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DTSEHC} DH TJNA ACiLT'TINADORA FARA RECICLAR
FIATERIAL PLASTICO
JUAH CARLCIS GUERRERO FERHAFIDHZ//
JOHN LERI'IA ECHEVERRY
stdf c.u.A.oT^T BIBLIOTECA
I lilultütül{llutljlu tu lil
ltil
CALI
CORPORACIOH U}.IIVERSITARTA AUTOI{}FIá IE OCCTD€NTE
DIVISTCIH DE THGEHTERIAS
FROGRAI'IA DE THGEHTERTA F|ECAHICA
1 990
DIgEfqO DE I."[.IA Afi.UTII.IáDORA PARA RECICI.AR
I'IATERTAL PLASTICO
JuAl{ CARLOB g..ERRERft FERf.nHIr€Z
JOHN LERM ECFEvEffiY//
Trabajo de Glradopreeentado ccln¡o requisltoparclal para optar eltf turlo de Ingen leroFlecáni co.
Dlrector¡ BERARDCI SABRERA
I.FI.
CAI.I
CÍNPORACTfI}I LT.IIT/ERAITffiXA AI.'TÍT.$IA D€ fECIffi}ITE
DIVISTON DE II.IOEHIERIAA
FRCERAI,h DE I]ffHTERIA IüCSIICA
19?O
#, tt(Fq+3 ).
Hota de Aceptación
Aprobado por el comlté de
de grado en cunplfnlento
reqlrieitoe exigfdoe por
para optar al tf tr"rlo de
Ffecán i co.
trabajo
de loe
la CUAO
Ingenlero
Jurredo
ilurado
CALI, novlembre de 1?9O
AORAD€CITIXENTOS
Loe antores expresan srrs egradeclnientos
A BERARDO CABRERA" Lf{,0 F'rofeeor de la CorporaciÉn
Univereitaria Atrtonoma de Occidente y Dfrector del
trat¡aj o.
A ADOLFII L.EOH GOI'IEZ. f .Fl.¡ F,rofesor de la Corporaci6n
Universltarfa Alrtonome de Occldrnte.
A LA CT}RF.ORACION UHIVERSITARIA AUTONOI'IA DE OCCIDENTE,
A EL SERVICICI HáCICINAL DE APRENDIZAJE (SEHA)
A Todae aqurellae personas qrrÉ en Ltna rr otrü forma
colaboraron ein Ia reallzación del preeentn trabajo.
TABLA D€ CÍI.ITENIDO
O INTRCIDUCCIOH
1, OTTJETIVOS
1.1, GEHERALES
I.2. ESPECIFICüS
2. JU$TIFICACION
3. PRCIT,IEDADES DEL POLIETILENO DE BAJA
DEHSIDAD
3,I. INFLUENCIA DE LA TETFERATURA $OBRE EL
POLIETILEHO DE BAJA DENSIDAD
S,1,1- Variación del estado en el agl[rtinedo
3,1,2, Variación del color etsp€cffico
:5.1,3. Varlación de la entalpia4. LA I.IAEUINA AGLUTIHADORA
4.1. DESCRIPCIOH Y FUHCIOHAI.IIENTO
4,1.1. Partee de la máqltina
tl.t.2. Flrncionamfento del eqr.ripo
5- CALCULO DE LA POTENCIA
Pá9.
7
I3
3
3
s
7
7
?
9
10
10
10
t2
t$
S.1. PCITEHCIA EHTREGADA AI.. PLASTICO
$.1.1. Calculo de lae párdidae de calor
fi,1.1.1. Flr.tjo de calor atrevée de la parecf
cle La tolva (Op)
5,1.1.2. Fllrjo de calor a travÉg de la tapa
inferior de la tolva
1i-1.1.3- Flr-rjo de calor a travée de las
cr"rchf llae empotradae y el eje del. rotorI
$.2. CALCULO DE LA POTEHCIA DEL I'ICITOR
,¡l
6. OETTEHCICIN DE VARIAI|LES EXF.ERII'IEHTALES .'
ó,1. FCITEHCIA CCINSUFIIDA EN ACLUTIHAR EL FI'ASTICO
6.2. COI.IFORTAI'IIENTO DE ALGUNAS VARIAFLES
INVOLUCRADAS EH EL AGLUTIHADO
6.3. RENDIIIIENTT} TERFIICO EI.IPIRITO DEL FROCESO
ó.3-1. Fotencia entregada por el eje del rotor
6.3.2- Potencia reciblda por el pláctico
7. DISEHO DE LA TRAHSFIISTON DEL I'IOVII.IIENTO
7 -1.. FUNCIONAFIIENTO
7.2. CALCULO DE CORREAS Y POL.EAS
7.2.L. Datog
7.2.2. Desarrollo
€}. PREDIFIENSICINAFIIEHTCI DEL EJE DEL ROTOR
8.1. DATCISi EXPRESIOHES y FCIRF|ULAS
9. CALCULO DEL RODAI'IIEHTO
9.1. FUERZAS APLICADAS AL EJE
2t
31
1S
1?
3B
3?
41
¿11
43
q9
q?
$1
$4
$4
s4
$4
$4
s8
s8
61
ó1
9-1-1. Fuerzar qlre actrran sobre loe elementog
del eje
9,2. CALCULO DE LA$ FUERZAS Y I'IOI'IENTO6
?.2-I- Fuerza en La polea condlrcida (Fc)
9.2.2. Calcnlo de las flre¡.zas en los rodamlentor
?,?.II . CaIclrlo de Las frrerzas axialeg
9.2.4. Eecogencia de loe rodamfentos
?.?.4.L- Rodamiento para el prrnto Et.
9.2.4.2. Rodamiento para el plrnto D.
?,4.$. Soportee de Los rodamientos
?.2.5.1. Calclrlo deL eoporte para el punto B.
cl.?.5,1- Calclrlo del eoporte para el punto .
10, CALCULO DE LA FCITEHCIA DE ARRAHGIUE
J.O-l. DATOS Y FORl'luLAS
1O,I.I. Calclrlo de Lae velocldades angularee
LO.l.?. Calcurlo de log momentosi polareo de
inercla de masa
LO.1.3. Calcurlo de las energfae cinÉticas
10,1-4. Calclrlo de lae pérdfdae
10.1-$, Calcurlo de la energia clnétf ca final
del conjunto
J.O,1-ó. Obtención de la potencia de arrangnr
1I.. DISEFfi} DEL EJE ROTT}R
ó3
64
6&
7L
72
7g
76
7?
82
82,
84
gó
Bó
8A
10ó
10ó
109
a?
100
10s
11.1- DIgEHCI A FATIGA DEL EJE
Ll-1.1- Condlclón
:1.1.1,1,1. Calclrlo de nonrentoe y fnerzas qtre
actuan eobre el eje
Lf.1.1,2. Flomento flector (Hf)
11.1.1-3. Ffomento toreor (Flf)
11.1.1.4, FLlerza cortente (V)
11.1.1-5. Fuerza axial (N)
11.1.2. Condición
1L.1,2-1. Flo¡nento flector (llf)
11.1.2-4. Ho¡nento torsor (l'lf)
11,1.2.3. Flrerza cortante (V)
lL - 1 .2.4, Futerza axf al (N)
11.1,3- talcr"tlo de los esfuerzos que Be
preeentan Grn el, cje
J. 1,1,5-1. EsflterzoE rnáximog
1J.,1.3.?. Esflterzc¡g mf nimog
f 1,1.4. Calcltlo de los esfuerzoe medio y
al ternante
11,1.4,1, Esfurerzos normaleE medio y alternante
11,1.4.2- Eefuerzos cortantee medto y alternante
1t,1.4-3. EefuterzoB eqlrivalentee rnedio y
al ternante
L 1 ,1 .q.4 - Esflrerzo equrivalenta medio
11,1.4.S, Eefuerzo equivalente alternante
11()
111
111
ttl114
t1ó
118
1?O
L?.6
Lffi
130
131
lgs
133
138
144
L42
144
14S
14S
148
.¡.i;.i
11.1,5. Determinaclón del. L f ni te dtr
resletencia a la fatiga del elemento
mécanico (Se)
J.1.1-$.1. Determinación del llmite de
reeietencia a la fatiga de una
probeta glratorla (cé)
11.1.5.2, Determínación da las constanteE
11,1-ó. Determfnacfón de la vida lnfinita
clerl eJe
11.1-ó.1- Di.agrama de goodnan
11,2- CALCI.{-O DEL EJE A RIBIDEZ DINAFIICA
11,?.1. Rfgidez dlnámica tranevereal
1.1 .?. 1 , 1 . Cal curlo de ml
11-2.1.e- Calculo de m?
11,2,1,3, Calcrrlo de lae deftexiones
transvergalee
J.1,2-1-4. Calctrlo de lae conetantes
11,?.1.5- talcrtlo de lae velocidadee crfticae
11.2.4- Rigidez dlnámlca toreional
7.1..2.2- I - Repreeerrtación del eJr
LL.2.2.2. CaIcr.rlo de las maga¡r
11.2.!.3. Calculo de los momentoE de fnerci¿
- de maEae
t$1
1$1
t$1
t$4
134
1$$
1Só
1$7
157
1SA
177
t7a
18r
182
1A?
184
J.1,3.2.4- Calclrlo de la constante toreionel
del reeorte
1,T., DISEHO A FATIGA DEL PORTAHERRAI.IIENTAS
J.2,1. FUERZAS Y FICIFIEHTOS OUE ACTUAH SOBRE EL
FORTAHERRAI'IIENTA6
l?.2, Calcrrlo de esfrrerzo$ ¡náxlmoe
t.2.2.I. Calclrl,o de frrerzae y momentor
1?.2.4. Flexf ón
J.2,2.3. Frterze cortante (V)
12.2-4, Esflrerzo máxlmo normal
:1.?.2,$, Eefuerzo máximo cortante
T.T,3. E$FUERZOS FIIHIFIOS
l2-5-1. Calculo de flterzae y nomentos
12.3,2- Flomento flector (l'lf )
12-3.3- Fuerza cortants,
1.2.3,4. Calcrrlo de loe e¡rfuerzos mfnimoe
14,3-4.1. Esfuerzo mfnlmo normal
12.3,4.2- Egfurerzo cortante mfnimo
I?.4- DTSEFM A FATIBA DEL PORTAH€RRAFIIENTAS
7.2,.4.I . Eefnerzoe normales
t2.4.2. Esfurerzoe cortantee
12,4,3, Calcrrlo de Ic¡e esfuerzos equlvalentes
12.4.3.1 - Esfuerzo eqlrivalente medio
12.4,3-?, Eefurerzo eqrrivalente alternante
12,5. CCINSTRUCCION DE LA LINEA DE GOCIDS,IAN
_18$
149
18?
191
191
1?2
193
T?4
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200
201
201
2o2
?o4
20,4
20ó
?.o?
1?.S.1, Lfmite de regfstencia a la fatlgade una pieza mecánlca (Se)
l?.S,1.1, Lfmite de reeigtencla a la fatigaclei una probeta Eiratoria (oÉ)
1?.S,1-2. Determinaclón de loe factore;:f.1.S,?. Diagrana de fatiga13, DISE¡IO DE LO$ ELEFIENTO8 DE$GARRANTES
J.3.1, CUCHILLA GIRATCIRIA
13,1-l- Ubicacfón
J.3-1,?, Deecripctón y ftrncf onamiento
1.3.1,3, Ealcurlo de Lae fuerzas qne actuan eobre
la cr.rchi t la
:L:i.t.-4- Ubicación de la eección peligrosa
!.3,1.$. Repreeentación de lae reaccione*
L3,1.ó, talctrlo del momento fleictor13.1.7. Calcrrlo de loe eefuerzog
13.1.7.L - Determlnación de ty13.1.7-2. Flomento de inercia de La sección
15.1.7.3- Calculo de lrre esfu€rzotr medlo y
al ternan tei
l3-1.8. Conetrucción de la Lfnea de goodman
15,1,€l-1. Eecogencia del materlal
13.1.8-t. Calcrrlo del esfuerzo rlltlmo a latensión (Sut)
210
?10
211
?14
2L7
2L7
2t7
2L7
?14
218
2t9
22o
?24
azs
227
431
?.3?
?'3.2
?.32
13.1.El.3. Calcurlo del lfmíte de reeietenci* .r
la fatiga de Ia mureetra de viga
rotatoria (Sé) 233
J.3.L.8.4. Celclrlo de loe factoree que nodlficen
el llmite de reEietencla a la fatiga 23S
l:i.1.8-$- CaLclrlo del lfmftei de resietencia a la
fatiga del elemento mecánico ($a) 237
13-1-€l.6. Comprobaclón de la reeÍstencl.a a La
fatiga de la cuchilla girato¡.1a 237
13.1.9, Diseffo de log elementon de Elrjeclón
de la cnchilla giratorla 238
Í5.1,?,1. Determinación de lae caracterfeticag
defl elemento de etrjeción egB
13.1.?.e, Identfficación de lae condlcionee de
trabajo 23?
13- 1-?-3. Calculo drp la precrrqá inlciel (Ff ) 239
13,1,9.4. tacnlo del par dei torsfón 24O
13-1.9.$- Calcurlo del perno a fatige ?41,
13,1.9.6- Calclrlo de las flterzae cortantes ?4L
13.1.9.7. Ubicaclón e identificación de le
flrerza cortante 24I
15,1,9.8, Determlnación del centro de
gravedad deL qrnpo de pernoe 242
15. 1 .9 .9. Cal ctrlo de las reaccf ones 242
13.1,9-10. Celcr,rlo de las reacccioneg directee ?.43
J.S,1.?-11. Calcurlo de lae reaccionee tanqenci¡les 144
1S-l -9.I2. Reácciones tangenciales en X 244
13-1,?-1$, Reaccionee tangencíalee en Y "4$
13.1.9.14, Determinación de la reacclón
re,enltante (Pr) ?46
1:i,1-9,1$, Calcltlo de los esflrerzos cortentes
e loo qlre se so,t¡ate el perno ?l713.1-9-16 DiaErama de fatiga para eefue,rzoe
cortantae altarnantee y medios
combinados ?,49
t5-f .9.17. Calculo del lfmtte dei reeletencla
cortante a fatiga de una probeta
glratorla ($oé, ?|9
t.,1.1,9.18, Celcrrl.o de IoE factores que modifican
el lfmite de renietencia cortante
á fatiga ?SO
13,1.9.1?, Lfmite de reEietencia cort¡nte a
fatiga del elemento mecánfco (Boe) ASI
13.1.9.'¿O. Reeistencia a la fluenciacortante (Sey) Z$l
13-1.?.2L Congtrlrcclón del dfagrama de fallapor cortante ?$a
1S,ÍI. CUCHILLA EFIPOTRADA 2$5
13.2.1, Ubicación A$g
L3.2.2. Descrlpción y flrncionamiento ZS4
1S,'¿.S. CalcurLo de Lag flrerzas gucr actuan eobra
La curchi L la 2$4
15.?.5.1, Localizeción 2$4
13.2,3-2- Calctrlo de lag reacciones 25ó
1S.e.4- Calculo del otomento fl.ector ?Só
J.3,?.S- Calculo del eEfuerzo en Ia cuchilla ?SB
13.e.$.1- Calcnlo del centro de gravedad de Ia
sección pelfgroea 2$g
13.2-$.?. CaLcr,rlo del otomento de inercla de laeecclón pellgrora Bc.I
13.2.$.SL Calclrlo de la distancia entre La flbray el extremo máe alejado (Cy) 2é.2,
13.?.5-4. Calcr.rLo del esfuerzo ?'63,
13.2.S-$. Comportamiento del esflrerzo con
respecto al tfempo 2óS
L3.?,ó. Bc¡nstrucción de'l diegrama dc goodman ?.64
L3.2.ó.1. Flaterial de la cr.rchflla ?;drq
13.2.6.2. Calcnlo del esfuerzo rlltieo a latenEión ($ut) 2é5
L3.2.ó,3- Calculo del lfmite de rasietencia a
fatiga de la probeta giratoria (Sá) Aó$
13.e.6.4. Calculo de factores que modiftcan
el lfmite de resletencie e la fatiga A6$
Í.3.2.6.$, Calculo del lfmite de resistencia¿\ la fatiga del elemento mecánJ.co (Se) AóB
13.2 -6.6. Diagrama de goodm*n ?:d.?
13,2,.'7. Dieelfo de loe elementos de sr.rjeción
de la cuchilla empotrada
1.3.2.7.I. Caracterfsticas del elemento de
srtJeción
;[:f,e.7.2. Identificeción de las condLciones
cfe trabajo
13.2,7.3, Calculo de la precarga lnlcialL3.2.7.¿1. Calcurlo del per de toreión
13.2.7.fi. Calculo del perno a f*tigalS.2-7.6, Calclrlo de las frrerzas cortantes
13.2.7.7. Ublcacfón e identiftcaclónde la fnerza cortente
13,2.7.8. Determinaclón del centro de
gravedad del grnpo de pernos
13.? -7.9, Calcnlo de lae reaccf onee
Í3,2.7.1O. Calcurlo de las reaccionee directae
13-2.7.LL- Calculo de lae reaccl,onee
tangenclales
13.e.7.L2- Reacclonee tangenciales en X
13,?.7-13. Reacción resultante:f.:i,2-7.14- Calculo de loe eeftrerzos cortantes
15.?.7.1S, DiaErama de fatiga pará eeflrerzoe
cortantee alternantee y medio¡r
combinadoe
27o
27o
27L
27r"
?72,
272,
272
273
27s
273
274
27.a
27l
376
?76
27A
13.2 .7 .t,6. Llmi te de reeistencia cortan te
a fatfga de¡ una probeta giratorfa(seé)
J.,?.7.t7. Calclrlo de loe factoreB que nrodffican
el lfmite de resletencia cortente
a fatlga13.2.7.LA. Lfmf te de resietencie cortente a
fatiga del elemento mecánleo (See)
13,2.'7.L?, Reeigtencia a la fl.uencLa
cortante ($s¡r¡
13-2.7.?.O. tonEtrlrcción del dlagrama de
falla por cortante
14, TOLVA
14,1, FIECANISI'IO DE AF.ERTURA DE LA COI.FUERTA
T.4.?,. VEHTTLADOR
14.2.t. Eecogencfa del ventilador
15. DISEHO DE LA BASE
f S,1. CALCULO DEL PESO A SOF.ORTAR
1S.2- BASE
Ió. CIRCUXTO ELECTRITO
16-T.. ARRANCADORES EN E6TRELLA - TRIA}IBTS.CI
T7. CONCLUSIONES
TTIBLICIGRAFIA
27?
27"
280
241
?sl
28S
?83
28,6
287
290
2"O
2?3
296
ná2?9
300
LISTA DE TABLAA
TABLA l. Factor de potencia.
TABLA A- Determinación de la potencia
conErrmida en el agluttinedo pará
algnnae Érmpresae recÍcladorae de
plásti co.
I'ABLA 3. Concatenaclón de las diferentcE
variablee involurcradas sn el
aglurtinado, para lac mlsoae
emPreBas,
TAFLA 4. Arcoe de contacto para relacfón
de tensioneÉ en poLeáe.
"I'ABLA $- Calclrlo de la primera velocldad
crftica torelonal.
43
42
6?
44
ta7
TAE{LA 6. Determinación tJeL c€ntro de
gravedad de la eecclón
tr*neversal de la cuchilla,giratoria. AAS
TAÉLA 7. Centro de gravedad de la Eeccl.ón
pel f grora de la curchi l Ia
empotrada- ?$9
i
LISTA DE FIBT.Rffi
f;'IGl"fRA 1- Variación del eetado del
plástico rerpecto de sn
temperatLrra, B
FIGURA 2. Comportamiento del calor
erpecf f i co del pol i.eti leno de
t¡eja deneidad. I
FIGURA S. Comportamiento de la entalpta del
polietileno de beja deneidad. ?
FIGURA 4- FfAqr.tfna aglr"rtfnadora repreeentada
e*n gección, tl
F:'IBURA $. Diagrama de la tol.va en ce.ntimetFos¡ !O
FIGURA 6. Diagrarna de la tapa lnfe rior,di¡nensión en centimetro- 32
FIGURA B- Oráflca de fl de cltchiLlae
e*mpotradas versoe FotXIOOQ/m/tXcnXrpm, 47
FI{3URA 9. Fuerzas qtre actttan eobrc los
elementos del eje deL rotor.
FIGURA 7. Grafice de * de cuchfllac
empotradar ver srte Fot/m/L.
FIOURA 10, Repreeentación de lae flterzas qu€
¿rctlran sobre el eje del rotor en
las tree direcciorl€$¡
FIGURA 11. Fnerzae qlte actttan sobre eL ejei
L¡bicadae Én el plano x-y.
F IBURA 12, Fnerzas y momentoe gtte' actlt¡rn en
el eje.
I-'IGURA 13- Fortaherraml.entae" dimenolón en
clll$.
f:'IGURA 14- Poeición y dlneneionamiento de
Lae cuchillae,
6.2,
4$
ó:l
á5
64
?7
9A
F'IBURA 1$.
FIEURA ?O. Dlagrama
momentoe
Eeqrrema del eJer acompaffado de
frterzas y nornentoe, que actuan
sobre eete, dfmenelón en cnrÉ. 110
FIGURA 1ó- Diagrama del momentor flector, 6n cíte. 111
FIGURA L7. Diagrama de,l n¡omentor tor¡or, 114
FIGURA 1€. Dlagrama de la fuerza cortante- 11ó
FIBURA 19. Diagrama de le fucrza atÍal- 11A
del eJsr
qure acturan ¡
con funrzae y
diman¡ión sn cflfsr 12O
FTGURA 21. Teneionee, que Ecr
correa dei la polea
preeentan en la
condtrcida.
FIGURA 2?. Diagrama
Dimernsión
del mon¡ento
cfll$.
flector,
L?,2
t26
1??
130
F:"IIiURA ?S, Diagrarna del monento torsor.
FIBURA 24. Diagrama de futerze cortante.
FIIiURA ?$- Dlagrama de flrerza axial- 131
FIOURA ?ó. Comportamiento del esfuerztr
normal respecto al tiempo. 143
FIBURA e7, Diagrama de esfuerzo cortante
verso$ tfempo, 144
FIGURA 28. Plano del cje Eometido a
esflrerzoe blaxialee medios- 14S
FfGURA 49. Cfrcnlo de mohr para determlnar
J.os eeflrerzos medioe principalcs. 14o,
FIGURA 30. Plano del eje eomettdo a
esfuerzos biaxlalee alternantes. t48
FIGURA 5l- Cfrclrlo de mohr pára determlnar
loe eefrrerzos al ternantee
princi palee,
f:'fBURA 3e, Diagrama de goodman para el rJe
del rotor.
F:'IGURA 33, Repreeentación erqttenátlca del
t4"
lSS
eijer deeplrée de hacerlo glrar 90
gradoe en el eentido contrario a
las rnanecillas del reloj. 1$É|
FIBURA 34- FlrerzaE qtre actlran Én el eJÉ. 139
FIGURA 3$, Ntreva representación det 6Je- 1óO
FIBURA 3ó. Ftrerzae gnte fntervlenen en ladeflexión dll, dimeneión en GÍtB- 1óO
F'I6URA 37. Dlagrama de momento flector,Dimeneión en crns.
FICIURA 38- Diagrarna de momento flector y de
1ót
flexionee e'n eI €'j€ri distancla en -cfos¡ 1ó.4
FIGURA 39, Ilomento flector y defl.exloncr, cms. 168
FIGURA 40. Diagrarnfr cfe fnerzae, ,.71
FIGURA 41. Dfagrama de mornento flector.Dimeneión en cn¡É.
f:'IGURA 42. Diagrama de momento flector y
t72
dcflexión, dfotancia en cmÉ L74
FIGURA 43, Reprerentaclón eeqr,remátlca del
GlJ€!. r8e
FTGURA 44. Repreeentación del portaherra¡nientae. lgg
*-¡ ¡ {
AHEXO 32-
AHEXO 33.
PIano
Plano
de Ia
de Ie
cuchilla giratoria.
cuchilla empotrada-
333
354
s3s
33ó
337
AhlEXCI 34- Plano del portaherramienta.
AI{EXO 35; Flontaje general -
Al.fEXO 36- Vista en perfil del montaje.
F'IGURA 34, Plano del portaherraorientas
sometido a eefrterzog biex lales
mediog. 304
FIüURA SS- Clrcnlo de mohr para eefucrzos
medloe- 20$
FIGURA Só- Plano del portaherrar¡lentes
sc¡metida a eefrrerzoe biaxiales
alternantes. ?.O7
tsIGLrRA í7 . Ci rcrrlo de mohr para loe
eeftrerzos al ternan tes. 20€}
F.'IGURA $8, Linea de goodrnan pera el
portaherramlen tás. 2rs
F'IBURA $9. Localización en la clrchilla de la
furerza de deegarramiento" dimennión
en r¡ilimltroe. ?1€l
F:IGI"JRA óO, L.ineas qrre nuestran La ubicación
de lae tres eeccionee pelÍgrosáa. ZI.?
II'IGURA á1, Repreaentación de lae reaccionee- ZIg
FIGURA ó2. Rapreeentacfón de latl rcacci,ones
reeurl. tan teg.
FIGURA ó3. Representación de la cuchil.la,
para calcrrlar el momento flector,dfmenelón en íl-m-
FICIURA ó4, Seccfón tranevereal de La
cr.tchill,a dimensión en cnls¡
FIGURA ó5. Ubfcaclón del centro de gravedad
cJe la sección peligroea.
F'IüURA 6ó. Distancia entre loe centroides de
los componentae de la ¡ccción
trangversal - dimensf ón en clBB¡
FIGURA ó7. Comportamiento del e¡fnerze:
?,?)
?20
?,2á
226
?,27
F:'IBURA éB- 9$? de lae áreae.
FIfJURA ó9, Diagrama de goodman para la
cnchiILa empotrada,
reepecto al tiempo €'n lect"rchi I la. 231
234
?34
FfOURA 70. Ubicación del centro de gravedadn
dimensión en ro-ln. 242,
FIOURA 71. Reacciones que se prerentan en
loE tornillos distancia an tn.ft- a4i5
FIGURA 72, Egfurerzo cortante vercos tiempo. ?4A
FIAURA 73, Dlagrama de falla por cortante
para los egfrrerzos á loe qlrea se
encLrentran soroetidos los pÉrnoe- 25S
tsIGURA 74. Repreeentación de flrerzas y
reacciones, digtancia Én cíts. 2$$
FIOURA 75. Repreeentación de la cuchlllapera facllit¡r futuroe celculos
dimeneión tpn cm. ?$á
FIBURA 76. Diagrama del roo͡ento flector"
cfimensión en cms,
F'I6URA 77. $ección traneversal pcligrosa,
a$8
rtbicandoee loe centros de
gravedad de lae flgnraE diEtancla
en cmg, 2á9
F'ICiI,RA 78- Centrc¡ de grave'dad de la gección
distancia en círs. ?óo
[-'IGURA 79, Repreeentación de Loe centroe de
qravedad y Las dietanclae qlre Loe
separó,. dietancia en cms- 2ót"
IJ'IGURA BO, Diagráma de goodman para la
clrchilla empotrada. ?.69
F'IGURA 81- Ubicaclón del centro de qravedad,
rJJ.etancia en cms- 273
FIGURA 82- Repreeentación de fuerzae y
reacciones dlstancia en cflts- 274
FIGURA 43. Esflrerzo cortante contra tiempo. 277
FIGtlRA 84, Diagrama de falla por cortante,
pará loe pernoo de la cuchilla
einpotrada-
FIBURA B$, Flecanfemo de ape'rtura de la
comprrerta, dimensión en cnts-
?.g.?
zg.q
f:'I6URA Éó. Foeición del mecanisÍto ctrando
J.ogra la apertlrra total de
comptrerta.
F'IBURA 87, Tipo de apoyo a¡¡nmido,
FIBURA 8€- Arrancador can eetrella triangulo.
BE
la
2AS
?93
2?8
LISTA DE AT{EXOA
AHEXCI l. Comportamfento del celor
especiflco con reepecto a la
temperatLrFE.
A].|EX0 ;1. Comportamiento del cambio de
302
AIIEXO S- Selección de loa factorer de
siervicio de correaÉ, en V.
AHEXCI 4- $elección de eeccl,onee
trangverEalee de corrtras en V-
AFIEXO 5. Caracterfeticae de lag correas en
VtlpoSV
AHEX0 ó. CaracterfgtLcae deL cnbo de 1¡
entalpia con rerpecto e latemperatLrra. SOs
304
30$
30ó
polea. 307
AHEXO 7. Caracterfeticas de rrna polea
cinco ranLrras-
AHEXO €}, Caracterfoticae del n¡otor-
ANEXO ?-
308
309
510
311
ANEXO 10.
Dlrraclón nominal requerida para
J.c¡s rodamientoe dei diferentes
clages de máquinós,
Segnridad de carga C/P perfi
difeirentes duracioners expreieadar
en horae de fttnclonamiento y pera
cf iferen tee velocidadee -
AHEXCI 11. Caracte'rleticae
YET ?O8.
del rodamiento
312
AHHXCI 12. Factore¡s de calcurlo dinamico. 313
AHHXO 13, Caracterfeticas deiL rodamiento t7
:i:6?oa.-?Rs1. 314
AHEXO 14, Caracterletlcae del soporte PF8O, 31S
ANHX0 1$, Dimeneiones del motor. 316
AHEXCI 1ó, F'eso de Ia cclrrc*á Grn V tipo 3 V. 3I7
ANEXO L7. Longitr.rd Exterior de la corre en V
tipo'S V 318
AI{EXO 1S. Factores de modfficación de
ac¿rhado sr"rperf I ciaL para el
,ÉrCerO. 319
AHHX0 1?. Dlagramá de sensibilidad a la
ranLrras, 320
ANEXO ?O- Barra de eección re,ctangular en
f Lex f ón con Lrn agnjerr.¡
transvereal,. 321
AHEX0 21 - Barra de sección rectangular en
f lexión con doe rnurgcas (r
relcortes ci rcrrl.ares. 3??
ANEX0 2A- Factoree KF de reducción de
reeletencia á la fatigai pára
elemeintos roscados. 3?3
ANEXü 25-
AHEX0 2,4. Resl,eten cia
comprerión
ftarra de eección rectangttlan
flexión con estrechamiento
eintaL les -
eFn
Y
aproximada a
para el acero XU|S.
la
3?4
32S
32á
3.27
3?8
529
330
331
ñHEXCI 2$- Renovacioneg de aire reco¡nendadae-
AHEXO 26, üalrdaL de afre 8(l'f3./S) impuleado
por Los ventiladores $ien¡ens bajo
d iferen tee
estati cas -
eobre presron6s
AHEXCI ?7- Factor de extremo.
AHEXO ?8, F'ropiedades de la eeccíón,
ANEXO 89. Egfuerzog admisfbles a compreeLón
acero A-3ó,
AHEXO 30- Flano de La tolva.
ANHXCI 31- Plano del eje deL rotor. 332
ANEXO 3?,
AHEXI) 53.
F lano de la
F lano de Ia
cr-rchiLla giratorla.
curchilla empotrada.
33S
334
33S
33ó
3S7
338
AHEXCI 34. Plano del portaherramienta.
ANEXü 3$, Plano de' la carcaza.
ANEXO 3á, f'lontaje' general -
AHEXCI 37- Vista en perfll del montaje,
RÉ8tlfiN
H:L tema del sigr"tiente trabajo, ee el dieeffo de Lina
máqrtina encargada de la recLlpereción del poliettleno dtr
baja densidad.
- La aglutinadoran nombre qlre recibe el equipo recicladoro
debe tener corno caracterleti ca prirnordial meyor
effciencla y económla
F'ara lograr este objetivo ee hace Lo sigr.riente¡
FiJar Lino6 perÁmetros de dieeffo
taLclrlar la potencia consurrnfda en el aglr-rtinado.
tratan'do de disminrtir al máximo lae pÉrdidae
l-lacer Lrn esturdio eetadfstico del comportamfento de las
v¿rrfablee involr.rcradas en el agLr-rtinado, para conocer
algnnar cantidade6 necesarias en el dleeffo
Seleccf ón de correás ef I cien tes y rodaorien toe qt.lcr
noporten las mayores Élxigencias de furncionamiento
Diseffo fatiga del eJe, del portaherramientae y las
cnchillas, evitando los riesgos de cr"ralqlrfer tipo de
fal la ¡
Escoger el ventilador necesarlo pare preservar la salud
del operario.
Crear Lrna baee capaz de eoportar el p€Bo del equripo
ocupando el rnenor espacio poeibler.
Hl.atrorar Lrn ci rcrri to eléctri co Lo suf i cicntemente
il;enci. llo', cornc¡ pára ser controlado por un rolo operarúo,
Et desarrollo de Los anteriores plrntos eB en eeencia el
conteinldo de esta tesis-
INTROI}IJCCIfT{
Hlete trabajo esta orientado hacia la neceridad de
dirfgir nueatros conocl.mlentoe hacia el deEarrollo
tecnológj.co cfer Los plásticos y la prodr.rcclón de bienee
tfer capitaL en ntregtro pafs-
H:l obje¡to este proyecto ee dieeiffar Lrna aglntinadora
pará reciclar pelfcr"rlas plAeticae de polletfleno cr
partir de Lln& conetrncclón altamente técnica y trfn
ningrln rieego de accidente¡
Llna de las, caracterfstfcae me6 importanter de La
*rglurtinadora es el conjttnto cfel portaherr¡mientae
cr-rchillaer quc! eeta'montado en el cje motrf z dlepue*to
horizontalmente y cc¡n Lrna construrcción rnny compacta,
l-a constrlrcción brinda lae siEnientea
y ventajae técnica6,
-' La entrada de material prrede hacersá en
y 6egrrra.
- El deagarramiento del plÁetico da lr"rgar
granltlado lrniforme.
pori bi I idades
forme nroderada
a Lin prodlrcto
2
* La produrcciórr de rr"tldo es ¡nfnimar ya qLre congta de urt
dfeeffo compacto.
-. Tod¿¡s lae piezae de la agllrtinadora, son de fÁcil
fabricaci.ón y obtención-
- EL eepacio ocr,tpado es moderado.
* Esi el objetivo dar a conocer a Loe recicladores de
plástf co, qLre ptreden contar con Ltná agllttinadora de
cliseffo sencillo, económico'. de fÁcil maneJo y
mantenimiento.
fie aporta de eeta manera literatura tecnológica alprograrna de recicl.aje y a sLr vez se fomente eL
deearrc¡llo microernpresarial de gremio reciclador-
r-1
1. OBJETIVOA
1- I. BEI{ERáLES
De¡biclc¡ á la incapacidad grre tiene el gervicio de aseot
en recoger todos los desperdici'oe, las cllrdadee tendran
Lrn futuro rodeado de montaflas de trásrtra-
Como objetivos gene'rálee ee menqionan loe eigni.entes¡
- Ofrece'r Lrn digeffo eff clente y económico para las
ernpresá reci cladorae -
* Concientizar al reciclador de Ia necegaria
incorporación de tecnologf a e inveetigación a Er"r
Glrnpr€lsá -
L.2, ESPECTFICOS
- Diseffar uná aElrrtinadore para reciclar pollatiLsno de
t¡aja densidad.
4
- $r"t furnción bágica a realizar, obtener un btten
qranutlado,
* Obtener eI máximo de prodltcción evitando qt.le se pierda
n¡ateríal en el proceso.
- Aeignar el bfeneEtar del operarlo-
* Dfseffo dei la tolva cc¡n aislamfento térmtco y acuretico.
Diseffo de. la esitrLrctrrra metálica y trangmieión de
poten cia -
-' DleeFfo del eje del rotor y lae cttchill.ae,
2. JUATIFICACIf¡l.l
F-n la actural idad el reci claje
pláeticos e6 Llna re'alidad,
der l'oe tn¡teriele¡
L.a indrtstria del plástico debe recuperer Éu lg¡gen
po*l tiva f rern te al públ i co o volviendo a ttti I l zar
arc¡rtellos ermpaqrrcrs que alrñentan loe deeechoe ttrbanc¡e dla
a dla
Sieguln estr¡dios realizadoer en Cali se recuperan por
meidlo de la regenereción 14OOO toneladae de materidles
p}áeticoÉ! (46t¡) de elloe gon polietiLeno.
t-a ,nayor parte de loe materialee us€rdos para 'Ie
regen€ración ee deriva de la recolección a'n:tre u¡uaricro
indlretrlales comercial.es y la importaclón.
La r¡nfversidad y ÉLls estudioe tratan de brlndar a la
crornLrnid"-rd aLterndtiva* en eil desarrollo de recuperación
de pláetf cos r l levandoee a cabo el ,. dlseffo de la
ag lutfnadora,
Fara eL desarrollc¡ del di*effo de Ia aglutl.nadora hltbo
neceeidad de pe'dir información dentro y fltera del pafr.
La importanc¡ia de La aglutinadora se destaca el pttnto de
vista económico, social y polfticor económico por sLt
trajo costo de fabri cación r social por su aporte
tecnológico, y polftico por la creación de bienes de
capltal -
Sie+ pone en practf ca todos los conocimiento¡r adqlrirldoe
durrante el transcltrso de la carretra pára hacer utn dieeffo
adecltado de este eqttipo-
3. PRÍFTEDáI}EA D€L PU-TETTLEHT DE ¡N¡R DH{ATDAD
l'laterlal termoplaetf con traslrtcido Lr opaco rntty pareclda
dr la cera qrte reblandece a 8O 13O'Cr 6Lt
deneidad esta comprendida entre O.9lO a Or9?S qr/cc.
€ie caracteriza por ser rrn excelente afslenta térnico y
tener brrena resistencia a loe .rgentee qufml.cos-
3.1. TISLI.ETSTA DE LA TEIfERATI.RA sIIERE EL FN-TETILEMT
DE BA]A DEHSIDáD.
