NUMERACIÓN ARITMÉTICA

5° DOCENTE: Carlos E. Hernández Hernández

1. Hallar un número de tres cifras diferentes que sea igual a 16 veces la suma de sus cifras. A) 192 B) 123 C) 194 D) 195 E) 295

2. Calcular: (a + b + m + n), si

(m) (n)

(m) (n)

a58 bb54

a62 bb57

A) 26 B) 25 C) 29 D) 27 E) 28

3. ¿A qué sistema corresponde 2244, si

su equivalente en el sistema heptal es 11 415? A) Decimal B) Undecimal C) Octal D) Heptal E) Nonal

4. Un número en el sistema cuaternario

se representa 11112. ¿En qué sistema es el mayor numeral de tres cifras? A) Heptal B) Pental C) Octal D) Nonal E) Decimal

5. Un número en el sistema de base 15

se escribe 793. ¿En qué sistema es el mayor numeral de tres cifras diferentes? A) 16 B) 14 C) 12 D) 10 E) 8

6. ¿Cuántos numerales de tres cifras

del sistema decimal, se expresan en base 11 con tres cifras iguales? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8

7. Hallar (a + n), si: (n)144 aa5

A) 14 B) 15 C) 16 D) 17 E) 18

8. Hallar: (a + b + c)

Si: abc8 3(2abc)

A) 14 B) 15 C) 19 D) 17 E) 18

9. Hallar (a + c), si:

2a(c)

accca accca

A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8

10. Hallar “x”, si:

(2) (3) (4)aa bb cc bx

(a < b < c) A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8

11. Hallar “n” : (8) (5)1n5 3n0

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

12. Hallar “a + b”, si:

(5) (4)1a1 2b2

A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8

13. Hallar “a”

a

20(a 1)(a 1)(a 1)...(a 1) 64 1

A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8

14. Hallar a y b, si:

abab ab(3.ba 4)

A) a = 5 ; b = 3 B) a = 2 ; b = 3 C) a = 3 ; b = 3 D) a = 4 ; b = 7 E) a = 5 ; b = 4

15. Hallar a y b, si:

2

ababab 13.a.b. ab

A) a = 5 ; b = 5 B) a = 2 ; b = 5 C) a = 3 ; b = 3 D) a = 4 ; b = 7 E) a = 3 ; b = 7

16. Hallar (a + b), si: (5) (b 1)aab bbb

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

17. Timoteo dice: “mi año de nacimiento

es un número impar representado

por 19ab , y en el año

19(a 1)(b 2) tenía (a.b) años”.

¿Cuántos años tuvo en el año

19(a b)(a b) ?

A) 30 B) 32 C) 34 D) 36 E) 38

18. Hallar: (a + b + c), si:

abc a b c 1000

A) 21 B) 22 C) 23 D) 24 E) 25

19. Hallar: (a + b + c), si:

4333...33 abc5

A) 10 B) 12 C) 13 D) 14 E) 15

20. Hallar a si:

(5)

b baba a

2 2

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

21. Hallar a y b, si: (7)a(2b)a bbaa

A) a = 1 ; b = 7 B) a = 2 ; b = 1 C) a = 4 ; b = 2 D) a = 4 ; b = 7 E) a = 4 ; b = 1

22. Hallar (a + b), si:

(7)(6)(2a)ba bab

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

23. Hallar “n + m”

Si: (n) (7)

45m 341

A) 1 B) 8 C) 3 D) 4 E) 6

24. ¿En qué sistema de numeración se

escribe 171 como un número de tres cifras iguales? A) Senario B) Heptal C) Octal D) Nonal E) Decimal

25. Hallar: a + b + n ; Si: (n)abab 481

A) 6 B) 2 C) 5 D) 8 E) 9

26. Hallar “n” : (3n) (7)2nn n6n

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

27. Un indicador de espacio de vuelo

marca “0” km y después de una hora

marca ab0 km y al final del vuelo

que duró 12 horas el marcador

señala ba00 km. ¿En cuántas horas

recorrió (a b)00 km?

A) 1h B) 2h C) 3h D) 4h E) 5h

28. Hallar (a + b), si:

(9) (7)abb (b 1)(b 1)a

A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7

29. Repartir (7)

10223 directamente

proporcional a (4) 5 (6)33 ;44 ;55 . Dar

el mayor número repartido. A) 1190 B) 1290 C) 1390 D) 1490 E) 1590

30. El numeral (a 4)(a 4)aa de la

base diez se escribe en el sistema

heptal como abcd .

