02 introduccion

GUA CURSOS ANUALES

Introduccin a la Fsica

Ciencias Plan Comn

Fsica

GUICANCBFSA03

024

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sica Introduccin

Cuando una persona escucha hablar de fsica, inmediatamente piensa en aparatos. Cree que para estudiarla es indispensable un laboratorio e instrumentos complicados, con muchos tornillos de precisin y ruedas doradas.

Pero eso no es cierto, o por lo menos no es enteramente cierto. Sin duda, para estudiar fsica a fondo es necesario ayudarse de delicados aparatos de medida u observacin. No debemos olvidar, sin embargo, que el mundo de la fsica nos rodea por completo: est en la casa, en el automvil, en la calle, en el metro, en los electrodomsticos, etc.

Podemos disponernos a ver la fsica en todas partes y buscar las leyes fundamentales en los acontecimientos ms comunes. As procedi Newton: estaba recostado bajo un manzano, meditando, cuando la cada de un fruto lo llev a descubrir una de las leyes ms grandes de toda la historia: la ley de gravitacin universal.

Sea o no verdadera la ancdota, hay algo que es profundamente cierto: todos los grandes hombres de ciencia se han caracterizado por extraer notables conclusiones de los hechos ms sencillos; no es siempre el instrumento perfeccionado de un laboratorio lo que los ha llevado a grandes descubrimientos, sino su aptitud para observar y reflexionar sobre lo que se ve. Todos somos un poco fsicos, sin saberlo. Para serlo mejor, basta una condicin: saber observar y preguntarse ante cada hecho que se observa cmo y por qu.

Cpech Preuniversitarios2

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La utilidad de los grficos es muy amplia en matemtica, en fsica , estadstica, la industria, el comercio, etc., en cualquiera de estas reas se emplean mucho los grficos para representar informacin.

Para contextualizar esta forma de representacin en el mbito de la fsica, estudiaremos algunos casos prcticos que se utilizan en forma frecuente en esta ciencia y que se relacionan directamente con la P.S.U.

En este mdulo detallaremos los siguientes contenidos:

Caractersticas principales de un grfico. Las coordenadas cartesianas y cmo realizar un grfico con stas. Analizaremos los grficos lineales y cuadrticos.

Los primeros los estudiaremos tanto visual como matemticamente, sealando a que corresponde la pendiente, el rea bajo la curva, etc. Los cuadrticos los analizaremos slo visualmente.

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Tema I 1. LasmedicionesenFsica

Durante todo el curso de fsica, nos encontraremos con distintas unidades de medida que pertenecen a algn sistema que se utilizar en la P.S.U. y otros sistemas con distintas unidades que no se utilizarn, as que debemos aprender a identificarlas.

Algo fundamental en fsica es medir. Las ciencias llamadas exactas (la fsica, la qumica)se basan en la medicin. Es su caracterstica.

Todo aquello que puede medirse se llama magnitud; as, el peso, la longitud, el tiempo, el volumen, la temperatura, son magnitudes.

Las magnitudes son de diferente naturaleza o especie: no es lo mismo una longitud que un peso.

Medirescomparar una cantidad de una magnitud cualquiera con otra cantidad de la misma magnitud, a la cual se toma como unidad.

1.1 Magnitudesfsicas

Sistemas de unidades ms utilizadas

Sistema Internacional S.I. (Se utiliza en la P.S.U.) Sistema Cegesimal C.G.S. (Se utiliza en la P.S.U.)

1.2 Unidadesenelsistemainternacional

Estas unidades se denominan magnitudes fundamentales, ya que, no pueden ser expresadas a partir de otras.

Para el sistema internacional tenemos: Magnitud Nombre SmboloTiempo segundo [s]

Longitud metro [m]Masa kilogramo [kg]

Cantidad de sustancia mol [mol]Temperatura kelvin [K]

Intensidad de Corriente elctrica ampere [A]Intensidad lumnica candela [cd]


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UnidadesenelSistemaCegesimalC.G.S

Magnitud Nombre SmboloTiempo segundo [s]

Longitud centmetro [cm]Masa gramo [g]

1.3 MagnitudesDerivadas

Son aquellas magnitudes que pueden ser expresadas en funcin de varias de las magnitudes fundamentales.

