010 matematica i

UNIVERSIDAD MILITAR NUEVA GRANADA

CONTENIDO PROGRAMÁTICO

Fecha Emisión:2011/09/15

VICACD-R-010

Revisión No.1

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NOMBRE DEL CONTENIDO PROGRAMÁTICO

CÓDIGO 4101

PROGRAMA MATEMATICA I

ÁREA DE FORMACIÓN Ciencias Básicas

SEMESTRE Primero

PRERREQUISITOS Ninguno

COORDINADOR DE ÁREA DARIO DOMINGUEZ C.

DOCENTE (S) OMAR QUINTERO, ARACELLY CORTÉS, CLAUDIA GONZÁLEZ, DARIO DOMINGUEZ, JUAN JESUS CRUZ, LUIS ENRIQUE ROJAS, MANUEL DIAZ, MATILDE PAEZ, MIKHAIL FOMINE, RICARDO VEGA, MILLERLANDY CRUZ, ROCÍO BUITRAGO, SOFÍA MURILLO, WILLIAM BECERRA

CRÉDITOS ACADÉMICOS 3

HORAS DE ACOMPAÑAMIENTO DIRECTO 3

HORAS DE TRABAJO MEDIADO O DIRIGIDOHORAS DE TRABAJO INDEPENDIENTE 6

ENFOQUE GLOBAL DE LA ASIGNATURA

La Matemática I es una asignatura que inicia al estudiante en los contenidos de Algebra básica y algunos elementos de Precálculo y sus aplicaciones en áreas económicas, sociales y biológica. El estudio de ésta área de las matemáticas permite modelar el mundo real e interpretar diversos fenómenos relacionados con el tiempo y la optimización, su resolución, análisis y toma de decisiones en situaciones de su vida familiar, social y laboral. En esta signatura se incluyen los siguientes temas: solución de ecuaciones e inecuaciones, análisis de funciones y gráficas, modelado mediante funciones, aplicaciones de los sistemas de ecuaciones e introducción al concepto de derivada.

JUSTIFICACIÓN

Las matemáticas, como una parte de las ciencias indispensables para el desarrollo y la madurez mental, se constituyen también como herramienta fundamental necesaria para manejar y comprender los diferentes niveles del cálculo, la estadística, micro y macroeconomía, las matemáticas financieras y demás asignaturas del correspondiente pensum académico que requieren una fundamentación matemática para su manejo, comprensión y aplicación.

OBJETIVO GENERALLograr que el estudiante adquiera el nivel de conocimientos matemáticos básicos que han de servir como herramienta

El uso no autorizado así como la reproducción total o parcial de su contenido por cualquier persona o entidad, estará en contra de los derechos de autor.

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indispensable en el desarrollo y comprensión de las matemáticas de cursos superiores.

COMPETENCIA GLOBAL

Comprensión del número, las relaciones que existen entre ellos, las operaciones que se efectúan en cada uno de los sistemas numéricos y uso de los números en estimaciones y aproximaciones, identificando las propiedades y relaciones entre las expresiones algebraicas, analizando el concepto de función como un sistema de diferentes representaciones y descripción de fenómenos de variación y cambio, lo mismo que los espacios de dos y tres dimensiones, formas y figuras que estos contienen con su cálculo de perímetro, área y volumen e identificando transformaciones, traslaciones, simetrías, congruencia y semejanza entre formas y figuras.

COMPETENCIAS ESPECÍFICAS Adquirir destrezas en el manejo de los números reales.

Resolver ecuaciones, inecuaciones y sistemas de ecuaciones dentro de un contexto relativo al entorno.

Lograr un desarrollo óptimo en el uso de la ecuación y de la gráfica de las funciones básicas.

Graficar funciones y saber hallar valores funcionales dada la ecuación.

Usar adecuadamente las propiedades de los logaritmos.

Resolver ecuaciones con exponentes y logaritmos.

ESQUEMA GENERAL DE LOS CONTENIDOS Ecuaciones e inecuaciones Funciones Funciones exponenciales y logarítmicas Rectas, parábolas y sistemas de ecuaciones Derivadas y propiedades

CONTENIDOS

UNIDAD 1. ECUACIONES E INECUACIONES

TEMAS: Ecuaciones lineales y cuadráticas Aplicaciones de ecuaciones Intervalos Desigualdades lineales Aplicación de las desigualdades Valor absoluto Ecuaciones con valor absoluto Desigualdades con valor absoluto

UNIDAD 2. FUNCIONES

TEMAS:




