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7/24/2019 0 Introduccion.pptx

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MTODOS NUMRICOSIntroduccin


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La juventud prefiere ser

estimulada que instruida

Johann Wolfgang Von Goethe


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Uno de los males que

caracterizan a nuestro tiempo

es la claridad de los medios y la

vaguedad de los objetivos. Se

debiera tener frmeza en los

objetivos y exibilidad en los

mediosAlbert Einstein


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El fin principal de la educacin, no es el

conocimiento, sino la accin

!er"ert Spencer

Filsofo y socilogo ingls


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G!"#$% S'"%

###todo el desorden del mundo $iene de los oficios% las profesiones mal o mediocremente ser$idos&pol'tico mediocre, educador mediocre, m(dico

mediocre, sacerdote mediocre, artesano mediocre,esas son nuestras calamidades $erdaderas


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)* DI*)CTIC* DE) IN+ENIERO

Terico PrcticoVerdadero til!"acto #portuno$nal%tico $rt%stico&eductivo 'maginativo(acional 'ntuitivo)orrecto )reativo)ient%fico *istmico


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!ntre lo terico y lo prctico

!ntre lo verdadero y lo +til

!ntre lo e"acto y lo oportuno!ntre lo anal%tico y lo art%stico

!ntre lo cient%fico y lo sistmico

!ntre lo deductivo y lo imaginativo!ntre lo racional y lo intuitivo

!ntre lo correcto y lo creativo

!ntre lo tericoy lo prctico

!ntre lo verdaderoy lo +til

!ntre lo e"actoy lo oportuno!ntre lo anal%ticoy lo art%stico

!ntre lo cient%ficoy lo sistmico

!ntre lo deductivoy lo imaginativo!ntre lo racionaly lo intuitivo

!ntre lo correcto y lo creativo

)* DI*)CTIC* DE) IN+ENIERO


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DOS !EMISERIOS

Terico

Verdadero

!"acto$nal%tico

)ient%fico

&eductivo(acional

)orrecto

Prctico

til

#portuno

$rt%stico

*istmico

'maginativo'ntuitivo

)reativoIN+ENIERO


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)ontrol de la

mano derec,a

-a.ilidad

cient%fica

)OC*)I-*CI.N DE )*S C*/*CID*DES EN )OS!EMISERIOS CERE0R*)ES


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INTELIGENCIASMLTIPLES

SOCIO-EMOCIONAL

LGICO-MATEMTICA

CORPORAL

INTRA-PERSONAL

MUSICAL

ESPACIALLINGSTICA

E = mcEN BUSCADEL TIEMPO

PERDIDO

(o)ard Gardner


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INTELIGENCIASMLTIPLES

SOCIO-EMOCIONAL

LGICO-MATEMTICA

CORPORAL

INTRA-PERSONAL

MUSICAL

ESPACIALLINGSTICA

(o)ard Gardner


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### no es posi"le separar los aspectos

co1niti$os, emocionales % sociales###2

/ean Piaget


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!n el mejor de los casos0 elcoeficiente de inteligencia contri.uye

con alrededor de un 12 por ciento enlos factores que determinan el "itoen la vida0 lo cual deja el 32 por

ciento restante a otras fuer4as0 quese agrupan como inteligenciaemocional5


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Temario del curso

'5 $pro"imacin numrica y errores

''5 (aices de ecuaciones

'''5 *istemas de ecuaciones lineales

'V5 'nterpolacin0 derivacin e integracin

V5 !cuaciones diferencialesV'5 !cuaciones en derivadas parciales


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Mapa conceptual

$P(#6'7$)'899:7;(')$< !((#(!*

7;T#*9:7;(')#*

($=)!* &!

!):$)'#9!*

*'*T!7$* &!!):$)'#9!*

L'9!$L!*

'9T!(P#L$)'89&!('V$)'89 !'9T!>($)'89

!):$)'#9!*&'F!(!9)'$L!*

#(&'9$('$*

!):$)'#9!*&'F!(!9)'$L!*

P$()'$L!*


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Mapa mental


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M(todos num(ricos

Tcnicas mediante las cuales los modelos matemticos son resueltosusando solamente operaciones aritmticas0 ? tediosos clculosaritmticos5

Las computadoras son mquinas tontas que slo ,ace lo que se leordena@ los tediosos clculos numricos los ,acen muy rpido y muy .ien0

sin fastidiarse5

Por eso0 para el ingeniero moderno0 los mtodos numricos implicanA !l uso de calculadoras graficadoras@

