14_axonometrias
TRANSCRIPT
![Page 1: 14_axonometrias](https://reader033.vdocumento.com/reader033/viewer/2022051709/577cce5d1a28ab9e788ddc08/html5/thumbnails/1.jpg)
EnseñanzasArtísticasSuperiores
Sistemas deRepresentación
![Page 2: 14_axonometrias](https://reader033.vdocumento.com/reader033/viewer/2022051709/577cce5d1a28ab9e788ddc08/html5/thumbnails/2.jpg)
Axonometría.Vistas en isométrica
y caballera.
![Page 3: 14_axonometrias](https://reader033.vdocumento.com/reader033/viewer/2022051709/577cce5d1a28ab9e788ddc08/html5/thumbnails/3.jpg)
Facilita la visualización de un objeto dibujado en diédrico.Fundamentada en 3 planos auxiliares limitados por 3 ejes,con convergencia en un punto llamado origen, situado en unplano principal llamado plano del cuadro o PC.
Axonometría.
z
o
yx
(z)
(o)
(y)(x)
PC
![Page 4: 14_axonometrias](https://reader033.vdocumento.com/reader033/viewer/2022051709/577cce5d1a28ab9e788ddc08/html5/thumbnails/4.jpg)
z
y x
En función al ángulo que forman los ejes, tenemos 3 tipos deproyección. Nosotros trabajaremos con la proyección isométrica.
Axonometría.
z
y
x
z
y x
ISOMÉTRICA (α iguales) DIMÉTRICA (2α iguales) TRIMÉTRICA (2α iguales)
![Page 5: 14_axonometrias](https://reader033.vdocumento.com/reader033/viewer/2022051709/577cce5d1a28ab9e788ddc08/html5/thumbnails/5.jpg)
La escala de reducción de los ejes en isométrica es de 0,816,equivalente a 4/5 de la medida real.
Coeficiente de reducción.
![Page 6: 14_axonometrias](https://reader033.vdocumento.com/reader033/viewer/2022051709/577cce5d1a28ab9e788ddc08/html5/thumbnails/6.jpg)
La escala de reducción de los ejes en isométrica es de 0,816,equivalente a 4/5 de la medida real.
Para obtener el coeficiente de formagráfica, prolongaremos un eje y letrazaremos una perpendicular quecorte los otros 2 ejes.
Coeficiente de reducción.
z
y x
![Page 7: 14_axonometrias](https://reader033.vdocumento.com/reader033/viewer/2022051709/577cce5d1a28ab9e788ddc08/html5/thumbnails/7.jpg)
La escala de reducción de los ejes en isométrica es de 0,816,equivalente a 4/5 de la medida real.
Un arco capaz de 90º nos dejará2 ejes abatidos.
Coeficiente de reducción.
z
y
(y)(x)
x
![Page 8: 14_axonometrias](https://reader033.vdocumento.com/reader033/viewer/2022051709/577cce5d1a28ab9e788ddc08/html5/thumbnails/8.jpg)
La escala de reducción de los ejes en isométrica es de 0,816,equivalente a 4/5 de la medida real.
Un arco capaz de 90º nos dejará2 ejes abatidos.Toda medida real en el eje abatido,se trasladará al eje en isométricamediante una perpendicularal diámetro del arco.
Coeficiente de reducción.
z
y
(y)(x)
x
![Page 9: 14_axonometrias](https://reader033.vdocumento.com/reader033/viewer/2022051709/577cce5d1a28ab9e788ddc08/html5/thumbnails/9.jpg)
z
v’
v
a
a’
b
c
c’
d
d’ b’
y
x
Proyecciones de cuerpos geométricos.z
y x
![Page 10: 14_axonometrias](https://reader033.vdocumento.com/reader033/viewer/2022051709/577cce5d1a28ab9e788ddc08/html5/thumbnails/10.jpg)
v’
v
a
a’
b
c
D
c’
d
d’ b’ x
Proyecciones de cuerpos geométricos.z
y x
Toda distancia se multiplicapor 0,816.
z
y
![Page 11: 14_axonometrias](https://reader033.vdocumento.com/reader033/viewer/2022051709/577cce5d1a28ab9e788ddc08/html5/thumbnails/11.jpg)
v’
v
a
a’
b
c
D
A
B
C
c’
d
d’ b’ x
Proyecciones de cuerpos geométricos.z
y x
Toda distancia se multiplicapor 0,816.
z
y
![Page 12: 14_axonometrias](https://reader033.vdocumento.com/reader033/viewer/2022051709/577cce5d1a28ab9e788ddc08/html5/thumbnails/12.jpg)
D
A
B
V
C
x
Proyecciones de cuerpos geométricos.z
y x
Igualmente, multiplicamosla altura de V por la escala.
v’
v
a
a’
b
c
c’
d
d’ b’ x
z
y
![Page 13: 14_axonometrias](https://reader033.vdocumento.com/reader033/viewer/2022051709/577cce5d1a28ab9e788ddc08/html5/thumbnails/13.jpg)
Construcción de los ejes.Recordamos, la perspectiva isométrica presenta 3 ángulosiguales, de 120º, con centro el origen O.
