1/6 mg. samuel oporto díaz parámetros denavit-hartenberg el robotica de y artificial del...
TRANSCRIPT
![Page 1: 1/6 Mg. Samuel Oporto Díaz Parámetros Denavit-Hartenberg EL ROBOTICA DE Y ARTIFICIAL DEL INTELIGENCIA](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022081414/54e2c8874a795950188b4f79/html5/thumbnails/1.jpg)
11 /6/6
Mg. Samuel Oporto Díaz
Parámetros Denavit-Hartenberg
EL ROBOTICA DE Y ARTIFICIAL DEL INTELIGENCIA
![Page 2: 1/6 Mg. Samuel Oporto Díaz Parámetros Denavit-Hartenberg EL ROBOTICA DE Y ARTIFICIAL DEL INTELIGENCIA](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022081414/54e2c8874a795950188b4f79/html5/thumbnails/2.jpg)
22 /6/6
Conceptos de robótica• Cadena cinemática abierta formada por eslabones y
articulaciones:– Rotación– Prismáticas
• Estudio cinemático
• Estudio dinámico
![Page 3: 1/6 Mg. Samuel Oporto Díaz Parámetros Denavit-Hartenberg EL ROBOTICA DE Y ARTIFICIAL DEL INTELIGENCIA](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022081414/54e2c8874a795950188b4f79/html5/thumbnails/3.jpg)
33 /6/6
Conceptos de geometría espacial• Consideraremos como sistemas de referencia los formados
por tres ejes rectilíneos (X,Y,Z):
– Ortogonales (perpendiculares 2 a 2)– Normalizados (las longitudes de los vectores básicos de
cada eje son iguales)– Dextrógiros (el tercer eje es producto a vectorial de los
otros 2)
![Page 4: 1/6 Mg. Samuel Oporto Díaz Parámetros Denavit-Hartenberg EL ROBOTICA DE Y ARTIFICIAL DEL INTELIGENCIA](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022081414/54e2c8874a795950188b4f79/html5/thumbnails/4.jpg)
44 /6/6
Conceptos de geometría espacial• Las coordenadas de un punto P(x,y,z), son las
proyecciones de dicho punto perpendicular a cada eje.
• Utilización de las llamadas coordenadas generalizadas:
![Page 5: 1/6 Mg. Samuel Oporto Díaz Parámetros Denavit-Hartenberg EL ROBOTICA DE Y ARTIFICIAL DEL INTELIGENCIA](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022081414/54e2c8874a795950188b4f79/html5/thumbnails/5.jpg)
55 /6/6
Traslaciones y Rotaciones
![Page 6: 1/6 Mg. Samuel Oporto Díaz Parámetros Denavit-Hartenberg EL ROBOTICA DE Y ARTIFICIAL DEL INTELIGENCIA](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022081414/54e2c8874a795950188b4f79/html5/thumbnails/6.jpg)
66 /6/6
Matriz de Transformación T
• Matriz de dimensión 4X4 que representa la transformación de un vector de coordenadas homogéneas de un sistema de coordenadas a otro.
• relaciona el sistema de referencia solidario al punto terminal con un sistema de referencia fijo (mundo).
![Page 7: 1/6 Mg. Samuel Oporto Díaz Parámetros Denavit-Hartenberg EL ROBOTICA DE Y ARTIFICIAL DEL INTELIGENCIA](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022081414/54e2c8874a795950188b4f79/html5/thumbnails/7.jpg)
77 /6/6
Cinemática directa
• Encontrar la forma explicita de la función que relaciona el espacio de articulaciones del robot (dimensiones de los eslabones y giros relativos) con el espacio cartesiano de posiciones/orientaciones.
(x, y, z, α, β, γ) = f (q1,q2,...,qn)
![Page 8: 1/6 Mg. Samuel Oporto Díaz Parámetros Denavit-Hartenberg EL ROBOTICA DE Y ARTIFICIAL DEL INTELIGENCIA](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022081414/54e2c8874a795950188b4f79/html5/thumbnails/8.jpg)
88 /6/6
Resolución cinemática directa
Sn = T . S0
• Sn es el origen del sistema de referencia del extremo del robot (pinza) en coordenadas generalizadas
• S0 es el origen del sistema de referencia de la base del robot.
![Page 9: 1/6 Mg. Samuel Oporto Díaz Parámetros Denavit-Hartenberg EL ROBOTICA DE Y ARTIFICIAL DEL INTELIGENCIA](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022081414/54e2c8874a795950188b4f79/html5/thumbnails/9.jpg)
99 /6/6
Cinemática inversa
• Consiste en determinar la configuración que debe adoptar un robot para una posición y orientación del extremo conocidas.
• No existe solución única.
(q1,q2,...,qn) = f(x, y, z, α, β, γ)
![Page 10: 1/6 Mg. Samuel Oporto Díaz Parámetros Denavit-Hartenberg EL ROBOTICA DE Y ARTIFICIAL DEL INTELIGENCIA](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022081414/54e2c8874a795950188b4f79/html5/thumbnails/10.jpg)
1010 /6/6
Obtención de la matriz T
• Sencillo para cadenas cinemáticas abiertas de cualquier número de grados de libertad, pero complejo para el caso de cadenas cinemáticas cerradas.
• Parámetros de D-H.
