Resolución Estratégica de

Problemas

Ing. Germán Torres

Con frecuencia la solución de problemas ha estado rodeada de mitos y creencias que obstaculizan el aprendizaje; se atribuyen a los problemas dificultades no justificadas que mas bien surgen de la información acerca de lo que es un problema y de las estrategias que pueden utilizarse para resolverlos

Características de los Problemas

Objetivos

Primero •Analizar el enunciado de un problema e identificar sus características esenciales y los datos que se dan

Segundo •Elaborar estrategias para lograr la representación mental del problema y llegar a la solución

Tercero •Aplicar las estrategias previamente diseñadas y verificar la consistencia de los resultados obtenidos

1. ¡Qué calamidad!, Jaimito aplazó la asignatura.

2. No sé cuanto dinero necesito para hacer la compra en el

mercado del norte.

3. Un auto se desplaza a 50 km por hora. ¿Cuánto

demorará dicho auto en llegar a Guaranda que se

encuentra a 75 km de distancia si no tiene ningún

tropiezo?

Características

¿En qué se asemejan los tres enunciados?

¿En qué se diferencian los tres enunciados?

Un problema es un enunciado en el

cual se da cierta información y se

plantea una pregunta que debe ser

respondida.

Definición de Problema

¿Cuál es el porcentaje de ganancia de una persona que

invierte 5000 dólares en mercancías y recauda 6900

dólares al venderla, sabiendo que sus gastos de venta y

publicidad son de 800 dólares?

¿Qué información aporta?¿Qué interrogante plantea?¿A qué conclusión podemos llegar respecto a si es o no un problema?

Ejemplos

DATOS

Inversión = $ 5000

Recauda = $ 6900 – 800

Recauda = $ 6100

Gastos de venta

y publicidad = $ 800

Porcentaje de ganancia = 22%

“Las grandes ciudades son urbes superpobladas

con gran diversidad de actividades comerciales y

productivas, generalmente con grandes

problemas de contaminación”. ¿Cuáles son las

principales causas de la contaminación

ambiental de las grandes ciudades?

¿Qué información aporta?¿Qué interrogante plantea?¿A qué conclusión podemos llegar respecto a si es o no un problema?

Ejemplos

PRACTICA 1: ¿Cuáles de los siguientes planteamientos son

problemas y cuáles no? Justifique su respuesta; para ello

completa la tabla que sigue al listado de los planteamientos.

1. María no tomó en cuenta los aspectos requeridos para comprar ese traje.

2. ¿Cuáles son los aspectos que deberían tomarse en cuenta para evitar que una persona contraiga amebiasis?.

3. Debemos conocer las causas que provocan la indisciplina de los estudiantes de la escuela de la comunidad.

PRACTICA 1: ¿Cuáles de los siguientes planteamientos son

problemas y cuáles no? Justifique su respuesta; para ello

completa la tabla que sigue al listado de los planteamientos.

4. La disciplina es producto del ambiente y se favorece mediante la adopción de normas que todos estén dispuestos a aceptar y respetar.

5. ¿Qué debemos hacer para evitar que Marlene cometa el mismo error en el futuro?

6. ¿Cuáles suponen que son las causas que originaron la conducta irregular de Maritza?

Planteamiento¿Es un problema?

JustificaciónSI NO

1   x  2 X  3 x  4   X  5  x  6  x  

Ejemplos

Práctica 2

Plantea dos enunciados que sean problemas y dos que no sean problemas

1.- ¿Cuántos diccionarios marca “ABC” de $40 vendió María durante el día si recaudó $800 por este concepto?

2.- ¿Qué debemos hacer para estimular la participación de la comunidad en la solución de sus necesidades?

Consideremos ahora los dos problemas

Clasificación de los problemas

Estructurados

• El enunciado contiene la información necesaria y suficiente para resolver el problema.

No Estructurados

• El enunciado no contiene toda la información necesaria; y se requiere que la persona busque y agregue la información faltante.

Los datos de un problema, cualquiera que éste sea, se

expresan en términos de variables, de los valores de éstas

o de características de los objetos o situaciones

involucradas en el enunciado. Podemos afirmar que los

datos siempre provienen de variables. Vale recordar que

una variable es una magnitud que puede tomar valores

cualitativos o cuantitativos.

Las variables y la información de un problema

A TODAS AQUELLAS MAGNITUDES QUE PUEDEN TOMAR VALORES CUALITATIVO O CUANTITATIVOS. AL VALOR QUE TOMA UNA VARIABLE EN UN CASO CONCRETO SE LA LLAMA CARACTERISTICA

VARIABLES

Variables

Peso

Estatura

Temperatura

TIPOS DE VARIABLES

VARIABLES SEGÚN EL TIPO DE CARACTERISTICAS

VARIABLE SEGÚN LA FUNCIÓN DE LA CARACTERISTICA

CUANTITATIVA EDAD

CUALITATIVA COLOR

SEMÁNTICA SEXO, COLOR

LÓGICA PRESENCIA O AUSENCIA DE ANTEOJOS

Plantea dos problemas estructurados y dos no estructurado

Práctica 3

PRACTICA 4: Completa la siguiente tabla en la cual se pide

algunos valores posibles (características) de variables e

identificar el tipo de variable.

Variable Posibles valores (Características )

Tipo de variable

Cualitativa Cuantitativa

Tipo de contaminante

Volumen

Humedad

Estado de ánimo

Clima

Peligrosidad

Superficie

Color de la piel

PRACTICA 5: En cada una de las siguientes situaciones

identifica las variables e indica los valores que puede tomar

Variable Valores

Un jardinero trabaja solamente los días hábiles de la semana y cobra $250 por cada día. ¿Cuántos días debe trabajar la persona para ganar $1000 a la semana?

Un terreno tiene un área de 6000m2 y se desea dividir en dos terrenos, cuyas áreas sean proporcionales a la relación 3:5

PRACTICA 5: En cada una de las siguientes situaciones

identifica las variables e indica los valores que puede tomar

Variable Valores

Una sustancia ocupa un volumen inicial de 20 cm3, y el mismo aumenta progresivamente duplicándose cada 3 horas. ¿Qué volumen ocupará al cabo de 15 horas?

Una sustancia ocupa un volumen inicial de 20 cm3 y el mismo aumenta progresivamente incrementándose 10 cm3 cada dos horas. ¿Qué volumen ocupará al cabo de 16 horas?

PRACTICA 5: En cada una de las siguientes situaciones

identifica las variables e indica los valores que puede tomar

Variable Valores

María, Josefina, Patricia y Carmen son 4 hermanas. Patricia es de menor estatura que María, pero mas alta que Carmen. La estatura de Josefina excede la de María en 5 cm. ¿Cuál hermana es la de menor estatura?

Cierre de Lección

¿Cuál fue el tema de esta lección?

¿Qué aprendimos en esta lección?

¿Qué es un problema?

¿Cómo podemos clasificar los problemas, tomando en cuenta la información que nos dan.

¿Qué utilidad tiene lo aprendido en la lección?