1983 vol. c
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UNIVERSIDADE FEDERAL DE UBERLÃNDIA UBERLÃNDIA- MINAS GERAIS
13 - 16dedezembrode 1983
COMPORTAMENTO DINÂMICO E ANÁLISE DE SISTEMAS MECÂNICOS
OTIMIZAÇÃO
VIBRAÇÕES
III
AMORTECEDORES E ACÚSTICA SESSÃO C-I
C- 1 Estudo analÍti co e e xperimental do amor tecedor stockbr i dge, A.R.E. Oti veira , - A . P . Ri pper Net o ! Ct:PEL/ RJ ) ...••..
C- 2
C-3
C-4
C-5
C-6
C-7
Us o de materia i s granu lares para amorte cimento estrutural, A. Le nzi!UFSC) .. - .
Avaliação da qualiuade acústi ca e iden tificação das fontes de ruído de um con dicionador de ar de fabri caç ão nacional, H . N. Bez(E7'PS C) , S .N.Y. Gerges(UFSC ) ..
Desenvolvimento de um medidor digital de intensidade acústica, E .B. Andrade , S . N .Y . Gerges( UFSC ) •...•
Acoplamento acús tico ue font e s fi nitas em um recinto fechado, M.A.N. Araújo , S . N . Y . Gerges( UFSC) ........•
Medição das características a c ús ticas de a l to - f alant es, via técnica digita l, em s a las norma is, S .N.Y. Gerg es , R .R . Rr a z z alle !UFSC) • ......•.•.
Sens ibi lidade ua resposta em f re qu~ncia de um rad iador acúst i co bass-re f lex , ã a l guns parãmetros de projeto ; J . C . Fe r nandes (Fundaç~o Educa cio n al de Baur~ )
11
19
29
39
49
59
C-8
C-9
Análise dinâmica de um sist ema com bifur cação de potência e controle de veloci uad e , J.M . Ro s ár io , D. E . Zampie r i , H . I. Weber , A.G . B. Pal h a res (UNICAMP)
Análise de des e mpe nho ue um motor-gerauor homopolar a coplado a um arma ze n ado r ci né ti c o de energia, J .E. Tar di v o , D . E. Zam - p ieri, J.M. Ro~< ário (UNICAMP ) .•....
69
79
C-10
C-11
C-12
C-13
C-14
IV
Solução analítica para os problemas da ordem e inversão geométrica na síntese de mecanismos articulados, J.C. Zanini, U. Wondracek(CT/UFSC)
Solução mecânica para a construção de um apalpador tridimensional, C.A. Schneider, U. Wondracek!LABMETRO/ UFSC)
Ensaios geométricos de máquinas ferra menta - uma metodologia automatizada, A.D. Silva(Faculdade Enga. de Joinville), C.A. Schneider!UFSC)
Desempenho de um veículo elétrico a bateria com transmissão automática, J. Szajner, M.S. Miskulin, K.Stavropoulou (UNICAMP)
Design and development of a new electrically controlled intravenous drip mechnism(FOM-82), I.E. Owolabi, A.O. Fapojuwo, A.M. Ahmed(University of Ilorin - NIGKRIA)
91
C-15
C-16
C-17
C-18
C-19
Projeto e desenvolvimento de um sismô metro, r. Yshimine(UNESP!, M.Pinotti Jr. (USP-S~o Carlos), J.A.B. Gomez (USP/SP)
Tend~ncias no desenvolvimento de pis tôes para motores de combustão inter na, J.A.'l'. Cullen, E.H. Matsuo, D. Mahrus(Metal Leve S.A./SP) .
Desenvolvimento de um compensador fle xível para mancais aerostáticos, B.M. Purquério(USP-S~o Carlos)
Um equipamento mecânico para a produ ção de tlJOlos de solo-cimento, A. C. F. Fernandes, V.J. Oliva( Faculda de Engenharia Guaratinguet~-UNESP/SP)
Projeto e construção de um dispositivo de ensaio de fadiga de próteses valva res, E.A. Misawa, K. Nakiri(HC.FMUSP/ SP), O. Maizza Neto(USP/SP) ..
143
C- 22
v Micro -t o r q uimet ro d i n i mi co, P .M . Cun ha , A.S . C. SobP ·i n ho(PUC/RJ)
Anilis e de um manca i aerosti t ico ax i al anular a limentado por ranhura, J . M. C. Sant o H (FEIS/UNESP - Ilha Sol tei ra/SP) ; R. T . Ru .r;' ino(EF:SC- USP/SP ) . -.
A mod cl fo r th e bo lt ed f l anged join t , D.H . Casea le s, C . Mil7:tello(INGAR- APgent ina .1 •••••••• •• •
19 1
20 1
C- 2 3
C-2 8
C- 29
Variação dos desvios geom6tri c os c de rugosidade superficial cm função do desvio d imension a l e m opera ções de t or neamen t o , O. L . Agostinho , A . J . V. Port~ IEF:SC - USP/SPJ . . . . . . . . .