![Page 14: 14_axonometrias](https://reader033.vdocumento.com/reader033/viewer/2022051709/577cce5d1a28ab9e788ddc08/html5/thumbnails/14.jpg)
Construcción de los ejes.Recordamos, la perspectiva isométrica presenta 3 ángulosiguales, de 120º, con centro el origen O.
![Page 15: 14_axonometrias](https://reader033.vdocumento.com/reader033/viewer/2022051709/577cce5d1a28ab9e788ddc08/html5/thumbnails/15.jpg)
Construcción de los ejes.Nos servimos de la construcción de polígonos inscritos conmúltiplo de 3 para construir un hexágono.
![Page 16: 14_axonometrias](https://reader033.vdocumento.com/reader033/viewer/2022051709/577cce5d1a28ab9e788ddc08/html5/thumbnails/16.jpg)
Construcción de los ejes.Nos servimos de la construcción de polígonos inscritos conmúltiplo de 3 para construir un hexágono.
![Page 17: 14_axonometrias](https://reader033.vdocumento.com/reader033/viewer/2022051709/577cce5d1a28ab9e788ddc08/html5/thumbnails/17.jpg)
Construcción de los ejes.Uniendo los vértices opuestos, definiremos 3 líneas (los ejes)que a su vez, en su intersección, definen el origen.
![Page 18: 14_axonometrias](https://reader033.vdocumento.com/reader033/viewer/2022051709/577cce5d1a28ab9e788ddc08/html5/thumbnails/18.jpg)
Construcción de los ejes.Uniendo los vértices opuestos, definiremos 3 líneas (los ejes)que a su vez, en su intersección, definen el origen.
O
Z
XY
![Page 19: 14_axonometrias](https://reader033.vdocumento.com/reader033/viewer/2022051709/577cce5d1a28ab9e788ddc08/html5/thumbnails/19.jpg)
Circunferencias en isométrica. Método de los 8 puntos.Para trasladar fácilmente una circunferencia a isométrica:- Inscribimos la circunferencia en un cuadrado.
![Page 20: 14_axonometrias](https://reader033.vdocumento.com/reader033/viewer/2022051709/577cce5d1a28ab9e788ddc08/html5/thumbnails/20.jpg)
Circunferencias en isométrica. Método de los 8 puntos.Para trasladar fácilmente una circunferencia a isométrica:- Trazamos las diagonales del cuadrado, que cortarán lacircunferencia en 2 puntos.
![Page 21: 14_axonometrias](https://reader033.vdocumento.com/reader033/viewer/2022051709/577cce5d1a28ab9e788ddc08/html5/thumbnails/21.jpg)
Circunferencias en isométrica. Método de los 8 puntos.Para trasladar fácilmente una circunferencia a isométrica:- Mediante perpendiculares y paralelas, definimos 4 puntos dela posición de la circunferencia en el cuadrado.
![Page 22: 14_axonometrias](https://reader033.vdocumento.com/reader033/viewer/2022051709/577cce5d1a28ab9e788ddc08/html5/thumbnails/22.jpg)
Circunferencias en isométrica. Método de los 8 puntos.Para trasladar fácilmente una circunferencia a isométrica:- Cada punto estaría a una distancia equivalente a 5/7 delradio, pero podemos simplificar por aproximación a 2/3.
![Page 23: 14_axonometrias](https://reader033.vdocumento.com/reader033/viewer/2022051709/577cce5d1a28ab9e788ddc08/html5/thumbnails/23.jpg)
Circunferencias en isométrica. Método de los 8 puntos.Para trasladar fácilmente una circunferencia a isométrica:- En total tenemos 8 puntos, 4 en los diámetros perpendicularesy 4 en el corte de las diagonales con la circunferencia.
![Page 24: 14_axonometrias](https://reader033.vdocumento.com/reader033/viewer/2022051709/577cce5d1a28ab9e788ddc08/html5/thumbnails/24.jpg)
Circunferencias en isométrica. Método de los 8 puntos.Para trasladar fácilmente una circunferencia a isométrica:- Trasladamos el cuadrado y sus divisiones al plano enisométrica.
![Page 25: 14_axonometrias](https://reader033.vdocumento.com/reader033/viewer/2022051709/577cce5d1a28ab9e788ddc08/html5/thumbnails/25.jpg)
Circunferencias en isométrica. Método de los 8 puntos.
![Page 26: 14_axonometrias](https://reader033.vdocumento.com/reader033/viewer/2022051709/577cce5d1a28ab9e788ddc08/html5/thumbnails/26.jpg)
Circunferencias en isométrica. Método de los 8 puntos.
![Page 27: 14_axonometrias](https://reader033.vdocumento.com/reader033/viewer/2022051709/577cce5d1a28ab9e788ddc08/html5/thumbnails/27.jpg)
Circunferencias en isométrica. Método de los 8 puntos.
