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ESCUELA DE INGENIERIA

Informtica Y Sistemas

ASIGNATURA PROCESOS NUMRICOS

CODIGO ST0241

SEMESTRE 2013-2

INTENSIDADHORARIA

48 horas semestral

CARACTERSTICAS Suficientable

CRDITOS 3

FECHA DEACTUALIZACIN

2013/03/19

1. JUSTIFICACIN CURSO

Desde finales de la dcada de los cuarenta, el crecimiento y disponibilidad de las computagenerado una explosin en el uso y desarrollo de tcnicas numricas. Esto se ha idoreduccin de los costos de los equipos de cmputo y la accesibilidad de la informacinformacin de un ingeniero y vida profesional de un ingeniero de Ingeniera civil, meproduccin las herramientas proporcionadas por los Mtodos Numricos son de gran impomtodos numricos son herramientas muy poderosas en la solucin de problemas, ya quproblemas de gran dimensin y con geometras ms complicadas, dan solucin a problanalticas no tienen solucin. Para la solucin de problemas que involucren modelos materesolverse por medio de los mtodos numricos y as dispongamos de los un programcalculadora que lo haga, se requiere de conocimiento de la teora bsica en la que se basadems disponer de una herramienta que ayude a la solucin de problemas de maneEl conocimiento y utilizacin del anlisis numrico permite reforzar el desarrollo del estudmatemticas y la compresin de muchos problemas en relacin con los clculos y cmpse presenta en la solucin de problemas con modelos matemticos.

2. OBJETIVOS GENERALES DEL CURSO

2.1.Aplicar los Mtodos Numricos de manera eficiente en la solucin de problemasinvolucran modelos matemticos, procurando que la solucin obtenida mediante ldiferentes algoritmos sea ptima, precisa y exacta. Mediante la utilizacin del computad

3. DESCRIPCIN ANALTICA DE CONTENIDOS

3.1. UNIDAD 1: INTRODUCCIN AL CURSO

OBJETIVO:

3.1.1.Determinar la importancia del curso frente al currculo mediante la discusin glolos temas.

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3.1.2. CONTENIDO:

3.1.2.1. Definicin de Anlisis Numrico3.1.2.2. Aplicacin de los Mtodos Numricos3.1.2.3. Descripcin de las unidades3.1.2.4. Evaluacin y metodologa

3.1.3. Estrategias Metodolgicas: Exposicin del profesor y consulta.3.1.4. Medios: Utilizacin del tablero y el programa del curso

3.2. UNIDAD 2: TEORA DE ERRORES

OBJETIVO:

3.2.1. Detectar la presencia de errores en cmputos numricos, reduciendo su efecto y3.2.2. CONTENIDOS:

3.2.2.1. Fuentes de error. Tipos de error3.2.2.2. Precisin y exactitud3.2.2.3. Propagacin de errores. Se entregar un documento adicional.3.2.2.4. Error por medio de una funcin.3.2.2.5. Estabilidad de los algoritmos. Inestabilidad numrica

3.2.3. Estrategias Metodolgicas:

3.2.3.1.Discusin general del Tema mediante la utilizacin

3.2.3.2. Solucin de ejercicios por grupos con una plenaria posterior3.2.3.3. Consultas complementarias sobre el tema3.2.3.4. Programacin de la Calculadora

3.2.4. Medios: Computadora, bibliografa, Video Beam, Internet3.3. UNIDAD 3: SOLUCIN NUMRICA DE ECUACIONES NO LINEALES

OBJETIVO:

3.3.1.Determinar las races de una Ecuacin No Lineal dada, empleando los mtomanera eficiente y analizando los problemas de convergencia que puedan prese

3.3.2. CONTENIDO:

3.3.2.1. Introduccin3.3.2.2. Mtodos para determinar valores iniciales

3.3.2.2.1. Grfico

3.3.2.2.2. Bsquedas incremntales3.3.3. Mtodos por Intervalos o Convergentes

3.3.3.1. Biseccin3.3.3.2. Regla falsa. Actividad desarrollada por el estudiante

3.3.4. Mtodos Iterativos

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3.3.4.1. Punto Fijo3.3.4.2. Newton-Raphson3.3.4.3. Secante3.3.4.4. Races Mltiples. Actividad desarrollada por el estudiante.

3.3.5. Estudios de Error y Convergencia3.3.6. Estrategias Metodolgicas

3.3.6.1.Discusin general del tema mediante el anlisis de un mtodoprogramacin.

3.3.6.2. Solucin de ejercicios en grupos con plenarias posteriores3.3.6.3. Elaboracin de seudocdigos de los mtodos expuestos.3.3.6.4. Programacin de los mtodos en el computadora3.3.6.5. Consulta de temas propuestos3.3.6.6. Programacin de la calculadora con ejercicios propuestos en Matlab y C

3.3.7. Medios: Computadora, bibliografa, Video Beam, Internet3.4. UNIDAD 4: SOLUCIN NUMRICA DE SISTEMAS DE ECUACIONES

OBJETIVOS:

3.4.1. Resolver problemas que se reducen a Sistemas de Ecuaciones Lineales.

3.4.2.Emplear los diferentes algoritmos para resolver sistemas de Ecuaciones ahcomputo, posiciones de memoria y reduciendo los errores.

