176215079 03 introduccion dinamica fluidos i

Dinmica de fluidos I Introduccin

Parte III

Puebla, Pue., Agosto 2013

Dra. Diana Villafae Santander


Clasificacin de los flujos de fluidos

Flujos viscosos e inviscidos

Al lanzar una pelota en el aire, adems de la gravedad la pelota experimenta las fuerzas de arrastre del aire :

El arrastre es debido a la presin que empuja al aire fuera del camino.

Se debe considerar que tanto afectan las fuerzas viscosas a las fuerzas de presin

Ejemplo: en un automvil

Flujo viscoso:

Los efectos de viscosidad son significativos

Flujo inviscido:

es aquel en el que los efectos viscosos no influyen significativamente en el flujo y por tanto son ignorados.



Flujo inviscido

Efectos viscosos = 0

Los flujos externos pueden ser considerados inviscidos

Flujos externos: los que existen en el exterior de un cuerpo

Los efectos viscosos se limitan a una delgada capa: capa lmite

La velocidad = 0 en la pared, para la capa lmite



Capa lmite: capa delgada unida al lmite donde se concentran los efectos viscosos

Flujo inviscido

Ejemplos:

Alrededor de una superficie aerodinmica

En contracciones en el interior de los sistemas de tuberas



Ejemplos Flujos viscosos: flujos internos (tubos y conductos, canales abiertos)

Los efectos viscosos hacen que se requiera ms energa para transportar los fluidos, por ejemplo, petrleo.

Cuando dos capas se mueven una en relacin a la otra se desarrollan fuerzas de friccin entre ellas: la capa ms lenta trata de desacelerar a la ms rpida.

Resistencia al movimiento viscosidad


Clasificacin de los flujos de fluidos: flujo viscoso y no viscoso

Flujo viscoso : flujos con efectos de friccin significativos

Flujo no viscoso: lejos de las superficies los efectos de friccin son despreciables.


Clasificacin de los flujos de fluidos: flujo laminar y flujo turbulento

Flujos laminar y turbulento

El movimiento de fluidos intensamente ordenado, caracterizado por capas suaves se conoce como flujo laminar.

Ejemplo: el flujo los aceites a baja velocidad

El movimiento altamente desordenado de los fluidos que, en general se tiene a altas velocidades y que se caracteriza por fluctuaciones en la velocidad se llama flujo turbulento.

Ejemplo: aire a alta velocidad

Un flujo que alterna entre laminar y turbulento se conoce como flujo de transicin.



Flujo laminar:

Un flujo sin mezclado significativo de las partculas pero con esfuerzos cortantes viscosos significativos

Flujo turbulento:

El flujo vara irregularmente de modo que sus cantidades muestran una variacin aleatoria



En el flujo turbulento continuo las cantidades fsicas promedio dependen del tiempo y no cambian con ste:



Nmero de Reynolds

Reynolds descubri que el rgimen de flujo (laminar o turbulento) depende de la razn de las fuerzas de inercia a las fuerzas viscosas del fluido.

A eso se le conoce como nmero de Reynolds (Re):

Donde:

V es la velocidad corriente superior (equivalente a la velocidad de la corriente libre para una placa plana)

Lc es la longitud caracterstica de la configuracin geomtrica

es la viscosidad cinemtica (m2/s) . Tambin es considerada como la difusividad viscosa, o la difusividad para la cantidad de movimiento.



Re grandes flujos turbulentos (fuerzas de inercia grandes)

Re pequeos flujos laminares

El Re donde el fluido se vuelve turbulento se llama nmero crtico de Reynolds.

Es diferente para cada configuracin geomtrica.

Para placas planas es:

Donde xcr es la distancia desde el borde de ataque de la placa a la cual ocurre la transicin de flujo laminar a turbulento.

En general para una placa plana se supone una pared spera con un Recr= 3 x 105

Para el flujo en el interior de un tubo de pared spera Recr = 2000



El flujo inviscido se llama corriente libre y no se considera laminar o turbulento.

Corriente libre: flujo inviscido afuera de la capa lmite en un flujo externo.


Ejemplo

El tubo de 2cm de dimetro de la figura se utiliza para transportar agua a 20C. Cul es la velocidad promedio mxima que existen en el tubo con la cual se garantiza un flujo laminar?

Datos:

viscosidad cinemtica v =10-6 m2/s



Flujos incompresibles y compresibles

Un flujo es incompresible si la densidad de cada partcula del fluido permanece relativamente constante conforme se desplaza a travs del campo de flujo:

Esto no implica que la densidad permanezca constante en todas partes

Ejemplo: flujo atmosfrico r = r(z) , placas adyacentes de agua dulce y salada

La densidad constante es ms restrictiva que la incompresibilidad.

Los flujos a baja velocidad se consideran incompresibles.



