Introduccin

La estadstica es comnmente considerada como una coleccin de hechos numricos expresados en trminos de una relacin sumisa, y que han sido recopilados a partir de otros datos numricos.

Kendall y Buckland (citados por Gini V. Glas / Julian C. Stanley, 1980) definen la estadstica como un valor resumido, calculado, como base en una muestra de observaciones que generalmente, aunque no por necesidad, se considera como una estimacin de parmetro de determinada poblacin; es decir, una funcin de valores de muestra.

"La estadstica es una tcnica especial apta para el estudio cuantitativo de los fenmenos de masa o colectivo, cuya mediacin requiere una masa de observaciones de otros fenmenos ms simples llamados individuales o particulares". (Gini, 1953.

Murria R. Spiegel, (1991) dice: "La estadstica estudia los mtodos cientficos para recoger, organizar, resumir y analizar datos, as como para sacar conclusiones vlidas y tomar decisiones razonables basadas en tal anlisis.

"La estadstica es la ciencia que trata de la recoleccin, clasificacin y presentacin de los hechos sujetos a una apreciacin numrica como base a la explicacin, descripcin y comparacin de los fenmenos". (Yale y Kendal, 1954).

Cualquiera sea el punto de vista, lo fundamental es la importancia cientfica que tiene la estadstica, debido al gran campo de aplicacin que posee.

Estadstica

Es una ciencia con base matemtica referente a la recoleccin, anlisis e interpretacin de datos, que busca explicar condiciones regulares en fenmenos de tipo aleatorio.

Importancia de la Estadstica en la Ciencias Sociales

La aplicacin y valoracin de los mtodos estadsticos aplicados a problemas cientficos sociales reviste gran importancia, particularmente en los casos donde las tcnicas aplicadas son motivadas por un tema particular de inters en el campo de la investigacin y, mediante la recoleccin y uso de datos reales, lleven a la configuracin de modelos que posibiliten la conclusin sobre las relaciones existentes entre las variables de inters.

Poblacin

Es un grupo de personas, u organismos de una especie particular, que viven en un rea geogrfica, o espacio, y cuyo nmero de habitantes se determina normalmente por un censo.

Muestra

Es un subconjunto de casos o individuos de una poblacin estadstica.

Las muestras se obtienen con la intencin de inferir propiedades de la totalidad de la poblacin, para lo cual deben ser representativas de la misma. Para cumplir esta caracterstica la inclusin de sujetos en la muestra debe seguir una tcnica de muestreo. En tales casos, puede obtenerse una informacin similar a la de un estudio exhaustivo con mayor rapidez y menor coste (vanse las ventajas de la eleccin de una muestra, ms abajo).

Variables y Tipos de Variables

Es un smbolo que representa un elemento no especificado de un conjunto dado. Dicho conjunto es llamado conjunto universal de la variable, universo o dominio de la variable, y cada elemento del conjunto es un valor de la variable. Sea x una variable cuyo universo es el conjunto {1,3,5,7,9,11,13}; entonces x puede tener cualquiera de esos valores: 1,3,5,7,9,11,13. En otras palabras x puede reemplazarse por cualquier entero positivo impar menor que 14. Por esta razn, a menudo se dice que una variable es un reemplazo de cualquier elemento de su universo.

Una variable es un elemento de una frmula, proposicin o algoritmo que puede adquirir o ser sustituido por un valor cualquiera (siempre dentro de su universo). Los valores que una variable es capaz de recibir, pueden estar definidos dentro de un rango, y/o estar limitados por criterios o condiciones de pertenencia, al universo que les corresponde (en estos casos, el universo de la variable pasa a ser un subconjunto de un universo mayor, el que tendra sin las restricciones).

Variable Dependiente: Las variables en la investigacin, representan un concepto de vital importancia dentro de un proyecto. Las variables, son los conceptos que forman enunciados de un tipo particular denominado hiptesis. Las variables se refieren a propiedades de la realidad que varan, es decir, su idea contraria son las propiedades constantes de cierto fenmeno.

