los dos vectores.

b) Determina el valor de la expresin v1 v2.

Conocer las unidadescorrespondientes a las magnitudesfsicas, as como realizar cambiosde unidades.

3. El kilovatio-hora (kW h) es una unidad de energa que se utiliza conmucha frecuencia en los clculos de electricidad. Determina suequivalencia en unidades del SI.

Calcular el error cuadrtico mediode un conjunto de datosexperimentale

6. En la medida de la misma resistencia por un grupo de alumnosmediante polmetros diferentes que aprecian 10 , se han obtenidolos siguientes valores: 2 450 , 2 460 , 2 430 , 2 470 . Calculael valor ms probable y su error cuadrtico medio.

Escribir resultados experimentalescon las cifras significativascorrectas.

4. Las medidas experimentales de la diferencia de potencial a losextremos de un conductor y la resistencia del conductor hanresultado ser 4,5 V y 7 . Expresa el valor de la intensidad queatraviesa la resistencia con un nmero adecuado de cifras.

5. Efecta una crtica de la frase: Cuantas ms cifras se obtengandel valor numrico de un resultado que proviene de datosexperimentales, mejor es ese resultado

Representar grficamenteconjuntos de datosexperimentales.

7. La siguiente tabla relaciona la masa y el volumen de cuerpos de unmismo tipo de sustancia. Representa grficamente ambas variablesexpresando la masa en funcin del volumen.

Deduce el tipo de relacin entre ambas magnitudes.

8. Qu tipo de relacin existe entre las variables representadas en lassiguientes grficas?

Aplicar el principio deconservacin de la energamecnica a situaciones numricas.

1Evaluacin

Magnitudes fsicas y unidades

CRITERIOS DE EVALUACIN ACTIVIDADES DE EVALUACIN

m (g) 0 1 2 3 4

V (cm3) 0 4 8 12 16

s

t2

1,5

1

0,5

1 2 3

y

x

3

2

1

1 2


25Evaluacin

1. La ecuacin dimensional de la fuerza es:

[F] MLT2

Se comprueba que la ecuacin dimensional de la fuerzacentrpeta se corresponde con la de la fuerza.

Como Fc m vR

2

, su ecuacin dimensional ser:

[Fc] ML2T2L1 MLT2

2. a) El mdulo de cada vector es:

| v1 | 22 (5)2 72 78;

| v2 | (3)2 (2)2 52 38

b) La diferencia entre ambos vectores es:

v1 v1 (2i5j+7k) (3i 2j 5k) 5i 3j + 2k

3. Se aplican los factores de conversin de forma ordenadaa cada una de las unidades que forman la unidad kW h.

1kWh1(kW) 1000kWW 1(h) 3600hs3,6 106J

4. Al realizar la divisin se obtiene el resultado:

I RV

47,5 0,64286 A

Como se puede observar, el denominador de la fraccintiene una sola cifra significativa, luego carece de sentidodar el resultado con ms de una cifra significativa. El valorpara la intensidad debera ser:

I 0,6 A

5. La frase es errnea. La precisin de los datosexperimentales est limitada por sus cifras significativas.Carece de sentido obtener mediante operacionesresultados con ms cifras significativas que el peor de losdatos experimentales utilizados.

6. El valor ms probable es la resistencia media:

Rm 2542

Las desviaciones de los datos experimentales respectoa la media son:

R1 2450 2452 2

R2 2460 2452 8

R3 2430 2452 22

R4 2470 2452 28

R N(N(Ri)12

)10

La expresin del valor ms probable es:

Rm 2452 10

7. La grfica es una recta que pasa por el origen.

Se trata de magnitudes directamente proporcionales: lamasa de cuerpos de un mismo material es directamenteproporcional a los volmenes de dichos cuerpos.

8. a) Existe una relacin lineal entre las variables x e y en lagrfica de la izquierda. La ecuacin que las relaciona es:

y 1 x

En la grfica de la derecha existe una relacin linealentre las variables s y t2, que viene dada por la ecuacins kt2. Sin embargo, la relacin entre las variables t y sno es lineal, sino de tipo cuadrtico.

(2)2 82 (22)2 282

12

2450246024302470

4

Soluciones

m (g)

V (cm3)

4

3

2

1

4 8 12 16


26 Evaluacin

Obtener los valores de lasmagnitudes fundamentales demovimientos rectilneos a partir desus grficas.

1. La grfica de la figuracorresponde a tresmovimientos rectilneos.

Deduce el tipo demovimiento existenteen cada tramo y calcula susparmetros fundamentales.

Cul es la velocidad mediatotal del mvil?

Calcular los vectoresdesplazamiento y velocidad mediaconociendo sus vectores deposicin en los instantes inicial yfinal del movimiento.

4. Un mvil que describe una trayectoria curvilnea plana, en el instante

t1 2 s posee el vector de posicin r1 3i 6j y en t2 3 s posee

el vector de posicin r2 2i 3j. Calcula r y vm.

5. Puede coincidir el mdulo del vector desplazamiento de un mvilcon el espacio recorrido por el mismo?

Construccin de grficas demovimientos e identificacin de losmismos.

2. En una grfica x-t correspondiente a un movimiento rectilneo, lasposiciones del mvil en el transcurso del tiempo son (0, 1), (1, 3),(2, 7), (3, 13), todos valores expresados en unidades del SI.

3. La ecuacin de un movimiento de un cuerpo en unidades del SIviene determinada por la ecuacin: v 5 2t. Dibuja su grfica,indica de qu tipo de movimiento se trata y calcula las magnitudesfundamentales del mismo. Puedes indicar el espacio que recorre elcuerpo en 5 s?

Resolver problemas sobremovimiento utilizando ecuacionesy sistemas de ecuaciones.

6. Las caractersticas de un coche que aparecen en una revista indicanque cuando viaja a 120 km h1 es capaz de detenerse en 25 s.Suponiendo que este movimiento es uniformemente acerado,calcula dicha aceleracin y el espacio recorrido hasta parar.

7. Un mvil que viaja a 10 m s1 comienza a acelerar a razn de2 m s2 durante un tiempo. Durante el espacio de tiempo en que haestado acelerando, el mvil ha recorrido 200 m. Calcula:

a) El tiempo que ha tardado.

b) Su velocidad final.

2Evaluacin

El movimiento y su descripcin


x (m)

t (s)

10

5

10 20 3025


27Evaluacin

1. En el intervalo [0 s, 10 s], el mvil posee un mru develocidad:

v1

r

t1

1100

((ms)

) 1 ms1

En el intervalo [10 s, 25 s], el mvil se encuentra enreposo a 10 m a la derecha del origen. Como en estecaso r2 0 m, el valor de su velocidad es:

v2 0 ms1

En el intervalo [25 s, 30 s], el mvil regresa al origen conun mru de velocidad:

v3

r

t3

1

5

0

(

(

s

m

)

) 2 ms1

El espacio total recorrido ha sido 20 m.

La velocidad media total es:

vm

s

t

2

3

0

0

(

(

m

s)

) 0,66 ms1

2. La grfica x-t es una parbola que corresponde a unmovimiento rectilneo uniformemente acelerado.

La ecuacin de la posicin en funcin del tiempo para unmovimiento de este tipo es:

x x0 v0t 12

at2

Sustituyendo los valores en la ecuacin general, seobtiene el sistema:

Para el par: t 0 s; x 1 m 1 x0

Para el par: t 1 s; x 3 m 3 x0 v0 12

a

Para el par: t 2 s; x 7 m 7 x0 2 v0 2a

La solucin proporciona los valores:

x0 1 m; v0 1 m s1; a 2 m s2

3.

Se observa en la grfica que se trata de un movimientocuya velocidad vara de forma uniforme con el tiempo,luego es un movimiento uniformemente acelerado. Comola velocidad disminuye con el tiempo, el valor de laaceleracin ser negativo.

a

v

t

55 5 2 m s2

Su velocidad inicial es v0 5 m s1, y el espacio recorrido

se puede conocer calculando el rea encerrada por lagrfica:

rea s 12 2,5 5 2 12,5 m

4. r r2 r1 (2 3)i (3 6)j i 9j;

Para calcular el vector velocidad media hay que conocerel perodo de tiempo en el que se ha producido lavariacin.

t t2 t1 3 2 1

vm =

rt

i9j

5. Esta circunstancia sucede solo en el caso de movimientosrectilneos, tanto uniformes como acelerados. En este tipode trayectorias, tanto si el origen se toma sobre la trayectoriacomo si no, la direccin del vector desplazamiento siemprees nica.

6. Se escribe la velocidad en unidades del SI:

120 km h1 33,33 m s1

vf v0 a t; 0 33,33 a 25 a 1,33 m s2

s v0t 12

at2 33,33 25 12

1,33 252 417,62 m

7. a) s v0t 12

at2; 200 10t t2 t 10 s

b) vf v0 a t 10 2 10 30 m s1

Soluciones

12345

v (m/s)

12345

1 2 3 4 5 6 t (s)

x (m)

t (s)

10

5

1 2 3

v (m/s)

t (s)

5

1 2 3


28 Evaluacin

Identificar los diferentesmovimientos uniformes y respondera cuestiones y problemasnumricos sobre movimientosrectilneos y circulares.

1. Un ciclista gira en un veldromo circular de 50 m de radio a raznde una vuelta cada 10 s, manteniendo el valor numrico de suvelocidad constante.a) Calcula su perodo y su frecuencia.b) Determina su velocidad angular.c) Posee aceleracin? En caso afirmativo, calcula su valor.

Conocer y aplicar los principios deindependencia y superposicin demovimientos a diversassituaciones.

2. Un avin que se encuentra en t 0 s en la posicin r0 = i m se mueve

con velocidad v1 3 i m s1. Al mismo tiempo sopla un viento de

velocidad v2 5j m s1. Calcula la posicin del avin despus de 2 s:

a) Aplicando el principio de superposicin de movimientos.

b) Aplicando el principio de independencia de movimientos.

Identificar el tipo de movimientoresultante de la composicin demovimientos rectilneos en lamisma direccin.

3. Un barco de 300 m de longitud se aleja del puerto con una velocidadconstante de 3 m s1. Del extremo de la cubierta ms alejado delpuerto y en el mismo instante, se pone en movimiento en sentidocontrario una persona con una velocidad constante de 2 m s1.a) Determina la velocidad de la persona en un sistema de

referencia solidario con el barco y situado en el centro de lacubierta.

b) Calcula en este sistema de referencia la posicin de la personaal cabo de 10 s.

c) Determina la velocidad de la persona en un sistema dereferencia fijo en el puerto.

d) Indica la posicin de la persona al cabo de 10 s en este mismosistema de referencia.

Identificar el tipo de movimientoresultante de la composicin demovimientos rectilneosperpendiculares.

4. Desde la caja de un camin con un mru se realiza un disparo verticalhacia arriba.a) Qu tipo de trayectoria posee el proyectil vista por un pasajero

del camin?b) Qu tipo de trayectoria posee el proyectil vista por un observador

en el suelo?

Resolver cuestiones y problemasnumricos sobre lanzamientosverticales y horizontales.

5. Se dispara una flecha desde lo alto de una torre de 200 m con unavelocidad inicial de 40 m s1. Calcula el tiempo que transcurre hastaque llega al suelo en cada uno de estos casos:a) Si se dispara verticalmente hacia arriba.b) Si se dispara verticalmente hacia abajo.c) Si se dispara horizontalmente.d) Cul es la velocidad de la flecha en cada caso al llegar al suelo?

6. Se dispara un proyectil con una velocidad inicial de 400 m s1 queforma un ngulo de 30 con la horizontal.a) Qu altura mxima alcanza?b) Cul es su alcance mximo?

Resolver cuestiones y problemasnumricos sobre el lanzamientooblicuo.

