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IAHR AIPH

XXI CONGRESO LATINOAMERICANO DE HIDRAULICASAO PEDRO, ESTADO DE SAO PAULO, BRASIL, OCTUBRE, 2004

MODELO FISICO DE FONDO MOVIL DEL PUENTE SOBRE EL RIO VERDE

Ing. Ms. Jacinto Rivero SolórzanoEmail: [email protected]

Comisión de Estudios para el Desarrollo de laCuenca del Río Guayas

Ing. Cesar I arra Moroc!oEmail: [email protected]

Comisión de Estudios para el Desarrollo de la

Cuenca del Río Guayas

RESUMEN

Se realizó un modelo de fondo móvil no distorsionado del puente sobre el río Verde ubicado en el km. 110 de lavía ua!a"uil # Santa $lena% a efectos de estudiar los procesos erosivos "ue ocurren en el sitio de cruce ! "uedieron lugar a un asentamiento de la estructura debido a la socavación de la pila central.

$l trabajo e&perimental se complementó con la aplicación de metodologías teóricas e&istentes para evaluar% particularmente% el proceso de erosión local al pie de un obst'culo% lo cual permitió obtener conclusionesfundamentales con mediciones () S(*+.

,ara la evaluación de la erosión local al pie de las pilas del puente% se consideró a"uellas formulacionesdesarrolladas bajo un continuo arrastre de sedimento% aspecto relevante para la definición de la erosión total en elsitio de cruce.

ABSTRACT

-e made an undistorted movable # bed ph!sical model of the Verde iver placed in km. 110 of the roadua!a"uil # Santa $lena% in order to stud! the erosion processes on the crossing site% resulting in a settlement of

the structure due to the erosion around the central pier.

*he e&perimental /ork /as complemented /ith the application of theoretical methods in order to evaluate% particularl!% the local scour around the piers% and in that sense to get some conclusions /ith measurement made() S(*+.

(n order to evaluate the local scour around the piers of the bridge% it /as considered onl! the formulationsdeveloped under a live # bed scour% because of its importance in calculating the total scour on the crossing site.

PALABRAS CLAVES:$rosión% ,uentes% odelo

mailto:[email protected]







1 ! INTRODUCCION

$l itoral $cuatoriano esta sometido periódicamente al denominado 2enómeno $l )i3o% ocasionando problemasde toda índole "ue originan desesperación% aislamiento% desabastecimiento en los centros poblados% etc% en virtudde "ue una gran parte de la infraestructura vial "ueda destruida% provocando una grave crisis económica ! social.

$l presente trabajo trata de manera mu! particular el ,uente sobre el ío Verde% figura )o. 1% ubicado en el km.110 de la vía ua!a"uil # Santa $lena% el cual sufrió un asentamiento de 0.40 m. en una de sus pilas% durante elfenómeno $l )i3o 1456 # 1457.

)uestro objetivo ser' reproducir el fenómeno de erosión ocurrido en el sitio de cruce a trav8s de la elaboraciónde un odelo 2ísico de fondo móvil ! de la aplicación de metodologías e&istentes% cu!a intensión ser' realizar recomendaciones generalizadas aplicables al 'rea de estudio.

2 ! INFORMACION BASICA

TOPOGRAFIA !Se realizó un levantamiento topogr'fico "ue cubrió el cauce principal ! la llanura deinundación% de apro&imadamente 970 m. ! :50 m hacia aguas arriba ! aguas abajo del sitio de crucerespectivamente. ;dicionalmente% se levantaron 15 secciones transversales% logrando definir una sección típicarepresentativa del tramo% presentada en la figura )o. 6% ! una pendiente longitudinal de 0.006.

HIDROLOGIA !a información hidrológica "ue sirvió de base para el presente estudio% fue recabada de lareferencia )o. 1% en donde se podr' encontrar los hidrogramas para diferentes periodos de retorno. $n la figura

)o. 7% se presenta el hidrograma% para un periodo de retorno de 90 a3os% base del presente estudio.

