09. problemas ecuaciones primer grado

Matemticas 3 ESO

Problemas ecuaciones 1 grado

www.cdsantodomingo.com 1/4 Departamento de Matemticas

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1. Calcula tres nmeros consecutivos cuya suma sea 51.

2. Una seora tiene 60 aos y su hijo la mitad. Cuntos aos hace que la madre tena tres veces la edad de su hijo?

3. Calcula dos nmeros cuya suma sea 150 sabiendo que su diferencia es igual al cudruplo del menor.

4. Calcula un nmero cuyo triple excede en 20 unidades a su sptima parte.

5. La suma de dos nmeros pares consecutivos es 102. Halla esos nmeros.

6. La suma de tres nmeros impares consecutivos es 69. Busca los nmeros.

7. La suma de dos nmeros pares consecutivos es 210. Halla esos nmeros.

8. La suma de dos nmeros es 32 y uno de ellos es la sptima parte del otro. Halla los dos nmeros.

9. Halla dos nmeros sabiendo que uno excede al otro en 6 unidades y su suma es 40.

10. Luis tiene 16 aos ms que Manuel y dentro de 4 aos tendr el doble. Qu edad tiene cada uno?

11. La hermana de Juan tiene 13 aos ms que l y dentro de 6 aos tendr el doble Qu edad tiene cada uno?

12. Un padre tiene 25 aos ms que su hijo y dentro de 5 aos tendr el doble Qu edad tiene cada uno?

13. Ana tiene 7 aos ms que Pedro y hace 1 ao tena el doble Qu edad tiene cada uno?

14. Mara tiene 30 aos ms que Luis y dentro de 7 aos tendr el triple. Qu edad tiene cada uno?

15. Ana tiene 36 aos menos que su padre y dentro de 8 aos, su padre tendr el cudruplo de los que entonces tenga ella.Qu edad tiene cada uno en la actualidad?

16. La madre de Luis tiene 26 aos ms que l y dentro de 3 aos tendr el triple. Qu edad tiene cada uno?

17. Marisa tiene 20 aos ms que su hijo y dentro de 5 aos tendr el doble de edad que la que entonces tenga ste. Qu edad tiene cada uno?

18. La diferencia de edad entre dos hermanos es de 5 aos y dentro de 2 aos uno tendr doble que el otro. Qu edad tiene cada uno?

19. La diferencia de edad entre un padre y un hijo es de 32 aos y dentro de 5 aos la edad del padre ser el triple de la que entonces tenga el hijo. Qu edad tiene cada uno?

20. La diferencia de edad entre un abuelo y su nieto es de 48 aos y hace 4 aos el abuelo tena 5 veces la edad del nieto. Qu edad tiene cada uno?

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21. El permetro de un rectngulo mide 34 m. Calcula sus dimensiones sabiendo que la base mide 7 m ms que la altura.

22. Si dos nmeros son tales que uno es el cudruplo del otro y su suma es 125, cules son esos nmeros?

23. La suma de dos nmeros consecutivos es 107. Calcula esos nmeros.

24. Halla dos nmeros sabiendo que uno es triple que el otro y su suma es 20.

25. La suma de dos nmeros pares consecutivos es 54. Busca esos nmeros.

26. La suma de dos nmeros impares consecutivos es 36. Busca esos nmeros.

27. Un hombre leg su fortuna de la siguiente manera: la mitad para su esposa, la tercera parte para su hijo, la octava parte para su sobrina y 180 a una institucin benfica Cunto dinero posea?

28. De una cuba de vino se saca la mitad del contenido y despus un tercio del resto, quedando en ella 200 litros. Calcula la capacidad de la cuba.

29. En un corral hay conejos y gallinas. Contamos 61 cabezas y 196 patas. Cuntos conejos y cuntas gallinas hay?

30. La edad de una madre es el triple de la de su hijo. Dentro de 10 aos su edad ser el doble. Qu edad tiene cada uno?

31. Si sumamos 5 unidades al doble de un nmero el resultado es el mismo que si le sumramos 7 unidades. Cul es el nmero?

32. La suma de tres nmeros naturales consecutivos es 84. Halla dichos nmeros.

33. El tronco del gato Lolo mide 2

1 de su longitud total y la cabeza mide igual que la cola,

6 cm. Cunto mide Lolo?

34. La valla del patio rectangular del instituto mide 3.600 m. Si su largo es el doble que su ancho, Cules son las dimensiones del patio?

35. Un poste de telfonos tiene bajo tierra 7

2 de su longitud y la parte exterior mide 8m.

