Instituto Profesional INACAP

Sede Concepción - Talcahuano

“Magnitudes Fundamentales”

Preparado por: Área Mecánica

El objeto de toda medición es obtener información cuantitativa (de cantidad) de una magnitud(propiedad de los cuerpos que puede ser medido) física.

Entenderemos por magnitud fundamental a aquellas que pueden definirse con respecto a otras magnitudes y con las cuales toda la física puede ser descrita.

Una magnitud fundamental se define de una manera operacional, es decir, que se debe de escoger una unidad con sus correspondientes múltiplos y definir una operación para asociar un número a la magnitud por comparación.

En mecánica se tienen tres magnitudes fundamentales: longitud, masa y tiempo.

Definiciones Operacionales:Respecto de la longitud, su unidad es el

metro, que se define como 1.650.763,73 longitudes de onda en el vacío de la línea naranja-rojo del espectro del Kriptón 86.

En la masa la unidad es el kilogramo, que se define como, la masa de un litro de agua a 4 ºC. Actualmente un litro de agua tiene una masa de 0,999972 Kg.

Para el tiempo la unidad es el segundo “s”. Hasta 1956 se definía en términos del día solar medio, el que se dividió en 24 horas, cada hora se dividió en 60 minutos y cada minuto en 60 segundos, es decir es 1 / 86400 del día solar medio. En 1964 se redefinió y corresponde al tiempo que demoran en ocurrir 9.192.631.770 oscilaciones de cierta radiación luminosa emitida por los átomos Cesio 133.

Se ha tratado de relacionar el tiempo con una propiedad atómica de la materia como el tiempo de duración de las vibraciones de los átomos dentro de una molécula.

Magnitudes Derivadas:Las magnitudes derivadas se obtienen de

las magnitudes fundamentales, por medio de ecuaciones matemáticas. Por Ejemplo:

Un volumen tendrá una dimensión L3 y una unidad de m3.

Una Velocidad es una unidad de longitud L dividida por una unidad de tiempo T tendrá por dimensión L/T ó LT-1 y por unidad m/seg. Etc.

Si cierta unidad se usa con frecuencia, generalmente se le da un nombre ( en honor a un gran Físico), por ejemplo, la unidad (Kg●m)/seg2 se denomina Newton.

Sistemas de Unidades.

Las magnitudes fundamentales elegidas son longitud, masa y tiempo, se originarán los sistemas LMT o sistemas Absolutos. Si, en cambio, las magnitudes fundamentales elegidas, son longitud, fuera y tiempo, se originan los sistemas cuya base es LFT o sistemas prácticos de unidades.

L = Longitud L = Longitud

M = Masa F = FuerzaT = tiempo T = tiempo

Cada magnitud derivada puede expresarse en función de las magnitudes fundamentales y la relación que establece como deben combinarse las magnitudes fundamentales para obtener una determinada magnitud derivada, recibe el nombre de definición operacional.Ejemplo de definiciones operacionales:

a) Superficie = Longitud x longitud s=l2

b) Velocidad = longitud

v = l

tiempo t

Sistemas Absolutos de Unidades:Estos sistemas se originan eligiendo una unidad básica de cada magnitud fundamental; de este modo, se han creado muchos sistemas absolutos; los más utilizados en mecánica son el CGS (Centímetro, Gramo, Segundo), el MKS

Sistema absolutos Base LMTSistema Práctico Base LFT

(Metro, Kilogramo, Segundo) y el FPS ( Foot, Pound, Second)

Nombre del

sistema

Unidades

Longitud Masa Tiempo

Cgs Centímetro (cm)

Gramo (gr)

Segundo (s)

MKS Metro (m)Kilogramo

(Kg)Segundo

(s)

FPS abs. Pie (pie o ft) (foot)

Libra (lb) (pound)

Segundo (s)

(second)

Sistemas prácticos de unidades:Si las magnitudes fundamentales

elegidas son longitud, fuerza y tiempo; se originan los sistemas prácticos de unidades o sistema LFT. En mecánica, los sistemas prácticos más utilizados son: el sistema gravitacional o técnico y el sistema FPS (o inglés o sajón práctico).

Nombre del sistema

UnidadesLongitud Fuerza Tiempo

Gravitacional

Metro (m)Kilogramo

fuerza (Kgf)

Segundo (s)

FPS abs. Pie (pie o ft) (foot)

Libra fuerza (lbf)

Segundo (s)

(second)

La combinación de varias unidades para obtener la unidad de masa da origen a otra unidad de medida como es la Unidad Técnica de Masa (UTM) en el sistm. Gravitacional y el Slug en el sistm. Inglés.

Cuadros resumen:

Sistema Absoluto

Sist. Long Masa Tmpo Fuerza

Moment. Lineal

cgs. cm gr sgr· cm

s2

DINA

gr· cm s

MKS. m Kg sKg m

s2

NEWTON

Kg ms

FPS abs.

