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Escuela Militar de Ingeniería

FUNDACIONES

Trabajo de Investigación Nº1:

ASENTAMIENTOS INMEDIATOS (Elasticidad)

TRABAJO DE INVESTIGACION Nº1

ASENTAMIENTOS INMEDIATOS (ELASTICIDAD)

1.- INTRODUCCION.-

En principio es conveniente mencionar la definición de asentamiento para entender de mejor

manera un tipo de ocurrencia de este fenómeno.

Un asentamiento ocurre cuando el agua de poro es expulsada de la masa de suelo y como

consecuencia se reduce el volumen de éste. El asentamiento se divide en asentamiento elástico o

inmediato, asentamiento por consolidación primaria y asentamiento por consolidación

secundaria.

La importancia del estudio de este fenómeno parte de que todas las estructuras están apoyadas

en el suelo, además de aquello se debe evitar por aspectos estéticos y estructurales la aparición

de grietas en los elementos estructurales provocadas por los asentamientos, además los

asentamientos pueden llegar a provocar el colapso de la estructura, como se muestra en la figura

a continuación.

“Fractura de un Muro producido por el Asentamiento Inmediato”


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2.- OBJETIVOS.-

Los objetivos del presente trabajo son:

Definir en qué consiste un asentamiento inmediato.

Presentar diferentes alternativas para el cálculo de asentamiento elástico.

3.- PROBLEMA.-

o En muchos casos y en general en el nuestro; esto por el terreno y geografía que presenta

nuestro territorio es importante realizar loa cálculos precisos para evitar posteriores

problemas en la estructura que se va a realizar en un específico lugar.

4.- JUSTIFICACION.-

o Mediante la realización del presente trabajo de investigación se obtendrá el

conocimiento básico de lo que es y las formas de cálculo para los asentamientos

inmediatos o elásticos.

5.- MARCO TEORICO.-

Todos los suelos se comprimen al estar sujetos a cargas considerables y causan asentamientos en

la estructura. Aun y cuando el suelo o roca de apoyo puede no fallar, el asentamiento puede ser

tan grande que afecte a la estructura agrietándola o dañándola severamente. A este tipo de

asentamiento se le conoce como asentamiento perjudicial y siempre se busca evitar.

Causas de los Asentamientos.-

Cuando actua una carga vertical sobre la superficie del terreno, se presenta el asentamiento, esto

no es del todo sorprendente porque, como se sabe por mecánica, el esfuerzo provoca

deformación y la aplicación de la carga provoca desplazamiento. Se debe recordar sin embargo,

que el suelo se puede asentar por razones diferentes a las cargas externas:

Consolidación su propio peso.


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Desecación natural o debida a algún proceso industrial.

Inundaciones.

Ataque químico.

Descomposición orgánica natural o a causa de algún agente externo.

Hundimiento regional provocado por el bombeo de agua.

Sismos, voladuras o vibraciones.

Alivio de esfuerzos por excavación o construcción de un túnel.

Bombeo de agua para alguna construcción cercana.

Movimientos tectónicos.

Erosión subterránea o derrumbes.

5.1.- COMPRESION INMEDIATA O ELASTICA.-

También conocida como “compresión inicial”, se observa en los suelos no saturados debida a

una reducción rápida del volumen de vacios. Los esfuerzos a la compresión la provocan y va

acompañada por un rápido incremento de los esfuerzos efectivos. En los suelos parcialmente

saturados, al aumentar la compresión, el grado de saturación se incrementa y cuando alcanza

casi 90%, pueden aumentar las presiones en el agua de los poros, estas presiones de poro harán

que se reduzca la compresión posterior y se incrementen los esfuerzos efectivos, cuando la

compresión es lenta, de modo que su velocidad tiene un significado practico, se conoce como

“consolidación”.

Asentamiento Inmediato ►

El asentamiento inmediato o también llamado elástico se presenta inmediatamente después de

que el suelo recibe una sobrecarga.

Se debe al cambio en los esfuerzos cortantes en la masa de suelos, esta deformación ocurre con

rapidez, el volumen del cuerpo que soporta la carga permanece virtualmente inalterado.


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A medida que el área cargada se asienta, la superficie alrededor de ésta se eleva en una cantidad

que equilibra el volumen de hundimiento.

Los asentamientos inmediatos dependen de las propiedades de los suelos a bajas deformaciones,

en cuyo caso puede aceptarse el comportamiento elástico, de la rigidez y extensión de la

fundación.

5.2.- Métodos para el cálculo de asentamientos inmediatos.-

Método elástico para el cálculo de asentamientos inmediatos.-

La teoría de la elasticidad puede utilizarse para obtener expresiones de las deformaciones que

resultan en una masa de suelo cuando se les aplica una carga. En la practica resultan de gran

interés las deformaciones verticales, es decir, los asentamientos que se producen en la superficie

de la masa de suelo cuando la carga se aplica sobre el área de una cimentación. Las soluciones

para los asentamientos basadas en la teoría elástica utilizan el modulo de elasticidad (E) y el

modulo de Poisson (v), sin embargo, una masa de suelo no tiene valores únicos de E y de v, y la

dificultad para determina los valores apropiados de estos para metros limita la aplicación

practica de estas soluciones(Berry y rid,1997), no obstante, en depósitos de arcillas saturada, los

asentamientos que se `presentan inmediatamente durante la construcción se producen sin ningún

drenaje del agua intersticial del suelo, lo cual hace que sea razonable la hipótesis de un modulo

de elasticidad no drenado constante, ya que no hay cambio de volumen en la masa de suelo con

una relación de Poisson de v = 0.5 (para fines prácticos se considera v = 0.45) (Berry y Reid,

1997).