Usinage m de metais - tra tamento e sta tfst i c o na determinaç ão dos parimet~o s da f6rmu l a expandida de Taylor c con d i ções econ6mi cas de co r te , N.G . M. Mesquita(UFP~) ; A. C. Ferrcit•alUPs~·J ; O. Armst r off(University Aachen ~ West GePmany J . . . . . . . . . . . .
Usi n abilidade de ligas hipoeuti t i cas e eu t i tica AI -Cu com est ruturas r e fi nadas qu fm ica e mecãn icament e, S.L . Urtiga Filho!CRESM- UFRN!; F . A . Lima , N . L . Cupini!FEC/UN[CAMF)
O pro j e to dos elementos na usinagem ele troe rosi va, J.T.N . Medeiros(UFRNJ; J. Li rani( EFSC - USP/SP )
A infl u~ n c i a do s istema de lavagem sobre a u s in age m de me t a i s por e l e troe r osão( UEE), J. T . N . Medei r os (UFRN) ; J . Li rani (E:F:SC - USP) ... . .
Anilise t~ cn ico - econ6mic a de miq u i nas comandadas numé r icamente e miqu i nas conve n ci onai s para f abri caç ão de um grupo de peç as, G. J . V. Ra dos(TTAJ ; A . C. Fe rreiY' a(UFSCJ .•. .
Fri çtion effect of th e co l d extrus i on proces s of s t eel, N.A. Abdu ~ !Unive rs i ty of Lagos-La go s/NIGERI A) •.....••
2 2 3
C- 30
C- 31
C-38
Sobre perdas estacionárias em transm i s sõe s hidrost ãticas, E . Mesquita Neto , H.I . Webe r(UNICAMP)
Méto do de simulação de man ca is h idrod i nãmicos , D. P . Fet> r az(UPPF:!; N. Back(UFSC).
Ve hi c l e bo dy moda l ana l ysis us i ng structura l dynamic performance data, A.O . OZure mi(Uni v ersity of Lago s Lagos/NTG~RIA) . .
Expe r iments in rotordynamic, A . Eibe r !Inst. B . f . Mech . Un iv. St u ttga r t , F.R.G .-We st Ge rmany!; H. I. Weber (UNICAMP!
Identi fic ação de s istemas mec ãn icos por médias quadráticas , H. I . Weber ( UN ICAM P)
Est udo de lo ca l iz ação de font es de ruído e vibrações em compressores hermét i cos, R. Sangoi , A . Lenzi(UFSC)
On the vib ra tions of a lmost diagona l izab l e li near gyroscopic sys t ems, P. Hagedo rn( I nstitut fllr Me chanik, TH Darmst ad/West Ge rmany )
3113
313
SESSÃO C- lU:
SÍn t ese de mecanismos a t ravés da teo r ia de otimização , J : C. Zanini (CT/ UFSC! ; N. S . So eir"o( UFPA)
Proje t o e simul ação de corte de en gre na gens ci l Índr i cas com auxíl io do compu tador, R .C. M. Gr iZZo!Equipa mentos CL ARK Ltda . -VaZi nhos /S P!; - R. Pede riva, P. SoZlero(GEPROM- UNICAMP) ........... .
373
383
C-48
VIl
Fe rramen tas vibrat6r i as para co rt e do solo - comentirios gerais e uma nova proposta - , v . Stefj"en JÚ n{ o r , F . l 1
• D~:?pore Neto(Un-iv . Federal de · : · 1 ... • _._' ~.:.)e r~ anaL aJ •
Simulaç~o do desemp enho de um veícu lo automo t or em ciclo operacional tÍpi L'O , O. !•1 . Si IVill'.?J i EPUSP) ; B . C.A . C . Laton _, V . S . Baei r ..J.(PROMEC t' roJ~ros Mccanico a S / L' Ltda . }
Sistema comput açional para micro/mi ni computadore s : fer ramenta para PCP da pequena / méd ia indústria mecânica, H. HovL·nfcld_, J . LirQlli(E~SC- USP/Sl') .
ln flui nc ia de v5rias f orma s de seç ~o tran svers al sobre rigide: estitica de uma viga engasta da em bal anço , l.· . c.~r; J. :; {L/n i v . F' e cf, ·~ ro/ J{· i!bl-'~ I·lândZ: aJ; a. T . Ru . .ffl:n (.'(F' t:tiC - l/ ~~l', SI-')
Modiflcat i on of e i gc nfrequ e ncy s pectra o[ e las t ome c hanical sys t e ms, C . P.Fritae n, R. No r drnann , D . wL~ Ilt.! r· {Uni oeraity or Ka.-ísernLa u.t c prz - 1·/ci:f Gei•manyJ
39 3
SESSÃO C- :llii
Balance amento de rota res através de medidas de ro taçio, W. R.A . OZi veiPa , J . L. Scie szko(COPPE- UFRJ) .
