REGRESIN Y CORRELACINIntroduccin:Muchos estudios se basan en la creencia de que pueden identificar y cuantificar alguna relacin funcional entre dos o ms variables. La correlacin mide la fuerza de una relacin entre variables; la regresin da lugar a una ecuacin que describe dicha relacin en trminos matemticos.

Y es una funcin de XY=f(X)

Variable dependiente: Es la variable que se desea explicar o predecir; tambin se le denomina regresando o variable de respuesta.

Variable independiente: Es la variable que es independiente y que tambin se le denomina variable explicativa o regresor.

Regresin simple: Es la que establece que Y es una funcin de slo una variable independiente y que con frecuencia se le denomina regresin divariada porque slo hay dos variables.

Regresin mltiple: Aqu se toma a Y como una funcin de dos o ms variables independientes por ejemplo Y= f (X1, X2, X3, , Xk)

Tipos de regresin: Lineal (su representacin grfica es una lnea recta) y curvilnea.

Diagramas de dispersin: Son las que representan las observaciones para X y Y.

Modelo de regresin lineal simple: Y= b0 + b1Xdonde b0 es el intercepto con el eje vertical y b1 es la pendiente de la recta

Relacin entre variables: Determinsticas o estocsticas (aleatorias)

Un modelo lineal con base en datos muestrales: donde b0 y b1 son estimaciones del coeficiente real y e es el trmino aleatorio residual

El modelo de regresin estimada:

En donde es el valor estimado de Y y b0 y b1 son el intercepto con el eje vertical y la pendiente de la recta de regresin estimada.

Mnimos cuadrados ordinarios (MCO): Es el procedimiento matemtico utilizado para estimar los valores de b0 y b1

Para determinar la recta de mejor ajuste, MCO requiere que se calcule la suma de cuadrados y productos cruzados.

Suma de los cuadrados de X

Suma de los cuadrados de Y

Suma de los productos cruzados de X y Y

La pendiente de la recta de regresin

El intercepto de la recta de regresin

El error estndar de estimacin (Se): Es una medida del grado de dispersin de los valores Yi alrededor de la recta de regresin.

Error estndar:

Cuadrado medio del error:

La suma de cuadrados del error: