09caphamarzo08

CAPITULO

9Pg. 2

PRUEBAS HIDRAULICASDAVID TRUJILLO CHEATLE Revisado por Gonzalo Pulido Marzo, 2008

TABLA DE CONTENIDO

1 INTRODUCCION

2 PRUEBAS DE ACUFERO 2.1 2.2 2.3 OBJETIVOS PROCEDIMIENTO DE CAMPO ANLISIS

2 2 2 4 9 9 13 14 16 16 39 44 48 55 57

3 PRUEBAS DE POZO 3.1 ANLISIS DE PRUEBAS HIDRULICAS MEDIANTE DIFERENCIAS FINITAS

4 PRUEBAS DE IMPULSO 4.1 EL METODO DE HVORSLEV

5 APLICACIONES 5.1 5.2 5.3 5.4 5.5 GUA DEL USUARIO PARA ACUFERO GUA DE LABORATORIO DE PRUEBAS DE IMPULSOS ANLISIS DE PRUEBAS DE ACUFERO MEDIANTE THEIS.XLS ANLISIS DE PRUEBAS DE POZO MEDIANTE ACUFERO.EXE ANLISIS DE PRUEBAS DE IMPULSO MEDIANTE SLUG.XLS

6 REFERENCIAS

2

CAPITULO 9 PRUEBAS HIDRULICAS

1 INTRODUCCION 1 INTRODUCCIONEl propsito de este captulo es estudiar las diversas pruebas que se efectan sobre acuferos, pozos y piezmetros, para evaluar los parmetros hidrulicos involucrados en las ecuaciones de movimiento del agua subterrnea, vistas en los tres anteriores captulos. Adems se busca conocer cuales son los principales mtodos para analizar estas pruebas y que software est disponible para tal efecto.

2 PRUEBAS DE ACUIFERO 2 PRUEBAS DE ACUIFERO 2.1 OBJETIVOSSi se requiere explotar un acufero, es necesario adelantar una investigacin que permita determinar cuanta agua puede ser bombeada anualmente sin agotar las reservas o causar un deterioro en la calidad del agua. Dicha investigacin debe incluir estudios hidrolgicos que permitan determinar la fuente de recarga y descarga del acufero, aspectos geolgicos, perforaciones exploratorias, estudios geofsicos y llevar a cabo pruebas de acufero1. De estas ltimas se obtiene la transmisividad (T) y el coeficiente de almacenamiento (S). Esto permite hacer proyecciones a gran escala y saber el abatimiento en los pozos o en cualquier otro punto del acufero para cualquier rgimen de bombeo, que no necesariamente tiene que ser igual al de la prueba de acufero.

2.2 PROCEDIMIENTO DE CAMPOAntes de iniciar el bombeo es necesario medir el nivel del agua dentro del pozo de bombeo y los pozos de observacin, por lo menos dos veces al da, durante varios das. Esto es debido a que es necesario tener una idea de las fluctuaciones normales en el nivel esttico debido a lluvias cortas, variaciones en niveles de fuentes en contacto con el acufero, fluctuaciones baromtricas, cambios en la extraccin de pozos vecinos, etc. Si se evidencia que el nivel piezomtrico del acufero flucta mucho antes de iniciar el bombeo, se recomienda que la prueba se realice con un gran caudal, esto le resta importancia a este efecto. Hecho esto, se inicia el bombeo y se registran los niveles de agua en el pozo de bombeo y en los piezmetros de observacin a intervalos regulares de tiempo. Lo ptimo es disponer de transductores de presin en el pozo y los piezmetros, programados para leer el nivel de agua cada minuto. Si no se dispone de transductores, el registro de niveles se hace con un medidor de profundidad de agua, inicialmente cada minuto y aumentando gradualmente el periodo entre lecturas, de una manera logartmica. El bombeo se mantiene durante un tiempo apropiado (generalmente a 3 das) o hasta lograr un rgimen permanente, lo cual no es muy frecuente ni es de mayor inters. Precisamente lo que se desea es trabajar con el estado inestable por dos razones: slo se consigue saber el parmetro S en el flujo inestable y tambin porque la prueba se puede demorar mucho en alcanzar la estabilidad; a veces nunca se alcanza. Una vez que se suspende el bombeo, se le permite al acufero recuperarse hasta su punto inicial, registrando igualmente los niveles de agua hasta alcanzar la estabilizacin. Como resulta bastante lgico en una prueba de bombeo se hacen dos tipos de medidas: el caudal bombeado y los niveles en el pozo de bombeo y en los de observacin, a diferentes tiempos a partir del inicio del bombeo y despus de que ste haya finalizado.Se conocen ms comnmente como pruebas de bombeo, pero es ms preciso hablar de pruebas de acufero, pues en ellas se evalan los parmetros del acufero.1


3

El caudal se puede medir de varias formas. Para bajos caudales se pueden hacer aforos volumtricos; para caudales grandes es preferible usar tubos venturi, tubos pitot, correntmetros, vertederos, orificios a descarga ahogada o libre, siendo estos ltimos los ms comunes. Cuando el bombeo se realiza con compresor no es posible usar el orificio, y resulta ms conveniente usar un vertedero. Los equipos de medicin de caudal se pueden dejar instalados para hacerle seguimiento al pozo cuando est en funcionamiento. El nivel de agua dentro del pozo (o pozos) se mide principalmente de varias formas; la mas comn es mediante una sonda elctrica, que consiste en un electrodo que al ser introducido en un pozo y hacer contacto con el agua, cierra un circuito que transmite una seal a un miliampermetro y as se sabe que el electrodo toc el agua y por ende a qu profundidad est la superficie del agua. Una forma ms precisa es con un manmetro conectado a una lnea de aire, la cual a su vez tiene una apertura en el fondo del pozo. La lnea de aire no tiene agua en su interior (se expuls previamente); as que detecta toda fluctuacin en la cabeza de agua en el interior del pozo. Recientemente, los transductores de presin se han hecho ms accesibles y econmicos, y permiten obtener y almacenar lecturas confiables con alta frecuencia y grandes tiempos de bombeo o recuperacin. La tabla 1 muestra como registrar en campo los datos de una prueba de bombeo; los valores acompaados por el smbolo prima (t y s) corresponden a valores de recuperacin, es decir cuando se apaga la bomba y se le permite al pozo recuperarse.Tabla 1. C.V.C Divisin de Aguas Seccin Aguas Subterrneas Ensayo de Acuferos Fecha: Horas 8:30 13-11-86 Pozo de Bombeo (Vp-288) Medido por: T (min.) 0 2 3 5 8 9 t t/t r2/t o r2/t s o s (m) 0 21.20 22.72 23.58 23.94 24.15 Proyecto: Pozo # Municipio : Hoja # Propietario: Hacienda el Confn Vp-288 (bombeo) Palmira 1de2 INVENSA S.A. Borde camisa Observaciones N.E. 4.00 m Aforo orificio circular Tubo de 10 Orificio 8 Longitud horizontal 5.50m 37 1893

Punto de Medida: Lectura piezmetro (pulg.) Caudal GPM

Nivel de Agua (m) 4.00 25.2 26.72 27.58 27.94 28.15

Es importante que las pruebas de bombeo se prolonguen hasta dos y tres das, para lograr captar el efecto debido a barreras hidrogeolgicas (condiciones de frontera), como un ro que abastezca el acufero o un afloramiento impermeable (ver figura 1) que puedan pueden pasar inadvertidos si el periodo de bombeo es insuficiente. Se recomienda que a medida que se obtienen los resultados de la prueba se empiece a realizar el anlisis para notar cambios de tendencia en los datos, pues esta prueba es costosa y demorada e implicara grandes sobrecostos repetirla.

4


ro NE

Cono de abatimiento a los 3 das.

roca impermeable

Cono de abatimiento el da 1.

NE

Cono de abatimiento a los 3 das.

Figura 1 Condiciones de Frontera, un ro y un afloramiento de roca impermeable

2.3 ANLISIS2.3.1 Mtodo de Theis En el captulo anterior se estudi que la solucin de Theis para flujo radial no permanente est dada por la ecuacin 1, la cual relaciona el abatimiento con la funcin de pozo W(u), donde el trmino adimensional u est dado por la ecuacin 2.

Q e u du Q s= = W(u) 4T u 4T ur2S u= 4Tt

(1)

(2)


5

W(u) es la funcin de pozo dada por la ecuacin 23 del capitulo anterior. Se pueden plantear estas dos ecuaciones con cuatro incgnitas (s, W, r2/t, u), as: (3) Q

s=

W(u) 4T r 2 4T = u t S

(4)

Teniendo en cuenta los parmetros que son constantes (aunque desconocidos). Las anteriores ecuaciones se pueden reescribir as: s = k1W(u) en donde k1 = Q/4T r2 /t = k2u en donde k2 = 4T/S

Esto permite ver que s y r2/t estn relacionadas as: s(r2 /(t * k2)) = k1W(k2 * r2/t)

As se hace evidente que s vs. r2/t estn relacionadas de la misma forma que W vs. u; la nica diferencia son constantes. Ahora bien, como se observa de la expresin explicita para W y tambin en la simplificacin de Jacob, W es una funcin esencialmente logartmica; por consiguiente las diferencias entre s(r2/t) y W(u) solo son en el origen de la escala logartmica de ambas, no en la forma de las funciones, las cuales son idnticas. Esto permite entender que si se trazan curvas de s(r2/t) y de W(u) tendrn la misma forma y se puede hallar K1 y K2 por superposicin de curvas. Esto lo plante Theis en 1935 y es aun hoy una de los mtodos ms ampliamente divulgados para encontrar T y S. Para la comprensin de este mtodo se va realizar un ejemplo tomado de Bedient (1994). En un acufero confinado de 25 metros de espesor se realiza una prueba de acufero durante 1000 minutos con un caudal de 0.2 m3/s. En un piezmetro de observacin ubicado a 100m se registran los resultados mostrados en la tabla 2. Se desea obtener el coeficiente de almacenamiento y la transmisividad del acuifero por el mtodo grfico de Theis.Tabla 2 Resultados obtenidos en una Prueba de Acufero (Bedient, 1994) Tiempo (min.) 1 2 3 4 6 8 10 20 30 40 50 s (m) 0.11 0.20 0.28 0.34 0.44 0.50 0.54 0.71 0.82 0.85 0.92 Tiempo (min.) 60 70 80 90 100 200 400 600 800 1000 s (m) 1.02 1.05 1.08 1.11 1.15 1.35 1.55 1.61 1.75 1.80

Con estos valores se construye una curva s(r2/t) sobre papel logartmico como la figura 2, teniendo en cuenta que r es la distancia al pozo de bombeo, en este caso 100m.

6


10

1 s(m)

0.1 1 10 100 r /t (min.)2

1000

10000

Figura 2. Puntos experimentales de la prueba de bombeo.

