131730447-diseno-puente-l-20-6-m21

Proyecto : Diseño final de ll Puentee San Buenaventura y Accesos

Descripción :Diseño Estructural Puente Losa L = 8.40m.

Cliente :Administradora Boliviana de Carreteras

Calculo : A.K.A - F.S.T.V. Revisado por: Fecha : Noviembre 2007

DESCRIPCIÓN PUENTE TIPO L = 8.40 m.

- Tipo de puente: Puente Isostático de un tramo

CARACTERÍSTICAS GENERALES DE CALCULO

- Longitud total del puente = 8.40 [m]- Luz libre entre apoyos = 8.00 [m]- Numero de tramos = 1.00 [tramos]- Número de fajas de trafico = 2.00 [fajas de trafico]- Ancho de calzada = 17.40 [m]- Angulo de esviaje = 0.00 [grados]- Camión de diseño = HS20/44+25% (AASHTO 2002)

CARACTERÍSTICAS DEL CAMIÓN TIPO HS20-44 (AASHTO 3.7.4)

CAMIÓN DE DISEÑO HS20-44

- Peso total camión HS20-44 = 405.00 [KN]

- Número de ejes = 3.00

- Separación entre ejes = 4.30 [eje 1 y 2]

4.30-9.0 [eje 2 y 3]

- Carga de ejes traseros+25% = 180.00 [KN]

- Carga de eje delantero+25% = 45.00 [KN]

- Separación entre ruedas (mismo eje) = 1.80 [m]

- Separación entre camiones = 1.20 [m]

CARGA EQUIVALENTE HS20-44

- Carga distribuida+25% = 11.69 [KN/m]

- = 100.00 [KN]

- = 145.00 [KN]

- Ancho de incidencia de la carga = 3.00 [m]

Las cargas del camión HS-20/44 se incrementan en 25%

Carga concentrada (para momento flector)

Carga concentrada (para esfuerzo cortante)





DISEÑO DE ACERAS PEATONALES (AASHTO 3.8.12 - 3.14.1)

- Tipo de barandado: P3 (Servicio Nacional de Caminos)

- Carga horizontal en pasamanos = 0.75 [KN/m] (CASO 1)

- Carga vertical en pasamanos = 0.75 [KN/m] (CASO 1)

- Carga distribuida en aceras = 2.90 [KN/m2] (CASO 1)

- Carga accidental de rueda = 90.00 [KN] (CASO 2)

- Distancia maxima de incidencia = 0.30 [m] (CASO 2)

- Separacion entre postes = 2.00 [m]

- Altura de los postes = 0.90 [m]

ESQUEMA DE CALCULO

DIMENSIONES ESTADO DE CARGA 1(ACERAS)

ESTADO DE CARGA 2

CALCULO DE SOLICITACIONES ESTADO DE CARGA 1

0.70 0.18

0.30

0.70 0.18

0.30

-4.6

7 -4

.67

-4.6

7

-4.67

-18.29

-10.80

0.00

-4.67 -1.47 1 2

3 4

0.0

0 0

.00

0.0

0

11.93

17.87 14.90

1.56

10.29

5.92

1 2

3 4

0.70 0.18

0.30

0.70 0.18

0.30





MOMENTO ESTADO DE CARGA 1 ESFUERZO CORTANTE ESTADO DE CARGA 1

SOLICITACIONES DE DISEÑO ESTADO DE CARGA 1

- Momento flector (2) = 4.66 [KNm/m]

- Esfuerzo Cortante (2) = 10.28 [KNm/m]

CALCULO DE SOLICITACIONES ESTADO DE CARGA 2(SOBRECARGA VEHICULAR ACCIDENTAL EN ACERA PEATONAL)

CALCULO DEL MOMENTO FLECTOR

- Ancho de distribución E = 1.45 [m]

- Carga distribuida P/E = 62.05 [KN/m]

MOMENTO ESTADO DE CARGA 2 CORTANTE, ESTADO DE CARGA 2


- Esfuerzo Cortante (2) = 62.05 [KN/m]

El diseño se efectua para el estado de carga 2

-41.

03

-41.

03

-41.

03

-41.03

-123.89

-81.86

0.00

-41.03

-7.37 1 2

3 4 0

.00

0.0

0 0

.00

88.00 93.24 90.62

1.56

86.35 84.47

1 2

3 4

-41.

03

-41.

03

-41.

03

-41.03

-123.89

-81.86

0.00

-41.03

-7.37 1 2

3 4

0.0

0 0

.00

0.0

0

88.00 93.24 90.62

1.56

86.35 84.47

1 2

3 4







- Esfuerzo Cortante (2) = 62.05 [KN/m]

El diseño se efectua para el estado de carga 2

ARMADURA REQUERIDA

SOLICITACIONES DE DISEÑO

- Momento de diseño = 24.82 [KNm/m]

- Cortante de diseño = 62.05 [KN/m]

MATERIALES

- fci' = 21.00 [MPa]

- fy = 420.00 [MPa]

- base = 100.00 [cm]

- Altura = 15.00 [cm]

- recubrimiento = 2.50 [cm]

ARMADURA DE CALCULO

- Armadura por Flexión = 679.00 [mm2]

- Armadura por Corte(Asv/Sv) = 0.00

ARMADURA PRINCIPAL ADOPTADA

- Armadura por Flexión = Ø 12c/17 665 [mm2]

- Armadura por Corte = No requiere estribos

ARMADURA DE DISTRIBUCION

- Porcentaje de armadura de distrib. = 1.479

- Adoptamos = 0.67

- Armadura de distribución calculada = 445.55 [mm2]

- Armadura de distribición adoptada = 7 Ø10

DISEÑO DE BARANDADO (AASHTO 2.7.3)

- Tipo de barandado: P3 (Servicio Naciona de Caminos)

- Carga horizontal en pasamanos = 0.75 [KN/m] (PRIMER CASO)

- Carga vertical en pasamanos = 0.75 [KN/m] (PRIMER CASO)

0.70 0.18

0.15





DISEÑO DE BARANDADO (AASHTO 2.7.3)

