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S. E. P. S.E.I.T. D.G.I.T.
CENTRO NACIONAL DE INVESTIGACIÓN
Y DESARROLLO TECNOLÓGICO
cenidet " FILTRO ACTIVO DE CORRIENTE MONOFÁSICO CON
PROCESADOR DIGITAL DE SEÑALES " SALIDA EN TENSIÓN CONTROLADO MEDIANTE UN
T E S I S QUE PARA OBTENER EL GRADO DE MAESTRO EN CIENCIAS EN
P R E S E N T A : CLAUDIA VERÓNICA HERNÁNDEZ GUTIÉRREZ
INGENIE& ELECTR~NICA
S E ~ J CENfDET DGlT DIRECTORES DE TESIS:
DR. VÍCTOR MANUEL CÁRDENAS GALINDO
CENTRO DE INFQRMAC~Q.N
DR. SERGIO ALEJANDRO HORTA MEJÍA
-
CUERNAVACA, MOR. AGOSTO 2000.
S. E. P. S.E.I.T. D.G.I.T.
CENTRO NACIONAL DE INVESTIGACIÓN
Y DESARROLLO TECNOL~GICO
cenidet " FILTRO ACTIVO DE CORRIENTE MONOFÁSICO CON
PROCESADOR DIGITAL DE SEÑALES "
SALIDA EN TENSIÓN CONTROLADO MEDIANTE UN
TESIS QUE PARA OBTENER EL GRADO DE MAESTRO EN CIENCIAS EN INGENIERÍA ELECTR~NICA
P R E S E N T A:
CLAUDIA V E R ~ N I C A HERNÁNDEZ GUTIÉRREZ Ingeniero en electrónica por el Instituto Tecnológico de Celaya
Directores de tesis:
DR. VÍCTOR MANUEL C Á R ~ E N A S GALINDO DR. SERGIO ALEJANDRO HORTA MEJÍA
Jurado Calificador:
Presidente Dr. Hugo Calleja Gjumlich Secretario Dr. Abraham Claudio Sánchez 1'' vocal 2" vocal
Dr. Marco Antonio Oliver Salazar Dr. Victor M. Cárdenas Galindo
CUERNAVACA, MOR. AGOSTO 2000.
S.E.P S.E.1.T S.N.1.T
CENTRO NACIONAL DE INVESTIGACI~N Y DESARROLLO TECNOL~GICO
ACADEMIA DE LA MAESTRÍA EN ELECTR~NICA
cenidet
FORMA R11 ACEFTACION DEL TRABAJO DE TESIS
Cuernavaca, Mor.
Dr. Jesús Amoldo Bautista Corral Director del cenidet Presente
Jefe del Depto. de Electrónica At’n. Dr. Luis Gerardo Vela Valdés
Después de haber revisado el trabajo de tesis titulado: “Filtro Activo de Corriente Monofásico con Salida en Tensión Controlado mediante un Procesador Digital de Señales ’I, elaborado por el alumno Claudia Verónica Hernández Gutiérrez , bajo la dirección del Dr. Victor Manuel Cárdenas Galindo y el Co- Director es el Dr. Sergio Alejandro Horta Mejía, el trabajo presentado se ACEPTA para proceder a su impresión.
A T E N T A M E N T E
/-
Dr. Marco h t o n i o Oliver Salazar
C.C.P.: Dr. Abraham Claudio Sánchez I Pdte. de la Academia de Elecfróónica Ing. Jaime Rosas Alvarez I Jefe del Depto. de Servicios Escolares Expediente.
INTERIOR INTERNADO PALMIRA SIN. CUERNAVACA. MOR. MÉXICO AP 5-164 CP 62050. CUERNAVACA. TELS. (73112 2314.12 7613 .I8 7741. FAX (73) 12 2434 Dr. Luis Gerardo Vela Valdés/Jefe del Depto de Electrónica EMAIL velaluis~cenidet.edu.mx cenidet
Centro Nacional de Investigación y Desarrollo Tecnológico
Cuernavaca, Morelos
Ing. Claudia Verónica Hernández Gutiérrez Candidata al grado de Maestro en Ciencias en Ingeniería Electrónica Presente
Después de haber sometido a revisión su trabajo final de tesis titulado: “Filtro Activo de Corriente Monofásico con Salida en Tensión Controlado Mediante un Procesador Digital de Señales”, y habiendo cumplido con todas las indicaciones que el jurado revisor de tesis le hizo, le comunico que se le concede autorización para que proceda a la impresión de la misma, como requisito para la obtención del grado.
Reciba un cordial saludo.
A T E N T A M E N T E
Dr. Luis Gerardo Vela Váldes Jefe del Depto. de Electrónica
C . C . P . expediente.
INTERIOR INTERNADO PALMIRA SIN. CUERNAVACA, MOR. MÉXICO AP 5-164 CP 62050. CUERNAVACA. TELS. (73)122314. 127613. 187741. FAX (731 122434 Dr. Luir Gerordo Velo Válderliefe del Depio de Electrónica EMAIL velaluis~cenidet.edu.mx cenídet
DEDICATORIAS
" , . . porque veo al final de mi largo camino que yo fu i el arquitecto de mi
propio destino , . . ' I
A DIOSpor ser quien me dio vida y salud para esta difícil construcción.
A M I ESPUSO Nimrod, por ser mi compañero durante gran parte del
camino y el hombre al que quiero.
A M I HIJO Josué Nahúm por toda la felicidad que me ha dado.
A MIS PADRES por haber puesto los cimientos y por enseñarme a
construir.
A MIS HERMANUSSalvador Israelt, Rocío Alejandra y Carlos Gabriel por
su cariño y confianza.
A M I S SOBRNUS José Carlos, Salvador 'Alejandro y Salvador Israel por
su tierna inocencia.
A M I TTA MIRAM por SUS inyecciones de ánimo.
A MIS FAMIUARESpor ser una parte importante de mi formación.
AGRADECIMIENTOS
A MI ESPUSUNimrod, porque sin él esto no hubiera sido posible
A MIASESURManolo, por SU apoyo y confianza.
A MIS RELUSURELS por sus valiosas contribuciones, especialmente al Or.
Hugo Calleja a quien respeto y admiro.
AL DR. JAIMELARAUpor su gran apoyo e invaluable amistad.
A MA. ELENA Y ANGEESpor brindarme su amistad incondicional.
A LAS FAMILIAS RAMUS SALGADU Y ARAU RUfFIEL por abrirnos las
puertas de su hogar como nuestra verdadera familia.
A C0NAc.r Y A LA SEPpor su apoyo económico para la realización de
mis estudios.
TABLA DE CONTENIDO
Lista de tablas yfiguras
Resumen
Capítulo 1 Soluciones genéricas para mejorar la calidad de la energía eléctrica
1.1 Factor de potencia
1.2 Soluciones genéricas para mejorar la calidad de la energía
1.2.1 Soluciones pasivas
1.2.2 Soluciones activas
1.3 Modificación de topología
1.4 Filtros activos 1.4.1 Clasificación
Capitulo 2 Filtro activo de comente: análisis matemático
2.1 Análisis teórico
2.2 Cálculo de los elementos pasivos
2.2.1 Cálculo del inductor
2.2.2 Cálculo del capacitor
2.2.3 Cálculo del filtro pasivo
2.3 Esfuerzos en los semiconductores
2.3.1 Esfuerzos en comente 2.3.2 Esfuerzos en tensión
Capítulo 3 Algoritmo de control 3.1 Caractensticas generales 3.2 Algoritmo de control
3.2.1 Cálculo de la potencia y ángulo de fase 3.2.2 Generación de P W
3.2.3 Funciones trigonométncas
i
iii
12
16
17
18
19
20
20
24
26 27
.31 33
35
3.2.4 Sincronía con la línea
3.2.5 Regulación de la tensión del capacitor
3.2.6 Diagrama de tiempos
Capítulo 4 Pruebas y resultados
4.1 Construcción del prototipo
4.2 Resultados por simulación
4.3 Resultados experimentales
4.3.1 Pruebas ante diferentes cargas
4.3.2 Cambio de carga
4.3.3 Pruebas de eficiencia
Capitulo 5 Conclusiones
Referencias
Apéndices A Código del DSP
B Diseño del inductor
36
36 37
39
40
42
42
50 51
53
56
58
71
LISTA DE TABLAS Y FIGURAS
Tabla 3.1
Figura 1.1 Esquema activo de corrección del factor de potencia, Figura 1.2 Circuito equivalente para filtro activo: a), de tensión b) de corriente, Figura 1.3 Formas de onda de filtro activo de comente: a) corriente de línea, b)
comente de carga, c) comente del filtro. Figura 1.4 Circuit0 equivalente para filtro activo de corriente: a) con salida en
corriente, b) con salida en tensión. Figura 1.5 Filtro activo de comente: a) con invers,or medio puente, b) con inversor
puente completo. Figura 1.6 Configuraciones del filtro pasivo para recuperar la componente
fundamental. Figura 2.1 Circuito equivalente del filtro activo de comente con salida en tensión. Figura 2.2 Filtro pasivo para recuperar la señal senoidal. Figura 2.3 Circuito equivalente para filtro activo de comente. Figura 2.4 Representación fasorial de las corrientes en el circuito equivalente del
filtro activo de comente. Figura 2.5 Circuito equivalente del filtro activo de comente utilizando inversor
puente completo: a) abriendo s2 y s3 y cerrando SI y s4, b) abriendo S I y s4 y cerrando s2 y s3.
Figura 3.1 Diagramas de flujo del programa de control: a) programa principal, b) interrupción del temporizador, c) interrupción serial.
Figura 3.2 Triangular y senoidal muestreada cada ciclo. Figura 3.3 Triangular y senoidal muestreada cada medio ciclo.
Figura 3.4 Rangos de valores permitidos para el cálculo del seno. Figura 3.5 Potencia demandada vs. ángulo de defasamiento. Figura 3 .6 Diagrama de tiempos de ejecución del DSP. Figura 4. I Diagrama del circuito implementado. pigura 4 .2 Circuito equivalente del filtro activo de comente con salida en tensión. Figura 4.3 Tensión y comente ante una carga LR, con P ~ 1 3 5 VA a) sin filtro
Figura 4 .4 Tensión y comente de línea ante carga no lineal con P,=135 VA a) sin
Figura 4.5 Diagrama del circuito implementado con carga lineal.
Rangos de valores del formato fraccionano.
activo, b) con filtro activo
filtro activo, b) con filtro activo
30 5 7 8
9
9
10
12
19 20 21
24
29
33 33 36 37 38
39 40 41
41
42
I
Figura 4.6
Figura 4.7
Figura 4.8
Figura 4.9
Figura 4.1 O
Figura 4.1 I
Figura 4. I2
Figura 4.13
Figura 4. I 4
Figura 4. I5
Figura 4.16
Figura 4.1 7
Figura 4. I 8
Figura 4. I9
Figura 4.20
Figura 4.21
Figura 4.22
Figura 4.23
Figura 4.24
Resultados obtenidos ante una carga RC que demanda una p0=400 VA a) defasamiento entre tensión de línea y tensión del filtro, b) de amba hacia abajo: corriente de carga y corriénte del filtro, Resultados obtenidos ante una carga RC que demanda una p0=400 VA a) THD de la comente de línea, b) tensión y comente de línea, tensión y comente de carga. Diagrama del circuito implementado con carga no lineal RC Defasamiento entre la tensión de línea y la tensión del filtro para una carga no lineal RC que demanda una P0=300 VA. Carga no lineal RC que demanda una Po=300VA a) comente de carga Y corriente del filtro, b) tensión en el capacitor. Carga no lineal RC que demanda una P0=300 VA a) tensión y corriente de carga, b) THD de la comente de carga. Carga no lineal RC que demanda una Po=300VA a) tensión y corriente de línea, b) THD de la comente de línea. Diagrama del circuito implementado con carga no lineal RL Defasamiento entre la tensión de línea y la tensión del filtro para una carga no lineal RL que demanda una P0=450 VA.
Carga no lineal RL que demanda una Po=450VA a) comente de carga y corriente del filtro b) tensión en el capacitor. Carga no lineal RL que demanda una P0=450 VA a) tensión y comente de carga, b) THD de la comente de carga. Carga no lineal RL que demanda una P0=450 VA a) tensión y corriente de línea, b) THD de la corriente de línea. Carga no lineal RL que demanda una P,’1150 VA a) defasamiento entre la tensión de línea y tensión del filtro, b) De arriba hacia abajo: comente de línea, de carga y del filtro. Carga no lineal RL que demanda una Po=l 150 VA a) tensión Y comente de carga, b) THD de la comente de carga. Carga no lineal RL que demanda una P0=150 VA a) Tensión Y comente de línea, b) THD de la comente de línea. Resultados obtenidos ante cambio de carga a) comente y tensión de línea, b) corriente de línea y tensión en el capacitor. Tensión Y comente de la carga ante la que se hizo el cambio. Resultados de eficiencia &te una carga no h e a l . Resultados de eficiencia ante una carga IeSiStiVa.
