105717556 escalera ortopoligonal tod (2)
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DISEÑAR LA ESCALERA ORTOPOLIGONAL PARA UNA S/C DE 500KG/M2 Y UN
ANCHO DE ESCALERA DE 1M.
Espesor de la huella y contrahuella …………………….e=0.10 m
Longitud de la huella…………………………………………..L =0.28 m
Longitud de la contrahuella…………………………….....h =0.165 m
Ancho de la escalera……………………………………….....b =1.00 m
Número de huellas……………………………………………..2n =8.0 0
Sobrecarga………………………………………………………….q =500 kg/m2
Peso específico del hormigón……………………………..γH° =2400 kg/m3
Peso específico del mortero del contrapiso………...γM =2000 kg/m3
Peso específico del revoque de yeso (e=1.5cm) ….γY =18 kg/m2
Peso del piso……………………………………………………….PP =20.0 kg/m2
Espesor del contrapiso…………………………………........eC =0.02 m
ANÁLISIS DE CARGA
-. Carga muerta
Peso propio de una huella……………. ………….…………0.25m∙0.10m∙1.0m∙2400kg/m3 =
60.00 kg
Peso propio de una contrahuella…………………….…...0.165m∙0.10m∙1.0m∙2400kg/m3 =
39.60 kg
Contrapiso en una huella………………………………..…….0.02m∙0.25m∙1.0m∙2000kg/m3 =
10.00 kg
Contrapiso en una contrahuella …………………………..0.02m∙0.165m∙1.0m∙2000kg/m3
= 6.60 kg
Peso del piso en una huella………………………………………………….0.25m∙1.0m∙20kg/m2
= 5.00 kg
Peso del piso en una contrahuella………………………………………..0.165m∙1.0m∙20kg/m2 =
3.30 kg
Peso del revoque de yeso debajo una huella………………………..0.25m∙1.0m∙18kg/m2 = 4.5
kg
Peso del revoque de yeso debajo contrahuella….....................0.165m∙1.0m∙18kg/m2 = 2.97 kg
TOTAL CARGA Muerta
………………………………………………………………………………………….. =
131.97Kg
-. Carga Viva
Carga viva en una
huella……………………………………………………..0.25m∙1.0m∙500kg/m2
= 125. 00kg
TOTAL CARGA Viva…..
………………………………………………………………………………………….. =
125.00Kg
CARGA TOTAL:
CALCULO DE LOS MOMENTOS EN EL CENTRO DE LA ESTRUCTURA.
=
=0.66
Entonces remplazando:
CALCULO DE LOS MOMENTOS DE EMPOTRAMIENTO.
CALCULO DE LOS MOMENTOS DE EMPOTRAMIENTO.
El momento en cualquier sección de la estructura según los ejes coordenados de la figura y para
el tipo de carga adoptada es:
(
) (
) (
) (
)
Tabla de tabulación de los momentos internos para diferentes valores de x :
X
Mx
(Kg*m)
0 238,397
L 138,96
2L 39,417
3L -60,073
4L -159,563
5L -259,053
6L -358,543
7L -458,033
8L -557,523
X Qx(Kg)
0 0
L 238,397
2L 476,794
3L 715,191
4L 953,588
DISEÑO DE LA ESCALERA ORTOPOLIGONAL
CÁLCULO DE LAS RESISTENCIAS MINORADAS
La resistencia de cálculo para el hormigón será:
Donde: fck= Resistencia característica del hormigón
γc= Coeficiente de minoración del hormigón
La resistencia de cálculo para el acero será:
Donde: fyk= Límite elástico del acero
γs= Coeficiente de minoración del acero
CÁLCULO DE PERALTE MÍNIMO
El canto mínimo viene dado por la siguiente fórmula:
Donde: Md= Momento de cálculo
b= Ancho de la escalera
√
La altura útil adoptada es:
AREA MÍNIMA
Por rotura frágil
Por retracción y temperatura
Tomamos como área mínima la mayor de ambas que en este caso es por retracción y
temperatura:
Cálculo de la armadura en el centro
El momento reducido de cálculo es:
La cuantía geométrica es:
(
)
(
)
El área de acero necesaria para un metro de ancho será:
Usar 4 ø 6 mm
Cálculo de la armadura en el empotramiento
El momento reducido de cálculo es:
La cuantía geométrica es:
(
)
(
)
El área de acero necesaria para un metro de ancho será:
Usar 4 ø 6 mm
Verificación al corte
La contribución del hormigón es:
√
√
La cortante normal de cálculo es:
Como Vcu >Qd la sección no necesita refuerzo para corte.
Disposición de la armadura
Para la disposición de la armadura se usarán estribos horizontales y verticales, esto para facilitar
su construcción y colocación, por tal motivo se distribuirá con la mayor área requerida, es decir:
Se recomienda que la separación máxima entre barras de la armadura principal
no sea mayor a 2∙e o mayor a 20 cm.
Diseño de la viga
Tenemos en el apoyo:
Distribuyendo en la viga tenemos:
La fuerza:
El momento flector que pasara a ser torsor en la viga:
El diagrama de momentos es el siguiente:
El moemnto de diseño será:
Md=663.27 Kg*m
Diseño de la viga:
CÁLCULO DE LAS RESISTENCIAS MINORADAS
La resistencia de cálculo para el hormigón será:
Donde: fck= Resistencia característica del hormigón
γc= Coeficiente de minoración del hormigón
La resistencia de cálculo para el acero será:
Donde: fyk= Límite elástico del acero
γs= Coeficiente de minoración del acero
CÁLCULO DE PERALTE MÍNIMO
El canto mínimo viene dado por la siguiente fórmula:
Donde: Md= Momento de cálculo
b= Ancho de la escalera
√
La altura útil adoptada es:
AREA MÍNIMA
Por rotura frágil
Por retracción y temperatura
Tomamos como área mínima la mayor de ambas que en este caso es por retracción y
temperatura:
El momento reducido de cálculo es:
La cuantía geométrica es:
(
)
(
)
El área de acero necesaria para un metro de ancho será:
Usar 4 ø 16 mm con un área de A=4.02cm2
Verificación al corte
La contribución del hormigón es:
√
√
La cortante normal de cálculo es:
Como Vcu >Qd la sección no necesita refuerzo para corte
Se colocará armadura mínima por construcción que corresponde a Ø 6mm c/20 cm
