Восьмеричная и шестнадцатеричная системы счисления
DESCRIPTION
Восьмеричная и шестнадцатеричная системы счисления. Автор: Синицын Павел Евгеньевич V курс ФМФХИ, педагогическая практика студентов МГОСГИ. Применение 8СС и 16СС. - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
![Page 1: Восьмеричная и шестнадцатеричная системы счисления](https://reader037.vdocumento.com/reader037/viewer/2022102809/56813f3f550346895da9ea8b/html5/thumbnails/1.jpg)
Восьмеричная и шестнадцатеричная системы
счисления.
Автор: Синицын Павел Евгеньевич
V курс ФМФХИ,педагогическая практика
студентов МГОСГИ.
![Page 2: Восьмеричная и шестнадцатеричная системы счисления](https://reader037.vdocumento.com/reader037/viewer/2022102809/56813f3f550346895da9ea8b/html5/thumbnails/2.jpg)
Применение 8СС и 16СС 8 СС Ранее широко использовалась в программировании и вообще компьютерной документации, однако в настоящее время почти полностью вытеснена шестнадцатеричной.
В стандарте Юникода номер символа принято записывать в шестнадцатеричном виде, используя не менее 4 цифр (при необходимости — с ведущими нулями).
Шестнадцатеричный цвет — запись трёх компонент цвета (R, G и B) в шестнадцатеричном виде.
Далее
![Page 3: Восьмеричная и шестнадцатеричная системы счисления](https://reader037.vdocumento.com/reader037/viewer/2022102809/56813f3f550346895da9ea8b/html5/thumbnails/3.jpg)
Восьмеричная СС
• Основание системы – 8;• Содержит 8 цифр: 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7;• Примеры восьмеричных чисел: 2105;
73461;
ДалееНазад
![Page 4: Восьмеричная и шестнадцатеричная системы счисления](https://reader037.vdocumento.com/reader037/viewer/2022102809/56813f3f550346895da9ea8b/html5/thumbnails/4.jpg)
Правило перевода из десятичной системы счисления в восьмеричную
• Разделить десятичное число на 8. Получится частное и остаток.
• Частное опять разделить на 8. Получится частное и остаток.
• Выполнять деление до тех пор, пока последнее частное не станет меньшим 8.
• Записать последнее частное и все остатки в обратном порядке. Полученное число и будет восьмеричной записью исходного десятичного числа.
ДалееНазад
![Page 5: Восьмеричная и шестнадцатеричная системы счисления](https://reader037.vdocumento.com/reader037/viewer/2022102809/56813f3f550346895da9ea8b/html5/thumbnails/5.jpg)
Перевод ?10 ?8
132 8
164 8
20
13210 = 8
ДалееНазад
![Page 6: Восьмеричная и шестнадцатеричная системы счисления](https://reader037.vdocumento.com/reader037/viewer/2022102809/56813f3f550346895da9ea8b/html5/thumbnails/6.jpg)
Правило перехода из восьмеричной системы счисления в десятичную.
Для перехода из восьмеричной системы счисления в десятичную необходимо восьмеричное число представить в виде суммы степеней восьмерки и найти ее десятичное значение.
2158 = 2*82 + 1*81+ 5*80 =
= 128 + 8 + 5 = 14110
ДалееНазад
![Page 7: Восьмеричная и шестнадцатеричная системы счисления](https://reader037.vdocumento.com/reader037/viewer/2022102809/56813f3f550346895da9ea8b/html5/thumbnails/7.jpg)
Шестнадцатеричная СС
• Основание системы – 16;• Содержит 16 цифр: от 0 до 9; A; B; C; D;
E; F;• Любое шестнадцатеричное число
можно представить в виде суммы степеней числа 16 – основания системы;
• Примеры шестнадцатеричных чисел: 21AF3; B09D;
ДалееНазад
![Page 8: Восьмеричная и шестнадцатеричная системы счисления](https://reader037.vdocumento.com/reader037/viewer/2022102809/56813f3f550346895da9ea8b/html5/thumbnails/8.jpg)
10-ая 16-ая
9 9
10 A
11 B
12 C
13 D
14 E
15 F
ДалееНазад
Для обозначения цифр от 10 до 15 используются латинские буквы
![Page 9: Восьмеричная и шестнадцатеричная системы счисления](https://reader037.vdocumento.com/reader037/viewer/2022102809/56813f3f550346895da9ea8b/html5/thumbnails/9.jpg)
Правило перехода из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную
• Разделить десятичное число на 16. Получится частное и остаток.
