65

66

NIVEL I

La R.A. de 2 nmeros es 56 si la R.G. De dichos nmeros es

11/9. Calcular su suma.

A) 28 B) 56 C) 560

D) 140 E) 360

La diferencia de 2 nmeros es244 y estn en la relacin de 7 a

3. Cul es el mayor de los nmeros?

A) 427 B) 247 C) 742

D) 450 E) 240

En una reunin la relacin entre el nmero de varones y

damas es de 7 a 4. Si el nmero de damas es excedido por el

nmero de varones en 36. Cuntas personas hay en la

reunin?

A) 84 B) 48 C) 132

D) 512 E) 64

Hallar (x + y + z), sabiendo que x es la media diferencial de 8 y 32; y es la tercera diferencial de 32 y x; z es la cuarta diferencial de x, y y 6. A) 18 B) 20 C) 22

D) 24 E) 26

Si:

11753

dcba y a + b + c + d = 130.

Hallar d A) 35 C) 70 C) 45

D) 54 E) 55

Se conoce que:

5

7

ba

ba y 8

12

cb

cb

Halle a/c

A) 30 B) 40 C) 60

D) 12 E) 36

Los ngulos internos de un tringulo estn en proporcin a los

nmeros 4; 5 y 9. Halle el mayor de los ngulos.

A) 40 B) 50 C) 90

D) 180 E) 160

En una serie de razones geomtricas equivalentes, los

antecedentes son 3; 5; 7 y 8, y el producto de los

consecuentes es 13440. Luego, la suma de los consecuentes

es:

A) 23 B) 46 C) 48

D) 60 E) 28

Si:

E

4

L

E

A

L

M

A

972

M

Hallar: M + A + L + E

A) 240 B) 36 C) 480

D) 90 E) 960

Siendo:

a la tercera diferencial de 12 y 10. b la cuarta proporcional de 20; 5 y 80. Hallar a + b A) 20 B) 24 C) 28

D) 32 E) 36

NIVEL II

Beto le dice a Carlos, mi edad es a tu edad como 2 es a 3,

pero dentro de 10 aos ser como 4 es a 5. Halle la edad que

tena Beto hace 5 aos.

A) 8 B) 5 C) 10

D) 15 E) 19

En un corral el nmero de patos excede al nmero de pavos

en 75, Adems se observa que por cada 8 patos hay 5 pavos.

Cul es el nmero de patos y pavos que hay en el corral?

A) 192 B) 325 C) 900

D) 740 E) 375

En un saln de clases, antes del recreo el nmero varones es

al nmero de mujeres como 9 es 5. Si despus del recreo hay 8

varones y 4 mujeres menos, con lo cual la razn de varones a

mujeres es 7/4. Halle cuntas mujeres haba antes del recreo.

A) 15 B) 16 C) 18

D) 20 E) 22

En una serie de 4 razones geomtricas continuas e iguales, el

primer antecedente es al ltimo antecedente como 1 es 27.

Halle la suma de todos los consecuentes si sabe que la suma

de los trminos de la ltima razn es 540.

A) 405 B) 600 C) 630

D) 650 E) 540

Los volmenes que contienen dos recipientes estn en la

relacin de 2 y 5. Si agregamos 4 litros a cada uno, la nueva

relacin ser de 3 a 7. Calcule la cantidad de litros en la que

excede el volumen de uno de los recipientes con respecto del

otro.

A) 38 B) 48 C) 80

D) 32 E) 58

Si:

3

11

ba

ba y 1

5

cb

cb , halle el valor de b

Si a + c = 145

A) 30 B) 20 C) 40

D) 50 E) 60

Lo que cobra y gasta Alex suman S/. 600, lo que gasta y lo

que cobra estn en la relacin de 2 a 3. En cunto tiene que

disminuir el gasto diario para que dicha relacin sea de 3 a 5?

A) 14 B) 32 C) 20

D) 24 E) 16

Si: kc

b

b

a y 320 abac

Halle a + b + c. Si a, b c y k son nmeros enteros y distintos entre s:

A) 1090 B) 2102 C) 1092

D) 2100 E) 318

Si:

3

744

44

PRECE

PRECE .

Halle el valor de:

PRE

CE

A) 5/2 B) 25/4 C)

D) E) 2/5

La suma de los 4 trminos de una proporcin geomtrica

continua es a la diferencia de sus extremos como 3 a 1. Cul

es la razn geomtrica del extremo mayor al extremo menor?

67

A) 3 a 2 B) 2 a 1 C) 4 a 3

D) 5 a 3 E) 4 a 1

NIVEL III

Los antecedentes de una proporcin estn en la relacin de 8

a 3, si la suma de los consecuentes es 220. Halle la suma de los

trminos si los extremos estn en la relacin de 4 a 3.

A) 210 B) 230 C) 310

D) 330 E) 420

Las edades actuales de 2 seoritas se encuentran en la

relacin de 3 a 4, pero hace n aos estaban en la relacin de 5 a 7 dentro de 3n aos sus edades sumarn 60 aos. Hace cuntos aos una edad era el doble de la otra?

A) 15 B) 16 C) 18

D) 12 E) 17

Si:

d

c

c

b

b

a , adems

1024

54

d

a

Calcular:c

a

A) 2/5 B) C) 3/8

D) 9/64 E) 4/125

Si:

5

3

f

e

d

c

b

a . Halle:

75

27

15

9222

222

fdb

eca

db

ca

A) 25/23 B) 28/23 C) 25/24

D) 24/25 E) 24/21

En una serie de 3 razones geomtricas equivalentes y

continuas el primer antecedente es 64 veces el ltimo

consecuente. Hallar el valor de la constante de

proporcionalidad.

A) 8 B) 4 C) 2

D) 9 E) 1

Si:

c

b

b

a y 70 bcab , halle b si los trminos son

enteros.

A) 28 B) 26 C) 35

D) 20 E) 14

Si:

c

C

b

B

a

A y se cumple que:

80)(2

cba

CBA

acab

CBA

abc

ABC

Calcule a + b + c si: A + B + C = 140 A) 4 B) 5 C) 14

D) 28 E) 7

Halle la suma de 2 nmeros tal que su media geomtrica es

25 y su tercera proporcional es 20.

A) 15 B) 16 C) 17

D) 20 E) 19

En un examen de la UNSCH, el nmero de ingresantes es al

nmero de postulantes como 2 es a 9. Si de los ingresantes la

octava parte son mujeres y 140 fueron varones que

ingresaron. Cuntas personas postularon?

A) 500 B) 600 C) 720

D) 820 E) 1500

Si:

4

3

p

c

n

b

m

a

Calcule:

48

27

27

64222

222

333

333

pnm

cba

cba

pnm

A) 1/3 B) C) 4/3

D) 5/6 E) 6/7

NIVEL I

Si A es DP con B2 e IP a C , cuando A = 4, B = 8 y C = 16.