Por ejemplo, para el S.I.

velocidad = [ metrossegundos]

1.4 AnlisisDimensionaldeunaMagnitud

El anlisis dimensional est asociado a la naturaleza de una magnitud derivada.

Por ejemplo, para el S.I.

velocidad = [ metrossegundos]Si realizamos el anlisis dimensional tenemos:

velocidad = [ LongitudTiempo ] = LT = L T

1

En el siguiente cuadro se indican los 14 prefijos utilizados para formar los mltiplos y submltiplos del S.I.


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Prefijo Smbolo Factor de multiplicacin

PARA FORMAR MLTIPLOS

Tera T 1012 =1.000.000.000.000Giga G 109 = 1.000.000.000Mega M 106 = 1.000.000Kilo K 103 = 1.000

Hecto h 102 = 100Deca da 101 = 10

PARA FORMAR SUBMLTIPLOS

Deci d 10 1 = 0,1Centi c 10 2 = 0,01Mili m 10 3 = 0,001

Micro 10 6 = 0,000 001Nano n 10 9 = 0,000 000 001Pico p 10 12 = 0,000 000 000 001

Femto f 10 15 = 0,000 000 000 000 001Atto a 10 18 = 0,000 000 000 000 000 001

2. EquivalenciasentreUnidadesdeLongitud

En la pgina16detulibroCepech de Ciencias Plan Comn Fsica, encontrars una tabla con todas las equivalencias entre unidades de longitud. Aqu te proporcionamos algunas de ellas.

Unidad Smbolo Medida en metrosKilmetros km 1.000Hectmetro hm 100Decmetro dam 10

Metro m 1Decmetro dm 0,1Centmetro cm 0,01Milmetro mm 0,001


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Equivalencias

El cuadro anterior nos demuestra que las medidas de longitud tienen base 10, igual que nuestro sistema numrico. Con esto establecemos una sugerencia para realizar equivalencias.

Paraestablecerequivalencias, utilizando esta tabla tenemos dos procedimientos:

Si vamos desde una unidad mayor a una menor (de arriba hacia abajo), multiplicamos por potencias de 10, segn la cantidad de filas que separen las unidades que queremos transformar.

Aplicamos divisin de potencias de 10, sideunaunidadmenorbuscamosunaequivalenciaconunamayor (de abajo hacia arriba).

Ejemplo1:

Necesitamos saber cuntos (dam) hay en 17 [km]. Los [dam] estn 2 filas haciaabajo de [km], entonces, multiplicamos por 100 y nos queda:

17[km] = 1.700[dam]

Ejemplo2:

Ahora, queremos saber cuntos [hm] hay en 3.157,4 [cm]. De [cm] a [hm] hay 4 filas haciaarriba, por lo tanto, dividiremos por 10.000. As, tenemos:

3.157,4[cm] = 0,31574[hm]

3. EquivalenciasentreUnidadesdeMasa

En la pgina16detulibroCpech de Ciencias Plan Comn Fsica, encontrars una tabla con todas las equivalencias entre unidades de longitud. Aqu te proporcionamos algunas de ellas.


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Unidad Smbolo Medida en gramosKilogramo kg 1.000

Hectogramo hg 100Decagramo dag 10

Gramo g 1Decigramo dg 0,1Centigramo cg 0,01Miligramo mg 0,001

1 Tonelada [T] = 1.000 kilogramos

4. EquivalenciasentreUnidadesdeTiempo

Hora [h] Minutos [min] Segundo [s]Hora [h] 1 60 3.600

Minutos [min] 1/60 1 60Segundo [s] 1/3.600 1/60 1


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Tema II 1. ResolucindeEcuacionesSimples

Si bien la matemtica necesaria para rendir la P.S.U. es mnima, se requiere saber despejar ecuaciones sencillas, y en algunos casos, evaluarlas.