IDEALIZACION ESTRUCTURAL

SOBRECARGA DE DISEÑO

MOMENTO FLECTOR DE DISEÑO

ESFUERZO CORTANTE POR CARGA VIVA

0.70 0.18

0.15

1

2

3

4

5

6

7

8

9 1011 12

12

11

10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

-0.8

-0.8

-0.8

-0.8

-0.8

-0.8

-0.8

-0.8

-0.8

-0.8

-0.8

-0.8

-0.7

0

0.2

7

-0.4

9

0.2

3

-0.83

0.41

-0.80

0.40 -0.0

5 0

.02

-0.0

7 0

.05

-0.78

0.40

-0.79

0.40

-0.0

5 0

.07

-0.0

2 0

.05

-0.83

0.41

-0.80

0.40 -0.2

7

0.7

0

-0.2

3

0.4

9

1

2

3

4

5

6

7

8

9 1011 12

-1.8

4 -1

.84

-1.3

7 -1

.37

-2.43

2.30

-2.39

2.34

-0.1

4 -0

.14

0.2

2 0

.22

-2.36

2.36

-2.36

2.36

-0.2

2 -0

.22

0.1

4 0

.14

-2.30

2.43

-2.34

2.39

1.8

4 1

.84

1.3

7 1

.37

1

2

3

4

5

6

7

8

9 1011 12





ACERO DE REFUERZO

MATERIALES

- fci' = 21.00 [MPa]

- fy = 420.00 [MPa]

- base = 0.15 [cm]

- Altura = 0.125 [cm]


(En anexos se presenta el calculo de armaduras de postes y pasamanos)

ARMADURA ADOPTADA PASAMANOS

- Armadura por Flexión = 4 Ø10

- Armadura por Corte(Asv/Sv) = Est Ø8C/20

ARMADURA ADOPTADA POSTES

- Armadura vertical = 4 Ø12

- Armadura por Corte(Asv/Sv) = Est Ø8C/15

VERIFICACION DE ARMADURA DE BORDILLO


-4.6

7 -9

.35

-7.0

1

-9.35

-22.66

-15.41

0.00 -4.67

-1.47 1 2

3 4

16.

28

16.

28

16.

28

11.93

17.18 14.56

1.56

10.29

5.92

1 2

3 4

0.70 0.18

0.25





ESTADO DE CARGA 3 (P Fuerza horizontal de choque)

- Momento flector ultimo = 4.67 [KNm/m]

- Esfuezo cortante = 10.29 [KNm/m]

Las solicitacines en estado limite ultimo del estado de carga

3 son inferiores a las obtenidas en el estado de carga 2.

consideramos conveniente prologar la armadura de losa.


- Armadura por Flexión = Ø 12c/17 665 [mm2]


Proyecto : Diseño final de la carretera Rurrenabaque - Australia - Riberalta

Descripción :Diseño Estructural Puente Tipo L=20.60m.



SEPARACION ENTRE VIGAS

CARACTERISTICAS GENERALES DE CALCULO

- Ancho de faja de trafico = 4.25 [m]

- Numero de fajas de trafico = 2.00 [fajas]

- Ancho total de calzada = 8.50 [m]

SEPARACION ENTRE EJES

- Fracción de carga interior fi = 0,596 s (AASHTO tabla 3.23.1)

- Fraccion de carga exterior fe = 5.50-s /s

- Igualando fe=fi, se tiene s calc. = 2.313 [m]

- Adoptamos la separación s = 2.30 [m]

- distancia "a" = 0.80 [m]

CALCULO DEL ESPESOR DE LOSA (AASHTO 8.9.2)

- Espesor de losa (tabla 8.9.2) = (lc+3,05)/30

- Donde Lc=s-bt = 1.30 [m]

- Espesor de losa calculado = 0.15 [m]

- Espesor de losa adoptado = 0.180 [m]

- Espesor de carpeta de rodadura = 0.020 [m]

DISEÑO DE ARMADURA LOSA EXTERIOR

CARGAS PERMANENTES Y SOBRECARGAS DE DISEÑO

- Barandado = 0.90 [KN/m]

- Postes = 0.29 [KN/m]

- Aceras = 2.52 [KN/m]

- Bordillo = 2.16 [KN/m]

- Losa = 5.18 [KN/m]

- Carpeta de rodudadura = 0.58 [KN/m]

- Sobrecarga en aceras = 2.90 [KN/m2]

- Sobrecarga de choque en bordillo = 7.50 [KN/m]

- Carga vehicular distribudo en E = 46.32 [KN/m]

0.60 1.80

a s s s a





ESQUEMA DE CALCULO LOSA EXTERIOR

ESTADO DE CARGA 1


- = 1.94 [m]

- Impacto (15.24/(L+38)<0.3 = 0.39

Impacto de diseño = 0.30

- Carga Vehicular P/E = 60.22 [KN/m]

CARGA PERMANENTE


MOMENTO EN EL PUNTO O.

Ancho de distribucion E (0.8*X+1.143)

0.180.02

0.30

0.25

0.30

0.25

0.70 0.48 0.52

0.520.88

Mo = 60.22 x0 .52x 1.67 + 7 .50 x0 .25x 1.67 + 2. 90x 0 .88 x 1. 25(0.82+0 .882 ) + 1 .16 x1. 70 +

+0 .70x 0 .15 x 25.00 x1 .35 + 0 . 20 x0 .43 x25 .00 x0 .90 + 0 .80 x0 .18 x25 .00 x0 . 40Mo = 52.295 + 3.131 + 4 .019 + 1 .972 + 3 .544 + 1.935 + 1 . 44Mo = 68.336 [KN−m ]





ESFUERZO CORTANTE EN EL PUNTO O.

REDUCCIÓN DE MOMENTOS

MOMENTO DE DISEÑO

ESTADO DE CARGA 2


- = 2.26 [m]

- Impacto (15.24/(L+38)<0.3 = 0.39




∂ M =V b3

∂ M =Momento de reducción en el eje de apoyoV = Esfuerzo cor tan teb = Ancho de apoyo Cabezal deViga

Q = 60.22 x1 .67 + 7 .50 x1 .67 + 2 . 90x 0 .88x 1.25 + 1.16+ 0 .7x 0 .15 x 25.00 + 0 .20x 0 .43 x25 .00 + 0.80 x0 .18 x25 .00

Q = 100 .567 + 12 .525 + 3 .19 + 1 .16 + 2 .625 + 2 .15 + 3 . 60Q = 125 . 817 [KN ]

∂ M =V b3

∂ M =125 .817 x1 .203

∂ M = 50 .326 [KN−m ]

Md = 68 .336 − 50 .326 [KN−m ]Md = 18 .01 [ KN−m ]

1.40P/E

O






MOMENTO EN EL PUNTO O.