!l manejo de ,ojas de clculo en P)@

La programacin en lenguaje )0 Basic o Fortran

La utili4acin de softCare matemtico especiali4adoA7aple0

7atLa.0

7at,)ad0

7at,ematica5


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DIFERENCIAS ESENCIALES ENTRECIENCIA Y TECNOLOGA

CIENCIA TECNOLOGA

Valor esencial verdad utilidadprctica

Vocacin

desarrolla

leyesgenerales

inventa y

desarrollaartefactos

Sentido prctico muy bajo absoluto


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Los mtodos numricos antes

de la computadoraA

!l .aco

Los nudos incas

Los nomogramas

La regla de clculo


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O"3eti$o del curso

Proporcionar al estudiante los elementos

necesarios y la madure4 suficiente para

resolver numricamente modelos

matemticos cuya solucin anal%tica sea

compleja o imposi.le5


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!l propsito del curso ser estrictamente de carcter formativoAdisciplina mental0 que estimula el desarrollo de algunas ,a.ilidadesdel pensamiento5 !ncontraremos0 juntos0 los elementos paraevaluar o.jetivamente si tal propsito se logra y en qu medida5

Los contenidos informativos0 sern aprendidos0 no para apro.arcada e"amen0 sino para apropiarse de lo esencial0 del conocimientofundamental que permita al estudiante y al futuro ingeniero disponerde ,erramientas prcticas que le permitan resolver pro.lemasmodelados matemticamente5

-a.r que garanti4ar el dominio de losconceptos matemticosfundamentales0 para que la asimilacin promedio0 a mediano ylargo pla4os0 sea significativa0 para que esos conceptos se lesquedan almacenadas en la memoria e impregnadas en las clulasde por vida0 para ser usadas siempre0 cuando lo requieran5

ESTE CURSO DE MTODOS NUMRICOS


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*e dar muc,o nfasis a las aplicaciones0 ,aciendo referencia a pro.lemas

reales@ la destre4a en la manipulacin del mtodo numrico fuera de

conte"to0 en a.stracto0 no tendr ninguna relevancia5

!l estudiante sa.r0 con el temario0 cul ser la co.ertura del curso@ y con

el li.ro dete"to0 sa.r cules los cap%tulos y secciones que de.er estudiary dominar0 los alcances tericos0 tecnolgicos y de aplicacin0 y el tipo de

ejercicios que de.er aprender a resolver5 Los temas fundamentalesy la

distincin de lo esencial de cada tema0 sern puntuali4ados por el profesor0

en clase5

$+n cuando el curso tiene alta carga temtica0 cada uno de los temas ser

tratado a profundidad y con la pausa que resulte necesariapara el grueso

del grupo5


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El secreto de ser aburridoes decirlo todo"

4oltaire


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!l alumno tendr grandes posi.ilidades de aprendi4aje por descu.rimiento0

pues el profesor actuar como facilitadoren el proceso de aprendi4aje0

refor4ando0 respondiendo y orientando0 y no asumir el papel tradicional de

transmisor +nico de toda la informacin ,acia el alumno5

Para garanti4ar su "ito en este curso0 el alumno ser el responsa.le de su

propio aprendi4aje0 aplicado0 autosuficiente y esfor4ado0 como actor

principal del proceso educativo5

nicamente ,aremos algunas definiciones formales

!"ploraremos varias tcnicas y mtodos para resolver un mismo tipo de

pro.lema0 aunque no para mecani4arlos0 sino para compararlos entre si0 e

inducir al alumno a distinguir diferencias entre ellos y a descu.rir otras

posi.ilidades5



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'mpulsaremos el uso intensivo de material didctico en 'nternet5

Buscaremos aprender a manejar una calculadora graficadora y a

usar alg+n paquete matemtico0 pues am.os reali4an las

operaciones aritmticas necesarias0 con toda precisin0 e"actitud y

a la mayor velocidad5

$prenderemos a formular pro.lemassencillos de ingenier%a0 a

modelarlos matemticamente0 a interpretarcorrectamente los

resultadosde la solucin y a ser capaces de darnos cuenta si tales

resultados pueden corresponder o no a la realidad vivida5

Buscaremos estimular a los alumnos para que se enamoren del

modelado matemtico y as%0 contin+en estudiando ingenier%a0

inducindolos a que0 como futuros ingenieros0 se ,a.it+en a recurrir

a las matemticas0 en cada estudio que emprendan5



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)a utilidad de los m(todos num(ricos

!s importante distinguir la diferencia entre

estudiar matemticas a.stractas0 lo que

seguramente de.e tener su encanto0 paralos cient%ficos puros0 y estudiar

matemticas para resolver pro.lemas

reales0 que es el cometido de losingenieros5


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Repaso 5istrico

D5$ntigEedadAconta.an con piedrecillas@ en lat%n0 calculus significapiedrecilla.