Detecçio de falha s em r o l amentos por monitoramc nto e anilise de vibraç6es - parte [, i . . G. Mart;i ns, S . N . Y. Ge Pgcs ( UFSC )
Estudo da reduçio da potin ci a e da for ça de arraste num imp l emento agrf cola vibrat6rio, F .P. Gépore Neto , V. Steffe n Jún ior(U YI Í V . Federal de Uberlând1:aJ •
Avaliação da qualidade de redutores pela an5l is e de·vibraç6es , J.R . F . Arruda , J . M. Rosár·io ( UNICAMP) .
ln f lu i ncia da rigidez dos de ntes nas f r equinc ias naturai s t orcionais de um sistema engrenado, M. T . AZmeida( EFEI)
45 1
VIII
Vibração torcional de uma turbina hí brida Darrieus-Filippino, D.P.Sadhu, V. C. S. Fer>r>eir>a, G. C. Ocácia, A. Tanagna(UFRGS)
Estima de espectros em séries tempo rais, K. Hir>ata( IPT/SP) -
Seismic response of vertical shaft pump including sloshing effects of water, T. Shimogo(Keio Univer>sity, Koluok-Ku, Yokohama-JAPAN) .
501
511
523
ANAIS
UBERLANDIA, 13 - 16 de dezembro de 1983
TRABA LHO PAPE R N° C-1
Pe::.:q<~ i ,; ,-1 L""1'
PROCEEDINGS
UFU
(' [Pi.. L- :·r·t'~ .1e ::·0 t l i s ' l~~ J t.~ r.nc r~~:i_,-, 1~1é trica ,-, l q !J 1 i\ ; <' ,.] e , T, 111 ('i_ T' O , ~~r" ii.~; i l
Pe-; <t L: i ::>a ~-] .:, r ·
CF:P J.:L - C'e n t·t· \~ :1e Pe~-:qu i~:;.3s Lic [~H~t·ç!,id L:l é 1" , . l (',]
? 191f .l Fi_:..) : le , í<~nelrn , R\.T
SI.IM.Iil\ f O
das t er ts ;:) e s J:ir-!,l:r:.i <'~ .~ : rn,1xJ. m i- 1 ~: n ... -) ( '<1l)f' ~rtf' f JS df,eir·o de amc·r't e c~-
ockbr :í /\: ; • t_•; l ~:.;(~e:~
dois
SUMMA RY
An ~ p p 1 ·oxi ma! A metho cl i s SIJgge st erl f or the
determinat .1o n of the maximum d vn ami c st r·e s~-~e s i n the me.sse nger
cabJ e of stoc kbri c}ge damp~r s . The st resse s a re estimate d
fr o m the e last i c Jefiection ~t the end o f lhe c ab le obtain ed
exper imen tal1 y an d through a li ne ar t wo
ma t t1e matical mo(l el .
degree - of - f reedom
2 , . In trodução
O amo r tecedor s t ockhridge i um dos mais a ntigos dis po
s itivos usados nas l inr1as de t ransmissão para c o n tro l ar as
vibrações e Ólicas. De sde s ua invençâo , e m 192 5, p or
G.H . Stockbr idge , ele vem so fren do modificações e desen vo lv!
mentos e , atua lmente, pod emos e~contr5 -l o em v~r ias vers6es
comercia is .
. con forme pode ser visto na Figura 1, a d is sipação de
energia i n trodu zida pelo ve nto , se faz atravis do atrito in
ter~o no ca bo mensa geiro , prodtl zi.do p or se u mc)viment<) de fle
xão , d urante as osc ilações .
~ CONTRA ·PESO CABO MENSAGEIRO DRENO
Figur a 1 - Amortecedor s toc kbridEe in stalado no condu tor
A ef ici~ncia d es ses amor teced orE!S ~ rnedida otrav~s de
e ns aio s de laborat6 rio, onde s~o levantadas c urva s carac te ri~
ticas par~ a r esposta em freq U~n ci~ ou er1er•gia absorvida por
c i clo . Duran t e os e nsaios i muito fre q Dente o rompimento d o
ca bo mensageiro , de vid o a tens6es muito e l.evadas que s~o de
senvolv idQs na s fre q ll~n cias de res~on3 ncia .
A maioria dos t ra bal ho s publ i cad os [1) , [2], [3), est'::l.
da a interaç~o e ntre o amort e c edor e a l inha d e t rans mis sâo ,
o nde a dete rm i naçio da força t otal e xercida pele a mortecedor
sobre a linha e as condições de sua i. ns talaç3.o são os ob j eti:_
vos pr i 11 cipa i s .