Notación funcional, dominio Funciones especiales: Polinómicas, racionales, definidas por partes, valor absoluto, exponenciales,

logarítmicas. Funciones inversas Gráficas de funciones Simetría Traslaciones y reflexiones

UNIDAD 3. FUNCIÓNES EXPONENCIALES Y LOGARÍTMICAS

TEMAS: Funciones exponenciales Funciones logarítmicas Propiedades de logaritmos Ecuaciones exponenciales y logarítmicas

UNIDAD 4. RECTAS, PARÁBOLAS Y SISTEMAS DE ECUACIONES

TEMAS: Rectas: Pendiente., ecuaciones, Rectas paralelas y rectas perpendiculares. Aplicaciones y funciones lineales: Oferta, demanda, punto de equilibrio, costo, ingreso, utilidad. Funciones cuadráticas. Sistemas de ecuaciones lineales, no lineales y aplicaciones

UNIDAD 5. DERIVADAS Y PROPIEDADES

TEMAS: Definición de la derivada Derivada de la función potencia Derivada de sumas y diferencias de funciones Regla del producto y del cociente

SISTEMA DE EVALUACIÓN




METODOLOGÍA

La intensidad horaria destinada a la asignatura es de 3 horas que serán distribuidas como a continuación se especifica:

Exposiciones magistrales por parte del profesor. Elaboración de talleres en grupo, en el aula de clase, con la asesoría del profesor. Lecturas previas sobre los temas del curso por parte de los estudiantes. Desarrollo de ejercicios para la mecanización de procesos de solución, y planteamiento de problemas de aplicación por

parte de los estudiantes dentro y fuera del aula.

Exposiciones teóricas (clases magistrales). Los estudiantes deben preparar previamente el tema de cada clase, para hacer una clase más participativa y dar la oportunidad de hacer un mayor número de preguntas en los tópicos que más se dificulten.

Los estudiantes deben desarrollar dentro y fuera de clase, ejercicios seleccionados por el profesor sobre cada uno de los temas estudiados, a fin de reforzar su comprensión y aplicación.

Talleres: se desarrollan en grupo en el aula de clase, sobre aplicaciones de los temas expuestos y trabajados en sesiones anteriores con los siguientes propósitos: (1) detectar deficiencias puntuales en el proceso de aprendizaje y aplicar correctivos que permitan el logro de los objetivos propuestos (2) fomentar el trabajo en grupo para el inicio y fortalecimiento de la formación interdisciplinaria con sustentación argumentada de propuestas y la objeción respetuosa frente a posiciones contrarias(3) fomentar el manejo de bibliografía y diferentes fuentes de información.

EVALUACIÓN

Para cada nota parcial se evalúan los siguientes tópicos:

Tópico Porcentaje

Talleres 20

Quices 20

Parcial 60

Total 100

BIBLIOGRAFÍA

Texto guía:

HAUSSLER, PAUL Y WOOD Matemáticas para Administración y Economía. 12ª edición. Pearson, Prentice Hall, México D. F. 2008

Otros Textos

- ARYA ♠ LARDNER. Matemáticas aplicadas a la Administración y a la Economía. Prentice Hall. 4ª Edición. México. 2002

- HAUSSLER Y PAUL. Matemáticas para Administración y Economía. 10ª edición Pearson, Prentice Hall, México D. F. 2003. - HOFFMANN, BRADLEY, ROSEN, Cálculo aplicado para administración, economía y ciencias sociales. 8ª edición. McGraw Hill. México. 2006. - BUDNICK, Matemáticas aplicadas para administración, economía y ciencias sociales. 4ª edición, McGraw Hill, México 2.006




- HARSHBARGER, REYNOLDS, Matemáticas aplicadas a la administración, economía y ciencias sociales. 7ª edición, McGraw Hill, México 2.005

- TAHA, Matemáticas para administración y Economía. 2ª edición. Thomson Learning. Mèxico 2002

1. Libros electrónicos

MATERIAL COMPLEMENTARIO DE APRENDIZAJE PARA ESTUDIANTES

1. Glosario.

ECUACION: FUNCIÓN: GRAFICA: SISTEMA DE ECUACIONES:

2. Enlaces en la Red.

http://www.slideshare.net/chela5808/ec-lin-ejer002-presentation

http://pacallao.tripod.com/gal7.pdf

http://www.cienciaymatematica.com/Calculo/Graficas-de-funciones.html



http://www.slideshare.net/chela5808/ec-lin-ejer002-presentation

http://www.cienciaymatematica.com/Calculo/Graficas-de-funciones.html

http://pacallao.tripod.com/gal7.pdf

010 matematica i

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