HIDR OGRAMA( T R=50 AÑOS)

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

0 200 400 600 800 1000TIEMPO(HORAS)

4

6

8

10

12

14

16

18

20

22

10 15 20 25 30 35 40 45 50

D I S T A N C I A S ( m)

SECCION TRANSVERSAL

FIGURA N" 1 ! PUENTE SOBRE EL RIO VERDE

10

12

14

16

18

20

22

0 20 40 60 80 100 120DISTA NCI AS(m)

cota del puente

FIGURA N# 2

FIGURA N# $



HIDRAULICA ! os c'lculos hidr'ulicos se realizaron con la finalidad de ajustar los caudales m'&imosobtenidos a partir del estudio hidrológico ! evaluar la sobre#elevación producida por la significativa contracciónde la sección en el sitio de cruce con una relación de estrechamiento de 6.66% toda vez "ue la luz del puente es 7<m. ! el ancho promedio del río es de 50 m. =e acuerdo a las características hidr'ulicas prevalecientes en el sitiode cruce se definió el flujo *ipo (% cu!o es"uema se presenta en la figura )o. :% en función de lo cual se definió

una sobre#elevación de 0.<0 m.% correspondiendo un ); $ de 19.74 m.s.n.m. para una descarga de 1:>.0 m7

?s% bajo el cual de reprodujo el nivel m'&imo de inundación "ue ocurrió durante el proceso de erosión en la pilacentral del puente.

GEOTECNIA !; partir de las perforaciones realizadas en la vecindad de las pilas ! estribos% se observó el predominio de material granular arenoso con poco limo ! arcilla% lo cual fue complementado con an'lisisgranulom8trico correspondiente al material de arrastre del río% lo "ue dio lugar a la granulometría "ue se presentaen la figura )o. 9.

0

10

2030

40

50

60

7080

90

100

0,010,11101001000

DIAMETRO (mm)

PROTOPIPO C ALCULADA PARA EL MODELO USADA EN EL MODELO

ENROCAM IENTOS GRAVA GRUESA MEDIA FINA FINOS

ARENA

% P A S A N T E

FIGURA N" %

h s>h 2c

h1c

Y2c

h3>Y2c

ALTURA R!T! A

hn

h4c

h1

1 2 3 4

s 0>s c

FLUJO TIPO I - SUBCRITICO

"!#$L "%R&AL A"T$' ($L )U$"T$

%RR!$"T$

$n la cual

g Vn

A An

A An

g Vn

K h66

66

6

1

6

6

:

61

66

6@@

1

−

+= α α

sc pb K K K K K ∆+∆+∆+=

FIGURA N" 4



ESTRUCTURA !$l puente se encuentra sobre tres filas de pilas con claros de 10 m. entre ellas% ! los estribosubicados a 5 m. desde la Altima fila de pilas. as pilas son de 1 m. de ancho por >.<0 m. de largo% presentandoclaros de 6.10 m.% con macizos de 1 m ! así sucesivamente. a cota de cimentación de las pilas es 5.:0 m.s.n.m.! la calzada de rodadura esta en la cota 60 m.s.n.m. $l puente tiene adosada a cada lado una estructura de 1.50m% las mismas "ue est'n asentadas a trav8s de pilas de 1 m. de ancho por 1.60 m de longitud. $l puente tiene unesviajamiento de sus pilas con el eje del cauce de alrededor de :0 grados.

$ ! APLICACI&N DE FORMULAS EXISTENTES=iversos son los m8todos ! ecuaciones "ue se han planteado para determinar la profundidad de erosión al pie delas pilas de un puente% las mismas "ue han sido desarrolladas bajo diferentes condiciones de flujo ! de transportede sedimentos% situaciones "ue deben ser consideradas previo a la aplicación de cada una de ellas. o anotado

permite realizar comparaciones cuantitativas de la profundidad de erosión calculada por las formulacionese&istentes% sobretodo% cuando dicha aplicación se la realiza en un sitio donde se tiene medido el proceso deerosión ! las condiciones del flujo "ue lo provocaron% tal es el caso del puente sobre el río Verde.

Bon el antecedente anotado% se analizaron formulaciones desarrolladas bajo un continuo arrastre de sedimentos%las mismas "ue fueron clasificadas en cuatro grandes gruposC

1. GRUPON N" 1.# $cuaciones independientes del )umero de 2roude.

ds?b D E F!?bG

6. GUPO N" 2.# $cuaciones dependientes del numero de 2roude

ds?b D E F!?bG 2r

7. GRUPO N" $.# $cuaciones dependientes del numero de 2roude ! de la relación !?b.

ds?b D F!?bGn F2rGm # !?b

:. GRUPO N" 4.# $cuaciones "ue no entran en los grupos anteriores.

$n la aplicación de formulaciones para el c'lculo de la erosión en el sitio de cruce% se ha dado especial 8nfasis aa"uellos c'lculos de erosión considerados dentro del modelo H$B# ;S% los mismos "ue est'n basados en losm8todos descritos por el H!draulic $ngineering Bircular )o. 15 FH$B )o. 15. 2ederal High/a! ;dministration.1449G.