Pieo ft

lb slb pie

s2

POUNDAL

lb pies

Sistema Práctico:

Sist. Long Masa Tmpo FuerzaMoment.

LinealGrav.

om Kg s 2 s Kgf UTM m

Tecn. mUTM

SKgf s

FPSo

Práct. pie

lb s 2 pie

SLUGs lbf

SLUG pie S

lbf s

Conversión de Unidades:

Debido a que generalmente se debe convertir más de una unidad para obtener un resultado en diferentes sistemas, es bueno conocer un método de conversión. (método de cancelación).

Ej: Exprese 30 km/hr en m/min.

I Paso.Las fracciones serán

dos, porque hay dos cambios que efectuar.

II Paso.La ubicación que se

muestra, permitirá la cancelación de Km y hr.

III Paso.Se han ubicado

en el lugar deseado m y min

y se ha colocado un 1 a la unidad mayor de cada fracción.

IV Paso.Cada fracción

vale 1, ya que se han completado el

numerador y denominador, con cantidades equivalentes.

V Paso.Se efectúa la

operación de cancelación,

multiplicación y división como corresponda y se obtiene.

VI Paso.

Este método es muy sencillo, seguro y fácil de recordar.

Ejercicios:

1. La distancia media de la Tierra al sol es de 9,3 x 107 millas. ¿ Cuál es la distancia en Km, en m, en pulga y en pie ?R1:148800000 ó 148.8 x 10

30Km hr

30Km

hr

hr Km

30Km

1000m

1hr

hr 1Km 60 min

30Km

1000m

1hr

hr 1Km 60 min

30Km

1000m

1hr

hr 1Km 60 min

30Km

= 500m

hr min

R2:1.488 x 1011

R3: 4.882128 x 1011

2. De acuerdo al manual de taller del Suzuki SJ 413 la planitud de la culata no puede superar 0.002 in. ¿Cuánto equivale en mm.?R: 0.05 mm

3. Un día tiene una duración aproximada de 24 Hrs. ¿ Cuantos minutos dura un día? ¿ Cuantos segundos dura un día?R1:1440 min.R2: 864004. El vehículo sedán Hyundai Elantra posee una masa de 1.315 Kg ¿ Cuál es la masa en el sistema FPS ?.R: 596.48 Lb.

5. ¿ Cuántos pies cúbicos hay en un metro cúbico ?R: 35.31 pie.

6. Los motores de los Vehículos Chevrolet o GMC antiguos se conocían o conocen como 216, 235, 250 pulgadas cúbicas. ¿Cuál es la cilindrada total en centímetros cúbicos de cada modelo de motor ? R1: 3539 cc.R2: 3850 cc.R3: 4096 cc.

7. La capacidad del porta maletas del Citroën Xsara 1.9 D statión wagon es de 517dm3, la que sube a 1.512 dm3 al abatir el asiento trasero. ¿ Cuál es la capacidad en centímetros cúbicos del portamaletas con y sin los asientos abatidos ?R:

8. El consumo combinado de gasolina del Suzuki Ignis 1.3 GL es de 15,6 (m/cm3). ¿ Cuál es el consumo combinado en Km/Lt?R: 15.6(Km/Lt)

9. La velocidad limite en muchas autopistas es de 100 Km/hr. ¿Cuántos m/min son ?R: 1666 (m/min)

10. Una milla náutica tiene 6.076 pies, y un nudo es una unidad de velocidad igual a 1 milla náutica/hr. ¿ A qué velocidad va un bote expresado en millas/hs ?, ¿ En Ft/s ? R:

11. El aire en el interior de los neumáticos generalmente esta a una presión de 28 Psi. ¿ Esta correcto que el otro neumático tenga una presión de 35 (Lb/pulg2)?R: No, 28 (Lb/pulg2)

12. Un hombre tiene una estatura de 6ft 2in. De estatura. ¿ Cuánto mide en cm ?R: 1.88 m.

13. ¿ Cuántos ft2 hay en un m2 ?R: 10.76 pie.

14. La densidad del agua a 4 ºC es de 1000(Kg/m3). ¿ cuanto es la densidad del agua a igual temperatura en gr/cm3 ?R: 1 (gr/cm3)

15. La tapa de un radiador posee una válvula que se abre a 0,9 Kg/cm2. ¿Cuánto equivale en Kpa?R: 88.235 KPa

16. ¿El cambio de aceite se realiza cada 3000 millas recorridas por un vehículo?R: 4827 Km

17. El Fiat, modelo Uno Turbo I.E. posee un pistón diámetro de 80.03 mm y una carrera de 63,9 mm. ¿ Cuál será la cilindrada total de este motor de cuatro cilindros en cm3?R: 1285cc. ;1301cc.

18. La profundidad de mínima de las huellas de los neumáticos de un vehículo es de 0.06 in. ¿ Estará en condiciones de aprobar la revisión un neumático de tiene una profundidad de huella de 2.3 mm?R: Si, 1.524 mm.