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Módulo 13. Variación en procesos sociales

Unidad I. Interpretación de la dinámica de la población

a través del cálculo de tasas de crecimiento

En la siguiente gráca están localizadas dos grácas lineales que representan las rentas dedos teléfonos celulares. Una función es: y = 5x; otra expresión es: y = 2x + 10.

Si x representa los minutos por llamaday y es el costo de la renta del celular,podemos establecer que para y = 5x , porcada minuto pagarás $5. Veamos la tablatiempo-costo:

La tabla para diferentes valores de tiemposería la siguiente:

y = 2x + 10

Tiempo(x) 

01234

Tiempo(x) 

01234

$ (y)

05

101520

$ (y)

1012141618

Nota que la razón de cambio es 2 (porcada minuto, el costo aumenta dos), peroa partir de un costo inicial de $10. Ese

costo inicial se verá en la gráca como laintersección con el eje y porque cuandox = 0, y = 10: 

Nota que la razón de cambio es 5, es

decir, que por cada minuto el costo seincrementa en 5. Ese valor será también lapendiente de la recta:

Funciones

lineales 

y = 5x

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Módulo 13. Variación en procesos sociales

Unidad I. Interpretación de la dinámica de la población

a través del cálculo de tasas de crecimiento

Analizando las tablas y las grácas podemos concluir varias cosas. Por ejemplo, aun cuando parala primera función el costo por llamada es más alto ($5), en los primeros minutos este primer plansale más barato. Pero en el segundo plan, es decir, la segunda función, aunque nos cobra uncosto inicial de $10, después del minuto 3 nos conviene más.También podríamos preguntarnos cuál sería el costo en fracciones de minutos. Por ejemplo, en elminuto 1.5, el plan de la primera función nos costará: y = 5(1.5) = 7.5 . El plan de la segunda funciónnos costará: y = 2(1.5) +10 = 13.

1

-1

y

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

y = 5x

y = 2x + 10

21 3   4   5   6   7