Universidad Andres BelloDepartamento de MatematicasFacultad de IngenieraFMM 029 Calculo ICoord. Pgl

PRIMER CONTROL SOLEMNE2do Semestre, 2007

Sabado 15 de Septiembre- 15.00 horas

1. a) Considere la ecuacion 5x + 3 = 12, utilizando axiomas vistos en clases e indicando el

axioma utilizado demuestre que x =9

5

Solucion.Sumando inverso aditivo de 3, se tiene

5x+ 3 = 12 /+ (3)5x+ 3 + (3) = 12 3

5x = 9

inverso multiplicativo de 5 se tiene

5x = 9 /(51)

5x 51 = 9 51asociando se tiene :

5 51x = 9 51neutro multiplicativo

1 x = 9 51por conveniencia se tiene:

x =9

5

b) Si x ]3, 7[, demostrar que 12x 3

]1

11,1

3

[Solucion.

x ]3, 7[= 3 < x < 7luego se tiene:

3 < x < 7 / (2)6 < 2x < 14 / (3)

3 < 2x 3 < 11 /( )11

11