ESFUERZO CORTANTE EN EL PUNTO O.

REDUCCIÓN DE MOMENTOS

MOMENTO DE DISEÑO

∂ M =V b3

∂ M =Momento de reducción en el eje de apoyoV = Esfuerzo cor tan teb = Ancho de apoyo Cabezal deViga

Mo =39 .77x1. 40 + 1.16x1 .70 +0 .70x0 .15x25 .00x1.35+ 0 .20x0 .43x25 .00x0 .90 + 0 .80x0 .18x25 .00x0 .40

Mo = 55 .678 + 1.972 + 3.544 + 1 .935 + 1 .44Mo = 64 .569 [KN−m ]

Q = 39.77 + 1 .16 + 0 .7x 0 .15 x 25.00 + 0 .20x 0 .43 x25 . 00 + 0 .80 x0 .18 x25 .00Q = 39 .77 + 1.16 + 2.625 + 2.15 + 3. 60Q = 49 .305 [KN ]

∂ M =V b3

∂ M =49.305 x1 .203

∂ M = 19 .722 [ KN−m ]

Md = 64 .569 − 19 .722 [KN−m ]Md = 44 .847 [ KN−m ]





VERIFICACIÓN DE SOLICITACIONES A 2xh = 0,16 m DEL EJE DE APOYO "O"


- = 2.14 [m]

- Impacto (15.24/(L+38)<0.3 = 0.39




MOMENTO EN EL PUNTO O´.

ESFUERZO CORTANTE EN EL PUNTO O´.

ARMADURA REQUERIDA


- Momento de diseño = 59.70 [KNm]

- Cortante de diseño = 50.98 [KN]

MATERIALES

- fci' = 21.00 [MPa]

- fy = 420.00 [MPa]

- base = 100.00 [cm]

- Altura = 18.00 [cm]


ARMADURA REQUERIDA:

- Armadura por Flexión = 11.06 [cm²]



Mo´ =42 .16 x 1. 24 + 1 .16 x1 .54 +0 .70x 0 .15x 25.00 x1 .19+ 0 .20 x 0. 43x 25 .00x 0 .74 + 0 .18x 0 .64 ²/ 2x 25.00

Mo´ =59 .70 [ KN−m ]

Q = 42 .16 + 1.16 + 0 .7 x0 .15 x25 .00 + 0 .20 x0 .43 x25 .00 + 0 .64 x0 .18x 25 .00Q = 42 .16+ 1 .16 + 2 .625 + 2 .15 + 2 .88Q = 50 . 98 [ KN ]

O

1.24P/E

OO´






- Armadura por Flexión = Ø 12c/25 4.52 [cm2]

+ Ø 16c/25 8.04 [cm2]


ARMADURA DE DISTRIBUCION

- Porcentaje de Armad.de distrib. D = 1.25

- Adoptamos 1.22/Raiz(Lc)<0.67 = 0.67

- Armadura de distribución = 3.03 [mm2]

- Armadura adoptada = Ø 10c/12.5 561.0 [mm2]

DISEÑO DE LOSA INTERIOR

MOMENTO POR CARGA VEHICULAR

- Luz de cálculo de la losa = 1.30 [m]

- Mcv=((Lc+0,61)*P/9,74)*0.8 = 14.10 [KNm/m]

- I=15.24/(lc+38)<0,30 0.388 = 0.300

- Momento por CV e impacto Mcv+I = 18.34 [KNm/m]

MOMENTO POR CARGA PERMANENTE

- Peso propio de losa e=0,18 m = 4.32 [KN/m2]

- Carpeta de rodadura e=0,02 m = 0.48 [KN/m2]

- Momento por carga permanente = 0.81 [KNm/m]


CALCULO DE ARMADURA EN LOSA INTERIOR


MATERIALES

- fci' = 21.00 [MPa]

- fy = 420.00 [MPa]

- base = 100.00 [cm]

- Altura = 18.00 [cm]


ARMADURA ADOPTADA LOSA TRAMO INTERNO

- Armadura por Flexión = Ø 12 c/14 808.00 [mm2]

- Armadura de distribución = 541 [mm2]

- Armadura de distri. Adoptado = Ø 10 c/14 561 [mm2]





DISEÑO DE DIAFRAGMAS


- Longitud entre vigas = 14.40 [m]

- Num. de diafragmas (AASHTO 8.12.2) = 2.25 [diafragmas]

- Número total de diafragmas = 3.00 [diafragmas]

- H minima de diafragma (2/3H viga) = 0.53 [m]

- Altura de diseño = 0.68 [m]

REACCION POR FILA DE RUEDAS

- Reaccion por fila de ruedas R = 72.00 [KN]

- Impacto, I 0.29 <0,30 = 0.29

- Reaccion por impacto = 20.88 [KN]

- Reaccion total sobre diafragma = 92.88 [KN]


4.30 4.30





DIAGRAMA DE MOMENTO FLECTOR EN DIAFRAGMA CENTRAL (TREN DE CARGAS)

SOLICITACIONES PARA ARMADURA INFERIOR

Donde:

P = Carga Aplicada = 1.00

n = Número de Apoyos = 4.00

Brazo de la Carga =

s = Separación de vigas principales = 2.30

Para el Apoyo: 1

Si 1.5 s = 3.45 R1 = 0.7

0.5 s = 1.15 R2 = 0.4

-0.5 s = -1.15 R3 = 0.1

-1.5 s = -3.45 R4 = -0.2

Para el Apoyo: 2

Si 1.5 s = 3.45 R1 = 0.4

0.5 s = 1.15 R2 = 0.3

-0.5 s = -1.15 R3 = 0.2

-1.5 s = -3.45 R4 = 0.1

B =

= = = =

= = = =

Ri = Pn [1+6( n+1−2in ²−1 ) β

s ]

L.I. R1 0.00

0.50

1.00

-0.50

0.700.40

0.100.20

+

-

L.I. R2 0.00

0.50

1.00

-0.50

0.400.200.10

0.30 +





Según Courbon:

X = e + d

e = s/6 - d/2

Donde: d = 0.6 [m]

s = 2.3 [m]

e = 0.083 [m]

X = 0.683

Si B >= 0.683

Mss = R1 * 2.767 + R2 * 0.467 - 1.00(B-0.683)