3Evaluacin

Estudio de diversos movimientos



29Evaluacin

1. a) T 10 s f 0,1 Hz

b) t

21

0 rad s1 0,2 rad s1

c) S. Todos los movimientos circulares poseen aceleracincentrpeta, est dirigida al centro de la circunferencia querecorre la trayectoria y est relacionada con el cambio dedireccin del vector velocidad:

ac 2R 10 m s2

2. a) En el principio de superposicin se considera un solomovimiento con un nico vector velocidad:

vT v1 v2 3i 5j;

r r1 r2 (r01 r02) vT t i (3i 5j) 2 7i 10j

b) En el principio de independencia se toman los dosmovimientos por separado y despus se suman susresultados. El avin primero se mueve con su velocidaddurante 2 s y llega a la posicin:

r1 r01 v1t i 3i 2 7i

A continuacin se aplica el otro movimiento durante dossegundos:

r02 0; r2 r02 v2 t 5j 2 10j

Por ltimo se suman los dos movimientos:

r r1 r2 7i 10j

obtenindose el mismo resultado.

3. En todos los casos se considera un movimiento en el ejeX, con sentido positivo del puerto hacia el mar.

a) v 2 m s1

b) En este sistema, x0 150 m.

x x0 vt 150 2 10 130 m

c) v v V 2 3 1 m s1

d) En este sistema, la posicin inicial x0 300 m, y lavelocidad es la calculada en el apartado c.

x (x0 vt) 300 1 10 310 m

Otra forma de resolverlo sera calculando losmovimientos por separado, considerando el principio deindependencia. Aprovechando que ya est calculado elmovimiento de la persona por la cubierta, se calcula elmovimiento del punto medio de la cubierta del barcocon respecto al puerto.

xB0 150 m; V 3 m s1;

xB xB0 V t 150 3 10 180 m

Teniendo en cuenta los dos movimientos, la posicin dela persona respecto al puerto ser:

xP x xB 130 180 310 m

4. a) En un sistema de referencia ligado al camin, elproyectil describe una trayectoria rectilnea.

b) En un sistema de referencia ligado a la tierra, elproyectil experimenta la composicin de un mru y unmrua perpendiculares. El resultado es una trayectoriaparablica. En ambos casos, el proyectil vuelve a caersobre el camin.

5. a) En este caso, y0 200 m, v0 40 m/s, g 9,8 m/s2.

Llegar al suelo cuando y 0.

y y0 v0t 12

gt2;

0 200 40 t 4,9 t2 t 11,6 s

b) En este caso, y0 200 m, v0 40 m/s, g 9,8m s2. Llegar al suelo cuando y 0.

y y0 v0t 12

gt2;

0 200 40 t 4,9 t2 t 3,5 s

c) En un disparo horizontal, la componente vertical de lavelocidad es nula. Solo hay componente horizontal.

y y0 v0t 12

gt2;

0 200 4,9 t2 t 6,38 s

d) En todos los casos se obtiene el mismo valor para elmdulo de la velocidad, | v | 74,3 ms1

Disparo vertical hacia arriba:

v v0 at 40 9,8 11,6 74,3 ms1

Disparo vertical hacia abajo:

v v0 at 40 9,8 3,5 74,3 ms1

Disparo horizontal:

vy v0y ayt 9,8 6,38 62,5 ms1;

vx v0x 40 m/s

v vxi vyj

40i 62,5j; | v | 74,3 ms1

6. Las velocidades en cada eje son:

v0x v0cos 400 cos 30 346,4 ms1

v0y v0sen 400 sen 30 200 ms1

a) yh 2

v20gy

22090,

2

8 2049,8 m

b) xmax 2v0x

g

v0y

2 3469,,48

200 14138,7 m

Soluciones


30 Evaluacin

Identificar la existencia de fuerzas apartir de los efectos que producen.