O presente tra bal ho t en t a corre l acio nar as tensões ma
x i mas no cabo me nsageiro com o deslocamento no grampo de
su s p en s~o , na t e ntativa de e s t abelecer a s co nd iç 6es a deq ua -
das para os e n s aios de labora t 5rio . Is to f oi fei to , atrav~s
3 de un1 m~tod~1 aproximado para o c ~lculo das tens~es no cabo ,
r·a.rtind o :Ja ::; -:~ luç 3o anal _Í ti ca d e um mo delo matemáti co para o
amO!'t c ~·-e JLlr··. Para tes tar a capacida de preditiva do modelo,
foram cr1s~ i~ J~)s dois amoJ"'tecedores distint os , e os r esuJta
dos previstos pelo m~..-"deJo , comp drddo~~ com os experimentais .
k .. c / lj' I)
( C')
Ui agrdiTki c1 c c·orpn li vre d e um dO\Ortecedo r"' :-,·i mét ri co
A Figura 2 ( d ) rno!~tr ~l o d jrlRrdmil el e llm amor~cccdor s 1me
trico com o cabo pe rfei Tamente eJ ásti ~.~:o e u n if 0rnH~, sem mus
sa , mas r on1 amo r tc c i me r1to .
Ch amamos de nt d mdS Sd de C. <JI_-] d ccJn t ra - peso , LT o momen•o
de inérc· ia d e m e m re 1 ,j(~,Jo ao e ixo Ttormal , passa ndo por O
( ponto el e engast dmento do cdbo ), L o co mpr i men to elo cabo , r a
dist~ncia en tre o c entro de g ra vi dade G e o p o nt o O, e ET a
rigidez flexi o nal do cabo .
As coord enadas adoradas sao y ,, de slocamento vertica l
de O, y 2 , des locc.mento angular do contra-peso e u desloca men
to vert ica l do gra mpo de suspen s~o .
Fa zend o o balan ço da s forças e do s momentos s obre o con
tra - pes o , c om o a uxili o dd figura 7(b) e 2 ( c ), ond e a s fo r -
4 ça s e momentos unitár i o s são os coe f icientes de
d e r i gidez , as equações de movimen t o se e scr evem :
[M] â 1 } +
[c] (Y! - ü} + Y2
[k] (Y 1-u } Y2
k = 3 EI/ L 3
f o } o
Vários e studos exper iment~is com cabo s [4},
demons trad o , qu e as fo r ças de amortecimento es tão
i nfluência
a ssoc iadas
a s f orças elá st icas , guardando o mesmo t ipo de r elação , quer
o s de s l o camento s s ejam l i neare s o u angulare s. Es sas inve sti
gações mostraram qu e é poss í vel estabelecer a s eguinte rela
ção entre os el e mento s da ma t r i z d e amortec i me nto e d e r i g i
dez:
_ ]J_ k .. (l lJ
onde JJ = li /rr, s endo 8 o dec r eme nto l o gar i tmi co do
d or e (l a freqUên c ia de v ibraç ã o forçada .
3 . FreqUências Naturais
a mor t ece
Para v i bra ções l i vres do amo r te c edor ( u = O ),despreza~ do - s e o a mortecimento , o mode lo ( l ) fo rnec e a s e guint e e qua -
ção caracter í stica do sistema , desde que a dotemos
harmônicas para os de s l ocamentos y 1 e Y2:
det ( (K ] - w 2 (Mj) o
soluçõe s
( 2 )
da q ual obtemos a expre ssã o para as freqUê ncias naturais do
s is t e ma :
2 (o) 1 '2
onde :
A
B
[k12 m2 1 + k2 1 m12 -C k 11 m22 + k 22 m11l] /det[M]
d e t [k] /det [ M]
m r s
4. Vibrações Forçadas
( 3 . a)
Para v ibrações for çadas do siste ma, co m frequência de
exci tação n, admitimos s oluções h armõn ica s pa r a os des loca
mentos y 1, y 2 e u , na seguinte forma :
y l y 1 c os Cílt - q,,) ; Y• Y2 co s Cílt - rjl 2 )
u u cos nt (4)
O desloca men to u no gra mpo de s u s pensão ê t omado comn
r eferênc i a par a os ângu l os de f ase rt> 1 e rjl 2 dos de s l ocame ntos
Y 1 e Y•.