Si 1.5 s = 3.45 Mss = -0.64

0.5 s = 1.15 Mss = 0.78

Si B < 0.683

Mss = R1 * 2.767 + R2 * 0.467

Si 0.683 Mss = 1.069

Si -0.5 s = -1.15 Mss = 0.370

-1.5 s = -3.45 Mss = -0.51

= =

= = =

B

x 1.00

2,3 2,3 2,3

0.507

0.370

0.780

0.643

L.I. Ms-s 0.00

0.50

1.00

-0.50

-1.00

1.069

+

-

0,68

-





Reacción sobre el Diafragma:

R = P + (P/4 * 5.73 + P * 5.73)/10.00

P = 90 [KN]

R = 154.5 [KN]

Impacto: I = 15.24/(38.10+20.00) = 0.26

Reacción por Carga Viva e Impacto:

Rcv+I = 194.6 [KN]

M Cv+I = (-0.075+0.6114+1.069-0.0447)*P

M Cv+I = 303.7 [KN-m]

Mu = 659.4 [KN-m]

MATERIALES

- fci' = 21.00 [MPa]

- fy = 420.00 [MPa]

- base = 20.00 [cm]

- Altura = 90.00 [cm]


ARMADURA NOMINAL

- Armadura por Flexión = 114.90 [mm2]

- Armadura por Corte(Asv/Sv) = 0.14


- Armadura por Flexión = 8Ø 20

- Armadura por Corte = stØ10 c/20

L.I. Ms-s 0.00

0.50

1.00

-0.50

-1.00

0.0447

1.069

0.611

0.075

+

-

0,68

-

1,8 1,2 1,8

0.507

0.370

0.780

0.643





DISEÑO DE VIGA DE HORMIGÓN POSTENSADO L=20.60 m


Las vigas de hormigón pretensado para los puentes del proyecto son del

tipo bulb T de ala ancha, para el diseño se considera las siguientes

caracteristicas:

SECCION TRANSVERSAL VIGA 20.00 m.

VIGA DE 20.00 M

CARGA PERMANENTE (DISTRIBUIDA EN LAS CUATRO VIGAS)





- Losa = 9.18 [KN/m]


- = 10.26 [KN/m]

- Diafragma (Carga Puntual) = 17.11 [KN]

Peso propio de viga gviga

0.180.02





CARGA VEHICULAR

- Luz libre entre apoyos = 20.00 [m]

- Peso del camión HS20-44 = 405.00 [KN]

- Numero de ejes = 3.00

- Separación entre ejes = 4.30 [m]

- Carga de ejes traseros = 180.00 [KN]

- Carga de eje delantero = 45.00 [KN]

- Separación entre ruedas (mismo eje) = 1.80 [m]

- Separación entre camiones = 1.20 [m]

- Separación entre vigas longitudinales = 2.30 [m]

- Fraccion de carga 0.596*s = 1.371

- Impacto, I=15.24/(lc+38)<0,30 = 0.26

- Factor de incremento = 1.73

MATERIALESRESISTENCIAS CARACTERISTICAS Y PESO ESPECIFICO

- Hormigón Pretensado Tipo "P" f'c = 35.00 [MPa]

- Hormigón en Losas Tipo "A" = 21.00 [MPa]

- Peso Especifico del Hormigón = 24.00 [KN/m3]

- Acero de refuerzo Grado 60 = 420.00 [MPa]

ACERO DE PRETENSADO

- Acero para pretensado grado 270 = 270.00 [Ksi] (resistencia de rotura)

= 1863.20 [MPa] (resistencia de rotura)

- Módulo de elasticidad E = 193060.0 [MPa]

- Diametro nominal Ø 1/2" = 12.70 [mm]

- Resistencia a la rotura = 183.70 [KN]

- Area de un toron de 1/2" = 96.50 [mm2]

- Peso = 0.79 [Kg/m]

- Hundimiento del cono = 6.00 [mm]

VAINA GALVANIZADA

- Diametro de vainas = 70.00 [mm]

- Coeficiente de fricción k = 0.00066

- Coeficiente por curvatura m = 0.25

TENSIONES ADMISIBLES EN EL HORMIGÓN Y ACERO

HORMIGON TIPO "P"

ETAPA INICIAL T=0

- Etapa inicial f'ci =f'c = 35.00 [MPa]

- Compresion Admisible:

f'c =0.55f'ci = 19.25 [MPa]

- Traccion Admisible:

= -1.47 [MPa]

ETAPA FINAL T= ¥

- Etapa final f'c = 35.00 [MPa]

- Compresion Admisible:

fc =0.40f'c = 14.00 [MPa]

- Traccion Admisible:

fc =0.498*raiz(f'c) = -2.95 [MPa]

f'c =-0.249√(f'ci)





ACERO DE PRETENSADO

- Varia del 70 al 80 % de la resistencia última de rotura

PROPIEDADES GEOMETRIAS DE VIGA 20.00 m. Area A = 0.428 [m2]

Momento de inercia Ixx = ### [m4]

Momento de inercia Iyy = ### [m4]

Momento de inercia Ixy = ### [m4]

Modulo de sección sup Zxx(T)= 0.113 [m3]

Modulo de seccin inf Zxx(B)= 0.136 [m3]

Modulo de seccin izq Zyy(L)= 0.033 [m3]

Modulo de seccion der Zyy(R)= 0.033 [m3]

Centro de gravedad Yc = ### [m]

Centro de gravedad Xc = ### [m]

Perimetro Perim.= ### [m]

Altura de viga = 1.100 [m]

PROPIEDADES GEOMETRIAS DE SECCION COMPUESTA (VIGA Y LOSA)

ANCHO DE LOSA DESPUES DE TRANSFERENCIA

- be=12e+bt = 3.600 [m]

- s separacion entre vigas = 2.300 [m]

-

= 0.775

- Ancho efectivo(b) de losa b=n*s = 1.782 [m]

Area A = 0.748 [m2]

Momento de inercia Ixx = 0.132 [m4]

Momento de inercia Iyy = 0.104 [m4]

Momento de inercia Ixy = 0 [m4]

Modulo de sección sup Zxx(T)= 0.31 [m3]

Modulo de seccin inf Zxx(B)= 0.154 [m3]

Modulo de seccin izq Zyy(L)= 0.117 [m3]

Modulo de seccion der Zyy(R)= 0.117 [m3]

Centro de gravedad Yc = 0.856 [m]

Centro de gravedad Xc = 0.891 [m]

Perimetro Perim.= 6.521 [m]

Altura de viga+losa = 1.28 [m]