Hallar A cuando B = 12 y C = 36 A) 2 B) 4 C) 6

D) 8 E) 10

Si a vara en razn directa a b e inversamente proporcional al cuadrado de c, cuando a = 10, entonces: b = 4 y c = 14.

Hallar a cuando b = 16 y c = 7. A) 100 B) 120 C) 140

D) 160 E) 180

Dos ruedas de 24 y 45 dientes estn concatenadas. En el

transcurso de 4 minutos una da 70 vueltas ms que la otra.

Hallar la velocidad menor en revoluciones por minuto.

A) 21 rev/min B) 20 C) 19

D) 18 E) 17

Se tienen dos magnitudes A y B en el siguiente cuadro, se

muestran los valores que toman sus variaciones. Hallar x

A 2 3 4 6 12

B 72 32 18 8 x

A) 1 B) 2 C) 3

D) 4 E) 5

Hallar x, en el grfico de magnitudes, si: a + b = 5

A) 20 B) 22 C) 24

D) 28 E) 30

Repartir 7200 en partes directamente proporcionales a 24; 36 y

48. Dar como respuesta la menor parte.

A) 800 B) 1600 C) 1800

D) 600 E) 400

3

16

a

18 x b

A

B

68

Repartir 2970 en forma inversamente proporcional a los

nmeros 2; 3; 6 y 10. Dar como respuesta la menor de las

partes.

A) 90 B) 180 C) 270

D) 280 E) 360

Repartir 3900 en partes que sean proporcionales a 4; 12 y 10,

Halle el menor de las partes.

A) 12 B) 48 C) 30

D) 36 E) 60

Si 360 se reparte inversamente proporcional a 2; 6 y 12,

Cunto suman las dos primeras partes obtenidas?

A) 20 B) 30 C) 40

D) 50 E) 60

Si 84 se reparte inversamente proporcional a 2; 6; 12 y 20,

Cunto suman las dos primeras partes obtenidas?

A) 70 B) 60 C) 50

D) 40 E) 30

NIVEL II

Dos personas tienen concedidas pensiones en razn directa a

la raz cuadrada de los aos de servicio. El servicio de la

primera persona es 4,25 aos y las pensiones estn en la

relacin de 9 a 8. Cunto tiempo ha servido la segunda

persona?

A) 12 B) 14 C) 18

D) 16 E) 24

En una empresa el sueldo es DP a la edad y a los aos de

servicios del empleado e IP al cuadrado de la categora.

Juan, empleado de 2da categora con 10 aos de servicio en

la empresa y de 56 aos de edad gana S/. 2000. Jos que

entr 3 aos despus que Juan a la empresa gana S/. 500 y es

empleado de 3ra categora. Halle la diferencia de edades de

ambos.

A) 8 B) 7 C) 11

D) 9 E) 10

Un terreno de forma cuadrada que se encuentra ubicado a

150 km al sur de la capital est valorizado en S/. 1000. Si el

precio de los terrenos vara DP a su rea e IP a la distancia

que lo separa de la capital. Qu precio tendr un terreno de

forma cuadrada cuyo permetro es de la mitad del terreno

anterior y que se encuentra a 50 km de la capital?

A) S/. 800 B) 900 C) 750

D) 600 E) 650

Una magnitud A es DP a B y C pero IP con D2. Qu variacin

experiment A; cuando B se duplica, C aumenta en su doble

y D se reduce a su mitad?

A) aumenta 25 veces su valor

B) aumenta 24 veces su valor

C) disminuye 24 veces su valor

D) se reduce a 1/3 de su valor

E) aumenta 23 veces su valor

Se reparte S/. 29064 entre tres personas de manera que lo que

le toca a la primera es a la segunda como 6 es a 7 y lo que le

toca a la segunda es a la tercera como 9 es a 8. Cunto le

toca a la segunda?

A) 9064 B) 12340 C) 10584

D) 11530 E) 10580

Un padre antes de morir deja estipulado que su herencia se

repartir entre sus tres hijos, proporcionalmente a sus edades

siendo estos 12, 18, 27 aos e inversamente proporcional a sus

sueldos los cuales son S/. 120, S/. 540 y S/. 360

respectivamente. Halle la herencia, si el hermano que gana

ms que los otros dos recibi S/. 1800.

A) S/. 11450 B) S/. 11200 C) S/. 11300

D) S/. 11250 E) 11350

Se reparte N DP a los nmeros 32 , 72 y 162 ;

observando que el promedio geomtrico de las partes

obtenidas es 4/19 de N; ms 576. Hallar N A) 4901 B) 5491 C) 6251

D) 6631 E) 7391

Para valores de B 8 las magnitudes A y B son DP, para valores

8 B 15 las magnitudes A y B son IP; y para valores de B 15

A IP B, si cuando B = 4, A = 15. Calcule el valor de A cuando B

= 30.

A) 4 B) 8 C) 2

D) 7 E) 5

Si A es DP a (B2 1) y C es DP a (A 5) y adems

A 40 z 15

B x 4 2

C y 14 w

Hallar: (x + y + z + w)

A) 84 B) 83 C) 85

D) 86 E) 87

Un comerciante de arroz, vende el saco de arroz a 48 soles,

ganado 9 soles por saco. Cul ser su ganancia en 40 das, si

el siguiente es su cuadro de ventas?

A) 1150 B) 1152 C) 1153

D) 1154 E) 1156

NIVEL III

Se tiene 3 engranajes: A, B y C; A tiene 24 dientes y est

engranado con B que tiene 36 dientes y esta a su vez engrana con C que tiene 45 dientes. Cuntas vueltas habr dado B, cuando la diferencia entre el nmero de vueltas dadas entre A y C es 168?

A) 50 B) 40 C) 30

D) 20 E) 10

Halle la suma de las cifras de la parte intermedia al repartir

24886 proporcionalmente a: 222 ;; xxxxxx

A) 4 B) 6 C) 8

D) 10 E) 12

Dos nios piden limosna en forma IP al cuadrado de su edad y

en forma Directa a su apetito. Hoy tienen un apetito de 16 a

20; adems sus edades son 8 y 10 aos respectivamente y si

luego de 2 aos la relacin de sus apetitos se invierte; hallar la

n1

n4

n2

96

10 20 30 40

Sacos

vendidos

das

69

relacin de sus razones geomtricas de sus limosnas ahora y

dentro de 2 aos.

A) 5/4 B) 9/5 C) 25/36

D) 9/4 E) 5/20

Tres personas se repartieron una suma de dinero en forma

inversamente proporcional a los nmeros

2

1

n

, n y

2

1

n

respectivamente, al primero le corresponde 1200 soles y al

tercero 800 soles, dgase cunto le correspondi al segundo.