43
43
44 44
45
45
46
46 47
47
48
48
49
49
50
51
51 52 52
.. 11
RESUMEN
ctualmente las líneas de alimentación eléctrica se encuentran más
contaminadas, esto debido a los avances de la tecnología que han introducido
cargas electrónicas (equipos) de naturaleza no lineal. A Lo anterior ha ocasionado un deterioro en la calidad de la energía demandada a la red,
tal como bajo factor de potencia, alto contenido armónico, etc. Por lo que la calidad de la
energía utilizada en las lineas de alimentación cobra gran importancia, y por lo tanto, se
enfocan amplios esfuerzos al desarrollo de equipos que ayuden a mejorar el factor de potencia
y a compensar armónicos de comente introducidos por cargas no lineales.
La contaminación de la linea de alimentación se produce en cualquier hogar, ya que
equipos tan comunes como televisores, aparatos de sonido y computadoras personales
presentan un comportamiento típico de carga no lineal, introduciendo armónicos de corriente
en la red. #
Los dispositivos tradicionalmente utilizados para evitar los problemas de variaciones
de tensión son, entre otros, transformadores de aislamiento, reguladores, supresores y filtros.
Estos últimos son los únicos que incorporan la capacidad de reducir los armónicos de
corriente. Los utilizados hasta ahora son los filtros pasivos que, como su nombre lo indica,
utilizan para el filtrado elementos pasivos como inductores y capacitores.
Los filtros pasivos se emplean en aplicaciones de mediana y alta potencia y son
arreglos de inductores y capacitores (LC) sintonizados a la frecuencia a la cual se desea
eliminar los armónicos. Presentan la desventaja de'tener que emplear un filtro para cada frecuencia de armónicos a eliminar.
iii
Otra desventaja de los filtros pasivos es la posible interacción de sus elementos con la
impedancia de la. línea de alimentación, lo cual puede ocasionar resonancias que pueden
producir sobretensiones, dañando a los sistemas conectados a la misma red, incluso los
mismos filtros.
Una opción más en el caso de filtros es el empleo de filtros activos, los cuales se
encuentran formados por convertidores de potencia conectados a la línea de alimentación para
cancelar las comentes armónicas y evitar las variaciones de tensión.
Los filtros activos presentan grandes ventajas, como son el no interactuar con la
impedancia de la línea, realizar la compensación en tiempos inferiores a un ciclo de red y
eliminar un rango de armónicos con un solo equipo.
Los filtros activos pueden clasificarse en dos grandes grupos de acuerdo al tipo de
distorsión que son capaces de eliminar: filtros activos de comente y filtros activos de tensión.
La posible combinación de estos filtros da origen a los filtros universales. Los filtros de
tensión ayudan a reducir tanto las variaciones lentas como las variaciones rápidas de tensión
Los filtros de corriente ayudan a evitar la circulación de comentes armónicas no deseadas
generadas por cargas no lineales
En general, los filtros activos de comente se construyen a partir de convertidores cd/ca
(inversores), por lo que de manera general, y de acuerdo a sus características de salida pueden
ser clasificados como filtros con salida en comente y filtros con salida en tensión
En este trabajo se analiza el funcionamiento de un filtro activo de comente con salida
en tensión empleando un inversor puente completo. El análisis matemático da lugar a un
nuevo esquema de control basado únicamente en el sensado de la potencia real de la carga. E1 control es implementado mediante un procesador digital de señales.
iv
En el capítulo I , a manera de introducción, se presentan algunas definiciones acerca
del factor de potencia, la distorsión armónica y se mencionan de manera general las soluciones
genéricas para mejorar la calidad de la energía eléctrica. Se introduce la clasificación y
principio de funcionamiento de los filtros activos de comente.
En el capítulo 2 se presenta el análisis matemático detallado de la topología realizada,
a partir del cual se propone una nueva estrategia de control. Se detailan los cálculos realizados
para la elección de los componentes del filtro y se presenta un análisis de esfuerzos tanto en
tensión como en comente.
En el capítulo 3 se mencionan de manera general las características de la tarjeta basada
en un DSP utilizada para la impiementación del control. Se explica el algoritmo de control
empleado, así como las principales subrutinas implementadas.
En el capítulo 4 se encuentran los resultados tanto de simulación como experimentales
realizados ai filtro activo. Se realizan pruebas ante carga lineal, carga no lineal, variaciones de
carga y de eficiencia.
Finalmente, en el capítulo 5 se presentan las conclusiones obtenidas en el desarrollo de
este trabajo, así como los logros obtenidos y se hace referencia a posibles trabajos futuros de
investigación en esta línea.
V
CAPÍTULO 1
SOLUCIONES GENÉRICAS PARA MEJORAR LA CALIDAD
DE LA ENERG~A 1
1.1 Factor de potencia
Un parámetro muy importante para determinar la calidad de la energía eléctrica es el
factor de potencia. La definición más general de factor de potencia (FP) es la relación entre la
potencia real y la potencia aparente [l]:
Donde V,,, es el valor eficaz de la tensión de carga
I,, es el valor eficaz de la comente de carga
v(t) es la tensión instantánea
i(r) es la corriente instantánea
Tes el periodo
En el caso de una carga resistiva, la potencia promedio y el producto de los valores
eficaces sería el mismo y el factor de potencia sería uno; en caso contrario el factor de potencia sería menor a uno.
Por otro lado, si la carga fuese capacitiva o inductiva, existiría un defasamiento de la comente respecto a la tensión. Este defasamiento es la definición clásica de factor de potencia para tensiones y comentes senoidales y es un caso particular de (1.1):
FP = COSO (1.2)
1
Capítulo I Soluciones genéricas para mejorar la calidad de la energla
Donde @es el ángulo de defasamiento entre la tensión y la comente de línea
El desplazamiento entre la tensión y la corriente indica qué tan reactiva es la carga. Si la
reactancia es sólo una parte muy pequeña de la impedancia, el defasamiento será pequeño, y
por lo tanto el FP cercano a la unidad; y si la reactancia es una parte muy grande de la
impedancia, el defasamiento será grande, pero nunca excediendo de 90°, en este caso el FP
tenderá a ser bajo y podría ser cero si la parte activa es nula.
Sin embargo, al hablar de cargas no lineales no se puede decir expresamente que exista
un defasamiento, ya que la comente demandada por la carga no tiene la misma forma que la
tensión de entrada. Existe otro concepto relacionado con el factor de potencia: la distorsión
armónica total (THD por sus siglas en inglés).
La distorsión armónica involucra el Análisis de Fourier para representar señales, el cual
considera que cualquier señal periódica puede ser reproducida por la sumatoria de señales
senoidales de diferentes frecuencias relacionadas llamadas armónicas, de manera que la
distorsión armónica es una medida de la desviación de la forma de onda senoidal [2]:
THD = 1,
(1.3)
Donde I, es la comente efectiva a la frecuencia n veces la frecuencia fundamental
I , es la comente efectiva fundamental
De los conceptos anteriores se obtiene la expresión genérica del factor de potencia [2], la
cual involucra tanto al factor de desplazamiento como a la distorsión armónica, y está dada por la fórmula:
Sin embargo, hablar de límites en el factor de potencia es bastante relativo, debido a que
no se sabe si el factor de potencia (FP) se debe al ángulo de defasamiento (8) o a la distorsión
armónica (THD), por io que es deseable que se especifique tanto el factor de potencia como el
contenido armónico.
1.2 Soluciones genéricas para mejorar la calidad de la energía
De manera general, las soluciones comúnmente empleadas para mejorar la calidad de la
energía eléctrica pueden dividirse en dos grandes grupos: soluciones pasivas y soluciones
activas.
Las soluciones pasivas no cambian su funcionamiento y se componen básicamente de
elementos pasivos como capacitores, inductores, transformadores, etc. los cuales tienen como
objetivo principal contrarrestar los efectos no deseados introduciendo características contrarias
a las que se desea eliminar; es decir, si una carga provoca un defasamiento debido a un
comportamiento inductivo, agregar un elemento capacitivo para que compense dicho
defasamiento; si existe una sobretensión en la línea, agregar un elemento que provoque una
caída de tensión, si existen corrientes armónicas conectar elementos que permitan
compensarlas, etc. En resumen esto es agregar reactivos para compensar y corregir el factor de
potencia de acuerdo a la naturaleza de la carga.
Las soluciones activas hacen que la corriente de entrada esté en función de la tensión de
entrada, y como la relación entre la corrient' y la tensión es una constante, la carga se ve como una resistencia y el factor de potencia será 1. Cuando la relación no es una constante, la
entrada contendrá un defasamiento, distorsión armónica o ambos, lo que degradará el factor de potencia.
1
1
En los siguientes dos apartados se, mencionan algunas de las soluciones pasivas
empleadas para mejorar la calidad de la energía, y se explica, de manera general, el funcionamiento de las soluciones activas tanto en baja como en media y alta potencia.
3
Capitulo 1 Soluciones genéricas para mejorar la calidad de la energía
1.2.1 Soluciones pasivas
Sumesores
Estos elementos se utilizan como protección, Únicamente para recortar picos de
sobretensión que pueden dañar el equipo, recortando el nivel de tensión cuando éste se
presenta mucho mayor a un límite establecido. Esta solución no comge el factor de potencia ni
compensa la distorsión armónica.
Los filtros utilizados comúnmente son del tipo LC y su aplicación típica es cortocircuitar
armónicos de comente. Estos filtros tienen la desventaja de que pueden interactuar con la
impedancia de la red y entrar en resonancia, lo cual puede ocasionar sobretensiones y
sobrecomentes en el sistema. Además es necesario conectar un filtro para cada uno de los
armónicos de comente que se desee atenuar.
Transformadores de Aislamiento
Los transformadores se emplean básicamente para estabilizar tensión y reducir ruidos en
alta frecuencia, su uso se debe en gran parte a su confiabilidad y robustez ante sobrecargas y
sobretensiones. Entre sus desventajas se puede mencionar que su tamaño depende de la
frecuencia a la que se estén trabajando, y no compensan componentes armónicas.
Reguladores
Estos dispositivos compensan las variaciones de tensión; constan básicamente de
transformadores con derivaciones y existen bhicamente dos tipos: los reguladores rápidos y los reguladores lentos. La diferencia consiste en el tipo de dispositivo que utilizan para
efectuar los cambios entre taps; los reguladores lentos lo hacen mediante tiristores (TRIAC’s y
SCRs) y los rápidos mediante semiconductores de alta velocidad (MOSFET’s, BJT’s e
IGBT’s).
4
Capitulo I Soluciones genéricas para mejorar la calidad de la energía
+ +- v,
2/
1.2.2 Soluciones activas
- Convertidor
cdlcd
(Emulador de ReSiSie"Cia)
En este tipo de soluciones la corrección del factor de potencia tiene como objetivo hacer
que la entrada de una fuente de aimentación se vea como una carga resistiva. Dentro de las
soluciones activas existen dos grandes tendencias: soluciones en baja potencia y soluciones en
media y alta potencia.
Las soluciones en baja potencia consisten en lograr que el equipo que contamina la línea
de alimentación deje de hacerlo, esto se logra modificando su topología de manera que ya no
genere una reducción del factor de potencia.
Las soluciones en media y alta potencia consisten en compensar desde la línea de
alimentación las distorsiones generadas por el equipo conectado a ésta, lo cual se logra
mediante la conexión de filtros activos de potencia a la.línea de alimentación.
1.3 Modificación de topología
Este tipo de solución emplea generalmente convertidores cdícd, ya que normalmente
todos los equipos electrónicos presentan en su entrada una etapa de rectificación más un filtro
capacitivo seguido por un convertidor cdícd. Por ello, la mayoría de las soluciones activas que
modifican la topología de los equipos integran entre el puente rectificador y el filtro capacitivo
un convertidor que sirve como emulador de resistencia, de manera que la línea no vea la
distorsión ocasionada por el equipo.[3-51 (fig 1 .l).
Capitulo I Sohciones genéricas para mejorar la calidad de la energía
Es importante señalar que no todos los convertidores cdcd pueden ser usados como
emuladores de resistencia, ya que deben cumplir simultáneamente con las condiciones [6 ] :
Donde r(wt) es la resistencia vista por el emulador de resistencia
RL es la resistencia de carga
m(w0 es la relación de transformación del emulador de resistencia
V, es la tensión constante de salida
Vx es la tensión variable de entrada
Mes el cociente entre la tensión de salida y la de entrada
Las topologias de convertidores cdcd que cumplen con estas condiciones son: elevador,
reductor-elevador y sus derivaciones como Sepic, Cuk, Flyback, Zeta operando como
elevadoras de tensión [7].
1.4 Filtros activos
Ante la necesidad de efectuar compensaciones de tensión en tiempos inferiores al ciclo de línea y de cuidar que los equipos conectados a la línea de alimentación no introduzcan armónicos de comente en media y alta potencia, surge como una opción interesante para mejorar la calidad de la red eléctrica el empleo de filtros activos. El principio de operación de este tipo de filtros consiste en eliminar en un punto específico de la red eléctrica ya sea la perturbación de tensión o los armónicos de comente. Los filtros activos son también una buena opción para corregir el factor de potencia ya que tienen ventajas sobre las soluciones tradicionales:
6
Capítulo I Soluciones genéricas para mejorar la calidad de la energía
J Pueden compensar comentes armónicas y factor de potencia simultheamente.
J Llevan a cabo la compensación en tiempos inferiores al ciclo de línea.
Existe flexibilidad en sus esquemas de control.
J Se puede compensar un amplio rango de armónicos con un sólo equipo.
J Teóricamente no introducen armónicos adicionafes a línea de alimentación.
J No presentan problemas de resonancia
J El tamaño de los equipos es menor.
J El costo de mantenimiento es bajo
1.4.1 Clasificación
Los filtros activos pueden clasificarse en dos grandes grupos de acuerdo al tipo de
distorsión que son capaces de eliminar: filtros activos de comente y filtros activos de tensión.
La posible combinación de estos filtros da origen a los filtros universales.
Los filtros de tensión (fig. 1.2a) ayudan a reducir tanto las variaciones lentas como las
variaciones rápidas de tensión, comportándose como una fuente de tensión conectada en serie
con la línea de alimentación, de manera que proporcionan una tensión de la misma magnitud
pero de sentido opuesto a la perturbación existente. ,
Los filtros de comente (fig. 1.2b) ayudan a evitar la circulación de comentes
armónicas no deseadas generadas por cargas no lineales y permiten compensar el factor de
potencia. En este trabajo se abordará únicamente la clasificación de los filtros activos de
comente, ya que el filtro activo implementado es de este tipo.
Fig. 1.2 Circuito equivalenteparojiltro activo: a) de tensión b) de corriente
Capítulo I genkricas para mejorar la calidad de la energía
en fase con la tensión.
sólo ante una carga resistiva, pero si la carga es
Figura 1.3 Formas de onda defiltro activo de corriente: a) Corriente de línea, b) Corriente dt! carga, c) Corriente delfilt7o
La comente de línea será la suma de la comente de carga más la comente del filtro. Como se observa de las figuras, la comente de carga tiene picos muy altos, y la comente del
filtro es la parte complementaria de la comente de línea; de esto se ve que el filtro activo de comente no maneja la potencia activa que demada la carga sino Únicamente la potencia
potencia manejada por el filtro activo va a depend', de la naturaleza de la carga, ya que puede demandársele mayor o menor cantidad de corriente instantánea.
I ' I
reactiva necesaria para suministrar los armónic b s de comente demandados por ésta. La
I:
no lineal la corriente demandada a la línea
Soluciones genéricas para mejorar la calidad de la energía Capitulo I
LOS filtros activos de corriente se construyen a partir de convertidores cdca
(inversores), por lo que de manera general, y de acuerdo a sus características de salida, pueden
ser clasificados como filtros con salida en corriente y filtros con salida en tensión. Los
primeros son modelados como una fuente de corriente (fig. 1.4a) mientras que los segundos
como una fuente de tensión (fig. 1.4b). Este trabajo,se centra en los filtros activos de comente
con salida en tensión.
a) Fig. 1.4 Circuito equivalente parafiltro activo corriente:
b) :on salida en corriente b) con salida en tensión
Las topologías de inversor utilizadas en los filtros activos de comente con salida en
tensión son el inversor medio puente (fig. 1.5a) y el inversor puente completo (fig. 1.Sb). En
este trabajo se emplea el inversor puente completo
Fig. 1.5 Filtro activo de corriente: a) con inversor medio puente b) con inversorpuente completo
Capítulo I Soluciq?es genericas para mejorar la calidad de la energía
Es importante hacer notar que en la topología de filtro activo de comente con salida en
tensión, el inversor no maneja la potencia demandada por la carga, pero el inductor de entrada
si lo hace, lo cual de antemano podria considerarse una desventaja de la topología.
Debido a que la topología del inversor es con salida en tensión y es controlado mediante
una señal con modulación de anchura de pulso (PWM por sus siglas en inglés), la tensión de
salida del inversor no es propiamente senoidal, sinÓ del tipo PWM, lo cual ocasiona que en la
linea de alimentación exista cierta circulación de armónicos. Para que estos armónicos no sean
representativos y no afecten a la linea de alimentación es recomendable que el inversor opere
en alta frecuencia de conmutación, minimizando el efecto de los armónicos generados en la
línea de alimentación.
Por otra parte, debido a que las cargas eléctricas conectadas a la línea de alimentación
son altamente sensibles y no están diseñadas para 'trabajar con una señal del tipo PWM, es
recomendable agregar un filtro pasivo en la salida del inversor para recuperar la señal
senoidal. Normalmente el filtro utilizado es del tipo LC y puede conectarse de dos formas
diferentes (fig. 1.6)
ai b)
Fig. 1.6 Configuraciones deljiitro pasivo paro recuperar la componente fundamental
En la configuración de la figura 1.6a existe el riesgo de que al conectar el filtro se altere
la impedancia de la línea y la tensión presentada a la salida del filtro no sea senoidal, lo que reflejaría una comente de línea distorsionada. La configuración de la figura 1.6b presenta mayores ventajas, ya que aunque cambie la impedancia del circuito, esto no se refleja en la corriente demandada a la linea.
10
. .
Capitulo I Soluciones genéricas para mejorar la calidad de la energía
Por otra parte. de la figura 1.5b se observa que en el filtro activo de corriente con salida
en tensión existe un capacitor que es el encargado de dar energía y mantener funcionando al
inversor, por lo que es necesario que dicho capacitor se encuentre cargado a una tensión ligeramente mayor que la de línea. Esto hace necesario que el sistema deba incluir un lazo de
control que regule la tensión de dicho capacitor.
El objetivo de la presente tesis es estudiar el filtro activo de comente con salida en
tensión empleando un inversor puente completo. Se propone un método de control en el que
únicamente se sensa la potencia real de la carga para lograr la corrección del factor de potencia
y la compensación de las corrientes armónicas.
El control se implementa mediante una tarjeta basada en un procesador digital de
señales, sin embargo el diseño de dicha tarjeta no se encuentra dentro del alcance del trabajo.
11 '
CAPÍTULO 2
FILTRO ACTIVO DE CORRIENTE
2.1 Análisis teórico
Para el análisis matemático del filtro activo de comente con salida en tensión, se
considera al inversor como una fuente de tensión senoidal defasada 6 grados respecto a la
tensión de línea (fig. 2.1).
V. + VL -
Fig. 2. I Circuito equivalente del filtro activo de corriente con salida en tensión
Las tensiones de línea y del filtro son:
vs ( t ) = V, sen(&)
v j ( t ) = Vf sen(& + 6)
Donde v,(t) es la tensión de línea vki) es la tensión generada por el inversor del filtro activo
6es el ángulo de defasamiento entre la teniión de línea y la tensión del filtro
w es la frecuencia angular
12
Filtro activo de corriente Capitulo 2
A partir de la fig. 2.1 se ve que:
VL (0 = vs (1 ) - v ( I ) f
La ecuación básica de la corriente en un inductor es:
Sustituyendo (2.3) en (2.4) se obtiene:
Sustituyendo (2.1) y (2.2) en (2.5) e integrando se tiene que:
V S vs vf vf is (i) = --coswt + - +-[cos& cos6 + senafsen6]--cos6 WL OL OL OL
(2.3)
(2.4)
Se desea que a través del inductor no circulen componentes armónicas, por lo tanto la
comente is debe ser senoidal de la forma:
is ( I ) = I , sen(af + a) (2.7)
Donde a es el ángulo de defasamiento entre comente del inductor y tensión de línea.
Utilizando una identidad trigonométrica se llega a:
i,(t) = I , cosasenaf + I , senacoswt (2.8)
13
i
Filtro activo de corriente Capitulo 2
Reacomodando términos en la ecuación (2.6):
Igualando términos en las ecuaciones (2.8) y (2.9) se llega a lo siguiente:
vs vf I , sena = --+-cos6 WL WL
V
OL f I , cosa = -sen6
cos6= o vs vf W L WL
(2.9)
(2.10)
(2.1 1)
(2.12)
De las ecuaciones anteriores se puede observar que para que la corriente a través del
inductor sea senoidai, no debe existir el término independiente de I, (2.12), por lo que debe
cumplirse:
v, = vr cos6 (2.13)
Se desea que además sea corregido el factor de potencia, por lo que de la ecuaci6n (2.7)
el término 01 debe ser cero para que no exista defasamiento. Manipulando las ecuaciones
(2.10) y (2.1 I), se llega a la siguiente expresión para a:
I/
(2.14)
..
Capítulo 2 Filtro activo de corriente
De donde se observa que la condición para que a sea cero y por lo tanto corregir el
factor de potencia es nuevamente (2.13):
v, = Vr cos8
Esta condición debe cumplirse siempre, por lo que debe incluirse en el esquema de
control. Tomando en cuenta esta condición y sustituyéndola en (2.9) se llega a:
vf is (I ) = -sen¿?senot W L J
Despejando Vfde (2.13) y sustituyéndola en (2.15) se tiene:
V, sen6 is (1 ) = s e n a
WL cos 6
De donde se observa que:
vs I , = -tan6 WL
(2.15)
(2.16)
(2.17)
Por lo que se puede concluir que para demandar cualquier amplitud de comente a la
línea, es suficiente que el ángulo de defasamiento entre la tensión de línea y la tensión del filtro varíe entre:
0"<6<90° (2.18)
Ya que si es cero no existiria corriente de entrada, y si es 90" la comente de entrada sena
infinita.
Capitulo 2 Filtro activo de corriente
Del análisis anterior se observa que para corregir el factor de potencia y cancelar
corrientes armónicas, es necesario controlar la amplitud de la tensión generada por el filtro
activo y el ángulo de defasamiento entre esta y la tensión de línea (2.13), tomando en cuenta
que para la potencia real demandada por la carga debe cumplirse (2.17).
Por otra parte, considerando que se corrige el factor de potencia, la ecuación
fundamental para el cálculo de la potencia real en la línea es:
Donde VrmS es el valor eficaz de la tensión de línea
I,, es el valor eficaz de la comente de línea
Considerando (2.19) y (2.17), se tiene:
(2.19)
(2.20)
De donde se observa que para calcular el ángulo de defasamiento entre la tensión de
línea y la del filtro activo basta con conocer la potencia demandada por la carga, y de la
ecuación (2.13) se obtiene el valor de la tensión del filtro activo.
2.2 Cálculo de los elementos pasivos
I Para calcular el valor de los elementos pasivos empleados (inductor y capacitor), se
considera una potencia de 1 KVA, y una tensión de línea de 120 V. A continuación se menciona el cálculo de cada uno de ellos.
16
/¡
Filtro activo de corriente Capitulo 2
2.2.1 Cálculo del inductor
Para calcular el valor del inductor L (fig. 2.i)"se utiliza la ecuación básica de la comente
a través de un inductor [1]:
I . 1 = L J v L ( i ) d '
De donde se obtiene:
AiL - 1 ---Vr At L
d At = - 4
(2.21)
(2.22)
(2.23)
(2.24)
Donde: d e s el ciclo de trabajo fs es la frecuencia de conmutación
iPmm es el valor máximo de comente pico que manejará el inductor
rizo es el porcentaje permitido de rizado en la comente
V, es la tensión en el inductor
Como el inversor no opera en sobremodulación, el máximo ciclo de trabajo (d) es 1, y como f, = 10 KHz se obtiene:
1 10K
Ai = - (2.25)
Por otra parte, para una potencia de 1 KVA, con una tensión de 120 V, se obtiene una
comente de pico máxima de 11.8 A; y considerando un rizo del 10% se obtiene un Ai=l.18.
Filtro activo de corriente Capitulo 2
Despejando L de (2.22):
At L = V - L AiL (2.26)
Sustituyendo valores se tiene L G 29 mH
2.2.2 Cálculo del capacitor
Para calcular el valor del capacitor que alimenta al inversor, se toma como referencia
[8], que parte de la ecuación de la energía almacenada en un capacitor:
(2.27) 1
E = - C V 2 2
Cuando la carga aumenta (disminuye) se demanda más (menos) energía, que se ve
reflejada en el capacitor en una disminución (aumento) de la energía almacenada por él. Si se
desea que la tensión del capacitor no baje de cierto valor mínimo, la energía necesaria para
pasar del valor inicial al valor mínimo debe ser igual al cambio de energía de la carga:
Donde: V,, es el valor pico de la tensión de la carga
AI,. es el incremento de corriente ante cambios de carga
T es el periodo de la tensión de línea VCR es el valor de tensión al que se desea cargar al capacitor V C , ~ es la tensión mínima del capacitor ante un cambio de carga
(2.28)
Filtro activo de corriente Capitulo 2
Despejando C de (2.28):
(2.29)
Considerando variaciones muy grandes de carga nominal y los valores siguientes:
V,, = 170 V AIL = 8.33 A T = 1/60
VCR = 210v V,,I, = 170 V
Resulta un valor para el capacitor de C G 1552 i F
2.2.3 Cálculo del filtro pasivo
Como se menciona en el capítulo 1, es necesario colocar un filtro pasivo en la salida del
inversor para recuperar la señal senoidal (fig. 2.2).
