zapatas vibrantes
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INTRODUCCIN A LAS CIMENTACIONES DESTINADAS A CARGAS VIBRANTES
Autor: David Alemn
Titulacin: Ingeniero Civil e I.T.O.P.
Fecha de redaccin: Octubre de 2013
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ndice:
1. INTRODUCCIN .......................................................................................................................................... 2
2. FENMENO DE RESONANCIA .................................................................................................................... 2
3. MODOS DE VIBRACIN .............................................................................................................................. 3
4. TIPOS DE EQUIPOS DINMICOS ................................................................................................................ 4
5. ASPECTOS A CONSIDERAR ......................................................................................................................... 4
6. TIPOLOGA DE CIMENTACIONES ................................................................................................................ 5
a. Cimentaciones tipo bloque ................................................................................................................. 5
b. Cimentaciones tipo bloque combinado .............................................................................................. 5
c. Cimentaciones tipo marco .................................................................................................................. 5
d. Cimentaciones con aisladores............................................................................................................. 6
e. Pilotes trabajando por punta o por fuste ........................................................................................... 6
7. MATERIALES Y ELEMENTOS ....................................................................................................................... 6
a. Materiales estructurales ..................................................................................................................... 6
b. Materiales y elementos amortiguadores ............................................................................................ 7
8. CONSIDERACIONES PARA EL CLCULO ..................................................................................................... 8
a. Datos necesarios ................................................................................................................................. 8
b. Parmetros de diseo ......................................................................................................................... 8
c. Amplitudes permisibles ...................................................................................................................... 9
9. EJEMPLOS DE CASOS REALES ................................................................................................................... 10
10. CONCLUSIONES ........................................................................................................................................ 11
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1. INTRODUCCIN
Las cimentaciones sometidas a cargas vibrantes representan un serio problema en la ingeniera que debe ser
tratado como tal y no como una carga meramente esttica mayorada con un factor de seguridad.
De forma usual, la existencia de trfico, obras, mquinas y en general, de cualquier tipo de carga vibrante
colocada sobre las cimentaciones, puede generar deformaciones, asientos diferenciales o grietas debido
principalmente, a la coincidencia de la frecuencia de vibracin de la carga o algunas de sus componentes
armnicas con la frecuencia natural del sistema suelo-cimentacin, producindose una resonancia en la que
las amplitudes de vibracin resultante pueden ser intolerables.
Adems de los citados problemas, la vibracin inducida por la carga puede causar modificaciones
inadmisibles en el suelo, tales como la densificacin de arenas sueltas o el remoldeo de las arcillas.
La eliminacin de las vibraciones es especialmente importante en lugares donde existan tuberas cercanas a
las cimentaciones debido a la posibilidad de que estas se vean afectadas o deterioradas, con la posterior fuga
de material lquido o gaseoso, los cuales podran producir grandes desperfectos.
El costo de una cimentacin correctamente diseada para soportar cargas dinmicas representa una
pequea fraccin en comparacin con el producido por los posibles daos que se pudiesen producir o por la
inoperatividad de la carga situada sobre ella.
En este documento se recoge una breve explicacin sobre el fenmeno as como una serie de aspectos a
considerar en el diseo de la cimentacin, no incluyendo los mtodos de clculo para esta tipologa de
cimentacin, los cuales varan en funcin de la tipologa escogida.
2. FENMENO DE RESONANCIA
La resonancia es un fenmeno que se produce cuando la frecuencia o periodo de vibracin de la carga o
alguna de sus componentes armnicas, coincide con la frecuencia o periodo de vibracin del sistema suelo-
cimentacin.
Por ejemplo, si una fuerza relativamente pequea es aplicada de forma repetida sobre el suelo, el sistema
oscilante aumenta hasta el punto de producir la vibracin del cuerpo, aumentando de forma progresiva la
amplitud del movimiento tras cada una de las actuaciones sucesivas de la fuerza.
En teora, si se consiguiera que una pequea fuerza sobre un sistema oscilara a la misma frecuencia que la
frecuencia natural del sistema se producira una oscilacin resultante con una amplitud indeterminada.
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Se distinguen 3 posibles situaciones:
- Cuando la frecuencia de las vibraciones externas es menor a la frecuencia propia de la cimentacin, el
coeficiente de magnificacin se acerca a la unidad y por lo tanto las deformaciones son similares a las
deformaciones estticas.
- Cuando la frecuencia de las vibraciones externas es igual a la frecuencia del cimiento, el coeficiente de
magnificacin se hace infinito y se produce el fenmeno de resonancia.
