1. Lee, observa y escribe los números romanos que faltan en esta serie.

2. Relaciona cada número del sistema decimal con el número romano correspondiente.

1 427 CCCXIX

319 MMCMXLIII

975 MCDXXVII

2 943 CMLXXV

3 608 IVDLXIV

4 564 MMMDCVIII

3. ¿Qué orden de unidades representa cada cifra marcada? Indica el valor que tiene cada una.

75 031 489 → 5 UMM = 5 000 000, 1 UM = 1 000, 9 U = 9

359 864 758 → 5 DMM = 50 000 000, 6 DM = 60 000, 7 C = 700

589 749 021 → 5 CMM = 500 000 000, 7 CM = 700 000, 2 D = 20

4. Descompón los números anteriores como en el siguiente ejemplo.

46 208 325 = 40 000 000 + 6 000 000 + 200 000 + 8 000 + 300 + 20 + 5

75 031 489 = 70 000 000 + 5 000 000 + 30 000 + 1 000 + 400 + 80 + 9

359 864 758 = 300 000 000 + 50 000 000 + 9 000 000 + 800 000 + 60 000 + 4 000 + 700 + 50 + 8

589 749 021 = 500 000 000 + 80 000 000 + 9 000 000 + 700 000 + 40 000 + 9 000 + 20 + 1

CLXXIII CLXXVI CLXXIXCLXVII CLXX CLXXXII

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Alumno/a: ______________________________ Curso: ______ Fecha:

5. Ordena de menor a mayor estos números.

258 945 250 258 495 250 25 945 250 25 945 025 25 945 205

25 945 025 25 945 205 25 945 250 258 495 250 258 945 250

6. Completa la siguiente tabla.

Está entre Termina en Millar más próximo

2 689 2 000 y 3 000 689 3 000

1 052 1 000 y 2 000 052 1 000

8 724 8 000 y 9 000 724 9 000

4 193 4 000 y 5 000 193 4 000

5 555 5 000 y 6 000 555 6 000

7. Recuerda las propiedades asociativa y conmutativa de la adición y realiza estos apartados.

a.Calcula el resultado agrupando primero dos sumandos.

5 682 + 785 + 62 = (5 682 + 785) + 62 = 6 467 + 62 = 6 529

O también 5 682 + 785 + 62 = 5 682 + (785 + 62) = 5 682 + 847 = 6 529

14 560 + 3 829 + 451 = (14 560 + 3 829) + 451 = 18 389 + 451 = 18 840

O también 14 560 + 3 829 + 451 = 14 560 + (3 829 + 451) = 14 560 + 4 280 = 18 840

b.Escribe y resuelve estas adiciones de dos formas distintas. (Varias soluciones)

286 + 907 + 43 = 286 + 43 + 907 = 329 + 907 = 1 236

286 + 907 + 43 = 907 + 43 + 286 = 950 + 286 = 1 236

5 246 + 23 210 + 5 738 = 5 246 + 5 738 + 23 210 = 10 984 + 23 210 = 34 194

5 246 + 23 210 + 5 738 = 23 210 + 5 738 + 5 246 = 28 948 + 5 246 = 34 194

8. Lee el siguiente texto.

Por un parque natural cruzan dos senderos, uno tiene una longitud de 3 km 850 m y es de dificultad alta, el otro mide cinco mil trescientos setenta y tres metros, pero es de dificultad media.

¿Cuántos metros hay de diferencia entre los dos senderos de este parque natural? Resuelve explicando los pasos y comprueba el resultado con la prueba de la resta.Primero leemos bien el texto y buscamos los datos para expresarlos a metros:

3 km 850 m = 3 850 m

cinco mil trescientos setenta y tres metros = 5 373 m

Después, restamos la longitud de los senderos: 5 373 – 3 850 = 1 523

Por último, escribimos la solución correctamente:

Entre los dos senderos de este parque hay una diferencia de 1 523 m de longitud.

