1ªxornada. open2010

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/" Jornada: Problema - /, EL CÓD/GO SECRETO. Un espía ha de hacer llegar un códtgo secretode cuatro dígitos, ABCD, a sus superiores.Por razonesde segurtdad les envía por separado los nueve códigos de cuatro dígitos que se muestran aIa derecha. Se sabe que en cada uno de estosnueve códigos,por 1o menosuno de los dígitos A, B, C óD está en el códrgo secreto en la posición corcecta. ¿Puedesrta, descifrareI código? 2f86 4351, 4521, 5727 5916 6384 6924 8253 85f7 /'Jornada: Problema - 2. CUBlCA AlD O UlV HEXAG O/VO. DíbujandosóIotres Iíneas ¿cómo transformarías elhexágonorcgular enun cubo? .Y.YI| Open /l[a te m á tíc o.

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Problemas da 1ª XORNADA do Open Matemático 2010

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Page 1: 1ªXornada. OPEN2010

/" Jornada: Problema - /, EL CÓD/GO SECRETO.

Un espía ha de hacer llegar un códtgo secreto de cuatrodígitos, ABCD, a sus superiores. Por razones de segurtdad lesenvía por separado los nueve códigos de cuatro dígitos que semuestran aIa derecha.

Se sabe que en cada uno de estos nueve códigos, por 1omenos uno de los dígitos A, B, C óD está en el códrgo secreto enla posición corcecta.

¿Puedesrta, descifrar eI código?

2f86

4351,

4521,

5 7 2 7

5 9 1 6

6384

6924

8253

85f7

/'Jornada: Problema - 2. CUBlCA AlD O UlV HEXA G O/VO.

Díbujando sóIo tres Iíneas ¿cómo transformarías elhexágono rcgularenun cubo?

.Y.YI| Ope n /l[a te m á tíc o.

Page 2: 1ªXornada. OPEN2010

/" Jornada: Prob/ema - 3. DOB¿ E REPA R 70 EQ Ul 7A T/ VO,

Tengo 8 sobres que contienen 10 € cadarrno) otros 8 sobres que con-

tienen 30 € cada uno y 8 sobres que contienen 50 € cada uno. ¿Cómo se

pueden üstrtbuir estos 24 sobres entre tres personas paru que todas tengan

ígual canttdad de sobres e igual canfdad de ünero, sin abrir ningin sobre?

/'Jornada: Prob/ema - 4 AIVO JAcoBEo YBls/EsTo

Este 2010 es un Año Jacobeo. Miles de peregrinos de todo el mundoacuden a Santiago de Compostela a obtener el jvblleo. Un año es Jacobeocuando eI 25 de julio -día del apóstol santi ago- cae en domingo.

Y este 2O7O no es bisiesto. Unairo es bisiesto cuando el mes defebrerolleva 29 días.

Queremos saber si puede 7 o norhaber años en que confluyan estas doscaracterísficas: ser jacobeo y ser bisiesto. Y en caso afirmatívo, cuándo seráel próximo en que eso ocrrrra.

.Y.Ytf Open bfa te má tíc o.