Aplicaciones del Cálculo Integral en la Física e Ingeniería:

1. Determine el trabajo en Joule, para bombear el agua de un estanque cilíndrico de radio y altura

dispuesto de manera horizontal, la salida del agua se realiza por una válvula ubica a por sobre la parte

superior del estanque.

[ ]

2. Determine la fuerza hidrostática sobre la compuerta semicircular mostrada en la figura:

[ ]

3. Determine el centroide entre las curvas: , y

4. Determine la fuerza hidrostática para un cilindro de radio , el cual se encuentra sumergido en agua

[ ] a una profundidad de [ ]

Facultad de Ingeniería y Tecnología Ayudantía cálculo Integral Plan Común Ingeniería Civil. Auxiliar: Marcelo Guajardo L. Semestre otoño 2011

Graficas de funciones en coordenadas polares: 1. realice un bosquejo de la ecuación dada:

a) b) c) d) e) f)

2. Transforme de coordenadas polares a cartesianas y grafique:

a) b) c)

Soluciones:

1.

A

B

C

D E

F

2 2 4 6

4

3

2

1

1

4 2 2 4

4

2

2

4

1.5 1.0 0.5 0.5 1.0 1.5

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

1.0 0.5 0.5 1.0

0.5

1.0

1.5

2.0

0.5 1.0 1.5 2.0

1.0

0.5

0.5

1.0

1.0 0.5 0.5 1.0

1.0

0.5

0.5

1.0

2.

a)

b)

c)

0.5 1.0 1.5 2.0

1.0

0.5

0.5

1.0

1.0 0.5 0.5 1.0

0.5

1.0

1.5

2.0

0.5 1.0 1.5 2.0

6

4

2

2

4

6