Bipolo Eléctrico

Figura 1: Bipolo Eléctrico.

B.E.A.

+

-

Figura 2: Bipolo Eléctrico Activo.

Bipolos Eléctricos

1. Objetos. Usar los instrumentos de medición del simulador “Multisim” (Programa de computadora) en circuitos

resistivos, inductivos, capacitivos y circuitos activos. Analizar los tipos de funciones de las fuentes de tensión y fuentes de intensidad de corriente. Analizar las conexiones serie y paralelo, y determinar las equivalencias de dichas conexiones de las fuentes de

tensión y fuentes de intensidad de corriente. Analizar las conexiones serie, paralelo y mixtas, y determinar las equivalencias de circuitos puramente

resistivos. Analizar las conexiones serie, paralelo y mixtas, y determinar las equivalencias de circuitos puramente

inductivos. Analizar las conexiones serie, paralelo y mixtas, y determinar las equivalencias de circuitos puramente

capacitivos.

2. Marco Teórico.

2.1. Bipolo Eléctrico.Se llama bipolo eléctrico a todo elemento que presenta dos terminales accesibles “a” y “b”, siendo estos los bornes del bipolo.

2.2. Bipolo Eléctrico Activo.Los bipolos eléctricos activos son aquellos que generan, entregan, suministran o producen potencia indefinidamente. Dentro de estos elementos encontramos las siguientes fuentes:

Figura 3: Voltaje Constante. Figura 4: Voltaje sinusoidal.

Figura 5: A la izquierda fuente de tensión constante, a la derecha fuente de tensión

sinusoidal.

A

B

A

B

Figura 6: Fuente de tensión Real

- Fuente de Tensión o Voltaje.

En electricidad se llama fuente de tensión al bipolo eléctrico activo que es capaz de generar una diferencia de potencial entre sus terminales; pueden ser estas constantes o variables en el tiempo, tal como se ve en la figura 3 y figura 4.

Algunos símbolos de fuente de tensión para este laboratorio son (figura 5):

A diferencia de las fuentes ideales, la diferencia de potencial que producen las fuentes de tensión, depende de la carga a la que estén conectadas. Una fuente de tensión real se puede considerar como una fuente de tensión ideal, en serie con una resistencia r i, a la que se denomina resistencia interna de la fuente (figura 6) cuyo valor de resistencia interna debe ser de valor pequeño. En circuito abierto, la tensión entre los bornes A y B (V AB) es igual a V (t ), tal como se ve en la figura 6.

Figura 7: Intensidad de corriente Constante.

Figura 8: Intensidad de corriente sinusoidal.

Figura 9: A la derecha fuente de tensión constante, a la izquierda fuente de tensión

sinusoidal.

A

B

Figura 10: Fuente de intensidad de corriente

real

- Fuente de intensidad de Corriente

En electricidad se llama fuente de intensidad de corriente al bipolo eléctrico activo que es capaz de proporcionar una corriente eléctrica. Tal como en las fuentes de tensión estas pueden será también constantes o variables en el tiempo, tal como se ve en la figura 7 y figura 8.

Algunos símbolos de fuente de intensidad de corriente para este laboratorio son (figura 9):

De modo similar al anterior, una fuente de corriente real se puede considerar como una fuente de intensidad ideal, I , en paralelo con una resistencia, Ri, a la que se denomina resistencia interna de la fuente (figura 10), cuyo valor de resistencia interna debe de ser de valor grande.

a)

b)

Figura 11: Tipo de resistores

Figura 12: A) Electrones circulando libremente. B)

Electrones pasando a través de un resistor, generando calor.

+-

A

B

Figura 13: Ley de Ohm

2.3. Bipolo Eléctrico Pasivo.Los Bipolos eléctricos pasivos son los que almacenan o disipan energía, los Bipolos pasivos consumen energía, para este laboratorio se manejaran tres Bipolos eléctricos básicos, la resistencia, el capacitor y la inductancia.

2.3.1. Resistores.Los resistores se utilizan para reducir la tensión que fluye a través de un circuito. Se trata de un dispositivo bastante simple.

- Construcción.

El resistor puede ser construido de varias formas según a lo que queremos aplicar, por ejemplo para electrónica se usa resistores de carbón como se ve en la figura 11 b), para eléctrica se usa resistores embobinados fueron de los primeros tipos en fabricarse, y aún se utilizan cuando se requieren potencias algo elevadas de disipación. Están constituidos por un hilo conductor bobinado en forma de hélice o espiral (a modo de rosca de tornillo) sobre un sustrato cerámico como se ve en la figura 11 a).

- Fenómeno Electromagnético.