$n este sentido% la erosión por contracción fue evaluada a trav8s del m8todo recomendado en la publicaciónreferida en el p'rrafo anterior% "ue usa la versión modificada de la ecuación de aursen F14<4G% dando comoresultado 2 0' m% a trav8s de la aplicación de la siguiente fórmulaC

FIs IoG D F1?F1#mGλ1G J m D 1# F/1?/ 6GJ dondeC

Is D ,rofundidad de erosión desde el lechoJ Io D ,rofundidad del agua sin socavación/ 1 D ;ncho del 'rea contraídaJ / 0 D ;ncho aguas arribam D elación de estrechamientoJ λ1 D Boeficiente

=e igual manera% basado en la referencia anotada% se evaluó la erosión local a trav8s de la aplicación de laecuación de Bolorado State +niversit!% la cual se presenta a continuaciónC

Is D 6.0 E 1 E 6 E 7 E : a0.<9 I 10.79 2r 10.:7 J dondeC



Is D ,rofundidad de erosión desde el lechoJ I 1 D ,rofundidad del agua sin socavación.E 1 D 2B. por forma de la pilaJ E 6 D 2B. por 'ngulo de ata"ue del flujoJE 7 D 2B. por condiciones del lechoJ E : D 2B. por acorazamientoa D ;ncho de la pila J 2r 1

D )Amero de 2roude

;dicionalmente% se analizaron otras formulaciones ()*a++"lla(a* a-" ./ "/ i/." a++a* +) () *)(im)/ "% lasmismas "ue fueron clasificadas bajo dicha premisa ! en función de su aplicabilidad dada generalmente por el

tipo de pila% teniendo como base la referencia 7% las mismas "ue se presentan en la tabla )o. 1.

os resultados obtenidos se presentan en forma de gr'fico en las figuras 5 ! 4% haciendo notar "ue en las mismasse ha considerado la erosión por contracción.

4 ! MODELO FISICO

$l modelo físico del puente sobre el río Verde se desarrolló en el 'rea e&perimental del aboratorio de Hidr'ulicade la 2acultad de Biencias atem'ticas ! 2ísicas de la +niversidad de ua!a"uil% cu!o es"uema se presenta enlas figuras )os. < ! >% en donde se observan las instalaciones e&perimentales.

($' AR*A($ 6 +

A TA"-U$ A&%RT!*UA(%R

.,(,$ (!'!)A(%R$'

$" AU'A(%R

*U!A(%R$' ($ /LU %

R$ !R ULA !%"R$ !R ULA !%"

%L$ T%R

TU.% ($ )# 16 +

A " A L ( $

R $ ! R U L A !

)U$"T$ R!% #$R($

MODELO

TA"-U$ ($ AR*A %"'TA"T$

%L$ T%T$'

TA"-U$ (!'!)A(%R

LA.%RAT%R!% A'$TA ($ .%&.$%

LA.%RAT%R!% )!L%T% ($ !(RAUL! A

($

'U$L%'

RU//!LL!

FIGURA N"

FIGURA N" 3



$l modelo cubrió una longitud de 400 m en prototipo F900 m aguas arriba ! :00 m aguas abajo del sitio decruceG% ! a efectos de reproducir el comportamiento hidrodin'mico del flujo ! los procesos erosivos "ue ocurren

bajo el puente% se dise3ó un modelo de fondo móvil no distorsionado a escala 1C 70% el cual fue construido%calibrado ! operado como un modelo de 2roude.

$n este sentido% para el modelo se establecieron objetivos cu!a finalidad primordial era la de definir velocidades! direcciones del flujo cerca de las pilas ! la profundidad de la erosión afectada por la forma de la pila ! suorientación respecto al flujo. ,or lo tanto% el modelo so solamente era esencial para reproducir los asentamientosocurridos% sino tambi8n para dise3ar estructuras de protección o de otra índole% a efectos de minimizar los

procesos erosivos en el sitio de cruce.

% ! PARAMETROS DE INTERES EN EL PROTOTIPO

Bonsiderando la información del prototipo% la disponibilidad de espacio físico ! las adecuaciones realizadas en ellaboratorio% se adoptó una escala 1C 70 F λdD70G.

os datos b'sicos del prototipo "ue sirvieron de base para el dise3o del modelo% se presentan a continuaciónC

• =escarga Kp D 1:>.0 m 7?s• Velocidad Vp D 7.<9 m?s• ,rofundidad del flujo dp D 6.99 m• ,endiente ongitudinal Sp D 0.006• )umero de 2roude 2rp D 0.>64 F2rp D FVp?F √ p dpGG• 2actor de 2ricción fp D 0.070

Ffp D F6.61 L 6.70 lgFdp?EpGGG% Ep D 0.0:> mm•

)Amero de e!nolds p D 4.7 10<

F p D FVp dpG? ν pG% ν p D 1 10 #< m 6?s• ,ar'metro de Shields *p D 0.0<5

F*p D Fλ p dp SpG?Fλsp # λ pGλ p D ,eso especifico del aguaλsp D ,eso especifico del sedimento

• ,ar'metro Brítico de Shields *cp D 0.0:> F2igura >.9 ef. :G

! PARAMETROS DE INTERES EN EL MODELO

• C )5.)" () la E* alaλd D 70J λv D λd1?6J $scala de VelocidadesC λv D 9.:5$scala de e!nolds D λ DFλv λd?λvGJ mD9<9<4.7: # 2lujo turbulento en modelo "6 .

• D) )+mi/a i7/ () la 8)/(i)/ )

$cuación de velocidadesC V D FF5 g d SG?fG6J λv6 λd#1 λS#1 λf D 1=e acuerdo a la le! de 2roude% λS D λfJ fm D F6.61 L 6.07 lgFdm?EmGG#6



$n virtud de la necesidad de tener similitud tanto en el movimiento incipiente% como en el transporte desedimento de fondo% la movilidad del lecho en el prototipo ! en el modelo debe ser igual% situación "ue est'definida por la relación entre el par'metro de Shields ! el par'metro crítico de Shields. ,ara lograr estasituación% el par'metro crítico de Shields debe estar por arriba de un cierto nivel para todo el rango de

descarga% razón por la cual fue necesario realizar un modelo m's rugoso% lo cual fue balanceado con unincremento de pendiente. $n este conte&to se escogió Em D 0.006J ! por lo tanto% λE D 67.9J dm D0.059J fm D 0.0765J λf D 0.41:<J Sm D 0.00614 $l # e!nolds de la partícula en el modeloC m D

mFfm?5G1?6 Em?dm D 59.66 FokG

• D) )+mi/a i7/ () la ()/*i(a( ()l ma )+ial

$l # de e!nolds de la partícula en el modeloC m D 59.66% por lo "ue de acuerdo a la fig. >.9 de la refer. :%el par'metro crítico de Shields en el modelo esC *cm D 0.0749% ∴ *p?*cp D 1.::>% relación "ue define lamovilidad del material del fondo en el prototipo% lo cual debe cumplirse en el modelo% ∴ *m?* λt/ D 9.:5 !λts D <.1:cm D 1.::> ! ∴ *m D 0.091> ! λ* D *p?*m D 1.14. λ* D λd λS λF ρS #ρG#1 λE #1 J ∴

λFρS#ρG D 0.4516% por lo tanto el peso especifico del material en el modelo es γ sm D 6.<7 *on?m7

.

• D) )+mi/a i7/ () la 9+a/.l"m) + a ()l ma )+ial )/ )l m"()l"

$&isten b'sicamente dos metodologías para evaluar la granulometría del material del modeloC aG $l 8tododel +. S. Mureau of eclamation% el cual se basa en el criterio de la velocidad de deposiciónJ bG $l 8todode Bolorado State +niversit!% basado en la teoría del inicio del movimiento. =ebido a nuestro problemaespecifico% en donde el transporte de sedimento ser' b'sicamente como arrastre de fondo% se decidió usar elsegundo m8todo dado los basamentos fundamentales del mismo. ,ara el efecto% considerando lagranulometría del material del prototipo% se procedió a evaluar el esfuerzo contante crítico del material%aplicando el criterio de Shields.

τc D 0.0:> F λs # λG =s J $l esfuerzo cortante correspondiente fue relacionado por la siguiente ecuaciónC τc DFf ρ V6 G?5%∴ τc D τc p?6>.:74. $n la figura )o. 9 se presenta la granulometría del material calculado parael modelo ! la "ue fue usada finalmente en el modelo% el mismo "ue respondió a las características de pesoespecifico re"uerido para el modelo.