Subst itujndo ( 4 ) e suas de r ivadas em relaçã o ao tempo ,
no modelo (1) , e usan d o a r e l ação (l . b) , obt emo~ o s e guint e
sist ema de e quações :
[A ) {X} { B } ( 5 )
; a i -'+ llkl2
a. , -a12 a• • a ll a., - a14 a., a"
a 31 k. , - m21n2; a,z l.lk21 a" k22 - m •• n• ; a,, J.Jk22
a ,, - a32 a 42 a,, a,, - a ,, a,, a "
x, y, cosrjl 1 x. Y, senrjl 1 x, y2 cosrjl2 x, Y2 senrt>2
b , k 11 U b2 -J.Jk, ,IJ b, k.,u b, -J.Jk2 ]\J
6 Re s o lvendo ( 5) , obtemos a s s e guinte s e xp r es s 6e s pc'\I'd
a s amplitud e s dos desloc…
13 - 16dedezembrode 1983
COMPORTAMENTO DINÂMICO E ANÁLISE DE SISTEMAS MECÂNICOS
OTIMIZAÇÃO
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AMORTECEDORES E ACÚSTICA SESSÃO C-I
C- 1 Estudo analÍti co e e xperimental do amor tecedor stockbr i dge, A.R.E. Oti veira , - A . P . Ri pper Net o ! Ct:PEL/ RJ ) ...••..
C- 2
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Us o de materia i s granu lares para amorte cimento estrutural, A. Le nzi!UFSC) .. - .
Avaliação da qualiuade acústi ca e iden tificação das fontes de ruído de um con dicionador de ar de fabri caç ão nacional, H . N. Bez(E7'PS C) , S .N.Y. Gerges(UFSC ) ..
Desenvolvimento de um medidor digital de intensidade acústica, E .B. Andrade , S . N .Y . Gerges( UFSC ) •...•
Acoplamento acús tico ue font e s fi nitas em um recinto fechado, M.A.N. Araújo , S . N . Y . Gerges( UFSC) ........•
Medição das características a c ús ticas de a l to - f alant es, via técnica digita l, em s a las norma is, S .N.Y. Gerg es , R .R . Rr a z z alle !UFSC) • ......•.•.
Sens ibi lidade ua resposta em f re qu~ncia de um rad iador acúst i co bass-re f lex , ã a l guns parãmetros de projeto ; J . C . Fe r nandes (Fundaç~o Educa cio n al de Baur~ )
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Análise de des e mpe nho ue um motor-gerauor homopolar a coplado a um arma ze n ado r ci né ti c o de energia, J .E. Tar di v o , D . E. Zam - p ieri, J.M. Ro~< ário (UNICAMP ) .•....
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Solução analítica para os problemas da ordem e inversão geométrica na síntese de mecanismos articulados, J.C. Zanini, U. Wondracek(CT/UFSC)
Solução mecânica para a construção de um apalpador tridimensional, C.A. Schneider, U. Wondracek!LABMETRO/ UFSC)
Ensaios geométricos de máquinas ferra menta - uma metodologia automatizada, A.D. Silva(Faculdade Enga. de Joinville), C.A. Schneider!UFSC)
Desempenho de um veículo elétrico a bateria com transmissão automática, J. Szajner, M.S. Miskulin, K.Stavropoulou (UNICAMP)
Design and development of a new electrically controlled intravenous drip mechnism(FOM-82), I.E. Owolabi, A.O. Fapojuwo, A.M. Ahmed(University of Ilorin - NIGKRIA)
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Projeto e desenvolvimento de um sismô metro, r. Yshimine(UNESP!, M.Pinotti Jr. (USP-S~o Carlos), J.A.B. Gomez (USP/SP)
Tend~ncias no desenvolvimento de pis tôes para motores de combustão inter na, J.A.'l'. Cullen, E.H. Matsuo, D. Mahrus(Metal Leve S.A./SP) .
Desenvolvimento de um compensador fle xível para mancais aerostáticos, B.M. Purquério(USP-S~o Carlos)
Um equipamento mecânico para a produ ção de tlJOlos de solo-cimento, A. C. F. Fernandes, V.J. Oliva( Faculda de Engenharia Guaratinguet~-UNESP/SP)
Projeto e construção de um dispositivo de ensaio de fadiga de próteses valva res, E.A. Misawa, K. Nakiri(HC.FMUSP/ SP), O. Maizza Neto(USP/SP) ..
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v Micro -t o r q uimet ro d i n i mi co, P .M . Cun ha , A.S . C. SobP ·i n ho(PUC/RJ)
Anilis e de um manca i aerosti t ico ax i al anular a limentado por ranhura, J . M. C. Sant o H (FEIS/UNESP - Ilha Sol tei ra/SP) ; R. T . Ru .r;' ino(EF:SC- USP/SP ) . -.
A mod cl fo r th e bo lt ed f l anged join t , D.H . Casea le s, C . Mil7:tello(INGAR- APgent ina .1 •••••••• •• •
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Variação dos desvios geom6tri c os c de rugosidade superficial cm função do desvio d imension a l e m opera ções de t or neamen t o , O. L . Agostinho , A . J . V. Port~ IEF:SC - USP/SPJ . . . . . . . . .