![Page 28: 14_axonometrias](https://reader033.vdocumento.com/reader033/viewer/2022051709/577cce5d1a28ab9e788ddc08/html5/thumbnails/28.jpg)
Circunferencias en isométrica. Método de los 8 puntos.
![Page 29: 14_axonometrias](https://reader033.vdocumento.com/reader033/viewer/2022051709/577cce5d1a28ab9e788ddc08/html5/thumbnails/29.jpg)
Axonometría.Perspectiva Caballera.
![Page 30: 14_axonometrias](https://reader033.vdocumento.com/reader033/viewer/2022051709/577cce5d1a28ab9e788ddc08/html5/thumbnails/30.jpg)
Perspectiva caballera.Surge cuando las proyecciones son oblicuas al plano delcuadro PC, quedando los ejes X y Z contenidos en dicho plano,en ángulo de 90º.
Y
Z=(Z)
X=(X)
![Page 31: 14_axonometrias](https://reader033.vdocumento.com/reader033/viewer/2022051709/577cce5d1a28ab9e788ddc08/html5/thumbnails/31.jpg)
Perspectiva caballera.Para visualizar de la mejor manera posible, aplicamos uncoeficiente de reducción al eje Y abatido.
Y
o
(Y)
Z=(Z)
X=(X)
![Page 32: 14_axonometrias](https://reader033.vdocumento.com/reader033/viewer/2022051709/577cce5d1a28ab9e788ddc08/html5/thumbnails/32.jpg)
Perspectiva caballera.
90º X
Z
VM
Y
135º
135º
![Page 33: 14_axonometrias](https://reader033.vdocumento.com/reader033/viewer/2022051709/577cce5d1a28ab9e788ddc08/html5/thumbnails/33.jpg)
Coeficiente de reducción.El más usual y que permite una vista sin demasiada distorsiónequivale a 2/3 o 3/4.
X
Z
Y
![Page 34: 14_axonometrias](https://reader033.vdocumento.com/reader033/viewer/2022051709/577cce5d1a28ab9e788ddc08/html5/thumbnails/34.jpg)
Coeficiente de reducción.El más usual y que permite una vista sin demasiada distorsiónequivale a 2/3 o 3/4.
X
Z
Y
![Page 35: 14_axonometrias](https://reader033.vdocumento.com/reader033/viewer/2022051709/577cce5d1a28ab9e788ddc08/html5/thumbnails/35.jpg)
Coeficiente de reducción.El más usual y que permite una vista sin demasiada distorsiónequivale a 2/3 o 3/4.
X
Z
Y
![Page 36: 14_axonometrias](https://reader033.vdocumento.com/reader033/viewer/2022051709/577cce5d1a28ab9e788ddc08/html5/thumbnails/36.jpg)
z
v’
v
a
a’
b
c
c’
d
d’ b’
y
x
Proyecciones de cuerpos geométricos.
X
Z
Y
![Page 37: 14_axonometrias](https://reader033.vdocumento.com/reader033/viewer/2022051709/577cce5d1a28ab9e788ddc08/html5/thumbnails/37.jpg)
z
v’
v
a
a’
b
c
c’
d
d’ b’
y
x
Proyecciones de cuerpos geométricos.
X
Z
Y
Alturas y alejamientocon el eje Y, mantendránmagnitud original.
![Page 38: 14_axonometrias](https://reader033.vdocumento.com/reader033/viewer/2022051709/577cce5d1a28ab9e788ddc08/html5/thumbnails/38.jpg)
z
v’
v
a
a’
b
c
c’
d
d’ b’
y
x
Proyecciones de cuerpos geométricos.
X
Z
Y
El alejamiento hacia Xse multiplica por el coe�cientede reducción (2/3).
A
![Page 39: 14_axonometrias](https://reader033.vdocumento.com/reader033/viewer/2022051709/577cce5d1a28ab9e788ddc08/html5/thumbnails/39.jpg)
z
v’
v
a
a’
b
c
c’
d
d’ b’
y
x
Proyecciones de cuerpos geométricos.
X
Z
Y
El alejamiento hacia Xse multiplica por el coe�cientede reducción (2/3).
AB
C
D
![Page 40: 14_axonometrias](https://reader033.vdocumento.com/reader033/viewer/2022051709/577cce5d1a28ab9e788ddc08/html5/thumbnails/40.jpg)
z
v’
v
a
a’
b
c
c’
d
d’ b’
y
x
Proyecciones de cuerpos geométricos.
X
Z
Y
El alejamiento hacia Xse multiplica por el coe�cientede reducción (2/3).
AB
V
C
D
![Page 41: 14_axonometrias](https://reader033.vdocumento.com/reader033/viewer/2022051709/577cce5d1a28ab9e788ddc08/html5/thumbnails/41.jpg)
Circunferencias en caballera. Método de los 8 puntos.
X
Z
Y
![Page 42: 14_axonometrias](https://reader033.vdocumento.com/reader033/viewer/2022051709/577cce5d1a28ab9e788ddc08/html5/thumbnails/42.jpg)
Circunferencias en caballera. Método de los 8 puntos.
X
Z
Y