[..a temperatrrra es el factor determinante en aqltellas
propiedadee de polfetiLenor cclmcl BLI eetado, calor
ecpecffl.co y en tal pia gure seran ftrndamentel en eeta
teeiti.
l:i.L-1 Variación del Eetado en eL Aglntinado se trata de
.Llevar el pláetico hasta lrna tenperatltra tope tal, qrr€
haga factiblei el precesfimiento del plÁ*tfco, sin qne
varfa eI egtado inicial-
a
Es decf r. Lo qlre ae consigrte con el aglutfnado ee llevar
el, pl.ástico hasta urna temperatlrra inferlor a La defrr¡rión
o trensición vltrfa y con ello ee logrart procelsar el
n¡aterial manteniendolo en eetado sólido. Como ee ptrede
ver en la fíglrra l'
Temperatnra de
de gradación
$e qrrema elplaeti co
Lf qurido
'femperatlrra de
fr"rsf ón
Temperatnra de Solfdo
Trensición vitria Cristalino
f:'igutra 1. Variación deL eetado plástico re*pecto de
*lt temperatrrra-
Para el polietlleno de baJa deneldad la temperatnra de
fLreión €,s llS'C y Ia de traneición vitria inferlor a
l2O*ü- Entonce¡e de tenp*ratrrra de procesamiento del
potietileno esta dentro del siguiente rangor
IOO'C "i tp 4 1?Oo C
i:i, t,1, V*r'ia¡:id¡n clral ¡:a,l.or mupÉcl,'f i cc)' En le
'f:[er.rr'¡ rii(t lnt.tt,:ltntr',¡ l.a v¡rl.at:::tt1¡l't tJo'l calor
renpoc'to dt'.r lLa tempeirat'ttrá,
fimnrpnr t.ami en 't cr
¡:t:1. iet f l.tano de
I
rlgutltantor
nopncf 'f i ct:¡
derl cal.or r**petc:if L cct cleil
ba.i ¿r <Jensidad ,
:5"1,:i, Vari.aci.ón
'f J.c¡r"tra t;q,: mlter"'t ra I'a
la ternperatLtrd\ *
F'i. cl rr r a
la
ta
sigttieinte
relcipecto a
Com pr: r't arn j. rln't.cr
¡:o 1. i ct't f l, e'lr c¡ d ti¡
e.!fi
al
taLpia
DI t.or
cl
ba.:i
¿\
nsitJ
F'i.qttra ::i, clerL
4. LA F{AON.JIHA AGLUTII{áIX}RA
4.1 IE6CRTPCIOH Y FLT.EIfii{AFIIEHTO
Ef aglutinaclclr es rtn eqnipo qlte forma part€ del proceeo
de reciclaje y e*ta dieeflado pará la recttp€ración de
pel l crtla plAe ti ca -
H:l material a trabajar es polietileno de baia deneidad
gue á efdo lavado y secado con anteriorldad, Se
procesarcrn 70 l+.i Logramos cada 20 mintttoe
aproximadamente, pero egtos vaLores son otteceptibles de
cambio dependiendo de lae necesidade$ del dieeffo-
En eeta máqlrlna ee hacen en una op{Fraclón el aLtrnento dtp
tt*mperaturar el deegarramiento, la aglomeracf ón " €l
enfrlamiento y ei es necÉsario la teffidura y anexión de
ad i tivoe
4.1,1 FarteE de la maqurina. Se ptreden dividír en doe, a
gaber: La baee y el equipo recuperador, Cooo'su nonbre
T*o --
lr{saqnierno
.stigrrior \ & cprl,lte
Yrn{¡ l"sr
omrusf
?.,lsqC"nCuciJ.r
Tihn
Cuchi ilqErngotrocb
Cuchilh eivi
?olgarnc#ri¿ T-F¡?otov
ftR.J.
FIGURA 4. Fláqnina aElutlnadora representadá en Eecciór¡,
1?
lo indica la base es Lu'¡á estructura que ooporta
peoo el clel eqrtipo-
ti:t. eqr"rlpo recLrperadorn eeta constituido por! La parte
estática y Ia dinámica (vease figrrra 4I.
L.a estática Ee eincarga de contenerr procertar y evacLtar
ell material, se conforma por la tolve y stts acceeorioet
gLre sonl Tapa alrperiori ventiladarr compuerta, mecanlsmo
de apertrrra de 1a complterta, crrchillas.
La dinámica, se €ncar€a
rnovimiento'. se conforma de
polea condurclda, e-l e del
ctrchi Llae gi ratorias,
de traneportar y entreger
motor, polea motriz, correas
rotorr porta herramientae,
4.1.4 Frrncionamic¡nto del eqlripo. La conelderación
fnicial es qlrsr la maqttina árranqlré en vacio.
Sie prende el motor qlre mediante el rnecanis¡no de polea
motrfz o correas, polea conducfdad, le cntrega eI
movimiento aL erje del rotor¡ / por consigr.riente al
conjrtnto portaherramienta*curchillae que se encuentran
ligadas a eeten y qlrando dentro de la tolva.
Arrancc.ldá la maqlrina, el. operario procede a levantar 1.r
13
tapa eurperior de La tolv.r y arrojár en forn¡a paulatina
cierta cantidad de plástico qrre'cae por la accidn de la
q¡ravedad hasta el fondo. Una vez allf el material es
movido por el conjlrnto portaherramientae-cuchlllao-
Como el pláetico esta girando dentro de la tolva tstr
pondra en cc¡ntacto con todo aqlrello qlre s€ encuentre erl
slt interforr €s decir, pared y cnchillae ernpotradác
provocando aqurella fricclón y o*tae deegarramlento en el
pláetico. .
L..a cc¡mbinacidn del de'egarramiento ), la fricción logran
c¡lre erl plástico áumente de temperatrrra hasta alcanzar un
valor c€'rcano a l?O'C.
Hl procero durra al rededor de 20 minlrtoe, tiempo
surf I cien te pará qLre Los 7A ki logÉamoe a procesar
alcancen BLr tarmperatlrra llmite de plaetificado,
Crunplido e¡eter reqlrisito ee vierter sobrg el meterial
cierta cantidail de agna que dleminuye ert temperatura y
rclmpe sr.ls cadernásn convf rtiendose la pelicr¡La pIáetiCa
(con La qure lnicial¡nente ge contaba)¡ en granulor-
E:t ope*rario abre La comprrerta de ealida mediante el
14
rnÉcánfsrno manrrál de apertrrr<r / eL roaterfal 6ele de latolv;t" lo qrre, indica eI final del proceso y el. comienzo
dpl si.gr.riente que debera crrmplf r con loc paÉos antee
mencionadcsn *iguiendo la misma $ecrre'ncia.
Ee importante mencionar qlre corno medida de ceguridad eL
ventflador girve para evacrrar de la tolve y llevar lo
más leJ os poei bl.e del operarlo aqucl loe vaporer
prodlrctoe de la reacción entrei erl agrrá y el plástico,
:i, CALCTI.O DE LA POTEHCIA
$-1 FOTEIWIA ENTREBADA AI. PLASTICO
La aglurtinadora procesa 7O l,tilogramoe cada 2O mlnutor*
elevando la ternperatlrra del pLástlco dosde ?4'C haeta
118.490(:-
ton la temperatrrra final de plÁstico (tf )r ce de'termina
sll calor especffico (cp), (Veaee Anexo 1.)-
Datog¡
Tf* 118,,49oC = ?4$:,t?of
Cp* IIOSó BTU = Or58ó7 cal
I bmof qroc
Aplfco la primera ley de la tarmodfnámica pára encontrar
la potencta qurc entrega el eje del rotor al plástfcol
Energia eLrB = incremento de + enengia que eal¡pelntra energia almacenada- del sistene.
1ó
(qe + üle) =AU + (tds + qe ).
cf ondei,
Gl = Cantidad de calor
t¡l o Cantidad de trabajo
AU= Incrgmento de eneirgia interna
9e tfene qlre 8e o lJs = Or Lo qlre redurce la ecuación
inicial A E
lrfe = Alt + q6 (Ecr-ración l)
Ahora blen" É1 increme'nto de entalpia (Ah)¡ ee define
mediante . la sigr"rlente formlrla¡
Cambio de a Incremento de la + fncremento de lapreeión por el
Entalpia Energia fnterna volurnen eepecffico
Ah=Aur+AFV
AhrAr"r+F.AV+VAF.
Clomo el prclceso de agLr,rtinado se realiza a pr"eeión
constante AP = 0
Ah o Ar,r + FAV
[..a variación cle,L volrtmen eapeclfico del material eE rnlry
¡requreffo¡ por esta razón r. el factor FAV se purede
despreciar de, la ecrraciónn de eeto ge obtiene¡
Ah = ALr" VáloF este qlre se reemplazá en Ia ecrración 1r
t7
asf !
l¡le=Alr+e6
lde-Ah+qs
$omon Ah * üp AT
tde*CpAT+qs
Sie ¡nrrl.tf pLica la ecuación por J.a maea (m) obteniendose¡
lrle * fo Cp AT. + GIB
t{e*rnCp(Tf*fi)+Gle
donde'n
hle = trabajo total del eje
Fl s masa del plástico
Cp = calor especffico á prerión conetante del plástico."I'f = temperatrrra final. del plástico
Ti = temperatrtra lnicial del plásticcr
Glg = calor total qlre sale
Datos¡
l'l * 70 Kq - cp = 1io5ó FTU
r.;ñi;rTf=116lr49.'C*?4$,29oF
Ti=24oC=7$n2oF
Sier reemplaz* los valores en la sigr,riente ecuaclón¡
üle * m cp (tf - ti) + tls
1S
t¡ler * 7O Kq x IrO$ó E¡TUx (?4Sr?9 - 7Ít;2)oF + GltB
lbnoF
t¡ler s 70 Kg x lbm x 1¡.056 B"l'U X (17OrO9)'f + 8S
Or4$Iíó Kg lbmoF
l¡Je * 7O x LrO5á x l.7OrO? BTU x I"OSFKJ.+ Gls
o!43Só
l¡le - 2?24lr05 Kj + Gls
1 FTU
L.a eicuación se divide¡ €ntre el tiempo qure deorore elproceso y 6e obtiene la potencia en el eje- Aef¡
Tlempo * 2O minurtoe x óO reg
1*;Iilt;Tíempo .' 1?OO Eeg.
pe,e = 2?24r"os l{j * i*tiempo tlempo
FeJe * ???41rOS HJ * i*12OO seg
Feje o ?4¡36 Kw x lHF o
+ Glr*
o;tri$7 Kw
c
PeJe o 32ióó HF + Qs
1?
En esta ecrración se tiene como incognita el flujo de
calor totaL gne 6e pierde (Gls), A continuacf ón stt
determina gu vaLor.
$.1.1 Calclrlo de las perdidar de calor. El calor flr"rye
al exteriori á travÉs de la pared de Ia tolva, la tapa
J.nferlon" las crtchillas empotradas y el eje del rotor.
Lae perdidae de calori segLriran entoncng eetas
direccionee y slr rnagnitrrd total ee determin¿r ursando la
siguien te eclración ¡
i,*=oo*"**i.,o*i*
Donde¡
o
ülp ,r flltjo de calor a travÉs de la pared de La tolva.
i,* * fl.rrjo de calor a travér de ta tapa inferlor,
o
Oc.€r s fLtr-io de calor a través de lae clrchillae
empotradas.
Jr* = flr.rjo de calor atravez det eje del rotor-
Uaiic¡üd rrdonomo ó ftciarrtf
DaOn ithli*xo
T-
71aFIGURA 5. Diagrama de la tolva en centi¡netr66.
?1
5-1.tr.1 Flr-tjo de calor.r través de la pared de la tolva(8p), La tolva eis Lrn cilindro, de ftrndiciónr qLre se
encrre,ntra recnblerto por r.tn afsLamlanto indrrgtrial corncl
sie ve ern la figura $.
F'ara determinar el fltrjo de calor de Le parnd de la
tolva se la debe conelderar corno cf 1índ¡'o verti cal ,
sometido a la convención lfbre,
E:l metodo a LrÉar es supclner Lrna temperatlrrar a partir de
la cualr scl determinan doe flr,rjos de calorr el primero
por convección (Glc)¡ entre la pared externa de la tolvay el medio ambiente qlre la rodea (aire), el eeglrndo pc¡r
condlrcción (Gl'k) o entre las paredee interior y exterior.
Lfna vez obtenidog estoe f ltrJos se compñran slrs
magnitlrdeer euÉ deben eer igualee, obtsnlendose entpnces
las pe,rdidas de calor a través de,la pared de la tolva,
Tamperatlrrá ÉLrpLresta
T4 = 120,,3 oF
O¿rlctrLo de flurjo de calor por conveccíón,
Datos r
Temperaturra de"l medio ambiente-
Too * 7.-512 oF
22
Gravedad
6 = 32rl pie
s,eg e
Longitnd del ciIindro
L * 97 crn s 38r? prrl -
Radio exterior de la tolva
Rl = 13i3S cms :: 13,,88 ptrl
Espesor de la fibra de vidrlo
e¡l*?,,34cmss1pr.rl
Eepeeor de la*placa de alrtminio
el = 7 1ó.2, x 1O crns s O¡OO$ pr"rl
Para 97 t73"F se tieine La sf gr-rientee propiedades del
aire¡
Viscisidad-4e
$ * Lr7?6 x 1O pie
seg
Ntlmero prant
F'r * OrTO$€}3
23
Cqndnctivfdad
K o OrOtSS? tll'U
Hil*Fie"r'
DHSARRTTLLO
El flr-tjo s€, obtiener, conociendo el valor del coeficienteprornedio de traneferencfa de calor por convención. (h).
EEte eerá el obJetivo del anáIieie *igulente.
Tp * T4 + 16e ll9r3 + 7$Fl:=
'l'p = ?7;7.5"F
B=1 I
4eó;*Ie ñaó*"*p7lzr
-3$ :a Lr793 x 1O IcR
AT = (T4 - Too) = (l?Org - TS¡A)
AT = 4S,,1 oR
2-42! = (117?6 X 10 )
24
2*S4:¿V * 3r?? X tO Pie / xeg
53l._ s (38n2 Fr-rl x lpie) * (38,,?)
l2pr-rl t 2
5SL = .-i?r?6 F'ie'
üon e¡stc¡e valore's sg| determina el número de Gras'ohf (Gr)-
Gr*9x(FxATXl.-
V
*3Gr = 3?i? x 1n7?3 x 1O x 45nl x 32re6
-"**--*:s---*---S¡3? x lO
-9Sr*?:,óx1O
Y cletrer cutmplir con 1a condición sigttienter
D35:r
L (Gr)'4
.:i
3
D * 1(r{? + Fjl + E?) * ?(13n€l8 + l. + O.OO3)
?s
D = ?(14,,893)
D * ?? a7$6 pul.
Se tiene'.
}9 1776 :iSi:
I38r? (?ró x lO ,'4
Or7'79 .:'. Orl$r scp concllrye qlre h ee plrede calcnlar lrEandr:
srgte método.
A continuración se determina el nrlme'rro rayleigh
Ra * Gr x Fr
?Ra=?¡óxlOxOI7O$S3
9912Ra s lr8 x lor como 1O .lRA *il0r el nfrmero HuteEelt s6
obtiene lrsando la eígltiente eclración¡
L/3Nr.¡ * Orl (Ra)
? L/sNtr o Orl (e,,6 x lO )
Nrt = l2l.ó4
26
Apartir de Htt, se obtiene h
l¡ = Nr"r x K 1e1,,64 x OrO15S9*--L--- **-*38;?
Ir * O,,S9$7 ttTU
F.r;*: -Fi;;:* "F
Con este valor y el area de transferencia de calor sÉF
deter¡nina eil flt"tjo,
A*?nR4xL
A = 2rr(14rBBS) x :i8,,2 X I
t44
A '" ?4rB piee
o-
fl= h A AT = h A (T4 - Too)
o
tl* Or:i9$7 x ?4.8 (12On3 * 75r?)
o
Glc * 6óó,,?9 tlTtJ¡ rB el flr.tjo de calor por cc¡nvención
hr
eintre la placa aislante de alrrminio y el aire qrre rodea
La tolva.
T?,
27
Calcrtlo dt*l fLLtjo de calor por conrlltcción'
Datog.
Radlo lnteror de'l cilindro de fr"tndición
Rl = 34.35ó clng' s 13,,52ó pr-rl
F{adio exteric¡r del cilindro de fltndición
Rl = 35.25 crns É 13r,88 putl
Hspesor del cilindrc¡ de fttndicíón
Eo * OrEl89 cros * Or.35 putL.
Condrrctividad de la fttndición
Ka * 30 BTIJ
ni:Fre:'r
Radic¡ exterior del cflindro de La fibra de vidrio
R3 * 37179 crns ,' 14.88 pttl
Condutctiviclad der la fibra de vidrio
BTCIKB = OIO1ESB
Hr"pie-"F
?s
Radio exterior rJeI cilindra de aLlrminfo
R4 * 37FB cn¡s s 14i883 pr.rL
Condutctivfdad cjel alnminlo
Kc = 118 ttTU
Hr Fie oF
Temperatlrrá en el interior de la tol.va
Tl * 24Sr?? .'F'
DHSARRCTI..LCI.
L.a eiclración para de¡terminar este flrrjo ge hace entre
clos plrntos- El primero $e encrrentra en la pared interior
del ci L ind ro de frrnd i clón , el segnndo en la pared
exterior del cilindro de alnminio"
Ht erspacio qrre s€¡para los pttntos, eista ocnpado por tres
pare,dee o resistencias gLre en slr orden gon:
l..a ¡rrimea de' findición, Ia :;eglrnda de fibra de vidrioo
La tercera de aluminio"
Ahc¡ra la ecrracj.ón para cfeter¡¡inar la magnitr"rd del fLutjo es¡
a
Ol,:. =A1' ( T1-T4 )
Rkl-.A + RF:2-3 + Rl,i3-4 Rkl-2 +Rki¿-S + Rk3-4
Donde n
T1 * Tempe¡ratttra e.n eI'f4=Tempe'ratltraen
alltminio, (Teimperatutra
interior de la tolva
la cara exterior de la
sr-rprresta ) ,
2?
placa de
Rl'; s Reslstencicl QLi{? sÉ'
conducciónr debida a las
vidrio y alltminio.
opone aL flujo de calor por
paredes de fr.rndiciónn flbra de
AT*
AT*
(Tl - T4) * (?45.4? .. 1?O"3)
r?,4 ^g?oF
[..a re*$lstencia qttet opctne la pared de' fr.rndi ción ¡
Ln
Ftl,r. 1-2 *?n KA l-
13igÉ
RK
Ln
l'-2 =2 x n x li0 x 38rf
Hr ol:i
R2
R1
L5 r S?ó
t2
*5Rk t*2 *4rSx1O
BTU
30
l-a resis'[encia qtte oponet la fibra de vidrio
R:i 14,, 88Ln Ln
R2 L3i8gRk ?-3 *
2n KB L 2 x ¡r x O"O18SB x 38n?
Rk t*3 * OIJ.A7l:" hr oF
BTU
L-a resistencia qlte opone La placa de aLltminio¡
1.4r8SSLn
t4r88ftl,r, t*li =
2n KcL ? x n x 58n?
12
R4Ln
R5
x 1.18
1t
*aRl,; iJ-4 = 8"54 x 1O hr ofi
BTIJ
0
üll¿ *(T1 * T4)
Rk 1*? + Rk ?..5 + Rk 3-4
é
Gll.; *L24 rg9
*:i *84n3 x 1O 4 OrL87?, + 8',54 x 1O
s1
o i 24 t,??Gll.l s,
o.18724:508S
ü11';' = **t-.:::--, Gr$ er flr"r-io de cator por condurcción
hr
¿\ travÉe de las parecles cle la tc¡lva.
üomo el flr"tjo de calor por convección e6 igttal al flt-tjo
de calor por condltcciónr entonces se conclltyet
Primeror glre la ternperatLtrá sttpttasta T4 *1?O¡,3"F
Érs La cc¡rrecta-
Siergundon qrre eil. flrtjo dei calor atr*vez de la tolva es
a
tln = ¿67 '.''U
hr
T.i,1,1,? f:lr-tjo de calor atravez de J.a tapa inferior de la
tolva. [-á tapa inferior ge dehe supon€'r colno utna placa
trorizontal caliente con La cará hacia arriba. (Vease
f igurra ó).
32
Figlrra ó. Diagrama de Ia 'tapa
cms,
til. mÉtodo coneiete en
cle La crral se calclrlan
y conveccfón qlre dtnben
temperatrtra y eL fLlrjo
inferior. Dimeneión
slrponer Lrna temperatrrra a partir
loe flr.rjo de calor por condurcción
ser igutaleen obteniendoee ael la
bttscadoe,
'I'emperatLtra $LrpLtesta
T? * ?45,,10? oF
Fltrjo de cal.or por convacciórr
Datos,
Tempeiratlrra del me'dic¡ ambiente
Too = 75!,e oF'
Ci raveicl acf
q ::: S!02 Fie
sega
33
Radio de l*a taPa
rl * 54r3S cm$ = 13r$?ó PttI'
Fropiedadee deL aire pára 1óOr1545o l-'
Viecc¡eidad*4
V * lrt77.-5 x lO Fiea
Nrtmero prcln t
[rr' = Oró9831
Condnctividad
K = O:,O171 BTU
Irr. F'ie oF
DESARROLLO
$ie cletermina el ftlrjo de' calc¡r por convección qtte se
pre*enta entre la parte inferior de la tapa y el medio
arnbiernte (aire),
'fp = Too + T2 = 7. "r4r? + l45r1o?
1'p - 1óor,1$4s "F
34
f3=t x 1
4óO + 'rp 4éO + 1óOr1$45
-5fl o 1.61n5 x 10 1
oR
AT * (T2 '- I'oo) * (?45',10? * 75'.?)
AT = 16?,,? oR
tiL3 = (r ) '= (1315?6 x 1)
12?
LS = On 17? Pie
2-4V s (2rL775 x 1O )r¡
-RVa * qt74 x 1O
üon estos vaLoreis se determina el número grashof5
Gr*'gxfSxATxl.-
v2
*3Gr = 32,,2 x l¡ó12S x 1O x 169n? x O.179
-8qr7q x 1O
2
3
3S
'7
Gr*SrS3x10
Apartir de estar valor se calcttla el ntlmero rayleigh
Ra=GrxPr
'7
Ra=3.33x1O xOtó?82J.
7Ra = ?.3?S x 1O n crrnpliendo este valor con la sigt"tiente
$10condición 3 x 1O ',iRa *l 3 x 1O¡ $€ putede calctllar el
rrthmero nttsselt,. mediante la sigttiente ecltación¡
t't
Nr.r =" O,r?,7 (Ra)
7Nr.r * Or27 (2'32$ x lO )'/e
Flrt = lB,,74B
Clon este valor se' det.ermina erJ. coeficiente promedio de
trantifere'ncia de calor por convecciÓn.
tr=NtrxK = l.lt-txK * 18,748xOrOl71
13,,S?ó x I
?12
Lr
5ó
h = O"Só9 ttl'U
hr F'ieie oF
[]on eiste¡ valor y g't area de transferencia de calor se
deternini "t flr"tjo de cal.or por convección-
o*
ülc * hA AT * hA (Te - Too) a (nrs) x (Tf - Too)
o
Glc * 0.$6? x n x (1;i,,54ó)z x (?4Sr,1O? - 75rA)-*-2*--.*
o
Glc * $E|S,,98 FTU
hr
Flurjc¡ de calor por condutcciól'¡
Datos
Clondr"rctividad de La tapa inferior.
K*3O BTU
ñ;-:-Fñ*:;F- (rutndición )
T'ermperratlrra €¡n el inferior de la tolva
TJ. "= il4S:,1? oF
Racfio de La tapa infe¡rior
Rl s 13.556 pr"rl
37
DHSARRCILI.O
Et flrrjo de calor por condrtcción atravez de la tapa
inferior de la toLvar É€ determina mediante la sigttientc¡
s'curación ¡
o KA AT Krxrla ( tl-ti:)Glk* ...-'-- * --ñ€F-r
L. rl-;-
o S0xnx ( lS, 5?6,/1?)a x (245.?9*?45- f 09)Gll,:.= ****
1i5.$?ó/2 x I/I2
iut * 384ró? :l:* n este Grs er flr.rjc¡ de caror por
hr
condltcción qLr€r pasa a través cfe la tolva-
Al comparar Las magniturdes de Los flltjóg de calor por
conducción y convección, se ;rprecia que son casi
i.grraleen entonces e¡l metodo r.ttilizado es e'l correcto y
Ée conclltye:
La teimperatrrra sLtpltesta T? * ?4S'1O9 oF es La correcta.
Ét fLrrjo cle calor atravez cJe la tapa inferior er$
aproxirnadanente Ot s S9O EtTtJ
hr
3B
5,1,1.:5 f:lr-tjo de calor a través de lae cltchiLl'as
empotradas y eI t*je del rotor, $e plte,de coneiderar cofnc¡
Lrn L0tl d$ la sruna de toe flr-rjoe de calor átravez de las
paredes y La tapa inferior de La tolva.
Silr vaLor se cletermina mediante la eigttiente fórmrtla:
oooo
Glc,e + [Q= (GlP +61 ) x Orl
donde,
{'
ülc.e =" flr.rjo de cal.or a través de Ia cltchilla empotrada.
c
Gle * fturjo decalor a travée del e.je deL rotor.
i,o * flr.rjo dei calor a travée de la pared de la tolva
o
Glt = fl.r-rjo de calor a través de' la tapa inferlor
i,* * ir-*- * i* = (6¡;2 + sso) x onl
c
Gla*lOS7xOnI
it* * losr7 HTL,
hr
3?
L-a perdida total decalor serán la sutma de lae qtte ee han
calcutlado:
ooooc
tls*8p+Glt+Ocre+Qta
oéoo
üls*8p+t¡t+Gl.r
a
üln=i567+3?O+10$,,7
o
Grs * Ila.arz :::
- lHF'
hr ?S45 E{TU
o
Gls = Or45 H[':'
H.ntonceg la potencia qtte erntrerga el eje al plástico
eerá r
o
PeJe = 52,,óó HP + Gltii
F'ejei,= 3?¡óó + Or45
Peje * 35¡11 HF,
$,2 Cfl-CULO DE LA POTEI.ICIA DEL HOTOR
hr
Uoirnidcd Aulooomo a!
¡tp¡¡ $¡$licteto
$e deberan considerar aqttellas perdidar de poterncia gtle
40
{-iÉ presentan en el rootorn las correas y el rodamiento"
(Vease figr,tra 4) - Fara ello $e ltsan ]os rendimientos-
Fot. motor = Pot e-ie
Nt
donde n
Nt = rendirnieinto total.
Nt*l{mxNcxNr
donclei.
hlnr = Rendimiento del motor
l.lc = Rendimfento cje las cc¡rrefis
Nr = Rendimiarnto del rodamiento
Se prrede sLrponer Ltn rendimiento total del 70ri.
Agf;
Hntonces La potencia del motor se'rÁ¡
P motor * FeJe
Nt
F:' notor * 33111
Q17
f:' motor * 48 HF' (Veaee Anexo S)-
6, OETEI^ICION DE VARIAFLES EXPERIffiNTALES
Para hacer uteo de rnaqnf tr"tdes experlmentales de algltnae
variableri qrrcr intervielnen en erl agltttinador es necetario
comprobar l
$rr re'J.ación cc)n los valores c¡btenidos teóricamente de
J.c1s diferernteis variables y determinar slt
r{ppreÉen tatividad .
Demostrado esto:, s€' incorpora estog valoreg para
facflftar los calcutlos teóricos,
6.L. POTEISIA Cü.ISITTDA EN AS.UTII.IáR EL PLAATICO
[-os valores qLre str mttestran a contfnltación son empf rfcos
obtenidas de aqr"tellae empresas qlte reciclan plástico Y
poeeen eqnipoe eimilaresn a el qlte eeta eiendo objeto de
diseño en ereta tesis,
Loe circrritoe elÉctricos analizados de Las agltttinadorae
e+xistentesi son trifásicos pose'cln motores polifásicos de¡
i¡rdncción JalrLa de ardflla.
q2
Hl cdrlcrrlo de sLt potencia se <Jetermina medlante la
sigr"tf en tet ecttación ¡
F*JSxVxIxFp
clclnde t
V * Voltaje
I = Corrlente
Fp = Factor de potenci.a
A continrtación tre mlteetran lc¡e valores de La constante
F'p, clepeindiendc¡ de la potencia clel motor'
TAFLA 1. Factor de potencia
I'IOTOR F,OLIFASTCO DH INDUCCICII'I tsACTOR DE PCITENCIAJAULA DE ARDILT.A FP
lalOHF'1O a 50 l{F'
o:,7$* o.?1org$" o.?2
Con eetoe valoree se deter¡nina la potencie conslrmfda en
eil. aglrrtinado (Fc).
Pot * Pot- a plena carga - Fot. en vacfo
Fot * FI - F'?
donde.
F,l = .f3 x 11 x V x Fp ,,Y
P?=J.5xI2xVxFp
43
TAEtt..A f . Dtptermilración de la potencia coneulmida en eL
argLr"ttinado para algttnae ernpreeas recicladorae de'
p1ásti cos -
VARIAI{LES (amp) (amp) (volt} (watt) (u¡att) (HP)EI'IFRFSAS
pLA$'rrcELL 150 50 2?O O r 8ó 491.$5 1ó385 43,, ?(1)
ü0Et'ts'AciuEs 34 10 42S O.84$ ?1148 e?20 ?O(2)
PRüTUBOS BS 30 3?O Or8ó ?7854 9931 1¿4;2(;J )
F|AHGUHPLA$ 130 L4 ?20 0.8ó 4?óOl 4áA7 SO(4)
FfANCiITERAS $O 14 23O OF€14$ 16S31 r2 471217 1ó,.?5H$TJITIA( 5)
6.2. CfffifnTffiTENTO DE AI.BI.JNAS Vffi¡AH-EA IHI],TT.IJCRADAS
EN EL AGLUTII.IADO
1...o qrre se necesi ta r €s rel.acionar las diferentes
variablee qLre hacen parte deL proceeo de agLuttinaciónn
rerrniendolas e'n Ltna eicltación y graficando st"tg reeutltadog
para identlficár gli comportamientor y asf lnvoll¡crarlar¡
Fn eI digeffo-
44
Una vez conocido el comportamíento de las variablee
efnpfricas¡ s€ deberan relacionar con las variablee
te¡óricae ttbicandc' log valores teóricc¡e; e,n Lae gráficae
eirnpl ri cas,, para demostrar qtte variábles teéri cas y
em¡rf ricas tieinen Bl rnismo comportamiento.
Demostrado eeto¡ Gt$ valido considerar agttelloa valores
ernplricos de ta gráfican qrte eaten máe próxinoe a lLoe
teóricos! coroo valores de dfseFfo,
L.cls váFiables involttcradas en el agllttinado eon¡
F'ot= potencia conerrmida en erl aglutinado" en Hp
fns mása á ser procesada" en Kq
{= tiempo de drrraciór¡ del procesior €n seg'
cn= nrlmero de curchillas ernFotracfas
rpo:: revolrrciones por mintrto del ejei del rotor'
TABLA 3, Concatenación de las dfferentee variablee
invollrcradas en e¡l agl.tttinadosn para las migmas
empresaB,
VARIABLES EI'IPRESA
L2345
Fc¡tencia (HP) 43.? ?O ?4.3 50 1á'?S
Ffasa ( Kq ) 24 re7 3 13 31 17
Tiempo (hr) O,.11ó O.15 O',5S ltl Or35
m ( Kq ) ?l:i'9 2Ar 5 37r 14 3S'8 48. 57
t (hr)
.Tz
4$
7ot
q65qaabq5orSu
022c6
E+46T
FIGURA 7. Gráfica de CN verslw Pr:t/m/l
4ó
F'ot (HP) Or2O5 O'88 O'ó5 l'93 Or33
m ( l,;g/hr )
t
f* de clrchi L lasernprotrada*(CH) 7 q 3 4 S
rprn. del eje'clel rotor (rpm, t77O 14$O 1?14 tt47 14OO
Pot x t'ooo oroló4 0"1517 0"112 Or42 o'o47
x r,p,rn x CH
Con Los valores experimentales de la tabla 4r se
con*truye ta qrÁf ican il de cutchil.Las empotradae en Ia
¿rbcierar versills,. F'ot en la c¡rdenada (veiase figttra 7)
-ilI-Sif se cfeecarta el pltnto P4 qr.re tiene ltn comportamiento
.ntlpico (debido a La ineficiencia de slt eqttipo)r se
puredei apreciar qrtei los rebtantes pltntos de eeta gráfica
re,sponden a Ltn comportamiento deL tlpo parabólico.
Fara relacionar teoria y experiencia se llevan lota
valorsrs te¡óricos a eista gráfica. cLtyas magnitttdes sónt
ti de cichiLlas empotradás = 7-
fbt x l0oo
I rcUr rgrn 4V
34+
5?
B(xrooolfh rctlx f?m
o,ll2qtátTOr+Z
ao44Qots+
FIGURA A. Gráfica rJe CN versne PotxtQQO/n/txGHxrpn
48
48 HPFclt = * Ot2?8m 70 Kq
xáOt IO mfn-
Kq
hr
L..a Localización gtte representa estos valores esta rntty
¡rróxin¡o a la cltrva eimpf rlca y a el pttnto empf rico Fl. Es
pclr esta razón qtie la localización teórican satisface
ll.as condicionesi del punto empf rico F l r conclltyendoee qlte
Lo:; valores teóricos y loe ernpf ricos de prtnto 1r, tienen
e.rl mismo comportamiento do igutal for¡na qtte 6Lts
varfablee.
cc¡ntinrración se graffca S de crtchillas empotradas
contra Fot x 1OOO (vease figura B)
mxrprtxül.l*t*
gii se¡ descarta nttevamente el pttnto F'4 se pltede obeervar
grre el comportamiento del prodltcto de las diferentes
vari"rbles es del. tipo parabóLicon rntty eimilar a la
fignra 7 -
F'c¡r 1o tanto eista gráfica eirve corno pttnto de apoyon
para encontrar el valor qlte rerlacionan las diferenteg
varfable$ qrre intervienen en el agluttinado.
49
Corno el núrmero de cltchillar¡ empotradás en la tolva ea 7,
rse lleva a la currva de la figurra B y se obtiene la
constante de diseño.
F:'ot x l,OOOKI = O-O1ó4 =
ün xrpmxm/l
ó.3. RHHDIFIIEI{'T'O THRFIICO EI'IPIRICCI DEL PRCICESO
Es el val.or qt-rc! mrrestra I c'r can tidad de poten cia
absorbicla por el plártico, grre a gido entregada por el
ÉJe dtpl rotor.
Lo qrre se qrriere cfernostrar ccln la c¡btención de este
valorr és La eficiencia deL eqltipo reclrperádor qlre pose{..?
la empresa designada por el nurmeral I (Veasse tabla 2)-
Fara ser calclrlado.. ge necesita La rnagnf tud de dos
vari"rbleg a *at¡er¡
F'otencia entregada por el eje del rotor y Fotencia
recibida por el pláetico,
d¡,5.1, F'oterncia entregada por eL eje' deL rotor. Se
calcrtla apartlr de, la eiguríente ecuración¡
HP x 1OOO
= Or,Oló4fn
x Cl.l x rp,rlt
Uffim ¡r,bmmo d¡ ftdd'rtr
O¡pt¡ 0lbtiot¿ro
$o
HF O.O1ó4 x CN x rprns ****** r (vü!aÉe tabla S)
m 1OOO
t
l{F 0.0164x7xL77O
m
t1000
Hl.' o,,? HF,
= xOr74,57 x3éOO
hr
HF 53ó.9 KJe r Fs la potencia en eI motor por
n/t Kq
utnidad de' maga
tiempo.
üomo $e eista calclrlando el. rendimiento térmíco no el
mecánico. slt magnitnd será igual ñ la rrnidad.
HP
-..-_ = 53óF9 x H * S3ó.? x Im
-I*
HF 33619 KJ....** = n Fotencia empf rica en el eje delmKgt
Kg
s1
rotor por rtnidad de masa
üñ;;
Cr,5.l- Fotencia recibida por el pltstfco- Esta potencia
reclbida es La teorica mfnima neceearia para proceear eI.
plásti co.
$iei calclrla de La sigr"riente forma¡
l¡Je=Arr+qfB
clonde n
hf* * trabajo del ejer del rotor
Alr :; incremel'¡to dtr l*r enersiá interna del pláetico
qs * cantidad de calor qLre se pierde
F'eje=mAu+rnq$
tt
$ier necesita eat¡er la cantidad de potencia qrte $e
convJ.erte en fncremento de energia, para eincontrar lapotencia tedrica mfnima para proceear el plártico-
Hntonces rag perdidas de potencia por el eecape cfe calorse desprecianr y es * o- Entc¡nce's la e'cuacfón restrltante
serA:
F'e*je = m Arr (ecrtacíón ?)
t
s2
c(f,fllo r
Ah*AI.t+FAV+VAF,
y eI proceso EF real.iza a presión constante, con rrn
cambio del volurmen especlfico del pláetlco deepreciable'o
entonces! AP = AV * O, Lo qurei da como reerrl.tado!
Ah * Art
Hste valor se reemplaza Én la eicnación ?, Asf¡
PeJe * rn Ah*{-
F'ejs * ¡¡ (hf -. hi)
t
fic¡n La temperatrrra de 245,,2? oF se va a La Anexo ?, y se
determina el Ah,
Ah = t*" -:::.- =
otu'ut-::lb
FejeE (hf - hi) = Ah
¡n
t
F'e'rj e KJ= 41€}¡ó5 -----_ ', potencia recibida por el pláetico.
KqItt
t
hg
53
Ahora bien el rendimiento del proceso 6e calcula á
partir de+ la elclraciór¡s
F'otencia rercibida por el pláeticoH*
Potencia entregada por el rotor
418.ó$hl = **-.*
53ó. ?
hl = O¡78
sier concLrtye qlre. el rendimiento de la maquina qtre eeta en
furncionamiento es áproximadamentel de't 8O;¡,. e'ntonces se
tiene ttn cli.seiña aceiptable y la eclraclón emplrica
HF x IOOO* O¡OLó4 sera rteada para flrtrrros calcLlloÉ.
Sxrprnxm-t-
Cc¡n esta fórmltl* otrtendrernos Las rpm del eje del rotor-
7. DTSEfril} DE LA TRAI.ü$IrArÍt.| I}€L |.ilTVIHTENTO
'7 . t. r- uHcI0htAf'tIENT0
E:L rnovimiento párte c¡el. eje' det motor y su destino es lafecha del rotor, Para transmitir eete ntovimiento s€r
Ltgan polelae y cclrr€las.
,7.2. CALCULO DE FOI-EA.5 Y CCIRREAf:i
7 ,2.1 , Datos
F:'ot= potencia deL motor * 48 HF,
rpm * revolr-tciones del motor *SóOO rprn.
m masa TOKC
t tfempo= 2O min,
Fd = potencia de diseffo
CN * nl'rmero de cuchillas empotradas s '7
F's' o factor de servicio
DpI= diÁmetro primitivo polea impuleor.r
DpIFI = Diá¡netro primitfvc¡ polea imprtleada
ss
Dc * distancfa entre centros
CO =' nrlmerog de corrctag
KI s con¡itar¡te dei diseño o OrOló4
HFE '' potencia entregada por corrert
HPL * potencia corregida de las correas.