![Page 11: 1/6 Mg. Samuel Oporto Díaz Parámetros Denavit-Hartenberg EL ROBOTICA DE Y ARTIFICIAL DEL INTELIGENCIA](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022081414/54e2c8874a795950188b4f79/html5/thumbnails/11.jpg)
1111 /6/6
Algoritmo
• Elegir un sistema de coordenadas fijo (X0, Y0, Z0) asociado a la base del robot
• Localizar el eje de cada articulación Z:
• Si la articulación es rotativa, el eje será el propio eje de giro.
• Si es prismática, el eje lleva a dirección de deslizamiento.
![Page 12: 1/6 Mg. Samuel Oporto Díaz Parámetros Denavit-Hartenberg EL ROBOTICA DE Y ARTIFICIAL DEL INTELIGENCIA](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022081414/54e2c8874a795950188b4f79/html5/thumbnails/12.jpg)
1212 /6/6
Algoritmo• Situar los ejes X el la
línea normal común a Zi-1 y Zi.
• Si estos son paralelos, se elige la línea normal que corta ambos ejes
• El eje Yi debe completar el triedro dextrógiro
![Page 13: 1/6 Mg. Samuel Oporto Díaz Parámetros Denavit-Hartenberg EL ROBOTICA DE Y ARTIFICIAL DEL INTELIGENCIA](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022081414/54e2c8874a795950188b4f79/html5/thumbnails/13.jpg)
1313 /6/6
Algoritmo• Parámetros de D-H:
• αi: ángulo entre el eje Zi-1 y Zi, sobre el plano perpendicular a Xi. El signo lo da la regla de la mano derecha (rmd).
• ai: distancia entre los ejes Zi-1 y Zi, a lo largo de Xi. El signo lo define el sentido de Xi.
• θi: ángulo que forman los ejes Xi-1 y Xi, sobre el plano perpendicular a Zi,. El signo lo determina la rmd.
• di: distancia a los largo del eje Zi-1 desde el origen del sistema Si-1 hasta la intersección del eje Zi, con el eje Xi. En el caso de articulaciones prismáticas será la variable de desplazamiento.
![Page 14: 1/6 Mg. Samuel Oporto Díaz Parámetros Denavit-Hartenberg EL ROBOTICA DE Y ARTIFICIAL DEL INTELIGENCIA](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022081414/54e2c8874a795950188b4f79/html5/thumbnails/14.jpg)
1414 /6/6
Algoritmo• αi: ángulo entre el eje Zi-1 y Zi, sobre el plano perpendicular
a X. El signo lo da la regla de la mano derecha (rmd).
![Page 15: 1/6 Mg. Samuel Oporto Díaz Parámetros Denavit-Hartenberg EL ROBOTICA DE Y ARTIFICIAL DEL INTELIGENCIA](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022081414/54e2c8874a795950188b4f79/html5/thumbnails/15.jpg)
1515 /6/6
Algoritmo• ai: distancia entre los ejes Zi-1 y Zi, a lo largo de Xi. El signo
lo define el sentido de Xi.
![Page 16: 1/6 Mg. Samuel Oporto Díaz Parámetros Denavit-Hartenberg EL ROBOTICA DE Y ARTIFICIAL DEL INTELIGENCIA](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022081414/54e2c8874a795950188b4f79/html5/thumbnails/16.jpg)
1616 /6/6
Algoritmo• θi: ángulo que forman los ejes Xi-1 y Xi, sobre el plano
perpendicular a Zi,. El signo lo determina la rmd.
![Page 17: 1/6 Mg. Samuel Oporto Díaz Parámetros Denavit-Hartenberg EL ROBOTICA DE Y ARTIFICIAL DEL INTELIGENCIA](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022081414/54e2c8874a795950188b4f79/html5/thumbnails/17.jpg)
1717 /6/6
Algoritmo• di: distancia a los largo del eje Zi-1 desde el origen del
sistema Si-1 hasta la intersección del eje Zi, con el eje Xi. En el caso de articulaciones prismáticas será la variable de desplazamiento.
![Page 18: 1/6 Mg. Samuel Oporto Díaz Parámetros Denavit-Hartenberg EL ROBOTICA DE Y ARTIFICIAL DEL INTELIGENCIA](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022081414/54e2c8874a795950188b4f79/html5/thumbnails/18.jpg)
1818 /6/6
Ejemplo
![Page 19: 1/6 Mg. Samuel Oporto Díaz Parámetros Denavit-Hartenberg EL ROBOTICA DE Y ARTIFICIAL DEL INTELIGENCIA](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022081414/54e2c8874a795950188b4f79/html5/thumbnails/19.jpg)
1919 /6/6
Obtención de T• Matriz de transformación desde el sistema i-1 hasta el i.
![Page 20: 1/6 Mg. Samuel Oporto Díaz Parámetros Denavit-Hartenberg EL ROBOTICA DE Y ARTIFICIAL DEL INTELIGENCIA](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022081414/54e2c8874a795950188b4f79/html5/thumbnails/20.jpg)
2020 /6/6
Resolución cinemática directa
• Resolución cinemática directa Sn = T . S0
• Sn es el origen del sistema de referencia de la pinza en coordenadas generalizadas
• S0 es el origen del sistema de referencia de la base del robot.
![Page 21: 1/6 Mg. Samuel Oporto Díaz Parámetros Denavit-Hartenberg EL ROBOTICA DE Y ARTIFICIAL DEL INTELIGENCIA](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022081414/54e2c8874a795950188b4f79/html5/thumbnails/21.jpg)
2121 /6/6
Puma 560