Variable Independiente: En investigacin, se denomina variable independiente a aqulla que es manipulada por el investigador en un experimento con el objeto de estudiar cmo incide sobre la expresin de la variable dependiente. A la variable independiente tambin se la conoce como variable explicativa, y mientras que a la variable dependiente se la conoce como variable explicada. Esto significa que las variaciones en la variable independiente repercutirn en variaciones en la variable dependiente.

Variables Estadstica: es una caracterstica (magnitud, vector o nmero) que puede ser medida, adoptando diferentes valores en cada uno de los casos de un estudio.

Medidas de Tendencia Central

Al describir grupos de observaciones, con frecuencia es conveniente resumir la informacin con un solo nmero. Este nmero que, para tal fin, suele situarse hacia el centro de la distribucin de datos se denomina medida o parmetro de tendencia central o de centralizacin.

Cuando se hace referencia nicamente a la posicin de estos parmetros dentro de la distribucin, independientemente de que esta est ms o menos centrada, se habla de estas medidas como medidas de posicin. En este caso se incluyen tambin los cuantiles entre estas medidas.

Medidas Aritmticas o Promedio para Datos no Agrupados

Este parmetro lo usamos con tanta cotidianidad que nos ser muy familiar, aunque tambin aprenderemos algunas propiedades y mostraremos un teorema sumamente importante.

Si tenemos el siguiente conjunto de datos y deseamos encontrar un valor que represente a todo el conjunto, seguramente lo primero que vendr a nuestra mente es sumar todos los valores y dividirlos entre el nmero total de datos.

10, 9, 8, 10, 9, 9, 10, 9, 10, 9

es decir, un valor representativo del conjunto de valores es

Este valor, promedio aritmtico, es conocido como la media y es una de las medidas de tendencia central ya que representa un valor con respecto a toda la informacin.

Para denotar la media de una poblacin utilizaremos y cuando se trate de la media de una muestra.

Generalizando sobre el ejemplo podemos decir que la media de una muestra es igual a

En ocasiones, en algunas reas es comn denotar la media por en lugar .

Moda para Datos no Agrupados

La moda es el valor que se presenta con mayor frecuencia en un conjunto de datos. A una distribucin que tiene una sola moda se le denomina unimodal, si tiene dos datos que se repiten igualmente, se le conoce como bimodal, y si tiene tres o ms modas se le conoce como multimodal. Si ningn dato se repite, entonces no tiene moda.

Ejemplo: hallar la moda del siguiente conjunto de datos.

14,15,16,18,5,7,5,9,15,5.

se ordenan: 5,5,5,7,9,14,15,15,16,18.

La moda es igual a 5

Medida para Datos no Agrupados

La mediana de un conjunto finito de valores es aquel valor que divide al conjunto en dos partes iguales, de forma que el nmero de valores mayor o igual a la mediana es igual al nmero de valores menores o igual a estos. Su aplicacin se ve limitada ya que solo considera el orden jerrquico de los datos y no alguna propiedad propia de los datos, como en el caso de la media.

Ejemplo:

Dados los siguientes datos: 1, 2, 3, 4, 0, 1, 4, 3, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 3 para la obtencin de la mediana se debern de ordenar. Tomemos el criterio de orden ascendente con lo que, tendremos:

0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4,

Por otro lado el nmero de datos es igual a 15 datos, siendo el nmero de datos impar se elige el dato que se encuentra a la mitad, una vez ordenados los datos, en este caso es 1.

Desviacin Estndar

La desviacin estndar o desviacin tpica () es una medida de centralizacin o dispersin para variables de razn (ratio o cociente) y de intervalo, de gran utilidad en la estadstica descriptiva.

Se define como la raz cuadrada de la varianza. Junto con este valor, la desviacin tpica es una medida (cuadrtica) que informa de la media de distancias que tienen los datos respecto de su media aritmtica, expresada en las mismas unidades que la variable.