Fc = factor de corrección de arco y longitud
dmin * diametro mfni¡no recornendado
7.2.2 Deearrollo
$e calcltla las rpm del rotor
F c¡t x lOOO=KI
rpmxmxCN..*t*
F'ot x IOOOrpm*
KIxmxCl.l
t
4Él x LOrpfn=
OiOló4 x 7QxóOx7
Fpn¡ = 19óO
l-ae condiciones de trabajo deL eqlti.po son: €l horas de
:5
trab"rJ c¡ d iari ag y Ltna
concl i. cioners ge determina
Anexo .5).
só
cerqa variabler con estas
el factor de segltridad (Vease
Fg * ln?
(lon erste valor se calcurla la potencia de digeflo
Fd=FotxFg
Fd * 48 x Ln?
Pd = $7.6 HF'
Asf con la potencia de di*eño y las revolt-tcioneÉ pelr
minurto del motor¡ eÉ determina el tipo de correa (Veiaee
Anexo 4) r dando como regltltado corrÉa en v de secclón
3v. F'ara este tipo de correa eI diametro mlnimo de pole.a
recomendado esr
d min * 4.$ pr.tl-
Con los datos obtenidos¡
Corre¡h ern v de treicci.ón 3v.
d' rnln "= 4-5 pr"rl.
rpm clel rotor = t9óO
rpm deL rnotor = 36OO
fier obtienen los
rI pI * d, pr"rL
sigr"rienteie resltltados (Vease Anexo $),
s7
d pIFl = 10. ó pLrl
HFe = l.3,BS HP
dc = 14,S pr.rL
F'c * O,9S
Correa Svx $óO-Gri pnotclr
HFt.*HFexFc
HFI s 11.8S HF
C0 * F'd
HF'1
C0 "* 57ró= 4 t,47
t?, g8
C0"=S
€:rn total s$ f¡eÉecitan 5 correás pare transmigión del
mt¡vimielrto dep la máqlrina.
Ocn los vaLores eigurientes ee obtie'nen todas lae
dimenglones de la polea á Lrsar (Veaee Anexo 6 y 7I.
Cü=$
dpl = $, pr"rl
cf pIFl = t O,,6 putl
B. PREDII.IENSIONAI'IIEHTO DEL EJE DEL ROTOR
8,1. DATOS, EXPRESIÍTNEB Y FORI'IULAS
cf = cliametro de¡L É+jcf
Tr = torqute qltei prodttce el rotor
l' ', valor **Ootrr*r¡tal qtte varia e,ntre 12O y ?OO
Trn = torqtte! qLtt¡t prodltce el motor-
Hm = revolr"tcJ.oneÉ deL motor * 3óOO
Nr * revolrtcfones del rotor = 1?60
Cv * Fot del rotor * 4S l{F' :¡ 48nó6 Cv
L-* fórmr"rla pará predinensfonar e€i la que ee Ltsá paret
calclrlar log eeftre'rzos prodrtcidoe por la torgión¡
f*t6'l'r/rxd
f:órnlrl as
3 _..-_**_.*_..f16xTrgf * -----
3 .-----*-_**_-.frxrr
:5
59
'I'n¡xNrn*'frxNr
63000 x HF'Tm t:t
F rocedimien to.
á3OOO x 4STm=
Tm = A4O Lb x pr-tl = 9áSrl Kqf x cmrÉ
fie cal cltla el torqr-te de'l rotor despojandolo de la
stgr"rien te fórmltla:
TmxNmoTrxNr
entonce6r
Tm x Nrn'T'r ':
Nr
9ó8ol x 3600Tr*
19óO
Tr - L778rI Kg'f x crn
Ahora $F cal.cutla e¡L cliámetro aproximado derl eje del
rotor,
Unirsidrd ldonomo J¡ 0cciJmtr
|}e+rrr Brbtiltrra
óo
.tló x I77erLd tr.-F{é-É.F.*..
.)
^f iaI;*;**-d ?¿ ¿l cm-
9. CALCULO DEL RODAI'IIENTO
Siel de'ber'á esccrger aqltel rc¡d*miento qtte soporte cargas
radiales y axi.al.e:; prodltcto der las condiciones extremae
de frtncionamfento rJel eJe.
9.I- FTJERZAS APLICADáS AL EJE
$e coneideran aqurelllas flterza$ qtte se presentan en el
eje crrando hay desgarramfento de plástico en la tolva.
Para el1o se mutestran los ele'mentoe qute se encLtcrntran
montaclos sobrel el e'je mostrando las flterzás qtte actltan
sobre elloer / en rirLtimas sobre el eje pc¡r sttpltesto,
9,1.1- Flrerzas qrte actutan sotrre¡ Los ele¡nentos de1 eje-
fie consideran trtes elementos¡ portaherramientas-
cutchillas" rodamiento y polea.
F t:rtaherrarnien ta-cltchi 11as.
62
Rodamiento
flItiURA ?, Frrerzae qlte actutan eobre los eleme'ntos del eje
del rotor,
l-.os eilemen tos se reempLazan por ÉLts efectoe y a
continltación se mnegtran lae futerzas y momentog qtt{s
actutan sotrre eil ejer en lae tree direcciones¡
F olea
?or{ohsrramicnLe ó3
cuchilloe
?oJerr, isn*o
?olsa
'?oJo-icnlo
FItiURA LO. Repre'sentación de las flterzae gtte actttan
*robre el *¡* ¿*f rotor en J.as tres direccf.one6"
Fero de todae
J.as qlte actltan
con tf nrtación l
PLAhIÜ X - Y
estás fuerzas y rnomentos eoLo interesan
eobre eI plano X - y¡ eLte se grafica a
TyD
xx
x
x
rl1
Flrerzas qlre c.tctlran
el plano X*Y
FIGURA 11. gobre el eje urbicadae en
64
üorno loe momen tos Flttz y I'IDZ Éon muy peqtteffoe 5e
desprecian. EL peso del eje cc¡n todo et"t conjunto (flterz¡r
crxial ) r es soportada por ttn solo rodamientor por ereta
razón la 'flterza .rxlñI ts y D ee aprecia.
Oonclusión'. las
erje :ierÁn; lhA
frrerzas y mornentos qtte actttan gobre elo
a??
6/'e
F'ígr"rra lt. Frterzas y rnomentoe qrte actltan en eil e'Jen
en cnÉ.
9.2. CALCULO DE LAS FUERZAS Y FIOI'IENTOS
lie cal crrlan para las condi ciones de trabajo máe
ex i j en tes ¡ €s deci r curando hay desgarramien to dtp
pláeti co.
I)¿r t osi .
'I'rnc torqlre derl motor, En Kgf x cfll
Nm* revoluciones del motorr €D rpm.
Fo
ó5
Tr- torqr"te del rotorr Éñ Kgf x c:rn
Nr* revolrtciones del rotor¡ Fñ rpm.
Cv* potencia del. motor¡ €ñ caballos vapor-
FITA* momento torsor en e'l pltnto Ar en Kgf x crn'
Fl]-C* rnomento torsor en el Br en Kqf x crn-
F'A= 'frterza en el pttnto A cleL e.ie':, ein Kgf .
r* dietanciá entre la ftecha del eJe y el extremo de l¿1
crrchilLar €nn cm.
DESARROT.-r-O
J'mNm,* 'l'r Nr
ó3OOO x HF'J'm*r.**.___*
Nm
ó3OOO x 4€lJ'nt= (vea:ie Anexo tJ, )
3600
'I'nr= É}4O Lb x ¡rttL *' ?ó€!rt Kgf x cm,
Tm x l.lmTr* *-*.
hlr
9ó8it x 5áOOTr*
1?óO
'I'r= t.778 r5q Kgf x cnl' donde el torqrte en eI rotor es
igrral á los rnomentos tclrsores en los pltntoe A y Cr arf
66
"f'¡-:* ftfffte Fl'fü* L'778,34 Kgf x {:m,
l'11'A= FA x r (vease figltra f4).
H'TAFA* *.**_*-
r
t 778r34FA*
FA* 55.57 Kqf
q.2,L F'urerze en la polea condltcida (Fc):, Fcn eB la sutma
de 1r1É tentionesn á Lari qlte eon sometidc¡s arnbog ladoe de
la correan asl;
Fc* (TA + TB)
Donden
TA* te¡nsión en eil Lado tenso de la correa,'I'tt* tengíón en eL lado flojo de la corre,a-
TA :}' TTt
F'ara conc¡cer los valore.s de las tensioneer se debera
conocÉrn la relaclón de tensiones (R) Y la tensión
efectiva (Fe).
67
El váLclr de Fe 6e cal cltla med*lan te la sigt"tien te
formrrla ¡
FexVL[:'clt*
74s-17
Donde,
[:'ot= pote'ncia en el eje del rotorr én HP.
Fe= frre'rza e'fectiva, ein NT.
Vl= velocidad lirreral de la polera concf icida¡ €rt m/seg,
Fe x (w x r)F ot*
'74.$ r',7
Donde"
t¡f= ve¡locidad angular de La polera¡ Éñ rad
s'eql
rs radio de la polea condltcidat en col .
Fe¡ (tnn x r)Pot= x
7q1t7 ( óO )
Donde,
r¡= rpm de la polea.
F'otxóOx74's17Fe=
2rnr
óB
DA'rOS
Fot= 48 HF'
n=' 19óO rpm
10'ó pr.tl 2r 54 sm lmt
?
r= O.134ó mt.
I pr"rl lOO cm
DESARROLLCI
¿18 x óO x 74..5 17Fe=
?xTtxL?6OxO¡134ó
I KgfFs!,= 1t?5rá HT x **-----*-..
I !,9 Nl'
Fe=" 15?,,1 Kqf
[]omo 1a futerza efectiva es La cliferencia entre las
'tensionesr se tiene;
Fe= (1'A - Tlt) s L3?',? Kqf - (ecltación 1)
l-ltego calcttlarnos la relación de tenefones (R)r a partir
del anglrlo de contacto (a):' asf r
a*lSO*57(D-d)
c
6?
DÉnden
D* clíametro de la
d* diametro de la
c* cl ititancia entre
Da tos t
P= l0ró pr.tL
rJ* ó pr-rl
sE L4iB pt"t1
polea condt"tcida n en Putlg .
polea motri z t en Pltlg .
cen troen Én pltlg.
(veage Anexo 7)
(vease Anexo $)
DESARROLLCI
d\H lSO - 57 (1O.ó * ó)
t4rEl
as 1$g16.'r eL angltlo de contacto"
Con este valor $€¡ va a la
reLaclón de 'tensf ones (R).
TASLA 4, angltlos
poleae,
angrtlode contacto
f.Bo1751701651.óO155J. SO14S
tabla 4 y se determina Ia
de contacto Fera relación de fuerzaÉ e'n
relación detensioneg (R)
$ro4,',7124r574 r374,, LS4ro3rÉ123ró*
70
Fara dr= 1$8ró se tienei ltn R* 411.5
1'A TAentonces como R* ***-** rr --.-*--- = d[n13 y
]'tr 1'B
TA'= 4 r,15 TB
E.stel valor sci reemplaza en la ncutación I'fA * TB= 15?,e
4.1:iTtt --'fB* L3i:,,?
15?"2J'fi=
3,,13
"l'B= 42¡?3 Kqf
TA* 4,13 TEt
TA= 4¡1if (4?r,t3)
TA* t74r43 Kgf ,
fialcr-tlamosr ahora la furerza Fc.
Fc* (TA + TB)
Fc= (I74r43 - 42.43)
Fc* ?1t5róó Kqf .
7t
?.?,2, CalcrrLo de las futerzas €n Log' rodamientog. Lae
frrerzae Ftr y FD 6on las q[ic! ste preeentan en los
rodamf en tos y se cal cltlan ,. ael r
(veiase figltra 12).
tirrmatoria de frterzas horizontales-
EFFI=O=FA+FC-FB-FD
FD+Fft*P'6+FfÜ
FD+FB=$S.57+21óróó
FD {. FEr * ?7?.,'-?3 Kqf (ecuación 1}
Sutmatoria de rnomentos en el putnto D-
trFlD :: O FA(5¡?8 + 9rS1 + 10"44) - Ftt(?r$l + 10.44)
+FC( 10.44)
Oo t$rfS FA - 19',95 FB + 1Or44 FC
19'?S FB* ?St25 FA + 10'44 FC
2$rt3 FA + 10,,44 FCFB=
19.95
col'lo
f:'A* $Sr$7 - Fc= eló,óó
?s.e3($5r57) .r 1O"44(?16róó)FEI*
19 r?S
7T,
FB= 183,,ó5 Kgf,
Iiste valor se reemplaza en la ecutación ls
FD + FFo 27?r?3
FD* ?7?123 - FIt
FD"" 27?,n?3 - lBSró5
trD* fJBr$8 Kqf -
9.2.3, Calcr-tlo de las futerzag axiales- $e obtiene
conoclendo el peeo del eje y todos aqltelLoe alementos
qtie se encLtentran sot¡re eeter asl¡
F'eeo del eje (Fl)
material= acsrro-33
densidad(F) = 7r8S x 1O Kg/cm
diametro(d) * 4crn
longitnd(l) * S0cm.
grave'dad(g) * ?:,€| m/sega
rnasa(m).
voLtrmen ( v )
DESARROLLü
F*rnxqI
F'*FxVxgI
F:,1.=Pxr¡d?xLxg
F:'1= 7¡ElS * 10 3
x n(4)a x lio x ?oÉl
a***
F * 2?HTI
l-' = 2196 Kqf .I
F:'eso de la poLea condltcida (F )?
F * Peeo de la polea + Peso del cltbo- (vs*aee Anexo 6 y 7)2
F'et4r8+3rS2
I KgfP?'¡ ?€}r3 lbf x
?,, ?l hf
p = 12,.8ó Kgf .2
F'es}o del portaharrranientae (F )3
Dato*,
-33densidad(P)* 7i85 x lO Kglcm
3Volltmen(V)= óO x 2'54 x 15 * ??8ó cm (veaee figltra 15)
rnasa(m)* F x V= I7r94! Kq
Gravedad(g )* 9n8 n/s+rgt
7q
DEÍSARROLLO
F=nrxg5
t:'= 1.7r941 x ?rg3
F' * 17$!,82 H]'s
F:' o L7 r94 Kgf5
F:'ego de 1a$ cutcttillas (F )4
Datos,
-33densidad (13)* TIBS x 1O Kg/cm
3voLnmen (V)oax L x e=?x3xl$=5?4 cm (vease figttra
14)
masa (m)* e x v= Trgs * 10 3
x 324* ?0s454 Kg
DESARROLLO
F*Flxg4
F=lr$454x9nB4
73
P * 24,9 NT4
F = 2¡54 Kgf'4
Ei.ntoncee eil peso total ae este conjltnto eerál
[,Jp=P +P +P +FL254
[,lpo 3r9ó + 12.8ó + L7r?4 + 2rS4
trlP= 36,5 Kgf.
1...a furerza Fa" representa el peso de todo el conJltnto
(vease f igr.rra 1?) r por coneiguie¡nte;I
Fa* tdp
Fa= 3ór5 Kgf "
Fara ell calclrlo de las futerzasr se hace sumatoria de
f rrerzae ax ialee ¡
f,F*OoFa"FaB
FaF * Fa
F'aEt * 3ór3 Kgt
?.?,.4. E*cogencia de Loe rodamf entog- Se ltbicaran
rodamientos en los pltntos B y D del eje (vease figltra 1A)
76
l-oe rodamientos tienen La* *l<¡r-tienteg, caracte¡rlg'tf cast
Se nonta en una maqltina con Ltn servicic¡ de B horas
cliari.aei entonccfs, la dltración en horas de' fltncionamfento
,$era.
L..h= ?OOOO * SOOOO horae (vease Anexo 9)
Con este valor t Y }a velocidad del rodamiento igltal á
1960 rprn se cfetermina la eegltridad de carga C14rS
P(vease Anexo fO)
Conociclas las concf i cionee
rodamien tos " ee eix pl f cara
rodamien to.
frrnciona¡niento de los
rnétodo para escoger eL
carga d inÁml ca r qtte se
de cárgá dinámica del
crtmplir es qute la magnitr.rcJ
1¿r can tidad caL ct-tlada.
de
el
$e cal cttla 1a
cornpara con
rodamiento. La
del rodamlento
capacidad de
la capacidad
condición a
see máyor qtre
9.2.4.t. Rodamiento
rortamiento Yi con
elntonceg se escoge eil
para el pttnto Et. $e
Lrn diametro lnterno
YET fO8.
neseci ta Lln
de 40 m.m. r
6Lls caracterf sti cas
1L)rr
son las eigutientee (veage Anexo
77
ü.epacidad de carga estática¡
Co= 16ó()0 NT
Co- L693rB Kqt.
ü)on este valor y la flterza axial (FaF)r se obtiene la
constante et aslr
FaB 3ó.3
Co 1693. f3
F'att= OrOtt' con este valor sÉ ve á la Anexo 12r y 6e
Co
trtltie+ne+t
e= Or22
Este valor se cotnpara con eI cociente de la divi¡sión de
las frrerzás a las que ee gometei el rodamfento¡
Fa FAEI
F;' 'FB
FaB 3árg
FB 1€}3ró5
FaE¡
FT'
* or19
7e
FaEIVse
FB
Or19 ''I O,,2?
F.or consigttiente Los factores para determinar la cargá
eqnfvalente sor¡ (veare Anexo 13) -
f,a1
Y=O
La carga eqltivalernte eerá:
P* XFr + YFa
cf onde n
Fr= flterza radiall.
Fa* flterza axial
F'=XFB+Yf:a$
P'=1x183.ó$+O
Pn lt}3ró5 Kgf
üomo"
c-.-- = 14iS la capácidad de carga dinámica valdrán¡
F.
fl)* 14r$ x P
[x 14!,5 x 185165
C= ilóó2r9 Kgf ,
7q
A continrráción se obtiene La capacidad de carga dinámica
del rodamiento (vease Anexo 11)¡
C clet rodamiento * 313?t6 Kgf .
Se coropáran lae carqas dinámicas!
C rjel rodamiento Vs C calcnlada
:1132,,ó Kqf .]' ?"662 q Kqf .
Entoncee el rodamiento escojirjo YET 2OA cltmple con La
condi ción eeti pttlada.
q.2.4.t, Rodamie¡nto pará el pltnto D. $e eecoge' Llrl
rodamiento Yr con Ltn diametro interno de 40 r0.rl¡
de:;ígnandosre por l7?óe08-l RSl,
La capacldad de cargá estatican eerár
Coo 16ó00 l.{t (vease tabla 13) -
Clo= J.695iB Kqf
(lc¡n egter valor y La ftte'rza ax iaI ¡ sB obtiene J.a
congt"rnte er a*f :
Fa Só!3
Co 1ó9$i8
ao
Fa*--= Or,O?1r con egte valor se va a la Anexo l2r Y seCo
c¡btiene ¡
ep= O:. ??
L..rtego r'e hal.la erl cociente cler la divieión de la flteirza
axial con reepe,cto a la r¿ldi+l Lr páFá compararlo con eI t+
qlte obtenemos.
Fao Sór3 Kqf,
Fr* FD* 88158 Kgf
Fa Fa
F;- FD
tra :ió'3
F'D 88F S8
Fa= o!41
ti.stel valor se cornpara con eL e obtenido¡
FaVse
Fr
O r41 .:" O,, ??
FD
B1
En razón a esta condición se hallan los factores para
determlnar La cárqá eqltivalenter
X* OrSó - Y= ? (vease Ane,rxo 1I).
Con estos se obtiene la cargá eqttivalenter asf ¡
F* XFr + Fa
F,* XFD + Fá
P= Or$ó x 8t}158 + e x 3ón.:i
P'= 1??r? Kgf
l...urego calculamos el coeficisrnte dinámico de' aclterdo a la
sigr-tien te relación ;
c*.--.* = 14rSF.
f,= 14r$ x F'
f,e 14,,5 x ltlrl
C* I77?. Kgf
li.ntonces La capacidad de carga dinamíca del rodamiento
se cornpara con la calcttlada.
C del rodamiento= 3O7OO H'l' (veaee Anexo 13).
C del rodamiento* 3152ró5 Kqf
t) del. rodarniento Vs C calcutlada
3132 " 65 l:' t77?.
a2
Hntoncr' s eL rodamiento 171ó?O8-ARS1 curmple con la
condi. sión eeti purlada.
?.?,$. fioportes de los rodamientos. Hstog deben ctrmplir
tres condi ciones estipr-tIatla.
1) üapacidad de carga :t Capacidacl de carga dinámica
dlnárníca del soporte calclrlada del rodamiento,
l::) Furerrza radial admisibl.e l:' Flrerza radfal. qure actlra
sobre el soporte sohre eI rodemiento-
3) Fuerza axial qrrer actrra J L.a mitad de la futerza radial
sobre el rodamiento que actlra sobre el
rocf amf ento.
?.2.5-1- Calcurlo del soporte para el pr.rnto B.
C del soporte = ?.662¡29 Kqf
dtpl rodarnlento-
tl clerl eoporteio 3O7OO Ht (veaee Anexo 14)
C del soporte"a 3132ró$ Kgf
ü deL saporte I, C calcurlado deL rodamiento-
B3
313?,,ó ;1 ?óó2,,39
üumple la pri.mera condición,
Flrerza radial qlre actlra
sot¡re eI rodamíernto * FB
l-'F* L83!,ó5 Kqf
Flrerza radi.al admioihle
Sobre el soporte = FSi
F$= 7$OO NT (verase Anexo 14)-
FS* 7ó5rS K-qf
rrs ::' Ftr
765"3 )' 183.óS
ütrmple 1a seglrnda condición-
Ahor.r
Ftrerza axial
FaB= 5ór3
Fatl :t F$
2
36'3:i 7óSrS
e
;iór3 :i 3SA165
Clrmple La tercera condición-
El rioporte de brida FF SO, cltmple con Las condicionesr
¿rnteisi me'n cionadas,
g4
?.t.5,2" Calctrlo del sopt:rte para el purnto D.
C) calculado del rodamientc¡ * I77? Kgf -
ü del soporte* 3O7OO HT(vease Anexo 14)
ü deL eoporte= 5132F6S Kqf
5132165 ::" 1771¿
C)umple lc1 prime'ra codición-
Flterza radial que actlra * FD
*obre' eil rodamiento
FD* 88"58 Kgf
Furerza radial admisible = ts$-
sobre eL soporte'.
FS= TSOO l{T (veasei Anexo 14)
FS* 7ó513 Kq'f
F'S :} FD
76fi^3 "1. gg.S{3
Crrmple La eegrrnda condición
Furerza ax ial .
Fac O
Fa 'i: FS
2
o li 7ós,,:l
?
o 138a.ós
8$
Clrmple 1a tercera condición.
El soporte de' brlda FF BO¡ ct"tmple con lae condicionee
antesi mencionadas-
10, CALCI.A.O DE LA POTEI{CIA DE ffiRtr{CIt.E
to-l DATOS Y FORm.I-AS
t..a rnáqrrfna arranca en vacio¡ €ntonces se determina la
potencia de arranqtte en vacio.
Fot. arranqlte = Ecf * Eci
donde,
Hcf * energia cinetica final de 1o$ elc+mentos gute rotan
Eci = energia cinetica inicial de los elementoe qLttp
rotan,
t * tiempo exigido para el arranqtte del rotor.
Ecf = El + E2 + Ei5 + E4 + E$ + E7 + Perdidae
cf onde,
EilJ. * Hc- dr¡ loe srlementos del motor
87
Hl * Hc. de La polea motriz
E3 = Ec. de las correas
E4 = Ec. de la polea condurcida
[rS = Ec. de]. eje del rotor.
E6 = Ec. de1 porta cutchillas*
[i7 = Ec, de¡ las ctrchillas
Ahora bien¡ cono
El =Eca+EcFJ
donde n
Hca * Ec. del rotor
Ecb * Ec. rJeI eje del motor.
La enerrgia cinetice final gerá¡
Hlcf * Eca + Hcb + É:2 +ES + E4 + E$ + Hó+ ET + Ferdidas
tll? brl? t¡Jla IH.cf = Ipa + Ipb**_._ + Ip?-_*-_ + ___*m3 VaS +
2?42
trr32 ur*? tr,r? ula2Ip4___- + IpS*_,*_ + Ipó*__* + Ip7-.--_* + Ferdldas
i.:'¿23
donde'.
Ipa si momento poLar de inercia de maga del rotor del
motor¡ Én Kg x cmz
sg
.t¡r$ * momento polar de i.nercia cle masa del eJÉ motrizt
ern Kg x crn"
J.pZ r: momento polar cle inercia de masa de La poLea
rnotriz. en Kg x cmf .
0rS = masa del las seis correas¡ Qn Kg,
Ip4 = momento polar de inercla de la pol.ea condttcidar Én
Kq x crna
L pS = momento polar de inercia de rrtasá del eje
condrrcitlo,. en Kq x cm3
f p$ = momento polar de inercia del portacltchillasr Érl Kg
r cmz
lp7 = momernto polar de inercia de ma6á de las dos
cr"rchi I I as ¡, Bn Kq x cma
t¡rl * velocidad angltlar en el eje motrizr en rad/reg.
V3 = velocidad lineal de la correar tñ cml*eg.
hJ? = veilocidacl arngutlar del eJe condltcidot en rad/oeg-
10,1-1 Calcr¡Lo de las velocldadee angttlaree. El motor
gira a 3óOO rpm y e'l rotor a 1960 rPm¡ entonces lae
vel.ocidade* angttlaresr para estos valorest seránl
89
2xrxnlt¡rl :s
60
txrxSóOOt¡rl ''
tdl o 376¡9? rad
sclg
1;:l x nx N?[rl? =
éo
?xnx19óON2*
lrl? = ?OSr?5 rad
J.O,1.2. Calcutlo de loe momentos polare,e de inercia de
masa- $e obtienen pará todos agttellos e,lementos gue
interrviene'n en La pote'ncia de arranqtte.
F'ara motor de 48HP" trifásico¡ jartla de ardilla y 3óOO
rprn, $e tlene:
Rotc¡r
¡Y
90
Fla'Leríal ; hierro al si I i cio-33
Dencidad (F) = 3rl x 1O Rg/an
Sección transversalr corona circttlar
Diametro lnterior (di ) ¡ St 5 crn
Longitlrd (L)¡ 30r5 crn
Dianeltro exterior (de) I t7 r48 cfil
rne ñ maga exterior
V * volttmen
mi E rnáBá interiar
DESARRCILI..CI-
meEpXV
fne*prx*--*xde"xI
q
mei = 3o? * i.O S,
Tt x (Lzr4B)e x SOIS*a..
rne E il5.42 Kg
nri=pxv
rnl = p x n x di¿ x [..
91
-5mi = :;r? x 10 x Tr (5,,5)e x SO,,5
*a-
mi = er33 Kg.
Et n¡omento poLar de inercia de¡ maÉa de La coroná
circltlar strrár
IIpa =*_._* me (cle)a J. mi (di)a
l.: ?i¡o *t- iel"
Ipa = I t mtil (de)e " mi (di ¡r 1
*2* r ??l; (e)2 l
Ilpa * 1 [?3r41 (17'4S)2 - tr,3? (St,S)n:l
2 [ ( 2 )e (?)3 l
Ipa = 88S'7n Kg x cna
El-ie nrc¡triz
Datos
Flateirial l acero-33
dencidacj (F ) = 7185 x 1O Kglcm
Diametro (d) '' So5 cm (veaee Anexo 1$)
LongitrrcJ (1) * 74rS crn (veaee Anexo lS)
97
DHSARROLLCI
lncpxv
fil=pxüxdexI.-4"
Fl o 7¡85 * lO St
r x (S'S)3 x 74.1i"a*
fl = 1319 Kg
fpb=l m(drn
2 (t)
Ipb*1 (15',9) (S"5)a
2 (? )
Ipb = 52'$5 Kq cme
Folea motriz
Datoso
lrláterial = hierro fttndidc¡
(veaseAnexo6YTl
Dianertro (d) * órO PurI 3 l$i?4 crn
Feso * pctso polea + Pe$o ct"tbo
Fesio*8,9+1
Fe'so * 1O,9 Lb'f
93
1O.? lbf x 4¡44 N'flll = F'G!Éc¡
I rbf
? rBm/g,egz
rn * 4r?:5 Kg
DESARROLLCI
IlLpZ = ---- mr3
2
J. (4.?3) (15!,?4)aIPt *
(")a
Ip2 = 143.1? Kg crna
Corre.rg
(ve'ase Anexo 1á)
Datosn
Sir..ris correas etn V de sección 3VXS6O-Gripnotch
Feso pór correa = Or2 lbf = O'88 hlT.
masa de la correa
F e'son¡3 *
gravedad
h,hitmero de correasi :: $
Veloc j.dad angutlar (t¡Jl) * 376¡99 rad
q
seg
94
diametro de la polea motriz (d) = 15r?4 cnt
Velc¡cidad l ineal
V3*t¡ll xd*?"
DESARROLLC)
o.aam3-
9"8
rn3 * O.O9
mlioOrO9xó
rnS * Or45 Kq
V3=t¡Jlxd
2
VS .= ]576199 x (15.24)
(?)
V.1 o ?472167 cn
?s
Fc¡.tea concjutcida'
Datos t
l'laterlal s hierro futndido
Diametro (d) s lO.ó pr.rl = ?.61924 cm (vease Anexo 7)
F'e$o = pesc¡ polea r' peso ctttlo (vease Anexo 6 y 7l
Feeo*17+V
Feso -= 19 t tlf
Feso s 84.3ó NT
Flas"r
Fl "" Feso
g ravedad
84.5ófl= s tl. ó Kt¡
?r€}
DESARROI..LN
I (d)?Ipa = -_____ m
2 (2)3
IIpa * (816)
?
(1¿6rq?4r?
(?)
Jlpa = 77? ,n Kq cmt
96
Hje del rotor.
Datc¡si -
Flat,erial * acer()-;i :5
Dengidad (p) = TrBS x 10 Rg/cn
Diameitro (d) * 4cm
Longitr.td (t-) * Socnt
DE9ARRCILLO
Fl*F xV
Fl *FxrrdaxL
4
l,l * 7¡85 * lo 3n
n(4)¿ x 5()*-a-**
Fl == ?t9$ Kg
l.p5 = 1 (dle__--__ m
2 (2r"
fpb *r I(2F95)
2.
( 4 )3
(2)r
97
Ip$ * 5.918 Kg crnt
F ortacrrchi I lasi
1...a grafica 5e mttegtra a continttación'
FIGURA 13, Portaherramlentae, dimensión en cros.
4ó,!,to
Datoen
F'c¡rtacttchi t. la
l'lateriaL = ácero
Densidad (pL)* 7r8$ x-3
1O Kg,/cm
sVoLttmen (Vl)== óO x l,$4 x lS * 218ó crn
l'laga (ml)= Fl x
AglrJero paeante
vl s 17t ?4$1 Kq
3Voltrmen (V?)=
ndaxes
¡r x (4)?x ?r$4 * 3119 cm
9B
Flaea (rnl) = Pl x vl? =
DE$ARROLLCI
.1.p6 * Ip portacurchílla
*37185 x 1O x S1r9 * OtZ$ Kt¡
Ip agurie'ro paeante
Ipó=1nl(t2+ae)-1me
i?- *z*(d )r
(veaee Figttra 13)(2)"
Ip6 = I (17,,?451
!2
)(óoe+I5a) 1xo,,2s*"*
(4)2
(?)e
f pó * 57?0 '- On5
Ip6 * S719,.S
Curchi I I ae,
$r.r posición y
Kg cm?
cJimen$ione,s se mlteetran a continttación.
FIIGURA 14- Posición y dimen*ionamiento de las crtchillas"
f.:t[l ClllS,
,??
Datr:* t
FlateriaL ¡ Acero
*:l 3densidad (p) * 7rÉf5 x 1O Kg/cn
3Volr.rmen (v) = é\ x I x e = I x 2 x lE} * 324 cm
-'3
Ffasa (m):: p'x V = 7185 x 1O x 5?4 o ?15434 Kt¡I
d = distancfa qlte sepára loe ejtss F7 y F7
NESARÉCILLO
tiL mcrmento de ine¡rcia cle la cttchilla se determlna ttsando
el teorema de loe ejeg paralelos. AsflI
Lp7-Tp7 +mdg
I!.p7 = ---.- m (aa + le) + m (xt + za) .(veiase Ffgura 14,
12
J.
'.1'.p7 = (?15454) (?3 + lBc) * ?.$434 (2:ia + 4z)12
.1.¡r7 = B$r84 + 1386r,15
1'.p7 s t47lr9 Kq cffiZr este es el momento de inercia
polar de masag, para Ltna cutchf }la. Como se presentan dog
Univrrsí&d Árrtonomo ¿o OrriAnñDrf,m $rhlia:6'¡
100
crrchillagn el roomeinto dtl inmrcia polar eerá:
Ip7=14'7Lrgx?
Ip7 = ?943'8 Kq crna
1().1.S. CaLcr-rlo de las energiae cinética$
Fara eI rotor del motor
t¡l1cEca * Ipa
Eca = 88$17? x (37ón?9)".
2
6Eca = 6?,194 x 1O Kq x crnl
Fege
Fara el eje del ¡notor
Ecb=Ipbxt¡Jla
Ecb*SAr53x (376f?rn
?
6Hcb = :3.73 x 1O Kg x cm*
?
Éega
101
Fara la poLea motriz
E.c3*Ip?xWle
t
Hct = 143.I2 x (376¡9?)'¿
ej
Ec? = 10.17 x 1O Kg x cmÍl
ñ;;
Fara lcls Correas
tEcli= xFfSxVSr:
2
IHicS* xOo4Sx(?87?¡67\s
2
6EcS = 1.85 x 1() Kq x crnn
sege
Para la pol.ea condutcicJ,n
Hc4oIp4xtd2a
102
Ec4 * 7'7? rZ x (205r25)e
?
6Ec4 = 1ó-4 x 1O KtJ x cmr't
sege
Para eL eje deil rotor.
ÉcS=IpSx[¡Jta
EcSoSr9l8x(?OS¡lS¡n
2
3Ec$ * 1e4l6$ x 1O Kg x crnn
seg?
Para el portacltchillas
ficó*Ipóxl{?a
Ecá o S719,5 x (2OSrZS),¡
2
&Ecó * L2Or47 x lO Kg x cml
e
sege
103
Fara Lag cutchillas.
Ec7*Ip7xt¡J?e
Ec7 * e?43r8 x (2OSr?S)a
t.
6Ec7 * 63, x 1O Kq x cm?
$ega
J.O.1.4. Calcrrlo de las perdidas- $e presentan €'n el
rnotorn lae correas y Los rodamientos'
F,erdidae * F.eirclid*s motor + Ferdi.clas correag + Ferdidas
rodamien totg-
F'e'rdidasr en el motor
Reil.¡dimiento en el motor = 91¡5il (veaee Anexo B)
perdidas * 8:, $i.í * O¡O85
F'erdidas e¡n lag correas
Rendimiento de las correas * Or,?5 (veaee Anexo 5)
Ferdidas = O,O7
104
Férdidas en el rodamlenta,
H:I rodamiento y e,e' pltede considerar como Ltn rodaniento
rf g ido de bolas, La f ri cción se pre'een ta en lae
rc¡daduras. La ernergia cinética qtte se pierde ge calcttl.r
asf r
F'r' s 1?$'ó Kqf la flterza raclíal glte eoporta eL
rodamien to.
F = factor de fricción¡ qlte pára ttrt rodamiento rfgido cle
bolas eg igltal a O¡OO1S.
D * cliametro interno darl rodamiento-
D * 4 crn.
J'*FrxFxD,
f ;r 1?Sró x OoOOl5 x 4
1' :tr Or$Bó8 Kgf - cn¡ es el, torqtte prodttcido por La
flrerza de fricción,
L.a poteincia qure se pierde por la fricción eerá¡
P = Fl x T x ttJ? ó F"= F2 x Ec x 1
10$
Donde t
P' = potencia en watt
Fl * factor de converción de utnidades ?r8/1OO
[¡12 = velocitJad angutlar del rodamlenton en rarj
se9
F? * factor de converciÓn de ltnidadeet L/IO4
t = tiempo qlre el rodamiento sar tarda en alcanzar la
velocidc¡d dt¡ régimen:, €rl seg'
l*a energia ciné'ticá qLte ee pierde*
Fl x'ÍxtrtZ=F?xEcxl
Fl xTxtdlxtEc=
F?
9r8./1OO x O¡SAóA x 2O$r2$ x l'l
Ec*4
l/Io
:íEc * 23ó'06 x 1O Kg x cma
sege
:;Férdldas * O'O85 Ecf + O.O7 Ecf + 23ó106 x 1O
10á
Pérdidas * OrlSS Ec'f + ?3ó106 x 1()
1.o.1.$. calclrlc¡ de La energia cinética final del
con j utn to -
Hcf * Eca + Ecb + Ec? +Ec$ +Ec$ + Ecó + Ec7 + Perdid¡6,
66Hcf *62¡94 xlO+3.73x1O*'14,3x1O+3.34x 1O +
ó56714146 x 10 + 124,,65 x 10 + t2o r47 x 10 + ó2 x 10 + Ot153i
Ec+?3ó,,oóx1()
Ecf - O.ISS Ecf * 2?1ró x 1O
O.84$ Ec'f = e?lró x 1O
6Ecf = 34$ x 1O Kg x cmt
sega
I.O.1.ó, Obtención cle la potencia de arranqtte. la
cc¡ndición inicial e'6 qlte La máqr-rina arranca en vacio; Y
riili poterncia de arranqttet se calcttla¡ asf :
Pot. arranqrra "= Ecf - Ecl
s
6
:i
ó
Lo7
Donde n
Hcf * energia cinética final
E.ci = enerqia cinetica inlcial'f * tiempo en el qlte se alcanza La velocidad de régimen.
tomo la máquina parte deL reposo la Eci - Or entonces¡
Pt¡t. arránqltrp * Ec'f
E:I tiempo erxigido para el arranqlte del motor es dos
eequrndos -
34S x 1OF'ot. arranqlte *
6Pot, arránqlre :* 17e-S x 1O Kg x cml
;q;
rHFF'ot. arrangLre = 17.25 K watt x
Q r7q57 Kt¡,
Pot. arrángrre * lS' l3 HP
Como La potencia del motor de' magnitttd igual a 48 HP
(vease Anexo E})¡ es mltcho mayor qLle la potencia de
108
&rrangLrer de rnagnitttd igutal ${¡ conclltye qute el motor
tiens La eltfi.ciente potenci* Fara provocar e'l árranqtte
de la máqttina, en Ltn tlempo estimado de dóe segltndos-
11 DISEflT DEL EJE DEL ROTÍ¡R
l...as caracterf sti cas del
con tinuración s
eje del rotor se enLtmeran
Flaterial
Densidad
* Acero 1O4S3
(p) * 7'85 gr/cm
Resisterncia
Resistencia
10?,,4 kpri
Diametro (d)
LongitttcJ (L)
de fl.r"tencia ("y) o 34 kgf * 48¡2$
m.ma
rirt t ima a La tenef ón ( Slt ) :t 72
l';pei
k:gL/nnz :s
s df cfn
=3Ocm
E:t eje dehe ser diseffado
condf ciones eigltientes x
Fatiga y
Rig i.dez d inámi c¿t
cle tal forma qute satisfaga lag
11.1. DISEflT A FATIBA DEL EJE
F ara hacer Lrn correcto diseffo, fie debe ee'gltir la*
siqrtientes paLtsa6! qlte sel €'nttmerán a continuaciónE
Flostrar las condiciones del trabajo del eje
- üalcltlar lasi futerza$ y momentos
.- Determin"rr la sección peligrosd
-' Obter¡er lc¡s esfuterzoti qLte se' prelseintan en esta secclón
-' Designar los esfuterzor máximoe y mlnimoe.