Excentricidad = 0.759 [m]

n = √ f ´ c Losa

f ´ c Vigas

0.15

0.15

0.56

0.080.080.08

0.60

2.30

0.080.43

0.21

1.10

0.18 0.21





SOLICITACIONES DE DISEÑO (PESO PROPIO)


CARGA ( PESO PROPIO DE VIGA)

DIAGRAMA DE MOMENTOS (PESO PROPIO)

DIAGRAMA DE ESFUERZO CORTANTE(PESO PROPIO)





SOLICITACIONES DE DISEÑO (LOSA Y DIAFRAGMAS)


CARGA DE LOSA Y DIAFRAGMAS

MOMENTO FLECTOR POR LOSA Y DIAFRAGMA

ESFUERZO CORTANTE POR LOSA Y DIAFRAGMA





SOLICITACIONES DE DISEÑO ( BORDILLO, ACERAS, POSTES Y BARANDADOS)

ESQUEMA DE CALCULO

CARGAS (BORDILOS,ACERA,BARANDADOS)

DIAGRAMA DE MOMENTO FLECTOR

DIAGRAMA DE ESFUERZO CORTANTE





SOLICITACIONES DE DISEÑO (CAMION HS20-44 AASHTO-96*fc)


LINEA DE INFLUENCIA MOMENTO SECCIÓN S-S

4.304.99 6.410.71 3.59

20.00





DISEÑO DEL PRETENSADO

TENSIONES EN EL HORMIGON POR PESO PROPIO

TENSIONES POR PESO PROPIO

- Momento peso propio de viga

= 513.24 [KNm]

- Tensión superior

fpps= Mo/Zxx(T) = 4.561 [MPa]

- Tensión inferior

fppi= Mo/Zxx(B) = -3.766 [MPa]

- y' (distancia fy al borde inf) = 0.080 [m]

- Excentricidad e = 0.526 [MPa]

LIMITACION DE TENSIONES INICIALES EN EL HORMIGON (VIGA BULB T)

Fibra Inferior: (inferior)

Fibra Superior:

- Despejando P de 1 y de 2 (para obtener valores limites de P)

P = 3715.68 [KN] (inferior)

P = 2587.52 [KN] (Superior)

- Adoptamos P = 2587.52 [KN]

NUMERO DE TORONES

- As=P/(0.80*fy) = 18.517 [cm2]

- Area efectiva Ae toron de 7 hilos = 98.720 [mm2]

- Numero de torones= As/Ae 18.757 [torones]

- Adoptamos 1 Tendones de 10 Torones = 24.000 [torones]

+1 tendon de 10 Torones

- Area total de torones = 2369.280 [mm2]

PA

+P∗ e

Zxx (B)− f ppi = 0.55 f ´ ci

PA

+P∗eZxx(T )

+ f pps =−0 .249 √ f ´ci

P =0 .55 f ´ ci+f ppi

( 1A + eZxx(B) )

P =−(0 .249 √ f ´ci+ f pps )

( 1A− eZxx(T ))

Mg =18

gVIGA . L2





PERDIDA DE LA FUERZA DE PREESFORZADO

PERDIDA POR FRICCION

- Coeficiente de frición k = 0.00066- Coeficiente por curvatura m = 0.25

PERDIDAS POR FRICCION CABLE MEDIO

- Ecuacion general de la trayectoria:

Si:

b = 0.08

y = 0.80

x = 10.3 L/2

Para a:

a = 0.006787

Longitud de la Parábola

L´= 10.33 [m]

- Ecuacion general de la trayectoria:

Derivando la función respecto de x:

si X=0

si X=L'= 10.30 [m]

0.140 [rad]

= 0.042

fo = 1397.40 [Mpa]

fycl= 1338.95 [Mpa]

Perdida por fricción

tf = (fo-fycl)tf = 58.45 [Mpa]

F =

(m*f+k*L) < 0.30

y = a x2+b

a =y−bx2

L= (1+ 83∗ e2 x2 ) x

y = a x2+b

∂ y∂ x

= 2 a x = φ

φ = 2∗0 .006787∗10 .30

μ α + k l

f o = 0 .76 f y

f yc 1= f o (1−( μα+kl ) )





PERDIDA POR HUNDIMIENTO DEL CONO

- Modulo de elasticidad del cable Es = 193060.0 [MPa]

- Longitud L' media de cable L´ = 10.33 [m]

- Hundimiento de cono Freyssinet h = 0.006 [m]

PERDIDA POR HUNDIMIENTO DEL CONO CABLE

- Longitud de influencia

x = 14.307 [m]

14.307 > 10.33

- Pérdida por hundimiento Th=(2tf*x/L'-2tf)

th = 161.925 [MPa]-

= 1316.438 [MPa]

FUERZA INICIAL DE PRETENSADO (Centro de la viga)

-

= 3172.36 [KN]

- Pi (centro de la viga) = 3172.36 [KN]

TENSIONES REALES EN EL HORMIGON POR Pi

TENSIONES POR PRETENSADO Y PESO PROPIO - Inferior

= 15.88 [MPa]- Superior

= -2.84 [MPa]

TENSION Fcir (centro de gravedad del pretensado)

- Fcir = = 14.52 [MPa]

x = √ h∗Es∗ L ´tf

th = 2∗ tf ∗ xL ´

f o ´ = f o − th

Pi = f cy 1 . As

P i

A+

Pi . eZxx (B)

− f ppi

P i

A−

P i. eZxx (T )

−f ppS





PERDIDA POR ACORTAMIENTO ELASTICO DEL CONCRETO

- Perdida:

- Es (Modulo de elasticidad del cable) = 193060.0 [MPa]- 29771.1 [MPa]

- Perdida ES = 47.09 [MPa]

- Fuerza originada por el acortamiento elastico

- FES= ES*As = 111.6 [KN]

- Tensiones en el HºPº por acortamiento elatico- Inferior:

= -0.69 [MPa]- Superior:

= 0.26 [MPa]

TENSIONES EN EL HORMIGON ETAPA INICIAL T=0 (inmediatamente despues de la tranferencia)

Tension total inferior f'c =0.55f'ci = 15.19 < 19.25 [MPa]

Tension total superior f'c =-0.249√(f'ci) = -2.58 < -1.47 [MPa]

PERDIDA DIFERIDAS

PERDIDA POR RETRACCION

=

- Humedad relativa ambiente HR = 80.0 %SH = 27.592 [MPa]