- Cuando la frecuencia de las vibraciones externas es mayor que la frecuencia propia del cimiento, el
coeficiente de magnificacin toma valores negativos pero se acerca a la unidad y por lo tanto, las
deformaciones son similares a las estticas.
Este fenmeno es uno de los principales responsables de los daos que se puedan originar en las
cimentaciones, cuando estas se ven sometidas a esfuerzos dinmicos producidos por la existencia de cargas
que ejercen una vibracin constante sobre ellas. Estos daos sern mayores si en el terreno se detecta la
presencia de agua debido a que las ondas oscilatorias se propagarn con mayor celeridad.
Por ello, en el diseo de las cimentaciones se debe tener en cuenta este fenmeno para evitar que las
amplitudes de vibracin sean excesivas. La incidencia de la resonancia puede ser matemticamente explicada
al considerar un caso simple de un sistema de un grado de libertad o un sistema de dos grados de libertad.
3. MODOS DE VIBRACIN
En una cimentacin sometida a cargas vibrantes se consideran 6 grados de libertad, dado que esta puede
vibrar en los planos horizontal y vertical y adems, puede torcerse.
La vibracin de la cimentacin se produce al verse alterado el sistema de equilibrio de la misma, por lo que
la presencia de cualquier fuerza que lo altere y que no pase por el centro de gravedad de la combinacin
entre la masa de la cimentacin y la carga, producir el giro de la cimentacin debido al momento causado
por esa fuerza.
Los momentos causados por las fuerzas verticales fuera del sistema de equilibrio son frecuentemente
insignificantes, mientras que los momentos causados por las fuerzas horizontales tienen efectos significativos
en la amplitud de vibracin. Esto se debe a que las fuerzas horizontales tienden a girar la cimentacin
alrededor del eje vertical con la menor resistencia del suelo para girar en el otro sentido, y las fuerzas
verticales que causan momentos debidos a la excentricidad de su lnea de accin, generalmente tienden a
girar alrededor del eje horizontal con la mayor resistencia al giro por la presencia directa del suelo. A pesar
de esto sin embargo, es siempre aconsejable investigar los efectos de todas las fuerzas fuera de balance y
sus momentos.
Desplazamiento
horizontal
Desplazamiento
horizontal
Desplazamiento
vertical
Torsin
Balanceo Balanceo
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4. TIPOS DE EQUIPOS DINMICOS
A continuacin se recogen los distintos tipos de equipos dinmicos que pueden generar vibraciones en las
cimentaciones:
- Equipo giratorio: Es aquel cuyas fuerzas desbalanceadas son originadas cuando el centro de masas
de las partes que giran no coincide con el centro de rotacin. Se incluyen turbinas, bombas,
compresores, ventiladores y centrifugadoras.
- Equipo recproco: Es aquel producido por compresores y motores disel en los que un pistn se
mueve en un cilindro interactuando con un fluido a travs de la rotacin de un cigeal.
- Equipo de generacin: Se incluye dentro de esta tipologa de equipo los martillos forjadores y prensas
de forjado de metal, los cuales operan con impactos regulados o golpes en diferentes partes del
equipo.
- Otro tipo de equipos dinmicos: Existe otra tipologa de equipos dinmicos como por ejemplo las
trituradoras de roca y trituradoras de metal. Mientras parte de las acciones dinmicas de este tipo
de equipo tienden a basarse en la rotacin desbalanceada, existe tambin un rango caracterstico de
indicadores dinmicos que varan de acuerdo a una operacin particular.
5. ASPECTOS A CONSIDERAR
En el diseo de las cimentaciones sobre las que se prevea la colocacin de una carga vibrante se deben
considerar los siguientes puntos, los cuales tienen como objeto reducir o evitar los problemas producidos
por el fenmeno dinmico de la carga a colocar.
Suelo:
a. El suelo debe ser capaz de soportar las fuerzas peridicas que se transmitan a travs de la superficie
de contacto sin sufrir asentamientos inadmisibles.
b. Debido a que el agua es un buen conductor de las ondas producidas por la vibracin, el ndice de
humedad debe ser lo ms bajo posible y el nivel fretico debe estar situado, como mnimo, a una
cuarta parte del ancho inferior de la cimentacin. En arcillas y limos saturados la amortiguacin es
ms baja.
c. Se debe disear el sistema suelo-cimentacin con una frecuencia natural propia lo ms alejada posible
de la frecuencia de excitacin para que no se produzca el fenmeno de resonancia.
