1 Un kilo de azúcar cuesta 0,6 €. Completa la siguiente tabla y haz un gráfico con esos valores.

Kg de azúcar 0,5 1 1,5 3Precio (euros) 0,6 1,2

Solución:Kg de azúcar 0,5 1 1,5 2 3Precio (euros) 0,3 0,6 0,9 1,2 1,8

2 La gráfica de un viaje de ida y vuelta fue la siguiente:

a) ¿Cuántos kilómetros se recorrieron de 10 a 13? b) ¿Cuánto se tardó en llegar al punto de destino? c) ¿Cuántas paradas se efectuaron, y cuánto duraron? d) ¿A qué hora se inició el regreso? ¿Cuánto tiempo tardaron en la vuelta?

Solución:

a) 200 km.b) 4 horas.c) Se efectuaron dos paradas, de 12 a 13 (1 hora) y de 14 a 16 (2 horas).d) A las 16 se inició el regreso y se tardó en la vuelta 3 horas.

3 La siguiente gráfica muestra las ventas de una empresa a lo largo de un año.

a) ¿En qué mes hubo más ventas? b) ¿En qué mes hubo menos ventas? b) ¿Hubo dos meses con el mismo número de ventas? c) ¿A cada mes le corresponde más de un número de ventas?

Solución:

a) En Diciembre.b) En Marzo.c) En Enero, Abril, Julio y Agosto se produjo el mismo número de ventas, en Octubre y en Junio, y en Mayo y

Noviembre.d) No, a cada mes sólo le corresponde un número de ventas.

4 Éstas son las temperaturas máximas y mínimas de cuatro ciudades un frío día de invierno.

Ciudad Temperaturamínima

Temperaturamáxima

Ávila -7 0C -10C

Cáceres 0 0C +7 0C

Cuenca -3 0C +2 0C

Valencia -1 0C +9 0C

a) ¿Qué ciudad tuvo la temperatura mínima más alta? b) ¿Y la temperatura máxima más baja?

Solución:

a) La temperatura mínima más alta es la de Cáceres.b) La temperatura máxima más baja es la de Ávila.

5 La gráfica siguiente muestra el número de desayunos servidos en una cafetería:

Núm

ero

de d

esay

unos

ser

vido

s 50

40

30

20

10

7 8 9 10Hora del día

a) ¿A qué hora abren la cafetería? b) ¿A qué hora se sirvieron más desayunos?

c) ¿A qué hora se sirvieron menos desayunos? d) ¿Cuántos desayunos se sirvieron a las 10 de la mañana?

Solución:

a) Abren a las 7:30.b) Se sirven más desayunos a las 8:30 .c) Se sirven menos desayunos a las 7:30.d) A las 10 de la mañana se sirvieron 10 desayunos.

6 La tabla muestra el número de nacimientos en una maternidad en los siete primeros meses de un año.

Mes Nº de nacimientos

Enero 24

Febrero 31

Marzo 32

Abril 29

Mayo 32

Junio 31

Julio 40

a) ¿En qué mes hubo más nacimiento? b) ¿En qué mes hubo menos nacimientos? c) ¿Hubo dos meses con el mismo número de nacimientos? d) ¿Le corresponde a cada mes un único número de nacimientos?

Solución:

a) En el mes de juliob) En el mes de eneroc) En febrero y junio, y en marzo y mayo hubo el mismo número de nacimientosd) Sí

7 La gráfica muestra los goles que ha marcado un equipo de balonmano en cinco jornadas.

Núm

ero

de g

oles

5

4

3

2

1

1 2 3 4 5Jornada

Responde a las siguientes cuestiones:

a) ¿Cuántos goles ha marcado en la segunda jornada? b) ¿En qué jornada ha marcado tres goles? c) ¿En qué jornada ha marcado más goles? ¿Y menos?

Solución:

a) En la segunda jornadab) En la primera jornadac) En la segunda jornada marcó más goles y en la tercera, menos.

8 Ana ha salido de casa para ir a comprar el periódico, que está a 1 000 metros. Ha tardado 10 minutos en metro a la ida y otros tantos a la vuelta y ha estado hablando con el vendedor de periódicos durante 5 minutos. Representa esta situación en un diagrama.

Solución:

Dis

tanc

ia a

la c

asa

en m

etro

s

1000

500

2 4 6 7 8 10 12 14 16 18 20 22 24 Tiempo en minutos

9 María sale de su casa y recorre 300 metros hasta la panadería, tarda 12 minutos ida y vuelta, más 8 minutos de espera en la panadería. Representa en un gráfico esta situación. (En el eje horizontal los minutos, y en el vertical la distancia a casa)

Solución:

10 Describe la gráfica del siguiente viaje en bicicleta

Dis

tanc

ia a

l pun

to d

e pa

rtid

a (m

)

600

400

200

2 4 6 8 10 12 14 16Tiempo en minutos

Solución:

Se sale y a velocidad constante y lenta se recorren los 135 primeros metros en 6 minutos. Luego se recorren 265 metros en un minuto y a 400 metros del punto de partida, se detienen.