Ecuacin: Igualdad en la que intervienen una o ms cantidades desconocidas, llamadas incgnitas. Es decir, es una igualdad entre expresiones algebraicas. Las expresiones que estn a ambos lados del signo igual son los miembros de la ecuacin: primer miembro el de la izquierda: segundo miembro, el de la derecha.

2 F + 1 = 7

Se llama solucin de una ecuacin a un valor de la incgnita, o a un conjunto de valores de las incgnitas, para los cuales se verifica la igualdad. Una ecuacin puede tener una, ninguna o varias soluciones.

Para el ejemplo anterior, si nos piden encontrar el valor de F, ste sera

2 F + 1 = 7

2 F = 7 1

2 F = 6

F = 62

F = 3


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Tema III Grficos

1. SistemaRectangulardeCoordenadasCartesianas

Don lneas rectas que se cortan constituyen un sistema de ejes coordenados. Si las lneas son perpendiculares entre s, tenemos un sistema de ejes coordenados rectangulares.

Tracemos dos lneas rectas, XOX y YOY, que se cortan en el punto O formando ngulo recto.

Estas lneas constituyen un sistema de ejes coordenados rectangulares.

III

III IV

Y

Y

X X

La lnea XOX se llamaejedelasxoejedelasabscisas y la lnea YOY se llama ejedelasyoejedelasordenadas. El punto O se llama origen de coordenadas. Los ejes dividen el plano del papel en cuatro partes llamadas cuadrantes. XOY es el primer cuadrante, YOX el segundo cuadrante, XOY el tercer cuadrante y YOX el cuarto cuadrante.

El origen O divide cada eje en dos semiejes, uno positivo y otro negativo. OX es el semieje positivo y OX el semieje negativo del eje de las x ; OY es el semieje positivo y OY el semieje negativo del eje de las y.

Cualquier distancia medida sobre el eje de las x de O hacia la derecha es positiva y de O hacia la izquierda es negativa.

Cualquier distancia medida sobre el eje de las y de O hacia arriba es positiva y de O hacia abajo es negativa.


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2. AbscisayOrdenadadeunpunto

La distancia de un punto al eje de las ordenadas se llama abscisa del punto y su distancia al eje de las abscisas se llama ordenadas del punto. La abscisa y la ordenada de un punto son las coordenadas cartesianas del punto.

As, la abscisa del punto P es BP = OA y su ordenada AP = OB. BP y AP son las coordenadas del punto P.

P1

Y

Y

X X

P

P2 P3

C A

B

D

O

3. Determinacindeunpuntoporsuscoordenadas

Las coordenadas de un punto determinan el punto. Conociendo las coordenadas de un punto, se puede fijar el punto en el plano.

Ejemplo: Determinar el punto cuyas coordenadas son 2 y 3.

Siempre el nmero que se da primero es la abscisa y el segundo, la ordenada. La notacin empleada para indicar que la abscisa es 2 y la ordenada 3 es (2, 3).

Tomamos una media, escogida arbitrariamente, como unidad de medida (como lo indica la figura). Como la abscisa es 2, positiva, tomamos la unidad escogida dos veces sobre OX de O hacia la derecha.

Como la ordenada 3 es positiva, levantamos en A una perpendicular a OX y sobre ella hacia arriba tomamos tres veces la unidad.


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El punto P es el punto (2, 3) del primer cuadrante.

Y

X

P(2,3)

2

3

O

Por lo expuesto anteriormente, se comprender fcilmente que:

1) Las coordenadas del origen son (0, 0).2) La abscisa de cualquier punto situado en el eje de las y es 0.3) La ordenada de cualquier punto situado en el eje de las x es 0.4) Los signos de las coordenadas de un punto sern:

Abscisa [x] Ordenada [y]

En el 1er cuadrante XOY + +

En el 2do cuadrante YOX - +

En el 3er cuadrante XOY - -

En el 4to cuadrante YOX + -


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4. RepresentacinGrfica

En todo grfico se debe indicar en uno de los extremos de cada eje, la variable que se graficar con su respectiva unidad.

Para graficar, se utiliza el sistema de coordenadas cartesianas, en el cual asociaremos la informacin a una serie de puntos. El conjunto de todos estos puntos ser una lnea recta o curva, que es el grfico de la funcin o el grfico de la ecuacin que representa la funcin.

En la prctica, basta obtener unos cuantos puntos y unirlos convenientemente para obtener, con bastante aproximacin, el grfico.

Ejemplo

Sea t : tiempo (segundos): asociado al eje de las abscisas. d : distancia (metros): asociado al eje de las ordenadas.

d (metros) t (segundos)

0 01 32 63 9

Se construyen los ejes, anotando la unidad que corresponda a cada variable.

d[m]

t[s]


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Se realiza la subdivisin de los ejes en partes iguales, anotando el nmero del espacio que corresponda.

d[m]

t[s]

3

2

1

3 6 9

Los puntos o datos se ubican en pares.

El primer punto que se ubica es d = 0, t = 0 (Este punto es el origen del sistema de coordenadas).

El segundo punto es d = 1 , t = 3 El tercer punto es d = 2 , t = 6 El cuarto punto es d = 3 , t = 9

d[m]

t[s]

3

2

1

3 6 90


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Ahora se unen los puntos con una lnea. En este caso, es una recta. d[m]

t[s]

3

2

1

3 6 90

Si nos fijamos bien, la distancia fue variando de 1 en 1, es decir en forma ordenada o constante. El tiempo fue variando de 3 en 3, tambin en forma ordenada o constante. Podemos decir, entonces, que la variacin de distancia es constante en el tiempo. Esta variacin se conoce como rapidez.

5. Lapendiente

Grficamente, corresponde a la inclinacin que tiene una recta. Tenemos cuatro tipos de grficos

a) Con pendiente positiva.y

x

b) Con pendiente negativa. y

x


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c) Sin pendiente o pendiente nula: Cuando la recta es paralela al eje x.y

x

d) Con pendiente infinita: Cuando la recta es paralela al eje y. y

x

Matemticamente la pendiente se reconoce en una ecuacin, por corresponder al trmino que acompaa a la variable que representa el eje de las abscisas. Por ejemplo en una ecuacin del tipo y= 3 x, la pendiente, llamada m, es 3.

Conclusiones

1) Un grfico ser lineal (una recta) cuando las variables involucradas en el grfico cambien en forma constante.

2) Todafuncindeprimergradorepresentaunalnearectayporesosellama funcin lineal. Laecuacinque representa la funcin se llamaecuacinlineal.

3) Silafuncincarecedetrminoindependiente,osea,siesdelaformay = ax,dondeaesconstante,lalnearectaqueellarepresentapasaporelorigen.


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6. Anlisisdirectodegrficos

En una ecuacin del tipo y=ax

Si graficamos las variables y v/s x, eltrminonograficado,a,correspondealapendientedelarecta.

y

x

Si graficamos a v/s x, el trmino no graficado, y, corresponde al rea

entrelarectayelejedelasabscisas.

a

x

a

x

a

x


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7. Funcincontrminoindependiente

Silafuncintienetrminoindependiente,osea,siesdelaformay = ax+b,dondeaybsonconstantes,lalnearectaqueellarepresentanopasaporelorigenysuinterceptosobreelejedelasyesigualaltrminoindependienteb.Eltrminob seconocecomocoeficientedeposicin.

Ejemplo

Sea Tk : temperatura Kelvin Tc : temperatura Celcius

Si la ecuacin que vincula ambas temperaturas es Tk = Tc + 273, entonces, cul es el grfico que representa mejor est relacin? Solucin:

Analizando la ecuacin Tk = Tc + 273, tenemos que el coeficiente de posicin es 273. Con esto ya sabemos que la recta corta el eje de las ordenadas en el punto 273. Luego nos damos como mnimo dos puntos para Tc y los reemplazamos en la ecuacin, con lo cual obtendremos valores para Tk. Dibujamos los puntos en el grfico y trazamos la recta.

