medidas descriptivas numéricas © sistema universitario ana g. méndez, 2011
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Medidas Descriptivas Numéricas
© Sistema Universitario Ana G. Méndez, 2011
Medidas de Tendencia Central
Media Aritmética
Mediana
Moda
© Sistema Universitario Ana G. Méndez, 2011
Media Aritmética
N
xi
n
xx i
Para una población:
Para una muestra:
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Ejemplo
El área de producción de una compañía que desea conocer el punto central del tiempo en las entregas de un proveedor en particular. Se seleccionaron las últimas 10 entregas y estos fueron los tiempos (días): 6, 5, 6, 7, 7, 7, 5, 6 ,6, 5.
díasx
x ii 610
5665777656
10
101
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Mediana
En un grupo de observaciones, la mediana es el valor que cae exactamente en el centro del mismo.
0, 0, 5, 7, 8, 9, 12, 14, 22, 33
Grupo par de observaciones
5.82
98
0, 0, 5, 7, 8, 9, 12, 14, 22
Grupo impar de observaciones
La mediana ocupa la 5ta posición en los datos.
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Ejemplo
El área de producción desea conocer el punto central del tiempo en las entregas de un proveedor en particular. Se seleccionaron las últimas 10 entregas y estos fueron los tiempos (días): 6, 5, 6, 7, 7, 7, 5, 6 ,6, 5.
5, 5, 5, 6, 6, 6, 6, 7, 7, 7 62
66
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Moda
En un grupo de observaciones es el valor que ocurre con mayor frecuencia.
Moda
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Ejemplo
El área de producción desea conocer el punto central del tiempo en las entregas de un proveedor en particular. Se seleccionaron las últimas 10 entregas y estos fueron los tiempos (días): 6, 5, 6, 7, 7, 7, 5, 6 ,6, 5.
La moda es 6.
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¿Qué medida se debe usar dado una circunstancia en particular?
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Medidas de Variación
Rango
Varianza
Desviación Estándar
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Rango
Es una medida sencilla de calcular:
menorn observació -mayor n observació Rango
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Ejemplo
El área de producción desea conocer la variabilidad en el tiempo de las entregas de un proveedor en particular. Se seleccionaron las últimas 10 entregas y estos fueron los tiempos (días): 6, 5, 6, 7, 7, 7, 5, 6 ,6, 5.
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Varianza
Medida que refleja la dispersión de todas las observaciones.
N
xi
22
)(
1
)( 22
n
xxs i
Para una muestra:
Para una población:
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Ejemplo
El área de producción desea conocer la variabilidad en el tiempo de las entregas de un proveedor en particular. Se seleccionaron las últimas 10 entregas y estos fueron los tiempos (días): 6, 5, 6, 7, 7, 7, 5, 6 ,6, 5.
67.110
)65()66(...)65()66(
1
)( 2222212
n
xxs i
ni
díasx
x ii 610
5665777656
10
101
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Desviación Estándar
En un grupo de observaciones es la raíz cuadrada de la varianza.
2ss
2
Para una muestra:
Para una población:
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Ejemplo
El área de producción desea conocer la variabilidad en el tiempo de las entregas de un proveedor en particular. Se seleccionaron las últimas 10 entregas y estos fueron los tiempos (días): 6, 5, 6, 7, 7, 7, 5, 6 ,6, 5.
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Coeficiente de Variación
Indica la cantidad relativa de dispersión de los datos.
x
sPara una muestra:
Para una población:
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Ejemplo
El área de producción desea conocer la variabilidad en el tiempo de las entregas de un proveedor en particular. Se seleccionaron las últimas 10 entregas y estos fueron los tiempos (días): 6, 5, 6, 7, 7, 7, 5, 6 ,6, 5.
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Medidas de Posicionamiento Relativo
Cuartiles
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Cuartiles
Q1 = el valor del dato que se encuentra en la posición:
Q2 = el valor del dato que se encuentra en la posición:
Q3 = el valor del dato que se encuentra en la posición:
25% 25% 25% 25%
Q1 Q2 Q3
4
)1( N
4
)1(2 N
4
)1(3 N
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Ejemplo
El área de producción desea conocer el Q1, Q2 y Q3 del tiempo en las entregas de un proveedor en particular. Se seleccionaron las últimas 10 entregas y estos fueron los tiempos (días): 6, 5, 6, 7, 7, 7, 5, 6 ,6, 5.
5, 5, 5, 6, 6, 6, 6, 7, 7, 7
25.84
)110(3
5.54
)110(2
75.24
)110(
3
2
1
Q
Q
Q
Q1 Q2 Q3
Posición Valor
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Diagrama de Caja
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Fin
Felicitaciones, terminó la presentación del Taller Dos.
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