11 Escribe las coordenadas de los puntos de la figura:Y

B

C

D

1 X

1 A

E GF

Solución:

A(2, 0)B(5, 3)C(0, 2)D(-6, 1)E(-3, -1)F(0, -2)G(5, -2)

12 Da las coordenadas de los puntos y el orden adecuado que permite obtener la letra:

Solución:

(2, 1) ; (2, 6) ; (6, 6) ; (6, 3) ; (2, 3) ; (6, 1)

13 Un kilogramo de patatas cuesta 0,40 euros. Haz una tabla que refleje el precio de 2, 3, 4, 5, 6 kg.

Solución:

Peso (kg) 2 3 4 5 6

Precio (€) 0,80 1,20 1,60 2 2,40

14 Representa en el plano los puntos A(4, 3), B(0, 4), C(-1, -5) y D(3, -3)

Solución:

YC

BA

1 X1

D

15 Observa la siguiente tabla de valores y luego responde a las preguntas:

x -2 0 1 2y 3 3 3 3

a) ¿Es una función? b) Represéntala gráficamente c) Escribe su fórmula

Solución:

a) Sí es una función porque a cada valor de la variable x le asocia un único valor de y.b)

c) y = 3

16 Dadas las tablas siguientes, ¿cuáles corresponden a funciones?

x 1 2 3 4y 0 3 5 7

x 1 1 2 3y 6 4 -1 0

x 1 2 3 4y 3 3 3 3

Solución:

La primera tabla y la tercera son funciones porque para cada valor de x hay un único valor de y.La segunda tabla no corresponde a una función porque al valor 1 de la x le asocia dos valores distintos 6 y 4.

17 Completa las tablas asociadas a las siguientes funciones:

a) y = x2 + 2

x -3 -2 -1 0 1 2 3y

b) y = x (x + 1)

x -5 -3 -1 0 2 3 7y

Solución:

a) x -3 -2 -1 0 1 2 3

y 11 6 3 2 3 6 11b)

x -5 -3 -1 0 2 3 7

y 20 6 0 0 6 12 56

18 Expresa verbalmente el criterio que establecen las siguientes funciones: a) y = -4x b) y = 3 c) y = -3x +5 d) y = 2x2 - 6

Solución:

a) Asocia a cada número el opuesto de su cuádruplo.b) Asocia a cada número el tres.c) Asocia a cada número el opuesto de su triple más cinco.d) Asocia a cada número el doble de su cuadrado menos 6.

19 La siguiente tabla corresponde a una función f:

x f(x)0123???....

258?14??....

a) Completa los números que faltan. b) Halla la fórmula de dicha función. c) Representa dicha función.

Solución:

a)

x f(x)012345

258

111417

6....

20....

b) f(x) = 3x + 2 c)

20 ¿Cómo hallarías la suma de dos números cuyo producto es 8? a) Halla la ecuación que exprese la suma de esos dos números (y) en función de uno de ellos (x). b) Haz una tabla de valores.

Solución:

8Si un número es x el otro es x

8Suma = y = x + x

x y-2-1123

-6-996

317

21 Dada la función lineal f(x) = -4x:

a) Indica su constante de proporcionalidad b) Da cuatro pares de valores c) Represéntala gráficamente

Solución:

a) La constante de proporcionalidad es -4.

b) (0, 0); (1, -4); (2, -8); (-3, 12)

c)

22 Representa en el mismo diagrama las funciones lineales:

a) y = 5x b) y = -4x

Solución:

23 De las siguientes funciones di cuáles son lineales.

a) y = 5x3 - 3

xb) y = 4

3xc) y = 5

d) y = x(x + 2) e) y = x2 + 3 f) y = 4x

Solución:

Las de los apartados b), c) y f).

24 Representa gráficamente las siguientes funciones lineales:

a) y = 3x b) y = -x

Solución:

a)

b)

25 Un fontanero cobra 5 € por trasladarse al lugar de la avería y 10 € por cada hora de trabajo.

a) Halla la ecuación que expresa el precio de la reparación (y) en función de las horas de trabajo (x). b) Construye una tabla de valores en que x valga horas enteras y medias. c) Representa los valores de la tabla en una gráfica.

Solución:

a) y = 10x + 5

b)

x y0

0,51

1,52

2,53

....

5101520253035....

c)

26 De las siguientes tablas, ¿cuáles corresponden a funciones lineales?

x 0 1 2 3 4 ...y 0 2 4 6 8 ...

x 0 1 2 3 4 ...y 0 1 4 3 16 ...

x 0 1 2 3 4 ...y 1 2 3 4 5 ...

Solución:

Para que expresen funciones lineales hemos de ver que son magnitudes proporcionales; por ello, solamente la primera tabla expresa una función lineal.

27 ¿Cuáles de las siguientes funciones son lineales?Represéntalas gráficamente.

a) y = x2 + 3x b) y = 5x c) y = 4x d) y = x (x + 2) e) y = 2x + 7

Solución:

Son lineales las funciones de los apartados b y c.

28 a) Escribe una función lineal cuya constante de proporcionalidad sea negativa.b) Construye para la función propuesta una tabla de 4 valores.c) Represéntala gráficamente.

Solución:

a) Una de las posibles soluciones es y = 3x

b)x 1 0 1 2

y 3 0 3 6

c)

29 Se quiere instalar una piscina rectangular, de ancho 1,5 m y el largo puede variar sin sobrepasar los 3 m.

a) Halla la fórmula que exprese el área de la piscina (y) en función de su largo (x). b) Haz una tabla de valores. c) Representa los valores en una gráfica.

Solución:a) y = 1,5x

b)

x y0123

01,53

4,5

c)

30 Un labrador tiene 72 metros de valla para hacer un corral de gallinas de forma rectangular. ¿Cómo cambiará el área del corral al variar la longitud de uno de los lados? Forma una tabla de valores. ¿Es el área una función lineal? ¿Qué función lineal obtienes en el desarrollo del problema?

Solución:

Si x es el ancho del corral e y el largo, la valla tiene que ser igual al perímetro, esto es, 2x + 2y = 72 x + y = 36 y = 36 x

El área será: A = x (36 x)

x 1 4 10 14 18 20 24

y = 36 x 35 32 26 22 18 16 12

A = x (36 x) 35 128 260 308 324 320 288

El área no es una función lineal.Sí lo es la expresión de la medida del largo en función del ancho del corral.