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15/11/2015 Tema3.4.2NomenclaturaMetodologaEstadsticaInstitutoConsorcioClavijero
http://cursos.clavijero.edu.mx/cursos/076_me/modulo3/contenidos/tema3.4.2.html?opc=3 1/2
Tema3.1
Tema3.2
Tema3.3
Tema3.4
Tema3.4.1
Tema3.4.2
Tema3.5
Tema3.6
3.4.2Cuandolascosassondistintas.
Regladelaspermutaciones(cuandotodaslascosassondistintas).Elnmerodepermutaciones(osecuencias)dercosasseleccionadasdencosasdisponibles(sinpermitirrepeticiones)es:
nPr=n!/(nr)!
Ejemplo:
1.Alplanearlaprogramacinparaelperiododemximaaudienciadeloslunespor la noche, un ejecutivo de la cadena televisivaNBCdebe seleccionar seisprogramas de 30 que tiene disponibles. Cuntas programacionesdistintaspuedehaber?
r=6programas
n=30programasdisponibles
nPr=n!/(nr)!
nPr=30!/(306)!=2.6532X1032/24!=2.6532X1032/6.2044X1023=427,518,000
Tambin tenemos otra manera de reducir los nmeros factorial como sonfactoressereducenenelnumeradordel24hastael1yenelnumeradordel24hastael1,quedando:
nPr=30!/24!=(30)(29)(28)(27)(26)(25)=427,518,000
Hay427,518,000programacionesposibles.
2.Cuntosnmerosdetresdgitos,sindgitosrepetidos,puedenescribirseconlosdgitosdelconjunto{3,4,5,6,7,8}?
r=3
n=6
nPr=6!/(63)!=720/3!=720/6=120
nPr=6!/3!=(6)(5)(4)=120
Hay120manerasdeescribirtresdgitos.
Cuandoalgunasdelascosassonidnticasaotras
Reglade las permutaciones (cuando algunas de las cosas son idnticas aotras).Sihayncosas conn1 iguales,n2 iguales, ...,nk iguales, el nmerodepermutacionesdelasncosases:
Pn=n!/(n1!n2!...nk!)
Ejemplo:
3.4Permutaciones
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15/11/2015 Tema3.4.2NomenclaturaMetodologaEstadsticaInstitutoConsorcioClavijero
http://cursos.clavijero.edu.mx/cursos/076_me/modulo3/contenidos/tema3.4.2.html?opc=3 2/2
1. Consideraremos las letras DDDDNNNNN. Estas letras representan unasecuencia de gaseosas de dieta (D) y normales (N). De cuntas formaspodemosacomodarlasletras?
n=9cosas
n1=4iguales(laletraD)
n2=5igualesdistintasdelasprimeras(laletraN).
Pn=n!/n1!n2!=9!/4!5!=362,880/2880=126
Hay126secuenciasdistintasdeDDDDNNNNN.
2.Alhacerunapruebadeseriesparadeterminaraleatoriedad,seobservaquelosgnerosdelossujetosdeunaencuesta,enumeradosenordenconsecutivo,sonMMMMMMMMFFFFFFF.Decuntasformasdistintassepuedenacomodaresasletras?
n=18
n1=10(laletraM)
n2=8(laletraF)
Pn=n!/n1!n2!=18!/10!8!=1,764,322,560/40,320=43,758
Hay43,758secuenciasdistintasdeMMMMMMMMFFFFFFFF.