1. Indica si son ciertas o falsas las siguientes afirmaciones:a) Es imprescindible la existencia de una fuerza neta sobre un

muelle para que este vare su longitud.b) Los cuerpos pueden cambiar de velocidad aunque no existan

fuerzas sobre ellos.c) Un objeto arrojado con una velocidad inicial sobre un plano

horizontal sin rozamiento termina por pararse.d) Las fuerzas constantes aplicadas a los cuerpos producen mrua.

Realizar clculos con fuerzasexpresadas en coordenadascartesianas.

2. Sobre un cuerpo de 10 kg de masa considerado puntual, seaplican las siguientes fuerzas: F1 2i

3j y F2 i 5j.

a) Calcula la fuerza resultante sobre el cuerpo y la aceleracin quele produce.

b) Qu otra fuerza habra que ejercer sobre el cuerpo para queeste no variara su velocidad?

Identificar las fuerzas que actansobre cuerpos en equilibrio.

3. Un cuerpo de 50 kg de masa pende en reposo del techo de unahabitacin sujetado por dos cuerdas ideales sin masa que formanngulos de 60 y 30 con el techo. Dibuja, identifica y calcula todaslas fuerzas que actan sobre el sistema, indicando los pares defuerzas accin y reaccin.

Resolver cuestiones y problemasnumricos sobre movimiento decuerpos bajo la accin de fuerzas.

4. Un cuerpo de 15 kg de masa experimenta la accin de dos fuerzasde 30 N cada una y posee un MRU. Cmo deben estar aplicadasdichas fuerzas?

5. Identifica la posibleexistencia de fuerzasen los tramos de lagrfica v-t.

Resolver cuestiones y problemasnumricos sobre el tercerprincipio.

6. El peso de un cuerpo es la fuerza con la que la Tierra lo atrae y lohace caer sobre su superficie. Por qu no cae la Tierra sobre elcuerpo?

7. Cul es el efecto del tiempo de actuacin de una fuerza sobre uncuerpo? Qu efecto producira sobre un cuerpo una fuerzainstantnea?

8. Un baln de 0,8 kg de masa viaja a 5 m s-1 y experimenta unafuerza de 5 N durante 2 s en la misma direccin y sentido que lavelocidad del cuerpo. Calcula:a) La variacin de su cantidad de movimiento, su velocidad final y

el impulso de la fuerza.

b) Variara de igual forma su cantidad de movimiento si se aplicarauna fuerza de 2 N durante 5 s?

Resolver cuestiones y problemassobre impulso, fuerzas ysituaciones donde se conserve lacantidad de movimiento.

4Evaluacin

Las fuerzas y los principios de la dinmica


v (m/s)

t (s)

2

1

1 2 3 4 5 6 7 8


31Evaluacin

1. a) Verdadero. Cualquier deformacin est producida por laexistencia de una fuerza neta que acta sobre el cuerpodeformado.

b) Falso. Las fuerzas son las nicas causas del cambio develocidad de los cuerpos.

c) Falso. Si no existe rozamiento, el cuerpo mantiene suvelocidad sobre el plano, pues no experimenta ningunafuerza neta.

d) Verdadero. Segn el segundo principio, una fuerzaconstante aplicada sobre un cuerpo le produce unaaceleracin constante y, por tanto, un mrua.

2. a) La fuerza resultante que acta sobre el cuerpo es:

FT F

1 F

2 (2 1)i (3 5)j i 2j

De la ecuacin: FT m a se deduce que:

a mFT

110 i

120 j 0,1i 0,2j

b) La fuerza resultante sobre el cuerpo debe ser nula,luego hay que aplicar una fuerza equilibrante igual y desentido contrario a la resultante:

E FT 0,1i 0,2j

3. a) Sobre el cuerpo actan tres fuerzas que estnequilibradas: el peso P 50 9,8 490 N y las dosfuerzas que las cuerdas ejercen sobre el cuerpo.

T1 212,2 N; T

2 122,5 N

Los pares de fuerzas de accin y reaccin son:

Sobre los extremos de cada cuerda actan las fuerzas

que el cuerpo y el techo ejercen sobre ellas: T1 y T

2.