A) S/. 100 B) S/. 200 C) S/. 300

D) S/ 400 E) S/. 500

Repartir 6660 DP a todos los nmeros que sean mltiplos de 3,

de 2 cifras. Dar la parte que le corresponde al 60 A) 200 B) 240 C) 220

D) 260 E) 300

El jefe de personal de una empresa debe distribuir N obreros

en 3 secciones DP a los nmeros 2, 3 y 4 pero por error se

distribuy DP a 4, 5 y 6 razn por la cual una seccin recibe 8

obreros ms que su respectiva distribucin anterior. Halle N.

A) 128 B) 140 C) 156

D) 164 E) 180

Un cuerpo que cae libremente recorre una distancia

proporcional al cuadrado del tiempo. Una piedra recorre

19,60 m en 2,8 segundos. Determinar la profundidad de un

pozo si se sabe que al soltar la piedra, sta llega al fondo en 4

segundos.

A) 15 B) 13 C) 17

D) 18 E) 19

El precio de un cuaderno vara en forma proporcional al

nmero de hojas que tiene e IP al cuadrado del nmero de

cuadernos que se compran. Si cuando se compra 10

cuadernos de 50 hojas c/u se paga 4,20 soles por c/u.

Cuntos cuadernos de 80 hojas se podrn comprar al precio

de 10,5 soles c/u?

A) 8 B) 6 C) 5

D) 9 E) 10

El valor de una joya vara en forma proporcional al cuadrado

de su peso que cost. Cunto se perder al partir una joya

S/. 2997 en 3 partes cuyos pesos son entre si como 4, 3 y 2

respectivamente?

A) S/. 1924 B) S/. 1073 C) S/. 1075

D) S/. 1076 E) S/. 1849

Gladys inici su negocio con S/. 5000 y a los 4 meses acepta a

Jos como socio el cual aporta S/. 6000. Dos meses despus

Fernando se une al negocio aportando S/. 4000, Si al ao de

iniciado el negocio se decide liquidarlo con una prdida de

S/. 1650. Cunto perdi Gladis?

A) S/. 600 B) S/. 650 C) S/. 680

D) S/. 700 E) S/. 750

100 albailes pueden hacer una obra en 15 das. Si se quiere

emplear 75 albailes, En cuntos das acabarn la obra?

A) 45 B) 10 C) 15

D) 20 E) 25

Contratando 8 obreros se puede ejecutar una obra en 21

das. Cuntos obreros se tendra que contratar si se dispone

slo de 12 das.

A) 12 B) 14 C) 16

D) 18 E) 20

Ocho hombres pueden hacer una obra en 3 das. Cuntos

hombres haran falta para hacer la obra en 2 das.

A) 1 B) 2 C) 3

D) 4 E) 5

Un campesino siembra un terreno cuadrado de 8 m de lado

en 8 das. Cuntos das le tomar en sembrar otro terreno

cuadrado de 12 metros de lado?

A)18 B) 20 C) 22

D) 23 E) 24

100 albailes pueden hacer una obra en 15 das. Si se quiere

emplear 75 albailes menos, En cuntos das ms acabarn

la obra?

A) 60 B) 10 C) 15

D) 20 E) 45

30 obreros hacen una obra en 24 das. Si los obreros

aumentaron en su doble, En cuntos das podran hacer la

obra?

A) 2 B) 4 C) 6

D) 8 E) 10

60 seoras en 25 das hacen 250 chompas. Cuntas

chompas tejern 45 seoras en 16 das?

A) 80 B) 100 C) 120

D) 240 E) 360

8 secretarias en 21 das tipean 350 problemas. Cuntas

secretarias sern necesarias para tipear 600 problemas en 12

das?

A) 12 B) 24 C) 36

D) 48 E) 60

30 obreros trabajando 10 horas diarias durante 16 das pueden

asfaltar una carretera de 6000 metros de largo. Cuntos

hombres sern necesarios para asfaltar una carretera de 9000

metros de largo, trabajando 8 horas diarias durante 18 das?

A) 10 B) 20 C) 30

D) 40 E) 50

14 peones trabajando 7 horas diarias se demoran 15 das para

hacer 150 m2de una obra. Cuntos das de 8 horas diarias de

trabajo se demorarn 21 peones para hacer 240 m2 de dicha

obra?

A) 12 B) 14 C) 16

D) 18 E) 20

120 obreros pueden cavar una zanja de 300 m en 50 das.

Cuntos das necesitarn 200 obreros para cavar una zanja

de 450 m, cuya dureza es 3 veces la del terreno anterior?

A) 130 B) 135 C) 140

D) 145 E) 150

Una cuadrilla de 50 obreros se compromete a construir en 24

das cierta obra. Si al cabo de 18 das han hecho 5/11 de la

obra, Cuntos obreros tendrn que reforzar la cuadrilla para

terminar la obra en el tiempo fijado?

70

A) 130 B) 135 C) 140

D) 145 E) 150

Un hombre y dos mujeres pueden hacer una obra en 10 das.

Determine el tiempo necesario para que dos hombres y una

mujer puedan hacer un trabajo cuatro veces considerable

sabiendo que el trabajo de un hombre y de una mujer estn

en la misma relacin que los nmeros 3 y 2.

A) 25 B) 30 C) 35

D) 40 E) 45

Una obra cuya dificultad es como 7 se puede hacer con 14

obreros, con 30% de rendimiento en 10 das de 12 horas de

trabajo diario. En cuntos das de 14 horas de trabajo, 15

obreros harn una obra cuyo volumen es el doble del anterior,

con una dificultad como 21 y un rendimiento del 60%?

A) 20 B) 24 C) 28

D) 32 E) 36

En 12 das, 8 obreros han hecho los 2/3 de una obra. Si se

retiran seis obreros, Cuntos das demorarn los obreros

restantes para terminar la obra?

A) 20 B) 21 C) 22

D) 23 E) 24

Una empresa constructora puede construir 400 metros de

carretera con 20 obreros en 32 das trabajando 6 horas por

da. Cuntos das tardara esta empresa en construir 800

metros de carretera con 40 obreros doblemente hbiles que

los anteriores en un terreno triple de dificultad trabajando dos

horas ms por da?

A) 34 B) 35 C) 36

D) 37 E) 38

Una guarnicin de 1200 soldados tiene vveres para 410 das.

Al terminar el da 13, mueren 300 soldados. Para cuntos das

ms de lo previsto alcanzarn los vveres?

A) 391 B) 397 C) 123

D) 315 E) 318

Una cuadrilla de 10 obreros se compromete a construir en 24

das cierta obra. Al cabo de 18 das slo han hecho 5/11 de la

obra. Cuntos obreros tendrn que reforzar a la cuadrilla

para terminar la obra en el tiempo fijado?

A) 13 B) 18 C) 20

D) 26 E) 38

Quince obreros se comprometen a realizar una obra en 25

das trabajando 8 horas por da, al cabo del 5to da se les

pidi que entreguen la obra 5 das antes de lo pactado, razn

por la cual se deciden a trabajar 10 horas por da y contratar

ms obreros. Cuntos obreros aumentaron?