PERDIDA POR FLUENCIA

- CRc = 12*Fcir-7*Fcds

Eci (Inicial= 0.0428*2400^3/2*√f'ci) =

ES= 12

EsEci. fcir

FESA

+FES .eZxx (B )

FESA

−FES .eZxx (T )

SH = 0.80 . (117.22−1.034 . RH )

CRC = 12 FCIR− 7 . FCDS

FCDS =M 1 .e1

I 1+

M 2 .e2I2





- M1= Momento flector losas y diafragmas

= 608.29 [KNm]- M2= Momento aceras bordillos y barandados

= 147.45 [KNm]

- e1= escentricidad en viga = 0.526 [m]- e1= escentricidad ( viga+losa) = 0.776 [m]

F cds = 5.56 [MPa]

CRc = 135.35 [MPa]

PERDIDA POR RELAJACION DEL ACERO

- Para aceros grado 250-270

CRS = 21.21 [MPa]

TOTAL PERDIDAS

Perdidas= ES+SH+CRc+CRs = 231.25 [MPa]

FUERZA FINAL DE PRETENSADO

- = 2624.47 [KN]

TENSIONES FINALES EN EL HORMIGÓN

- Perdidas diferidas = 184.16 [MPa]

TENSIONES POR ACORTAMIENTO 40% (viga)

- F 40%= 0.4*P diferidas*As = -174.53 [KN]- Inferior

= 0.26 [MPa]- Superior:

= -1.22 [MPa]

Fuerza final de pretensado hP

CRS = 34 .48 − 0 .07 . FR −0 .10 . ES −12 (SH−CRC )

F 40%

A+

F40 %.eZxx (B )

F 40%

A−

F 40%.eZxx (T )

M g Losa+Diafragma =18. (gLosa+gCarpeta de Rod ) .L2+ 14 .gDiafragma . L

M g Acera+Barandado =18. (g Acera+gBarandado ) .L2





TENSIONES POR ACORTAMIENTO 60% (viga+losa)

- F 60%= 0.6*P diferidas*As = -261.79 [KN]- Zxx(T)L= I/c3, losa inferior = 0.539 [m3]- Losa Inferior

= 0.01 [MPa]- Losa Superior

= 0.23 [MPa]- Viga Superior:

= 0.29 [MPa]- Viga Inferior:

= -1.64 [MPa]

TENSIONES POR POSTES ACERAS PASAMANOS BORDILLOS (sobre sección compuesta)

- Momento (postes, aceras, pasamanos) = 147.45 [MPa]- Tensión Superior losa:

= 0.37 [MPa]- Tensión Inferior losa:

= 0.21 [MPa]- Tensión Superior Viga:

= 0.27 [MPa]- Tensión Inferior Viga:

= -0.96 [MPa]

[ F60%A−

F60% .eZxx (B ) ] .n

[ F60%A−

F60%.eZxx (T ) ].n

[ F60%A−

F60% .eZxx(T ) ]

[ F60%A−

F60% .eZxx (B ) ]

MZxx (T )

.n

MZxx (T )

. L . n

MZxx (T )

. L

MZxx (B )





TENSIONES PRODUCIDAS POR LA CARGA VIGA E IMPACTO (Sección compuesta)

- Momento M(cv+i)

- Momento M(cv+i) = 1342.11 [MPa]- Tensión Superior losa

= 3.35 [MPa]- Tensión Inferior losa

= 1.93 [MPa]- Tensión Superior Viga

= 2.49 [MPa]- Tensión Inferior Viga

= -8.73 [MPa]

MCV+I

Zxx (T ).n

MCV+I

Zxx (T ). L . n

MCV+I

Zxx (T ). L

MCV+I

Zxx(B )

4.304.99 6.410.71 3.59

20.00





RESUMEN DE TENSIONES Viga Losa

No. TIPO DE CARGA tfi [MPa] tfs[MPa] fil[MPa] fsl[MPa]1 Peso viga de HºPº -3.77 4.562 Pretensado inicial 19.65 -7.403 Acortamiento elastico -0.69 0.264 Losa + diafragma -2.22 2.695 Aceras y Barandado -0.96 0.27 0.21 0.376 Carga viva+impacto -8.73 2.49 1.93 3.357 40% perdidas diferidas -0.26 1.228 60% perdidas diferidas -1.64 0.29 0.01 0.23T=0 Tinicial=1+2+3 15.19 -2.58T=oo Tfinal=1+2+3+4+5+6+7+8 1.38 4.39 2.15 3.94

RESISTENCIA ULTIMA A FLEXION

- MOMENTO ULTIMO RESISTENTE

Si:

f = 0.95

- Asr = 0.002 [m2]- d = 1.200 [m]- b = 2.300 [m]- n = 0.775

r = 0.0011

- f's = 1863.20 [MPa]f'c = 35.00 [MPa]fsu = 1808.24 [MPa]

= 4716.23 [KNm]

fsu=f's*(1-0.5*r*fs/f'c)

fMR

ρ =A sr

d .b .n

f SU = f S' .(1−0 .5 ρ . f S

f c' )

φM R = 0. 95. As . f SU .d .(1−0 .6 ρf SU

f C' )





- MOMENTO ULTIMO ACTUANTE

- Mcp = 1078.63 [KNm]- Mcv+i = 1342.11 [KNm]

Mu=1.30*(Mcp+1.67*Mcv)

- Mu = 4315.94 [KNm]

- FACTOR DE SEGURIDAD

4315.94 < 4716.23

DISEÑO POR CORTE DE LA VIGA

- CORTANTE Y MOMENTOS A L=h

Tipo de carga Q [KN] M [KN m]Peso propio viga 91.31 106.7Losas y diafragmas 104.5 204.17Bordillos y otros 26.25 30.65Total Carga Permamente 222.1 341.52Carga Viva + Impacto 145.9 142.22Cortante Ultimo [KN] 605.57Momento Ultimo [KNm] 752.74

- ESFUERZOS DEBIDO AL PRETENSADO fci

- r2=Ic/A = 0.159 [m2]e = 0.500 [m]

- f2p= Pe(1+ec2/r2) = 6.697 [MPa]

- ESFUERZOS DEBIDO AL PESO PROPIO DE LA VIGA

- fo= Mo*c2/Ic = 0.663 [MPa]

- MOMENTO DE FISURACION POR FLEXION

- = 823.41 [KNm]

- CORTANTE ABSORVIDO POR EL HORMIGON

- = 695.721 [KN]- = 190.829 [KN]- Vci adoptado = 695.721 [KN]

