colaboraciones

ESTRUCTURAS ESPACIALES DE BARRASDESPLEGABLES(SPACIAL STRUCTURES OF EXPANDABLE FRAMES)

Félix Escrig, Dr. ArquitectoEscuela Técnica Superior de Arquitectura de SevillaDepartamento de Estructuras

421-1

RESUMEN

A partir de eslructuras desplegables planas muy simples. comopueden ser las aspas arliculadas en su pumo medio. se planleauna serie sucesiva de combinaciones espaciales de complejidadcrecienle que mantienen las mismas condiciones de plegabilidadque los elememos de partida. Mediame una nU!lodologia razonadade ensamblqje. paralela a la utilízada en eSlrucluras espacialesde horras convencionales. se definen dislill/os ripos de eslruclurasdesplegables en una clasificación que prelende ser complela y que seresume en cuauo lipos básicos.

Eslos tipos. a su vez. pueden tener 1111 crecimiento longitudinalsuperficial o espacial. mulliplicando el número de posibilidadesformales osi como el de aplicaciones.

Si las aspas iniciales tienen algun lipo de irregularidad. arriculacióne:<céntrica, brazos de dislinla longi/ud. más de una arliculaciónintermedia o son diSlintas entre ellas. se produce una distorsiónde los sislemas generados anteriormente que dará lugar a formas degran ulilidad arquileclónica. En esle cqso los elememos deberáncumplir unas condiciones de compalibUidad para que el plegadosea posible.

Se exponen también algunas soluciones constructivas deencuentros y nudos as( como·de mecanismos automáticos deplegado y desplegado.

Finalmente se hace una referencia muy elemental al modo de trabajode estas estructuras y a los esfuerzos que se introducen en susbarras.

Introducción

Vamos a partir de un elemento plano formado por variasaspas consecutivas (Fig. 1).

Este elemento es deformable sin más que apretarlo o es­tirarlo de sus extremos y cambia de forma aumentado su.altura cuando disminuye su longitud y viceversa (Fig. 2).

Es lo que en resistencia de materiales se llama un meca­nismo, y su utilización como estructura está restringidapor su movilidad que lo hace inestable frente a cargasaplicadas.

Pero suPongamos que mediante una barra adicional o al­guna coacción exterior fijamos la altura «H» o la longi-

SUMMARY

From simple expandable plane S/n/Clures. as /he articulaled crossesal Iheir midpoill/ could be. l1Ie have established a successiol/ ofspacial combinalions ofgrowing complexity. with Ihe samecondiliol/s offoldabilily as Ihe original elemell/s. By meansofa ralionalmelhodology ofjoints. similar lO Ihose used inconventional spO/ml frame SlrllClllres, severallypes ofexpandableslruclllres lIad been defined in a classificalion wllic" inlends lO becomplele and could be resumed in four basical /ypes.

These Iypes, moreover, could have a linear, aplane 01' a spalialgrowing, increasing formal possibililies and practical uses.

q original crosses have any irregulariry as excenrric joinls.struls ofdifferenl length, more Ihan one imermediale joint01' ofdifferenl siu, a dislorlion of Ihe generoted syslems,reffered above, is produced, I1Ihich should give us shapes of l/IIgearchiteclurolulUily. In Ihese cases crosses musl be ofcompatibleleng~h to make possible the folding process.

Some conslruclive solulions for joints and for folding andexpanding mechanisms are also shown.

Final/y, we have Inrroduced a shorl reference lo the working wayof lhese structures as wel/ as the stresses acllng in Iheir struts.

tud «L» (Figs. 3 y 4). En este caso, mediante esfuerzosaxiles y flectores en las barras, este elemento es capaz detransmitir a los apoyos cargas que se apliquen en pun­tos intermedios.

H

~~ --.:L=---- --:~ Fig. 1

~

37Informes de la Construcción, Vol. 36, n.o 365, noviembre, 1984

Fig.l0

~\ "'" ~}

Flg 8

1 -4-v

-L. '"'....- Fig.12

Fig. 11

Fig.9

mensión se moverá el conjunto. Preparando un conjuntocomplejo de elementos que se crucen a 600 obtenemosestructuras como la que se ilustra en tres estados distin­tos en las figuras 11, 12 Y 13.