A) 1 B) 2 C) 3

D) 4 E) 5

Cierto volumen de arena puede ser transportado por 60

carros en 10 das o por 81 carretillas en 15 das. Cuntos das

se emplearn para transportar dicho volumen de arena

empleando todos los vehculos mencionados anteriormente?

A) 3 B) 4 C) 5,5

D) 6 E) 7

Un grupo de hombres tienen vveres para un viaje de varios

das. Hallar dicho nmero de hombres sabiendo que si la

tripulacin aumenta en 6 hombres la duracin del viaje se

reduce a los 2/3 de la duracin inicial.

A) 9 B) 10 C) 12

D) 15 E) 18

Pablo es el doble de rpido que Manuel y este es el triple de

rpido que Atilio: Si entre los 3 pueden terminar una tarea en

12 das. En cuntos das Manuel y Atilio harn la misma

tarea?

A) 40 B) 36 C) 30

D) 28 E) 24

Si 36 obreros para pavimentar una pista de 400 metros de

largo por 6 metros de ancho demoran 32 das. Cuntos das

tardarn si se aumenta 12 obreros ms para pavimentar otra

pista de 300 metros de largo por 8 metros de ancho?

A) 24 B) 26 C) 28

D) 29 E) 30

n mquinas hacen una obra en 30 das; n+4 mquinas hacen la misma obra en 20 das: en cunto tiempo harn

n+2 mquinas dicha obra. A) 24 B) 20 C) 9

D)10 E) 12

Quince albailes trabajando 12 horas diarias, durante 16 das,

pueden hacen una zanja de 4m. de largo, 2m. de ancho y 1,5

de profundidad. Si 20 albailes trabajando x horas diarias, durante 18 das, pueden hacer una zanja de 3 m. de largo 1,5

de ancho y 2m. de profundidad. Calcular x A) 5 B) 4 C) 7

D) 8 E) 6

Un auto va de A a B y llega a cierta hora; si aumentara su velocidad un 50% ahorrara 2 horas. En qu % debe

aumentar si quiere llegar una hora antes?

A) 100% B) 15% C) 2%

D) 25% E) 40%

Cuatro grupos de hormigas numricamente iguales consumen

el pan de una despensa en 10 das, pero al transcurrir el

cuarto da, 3 de los grupos pelean por lo que uno de ellos

queda exterminado y los otros 2 se reducen a la 4ta parte.

Cuntos das despus de la pelea se acab la comida?

A) 16 B) 24 C) 12

D) 8 E) 10

Se contrat a un grupo de obreros para que una obra sea

terminada en 30 das, con 20 obreros trabajando 8 horas

diarias. Despus de 12 das de trabajo se pidi que la obra

quedase terminados 6 das antes de aquel plazo y as se hizo.

Cuntos obreros se aumentaron teniendo presente que se

aument tambin en 2 horas el trabajo diario?

A) 44 B) 4 C) 24

D) 20 E) 12

Se pens terminar una obra en 45 das, empleando 30

trabajadores, laborando 8h/d. Luego de 24 das de trabajo, se

pidi concluir la obra 12 das antes del plazo fijado. Cuntos

trabajadores ms de doble capacidad se deben contratar, si

se aument en 2 horas la jornada de trabajo?

A) 56 B) 26 C) 13

D) 52 E) 27

Diez obreros pueden hacer una obra en 18 das trabajando

8h/d, despus de 6 das de iniciado el trabajo, se retiran 4

obreros, y continan la obra los que quedan, durante 4 das

ms, trabajando 8h/d. Cuntos obreros ms se necesita

contratar para terminar la obra a tiempo?

A) 6 B) 5 C) 4

71

D) 8 E) 3

El a% de 300 es b y el b% de 30 es 27. Cul es el valor de a?

A) 35 B) 20 C) 45

D) 60 E) 30

Qu porcentaje de 200x es 120y?

A)

x

y60 % B)

y

x120 % C) x

y80 %

D)

y

x60% E)

x

y70%

Halle F=

ba

ba

35

2

; si 30% del 2 por 3 de 4ab equivale al 16%

del 5 por 2 de (a2

+ b2

).

A) 5/2 B) 3/4 C) 3/2

D) 7/2 E) 2/3

Jaimito compr caramelos y gast el 30% de lo que no gast.

Si el dinero que llev fue 52 soles. Cunto gast?

A) 14 B) 20 C) 12

D) 16 E) 25

En una granja slo hay patos y chanchos. El 30% de los patos

es el 50% de los chanchos. Qu porcentaje del total es el 40%

de los chanchos?

A) 20% B) 25% C) 30%

D) 15% E) 40%

A un ladrillo se le aumenta el largo en un 20% y se le disminuye

la altura en un 20%. Qu pas con su volumen?

A) Aument en 4% B) Disminuy en 4%

C) No vara D) Depende del ancho

E) Aument en 8%

De un barril de vino se extrae el 40% de su contenido, de lo

que queda se extrae el 20%, luego se agrega el 25% del ltimo

contenido. Cul es el porcentaje de vino que se tiene en el

barril respecto al volumen inicial?

A) 60% B) 40% C) 65%

D) 72% E) 54%

Un empleado vende libros a S/. 8 cada uno, ganando en

comisiones el 20% por vender 15 libros o menos, si vende ms

de 15 libros gana el 25% sobre el adicional si en total gan S/.

66. Cuntos libros vendi?

A) 24 B) 36 C) 48

D) 25 E) 32

En un saln de clases hay 45 alumnos, el 40% son mujeres.

Cuntos alumnos se debe aumentar para que el 45% de

todos los alumnos sean varones?

A) 12 B) 20 C) 45

D) 30 E) 15

En una reunin hay 100 personas, de las cuales 70% son

mujeres, cuntas parejas deben llegar a la reunin para que

el nmero de varones sea el 60% de las mujeres?

A) 20 B) 30 C) 45

D) 60 E) 10

Un comerciante lleva 2000 huevos al mercado y encuentra

que el 10% estaba malogrado y slo pudo vender el 60% de

los buenos, cuntos quedaron sin vender?

A) 520 B) 720 C) 800

D) 200 E) 920

Se venden dos artculos en S/. 480 c/u. En uno se gana el 20%

de su costo y en el otro se pierde el 20% de su costo, se gan

o se perdi y cunto?

A) Gana S/. 80 B) Pierde S/. 60

C) Pierde S/. 40 D) Gana S/. 40

E) Pierde S/. 120.

El 40% del 75 por mil de 8 por 9 de un nmero se suma, con la

quinta parte del 5 por 7 del 42% de dicho nmero, y el

resultado es 1183. Hallar el nmero.