Fig. 2.2 Filrro pasivo para recuperar la señal senoidai
Este filtro es del tipo LC y se calcula con la sigtiiente expresión:
1 276 =.&q (2.30)
19
Filtro activo de corriente Capitulo 2
Dondef, es la frecuencia de corte del filtro.
El filtro se diseña para una frecuencia de corte de 1 KHz, una década por debajo de la
frecuencia de conmutación del inversor del filtro. Se propone un capacitor de 20 FF, por io
que resulta un inductor de ImH.
2.3 Esfuerzos en los semiconductores
2.3.1 Esfuerzos en corriente
La comente que circula a través de los semiconductores depende de la naturaleza de la
carga, por lo que es complejo determinar las comentes efectiva y máxima del filtro;
estrictamente debería realizarse un análisis para cada tipo de carga.
Para simplificar el análisis, se asume una carga lineal formada por inductores y
capacitores; en la figura 2.3 se muestran las comentes que circulan a través del circuito
equivalente analizado:
Fig. 2.3 Circuito equivalente porojilfro activo de corrienfe
Las tensiones y corrientes mostradas son:
vS ( t ) = Vs sen(ot)
v ( t ) = Vf sen(d + 6) f
(2.31)
(2.32)
Capitulo 2 Filtro activo de corriente
is ( t ) = Is senM
i L ( t ) = ILsen(&+d)
(2.33)
(2.34)
La comente que circula a través del filtro activo es la resta de la comente que circula a
través del inductor y la corriente de la carga:
i f - i - s - ' L (2.35)
. Debido a que se está asumiendo una carga lineal, la representación fasonal de las
comentes es:
Fig. 2.4 Represeniación fasorial de las corrientes en el circuito equivalente delfiltro activo de corriente
De donde se puede obtener la componente de IJ en el eje real:
I = I - ILcos4 f re S
Y la componente en el eje imaginario:
I =- I send L
fim
(2.36)
(2.37)
21 SEP CENPDET DGYT
CENTRO DE INFQRMACION
Filtro activo de corriente Capitulo 2
La corriente máxima del filtro es l a amplitud del vector, resultando:
I - J < I ~ - lL + ( I ~ sen#)* f -
Donde:
2% I , = - VS
(2.38)
(2.39)
(2.40)
En esta última expresión Po y FP son conocidos y determinados por la carga, y V, se
obtiene de (2.13), quedando:
2P cos8 O
S
I = L V .FP
El valor eficaz de la comente es:
(2.41)
(2.42)
Por otra parte, el factor de potencia es el coseno del ángulo de defasamiento entre la tensión y la comente de carga, por lo que para conocer dicho valor se deben restar el
defasamiento entre la tensión de la línea y la comente de carga (8 del defasamiento entre la
tensión del filtro y la tensión de línea (6).
FP = cos(q5 -'@ (2.43)
Capitulo 2 Filtro activo de corriente
Donde 6 se puede obtener despejando de (2.20):
(2.44)
Con este análisis se puede observar que siempre hay comente en el filtro, por lo tanto
siempre existirán pérdidas, aún cuando la carga sea resistiva.
Por ejemplo, considerando que se tiene una carga de 260 Watts que maneja un factor de
potencia de 0.65, se pueden calcular los esfuerzos en comente a los que están sometidos los
dispositivos. Se calcula el valor de Gutilizando (2.44) de donde resulta:
6=11.13"
Con este valor y (2.43) se calcula 4:
#= 60.59'
Por otra parte, con (2.39) y (2.41) se calculan I, e Ir,resultando:
I, = 3.06 A
IL = 4.62 A
Con lo que se puede obtener la comente máximaidel filtro usando (2.38):
4 = 4.09 A
Finalmente, el valor eficaz de la comente que circula a través del filtro con los datos del
ejemplo es :
23 *
Filtro activo de corriente Capitulo 2
i/rmS = 2.89 A
En este punto es importante resaltar que el filtro activo maneja una comente mayor a la
de la línea.
2.3.2 Esfuerzos en tensión
Para explicar los esfuerzos de tensión a los que están sometidos los interruptores, es
necesario auxiliase del circuito equivalente del filtro activo (fig. 2.5).
b)
Fig. 2.5 Circuito equiva/ente de/fi/tro activo de corriente utilizando inversorpuente completo a)abriendo s2 y si y cerrando si y s,, b) abriendo si y s, y cerrando s2 y s3
24
Capítulo 2 Filtro activo de corriente
De la figura 2.5 se observa que cuando están abiertos los interruptores s2 y sj y cerrados
los interruptores S I y s4, la tension que soportan los interruptores es la que está presente en el
capacitor. Cuando están abiertos los interruptores s( y s4 y cerrados los intemptores s2 y s3, la
tensión que soportan los interruptores es nuevamente la que está presente en el capacitor.
25
I1
CAPÍTUL'O 3 li
ALGORITMO DE CONTROL
3.1 Características generales
El control propuesto para el filtro activo de comente monofásico requiere realizar una
serie de cálculos matemáticos, como se desprende del capítulo 2. Para implementar el
algoritmo de control se emplea una tarjeta con un sistema mínimo basado en un procesador
digital de señales (DSP por sus siglas en inglés), la cual sirve de plataforma para la
programación del algoritmo de control.
El sistema mínimo cuenta con una tarjeta principal donde se encuentra el DSP, la
memoria de arranque y 4 ranuras de expansión para colocar tarjetas de aplicación. Las ranuras
de expansión permiten acceder tanto a líneas de direcciones como a líneas de datos y control;
en estas ranuras se encuentra una tarjeta de adquisición de 4 canales analógicos y una tarjeta
de salidas digitales y analógicas.
El DSP utilizado es el ADSP2101 de Analog Devices, cuyas características generales
son las siguientes:
9 Tiene un ciclo de máquina de 50 nS trabajando a una velocidad de 20 MHz.
9 Puede realizar algunos pares de operaciones en una misma instrucción, por ejemplo suma y multiplicación.
9 Tiene una línea de interrupción externa y varias por programación. 9 Tiene dos puertos sene circulares.
9 Tiene un temporizador. 9 Realiza operaciones con punto fijo.
26
Capitulo 3 Algoritmo de Control
Además este DSP permite elegir el formato fraccionario de números, esto se refiere a la
cantidad de bits con que se representan los enteros y los decimales, siempre utilizando 16 bits.
Si se desea representar un número con 10 bits para los enteros y 6 bits para los
decimales, el formato será 10.6, si se desean 15 bits para los enteros y 1 bit para los decimales
el formato será 15.1. El formato que se utilice incide directamente con la resolución que se
quiera tener de acuerdo al rango de valores de la señal.
La tarjeta de adquisición de canales analógicos tiene una frecuencia máxima de
conversión, en caso de emplear un solo canal, de 120 KS/s; para más canales la frecuencia de
conversión para cada uno de ellos será 120 entre el número de canales. Las caractensticas
generales de la tarjeta son las siguientes:
9 4 canales de entrada multiplexados.
9 Resolución de 12 bits.
> Intervalo de tensión de entrada de f 2.048 Vpico.
> Selección fisica del puerto serial de comunicación.
9 Selección por programación del canal de conversión.
> Filtro “antialiasing” para cada canal.
3.2 Algoritmo de control
Del análisis matemático del capítulo 2, se concluye que para controlar el filtro activo es
necesario cumplir la condición:
“S Vf = - cos 6
Donde V, es la tensión de línea q e s la tensión generada por el filtro activo
6 es el ángulo de defasamiento entre la tensión de línea y la del filtro activo
(3.1)
Además, de (2.20) se tiene para la potencia demandada por la carga:
27
Algoritmo de Control Capitulo 3
Donde además de la potencia, el único valor desconocido es el ángulo 6
Por lo que se puede observar que para conocer el ángulo de defasamiento necesario entre
la tensión de línea y la generada por el inversor del filtro activo, es necesario conocer la
potencia real de la carga. El DSP se encarga de calcular la potencia real, a partir de la tensión
y la corriente de carga:
P --[VoIodi 1 O - T (3.3)
Conociendo el ángulo de defasamiento y con (3.1) se puede obtener la tensión pico que
debe generar el inversor del filtro activo (c).
El patrón PWM que debe aplicarse al inversor depende de la tensión pico V,y del ángulo
de defasamiento (4, el cual se mide respecto a la tensión de línea; por lo que es necesario
sensarla para estar en sincronía con ella.
Por otra parte, la tensión a la que esté cargado el capacitor del inversor determina la
tensión máxima que podrá ser generada por el filtro, por lo que es necesario que el capacitor se
encuentre siempre cargado con una tensión mayor que la tensión pico generada por el filtro.
Esto hace necesario sensar la tensión del capacitor para mantenerla regulada.
Como se mencionó, los cálculos matemáticos se realizan en el DSP, para lo que es
necesario la implementación de un programa, cuyos diagramas de flujo se muestran en la
figura3.1.
28
I/
Algoritmo de Control Capítulo 3
l M C l ALlZAClONES
PRIMER CANAL
I I HABILITAR I INTEF3UJF'CIONES
ai
PONER EN BAJO LA SENAL DECONTROL SEÑAL DE CONTROL
PONER EN ALTO LA
DESWBILITAR
DELTIMER MTERRUPCION
b)
INTERRUFCI~N
INICIAR CONVERSION SlGT CANAL
?- SALVAR DATO
SI I
CALCULAR INTEGRAL (POI DE CARGA)
Fig. 3. I Diagramas deflujo delprograma de control: a) ~ gramap principal t. fern c) Interrupción serial
ión del temporizador
29
11
Algoritmo de Control Capítulo 3
En el programa principal se inicializa ia tarjeta de DSP: puertos, valores de las
constantes, vectores de interrupción, etc.; enseguida se inicia la conversión de la señal sensada
al formato válido para el DSP. Se emplea diferente formato para las variables sensadas para no
perder exactitud debido a que son intervalos de valores diferentes. Para la tensión de entrada,
tensión de carga y tensión del capacitor se emplea el formato 13.3, y para la comente de carga
el formato 10.6, ya que los valores sensados son menores. En la tabla 3.1 se muestran algunos
intervalos de números que pueden ser representados con el formato fraccionano.
Tabla 3 I Rangos de valores del forrnatojiaccionario
Después de iniciar la conversión, el programa principal entra en un ciclo en el que
espera una interrupción del puerto serial generada por programación, este tiempo de espera
permite que se realice en forma adecuada la conversión. En este mismo ciclo se habilitan las
interrupciones.
AI generarce la interrupción del puerto serial, se inicia la conversión de la siguiente señal
sensada y se guarda el dato. Enseguida se entra en un bloque condicional en el que se decide si
se generan los ángulos de conmutación para la señal PWM, lo cual ocurre al haber sensado diez veces las variables de interés; si la respuesta al condicional es afirmativa, se programa el temporizador con los ángulos de conmutación y se habilita la interrupción del temporizador.
Una vez realizados los cálculos o bien que la respuesta al condicional sea negativa, se entra en otro bloque condicional.
30
Algoritmo de Control Capitulo 3
En el segundo bloque condicional se decide, si ya se sensaron al menos las cuatro
variables de interés. en cuyo caso se calcula la potencia de carga mediante una integral. En
caso de que la respuesta a la condicional sea negativa o bien después de calcular la integral, se
entra en otro bloque condicional, en el que se decide si ya transcumó medio ciclo de línea.
En caso de no haber transcurrido medio ciclo de línea se regresa de la interrupción. Si ya
transcurrió medio ciclo se actualiza la potencia real 'que es el resultado de la integración, se
calculan el ángulo de fase entre la tensión de línea y la tensión que será generada por el filtro
activo y el índice de modulación. Estas subrutinas se explican con más detalle en los
siguientes apartados.
Después de calcular la potencia y el ángulo de defasamiento, se decide si la tensión del
capacitor está sobre el máximo valor permitido para retrasar 3 grados el ángulo de
defasamiento; en caso de que la tensión del capacitor no esté sobre el valor máximo, se
compara si está por debajo del valor mínimo, en cuyolcaso se adelantará 3 grados el ángulo de
defasamiento. Esto se hace con el fin de regular la tensión del capacitor.
I!
La interrupción del temporizador es la encargada de generar las señales de control para
los interruptores del inversor del filtro activo; en esta interrupción se decide si se enciende el
interruptor, en cuyo caso se ponen en alto las señales de control, en caso contrario se ponen en
bajo y se deshabilita la interrupción del temporizador. Los tiempos muertos para las señales de
control son generados externamente.
3.2.1 Cálculo de la potencia y ángulo de fase
Del análisis matemático desarrollado en el capítulo dos se concluye que para generar las
señales de control se debe conocer la potencia real demandada por la carga y el ángulo de
defasamiento entre la tensión del filtro activo y la tensión de línea. Ya que el esquema de control propuesto genera la ley de control a partir de los parámetros antes mencionados.