Usinage m de metais - tra tamento e sta tfst i c o na determinaç ão dos parimet~o s da f6rmu l a expandida de Taylor c con d i ções econ6mi cas de co r te , N.G . M. Mesquita(UFP~) ; A. C. Ferrcit•alUPs~·J ; O. Armst r off(University Aachen ~ West GePmany J . . . . . . . . . . . .
Usi n abilidade de ligas hipoeuti t i cas e eu t i tica AI -Cu com est ruturas r e fi nadas qu fm ica e mecãn icament e, S.L . Urtiga Filho!CRESM- UFRN!; F . A . Lima , N . L . Cupini!FEC/UN[CAMF)
O pro j e to dos elementos na usinagem ele troe rosi va, J.T.N . Medeiros(UFRNJ; J. Li rani( EFSC - USP/SP )
A infl u~ n c i a do s istema de lavagem sobre a u s in age m de me t a i s por e l e troe r osão( UEE), J. T . N . Medei r os (UFRN) ; J . Li rani (E:F:SC - USP) ... . .
Anilise t~ cn ico - econ6mic a de miq u i nas comandadas numé r icamente e miqu i nas conve n ci onai s para f abri caç ão de um grupo de peç as, G. J . V. Ra dos(TTAJ ; A . C. Fe rreiY' a(UFSCJ .•. .
Fri çtion effect of th e co l d extrus i on proces s of s t eel, N.A. Abdu ~ !Unive rs i ty of Lagos-La go s/NIGERI A) •.....••
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C- 31
C-38
Sobre perdas estacionárias em transm i s sõe s hidrost ãticas, E . Mesquita Neto , H.I . Webe r(UNICAMP)
Méto do de simulação de man ca is h idrod i nãmicos , D. P . Fet> r az(UPPF:!; N. Back(UFSC).
Ve hi c l e bo dy moda l ana l ysis us i ng structura l dynamic performance data, A.O . OZure mi(Uni v ersity of Lago s Lagos/NTG~RIA) . .
Expe r iments in rotordynamic, A . Eibe r !Inst. B . f . Mech . Un iv. St u ttga r t , F.R.G .-We st Ge rmany!; H. I. Weber (UNICAMP!
Identi fic ação de s istemas mec ãn icos por médias quadráticas , H. I . Weber ( UN ICAM P)
Est udo de lo ca l iz ação de font es de ruído e vibrações em compressores hermét i cos, R. Sangoi , A . Lenzi(UFSC)
On the vib ra tions of a lmost diagona l izab l e li near gyroscopic sys t ems, P. Hagedo rn( I nstitut fllr Me chanik, TH Darmst ad/West Ge rmany )
3113
313
SESSÃO C- lU:
SÍn t ese de mecanismos a t ravés da teo r ia de otimização , J : C. Zanini (CT/ UFSC! ; N. S . So eir"o( UFPA)
Proje t o e simul ação de corte de en gre na gens ci l Índr i cas com auxíl io do compu tador, R .C. M. Gr iZZo!Equipa mentos CL ARK Ltda . -VaZi nhos /S P!; - R. Pede riva, P. SoZlero(GEPROM- UNICAMP) ........... .
373
383
C-48
VIl
Fe rramen tas vibrat6r i as para co rt e do solo - comentirios gerais e uma nova proposta - , v . Stefj"en JÚ n{ o r , F . l 1
• D~:?pore Neto(Un-iv . Federal de · : · 1 ... • _._' ~.:.)e r~ anaL aJ •
Simulaç~o do desemp enho de um veícu lo automo t or em ciclo operacional tÍpi L'O , O. !•1 . Si IVill'.?J i EPUSP) ; B . C.A . C . Laton _, V . S . Baei r ..J.(PROMEC t' roJ~ros Mccanico a S / L' Ltda . }
Sistema comput açional para micro/mi ni computadore s : fer ramenta para PCP da pequena / méd ia indústria mecânica, H. HovL·nfcld_, J . LirQlli(E~SC- USP/Sl') .
ln flui nc ia de v5rias f orma s de seç ~o tran svers al sobre rigide: estitica de uma viga engasta da em bal anço , l.· . c.~r; J. :; {L/n i v . F' e cf, ·~ ro/ J{· i!bl-'~ I·lândZ: aJ; a. T . Ru . .ffl:n (.'(F' t:tiC - l/ ~~l', SI-')
Modiflcat i on of e i gc nfrequ e ncy s pectra o[ e las t ome c hanical sys t e ms, C . P.Fritae n, R. No r drnann , D . wL~ Ilt.! r· {Uni oeraity or Ka.-ísernLa u.t c prz - 1·/ci:f Gei•manyJ
39 3
SESSÃO C- :llii
Balance amento de rota res através de medidas de ro taçio, W. R.A . OZi veiPa , J . L. Scie szko(COPPE- UFRJ) .