Comprobamos la solución con la prueba de la resta, vemos que la suma del sustraendo más

la diferencia es igual al minuendo: 3 850 + 1 523 = 5 373

9. Busca los datos necesarios para contestar a la pregunta.

Actualmente se conocen aproximadamente 11 167 especies en peligro de extinción.El oso panda es uno de los animales más amenazado del planeta. En China residen los 1 590 ejemplares que aún se conservan en estado salvaje, a los que hay que sumar 161 más en cautividad y otros 21 trasladados a zoológicos de otros países.

¿Cuántos osos panda viven en la actualidad? Redondea la cifra a las decenas.1 590 + 161 + 21 = 1 772

Aproximación a las decenas: 1 770

En la actualidad viven 1 770 osos panda aproximadamente.

10. Calcula mentalmente estas operaciones y relaciona con flechas.

1 652 + 99 1 652 − 100 + 1 653

1 652 − 99 1 652 + 1 000 − 1 1 751

1 652 + 999 1 652 + 100 − 1 1 553

1 652 − 999 1 652 − 1 000 + 1 2 651

1. Completa las siguientes series.

2. Escribe el número romano correspondiente o el mismo en el sistema decimal.

3 249 MMMCCXLIX

258 CCLVIII

996 CMXCVI

2 902 MMCMII

5 954 VXCLIV

3 567 MMMDLXVII

3. ¿Qué orden de unidades representa cada cifra marcada? ¿Qué valor tiene cada una?

84 029 591 → 8 DMM = 80 000 000, 9 UM = 9 000, 1 U = 1

460 975 869 → 4 CMM = 400 000 000, 9 CM = 900 000, 6 D = 60

690 851 342 → 9 DMM = 90 000 000, 5 DM = 50 000, 3 C = 300

4. Indica los números que corresponden a estas descomposiciones como en el siguiente ejemplo.

50 000 000 + 7 000 000 + 300 000 + 9 000 + 400 + 30 + 6 = 57 309 436

70 000 000 + 5 000 000 + 30 000 + 1 000 + 400 + 80 + 9 = 75 031 489

300 000 000 + 50 000 000 + 9 000 000 + 60 000 + 4 000 + 700 + 50 = 359 064 750

500 000 000 + 80 000 000 + 700 000 + 40 000 + 9 000 + 20 + 1 = 580 749 021

XXVIII XXXVII XLVIX XIX LV LXIV

CCCII CDIII DIVC CCI DCV DCCVI

Matemáticas 5.º > Unidad 1 > Los números y las operaciones __ _ N2

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5. Ordena de mayor a menor estos números.

369 056 361 369 506 361 36 056 361 36 056 136 36 056 316

36 056 136 36 056 316 36 056 361 369 056 361 369 506 361

6. Completa la siguiente tabla.

Está entre Termina en Millar más próximo

3 790 3 000 y 4 000 790 4 000

2 163 2 000 y 3 000 163 2 000

7 834 7 000 y 8 000 834 8 000

5 204 5 000 y 6 000 204 5 000

6 578 6 000 y 7 000 578 7 000

7. Realiza estos apartados.

a. Calcula el resultado utilizando la propiedad asociativa.

6 793 + 896 + 73 = (6 793 + 896) + 73 = 7 689 + 73 = 7 762

O también 6 793 + 896 + 73 = 6 793 + (896 + 73) = 6 793 + 969 = 7 762

4 062 + 18 523 + 6 708 = (4 062 + 18 523) + 6 708 = 22 585 + 6 708 = 29 293

O también 4 062 + 18 523 + 6 708 = 4 062 + (18 523 + 6 708) = 4 062 + 25 231 = 29 293

b. ¿Qué propiedad muestran las siguientes igualdades? Resuelve las adiciones y comprueba que el resultado es el mismo.La propiedad conmutativa de la adición.