Es conveniente dibujar la figura 2 en un papel semitransparente o en un acetato, para superponerla a la curva de Theis mostrada en la figura 3.Figura 3. Curva de Theis

10

W (u)

1

0.1 0.0001 0.001 0.01 u 0.1 1


7

Al superponer las dos curvas, se debe prestar especial atencin a mantener paralelos los ejes horizontal y vertical. La curva de campo se desliza sobre la de Theis hasta obsrvar un buen ajuste entre ambas. En este momento se elige un punto cualquiera que est contenido en ambas; para el ejemplo actual se eligio que r2/t = 200, s = 0.92, u = 0.015 y W(u) = 3.6. Se debe tener especial cuidado con la consistencia de unidades entre s(r2/t) y W(u). Entonces, simplemente reemplazando en las ecuaciones 3 y 4 se obtiene que en este ejemplo, T = 6.23 x 10-2 m2/s y S = 1.12 x 10-3. 2.3.2 Mtodo de Cooper-Jacob Este es otro mtodo muy divulgado conocido simplemente como mtodo Jacob. Parte de tener en cuenta que a grandes tiempos, u es muy pequeo (ecuacin 2), y por consiguiente la serie de potencias que representa a W(u) (ecuacin 23, capitulo anterior) puede aproximarse a sus dos primeros trminos y la ecuacin de Theis puede reescribirse:

Al cambiar el logaritmo natural por su equivalente en logaritmo base 10:

Q ln r 2 S 0.5772 s= 4T 4Tt

s=

Si se dibuja esta ecuacin en papel semilogartmico, produce una lnea recta como la mostrada en la figura 3. Figura 3. Curva de Jacob7

2.30 Q 2.25Tt log 2 T r S

6

5

4

s3

2

1

0 1 10 100 1000

t

Cuando s corresponde a un t equivalente a un ciclo logartmico (por ejemplo: 10-1, 100-10 1000-100) se puede llegar a la siguiente simplificacin, recordando que t para un ciclo logartmico es igual a 1, de esta forma se obtiene T.

s =

2.3Q 4T

T=

2.3Q 4s

(5)

8


Se puede observar que cuando s es igual a cero, t tiene un valor t0 y por lo tanto como el logaritmo de 1 es cero, y as se determina el valor de S:

0=

2.30 Q 2.25Tt log 2 T r S 2.25Tt0 S= r2

1=

2.25Tt 0 r2S(6)

Los valores s y t0 son fciles de determinar en una curva de Jacob como se ve en la figura 3 y se reemplazan en las ecuaciones 5 y 6. Para esclarecer el mtodo de Jacob, se resuelve a continuacin el mismo ejemplo del numeral anterior. Sobre la figura 4 se traza una lnea que sea lo ms representativa de la tendencia de los valores de tiempo ms grandes (recurdese que Jacob es una consideracin para tiempos grandes).Figura 4. El Mtodo de Jacob 2 1.8 1.6 1.4 1.2 s (m) 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 1 10 t (min) 100 1000

La lnea de tendencia atraves el eje del tiempo en t0 = 1.4 min., y se obtuvo una pendiente de s = 0.61m. Reemplazando en las ecuaciones 5 y 6 (t y s) se obtuvo:

2.3 0.2 m 3 / s T= 4 0.61m 2.25 6.00 10 2 m 2 / s 84 s S= ( 100 m )2De donde se obtiene T = 6.00x10-2 m2/s y S = 0.00113, resultados muy similares a los obtenidos con el mtodo de Theis.


9

El mtodo de Jacob tiene amplia aceptacin entre los hidrogelogos, por su facilidad de uso en campo (slo se requiere un papel semilogartmico) y porque adems consideran que no es un error despreciar los resultados arrojados en los tiempos iniciales, pues son el resultado de extraer agua del pozo y no del acufero (por lo tanto no son representativos.). Adems es de gran utilidad como una forma de control a los resultados obtenidos durante una prueba de acufero.

3 PRUEBAS DE POZO 3 PRUEBAS DE POZOEsta prueba hidrulica es muy similar a la de acufero, su diferencia radica en que no se realiza con un pozo de observacin, lo que impide que por los mtodos analticos se pueda determinar el Coeficiente de Almacenamiento. Las pruebas de pozo permiten determinar la eficiencia de ste (lo que ayuda a establecer la calidad de construccin y/o diseo del mismo) y la transmisividad del acufero. S se utilizan mtodos numricos es posible estimar el orden de magnitud del coeficiente de almacenamiento. Este tipo de prueba es muy frecuente, dado que resulta relativamente costoso construir un pozo de observacin.

3.1 ANLISIS DE PRUEBAS HIDRULICAS MEDIANTE DIFERENCIAS FINITASLa ecuacin que gobierna el flujo radial hacia un pozo de extraccin es:

b s s s s ( b K r ) + Kr + ( bK z ) = S + q( r , t ) r r r r z z t

(7)

En donde kr es la conductividad en el sentido radial del pozo, q la recarga, b el espesor saturado del acufero y los dems parmetros fueron definidos en captulos anteriores. El mtodo de Theis, al igual que la mayora de las soluciones analticas, requiere de una serie de consideraciones que hace posible la solucin de la ecuacin 7, pero estas consideraciones limitan su aplicacin y alejan la solucin de las condiciones reales. A continuacin se enumeran algunas limitaciones de Theis. 1. El acufero es confinado, isotrpico y homogneo 2. No hay goteo hacia o desde el acufero 3. El caudal de extraccin es constante 4. El flujo es exclusivamente horizontal 5. La profundidad horizontal es exclusivamente saturada en el espacio y el tiempo 6. El pozo es de radio nulo 7. No hay prdidas de energa en el pozo 8. Siempre se dispone de un piezmetro de observacin 9. La distancia entre el pozo y el borde del acufero es infinita El mtodo de diferencias finitas en cambio, en vez de intentar solucionar ecuaciones matemticamente sofisticadas, plantea una ecuacin en mltiples puntos del acufero, reduciendo el problema a un conjunto de ecuaciones simultneas. Las diferencias finitas son muy simples, y permiten variar fcilmente los valores de los parmetros hidrogeolgicos y las condiciones de frontera. Las ecuaciones resultantes de este mtodo son las mismas de un circuito elctrico anlogo.

10


La solucin, explicada en Pulido (1991), consiste en visualizar el acufero como una serie de cilindros concntricos alrededor de un pozo; en cada cilindro se debe cumplir la ley de conservacin de masa, es decir: Caudal que entra Caudal que sale = Cambio de almacenamiento + recarga En cada cilindro se aplica adems la ley de Darcy (figura 5), considerando que Kn, Sn y qn son constantes dentro del cilindro, Qn es el caudal que entra y Qn+1 es el caudal que sale del cilindro n.

Rn+1

Rn n

Qn-1 n-1 n n+1

Qn

Figura 5, Ubicacin del n-simo nodo y cilindro

El caudal que fluye hacia cualquier radio r se puede escribir as: Q(r) = rea * velocidad = 2rb * [-k(r)ds/dr] (8) Integrando entre n+1 y n se obtiene,

Qn =

2K nb ( sn + 1 sn ) rn+ 1 ln r n

(9)

Se busca que el modelo tenga mas detalle en los cilindros cercanos al pozo, donde ocurren los cambios mas fuertes de nivel de agua; as que el radio de los cilindros se distancia cada vez ms, siguiendo un criterio logartmico, haciendo el siguiente reemplazo: Ln (r) = a => r/ r = a => rn+1 rn =ar a = ln (10) / N ; N = numero de intervalos de la red / orden de magnitud de r As que se puede escribir la ecuacin 9 de la siguiente forma:

Qn =

2Knb ( sn+1 sn ) ( lna)


11

El cambio en el almacenamiento se calcula con la siguiente ecuacin: Qs = SAreas / t ; Area = 2rnrn = 2rn(rna) = 2rn2 a

Qs =

2aS ( sn,t+t sn,t ) tti = (ti-1 ti-2) * 101/m ; i 2

Adoptando tambin una escala logartmica para los intervalos de tiempo:

En donde m es un nmero entero que representa es el nmero de incrementos temporales, por cada cambio en el orden de magnitud en la escala de tiempo. La recarga se puede representar as: Recarga = Areaqn = 2rn2 aqn Reemplazando las ecuaciones anteriores en la ecuacin de balance de masa, se obtiene:

K n bn K n 1 bn rn2 aS ( s n+ 1 s n ) ( s n s n 1 ) = ( s n ,t + t s n ,t ) + q n rn2 a a a tS se define resistencia hidrulica al flujo horizontal como: Hn = a2/ bnkn y resistencia hidrulica temporal Tn = t / Sn rn2, se logra plantear una analoga con un circuito elctrico con la ecuacin de balance de masa, as:

s n + 1 ,tt s n ,t + t Hn

+

s n 1 ,t + t s n ,t + t H n1

=

s n ,t + t s n ,t Tn

+ qrn2

Esta es la ecuacin de movimiento del agua subterrnea, con simetra radial, escrita en diferencias finitas regresivas, la cual tiene analoga con un circuito elctrico (figura 6) en donde s equivale al voltaje (V) y Q equivale a la corriente (I) en la ley de Ohm.sn,t qrn2 Tn

Hn-1 sn-1,t+t sn,t+tFigura 6. Circuito Elctrico Anlogo

Hn sn+1,t+t

12


Es importante adems hacer una consideracin para el pozo, pues las condiciones hidrulicas aqu son diferentes. El modelo considera que el cilindro 0 (cero) representa al pozo, y el nodo 1 est ubicado en el radio del pozo; al interior del pozo la conductividad hidrulica es infinita y el coeficiente de almacenamiento es 1, por que no hay resistencia al flujo horizontal y se trata de agua libre. Estas condiciones son incorporadas al modelo haciendo T0 = 2t a / r12 y q0 = -Q / (2r12 a). (Pulido 1990). Con este modelo se pueden adems considerar las prdidas en el pozo debido a la rejilla; modificando H1 para simular comportamiento no lineal: H1 = H1[1+F(v/v0)n] F es una constante del pozo que representa su eficiencia (un valor de 1 a 10), n es un exponente con un valor cercano a 2. V y V0 son las velocidades de entrada al pozo, siendo 0 el tiempo inicial. La modelacin de la frontera se hace considerando que si N es el nodo coincidente con la frontera, entonces TN = TN / 2 y qN = qN / 2, debido a que el rea aferente es slo la mitad (figura 7). Una frontera impermeable se representa haciendo HN = 0, y frontera de nivel constante se representa haciendo sN = constante.

Area aferente cilindro N Area aferente cilindro N-1 N-1 N

Figura 7. El nodo de frontera exterior

La solucin al modelo por diferencias se puede visualizar por la rejilla mostrada en la figura 10. Es necesario partir de valores conocidos de K, S y q para todos los cilindros. Se deben conocer el tipo de frontera exterior (impermeable o nivel constante) y el rgimen de explotacin (Q), el radio del pozo (r1) y sus parmetros (F, n). Se debe conocer adems el patrn de abatimientos (s) en t = 0, para cada nodo. Entonces se evalan las resistencias Hn, Tn y qrn2, obteniendo el circuito mostrado, en el que se pueden determinar los abatimientos en todos los tiempos sucesivos t1, t2, etc. Es conveniente definir los siguientes parmetros: An = 1 / Hn-1; Bn = 1 / Hn-1 + 1 / Hn + 1 / Tn; Cn = 1/ Hn; Dn = sn,t / Tn qnrn2 Para plantear la ecuacin de balance de masa en cada tiempo, como un conjunto de N ecuaciones simultaneas: -An sn-1 + Bn sn Cn sn+1 = Dn Esta metodologa puede usarse como un modelo inverso para anlisis de pruebas de bombeo: el usuario conoce el rgimen de explotacin y la curva s vs. t observada en campo para cada piezmetro; entonces se suponen valores de los parmetros del acufero y del pozo, con los evala los coeficientes A, B, C, D de la ecuacin anterior y resuelve el sistema; con lo que se encuentra la curva de s vs. t modelada que se compara con la observada.