Sobre el techo actan las fuerzas que las cuerdas ejercen

sobre el mismo, tambin iguales a T1 y T

2.

4. Si el cuerpo posee un mru, la suma de las fuerzas queactan sobre l ha de ser nula; por tanto, las dos fuerzasdeben anularse y para eso deben tener igual direccinpero distinto sentido.

5. En el intervalo de tiempo [0, 2), la velocidad es nula; portanto, el cuerpo est en reposo, no hay ninguna fuerzaneta que acte.

En el intervalo [2, 3), la velocidad aumenta de valor. Altratarse de un movimiento rectilneo se puede decir quehay una fuerza paralela a la velocidad en el mismosentido.

En el intervalo [3, 6), la velocidad permanece constantedebido a que no hay fuerza neta actuando sobre el mvil.

En el intervalo [6, 8), hay una fuerza paralela a latrayectoria del mvil pero de sentido contrario a suvelocidad.

6. La fuerza con que la Tierra atrae a un cuerpo y la fuerzacon la que el cuerpo atrae a la Tierra son idnticas, perose ejercen sobre cuerpos diferentes: el cuerpo y la Tierra.De acuerdo con el segundo principio, las aceleracionesproducidas son tambin muy diferentes:

FTC F

CT; aC m

FTC

C

; aT F

m

C

T

T

Si comparamos sus mdulos:

a

a

C

T F

F

T

C

C

T

/

/

m

m

C

T

mm

C

T

; aTmT aCmC;

como mT mC aC aT

7. Cuanto ms tiempo acta una fuerza sobre un cuerpo,ms impulso le comunica. Una fuerza que acte sobre uncuerpo idealmente un instante no variar su cantidad demovimiento o momento lineal.

8. a) F t (m v) (m v) 10 kg m s1;

0,8 (vf 5) 5 (N) 2 (s)

vf 17,5 m s1; I Ft 10 N s

b) S, ya que el impulso no cambia su valor y este es elque produce la variacin de la cantidad de movimiento.

T1 cos 60 T

2 cos 30

T1 sen 60 T

2 sen 30 490

Soluciones

P

60o

T2

30o

T2

T1

T1


32 Evaluacin

Resolucin de cuestiones tericas y numricas mediante la aplicacin del segundo principio.

1. Un objeto de masa M se encuentra subido en una bscula y ambosen el interior de un ascensor. Indica lo que marca la bscula: a) Cuando el ascensor sube con velocidad constante a.b) Cuando el ascensor sube con aceleracin constante. c) Cuando el ascensor baja con velocidad constante.d) Cuando el ascensor baja con aceleracin constante a.

Resolucin de problemas y cuestiones sobre el movimiento de objetos sobre planos horizontales e inclinados sin rozamiento.

2. Se lanza un cuerpo de 50 kg de masa desde la base de un planoinclinado de 30 hacia arriba con una velocidad inicial de 10 m s1.Calcula:a) La aceleracin que experimenta el cuerpo. b) El tiempo que tarda en detenerse.c) El espacio que recorre sobre el plano hasta que se detiene.

Resolucin de problemas y cuestiones sobre el movimiento de objetos sobre planos horizontales e inclinados con rozamiento.

3. Dos bloques de 40 kg cada uno estn enlazados por una cuerda yse encuentran en reposo sobre un plano horizontal. Se aplica a un bloque una fuerza de 200 N paralela al plano, y en su movimiento arrastra al otro. Sabiendo que el coeficiente de rozamiento entre los bloques y el plano es k 0,2, calcula:a) La aceleracin del sistema. b) La tensin de la cuerda.

Clculo de tensiones de cuerdasque unen mviles enlazados.

4. En la figura, los bloques tienenun coeficiente de rozamiento dinmico k 0,2 entre s y con el suelo. Sus masas son mA 4 kg y mB 8 kg.

Calcula la fuerza F que hay queaplicar para que B se mueva con un movimiento uniforme y cul es la tensin de la cuerda en ese momento.

Identificar y calcular las fuerzas que ocasionan el movimiento circular.