15 !gipcios y .a.iloniosAgeneraron procedimientos prcticos de clculo0

relativamente evolucionados0 en agrimensura0 metrolog%a y astronom%a5

5 >riegos5'ntegraron las reglas emp%ricas en un sistema terico0 pero su

sistema de numeracin lo limita.a al uso de regla y comps5G5 *iglo 6V'ALos ra.es introdujeron a !uropa la numeracin india en plena

e"pansin cultural renacentista0 se desarrollaron el lge.ra sim.lica y los

logaritmos5

H5 *iglo 6V''A&escartes cre la geometr%a anal%tica0 que permiti el clculo

numrico e"acto0 sentando las .ases del clculo infinitesimal0 creado por

9eCton y Lei.ni40 y origen del anlisis matemtico moderno5

I5 *iglo 66A!l clculo numrico y los mtodos de clculo apro"imado ,an

reci.ido un gran impulso0 soportados a,ora por poderosos equipos y

programas de cmputo5


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*ntecedentes

Los mtodos numricos tienen0 al menos0 unos

10H22 aJos de ,istoria


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!"tensin superficial

!"tensin profunda

*mplitudNecesaria % Suficiente

/rofundidad

Necesaria %Suficiente

)$9T'&$&

)$L'&$&


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!s ms fcil desintegrar un tomo

que un preKconcepto

*l"ert Einstein


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!l pro.lema no es nunca el comoo.tener pensamientos nuevos e

innovadores en tu ca.e4a0sino como li.rarte de los viejos

Dee HockFundador de VISA


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Los e"menes escolares estn .asados en el

principio de que toda pregunta tiene una

respuesta correcta5 ? !l enfoque de la

respuesta correcta queda enrai4ada

profundamente en nuestro pensamiento5 ? La

vida es am.igua@ e"isten muc,as respuestas

correctas0 todo depende de lo que se est

.uscando5 Pero si piensa que solo e"iste una

respuesta correcta0 entonces dejar de .uscar

en cuanto encuentre una

La (evolucin del $prendi4aje>ordon &ryden /eannete Vos


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M&e dnde vienen las .uenas nuevas ideasNO!so es sencilloO &e las diferencias5

La creatividad viene deyuxtaposiciones improbables.

La mejor manera de aprovec,ar las diferencias es

me4clar edades0 culturas y disciplinas59ic,olas 9egroponte

7edia la. 7'T


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La funcin de un verdadero maestro es,acer que entre en accin la inteligencia

del alumno

/iddu ris,namurti


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El culti$o de la inteli1encia

*in cultivar la inteligencia0 aprender un mtodo o una tcnica e impartir esatcnica o ese mtodo es a.solutamente vano5

9o es aprendiendo tcnicas y mtodos que ,emos de ser ingenieros0ingeniosos y creativos5

Los mtodos y las tcnicas nos impiden0 nos limitan0 nos ,ace pasar poralto la capacidad de descu.rir por nosotros mismos5

Teniendo todos los instrumentos del descu.rimiento0 Mpor qu nadaencontramos directamenteN

La tcnica es lo que destruye la creatividad Qlo cual no significa que node.amos tener una tcnicaR5

La creatividad no es para unos pocos0 ni es el don de los menos@ es paratodo aquel que consagre su mente y su cora4n en la plena investigacindel pro.lema5

!l cultivo de la inteligencia le ayudar al alumno a ,a.rselas con lospro.lemas de la vida5


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:sted de.e ser el cam.io

que desea ver en el mundo5

Gand*i


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Hacer ensar a los de!s en #e$de ensar or ellos es funci%n

trascendental de un buenfor!ador"&

(orst +ein'rofesor ale!n

### T6 lo aprender7s, pero no de m' sino del r'o#


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Sidd5art5a, !ermann !esse

### T6 lo aprender7s, pero no de m' sino del r'o#l fue mi maestro, % ser7 el tu%o#Todo lo sa"e el r'o, todo lo puede ense8ar, todo#2


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... El ro est simultneamente or !o"uier# en su $uente% en su !esem&o'a!ura( en la 'atarata( en el arro%o % en

el ri!o( en el mar % en la monta)a* en to!as artes al

mismo tiemo % no +a% en ,l la menor art'ula !e

asa!o o la ms &re-e i!ea !e tiemo -eni!ero( sinosolamente el resente

*idd,art,a0 -ermann -esse


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No es que o os !"#e$!mos %o#que

&!s cos!s so '()*c(&es+ es que &!s cos!sso '()*c(&es %o#que o os !"#e$emos,

SnecaDe la brevedad de la vida


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E& %e&(.#o m/s .#!'e e

&! $('! es o !##(es.!# !'!+&! %e#so! que o !##(es.!0

o 1!ce !'!0 o "(ee !'!0es !'!,

*neca&e la .revedad de la vida


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