- TENSION DE COMPRESION EN EL HORMIGON

- fcc=nP/Ac = 6136.24 [KN/m2]

Mu < f Mn

Mcr=Ic/c2*(0.5√F'c+f2p-fo

Vci=(4.98E-4)*√f'c*bw*d+Vo+Vi*Mcr/Mmax

Vci inf=0.14*√f'c*b*d





- COMPONENTE VERTICAL DEL PRETENSADO

- fcc=nP/Ac = 111.73 [KN]

- CORTANTE ABSORVIDO POR EL HORMIGON EN EL ALMA

- = 931.16 [KN]

- CORTANTE ABSORVIDO POR ESTRIBOS

Vu=1.3(Qd+1.67*Qv) = 605.57 [KN]

Vu<Vcw disponer armadura constructiva

- SEPARACION DE ESTRIBOS

No debe exceder 0.75H o 24 pulgadas

- Armadura 0-2.50 [m] = EstØ 10c/30- Armadura 3.6-5.35m = EstØ 10c/15- Armadura 5.35-10.30m = EstØ 10c/10

ANALISIS DE DEFLEXIONES

- DEFLEXION ADMISIBLE A LA FLEXION

- f Adm = L/360 = 2000/360 = 5.56 [cm]

- DEFLEXION POR CARGA PERMANENTE(Peso propio de viga, losa diafragmas aceras bordillo,barandado)

- 5*Qd*L^4/(384*E*I)

E (modulo de elasticidad del hormigón)= 29910.202 [MPa]

Qd (carga permanente) = 23.62 [KN/m]I (inercia de la viga) = 0.068 [m4]

- 5*QdlL^4/(384*E*I) = 2.718 [cm]

- DEFLEXION POR CARGA VIVA

- 5*QL*L^4/(384*E*I)+p*L3/(48*E*I) = 0.444 [cm]

- DEFLEXION POR PRETENSADO

- P*e*L^3/8*E*I = 0.894 [cm]

Deflexión total = 2.267 [cm]

2.27 < 5.56 [cm]

Vcw=(0.29*√f'c+0.3*fcc)/bw*d+Vp

E=0.0428*g^(3/2)*√f'c





DISEÑO ARMADURA PASIVA

fs´= 168 [MPa]

h = 13.18

Sn-n = 11642 T = 157.2 [KN]

As = 9.359 [cm2] 12 Ø 10

T =f t

h∗Sn−n

As= Tf S ´

f S ´ = 0 .40 . f SY

h1 .78 = 110−h

13 .08

14 .86 h= 195 .80

Sn-n = 18 .13 .182

2+102*8*9.18+31.18*5 .8*3. 25+2*10*20*5

h

110 - h1.10





Salidas midas Civil

** MIDAS/Civil Tendon Time-dependent Loss Data ** _____________________________________________

** Tendon:T1 Stage:Stage1 Step:Last Step ** Distance(m) Tendon Force(kN) -------------- ---------------- 0.000 1354.07631 2.502 1357.42612 5.003 1362.59266 7.504 1369.48135 10.004 1377.97502 12.505 1386.31369 15.005 1392.70250 17.507 1397.25568 20.009 1400.13330------------ --------------- Max : 1400.13330 kN at 20.009 mMin : 1354.07631 kN at 0.000 m

Hoja No.46 de 48




Calculo : A.K.A-F.S.T.V. Revisado por: Fecha : Noviembre 2007

DISEÑO DE APARATOS DE APOYO DE NEOPRENO

CARACTERISTICAS DE APOYO DE NEOPRENO COMPUESTO

- Tension de trabajo en compresion = 10.00 [MPa]

- Espesor de planca de neopreno = 1.00 [cm]

- Espesor de placas de acero = 3.00 [mm]

CARGAS PERMANENTES- Barandado = 0.45 [KN/m]




- Losa = 9.18 [KN/m]

- Carpeta de rodadura = 1.28 [KN/m]

- Diafragma = 8.42 [KN/m]

- Peso propio de la viga = 10.26 [KN/m]

- Carga permanente en viga = 32.09 [KN/m]

REACCION VERTICAL EN APOYO- Reaccion V,por carga permanente = 330.56 [KN]

- Reaccion V,por camión tipo MS18 = 396.35 [KN]

- Reacción V,por carga equivalente = 209.50 [KN]

- Reaccion vertical sobre el apoyo = 726.90 [KN]

REACCION HORIZONTAL EN APOYO- Reaccion H, de frenado = 4.54 [KN]

- Viento longitudinal superestructura = 15.04 [KN]

- Viento longitudinal sobre la carga viva = 2.06 [KN]

- Fuerza sismica = 3.31 [KN]

- Reaccion horizontal sobre el apoyo = 24.95 [KN]

DETERMINACION DE DIMENSIONES DE NEOPRENO

- Area total requerida = 726.90 [cm2]

- Dimensión menor a = 26.96 [cm]

- Dimenión menor adoptada a = 25.00 [cm]

- Espesor unitario de neopreno = 1.200 [cm]

- Verificación 12 < a/e < 22 = 20.83 [m]

- Fatiga Admisible de diseño < 13.20 Mpa = 12.50 [MPa]

- Area requerida para en neopreno = 581.52 [cm2]

- Dimensión b = 23.26 [cm]

- Dimensión adoptada b = 35.00 [cm]

- Fatiga media = 8.31 [MPa]

Hoja No.47 de 48





DISTORSION - Distorsión influencia lenta = 0.15 < 0.70

- Distorsión influencia instantanea = 0.26 < 1.20

NUMERO DE PLACAS

- Deformación horizontal = 2.00 [cm]

- Altura h = 4.87 [cm]

- Numero de placas = 4.00 [placas]

Adoptamos 4 placas de 1.2 cm.

- Placas de acero de 3mm = 3.00 [mm]

- Altura total de neopreno = 5.70 [cm]

COEFICIENTE DE ROSAMIENTO

- Coeficiente de rozamiento = 0.034 < 0.4

MODULO DE ELASTICIDAD DEL NEOPRENO

- Modulo de elasticidad En = 195.313 [MPa]

DEFORMACION HORIZONTAL DE NEOPREON

- Deformacion horizontal dh = 0.256 [cm]

FATIGA DE LA PLACA DE 1 MM DE ACERO

- Fatiga en placas de acero = 74.767 < 140 [MPa]

Hoja No.34 de 48


Descripción :Diseño Estructural de infraestructura Puente El Cayu Prog: 363+804


Calculo : A.K.A-F.S.T.V. Revisado por: Fecha : Diciembre 2007

DISEÑO DE INFRAESTRUCTURA (Puente el Cayu)

DETERMINACION DE SOLICITACIONES

CARGA PERMANENTE TRAMO L = 20.60 [m].