Nmero de Mach

Nmero adimensional que relaciona la velocidad de flujo V con la velocidad del sonido c ( c=346 m/s en el aire a temperatura ambiente o velocidad de onda)

Si :

M 0.3 el flujo es compresible

M=1 el flujo es snico

M1 el flujo es supersnico

M >> 1 el flujo es hipersnico



Ejemplos:

Son flujos incompresibles:

el aire a una velocidad menor de 100 m/s

La aerodinmica del aterrizaje y despegue de aviones comerciales

Flujos de aire de calefaccin y aire acondicionado

Flujo alrededor de automviles y a travs de radiadores

Flujo alrededor de edificios

Flujos compresibles:

Aerodinmica de aviones de alta velocidad

Flujo de aire a travs de motores de reaccin

Flujo de vapor a travs de una turbina en una planta elctrica

Flujo de la mezcla aire-gas en un motor de combustin interna


Ejemplo

3.46 En las siguientes situaciones diga si se requiere flujo compresible o si el flujo puede ser representado con ms o menos precisin por un flujo incompresible:

a) Un avin que vuela a 100 m/s a una altura de 8000 m

b) Una pelota de golf que viaja a 80 m/s

c) Flujo alrededor de un objeto estudiado en un tnel de viento a alta temperatura si la temperatura es de 100C y la velocidad del aire es de 100 m/s



Flujos unidimensional, bidimensional y tridimensional

Un campo de flujo se caracteriza mediante la distribucin de la velocidad.

Un flujo es unidimensional, bidimensional o tridimensional si la velocidad de flujo vara en una, dos o tres dimensiones.

Aunque un cuerpo tpico es tridimensional, la velocidad en ciertas direcciones puede ser pequea se puede ignorar la velocidad en esa direccin

La dimensionalidad del flujo tambin depende del sistema de coordenadas elegido



Un flujo se puede considerar bidimensional cuando:

Una de sus dimensiones es mucho ms grande que la otra y

El flujo no cambia de manera apreciable a lo largo de la dimensin de mayor longitud.

Ejemplo:

El flujo sobre la antena de un automvil, excepto cerca de sus extremos:

La longitud de la antena es mucho ms grande que su dimetro y el flujo de aire que choca contra ella es bastante uniforme



Flujo externo:

Flujo de un fluido ilimitado sobre una superficie

Flujo interno:

Si el fluido est totalmente limitado por superficies slidas (ejemplo: tubo)

Estado estacionario:

Ningn cambio con el tiempo

Lo opuesto: estado transitorio o no estacionario

Uniforme:

Ningn cambio con el lugar sobre una regin especificada


Otros conceptos

Sistema y volumen de control

Sistema:

Se define como una cantidad de materia o una regin en el espacio elegidas para su estudio.

Alrededores:

Masa o regin que se encuentra fuera del sistema

Frontera:

Superficie real o imaginaria que separa el sistema de sus alrededores

Sistema cerrado o masa de control:

Consta de una cantidad fija de masa y ninguna masa puede cruzar su frontera, pero s la energa.

Si se considera que la energa no puede cruzar, se llama sistema aislado.


Otros conceptos

Sistema abierto o volumen de control:

Es una regin seleccionada en el espacio donde la masa y la energa pueden cruzar las fronteras del sistema


Otros conceptos

Presin de vapor, ebullicin y cavitacin

Presin de vapor

Presin originada por las molculas en un estado gaseoso

Ebullicin:

Punto donde la presin de vapor es igual a la presin atmosfrica

Cavitacin:

Formacin de burbujas en un lquido cuando la presin baja por debajo de la presin de vapor del lquido.


Otros conceptos

Cavitacin:

Formacin de burbujas en un lquido cuando la presin baja por debajo de la presin de vapor del lquido.


Si las burbujas son transportadas por el flujo a regiones de presin ms alta, se colapsan y se producen picos de presin local

Se puede daar la pared de un tubo o hlice de barco.


Ejemplo

E1.5 Calcule el vaco necesario para provocar cavitacin en un flujo de agua a una temperatura de 80C en Colorado, donde la elevacin es de 2500 m.


Leyes de conservacin

Conservacin de la masa

La materia es indestructrible

Conservacin de la cantidad de movimiento

La cantidad de movimiento de un sistema permanece constante si no hay fuerzas que acten en l.

Conservacin de la energa ( primera ley de la termodinmica)

La energa total de un sistema aislado permanece constante.

Para fluidos incompresibles estas tres leyes son suficientes


Propiedades termodinmicas

Propiedad extensiva

Propiedad que depende de la masa de un sistema

Propiedad intensiva

Propiedad independiente de la masa del sistema

Ley del gas ideal:

p=rRT

p es la presin absoluta

r Es la densidad

T es la temperatura absoluta

R es la constante de los gases


Propiedades termodinmicas

M es la masa molar y Ru es la constante de gas universal

pV= nRT

n es el nmero de moles

pV= mRT

R= Ru/M Ru= 8.314 kJ/(kgmol K)


Ejemplo

Un tanque de 0.2 m2 contiene 0.5kg de nitrgeno. La temperatura es de 20C Cul es la presin?


Ejemplo

E 1.9 La temperatura en un fro da invernal en las montaas de Wyoming es de -22F a una elevacin de 10 000 pies. Calcule la densidad del aire suponiendo la misma presin que en la atmsfera normal; tambin determine la velocidad del sonido


http://bcs.wiley.com/he-bcs/Books?action=mininav&bcsId=6150&itemId=0470547553&assetId=233350&resourceId=22857




Referencias

Figuras y conceptos tomados de:

Mecnica de fluidos, Merle C. Potter, David C. Wigget; Thomson; 2002, 3. Edicin.

Mecnica de Fluidos, Fundamentos y aplicaciones. Yunus A. engel, John M. Cimbala, McGrawHill, 2006

Introduction to Fluid Dynamics, Robert W. Fox, Alan T. McDonald, Philip J. Pritchard, John Wiley & Sons,2004, Sixth Edition.

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