6. Un muelle se encuentra situado sobre un plano horizontal. En suextremo se sita un cuerpo de 0,3 kg de masa con un coeficiente de rozamiento con el plano nulo. Si se comprime el muelle con una fuerza de 50 N, este se acorta 0,1 m. Calcula el perodo del movimiento armnico que se ocasiona al soltar el muelle.

Deduce el tipo de relacin entre ambas magnitudes.

5. Identifica la fuerza responsable del movimiento circular y escribe suexpresin en cada uno de los siguientes casos: a) La Luna en su giro alrededor de la Tierra.b) Una esfera que gira en un plano horizontal en el extremo de

una cuerda.c) Un tren que describe una trayectoria plana y circular.

Resolucin de problemas y cuestiones sobre movimiento bajo fuerzas elsticas.

5Evaluacin

Dinmica prctica


A

Bv


33Evaluacin

1. a) Si el ascensor se mueve con velocidad constante, sobreel objeto actan su peso y la reaccin normal N de labscula. La aceleracin del objeto es nula:

N mg 0 N mg

Es la reaccin de la bscula y, por tanto, su marca.

b) En este caso, N mg ma N m (g a) es lamarca de la bscula.

c) El caso es idntico al a). La bscula indica m g.

d) En este caso, mg N ma N m (g a) es lo quemarca.

2. En ausencia derozamiento, la nicafuerza que actasobre el cuerpo ensu subida es lacomponentehorizontal delpeso Px.

a) Px mg sen m a

a g sen 9,8 0,5 4,9 m s2

b) El cuerpo posee un mrua hasta que se para, luego:

vf v0 at 0 10 4,9 t t 2,04 s

c) El espacio recorrido es:

s v0t

12

at2

s 10 2,04

12

4,9 2,042 10,2 m

3. a) A la fuerza aplicada se oponen las dos fuerzas derozamiento de los bloques con el plano:

frA k mAg 0,2 40 9,8 78,4 N

frB k mBg 0,2 40 9,8 78,4 N

F fA fB (mA mB ) a

200 2 78,4 (40 40) a

a 0,54 m s2

b) Del segundo bloque tira la tensin de la cuerda T y seopone su fuerza de rozamiento:

T fRB mB a T 78,4 40 0,54 100 N

4. La fuerza necesaria para que se mueva con movimientouniforme es la que equilibra a las de rozamiento.

La fuerza de rozamiento de A sobre B es:

fr

A k mA g 0,2 4 9,8 7,84 N

La fuerza de rozamiento de A B sobre el plano es:

fr

B k (mA mB) g 0,2 12 9,8 23,52 N

F fr

A fr

B 7,84 23,52 31,36 N

Puesto que A no vara suposicin ni, por tanto, suvelocidad, est enequilibrio, y el rozamientoentre A y B debe igualarsecon la tensin de lacuerda. Esta es igual a lafuerza de rozamiento entreA y B.

T 7,84 N

5. a) La fuerza centrpeta Fc es la gravitatoria FN:

Fc = FN =

GM

dT2

ML

b) La fuerza centrpeta es la tensin T de la cuerda:

Fc T

c) La fuerza centrpeta es la reaccin normal N que losrales ejercen sobre las ruedas del tren:

Fc N

6. Las fuerzas elsticas producidas por muelles de constanterecuperadora k son del tipo:

F k x

donde x es la deformacin producida:

50 k 0,1 k

05,01

500 Nm1

El perodo de oscilacin de un objeto de masa m bajo laaccin de un muelle de constante K es:

T 2mk 2500,30 0,15 s

Soluciones

A

B

v

T

frA

frA

fr(A+B)

F

v

m g

N

Px

Py

X

Y

N

m g

N

m g

N

m g

a

a) y c) b) d)

a

BT

frB

F

A frA

T


34 Evaluacin

Identificar las fuentes, los tipos y lastransformaciones de la energa.

1. Indica qu tipo de transformacin y/o degradacin energticaocurre en los siguientes dispositivos:

a) Motor elctrico.

b) Resistencia elctrica.

c) Alternador.

d) Frenos de automvil.