- Encontrar los e,gflterzos medio y alternante.
* Cálcttlo del Ifrnite cfe resisteincia a la fatiga del eie.
tlbtención de la reeietencia última a la tensión del
nraterial derl eje-
Grafic.rr La linea dei goodmatr
- Determinación cfe ta vida infinita del eje
Ahora bien r y cclrno pautta f inal r párá faci L i tar los
diferentes cálcr-tlosr el eje ee gira a 90 grados en eI
*ierntido contrarie de la manecillas deL re'Loj - (vcras€¡
Figurra tA).
42e. q,5l lorll ¡
Tq
fn*|r^ Ee D
) l,lrc
rfq Dc
tD
FIGURA t S, Esqnerna de'l. ejei¡ acompaffado de frterzas
mcrrnentos,. qlre acturán sobre este dimención
en cms"
J.l.1 .1- 1- Cal culo de momentos y ftrerzas qne acturán sobre
tpl e'je. Se obtendrán los efectos qute prodlrcen en e.l.
ürr.jÉ¡ eL mom€¡nto fl.ector. eL momento torsor, las futerzas
cortantee y La fuerza axial-
11.1-1,
plásti cc:
I" IGURA 16.
"l'ramc¡ 0A
tond i ción ,
111
¡:rt*e en ta dergarramien to del
flector¡ Éfr cm..i¡Diagrama tlel mornento
O .i X "i 3¡77
)ur
J.1.1-1..2 l'lomentoei Flector (llf )
Te ÉB
f,Fff*O=f'lf
Tramo AEr S 1'7',7 'i X *i ?rO5
3 r'77,
11?
)u+
ÍFtf
l'lf
F'a
f'lf
Ftf
Xi
*O=F'A(X-3r'7
o *1.:A (x*3r77)
e $$n57 Flgt
= *55. 57 ( x".5, 77 )
* -SSr57x + 2O9.$
3177 i ?rO$ i
t'tfi o i-395t4!
T'ramc.¡ tlü IrO$ .{. X <.i lS,,$ó
xl'l
Ftf
FA
Ffr
l'ff
Ftf
Ftf
Flf
O = -FA(x-3r'7'7r* tsB(x-9rOS)+Flf
-. f:A( x*J .TZr+ F.Fr( x*.?rO$)
55r57 Kqf
1BSr65 KSf
-FAx *- lir,7'7Fq + Ftsx - ?rosl:ts
-S$ t S7x+ 3r77 ( S$', $7 )+L83nó5x*9rO$(
*5$,S7x + lB3nó5x + 2O?n5 - L6,¿1¿
L28. lx 1452r 5
l83ióS)
tt3
x i ?ro$ 18r 56
l'lf I 295,,4 ?25
J'r'arno CD L€},, 56 ui X *:. ?9
)ut
Ftf
Ftf
Frf
o * FA ( x*5)*F-tt( x-.pf O5)+F{:( x*1€,, Só)+t'lf
-FA( x*30.5 |77r+FEt ( x-9rO$)*FC( x-LBn 56)
*tsAx 4 sl77l:ñ + FE¡x - ?,,OFFB * l-C + lBr$6FC
(*fA+FB"trClx *' 3r77Í:A - ?,,O$FIr +lB¡S6FC
FA * 55"57 - FF = L$S.óS - FC * llóróá
Flf o (*$S!$7+183.ó:i*il1ó"óó)x + 5-77(S$r57)-?rO$(tBSróF)+
18"5ó(?1óróó)
Flf = *88"58 +' ;fO?¡$ * 1óóA + 42olril
Flf=*88n58x+25ó817
x i r8r5ó i ?9 i
Frf : 9:rs i ot
)ul
Trarno de 29 *:. X .':l 3O
J. T.4
l:Ff = O = FA(X-S "77r* FB(X-?rOS)'+'¡::6(X*18',56)-FD(X-49)+FlF
Flf = * F'A(X"3"77)+Ftt(X*9,,OS)-.Fü( x*18r 56)+FD( x-?9)
Flf * -l-Ax+$,,77ts4+FFX-?n OSFB*FCx+18 r, SóFC+FDX"29FD
Fff = (-.tsA+ts8+FC+FD)x ¡ 5177 * ?.OSFE{ +.18r$6FC - 29FI)
FA * S5,S7 * FEI = 183ró$ * FC * ?1óróó - FD = 88iS8
f'ff ñ (-S$"$7+l8SFó5-?16,,6ó+€}S,58)x + 3r77(S$,,57)*
9rO$(185r65)'t. 18',Só(21óróó) - 1¿1r(gBr58)
Flf*O
CloncJ.rrs.ión* e¡l rnomento fle'ctor máximo tlene rtn valor de
9il5 Kgfx cfl¡ y l.a se¡cción peligrose se preÉenta en C..!
t1-1,1.;5 Flo¡nento Torsor (f'lt)
Mrc
ITT9J
F'IBIIRA L7. Diagrama del. momento torsor
Tr'.qmo ec
7q$frlt,=O*Flt
Tramo cdr.(d'ÍFtt ,' O Fltc - I'lt
l'lt*FITC=1778r5/.1
'ffi'^
LlFl = O * Fll'C " l'lTA - Fl'I'
Flt*FITC*FITA
FfJ'ü ,* Fl"l'A * L77g;34
l'l'f * O
11S
üonclur*ióno erl momento torsor máximo tiene un valor de
11ó
L'7'78r34 Kgtx Ém y La secci.ón pel.igrosa son loe pltntoe
ABü de1 eje,
J.1-1 .I.4 Futerrza cortante (V)
-6r,q- (ya
FIGURA T.8,
J'ramo OA
Diagrama de la flrerza cortantsr
Iv
IF=O=V
,,L7
'I'r¿rmo AEt
l'^ l)uIiF=O=*FA-V
V*-FA
V * -SS¡S7
TRANCI T'C
rA{
;¡-1 I'}]F=O=-FA+F'F*V
V = *FA +FB = 55,57 + lBSróiS
lel = 1e8,, I
TRAI'IO.CD
IiF.=O**f:A+FF*Fü*V
lyf**FA+FB-FC
V * -'$Sr$7 + 183,,ó5 * 416,,óó
V * -88r$S
t18
de La fure¡rza cortante máxima es
peligrc,sa ersta en eI tramo niü del
lu
f,F = e :; --r:fi+FB-FC+FD-V
V::: *FA+FB"Fü.}F D
V = *55¡57 + L83ró5 * 31óróó + É18¡58
V="O
Conclltsión n elL valor
J.28r1 Kgt y la se¡cción
ej e.
11.1.1. S, Frrarrza axial (hl)
FIGURA 19. Diagrama de' la flreirza axial
LiF=O*Fa-N
hl *Fa
Fa * 3ór5
H = 3615
I'RAFIO ÜB
'framo EF
LF=O*
N-F'a..
Fa * tsaB
l.l =O
()mnclursión., . eI valor máximo
K6¡t y 1a sección pel igro*a
cle¡l €rje cornpreindido elntre log
LL?
de Ia frrerza axlal e$ 3ó,,3
ge enclrentra en e¡l tramo
plrntos E y Et.
Fa*F att-hl
F'a[t
= 3ór3
Entoncee crtando se presenta desgarramiento de pláeticon
1a sección
clonde los
sigr-tien tes ¡
pet igrosa
valores
en c:t.ten t ra
momen tos
et'l
v
se
de
1?O
eL punto t del ejet
furerzos son los
Flf= 915 Kqf x cflr,
Fl'f* 1778!34 KSf x cíl
lelc 1?f}i1 Kqf
N* liór$ KSf
tJ..t.?- Condiciór¡. l.,lo
prLástico'. entonces FA y
a l.a mitad-
f:'f6URA 20. Diagrama del eje¡
actrran, dimensión
FA''O
Fll'A= O
se preÉenta deegarramiento de'l
FITA desaparecen y FITC se redltce
con fnerzas y rnoroentoe qlte
en cmg-
{.llrando no se prcrsenta desgarramiento deL plácticon la
t?1
'f'urerza de desgarramiento de*apcrr+lcei y la potencia qlte eI
notor entrega a el eje del rotor ser redutce a la mitad.
Fot Fe xrxw
74'517
clonde,
l-'ut= potencia del motor:, rfi HF,
Fe= tensión efectiva¡ Fn NT.
rF: radio de la pcllea condurcidan en m.
w* velocidacj ¿\ngrtlar del eje del rotor¡ €rt rad
seg
Datoe,.
Fot* 4S HF'
cl 1016 pr.tl ?'54 ctn I mtr***** =
2
r"" O" l.J4ó mt
nE 19óO
lilnh exrxl?óOhl= _**-___.- =
óo
w* fOSn?$ rad
I pr-rL 1OO cm
óo
$eg
t??
DESARROLLO
Fot Fexrxw
744 17
Fot x 741r'7tse=
exrxw
48 x 7q5. 17Fe=
2 x Or154á x i.lOS.?S
Fe* 647180? H'l'
Fe= óó¡1 Kgf
[:'IGURA tJ.. 'I'ensionesn qrre se presentan en la correa de
La palea condlrcida-
('I'A '- 1'B) - Fe o ó6¡l
A cc¡ntinlración se halLa la re¡lación de tensiones (R)
¡rartir del sigr,riente procerdimiento,
1?3
Datc:g.
c= cl i¡¡tancía entrei centros e¡n pttL -
ga constante.
D* cliametro primitivo de¡ la polea condltcidan en pltl.
rJ= diametro primitívo de la polea rnotrízn en pltl.
[= Largo primiti.vo de La correar ÉD pt-tl,
ADC* Arco de contactor Érn grados.
DESARROLLCI
l::'ara rtna corr$a en v del sección 3Vx47$-Gripnoth
[= 5ó ptrl (vease Anexo L7,
f):a 10,,6 pr.rL (veiase Anexo 7)
d* 6 pt"tl (vease Anexo 7)
b= 4 L. * ó,,28 1P + d)
b= 4(5ó) '- ár;18(1Oló +6)
l¡e 11?r7$
c5 b+Jbc - :52(D - d)n
1ó
J.J.9.7S +.I(119,'7312 - 32(10ró - 6)3
cs 14,,8 pr"rl
1ó
ADC= 18Oo :i7 (D * d)
1'A
1'tt
1?4
ADü= 18Oo $7(1O,ó - 6)
L4rÉ
ADC* l$Bi€l9 con e¡ite valor se va a I'a tabla 4. Fara
deterninar la reLaclón de tensionee-
$:'ara ltn ADü= lSBi€|9 la relación de teneiones valdrár
R= 41 13
cft
TA= 4,. 13
"I'A* 4,,LS 1'Il
Clomo ( TA * 'I'tl) s Fe* é6 i I n en ton cet¡ !
4!,15 TB * 'IIt* óó:,1
:i t l:i -l'fl '' ó6 r 1
TB * ?1111 Kqt.
J'A * 4r1:i ]'tl
]"A * 4,, 13 ( 21 !, 11 )
'I'A = S7,,e KqfI
F'c*(TA+Ttl)I
tsc = (97,2 + ?Lr11)
'rB
125
I[:'c * 1OS,,3 KSf
IFITC '" Fe x r
IFl]'ü*66rIXOnlS4ó
1HTC * BrB97 Kgt X mt
IFll'C * 8Sg:,7 KqT X cm
Calcrtlo de las frterzas (veaee Figt.tra 20)
tra = 'f aB*3Cr ¡ IiJ.T.1
f,Fv=O=Flt+FD*FC1L1
F.'Er +FD =FC = l0Brg (Ecutaclón J.)
tiilrmatoria de¡ momsrntos con respecto aI prtnto D. (veasei
tsignra 2O)
f,FlD=O** FB (9,, 51 .ll0i44) + Fc ( 1Or44) 19195 FB =t
LO.44 Fc
LO"44 Fcr.'t{l s
19"95
tF'c E 10gr3 KSt
LOr44 x 1O8".:i¡::'fil s
l'? r ?5
Ftfl * .$6167 Kgt-
126
Ueando la ecutación11
F'tl +FD =1OB!311
F'D !c 1O8t 3 * F'ItI
FD ELOBlS*56r.67I
F'D a $1,,ó3 Kgf
En reglrrnen ! scr tiene ¡
F'a= FaE¡ * liór.=l KqfI
FE{ = Só,,ó7 Kg'f
1r se ot¡tienr¡ el valor de FI)
IF'c s
IfD=
IFlt't:
10Él,,3
5L,,63
* SB9r7
Kg{'
Ksf
Kgf x crn-
11.1,2-1. Flomeinto flector (l'fF)
FIGI"TRA ee. Diaqrama deJ. momento flector, dimensión en
ctnÉ.
9rOS
L2'7
TRAFIS OB O":. X*i
XFI *O=
TRAI'ITI BC
l'lf
9,,OS ',:. X ',i 18,,5ó
) tnt
q,05
TJ
trFl = o * * Ffr (x .- 9.o$) +I
l'lf * FB (X " ?rO5)11
Flf = Ft{ X -' ?rO5 tjtt
Flf * 56ró7 X * 9',OS ($óló7)
frlf ::: 5ó-67 X * 51i] r8
?ro$ 18,, Só
t'lf 559
1'RAt'tO CD lE|, $ó ',i
)ufx
Ftf
X
o
)u+
FB (x * 9.o5) Fc (x-18r$6¡+Flf
J.?g
1LI'l.f' * F'Lr (X - ?rOS) * Fc (X 1.f;}" Só)
111 Il'lf *FB x*?iosF[r -.F'c x+Lsn:ióFc
11 11l'lf *(F[r -Fc)x-?"osFE{ +18.5óFc
t'lf = (sóró7 * 108,,3) x -.?rO5 ($ónó7) + 19,,Só (108,,5)
I'lf c. -: Slró3 X + 14?7118
)u{
f,Fl = o * -FB (X * 9,,O5¡ + Fc (X * 18"5ó) -FD (X*2?) +l'lf111
Flf = FH (X - 9'O$)*Fc (X-18,,56) f.D (X - 19)111 111
Flf * FB X.- ?IO5FB -'Fc X + 18r56Fc +FD X - 2?FDltI
f'f.f = (Ftt *.Fc +FD )X - 9rOS( 5,6í67 ¡ +18¡ Só( IOBIS)-
t9(51,,63)-
l'ff = ($6167 -.Los.:i + 51.ó3)x * sli:!,8 + 3010 - 1497;3,
l'lf = O
f]onclut:lión, el mc]mento flector máximo vale $39 qf x cmi
y la sección peligrosá se pre,senta en el pttnto G del
ej e.
TRAFIü DE ?9*i X ''" 3O
1¿l,4@,-,,
# ?Dr x
1?9
1l - 1 .2.2. Ffooento torgor- (FlT)
l,tr
M¡
FIGURA ?3, Diagrarna del momento torsor.
].RAFIÜ HC
EFI=rO*FlT
TRAF|O f:Ov-' ;---?-.-\ MIct/'r//^\YU
LO*FITC *l'lT
If'lTC - 889¡7 Kqf x cm-
f,Fl *
l'lT' =
ConcLrtsión. el
crfi:. y la st*cción
mornento torsor náxímo
peligrosá en eil tramo
vale 8,A?17 Kgf
üABC del eje.Univrnid.d t$oflomo d. ftti¿üfr
lhü$ Rthl'nt¡r¡¡r
130
11,L.?-5" tsLterz.t cortantep (V)
o
-er6,
T.'IGL'RA
TRAI'ICI
?4- Diagrama dei futerza cclrtente-
OB
XF=O*
TRAFICI BC
g
t
CD
l
[F*O
V=Fll
1'RAFICI
IFEt -V
* n6r6'7
t'
IIlltr.s()*Ffi*FC
t1v = FEr _ FC: s
\¡l=*51 .ó3
TRAI'ICI DH
IEF=O=FH
T
V=FF -FC
v - $ó167 -
V*O
"V
$6ió7 * 10€},,3
*FC +FD -VI1
+FD
1()9"s + s1.,,ó3
131
SS'Só Kqf y secciónüoncllrsitln n flrerza cortante máxima ',
peligrosa tramo !¡C del eje-
11.1 .'¿.4. Frterza axial (hl) O
flItiURA il$. Diagrarna de fue'rza axial,
13t
).lti * O = Fa -' N
N*Fa=3615-I'RAFIC}
EtCI
1'RAt'tfJ Etl
LiFoO*
N = Fa '-'
Fa * F¿rfl
N=O
Fa - FaF - l',1
f:'alI
= l5ár 3
C)onclrtsión'. la {'t.terz¿¡
*ie¡cción peligro:ia eret €il
axial máxima es 3613 Kgf y
tramo ETCDE del eje.
la
E.n reslrrnenn crrando nt: se preee'nta desgarramiento del
plá*tico" la sección pelígroea del eje ee pi***nta en eL
pltnto C- [-os valores de los ¡nomentos.
Y flreirzasi qlte acturan! sont
Flf = 53? Kqf x cm
133
Fl'I' * B89rZ KrJf x cfll
!r * 5c r&7 Kqf
l.l * 36r;i Kg'f
1.1.1-3, talcutlo de los erefuterzos qtle 6e prerentan en el
eje. Se deben calcltlar do* típos de esfuterzos' Los
elrsftrerzog rnáximos gtte sct prodltcein $n el eje cutando hay
cle.'sgarramíentt: de plásticon y lol; eefuterzos mfnimoo qute
ÍiG¡ prodlrcein en el ejel cltando no hay desgarramiento del
plásti co.
J.J.,1"3, t.. Esfrte'rzos máximos. $on der dos tlpos¡ normales
y cor"tan tes,
Hsfltcrrzos normales máx imos. lic¡n prodltcidoe por .la
fLexión y Ia flterza axial-
[i]r¡frrerzo normaLee máximo prodltcido p6r la flexión¡
fiie+ caLcr"tla mediante Ia :;iguriente ecltacións
l'lf x Cr E***_..
I
Dr:nde n
r' * el*fr.rerzo:, Fn Rgtlcmz
Flf * rnonento flectorn en Kgf x crn
134
ü = dístancia entre Ia'fibra neut'tra y el pltnto más
eixtre+mo de la sección circttlar del eje¡ en clo,4
I = monento de inercia de la sección circular:, Brl cm
Datos,
Flf * 915 Kgf x crn
dfi--Lr.-
t
C= 2 crn
44rd n(4)r = *-.--**,- =64 64
4f, ;: 1?rSó cm
DESARROLLO
rmax 5l'l'f xü 9?Sx?
-l
= 13,5ó
12,,5ó
Kgfrmax = t47r3,
cm3
H.s¡frterrzo normal máximo producido por la flrerza axial¡
N
A
135
Donde¡,
il* egfulerzü¡ €:rft Rgt/cm*
h.l = 'frterza axiaL¡ €n Kqf
A = area transversal del eje¡ etn cma
Datos'.
l',1 = iió¡3 KgJ'
n d? n (4)aA = -._*-_*_. *
c
¡á¡ = L?.5ó cmlt
N 3ó"::irflrat( =, **_**. =
A 1?r 5ó
Kq'frmáx = 2;9**__..-.-_
cnt!
fi.*iflterzos, cortantee máximos, Son produtcidoe por 1a
torsión y La frrerza cortante.
lilofure¡rzo cc¡rtante rnáxÍmo produtcido por la toreión¡
'fxr'rs
13ó
donde'.
,r * eisfuerzo cartanten en Rg"F,/cnt'
'l' o momento torsor:, ۖ Kqf x cm
r' :s radio del e'jer en cm
J = nromento polar de ínercia de la se'cción trangversal4
del eje" en cnl
Dato* o
'T' = FfT'C * L778.34 Kqf x crn
d4r=:*
atr=ilcm
4rlrD a(4)
a.-LI
524
iI = ?5113 crn
ti?
1'xr L778r34xl'rfnax = ***.-*__ =
"rL] 25r 13
Kq'f'r'max s l4IrS
cmz
H.elflterzo cortante máximo prodltcido por la flterza
137
cortan tÉ ¡ Sie cal cttla med ian te 1"r siguien te fórmltla I
Donde'.
,r' = e¡sfr-rerza $r G*l Kgf"/cma
V = fuerza cortante, en Kgf
A = area de la sección transve+rsal rJel eje¡ en cma
DATOS,
!r = 1?S'1 Kqf
n de r (4)lA = **.-*-- *
44
¡1¡ c t l,. $ó cñ¡?
v 1?9,. L
'f'nlax * _....-_-__ ,,*
A 1215ó
Kgf,rnáx * lOFt
lii.rr resLrmen.. los valores de los egfuterzos ¡¡áximos qttat
acturan ein el eje del rotor son!
Ksfrmax E L47 r
cntt
A
134
Kqfrrnax * l'lr? .----**-. r por ftte.'rza ax:laI
cmt
KgfTmax * 1.41" 5 **-*.-- ¡ por torgiór¡
cmz
Kq,f'T'max :¡r to"l *;;;-- ¡ For ftterza cortante
J.L,1.3.3 Hsfue'rzos mLnimosr 6€ presentan de dos tiposr
Normaler* y cortantes-
Hsfureirzo6 r¡orlnal€.'s- Son prodttcidos por flexión y futerza
ax ial .
E.sfrrerzo nc¡rm¿rl mlnimo prodltcido por La flexión¡
l'lf x Crn¡in a
I
Datos'.
Flf o 5:i? KSf x cíl
d4C)= *
?7
Cl * tcm
13?
14
rd]-
64
rr (4)fe
64
I :r 1A r 5ó crn4
DESARROLLÜ
S:39 x 1]
rroin s1e, 56
KrJfrmin = 85i€}2
li.srfLrerzo norrnér] rnfr¡irno prodLtciclo p$r 1a futerza axiall
rtnl'n =A
DATOS
frl x :iórS Kqf .
rdaft*
r (4r'¿
l\ = 1!156 cm?
140
DESARROI.-LO
rrnin =A
5ór5rmin :i:
1e,,56
Kqlfrrnin * ?¡?
c:m?
E.r;flterzoe cortanteg mf nimos- $on prodrrcidos por la
torsión y la flterza cortante-
ti.sifLrerzo cortante rnlnirno prodlrcido por 1a torei'ón:
Tx F'
tmin *
Datos
I'I'=' Fl"l'$ = €189:,7 Kgf x crn
d (4)r==
2?-r= ?cm
¿1 4n d n(4)
ulx s3? 3?
J= il$r lli
141
DHSARROI..LO
'f'x rrnin*
J
88917 x i]'rlntn:3
e5r 13
KqtfTmin* 70,,9
cmt
[i.rifuterzo cortantei mfnirno prodtrcido por la furerza
cortan te:
'rfntn*A
DATO$
rer= i\6167 Kqf
n da n (4)Rfi=g
4
¡\:e 1? r $ó cma
DESARROLLO
TfntnsA
.56rÓ,'7'rmin=
V
4
v
L2,,5ó
14i:
'rm:ln= 4r5 Rgf/cmz
Eln resr.trne.¡n " lcr$ valoras de Los esfuelrzos cortanteis
rnln imos rson !
Kqfrmin= 85,,8t._.--__-.-__r por flexitSn
clnt
Ks'frrnin= 2n?-_.._-._*r FGlr fure¡rza axial
ctna
Kq'rtmin* TOrg r poF torsiór¡
cmt
Kef'rrnin* 4o$ _*._.*_-n por flrelrza cortante
cmt
1.J..1.4, CalcltLo de lc¡g esflrerzos medio y alternante-
lf,ara qrre scl presenta fatigó en Lrn elemento ¡necár¡ico Los
eeflrs¡rzoe qLre actrtan sobrei este deben variar con eL
tiempo, Entonces los esfnerzos axiales no seran
consideradoe porqrre slr valor r¡o varia con el tlempo.I
11. t .4.1.. Hsflre¡rzos normalers rnedio y alternante. 9ie
tendran Lrn esfuerzo normal produrcido por la flexión que
varia cor'¡ el tiempo.
KgfrnraxE 147 ,A_.__.._*'- n
cmÍ:
143
Kgfrrnín= 8:i,,tl3*.*.-.-..-.. con estos valores
cna
fi cagra(
l:rGl el comportamiernto del esftterzo Vg tiempo AsJ ¡
Comportamiernto del
reinpeicto al tiempo,
tegfrrerzo normalFIIJURA ?6.
Hsflrerzo medio
rmax + rmirrríl=
L47rA + 8S,,8?
?
Kgfrrns I 16. S
cm?
lii.siflrerzo al ternan te.t
rfnax rmirrl"as
?,
Ksf
L47t1't - 95.€12
ra= 5O¡7c¡n?
1.44
J. 1.1"4-?. Hsfrterz(:¡s cortan'tars rnedio y alternante. sie
teindr"r lrn eisfLte'rzo cortantei prodlrcido por La torsión y
frrerza cortanten gtre varia con eL tienpo,
TmclXE TmAX tOrSión {. TnrAX COrtants¡
1.máxr¡ l4L"S + 10,;l,Tfnaxr¡: I:t1 r7 Kgf/cmx
rymin*: Trnin torsión + ,rmin cortante'
rmin= TOFB + 4"S
Kqlftmin= 75.3
cm2
A continuración se mrrestra
c:ortante cc¡n re*p*cto al
el comportamiento del esflterzo
tíempo.f
I |te,
T-(Y
I rv\rt
FIGURA 27, Diagrarn(R de eeflrerzc¡ cortantt¡ verslrs tiempo"
E.sfure*rzc¡ cortante medio
,rmáx + rmin 1s1.7 + 75r:J
Tfns2
1'ma 113, S Kg-f ,/ cma
2
L4S
Hsfrrerzo cortante alternante
Tfnax "' 'rmtnTá-
?
ra= 38¡? Rqf/cna
1 1, J. -4.:¡, Eefure¡rzos equtivalente¡s medio y alternante. A
con'tinutación 6e hal.lan log esflrerzos medio y alternante
uqrrivalentes," F'ara ello se trazan dos circlrlos de mohrn
Lrncl párá cada elemento y se obtienen log esfurerzog
n¡eclic¡s principales con Lrno y los' alternantes principaLes
cc¡n otro, Hvalltandose r*stos valores en las ecuacfones de
vcln rnise$'' parér rrn estado de e¡gfrrerzos hiaxiales se
determinarán los eE'fr-rerzos eqrtiv*lentesr
J.L,1.q,4. Heftrnrzo eqnivalente' medio. El plano eigniente
mlrestra el estado de esfuerzos biaxiales medios alos r¡ure
rle encuentra sometido el e¡je,
FIGURA t8. Plano del eje sometido a eefnerzos biaxialer
rnecl iog.
151 .7 -. 75,.5
IrJeintifi cados los es'ft"teirzcl6{
y a partir cle estos valc¡res
mohr -
f3(.P
!i€¡
lnt.rr¡stran sLts
grafica el
14ó
rnágn i turdes
ci rclrlo de
F.sflrerrzo normal ¡nedio trn la dirección de X.
rrnx* 1ló. 5 hgf / cnz
E.sfurerzo normal medio e'n la dire'cción de Y
rmy= O k.g'f/cnz
Hsfrrc¡rzo cortante medio
'fffrxY:r 1L3" 5 Rgf/ctnx
rmyx* * f1,*
Rs"r/c:me
'fny,
F'IGURA ?9. Circrtlo
medios
a¡.I lÍr
de' mohr pará determinar log esflrerzos
prin ci pales.
r47
[.os etiflrerzos rnedios principale,s s(']nt
rln,* J(rmx)c + rrnx/?
^t' (2)a
Tlrn J(11ói5)! + (1l3rS¡;t
^f(2)a
rlm* l,f7rS Rgl'/cmz
rmxrl.m= + r'lrn
2
1 1é,, 5rlm= 127, li
a
rlm* 195¡7 Rtl'f/cm'¿
rfnxr2m= - 'rLrn
?
11ó. Srilm= 1?7,. S
2
ril¡n= - ó?r2$ Kgf,/cmt
Aparti.r de la eiclración de von-mises pará ttn eetado de
&rsifrrelrios biaxiales¡ 5É halla el eefurerzo e'qttivalente
med io.
Irm ñ Jrlma rlm r?m + r?mr¡
rnrlo .t1{35 ,7 -- ( 185¡7) (=69¡35) + ('Ó9 r2$)e
Irm = 23O Kgf,/cma
aI ternante.
esiflterzog
sometido el
148
EI plano
biax iales
eje-
J.1.1,4,5,
sigr.rien te
alternanteg
fiefrrerzo eqltivalentei
¡nuteetra el. eetado de
a losi qrre ee
6ax
FICjURA 30. Plano del eje sornetido a esfute¡rzos biaxiales
;rL ternan tes.
.l.dentificado* losr €tsflterzos'.
y a partir de estos valc¡res
mohr,
Hs¡fuerzo normal. alternante,
f-áx:s 3Or7 Rgf/c¡n
mutestran ÉLts rnagnitltdeg
grafica el circutlo de
se
Ée
en ctrern tra
an la dirección de x
Es'flrerzo normal alternante tprt
fáY:= I
Ia dirección de Y.
Esftteirzo cortante alternante
Táxys 38"t Rgf,/cnz
ftv
F'IGURA 31. Circrtlc¡ de mo
alternantes principales.
l...c¡s esfrrerzos alternanteis prin ci pal.es son !
,r1á= J(rax)a + (raxy¡a
J(?)
T la* J(30,,7)a + (58.2)?
{ (3)
t4?
**fa,*tro*r para determinar
tla= 4l r ló Rgf ,/cnz
lso
raxr. lan + 'f.1 a
t
*5O!7rlás + 4IrL/¡
2
rla* 56" 51. Kgf./cr¡n
raxr2a= * T1 .h
'¿
30,,7r?as * 41"1ó
2
r-?a= - 2lrBl Kqf
cmz
f\ partir de la ecltación de von mises para ttn eetado de
r:1rs;flrerzos t¡iaxiale's¡ És halla e¡I eeflterzo eqttivalente
al ternan te"
Ir'¿r =Jrlaa - rlar?a + r?ea
ral=^[(5órS1)e (56.51)(-2Sr81) + (*?SrBl¡a
IrA * 72nq Kgf
cmt
151
I t. . I . 5 - Determinación daI .l lnri te¡ de reeigten cia a la
fatiga del eLe,mento mecánico ($e). Et valor de $e eir3
igr-taL á la mr-tLtiplicación de ttna ee'rie de const¡ntes por
s.+l tfmite de reeistencia a la fatiga de tlna probeta
gi ratoria.
Se= Ka x Kb x Kc x Kd x Ke x Kf x Se
11,1.5.1, Determinación deL llmite de reeistencia a la1
f"rtiga de rtna probeta giratoria, (Se ),
F'ara rrn ácero LO45 el Sttt- lOAr4 KFSIr Se rO¡5 Sut"L
fiie'=OrSxlO?04I
Sie¡ * 5lr? KPSI
11,t,S.?, Determinación de las consitanteg.
Factor de eutpe¡f i cie ( Ka ) .
No hay Gm eixister¡cia ltn eje de diametro igltal a 4 cms
(1rS7 pttl)r Értoncee se cornpra ttn eje de diametro rnáyor
1r75 pr.rl n y $e hace er1 respectivo desbaster hasta
obtener La dimensión reqlterida mediante magltinado.
C)on surt= 1O?r4 KPSI y con ,naqltinado se obtlene der la
Ane'xo 1A el valor deL factor de eltperficie¡ aef :
LSz
Ka* Or74,
|jactor de tamaffo (Kb).
[..a fatiga en el eje es prodr"rcida por la torsión y la
flexión entonces se Ltsá la formutla para este caso!
().3 pt"tl :t
, ',i1O pt"tlg.
donde,.
cf,= diametro da} eje ,e 1,,57 pr"rlg-
ür-rmple la condición anteriorr Éñtonces e,L valor del.
factor de tarnaffo se' determina¡ aef n
oro?7Kh= O,,8á? d*
*o r o?7Kb* O¡8á9(1.$7)
Kb= O¡83 I
F:'actor de contabilidad ( Kc)
Seneralmante sn toma comcl factor de confiabflidad Ia
ltniclad,
Kc* I
f:'actor de temperatrlra ( Kd )
EI pLástico a tr.rbajar adqltiere' dutrante el procÉso de
;rglr.rtinado utna tempeiratLrra no rnayor quteso de agluttinado
Lrná tt*mperaturra no mayor qlre 12O"c. EL ejts del rotor
153
est¿{ Fn cont<¡cto con É1 plá*;tic{l y por ende adqltiere utna
temperatlrra rnLty cercana a l2ooc.
Cc¡mo la te'mpeiratutra cle trabajo eeta por debajo der 4SOr
Kd= I,O
F'actor de concentración de eeflterrzos (Ke)'
flie hall.a la serngibilidad a las ranttra$ (q)- Con Ltn radio
de ranlrra rnlry grande'O.1ó purl y Ltn eut= 1O2r4 KFSI de la
Anexc¡ 19 se c¡btien€l Ltn q= Or8$.
$e determin"r Kt qtte err el vaLor teórico gLte depende dt+
La geometrfa de Ia pieza,
Clomo el eje tie¡ne ltn chavetero reconocido Kt= 1i2,
Se obtiene Á contlnutacfón el f.rctor de redttcción dt'p
reeiettpncfa en el cáBo de fatiga (Kf¡" mediante la
eiigr-rien te fc¡rmltla ¡
Kf* 1+ q(Kt " 1) = 1+ O¡85(1,,2 - 1)
Kf*, I r 17
KfKet=
1$4
t rI'7
Ke* O:r85
f:'actc¡r de efectos diversosi (Kf ).
Sur valor Ee pltede tornar corno 1- Hntonces Kfo t.
Con erstoe valc¡r'es se determina el lfmite de reslstencia
a la fatiga del eje;
ISe* Ka x Kb x Kc x Kd x Ke x Kf x Se
fie= O¡74 x O,Blil x I x L x O'8S x I x Slr?
Se= Or St x 51. t?
$e= ?lór,7ó KFSI
J.L.1.6. Determinación de la Vida Infinita del Eje. Con
e+L Se y eil Sir"rt deil eje'se constrttye la J.inea de 6oodman.
L.os eefrrerzos medio y alternante equtivalentes ee llevan
a es,ta grÁfican crtmpliendo con la sigt"tiente condiclón¡
I)e¡beran erstar por clebajo de la linea de fallar es decir
en La zctna de segttridad.
11,1.6.1. Diagrama de* goodman. En J.a abcieá scl ttbícaranrL
Sittt* J.O?!4 KF$I y rrn ::E ?3Oi87 Rgt,/ct¡x = 3I?óKFSI.
t. $5
e rrbi caran r;
l.KF.SI.
F:'IGURA S?. Diagrarna dei Goodman para el eje del rc¡tor-
Comc¡ log eefuteruos estan rotty por debalo de La linea de
goodmann o Linea de fallat se plterde conclutir qtte el eje
no fallará por Ia fatiga.
TL.7. CAI.CLN.O DEL EJE A RIGTDEZ DINSIICA
Fara gárántizar la rigidez dinámic*r se deben calcutlar
il.¿re velocidades de giro del €je a las cttalee se
presentan vibracfones transvergal o toreionalee del tal
rnagni.ttrcf qlre prodttzcan sLt rotutrá.
Al conocer estars velocidades de rotttra o crf ticaÉr 1a
velocfdad del eje debera $er menor cr rnáyor qLtct lat;
an teric¡res,
s
Y ra s 72rq Kgf/c6a* J.rOS
+(4126r|..A5)
Fara eI calcltlo de las
métodos deL coeficiente
L$ó
velocÍcladeig crf ticas Ée Ltsán los
de inflr"tencia y HOLLZER-TOLLE-
J.1.2.1, Rigidez dinámica traneversal, El nertc¡dt¡ del
c:oe'fi.ciente de infLltencia se usa para determinar las
velocidades de rotutra transversalee.
Sie vale¡ de másas y de flexioneqi transverealee pára
cJeterminar las velocidades angrtlares de rotttra. Ct:mo se,
mrresitra ern eI siglriente determinantes
Idtlnl
ue
* d2lnt
- d12 m?
Ld?2m?
bra
ccQ
(1)a (dllmJ. + d?lma)
(wa )e
(r) + mlml (d11d?:t-d1?d?t)*O
(wa )
Donde n
lrr, ss Ia velocidad angular a encontrar-
llti ¡ És la masa de los e,lementos eoportadoe por el ejer y
clij ¡ es 1a def lexi6n transversal provocad* por Ltná
frrerza lrnitaria-
m1=
157
t t.?- 1,1. Calcnlo de mL
fil, e6 1a masa del con.irtnto portaherranienta-cutchiLlas,
m1*. rnása + fnasácurclti I lag portaherramien ta.
t'Jt t¡t?n¡1= ._.*_-.* *
qqf
s Kqf t7 fi4 Kqf+
9AO crn 9BO cm
6e93 sega
ml= OrO23 Kqf
segz
t1.2.1-4. Calcrtlo dei m2'
¡¡t eÉ La maea de Ia polea condttcida.
m2= rnaga + maÍtapolea cltbo
¡n? =p€'so polera peso clel crttlo
+g raveiclad
ttlp t¡lc
gravedad
ntll= ._..-**** +qf I
hlp= ?4nEl lbf (veaee Anexo 7)
trlp," tI r'¿7 Kgf
t¡lc- SrS t bf (veasre Anexa ó)
t¡lc= 1t 5? Kqf
J.1r?7 Lr59l'l?*
9BO
m?- OrOl3 Kgf
?80
segs
t. $8
transversales. A
los elementos qlte
cm
J.1.3-l-3- üaLct-tlo de lasi
continutación t¡e r¡utestran
estan en el eje del rotor"
clef Lex ioneis
Lag masag de
F'IGURA 3.J. Repreeentación eeqltemática del eje'¡ desputé*
t5?
de hacerl.n glr"rr ?() gradt:s er¡ rnlf. sentidc¡ contrarfo a I'as
mans*ci.I lar deil reiloj
Aqr,reltos e'lemento* qlte se encLtentran sobre el e'jee sÉ
reemplazaran por eI efecto qtte cáLtsán sobre eetet
hacieindo ttso de vectoreis.