La potencia real se calcula utilizando [l]:
Algoritmo de Control Capitulo 3
I r Po = T 6 VoIodt (3.4)
Por lo que es necesario sensar la tensión y la comente de carga, multiplicarlas e
integrarlas y dividir el resultado entre el periodo de integración. La integración se realiza
numéricamente, esto es multiplicando por At el resultado de la multiplicación de cada muestra
V, e I,, y sumando estos valores durante medio ciclo. El valor de At es el periodo en el que se
muestrean las cuatro señales y es de 40.4 ps. Es importante resaltar que el valor de At/T es
igual al número de muestras.
o
La potencia real, junto con la tensión de línea sirven para calcular 6 utilizando la
ecuación obtenida en el capítulo anterior:
En donde la tensión pico de línea (V,) se considera un valor constante.
El valor de 6 sirve para cumplir la condición necesaria, obtenida en el capítulo 2, para
eliminar corrientes armónicas y corregir el factor de potencia:
Todos estos cálculos son realizados por el DSP, y determinan el índice de modulación
del inversor (m) mediante:
vs v, cos 6
m = (3.7)
Donde Vc es la tensión del capacitor del inversor.
Tanto el ángulo de defasamiento como el índice de modulación son los parámetros que determinan la tensión de salida del filtro activo, la cual debe ser generada por el inversor.
32
Algoritmo de Control Capitulo 3
3.2.2 Generación del PWM
El patrón PWM es generado utilizando la técnica conocida como regular-sampled
(muestre0 regular) [9], que consiste en comparar una señal senoidal generada de forma
discreta con una señal triangular. La frecuencia de la señal triangular es fija, por lo que al
iniciar cada periodo de conmutación se puede determinar en qué punto se van a intersectar
ambas señales.
Esta técnica tiene dos variantes: la primera consiste en muestrear la señal senoidal en
cada ciclo de la señal triangular (Fig. 3.2).
ak+ I
Fig. 3.2 Triangular y senoidal muestreodo cada ciclo
La segunda variante consiste en muestrear la señal senoidal cada medio ciclo de la señal
triangular (Fig 3.3). Esta segunda variante es la implementada debido a que es más exacta.
uk+l
Fig. 3.3 Triangular y senoidal muestreada cada medio ciclo
Algoritmo de Control Capitulo 3
La intersección entre ambas señales cuando la pendiente de la seiial triangular es positiva está dada por [9]:
Donde: kTí2 define el intervalo de muestre0
Tes el periodo de la señal triangular
Mes el índice de modulación
F(Tk) es la señal senoidal muestreada
La intersección entre ambas señales cuando la pendiente de la señal triangular es
negativa está dada por [9]:
4 (3.9)
Donde: (k+l)T/2 define el intervalo de muestre0 en el punto k+l Mes el índice de modulación F es el valor de la señal senoidal muestreada en el punto k+l
En el DSP se realizan las operaciones para calcular los ángulos de intersección. Para
generar el patrón PWM se utiliza el temporizador, que es donde se guarda el valor del primer
ángulo, el valor del segundo ángulo se guarda en un contador.
La interrupción del temporizador ocurre cuando éste llega a cero, indicando que se debe
realizar la conmutación; al llegar a cero el valor delpemporizador se reinicializa con el valor guardado en el contador, que es el que determina el segundo ángulo de conmutación.
Capitulo 3 Algoritmo de Control
3.2.3 Funciones trigonométricas
Tanto para el cálculo de 6 como para calcular el índice de modulación y la senoide
muestreada, es necesario emplear funciones trigonométricas. El DSP permite programar las
funciones trigonométricas básicas empleando una aproximación mediante series de Taylor
[lo]:
f ( x ) = a r + b ~ * + c x ' + d T ~ + e x ~ + . . . (3.10)
Como la función está definida, los coeficientes son valores conocidos y el cálculo de la
operación lo realiza el DSP. La serie de Taylor es infinita, aunque en este caso sólo se utilizan
5 componentes, ya que con ellos es suficiente para la exactitud requerida. 1
Para el cálculo del seno los valores de los coeficientes son: a=3.140625, b=0.02026367,
c=-5.325196, d=0.5446778, e=l.800293.
Para el cálculo de la tangente inversa los valores de los coeficientes son: a=0.318253,
b=0.0033 14, c=-O. 130908, d=0.068542, e=-0.00915912300293.
Con este procedimiento se calcula el seno y la tangente inversa, el coseno se calcula
defasando 90" el valor del seno.
Para calcular el valor del seno, se inicializan los coeficientes en la memoria de datos en formato 4.12 y la rutina implementada acepta valores J en formato 1.15. En esta escala el
máximo valor positivo (1 80") equivale a H#7FFF (hexadecimal), y el máximo valor negativo (-180') equivale a H#8000 (hexadecimal) (fig. 3.4).
Capitulo 3 Algoritmo de Control
H#4000-n/2
t
H#COOO=.niZ
Fig 3.4 Rangos de valores permitidos para el cálculo del seno
3.2.4 Sincronía con la línea
Cuando entra a trabajar el filtro activo es necesario que esté en sincronía con la línea,
para lo cual es necesario detectar el cruce por cero de la tensión de línea. Para ello se sensa
dicha tensión para determinar el signo de la señal, esto se hace en repetidas ocasiones para
asegurar que se detectó adecuadamente el cambio de signo de la tensión de línea (cruce por
cero); la señal PWM no se genera hasta que ocurrió al menos medio ciclo y se puede asegurar
que existe la sincronía.
3.2.5 Regulación de la tensión del capacitor
Para que el filtro activo funcione correctamente,y no demande energía, es necesario que el capacitor del inversor se encuentre cargado a un valor al menos igual al de la tensión de
línea, pues de lo contrario comenzará a demandar energía para cargarse. La carga y descarga
del capacitor se controla con el ángulo de defasamiento entre la tensión de línea y la tensión
generada por el filtro activo (6).
Si la tensión del capacitor es mayor del vaor máximo permitido, el ángulo de
defasamiento entre las tensiones se adelanta para descargar al capacitor. Si la tensión del capacitor es menor del valor mínimo permitido, el ángulo de defasamiento entre las tensiones se atrasa para cargar al capacitor.
Algoritmo de Control Capitulo 3
Empleando el método Heuristic0 [ I 1,121, se determina que el defasamiento entre las tensiones sea de tres grados. En la figura 3.5 se muestra una gráfica del comportamiento de la
potencia respecto a 6, aumentando y disminuyendo el defasamiento 3 O .
1200
1000
;j 800 E 'z 600
2 400 3
200
O
i , I
4 O 10 20 30 40 50
Ángulo en grados
Fig. 3.5 Potencia demandada vs., ángulo de defasamiento
Si se tiene una carga que demanda una potencia Po, la cual requiere un ángulo de
defasamiento 6, al atrasar el ángulo 3" se demandará a la línea una potencia mayor, haciendo
que el exceso de energía demandada a la línea permita cargarse al capacitor; al adelantar el
ángulo 3" se demandará a la línea una potencia menor, haciendo que la energía faltante la
entregue el capacitor, permitiéndole de esta manera descargarse
I/
3.2.6 Diagrama de tiempos
La figura 3.4 muestra un diagrama de tiempos de ejecución del DSP. AI iniciar el
programa se sensa la primer variable, a los 10.1 ps la segunda y así sucesivamente hasta sensar
las cuatro señales de interés después de lo cual se inicia nuevamente con la primer variable. Las interrupciones que indican cuando una variable ha sido sensada se llevan a cabo por el puerto serial.
Capitulo 3 Algoritmo de Control
Cuando se han sensado diez veces las variables se inicia el cálculo de los ángulos de conmutación para generar la señal PWM, para lo cual se utiliza el temporizador del DSP. La
operación se lleva aproximadamente 3 p.
Después de cada medio ciclo se llevan a cabo las operaciones listadas, las cuales se
llevan un tiempo aproximado de 6 p.
9
9 Cálculo de 6
9 Regulación de la tensión en el capacitor ( Vcop)
9 Cálculo del índice de modulación del inversor (m)
Actualización de la potencia real (Po)
'cargo “cow V capclror
I I I I I I I I I I
Y 1O.lps
Obtención P o,
Cálculo 6 Cada 112 ciclo Regulación Vcop de linea
Cálculo m Generación PWM (programación temporizador) t=3!Js
t i - 6 ~ s I’
va Fig 3.6 Diagrama de tiempos de ejecución del DSP.
Para realizar la integral, que determina la potencia real, se toman 207 muestras. Las
operaciones se almacenan en un registro que sirve de acumulador. La frecuencia de muestre0 es de aproximadamente 25 KHz.
CAPÍTULO 4
PRUEBAS Y RESULTADOS
4.1 Construcción del prototipo
Con el propósito de comprobar y verificar el funcionamiento del filtro activo analizado
se construyó un prototipo experimental con las siguientes características:
9 Inversor puente completo
9 Potencia de salida: lKVA 9 Tensión de entrada: 120 V
9 Frecuencia de conmutación: 10 KHz
El diagrama del circuito que se implementó se muestra en la figura 4.1
DSP
I' I
Fig. 4. I Diagrama del circuito implementado
Los IGBT's empleados son CM75DY-12H con los impulsores M57962L.
Pruebas y resultados Capitulo 4
El inductor de entrada del filtro activo se construyó para trabajar a una frecuencia de 60 Hz, con laminación de acero al silicio EI-36, dos hilos de alambre de cobre calibre 16 y tiene
un valor de 29 mH.
El inductor que forma parte del filtro para recuperar la señal senoidal en la salida del
inversor se construyó para trabajar a una frecuencia de 60 Hz, con laminación de acero al silicio tamaño EI-112, cuatro hilos de alambre de cobre calibre 20 y tiene un valor de 1 mH.
El filtro LC se diseñó a una frecuencia de corte de 1 KHz, una década por debajo de la
frecuencia de conmutación del inversor. El capacitor que forma parte de este filtro es de
corriente alterna y tiene un valor de 20 pF
El capacitor del inversor es electrolítico y tiene un valor de 1320 pF a 450 V
4.2 Resultados por simulación
Con el propósito de verificar el comportamiento del convertidor y la estrategia de
control propuesta se realizaron algunas simulaciones utilizando el circuito equivalente del
filtro activo analizado (fig. 4.2). Dichas simulaciones se realizaron en el paquete Pspice.
Fig. 4.2 Circuito equivalente delfiltro activo de corriente con salida en tensión
Se simuló el comportamiento del filtro activo ante una carga LR trabajando a una
potencia de 135 VA. Los valores del inductor y de la resistencia son 100 mH y 100 R
respectivamente.
40
Pruebas y resultados Capitulo 4
En la figura 4.3a se observa como la carga LR provoca un defasamiento entre la tensión
y la corriente. AI introducir el filtro activo el defasamiento es compensado y la tensión de
linea se encuentra en fase con la comente de línea (fig. 4.3b)
rn .......................................................................
. .
.I*: .................................... ~ ....... ~ ................. m i u- 1i ( h I h
.I*: .................................... ~ ....... ~ ................. m i u- 1i ( h I h
Ihpi T h o
0) b)
Fig. 4.3 Tensióny corriente ante una carga LR con Po=13S VA a) sinfiltro activo b) confiltro activo.
El filtro activo se simuló también ante una carga no lineal consistente en un rectificador
puente completo más un capacitor. Dicha carga demanda una potencia de 135 VA. En la figura 4.4a se observa la desviación de una senoide que presenta la comente de la carga
cuando no se ha incorporado el filtro activo. La compensación de los armónicos de comente
así como del ángulo de defasamiento al introducir el filtro activo se puede observar en la
figura 4.4b.
...... ~ .......................................
. .
0) b)
Fig. 4.4 Tensión y corriente de linea ante carga no lineal con Po=13S VA a) sinfillro activo b) conjltro activo
Pruebas y resultados Capitulo 4
4.3 Resultados experimentales
4.3.1 Pruebas ante diferentes cargas
El prototipo experimental del filtro activo de comente con salida en tensión se sometió a
una sene de pruebas ante diferentes tipos de carga para verificar su comportamiento.
a) Carga lineal
Se hicieron pruebas ante una carga RC (Fig. 4.5) que demanda una potencia de 400 VA,
con R = 20R y C= 100pF.
Fig. 4.5 Diagrama del circuito implementado con carga lineal
En las figuras 4.6 y 4.7 se muestran los resultados obtenidos ante esta carga, se puede observar el defasamiento entre la tensión de línea y la tensión generada por el filtro activo (Fig. 4.6a). En la figura 4.6b se muestran la comente de carga y la generada por el filtro
activo.
Capítulo 4 Pruebas y resultados
0) b) Figura 4.6 Resultados obtenidos ante una carga RC que demanda una Po= 400 VA
o) Defaramiento entre tensión de linea y tensión delfiltro, b) De arriba hacia abqjo: corrienie de cargay
corriente delfiltro,
La distorsión armónica de la comente de línea resulta del 5.4 % (fig. 4.7a). En las figuras 4.7b y 4 . 7 ~ se observa que en la carga existe un factor de potencia de 0.65, mientras
que en la línea el factor de potencia es de 0.97; lo.cual muestra que el filtro activo está
corrigiendo el factor de potencia.
a) b) C)
Figura 4.7 Resultodos obrenidos ante una carga RC que demanda una Po= 400 VA
a) THD de la corriente de linea, b) Tensión y corriente de linea, c) Tensión y corriente de carga.