A) 13650 B) 15350 C) 11350

D) 12450 E) 10250

Al vender un objeto en 2530 gano el 15% del 10% del 80% del

costo. A cuanto debo vender el objeto para ganar el 20%

del 25% del 60% del costo?

A) 2500 B) 2550 C) 5320

D) 2575 E) 5060

Para fijar el precio de venta de un artculo, se aument su

costo en un 24 por 80. al venderse, se hizo una rebaja del 7

por 70 Qu tanto por ciento del costo se gan?

A)15% B)17% C)28%

D)22% E)23%

Al vender un objeto ganando el 30% del costo se gana S/.

6000 ms que si se vende ganando el 20% del precio de

venta. A cmo se debe vender dicho objeto para ganar el

30% del precio de costo ms el 20% del precio de venta?

A) 185000 B) 195000 C) 190000

D) 180000 E) 175000

En cada clsico de ftbol nacional, los presidentes de ambos

clubes observaron que por partido, en promedio 1/3 de las

entradas no se venden, pero afirman que para el prximo

clsico todas las entradas se vendern si se rebajase en un

30% el precio de las entradas. Suponiendo correcta la

hiptesis de ambos presidentes, la recaudacin es:

A) Aumenta en 4%

B) Disminuyen en 4%

C) Disminuyen en 5%

D) Aumentan en 5%

E) No varia

En un supermercado para determinar el precio de lista de los

artculos se les multiplica los costos por un cierto factor "K" de

tal manera que pueden descontar 29% ms 20% y aun ganar

el 80% del costo. Hallar el factor "K":

A) 45/12 B) 45/13 C) 45/14

D) 45/15 E) 45/16

Un comerciante eleva el precio de sus productos en un 80% y

al vender le ofrece una rebaja del 20%, como su oferta no

tiene acogida vuelve hacer una rebaja del 20%. Qu tanto

72

por ciento de utilidad adicional obtiene sobre el precio

original.

A) 8% B) 12% C) 14,4%

D) 125,2% E) 25,1%

En un aula de 75 alumnos, el 32% son mujeres, al 64% del saln,

la biblioteca les presta un libro de aritmtica a cada uno y 8

mujeres tuvieron que comprar el libro. Cuntos hombres se

prestaron el libro de aritmtica; si todos los alumnos tienen

libro:

A) 8 B) 16 C) 19

D) 23 E) 32

Se tiene una piscina circular si se incrementa, su altura en un

60%. Hallar en qu porcentaje hay que aumentar el radio de

la piscina para que su volumen aumente en un 150%.

A) 25% B) 30% C) 40%

D) 50% E) 60%

Un comerciante vende el 40% de los artculos que compr

ganando el 40% del costo, el 20% del resto perdiendo el 20%,

la cuarta parte de lo que le quedaba la regal y el resto lo

vendi sin ganar ni perder. Si en total la venta gan S/.4800.

Cuntos artculos compr si cada uno costaba S/.10.

A) 200 B) 3000 C) 4000

D) 20000 E) 30000

En un periodo de 4 meses el precio de un galn de gasolina

se ha incrementado en 25%, 20% y 40% . Un chofer en estos 4

meses ha incrementado mensualmente su gasto de gasolina

en un 50%, 60% y 75%, si el primer mes consumi 100 galones.

Cuntos galones consumi el ltimo mes?

A) 200 B) 190 C) 50

D) 250 E) 100

Una fbrica decide reducir en un 10% el precio de sus

productos, si desea que sus ingresos aumenten en un 20%.

En qu porcentaje debe aumentar su produccin?

A) 25% B) 16,3% C) 30%

D) 33,3% E) 35,7%

El costo de un artculo producido en EE.UU. ha aumentado en

un 20% y el precio del dlar se ha incrementado en un 25%, si

antes de los incrementos un comerciante importaba 600

artculos. Ahora con la misma cantidad de dinero en soles.

Cuntos artculos importar?

A) 300 B) 400 C) 550

D) 500 E) 450

De un recipiente lleno de agua se extrae el 25% de lo que no

se extrae. Qu tanto por ciento estar lleno el recipiente si

se llena, no completamente con el 25% de la que no se llena?

A) 75% B) 82% C) 84%

D) 12% E) 96%

El 2x % ms 2y % de 9000 es 2250 sabiendo que el (x-y)%

excede en 450 al (x+y)% de la cantidad original. Hallar el (x-

y)% de esta.

A) 70 B) 50 C) 100

D) 110 E) 130

En una eleccin se define por los candidatos George y

Sadam. El 20% de los asistentes est a favor de George y el

resto a favor de Sadam. Si el 20% de los que apoyan a

George se retiran, pero el 35% de los que apoyan a Sadam

cambian de opinin. Quin gan la eleccin y con que

porcentaje?

A) Sadam con 423

1%

B) George con 366

1%

C) Sadam con 546

1%

D) George con 653

1%

E) Sadam con 523

1%

Qu tanto por 5 del 4

1% del 20% de 600 es el 0,02 del 15% de

3000.

A) 3/2 B) 2 C) 8

D) 6 E) 30

En la Academia LOBACHEVSKI, salen de paseo por aniversario

el 30% de los hombres y el 20% de las mujeres, si los hombres

son el 40% de la Academia que porcentaje de la compaa

sali de paseo:

A) 24 B) 12 C) 10

D) 48 E) 16

Cul es el inters que produce 7 000 soles en 4 meses,

prestados al 6% anual?

A) 130 B) 140 C) 100

D) 200 E) 150

Cul es el inters que produce 10 000 impuesto al 10%

durante 72 das?

A) 150 B) 50 C) 100

D) 200 E) 250

Cul es el inters que produce 8 000 soles depositado al 10%

trimestral en 6 meses?

A) 1600 B) 1400 C) 1500

D) 100 E) 900

Noem deposit en un banco S/.2 000 durante 3 aos siendo la

tasa anual de 10%. Cunto ser el inters generado y el

monto obtenido de Noem?

A) 600 y 2 000 B) 600 y 2 600

C) 400 y 2 400 D) 500 y 2 500

E) 200 y 2 200

Milagros impone su capital al 30% semestral durante un ao y

medio, transformndose en un monto de S/. 1 710. Calcular el

capital.

A) 700 B) 800 C) 900

D) 1 000 E) 600

Se divide un capital en 3 partes, de modo que: la mitad del

capital se impone al 10%, la tercera parte al 8% y el resto al

73

5%. Si se obtiene una renta anual de 204 soles, cul es este

capital?

A) 1130 B) 2400 C) 2100

D) 2200 E) 2150

Se divide un capital en 3 partes, de modo que la mitad del

capital se impone al 12%, la tercera parte al 6% y el resto al

8%. Si la renta anual obtenida es de S/. 350, entonces el

capital es.