FIGURA 54, Fuerzas qrte acturan en el eje.
Datoe,
FA= S5r57 Kg'l'
Ff¡= 1.83'65 KSf
Fc= 216ró6 Kg'f
F'D= €l€}r,SB Kgf
Fara efectoe de
F'A* Fl
Fü* ts?
flfr= FS
sinboLogia.
1óO
FD* F4
ftsl
C=?
E¡= 3
D=4
Y la nrreva r{¡prÉsentación del eijer serát
f:'IGLrRA 35. l.luerva representación del eje.
üaL cr-rlo de d 11
cfll es la deflexión clrtc! se prcl$er¡ta en eil pttnto I y Fs
prodrrcida pclr La frrerzÁ Ltnitaria aplicada en este putnto.
FfGURA 3ó. Fr.rerzas qlre
dimenslón Én
&
intervienen en la deflexión dll
ims,
aas q, lo,
fi a at 2
fg E
a
o
té1
lÍ1.*, lKgf * l3?= Or des"tparecei parr¡ calct.rlar la deflexíón.
Surmatoria de flterzas verticálet¡.
Ii Fv'r O* - Fl + FS + fr4
FL* F3 + F4 (ecltación 1)
Sltmatoria de momentor¿
IiFl4=, Fl( 5¡39 +. 9,,51 + 1Or44) -. F3(9,, SL + 1Or44)
FS (19r95) "" Fl(:?5',?3)
F'3= I.r,2á F'1.! reemplazo Gln La ecutaciÓn I
Fl* FS + F4
F'l -F3EF4
F4o= Fl I !'?ó Fl
F'4* - Ori:ó F l,, hacia arriban ó
F4* O!2ó Fln hacia abajo
Conclltgión:
Fl* l Kg'f
F'3= 1r,26 Fl
F3* ln?ó Kgf
F'4* Ot?ó tj'l
F4* O¡ló Kgfo hacia abaj<r
Al cambiar el sentido de la futerza f:4" la ntteva grafica
gerá:
1ó?
-6128
FIGURA 37. Diagrana de,l momento 'f.lectorr dimenslón
crn$,
l'RAl'f$ 01 O "i x .:. 3¡77
I| -J)ut
I 3p77 '':'. x {::
f,frl* $:;
"I'RA1'lü ?r
l'lf
5F¡
o5
)n+
EFlc O* Fl(X * 3n77, + Flf
l'ff= -' Fl(X - 3r7'7,
l'ff= -FlX ¡ 5:,77 Ft
l'lf*..x+3.77
r\2'fa vst t)| **----*II
io
?r,os
-5.?€l
1'RAt'tO
1ó3
?,OS ":l X '':. ?9
) rr+
trFf* o= Fl(X * 5.77) * ts3(X - ?,O5¡ + I'f.f
Fff= * f:L(X - Jr'27¡ + FS(X - ?iOS)
Fff= - Fl X ¿ 5r,77Ft + FS X .. 9lO5 F3
Fff* (*F1 + F3) X + 3177 F't - 9iO5 F3
Fff* (-f + 1,,?ó) X + 317'7 (f ) '?rO5(112ó)
Fff* Ortá X "," 3177 * J.1!,4Os
Fff*O.?óX-7,ó53
9,, ()5 29
-5!,3€}
1'RAFIO 29',1
X
Ftf o
4E
) t'{f
+ l'lf5)+F4(X-?9)
r64
t'ff* * f-l(x * 3"77, + FS(X .- 9iO$) - r-4(X * ?9)
Flf* FLX * 3r77Ft + F'sX - 90OSF3 F'4X + 2.clpq
l'ff* (* FL + Fs * F4) X + 3r77FL - 9,,05F5 + ?9F4
Fff(* I {. 1!2é - O,.f6) X + 3r77(I' - 9rO$(1r2ó¡ + ??(O,,4ó)
Flf= O
diagrama del momeintoA cc¡n tinuraci ón Fe mutestra e+l
'f'Lector y las defleixioneg en el eJer
t'4
Di ag r&rna del
flexionesi en el
4a
mttmento del f lector y
e'je:, digtancia en cms.
FIGURA 34. dr.p
1é$
rJonrJe n
t3./4* clesiviación de,l plrnto 3,, con reepecto a una
tangenter qute pása por 4.
{:L/4* desviación del pr-tnto I r con re*pecto a Ltna
tangente qrre pasa For 4
1tt= deflexión bnticada.
XrA* centroide del area del triangttl.o qtte esta
determinad"r por lol; putntoe I y .5-
X5= centroicle del. aree del triangutlo qlte esta
determínada por los putntoe 3 y 4
XlB* dietancia del punto I al centroido i,,
A13= Area del triangrtlo comprendÍda entrer I y 3
434* Area deL 'tri.angutlo comprentJfda entre 3 Y 4.
DESARRCILT-CI
1-.'t15./4* xA54xXIÍ
E:I
tt.5/4* x (1?,9$ x (-5r?B) ) (1?195)Er --**-l*?-t*----- .-r-t-
1óó
It.3/4* x (-3$O'?4)
EI
:i5or14t3./4*
EI
For reLación de triangltlou
t.:5/4 i*s/4
1?r?5 (Srf8 + 1,9,94)
ts/4 t3/4
L9"95 ::5"23
I*.3/4 * ?S,,?;i I3/4
_tr;rs_-
I13'/4 s 1,,1ó t3/4
It*.5/4 3 1r?ó (* 3SOr24)
II3/4 = * 441¡3
EI
t.L/4*, 1t(A1.5) (XlA) + (434) (XlEt)l
Er*
ET
L67
(srl8 + I/sx 19!,9$)l
IL/A= 1 t-49¡Oó5 * ó24.3:Jf
Ei-
t.t/4'= * &77 r39f.i
cjl.ls 'tI/4 * t3/4
dll.= - ¿r77 i$?5 - (* 441rS)
EI EI
dlL* - ?3órO9S
clf.l= fS¿rOPSn hacia abajcr
EI
ClalcrrLo de dZl
EI
HI
rl2l, Fs La deflexién qrre se presenta en el prrnto ? y eÉ
prodLrc:id.i por Ltna flterza rtr¡itar:La
t.
1óS
apl i cada en el putn to
Los cliagramas de laS:'ara calcttlar esta
def lex ión cal cutlada
deflexión Ée Ltsa,n
an terformÉn te "
qpr
FTIGURA 39- Flomeinto f le'ctr¡r y def leixión " cflls.
Donde,
I3/4*. clis'tancia qlte s;epara e,l putnto 3 de Llna tangente
qLre pása por 4.
t2/4* dístancia qrrcl scrpare el pltnto 2 de
pa6á pof 4
X?* üentroidei del área comprendida entre
4.
La tangente qlre
los puntos 2 y
L69
f¡M'* Area del triangutlo cornpr{$n(Jida entre Los putntoe ? y
4.
Da tos,.
t5./4* -'5$0.;14
DESARROI.-LO
For relación de triangttlos se tiene:
{5/q d;:l
19,,95 10 r 44
cl?= 10!,44 t3/4
19r95
rJZ* 0,523 t3/4
185 r ?8cft= -
EI
iiitil¿qt t"tonn¡nn *a lkdürhñr¡11':r 4rhlirrrrn
EI
170
't.?t/4*EI
t.?!4s [(1Or44 x - 2',8)] (1 x 1O044)EI
t?,/4*' SO.Só
cfí:ll"¡ dl - 12/4
d?1* - Ls3rlg * (- So,,Fó)
EI EI
cl21= *' 13?r4?
d?l* * 13214;"
---i:i***- n hacia arri ba
OaLct"rJ.o de dtt
clll Érs la defle¡xión qLre 6e presenta ein erl prtnto er
prodlrcido por rina flteirza rrnitaria aplicada en el pttnto.
CaLcr-rlo de Las reaclones,
5
HI
E.r
171
flomn sar cont:ce La fnerz.r trl tJr.+saparece y la fuerza F? se
l¡ace iglraL a la lrnidadn agl;
f:1= O Kqf
FiÍ:l= 1 Kgf'
47{ | 6¿Ze q4+
[:'IGURA 40. Diagrafia de flrerzas, dimensión en crns-
üalcurlo de reacciones
I:F'V= O = F;I + f:'4 - n:'?
F3 'r F4 *F5 (ecrración 1)
firtmatoria dt momentos respecto a ¿I
IiFf4* Q n * F3(9r$1 + t0r44¡ + F2(tOr44)
1?,9$ts3= 10r44FA
F3* 1Or44 F'?
1?r9$
ts3* Ol5?S Fz
F'ii* O!S?3 Kgf n este valor se reeimplaza en ta ecuración IF3+F4=F2
F4= F'? * FJ
Eo
J.I
c 2 IE
Ttt
172
pr{::: I * Or52S
F'4* O ^477 Kgf
Calcrrlo del rnofl¡ento 'f lector.
FIGURA 41, Diagrama del mornento fle.ctor. dimensión
cms.
.I.ltAFlt¡ 03 o ,:. x .,:. ?"os
ou+
4
)ur
EFl"* O * Flf
l'RAl'lO 3A 9¡O$ u:i X e:l 1B n5ó
)ur
EFlf* O ,* -- F3 (X " 9.O5) + l'lf
173
l*lf* tsS(X - 9"OS)
Flf* F3X * 9!O:i F5
Fff* O,51?3X * 9^OS(O,5?5)
f'ff= O¡S23X * qr'73,
?,o:: i 18r $óI
.,_,__.- |II
i qfi7
]'RAFTO ?4 18,$ó''.1 X ',:. ?9
J rtt
- le}r Só) + Ff'f
Flf* F3(X - 9"OS) * F2(X - 18iSó)
Flfo FSX * 9ro$t'.5 .- FtX + 18rSóF?
Flf= (F3 -. f:?) X -' ?¡OSFS + 18¡SóFA
Flf* (Or5?3'-1) X .- grOS(OrS?3) + lGt.Só (1)
Flf=*Or477X+13,82ó
18.5ó 29
Ftf q r?7
X
Fff o
X
o
EFlf=Qu-F3(X 9rO$)
'l'KA|'|C) 4H ?g ol x nlSo
t74
56)*F4(X-29¡+FtfFff= FS(X *?.OS) * F3(X-18rFó) + F4(X-A9)
Flf= F3X - ?TOSFS - FIX + 19,$6FA +F4X *?9F4
Fff* (F5*F2 +F4)X * I'OSF:5 +tBr$óF? - ?gF4
l'ff* (Or S?3*l 4.e,,q77 )X-. 9,,OF(O,, SAS) + lgr Só( L ) -?9( Ot47,
Flf* O
üaLcr.rlo de La deftexión-
F'ara obte¡r¡er cl?i:r, se debe, conocer eL comportamiento de
la clrrvá elastica de la viga "*f o
o4qr
Diagrama
d i stan cia
momento flectc¡r
cns
de
en
FIGURA 4T.. def lex iólr "
17$
Donde n
434= Arera cla¡l mcrmento f lectc¡r comprendida entre log
purntos 3 y 4.
A?4= Area del rnomento fleictor comprendida entre log
pnntor 2 y 4.
XJ.* []entroider derl Area AS4
i=* **ntroicle clerl Area A?4-
X3= [-a distancla eintre eil centroide del Area A?,4 y el
pltn to 3,
'L3/4* cfistancia entre eI pr-rnto 3 y la tangente qrte pasa
por el punto 4,
112,/4= rJi$tancia e+ntre erl pr.rnto Íl y La tangente' que pasá
por eil purn'to 4.
DEfiARROLT..CI.
t3./4*1 (AS'-X'+A24.X?)
HI
t3./4* r (A:54-Xl + 424. X")
EI
t7á
(9r5L + 1x 1O"44) J
-;-'rJ
t;i/4= f t (I4Vn€!219) + (3SZ) l
Hi**
t3/4* 486iS::;
F:'c¡r re*lación de triangutlos
t3/4 t.{
1?"95 lOr44
1.o.44H"= .**--**.-** |iJ,/rl
19.?s
(EI)
3,5q,76
EI
l-l*EI
L7'7
'E't./Ao' (Ail4) (X3)EI
t?./4*
lE/4* f (?O,,i:g)
Ei-
90r2SI?./4*
EI
dil?= H - t2/4
1 (10,,44x4197) (1 xL0r44)
Er ( ?, ) (3)
d22=2b4 176 9O,,tB
EI EI
L$4 r48cl22= hacia abajo
EI
J.t.2. J. -4. flaLcr"rlo dei lae congtanters-
E= rnodlrlo de elagticidad del acero6
E* ?¡11 x 1O Rgt,/cn'¿
l.= mr:mento de.l la sección traneversal del e'je.
I* nd4
64
17a
;¡.*, ¡(4)
64
qf= 1?.5ó crn
6El producto EI* ló."57ó x 10 Kgf x cmÍ¡
11.1,2.S. üalclrlo cle Las velocidades crfticás¡ Fara eeto
$e erÍpLea la ecrración eiguienter
(t.)8* (dIlml + cJ?fm?) (1) + fnlrn?(d11d?::- d1?d?1)=O
(we )e (wa )
Se hace A= I*ñ- :' Gfrltonces¡
Aa (dlÍ.rnl + d22ml) A + mlm?(dlLdte * d1?d?1) * O
DatoE
clllo A3óiO9S*__Ei*__*. dil2= 1ó414€¡ " d1?-d?1- - 13?142
**-Hi*.- ***Ei-..
Ffl* O,,Ot:J Rqf/cn/segz m?= OrOl5 Kgf/cm/g,egnó
EI= ?ó r37& x 1O Kgf - c6;t
Reemplazo los valores e'n Ia eicuración¡
4
L79
A?* l_(2:5órO95 x OrO23)+(tó4*48x0,,O1S)lA+(OrOt3 x O¡Ot3)
T( HI ) ( EI)1
Ae t(?3ó,,o?5 x oro?3) + ( 1ó4"4S x O¡O15)l A +
Í. :¡61376 * toó) ( 2ó'37ó * toó)l
*4(li x 10 ) t(?$órO?S x 164r48)'- (-J.Snr4?)elo0
6ó( (Aó 1]J76 x LO )¿ ) (11ó',37á x 1O )r
-8Ae.' [(2',047 x 1O ) + (8r1Oó7 x 1O )]A +
*q *11 .-11(3 x 1O ) t(5',Sgl$ x 1o ) * (tr$?O5 x 1O )J=O
*7 -4 -11Ae* (2186?37 x 1O )A + (5 x 1O )(3rOó13 x 1O )=O
At (?¡Bó9JZ x to 7)
A + 9.tgg9 * to ls
=o
A= -t¡ t {bz - 4ac
*7¡l¡s * ('-t.8ó?S7 x 1O ) * .t(-?;86?37 x 1O )2-4(1)
-.1$(911839 x lO )
a( 1)
*7
2a
-7
üninailrd luhnomo dt Ottidntr
Daprn B'blil,tlo
lAO
*'7A*' ?"t¡ó?37 x LO i ?11.55 x J.O
*,7
{iie+ tienen do:; verlocidadee angrrlares crf ticas y por einde'
dos rprn crfticás.
*7 *7AI* 2rBó957 x 1O 41155 x 1O
*7I 2'5O? x 1O
i,.**- E
tr|re
-cI 5x 1O
ñ:
t¡rI
[¡f = L999 r.1?I
lilnN * 1?9?.12I
óo
hl = t9O9O rFfil esta eis la primera velocidad crf tica.I
-7 *77-rt)6?37 x 1O * ?"135 x 1O
AI Ion
óo
181
t.
........_ * 3,,ó71SS x LO*SU'I I3
I..__= 1.91ót x 1O"4l¡rI I
t¡fIIo 5?18.ó4
2nNI I= S?l8ró4
l.lII= 49$:i4 rFrh¡ 1a eeglrnda velocidad crftica.
La veilocidad de flrncionamiento del e-ie ee 1?áO rprn crryct
valor es rnLry J.nferior a la primera o segurnda velocidad
crltican por con*lgr-tiente e'l eje no presentara problemar
calrsados por vibracianes traneversa].es-
11,2.2- Riqidez dinámica tnreionaL - Como es sabido el.
c:omportamiento clerl eje det¡e+ra 6crr evallrado ante
vi l¡racir:nes toreionaleg.
E.stas aparecen por causa de las velocidadee crlticas
tt:rsic¡norlee ,. qLle se calclrlan rrsando e,l método Holzer--
Tol le,
Egte* se basa en $rrponpr rrna velocidad anglrlar de encayo.
1A?
y arbitrariamente dar al ¡rrimer rlesplazamiento angular
erl v¿rlc¡r de la utnidad- A partir de estos valores,r $tr
calcr-tLan loe de*plazamientor angurlares eigltiente6-
Velocidad y deeplazamiento anglrlaree 6e Lrsán para
obtener los torqrrer de inerciaF crrya sltmatoria debe ser
i.gural a cerc¡n si se satisface eista condición la
velocidad anglrlar srrpnesta será la burscada de 1o
contrario sr¡ intt¡nta con Lln nLrevo valor-
l.l.?,?.1. Represeintación del eije-
go2 CUER,?O 2
F'IGURA 45. Represe.ntación e*quremática del e¡je¡ cm6,
HL e¡je clerl rotor ser a divídf do en tres crrerpos'. cada
clrerpc¡ tiene ÉLr masa n monen to de inercia y
constan teimen te. torsional -
11"?.2.2. üalclrlo de
Fll= Flasa crrchillas +
l'11= SKg + 17.94K9
Fll= 2?¡?4 Kg
Las masas.
masa port;rherramienta.
183
I'lll* l'lasa dt¡.l eJe
Fl?= De¡nsidacl x volttmen
l'l?* F x V
FlZ=PxrrdexL
Fl2* 7n85 gr n(4)n**-*x cma x E}rO? crncm3 4
l'lt='791n14 gr x LKg
l.Olíg r
Ff?= Or7?Kg
FlS= l'lasa polea + nasá cubo.
Fl3=Pe¡so poLea F'esc¡ cr.rbo
+ (ve,aseAnmexoo,yT)graved.rd gravedad
FlS= (2418 lbf +:i.$ lbf) x lKgf x ?¡a HT
g ?'' ?1. bf l Kqf
Fl3* (;14"8 x 9.tl NT + 3rS x 9:,8 NT)
2rlxg 2r2xg
l'l$= (::4rB ?,.tl Kq + :in5 x ?rB Kq)
?rX x ?nB ?n2 x 9rB
144
l'll3,r 1Ln?7 + 1r59
Fl3= 12186 Kg
'J.1..2,?-3. Calcltlo de los momentosi de inercia de masas-
f1* I crrchilLas + Iportaherramientas * IciLindrohlteico
I =2945rt1 + ,it7?) * Or$ (1)I
l'L* fl66li. $ K9 r:m? x LOa
1O4 x 9nB
I * 8184 Kgt x cm x segr'lI
.1. = Florneinto de ine*rcia clel eje?
J. =lFl v?2t
.fl?= I x O;7? x (d)?
?. (?)3
I?=LxO,'79x(4)¿
(2)!
t- Véase sección 10,1-1"
1S5
If* L"58 Kg x cmt x lot
41O x 9.8
*sllt= J.iá13 x lO Kq x cm x Éega
I = Flomento cle inercia de La polea.3
.L-1f.l vx33
?
1:=tFl (d)3:t :5
2 (?)
.ll]i* l. ( 1lr8ó) (lór,9?4)n (vease Anexo 7)*?- --(átt".*
f * 11ó5.?7 Kg crna3
J, * li 189 Kgf x crn x sega.5
J.I..2.?..4, tlalclrlo de Ia constante torsionaL del resorte,
Kt?= $ x Ip
1Aó
DontJe,
[i= rnc¡dr"rlo de erlasti.cidad al cc¡rtante da¡l ac€'ro-
<?
ti= 8O x 1O l.l
o fi= 916':¡? x lo3Kgf/cm"¡¡?
Ip* nrc¡mentc¡ de' ine'rcia del ár€*a trangvergal-
'1. P* ¡.6
tie
I ¡r*= tt 1 n,
f p= 25:, 13 cm
3.* Long i tr"td clerL eje:
1= 8rO2 cfll
Kt?= G x I¡I
r
381ór3e x 1O x 2$0115
Kt?=€},,Oe
6Kt * ?'S$ x lO Kgf x crn.
:.:
4
q
3t
4
r.87
lJna ve'z calcutlados estos valortas se srrpone Ltna velocidad
anglrlar cltalqrriera y se parte de Lrn desplazamiento
anglrlar igltaL a rrntr.
6l¡f= 15S?r84ó3 rctd,/seg. n lda* ?.43312048 x lO rad/eege
$=1I
()=O31
Ltrr1t
Kt
C¿rl crtlo cle la primera velocidad crf ti ca
tt:rgional.
l'AtlLA S,
CUERPÜ
I ?1,5O87S5
ttl
Nrotd2 i Kt :r Eret¡¡eix i x !-- i
¡ iKt i10ó ¡ 106i 10ó: i
¡tlt *_*_*** | ***--.-.. Ittlttr
21,,5087i 2r$S i8!,4349 iBi i t7 i
I9t¡flx
€},,84III¡*
IttlI *-._-__.- |
-.-_*_*- |
fllrtlttttll
1r 18ei
La :*tmatoria de
resrrltado urn valor
5 *'7 ;434e l-21. SO87 i4 1376 i
torqrrei* de inercf a, da cofno
cercánc' a cero- Por consigr-tiente
8i i
los
fnrry
r88
n$É a cttmplido la condicción l: lf $f{¡Ja:*Q
i *'1
Por coneigutiente Ia velocidad anguLar eecojidan eÉ l*r
correcta -
[¡f= L55?n84é.3 ratJ
?nns 15$?.8463
óo
lls 1489$.43 rpñ' con estas rprn en el eje del rotor se
prodlrcen vibracic¡nes torsLonaleg. üt:mo la velocid*d de
giro del e¡je ers t96O rpm¡ entonces este no errfrira 1o.g
efectog de estas vibraciones.
T?.. DISEEil} A FATIGA DEL PROT#ERRAHTENTO
Siel mltels t ra
con tinrración s
f:'IGIJRA 44. Representación del
H:I. porta herrarnientas gira en
flecha
12.1. Flterzas y mc¡mentos qrre
portaherramier¡ tas "
la gráfica del porta herramientas a
portaherrramientae.
sentido moetrado por la
e¡L
A contnnlración " Ect
€(ctuán sobre este e¡!.
acturan sobre
presentan lasi fLrerza* y momentos qtre'
to:
FIGURA 45.
É|men
ryT
f'r-,*t*
xeI
ffi+,.q
[rfrla.hrf üÍlnomo a ()cid¡a¡F.Orn lihlr.r{t
portahelrramisrn tas,
momeintoe que-actnan sobre
clonde
P' m furerza qtteA
¡:r1ásti co,
FIA= rnomento qrre se prÉsenta,
frreza F'A desrle La pltnta d+r
cfel portaherrramierntas -
I'ly* erl to rqtte qtte I e
portaherrarnien tas.
Fz= efs La fureirza qrte se opone
1?O
s€! produrce cfebiclo al desgarramiento de¡l
debido al traeLado de la
la r.:r"tchilla haeta eL borde
imprime el eje al
a FA,
Lor; momei¡rtos cc¡n respecto a los erjes xi
clesprecian.
F:'x* Or porqtts no $Gt presentan ft.te'rzas
acturan en esa dirección-
l-'ara fatiga ncl sG¡ tienen en
rtniforme,mente repartida porqrre
tiempo.
z (l'fx, Flz) s+:+
ex ternag qrre
curenta tsy y la carq_á
tlstas no varian ctrn el
.f. n teresran
sobre eI
entonceis aqlrellae flterzas y rnomentos que eistan
Flre¡rzas y monelntos qrrei actlran sobrepor taheirramien tas,
plano xZr asf
F'TGIJRA 46. eI
1?1
E:t rJiseíio debe anali.uar teni.endo en clrenta dos
concl i ci.onsrs¡,.
1.. Ctrando sie presenta de'sgarramiento de'l. pltstico
?. tltando no $e preeenta desgarramlento del plástico,
12.?. üalctrlo cje esftrerzos máximos
Se prodlrcen crrando hay desgarraüientos de plástico.
1?.?,1. t¿rlctrlc¡ de flrerzá$ y rnomentos.
Datos
FA= 55.57 Kg'f
Ffy= ltffg:c L778t3q KSf x cfnr
FIA* FA x d
doncf e
cf* ? cm (ve.'ase tri.grrra 13 y f4)
FfA* 55.57 x 2
FfA* 111,,14 Kqf x crn,
Sttmatoria de las furerzas en el pje Z.
IlFz* O *, fi:t .. Fa
Fz=FA
Fz e $Sr57
I92
fuerzaHL portaherrarnientas estará
corta¡r'te "
L2.2.2,. F:'Lex ión
san¡t*tidc¡ a 'flexión y
lt
_t71e¿8+
F:'lGURA 47- Diagrama' deL mornento' fLector, dietancla €¡n
cmg
A$ O*I x .::. ;iO
) l'l{
f,Fl* O = FAX
Flf= -' f:'AX
l'lf* -5S:, 57
NA + FIf
111,14
+
FIA
x*
x¡o 30.-.- |
I
Frfi o
l'AFlü t{C
h
-1.778.24
lio'':. x .:. óO
üy
[,t¡ F3
T'RAFIO
)u+
xl*f= o = FAX + l*lA * Fz (x - 3O)- Fly + l'l.f'
t 9:;
l'lf= -trAX *FlA + Fz (x .. .jO) + l'ly
Flf= -FAX *FlA + Fzx 5O Fz + Fly
Fff* (*FA + Ijz)x .- l'lA * 30 Fy + l'ly
Fff* (-$s¡$7 + $$n$7)x tltrt4 * $o(ss,,57) + L77er34
Flf* O
üonclltsión:
f'fc¡mento fletaF nrclximc¡ * -1778 Kqf *
*ección peligro$ar representada por plrnto Et,
1.2.2-3" Flrerza cortante (V)
FIGURA 44. Diaqrámá de frterza cortante.
RAFIÜ AEt
cfn
eI
hr'EFv* O * -f:A *. V
V* -FA
V* *$5r57 Kqf
114
RAHü BCl+.l{n | ^. (lvIra lt
[Fv,= O I
ü= '-FA + Fz V
V* =FA + Fz
cgmo FA * liz :c 55.57
V=O
Cc¡n clursi*n ¡l
l::'Lterza cortante máxima* *5S.57 Ktf .
$iercción peligros¿r rÉpresentada en el punto fl,
t 2.t .4 . Hsi'frre.'r'zo max imo normal , E$ prodrrcido por la
f lexión. y -$e calcurla rnediante la sÍgr-tiente for¡nnlar
Flf x Cy*lrnax=-----
Iy
dande
Flfs rnomento flector, eln Kgf x cme
.l.y* moms¡r¡to de¡ inercia de la siección traneve'rsal. del4
portalrerramier¡tasn en crn
[)y* distancia entrei la fibra neuttra y el. plrnto más
extremo de Ia seccióno en cm,
1...a se¡cción transversal del. portaherramientas geirá:
1?5
FIÍSURA 49.' fieccion transversal del portaherramientae-
Datos;
l'lf max*
b- ?r$4
tr
t'778 t34 Kgf x crn
cy=*---:l
Iry**** bsh
12
Fl'f x Cy[lmax-
T,Y
l'lf x b/2fj¡fiax¡:
I b:sh
Flfxl?xb6max=
?:xb3xt¡
cm
1t
I?6
6 x lrlfljl¡¡¡¡=:
btxh
6 x (-1778,,34)E:max=
(1S)t x 1'l'52
¿j;rnax* *18!,á7 Rgf/ cn
12,3. S- [isfrts.'r'zo maximo cortante', Es prodlrcida por
la furerza cortanten ge obtiene con la formltla eigltlente¡
.VTmaxs..*--
A
donde
V* flre¡rza cortanten ein KSf
A* area de la stpcción transvereall. en cfl¡
Datos
V* *5$r57 Kqf
ft- b x tr' (vease Frignra 49)
f¡* 15 x t"$42
A= 5Sr1 crn
Desarrot Lc!
(*5Sr57),T'nrax3
:59. L
f
L9'7
Trn¿{xtr *1 .45 Rgf / cnt
For cc¡nv€¡nción Los e¡sfurclrzos máximosr son positivoe y log
f'.lrrtfllerzcls mlr¡imos negativos- Er¡tonces los eflterzos
normal y cortante mÁximos ee cc¡¡rve+rtiran en esfllerzos
mfnimcsn dr¡bicJo a su signot?
rmin= *19'ó7 Kgf/cn
Tmin* -1"45 Kg'f,/cm
1?.3. EgfrrerzoÉ mfnimos.
Siet presentan crrando no hay desga,rramiento de pl.ástico,
1?.3,1- Calcrtlo de flrerzas y momento6. Como no hay
de*garramJ.ento cleil plásti co ern este instante del
[]roceso- [-as flreirzas FA" FZ y eL morfiento FIA decaparecen
y el rnomÉnto Fly¡ sÉ redrrce a la mitad, porque el motor
Le eintrega aproxi¡nadamente lcr mitad de La potencia al
eJe qLre rnrreve el portaherramientas ctrando no Íecl prodlrce,
tleegarra¡niento plásti co. Hntoncess
FA= O
FZ= O
l'lA= O
¿-
l'lYl :;Flv
Flv
Lo
1778r34l'lyl s .-*-*-'*---.F
,¿
1* S89¡17 Kqf x cm
qlte clc'tlta sobre el portaherr"rmien tas será;
A
FIGURA 50. , Flrerzas y rnomentos qrre actltan eobre
portaheirramien tas ctrando no hay desgarramien to
pJ.Ásti co.
[::1 pertaherrarnientag ersta eo¡neitido a flexión
cortan te -
194
ftterza
eL
de
t{1881R
FIGURA 51.
J.l,:I.2, Flomento Flerctor (l'lf)
DiagFám¿l de mor¡ento flector, dimensión
cm5.
x *:. 3O
) to+
'f'RAllü Atr O.'.
"I'RAH$ BC SO{:: x .'i óO
t9?
Unirrfthd lrdrnomn ¿c 0rriaülrt}¡ra ftftirrel¡
#rI
llr
Ll*O**Fly +FlfI
l'l'l'* Fly
l'l'f= S8?¡17 Kgf x cm.
Concllrsión r
I'lomento fLsrctor mÁximo* 88?r17
$iección peligrclsa ein eL plrnto H
L2,:i.3. F'uerza cortan te'. Ho 6e' presenta cortan te,
entonces valdra fiero-
I.2,;5.4, Calclrlo de los eflteirzos mfni¡nos. Se prese'ntan
norrnale* y cortantee.
12,:5.4,1, Esfrrerzo rninimo nor¡nal - Ee prodlrcido por la
f lexión, $e caLcr.rla mediante la etguriente eclracLón ¡
Flf x {:yli¡n¡ino--'-
Iy
donde;t
{:nin- esfrrerzo mfninor sn Rgf/ ctn
Flonento flector (Flf )*' S1}9.17 KSf - cfn
200
bCy**.-* (vease Írigr_rra 49)
2
l.1.y*-** b:lh (vease Figr-rra 49)
t?
Dato:r
ft= 15 cro
tt= 2154 cm
DesarroL lo
f'l'f x b,/?.6¡nin=
L bSt¡
C, x Flf{:mín =-.É'É..É---*--
b?xh
6 x É}8?.17fj;l¡ i ¡*
(15)?x(2r54)
?ffmin= ?"33 Rg'f/cm
J.2.$'4.2" Eefrrerzo cortante rnfnimo. Ee el prodrrcido pc¡r
la flteirza cortanter-
12
V.TminE-**
A
Datot;
V=O
'rmin= O
Oomo elstos esfrtezc¡s rnlnimos
pclr cc¡nveción se convierten
$on meyores
e'n egfute¡rzog
201
o iglralee a cero
máx imor ¡
rmax* O
T.2,4 DISEÑO A F'ATTGA DEL F.ORTAHERRAFI I EHTAS,
Log esfrterzos nornales y cortantes qtre actrran sobre eL
portaherramientas varian con el tiempo.
L3.4,
yel
Datos
1-
aL
Esflreirzos norrnales. Se calcurlan eL egfurerzo medir"¡
te'rnan tei.
Kgt/cm2
üomportamieento derl
del tiernpo.
2?.53 Kgf/cm - f;;e -18ró7
m
F'ITJURA S2- esfnerzo normal respecto
to2
6max + ¿,rninf;lntc, -'*--
2
4¡m*'¿,
2,
lli¡¡e */J rg7 Kgf./cm I c¡sfLrerzo norrnal medio
9r33 -'(*1S,,ó7)[¡a* -..-'
?',.
'¿.
ljl¡* 14 Rg't,/cm ! esflrerzo normal atternante-
1e.4-e. Esflterzos cortantes-
alternante y medio,
Se calcurlc¡n Loe esfuerzom
Datos
Tlnax:r O * rmin= -1,,45 Rgt/cn
?r3.:i +'(-LBró7)
?.3S * lg.ó7
FIGURA 53, üomportamie,nto
tiermpo
to3
del esfurerzo respectc' al
e¡sfuerzo cortante medio
..::::_:_::::""2
i:,rm'c -O7?$ Kgf/cm r
Tmax - Tmx'nTc.|= -"--
2
o * (*1,,45),rá:s .-.*-"*
2
,T'A=
eo4
?,r'ae O;725- Kgf./cm , esfrterzo cortante alternante,
1?.4 - 5, CaI cr-rlo de Los esfurerzos equivalen tee.
pre*entan dos tipos de egflrerzclsn medio y alternante-
L2.4,3-L. Hsfurerzt¡ eqlrivalente nedio- ton Lrn circulo de
n¡ohr sei trt¡ican los esfrrerzos medios normal. y cortante.
de ellorr se obtíenen dog eeflrerzos princlpales y se
e+va!.rran er¡ La e,crta,ción de Von Flises para esfurerzos
biax iales.
f:.IGIJRA 54,
HT
a
F'lano deL portaherramientae
esfnerzos biaxiales nedios-
mlrestran 6lrg
grafica el
sometido
rnagn i tlrdes
ci rcurlo de
l.dentifi cados los e$fuerzcls!
y a partf r de estos valore,e
5e
Ée
Flohr -
lls¡fLterzo normal. me'dio Ern La dirección X;1
{¡mx '* *4167 Kgf./c1r
plano mrteigtra el egtado de egftrerzoe biaxialee medios
Hsfrterzo nor^m.\L medio en Ia dirt¡cción Y
,rmxy* "O,,725
Tmyxa: O'.7?S
(w=o
(zm
I'IGURA $S, Circrtlo de mohr para esfuterzoa medios.
205
obtie,nen loe esflterzoa medf osCon este ci rcrtlo
princlpalea! ..
2,
J(6¡nx) +rmtxr1=
?
?,
r(*4r&7' +(Or72S)11*
2r1= 2144 Kgt/cm
{:mx +fllrn*--**-
:,:
20ó
*4,67{::1m= + 2144
e
61m= O¡1 Rgf/cn
6mxf,?m* * ,rL
2,
-4 16'7tj¡?rn* - * 11"44
2
6tm* .-4 177..ri Kgf,/cm
A partir de la ecuación de Von-Flises para Lrn eetado de
ersfrre+rzos biaxiales¡ BE haLla eL egflrerzo eqlrivalente
media,
1?t8m * J6Lm -8Lm[.2m+6lm
22t¿;m * J(or1) *(OoI)(*4.77' )+(-4.77n,
If:m = ^t?3'?88
t{irn = 4,,S4 Rgf /cm
2
i!
:f.:':.4.i5.?- E:ifue'rrzo eiqltivalente alteirnante¡, Sie emplea el
?o7
mir;rno procecJimiento qrre 6ei Ltsfr par& ob'tener el esfuerz$
ntedio equrivalentei.
H:1 plano cic¡r-tíente
biax iales "rLternalrtesportaherramien tas -
r:.IGúRA Só. F lano del
esflrerzos
.llclentifi cados los esfnerzosr
y a prrrtír de egtog valores
Flot¡r.
mltestra el. estado de esfrterzos
a los qute, $e encltentra eornetfdo el
Y fwx
portaherramieintas eometido
biaxfaLee al ternantes-
se
se
nlrestran sll6
qrafica el
rnagn i trtdes
ci rcutlo de
E.sfurerzo normal al.ternante en la d i reicción X
[.áx= 14 Rgt/cnt
Egflreirzo normaL a,lternante,2
't"8xY:: O.7e5
Tayxs.-O.7?5
Rgt/cm2
Rgt./ cm
Grn la direicción Y
208
FIGURA 37. üi rcurlo de
al ternan tes -
mohr para loe esflrerzos
Cc¡n este cf rcrtlo se obtienen Loe esfurerzos alternantel;
principalee'. asf l
"=t:::: )a+raxyt
a
?J(14) +(O.7i:S)
T1*e
rI* 7!,037 Rgf/cn
{;axfila- + ,rl
2
t4ljrlas ----+ 7 tO37
2
2
?o?
61"1É 14,,1 Kgf./crn
f'ax8?a= -*--.-* -'rl
2
L4
2.
fi.?a*S Kgf/cm
A partir de la ecuración dei Von-Flisee párá Lm etrtado de
elsfure+rzoe biaxiales, se halla ell eeftrerzo eqltlvalente
.cl terr¡a¡r te
t2{la =¡a1* --rlarta+rla
a:-
¿aL
12T á =.f(14r1) -(14,,1)(O) +o
I'r'a
12,$. COHSTRUCCION DE t-A LIl.lEA DE GOCIDFIAH.
Se nesecíta conocer eI Lfmíte de resieteincia a
210
de lrna pieza rnecánf ca (Se) y la resistencia urltima a fa
te¡nsión clel mate'riaL del partaherramientas ($rtt ) -
Constrttida e'lrta I.inerar s€ llevan a elLa los esfrrerzos
medio y alternante equivalentes pará conocer el egta
pieza soporta la acción der la fatiga.
l.?.5-1, L.lmiter de resf stencia a la fatiga de rrna pieza
nreicánica (Str). Se deter¡nina mltltiplicando lrna eeirie de
factores por el lfmite de reeistencia a la fatiga de lrna
¡:robe'ta giratoria, y se obtiene mecfi.ante la forn¡lrla
sigr"rien te rL
Se* Ka x Kb x Kc x Kd x Ke x Kf x $e
Donder
Kar.r.-¡r Kf siortI
Íier es el L f mi te*
J.e.5,1.1. llimite cle re'sisternciaT
probeta gir.etoria (Se ).
portaherramienta* es acero lO45
1O2r4 Kr-'Sr-
I
los¡.
de¡
factores
resistencia de la probeta giratoria,
a la fatiga
El materfal
de lrna
de.L
Ltn Slrt*
* O'S x Sutt
normalizado, con
?11
I$ei = O¡5 x Loiin4
ISiar s¡ $1 r 2 KF'SI
J.i:. S,1.?. Determínación cle loe factorts
Factor tle sltperf icie (Ka).