3.4.3. CONTENIDOS:

3.4.3.1. Introduccin3.4.3.2. Mtodos directos

3.4.3.2.1. Eliminacin Gaussiana3.4.3.2.2. Estrategias de pivoteo3.4.3.2.3. Mtodos de descomposicin L. U. Basados en Multiplicacin

3.4.4. Mtodos Indirectos

3.4.4.1. Jacobi3.4.4.2. Gauss-Seidel3.4.4.3. SOR

3.4.5. Estudios de Error y Convergencia3.4.6. Radio espectral (valores propios con los mtodos de Matlab)

3.4.7. Conclusiones generales3.4.8. Sistemas No Lineales (como punto fijo). Actividad desarrollada por el estudiante3.4.9. Estrategias Metodolgicas:


3.4.9.2. Solucin de ejercicios en grupos con plenarias posteriores

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3.4.9.3. Elaboracin de seudocdigos de los mtodos expuestos.3.4.9.4. Implantacin de los mtodos en el computadora y la calculadora3.4.9.5. Consulta de temas propuestos

3.4.10. Medios: Computadora, bibliografa, Video Beam, Internet

3.5. UNIDAD 5: INTERPOLACIN

OBJETIIVO:

3.5.1. Determinar un polinomio o una cantidad especifica, dados un conjunto de valores3.5.2. CONTENIDOS:

3.5.2.1. Polinomio Interpolante de Newton3.5.2.2. Diferencias Divididas3.5.2.3. Interpolacin de Lagrange3.5.2.4. Spline

3.5.3. Estrategias Metodolgicas:

3.5.3.1. Discusin general del tema con la ayuda de ejercicios prcticos3.5.3.2. Elaboracin de programas en el computadora y la calculadora3.5.3.3. Consulta de temas


3.6. UNIDAD 6: DIFERENCIACIN E INTEGRACIN NUMRICA

OBJETIVO:

3.6.1.Aplicar las tcnicas numricas de derivacin e integracin numricas en la soluespecficos.

3.6.2. CONTENIDOS:

3.6.2.1. Diferenciacin numrica. Actividad desarrollada por el estudiante3.6.2.2. Integracin numrica

3.6.2.2.1. Reglas del Trapecio

3.6.2.2.2.R e g l a s d e

3.6.3. ESTRATEGIAS:

3.6.3.1. Seminario Investigativo3.6.3.2. Discusiones complementarias3.6.3.3. Elaboracin de programas con las tcnicas expuestas

3.6.4. Medios:Computadora, bibliografa, Video Beam, Internet

3.7. UNIDAD 7: SOLUCIN NUMRICA DE ECUACIONES DIFERENCIALES.

OBJETIVO:

3.7.1. Aplicar Tcnicas Numricas en la solucin de modelos basados en ecuaciones di3.7.2. CONTENIDOS:

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3.7.2.1. Introduccin3.7.2.2. Convergencia, consistencia, estabilidad3.7.2.3. Mtodos de Euler3.7.2.4. Mtodos basados en el desarrollo de series de Taylor

3.7.2.5. Mtodos de Runge-Kutta3.7.3. Estrategias Metodolgicas:


3.7.3.2. Solucin de ejercicios en grupos con plenarias posteriores3.7.3.3. Elaboracin de seudocdigos de los mtodos expuestos.3.7.3.4. Programacin de los mtodos en la computadora y la calculadora3.7.3.5. Consulta de temas propuestos


4. EVALUACIN

4.1. N/A.

5. BIBLIOGRAFIA GENERAL

5.1. TEXTO GUA

5.1.1. Chapra Steven & Canale, Raymond. Mtodos Numricos para ingenieros, Mc.5.1.2. GrawHill, Quinta Edicin. 2007

5.2. Mathews, John H. & Fink, Kurtis D. Mtodos Numricos con Mathlab, 3 Edicin. Pr2000.5.3. Burden Richard L. y Duglas Faires. Anlisis Numrico. Editorial Iberoamericana. 1985.5.4. D. D. McCracken y W. S. Dorn. Mtodos numricos con programacin en Fortran

5.5. Kincaid, David & Chaney, Ward. Anlisis Numrico, las matemticas del clculo cientfiIberoamericana. Wilmington, Delawere, E. U. A., 1994.

5.6.Rincn Bermdez, Rafael David. El anlisis numrico y sus aplicaciones, tesis.Medelln 1992.

5.7. Smith, W Allen. Anlisis Numrico. Prentice-Hall, 1988.5.8. Scheide, Francis y Rosa Elena Di Costanzo. Numerical Analysis. Mc Graw-Hill, Inc. US5.9. En la direccin:

5.9.1.http://www.eafit.edu.co/EafitCn/Ingenieria/Pregrados/IngenieriaSistemas/analisisnencontrar una buena cantidad de informacin de apoyo para el curso.

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