Tc Tk = Tc + 2730 Tk = 0 + 273 = 273

10 Tk = 10 + 273 = 283

Tk

Tc

283

100

273

Luego, podemos afirmar que la recta tiene pendiente y coeficiente de posicin positivos.


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8. Anlisisvisualdeunafuncincuadrticaodesegundogrado

Una funcin de segundo grado es aquella que presenta algn trmino cuadrtico o con exponente 2.

Por ejemplo: y = x2

Xf = Xi +Vi t +1/2 a t2

Si una de las variables que se graficar es la que tiene el exponente 2, entonces en el grfico se produce una curva llamada parbola. Esta parbola puede ser hacia arriba o hacia abajo.

y

x

y

x


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9. Interpretacinfsicadeunaecuacindesegundogrado

Cuando se grafica, por ejemplo, d = t2 obtendremos parte de una parbola, ya que, la variable tiempo siempre es positiva. Para graficar, nos daremos valores para el tiempo t, obteniendo un resultado para d.

t d = t2

0 d = 02 = 01 d = 12 = 1 2 d = 22 = 43 d = 32 = 94 d = 42 = 16

d

t

941

1 2 30

16

4

Conclusin

A medida que t va aumentando en una forma ordenada o constante, de 1 en 1, d aumenta cuadrticamente, es decir, de una forma noconstante. Dicho de una forma muy sencilla de manera desordenada.


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Ejercicios Tipo P.S.U.

1. El anlisis dimensional de kg ms2 es

A) ML2T 2

B) ML2T 2 C) MLT 2

D) MLT 2

E) ML2T

2. Seale la operacin matemtica y el factor necesario, para transformar [km/hora] a [m/s]

A) multiplicar por 3,6 B) multiplicar por 1.000 C) dividir por 3,6 D) dividir por 3.600 E) dividir por 36

3. El factor equivalente para transformar 15[cm/s] en [m/h] es

A) 540 B) 0,01 C) 3.600 D) 54.000 E) 36

4. Cuntos [g cm/s2] son 7 [kg m/s2] ?

A) 100.000 B) 7.000 C) 100 D) 700.000 E) 700


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5. Si J = [kg m/s2] m y E = [g cm/s2] cm, entonces a cuntas J equivalen 3E?

A) 1 B) 107 C) 3 105 D) 3 106 E) 3 107

6. Si A = [km/hora] y B = [m/s], entonces a cuntas B equivalen 18A?

A) 18

B) 5

C) 3,6

D) 13,6

E) 9

7. En la ecuacin Vf 2 = Vi 2 + 2 a d. El valor d en funcin de las dems variables, es

A) Vf Vi2a

B) Vf 2 Vi2 2a

C) Vf 2 Vi2

a

D) Vf 2 Vi2

2a

E) Vi 2 Vf 2

2a


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8. En la ecuacin Vf = Vi + a t. El valor de t en funcin de las dems variables, es

A) Vfa

B) Vi Vf

a

C) Via

D)

Vf Via

E) a (Vf Vi)

9. En la ecuacinXf = Xi + Vi t + 12

a t2. El valor de a en funcin de las dems variables, es

A) (Xf Vi t) 2t2

B) (Xf Xi) 2t2

C) (Xf Xi Vi t) 2t2

D) (Xf Xi + Vi t) 2t2

E) Xf Xi Vi t2t2

10. En la ecuacinF L P L + 3 mg L = 0. El valor de P en funcin de las dems variables, es

A) FL 3 mgL B) FL 3 mgL C) FL + 3 mgL D) F + 3 mgL E) F + 3 mg


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11. Si Xi = 0 y Xf = d. El valor de Vi, en la siguiente ecuacin Xf = Xi + Vi t + 12

a t2, es

A) d 2at2

B) d at2

2

C) d at2

D) 2d at2

2t

E) at2 2d2t

12. El valor de F si r = 2, P = 12, mg = 10, en la siguiente ecuacin: F r P r + 3 mg r = 0, es

A) 10 B) 12 C) 14 D) 16 E) 18


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13. Dada la siguiente tabla de datos. t : tiempo : asociado al eje de las abscisas. d : distancia : asociada al eje de las ordenadas.