Hl portahelrranrís.'ntas tiene rtna seccion transve'rsal de 1S
cm de ancho x 2"54 cm de eispesor, La platina de ácercl
L04:i en erxi:itencia clryas dimensiones 6c¡ $ncltentran más
cÉrcá rion! 1ó c¡n de ancho x 3r? crn de e6pesor:, sGt hac¡p
erl re**pectivo desvaste mediante utn maqutinado.
üon este y ru'r SLrt'= 102.4 KPSI sé vsl á la Anexo 1€| y se
c¡btiene ltn Ka"= O¡74.
Factor de tamaño (Kb)
üc¡mo scr tie'ne ttna seccion reictangltlar transversal $e
debe deterrnínar Ltna dimension efectiva d.
$ie i.grralan la:; areae sometidas al 9$t': del esfrterzo.
Area de trn perfiL redondo rotatorío?,
O:,?54* QrÚTá6 d
Area de lrn perfil rectangrrlar
O'95A = OrO$ hb donde h eg el e$pe6or y b es el ancho de
1a sercción transvelrsaL.
Sie igrtalan las arelots;2
(),,O76ód = O¡O5hb
2L2
JO'OF xh x tJ
d= --.-*-J On(J766
Datos
h = ilrS4 cfll 'r 1 putl
g :: !5 cí¡ * So9 pttl
d a 1r9ó pLtl
üc¡mo este cli.ame¡tro cttmple con la condicion sigLtiente:
O"3 pttl "I d .ll 10 pLtl
$e ursa La formttla;*o
"o97l,:.b* O,,8ó? d
...o r o?7l'"b* Or8ó9 x 1l9ó
l,;b= Or814
F'ator de¡ cor¡f iabi L idad ( Kc )
Cieneralmente la confi.rbllidad Kc = 1
F'actor de tempeiratttra ( Kd )
Como La temperatutra del portaherramientae es alrededor
de 1?O grados ü. Kcl *l
Factor cJe conceintración de esfnrzos (Ke)
t1:i
l-'ara el calcltLo de e$te factc¡r sts 'tom,r la ranltra de
,nayor diametro qLte e'e pres'enta ein el pgrtaherramÍentas-
$ut diameitro es, 4 cm osea 1.57 ¡:t-tl. Entoncee el radio d*r
La ranLrra ers alrededor de O.7B pt"tln como eI radio de I'a
ranLtra es rntty grande ,. la eensibilidad la entalla q* 1!,
se evalura en la ecutación ¡
Kf*1+q(Kf-l)
Kf* Kt
Sier determina ol factor de concentración de esfuterzos Kt
de las Anexo tO,. ttsando loe siguientee datoer
d= diametro derl orificio * 4 cm
ur:É ar¡cho de la Flaca s 15 cm
t¡= espesor de la ¡rlaca = 2154 crn
Con
cf./w * On?66 y la cLtrva d/h * lr57¡ $É obtiene ltn
Kt* 1r78
Kf* J.,,7€}
Ke* I/Rf
Ke* O¡ Só
?t4
F actor de e'f ectos cJ ive¡rsos ( Kf )
Kf* I
ti:L tf mi te cf e resietencia a la fatiga del
portaherramientae valdra I
$e'* Ka x Kb x Kc x Kd x Ke x Kf x $e
$e'* O¡74 x on8L4 x I x L x Or5ó x I' x $1r?
Se* Or3573 x SLnt
$e* 17 r1¡*7 KF'Í¡I
J.?,S,?- Diagrama de fatiga, Fara conocer si la pierza
soporta el efecto de L*r fatiga Be ttga eI diagrarna de
Cioodman. En la abcísa se utbican el esftterzo utltimo a la
te'nsion y e'l esflterzo medio equivalente, en la ordenada
se lrbican eil Limite de resistencia a I'a fatiga del
portaherramientas y el eeftterzo alternante equtlvalente-
Datoti
$ro* L7 r2'7 KPSI
1e8rn = 4,,t}? Kgf./cm = OrOó8 KPSI
fir*rt* 102,,4 Kf:'giI
124:a = J.4,,1 Kq+/ cm = O*2 KFSI
?1S
14,2(
(0.060/ o?)
e* fr,r,trtrs0
FIGURA 58. LIinea de goodman para el portaherramientas.
ConcLr"rsionn comt: eI putnto prodncido por (fim , 6a )
e+sta nlry pclr debajcr de La Line"r de Goodman, el riesqo de'
qrte falle por fatiga eI portaherramientas es mfnirno
13. DISENf,T DE LOS ELEHEHTOS DE66ARRATES
Clomo eLementos desgarr.rntegr eB les conoce a Los
curclriLlos ernpo'trados y gfratoriost qlre 6on diseffadots dtp
tal forma qure rlrsisten eL efecto de la fatiga.
15.1 CT'CHILLA 6IRATCIRIA
J.3.l. L Ubicación. La crrchiLLa se encuentra utnida al
¡rortaherramie*ntae me,diante 'seis tornillos! qLre Le
*lrjetan.
Sie ern clrein tra g i rando den tro cle' La tol.va y eeta por
debajo de lae crrchil.las empotradas.
L3.1,?" Derscripción y Flrncionamiento. La curchilla tiene
'f'r¡rma trapeci.al'. es decír con doe ladoe paraleiloe y
dnolgurales -
Fosee seig ranlrrae rt orificios, de fijaciónr, por donde
6e introdrrce¡n los torniLlos.
H1. portñherrámie,ntas tit*ne rnc¡n{:ado sobre sf t
cr.rchi I las giratoriae "
21S
Lrn par de
1J1.1,3, Oalcurlo de las Futerzas qtte Actltan 5,obre la
Cr-rchilla- $e pre'senta Ltná flterza de deegarramiento (frA)
qrre se apL i ca en el ex tremo de La cttchi l la n Y cttyá
magnitr"rd varla entre 55.57 Kqf ( cutando hay
cleisgarramiento de plÁstico) y o Kqf ( cltando no Be
presen ta desqarramien to )
ffrc¡uRA s9- Lc¡calización en la cttchilla de Ia ftterza de
cfer:igarramiento,Dimensión en m.m.
13.1-4 lJblcación de la $ección Feligrosa. Es donde ete
presentcr el momento flector máximo, Se calculan lc¡t;
valores de tres rnomentos flectores qtte corresponden á la
sección transveirsales dei cada par de tc¡rnilloe Y 6on
paralelas a Ia linea de acción FA-
F ara e.t lo
mclmÉrl tos.
se¡ rrsa eL método tJm .[a arcutaciÓn de
219
Log tree
F'l.GtIRA óO. L-fnea qlre mutestra la trbicación de las tres
sie¡cci.oneg pe1 ig ro$aÉ -
L3.1. S. Representación de Las reacciones, Latl
reaccíonec+ son las fute¡rzas qLte $e ctponen a la futerza de
desgarramitanto FA¡ / Ée apllcan a loe'lornilloe.
E.xisten tree parele de reacciclnes, cada par tiene Ia
misma ,nágnitr-td y act(ta gobre la miema Linea de acción.
( veage tsigttra óf ) "
tq,{1*\Je"(qlro
f:'IGIJRA ó1, Representación de las reacc:iones,
?'20
Retlrtl tan te qtte'
talt rn*!ni{:utd es
|5t?
1a
Rd ¡:
t'ld =
Rc=
Flc =
Rb*
l'lb *
actt'ra sobre Ia miema linea de acción
srrna de t*ste par asf :
Ri +R2 ¡
Fll "}Fl? ,,
R.5+R4 r
FlS{'N4 r,
R5+R6, (veaee Fignra ó2)
Fls+f.ló
FIGURA é?.
t:i.1-ó üalcttlo del
calcurlog de momentot
Repreren tación
Resurl tantes-
de las reacciones
Flornento tsLector, Para efectoe
la clrchilLa gei representará aei¡
ISURA óS, Repreeentación de La cttchilla"
ei.[ ,nornento f lector'. dimenglón
pára calcular
en m.m
2?1
l*o qlre se qltitare gta, dete'rminar losi rnomentos fLeCtores
aqrrellct$ pltnto$ donde¡ actulan las reaccionee y escoqer
fnáyor,
€ie parte de ciertas condicionesl
La viga se divide en rJc¡s trarnos! qtte corresFonden a tresr
pltntor o apoyo$ qttc+ son rfgidos y no presentan def}exión
algrrna.
L.a ecutación de los tres mornentoe se aplica a los trell
drpc¡yc)6. (IrlnS)
$iegrlrn condiciones de borde eL momento flector
pr"rnto Ií o pttnto final e:i c€¡ro (l'lf 3 = O),
Conocid.rs estat; condiciones se calcltlan loe momentos.
J'ramcl O
en
el
erL
EFlf=O*Flf-Fax
e22
f'lf "= l-'aX
Flf * SSr $7
x!oi7t:
Ftf i () 13945147i
l,lfl * i5?45¡47 Kgx m.m x I -::--'1O m,m
Fff = 3941547 l(qf x cmr ee el rnomento flector en el pttntct
L (veasei Frigrrra óIi)
Acontinltación ¡ sÉ apl i ca La ecutación de loe treis
rnomen tos ¡
ó Al ir 6AaEr]'ll|-l + ?l'|i| 1L.1+Lt)+H3Ll+ -+-*---É.-E óEI(
Ll L?hi/t 1+hs,/12 )
[]onc¡ los treei pltnto:; son apoyos rfgidoe se encltentran a la
nism".r altrrra¡ rntonces las deflexioner hi y h3 son igutales a
cer(](hiFh3*O)
EL n¡on¡ento flector en el pltnto 3, es igrtal a cero (l'lf3 * O )
Ai y A2 $on las areas de log momentoe y flectoree qrte se
pre:ieintan en los tramos uno y dos, prodltcidoe por las furerzag
externas que ee aplican en cada tramo. Como no hay
flrerzas externas aplf cadat¡ sobre loe tnamoe uho y doe"
no $e pre'sentarán momentos prodr.rcidos por eetas flrerzas
y no habrá áreas
Conclrrsión: AL = At o o
1,..a ecltación de los tres rnomentog se redttce ar
l'lLLl + t'l?(Lt+Lil) * O (véase f:'igurra ó3)
donde,
F¡t = Flomento f lector en el plrnto Ln en Kgfxcm
Ll * Lon€itr"rd deL tramo ln en cms
Fl2 * l'lomento flector en el prrnto dosn en Kgfxcm
L? * Longittrd del trano dos. en cm-
Datos,.
f'11 * 3941.-547 Kgtxcm
Ll =4Om.m,*Q(:tn
L.l = 4O m. m. * 4cm
Desarrol Lo.
FllLl. + 2Fl?il._1 + t..?) = O
?l'12(LL+1-l)*O
FIT.LlFt? *
i:(1.1. + Lt)
'¿?,4
394,.F4'7 x 4l'lt =
?(4 '+ 4)
Fl?*-98rC¡.5Kgfxcm
l...os valores de losmomentos fLectores en los tree apoyos
son !
Nfl * 3?4,,547 Kq,f x cm
Flfll = *98,,ó;J Kgf x cnl
FlfS * O
$ie escoge el mornento flector qrte eei aplica en eL punto t
y cuyo valor es 3?4 '-..547 Kgf x cm
13.1.7 üalclrlo cle los Esflrc¡rzos. Et e'efuterzo máximo
produrcido por ral rnomento flector,. en La eección paraleL;r
a La llnea dt¡ acclón de FA y que pás*l por eI purnto
I ( véage Figlrra ó3 ) r se cal curla aef s
Flf x f:yt; * ñF---..
T,Y
Donde
f; = Er¡flrerzor €n Kqf / cmt
Flf = Flo¡nento flector, en Kgf x cm
Cy :E Distancia er¡tre la fibra neutra y el plrnto mást
extremo de la recciónn en cm6.4
Íy - Flomento de inercia de La sección en crn
1.5. t .'7.r
conoci.elndc¡
ÉecciÓn.
Y
Dertermilración de
La rrbi cación del
?2$
lly. Erito se conef gne
centro de gravedad de la
dei la cr.rchi 1la.tr525
Sección transvereal
Dirnensión en cms-
'tabla ó. Deterninación del centro
sie+cción transversal de Ia
tle gravedad de*
clrchilLa,
la
[:L.81'lEN'füS Arera:?
(cm ) ( cm)
YA5
)
zo3
)
vz
(cm) (cm (cm
cOF|F.üNEhtl'E I 14,,€}6 1 r $+7 r43/?, 77 r& L4,,Gló
ütlFtF.tlhtEH"t'E a 1r15 ?,/3 x Ln5 r/3 x ? lns
$ÜFIF.CINEhITE 3 *1,,?O5 3.5+O fi.F.2á/2 -7 n37 -l i?O$
?.26
*1r?O$ 5.?7'FO,9i5::5,/t *12.?? -l'.9o5üüt'lFül'lEN'rE 4
A4
IIA = 1?,,55 f,ZA * 5?114 }]YA = 12,05
'i=
7.*
__:-11. _"
XA
""li:1i--L2,, 55
4 r7 crn
XYA--;;--f=
1?,, O5f c --*---**
leis5
Y * O¡?ó c:rn
H:l centro de gravedad de la eercción peligroÉa estY
Ubicación del centro
tiección pel. f gFosá -
FIGURA ó5. de gravedad de Ln
?27
Ey * 4r7,
13,1 .7.?, l'lomento
dettp¡-mina lrsando la
de inercia der Ia gección.
sigttiente fórmrtla,. asf ¡
Se'
f u IAI + IA?'* IAS * IA4 (véase F'igrtra ó4)
donde n
I :c l1omento de inercia de la
IAI = Flomento dtl inercia de utn
IA? = Flo¡nentr¡ de inercia de lrn
IA3 = Flornento drs inercia de lrn
IA4 = l'lomento de ínercla de rrn
4gección¡ rñ cms
4rectAngulo, én cflt
qtri"tngrtlo. en c,rl
hlrr¡co rectangular,
hureco rectanguLar,
4cm
4clf¡
Íie r¡tiliza cclrnc¡ epjer cle referencian aque quÉ paea por eil
centro de gravedad de la sección de la eección y del
de los ejee prlFá elos asi ¡
?? blsDigtancia entre los centroidee de los
componénetes de La eección tranevereal,
Dimensión en cms.
F'IGURA 66-
22.4
L
l.y *IA +IA IA IA1?34
IIy s (I +A D )+(IA +A D )-(I 3 3 4FV+A D )
I 1? ? ?2 5+AD)*(I4 44
Donde.
I r I ,. I ,, ] = Flc¡mento de inercia de los componentee,12;544
de La seicción r Eln cln
A r A r A n a oAreasde¡ los componentesdellasecciónntg34
er¡ cm
cf r d r d i d *Di¡¡tanciaentreil.oecentroideedeloe1:l 34
componentee y el centroide de La secciÓn-
Datos,
(véase figutra :i4)3
f s L/2 (7143) X tI
f n ó8,,3ó cm2
3f * 1./:56 (if x lr5 )
?
I * O:, IATS crn
2
l:i 3f * I/tZ (Or?525) x (:l)
2,2V
4
¿4
4
* Or, 144 crn
5* I/LZ (Ol95tS) x (2)
.4* Orl44 crn
A s 7',45 x 2()
2A s L4r8ó cm
A * 1n5 cm
A (o.?$25) (?)
= lr9OS cm
A s (O!,?$?$) (i:)4
A s 1"?OS crnq
3
2
3
2
3
t.
?
:;
= OrSl cm (véase en La figrrra $ó)
* 3t7 rirn (véase en la Figrtra óó)
ilffi;'*, rh fttil¡r¡= O¡72 cm ( vóa:iel e¡n 1a Figlrra óó )
e30
d ::r 1,75 c,n (véage en la Figura óó)¿l
DE$ARROLL.O
ly s f68.i3ó+1L4n8óxO.51 )l + fOi187$+(1r5x3r7 )l122
'-[o' 144+( 1r9OSxO.7? ) ] [Or 144+( 1t9OSx1',75 ) ]
'.1'.y * 72¡?? +'.¿,O^'72-- 1113 * 3;97L4
I'Y * 85184 cfltI
ücln estos valores se determina el esftterzo máximo a el
qlre e*ta sc¡metitJo la sección.
l'ffmax x Cyf;;max E:
IyI
5?4"547 x 4r'7f;:nax s ---$-é
85"84
¿!;rnax = llrá l';gt/cm
Como la surcl¡i I la esta sometida a ttná flterza cttya
rnágnitutd varia entre 5Sr57 y o Kgf r se presentan dos
e+sfrrerzos; utno máximo y otro mfnimo. aef :a
ffmax * 1l1ró Kgf /cm
f;;min *r Q
2
?:i1
y alternante,
deL e,sfuterzo
15,1.'7.3 CaLcr"tl.o dcr Los Esfr.terzos l'ledios
Sie graf i ca a continltaciór¡ n Ios vaLores
contra el tiernpor
6rr'ot
úm
úmin
6a
I
F'I6T'RA 67.
tComportamieinto del esfuterzo respecto
tiempo en crtchi I la,
y altenantes asf¡
al
fle calcltLan lc¡s arsft"terzos medios
lj;max + [:n¡inti:m *
?
f 1"ó[]m ts
2
2[.rn * 1Or8 Kgf,/cm * On153 KFSI
Í:max*ffrnins ..É-..-4.á
2
€;a = i:lró"O
?32
{ila * 10"8 Kgf,/cm s'O,.I53 KF$I
Estos dos valores se grfifican en eL diagrama de La line.it
cle goodman pára conocerr si la cttchilla soporta o no
estog e¡sfuerzos.
13. l. . g Clons'trlrcción de' la' l-inea de Boodman - F ara
.l.ograr esto se reqrtiere conocer el llmite de reeietencia
á la fatiga de Ltna pleza mecánicar (se) Y a la
repsistencia rirltirna a la tensión del material de La
cr"tchil.la (snt) -
I.3.J..4,t Escogencia del Flate'riaI, $e a eeLeccionado el
Xt¡r5( cLasif icaciórl r-rtilizada ASSAF) r, qtte' Gt$ Ltn acero de
herramientas para trabajo Grn f rioi qlle tienen
caracterlsticar¡ comc! rnttchag resistenciag aL desgaetet
te¡ncicladn burerra conservación cle,t fiton alto contenido de
*{ilrbono t y crt)rnü, tie r"rtiliza en lae clrchf Llas para
molfnos de recLrpÉración plásticos.
15.1.€l.? üalcr-tlo del Egcfuterzo Ultimo a La Tensiórt
(cr-rt). Corno eL ácero XtrlS ee ac€trcá como herramient.''r
cortante, $e recomienda utn reconocido entre 24O - 3:tO'C:,
2
la dureza obtenida es al rede'dor de óO RC o 6SSHB,
255
Con La siguríente fórmrrla se obtendrá el sltt.r aef r
Sr"rt * 3145 Hb
titrt*:i,,4SxóS32
$r-tt * 2?5218$ l'lpa * 23O Rgt/mm = 32ó.4$ KPSI
t.3-1.8,3 Calcutlo deL L.l¡nite de Resistencia a le FatigaI
de la Flrrestra de' Viga Rotatoria (se ) - El sttt $t¡
cornpara con Ltn valor qlte deterrnina la fórmltla paráI
caL cr-rLar ser
fir.rt vereo¡¡ 2OO KFgiI
32ó.45 KPSI l:" ?OO KFSIr Ftrr coneigniente¡I
Sie = lOO KPSI
:1.$.1,el,4 Galcltlo de Ios Factores qrre l'lodif ican eI
Lf ml te de Fteeietencia a al Fatiga.
F:'actor de surperf i cie ( Ka ) .
El acabado *r.rpercial de La crtchiLla ee Logra medfante ltn
es,merilado cc¡n este y rrn Slrt * 32ó14$ KPEI ee-va a la
Anexo 1É y se obtiene Lln Ka = O.89
Factor de Tamaffo (Kb).
1..¿.r cr"tchiLla es;ta some¡tfda a flerxidn. Como La sección
transversal
cleteirminar
áreag rje lrn¿r a cnchilla asl¡b
oq'Aa.
$ección circlrlar Sección traneversal de la cuchilla
FiGURA óA- 95t¡ de las áreas.
Oi9S A circrrlar o O¡?S A rectanglrlo + O.9S A trianglrlo?
010766 d =f hb * Or?5 hbl + C7/2, h(c-b)-Or9tlxl'/?h(c-b)l2
OrO76ód *OrOShh+O,,O?5( c*b)
dondeo
h= 2 cm*O 1787 pr"tl,
t¡* 7143 cmo2r92 pr"rl
c* €l r 93 cm *3 ¡ 51 pr"rl
entoncÉÉ¡t
O ¡O7óód oO:, OSxO r787x2, r???
OrOOTó6d o Onl?óS
ql;: I r 2f;} ptr I
de la curchilla no
Lrn diamertro efectivo
sección circutlar y
2.]Jq
es ci rclrlarr $Gr debe
igrtalado al 9S,? de Lae
+ O'O?S xOr7e7 x (3,,$l*2¡94)
23S
Eete dianetro 6e compara con valoree experimentaleen
para conc¡cer qt.re fomula se Lrsa €ln la obtenclón del
factor-
O, *'i pr"tl .:l d {: 1O prtlg -
Or3 prtl { 1r?g pr.rl '{ 10 pulg.
-.o, o97Kb* Or869d
*o ro9'7Kb= O¡8ó? (1r?8)
Kb= Or84
F'actor de conf iabi I idad ( Kc )
$e toma como Kc*l
Factor de tempe'ratura ( l{d )
Como la temperaturra de furncionamiento de la cuchil.la e:n
inferior a 45O'C¡ Fntoncee Kdol
Factor de modiffcación por contración del esflrerzo (Ke)
IKee ---*.'*
Kf
h::t factor de re'dlrcciór¡ de resigtencia en eI caso de
'f'atiga Kf se determinan calculando, la eengibilidad a La
entalla q y el factor tiéo de cclnccrrtrá€1on'de
egflre'rzoe Kt.
Kf= L + q (Kt -t)
üc¡n Lrn rad io de' orif i cio de 3/t (, de rad io ( r ) r una
digstancia entre los centros de Los orificioe de ?146 cm
* Or9ó pr"tl (w) y una distancia entre loe extremos de
los orfficios de LrSOTSt crn s OrS? pul (d) se determina¡
r 3/16---:c * Or 3lcl Or 59
_..:_ * _311__ - Iió?d o"59
La curchilla tiene utn eutt= 326145 KP$I
:lffa ae radio (Or187$ pul)! como este
bastante grande entonces se pltede
Kf*Kt.
C)c¡n esto
Kt* 1 nó,
Kf= Kt =
IKe+ =
Kf
tKes
ltó
Ke * O,ó2S
F'actc¡r da' Ios efectos cliveirsos (Kf )
Kf*J.
23ó
y eeis agujeros de
radio de ranltrá es
coneiderar q=l y
valoresr 6€ va a la Anexo ?1 y se detemina Kt-
ahora
J.ró Y
?37
13,1,4.i: CaIcr-tlo del llmite de resietencia a la fatiga
clel erlernento mecánj.co (se') se obtiene rnttltiplicando Loe
'f'actoreg qrre¡ modifican el lfmite de reeiEtenci¡ a la
'f'atiga pclr erL llmite de reeistencia a la fatiga de la
vida giratorfa.
Seo Ka x Kb x Kc x Kd x Ke x Kfx
5e* O:,89 x On84 x I xl x Onó?$ x
fieo O1467 x lOO
Se= 4ó;7 KFSI
I$e
T
$e
13,1.€}.ó. Com¡rrobacion de la reeietancia a La fatiga de'
la crrchilla giratoria- Como 1"1 ct-tchflla gi.ratora esta
sometida a esftterzos fl.t"tctutantes ee¡ ttsara el diagrama de
goodman modificqldor pára comprobar slt reeigtencia a la
fatiga.
El:ite diagrama congtará de ttna Lfnea qtre se traza entre
clos pttntos, el Se y eil St"tt"
Siegrri.damente tse si tltaran Loe eÉftterzoe r¡edio
alternanente en la gráfica y ee determinera ei hay y
no falla.
v
c|
a3B
ú{nr¡¡l
La cr.rchi I laFIGURA 69. Diagrana de
empotrada
Goodman para
üomo s€' putecle apreciasr eL pttnto (ctmr cra) eeta rnuy
distante de la Ilnea de fallar poF contigt"tiente la
cr.rchil.la no falla por caltga de la fatlga.
t.3. t. ,9. Digreffo de los elemen tos dei stteccion de la
cutchi.lla giratoria- Ast corrro La crrchilla loe elementos
tJer ErrJeccfón tambiÉn elstaran sometidoe a fatiga. Por lo
'Lantc¡ $e calcularan de tal forma que puredan ¡.egist,ir
este fe,nóneno-
15-I.9-1. Determinación de Las caracterfsticae del
r.*Lemento cle srrjección. Se tiene geis pernos cLrya
designación es Ia sigr.riente¡ 3/S -tó UHRC, y tiene estas
propiedades¡
Dian¡etro mayor (d)=li,/f} Fttl¡s¡ Or375 pt"tl * Or?525 cm
fl rJe hiLoc por pnlgada * 1ó
(o.tot, otSa)
23?
Seria de paÉo baeto?,
Area dt* esflteirzo de tengión (At) =Oi0775 pttl
Cirado $AH "" 5rl
Reeistencia a La prtteba (Sp) = €|$ KF'TS
Resietencia ritlti¡na a La tensión (tit.tt) "o tAO KPSI
Reslstencia de flttencia (Sy) = 9? KF$I:
Flaterial der perno * Acero de mediano carbono templado Y
reven ido.
13.1.9.? Iclerntif icación cle las condiciones cfe trabajo.
Íic¡bre los tornillos actlta Llna frterza cortante
f lr-rcturante. y ningltna ftterza axial.
F'uerza axial (P)* O
F:'urerza con*tantc¡ (tsa) - Varia entre 5$"57 y cero Kgt.
13.1.?,5 üalcutlo rjar precárgá inici"cl (Fi ). Eeta La
frreirza axíal á la qtte se somete eL perno entes de qtle
actlre cutalqutier cargá sobre eL, cctn Ia existencla de
e+sta precerga se garantiza qlte I'a carga exterior sea
eoportada por el tornillo y la fttntar con esto 6e
alcanza rrna altfeima porbabilidad de la no fallo del
perno.
[il valor de La preicarga sB determina
sir¡r-riente fórrnltla s
Otcijrñh
Drsn Brblir+ro
?4o
Fi= AtSy '- ünF¡ como F*O
fri* At $y
Í:l :;Fi= OrO775 pit x 9? x 10 lb
pLt I2
tsi* 713O lb
Ii.ste valor para $er coneiderado debeirá cttnplir con la
condi ción sigt"rien te:
0.á FP '': Fi .:i Or9 F¡r
donden
F:'p o et¡ la carga de prute,ba
Fp* At sp
Oró x At x Sp:i Fi J O'9 x At x Sp;53
O16 x OrO775 x fl$ i O,,9 x O¡O77.$ x 8$ x 1O
395?,,5 Lb I Fi 'i 5??8175 lb
Oomo Fl = 713O lb no crtmple con la relación anteriorn
entonceÉ se toma Lrna nLtÉ'va precargat aef I
Fi = Or9 Fp
Fi B 1t??9,,75 lb
13.1.9.4 üaLcr"rLo cleL par de torgión, HI toqrre qrre se
aplic;r a la 'tnerca del pÉrno para prodrtcir la precarqá
241
infclal valtJrá:
T* 0¡? x Fi x cl
1'= Ort x S?il$rTli Lb x 3/8 pr"rl
'l'* 444¡6 th x pr"rl
L3.1.9-$ Calcltlo del perno a fatiga los pernoa gttÉ
sur j etan Ia cr-rchi l la aI porta herramiÉn tas ¡ eetan
sornetidos a La acción de Ia ftterza cortantet cuya
ffr*\eni.tud varfa con el tiempo-
J.3.f .9.6. Calcrtlo de las ftterzas cortante's. Log pernos
deben soportar la acción de utna carga excentrica del
ti.po cortante¡. Ante esta eitutación se debe determinar
r¡l centro de gravedad del conjnnto de renaches Y
trangladar l.a flrerza cortante hasta eete pttnto
acompaFfado de ltn rnomento'
Í:'trerza cortante y fl¡om€lnto determinan 1a reeutltante qlte
actut"r srobre cada ttno de los pernoÉ-
l:i.t.9.7- Ubicaci6n e identificación
cc¡rtante. $G! aplica en el extremo de
giratorian És tiene lrn valor qlre oecila
cGrro Kgf,
lade
la
entre
furerza
clrchi L l a
SSrST y
247
13,1.?.8 Deterrnlnación del centro de gravedad del grltpo
cfe [¡eirnos, Como la figr.tra qLte forman loe pernoe es ttn
re'ctanguloo eL centro de gravedad estará (bicado en eL
prrnto donde se cortan Los ejee de simetria qlte dfvide en
partea igr"tale* esta g'ráfica (vease F'fgltra 7Or,
ITIGURA 70. Ubicación del centro de gravedad dimeneión
$]fl fn . l||.
J.Jí.1.9.q. Calclrlo de' las reacciones gobre el centro de
graveclad acturan la ftterza Fa y el moroento (Fl)t producto
del traslado cfe' esta fLterza-
[-arr roaccioneg de que se preee'ntan Én el pernor son dt*
dos tiposr
f(eiacciones directas qrre Boportan a Fa-.
Reaqciones Tangenciales gtte soportan eI momenttr l'1 .
(ve¡ase¡ Frigrrra 7Lr.
243
,2,'
rU
FIGURA 71- Reacciones
cli.t;tan cia
13,1-9.10- Calclrlo de
Fa se reparte ein forma
lae reacclones directas. la cargá
igrral srobre losi peirnogn entonces!
q|"te se
en ít,lÍ -
I los
FaRd**-*--
cf onde rl
n* es el número de pernos
FaRdY=--*-
n
preaentan en loe torni
55,57
?44
RdY * 9n2ó Kg*
J.:i.1.9- 11 CaIcltlo de 1as reaccioneis Tangenciales- A
difereincla de lag reacciones directag las tangencfales
sicrn diferentes y stt rnagnitr.rd depende de la dietancia
entre eL centro de gravedad y sl pr.rnto de aplicacióñ de
egta,
Si se nercesita conoser la reacción qtte tiene mayc¡r :'
valorr Éñtonces se caLcttla el F t para el tornillo mtte
alejarlo deL centro de gravÉdad y que tenEa 61t16
coropclnentes en La miema direccf ón de F'd.
15.1,13- Reacciones tangenciales en x- EL ptrnto A(veaee
Figurra 71)r es donde re presenta el máximo valor de ,
esta reacción y se calcltla mediante La eigulente '1 ¡
fórmlrla r
FI
Rtx e --.yXxa + f,ye
donde.
Fl = Flonento qrte eei presenta en el centro de gravedad-
Y o Dietancia vertical entre el centro de gravedad y ol
plrnto A-
24S
Exa + Nya o Slrn¡atc¡rf a de La dietancian que 6e presenta
eintre cada perno y el centrs de gravedacl . Datoe.
Ft o FA x 111 (véase Figutra 71)
frl x $$r57 * 111
Fl = 6ló8.27 Kgf x cfll
Ff = á1ó r8.nT Kgf x ctn
f ;r 1?r3 m,m (vÉase Figlrra 7l )
! = 1t23 cm
f,xs + Eyc s t 4(40¡a J + t6 (12r,3)f (véase Figlrra 71)
f,xt + Eyz * 73O'7 ¡74 mms
Ifxa + Eyz * 7*'i¡O7 cml
6L6rFl?,7 x L,?3Rtx =
73 rO7
Fttx ,= lOr38 Kgf
L'Ji.L-?.13 Re,accionee TangencialeE en Y- Su náximo valor
tarnbién se prcrgenta en el punto A (véase Ffglrra 71)', y
sr calclrla aglr
l'lFttY 'a
Exe + Eye
1¿46
Donde n
X o Distancia horizontaL entre el centro de gravedad y
el pltnto A(véaee frigltra 7Lr.
Dcetor t
Fl * 61ó¡Bil7 Kgf x cm
Ext + Eya - /$"Q/ smll
X o 4O ¡nm :" 4cm
DHSARROLLO
ó1ói827 x 4Rty
73 rQ7
RtY * 3317á Kqf
13.1,9-J.4 Determinación de La reacción reeultante (Fr).
re¡acción resu¡ltante ess el prodltcto de las reacciones
tangencial y df recta- Es máxima eut maqnitltd en el pttnto
A y se calculan con la formutla aigttiente¡
Pr * .t(Rdx + Rtx)a + (Rdy + Rty)a
Dato* ¡
Rdx=()
?47
Rtx 3 10,,38 Kqt
Rdy = 9,,?ó Kgt
RtY * 5.517á Kgt
DESARRCILLCI
F.r = .t 10..5S? + (?r2ó + lJ3r7ár2
Fr max- o 44¡t5 Kgf
ti.$ta reacción resttJ.tante se presenta crtando hay
clersgarramiento de¡ plástico y exiete FA-
fllranclo no hay de*garramiento y no €'xiete FAr Ia reacción
reslrltante es mlnfma y vale cero-
Fr min-= O Kgf
13,1,9,1S Cálculo delos esftterzos cortantes a los grte,
si€r somete e,l perno. Como la magnitttd de La flterza qLte
act(ra sobre el torniLLo varlat Lora esftterzos prodltcido*
varfan ct:n el tiempo ael ¡
F'r max . Pr max . 4 Pr max.T fnaX. = ÉF.- s E F..--.--
A r'd2/4 n ds
4 x 44r?Sl' max. s +..--.ÉÉ
nx(0"95?5)a
348
'f max. * 6tr l Kgf./cma
T rnin ::::
Como Pr min s Q
'l' min e $
f::1 comportamien to
tiempo se mrrestra
del esf,tterzo
acon tf nlración ¡
cortante reBpecto
trn,.f-f'
{tsIGURA 72. Eefuterzo cortante vereoe Tfempo
J'max +TminTm* corooTmln=O
2
'I' flt s _:-r:2
-ii:l.2:
Tm*
aL
^(
't' m o ]il ¡O Kgf./c6a * O¡44 KPSI
249
T max -. 'I' minT'a s ¡ colfio l' min :: $
2
J' max'I¡t *3
'fa * Oi44 KPSI
13,1.9.1ó Diagrama de Fatiga para Eeftterzos Cortantee
Alternantes y Fledioe Combinadoe. Para realizarlo 6e
neicesita con$cer eI llmite de reeietencia cortente á
'fatiqa del elemento mecánico (Sse) y la resietencia a la
f llrencia ctrrtante (Ssy) -
13,1.9.17 Calcurlo del Lfmite de Rersf stencla Cortante á-tFatlga de rtna probeta giratoria (Sse ) como loe perno$
son qr.rdo 5.lo el Sttt s lAO KFSI glle' Ee cornpara con1
detenmínadas conetantee para obtener el Se i
üc¡on Sut t';= ?OO KPSI r sF tiene qlte!I
Siel * Or,S fitttI
Siel =O,,Sx12OI
fie * 6O KFSI¡ con este valor y aplicando Le teorfa deI
la energia de distorsión. ee obtiene $se r asf E
11$se = O:,577 Se
ISse =Or$77xóO
Ifi*er - 34 r ó? KF SI Unirrsidd lutonnmo do &ddÍth
flt$t¡ $rhl'aJ'a
aso
13.1.9.1€} Calcutlo de loe factore,s qlte rnodif ican el
llnite de regigtencia cortante' a fatiga.
F'actor der eurperf i cie ( Ka ) .
Con slrt * t?O KFSI y Ia cttrva de maqttinado, se va a I.
Anexcl 1A y se obtiene el valor sigr,rientel
Ka * Or71
Factor de tamaffo (Kb)
H:L cliametro del perno es 3./B de pr"rlgadar este valor ee
cornpará con dos constantee para determinar la fórmula
del calclrlo del factor. Aef r
O,3 pnl *l d *i= 10 putL
En tcln ce6 r *oro97Kb=OrA6?d
-oro?7Kb o Or8á9 (Or57S)
Kb * Or9S$
F'actor der conf iabi I idad ( Kc )
Oeneralmente Kc=l
Factor de temperatura (Kd)
Como la temperatltra .de 'flrncf onamiento del perno e16
2$1
i¡rferior a 4$O"C¡ érrtoncee Kd=l
Factor de cclncentración de esftterzos (Ke)
Sie tlene Lrn perno'de grado $AE 5nl gtte tiene roÉca
Laminadaan con estog datos sev¿r á la Anexo ?? Ea
obtiene lrn Kf* 3
tKe-
Kf
IKe=
3
Kr¡ * O,S33
tsactor de eifectc¡s divergos (Kf )
Generalmente Kf*l
t3.1.?,19, L-fmite de resigtencia cortante a fatiga delI
eLemento mecánico (Sse). cdn $t;e y Log factores s+3
rJetermina eete 1f rni te.
I$se= Ka x Kb x Kc x Kd x Ke x Kf x Sse
figer* Oi71 x On?S$ x I x I x Or335 x I x 3'4r&2
Sse* Or?25 x 34ró?
Seeo 7r.€}1 KF$I
:1.3.1.?.?0. Reeistente a la fllrencia cortante (Ssy)- Se
es2
detern¡in.r rtsando la sy ya conocida y l.¿\ teoria de Ia
energfa de distorsi.ón,
$sy "= Or577 SY
SeY * Or57'7 x 92
$sy = 53rt KPSI
13.I.9-21. Ccrnstrltcción deL diagrama de falla por
cc¡rtan te, $e r"rti I i za para comprobar qlte el perno
noporta la fatiga a la qrte se enclt€'ntra eometido.
Hr¡ la ahcisa 6e localizanr
$sy = 53.1 KFSI
Tm * Or44 KF$I
Hn la ordenada se tiene¡
SEeo 7;81 KPSI
Ta"" Or44 KFSI
2$3
(o.++, o.4.) 4
l.:'rsuRA.7.5. Diagrartta
eisflrerzos
siorncltidos
de falla por
a los qne de
los pernog.
Como los esflterzcls e¡stan rnrty por
falLar eF prrede concllrir qrte el
'fatiga aL cortante-
13.?- CUCHTLLA EI,IPOTRADA
cortante para los
e¡n cuten'tran
debajo de la lfnea drn
perno nc¡. f¡llara por
enctrentra trnida a La
qrre surjetan.