13

t=0s t=1s t=1.25s t=1.58 1.99 2.51 3.16 3.98 5.01 6.30 7.95 10.00 rpozo=0.1 r=0m

0.14

0.21

0.31

0.46

0.68

Figura 8

Iterativamente se modifican los valores de los parmetros del modelo, hasta que se obtiene un ajuste satisfactorio de la curva modelada a la observada; en este momento se ha obtenido un conjunto de parmetros del acufero y del pozo que explica el comportamiento observado en campo. De esta manera, se ve como, por medio de los mtodos numricos, se pude hacer el anlisis de una prueba de pozo y estimar el orden de magnitud del coeficiente de almacenamiento. Para mejorar la confiabilidad de los valores de los parmetros encontrados, se requieren pruebas de bombeo de larga duracin, mltiples etapas (recuperacin) y registro de caudal.

4 PRUEBAS DE IMPULSO 4 PRUEBAS DE IMPULSOLas pruebas de impulso o slug tests, son pruebas hidrulicas que se realizan en slo un pozo y consisten en remover o introducir repentinamente un volumen de agua al pozo y registrar el ascenso o descenso del agua en el pozo, hasta que se restablezca el nivel esttico. El anlisis de la curva s(t) permite obtener la transmisividad en las inmediaciones del pozo. Estas pruebas tiene la ventaja respecto a las pruebas de bombeo, de ser econmicas y sencillas; su principal desventaja es que la escala de investigacin se reduce a las cercanas del pozo, mientras que las pruebas de acufero son representativas de la distancia entre el pozo de bombeo y el de observacin.

1.00

14


4.1 ANLISIS DE PRUEBAS DE IMPULSO POR EL MTODO DE HVORSLEVUn mtodo muy simple de anlisis fue desarrollado por Hvorslev (1951) y le sirvi para calcular la conductividad hidrulica. Partiendo del siguiente esquema (figura 9):r NE s dh so

H

h

L

R

Figura 9. Esquema de un pozo.

En donde: - r o rc es el radio del revestimiento - R o rw es el radio del pozo - NE es la profundidad a la que se encuentra el nivel esttico - L es la longitud de la rejilla - s es el abatimiento en un tiempo t - s0 es el abatimiento en el tiempo t=0 - h es el nivel del agua con relacin a un datum. Del esquema se puede plantear que el caudal que ingresa al pozo en un instante de tiempo t, es igual a la variacin en el interior del pozo en ese instante, multiplicado por las dimensiones del pozo: q(t) = r2dh/dt Y s se asocia el caudal que ingresa con la Ley de Darcy, se obtiene: q(t) = r2dh/dt = FK(H0-h)


15

en donde F es un factor que depende de la forma y tamao del filtro y el empaque de grava. Para facilitar la solucin de esta ecuacin, Hvorslev utiliz una constante T0 con unidades de tiempo (no confundir con transmisividad!) que equivale a r2/FK; integrando:

T

dt0

=

dh H0 h

t H h = ln To H H0(10)

H h s = = e t / T0 H H 0 s0

De la ecuacin 10 se puede deducir que en el instante en que t = T0, s/s0 = 0.37 =1/e, por lo tanto grficamente se puede determinar el valor de T0 (figura 10). Hvorslev determin que cuando L/R es mayor que 8, el factor de la rejilla F= 2L/ln(L/R); recordando que T0 = r2/FK, entonces:

T0 =

r 2k

2 L L ln R(11)

r 2 ln( L / R ) k= 2 LT0

Se ilustrara la aplicacin del mtodo de Hvorslev, tomando un ejemplo de Bedient et al (1994). Un pozo con rejilla y filtro de grava penetra un acufero confinado. El radio de la tubera (rc) es de 5cm, el filtro tiene 1m de longitud. El empaque de grava tiene 2.5cm de espesor. Se efectua una prueba de impulso (slug test), mediante la adicion repentina de una cierta cantidad de agua al pozo. El abatimiento registrado desde el inicio de la prueba se muestra en la tabla 3:Tabla 3.Datos de campo de una prueba de impulso Tiempo, t (seg.) 1 2 3 4 6 9 13 19 29 40 Nivel del agua en el pozo s (m) 0.24 0.19 0.16 0.13 0.07 0.03 0.013 0.005 0.002 0.001

NE = 0

S0 = 0.28m

En un papel semilogartmico se dibuja una curva de s/s0 vs.tiempo (Figura 10). En la escala logartmica de la grfican los valores de s/s0 y en la escala aritmtica los valores de tiempo. De la curva se obtiene el valor To=0.37 ocurre para t= 5 segundos, y por consiguiente T0 tambin lo era. Reemplazando este valor en la ecuacin 11 se obtiene que K = 6.5x10-1m/da.

16


Figura 10. Solucin de pruebas de impulso por el mtodo de Hvorslev1

0.1

S/ So0.01

0.001 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45

t (s)

5 APLICACIONES 5 APLICACIONESEn este captulo se estudiarn cinco aplicaciones, que tienen que ver con pruebas de campo y software disponible para el anlisis de pruebas de acufero, de pozo y de impulso.

5.1 GUA DEL USUARIO PARA ACUFERO

La idea bsica de Acufero es suponer unos valores para los parmetros del pozo y del acufero (Fig. 13.); con estos datos el programa calcula la curva abatimiento Vs. tiempo en cada uno de los puntos de la red de diferencias finitas, en particular se guardan los abatimientos en los nodos donde estn instalados los piezmetros de observacin. Los abatimientos calculados son la respuesta del acufero con los parmetros supuestos, y sometidos al rgimen de bombeo que se haya mantenido en campo.


17

Figura 13

Acufero compara estadsticamente la curva calculada con la observada en campo, y muestra la desviacin total porcentual entre curvas; adems expone grfica y tabularmente el comportamiento de ambas curvas, durante todo el tiempo de la prueba; con estos elementos, el usuario puede decidir variar cualquiera de los parmetros supuestos para observar como se afecta la curva calculada, hasta alcanzar un nivel satisfactorio de ajuste entre curvas. En este punto se ha encontrado un conjunto de parmetros que explican satisfactoriamente la curva abatimiento Vs. tiempo observada en campo. 5.1.1 Entrando al Programa Acufero fue desarrollado en Lenguaje C, compilado con Lattice C Versin 3.0; puede ejecutarse en cualquier microcomputador, preferiblemente equipo con tarjeta graficadora, aunque esto ltimo no es indispensable. El nico archivo necesario para la ejecucin es ACUFERO.EXE, el cual tiene un tamao de 62 Kbytes. El programa maneja datos de campo de pruebas de bombeo, los cuales son usualmente numerosos y dispendiosos de teclear; por lo tanto el programa crea un archivo de datos cuyo nombre es especificado por el usuario. Acufero se accede de la siguiente manera: >ACUFERO DATOS ACUFERO es el nombre del programa, DATOS es el nombre del archivo de datos elegidos por el usuario; es una secuencia de caracteres de mximo ocho, y puede tener opcionalmente una extensin de mximo tres caracteres despus de .. Todos los siguientes nombres son vlidos como archivos de datos: Sanmartin.dat CAR-248.B06 CVC car-e21.FAC CVC.dat P2-F15-A.DAT

Al teclear la anterior instruccin, se inicia la ejecucin de Acufero V.1.1. y se muestra la pantalla de presentacin (Fig.11).

18


Figura 11

Al digitar cualquier tecla, aparece la pantalla de informacin de los diferentes adaptadores grficos que podra tener el equipo (Fig.12). Si el usuario conoce la tarjeta de video del equipo, teclea S y a continuacin digita:

: 1: 2: 3: 4:

Si no tiene tarjeta graficadora. Modo Texto. Tarjeta MDA. Si tiene tarjeta CGA . 640x200 Pixeles. 2 colores. Si tiene tarjeta CGA . 640x200. 16 colores. Si tiene tarjeta EGA . 640x350. 2 colores. Si tiene tarjeta EGA . 640x350. 16 colores.

Si el usuario ignora cual tarjeta tiene el equipo, debe teclear N, y el programa sucesivamente intenta graficar un lnea diagonal que atraviesa la pantalla, en cada uno de los posibles modos grficos, y le pregunta al usuario si efectivamente fue dibujada la lnea en pantalla; cuando el usuario responde S el programa ha ubicado la tarjeta del equipo; si en ningn modo fue dibujada la lnea, el programa asume que la tarjeta es la nmero , y por lo tanto la informacin se maneja nicamente a travs de tablas. Si el equipo tiene tarjeta grfica, Acufero dibuja un pozo, con todos sus detalles, a manera de iniciacin del programa, y posteriormente mostrar la informacin en forma grfica.

Figura 12


19

5.1.2 Entrada de Datos Acufero revisa si el nombre del archivo de datos con que se invoc el programa, existe en el directorio en el que se est trabajando, en cuyo caso, muestra directamente los ltimos resultados. Si el archivo no existe, el programa pregunta toda la informacin de la prueba y procede a crearlo.

Informacin General (Fig. 13) En esta pantalla se introducen los parmetros supuestos del acufero:I. Conductividad Hidrulica [m/da]. Es aconsejable analizar previamente la prueba de bombeo con los mtodos de Theis o Jacob, para estimar Transmisividad, y si es posible coeficiente de almacenamiento, y tener as una idea del valor de estos parmetros para la primera iteracin. Con la informacin de la columna litolgica y de los registros elctricos de pozo, se estima el espesor del acufero; de esta manera se tiene un valor inicial adecuado para conductividad hidrulica, Coeficiente de Almacenamiento *1E-6. Su valor inicial puede ser estimado con Theis o Jacob en el caso de disponer de piezmetro de observacin; de lo contrario puede estimarse de condiciones hidrogeolgicas; su valor oscila entre 10-3 y 10-6. En el programa se debe ingresar este valor multiplicado por 106; por ejemplo, si S = 4.2x10-5, se debe digitar 42. Produccin Especfica (Sy). Es el coeficiente que se usa en la ecuacin (1) en la porcin libre del acufero; su valor inicial se estima anlogamente al coeficiente de almacenamiento. Su valor oscila entre 0.01 y 0.3. Radio de Pozo [m]. Usualmente es el radio de los filtros, aunque algunas veces puede modificarse para tener en cuenta la influencia del empaque de grava. A menor radio del pozo, los abatimientos iniciales en el pozo son ms pronunciados, pues hay menos volumen almacenado. Radio de Influencia del Pozo [m]. Es la distancia radial mxima, medida a partir del pozo de extraccin, en la cual hay aporte de agua hacia el pozo. A mayor radio de influencia, los abatimientos en un punto dado tardan ms en estabilizarse. Frontera Impermeable . Si el radio de influencia alcanza una barrera impermeable, o si no se presume aporte ms all del radio de influencia, as el acufero se extienda lateralmente ms lejos del radio de influencia, se debe seleccionar S; si se selecciona N, el programa asume que se trata de una zona de recarga en la frontera (ro, lago, etc.) y selecciona una gran coeficiente de almacenamiento en el ltimo nodo, para modelar que ah el nivel dinmico permanece constante, Profundidad al Techo del Acufero [m]. Si el acufero es libre esta profundidad es cero, de lo contrario se estima a partir de la litologa. Profundidad de la Base del Acufero [m]. Es la profundidad del basamento impermeable; usualmente coincide con la profundidad del pozo, de los contrario, se escoge esta ltima. Profundidad del Nivel Esttico [m]. Todas las profundidades son medidas positivas hacia abajo, a partir de la cota de superficie del terreno en el punto de pozo de extraccin. En caso de un pozo artesiano puede ser negativo. Recarga [mm/da]. Es el caudal por unidad de rea que ha entrado al acufero durante la realizacin de la prueba de bombeo sobre toda la regin comprendida dentro del radio de influencia del pozo. Solo tiene sentido en el caso de acufero libre; en caso confinado este valor es cero. Considerar Prdidas en el Pozo . En pruebas de pozo nico es indispensable tener en cuenta las prdidas en el pozo, puesto que estas siempre existen e incrementan significativamente los abatimientos observados. En pruebas con piezmetro de observacin las lecturas en el piezmetro no deben estar afectadas por las prdidas en el pozo, aunque pueden incluirse a criterio del usuario. Factor de Pozo. (solo si en 10 se digit S). Exponente. (Solo si en 10 se digit S).