Para conocer con detalle un conjunto de datos, no basta con conocer las medidas de tendencia central, sino que necesitamos conocer tambin la desviacin que representan los datos en su distribucin respecto de la media aritmtica de dicha distribucin, con objeto de tener una visin de los mismos ms acorde con la realidad a la hora de describirlos e interpretarlos para la toma de decisiones.

Ejemplo:

Aqu se muestra cmo calcular la desviacin estndar de un conjunto de datos. Los datos representan la edad de los miembros de un grupo de nios. { 4, 1, 11, 13, 2, 7 }

Calcular el promedio o media aritmtica.

En este caso, N = 6 porque hay seis datos:

i=nmero de datos para sacar desviacin estndar

Sustituyendo N por 6

Este es el promedio.

2. Calcular la desviacin estndar

Sustituyendo N - 1 por 5 ( 6 - 1 )Sustituyendo por 6,33

ste es el valor de la desviacin estndar.

Histograma

Es una representacin grfica de una variable en forma de barras, donde la superficie de cada barra es proporcional a la frecuencia de los valores representados. En el eje vertical se representan las frecuencias, y en el eje horizontal los valores de las variables, normalmente sealando las marcas de clase, es decir, la mitad del intervalo en el que estn agrupados los datos.

Se utiliza cuando se estudia una variable continua, como franjas de edades o altura de la muestra, y, por comodidad, sus valores se agrupan en clases, es decir, valores continuos. En los casos en los que los datos son cualitativos (no-numricos), como sexto grado de acuerdo o nivel de estudios, es preferible un diagrama de sectores.

Los histogramas son ms frecuentes en ciencias sociales, humanas y econmicas que en ciencias naturales y exactas. Y permite la comparacin de los resultados de un proceso.

Grfico Circular

Las Grficas circulares denominadas tambin grficas de pastel o grficas del 100%, se utilizan para mostrar porcentajes y proporciones. El nmero de elementos comparados dentro de un grfico circular, pueden ser ms de 5, ordenando los segmentos de mayor a menor, iniciando con el ms amplio a partir de las 12 como en un reloj. Una manera sencilla de diferenciar los segmentos es sombrendolos de claro a oscuro, siendo el de mayor tamao el ms claro y el de menor tamao el ms oscuro.

El empleo de tonalidades o colores al igual que en la grfica de barras, facilita la diferenciacin de los porcentajes o proporciones.

Si se realizan las grficas de pastel manualmente, una buena manera de distinguir las diferentes porciones es por medio del sombreado, donde el tono oscuro se le asignara a la porcin ms grande y el tono ms claro a la de menor tamao.

Ejemplo:

Grfica circular de la poblacinde hablantes del idioma ingls.Conclusin

El ser humano es curioso y controlador por naturaleza; ejercer ese control sobre su entorno le presenta un problema serio; por ello la Estadstica le es tan til en su vida diaria.

El hombre acumula informacin, luego la clasifica y la analiza para poder entenderla, de ese modo podr controlarla; despus la traduce a cifras, clculos y datos que le ayudan a tomar decisiones sobre cosas tan cotidianas como la compra de un vehculo, el lugar ms seguro para vivir, la variacin del clima en una zona o cosas tan indispensables como la compra y venta de un producto en una empresa o la matrcula de una institucin educativa. Pero para que el hombre pueda hacer todo esto, debe tener un mtodo, una forma de recolectar e interpretar esos datos; este mtodo es a lo que llamamos estadstica.

Bibliografa

www.monografias.com

www.es.wikipedia.org/

www.google.co.ve

Repblica Bolivariana de VenezuelaMinisterio del Poder Popular para la EducacinL.B. Toms Alfaro Calatrava

Profesor:Alumna:Richard GonzlezVanessa RodrguezNro. 035to Ao, Sec. B

Puerto La Cruz, Octubre 2009