A) 2750 B) 3750 C) 4750

D) 1750 E) 7560

Halle el capital que al ser impuesto al 20% anual durante 2

aos 3 meses, se logra un monto de 8120

A) 4600 B) 5600 C) 3600

D) 1600 E) 3500

Dos capitales que estn en la relacin de 4 es a 7, se colocan

la primera al 35% y la segunda a una cierta tasa que se pide

calcular, sabiendo que despus de un tempo, el inters del

segundo es el triple del primero.

A) 50% B) 60% C) 100%

D) 20% E) 80

Durante cunto tiempo habr que colocar un capital al 20%

semestral, para que el monto sea 4 veces el capital?

A) 7,5 B) 5,5 C) 4,5

D) 6,5 E) 8,5

Cul es el capital que durante 260 das, prestado al 3%

bimestral, genera un inters de S/.156?

A) S/.1 200 B) S/. 1 300 C) S/. 1 100

D) S/. 1 250 E) S/. 3 200

Una casa cuesta S/. 250 000 y se desvaloriza uniformemente

en S/. 25 000 por ao. Si una persona tiene S/. 125 000 y los

deposita en una entidad financiera al 4%, al cabo de qu

tiempo podr comprarlo?

A) 4 aos, 2 meses B) 4 aos, 3 meses

C) 3 aos, 5 meses D) 5 aos, 1 mes

E) 2 aos, 5 meses.

A qu porcentaje debe ser colocado un capital para que en

8 meses produzca un inters equivalente a los 7/50 del

capital?

A) 27% B) 35 C) 14

D) 21 E) 36

Carlos impone los 4/7 de su capital al 4% y el resto al 5%,

resultando un inters anual de S/. 3100. Cul es la suma

impuesta al 4%?

A) S/. 42500 B) 40000 C) 58000

D) 30000 E) 28000

Los 3/5 de un capital se ha colocado al 4% semestral y el resto

al 4% trimestral. Si al cabo de dos aos se obtiene un inters

de S/. 1456. Cul es el capital?

A) S/. 5000 B) 7500 C) 6000

D) 6500 E) 9000

Qu capital es aquel que impuesto al 4% anual durante 5

meses produce 1100 soles menos que si se impusiera al 4%

mensual durante el mismo periodo?

A) S/. 7000 B) 7500 C) 8000

D) 6000 E) 5000

Si un capital se le suma los intereses producidos en 26 meses,

se obtiene un nmero que es al capital prestado como 63 es

a 50. A qu tasa fue colocada?

A) 2% B) 6 C) 12

D) 10 E) 14

La diferencia de dos capitales es S/. 2000; el primero se

impone al 16% anual y el segundo al 20%. Si al cabo de un

ao, los montos son iguales. Hallar el mayor capital.

A) S/. 52000 B) 56000 C) 58000

D) 60000 E) 62000

Se prest un capital por un ao, siendo el monto de 5500

soles. Si se hubiera prestado por 2 aos el monto sera 6000.

Cul fue la tasa de inters?

A) 5% B) 20 C) 10

D) 25 E) 15

Coqui compr 50 bonos cuyo valor nominal es de 250 soles

cada uno. Si le han asegurado que ganar el 3% bimestral. En

dos aos cuanto habr ganado.

A) S/. 2500 B) 3000 C) 4500

D) 5000 E) 4000

Un capital se presta al 50%. En qu tiempo produce el 25%

del monto?

A) 6 meses B) 8 meses

C) 10 meses D) 11 meses

E) 1 ao

Se prest un capital por tres aos y el monto fue 51000 soles. Si

se hubiera prestado por 5 aos el monto sera 75000 soles.

Cul fue la tasa semestral?

A) 20% B) 80 C) 40

D) 50 E) 120

La suma de un capital con sus intereses durante dos aos ha

sido S/. 80000 y la suma del mismo capital con sus intereses

impuestos a igual tanto por ciento durante cinco aos ha sido

de S/. 125000. Hallar el capital y el tanto por ciento a que

estuvo impuesto.

A)20% B)30% C)40%

D)50% E)60%

La razn aritmtica de dos capitales es S/. 15000; se impone el

mayor al 30% y el otro al 40% de inters simple, durante 18

meses. Luego de este tiempo los montos son iguales. Calcular

el menor capital.

A) 145000 B) 160000

C) 135000 D) 120000

E) 165000.

Un capital fue impuesto durante cuatro aos al 25%, al cabo

de ese tiempo se retuvo el capital y los intereses producidos.

Se volvi a imponer todo ello al 60% produciendo una renta

anual de S/. 30000. diga Cul fue el capital primitivo?

A) S/. 20000 B) S/. 15000

C) S/. 32000 D) S/. 25000

E) S/. 40000

Un capital estuvo impuesto a inters simple durante 1 ao 4

meses y 6 das. La suma del capital con los intereses que se

obtuvieron estaban en la relacin de 89/80 a qu % estaba

impuesto el capital?

A) 8 1/3 % B) 7 1/6% C) 8 1/6%

D) 8 1/7% E) 7 1/3%

74

Repartir S/. 331100 entre cuatro muchachos de 8, 11, 14 y 17

aos de edad de manera tal que imponiendo cada uno su

capital al 50% de inters anual y a inters simple, tengan el

mismo capital a la edad de 21 aos. Hallar la menor parte.

A) S/. 64000 B) S/. 86000

C) S/. 51600 D) S/. 48200

E) S/. 37000

Se prest un capital al 53%. Si el hubiera impuesto 2 aos ms,

al mismo porcentaje el inters hubiera sido el 125% del

anterior. Cul fue el tiempo de imposicin?

A) 16 B)9 C)8

D)6 E)7

Los 2/5 de un capital han sido impuestos al 30%, 1/3 al 35% y el

resto al 40%. El inters total es de S/. 41200 anuales. Calclese

el capital.

A) S/. 110000 B) S/.90000

C) S/. 105000 D) S/.115000

E) S/. 120000

S. 101100 suman los capitales distintos de tres personas que los

tienen impuestos al 4%, 3% y 5% respectivamente, cobrando el

primero una renta de S/. 94 ms que el segundo, y el tercero

una renta de S/. 120 ms que el primero. Calcular la diferencia

de los capitales de los dos primeros.

A) S/. 40200 B) S/. 38100

C) S/. 10800 D) S/. 114000

E) S/. 39300

Se tiene dos tipos de vino de S/. 325 y S/. 65 el litro; se obtiene

una mezcla de ambos de 273 litros que luego se vende a S/.

222 el litro. Si en esta venta se est ganando el 20%, cuntos

litros de mala calidad entran en la mezcla?

A) 124 B) 147 C) 156

D) 136 E) 158

A 4 litros de alcohol de 81 se le agrega un litro de agua. Si se

obtuvo alcohol de 53, qu cantidad de agua tiene el

alcohol final?