d (metros) t (segundos)0 05 210 415 6

El grfico representado es

A) B) C) D)

t2 4 6

15

105

d

d5 10 15

6

42

t

t[s]2 4 6

15

105

d[m]

d[m]5 10 15

6

42

t[s]

14. Con respecto al grfico elaborado en el ejercicio anterior, clasifquelo en lineal o parablico y especifique el tipo de pendiente asociado.

A) Lineal - negativa. B) Lineal - positiva. C) Lineal - nula. D) Parablica - positiva. E) Parablica - negativa.


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15. Dada la siguiente tabla de datos. Deduzca el tipo de Grfico y la ecuacin que lo representa.

v : rapidez : asociada al eje de las ordenadas. t : tiempo : asociado al eje de las abscisas.

v (metros/ segundo) t (segundos)0 02 18 218 3

A) Lineal V = 2tB) Parablico V = t2

C) Parablico V = 2t2

D) Lineal V = 2t2

E) Parablico V = 2t

16. Se tiene la siguiente ecuacin d = v t Donde v = rapidez d = distancia t = tiempo A partir del grfico, la distancia es

v[m/s]

t[s]30

5

A) 3 B) 5 C) 9 D) 10 E) 15


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17. Dada la siguiente ecuacin P = I V, donde V = voltaje I = intensidad de corriente elctrica P = potencia elctrica

Si graficamos V v/s I, se puede afirmar que la potencia elctrica

A) es el rea bajo la curva. B) es la pendiente. C) no se representa en el grfico. D) es el coeficiente de posicin. E) no se puede determinar.

18. La ecuacin de velocidad se representa por v = d / t, donde v = velocidad d = desplazamiento t = tiempo

Para el grfico, el desplazamiento es

v[ms ]

t[s]

4

1 20 3

A) 4 B) 6 C) 8 D) 10 E) 12


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19. Se tiene la siguiente ecuacin d = v t Donde v = rapidez d = distancia t = tiempo

d

t

En el grfico, la rapidez

A) es el rea bajo la curva. B) es el coeficiente de posicin. C) es variable. D) es la pendiente. E) no tiene relacin con este grfico.

20. Sabiendo que la ley de OHM es V = I R, donde V= voltaje I = intensidad de corriente elctrica

V(volt)

I (ampere)

R = resistencia

En el grfico, la resistencia queda representada por A) el rea bajo la curva. B) la pendiente. C) el coeficiente de posicin. D) no se representa en el grfico. E) ninguna de las anteriores.


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Es importante que compruebes al final de cada sesin si realmente lograste entender cada contenido. Para esto, verificatus respuestas (alternativa correcta y habilidad) y luego, revsalas con la ayuda de tu profesor.

Tabla de EspecificacionesPregunta Alternativa Habilidades

1 Anlisis

2 Aplicacin

3 Aplicacin

4 Aplicacin

5 Anlisis

6 Anlisis

7 Comprensin

8 Comprensin

9 Comprensin

10 Comprensin

11 Aplicacin

12 Aplicacin

13 Reconocimiento

14 Reconocimiento

15 Anlisis

16 Anlisis

17 Anlisis

18 Anlisis

19 Comprensin

20 Comprensin

Durante la prxima clase se revisarn los siguientes contenidos:

Movimiento I: Vectores desde la pgina 18 a la 23 de tu libro Cpech.

Preparatuprximaclase


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Mis notas


Registro de propiedad intelectual N 186.396 del 23 de noviembre de 2009. Prohibida la reproduccin total o parcial de este instrumento.

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