• Частное опять разделить на 16. Получится частное и остаток.
• Выполнять деление до тех пор, пока последнее частное не станет меньшим 16.
• Записать последнее частное и все остатки в обратном порядке. Полученное число и будет шестнадцатеричной записью исходного десятичного числа.
ДалееНазад
![Page 10: Восьмеричная и шестнадцатеричная системы счисления](https://reader037.vdocumento.com/reader037/viewer/2022102809/56813f3f550346895da9ea8b/html5/thumbnails/10.jpg)
Примеры:
?10?16
335 16
201 16
14
33510 = 16
5
F
ДалееНазад
152=F16
![Page 11: Восьмеричная и шестнадцатеричная системы счисления](https://reader037.vdocumento.com/reader037/viewer/2022102809/56813f3f550346895da9ea8b/html5/thumbnails/11.jpg)
Правило перехода из шестнадцатеричной системы счисления в десятичную.
Для перехода из шестнадцатеричной системы счисления в десятичную
необходимо шестнадцатеричное число представить в виде суммы степеней шестнадцати и найти ее десятичное
значение.
A1416 = 10*162 + 1*161 + 4*160 =
= 10*256 + 16 + 4 = 258010
СТОП! Новый материалНазад
![Page 12: Восьмеричная и шестнадцатеричная системы счисления](https://reader037.vdocumento.com/reader037/viewer/2022102809/56813f3f550346895da9ea8b/html5/thumbnails/12.jpg)
Алфавит Триады
0 000
1 001
2 010
3 011
4 100
5 101
6 110
7 111
ДалееНазад
Таблица триад
![Page 13: Восьмеричная и шестнадцатеричная системы счисления](https://reader037.vdocumento.com/reader037/viewer/2022102809/56813f3f550346895da9ea8b/html5/thumbnails/13.jpg)
ДалееНазад
Ряд 1 Ряд 2 Ряд 3
![Page 14: Восьмеричная и шестнадцатеричная системы счисления](https://reader037.vdocumento.com/reader037/viewer/2022102809/56813f3f550346895da9ea8b/html5/thumbnails/14.jpg)
10101002
100010001
1 2 4
1248
1 2 4100010001
10101002Назад Далее
![Page 15: Восьмеричная и шестнадцатеричная системы счисления](https://reader037.vdocumento.com/reader037/viewer/2022102809/56813f3f550346895da9ea8b/html5/thumbnails/15.jpg)
Алфавит Тетрады Алфавит Тетрады
0 0000 8 1000
1 0001 9 1001
2 0010 10 (А) 1010
3 0011 11 (B) 1011
4 0100 12 (C) 1100
5 0101 13 (D) 1101
6 0110 14 (E) 1110
7 0111 15 (F) 1111
ДалееНазад
Таблица тетрад
![Page 16: Восьмеричная и шестнадцатеричная системы счисления](https://reader037.vdocumento.com/reader037/viewer/2022102809/56813f3f550346895da9ea8b/html5/thumbnails/16.jpg)
Далее
Назад
Ряд 1
Ряд 2
Ряд 3
Ряд 4
![Page 17: Восьмеричная и шестнадцатеричная системы счисления](https://reader037.vdocumento.com/reader037/viewer/2022102809/56813f3f550346895da9ea8b/html5/thumbnails/17.jpg)
10111002
11000101
5 С
5С16
5 С11000101
10111002Назад