II.

III. IV. V. VI.

VII. VIII. IX. X. XI.

XII. XIII.

Acufero modela las prdidas en el pozo mediante la siguiente ecuacin:

20


H1 = H1[1+F(v/v0)n] donde:

(11)

H: Es el valor corregido de la resistencia hidrulica horizontal en el pozo. H : Valor normal (sin considerar prdidas) de la resistencia hidrulica horizontal en el pozo; es funcin inversa de la transmisividad. V : Velocidad promedio horizontal en el pozo, con el caudal actual. Vo: Velocidad promedio horizontal en el pozo, con el caudal inicial. F : Factor de Pozo: Es un coeficiente que usualmente es de orden de magnitud 10. n : Es un exponente cercano a 2.. Mediante los parmetros F y n, hay alguna similitud con el modelo convencional de representar prdidas en el pozo (Kqn); sin embargo, con la ecuacin (11) se obtienen mejores ajustes particularmente en acuferos libres, especialmente cuando el abatimiento en el pozo de extraccin es una porcin importante del espesor saturado del acufero. De esta manera se definen los trece parmetros que el programa permite manipular, sus valores pueden ser cambiados en el curso del programa tantas veces como lo desee el usuario. Por el contrario, los datos que se explican a continuacin, son las caractersticas de la prueba de bombeo, y no pueden ser variados posteriormente, puesto que se conocen ciertamente una vez realizada la prueba. Una vez digitados los valores de los trece parmetros Acufero pregunta si se desea corregir algn dato en pantalla; si se digita S, pregunta el nmero de datos a corregir, que puede oscilar entre 1 y 13; al corregir el dato seleccionado, la operacin se repite hasta que el usuario no desee corregir ms datos (digitando N). Si en el transcurso de la entrada de datos, el usuario desea terminar la ejecucin del programa, simplemente digita el nmero negativo cuando el computador est esperando un dato numrico (Excepto en el dato 9. Profundidad del nivel esttico, el cual puede ser negativo).

Informacin Piezmetros (Fig. 14) Si en este momento aparece una nueva tabla en pantalla. Lo primero que pregunta es el nmero de piezmetro de observacin en los que se tomaron lecturas; en pruebas de pozo nico el nmero de piezmetros es 1, aunque el piezmetro coincide con el pozo de extraccin. Acufero V.1.1. numera los piezmetros de a (nmero de piezmetros - 1), y para cada uno pregunta la distancia al pozo (en metros), y el nmero de lecturas tomadas en el piezmetro. El mximo nmero de piezmetros que acepta la pantalla es 10, cantidad que en la prctica es exagerada. Las correcciones, y el fin de la ejecucin se hacen igual que en la anterior pantalla (seccin 5.1.2.1).

Figura 14


21

Lecturas por Piezmetro (Fig. 15) Las lecturas se numeran de a (nmero de lecturas en el piezmetro - 1); para cada lectura se digita: el nivel de agua (en metro, medido desde la cota de la superficie del pozo), y el tiempo (en minutos) en que se observ ese nivel de agua. Si hay diferencia de nivel entre la cota superficial del pozo de extraccin y el de observacin, todas las lecturas deben referirse a la cota del pozo de extraccin. No hay limitacin respecto a la cantidad de lectura; si estn llenan las tres columnas, se borra la pantalla y contina la lectura.

Figura 15

Informacin de las Etapas (Fig. 16) Nmero de etapas de bombeo. Es el nmero de caudales diferentes a los que se ha sometido el pozo de extraccin durante la prueba de bombeo. Si en el intermedio de dos caudales, se ha permitido un perodo de recuperacin, este perodo debe ser registrado como una etapa ms (con caudal nulo); si la recuperacin tiene lugar despus de todas las etapas de bombeo, no es necesario incluirla como etapa, puesto que el programa la incluye automticamente al detectar si hay lecturas de abatimiento posteriores a cuanto se concluyo el bombeo. Las etapas se numeran de a (nmero de etapas -1), y para cada una de ellas se debe informar: El caudal (en litros por segundo), y el tiempo hasta el cual se bombea a ese caudal (en minutos). El tiempo inicial de la etapa el programa lo toma como el tiempo final de la anterior, o como cero si es la primera etapa. El mximo nmero de etapas que admite la pantalla es 10. Con esta informacin queda caracterizada completamente la prueba de bombeo.

Figura 16

Procesamiento de Datos El programa define el nmero de nodos de la red, y los intervalos de tiempo en los que es discretizado el perodo de anlisis de la prueba de bombeo; para cada intervalo de tiempo plantea un sistema de tantas ecuaciones como nodos tenga la red, y usa los abatimientos encontrados en el anterior intervalo de tiempo, para encontrar los abatimientos en cada nodo en el intervalo de tiempo actual. Si el equipo tiene adaptador grfico se muestra en escala doblemente logartmica la curva abatimiento Vs. tiempo para cada piezmetro (lnea continua). Cada punto calculado por el modelo se seala mediante cruces; si ya ha habido un clculo anterior, con otros parmetros, la curva resultante se muestra con una lnea punteada. Adicionalmente se informa el nmero de nodos de la red y el nmero de intervalos de tiempo.

22


Si el equipo solo trabaja en modo texto, el avance del procesamiento se observa mediante la figura 17: - Nmero de nodos espaciales de la red. - Nmero de intervalos de tiempo de la red. - Intervalo actual de trabajo, y el tiempo correspondiente. - Para el pozo de extraccin y para cada piezmetro se informa el nodo de la red en que se encuentra ubicado, su distancia al pozo de extraccin, y el nivel de agua calculado por el modelo para el intervalo actual de trabajo.

Figura 17

La velocidad de procesamiento depende fundamentalmente de: - El nmero de nodos de la red. - El nmero de intervalos de tiempo. - Las caractersticas del equipo. Para dar una idea del tiempo empleado en la solucin, se compar una prueba que genera una red 26 nodos resuelta en un IBM XT sin coprocesador, y en un IBM AT con coprocesador; en el primer caso se resuelve cada intervalo de tiempo en 15 segundos aproximadamente, en el segundo caso en 3 segundos. Cuando el programa resuelve el ltimo intervalo de tiempo crea un archivo de datos con toda la informacin de la prueba y con los valores calculados de abatimiento Vs. tiempo, si el archivo ya exista, simplemente se actualizan los valores calculados.

Anlisis de Resultados Una vez terminado el procesamiento de todos los intervalos de tiempo, el programa muestra la pantalla de resultados globales que se explicar en la seccin 5.1. En el ltimo rengln de la pantalla aparecen seis opciones para analizar la prueba de bombeo: CAMBIAR GLOBAL PARAM. PIEZO GRFICA FIN

Resultados Globales. GLOBAL (Fig. 18)


23

Acufero compara estadsticamente los datos de campo con los calculados por el modelo, mediante la desviacin porcentual media, definida as:# lecturas

Dm =

i =0

sodsi scali sodsi

# lecturas

Este es un buen estimador para conocer que tanto se ajusta la tendencia del modelo con los parmetros actualmente supuestos, a la curva observada en campo; en trminos generales, si la desviacin porcentual media en cada piezmetro es menos al 10%, el ajuste se puede considerar aceptable, si es menor al 5.% el ajuste es bueno. La tabla de resultados globales muestra: - La desviacin total porcentual. - El nmero total de lecturas. Y para cada piezmetro: - El nmero de lecturas. - La distancia al pozo. - La desviacin porcentual en el piezmetro.

Figura 18

Con esta informacin, el usuario puede conocer en cual piezmetro se estn presentando los mayores desfases, e iniciar as un anlisis ms detallado de algn piezmetro elegido.

Resultados por Piezmetros . PIEZO (Fig. 19) Al elegir esta opcin el usuario debe informar el nmero del piezmetro a observar, excepto si solo hay un piezmetro.La tabla de resultados por piezmetro muestra: - La desviacin porcentual media del piezmetro. - El numero de lecturas en el piezmetro.

24


Y en cada lectura: - El tiempo correspondiente a la lectura. - Nivel de agua observado en campo en el tiempo correspondiente a la lectura. - Nivel de agua calculado en el mismo tiempo, con los parmetros actuales. - Diferencia absoluta de abatimientos en la lectura: Nivel de agua observado - Nivel de agua calculado. - Desviacin porcentual de abatimientos en la lectura:

Nivel observado - Nivel calculado (Nivel observado - Nivel esttico)En el ltimo rengln de pantalla aparecen las siguientes opciones: Accionar las teclas de ascenso y descenso del cursor para recorrer toda la tabla, en el caso muy usual que no todas las lecturas pueden ser mostradas simultneamente. La pantalla muestra simultneamente mximo diez lecturas. Con esta opcin retorna al men principal y contina el anlisis.

Figura 19

Resultados Grficos Esta opcin solo funciona, si el computador posee adaptador grfico. (Tarjeta CGA, EGA, VGA, HERCULES). Se muestra en papel doblemente logartmico las curvas abatimiento Vs. tiempo observadas y calculadas para cada uno de los piezmetros. La curva de campo aparece en lnea continua; la calculada con los valores actuales de los parmetros aparece en lnea punteada. Esta presentacin es extraordinariamente til, puesto que condensa toda la informacin en una sola grfica, y se observa el comportamiento espacial y temporal de la prueba de campo, y de la curva calculada por el modelo. Observar Parmetros Actuales PARAM (Fig. 13) Con esta opcin se puede observar los valores actuales de los parmetros, con el objeto de recordar cules son sus valores, pero no modificarlos y retornar posteriormente a las opciones , .