43
Pruebas y resultados Capitulo 4
b) Carga no lineal RC
Tambien se hicieron pruebas ante una carga no lineal consistente en un puente
rectificador más capacitor que demanda una potencia de 300 VA, con R = 1 OOQ y C = 440pF
(Fig. 4.8).
u
Fig. 4.8 Diagrama del circuifo implementado con carga no lineal RC
En las figuras 4.9 a 4.12 se muestran los resultados obtenidos, se puede observar el
defasamiento entre la tensión de línea y la tensión generada por el filtro activo (Fig. 4.9).
Fig. 4.9 Defiamienio enire la tensión de línea y la fensión delfilrrapara una carga no lineal RC que demanda una P. = 300 VA
44
Capitulo 4 Pruebas y resultados
En la figura 4.10a se muestran la comente de carga y la comente del filtro, se puede
observar que la comente del filtro es diferente a la que se generaba cuando se manejaba una
carga RC. Tambien se observa que la tensión en el capacitor (fig. 4.10b) permanece constante
debido al lazo de regulación.
a) b) Fig. 4. I O Carga no lineal RC que demanda una Po = 300 VA
a) Corriente de carga y corriente delfiltro, b) Tensión en el capacitor
En la figura 4.1 1 a se observan la tensión y la comente de carga, las cuales presentan una
distorsión armónica del 97.1% (fig. 4.1 lb) y un factor de potencia de 0.69.
bl a)
Fig. 4. I I Carga no lineal RC que demanda una Po = 300 VA
a) Tensión y corriente de carga, b) THD de la corriente de carga
El factor de potencia en la línea trabajando el filtro activo es de 0.98 (fig.
una distorsión armónica del 6.1% (fig. 4.12b).
21 #, con
45
Capitulo 4 Pruebas y resultados
6.1 P
.......................................... .......
.....................
0) b)
Fig. 4.12 Carga no lineal RC que demanda una P, = 300 VA
a) Tensión y corriente de línea, b) THD de la corriente de línea.
c) Carga no lineal RL
Otra carga no lineal ante la que se hicieron pruebas consiste en un puente rectificador
más inductor que demanda una potencia de 450 VA, con R = 25 C l y L = 300 mH (Fig. 4.13).
Fig. 4 .13 Diagrama del circuiro implementado con carga no lineal RL
En las figuras 4.14 a 4.17 se muestran los resultados obtenidos, se puede observar el defasamiento entre la tensión de línea y la tensión generada por el filtro activo (Fig. 4.14).
46
Pmebas y resultados Capitulo 4
Fig. 4.14 Defasamiento entre la tensión de linea y la tensión delfiltro para una carga no lineal RL
que demanda una Po = 450 VA
En la figura 4.15a se muestran la comente de carga y la comente del filtro, se puede
observar que la comente del filtro es diferente a la que se generaba cuando se manejaba una
carga RC y a la que se manejaba con la otra carga no lineal. Tambien se observa que la tensión
en el capacitor (fig. 4.15b) permanece constante debido al lazo de regulación.
a) bl Fig. 4. I5 Carga no lineal RL que demanda una Po = 450 VA
a) Corriente de carga y corriente delfiltro, b) Tensión en el capacitor
En la figura 4.16a se observan la tensión y la comente de carga, las cuales presentan una distorsión armónica del 28.3% (fig. 4.16b) y un factor de potencia de 0.92.
47
Capitulo 4 Pruebas y resultados
pdL-.?&y ..; __ ... ., . . . . . . . . . . . . . . ...; ....
a) b)
Fig. 4.16 Carga no lineal RL que demanda una Po = 450 VA
a) Tensión y corriente de carga, b) THD de la corriente de carga
El factor de potencia en la línea trabajando el filtro activo es prácticamente unitario (fig. 4.17a), con una distorsión armónica del 3.6% (fig. 4.17b).
a) b)
Fig. 4.17 Carga no lineal RL que demanda una Po = 450 VA
a) Tensión y corriente de linea, b) THD de la corriente de linea.
Con esta misma carga se hicieron pruebas a una potencia de 1150 VA, y los resultados
obtenidos se muestran en las figuras 4.18 a 4.20; se puede observar el defasamiento entre la tensión de línea y la tensión generada por el filtro activo (Fig. 4.18a). En la figura 4.18b se
muestran la corriente de línea, la comente de carga y la comente del filtro.
48
Capitulo 4 Pruebas y resultados
! I > RsfA: U> R s f B ' 50 Vat 5 114
2 Volt 5 rnx
I !
200 ""l, , a) b)
Fig. 4.18 Carga no lineal RL que demanda una P.= llS0 VA
a) Defaamiento entre la tensión de linea y tensión delfiltro. b) De arriba hacia abajo: corriente de linea, de
carga y deljilrro
En la figura 4.19a se observan la tensión y la comente de carga, las cuales presentan una
distorsión armónica del 28% (fig. 4.19b) y un factor de potencia de 0.91.
....qA __ .____ 4 , , , , , , , ;-- ;;-- _-- . . . . , . . . . . . , . . . . .
a) b/
Fig. 4.19 Carga no lineal RL que demanda una Po= I150 VA.
a) Tenrión y corriente de carga, b) THD de la corriente de carga.
El factor de potencia en la línea trabajando el filtro activo es de 0.94 (fig. 4.20a), con una distorsión armónica del 10.2% (fig. 4.20b).
Capitulo 4 Pruebas y resultados
Fig. 4.20 Cargo no lineal RL que demando una Po= 1 I S 0 VA.
o) Tensión y corriente de linea, b) THD de la corriente de linea.
4.3.2 Cambio de carga
Aún cuando la velocidad de respuesta ante variaciones de carga no es una caractenstica
buscada en este tipo de control, se hicieron pruebas ante cambio de carga para conocer el
desempeño del mismo. Los resultados obtenidos al cambiar la carga de 300 VA a 500 VA se
muestran en la figura 4.21.
En la figura 4.21a se observan la corriente y la tensión de línea al arranque del filtro activo y ante el cambio de carga. En la figura 4.21b se muestra una comparación de la
corriente de línea y la tensión en el capacitor tanto en el manque como en el cambio de carga.
La comente que demanda la carga ante la cual se hizo el cambio se muestra en la figura
4.22, también se muestra la tensión de la carga.
La carga se cambió del 30% al 50 % debido a que para este tipo de cargas los valores de corriente pico que se manejan son muy grandes; como se observa en la figura 4 . 9 ~ aun al 50%
el valor pico de la comente ya es supenor a los 10 A, y el filtro activo está diseñado para una corriente máxima de 11 A.
. ~. Pnieba y resultados
cambio de
c a r p
orronque combto de orronque
I carga
a) b)
Fig. 4.21 Resultados obtenidos ante cambio de carga
a) Corriente y tensión de línea b) Corriente de linea y tensión en el capacitor
el cambio Fig. 4.22 Tensión y corriente de la carga ante la que se hizo
4.3.3 Pruebas de Eficiencia
Las pruebas de eficiencia se realizaron con una carga no lineal consistente en un puente
rectificador más inductor. Se tomaron potencias desde aproximadamente 200 W hasta 1150
W. Los resultados obtenidos se muestra en la figura 4.23.
.
Capitulo 4 Pruebas y resultados
90%
Y 10%
65%
189 432 100 1050
Potencia de Salida ( w )
Fig. 4.23 Resulfados de eficiencia anfe una carga no lineal
Debido a que existía incertidumbre ante los resultados obtenidos, se realizaron
mediciones con una carga puramente resistiva tomando mediciones con potencias desde
aproximadamente 130 W hasta 650 W y los resultados se muestran en la figura 4.24.
.7
a w 100.00%
60 00%
e 6000%
2 40.00% - - -
t Y 20.00%
0.00% 133 288 584 650
POtenSIa de Sailda ( W )
Fig. 4.24 Resultados de eficiencia anfe una cargaresisfiva
En el filtro activo implementado existen dos inductores que manejan toda la potencia de
carga, el inductor inherente a la topología y el del filtro pasivo, ambos diseñados a 60 Hz. Esto
implica que parte de las pérdidas se deba a la potencia disipada en ellos, ya que la frecuencia
de conmutación del filtro es de 1 O KHz.
Por otra parte, la comente efectiva manejada por el filtro activo (inversor) es de un valor
mayor a la de la carga, como se menciona en el capítulo 2, por lo que también en él existen pérdidas considerables. La suma de estas pérdidas explican la eficiencia del 85 %, la cual no es del todo mala.
52
CAPÍTULO 5
CONCLUSIONES
En este trabajo se analiza el empleo de filtros activos como una opción para mejorar la
calidad de la energía eléctrica. Los filtros activos se encuentran formados por convertidores de
potencia conectados a la línea de alimentación para cancelar las corrientes armónicas y evitar
las variaciones de tensión.
Específicamente se analizó e implementó fisicamente un filtro activo de comente con
salida en tensión empleando un inversor puente completo. Lo cual ya es de por sí una
contribución, ya que esta topología de filtro activo ha sido muy poco estudiada en la literatura.
Del análisis matemático realizado, surge un nuevo esquema de control basado
únicamente en el sensado de la potencia real de la carga, otra contribución importante del
trabajo. El control es implementado mediante un sistema mínimo basado en un procesador
digital de señales.
Esta topología de filtro activo presenta la ventaja de que el esquema de control es
independiente del tipo de carga, es decir, que sin importar la carga que se encuentre conectada,
la ley de control siempre será la misma. Sin embargo, tiene un inductor en serie con la línea de
alimentación, lo cual lo hace poco práctico para aplicaciones trifásicas y de alta potencia.
AI realizar el análisis de esfuerzos en los dispositivos se pudo observar que la comente
que maneja el filtro activo es mayor que la comente de línea, lo cual es una característica especial de la topología, ya que en otras topologías de filtro activo éste maneja una comente
mucho menor que la de linea
Capítulo 5 Conclusiones
Se presentan resultados por simulación, los cuales comprueban que controlando la
tensión entregada por el filtro activo y el ángulo de defasamiento de ésta con la tensión de
línea, es posible corregir el factor de potencia y compensar componente armónicas. Se hicieron
pruebas por simulación ante carga lineal y ante carga no lineal.
Se diseñó y construyó un prototipo experimental de filtro activo de comente con salida
en tensión, empleando un inversor puente completo, para una potencia de 1 KVA. Con los
resultados experimentales se comprueba que para implementar el algoritmo de control basta
con sensar la potencia de la carga. Adicionalmente se tiene un lazo que sensa la tensión del
capacitor para mantenerla regulada.
'
Las pruebas experimentales se hicieron ante carga lineal, no lineal RC y no lineal RL,
obteniéndose resultados de 3.6 YO a 10.2% de distorsión armónica, con factor de potencia de
0.94 a 1. Aún cuando no se buscaba una buena velocidad de respuesta ante cambios de carga,
se hicieron pruebas, las cuales arrojaron buenos resultados.
Se hicieron pruebas de eficiencia, las cuales arrojaron un valor promedio del 85%; aún
cuando no es una mala eficiencia, el valor se debe a que existen dos inductores en serie con la
línea de alimentación que manejan toda la potencia de la carga, y el filtro activo maneja una
corriente considerable.
Trabajos Futuros
Sin considerar las desventajas inherentes que presenta esta topología, como el hecho de
tener un inductor en serie con la línea, y que el filtro maneja una gran cantidad de comente, se
puede extender su análisis e implementación a la versión trifásica, como una forma de
comprobar o desechar las mencionadas desventajas.
Conclusiones Capítulo 5
Por otra parte, se puede experimentar con otras estrategias de control, no
necesariamente utilizando un DSP, sino elementos analógicos discretos. Se puede tratar de
eliminar el sensado de la potencia real mediante un control PI ó PID.
55
REFERENCIAS
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NO, 4, August 1995, pp. 367-373.
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56
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PESC ‘95. Pp. 202-208.