Cunto mide el poste?

36. La familia de Rogelia tiene periquitos y perros como mascotas. Averiguar cuntos perros y periquitos tienen, sabiendo que hay 6 bichos y 16 patas.

37. En un rectngulo de permetro 152, la base mide 9 unidades ms que la altura. Cules son las dimensiones del rectngulo?

38. En un tringulo, el lado mediano mide 6 cm ms que le lado pequeo, y el lado mayor mide 3 cm ms que le lado mediano. El permetro mide 63 cm. Hallar la medida de los lados.

39. Halla tres nmeros pares consecutivos cuya suma sea 18.

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40. Un programa de televisin ha tenido la misma audiencia tres das seguidos. El cuarto da ha tenido el doble de audiencia y el quinto da lo han visto 2.400.000 espectadores. En total, en los cinco das, 15.800.000 personas han visto el programa. Calcular la audiencia de cada da.

41. La biblioteca del instituto est dividida en 5 secciones. En la primera y en la segunda hay el mismo nmero de libros. Tanto en la tercera como en la cuarta hay la mitad de libros que en la primera o segunda. En la quinta hay el doble que en la primera o en la segunda. Si en la biblioteca hay 8.000 volmenes, calcular los que hay en cada seccin.

42. En una tienda de ropa han vendido 3

1 de los artculos almacenados. Al mes siguiente

han vendido 5

2 de la cantidad inicial y al tercer mes han vendido 800 artculos. Si

todava les quedan 400 artculos, calcular cuntos artculos haba en el almacn.

43. El tiempo mximo que debe tardarse en resolver este problema se descompone del

modo siguiente: 25

1 del total, en leerlo; 4

1 del total, en plantearlo; 100

41 , en

resolverlo y minuto y medio, en su comprobacin. Qu tiempo se debe tardar en resolverlo?

44. Halla tres mltiplos consecutivos de 4 cuya suma sea 60.

45. Un nio gasta en naranjas los 9

2 del dinero que lleva, y en manzanas los 4

3 del resto,

quedndole 0,30 euros. Cunto dinero llevaba?

46. Pilar y Carmen tienen 38 y 28 aos respectivamente. Cundo fue o ser la edad de

Carmen los 12

7 de la edad de Pilar?

47. Un comerciante vende la tercera parte de una pieza de tela. Posteriormente vende las partes del resto y ve que le sobran 6 m. Cul era la longitud de la pieza?

48. Cada vez que una pelota cae al suelo, rebota 5

3 de la altura que ha cado. Si se quiere

que al cuarto salto se eleve a 81 cm; averigua de qu altura deber dejarse caer.

49. Halla un nmero tal que su triple menos cinco sea igual a su doble ms tres.

50. Pepe tiene 49 aos, y David, su hijo, 11 aos. Cunto tiempo debe transcurrir para que la edad de Pepe sea el triple que la de su hijo?

51. Una zanja de 4,10 m de largo y 3, 50 m de ancho ha de contener 28,7 m3 de agua. Cul debe ser su profundidad?

52. Se reparten 60 entre un grupo de amigos. Si hubiera tres personas ms, a cada una le tocara 1 menos. Cuntas personas componen el grupo?

53. Un padre dice a su hijo: hoy mi edad es el triple de la tuya pero dentro de 18 aos ser slo el doble. Cuntos aos tiene cada uno?

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54. Un poste tiene bajo tierra 7

2 de su longitud, 5

2 del resto sumergido en agua y la

parte emergente mide 6 m. Hallar la longitud del poste.

55. Le preguntaron a Mara su edad y sta contest: El triple de la edad que tena hace diez aos es la edad que tengo ms el doble que la que tena hace quince aos. Qu edad tiene Mara?

56. La edad de un padre de familia es triple que la de su hijo. Dentro de 16 aos ser solamente el doble. Qu edad tiene cada uno?

57. Un padre tiene 49 aos y su hijo 21. Cuntos aos hace que la edad del padre era triple de la de su hijo?

58. Halla tres nmeros pares consecutivos, sabiendo que la suma del primero ms la mitad del tercero excede en 20 unidades a la tercera parte del segundo.

59. Si a la mitad de un nmero le restas su tercera parte, y, a este resultado le sumas

285 , obtienes el triple del nmero inicial. De qu nmero se trata?

60. Hallar un nmero cuya mitad, ms su cuarta parte, ms una unidad, sea igual a dicho nmero.

61. Si a un nmero se le restan dos unidades, resulta el triple del mismo nmero disminuido en 10 unidades. Hallar este nmero.

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