平成２０年度 原子核物理学 1

原子核物理学

１１．対称性の破れ

原子核を用いた基本的対称性の破れに関する物理

平成２０年度 原子核物理学 2

３つの基本的な変換

C (charge conjugation)荷電共役変換

P (space inversion: parity)空間反転

T (time reversal)時間反転

CPT定理： CPT = 1

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パリティの非保存

空間反転対称性の破れ

平成２０年度 原子核物理学 4

異なる粒子？ パリティの破れ？

２つの粒子の崩壊（弱い相互作用）

どちらの崩壊でも，相対運動の軌道角運動量が 0 である成分が存在する。

P = +

P = −

πのスピン・パリティは 0−終状態のパリティ

しかし，２つの粒子は，この崩壊以外に区別がつけられない。

もし，同じ粒子であるならば，弱い相互作用にパリティを保存しない成分が存在することになる。

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擬スカラー量の測定を行わなければ，パリティの保存に関する情報は得られない。

ベクトル：運動量

擬ベクトル：スピン，角運動量

ベクトルと擬ベクトルの内積は擬スカラー

平成２０年度 原子核物理学 6

パリティ非保存の検証

C.S. Wu, et al., Phys. Rev. 105 (1957) 1413

偏極した原子核のベータ崩壊

原子核の偏極の減少とともに，放出される電子の非対称が減少する。

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Fermi 遷移と Gamow-Teller 遷移

平成２０年度 原子核物理学 8

弱い相互作用： V－A 型

どの型であるかは，実験で検証するしかない。

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粒子と反粒子の対称性の破れ

CP対称性の破れ

ニュートリノ

左巻き

反ニュートリノ

左巻き

反ニュートリノ

右巻きC P

平成２０年度 原子核物理学 10

サハロフの条件

物質優勢の宇宙宇宙は粒子に満ちた物質の世界で，反物質でできた銀河などはない。

もし存在したら，物質と反物質の対消滅が生じる。

サハロフの提案（1967年）

宇宙は物質・反物質の対称状態から始まった。

その後の宇宙進化によって，非対称になった。

1. バリオン数の非保存

2. Ｃ，ＣＰ対称性の破れ

3. 宇宙の冷却宇宙の初期に生成されたバリオン数が宇宙の冷却によって凍結

素粒子レベルでみた Big Bang 理論の基礎となる

平成２０年度 原子核物理学 11

ＫメソンにおけるCP対称性の破れ1964年，ブルックヘブン研究所において偶然発見された。

当時、ＰやＣは個別には破れていても，ＣＰ対称性は保たれていると考えられていた。

K メソンは粒子と反粒子が異なる：

ＣＰが破れていないと は禁止

ＣＰが破れていると崩壊が可能 （振動）

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BメソンにおけるCP対称性の破れ

ＢメソンはＫメソンに似ているが，その100倍もＣＰの破れが大きい

KEK B‐Factory電気的に中性な B メソンと反 B メソンの崩壊に差があ

ることを検証崩壊寿命の

差が見られる

平成２０年度 原子核物理学 13

CPT定理が成り立つならば，

CPの破れと等価

中性子の電気双極子モーメント

時間反転対称性の破れ

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ベータ崩壊の時間反転対称性を破る項

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電気双極子モーメント(EDM)電気双極子モーメントは電荷の偏りに起因するベクトル量である。

中性子・陽子・電子に固有なベクトル量はスピンだけである。

従って、電気双極子モーメントは

と表されると考えられる。

EDMを測定する意義

１．時間反転対称性の破れの直接的検証

２．電弱相互作用の標準模型を超えるSUSY模型の検証

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時間反転に対する変換

時間反転 に対して、

電荷の偏り（電気双極子モーメントベクトル）は変化がなく、

一方、スピンは向きを変える。

従って、時間反転に対して、

よって

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電磁場との相互作用

スピンには磁気双極子モーメントが付随し、磁場と相互作用する。電気双極子モーメントは電場と相互作用する。

電場が磁場と平行な場合と、反平行な場合では、スピンの歳差運動の角速度が異なる。差は電気双極子モーメントに比例する。

差は極めて小さい：測定に長い時間を要する

平成２０年度 原子核物理学 18

現状

exp. < 0.63 × 10-25

SM 　 　 ～ 10-31

SUSY 10-26

- 10-27

neutron EDM 　　　　 e・cmatomic EDM

d A : 10-9

Z2 A

2/3 dn

中性子の寿命は短い

安定な原子核内の中性子は安定

しかし，裸の原子核を用いるのも難しい

原子（原子核＋電子）のEDMを測定し，中性子のEDMを求めたい

原子のEDMから中性子のEDMを

求めるには？

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Schiff の定理

L.I. Schiff, Phys. Rev. 132, 2194 (1963)

R.L. Garwin and L.M. Lederman, Nuovo Cim. 11, 776 (1959)

電気的に中性な系が，非相対論的な点状粒子からなり，静電力のもとで平衡状態にあるとき，たとえ系を構成する粒子が電気双極子モーメントをもっていても，それは測定することができない。

平成２０年度 原子核物理学 20

ユニタリー変換で結ばれる２つのハミルトニアンは同じエネルギー固有値をもつ。

すなわち，電場を加えてもエネルギーの差は生じない ⇒ 測定できない。

平成２０年度 原子核物理学 21

Hamiltonian

非摂動 Hamiltonian と 摂動 Hamiltonian

摂動項は摂動項は電場と電場と EDM EDM の相互作用の相互作用

平成２０年度 原子核物理学 22

微小量での展開

原子核の広がり « 原子の広がり

平成２０年度 原子核物理学 23

Schiff の定理

原子核を点状の粒子とみなしたとき原子核を点状の粒子とみなしたとき

１次の項

２次の項

ここで

より

平成２０年度 原子核物理学 24

Finite Size Effect（原子核の励起）

原子核の原子核の EDM EDM は原子核の広がりを考慮して生じるは原子核の広がりを考慮して生じる

原子核の広がり « 原子の広がり

中性子（核子）の位置での電場 » 電子の位置での電場

原子核の励起による寄与 » 原子の励起による寄与

他の効果も考えられるが，現時点では，Schiff shielding から生き残る項が存在す

るという理論的根拠は見出されていない。

原子核は複合粒子であり，強い相互作用をする ⇒ 生き残る項があるはず !!