A) 3,76 B) 4 C) 4,3

D) 4,5 E) 4,2

Se tiene dos tipos de vino, en el 1ro el contenido de vino es al

de agua como 2 a 3; en el segundo como 1 a 4; se desea

obtener 60 litros en el cual vino y agua estn en relacin de 7

a 13. Cuntos litros del primero se debe tomar?

A) 15 B) 45 C) 42

D) 40 E) 35

Cuntos litros de alcohol puro se debe agregar a 28 litros de

alcohol de 65 para obtener alcohol de 80?

A) 12 B) 16 C) 7

D) 21 E) 4

Qu cantidad de arroz de S/. 6 el kilogramo debe mezclarse

con arroz de S/. 10 el kg para obtener 120kg de mezcla de

manera que vendidos a S/. 7 el kg no produzca ganancia ni

prdida?

A) 100 B) 80 C) 70

D) 90 E) 60

Se mezclan 3 litros de cido de 30% con 9 litros de 70% y al

resultado se le agrega un diluyente hasta obtener una

concentracin al 50%, cuntos litros de diluyente se emple?

A) 2 B) 2,1 C) 3

D) 2,4 E) 3,4

Se tienen dos calidades de vinos de precios S/. A y S/. B. Si

para obtener como precio medio la media armnica de los

precios se debe mezclar en relacin de 9 a 4; para que el

precio medio sea la media geomtrica debe mezclarse

como:

A) 4 a 9 B) 9 a 13 C) 3 a 2

D) 5 a 4 E) 5 a 13

Se mezclan ingredientes de S/. 10 y S/. 20 en la proporcin de

y a x. Si se mezclan en proporcin de x a y el precio

unitario sera 50% mayor. Hallar x/y

A) 4 B) 3/2 C) 5/4

D) 2/5 E) 3/4

Calcular el peso de un litro de mezcla conteniendo 70% de

agua y 30% de alcohol sabiendo que un litro de agua pesa un

kilogramo y un litro de mezcla de 75% de alcohol y 25% de

agua pesa 960 gramos.

A) 988 B) 940 C) 984

D) 1000 E) 1007,5

A cmo sale el litro de una mezcla de 10 litros de vino de S/.

0,84 con 8 litros de S/. 0,90 y 12 litros de S/. 120?

A) S/. 1,10 B) 1,20 C) 1,15

D) 1,00 E) 1,12

Se mezcla 30kg de arroz de S/. 1,20 con 40kg de arroz de S/.

1,48 el kg, a cmo hay que vender un kg de la mezcla para

obtener una ganancia el 10%?

A) 1,35 B) 1,75 C) 1,62

D) 1,496 E) 1,50

Se tiene dos litros de solucin de agua y alcohol al 20% y se le

agrega un litro de alcohol, cul es el porcentaje de alcohol

de la nueva mezcla?

A) 27,5 B) 25 C) 25,2

D) 25,7 E) 46,6

Para obtener vino de S/. 0,80 el litro, en qu proporcin

directa sern necesarios mezclar vinos de S/. 0,90 y S/. 0,50 el

litro?

A) 3/2 B) 3 C) 2/3

D) 5/2 E) 2

Deseamos obtener 100 litros de alcohol de 74 mezclando 30

litros de alcohol de 80 con cantidades convenientes de

alcohol puro y agua. Qu cantidad de estos dos ltimos

ingredientes necesitamos?

A) 20 y 50 B) 27 y 43 C) 50 y 20

D) 23 y 47 E) 30 y 40

Seis litros de un 20% de solucin de alcohol y agua son

mezclados con 4 litros de un 60% de solucin al alcohol y

agua. Cul es el porcentaje de alcohol en la mezcla?

A) 80% B) 50% C) 36%

D) 40% E) 70%

ALEACIN

75

Calcular la cantidad de plata pura contenida en un anillo de

20 gramos cuya ley es de 0.900.

A) 16gr B) 18 C) 20

D) 24 E) 12

Cul es la ley de una aleacin formada por 400 gramos de

plata pura y 100 gramos de niquel?

A) 0,800 B) 0,750 C) 0,825

D) 0,900 E) 0,925

Cuntos gramos de oro puro existen en un collar de 18 kilates

que tiene un peso de 30gr?

A) 30gr B) 27,5 C) 22,5

D) 25 E) 20

Se funden tres lingotes de plata, el primero de 500gr y 0,75 de

ley, el segundo de 800gr y 0,85 de ley y el tercero de 700gr y

0,95 de ley. Cul es la ley de la aleacin obtenida?

A) 0,88 B) 0,87 C) 0,79

D) 0,86 E) 0,76

En qu relacin se deben fundir dos aleaciones de plata

cuyas leyes son 0,925 y 0,895 para obtener una ley igual a

0,900?

A) 1 : 4 B) 2 : 5 C) 1 : 5

D) 2 : 5 E) 2 : 1

Se quiere preparar un plato recordatorio de plata que

posee 300 gramos y con una ley de 0,925. Si se tiene dos

lingotes de plata cuyas leyes son 0,910 y 0,935. Cuntos

gramos de cada uno se necesitar?

A) 100 y 200 gr B) 150 y 150 gr

C) 120 y 180 gr D) 90 y 120 gr

E) 140 y 160 gr

Una estatua de oro de 18 quilates pesa 600gr. Si se funde,

cuntos gramos de oro puro se debe agregar para obtener

oro de 20 quilates?

A) 200 gr B) 300 C) 250

D) 400 E) 100

Para fabricar un gallo de plata que pese 600gr y tenga una

ley de 0,925 se utiliz 150 gramos de plata de 0,895 y el resto

plata de cierta ley, que se quiere averiguar, cul es esta?

A) 0,930 B) 0,945 C) 0,940

D) 0,955 E) 0,935

Se quiere preparar una pulsera de oro de 21 qui4lates, para lo

cual se dispone de un aro de 30 gramos de 18 quilates y un

dije de 22 quilates, cul es el peso del dije?

A) 80gr B) 50 C) 90

D) 120 E) 150

Se funden tres barras de oro de 15, 18 y 20 quilates. Si el peso

de la primera es a la de la segunda como 2 es a 3 y la ltima

barra pesa 15kg. Hallar el peso de la barra de 18 quilates,

siendo la ley de la aleacin 20,5 quilates.

A) 10kg B) 12 C) 15

D) 20 E) 25

Se tiene una aleacin de oro de 0,720 milsimas que contiene

42gr de cobre. Cuntos gramos de oro puro se debe

agregar para que su ley aumente 0,105 milsimas?

A) 100gr B) 90 C) 120

D) 80 E) 150

Si se funden 50gr de oro puro con 450gr de una aleacin de

oro, la ley aumenta en 0,02. Cul es la ley de la aleacin

primitiva?

A) 0,750 B) 0,900 C) 0,640

D) 0,720 E) 0,800

Se funden dos lingotes de plata de leyes 0,675 y 0,820

respectivamente. Qu cantidades se deben tomar apara

obtener una aleacin de 0,700 y que pesa 870 gr?. Dar la

diferencia de dichas cantidades.

