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UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNAD ESCUELA DE CIENCIAS BASICAS TECNOLOGIA E INGENIERA TRABAJO DE RECONOCIMIENTO INDIVIDUAL CLCULO DIFERENCIAL
INTRODUCCION
El clculo diferencial es un curso que a medida que vamos avanzando en nuestro aprendizaje es de vital importancia ya que con ello nos permite solucionar problemas; aunque a veces decimos que todo lo relacionado con la matemticas es difcil. Con este reconocimiento demostramos lo contrario encontrndonos con mltiples temticas que en nuestro mapa conceptual est resumido, para empezar en el foro hicimos nuestras respectivas presentaciones esto con el fin de conocernos mejor para la elaboracin de los dems trabajos colaborativos; finalizando vamos a hacer el buen manejo de las herramientas que nos brinda Word como es el editor de ecuaciones.
DESARROLLO DE LA ACTIVIDAD
1. Elaborar un mapa conceptual de mximo dos (2) hojas de contenido, dnde muestre la estructura del curso de clculo diferencial.
2. Elabore una tabla con los datos de sus compaeros de grupo colaborativo as:Deben actualizar su perfil en el curso.TABLA DE DATOS
NOMBRES YAPELLIDOS
CDIGO(doc. deidentidad)
CEAD ALCUALPERTENECE
CORREOTELFONOPROGRAMAAL CUAL SEMATRICUL
ENDER YESID RANGEL CHIVATA13.277.190MlagaEnder_rangel999@hotmail.com3178667264zootecnia
JAIME RODRIGUEZ [email protected] 527 29 89Tecnologa en Logstica Industrial
GUILBER ALBERTO VALENCIA12169753Pitalito [email protected] de empresas
CARLOS ALBERTO [email protected] Industria
LUIS ERNESTO [email protected] de Telecomunicaciones
3. En los siguientes enlaces encontrar dos ejercicios resueltos por el Ingeniero Julio Ros: uno de derivadas implcitas de una expresin y el otro de la derivada de una funcin usando los conceptos de lmites; debe transcribirlos en Word usando un editor de ecuaciones y anexarlos al producto final.a) -5X+HALLAR Se procede a la derivacin Implcita. Cambiamos el radical por exponente fraccionario.-5X+ = 4Derivamos implcitamente ambos miembros de la igualdad con respecto a X, teniendo en cuenta que cada vez que derivemos con Y debemos agregar Y o el mismo.Empezamos a derivar con la regla del producto.3.-5+.(xy) = 0
Esto queda +6xyy-5+. . (1.y+x.y)=0+6xyy-5+ . (y+xy) = 0 se aplica propiedad distributiva trminos radical por los dos trminos +6xyy-5+ + = 0 se dejan al lado izquierdo trminos de y6xyy+ = 5-- ahora se saca factor comn yy.(6xy+ ) = 5-- ahora vamos a despejar yy = se cambia y por
Se cancelan denominadores por ser iguales =
= respuesta.
b) f (x)= usando lmites hallar f(x).Derivar esta funcin utilizando la definicin de derivada, que dice una derivada se define como el lmite de: f= ya tenemos f(x) se necesita averiguar a qu es igual el otro componente.En la funcin original vamos a desaparecer x y nos queda as:f ( )= en los parntesis vacos colocamos .f = se utiliza el lgebra para el desarrollo del binomio elevado al cuadrado y al cubo productos notables y se desarrolla as: Vamos a ver cmo queda f
f = 5-7Se quitan todos los corchetes aplicando la propiedad distributiva.f = +10x(--Ahora vamos a encontrar el valor de :f -f(x) = +10x(--]- Se quitan el signo de agrupacin los corchetes en la primera expresin, vemos que no sufre cambio debido a que es signo + , el segundo trmino si cambian los signos, en toda la lista de trminos es posible eliminar algunos.f -f(x) = +10x(--- La expresinf -f(x) =10x(--Construimos la expresin de la derivada con todos los elementos.f=Como se observa es 0 y todos los trminos estn presentes en el numerador y denominador dando = DARIA UNA FORMA INDETERMINADA PERO NO ES ACEPTABLE PARA UN LIMITE.Se factoriza en el numerador que est en todos los trminos para solucionar el problema.f=x[]Ahora si es lcito eliminar el Delta que nos forma la indeterminacin.f=x[] nos queda esa expresin, tomamos la expresin que nos queda cuando f= quedando la respuesta: 0 0 0f= Respuesta.
CONCLUSIONES
Es bueno saber que este curso es parte fundamental en nuestro proceso de aprendizaje tantoAcadmica como laboral, este trabajo pretende de una manera ms sencilla mostrarnos, lo Interesante que puede ser trabajar con compaeros de diferentes partes que la idea es trabajar enequipo, los trabajos en el cmaptool y el editor de ecuaciones me gusto porque antes no lo haba hecho entonces eso me har conocer ms de esta herramienta.
REFERENCIAShttp://datateca.unad.edu.co/contenidos/100410/CURSO_2014_2/Modulo_Calculo_Diferencial_I_2010_Unidad_1.pdfhttp://cmap.ihmc.us/download/http://cmap.ihmc.us/Support/help/Espanol/index.htmlhttps://www.youtube.com/watch?v=PjaYdAERPXQhttps://www.youtube.com/watch?v=xx6bIjehplA