- Losa = 9.18 [KN/m]


- Diafragma = 17.11 [KN/m]

- Peso propio de la viga = 10.26 [KN/m]

- Carga permanente en viga = 40.78 [KN/m]

REACCION POR CARGA PERMANENTE EN APOYO DE NEOPRENO

- Reaccion Vd,q permanente (L = 20.60 [m]) = 419.99 [KN]

REACCION VERTICAL POR CARGA VIVA (Carga equivalente+25%) EN APOYO DE NEOPRENO

- Reaccion de tramo (L=15.00m) = 152.01 [KN]

- Reaccion carga puntual = 72.50 [KN]

- Reaccion total por carga viva = 224.51 [KN]

Socavacion+1500mm3.73

0.30

5.28

1.87

Hoja No.35 de 48





AREA EXPUESTA A LA ACCION DEL VIENTO

- Barandado = 6.48 [m2] d= 1.78 [m]

- Superestructura Viga + Losa = 32.14 [m2] d= 0.54 [m]

- Area total expuesta = 38.62 [m2] d= 0.75 [m]

ACCIONES LONGITUDINAL EN APOYO

ACCIONES LONGITUDINALES EN APOYO L = 10.30 [m]

- Reaccion H, de frenado = 33.38 [KN] d= 3.08 [m]

- Viento longitudinal superestructura = 11.58 [KN] d= 0.75 [m]

- Viento longitudinal en la carga viva = 6.18 [KN] d= 3.08 [m]

REACCION VERTICAL POR EXCENTRICIDAD DE CARGAS HORIZONTALES

REACCION LONGITUDINAL EN APOYO L = 20.00 [m]

- Reaccion H, de frenado = 10.28 [KN]

- Viento longitudinal superestructura = 0.87 [KN]

- Viento longitudinal en la carga viva = 1.90 [KN]

13.05 [KN]

Las cargas actuantes se distribuyen sobre un ancho de:

- Longitud de distribución de cargas = 2.30 [m]

EMPUJE DE TIERRAS- Angulo de friccion interna del suelo = 30.00 [Grados]

- Coeficiente Activo de Rankine = 0.333

- Coeficiente Pasivo de Rankine = 3.00

- Peso especifico suelo = 20.00 [KN/m3]

2.20 2.00 2.00 2.00 2.00 2.00 2.00 2.00 2.00 2.20

20.60

1.57

0.90

Hoja No.36 de 48





COMBINACIONES DE CARGA

ESTADO DE SERVICIO

Verificacion de estabilidad al vuelco, deslizamiento y Verificacion

de tensiones, en el suelo de fundacion GRUPO I (CARGAS DE SERVICIO)

ESTADO LIMITE ULTIMO

- Diseño de armaduras en la base, y paredes del estribo:

en el suelo de fundacion GRUPO I (FACTOR DE DISEÑO DE CARGA)

U= 1.30*(D+1.67PH)+1.30E)

U= 1.30*(D+1.67PV)+1.30E)

RESUMEN DE CARGAS ACTUANTES SOBRE EL ESTRIBO ESTADO DE SERVICIO

Tipo de cargaFuerza

V [KN/m]

Cargas verticales

Vd(permanente) 182.61

Vl(vehicular) 97.61

Vfrv(Frenado) 4.47

Vwrl(superestructura) 0.11

Vwrl(viento long) 0.25

Total Carga Vertical 285.05Vfr(frenado) 14.51

Vwl(viento long) 1.51

Vwl(viento cv) 0.81

Total Carga Horizontal 16.83

RESUMEN DE CARGAS ACTUANTES SOBRE EL ESTRIBO ESTADO LIMITE ULTIMO

Tipo de cargaFuerza

V [KN/m]

Cargas verticales 1.3D+1.3*1.67L+1.6E

Vd(permanente) 237.39

Vl(vehicular) 211.92

Vfrv(Frenado) 9.70

Vwrl(superestructura) 0.25

Vwrl(viento long) 0.54

Total vertical 459.79Vfr(frenado) 31.50

Vwl(viento long) 3.28

Vwl(viento cv) 1.75

Cargas verticales 36.53

Hoja No.37 de 48





IDEALIZACION INFRAESTRUCTURA IDEALIZACION INFRAESTRUCTURA

CARGA PERMANENTE CARGA VIGA

Hoja No.38 de 48





EMPUJE DE TIERRAS SOBRE CABEZAL REACCIONES (SERVICIO)

ESFUERZO NORMAL ULTIMO MOMENTO FLECTOR M22, ULTIMO

Hoja No.39 de 48





CORTANTE Q22, ULTIMO MOMENTO FLECTOR M33, ULTIMO

CORTANTE Q33, ULTIMO DIAGRAMA DE DEFORMACIONES

Hoja No.40 de 48





ARMADURA DE DISEÑO (cm2)

Hoja No.48 de 48





DISEÑO DE PANTALLAS

EMPUJE DE TIERRAS- Angulo de friccion interna del suelo = 30.00 [Grados]

- Coeficiente Activo de Rankine = 0.333- Coeficiente Pasivo de Rankine = 3.00

- Peso especifico suelo = 20.00 [KN/m3]

CÁLCULO DE EMPUJES

Sobrecarga Calzada = 10 [KN/m²]H = 1.48 [m]Ka = 0.333

p1 = 3.33 [KN/ m-m]p2 = 8.871 [KN/ m-m]E1 = 4.928 [KN/ m]

E2 = 6.565 [KN/ m]

E = 11.49 [KN/ m]M = 6.89 [KN- m]

MATERIALES- fci' = 21.00 [MPa]

- fy = 420.00 [MPa]- base = 100.00 [cm]- Altura = 20.00 [cm]


ARMADURA NOMINAL- Armadura por Flexión = 7.56 [mm2]


- Armadura por Flexión = Ø12 c/14

2.458

0.250

Hoja No.34 de 48





131730447-diseno-puente-l-20-6-m21

Documents

tipo de barandado

armadura por corte

esfuerzo cortante

momento flector

revisado por

carga concentrada

primer caso

caso 1