51
APÉNDICE A
CÓDIGO DEL DSP
.CONST PTOAI=OX0001;
.CONST PTOA2=OX0002;
.CONST PTOA3=OX0003;
.CONST PTOA4=OX0004;
.CONST PTODl=OX0005;
.CONST VLMEA=OX3800;
.CONST ICARGA=OX3801;
.CONST VCARGA=OX3802;
.CONST VCAPACITOR=OX3803;
.CONST SENO=OX380E;
.CONST DELTA=OX380F;
.CONST IM=OX3810;
.CONST PO=OX381 I ;
.CONST PO_INSTA=OX38 12;
.CONST PO iNSTB=OX3813;
.CONST CO%TEO=OX3815;
.CONST MEDIOCICLO=OX38 16;
.CONST PWM=OX3817;
.CONST PRiMERVEZ=OX3 8 18;
.CONST SIGNO=OX3819;
.CONST TIEMPO=OX381A;
.CONST TA=OX381B;
.CONST EQUIS=OX381C;
.CONST SENX=OX38 1D;
.CONST ENCENDER=OX38lE;
.CONST CANAL=OX381F;
.CONST PERiODO=OX3821;
.CONST SEN02=OX3822;
.CONST SEN2X=OX3823;
.CONST HABILITAR=OX3823;
.CONST VPICO=OX3824;
{puertos analógicos (4))
{puerto digital}
{tensión de entrada, en 13.3) {corriente de carga, en 10.6) {tensión de carga, en 13.3) {tensión en los capacitores, en {función senoidal para generar PWM} {defasamiento entre Vlinea y Vfi~,, en 1.15) {índice de modulación} {potencia de salida, en 12.4) {potencia instantanea de salida, en 12.4)
{número de canales sensados} {número de ciclos ocurridos} {señal PWM} {número de veces que ha corrido el programa} {signo del semiciclo actual} {variable tiempo}
,
{número de canal a convertir)
58
Apéndice A Código del DSP
CONSTANTES ----..--..--..--.--------------- } -------- ----__-_________________ 1
.CONST TRES=OX0003;
.CONST CUATRO=OX0004;
.CONST DIEZ=OXOOOA; {define el periodo de fs}
{ &, *)$ = 4.848m } .CONST DtenT=OX8E98; {& } .CONST DtenT2=OX8E9C; .CONST CONSl=OX3 195; .CONST OFFSET=OX0800; .CONST LlMITA=OX23B; (cos89"en i . i 5 } .CONST CONS_UNO=OXOOF4; .CONST HlSTERMAX=Ox06B8; {215V en 13.3) .CONST HISTERMIN=Ox0668; (205V en 13.3) .CONST TRESGRADOS=OX0222; {en 1.15) .CONST PER4=0XOlF9; {''ex en 16.0} .CONST PER2=OX03F2; { p e z en 16.0)
{ p c x = 2 5 . 2 5 , ~ ~ ~ = 505d, al contador se mete 1F9h.
{ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . TABLA DE VECTORES DE INTERRUPCI~N ..................... 1
{ 2w4/vx = 756.59p, en 0.24)
{ 1, en 8.8)
= 50.5,~~~ = 1OlOd al contador se mete 3F2h}
JUMP INICIO; NOP; NOP; NOP; {reset vector} RTI; NOP; NOP; NOP; {IRQ2} RTI; NOP; NOP; NOP; {Transmite SPORTO} RTI; NOP; NOP; NOP; {Recibe SPORTO} RTI; NOP; NOP; NOP; {Transmite SPORTl} JUMP INTERRUMPE; NOP; NOP; NOP; {Recibe SPORT1) JUMP TEMPORIZA; NOP; NOP; NOP; {timer}
{ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Inicializaciones ................................ }
inicio: AXO=H#28BD; DM(OX3804)=AXO; AXO=H#OOóD; DM(OX3805)=AXO; AXO=H#EF3E; DM(OX3806)=AXO; AXO=H#08C6; DM(OX3807)=AXO; AXO=H#FEDI; DM(OX3808)=AXO; {inicializaciones de arctan} AXO=H#3240; DM(OX3809)=AXO; AXO=H#0053; DM(OX38OA)=AXO;
AXO=H#08B7; DM(OX380C)=AXO; AXO=H#lCCE; DM(OX3 80D)=AXO; {inicializaciones de seno}
AXO=Ox0000; DM(Ox3FFE)=AXO; DM(Ox3FFD)=AXO; (timer sí empleado} DM(Ox3FFC)=AXO; {limpiar registros}
AXO=H#AACC; DM(OX380B)=AXO;
(estados de espera DM a O }
59
Apéndice A Código del DSP
DM(Ox3FFB)=AXO: DM(OX~FFÁ)=AXÓ, {SPORT0 recepción muiticanai} DM(Ox3 FF9)=AXO; {deshabilitado} DM(Ox3FF8)=AXO; {SPORT0 recepción muíticanai} DM(Ox3FF7)=AXO; {deshabilitado}
{ - - - -_ - -________ I ' ' ' nicialización del puerto serial O ------- --________________ 1 { O 1 1 1 1 1 1 1 1100 l l l l } AXO=OX7FCF; {reloj generado internamente: ISCLK} DM(OxjFF6)=AXO; {RFS requerido: RFSR} {WS durante toda ia transmsión: RFSW} {TFS durante toda la transmisión: TFSW} {RFS generado internamente: IRFS} {recepción negada: INVRFS} {longitud de palabra: - l = l S }
AXO=OX0000; DM(Ox3FFS)=AXO;
AXO=OX0064; DM(Ox3FF4)=AXO; {..generación interna)}
AXO=OX0000; DM(Ox3 FF3)=AXO;
{bandera de salida: sólo lectura}
{TFS requerido: TFSR} {TFS generado internamente: ITFS} {transmisión negada: INVTFS} {formato del dato: justificado}
{periodicidad para RFS (solo en caso de ..}
{ SPORT0 autobuffer deshabilitado}
{ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ Inicialización del puerto serial 1 ........................ }
(O111 1111 1100 l l l l } AXO=OX7FCF; {reloj generado internamente: ISCLK} DM(Ox3FF2)=AXO; {RFS requerido: RFSR} {RFS durante toda la transmsión: RFSW} {TFS durante toda la transmisión: TFSW} {RFS generado internamente: IRFS} {recepción negada: INVRFS} {longitud de palabra: - i = l 5 }
AXO=OX0000; DM(Ox3FF l)=AXO;
AXO=OX0064; DM(Ox3FFO)=AXO; {..generación interna)}
{bandera de salida: sólo lectura}
{TFS requerido: TFSR} {TFS generado internamente: ITFS) {transmisión negada: INVTFS} {formato del dato: justificado}
{periodicidad para RFS (solo en caso de ..}
AXO=OX0000; DM(Ox3FEF)=AXO; (SPORT1 autobuffer deshabilitado}
{----------Habilitación de puertos seriales e interrupciones---------------}
ICNTL=Ox07; lMASK=Ox03; {habilitación de RXl de,SPORTl}
{habilitación por flanco de IRQO, 1 y 2)
60
Apindice A Código del DSP
IFC=Ox0026; AXO=OXOC18; DMíOx3FFFkAXO:
{limpieza inicial de interrupciones IRQ2, T y R} {habilitación de SPORTO, SPORT1 y 3 estados de espera}
MSTAT=O~ÓOO; {MAC en operación de complemento a 2) . . { ............................ Programa Principal _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 1
AXO=OX0000: DM(CONTEO)=AXO; DM(PWM)=AXO; DM(PRIMERVEZ)=AXO; DM(TIEMPO)=AXO; DM(DELTA)=AXO; DM(SENO)=AXO; DM(P0 INSTA)=AXO;
DM(PERIODO)=AXO; DM(ENCENDER)=AXO; DM(VPICO)=AXO;
AX I =OXO00 1 ; DM(IM)=AXI ;
AXO=OX0002; DM(MEDIOCICLO)=AXO;
DM(PO~INSTB)=AXO;
AXO=OXI 000; TX 1 =AXO; {inicia conversión canal i=O} AX 1 =OXOOOO; DM(CANAL)=AXl; {guarda el canal transmitido(0)) DM(HABILITAR)=AXl;
IO=^canales; MO= 1 ; LO=%canales;
M3=1; L3=0;
I6=Im; M6=0; L6=0;
DM(PTODl)=M2;
I1 =PO-INSTB; 12=PO_INSTA; M1=0; M2=0; L1=0; L2=0;
I4=SENO2; IS=SENO;
L4=0; LS=O; M4=0; MS=O;
I7=DELTA; M7=0;
L7=0:
espera: MSTAT=DM(HABILITAR); MSTAT=DM(HABILITAR); MSTAT=DM(HABILITAR); MSTAT=DM(HABILITAR);
61
Apendice A Código del DSP
JUMP ESPERA;
{ ............................... Interrupciones _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 1 interrumpe: IMASK=OXOOOI;
AXO=RXl ; AYO=OXOFFF; AR=AXO AND AYO; AY O=OFFSET;
DM(IO,MO)=AR; AXO=IO; AY O=VLiNEA;
DM(CONTEO)=AR;
SR=LSHIFT AR BY 13 (LO); AXO=SRO; AY 1 =OXlOOO; AR=AXO OR AY 1 ; TXI=AR;
AYO=DM(PERIODO); AR=AYO+I; DM(PERIODO)=AR, AYO=DIEZ;
AR=AR-AYO;
AR=AXO-AYO;
{se pone "1" en Tx para iniciar conversión} {inicia conversión del siguiente canal}
AR=AR- AYO; IF EQ JUMP CAPACITOR; (verifica si han ocurrido 10 muestras}
retorno: AXO=DM(CONTEO); AR=PASS AXO; IF NE JUMP SALIR;
{verifica si se han sensado 4 canales}
{ En este bloque se calcula Po, = ~ Y c a r g o l c a r g a D f , At = 40.4p, T = )í2,}
MXO=DM(VCARGA); (en 13.3 s} MYO=DtenT; {en 0.19 u} MR=MXO*MYO(SU); {Vcarga*DtenT, en 13.23 s}
SRcASHIFT MRl by -13 (HI); SR=SR OR LSHIFT MRO by -13 (LO); { ... sobreflujo al hacer la multiplicación}
MXO=SRO; {en 6.10 s} MYO=DtenT2; {en O. 19 u) MR=MXO*MYO(SU); {en 5.30 su}
MXO=MRl ; {en2.14s} MYO=DM(ICARGA); {en 10.6 s}
{corrimiento a formato 6.10 para evit ar...]