Detecçio de falha s em r o l amentos por monitoramc nto e anilise de vibraç6es - parte [, i . . G. Mart;i ns, S . N . Y. Ge Pgcs ( UFSC )
Estudo da reduçio da potin ci a e da for ça de arraste num imp l emento agrf cola vibrat6rio, F .P. Gépore Neto , V. Steffe n Jún ior(U YI Í V . Federal de Uberlând1:aJ •
Avaliação da qualidade de redutores pela an5l is e de·vibraç6es , J.R . F . Arruda , J . M. Rosár·io ( UNICAMP) .
ln f lu i ncia da rigidez dos de ntes nas f r equinc ias naturai s t orcionais de um sistema engrenado, M. T . AZmeida( EFEI)
45 1
VIII
Vibração torcional de uma turbina hí brida Darrieus-Filippino, D.P.Sadhu, V. C. S. Fer>r>eir>a, G. C. Ocácia, A. Tanagna(UFRGS)
Estima de espectros em séries tempo rais, K. Hir>ata( IPT/SP) -
Seismic response of vertical shaft pump including sloshing effects of water, T. Shimogo(Keio Univer>sity, Koluok-Ku, Yokohama-JAPAN) .
501
511
523
ANAIS
UBERLANDIA, 13 - 16 de dezembro de 1983
TRABA LHO PAPE R N° C-1
Pe::.:q<~ i ,; ,-1 L""1'
PROCEEDINGS
UFU
(' [Pi.. L- :·r·t'~ .1e ::·0 t l i s ' l~~ J t.~ r.nc r~~:i_,-, 1~1é trica ,-, l q !J 1 i\ ; <' ,.] e , T, 111 ('i_ T' O , ~~r" ii.~; i l
Pe-; <t L: i ::>a ~-] .:, r ·
CF:P J.:L - C'e n t·t· \~ :1e Pe~-:qu i~:;.3s Lic [~H~t·ç!,id L:l é 1" , . l (',]
? 191f .l Fi_:..) : le , í<~nelrn , R\.T
SI.IM.Iil\ f O
das t er ts ;:) e s J:ir-!,l:r:.i <'~ .~ : rn,1xJ. m i- 1 ~: n ... -) ( '<1l)f' ~rtf' f JS df,eir·o de amc·r't e c~-
ockbr :í /\: ; • t_•; l ~:.;(~e:~
dois
SUMMA RY
An ~ p p 1 ·oxi ma! A metho cl i s SIJgge st erl f or the
determinat .1o n of the maximum d vn ami c st r·e s~-~e s i n the me.sse nger
cabJ e of stoc kbri c}ge damp~r s . The st resse s a re estimate d
fr o m the e last i c Jefiection ~t the end o f lhe c ab le obtain ed
exper imen tal1 y an d through a li ne ar t wo
ma t t1e matical mo(l el .
degree - of - f reedom
2 , . In trodução
O amo r tecedor s t ockhridge i um dos mais a ntigos dis po
s itivos usados nas l inr1as de t ransmissão para c o n tro l ar as
vibrações e Ólicas. De sde s ua invençâo , e m 192 5, p or
G.H . Stockbr idge , ele vem so fren do modificações e desen vo lv!
mentos e , atua lmente, pod emos e~contr5 -l o em v~r ias vers6es
comercia is .
. con forme pode ser visto na Figura 1, a d is sipação de
energia i n trodu zida pelo ve nto , se faz atravis do atrito in
ter~o no ca bo mensa geiro , prodtl zi.do p or se u mc)viment<) de fle
xão , d urante as osc ilações .
~ CONTRA ·PESO CABO MENSAGEIRO DRENO
Figur a 1 - Amortecedor s toc kbridEe in stalado no condu tor
A ef ici~ncia d es ses amor teced orE!S ~ rnedida otrav~s de
e ns aio s de laborat6 rio, onde s~o levantadas c urva s carac te ri~
ticas par~ a r esposta em freq U~n ci~ ou er1er•gia absorvida por
c i clo . Duran t e os e nsaios i muito fre q Dente o rompimento d o
ca bo mensageiro , de vid o a tens6es muito e l.evadas que s~o de
senvolv idQs na s fre q ll~n cias de res~on3 ncia .
A maioria dos t ra bal ho s publ i cad os [1) , [2], [3), est'::l.
da a interaç~o e ntre o amort e c edor e a l inha d e t rans mis sâo ,
o nde a dete rm i naçio da força t otal e xercida pele a mortecedor
sobre a linha e as condições de sua i. ns talaç3.o são os ob j eti:_
vos pr i 11 cipa i s .