A) 480gr B) 510 C) 540

D) 570 E) 550

Hallar el precio de una sortija de oro blanco (oro y paladio) de

18 quilates, sabiendo que 1gr de oro y 1gr de paladio cuestan

$ 9 y $ 4 respectivamente y que en la sortija han intervenido

12gr de paladio.

A) $ 345 B) $363 C) $ 372

D) $ 381 E) $ 390

Una aleacin de plata y estao pesa 500gr y tiene una ley de

0,880; se ha obtenido al fundir dos lingotes de los cules uno

pesa 200gr y es de plata pura. Hallar la ley que tiene el

segundo lingote.

A) 0,780 B) 0,790 C) 0,810

D) 0,800 E) 0,820

Un estudiante de secundaria tiene como notas 11, 13, 14 y 10

en matemtica, cul es su nota promedio al final del ao?

A) 10 B) 12 C) 11

D) 13 E) 10.5

Calcular la media de las edades de 25 adolescentes:

12,13,14,11,12,11,14,12,14,12,11,14,11,

11,12,14,14,12,13,14,13,13,14,11,12

A) 12,8 B) 12,1 C) 12,5

D) 13 E) 14

La serie : 2, 4, 8, 16, ... de n trminos tienen a 2048 como promedio geomtrico. Hallar n. A)15 B)17 C)23

D)19 E)21

El promedio geomtrico de 2 nmeros es 4 y el promedio

armnico de los mismos es 3. Hallar el promedio aritmtico de

dichos nmeros.

A)19/3 B)15/4 C)16/3

D)8/3 E)7/2

La media armnica de 2 nmeros es 160 y su media

geomtrica es 200, cul es su media aritmtica?

A) 200 B) 250 C) 270

D) 280 E) 300

El mayor promedio de 2 nmeros es 21. Si la diferencia entre

ambos nmeros es 12. Cul es el nmero menor?

a) 10 b) 12 c) 15

d) 17 e) 21

76

Hallar 2 nmeros sabiendo que su media aritmtica es 5 y su

media armnica 24/5.

a) 7 y 3 b) 6 y 4 c) 8 y 2

d) 5 y 4, 5 e) 6,5 y 3,5

Se sabe que el promedio aritmtico de 2 nmeros es 12 y el

MH. es 3. Cul es el promedio geomtrico de los 2 nmeros?

a) 6 b) 7 c) 4

d) 8 e) 23

En un saln de clases de 20 alumnos, la nota promedio en

matemtica es 14, en otra aula de 30 alumnos la nota

promedio en el mismo curso es 11. Cul ser la nota

promedio si se juntan a los alumnos de las dos aulas?

A) 10 B) 12 C) 12,2

D) 1,26 E) 13

De 200 personas cuya estatura promedio es 160 cm, las 3/5

partes del grupo son varones. Si la edad promedio de los

varones es 170 cm, cul es la edad promedio de las mujeres?

A) 155 cm B) 140 cm C) 1,35 m

D) 1,6 m E) 1,45 m

La serie: 2; 4; 8; 16; 32; 64; 128;; de n trminos, tiene 2048 como media geomtrica. Halle n A) 11 B) 15 C) 14

D) 21 E) 18

En saln de LOBA-205, de 60 alumnos la nota promedio en

Matemtica es 13 y en otro aula LOBA-304 de 40 alumnos la

nota promedio es 11. Cul ser la nota promedio, si se juntan

a los 100 alumnos?

A) 12,2 B) 10,5 C) 11,5

D) 12,5 E) 9,5

El mayor promedio de dos nmeros enteros es 10 y el menor

promedio es 5,1. Hallar la diferencia de los nmeros.

A) 14 B) 21 C) 4

D) 8 E) 6

La media aritmtica de siete nmeros pares consecutivos es

118. Hallar la media geomtrica entre el menor y el mayor.

A) 217 B) 8 217 C) 7 217

D) 3 E) 6

El promedio de 30 nmeros consecutivos es 62,5, halle la

diferencia del mayor y menor nmero.

A) 46 B) 47 C) 48

D) 29 E) 50

Si la MA y MG de dos nmeros estn en la relacin de 5 a 4,

hallar la relacin en que estn dichos nmeros.

A) 2 a 1 B) 3 a 1 C) 4 a 1

D) 5 a 1 E) 6 a 1

Si la MA de 37 nmeros consecutivos es 60, calcular la MA

de los 13 siguientes nmeros

A) 67 B) 58 C) 57

D) 68 E) 85

Si A B = 12; halle

22 ,, BAMGBAMA

A) 9 B) 16 C) 25

D) 36 E) 49

Si la media geomtrica MG de cuatro nmeros diferentes entre s, es 3 3 , halle la MH de dichos nmeros.

A) 1,7 B) 2,7 C) 3,7

D) 4,7 E) 5,7

El producto de la MA y MH de dos nmeros es 36 y el

producto de la MA y MG de los mismos nmeros es 45.

Calcule la diferencia de dichos nmeros

A) 5 B) 7 C) 8

D) 10 E) 9

El cociente de dos nmeros es 4, siendo la diferencia entre su

MA y su MG. la unidad. Halle su MH.

A) 1,2 B) 3,2 C) 4,2

D) 5,2 E) 2,2

Halle N =

37

n, sabiendo que la media armnica de: 1,

2

1, 3

1

, 4

1, ,

n

1 es

19

1

A) 2 B) 0 C) 1 D)

3 E) 4

Halle la media armnica de dos nmeros, sabiendo que la

suma de ellos es 25 y el producto de su MA y su MG es 125. A) 4 B) 8 C) 10

D) 16 E) 100

En qu relacin estn la MG y MH de tres nmeros que son proporcionales a 3,6 y 12?

A) 12/7 B) 7/6 C) 14/7

D) 12/7 E) 7/3

La media aritmtica y la media geomtrica de dos nmeros

son entre s como 10 es a 6. Halle la razn entre la media

armnica y la media geomtrica de dichos nmeros.

A) 3/5 B) 25/3 C) 25/9

D) 5/3 E) 10/3

En una fbrica, el jornal promedio de 5 personas es 40 soles y

ninguno de ellos gana menos de 35 soles diarios. Cul es el

jornal mximo que puede tener uno de ellos?

A) 60 soles B) 40 soles C) 70 soles

D) 55 soles E) 100 soles

El peso promedio de todos los estudiantes del aula A es 684 N

(newtos) y de todos los estudiantes del aula B es 712 N. Si el

peso promedio de todos los estudiantes de las dos aulas es

700 N y el nmero de estudiantes del aula B excede al de A

en 16, cuntos estudiantes hay en el aula A?

A) 48 B) 64 C) 80

D) 32 E) 58