En lugar de cruzar los elementos cortandose en una líneavertical, podemos hacerlo oblicuamente según un mode­lo representado en la figura 14 y si cada uno de estoscuatro planos es una sucesión de aspas, como la de la fi­gura 1, habremos obtenido un conjunto plegable del mis­mo modo que el elemento base.

Con este sistema de encuentro podemos elaborar estruc­turas más complejas como la representada en tres esta­dos distintos en las figuras 15, 16 Y 17.

Fig.19

39Informes de la Construcción, Vol. 36, n.O 365, noviembre, 1984

lO

Fig 20

Fig.21

Fig.22

El crecimiento puede ser también tridimensional super­poniendo varios niveles de los descritos. Y puede sertambién longitudinal procurando una ordenación con unasola dirección de crecimiento (Figs. 22, 23, 24 Y 25).

Con estos esquemas podemos crear conjuntos mixtos enfunción de distintos diseños. •

41Informes de la Construcclón,Vol. 36, n.O 365, noviembre, 1984

La condición necesaria y suficiente para que el plegadosea posible es que en todas las aspas li + li =k¡+1 ++ki+l.

d) Pueden utilizarse sistemas de aspas de más de unacapa con las mismas variantes anteriores (Figs. 32,33, 34 Y 35).

y la condición que deben cumplir los tramos de barra esbastante más compleja en los casos más irregulares.

Fig.32

Aplicaciones prácticas

Las posibilidades de diseño a partir de la casuístiCa des­crita son enormes y se aportan algunos casos a titulode ejemplo.

En la figura 36 se representa una sombrilla plegable he­xagonal plana, con modulación triangular, apoyada en sumástil central.

En la figura 37 se representa una cubierta cilíndrica apo­yada en dos de sus generatrices rectas, a partir de unamodulación rectangular.

En la figura 38 se representa un arco apoyado en dos ex­tremos, a partir de una modulación triangular.

En la figura 39 se representa una cúpula esférica apoya­da en cuatro esquinas, a partir de una modulacióncuadrada.

Fig.36

Fig.37

-- - --- -- --- --·-··0--·------.·----- ---Fig.35

Fig.34

43Informes de la Construcción, Vol. 36, n.O 365, noviembre, 1984

Fig.42

Fig.45

)K:K)f(1m

Fig.43

1m

Fig.44

Aspectos constructivos

e e

Fig.46

Como en las estructuras espaciales convencionales debarras, y en estos casos con mucha más razón, la buenasolución de los nudos es la base del funcionamiento ..efi­caz del conjunto para que realmente sea posible el plega­do y desplegado. En las figuras 45 a 54 se ilustran algu­nas soluciones particulares utilizadas en diseños proyec­tados y maquetas realizados, mientras que en las figuras55 a 61 se definen algunos sistemas de unión de estos nu­dos a las barras que articulan. El número de encuentrosdepende de cada solución particular.

Un hecho que facilita el diseño de estos nudos es que lamayor parte de los movimientos de las barras se produ­cen en un plano determinado, con lo cual sólo es necesa­rio garantizar el giro en él y no es necesario recurrir acostosas articulaciones espaciales.

Fig.47

Otro de los aspectos fundamentales a resolver es el de losprocedimientos mecánicos de plegado y desplegado. Enlas figuras 62, 63 y 64 se describen tres soluciones parti­culares con buen resultado práctico.

En la figura 62 un motor «A» ligado a un elemento deunión «B» acciona un tornillo «C» que fuerza el acerca­miento de una tuerca «E» ligada a un elemento de unión«D» situado en el extremo opuesto. El conjunto de lasestructuras puede estar provisto de uno o varios de estos Fig.48

\,,\\

\\\\

\\\\

\\

\\\\

\\\\,\

\\\\,\

\\\\

\\\

\O\

\,.-'

:3

8

Z9-(jI:1

\,, \, \,

\' ,\

,'\":> \\

\\,\

\\,\

\\\\

\\

\' \\\\

\

\\\\,\,\

\\., \\.\

\'\.\,\

,'\\\

\, \,\' ,'

,o',

3.~.... ":.:-:

~:~,

',-... ...

O

tl\\\

"\ \,0\

\\,

\\\\,\,,

\\,\

\\\, \

\\,,

\, ,, ,, \,"\ ,, \, ,, ,y,of'.A...J

'.

19'(jI:1

va6~'aJqwa!AOU'998o'u'98'1°/\'u9!oonJ¡suo:)IIIapsaWJO¡UI

•