J.:5,I.L, Ubicación
'tolva mediante nn par
la cuchilla ee
de tornilloa,
Sr"r filo ee
tolva¡ el
exterior de
encltentra
reeto de
etita.
aso¡nado a la
1a crrchilJ.a
parte interior
$e ,encuentra
de
en
l.¡
br
254
La poeición de la cltchilla se pltede manipttlar de tal,
'f'c¡rma qrrcl sl.r filo se pltede corre,r hacia adentro o hacia
aflrera por cautsa de lag rrrnLtrae qute sirven de asiento a
Los pernos de¡ fijación
h:.s importante mencionar gLle se encltentran por encima de
Las cnchÍIlag giratorias.
1 3.2 " 2. Descri pción y futn cionanien to. La cr"tchi l La tiene
'f'orma trapecial. es decir con dos lados paraleloe y
desigrrales" La cará qLre 6É encltentr.r e'n el interior de
La tolva poeee el filo qrre desgarra erl plástfco-
Fosee doe ranr.rras r-t orificíos de fijacióni ctryo caracter'
rfstica es el gran tamaño.
L-a tolva tiene siete curchillae empotradas en 6u pared
(:on todos Las caracterieticas antes mencionadag,.
13"e-3- talcutlr¡ de las frterzas qlre acttran scrbre L¿¡
cr-rctri I La.
1-5.?,3.1- Localizaciórr
F'ara tener urn rnayor entendimiento ge repreeentan en La
2Sr5
6obrÉ está,
FIGURA 74. Representación de flterza y reaccl,ones
distancia en crns.
Donde'r.
Fa* frterza de clesgaraniento.
Rl, Ffl, F2, Fl?= Son lae reaccl.oncls glre reemFlazán lot;
eifectos de lc¡t; tc¡rnilloe.
l::'ara efectos de calcurlo la crtchilLa ee conEidera cclrnc¡
Lrna víga empotradan eobre eLta acturaran ademáe de Fa,
(.rna resuLtante de las reacciones Ra y urn de log molnento$
Fla. Clomo ge ¡ir-rede apreiciar en La eigr.tlente gráficar
cr"rchilla las 'furerzas y reacciones qtie actutan
e$ó
FIGURA 75, Representación de La cltchiLla para facillta¡t
'f'urtrrros calcurloE dimensión en Gflr.
13-e.3.2 CalclrLo de las reaciones (veaEe Figttra 75).
glrma'Loria de futerrzas en el putnto A.
ÍF*O*Ra-Fa
Ra=Fa
Ra-5Sn57 Kgt
Sirrmatoria rJe'momentos en eL pltnto A-
f'la=?r5 x 550$7
Ffa* 5,27 ,,9 Kg t x cm
J.3,2,4- Calcurlc¡ del mornento flector. Se tiene doe
tramoe y lo qure re blrsca es encontrar el ptrnto de Ia
, fle,ctor ¡náximo (vease Fiotrraviga donde se tiene' momento flector ¡náxino (vease Figr.
76r.
A
?,á7
l'HAt'lcl :L 0 ''l X oi 1n$
*j'f t'lf
EFlf*O=Flf
.::. X c:. Ll
IjFlf*OoFlf+
Fl.f=*f'lá+f(a
Flf=*Fla+RaX
Flf= '.. 5?7o? +
l'lf* 55157 X -
)il+
Fla * Ra (X - tr$)(x * 1,, $)
1"5 Ra
55.$7x lnS (S$r37)
óL1F25
La gráfica
continLtación;
de rnomento f lector preeenta
2$8
Diagrama
üln.$.
dimensión en
l'lf max= * '5.27 rq Kgt x cm
Clc¡mo se pltecl.ei apreciar dI momento flector máximo se
pre*enta en el putnto A, razón sutficiente Para eeir
declarada sección pelfgrosa.
1.S,3-S. Calcr"rlo deL esftterzo en La cutchil.la
Una vÉz conocidad la seccióh petigroea y el momento
flector qtre actuta sobre' estar s€ debe encclntrar el.
momento de ine¡rcia de la secciÓn (Iy) Y la di¡rtancia mas
aLejada de la fibra nelttra (Cy).
J.3.2.S.1. üalcutlo del centro de gravedad de la eección
peLigroea. La sección peLigrosa esta ubicada a 1"S dt+
ti;ur orfgen, Es de forma rectangutlar con doe orificfoo o
ranLtrás aef :
del rnoí¡ento fLectort
25?
ubi candoeb
f igr"ryas
I
IFTGURA 77, Se¡ccfon tranevergal peligrosa,
los centros de gravedad de lag
tlistancia en cmÉ.
f:'ara a'J. calclrJ.o de centro de clrave'dad se coneiderarl tree
crrerpos Lrn rectangulo grande'. y dor rectanglrloe pequeffos
igut"tle* grte gon ránLtrae.
Tabla 7- tentrc¡ de gravedad de la seicción peligroea de
la curchill.a enpotrada.
{::OI'IPCINENTE AREA3T)
(ül'l
z(cll)
Y(tl'l)
ZA(cl't )
3(cll )
3
YA
RECl'AHGULO
t'tAYoR (41) l0r Só 414 Oró 4614ó,4 ór33ó
T}RIF'ICIO RECTAHGU
t..AR r (41) -1,8?ó O"ó. -3r3938 -1r137ót;79
on6 -13t27? -1;t37ÓORIFICTO RETTANGUt...AR Ir (A?) -1r896
Uffi autonüno dc otciltltr
flcFo Eibliñterfl
?60
}l A=ó;7ó8 t 7A=29 ¡7? X YA*4IOó
i.* nZd
f.*
f::
29 17?
ó.7ó8
:.= :-"o cm
Y= XYA
4.Oó
6 r7¿ta
O. ócm,
1...a lrbi caclón
f=
del centro de gravedad de La
continutación r
Centro cle gravedad de la secc
en cmg.
eección
/
F'lGURA
1:5, i:, S,2 "
pel igrosá,
respecto
secciÓn.
I"I$URA 79- Representación de los centroe
lLas clistanciae.qlte, Los eepara.
en cms-
eé1
CaLcr-r1o del rnomento de inercia de la seccfórr
$e de¡termina él momen to de inercia con
al eje Y de las tres figlrras qute forman laI
A continuraciór¡ se murestra el centro de gr"avedad de
{'ígrrra, lor centros cle gravedad de los componentee
eeta y lae distancÍae qure Los separan,
la
de
de gravedad
Distancia
fyl*Iyl Rectangnlo *(I+Alde)fncl/OF
Orlficio
*(I+AZd2) Orificio rectanglrlar fI
rectanglrlar
263,
T.Y *r 1. I1
*-:..-*- (Il.I)3xI.?-f*--x ( I,, 58)5xL.2+(I !Sg) ( I,,2)L2 1?
I
x (2 ió1)tl-[.--'*x. ( I r S€] )Sx 1n2+( I r SÉ) ( I rA ) x (2ró1 )Al12
.[y = 6gr14'71J "ll6r6LvI
J.Y * 4t' i S? crntrl
1$.e-S.3, Calclrlo de la dietencia entre La fibra y el
extremo más alejado (Cy), Eete valor ee mide deede el
*entro de gravedad (tslgr.rra 79) hasta el extremo más
aleado de la reccÍón', e'n forma horlzontaL, Aef
CY=r 4, O cfn6.
13.2.$-4- üaLcr-rLo del. eefurerzo, La sección de la
cnchiLla ernpotrada eometfda a flexión, etrfre lrn eefrrerztr
qrre se cal crrla n rreando Iy, Cy , adenáe det *or*n to
flector máximoi cc;n la sigtriente fórmtrl,al
Flf xCy
Ei*'--**---Iy
DAT'OS
l*ffo *$?7r9 Kgf x cm,
Cyo 4"4 cnr-
fy= 41iS? cm 44
2d'i
DESARROLLCI
*$e7.? x 4"4
$= -**--*41r S?
6= *55r94 Kgt/cn2
fic¡n¡o se conoce La fuerza qLre actura sobre la crtchitLa F rl
Avaria entre dos valores! cero / F$rSZ Kgf-
[]rtando F *o¡ el eefurerzo qlrei prodlrce tanbién será nrtlo.A
r:) $eA r Ii:eO
tluranclo F * s$'57 Kgf ¡ el esfurerzo prodrrce qne prodlrceA
vale {.= *55:,?4 Rgf/cma
[!]ntr¡nces el esflrerzo varia entre cero y *55r?4 Rgl',/cn n
21o qute' qlriere decir qlre habrá dos egfrrerzoe.
{l max*O s y
fj; 6i¡=-$5,,?4 Kgflcm11
{.)c¡mo el rnayor valor es negativo¡ por efbcto de
conve'nc1ón 6e tomara como mfnin¡o-
ls,?- 5.5. comportamie'nto det esfuerzo con reepecto aL
{:iermpo. como erl val.or del esfurerzo varla col el tiempo
habra qlre calcular, dos egfrrerzos máEr. él medio y eL
al ternan te -
. {imax + {:min
{;m=--*** r cofno 6max = 0?
2,64
Elmirr
lj:¡¡u: -.-.-.-.*i:
.-55,,?4
{trnt:--*-.*-'....-i:
E:.m* *O¡ S?KP$I
{¡max - {trnlrr
f;a=-**-- r como [.max = Ot
..fimin
{i6=;**--*?
--(*$$|'94)
¿¡a*--'*--,:¡L
t;a* 27¡97 Rgf/cnti:
E¡a* O:,39 KPSL
13,e,ó- Construcción de1 diagrama de goodman, para ello
t;e neceeita conocer el Lfrnit'e Ae resistenciá a La fatiga
derl elemento mecánico ($e) y la resietencla de flurencia(Sy) del materiaI'
13,?.6. t . Flaterial de la cutchílla. Es . el acerc! de
herrarnientas parÁ trabajo en frio xt¡15 de la caÉá AssAB-
con esto sÉ prertendei qrre 1a cr.rchirla empotrada poseá
fgrtalee propiedades qlre ta gf ratoria.
aó$
J.$-2 -á.7, CaLcutlo del e+¡i'frte+rzo rirltimo a La teneión
(st.rt). Ht acero de Ia cr"rchilLa tiene dltreza aLrededor de
60 Rc o ó$;5 ltt{- Con esta dtrreza brinell se obtiene el
Siltt a partir de la slgr"riente fórmula:
Slrt* 3,,45 l.{[t
$it"rt= 3r4S x 653
$ttt= AIFA.fl$ FfF.'r
Sitrt= 3?ó,i:S KF'$I.
I.5.?,ó,lt, Calcrtlo deil Limite¡ de resietencia a fatiga de
la probeta gf ratoria (Se ). EI $r"rt se cornpáró con una1
consta¡rte pará obtene'r la formutla qlte deternina el Se .I
$urt .¡. ?0O KFSI
Slór?8 KF'SI .:" lll00 KFSI
Se :. lOO KFSI.1
:f.5,il.¿t.4' calcrrlc der factoree qrte modifican el ^tf mite de
resistencia a La fatiga-
F'actor de lirrperf i cie ( Ka ) ,
Con La cLrrva de esrneriLado y el sutt= 3AórAg KFSI¡ sG'
J.ocaLiran en la Anexo 1.8 para obtener¡
I
Ka= O-89
.. F'actor de tamaño ( Kb) "
1...a sección transversaL de la cr.tchi l.la se mantiene
266
cor¡stanter y sLt6 dimensic¡n*s $ül"t ¡
Ancho* 9O m,nl = 3154 pr"tl.
Espesor* lil rn"fll = Qr47 pr.tl.
Con estos valc¡res $e obtiene eL diametro equrivalente¡O'9S A circltlar = Or9S A cr.rchilLa
O.95 A circLilc.tr' = Q"95 A re,ctanglrlar
¡rd r n(O¡?$d )
-..-:*--- - -----:--*-*--r s a x e * (or9s x 6 x e)
O:,O76ód *O'OSxaxse
{O'OSxaxclgle
-*---;-.FF€..'--.8
o 1lJ.766
J'O'OSxSr$4xOr47d*-**--,-
o 1076&
d*1rO4t pr"rl.
E.ste diametro $sta dentro del rango rigurientel
On5 pLtl -l dllO pr-rl
O,.5 pr-rl *i L ,, O42 pr.tl. ::llp prrl ,
entonces el. factor ge obtiene agf u
Kb= Or8ó9 tJ*Q rO?'7
I Kb* Or8ó? (1FO42)*oio97
Kb= OrSá
?67
F *ctor cJe conf iabi l idad ( Kc )
üieneralrnente Kc * I
Factbr de temperatltra (Kd)
Cono le temperatura de flrncionamiento de la cltchilla
egt.a por debaio de 4$OoCr Kd E 1.
F'actc¡r de¡ modificación por concc¡ntración de esftterzos
(Ke). Debido a La alta resistencia del.acero y la grán
roagnitutd del radic¡ de La ranLrrá" la eenefbilidad á La
eintalla (q) o eerá ignal a la rtnf dad"
q=1
Hntonceis Kf * Kt.
H:l valor Kt $e determina rnedian te la Anexo 23 n
localizando las sÍguiente dimeneionesB
r radio de la entalla¡{É.- := (veaee Fig 6q)cJ dietancia rnenar entre los orificioe
r O r'7? crn
-. É -{ :3 *ñ€
d 3r? cm
Y
'-'-'- * orild
D distancia media entre loe orificioe
'-'F.- = (Figutra 74)cf dietancia menor entre Loe orificios
?,ó,4
D 5148 cn
Ét'r.q *
d 3n9 cm
D
.-_É s: ln4rJ
+:fntonces Kf * 1n$, Como Kf = Ktt $e Fltede deterrninar el
'factor de concentración de esflterzr:s . Asl¡
I
Ke *-**Kf
I
Ke *--*-'-1t5
Ke¡ * O,, óóó
F'actc¡r dei efecto:¡ dive¡rsoe (Kf )
üeneralmente Kf= I
J.S,2.ó,S, Calcurlo de1 lf mite de re'eigtencia a la fatiga
, cleil eleme'rtto mécanico ($e). Es el prodLtcto de Loe
'f'actoreg F¡or Fl lfmite de resfstencia a La fatlga de utna
probeta giratoris (Se ),t
$er,e Ka x Kb x Kc x Kd x Ke x Kf x $rirt.
.$e *
Siei *
Or89 x OnSó x J. x L x O"óóó x 1 x 1OO
sor? KF'sr
J.:t.2.ó.ó DiagrarnÁ de goodmrn. Se hará utgo
del tliagrama sometido a compreeiónn porqtre
medio (E,m) es negativo.
?6?
la parte
egfurerzc¡
Unirrsidarl üutonomo dñ O(cidcnh
0.Om R:hf;r+',1
de
eL
Eln la obcisa $e localizan:
Limite de fluter¡cia aparente a compreefón, para áO Rc de¡
dttreza ¡
FtP* 13ó Kgf/mme
Rp* t?3 KPsI
É:m= *o¡59 KFSI
(vease Anexo ?4)
En la ordenadan 6e tiene;
Éie= $O"9 KIj'SI
Ij;a= Or59 KFSJ:
Liruo deGoo.lmanmo<li{icoJe
-\
Úrn(ürD Pe
so, Diagramá de
empotrada
F'IGURA goodman pára la cnchiIla
270
Como se plrede apreciar los et;'f't.terzo$ estan mtty aleJadoe
cle Ia linea de goodmann por con*igt"tiente La cutchilla
ernpotradc\ Do faLlará por fatiga.
:[$,2.7. Dise¡fio de los e'Iementog de sltjección de la
cnchill.a empotrada, F'or cada cltchilla empotrada habrá
dos pernos da ertjecciónr qLte ee deberan calcular de ta1
forma qure resietan el efecto de la carga'
13.2,7.t. taracte'rÍsticas del elemento de eltjección. l-c¡s
dos pernos s$ especifican asf¡ 3/A * 11 UNRC¡ Y tienert
las propiedades eigrtientest
Diamtro rnayor nominal (d)= 3/A putl * 0!6?5 pt-tl s lr5Bcm
nulmero de hilc¡s por pnlgada o Ll
{iierie de paso basito.
Area de esflre'rzo de tensión (At) = OrA?ó pttl2
ürado SAE * lt,I.
F{esiste'r¡cia a la pruterba (Sp) - €l$ KFSI
Rersistencia úrltima a La tensión (Sutt) = lAO KPSI
Resistencia de flutencla (Syl = 97. KFSI
Flateria'l de¡l perno:e Ace,ro de mediano carbc¡no templado y
reven ido.
27r
1:5.t"7.2. ItJentificacÍón cle lat; cundicionee de trabajo
*c¡brer lae tornillori actrra urna 'flrerza cortante fJ.t-tctutante
y ningttna futerza axial-
lÍlterza axial (F ) * o
trlrerza cortante (F ) = varia entre 55t57 y cero Kgf -A
J.;i,Z.7.3. Calcutlo de la precargá inicial, EL valor de I'a
precargá se determina mediante la sigr.tiente fórmttla:
Fi = At$y * CnF' ! corfio P = O
F i = AtS)¡
l-'i. * Ore?ó pr.rl x 9? x LO lblpt"tl23::
Fi = ?O79? Lt¡
Hsta precargan clebe ctrmplir la sigr,tiente condición:
OróFp I Fi J On? Fp
doncle
r:'p = carga de prlteba
Fp*Atxsp
Fp = Or2?ó pttl x 85 x 1O Lblpttl
t-p = 19210 rb.2 3 3
Ento¡rcesi
()nó x 19?10 I Fi 5 Or? x 19?1?
1152ó tb '{. ?(o79'¿ Lb 5 17?8? lb-
Cc¡rno Fí no satisfase Ia
r¡Lrevo valor de Fi r será
Fi = Or9 Fp
Fi = 172S? lb
cc¡ndici.ón anterfor,
?72
entonceE el
Hl torqure qlte 6Gt
precarga inicial
J.:5.2.7 -4.
aplica á
vald rá r
üal cltlo clel par
la tuterca para
de torslón.prodrtci r 1a
T
T
1'
OrAXfixrJ
Orlxt7llt9xS,/8
2:16L,,L? 1t¡ x pr-rl.
I.3.1.'7.3. tal,cr"tlo del perno a fatiga- Loe pernos gtte
surjetan la cr-tchilla a la tolva" estan Eometidos a la
acci.ón de urna I'rterza cortante' qute vari.a con el tiempo-
13.2 .7.6. Calclrlo de lae ftterzas cortantes, Los pernos
deben soportar Ia acción de ttna carga excentrica del
't,ipo cortante" $e determina el centro de gravedad del
conjurnto de renraches y se traglada la ftterza cortante
haeta e¡site purnto acompañada de utn momento.
tsuerza cc¡rtante y rnon¡Fnto determinan Ia regultante que
astr¡a sobre cada ttno cle los pclrnoÉ,
273
:L:5. ? -'? .7, Ubí cáción e iden ti'f f cación de la ftterza
cort¿¡nte. Se aplica en el extremo de la cuchil'la
giratoria y tiene ltn valor qlte oscila entre $S.á7 y cero
Kqf,
13.2 .'7.8. Detarrminación del centro de Eravedad del
qrupo de pernoe, Como La figutra qlte forman es ttna
linea:, ÉI centro de gr.rvedad estara ltbf cado en el. putnto
rnedio de eeta. (Figltra Sl)
FI$URA 81. Ubicaiion del centro de gravedadrdftancia en
cfns -
J.:i,2.V.9. Calcurlo de las reacciones. Sobre el centro de
gravedad áctut.rn la fuerza F y el momento (Fl) ¡ produrcto
del traslado der esta +..*tr*l
Las reacciones qLte se preeentan en cada perno son de dos
ti pos ¡
Reacciones di rectas ( Rd ) ,,
Reacciones tangenciales
(veaeie Figrrra S?) -
soportan a FA
(Rt)r, sopartan el momento l.l .
27q
'l _
lr^t_Y"(l
FIGURA A2-
1.:i. f .'7 . LO .
presen taran
clirección Y
l:..¿r futeirza F'
ATdY = ¡:
A
Representación de futerzar
distancia en cÍre.
reacciones
Cal clrlo de las reaccionee dlrectae-
reaccionee directas ltnicamente en
Ee reparte en igural forma gobre loe pernos!
$e
1a
nclonde n= es el núrnero de pernos
275
s$!, $7
FtclY=;:
FtdY "" 2'7;'78 Kgf -
J.:i-3-7.1"J., Catcttlo de Las reáccione6 tangenclales. $tt
rnágnitr"rd. de pende dÉ La digtancia entre el centro de
gravedád y el punto de aplicación cfe la reaccfónr. Pará
€:¡!it€ caso corno las digtancias son igttales" las
reacciones tarnbiÉn Lo serán, (veaee Ffgurra €}A)-
15.? .7.L1f, Reaccionee tangenciales en x. $e calcltl,n
nredi.ante La siguriente formltla:
FI
Htx =-.-...-F'---*---x yf,x2+Eyt
doncle,
l'lo F x 9.$ (veaee Fignra €}2)A
frl* $s.$7 x 9ns
Fl* 5?7 rg Kqt x cm
Y= 2¡'7 crn (vease Ffgrrra B?)
f,x + try = O + t? (2!,7) I (vease Figlrra 82)?,t,2
Ex + 2Y r: 14n58. cm222
S?7r9 x 7r7
t(tx s----É-.-14.5€}
F{tx s 97,7ó Kgt-
276
1;5-t.7.J.$. Reaición rtpsutltante" Se caLcula con Ia
formurla slgt.tiente I
Fr = J'(Ftdx +'Rtx) +(ROy+Rty)
DATO$
RdxxQ
Rtx * 9'7 176 Rg-l'
RdY * '¿7.74 Kqf
'RtY * 1¡
DESARROLL.TI
F r = .f (97 176, 1'(27 ;78,Í:l ?
f:'r max* 1O1t,ó Kgt," es Ia reaccló resutltante máxima qlte
6e presenta en eL perno cutando hay desgarramiento d¡p
plásti co.
ülltando no hay de,sgarramiento de pltstico y p' '* OF IaA
reacción reertltante e¡s mfnima y vale, cero.
Fr min x Q
13.2.7.L4- CalcutLo de Los esfrterzc¡s cortantes. Hahrá dos
lrno máximo y otro mfnimor asf r
277
F r rnax
'y'máx 3--ÉÉ€.-*-*A
Fr ¡nax
ndt
4 F'r max
,rmax *::-.-.-9.--ó.-.dñ*ndil
¿l x LOIró
Tfnáx sr-----*é--qnx(t.$B)e
Trnax * 5L,,8 Kgt/cnt
4 Fr min
rynin :=*-.--'--.- ¡ cofno Fr minnd?
rmin = Q
2
*$
HT
tlen¡
de¡L esfuterzo
a con tinlración ;
cortante reepectc al
Trtnr.
T^I fütl
FIGTJRA S5- Esflrerzo cortante contra tiempo*
Ttnax + Tmtn
Tln =..**- rl
2corno tmin "" ()
cornportamien to
po tie mttestra
fl
278
'rfnaxTln =*--*----
,l
:il !, ül
TM133.
Tm sll5:.9 Kgf/crn
,rm *O:,3ó KP$I
Tfnax * Tmxn
Tás r cofnorrfiinÉO2
'fflf .iX
,Tél s*-**-**,E
sl'.€l
TA s----*---2
,Ta H 0,,5ó KFSI.
1S.l-7-1$. Diagrarna de fatiga para esfueirzos cortánteg
aLternantes, y medios combinados- Fara realizarl.o se
ne'cesita conocer el limite ds resistenciá cortante a
fatiga del elemento mecánico (Sse) y la resietencia a la
'f lurencia cortante (Ssy¡.
279
tS.i:.'7.L6- l-fmite de resistbncia cortante a fatiga de un
probeta giratoria (Sise )- Los pernos son grado $-lr el1
*urt = t?O KPtiI! como es menor qtte tOO KPSI; ctl tfmite de
reslstencia a fatiga de ttna probeta giratoria (Se ):, srpt
obtiene asf:
$e = OnS surt1
SieL= O¡S x L2OSie * óO KPSI:, !iÉ aplica la teoria de la energia de
t.
distorsión y se obtienei Eisen asf !
$ise * On$77 Sx:I
$¡;e = Orá77 x óOI
!i$e * 34 !, óeI
13.2.7.17, üalcrrlo de los factores gtte modif ican el
llmfte de registeniia cortante a fatiga.
F:'actor de superf í cie ( Ka ) -
üon ent- 12O KFSI y La clrrva de rnaqninádor BB obtlene de
La An'exo 18n Ka = O',71
lÍactor de tamafio (Kb)
Et diametro del perno es 5./8 de pnl, eete valor se
cofnpara con n
Or5 pr"tl 3d I 10 pr-rl
Oo5 pr.rl JOró2S pt"tl. 'í,tO purl
Como satisfase lLa relación, entoncesB
r 28O
Kb = OrSó? rJ ,:.-.o,,o97
Kb * O!,S6? (O,,ó2S)-oio97
Kb = Or9
lsactor de conflat¡il,idad (Kc)
Éeneralmente Kc = I
l-'actor cf e temperratutra ( Kd )
Cnmo la temperatltra de funcionamiento del perno c?r:i
inferior a 45O'Cn Kd *
Factor de (:oncerltración de esflterzos (Ke).
f::t p$rno es grado $AH $r1 con rosca Laminadar con eetos
datoe se vá a Anexo 24 y se obtiene ttn
Kf=31.
Ke ***--*Kf
Ke * 0.33li
'f'actor de efectos dlversos (Kf )
fleneraLmente Kf * I
13,2.7.LA, Lfmite de resistencia cortante a fatiga del
G+lemento mecánico (Sse),
Siee * Ka x Kb x Kc x Kd x Ke x Kf x Sse
eal
Sse * O',71 x Or? x 1x 1OI,SS3 x 1x 34.6?
$se=O,?1?x$4n6?
Sse * 7r3ó KF'SI.
J.:i,2 .7.19, Resisitencia a La f lr-te'ncia cortante (Ssx ) - Se
dertermina Lrsando la $y ya conocida y La teoria de Ia
energia dei distorsión-
Ssy * O'$77 SY
SisY * SSt l' KF'SI
J.Ii,2,'7 -?,O. Constrltcción derl. diagrama de falLa por
cortante- $e r-rtiLi:a para comparar qlte eL prrno eoporta
La 'fatiga a la qlte Ée encltentra eometido
Hn La abcisa ÉÉ localizanl
SsY = SSrl KPSI
Trn = Or3ó KF'SI
Hn La ordenada ee tiene¡
$se * 7i5ó KF'SI
Tá * Or3ó KFSI
?32
fq(HPá0
TJIGURA 44.
,- L¡ncq Jry lqlh/ 1or cor*qhV
q Érr{, }fps[)
losDicleFama de
pelrnos de La
falla por cortante, párá
cutchilla empotrada,
Los esfrierzos et¡tan
elntonces lc¡s pernos
rnL(y por debajo
no fallaran por
de La Linea de fallan
fatiga al cortante.
(o.zg,o.¿r)
14. TOLVA
üomo se ha mencio¡rado anterior nente Ia tolva es un
cilindro verticaJ. cle furndición, recurbierto por material
refractaric¡. cLryá función ee albergar en s[r lnterior el
material gLre srp proce$á.
F'ara desaloj ar,. el plásti co grre 6e reci cla y Loe
clesechc¡e qlre obtienen n son neceaarios dos erlementos
preÉentes en Ia tolvaÉ
Hl rnecanismo de apertlrra de La comprrerta de eaLida.
El ventilador.
T.4-1 }ECAT.IISFIÍI DE APERTI.RA I}E Lá CÍFIPI.'ERTA
!ir-t frtnción ee dar movimiento a la compuerta de la tolva,
l:¡ara qlrÉ $ea retirado eL pláetico Lrna vez terminado el
proce$o. .
E:l mecanisrno es Lrn conjlrnto de barrae y bi*agras (váase
COI¡tpUEl||:A
FIGTJRA 95. Flecan iemo de apertlrra de L* ccmpnerta.
28S
PALANCA DE
APE RTUR,A
C0rü PUE RTA
Poslción del rnecanísmo ctrandn ee logra
apertrrra total de la comptterta,'
FIüURA Bó- 1a
?46
Ffgr.tra 85)r. qLte logra eI der¡:l.azarniento de la compuerta
cleiscfe¡ cero hasta 30" accionanclc¡ en forma manltal La
, palanca de aper'tlrra (véase Figr-rra 8á) -
T.4.? VEHTILADOR
Dutrante e,l flroceso de .a9lr"rtinado se, producen ciertoe
desechos como pot vi l Lo y vapores qlre É6cápan de la
toLva! y scln absorvidos por eI operario
Fara evitar esta riesgoea situacfón se urtiIiza eL
ven ti lador
$ir"t fltncÍón c¡$ tornar los desechos¡ curando $e encutentra
todavfa en erL interior de La to}va y arrojarlos al
erxterior¡ Io más lejog poeibte del operario.
L4,?.1. Escogencia del ventilador" hay qlre eeglrir Loe
sigr"rientes pasos!
lllalcrrlar el volr.rmen del eitlo qlle se pretende¡ éxtraer
el hrrmo o vapor:, sé calcrrla mediante La sigr.tiente
fór¡nlrIa r
nde
V=-.-..-- X l.-
4
287
donde o
$V ,* vt?lrtrnelt del cl I ind ro n crn
d * diametro inteirior de la tolva¡ Éff crn
l- * longf tr-td de la tolvaren cm
Datos n
d ", 68 ¡7 crn
L-=?7cm
DESARRCILLC)
It x (é€}!7)l
!l* x?'7¿l
i5 lm
V = 3595ó5 üm x -*-*-..6:3
10 cm3
V = Or3ó rn
tjt ndtmero de renovaciones por hora.
Los qlrernadores de t¡asura poseen Ltn equtipo de renovación
similar a la dar laag!.uttinadora. Con egta condiciónse
determin¿l F$tGt valor (veaee Anexo 25)
renc¡vación
Rrr_= ao*4o -:----;;;-"-*--"-
2A8
Caurdal tJe aire necesarit¡,
Es eL prodttcto del volltrnen a evacLtár por e'l nttmero de
renovaciones ptrr hora.
Gl=VxRtt
dondei n
3
{;l = cautdal de airen en m / nV * volr"t¡nen á &?vacLtarr en m
5Rh * nfrmero de renovacioneg por horan revlhora
tJatos,
V*On36m
ren
Rh = 30 -*---hora
DESARROI.-LO
6l*O¡5óx3O
5
Gl=lO,,8m/n
l:i
3
Gl = O,,OO3 m/seg
?€?
üon eÉtea cautdal $e va á l.¿r Ans¡xo 2ó y ee escoge eL
modelt¡ i:CC? " 2:i4
lftriv¡rsitr qrnom dü mañhliúr SiFt¡¡rra
,1$ DISEfiTT DE LA BASE
t..a t¡aee, ss ltna estrltctttra metáLica eobre J.a cttal g¡e
encLtentra montada La agluttinadora.
Sr-r flrnción Gin soportar el peso de La máqttina más el
material qLte s6r proceso sin qLte €'xista La posibilidad de
'f a1la .
1$, 1 - CALüULO DEL F'E$CI A $CIF'ORTAR
Hstará constitr"tido por la eltmatoria de log pg'g'os' de lo:e
(i1r'l.emen tos si gt"tien tes ;
"I'olvan cttchil.lat;n portaherra¡nientas¡ eje del rotorn
polea condttcítl¿. polea motri z ,. motor t materiaL. a
[rrocc.]sar y peso clel operario.
Tolva
¡¡J{¿¡:-peso de la tolva en kg flterza
trlto= m x g
t¡ltt¡=FxVx$
Donde
F'= clensidad de la fr-rndición¡ Én l,,g/cm5
2?1,
V= voLltrne¡n de La tolva:, Én crn
$* Gravedad n er¡ m/sege
Datot¡
F'o '7 1272 x 1O E.g/n3;5
nde ndi2 'J,
\¡f a: ----*ñ - d.É€a*F X l-
44
de* 7O:,S cm
di* á8r7 cm
L.= 9O cm
rrxTOoS lr x ó8.72 '.¿,
V*(--**- ) x ?O
!:a t77IL x cr¡r x lm /lO crn336.5
rvr= I77It x tO*Ut,,,
,?g* 9rB m./seg
, Deearrol lo
l¡Jto=FxVxg
-6 :;l¡lto= 7r?72 x t77tL x ?rB x lO x 1O
:5
q
292
lrlto* L?ó? x I kg'f/9'8Nt
lrfto= l?8,,8 Kgf
Ct"rchi l Lae
F4= ilr54 Kqf (2)
Fortaherrami en ta*i
F'3= t7 t94 Kgf
Eje del rotor
Pl* ?¡9ó Kqf
Polesr condutcida
F2= 1?,,üó Ksf
F c¡Lea motri z
Npn= 15rB tbf (vease Anexo 7)
Ulpm= 6d?,7 Kgf
l'lotor
t¡Jm= 3OO Kg'f
?. Véaee gección 9.?,3.
f'lateriaL a procesar
tdnat= 7O Kgf
Operario
lrfoo 10- Kgt-
y el cal crrlo del pesci total
sigr"tien te fórrnlrla ;
2?3
obtiene lreando 1a
).itd= hlto + P4 + P3 + Pl + F'? + l¡Jprn + Urrn + t¡¡rnet + Uro
f,l¡l* L?g,,B.t- ?r.S4 + L7r94 ¡ ?196 + 1?r8ó ¡ ór27 + 3gg
?Q + lOO
Llttl= ó41.137 Kg'f ,n este es eJ. pe$o total a 6er soportado
por la base-
1S-2 Etasei- La compone'n loe angulos de acero de calidad
4".5ó. Lc¡s curatro elementoa de apoyo ee dietribuyen en La
cargar corregFondiendole a cada una 7,/4 de la crrga
tot.rl.- Se uttiLf za el L?" x L?" x I/4"
FIGURA 87- -l'ipo de apoyo aeu¡nido.
2?4
üal.curlesie 1a cárgd admisible¡
t* F/h
donde
[i:' tension ad¡nicible
P* carga
Ae Area de la eección.
F'ara egfurerzos de compreeión se halla el factc¡r¡
KxL/r
dondei
K* I¡1 (vease Anexo 27)
L= 9O cm
R* Or99 (vease Anexo tB)
El 'factor valdrá
2nlx9O,/0n99*1?O
Con est$ valor Ée va a La Anexo E? y ee obtiene¡al
Fa= t?l l.;g/cm z tlt
En tc¡n ce's
ts={; xA
29S
l-'* ?9L x ó,Oá
[.'a 1763 Kqf
por lrÉr crtatro colrrmnae La carga qr"ie eoporta la baee
sera E
F't* F' x A
tst= 1,7ó3 x 4
F't= 7os? Kgf " esta carga es murchisimo rnáyor qrre el pe6o
total tJet equipo, por coneiguiente ra baee no falt.rr'e.
1ó. CIRCUITCI ELECTRTCO
1ó,1, ARRAhICADORES EH ESTRELLA - TRIANGULO
L.os arrancadores en estrella
especialmente bobinador,.
caracterlsticas de prresta en
trata de motoreis mtry grandee
t{F.
triÁngrrlo reqrrieren motoree
perc¡ preeentan excelentes
marcha, eepeclal.mente si Ée
como el ql¡e se tiene de 48
Existen versionei:; tanto transi ción abierta
transi ción cerratla.
de
1...a F igura €}Sn mutestra r.rna dispcrsición de transición
cerrada. ljn circltito aurxiliar de mando ICR- 6e cierr.n
el contacto (ICR) y eei eixcita eL relé IB, que e slr vez
da corrfente a Il.lI y a los devanados del motor a través
de lr\ conexión en estrella. Esto permf te qrre el motor
.¡rranqlrcr con Lrna baja absorción de tensión y Corr.iente.
cleispr-rée dei Lrn tiempo de aceleración fijado por la
regrrlación de¡ ITFIr $e cierra eL contacto ITl.l excitando
??7
r31 reLó IA. Esto prirnerarnente deriva parte de la
corÉíente hacia y a travógr cle lae resistenciae y lutego
;rl rl}timo contacto de IA en abrirsen deeconecta II{
abrieindo Los contactos de la e¡strella- $e cierra de
nLrevo el contacto Nt de fF dando corriente a IFfEt y
quedando ahora el circuito en conexión de
frtncionamientr¡ con loe devanadoe deL motor coneictadog clrt
La disposi ciÉn de triángrtlo. Por 1o general:, eI
ci rcrri to geineral de mando L Leva incorporado Ltn
ternporizadc¡r antfrepetitivor gtiei impfde urna prteeta en
n¡archa de'l mc¡torn si se para anteg de transcutrrir Lrn
fntervalo de ?O minr"rtoc desde la puresta Fn marcha
inicial. La maniobrag de firranqrre demasiado f rectrentee
prteden perJttdicar el arrancador.
Tambien tendrá Lrn circurito de mandos que consta de rtn
prrtlsador START * STüF, dos lutces piloto qlre indicáran
curando e,L motor esta prendido y árrancadon adem.{s tendrÁ
Lul temporizador para accionar eL extractor de aire cegutn
el ciclo qrre preee'nte Ia prodrrcción.
For lo tanto eil circlrito de La
protecciones internas.
máqulna tendrA
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t'7. coNcl.usroNEs
-Hl pol ieti leno es Ltrt rnaterlaL termoplástico al tan¡en te
reici cLabLe.
*t-a aglntinadora este, diseñada para procesár polietileno
de baja densid"tcj-
*La náqutina
operario.
purede operar facilmente con solo
-.La potencia cfeil motor es Ia qlte se necesita para
eI eqtripo y eL proceso de agltttinado.
*El nútmero de cttchillas lrtilizado es eI adecutado para
c¡t¡tener una buena aeficiencia.
-.El rnotor debe er¡tar protegfdo por medio de ftteibleE Y
slr arranqr"rr* delbe ser de trna forma qtie no tenga ttna celda
de tensión.
TTITTLIOGRAFIA
ASKEI-AHD'' R. Donald- Ciencia de ingenieria de los
materiaLers. 359 p.
C:AICE:DO C. . ilorge A- Diseffc¡ de eleme¡ntos de máqltinag-
Cali ! s-n. !r 1944 2 V.
DISTRII{UIDORA DE ACERCIS ESPECIALES, Aceros Especiales-
s,l. r Gráficas Apolor 1990?, B7p.
F'IBERGLAS, Aislamientos Indutstrlaleg eerie 7OO
CoLornbia ! s.n. ! 1941. Sp,
KARI-EKARo V.F. Transfeirencia de calor. 2 ed -
Ftéxico ; Nueva Editorial InterarnerLcanar 1995.