O presente tra bal ho t en t a corre l acio nar as tensões ma
x i mas no cabo me nsageiro com o deslocamento no grampo de
su s p en s~o , na t e ntativa de e s t abelecer a s co nd iç 6es a deq ua -
das para os e n s aios de labora t 5rio . Is to f oi fei to , atrav~s
3 de un1 m~tod~1 aproximado para o c ~lculo das tens~es no cabo ,
r·a.rtind o :Ja ::; -:~ luç 3o anal _Í ti ca d e um mo delo matemáti co para o
amO!'t c ~·-e JLlr··. Para tes tar a capacida de preditiva do modelo,
foram cr1s~ i~ J~)s dois amoJ"'tecedores distint os , e os r esuJta
dos previstos pelo m~..-"deJo , comp drddo~~ com os experimentais .
k .. c / lj' I)
( C')
Ui agrdiTki c1 c c·orpn li vre d e um dO\Ortecedo r"' :-,·i mét ri co
A Figura 2 ( d ) rno!~tr ~l o d jrlRrdmil el e llm amor~cccdor s 1me
trico com o cabo pe rfei Tamente eJ ásti ~.~:o e u n if 0rnH~, sem mus
sa , mas r on1 amo r tc c i me r1to .
Ch amamos de nt d mdS Sd de C. <JI_-] d ccJn t ra - peso , LT o momen•o
de inérc· ia d e m e m re 1 ,j(~,Jo ao e ixo Ttormal , passa ndo por O
( ponto el e engast dmento do cdbo ), L o co mpr i men to elo cabo , r a
dist~ncia en tre o c entro de g ra vi dade G e o p o nt o O, e ET a
rigidez flexi o nal do cabo .
As coord enadas adoradas sao y ,, de slocamento vertica l
de O, y 2 , des locc.mento angular do contra-peso e u desloca men
to vert ica l do gra mpo de suspen s~o .
Fa zend o o balan ço da s forças e do s momentos s obre o con
tra - pes o , c om o a uxili o dd figura 7(b) e 2 ( c ), ond e a s fo r -
4 ça s e momentos unitár i o s são os coe f icientes de
d e r i gidez , as equações de movimen t o se e scr evem :
[M] â 1 } +
[c] (Y! - ü} + Y2
[k] (Y 1-u } Y2
k = 3 EI/ L 3
f o } o
Vários e studos exper iment~is com cabo s [4},
demons trad o , qu e as fo r ças de amortecimento es tão
i nfluência
a ssoc iadas
a s f orças elá st icas , guardando o mesmo t ipo de r elação , quer
o s de s l o camento s s ejam l i neare s o u angulare s. Es sas inve sti
gações mostraram qu e é poss í vel estabelecer a s eguinte rela
ção entre os el e mento s da ma t r i z d e amortec i me nto e d e r i g i
dez:
_ ]J_ k .. (l lJ
onde JJ = li /rr, s endo 8 o dec r eme nto l o gar i tmi co do
d or e (l a freqUên c ia de v ibraç ã o forçada .
3 . FreqUências Naturais
a mor t ece
Para v i bra ções l i vres do amo r te c edor ( u = O ),despreza~ do - s e o a mortecimento , o mode lo ( l ) fo rnec e a s e guint e e qua -
ção caracter í stica do sistema , desde que a dotemos
harmônicas para os de s l ocamentos y 1 e Y2:
det ( (K ] - w 2 (Mj) o
soluçõe s
( 2 )
da q ual obtemos a expre ssã o para as freqUê ncias naturais do
s is t e ma :
2 (o) 1 '2
onde :
A
B
[k12 m2 1 + k2 1 m12 -C k 11 m22 + k 22 m11l] /det[M]
d e t [k] /det [ M]
m r s
4. Vibrações Forçadas
( 3 . a)
Para v ibrações for çadas do siste ma, co m frequência de
exci tação n, admitimos s oluções h armõn ica s pa r a os des loca
mentos y 1, y 2 e u , na seguinte forma :
y l y 1 c os Cílt - q,,) ; Y• Y2 co s Cílt - rjl 2 )
u u cos nt (4)
O desloca men to u no gra mpo de s u s pensão ê t omado comn
r eferênc i a par a os ângu l os de f ase rt> 1 e rjl 2 dos de s l ocame ntos
Y 1 e Y•.
Subst itujndo ( 4 ) e suas de r ivadas em relaçã o ao tempo ,
no modelo (1) , e usan d o a r e l ação (l . b) , obt emo~ o s e guint e
sist ema de e quações :
[A ) {X} { B } ( 5 )
; a i -'+ llkl2
a. , -a12 a• • a ll a., - a14 a., a"
a 31 k. , - m21n2; a,z l.lk21 a" k22 - m •• n• ; a,, J.Jk22
a ,, - a32 a 42 a,, a,, - a ,, a,, a "
x, y, cosrjl 1 x. Y, senrjl 1 x, y2 cosrjl2 x, Y2 senrt>2
b , k 11 U b2 -J.Jk, ,IJ b, k.,u b, -J.Jk2 ]\J
6 Re s o lvendo ( 5) , obtemos a s s e guinte s e xp r es s 6e s pc'\I'd
a s amplitud e s dos desloc…