62
Apéndice A Código del DSP
iMR=MXO* MY O( SS);
SR=ASHIFT MRI by -1 (HI); SR=SR OR LSHIFT MRO by -1 (LO);
(corrimiento a 12.20)
AYO=DM(II ,MI); {en 12.20)
AR=SRO+AYO, AY l=DM(I2,M2); {en 12.20) DM(II.Ml)=AR, AR=SRI+AY l+C; DM(I2,M2)=AR; {APo+po-inst, en 12.20)
SR=ASHIFT AR BY -7 (LO); DM(PTOA4)=SRO;
{ En este bloque se verifica en qué signo de Vs se inició el programa }
AYO=DM(PRIMERVEZ); AR=PASS AYO; IF NE JUMP SIGNO1;
{¿primervez=O?} {no}
AXO=DM(VLiNEA); AR=PASS A X O ; { ¿Vin>O?} IF LE JUMP COMPARA; b o l
DM(SIGNO)=M2; { signo=O} regreso: DM(PRIMERVEZ)=M3; {primervez=l}
{ En este bloque se verifica si ya transcumó medio ciclo }
signol: AXI=DM(SIGNO); AR=PASS AXl, AXO=DM(I2,M2); {en 12.4, ¿signo=O?] IF EQ JUMP MENOR; {si}
AXI=DM(VLiNEA); AR=PASS AX1; IF LT JUMP SALIR; DM(SIGNO)=M2;
{¿Vin>O?} {no) { signo=O}
{ En este bloque se iniciaiiza Poi despues de haber guardado su valor en Po } potencia: DM(PO)=AXO; {Po=Poi}
DM(PO_INSTA)=M2; {Poi=O}
AR=AXO;
DM(PTOA3)=SRO; SR=ASHIFT AR BY -7 (LO);
DM(PO_iNSTB)=M2;
{ En este bloque se calcula 6 = orctan(~, .+) ; CONS1 = en 0.24)
63
Apéndice A Código del DSP
MXO=DM(PO); {en 12.4} MYO=CONS 1 ; {en 0.24} MR=MXO*MYO(SS); {MR contiene (<> .++) en 12.28)
SR=ASHIFT MRl by - 13 (HI); SR=SR OR LSHIFT MRO by -13 (LO);
{corrimiento a 16.16)
MRl=SRI ; MRO=SRO;
arctan: I3 = "atn-coeff; AYO=O; AX1 =MRl ; AR=PASS MRl; IF GE JUMP posi;
MRO=AR;
MRl=AR; poci: SR=LSHIFT MRO BY -1 (LO);
AR=SRO; AYI=MRl; AF=PASS MRl; IF EQ JUMP noinv; SE=EXP MRl (HI); SR=NORM MRI (HI); SR=SR OR NORM MRO (LO); AXO=SRl; SI=H#0001; SR=NORM SI (HI); AYl=SRl; AYO=SRO; DIVS AY I , AXO; DIVQ AXO; DIVQ AXO; DIVQ AXO; DIVQ AXO; DIVQ AXO; DIVQ AXO; DIVQ A X O ; DIVQ AXO; DIVQ AXO; DIVQ AXO; DIVQ AXO; DIVQ AXO; DIVQ AXO; DIVQ AXO; DIVQ AXO; AR=AYO;
{Parte entera del número a calcular} {Parte fraccionaria del número a calcular}
AR=-MRO;
AR=AY O-MRI +C-l;
noinv: MYO=AR; MF=AR*MYO (RND), MY l=DM(I3,M3); MR=AR*MYl (SS), MXl=DM(I3,M3); CNTR=3; DO approx UNTIL CE; MR=MR+MXl *MF (SS), MXl=DM(I3,M3);
approx: MF=AR*MF (RND); MR=MR+MXl*MF (SS);
Apéndice A Código del DSP
AR=MRI; AYO=H#4000; AF=PASS AY 1 ; IF NE AR=AYO-MR1; AF=PASS AXI; IF LT AR=-AR; DM( DELTA)=AR;
{ En este bloque se verifica que 205 < Vc < 215 }
{6 está en AR, en 1.15)
AYO=DM(VCAPACITOR);
IF LE JUMP ADELANTO; {si}
AXO=HISTERMAX; AR=AXO-AYO, AXO=DM(I7,M7); {¿Vc>histermax?}
AXO=HISTERMM; AR=AXO-AYO, AXO=DM(I7,M7); { iVc<histermin?} IF GE JUMP ATRASO; {si)
{ En este bloque se calcula cos6 para poder calcular m, cos6 = sen6 + 90°} coseno: AR=DM(DELTA);
AYO=OX4000; AR=AR+AYO; AXO=AR; (6 se defasa 90" para calcular cos}
sin: 13=^sin_coeff; AYO=H#4000; AR=AXO, AF=AXO AND AYO;
AYO=H#7FFF; AR=AR AND AYO; MY 1 =AR; MF=AR*MYl (RND), MXl=DM(I3,M3); MR=MXl*MYl (SS), MXI=DM(I3,M3); CNTR=3; DO approxs UNTIL CE;
IF NE AR=-AXO;
MR=MR+MXl*MF (SS); approxs: MF=AR*MF (RND), MXl=DM(I3,M3);
MR=MR+MXI *MF (SS); SR=ASHIFT MRI BY 3 (HI); SR=SR OR LSHIFT MRO BY 3 (LO); AR=PASS SRl; IF LT AR=PASS AYO; AF=PASS AXO; IF LT AR=-AR; {el cos6 está en AR, en 1.15}
{ En este bloque se calcula m de manera que VfcosG = Vs, I , = 2~ V, cos6 1 65
Apéndice A Código del DSP
AXO=AR; AYO=LIMITA; AR= AXO- A Y O; IF NE JUMP NOCERO; AXO=LIMITA;
{se evita la división entre cero} {en 1.15)
nocero: MXO=AXO; {en 1.15) MYO=DM(VC APACITOR); {en 13.3) MR=MXO*MYO (SS); {en 13.3} AXO=MRI ; {V,*COS~, en 13.3)
AY l=OXOOOA; AYO=OXA000; DIVS AY1, AXO; DIVQ AXO; DIVQ AXO; DIVQ AXO; DIVQ AXO; DIVQ AXO; DIVQ AXO; DIVQ AXO; DIVQ AXO; DIVQ AXO; DIVQ AXO; DIVQ AXO; DIVQ A X O ; DIVQ AXO; DIVQ AXO; DIVQ AXO;
MRO=AYO; AXO=CONS-UNO; AR=AXO-AYO;
{170V,en20.12}
ve cor6 está en AYO, en 8.8}
1, en 8.8)
IF GT JUMP DISMINUYE; MRO=OXOOF3;
{se verifica que m < 1 } { l(menos 1 Isb), en 8.8}
(corrimiento a 1.15) disminuye: SR=ASHIFT MRO BY 7 (LO);
{ En este bloque se verifica si ha transcurrido un ciclo completo )
AY O=DM(MEDIOCICLO); AR=AYO-I, DM(I6,M6)=SRO; DM(MEDIOCICLO)=AR, IF NE JUMP SALIR;
DM(MEDIOCICLO)=AY O; DM(PWM)=AYO; AXO=OXFE73; DM(TIEMPO)=AXO; JUMP SALIR;
{ En este bloque se encuentran los saltos }
compara: AR=PASS AXO; IF LT JUMP UNO; DM(SIGNO)=M2; JUMP SIGNOI;
uno: DM(SIGNO)=M3; JUMP REGRESO;
{m,en i.i5} { j,mediociclo=O?} {no} {mediciclo=l } { P WM=1}
{ tiempo=-I }
{ ¿Vin<O?} {si} { signo=O}
{ signo=l }
66
Apéndice A Código del DSP
menor: AXI'DM(VLINEA); ARTPASS AXI; IF GT JUMP SALIR; DM(SIGNO)=M3; JUMP POTENCIA;
adelanto: AYO=TRESGRADOS; AR=AXO-AYO; DM(DELTA)=AR; JUMP COSENO;
{¿Vin<O?} {si} { signo=i }
(6 se adelanta 3" para descargar al capacitor}
atraso: AYO=TRESGRADOS; AR=AXO+AYO; DM(DELTA)=AR; JUMP COSENO; .
{S se atrasa 3" para cargar ai capacitor}
{ --------- --------- - - _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ Generación de PWM ___________________________ }
capacitor: DM(PERIODO)=M2; AXO=DM(VC APACITOR); AYO=OX0780; (240V en 13.3}
IF LT JUMP GENERA; DM(PWM)=M2; DM(ENCENDER)=M2;
DM(PT0D 1 )=M2;
AR=PASS AXO; { ¿PWM=l?}
AR=AXO-AYO; {se comprueba si Vc < 240 V}
{si Vc > 240 V, se apagan los interruptores}
genera: AXO=DM(PWM);
IF EQ JUMP RETORNO; {no}
AYO=DM(TIEMPO); AXO=OX018D; AR=AXO+AYO; DM(TIEMPO)=AR, {tiempo=tiempo+l84h}
{La última instrucción incrementa un periodo de la señal triangular para iniciar el conteo}
AXO=DM(SIGNO); AR=DM(TIEMPO); AF=PASS A X O ; { ¿signo=O?}
DM(TA)=AR { ta=t}
delta1 : AY l=DM(DELTA); AR=AR-AY 1 ;
IF NE JUMP DEFASA; {no}
{X=ta - S} DM(EQUIS)=AR;
{ En este bloque se calcula sen x }
67
Apéndice A Código del DSP
AXO=DM(EQUIS); sinl: I3=^sin_coeff;
AYO=H#4000; AR=AXO, AF=AXO AND AYO; IF NE AR=-AXO; AY O=H#7FFF; AR=AR AND AYO; MY 1 =AR; MF=AR*MY 1 (RND), MXl=DM(I3,M3);
, MR=MXl*MYl (SS), MXl=DM(I3,M3); CNTR=3; DO approxl UNTIL CE; MR=MR+MXl*MF (SS);
approxl: MF=AR*MF (RND), MXl=DM(I3,M3); MR=MR+MXl*MF (SS); SR=ASHIFT MRl BY 3 (HI); SR=SR OR LSHIFT MRO BY 3 (LO); AR=PASS SRl; IF LT AR=PASS AYO; AF=PASS A X O , MXO=DM(I6,M6); IF LT AR=-AR DM( SENX)=AR;
AY O=OX8000; AR=AR+AY O;
DM(PTOAl)=SRO;
{el senx está en AR, en 1.15)
SR=ASHIFT AR BY -8 (LO);
{ En este bloque se calcula seno=m*sen x }
MYO=DM(SENX); MR=MXO*MYO (Ss);
{ En este bloque se calcula sen (x+ l ) }
AXO=DM(EQUIS); AYO=OXOOC6; AR=AXO+AYO, DM(IS,MS)=MRl; {seno, en 1.15} A X O = A R , { x + i estáenAR}
sid.: i3="sin-coeff; AYO=H#4000; AR=AXO, AF=AXO AND AYO;
AYO=H#7FFF; AR=AR AND AYO; MY 1 =AR; MF=AR*MY 1 (RND), MXl=DM(I3,M3);
IF NE AR=-AXO;
68
Apéndice A Código del DSP
MR=MXI*MYI (SS), MXI=DM(I3,M3); CNTR=3; DO approx2 UNTIL CE; MR=MR+MXI*MF (SS);
aPProx2: MF=AR*MF (RND), MXI=DM(I3.M3); MR=MR+MXI*MF (SS); SR=ASHIFT MRI BY 3 (HI); SR=SR OR LSHIFT MRO BY 3 (LO); AR=PASS SRI; IF LT AR=PASS AYO; AF=PASS AXO, MXO=DM(Ió,Mó); IF LT AR=-AR DM(SEN2X)=AR;
{el seno de ( x +I ) está en AR, en 1.15)
{ En este bloque se calcula seno2=m*sen ( x + l ) }
MYO=DM(SEN2X); MR=MXO*MYO (SS), MYO=DM(IS,MS); DM(SEN02)=MRI ; (seno2, en l.i5}
{ En este bloque se calcula 8, = P e z - ( P ' X ) . seno y se guarda en el contador }
MXO=PER4; MR=MXO*MYO(US), MYO=DM(I4,M4); AYO=MRI; AXO=PER4; AR=AXO-AYO; DM(OX3FFC)=AR {Tcount= 6k}
{ ( p X ) . s e n o , en 16.0)
{ p e z - ( ~ x ) . seno }
{ En este bloque se calcula 6,+, =?+?(seno + seno?-) Y Se guarda en Tperaod
MR=MXO*MYO(US); { ( p 'X> . seno2 } AXO=MRI ; AR=AXO+AYO; { ( p e z ) . seno2 + ( p e z ) . seno
AYO=PER2; AR=AR+AYO; DM(OX3FFD)=AR;
{ Los dos bloques anteriores se utilizan para calcular los ángulos en que se encienden o apagan los interruptores. Dado que se conoce la evolución tanto de la triangular como de la senoidal, se puede predecir en qué momento se van a intersectar }
DM(PERIODO)=M2; ENA TIMER; AXO=OXOO20; DM(HABILITAR)=AXO;
69
Código del DSP Apendice A
{ En este DSP, al llegar el contador a cero se carga con el valor de Tpenodi lo que permite guardar tanto ¿jk como &+l. T,,,ie indica el paso del contador }
JUMP RETORNO;
defasa: AYl=OX07FFF; { 1 SO"} AR=AR+AY 1 ; DM(TA)=AR; ( t a = t + ISO"} JUMP DELTA1 ; {si VI,,,, está en el ciclo (-), S se defasa 180")
salir: RTI;
{En este bloque se encuentra la interrupción del temporizador, en la cual se encienden o apagan los interruptores}
temporiza: ENA SEC-REG; AXO=DM(ENCENDER); AR=PASS A X O ; IF EQ JUMP ENCIENDE; DM(ENCENDER)=M2; DIS TIMER;
DM(PTODl)=M2; DM(HABILITAR)=M2; AXl=OXOFFFF; DM(OX3FFC)=AXI ; JUMP FTN;
enciende: DM(ENCENDERFM3; DM(PT0D l)=M3 ;
fin: DIS SEC-REG; RTI;
.ENDMOD:
APÉNDICE B
DISENO DEL INDUCTOR
En este trabajo se manejan dos inductores, uno inherente a la topología del filtro activo, y otro que forma parte del filtro pasivo para recuperar la señal senoidal en la salida del
inversor del filtro activo. Ambos inductores manejan la comente sin componentes de CD.
En este apéndice se detalla el diseño de ambos inductores a una frecuencia de 60 Hz. El
diseño parte del conocimiento del valor del inductor; siendo el del filtro activo (LI) de 29 mH
y el del filtro pasivo (L2) de 1 mH.
El primer paso del diseño consiste en calcular el producto de áreas del núcleo, mediante
la fórmula:
í m~1*~104
Donde A, es el producto de áreas
w es la frecuencia angular
L es el valor del inductor
I es la comente efectiva que manejará el inductor
B, es la densidad de flujo = 1.2 T k, es la densidad de comente = 366 ky es el factor de llenado = 0.4
Para Li, el producto de áreas considerando L= 29mH e I = 8.33 es:
A , = 330.41cm4 (B.2)
Apendice B Diseao del inductor
Para L2, el producto de áreas considerando L= 1mH e I = 8.33 es:
Habiendo calculado el producto de áreas, se consulta la tabla de características de
laminación [13], en la cual se elige un núcleo que tenga un producto de áreas lo más cercano
al valor calculado. Para LI se elige un núcleo tipo EI-36, para L2 se debería elegir un núcleo
tipo EI-187, sin embargo se elige el valor comercial: EI-112.
Habiendo seleccionado el tipo de núcleo, se obtiene de la misma tabla el área efectiva de
éste, siendo para LI un área efectiva de 15.3 cm2, y para L2 un área efectiva de 7.34 cm2. Con
este valor se calcula el mínimo número de vueltas necesarias para conseguir el valor del
inductor deseado:
D
Ex104 4.44BmfA,
N =
le E es la tensión que soportará el inductor
A , es el área efectiva
Resultando 245.3 vueltas para Ll, y 51.14 vueltas para L2.
También es necesario calcular el entrehierro, para lo cual se utiliza:
0.4mV*A,x10~8 L
I s =
Resultando para L,, I, = 0.36 mm y para L2 I, = 24 mm.
(B.3)
(B.4)
72
Apéndice B Diseño del inductor
Después de calcular el entrehierro, se debe recalcular el número de vueltas del inductor,
ahora considerando un factor F que está dado por:
Donde G es una medida de la laminación: 6.667 para EI-36 y 4.288 para EI-112
Resultando una F de 1.35 para L I y de 5.33 para Lz. El número de vueltas se recalcula
con:
Resultando 200 vueltas para LI y 48 vueltas para L2.