Cimentacin:
a. Los esfuerzos dinmicos inducidos en la cimentacin no deben exceder los lmites permisibles para el
material que la constituye.
b. Esta debe ser capaz de soportar cargas sin falla a corte o aplastamiento.
c. La combinacin del centro de gravedad de la carga y el centro de gravedad de la cimentacin deben
estar lo ms cercano posible.
d. El movimiento de la cimentacin y del terreno sobre el que descansa, para cualquier modo de
vibracin y cualquier combinacin de cargas y velocidades de operacin, no debe ser perjudicial para
las cargas ni para las conexiones o estructuras vecinas, ni para las personas que se encuentren en
lugares inmediatos.
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e. La cimentacin debe estar separada de los componentes adyacentes de edificaciones mediante juntas
de expansin, y protegida de cualquier fluido.
f. La cimentacin debe estar a un nivel ms bajo que el nivel de cimentacin de edificaciones
colindantes.
6. TIPOLOGA DE CIMENTACIONES
Existen diferentes tipos de cimentaciones para cargas vibrantes, las cuales dependen del tipo de carga, del
tipo de suelo y resistencia, de las limitaciones que impongan las instalaciones subterrneas, de la proximidad
de edificios, de la presencia de estratos rgidos, etc. Las ms usadas habitualmente son las siguientes:
a. Cimentaciones tipo bloque
Son aquellas colocadas sobre la zapata que se localizan cerca de la rasante para minimizar la
diferencia de elevacin entre la mquina, las fuerzas dinmicas y el centro de gravedad del sistema.
Su uso est condicionado por la tipologa de suelo, siendo deseable que este sea de buena calidad.
b. Cimentaciones tipo bloque combinado
Son aquellas cimentaciones formadas por 2 o ms bloques para soportar equipos combinados. El
diseo de este tipo de cimentacin representa un problema complejo debido a la combinacin de
fuerzas de dos o ms equipos y la posible carencia de rigidez de una gran losa de cimentacin. Es
recomendable que el centro de gravedad est situado cerca de la rasante.
c. Cimentaciones tipo marco
Son soportes elevados que permiten introducir o manipular elementos situados bajo la carga. La
respuesta a las acciones dinmicas a las que est sometida esta tipologa de cimentacin presenta
un diseo complejo que depende principalmente del suelo sobre el que asienta y del movimiento de
las columnas, vigas y cimentacin. Mencionar que la losa de la estructura debe ser diseada para ser
flexible.
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d. Cimentaciones con aisladores
Son aquellas formadas por una losa superior separada de las columnas con aisladores o elementos
amortiguadores, los cuales tienen como funcin principal reducir o eliminar las vibraciones ejercidas
por la carga. Su eficiencia depende de la velocidad del equipo y la frecuencia natural de la
cimentacin.
Este tipo de elementos es utilizado habitualmente en los puentes, reduciendo as las vibraciones
transmitidas a los terrenos, y que son producidas por el trfico de vehculos que circula sobre ellos.
e. Pilotes trabajando por punta o por fuste
Cuando la capacidad de carga del terreno no permita cimentaciones de superficie o cuando exista el
peligro de compactacin de suelos granulares por vibracin o prdida de resistencia por remoldeo
en suelos cohesivos, ser preciso recurrir a cimentaciones piloteadas que permitan reducir o evitar
las posibles deformaciones que se pudiesen producir.
De acuerdo a la forma de trabajar de los pilotes, se distinguen dos tipos:
- Pilotes trabajando por punta: Son aquellos que transmiten las cargas por la punta,
normalmente a un estrato ms resistente.
- Pilote trabajando por fuste: Son aquellos que transmiten las cargas al terreno a travs del fuste
del pilote, normalmente al no existir un estrato ms resistente.
7. MATERIALES Y ELEMENTOS
En este apartado se distinguen dos tipologas de materiales y elementos, los estructurales y los
amortiguadores de la vibracin y el sonido.
a. Materiales estructurales
Se consideran materiales estructurales aquellos que usados de forma individual o en combinacin
con otros, tienen como objetivo transmitir las cargas al terreno. Algunos de ellos son los siguientes:
- Ladrillos: Los ladrillos colocados con mortero pueden ser usado para resistir solamente cargas
compresivas de baja magnitud dado que la elasticidad y resistencia al corte de los ladrillos son
muy pequeos. Suelen usarse para mquinas de pequeas dimensiones donde el clculo de
fuerzas estticas son suficientes.