La resistencia eléctrica es un bipolo eléctrico pasivo que transforma toda energía entregada por una fuente eléctrica sea tensión o intensidad de corriente, en calor, debido a que los electrones al pasar por la resistencia generan calor por que estas no se mueven libremente, tal como se ve en la figura 12.

- Relación con v (t) y i(t).

La ley que rige cuando un resistor está conectado con una fuente eléctrica o incluida en un circuito, es la ley de Ohm, que dice, la caída de tensión en un resistor es directamente proporcional a la intensidad de corriente que pasa por la resistencia, se escribe de la siguiente manera:

V R(t)∝ I (t)

Siendo la constante de proporcionalidad el valor de la resistencia eléctrica:

Figura 14: Inductor.

Figura 15: Fenómeno electromagnético de un

inductor

V R(t)=R ∙ I (t)

La resistencia eléctrica en el S.I. se mide en ohm [Ω ].

2.3.2. Inductores.Un inductor, bobina o reactor es un bipolo eléctrico pasivo de un circuito eléctrico que, debido al fenómeno de la autoinducción, almacena energía en forma de campo magnético.

- Construcción.

Un inductor está constituido normalmente por una bobina de conductor, típicamente alambre o hilo de cobre esmaltado. Existen inductores con núcleo de aire o con núcleo hecho de material ferroso (por ejemplo, acero magnético), para incrementar su capacidad de magnetismo.

- Fenómeno electromagnético.

Al pasar una corriente a través de la bobina, alrededor de la misma se crea un campo magnético. La bobina almacena energía en su campo magnético producido por la corriente que recorre por él, como se ve en la figura 15.

- Relación con v ( t ) y I (t ).

La ley que rige cuando un inductor está conectado a un circuito, es la ley de Faraday y Lenz, que dice, la tensión v (t) inducida en la bobina es directamente proporcional a la variación de la intensidad respecto del tiempo.

v ( t )∝ di ( t )dt

Siendo la constante de proporcionalidad el valor de la inductancia del inductor.

A

B

+-

Figura 16: Inductor

Figura 17: Capacitor

Figura 18: A la izquierda, el capacitor se carga, A la derecha el capacitor se descarga.

v (t )=L ∙ di (t )dt

Ò: i (t )= 1L∙∫ v (t ) ∙ dt

La inductancia en el S.I. se mide en Henrios [H ].

2.3.3. Capacitores.Un capacitor es el conjunto de dos conductores que poseen la misma magnitud de la carga pero de signos contrarios, y sometidos una diferencia de potencial entre ellas.

- Construcción.

Básicamente un capacitor está constituido por un conjunto de láminas metálicas paralelas separadas por material aislante llamado también material dielectrico. Existen condensadores formados por placas, usualmente de aluminio, separadas por aire, materiales cerámicos, mica, poliéster, papel o por una capa de óxido de aluminio obtenido por medio de la electrólisis. Las placas, sometidas a una diferencia de potencial, adquieren una determinada carga eléctrica, positiva en una de ellas y negativa en la otra, siendo nula la variación de carga total.

- Fenómeno electromagnético.

Aunque desde el punto de vista físico un condensador no almacena carga ni corriente eléctrica, sino simplemente energía mecánica latente; al ser introducido en un circuito se comporta en la práctica como un elemento "capaz" de almacenar la energía eléctrica que recibe durante el periodo de carga, la misma energía que cede después durante el periodo de descarga.

A

B

+-

Figura 19: Capacitor

Conexión de Bipolos Eléctricos en serie.

Conexión de Bipolos Eléctricos en paralelo.

Figura 20: Conexión de Bipolos Eléctricos.

- Relación con v (t) y i(t).

La ley que rige cuando un capacitor está conectado a un circuito, es la ley de Coulomb, que dice, La intensidad que circula por el capacitor es directamente proporcional a la variación de la tensión respecto al tiempo.

i (t )∝ dv (t )d t

Siendo el valor de constante de proporcionalidad el valor de la capacitancia del capacitor.

i (t )=C ∙ dv (t )dt

Ò: v ( t )= 1C∙∫ i(t ) ∙ dt

La capacitancia en el S.I. se mide en Faradios [F ].

2.4. Conexión de Bipolos eléctricos.Los Bipolos eléctricos sea pasivos o activos, pueden conectarse uniendo una terminal de un bipolo con otro terminal de otro bipolo, así sucesivamente, básicamente existen tres tipos de conexión, serie, paralelo y mixtas.