25

Cambiar Parmetros CAMBIAR (Fig. 13) Con esta opcin se puede modificar el valor de cualquiera de los parmetros, o de varios simultneamente. Una vez que el usuario decide que no quiere modificar ms parmetros (digitando N), el programa inicia un nuevo ciclo de clculos, con los nuevos valores de los parmetros. Terminar la Ejecucin FIN Termina la ejecucin del programa y retorna el control al sistema opcional En el directorio de trabajo queda grabado un archivo de datos con el nombre de archivo con que se invoc el programa; este archivo contiene toda la informacin de la prueba, y los resultados correspondientes al ltimo ciclo de clculo.5.1.3 Ejemplos de Aplicacin del Programa Para evaluar el funcionamiento, la precisin y mostrar como usar ACUFERO en casos reales, se resolvieron varias pruebas de bombeo: Acufero Ideal. Acufero Confinado, mltiples piezmetros de observacin. Acufero Confinado, pozo nico. Acufero Libre, pozo nico.

Acufero Ideal. Con el mtodo de Theis se puede predecir el abatimiento en funcin del tiempo y la distancia del pozo de extraccin, conociendo los valores de los parmetros hidrulicos T y S, y suponiendo las condiciones ideales expresadas en el numeral 5.1.2.1. Se propuso un acufero ideal, de caractersticas completamente conocida: T = 1200 m2/da, S = 3 x 10-4; para modelar la extensin lateral infinita se supuso una zona de recarga a 10 kilmetros del pozo de extraccin, que se supuso de radio despreciable: 5 x 10-3m. El rgimen de bombeo supuesto fue a caudal constante de 16 litros por segundo durante 15 horas. Las lecturas de abatimiento, 20 en total, se tomaron en un piezmetro de observacin situado a 100 metros del pozo; estas lecturas fueron cuantificadas con el mtodo de Theis. El nivel esttico se supuso a 20 metros de profundidad. Estos parmetros se muestran en la tabla 4.

Tabla 4

26


La tabla 5 muestra los resultados globales del modelo: La desviacin total porcentual entre los valores de abatimiento predichos por ACUFERO y los predichos con Theis es de slo el 1%, lo cual es apenas atribuible a la aproximacin de las operaciones aritmticas, y para efectos prcticos esta desviacin es cero. Las grficas abatimiento Vs. tiempo calculada y observada muestran una excelente coincidencia durante todo el perodo de la prueba, ratificando la consistencia entre los resultados de ACUFERO y los mtodos convencionales de anlisis de pruebas de bombeo.

Tabla 5

Acufero Confinado, Mltiples Piezmetros de Observacin.

La prueba seleccionada aqu fue realizada en Julio de 1962 por el Institute for Land and Water Managment Research en el Polder Oude Korendijk, al Sur de Rotterdam, Holanda: La Figura 20 muestra la seccin transversal litolgica del rea, la ubicacin de los piezmetros de observacin, los abatimientos ledos en los piezmetros H30, y H215, los cuales distan 30, 90, y 215 metros del pozo de extraccin, finalmente se muestran los abatimientos en la recuperacin del piezmetro H30. El caudal de bombeo de 788 m3/da fue mantenido durante 830 minutos. La recuperacin en el piezmetro H30 fue ledo hasta 600 minutos despus de terminado el bombeo.Figura 20. Sntesis de los datos del periodo de recuperacin en H30 ensayo por bombeo Que Korendijk t (min.) 0 0.5 1 2 3 5 10 20 30 t/t 1661 831 416 278 167 84 42 29 s (m) 1.09 1.01 0.97 0.91 0.89 0.85 0.76 0.65 0.58 t (min.) 60 90 120 150 180 250 300 450 600 t/t 15 10 7.9 6.5 5.6 4.4 3.8 2.8 2.4 s (m) 0.47 0.40 0.36 0.32 0.30 0.26 0.23 0.18 0.15


27

Figura 20. Datos del Ensayo por bombeo Que Korendijk. Piezmetro H30 Profundidad del Filtro 20m. T (min.) 0 0.1 0.25 0.50 0.70 1.0 1.40 1.90 2.33 2.80 3.36 4.00 5.35 6.80 8.3 8.7 10.0 13.1 s (m) 0 0.04 0.08 0.13 0.18 0.23 0.28 0.33 0.36 0.39 0.42 0.45 0.50 0.54 0.57 0.58 0.60 0.64 T / r2 (min. / m) 0 1.11x10-4 2.78 x10-4 5.55 x10-4 7.77 x10-4 1.11 x10-3 1.56 x10-3 2.11 x10-3 2.59 x10-3 3.12 x10-3 3.73 x10-3 4.44 x10-3 5.94 x10-3 7.55 x10-3 9.22 x10-3 9.67 x10-3 1.11 x10-2 1.46 x10-2 t (min.) 18 27 33 41 48 59 80 95 139 181 245 300 360 480 600 728 830 s (m) 0.680 0.742 0.753 0.779 0.793 0.819 0.855 0.873 0.915 0.935 0.966 0.990 1.007 1.050 1.053 1.072 1.088 T / r2 (min. / m) 2.00 x10-2 3.00 x10-2 3.66 x10-2 4.55 x10-2 5.34 x10-2 6.56 x10-2 8.89 x10-2 1.06 x10-1 1.54 x10-1 2.01 x10-1 2.72 x10-1 3.33 x10-1 4.00 x10-1 5.55 x10-1 6.66 x10-1 8.08 x10-1 9.22 x10-1

Piezmetro H90 Profundidad del Filtro 24m. 0 1.5 2.0 2.16 2.66 3 3.5 4 4.33 5.5 6 7.5 9 13 15 18 25 30 0 0.015 0.021 0.023 0.044 0.054 0.075 0.090 0.104 0.133 0.153 0.178 0.206 0.250 0.275 0.305 0.348 0.364 0 1.85x10-4 2.47x10-4 2.68x10-4 3.24x10-4 3.70x10-4 4.32x10-4 4.94x10-4 5.35x10-4 6.80x10-4 7.42x10-4 9.36x10-4 1.11x10-3 1.60x10-3 1.85x10-3 2.22x10-3 3.08x10-3 3.70x10-3 40 53 60 75 90 105 120 150 180 248 301 363 422 542 602 680 785 845 0.404 0.429 0.444 0.467 0.494 0.507 0.528 0.550 0.569 0.593 0.614 0.636 0.657 0.679 0.688 0.701 0.718 0.716 4.94 x10-3 6.55 x10-3 7.41 x10-3 9.26 x10-3 1.11 x10-2 1.30 x10-2 1.48 x10-2 1.85 x10-2 2.22 x10-2 3.06 x10-2 3.72 x10-2 4.48 x10-2 5.21 x10-2 6.70 x10-2 7.43 x10-2 8.40 x10-2 9.70 x10-2 1.04 x10-1

Piezmetro H215 Profundidad del Filtro 20m. 0 66 127 185 251 0 0.089 0.138 0.165 0.186 0 1.43x10-3 2.75x10-3 4.00x10-3 5.43x10-3 305 366 430 606 780 0.196 0.207 0.214 0.227 0.250 6.60 x10-3 7.92 x10-3 9.30 x10-3 1.31 x10-2 1.69 x10-2

28


Figura 20. Modelo Hidrogeolgico conceptual de Que Korendijk.

Esta prueba fue utilizada en el libro donde fue publicada, para comparar resultados de diversos mtodos de anlisis, obteniendo: MTODO THIEM I THIEM II THEIS CHOW (H30) JACOB I JACOB I JACOB I JACOB II JACOB III T m2/da (todos) (todos) (todos) (H30) (H30) (H215) (todos) (todos) 342 344 418 360 401 480 960 355 438 5.8x10-4 4.5x10-4 1.7x10-4 S. ___ ___ 1.7x10-4 2.0x10-4 1.7x10-4 1.8x10-4

Al analizar estos resultados se observa que el Acufero presenta heterogeneidades en sus propiedades; la transmisividad (T) y el coeficiente de almacenamiento (S) en el piezmetro H215 son el doble que en el piezmetro H30; por lo tanto, inicialmente se buscarn los parmetros ms adecuados para cada piezmetro individualmente y se compararn sus valores con los obtenidos por JACOB 1; posteriormente se buscarn los mejores parmetros que modelen satisfactoriamente los tres piezmetros satisfactoriamente y se compararn con los obtenidos con THEIS. Iterativamente se encontraron los parmetros mostrados en la tabla 6, con los cuales se obtuvo una desviacin del 7% en el piezmetro H215 (tabla 7); para el piezmetro H90 se obtuvo una desviacin del 7% en el piezmetro H90 se obtuvo una desviacin del 10% (tabla 9) con los parmetros mostrados en la tabla 8; con los parmetros de la tabla 10, se obtuvo una desviacin del 8% en el piezmetro H30 (tabla 14). Finalmente las tablas 12 y 13 muestran parmetros y resultados con los que el conjunto de piezmetros tiene una desviacin del 24%. En resumen, los parmetros T y S encontrados en el modelo de diferencias finitas son: PIEZMETRO H30 H90 H215 Todos T m2/da 400 400 960 420 S. 1.7x10-4 3.0x10-4 5.8x10-4 5 x10-4


29

Tabla 6

Tabla 7

Tabla 8

30


Tabla 9

Tabla 10

Tabla 11


31

Tabla 12

Tabla 13

Hay varias observaciones respecto a estos resultados: Existe buena correlacin entre los parmetros obtenidos con ACUFERO y los mtodos convencionales. El coeficiente de almacenamiento puede duplicarse dependiendo del mtodo de anlisis, sin embargo se mantiene dentro del mismo orden de magnitud, que para efectos prcticos es lo importante, como se discutir ms adelante. El modelo numrico muestra que en los piezmetros H215 y H90 existe influencia de una barrera impermeable localizada a 1000 metros del pozo; sin embargo el piezmetro H30 sugiere la presencia de una zona de recarga a 4000 metros del pozo, lo que tambin puede significar que el Acufero tiene suficiente extensin lateral como para considerarse infinito; estas dos condiciones de frontera son coherentes al observar que los piezmetros H215 y H90 estn ubicados a la izquierda del pozo, mientras que el H30 est a la derecha. En estos casos demostrativos se estn comparando los parmetros obtenidos en ACUFERO con los encontrados por mtodos convencionales, pues se requiere probar el correcto funcionamiento del programa; pero ello no significa que los parmetros Correctos sean los obtenidos con Theis o Jacob, y que la diferencia respecto a los valores predichos por el mtodo de diferencias finitas deban ser vistas como errores inherentes a este ltimo mtodo; por el contrario, el mtodo usado en Acufero modela ms cercanamente las condiciones reales del acufero, por lo tanto, los parmetros encontrados son ms exactos que los obtenidos con mtodos convencionales.

32


Se realiz un anlisis de sensibilidad sobre los resultados del piezmetro H30 para conocer qu tanto se afectan los resultados por un cambio progresivo en cada uno de los parmetros ms relevantes: PARMETRO + 10% + 20% + 30% + 50% + 100% - 10% - 30% - 50% - 80% T = 400 DESVIACIN 10 15 20 28 43 10 34 79 259 S = 1.7X10-4 TOTAL 9 11 13 16 7 11 18 Pozo = 0.1 PORCENTUAL Influ = 4000 8 8 8 8 8 8 9 13

12 7.1

Cabe recordar que con los parmetros inmodificados la desviacin obtenidas es 8%; tolerando una desviacin hasta del 15%, se obtienen los siguientes rangos de variacin de los parmetros. Transmisividad (360, 480)m2/da la precisin en la evaluacin es buena. Coeficiente de almacenamiento (1,3,4)x 10-4.. El rango de variacin es relativamente amplio, puesto que al triplicar su valor, la respuesta contina siendo vlida; sin embargo sta es una buena precisin para el coeficiente de almacenamiento, pues la respuesta del acufero depende fundamentalmente del orden de magnitud del coeficiente de almacenamiento, el cual s es claramente fijado. Radio de Influencia (> 3000) metros. Su valor no afecta la respuesta desde que supere los 3000 metros; esto significa que a partir de este valor el acufero no sufre influencia por la explotacin del pozo.

Prueba de Pozo nico, Pruebas Escalonadas. En el informe 2101b de Ingeominas de Octubre de 1989, se reportan las pruebas de bombeo realizadas sobre el pozo 8-III-C-26 El Agujero en el campo de pozos de Riohacha; se utiliz como piezmetro de observacin el pozo denominado El Paso situado 800 metros al Sur de El Agujero. Inicialmente se ejecut una prueba a caudal constante de 42.7 litros por segundo durante 2080 minutos, y se dej recuperar durante 880 minutos. Posteriormente se realizaron dos pruebas escalonadas con 5 ciclos de una hora y 8 horas respectivamente. Con los datos de campo, y un anlisis mediante Theis y Jacob, se obtuvieron los siguientes resultados:POZO MTODO Jacob (Bombeo) T m2/da 1079 1117 1081 1762 1616 1629 1.67x10-4 2.04x10-4 S

El Agujero Jacob (Recuperacin) Theis (Bombeo) El Paso Jacob (Recuperacin) Theis (Bombeo)

Jacob (Bombeo)

Esta prueba es muy til para probar el funcionamiento de ACUFERO, pues hay dos pruebas escalonadas sobre el pozo y una prueba a caudal constante con lecturas en el pozo y en un piezmetro de observacin, y entonces los parmetros encontrados deben satisfacer cada una de las pruebas. El procedimiento a seguir es el siguiente: Elegir la prueba escalonada de ms larga duracin para la estimacin inicial de parmetros, para evaluar los efectos de la frontera sobre el acufero, y el patrn de prdidas en el pozo. Despus de mltiples iteraciones se obtuvo que con los parmetros mostrados en la tabla 14 la desviacin total es del 6% (tabla 15) y la desviacin en cada etapa 15, 6, 1, 5 y 4%.


33

Tabla 14

Tabla 15

La transmisividad encontrada es 1160 el coeficiente de almacenamiento de 1.5x10-4, el radio efectivo del pozo 20 cm, se detecta una frontera impermeable a 6000 metros, y los parmetros de prdidas F=20 y n+1.. El rango de variacin de los principales parmetros es: Transmisividad (1044, 1218)m2/da. Este es un buen nivel de precisin, y el rango es completamente compatible con los obtenidos por Theis y Jacob. Coeficiente de almacenamiento (8x10-5, 4x10-4). El nivel de precisin no es muy bueno, pero si estima el orden de magnitud de S(10-4), que mediante los mtodos convencionales no es posible hallar. Como se ver ms adelante, al disponer de un piezmetro de observacin, la precisin aumenta significativamente. Radio efectivo del pozo (0.15, 025) metros. Su influencia es primordialmente sobre las primera lecturas de abatimientos. Radio de influencia (< 5000) metros. El modelo sugiere la presencia de una barrera impermeable a una distancia mayor de 5000 metros. Coeficiente de prdidas F (19, 22) y Exponente N (1.0, 11). Juntos involucran las prdidas adicionales en el pozo por turbulencia, por las rejillas, y en la succin de la bomba; por lo tanto depende no solamente de las

m2/da,

34


caractersticas de construccin del pozo, sino de las caractersticas de la bomba. Se lograron evaluar con alto nivel de precisin debido a la presencia de mltiples etapas de bombeo. Al introducir los parmetros seleccionados a la otra prueba escalonada, se encontr una desviacin del 12%, con desviaciones por etapa de 17, 6, 1, 3, y 20% respectivamente (tabla 16). Estro muestra una buena coherencia en el comportamiento del Acufero en ambas pruebas escalonadas.

Tabla 16

Tabla 17

Al introducir los mismos parmetros a la prueba de caudal constante, hubo que elegir un coeficiente de prdidas F = 502 para obtener resultados aceptables, (tabla 18), esto es probablemente atribuible a un cambio de bomba entre las pruebas escalonadas y la de caudal constante. Manteniendo los otros parmetros inmodificados se encontr una desviacin del 10% en el pozo (tabla 19): 1% en la fase de bombeo la cual es una magnfica correlacin, y 25% en la fase de recuperacin, la cual es un poco deficiente, pero aceptable, teniendo en cuenta los pequeos abatimientos de esta fase, en los cuales un error de lectura del 25% es completamente tolerable.


35

Tabla 18

El anlisis de la prueba de bombeo en el piezmetro de observacin, llev a los parmetros mostrados en la tabla 20 con los que se obtuvo una desviacin en el piezmetro del 6%; los parmetros modificados son: T = 1624 m2/da, S = 2.04x10-4 y la presencia de una zona de recarga a 5000 metros del pozo. Es importante recalcar la total coincidencia de estos valores respecto a los encontrados en el informe.

Tabla 19

Finalmente se buscaron los parmetros que predijeron satisfactoriamente los abatimientos en el pozo y en el piezmetro de observacin, aunque la precisin fuera un poco menor; los valores de los parmetros son mostrados en la tabla 22, los ms relevantes son T = 1392 m2/da y S = 1.8x10-4; la desviacin total es del 14%, y las desviaciones en el pozo y el piezmetro son 15 y 14% respectivamente. (tabla 23).

36


Tabla 20

Tabla 21

Acufero Libre, Pozo nico. En el libro Hidrulica de Pozos de Jorge Quintero se reporta la prueba de bombeo realizado por INSFOPAL en el pozo Tierra Baja del Municipio de Santa Marta, Mayo de 1974. Inicialmente se bombeo a caudal constante de 35 litros por segundo durante 540 minutos, y se evalu la recuperacin hasta los 1640 minutos posteriores a la iniciacin de la prueba. Se tomaron 110 lecturas sobre el pozo de explotacin. Con el mtodo de Jacob se concluy que se trata de un Acufero libre, con transmisividad de 320 m2/da. La produccin especfica (Sy) no pudo ser evaluada. Los parmetros obtenidos con Acufero son mostrados en la tabla 24; T = 331 m2/da, Sy = 0.015, radio efectivo del pozo: 0.05 m, radio de influencia = 150 m a esta distancia se detecta la presencia de una frontera de nivel constante, coeficiente de prdidas F = 4.6. Con estos valores se obtuvo una desviacin total del 8%, como se muestra en la tabla 25. El nivel de precisin de cada parmetro es: Transmisividad (330, 350) m2/da. La precisin es muy buena y coherente con la obtenida por Jacob. Produccin especfica (0.012, 0,02). La precisin de evaluacin de produccin especfica es muy buena. Radio efectivo del pozo (0.03, 0.07) metros, a diferencia de los Acuferos confinados, este parmetro tiene ms influencia a travs de toda la prueba. Radio de influencia (145, 155) metros. La precisin es muy buena y consistente con lo esperado en un acufero libre.


37

Coeficiente de prdidas F (4.6, 5.0). Su valor no es muy til, pues no se pudo evaluar el exponente n, por la inexistencia de caudales escalonados, y por lo tanto no se puede modelar adecuadamente las prdidas en el pozo.

Tabla 22

Tabla 23

38


Tabla 24

Tabla 25

5.1.4 Recomendaciones para el uso de Acufero Todo modelo produce una calidad de respuestas acorde a la calidad de las entradas; por lo tanto, la validez de los parmetros encontrados en ACUFERO, depende bsicamente de lo completa que haya sido la prueba de bombeo. Una prueba de bombeo con varios piezmetros de observacin, complementada por una prueba escalonada de larga duracin, tomando en ambas lecturas del perodo de recuperacin, es lo ideal para evaluar los parmetros del acufero mediante cualquier mtodo sin embargo sto es muy costoso y por lo tanto muy inusual.


39

En Colombia, lo ms comn es hacer pruebas de pozo nico. Con ACUFERO, se puede estimar de manera confiable coeficiente de almacenamiento, parmetros de prdidas en el pozo, condiciones de frontera, transmisividad, y radio efectivo del pozo, si se satisfacen las siguientes condiciones: La prueba debe ser escalonada, como mnimo dos caudales diferentes.

5.2 GUA DE LABORATORIO DE PRUEBAS DE IMPULSOUNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA FACULTAD DE INGENIERA DEPARTAMENTO DE INGENIERA CIVIL LABORATORIO DE HIDRULICA HIDROGEOLOGA AMBIENTAL Pruebas de Impulso Objetivos Se busca determinar la conductividad hidrulica (K) del terreno que rodea tres piezmetros por medio de una prueba de impulso. Esta prctica se llevar a cabo en los piezmetros ubicados en las inmediaciones del Laboratorio de Hidrulica de la Universidad Nacional. Descripcin de la instalacin Los tres piezmetros estn dispuestos como aparece en la figura 21:

Anillo Vial

N

1

2 3

Playa de Modelos del Laboratorio de Hidrulica

Figura 21 Ubicacin de los piezmetros en el campus

Dimensiones de los piezmetros (observar las columnas litolgicas): - Radio de la tubera ciega (rc): 1 (2.54cm) - Radio del filtro + el empaque de grava (rw): 2 (5.08cm) - Longitud del filtro: 1.50m - Profundidad pozos 1 y 2: 3m - Profundidad pozo 3: 4.5m

40


Instrumentacin requerida - 1 vaciador (bailer) - 1 cronmetro - 1 sonda detectora de nivel - 1 flexmetro para instalar en la sonda La sonda utilizada para la deteccin de nivel consiste en: - Un detector de nivel (un L.E.D., un tubo y un interruptor). - Una fuente de energa de 6 voltios. - Un cable (mantiene un extremo abierto que se introduce en el agua)LED Fuente de Energa (6.0V) Detector de Nivel

Flexmetro

6.0V

Esquema del Circuito

Procedimiento de Campo - Destapar los piezmetros usando la llave - Introducir en el piezmetro la sonda y detectar cuando se enciende (tenuemente) el LED - Tomar lectura del Nivel Esttico con el flexmetro midiendo contra el borde del revestimiento Introducir el vaciador en el pozo - Iniciar el cronmetro de forma simultnea en que se extrae el vaciador y tomar lecturas del tiempo y el nivel. - Se toman una serie de niveles y sus respectivos tiempos hasta que el pozo est recuperado o cercano a estarlo. Los resultados se registran en una tabla en que se registre tiempo y nivel del agua, adems de los valores de nivel esttico (N.E.) y abatimiento inicial (s0) que se registran aparte. Anlisis El anlisis se puede realizar por un mtodo grfico como Hvorslev, o por el programa en Slug.xls del Profesor Carlos Molano.