397 + 810 + 54 = 397 + 54 + 810

(397 + 810) + 54 = (397 + 54) + 810

1 207 + 54 = 451 + 810

1 261 = 1 261

3 054 + 632 + 8 749 = 3 054 + 8 749 + 632

(3 054 + 632) + 8 749 = (3 054 + 8 749) + 632

3 686 + 8 749 = 11 803 + 632

12 435 = 12 435

8. Lee el siguiente texto.

Dos motoristas discuten sobre quién ha recorrido más kilómetros de los dos. Laura dice que ha recorrido 14 802 km y Antonio afirma que ha alcanzado catorce mil setecientos treinta y seis.

¿Quién ha recorrido más kilómetros? Resuelve explicando los pasos y comprueba el resultado con la prueba de la resta.Primero leemos bien el texto y buscamos los datos para expresarlos con cifras:

catorce mil setecientos treinta y seis = 14 736

Después, restamos los recorridos: 14 802 – 14 736 = 66

Por último, escribimos la solución correctamente:

Laura ha recorrido 66 km más que Antonio.

Comprobamos la solución con la prueba de la resta, vemos que la suma del sustraendo más

la diferencia es igual al minuendo: 14 736 + 66 = 14 802

9. Busca los datos necesarios para contestar a la pregunta.

El gato andino o titi es uno de los felinos menos conocidos y es considerado como la especie más amenazada del continente americano.Pesa entre 4 y 7 kg; llega a alcanzar hasta los 80 cm de longitud, más la longitud de su cola que suele medir unos 345 mm; tiene un pelaje largo y manchas de color café o rojizo de distintas formas sobre un fondo oscuro o grisáceo, puede ser atigrado con franjas verticales paralelas.

¿Cuántos milímetros de longitud total puede alcanzar como máximo el gato andino? Redondea la cifra a los millares.80 cm = 800 mm

800 + 345 = 1 145

Redondeo a los millares: 1 500

Aproximadamente, el gato andino puede medir como máximo 1 500 mm en total (es decir, un

metro y medio)

10. Observa el ejemplo y une los pasos que seguirías para calcular mentalmente estas operaciones.

Primero restamos 100

y al resultado le restamos

1.

Primero restamos 1 000

Primero sumamos 1 000 y al resultado le sumamos

1.

Primero sumamos 100

2 763 − 999

2 763 + 999

2 763 − 99

2 763 + 99

1. Completa la serie y escríbela debajo en números romanos.

2. Observa estas igualdades y corrige las incorrectas.

1 529 = MDXXVIII 4 605 = MMMMDCV

1 529 = MDXXIX 4 605 = IVDCV

3 462 = MMMIVLXII 2 914 = MMIMXIV

3 462 = MMMCDLXII 2 914 = MMCMXIV

3. ¿Qué orden de unidades representa cada cifra coloreada? ¿Qué valor tiene cada una?

95 031 489 → 5 UMM = 5 000 000, 1 UM = 1 000, 9 U = 9

350 604 758 → 5 DMM = 50 000 000, 4 UM = 4 000, 7 C = 700

782 545 041 → 7 CMM = 700 000 000, 5 CM = 500 000, 4 D = 40

4. Descompón en sumandos los números anteriores según el orden de unidades.

95 031 489 = 90 000 000 + 5 000 000 + 30 000 + 1 000 + 400 + 80 + 9

350 604 758 = 300 000 000 + 50 000 000 + 600 000 + 4 000 + 700 + 50 + 8

782 045 041 = 700 000 000 + 80 000 000 + 2 000 000 + 40 000 + 5 000 + 40 + 1

1 321 1 624 1 927715 1 018

MCCCXXI MDCXXIV MCMXXVIIDCCXV MXVIII

Matemáticas 5.º > Unidad 1 > Los números y las operaciones __ _ _A1

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5. Explica los pasos que seguirías para comparar y ordenar de menor a mayor estos números.

258 495 250 258 945 250 25 945 250

Para comparar varios números, primero nos fijamos en si tienen el mismo número de cifras o

no. De ellos, será mayor el que tenga más cifras. Luego, 25 945 250 es menor que los otros

dos. Como 258 495 250 y 258 945 250 tienen el mismo número de cifras, nos fijamos en las

cifras del mismo orden de unidades empezando por la izquierda, hasta encontrar que una de

ellas es mayor que la otra. En este caso, coinciden todas hasta las centenas de millar.