Para aplicar la teoría de la elasticidad en los suelos, es necesario hacer las siguientes hipótesis:

a) el suelo es un medio continuo

b) el suelo es un material homogéneo


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c) el suelos es un material isótropo

d) la compresibilidad medida en el suelo es la misma en cualquier dirección

e) la relación esfuerzo deformación del suelo es lineal

Este método nos permite calcular por medio de la formula:

Donde los distintos términos están expresados a continuación:

Si = Asentamiento Inmediato.

µ = Relación de Poisson.

Es = Modulo de Elasticidad (Ton/m2)

If = Factor de forma (cm/m)

q = Presión de trabajo (ton/m2)

B = Ancho de la cimentación (m)

Para la correcta aplicación de este método se debe considerar los siguientes valores para cada

termino de la formula.

o Modulo de Elasticidad.-

El hecho de que los suelos no sean homogéneos ni isótropos, ocasiona que estos se aparten de

las hipótesis que por lo general son atribuidas al medio elástico. Sin embargo, el hecho más

importante radica en que los suelos no son elásticos y menos aun linealmente elásticos como

tendría que ser para poder aplicar las soluciones obtenidas con la teoría de la elasticidad. En


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suelos, el modulo de elasticidad aumento con la profundidad y varia con la presión de

confinamiento.

El modulo de elasticidad no es un parámetro constante de los suelos, sino mas bien, una

magnitud que describe con aproximación el comportamiento del suelo para una combinación

particular de esfuerzos (Lambe ,1996).

TIPO DE SUELO. En ( ⁄ )

Arcilla Muy Blanda 30 – 300

Blanda 200 – 400

Media 450 – 900

Dura 700 – 2000

Arcilla Arenosa 3000 - 4250

Suelos Glaciares 1000 – 16000

Loess 1500 - 6000

Arena Limosa 500 – 2000

Arena Suelta 1000 – 2500

Arena Densa 5000 – 10000

Grava Arenosa Densa 8000 – 20000

Grava Arenosa Suelta 5000 – 14000

Arcilla Esquitosa 14000 – 140000

Limos 200 - 2000

También se cuenta con formulas empíricas para estimar el modulo de Elasticidad (Es) :


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o Arenas:

Es = 50 (N+15) ( ⁄ )

o Arenas Arcillosas:

Es = 30 (N+5) ( ⁄ )

o Arcillas Sensibles Normalmente Consolidadas:

Es = (125 a 250) x qu

o Arcilla poco sensible:

Es = 500 x qu

Los términos de la ecuación se explican a continuación:

N = Valor obtenido del ensayo SPT

qu = Compresión Simple ( ⁄ )

o Modulo de Poisson. -

Al aplicar un esfuerzo uniaxial al cilindro – elástico, se produce una deformación lateral y

una deformación axial. Al valor absoluto de la relación entre la deformación lateral y la

deformación axial se le conoce como modulo de Poisson ( ), (Beer & Johnston ,1993)

⌊

|

El modulo de Poisson, para materiales elásticos ideales, varía entre 0 y 0.5. El valor de 0.5

corresponde a un material cuyo volumen no cambia por efecto de la carga como por ejemplo , el


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agua y el valor de 0 corresponde a un material que no se deforma lateralmente por la acción de

la carga , por ejemplo el corcho(sowers, 1990).

Factores de forma.-

FORMA DE LA

ZAPATA

VALORES DE If (cm)

CIMENTACIÓN FLEXIBLE RÍGIDA

Ubicación Centro Esquina Medio _

Rectangular L/B=2

L/B=5

L/B=10

153

210

254

77

105

127

130

183

225

120

170

210

Cuadrada 112 56 95 82

Circular 100 64 85 88

Calculo del asentamiento inmediato en función a una prueba de carga directa.-

Este es el método de Terzagui – Peck (1967) (Valido solo en Arenas)

Se obtiene de la formula:

(

)

Donde los términos se explican a continuación:

o Sz = Asentamiento de la zapata (cm)

o Sp = Asentamiento medido en la prueba (cm)

o Bz = Ancho de la zapata (m)


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o BP = Ancho de la placa (m)

Este es el método de Bond (1961).

Se obtiene la Formula:

*

+

Donde los términos se explican a continuación:

Sz = Asentamiento de la zapata (cm)

Sp = Asentamiento medido en la prueba (cm)

Bz = Ancho de la zapata (m)

BP = Ancho de la placa (m)

Los valores adoptados para “n” están expresados en la siguiente tabla para los distintos tipos de

suelos:

TIPO DE SUELO VALORES DE “N”

Arcilla 0.03 – 0.05

Arcilla Arenosa 0.08 – 0.10

Arena Densa 0.40 – 0.50

Arena Media a Densa 0.25 – 0.35

Arena Suelta 0.20 – 0.25


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Método para el cálculo de asentamiento en arenas.-

Ref: Bjerrum y Eggestad (1963)

Para la elaboración de esta tabla se tomo en cuenta la relación entre el asentamiento y las

dimensiones de la superficie cargada, extraída de varias pruebas realizadas en construcciones

reales.

Método para el cálculo de cimentaciones flexibles. (Harr).-


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Cimentación Flexible.-

Si las cimentaciones se consideran flexibles se puede según Harr (1966) dar las siguientes

formas de cálculo para los asentamientos elásticos (Se)

o En la esquina de la cimentación flexible

o En el centro de la cimentación flexible

o Promedio para la cimentación flexible

A continuación se muestran los componentes de la formula:

B = Ancho de la fundación.

qo = Esfuerzo aplicado

Es = Modulo de elasticidad del suelo

µ = Relación de Poisson para el suelo


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El valor de α se calcula de la siguiente manera:

[

(

√

√ )

(

√

√ )

]

En donde m1 = L / B (longitud entre ancho de la cimentación)

Asentamiento Elástico de cimentación flexible y rígida.


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Método para el cálculo de cimentaciones rígidas. (Harr).-

Cimentación Rígida

Se toman en cuenta los mismos valores a reemplazar que en una cimentación flexible, variando

el valor de α. También se pueden obtener los valores de α de la siguiente manera:

Aplicando la tabla de valores en función de la relación entre longitud y ancho de las

cimentación:


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5.3.- ASENTAMIENTOS ELASTICO BAJO UNA CARGA CONCENTRADA.-

Los esfuerzos inducidos dependen del tipo de carga(concentrada, lineal, uniformemente

distribuida) y el estado de deformación que induzcan al suelo. Por lo que los asentamientos que

ocurren dependen también de la geometría de carga.

Para una carga vertical concentrada que actúa en la frontera de un medio elástico semi infinito,

se estima el asentamiento bajo la carga usando la formula de BOUSSINEQ para el esfuerzo

normal vertical.

Donde δ es el asentamiento elástico bajo la carga puntual aplicada L, P es la carga puntual

aplicada F, E es el modulo de elasticidad y z es la profundidad a la que se calcula es

asentamiento L.


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De la misma forma se puede calcular el asentamiento en cualquier punto de la masa de suelo a

una profundidad z (Juarez y Rico,1995).

[ (

)

]

Donde v es el modulo de Poisson (adimensional) y R es el radio vector L.

√

Para puntos bajo la carga puntual picada, la ecuación se reduce a :

Para el caso de una superficie circular flexible Bajo cargas distribuidas en la frontera superior de

un medio semi infinito, elástico, homogéneo e isótropo, se tiene que el asentamiento bajo el

centro el área cargada está dada por (Juarez y Rico, 1995).

El asentamiento en los puntos de la periferia del área circular cargada es:

Y el asentamiento promedio de dicha área es:


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Donde q es la carga distribuida aplicada en el área circular FL -2 y D es el diámetro del área

circular L.

Para el cálculo de asentamientos elásticos inducidos por una carga rectangular con carga

uniforme, Steinbrenner resolvió el problema de cálculo de asentamientos en un medio elástico,

homogéneo e isótropo de espesor H bajo una esquina del rectángulo cargado con la siguiente

expresión:

[

√ √

( √ )

√ √

( √ )]

√

Donde q es la carga distribuida aplicada en el área rectangular FL-2 , X es el largo del área

rectangular L, Y es el ancho del área rectangular L y H es el espesor del estrato en el que se

calcula el asentamiento L.

Para calcular asentamientos bajo una esquina de una superficie rectangular uniformemente

cargada en medio semi infinito, elástico, homogéneo e isótropo, Schleicher obtuvo la siguiente

ecuación (Demneghi, 1995):

*

+ [ (

√

) (

√

)]

Donde q es la carga distribuida aplicada en el área rectangular FL-2 , X es el largo del área

rectangular L y Y es el ancho del área rectangular L.


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6.- CONCLUCIONES.-

o El asentamiento inmediato o también llamado elástico se presenta inmediatamente

después de que el suelo recibe una sobrecarga.

o Se debe al cambio en los esfuerzos cortantes en la masa de suelos, esta deformación

ocurre con rapidez, el volumen del cuerpo que soporta la carga permanece virtualmente

inalterado.

o A medida que el área cargada se asienta, la superficie alrededor de ésta se eleva en una

cantidad que equilibra el volumen de hundimiento.

o Los asentamientos inmediatos dependen de las propiedades de los suelos a bajas

deformaciones, en cuyo caso puede aceptarse el comportamiento elástico, de la rigidez

y extensión de la fundación.

7.-BIBLIOGRAFÍA.-

Ralph B. Peck (1987) Ingeniería de Cimentaciones

Braja M. Das (2008) Fundamentos de Ingeniería Geotecnica

ARCO TEORICO.-

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