Calcular numricamente la energamecnica de cuerpos en diversasposiciones y estados demovimiento.

2. Un mvil de 200 kg de masacircula por la montaa rusa de lafigura. Suponiendo que no existerozamiento y que parte del reposo,calcula sus energas cintica ypotencial en los puntos A, B y C.

Resolver cuestiones y problemassobre el trabajo realizado porfuerzas constantes.

3. La fuerza F 2i mes la nica que acta sobre un cuerpo de masa m 0,3 kg y este se desplaza desde el punto A (0, 0), partiendo delreposo, hasta el B (2, 2) con una trayectoria rectilnea. Calcula:

a) El trabajo que realiza la fuerza.

b) La aceleracin a la que se somete la masa.

c) La velocidad final de la misma y su energa cintica.

Resolver problemas y cuestionessobre la relacin entre el trabajo ylas energas cintica y potencial.

4. Calcula la velocidad final del problema anterior utilizando eldenominado teorema de las fuerzas vivas. En qu condiciones sepuede aplicar este teorema?

5. Una masa de 0,5 kg que posee una velocidad de 4 m/s choca conun muelle de constante k 15 N/m.

a) Calcula cuanto se comprime el muelle.

b) Si a continuacin el muelle se vuelve a estirar e impulsa a lamasa, con qu velocidad sale despedida?

Resolver problemas y cuestionessobre la potencia como velocidadde transferencia de energa.

6. Un automvil de 1000 kg de masa sube por un plano inclinado sinrozamiento de 30, con una velocidad constante de 20 m/s. Qupotencia desarrolla el motor suponiendo un rendimiento del 100%?

7. Se lanza un cuerpo desde la base por un plano inclinado y liso de30 con una velocidad inicial de 5 m s1.a) Calcula la altura a la que se eleva sobre su nivel inicial.b) Hasta que altura se elevara si el lanzamiento fuese vertical?

Aplicacin del principio deconservacin de la energamecnica con ejemplosnumricos.

6Evaluacin

Energa mecnica y trabajo


20

m

8 m

A

B

C


35Evaluacin

1. a) El motor elctrico transforma la mayora de la energaelctrica que lo atraviesa en energa mecnica y unapequea parte se transfiere al entorno mediante unproceso de calor.

b) La resistencia elctrica disipa toda la energa elctricaque recibe. Esta energa es transferida mediante calor alentorno.

c) En un alternador, la energa mecnica comunicada setransforma en su mayor parte en energa elctrica, y unapequea parte se transfiere mediante calor al ambiente.

d) En los frenos, la energa cintica de un automvil setransfiere mediante trabajo a algunas partes del automvil(esto hace elevar la temperatura de las pastillas de freno,los tambores, las ruedas y el lquido de frenos) y, al cabode un tiempo, esta energa se transfiere al entornomediante calor.

2. En el punto A, el mvil en reposo solo tiene energapotencial:

ECA 0; EPA mghA 200 9,8 20 39 200 J;

ETA ECA EPA 39 200 J

En el punto B, la energa potencial del mvil es:

EPB mghB 200 9,8 8 15 680 J

Como la energa mecnica ET se conserva, la energacintica es:

ECB ET EPA 39 200 15 680 23 520 J

En el punto C, la energa potencial es nula, luego toda laenerga mecnica est en forma de energa cintica:

EPC 0; ECC 39 200 J

3. a) La fuerza tiene la direccin del eje X y un mdulo de2 N. El desplazamiento tiene la direccin de la bisectrizdel primer cuadrante, luego forma un ngulo de 45 conel eje X. El valor numrico del desplazamiento es:

| s | 22 22 2,8 mEl trabajo realizado por la fuerza es:

W F L cos 2 2,8 cos 45 4 J

b) La masa es sometida a una aceleracin en la direccindel desplazamiento. La fuerza responsable de estaaceleracin es la proyeccin de en la direccin delmovimiento:

FL

1bafq_ev_es

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