7?4p.
$HIGLEYT E. Joseph- Dieeffo de Ingenieria Flecánica, 3
erd- Flexico r ImpresorG-¡r y Editoreer 1985.91Sp.
SIEI'IENS, Flotoreg trifaeicos de inducción.
s,1. ! s.ñ. ¡ 194$?. óp,
. Ventiladores Arrxiliaree con elevado carrdla de
aire. tolo¡nbia ¡ Saenz y Cia' 1?9O. 5p-
30t
Flaterialee. Sed.$INGER. L, Ferdinand, Resir;ter¡cia de
Fláxi,co ¡ Harl.a'. 198?, $óOp-
giKF. Soportes con rc¡damientos Y,
$urecia ¡ Elandersn 1?88- $9p.
ANEXO 1. COI'IPORTAFIIENTO DEL
t.A TEFIPHRATURA
CALOR ESPECTFTCORESPECTO A
ANEXO 2-
I
COFIPORTAI.IIEHTO DEL CAIÍBTO DE ENTALPTA
RESFECTO A LA TEI.IFERATURA
ANEXO 3. SELECCTON DE LOS FACTOREB DE SERVTCIO
CORREAS EN VI
5t:L[CCION ot: Los tiAcTonÉs oe SunvtcloloeconnEnsEr{v ; ,l
Li¡ se l'.r:ciórr rtc ur¡¡ corrdir en V ,r,lc,;u¡d..l a t¡¡ condJctorrc: tlc trrb;rjo y cJp,¡¿ d,¡ rcndir ur¡ ttl¡vici<¡ eto,,,J,riico.dcpcrrdo rtd quc sc clü rJcbicl¡ corr:iduració¡ a:
I
'¡o La c.rrgr conrplr:ru J scr tr¡rnsÍn¡r¡clj - yo *o it.p.¡l frcno dc la rrrJt¡uirtJ nti,r¡(Ji¡(lJ r¡ tl.P. dct nlolof.
20 L¡ c-,rttid.r,J y f rccucncia ctc crrilus rnJrirn¡s. I
3o [-l núrt¡uro ch: lrr,¡rat dc scrv,r.ir.r ¡:or año, rlescr)rn.frucJto ur cl 1,.1rrrrirro lnrtJi,.r rl,: lrr)fils p<lr tlf¡ dos,:,rlrcio crrntinu¿(,o. r :
.lo L¡s con(lic¡orrus (il) 5ervicio. Eiro incluye el tipo clocofnf)rft\.tr:iúrl rl.' ;rl.rrgurrlierrlo, t;rl cotno ¡rcluotttrtsorJs lilus o f lot.ullüs, cenrüs tiios, prescnciodc accitc, l)olvo, arcn0, ó,:itk)5, c.1lor, mar'tdos¡ccler¿¡tjos, solir c':ut g¡s brusurs, ctc.,
I
I
I r'II
-rvisio llvl¿no Frctor dc scrviciol 1.0
DE
lo S.:rvicit¡ irit'r nrittrrrtr: - no rrrjs ¡u b nor¡s poJOturjc luncion¡rrriento irrternrilcntL.. I i
'o Prrc car'g.is (-luc frurlca e:<cc¡.i.¡n ti c.rpoi¡oacj oe. lrr:r¡¡l i i
AOVEnTCNCIA - Uco los cr¡racidirdos del "Sl¿rvi-cio liviano" solünruntc p¡,¡ra crrgcs muy livianaSj.
i
I
S:rviclo f{ornr¡¡l Faclor de serviciol 1.2il
lo Ocln<Jc cl pr,iir 11¿ nrranquc oci¡s¡orlat o sobrcürgano cxcürt¡ clul lü)''íde l:¡ c¿rg¡ tütal. I
:f o Í,, ¡ vir..i,t r:rrrrti¡lr,lJ¿Jt) (6 u l0 lrOrOs pOr df¡|.llit
i
5¡rviclo f'c.¡t|,.¡ FactCr do CcfviCiO: 1.4I
Dr)lr,.lc' ul f¡,r.lt:r dü atffi,rr(lun o,)l.,iortól O arfgbf f r.j¡.rrJ ft() rtrcr)rjón cl 25O'i ú,: to cargu totali.
lu
:¿o S,¿rvr,:io ccrrrrinuarlg (1tj'a 2,1 lrorls ¡ror 11Ír)
5crvlcio Extr¡ P¡¡cclo
lc Di,trtir: lt i.lrr:.-¡
Fl,;tt¡r ,ie,:crvtio
lrlLt51 2.('r
üc'.¡.,ir'r:r,tl I i,., .'r r ,tfl(lu(t V tOi)f ¿.
(::lr!.1 | r))l.t :.'il r),\Cu,¡O r: I .i'l.1'i.l': la Clr¡.r tdtJl .
2.) f)orrclu lüj :,ru.trrqurr5 i¡ c:r !r5 prco.; y sobre'C:rlij.¡: r)Ct¡if i' r irc,.r¡r t lIurtrut Ilr.
llt' l.i, nr* irr r',,t,lillrr,rr:.' (.',1 lr, l,t.j pr)t (ll,l,
l,()l:.r'il,,llr,rl.
I ,t||'..,.;
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ANEXO 4. SELECCION DE BECCIOHEB TRAHSVERSALES DH'
CT}RREAS EN V
3 8to
2@tri,i-ootl30I
4 ' ls'e.t4= 2.59-4.5
,
ANEXO 5. CARACTERISTICAS DE LA CORREA EN V SECCTON .:iV
Nc. lctÉ
Nvnü¡t'olGrew¡
lh¡¡¡Ccrülolio¡
ly¡r ol Shroro'Nld.d O|'.i l¡dr od tlur¡xrrrr pt ldt (.D. le tql¡¡ ol t lctr
6¡rl ¡.cñhe Lh!t5OO r?n pdu lt5O ¡Pra D,¡v.l
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l3 7 0 9llr r o83Irr 2 0 94
¡vx¡ | ¡r0 2 0 86to0 086UB 081,7 082d3 0E3tvxaoo't50 090rl2 08914 3 090rJ6 089
3VXl | 20{2 9 | 096l o t.l0402 | l0409 | l0.r2b l0ó3VX7r0300 | 02298 | 0l286 r 0l?? ó I 0l¿0 2 l.0l¡vxfoo¡00 I 0638? 100303 l0638 6 r.0032? t01
lll2l3l,ltó
rót7l8l920
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2C212A?930
3l32333¿l35
303l3830¡10
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tv¡!00a0.8 l.0t38.0 r.00354 1063dó t07.0a I0l!vxla0004 3 l.ró66.a l. r a60.7 I .l ¡t6¡.8 l.l669 0 Llatvxtaoo66 I Ll6669 1.1ó03.9 r.15a,t.0 l. r 3oa.¡t l. | 63VX900
37.¡l I O0¿¡0. I L0?36.2 | 003ó 0 1.0638.2 1.003VX9lio
a3.3 r 084t 2 l.o7¡13.1 I 0836.8 r 07,12.7 I.o8tvxfoo30a |0039 0 t.06390 lo03r,t I o038.0 l.063VXf¡oJ8a |07t3 2 1.08.t 0 1.0737.0 r.o7,l l.a |.0t3VXt t¡o62ti I ll600 | rra6 2 r.lobr B Lllb44 l 12
lv¡100.ilr I I oflJU.' | 0636 7 1.0ó348 10638.3 L00lvxt rloólú I ll6?.2 | ll.6ó l rob,la I 12blu I ll¡vxtoo
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¡vx¡¡¡-r2 2 088r20 087t0I 0 B,I7 080r0. o80
ANEXO ó. CARACTERISTICAS DEL CUFO DE LA FOLEA
3vts@ QD Sheoves for "3V" Behs
irl.b
POI
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1.795.005.305€O
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4.1A.tA-lA-1
A.t4.2A-24.24.34.3A3o-3o.3
[At'6/tz
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8.9 .10.8r2.813.6
tt.0260{ t.063,0e5.0
ANEXÜ B, CARACTERTSTICAS DEL I'ICITOR
rLA3 0700730800830s0096108107113130131. tgt
. 134163164.|66
183186206n7
220223253280283
1LA4
rLA6
Veloclded stncrónl-caa60Hz
TemañoCon¡lrucllvo
tEc
2 polor
AmperalcHP 220V ¿t4OV
rl poloe- -*
Amperele220V 440VHP
6 polorAmpcrelcHP tzav- uóv
8 poloa
Ampcrale220V l4ov
0.6 2.80.9 3.61.2 4.61.8 6.02.1 8.63.6 I 1.6
.f.8 15.0
6.6 20.8
t.31.8
2.33.04.35.8
7.5
10.¡l
r3.1
3r.0
12 36.0 18.015 50.0 25.0
30 92.0 ¡16.0
38 I t0,0 65.0
9OO rprn
71
71
BO
8090e9011001I 0011 12M132SI 32S132M132M160M160M1601
180M1 80120012001
225S225M250M280S280M
0.9 3.1 1 .51.2 4.2 2.11,8 5.0 2.92.4 7.0 3.53.6 10.5 5.24.8 13.0 6.5
17.5 8.724.0 12.032.0 16.0
¡16.0 23.061.0 30.575.0 37.5
86.0 43.0
120.0 60.0f 48.0 74.0
170.0 85.0
3600 rpm
6.6I
12
18242A
4860
0.4 1.70.6 2.40.9 3.11.2 4.0t.8 6.92,4 7.83.6 I 1.01.8 r4.06.6 19.09 21.4
0.81.21.52.O2.93.95.57.09.5
12.2
31.0
15.931.8
17.0
62.0
12
18
30 78.0 39.036 93.0 46.5
60 150.070 174.090
125r50
120.0 60.0
75.087.0
f 07.0150.0178.0
1800 pm
10.4 l.e 0.s
f o. 2.s 1.2
l rz ¿t.o 2.g
lr.8 6.8 3.4
| ,.0 8.5 1.2
I
| 3.6 12.2 6.1
| 4.8 16.4 8.2| 6.6 21.2 10.6
I 28.6 f ¡f.gt2 38.0 19.0
18
25 67.5 33.730 79.0 39.536 95.0 17.5
121
120O rpm
Uai¡raidod turonomá dt o¿ffiQ.Om B¡hi;1r¡¡¡
ANEXO 9. DI IRACTCJN NNHThIAI- RFTil IERTDA
RODAI'IIENTOB DE DIFERENTES CLASES
HANUIHAS
Clu¡cs ¡lc mih¡trinRr
It^t¡ttt¡tttttttt I ttlt.tiltnl tle ¡uo nt/¿: l : ,
AIrn,rtr\ (h ilf rrtr\lrrtr'ldn, (lir|rttrltlvor ¡unr ntuttlobtn rlc nlrcttrrrrótrcrltr¡rr .l.ilñtltttilttr ¡nril *rtit lrt firntt o lütftmllül( ¡uü,ral/t ?rt'iltiltl(t llrrtffhilt hrnü cn (ltr¡rú itt t,¡il .l¡' Pttilt ixrlttr'ta,n(lat:lrl,it¡r,rrrrr.lrurrrnritn(¡t nr¡urunlcr. $nnr0t(rt tlc clcvucirirt nilrr l.rllcrr.fi, nt;it¡trirtitslnovrtlu., { nrxno cn gcncrll, mrtr¡uinur rtgrlcolrts, grúls dc molttujc. op¡tntttts
ción üo,ilitlu:l eil clrhnx. l¡cftl!órcr; trúfli psrt cúrBr gcncrill, m;it¡uinus.hcrrú.
Irl'l ¡uin,ts |túrrr I horol ilc scr,rlritt iliu¡lo. no lnktltr,?,tt( utiliznths:ñlrrorca ( lúctricor crlilrionnrios, cngrnnnjci pitr¡¡ u!o\ ¡crrcritlcs
lfrl,/trirr,rr ¡rtrrt ll lt,trn.rtrlt r¡.¡rlr'/l ilituht, lutttlnunt¡ utitt:,tthtt:l.llr¡¡ttr,tr Irtr¡t l.rlltic\ ln¡lttrlti¡¡lcr (rr llurufrrl, urú¡rs DxJn tr¡rlr¡,.io contirir¡l,lr grt ¡l.rrlrr gr. | | tn\nlt\iont¡\ irrlclttrstl¡¡rt itrr
Alilt¡tinrt Ftil¡, r?rr'¡a.1., rontinrxt l14 hill¡ts (ltrÜirr\1.
Sflrrrr.rrlril;r\ cr,ttttlltt¡rtr, Ctlml)fcttlfct, h0ntlrnf, ¡tt(fn\t,rJ{ (lr :rIt¡lr, nr,tlttf|jrtl¡frarfrrt eil;¡er0nnftor, nril(lu¡n[¡ tlc rc¡viclo c(tlttitilro cil nIvi,rs t1,., Bucrnr . , .
L!tlquinus Tttro 2l httrostillo¡la¡ ile seryltlo t.t>tt gran sognrilal: i
PARA l..fJfJ
DE
)ttr¡¡trr,*.u h,rru.ltlt fungrrr¡¡;rnticnto I
l¡1
10rl
,{xr{) sout
r{tfl{}. t2 (ü)
l2 (xxt. 2u 0ú0
?0 rrxt .l(t rntl
4lt rvxt 6n f nl)
100 000.100 0m
Mrlqrrinlr Fxri lu r¡rhric¡rción dr: cch¡lo¡u y FlFcl, nult¡rrrnrrs p:irrr el rcn,lclo'nribli, r 'h' l'rr:f /u morrir, bomhnr tlc nrinnl, bonrhr¡r tlc nh¡r¡trc¡mrinror ¡rúbllcos'rlc n¡rrrr. rrr:ir¡rritrirt dc scrvicio conllnuo cn lruiltte3 mctc¡tntc3 ., .1. . .,. . .,, .. ,i
AhtHxo 10. SEBI,'RTDAD
HXPRHBADAB
C/F FARA DIFERENTES DURACTONTIA
EhI HCIRA8 DE FUHCICINAF,IIEHTO Y
I.rt0
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l.!,12,2c2.iil.l t
J. -16
l.ó!J.e I
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n,.ll.1t4, f15,6
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¡6,rI l{.2I ?,ó
t:.e1.1.7
rt, tI tr,tll,l
21,221,0
24,1.
26,7: ll,¡
l
l
¡(x)(xxl l:t,r 2¿..r | 2.t,tt6.t
ANEXO 11. CARACTHRTSTTCAS DEL
rlodomiontor Y con an¡llo de lilación excéntrlcorl 12-60 rrrnl
Serie YET 2 Serle YEL 2sin placas deflectorag
RODAHTEh{TO YET 2Og
-l4gm
.tfdNffia({\Je*¡& f . ¡¿$ñ.lh¡inr*srn\\nbl
ttllrillroYl l t!,1cun 2 lrluct¡u tlollr¡clur¡r¡
Ser¡s YEL 2-2FFcon 2 placas flocadas
Dimcns¡ones Capacidad MasadL. carga Ro(la-clinárn. estát. mientoCr) úo
DesignaclonelRodamientostn conplacas 2 placasB1d^rl .
mIl
con2 placasflocadas
kgmn1
't2
tq
17
24,2 28,6
24,2 28,6
24,2 28,624,2 28,6
28,2 3328,2 33
rf:r,/ :v,^33, / 37 ,4
39.7 44,?rr1).7 .t't.i'
'rri, | 55.d.16,1 55,6
rr I,ll n0,'!l)1,11 (r() I
56,8 63,556,8 63,s
(i1,5 {i0,,tlLri',5 trl,1)
69,1 76,269,1 76.2
7 5,6 83,7
40 28,6 12
40 28,6 12
40 28,6 1240 37,3 12
47 31 1447 43,7 14
5:1 3t t552 44,1 15
62 . 35;7 18(p 4rl,,r tllt! 3rJ,9 tu12 5 r,1 19
ffrf 41,1 7lll¡ ,,l.i,ll :ll
65 43,7 2285 56,3 22
00 .13,7 ??U0 (l!,/ :';l
100 48,4 25tN] 71 ,4 25
1 10 77,8 26
9 560 4 500
I 560 4 s00
I 560 4 s009 560 4 500
12 700 6 20012700 6 200
14 (XX) 0 ljl¡o14 000 0 950
19 s00 f0 000l9 500 t0 000
1,5 500 ti.J /0t)25 s00 13 700
¡n /n0 ln nül30 /00 l0 {.i{J0
33 200 . 18 00033 200 ' 18 600
í15 t00 t0 r¡ft):r5 lorJ tu (tuo
43 600 25 00043 600 25 000
52 700 31 000
YET 203/12
YET 203/15
YET 203YEL 203
YET 20¿lYEL 204
YET ?05YEL 205
YET 206YEL 2OI¡
YET 207YEL 207
YFT 'ONYEL ?OII
YET 209YEL 209
YFT 2IOYhL 2 r0
YET 2.I1YEL 211
YEL 212
YEL 203.2F
YEL 204.2F
ieu zos.zr
YEL 206.2F
ier- zoz-zr
YEL 208.2F
ie. eog-zp
YEL 2IO.2F
iel zr-zrYEL 212-2F
YEL 203-2FF
YEL 204-2FF
ie,- zo,r-rrr
YEL 206.2FF
ieu zoz-¿rr
YEL 2O8.2FF
YEL 2O9.2FF
irl a ru.,,rr
YEL 211.2FF
YEL 212.2FF
6,5
6,5
6,513,9
7,517 1
't ,!¡
| /,5
IlB,3
u.5lB,ti
tl:, 1,4
11
21,4
tll',t,(i
1227,8
3r
0,13
0,12
0,110,13
0,160,19
tl, tJlO,:'J
0,30(),i r(i
0,'ltl0,55
n,ü20, /0
0,650,74
0, /l0,ulI
0,981,20
1,60
0,3
0,3
0,3n1
0,60,6
o,(i0.(i
0,6o(l
I
I
I
I
I
1
1
I
II
1,5
20
30
40
45
50
55
60
ANHXO 12- FACTNRES DE cAt-ct,r._O DrNANIcCI
Carga dlnamlca equlvslontc ILa'carga drnámrca equivalonto para los ro-rlnrrllorltoo Y :ilr (;,lh:rtln (1r| In mt¡tntn lortllnrIlo lrrltn lorr r'rrlnrtlhrr'tl()n rlglduu rlrt l¡r¡l¡tniloilll.¡luü, ostu o$,
P-XFr+YFJ
Los fnctores X 6 Y se indican 0n la tablaadyacente.
A d¡lsroncia do los rodami€ntos rfgidotde bolss nofmales, os necesario ien€f 0ncuenta qu€ la capacidad de carga axial d8los rorlnrnrontos Y rlstó limttodo dobtdo a laf ijirciórr tu|l g||npl0 quo llovun sol)ru r)l ul0.
La carga axiul pormltlcla puodo llúg¡lt {¡ $rrrhasta del 20 o/o de la capacidad de cargadinámica, s¡empre quo los pris¡oneros delanillo excóntnco o aro intorior gston f irme-ments atornillados, y que la tuerca delmanguilo ssté aprotada con €l par esp€cill-cado. Si las corgas axial0s son mayores, senecesila una fi¡acrón axial adicional (reba-jes en el eje, anrllos do ret€nción, o unagulerg en cl e¡o p¿ta irtlroducir ol prislo-n€roi.
r
Cargc cliátlca cqulvrlcnlcPara los rodamrentos Y cargados ostática-m0ntg
Po ' 0,6 F, + 0,5 F.
Cuando Po ( F,. 90 toma Po - F,. Lo inrJl-cedo pora In cnrga ax¡sl on la socción''C.rrga drnnmrcn equtvok)nto" os tsmblónválido para rociamientos Y cargaclos estáti.canlonte.
Capacldad de crrgr do lo! loportorLos soportes do fundición pueden soportarlas mismas ca19as qu€ su3 rospectrvos ro-domtontos,
Itiltu l(.|!i forlunrlirnlos clo chup¡t, ll¡s cltr.lits rorlil|los admrsrblos so muoslrnrl rJn l¡rstirDlfls dc los rodilrnrontos Y. L¡ carg¡l Jxlalque actúa sobre los soportes dc brida de -
chapa de acero, no debe exceder del 50 %de la carga radial .ldmrsible: €ste límite.sereduce al 30 o¡o de la carga rad¡al admisrbl€pnra los toporlos dB pio hochog do chapa.
¡.ctoñr d. Calc¡dod¡n¡mEo
Ft'F,Ít F./h>.?.1ü.XYXV
0,06 Io,ta t.t0,5c t.co,ta r,a0,Ér 1,20.t! |
0.fr¿00,0,10.0t0, l30,?30,t
0:¿t0,21o,2t0,cl0,370.,1,1
u00000
Guando las cargas axiales sean all€rnatl'vas. gerá convenients smploar soportes delundición.
ANEXO 13- CARACTERISTICAS
Rodamientos Y con aro ¡nterior norma¡d 15-50 mm
DEL RODAFIIENTO L7?,62OA-2RS1
Dlmenslones Cnpocldod Lfmile de Mosode carga velocldaddinám. estát.
Doslgnnclón
codlDBrt?.Lmln
r/min kg
15 19,2
1t 21,6
20 26
26 31,4nn,n
t0 ir ,,fl41,1
35 4441,6
10 505l
¡15 54.557
50 5S,86Í1,4
13 000
12 000
r0 000
I 500t ?ir)0
/ h(lll0 J00
6 3006 000
5 0005 000
5 000,1 500
4 8004 300
35
40
47
52o?
ll !rt2
7280
8090
85100
90110
1r 0.6
12 0,6
14 I
16 tt7 t,lItt I'10 1,1
17 1,12J 1,5
18 1,123 1,5
19 1,125 1,5
20 1,1272
7 800 3 5s0
I s60 4 500
12 700 6 200
14 000 fJ 0502?ttto ll 400
lfr h00 lil {tilt)20 100 14 000
25 500 13 70033 200 18 000
30 700 16 60041 000 22 400
33 200 18 60052 700 30 000
35 100 19 60061 800 36 000
0.039 1726202-2RS1
0,056 1726203-2RS1
0.095 1726204-2RS1
0,r I r720?05-2n:ill),10 l72llil0!'¡'?lrfil
0. 1il l lirR?On rllll l(),1t0 | 120300-2ns I
0,25 1726207-2A510.40 1726307-2RS1
0,32 1720208-2RS10.55 1726308-2RSr
0,37 1726209-2RS10.73 1728309-2RSl
0,4t 1726210-2R510.95 1726310-2RS1
Al.llixtl 14" CTIRACTERISTICAfi Dllt" $OFORTH FF FJO
Los soportes con d ¿ 40 mmticrrcn 4 agujeros do fiiaciórt
H
D¡mensiones Capacldad Carga Masade carga radinldinam. admirlbloC rol)ro
!oporlc
DeeignacloncrUnidadcompletat)
Rodamiento
Al A,, flr ll
kg
49 0I
4ll ll l
49 8l
55 91
PF 12 FMPlJ 12 TF
PF 16 FMPF 15 TF
PF 17 FMPF 17 WMPT 17 TF
Yf:Í ZOX|l?YAt I to:r/ t:,.?t
Yf:l 20ÍllllrYAn 203/15.2F
YET 203YrL 203YAR 203.2F
YET 204YEL 204YAn 204-2F36200f ATN_
-
YET 205YEL 205YAB 205-2F362005 ATN
YET 206YEL 206YAR 206.2F362006 ATN
YET 207YEL 207YAR 207-2F362007 A
YET 208YEL 208YAR 208.2F362008 A
YET 209YEt 209YAR 209.2F
PF 40l'l 40
Pr 40PF 40
0,36 PF 25 FM0,41 PF 25 WM0,35 PF 25 TF0.35 PF 25 K
0,58 PF 30 FM0,64 PF 30 WM0,56 PF 30 TF0.55 PF 30 K
6 500 0,77 PF 35 FM6 500 0.84 PF 35 WM6 500 0.70 PF 35 TF6 s00 0.69 PF 35 K
7 500 1,30 PF 40 FM7 500 1,35 PF 40 WM7 500 1,20 PF 40 TF7 500 1.20 PF 40 K
B 300 1,35 PF 45 FMfr 30u 1.45 PF 45 WMB 300 r.30 PF 45 TF
0,20(l,llr
fl,ijl¡0,23
0,24non
0,22
tt I l;60ll fr(l(l
l) l¡(l(lI 1'00
I 5609 5n0I t'ü0
12 70012 70012 70012 700
14 00014 00014 00014 000
? fr(X)l' l,(l(l
;) lr(X)2 !00
2 500? 5002 60U
3 3003 3003 3003 300
3 6003 6003 000.3 600
5 0005 0005 0005 000
10
7.1
t,l
7.1
8,1
8,7
tñ r.
(i3
71,5
l!i
10 50019 50019 50019 500
25 50025 50025 50025 500
30 70030 70030 70030 700
33 20033 ?0033 2(r0
24,1| /,u
14, It7,9
24,1?s,4l/,9
25,528,620,322,5
25,528,92 r,B22,5
29,23il,(i24,725,5
31,934,827,927
36,238,433,730,5
36,233,433,7
172
202
PF 40PF 40PF 10
PF 17PF 47PF 47PF 47
0.32 PF 20 FM0,35 PF 20 WMO,3O PF 20 TF0,30 PF 20 K
PF 52PF 52PF 52PF 52
PF 62PF 62PF 62PF 62
PF 72PF 72PF 72PF 72
PF 80PF 80PF 80PF 80
PF 85PF 85PF 85
252 60 95
30 2,5 9,5 71 ' 112 90,5
35 2.5 10 81 122 100 11 10
40 3,5 10 148 1 19 13,5 12
45 3,5 10.5 97 149 120,6 13,1¡ 12
,¿rhlHxcl 1!t, f)rFl[::Nar()NHE Dti:t- Flo'r(lK
Modldas para monlale (clittrcn:'onts on mm.)
Tamaño(;onstlUC.livo.h
Mudit'l¡.' (lot rl!¡r,ll5I
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TamañO conslructrvo :'lrt.ll¿ I' r'U t = fi.i.:'
,'+flt':" '¡l--:--Forma constructiva 85 , I ' Tsnaftor 90 rl 280
ANEXO t6- PESO DE LA CORREA EH V SECCION 3V
wr.Lb¡.
.t,2,t.t.2
.,,2.2,8.2
,t.l.t.!.t.f,{.l.l.a
,a.0.D.c.c
.a
?ortHc¡bat
3vx2lo!vx26t3vx?üt3VX3008VX3ttsvxttc3VX300¡v x 37ñtvx4@3vX,t2llVX,lC0SVX,rtCsvx¡q)3vxt30tvxtcorvximlv xiro3VX6t03VX7iOSVXtCO
3vxnm1V \nqo3VX9003VXgto3VXt@0
3VX r0t0tvxilmtvx I lÉ03V X r?303VXr32o
3VXl¡100
.t
.t
.t
.t..1
ll" ¡ lt"
tt.0s0.6t r,cao.oa2.6
t¡.0a r.cto.0ü3.0tc.o
ANEXO 17. LONC¡TTUD EXTERIOR DE LAA CORREAS EN V SECCION
l{" r l{¡"
'JTV
hlXnbrr
tvx?t0tvx96c¡v x rr0tvxSm3VX3l03VX3tü!vx30ctv xrl0tvxa003vx¡t2ttvx¡lro
. 3VXa7ttvx600tvxñ¡0tvxccogvx6m3VXt30rvxc70tvx7t0tvxtco3VX803VX8503vxm3VXflJ{¡SVXr@tvxrocotvxllmSVXllgl3VX12!{t3VXtÍn3VXl¡m
Oulrld¡longlh-- - 2ü.d¡--?0'¡ti0t0.03r.0
t3,0!!.0t l,ñt0.tla2.¡
a!t.0{t.!00.00r.00t.0
co,0c3.0c7.071.0tc.0
't0.015.000.005.0
tqr.o
t0c.01r ?.0Itt.0r25.0t32.0
t¡l{r.0
18.1
FACTORES DE FICII)IFICACION
ST'PERFICIAL F'ARA EL ACHRO
fl|r|lrlrrrr.l|il x lrr lrtrlrfril l'r,| (ilttl
0,8 |.0 1.2 1.4
100 120 l4o 160 180 200
Res¡shc¡a a lo tenstófl .Sa, kpsi
ACABADO
r.00.6t.0
(l tl
, rl ll
P ll ,
t\J" o.tiq
,l 05¿;
) 6oI'-
0.3
0.2
0.t
ANEXO 19- DIAORAI'IA DE SENÉIBILIDAD A LA8
-
Acnfoi
----AlF¡rCrón
0.06 0.08 0.t0Redio do rmutt t, ]¡rlg
f.)NEXO 20- BARRA DE gÉCCIOH RECTAHGULAR EH FLEXIOH
IN ANI,I;TFRO TRANBVFRSAT..
1.0
2.6
22
t.8
¡.4
t'oo' 03 0.4 0.s 0.6 0.?dlw
lT.:-Sry,,ffi
Al.tHxo 2l - NARRA DE T}T|CCION RECTAHOULAR EN FLEXION
DOS FIUESCAg O RECORTES CIRCULARHS
t.0
t,ñ
2,2
t.8
1.4
/ri,tr,['TllT[I lI l---r*d*J!,ü
r.0b 0.10 0.15 0,20 025 0.30ild
AhIÉ:XO 22. FACTOREA Kf DE REDUCCTON DE RE€TATENCIA A L.A
FA'rroA¡ FARA ELEHENTOE ROSCADOS
t,'A{r I ()Rl,:S K/ ¡)li lilrl)tl.:t.r..ilt,:N l ()s l(os(:Af x
(irurto Grr¡ft¡ ltr¡¡r'a¡ ltor;¡str\l'l rrrólrlrr¡ ltrr¡llurrl¡r l.rrlrrlr¡r ltlleta
0¡i 5.6¡ 5.6 2,2 2.8 , 2.1
5,ll t,t
tc(:rÓN t)ti tuitits't't':N(:tA A l,A tr^'t'tcA, PAR^)s.
Al.lF'Xn ?5. FARRA DF .qEÍ:CTNN
ES}TRECHAFIIENTO Y
RIICTAHTII II ,AR
ENTALLES
EhI FI"EXINH
'l4l
"l0
ANHXO 24, RHgT9TENCTA AFROXII'IADA
ñ't Acfi:Rn xbrilr
A LA COIIPREAION F.ARA
Rorhtnncln n¡rrttxlnrnrln n In cont¡rrotltttt.
DUNEZA RESISTENCIA A LA COMPRESION
i RntRc I Kp/mm2
Rp O.2
KP/mmz
ANf;:XO i:S. REI.IOVACIONE:$ DE AIRE ACONDICIONADO
Tlnoülc*a ' -'
:
Hnt ledoam dr vhd¡n<t¡r(:llnk:a¡, hoqül¡h, y lal|oralorbrCllnh.. d. clruola y qrrkólFnor8¡l¡¡ th rnl¡¡m¡ hfconk'|OrCuerloc dc batlo y guardenopuSenltrrlo¡ pribf,co¡Snla¡ dc coñhrrndtr, ü.dü y ractJels¡Culrloa (h trtÍrraOoaredoa on gcmrdOtiCh¡¡ y dcrp¡chorn6ilaurt|lür|. carhor t clanadol'lSnle! d..ap.ctacr¡lot y dc bellcCálái yb|'rrlgilos¡a!SumnnecdosCoclner, r€púlüf6 y p{debrl6Panndarfe¡I nllen¡, láblcer y ihnec{nc!Fábricas do produclor lnraluhesManuteclures larlilgb y del papelTlnlrr{rrls!, lavendcdr¡ y ulai dc máqdmrSnln¡ do caldiliaS8lac do eqJrnJütoaarFurdhtoñrr
o l'lornoo dc cocdürOuemqdorer de blcu¡ y nrldorCrnlr¡lm rlíc-trlcr¡Sóhnor de eEtecloñtí{anloSótame dc almaccn¡leTallerer dc lnturSalni di codlr t lolognlhCuedrro dc Arnndo
ñürorao.oüpor b..
3.50.t0
t0.2020 t08-r0
l5.a)f.t0
t0 206.r05-e5-t0
. t0-15rG12t-18.r5
10-2020,30et2
12-25t0-20r 5.2020-300,f 5
20-3030-6020-10r5"3010.t56-t2
25-5012.ma-r0
Ahl[i:x0 ?.(.,. (:AUDAL:s
DE AIRE(],I /B) IF|PI.'L8ADO POR L..f)$
F.ARA DIFHRENTHSVHN'TIL,ADOÍTHE SIHI.IENE
fsORR[.J¡..RHI} :T CINEB H$TAT ICA$
2.17
!,s?,F
l.-s
V.lodüdN.P.I.
2.5n
A
Fo|rllc¡KW
llo.dad.Dó.lto r
I
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t. ,,r,.Got ripbr monola¡úoo, ll0 y, a pob.r ltO Rp.Lr----l| lCCe 2ó..6YAJ | ¿co| 2CC2 3r+5YA3 | 3tcI 2Cc2 35+tYA3 | 33oI 2CC2 ¡(,+5Y43 | ¡mO
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0.8t.3r.93¿c.3
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0.3t0.701.01t..tt.e3
0.060'- l-0.6 |
0.'r 10 Io.no I0.700 |
rlrl'll'i'X0 il7. I"AfiI'nR Dn fiXTftliFll)
Lo lormo de lo columnqllcrionodo, morcodo -con l¡nco punlcodo
Voloi tcdricoVolor de diseño recomen-dodo cuondo se oprox.:o lo¡ condiciones ideoles
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Rotoción y tronrloción fiios
Rotocidn libre y lronslocidn f ijoRotocidn lilo y tronrtocidn librcRotocidn l¡brc y tronslocidn librc
ANEXO ?8- F.ROF.IEDADES DE LA $HCCION
ANGUTOS DE I.ADOS
IGUATES
PROPIEDADES
Dltttt{SloNlt
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0.tl
0, tó0.¡3
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ANEXO 29. ESFT'ERZOS ADI{IgIBLES A COFIF'RESION ACERO A-36
llblrlbro¡ frincipobr y lrorndorior]t,AI
C¡ñ -
no ño¡or dr l2O?
lAirnrbro¡ lrincipolrrRI
srn -
d¡ lll o 200'?.
tll¡rnbn¡ te<gnd¡rlor'aa llr dr l2l r 2ÉO
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l.-¡¡51óI l5t1t l5l0( ¡5(t7t 150¡a lJolt l¡93¡ ¡¡9¡I l{91l0 | ¡8t| | r¡B I12 | 180l¡ l.r,t4 I {/3lt l¡ó9la |1é-rl, I ¡61ft I ltl¡t l¡r'll0 l atttr l{1¡12 | ¡,to1¡ l,|]52a l.l3 |It I ¿?átó lr222J tatT2r lat2,, 1.07l0 l¡02il 179'¡1 ¡3e2Jr lt0,¡¡ t3g2l5 tt77l¿ rtTtt7 l!ó5tr ttóo¡9 l]st¡0 lt¡9
.l t3¡¡ |.2 lSlr I¡3 t3t2 |r. r3zó |¡5 1320 |t6 t¡tt ¡4r rlos I.r t303 I.e r2e7 |ro lzeo Iil - t2t¡
52 t?rl5¡ t?71t.r tzó.ttt 12595ó 125237 t2¡55r t2195e tlltátr Lláór t¡tt6? ¡2r2ót t20t61 n9tór lt9l
. ó6 t¡!¿ó7 lt77
. ót \ l¡7oó9 I l('1t70 lt5r7l I t,tt77 | l¡10,J I t33,. il?675 iltt76 ltto77 | t037¡ toes,9 t08tto 1080
It loxlt2 l0ó¡r¡ 105óU l0,atlt l0¡otó l0lll, l02r8t l0l5t9 l00t90 99ril til'12 i629t 97t9a t4tt5 95ó96 t¡t97 1xl99t 9t099 921
t00 il¡tor to3,t02 a9al0r tE5¡0a a|l
I f05 a6rI r0ó t5tI l0r u9I ror t¡oI roe |]oI uo r2lI r¡l ütI fr2 Ev,I fr3 ,nI lr. ,txI n5 77tl.fró 763I f¡7 7stI frl 7.t| ¡r9 t¡rI f2o ,2r
r2r tt¡t22 to?t23 ó9¡12{ 82r75 671t2ó 6ó¡127 ó!lt2E 6¡l129 dllf¡0 67,lil ór2132 .to3tJr. 59313¡ 5r5t¡5 i76l!ó 5¿7l3r 5ó{,Itú 55tIte 5¡3t.0 t¡ót¡t 52rt.2 521l¡ts 5¡314¡ t0óf ¡5 aí,l¡6 ¿qt11, 4tót¡t alol¡49 a73t50 47l5t 161t52 131t5r u915¡ ¡rt155 r37l5ó t32157 426f58 120t59 ¡lótó0 ¡lo
ró¡ ¿ór I162 ¡00 |
rór 3e5 |16¿ 39O 1ló3 38ó
lóó 381l¿l lróló8 3r2ló9 3ó8r 70 tó,rt,¡ Jr0rr2 355173 J5ltrl 317175 J{lv6 3tttl 335trr Jllt79 t2lilro ¡?.t8t t2l182 Jttl8t 3tat84 ¡t0Ir5 tot186 30.Itf 300¡tt 79'f89 29a190 29r19¡ 288192 285f93 252t9{ 7r9f95 276196 27.197 271f98 268199 2652ú 262
r2r 716 |122
's, I¡23 7C¡ |
t2¿' óeó Ir25 ó8e I12ó ór2 I12, ur
1l2r &7 |tze 6ól Ir3o ót¡ |Iil ó¡r It32 4¡r IrJ3 ó3s Irt. ó2e
Ir3J ó2¡ |13ó ótt I
lt7 ól? |rJr 60ó |t3e óoo I
I ¡n tear¡/ leol¿2 58tt{t 580t¿¡ n5t¡t 5rrtr6 366la7 562la8 558la9 553t50 5t9f5t slst52 5¡lf ft 5J7I t¡ tr¡t55 52915ó 526157 322r58 520t59 5rótóo ilt
I
tót 510fó2 Wlót 503tó¡¡ 501ló5 ¡98t6ó ¡9tló, r92tó8 1c9t69 üt170 ¡l¡til .ll172 ¿ltO
f7t 11,t7t tr]175 a7¡176 t?rtTt 4iftt 16,lr9 rótta0 ¡árIil ¡óllr2 ¡t9tül {tr18. a5óft' rtal8ó ¡5tlc, ¡51ItE ¿l5(t
ft9 a49190 a17f9t 1t6192 a13¡9J /11l9a ar7195 ¿r719ó ¡..1197 ¿¿0ItE ¡39l9t {tl200 {tt
t K = I foro nio,.!ro¡ rrcu^tjo.io¡.
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