41

42



43

44


5.3 ANLISIS DE PRUEBAS DE ACUFERO MEDIANTE THEIS.XLSExisten varios programas que permiten hacer computacionalmente el anlisis de pruebas de acufero por el mtodo grfico de Theis. Uno de ellos es THEIS.XLS desarrollado por el ingeniero Carlos Molano, que est basado en la hoja de clculo EXCEL y es de muy fcil utilizacin y evita tener que hacer grficas en papel logartmico y/o papel mantequilla. A continuacin se plantea una gua bsica para su utilizacin. Abrir el archivo THEIS.XLS en un computador que tenga la hoja de clculo EXCEL de Microsoft. Borrar y reemplazar los valores de Q, r, s y t, considerando que los valores estn en sus respectivas unidades (litros por segundo, metros y segundos). Figura 22. Muy seguramente los puntos ya no coincidirn con la curva de Theis, as que ser necesario hacer que coincidan nuevamente, esto se hace ubicando el cursor sobre el primer punto de la serie de resultados y trasladando ste hasta hacer que coincidan lo mejor posible los puntos con la curva. Figura 23. Frente la casilla de S y T se obtiene el resultado de estos.

-

-

Determine la Transmisividad y el Coeficiente de Almacenamiento de la prueba de acufero realizada en la Hacienda El Confn (Palmira, Valle) por la Corporacin Autnoma del Valle del Cauca (CVC). Utilice las lecturas del pozo de observacin (Vp-261) que se encuentra a 35m del pozo de bombeo (VP-288). Como las lecturas de caudal de bombeo fluctan utilice un valor promedio (1750 L/s). Realice el anlisis por Theis.xls. Los resultados se anexan al final de este captulo.

Figura 22 Lista de Datos y Resultados


45

Figura 23. Puntos y curva. En el recuadro se observa como se ha hecho que coincidan.

Figura 25. Este es otro posible ajuste aparentemente ms preciso. Arroja un -3 2 S = 26.6x10 y un T = 643m /s.

46


C.V.C Divisin de Aguas Seccin Aguas Subterrneas Ensayo de Acuferos Pozo de Bombeo (Vp-261)

Proyecto: Pozo # Municipio : Hoja # Propietario:

Hacienda el Confn Vp-261 (bombeo) Palmira 2 de 2 INVENSA S.A.

114.60 W 2 T= u s n S= r2 1.87 tNo. Equilibrio Theis

( )

2640 s 0.3 Tto S= r2 T=Theis modificado Lecturas t (min)

527.7 s 0.3 Tto S= r2 T=t (min) t/t r2/t o r2/t

r=_________ ft m=________ ft Q=________ gpms o s (m)

Acufero________ _______________ _______________ _______________ _______________ _______________Observaciones

Lectura del piezmetro (pulg)

Ao y fecha

Medido por

Nivel de agua (m)

Caudal gpm

Horas

Punto de medida

NE=2.59 m Pozo Vp-261 a 35 m del pozo de bombeo

13-XI86

11:30 12:00 12:30 13:00 13:30 14:00 14:30 15:00 15:30 16:00 16:30 17:00 17:30 18:00 8:00 8:30 8:30

7.23 7.38 7.63 7.82 7.83 8.16 8.28 8.37 8.53 8.72 8.73 8.79 8.98 9.00 10.25 10.26 2.59 2.80 2.95 3.22 3.33 3.47 3.59 3.8 3.94 4.17 4.34 4.51 4.67 4.82 4.99 5.14 5.35 5.65 5.85 6.04

180 210 240 270 300 330 360 390 420 450 480 510 540 570 1410 1440 0 1 2 3 4 5 6 7 10 15 20 25 30 35 40 50 60 70 80 90

4.64 4.74 5.04 5.23 5.24 5.57 5.69 5.78 5.94 6.13 6.14 6.20 6.39 6.41 7.66 7.67 0 0.21 0.36 0.63 0.74 0.88 1.00 1.21 1.35 1.58 1.75 1.92 2.08 2.23 2.40 2.55 2.76 3.06 3.25 3.45

9:00

9:30 10:00

CAPITULO 9 PRUEBAS HIDRULICASC.V.C Divisin de Aguas Seccin Aguas Subterrneas Ensayo de Acuferos Pozo de Bombeo (Vp-261) Proyecto: Pozo # Municipio : Hoja # Propietario: Hacienda el Confn Vp-261 (bombeo) Palmira 2 de 2 INVENSA S.A.

47


( )


527.7 s 0.3 Tto S= r2 T=t (min) t/t r2/t o r2/t

r=_________ ft m=________ ft Q=________ gpms o s (m)

Acufero________ _______________ _______________ _______________ _______________ _______________Observaciones

Lectura del piezmetro (pulg)

Ao y fecha

Medido por

Nivel de agua (m)

Caudal gpm

Horas

Punto de medida

NE=2.59 m Pozo Vp-261 a 35 m del pozo de bombeo

11:00

6.22 6.49 6.59 6.88

100 110 130 150

3.63 3.90 4.00 4.29 Proyecto: Pozo # Municipio : Hoja # Propietario: Hacienda el Confn Vp-288 (bombeo) Palmira 1 de 2 INVENSA S.A.

C.V.C Divisin de Aguas Seccin Aguas Subterrneas Ensayo de Acuferos Pozo de Observacin (Vp-288)


( )


527.7 s 0.3 Tto S= r2 T=T (min) t/t r2/t o r2/t

r=_________ ft m=________ ft Q=________ gpms o s (m)

Acufero________ _______________ _______________ _______________ _______________ _______________Observaciones NE=34.00 m Aforo orificio circular tuibo de descarga de 10 orificio de 8 long. Horiz. 5.50 m

Lectura del piezmetro (pulg) 37 37

Ao y fecha

Medido por

13-XI86

8:30

Borde camisa

Nivel de agua (m)

Punto de medida

4.00 25.20 26.72 27.58 27.94 28.15 28.31 28.74 29.30 29.63

0 2 3 5 8 9 10 15 20 25

0 21.2 22.72 23.58 23.94 24.15 24.31 24.74 25.30 25.63

Caudal gpm 1893 1893

Horas

48C.V.C Divisin de Aguas Seccin Aguas Subterrneas Ensayo de Acuferos Pozo de Observacin (Vp-288)

CAPITULO 9 PRUEBAS HIDRULICASProyecto: Pozo # Municipio : Hoja # Propietario: Hacienda el Confn Vp-288 (bombeo) Palmira 1 de 2 INVENSA S.A.


( )

2640 s 0.3 Tto S= r2 T=Theis modificado Lecturas 9:00 29.83 30.03 30.16 30.50 30.74 30.93 31.00 31.16 31.31 31.46 31.72 31.90 32.12 32.28 32.36 32.42 32.54 32.61 32.64 32.76 32.84 32.90 32.94 33.00 33.05 33.75 33.77 33.80 33.82 t (min) 30 35 40 50 60 70 80 90 100 120 150 180 210 240 270 300 330 360 390 420 450 480 510 540 570 1350 1380 1410 1440

527.7 s 0.3 Tto S= r2 T=T (min) t/t r2/t o r2/t

r=_________ ft m=________ ft Q=________ gpms o s (m) 25.83 26.03 26.16 26.50 26.74 26.93 27.00 27.16 27.31 27.46 27.72 27.90 28.12 28.28 28.36 28.42 28.52 28.61 28.64 28.76 28.84 28.90 28.94 29.00 29.05 29.75 29.77 29.80 29.82

Acufero________ _______________ _______________ _______________ _______________ _______________Observaciones NE=34.00 m Aforo orificio circular

Ao y f h Hora s

Medi do

9:30 10:00 10:30 11:00 11:30 12:00 12:30 13:00 14:00 15:00 16:00 17:00 14-XI86 18:00 7:00 7:30 8:00 8:30

5.4 ANLISIS DE PRUEBAS DE POZO MEDIANTE ACUFERO.EXE5.4.1 Resumen Se plantea un modelo inverso de diferencias finitas para analizar pruebas de bombeo, discretizando la ecuacin fundamental del movimiento del agua subterrnea, teniendo en cuenta condiciones reales de campo que no son modeladas con los mtodos grficos. La respuesta es implementada mediante un programa en lenguaje C.

Lect ura d l Cau dal 36 36 35.5 35.5 35 35 35 34 34 33 33 33 32.5 32.5 32 32 31.5 31 31 30.5 30 30 30 29.5 29 28.5 28.5 28 28 1865 1865 1851 1851 18317 1837 1837 1809 1809 1791 1791 179*1 1767 1767 1753 1753 1739 1725 1725 1711 1697 1697 1697 1683 1669 1655 1655 1641 1641


49

El modelo se analiz con una prueba de bombeo real, explicando la metodologa, comparado los resultados con los obtenidos por el Mtodo de Theis, y haciendo un anlisis de sensibilidad del modelo respecto a cada uno de los parmetros principales. 5.4.2 Introduccin La prueba de bombeo es el experimento ms generalizado para cuantificar los parmetros de un acufero; por lo tanto las investigaciones encaminadas a incrementar la informacin extraible de los datos de campo, son de gran inters en la hidrogeologa. El mtodo de Theis es el ms usado en el anlisis de pruebas de bombeo, y es de gran utilidad en la prctica; sin embargo, algunas de las suposiciones involucradas son muy difciles de cumplir en campo, pudiendo esto causar que las respuestas obtenidas tengan un bajo nivel de precisin. 5.4.3 Objetivos Se pretende implementar un modelo numrico para anlisis de pruebas de bombeo, que tenga en cuenta condiciones reales de campo; probarlo con datos reales y hacerle un anlisis de sensibilidad para evaluar el nivel de precisin de sus respuestas. 5.4.4 Planteamiento del modelo Se parte de la ecuacin fundamental de movimiento del agua subterrnea, suponiendo simetra radial (WenHsiung, 1972): (7) s s s s b

r

( b K r

r

) + K r + ( bK z ) = S + q( r , t ) r r z z t

donde: r = Distancia radial medida desde el eje del pozo de bombeo. b = Espesor saturado del acufero, en el radio r. Kr = Conductividad hidrulica en el sentido horizontal. s = Abatimiento en el radio r. Kz = Conductividad hidrulica en el sentido vertical. S = Coeficiente de almacenamiento (produccin especfica en libres). t = Tiempo desde el inicio de la prueba. q = Recarga por unidad de rea horizontal de acufero. Discretizando la ecuacin (7), mediante la tcnica de diferencias finitas centrales, y despreciando flujo vertical, se obtiene (Rushton, 1972): donde:

s n + 1 ,t t s n ,t + t s n 1 ,t + t s n ,t + t s n ,t + t s n ,t + = + qrn2 Hn H n1 Tn

(12)

n = Abatimiento en el nodo, en el instante t + t. Hn = Resistencia hidrulica horizontal en el nodo n ( a2 /bn kn). a = Espaciamiento entre nodos (ln(rn))

