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La inferencia estadstica es el proceso por el cual se pueden establecer conclusiones en relacin con una poblacin a partir de los resultados observados en una muestra. En el proceso de la inferencia se realizan estimaciones sobre parmetros poblacionales (media) a partir de los valores (estimadores) observados en la muestra. El valor del parmetro poblacional (media) se puede estimar por Intervalo de Confianza.

Un ,QWHUYDORGH&RQILDQ]D es un rango de valores en el que confiamos que se encuentre el verdadero valor de la poblacin. Siempre con un margen de error mximo del 5%. Se suele calcular el valor del IC al 95%, que indica el rango de valores en los que se encuentra, con una probabilidad del 95%, el verdadero valor en la poblacin.

,, (67,0$&,1 '(/ ,17(59$/2 '( &21),$1=$ '( 81$ 0(',$, estimada a partir de la estimacin de una muestra.

En una muestra de 32 pacientes consumidores de tabaco, la edad media de inicio fue de 18 aos (con una desviacin estndar de 3,8). Queremos extrapolar los resultados a la poblacin de la que proceden los individuos de la muestra, es decir vamos a hacer inferencia, vamos a estimar la media de edad de la poblacin, a partir de la estimacin puntual observada en la muestra. Para ello queremos conocer el intervalo de confianza al 95% de la edad media de inicio del consumo en la poblacin. Los pasos a seguir son:

1. Comprobar que cumplen las condiciones de aplicacin. La condicin de aplicacin es que la muestra sea grande si es grande se asume que los datos siguen una distribucin normal.

2. Calcular el Error Estndar o Tpico de la media (EE): [EE = S/Q= 3,8/32=0,67]

3. Tenga en cuenta que en una distribucin normal, el valor de /2 es de 1,96. El 95% de las observaciones se encuentran entre la media 1,96 veces el error estndar. Por lo tanto el Intervalo de Confianza al 95% (IC 95%)se obtiene mediante:

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2

IC al 95% de 18 (1,96*0,67) = 18 1,31 = 16,69 19,3

,QWHUSUHWDFLyQ: Tendremos una confianza del 95% en que dentro del intervalo 16,69 a 19,3 aos est contenida la verdadera media de la edad en la poblacin.

3UHFLVLyQ: la amplitud del intervalo de confianza estimado nos indica la precisin de la estimacin. Existe una relacin inversa, de forma que cuanto mayor es la amplitud, menor ser la precisin. Veamos un ejemplo: supongamos que el intervalo de confianza de la edad de inicio del consumo de tabaco fuera: 7 -32 aos. Este intervalo, es mucho ms amplio que el anterior y, por lo tanto, mucho menos preciso.

,,, (67,0$&,1 '(/ ,17(59$/2 '( &21),$1=$ '( 81$ 0(',$, estimada a partir de la estimacin de una muestra.

La precisin de la estimacin del parmetro poblacional (media) depende de la variabilidad de los datos (S), as como del TAMAO muestral. Cuanto menor es el nmero de componentes de la muestra, menor ser la precisin del intervalo de confianza al 95% estimado.

Dependiendo del tamao de la muestra o de si los datos siguen, o no, una distribucin normal, podemos utilizar las siguientes frmulas para calcular el IC al 95% de la media:

)yUPXOD &RQGLFLRQHVGHDSOLFDFLyQ

Muestras grandes (n 30)

X Normal

Muestras grandes(n 30)

Nota: estas se vern en el mdulo correspondiente a Bioestadstica. En esta unidad las citamos para que se vaya familiarizando con ellas.