258 495 250 - 258 945 250, como 2 = 2, 5 = 5, 8 = 8 y 4 < 9, 258 495 250 > 258 945 250.

25 945 250 < 258 945 250 < 258 495 250

6. Completa la siguiente tabla.

Decena más próxima Centena más próxima Millar más próximo

2 689 2 690 2 700 3 000

9 170 9170 9 200 9 000

3 314 3 310 3 300 3 000

5 556 5 560 5 600 6 000

7. Rodea las operaciones que tengan el mismo resultado que la siguiente operación.

5 898 758 + 804 620 + 630

804 620 + 5 898 758 + 630 6 703 378 + 630

804 620 + 5 098 758 + 330 5 898 758 + 805 205

6 730 378 + 630 5 898 758 + 805 250

8. Lee el siguiente texto, subraya la respuesta correcta y compruébalo utilizando la prueba de la resta.

Edmund Halley, basándose en sus observaciones, afirmó que un cometa visto en 1682 era el mismo que había sido avistado en los años 1531 y 1607, y predijo que se vería de nuevo en 1758. Los científicos de su época se rieron de él, pero su predicción se cumplió. En su honor, este cometa se conoce con su nombre: cometa Halley.

¿Cada cuántos años es visible el cometa Halley desde la Tierra?

a. Cada 152 años. b. Cada 76 años.

1 607 – 1 531 = 76 1 758 – 1 682 = 76

1 531 + 76 = 1 607 1 682 + 76 = 1 758

9. Busca los datos necesarios para contestar a la pregunta.

En la actualidad se conocen aproximadamente 11 167 especies en peligro de extinción, de las cuales 124 se encuentran en «estado crítico».

El oso panda es uno de los animales más amenazados del planeta. En China residen los 1 590 ejemplares que aún se conservan en estado salvaje, a los que hay que sumar 161 más en cautividad y otros 21 trasladados a zoológicos de otros países.

El oso más abundante es el oso pardo, el número de ejemplares se acerca a 250 000. Se distribuye por Europa, Asia y Norteamérica.

a. ¿Cuántas especies en peligro de extinción no se encuentran en estado crítico? Redondea la cifra a las decenas y a los millares.

11 167 – 124 = 11 043 → Redondeo a las decenas: 11 040 y a los millares: 11 000

No se encuentran en estado crítico 11 043 especies aproximadamente.

b. ¿Qué especie abunda más actualmente el oso panda o el oso pardo? ¿Cuántos ejemplares hay de diferencia?

Oso panda: 1 590 + 161 + 21 = 1 772

Oso pardo: 250 000

250 000 – 1 772 = 248 228

10. Explica los pasos que seguirías para calcular mentalmente estas operaciones.

1 652 + 99 1 652 − 99 1 652 + 999 1 652 − 999

1 652 + 99 = = 1 752 – 1 = 1 751. Sumamos 100 y al resultado le restamos 1.

1 652 – 99 = = 1 552 + 1 = 1 553. Restamos 100 y al resultado le sumamos 1.

1 652 + 999 = = 2 652 – 1 = 2 651. Sumamos 1 000 y al resultado le restamos 1.

1 652 – 999 = = 652 + 1 = 653. Restamos 1 000 y al resultado le sumamos 1.

1. Averigua cuál de estos números escrito con números árabes cumple las tres condiciones.

MDXXXV 1 805 La cifra de las decenas es cinco veces la de los millares.

MCCCLIII 1 353 Las cifras de las unidades y las centenas son iguales.