Hallar: a b c d

A) 15 B) 16 C) 17 D) 18 E) 19

31. Se tiene que (m)(n)x0x0x xxx , la

razón entre m y n2 es: A) n + 1 B) n – 1 C) n D) 8 E) 1

32. Si se cumple:

40 veces

(m) (n)

(m) (n)

458 284

460 288

determinar ( m + n) A) 20 B) 28 C) 24 D) 26 E) 30

33. Hallar “x”, sabiendo que: (9)2x0 ; se

escribe como el mayor numeral de 3 cifras distintas en base “n” A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8

34. Un empleado gana $ 80

semanalmente, si en los meses de enero, febrero, marzo, abril trabajó a, b, c y d semanas respectivamente, además se cumple:

a 7b 37c 217d 599

¿Cuánto percibió por los 4 meses? A) $ 720 B) $ 710 C) $ 880 D) $ 960 E) $ 800

35. Un numeral de 3 cifras del sistema quinario, se escribe en base “a” como

x3x . Hallar “x” si “a” es la cifra

central del numeral capicua. A) 3 B) 0 C) 2 D) 1 E) 4

36. Si: (n)(5)30xy 5m0

Hallar (x + y + m + n) A) 13 B) 16 C) 14 D) 17 E) 15

37. Si el numeral (5)abc3 , se convierte

al sistema de base 7, viene expresado por 3 cifras iguales. Determinar “a + b + c” A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7

38. Sabiendo que: ab ba 11 ab ba ,

calcular el valor de : a + b a) 12 b) 11 c) 10 d) 9 e) 18

39. Si se cumple que:

c b 8a3a c1 14 b1

Calcular: 9 11ab bc

a) 140 b) 168 c) 108 d) 132 e) 135

40. Sabiendo que se cumple:

n 91331 260 convertir: n43 a

base decimal. a) 22 b) 23 c) 24 d) 25 e) 26

41. Convertir 4 211.9 40.9 a base 9.

indique la suma de las cifras del resultado. a) 10 b) 11 c) 12 d) 13 e) 14

42. Si: c 521b3 1110 . Hallar “b+c”

a) 6 b) 5 c) 4 d) 3 e) 2

43. Determinar: (b-a). si se cumple la

siguiente igualdad: ab a a b

a) 1 b) 2 c) 4 d) 5 e) 7

44. Hallar el máximo valor de : "a + n",

si: (2a)a = a0a (2n)n

a) 7 b) 8 c) 4 d) 5 e) 6

45. Sí: a

bbaba

225 Hallar: a + b

a) 4 b) 8 c) 2 d) 6 e) 10

46. El numeral 2aa8aa de la

base undecimal, convertido a base

quinario, se escribe como mnpqrs

Hallar: m + n + p + q + r + s a)7 b) 6 c)8 d) 9 e) 10

47. Si: )1n()8( 06a)a2)(a2)(a2( .

Hallar: (a + n). a) 15 b) 17 c) 16 d) 14 e) 13

48. Si: 15720ab )cd( .

Hallar a + b + c + d. a) 21 b) 22 c) 23 d) 24 e) 25

49. La suma de las cifras del numeral

)n(136 en base (n+1) es n/2. Hallar

"n". a) 11 b) 12 c) 13 d) 14 e) 15

50. El mayor número de tres cifras

diferentes en base 6, se escribe como

3abc en base 4.

Halle: “a + b + c”. A) 9 B) 8 C) 7 D) 6 E) 5

51. El mayor número de tres cifras en

base “n” es llevado a la base (n + 1). ¿Cuál será la cifra de menor orden en la base (n + 1)? A) n B) 2 C) 3 D) n – 1 E) NA.

52. ¿Cuál es la base del mayor numeral

de “K” cifras que es equivalente al mayor numeral de “2k” cifras de la base 7?: A) 30 B) 36 C) 40 D) 25 E) 49

53. Un banco utiliza el sistema de

numeración de base 7 para numerar las libretas de sus ahorristas, siendo

5366 el número de la antepenúltima libreta. ¿Cuál es el número de la penúltima libreta? A) 5367 B) 5400 C) 5380 D) 5402 E) 6000

54. Si 8 naba 1106 : Calcule: (a + b + n)

A) 12 B) 8 C) 14 D) 8 E) 12

55. Si nabab 555 ; calcule: a + b + n

A) 9 B) 10 C) 11 D) 12 E) 13

56. ¿Cómo se expresa en base x + 2, el

número que escrito en base x es 168? A) 130 B) 120 C) 133 D) 111 E) 152

57. El mayor numeral de 3 cifras diferentes de cierto sistema de numeración es representado en el sistema octavario como 165. calcule la base de dicho sistema de numeración. A) 8 B) 6 C) 5 D) 10 E) 12

58. Un móvil recorre 2 tramos de un

carretera empleando un mismo

tiempo, partiendo del kilómetro a0

hasta a(a b) . Si el primer tramo

fue hasta el kilómetro ab

empleando a partir de ese momento una velocidad 3/4 de la anterior. Hallar a + b A) 8 B) 7 C) 12 D) 10 E) 14

59. Expresar el mayor numeral de 20

cifras máximas del sistema notario en el sistema ternario. Dar como respuesta la suma de sus cifras. A) 60 B) 80 C) 120 D) 96 E) N.A.

60. ¿Cuántos números de cuatro cifras

hay en base 8 que no se escriban con las cifras 2 y 6? A) 970 B) 840 C) 971 D) 990 E) 1080

61. ¿Cuántos números de tres cifras

existen en base 5 que por lo menos tengan un 3 en su escritura? A) 38 B) 70 C) 60 D) 52 E) 42