50


Tn = Resistencia hidrulica temporal ( t/Snrn2). Planteando la ecuacin (12) para cada nodo y haciendo definiciones especiales para las fronteras, se obtiene un sistema lineal homogneo tridiagonal, que se resuelve consecutivamente para cada intervalo de tiempo, obteniendo los correspondientes abatimientos (Pulido, 1991). Con el modelo planteado, se pueden modelar condiciones reales de campo, tales como: - Radio del pozo mayor que cero. - Fronteras impermeables o de recarga. - Variacin en el espesor saturado del acufero. - Caudales de extraccin inestables (o pruebas multietapas). Es un modelo inverso en el sentido que se suponen conocidos los parmetros del acufero, y se obtiene la curva abatimiento vs. tiempo correspondiente, la cual es comparada con la observada en el campo, para decidir los parmetros a variar, hasta iterativamente alcanzar ajuste satisfactorio entre el modelo y la curva de campo; en ese momento se ha obtenido un conjunto de parmetros que explican el comportamiento observado. 5.4.5 Programa de Computador Se dise e implement un programa de computador codificado en lenguaje C llamado ACUFERO, el cual puede ser ejecutado en cualquier microcomputador digital; cuenta con facilidad estadsticas y grficas para permitir al usuario alcanzar la convergencia con el mnimo nmero de iteraciones. 5.4.6 Ejemplo de Aplicacin Se analiz con ACUFERO una prueba de bombeo con piezmetro de observacin, realizada por la CVC (1986), con las siguientes caractersticas: Tiempo de bombeo de 24 horas continuas, a un caudal aproximadamente constante de 180 L/s, nivel esttico a 4 metros de profundidad, con lecturas de abatimiento en el pozo y en un piezmetro separado 35 metros. 5.4.7 Metodologa de Convergencia Se parti de suponer acufero confinado, por la geologa de la zona; para T y S no se supusieron inicialmente los obtenidos por Theis, pues se quera comprobar que an partiendo de valores inventados, la convergencia es alcanzada; aunque en la prctica es recomendable partir de los valores de Theis, para disminuir el nmero de iteraciones. Se supuso un radio de influencia de 2000 m y un coeficiente de almacenamiento de 1 x 10-4, por ser valores tpicos para un acufero confinado; se supuso un espesor acufero de 100 metros, con un techo a una profundidad de 200 m. La permeabilidad inicialmente supuesta fue 20 m/da. La idea de buscar primero la convergencia del piezmetro, puesto que es ms sensible a cambios en los parmetros. Con los valores supuestos se obtuvo una desviacin porcentual media entre la curva modelada y la observada del 44%, como se observa en la columna I de la tabla 28, y grficamente en la curva I de la figura 26.a, de donde se concluye que el conjunto inicial de parmetros es totalmente inadmisible. Las iteraciones II a V, fueron hechas buscando un somero acercamiento a la curva de campo, lo cual fue logrado con la iteracin V, segn se aprecia en la figura 26a. Las iteraciones VI z VIII (fig. 1b), perfeccionan el ajuste en el piezmetro, hasta obtener T = 590 m2/da y S = 2.5 x 10-3 (iteracin VIII), y una desviacin del 15% (que desciende al 11% si se descarta la primera lectura de abatimiento, la cual es poco confiable). Comparando estos valores con los obtenidos por Theis (T = 540 m2/da,


51

S = 2.9 x 10-3 curva IX), se comprueba la coherencia en los resultados, y el mejor modelamiento de la curva de campo con el modelo numrico. Con las iteraciones X a XIII (figura 26c), se busca ajustar las curvas en el pozo de bombeo, variando los parmetros de radio y prdidas en el pozo. Los parmetros seleccionados (XIII) son: radio efectivo 15 cm, factor de pozo 9.5, y exponente de prdidas 2.0. Finalmente, las iteraciones XIV a XX (tabla 26 definen el radio de influencia, que es el mnimo radio que en los tiempos finales de la prueba genere abatimientos cercanos a los observados, independientemente si se supone frontera de nivel constante o impermeable, lo que indica que el cono se abatimiento no se extiende ms all del radio encontrado, que fue 1700 m (XX). Los parmetros finalmente seleccionados, son mostrados en la tabla 27, y las curvas abatimiento vs. tiempo obtenidas y observadas, en la figura 26d. 5.4.8 Anlisis de Sensibilidad Se evalu como reacciona la curva modelada a cambios porcentuales en cada uno de los principales parmetros a saber: Transmisividad, coeficiente de almacenamiento, radio del pozo y radio de influencia. Se usaron dos criterios de comparacin: La desviacin porcentual media de la curva modelada respecto a la observada y el error mximo entre un abatimiento modelado y el observado. Las figuras 27a y 27b muestran respectivamente la respuesta del pozo y el piezmetro, a cambios porcentuales en transmisividad; se observa que el pozo es ms sensible y que la desviacin es inferior al 10% si T (531, 649) m2/da. En las figuras 28a y 28b se observa la sensibilidad del modelo respecto al coeficiente de almacenamiento. Lo fundamental de tener en cuenta aqu es que a pesar de ser el piezmetro el que brinda mayor exactitud en el clculo de S (2.2 x 10-3, 3.0 x 10-3), el pozo tambin es sensible a cambios en S (2.0 x 10-3, 4.0 x 10-3), y por lo tanto se puede evaluar como mnimo, el orden de magnitud del coeficiente de almacenamiento en pruebas de pozo nico. La sensibilidad del modelo respecto al radio efectivo del pozo, es alta en el pozo mismo (figura 29a): pozo (13.5, 20.0) cm; sin embargo, como era de esperarse el piezmetro muestra total indiferencia (figura 29b). Por ltimo, se muestra en la figura 30, la sensibilidad respecto al radio de influencia; en primer lugar se observa que el pozo no extiende su cono en la prueba ms all de 1700 metros; adems se descarta totalmente la presencia de una zona de recarga a menos de 1500 m (lneas punteadas con fuertes oscilaciones) y se deduce que el radio de influencia mnimo tolerable es 850 metros. 5.4.9 Conclusiones Se ha implementado un programa de computador, usando un modelo inverso de diferencias finitas, para el anlisis de pruebas de bombeo, teniendo en cuenta condiciones reales de campo, tales como el radio del pozo, tipo de frontera, caudal de extraccin inestable, variacin en la profundidad saturada, y prdidas de pozo. Se analiz una prueba de bombeo con piezmetro y se obtuvo al cabo de ocho iteraciones resultados de T y S muy cercanos a los encontrados con el mtodo de Theis; al cabo de 20 iteraciones se definieron radio de influencia, coeficientes de prdidas, radio efectivo del pozo, y tipo de frontera. El anlisis de sensibilidad efectuado respecto a los principales parmetros, permiti encontrar el grado de exactitud en la evaluacin de cada uno de stos, tanto en el pozo como en el piezmetro. De esta manera se ha demostrado la versatilidad del modelo para explotar mejor la informacin de campo de una prueba de bombeo, y as obtener una mejor idea de las caractersticas del acufero, y del pozo en que se realiz la prueba.

52


Figura 27

Figura 28


53

Figura 29

Figura 30

54


Figura 31

CAPITULO 9 PRUEBAS HIDRULICASTABLA 26 DETERMINACIN DEL RADIO DE INFLUENCIA ITERACIN RADIO DE INFLUENCIA m. TIPO DE FRONTERA ABATIMIENTO MXIMO m. XIV 800 I 7.906 XV 1200 I 7.637 XVI 1200 N.K 7.593 TABLA 27 CORPORACION AUTONOMA REGIONAL C.V.S Parmetro propuestos 1. Conductividad hidrulica (K) [m/dia] 2. Tipo de acufero: 0=libre, 1=semic, 2=confi 3. Produccin especfica (libre) (Sy) 4. Coeficiente de almacenamiento (S) *1E-6 5. Recarga por infiltracin (libre) [mm/dia] 6. Res. Hidrau. Acuitardo (semic) C1=b1/k1 [dias] 7. Profundidad a la base del acufero [m] 8. Profundidad al techo del acufero [m] 9. Profundidad del nivel esttico [m] 10. Radio de influencia del pozo [m] 11. Frontera nivel Kte (N= impermeable) 12. Radio del pozo [cm] 13. Considerar prdidas en el pozo 14. Factor de pozo (orden de 10) 15. Exponente (cercano a 2.0) SECCIN DE HIDROGEOLOGA sensi. cvc 5.90 2 0.00 2500 300.00 200.00 4.00 1700.00 N 15.00 S 9.50 2.00 XVII 1500 I 7.618 XVIII 1500 N.K 7.614 XIX 1700 I 7.618 XX 1700 N.K 7.617

55

5.5 ANLISIS DE PRUEBAS DE IMPULSO MEDIANTE SLUG.XLSEl ingeniero Carlos Molano desarroll un programa llamado slug.xls basado la hoja de clculo EXCEL que permite hacer computacionalmente el anlisis de una prueba de impulso utilizando el Mtodo de Hvorslev. A continuacin se plantea una gua bsica para su utilizacin. A continuacin se plantea una gua bsica para su utilizacin.

56


-

Abrir el archivo SLUG.XLS en un computador que tenga la hoja de clculo EXCEL de Microsoft. Borrar y reemplazar los valores de N.E., S, S0 y t, considerando que los valores estn en sus respectivas unidades (metros y segundos). Figura 32.

Figura 32. Lista de datos y resultados

-

Muy seguramente los puntos ya no coincidirn con la lnea recta de ajuste, as que ser necesario hacer que coincidan nuevamente, esto se hace ubicando el cursor sobre alguno de los dos extremos iniciales de la lnea y desplazando sta hasta lograr un ajuste satisfactorio (Figura 33 y 34)

Figura 33. Resultados y lnea de ajuste (sin ajustar)


57

Figura 34 Lnea de ajuste atravesando los puntos correspondientes a los resultados

-

Frente a la casilla de K se obtiene el resultado en metros por da.

Utilice este programa para realizar el anlisis de la prctica de campo, compare los resultados con los obtenidos grficamente.

6 REFERENCIAS 6 REFERENCIASBEDIENT, Philip, Haradi Rifai y Charles Newell. GROUND WATER CONTAMINATION AND REMEDIATION. Prentice Hall PTR. New Jersey, USA. 1994. QUINTERO SAGRE, Jorge. HIDRULICA DE POZOS. Curso internacional de manejo y proteccin de acuferos. Universidad Nacional de Colombia. Santaf de Bogot. Agosto de1994. Wen-Hsiung Li. DIFFERENTIAL EQUATIONS OF HYDRAULIC TRANSIENTS, GROUNDWATER FLOW. Prentice Hall Inc., 1972. DISPERSION, AND

RUSHTON, K.R. SEEPAGE AND GROUNDWATER FLOW. John Wiley & Sons. 1972. PULIDO SILVA, Gonzalo. ANLISIS DE PRUEBAS DE BOMBEO POR DIFERENCIAS Trabajo Final de Especializacin, Universidad Nacional de Colombia, 1991. Corporacin Autnoma Regional del Cauca, CVC. PRUEBA DE BOMBEO POZO Vp 288, HACIENDA EL CONFN, PALMIRA (VALLE), 13 de Noviembre de 1986. FINITAS. INVESA S.A.

09caphamarzo08

Documents