MCDLIV 1 454 Todas las cifras suman doce. 1 + 3 + 5 + 3 = 12

2. Rodea las igualdades que sean correctas y corrige las incorrectas.

MMDCXXXI = 2 631 MMMDIV = 3 504

IVDLXXIIV = 4 573 MCCMXXV = 1 825

IVDLXXIII = 4 573 MDCCCXXV = 1 825

3. Indica qué orden de unidades tiene la cifra 8 en estos números.

58 120 374 → 8 UMM = 8 000 000 68 195 067 → 8 UMM = 8 000 000

450 803 269 → 8 CM = 800 000 4 083 251 → 8 DM = 80 000

803 546 312 → 8 CMM = 800 000 000 59 148 604 → 8 UM = 8 000

4. Une cada número con su descomposición en sumandos según el orden de unidades y escribe el número de la descomposición que sobra.

40 000 000 + 5 000 000 + 70 000 + 2 000 + 300 + 70 + 9

45 720 379 45 072 379

400 000 000 + 50 000 000 + 700 000 + 3 000 + 70 + 9

450 703 079

40 000 000 + 5 000 000 + 700 000 + 20 000 + 300 + 70 + 9

405 740 379

400 000 000 + 5 000 000 + 700 000 + 40 000 + 300 + 70 + 9

Matemáticas 5.º > Unidad 1 > Los números y las operaciones __ _ _A2

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5. Escribe el mayor y el menor número de ocho cifras que puedes formar con las del recuadro.

El mayor es 98 754 320. El menor es 20 345 789.

6. Completa la siguiente tabla con la decena, la centena y el millar más próximos.

1 926 1 920 1 900 2 000

8 059 8 060 8 100 8 000

4 523 4 520 4 500 4 000 o 5 000

6 367 6 370 6 400 6 000

3 791 3 790 3 800 4 000

7. Utiliza la propiedad asociativa y la conmutativa de la adición para escribir tres expresiones distintas a esta pero que tengan el mismo resultado.

Varias soluciones.

6 933 042 + 545 (asociativa)

6 423 610 + 509 432 + 545 6 423 610 + 509 977 (asociativa)

804 620 + 5898 758 + 630 (conmutativa)

8. Lee el siguiente texto, subraya la respuesta correcta y compruébalo utilizando la prueba de la resta.

El Mulhacén, con 3 481 m, es el pico más alto de la Península Ibérica y el segundo más alto de España, pues el primero es el Teide, con 3 718 m de altura.

¿Cada cuántos metros de diferencia hay entre las alturas de estos dos picos?

a. Hay 273 m de diferencia. b. Hay 237 m de diferencia.

3 718 – 3 481 = 237

3 481 + 237 = 3 718

5 8 4 9 2 7 0 3

9. Busca los datos necesarios para contestar a la pregunta.

Marie Sklodowska nació en Varsovia (Polonia) en 1867. A los 24 años tuvo que abandonar su país para lograr su sueño: estudiar en la universidad. Se trasladó a París, donde conoció al que más tarde sería su esposo, Pierre Curie. Marie Curie fue la primera mujer en recibir el premio Nobel, fue en 1903. Murió a los 67 años de una enfermedad causada, probablemente, por las emisiones radiactivas recibidas durante miles de horas de trabajo en el laboratorio.

a. ¿En qué año Marie abandonó su país para estudiar una carrera en París? Redondea la cifra a las decenas, a las centenas y a los millares.

Nació en 1867 y a los 24 años abandonó su país.

1 867 + 24 = 1891

Marie abandonó su país en el año 1891.

Redondeo a las decenas: 1 890, a las centenas: 1 900 y a los millares: 2 000

b. ¿Cuántos años tenía Marie Curie cuando fue galardonada con el premio Nobel?

1 903 – 1 867 = 36

Marie Curie tenía 36 años cuando fue galardonada.

10. Calcula mentalmente y completa los datos que faltan como en el ejemplo.

2 763 + 99 = 2 763 + 100 − 1 = 2 863 − 1 = 2 862

2 763 − 99 = 2 763 − 100 + 1 = 2 663 + 1 = 2 664

2 763 + 999 = 2 763 + 1 000 − 1 = 3 763 − 1 = 3 762

2 763 − 999 = 2 763 − 1 000 + 1 = 1 763 + 1 = 1 764