2.5. Leyes de Kirchhoff.Una red eléctrica consiste, en general, en un circuito complejo en cual figuran resistencias, motores, condensadores y otros elementos. Aquí sólo se consideran redes con resistencias óhmicas y fuerzas electromotrices (voltajes o tensiones). Son consecuencia de dos leyes fundamentales: la conservación de la carga eléctrica y la conservación de la energía. La primera establece que la suma algebraica de las corrientes (carga por unidad de tiempo) que pasan por un nodo es cero. Esto significa que ningún nodo guarda, destruye, o crea carga, así que la primera ley de Kirchhoff es una manifestación de esta propiedad. La segunda ley afirma que la suma algebraica de los voltajes alrededor de un lazo cerrado es cero. Esto significa que la energía que entrega la batería es usada en su totalidad por el circuito. La batería, o cualquiera de los elementos de circuito, no crean, ni destruyen energía, sólo la transforman.

- LEY DE CORRIENTES DE KIRCHHOFF

Figura 21: Ley de Nodos

Figura 22: Ley de Tensiones

La suma de las corrientes que llegan a un nodo es igual a la suma de las corrientes que salen de él:

illegan=isalen

Si se consideran como positivas las corrientes que llegan a un nodo y como negativas las corrientes que salen, la ley de los nodos también puede expresarse en la forma siguiente:

En un nodo la suma algebraica de las intensidades de la corriente es igual a cero. Σi=0 en un nodo cualquiera.

- LEY DE TENSIONES DE KIRCHHOFF

Al recorrer una malla la suma algebraica de las fuerzas electromotrices (E) y las diferencias de potencial (i ∙ R) en las resistencias es cero (V ab=0) en cualquier malla de la red. Para aplicar correctamente la ley de Tensiones de Kirchhoff, se recomienda asumir primero un sentido de recorrer la malla. Una vez hecho esto se asigna signos positivos a todas las tensiones de aquellas ramas donde se entre por el terminal positivo en el recorrido de la malla y se asigna signos negativos cuando entre por el terminal negativo de la rama.

2.6. Bipolos Eléctricos Equivalentes.

2.6.1. Bipolos Eléctricos Activos Equivalentes.- Fuentes de tensión en serie.

El voltaje equivalente que resulta de una conexión en serie es igual a la suma algebraica de todas las fuentes.

Figura 23: Fuentes de tensión en serie.

Figura 24: Fuentes de tensión en paralelo.

Figura 25: Fuente de intensidad de corriente en serie.

Por segunda ley de Kirchhoff:

V eq=V 1+V 2+V 3+V 4+V 5

- Fuentes de tensión en paralelo.

El voltaje que resulta de una conexión en paralelo de fuentes ideales de voltaje no está definido, ya que no se cumple la ley de voltajes de Kirchhoff, excepto que todas las fuentes sean del mismo valor.

Por primera ley de Kirchhoff:

I eq=i1+i2+ i3+i4

- Fuente de intensidad de corriente en serie.

Por segunda ley de Kirchhoff:

veq=v!+v2+v3+v4

- Fuente de intensidad de corriente en paralelo.

Figura 26: Fuente de intensidad de corriente en paralelo.

Figura 27: Resistencias en serie

Figura 28: Resistencias en paralelo.

Figura 29: Inductores en serie

Por primera ley de Kirchhoff:

ieq=i1+i2+i3+i 4

2.6.2. Bipolos Eléctricos Pasivos Equivalentes.- Resistencias en serie.

Req=R1+R2+R3+R4

- Resistencias en paralelo.

1Req

= 1R1

+ 1R2

+ 1R3

+ 1R4

- Inductores en serie.

Leq=L1+L2+L3+L4

Figura 30: Inductores en paralelo.

Figura 31: Capacitores en serie.

Figura 32: Capacitores en paralelo.

- Inductores en paralelo.

1Leq

= 1L1

+ 1L2

+ 1L3

+ 1L4

- Capacitores en serie.

1Ceq

= 1C1

+ 1C2

+ 1C3

+ 1C4

- Capacitores en paralelo.

C eq=C1+C2+C3+C4

3. Circuitos y cálculos. Fuente de tensión Ideal, de voltaje continuo y voltaje sinusoidal.

Fuente de tensión real.

Conexión en serie de fuentes de tensión.

Conexión en paralelo de fuentes de tensión.

Fuente de intensidad de corriente Ideal, de intensidad de corriente continuo y intensidad de corriente sinusoidal.

Conexión en serie de intensidad de corriente.

Conexión en paralelo de intensidad de corriente.

Conexión de resistores en serie y paralelo.

Conexión de resistores mixto.

Conexión de inductores en serie y paralelo.

Conexión de inductores mixto.

Conexión de capacitores en serie y paralelo.