• D) )+mi/a i7/ () la )* ala () i)m8" 8a+a a9.a ; *)(im)/ "

=ada la importancia de la escala de tiempo en el modelo de las características ! objetivos como los planteados en el presente estudio% se aplicaron tres metodologías diferentes ! así poder definir% durante laoperación del modelo% la escala de tiempo "ue representara mejor las características del prototipoC iG 8todode essler% iiG 8todo del +. S. Mureau of eclamation% iiiG 8todo de Bolorado State +niversit!. as

particularidades de cada uno de ellos se presentan en las referencias 9 ! <.

8todo de esslerJ λt/ D 9.:5 ! λts D <.1:8todo del +. S. Mureau of eclamationJ λt/ D 9.:5 ! λts D9.:58todo de Bolorado State +niversit!J λt/ D 9.:5 ! λts D 6.>49 FVpG0.67>

3 ! CALIBRACION DEL MODELO

a calibración del modelo se realizó utilizando el caudal de dise3o de 64.9: l?seg.% verificando la elevación de lasuperficie del agua en el modelo ! las velocidades en puntos estrat8gicos del mismo% para lo cual se colocórugosidades artificiales consistentes en varillas de hierro hincadas aguas arriba del puente.



$n la e&perimentación se utilizó un Nhidrograma escaladoO% discretizado en intervalos de 4 min.% alcanzando eltiempo pico a los 79 minutos de iniciada la corrida. uego se elaboró los gr'ficos de los perfiles de socavación

para la descarga de 90 a3os de recurrencia.

Se pudo visualizar claramente el proceso de erosión ocurrido en el sitio de cruce% tanto por el paso de la creciente! otras situaciones adversas definidas anteriormenteJ todo esto demuestra a simple vista la necesidad de definir un puente en un sitio adecuado ! con una luz m's amplia.

< ! CONCLUSIONES = RECOMENDACIONES

$l resumen de los resultados ! de la aplicación de las diferentes formulaciones% se los presenta en las figuras )os. 5 ! 4% debi8ndose anotar "ue a los resultados obtenidos por los diferentes m8todos aplicados en el presenteestudio para evaluar la erosión local% se le ha a3adido la erosión por contracción obtenida de la maneramencionada en líneas precedentes.

EFECTOS DE SOCAVACIONResultad s del m del ! "#$m ulas

(e$ s %#& t tal)

4

6

8

10

12

14

16

18

20

22

10 15 20 25 30 35 40 45 50

DIST ANCIAS(m)

SECCION TRA NSVERSAL SECCION EXPERIM ENTAL LARRAZ(63) SHEN(65)

C S U MAZA LAURSEN ! TOUCH(1"56) NAME

FIGURA N" <

EFECTOS DE SOCAVACIONResultad s del m del ! "#$mulas

(e$ s%#& t tal)

4

6

8

10

12

1416

18

20

22

10 15 20 25 30 35 40 45 50

SECCION TRANSVERSAL SECCION EXPERIM ENTAL AHM AD(62) #LENCH(65)

CHITALE(60) $ AIN !FISCHER(1""0) NAM E

FIGURA N" '



Se puede concluir "ue el modelo pudo reproducir fielmente el comportamiento hidrodin'mico del río% situación"ue en cierta forma garantizó las condiciones óptimas para la deformación del lecho móvil. $n este sentido% ! talcomo se puede apreciar en las figuras precedentes% se reprodujo en el modelo la socavación ! el hundimiento de

la pila central en 0.50 m.% frente a 0.40 "ue fue la ocurrida en el prototipo. =e igual manera se reprodujeron lassocavaciones en las otras dos pilas% de manera mu! similar a las "ue ocurrieron en el prototipo% sin la e&istenciade fallas tal como la ocurrida en la pila central.

=e la aplicación de las formulaciones teóricas% se puede concluir "ue a"uellas basadas en la teoría del r8gimen%concretamente los m8todos de ;hmad ! Bhitale% ! el m8todo de Pain # 2ischer reproducen adecuadamente los

procesos de erosión producidos% sobretodo% en la pila central% no así el m8todo de Mlench. ;dicionalmente% losm8todos de arraz% ! aursen *ouch% subestiman los procesos de erosión en el sitio de cruce.

,or otro lado% los metodos de Shen ! aza arrojan resultados e&agerados de socavación% contrario a losresultados obtenidos a trav8s del m8todo BS+% "ue arroja resultados de erosión aceptables al caso en estudio.

=e acuerdo a los resultados obtenidos% tanto del modelo físico como de la aplicación de formulaciones teóricas%se puede concluir sin lugar dudas "ue los m8todos de ;hmad% Bhitale% Pain # 2ischer ! BS+% son los "ue mejor reflejan los procesos erosivos en el sitio de cruce del puente sobre el río Verde% lo "ue a nuestro modo mu!

particular de ver ! analizar este tipo de situaciones% constitu!e un logro importante dentro del objetivo de realizar recomendaciones generalizadas aplicables al 'rea de estudio.

$n este sentido% ! considerando la naturaleza de la ecuación% nos permitimos sugerir el uso de la ecuación deBS+% considerada en el programa H$B# ;S% como la m's aplicable en gran parte de la vía ua!a"uil # Santa$lena% en la costa del $cuador% sobretodo a"uella "ue geológicamente se encuentra sobre la formación tablazo.

a recomendación anotada se sustenta adicionalmente a los fundamentos teóricos "ue dieron lugar a dichaformulación% al considerar los aspectos m's importantes "ue inciden dentro de los procesos de erosión alrededor de pilas de puentes.

$n la bibliografía relacionada con los procesos erosivos "ue ocurren particularmente alrededor de las pilas de un puente% encontraremos muchas formulaciones desarrolladas bajo diferentes condiciones de flujo ! de transportede sedimentos% solo para citar dos grupos de variables% con mu! poca o ninguna aplicación de campo%

particularidades "ue deben ser consideradas al momento de su aplicación en un caso pr'cticoJ por lo "ue% m'sall' de las recomendaciones derivadas del presente estudio% ser' necesario conocer siempre% no solamente lag8nesis del m8todo ! sus probables limitaciones% sino tambi8n% hacer uso de la e&periencia ! del buen juicio "uecomo ingeniero debamos tener cuando estamos abocados al c'lculo de los procesos erosivos en el sitio de crucede un puente.

REFERENCIAS

1. arín% .% Q=a3os Rcurridos por el 2enómeno del )i3o 1456 # 1457Q% Simposio sobre iesgos por (nundaciones% S$ S( % 1459.

6. Bruz% B.% Q(nforme *8cnico sobre =a3os Rcurridos en la Barretera ómez endón # Santa $lena durante el(nvierno 1456 # 1457Q% Honorable Bonsejo ,rovincial del ua!as% 145:.

7. =argahi% M.% Q ocal Scour at Mridge ,iersQ% a revie/ of *heor! and ,ractice% o!al (nstitute of *echnolog!%Stokholm% S/eeden% 1456.



:. Simons% =. ;nd Senturk% 2.% QSediment *ransport *ehcnolog!Q% -ater esources ,ublication% 2ort Bollins%Bolorado% +S;% 1446.

9. essler% P.% Q odeling of 2luvial ,rocessesQ % Bhapter 61 of iver echanics% Vol. ((% Shen $=.% -ater esources ,ublication% 2ort Bollins% Bolorado% +S;% 14>1.

<. Q H!draulic aborator! *echni"ues Q% a -ater esources ,ublication% +nited States =epartment of the(nterior% =enver% Bolorado% 1450.

AUTOR ECUACION AUTOR ECUACION;+ S$)

*RBHF149<G

9.0

=b y

k bd s

f k = Fforma de pila !

esviajamientoG

;H ;=F14<6G

545.0

p s Fr

b y

k b

d =

f k = Fforma de pilaG

SH$)F14<9G

545.0

p s Fr

b y

k b

d =M $)BH

F14<9G −=b y

Fr b y

k b

d s 617

6

; ;SF14<7G

>9.009.1 kbb

d s = f k = Fforma de pilaG

BH(*; $F14<0G −+=

b y

C b y

Bb y

Ab

d s

9.0J<9.<J:4.9 6 === C Fr B Fr AP;() #

2(SBH$ F1450G ( )

69.09.0

c s Fr Fr

b

yk

b

d −=;T;

F14<:G −−=b y

b

DkFr

b

d g p

s 70

6

B.S.+F1440G :7.0

79.0

Fr b y

k b

d s =

= sd ,rofundidad de erosión =b ;ncho de la pila = y ,rofundidad del flujo

=

p Fr )U de 2roude en la pila = Fr )U de 2roude =c Fr )U de 2roude crítico

=V Velocidad del flujo = g ;celeración de la gravedad

TABLA N" 1

1435629904_976__modelo%252bfisico%252bde%252bfondo%252bmovil%252bdel%252bpuente%252bsobre%252bel%252brio%252bv...

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