- Hormign en masa: El hormign en masa sirve para cimentaciones del tipo bloque de
mquinas. Puede ser usado en combinacin con hormign armado, como una subestructura
continua. Los esfuerzos ejercidos con este tipo de material son ms pequeos.
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- Hormign armado: Este tipo de material puede resistir esfuerzos de compresin y tensin. Su
durabilidad puede ser asegurada durante un tiempo prolongado en condiciones hmedas y
secas segn el tipo de cemento empleado y las dosificaciones realizadas.
- Acero: En muchos pases suele usarse acero dulce para las cimentaciones de mquinas debido
a su menor resistencia y dureza, por lo que se puede moldear con mayor facilidad.
El acero debe resistir los efectos de humo, gases, cido, sulfato de calcio y cloruro de magnesio,
con una capa que impida oxido.
b. Materiales y elementos amortiguadores
Se consideran materiales y elementos amortiguadores o aisladores aquellos que tienen como reducir
o eliminar los efectos dinmicos producidos por la vibracin y otros fenmenos. Algunos de ellos son
los siguientes:
- Corcho: Es el tejido vegetal que recubre el tronco de los rboles y se caracteriza por sus
condiciones ptimas para la amortiguacin de las vibraciones. Presenta una baja densidad,
escasa o nula permeabilidad para gases y lquidos en ciertos porcentajes de humedad, baja
conductividad trmica, y finalmente, su alta compresibilidad.
- Caucho: Se trata de un polmero elstico que surge como una emulsin lechosa (conocida
como ltex) en la savia de varias plantas, pero que tambin puede ser producido
sintticamente. Se caracteriza por sus excelentes propiedades elsticas, resistencia ante los
cidos y sustancias alcalinas, y por su aislamiento ante la electricidad.
El caucho puede ser sometido a diversos procesos para mejorar su comportamiento elstico,
como por ejemplo la vulcanizacin.
- Madera: Su estructura inherente hace a la madera elstica hasta cierto punto por lo que su
uso debe ser limitado a pesos que no superen las dos toneladas.
- Resortes helicoidales: Son elementos de acero que permiten absorber una gran parte de la
energa de vibracin. Las propiedades de este material son muy variables, dependiendo del
diseo del resorte; dimetro y propiedades del acero a usar, carga a soportar, etc.
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- Neopreno zunchado: Estn constituidos en esencia por un bloque de elastmero que lleva
intercaladas en su masa y vulcanizadas con la goma, y por tanto firmemente adheridas a ella,
unas chapas de acero. Lo normal es utilizar cauchos sintticos de los cuales el ms comn es
el neopreno. Son usados frecuentemente en puentes.
- Aparatos tipo POT o caja: Consiste en una lmina cilndrica de caucho o neopreno de poco
espesor, la cual est encapsulada en una caja de acero. Sobre la lmina de caucho acta a su
vez un pistn de acero. Son usados frecuentemente en puentes para absorber las cargas
verticales y permitir el posible giro de los tableros.
8. CONSIDERACIONES PARA EL CLCULO
a. Datos necesarios
Es necesario determinar previamente los datos relativos al suelo sobre el que asienta la cimentacin y
que sean necesarios en las formulaciones empleadas, tales como el mdulo de corte (G), el coeficiente
de Poisson (), los coeficientes de compresin elstico, los coeficientes de corte elstico, etc.
Los datos referentes a la carga dinmica varan en funcin de su tipologa, por lo que es necesario
determinar cada uno de ellos para cada caso en concreto.
b. Parmetros de diseo
En el diseo de las cimentaciones para equipos dinmicos se debe considerar una serie de parmetros,
los cuales son:
- Centro de gravedad.
- Momentos de inercia en la base.
- Momento de inercia de masas.
- Rigidez de la base o apoyo.
- Amortiguamiento.
Los tres primeros son las propiedades geomtricas del sistema de cimentacin del equipo dinmico,
mientras que los dos ltimos son propiedades fsicas de la base de cimentacin.
Se debe tener en cuenta que la excentricidad del centro de gravedad de la cimentacin respecto al eje
vertical que pasa a travs de la base, debe estar dentro de los lmites permisibles (5%) para evitar modos
acoplados de vibracin.
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El momento de inercia de la base de la cimentacin y el momento de inercia de masas intervienen
en los clculos dinmicos para el modo de vibracin oscilatorio (o cabeceo). El momento de inercia
y el momento de inercia de masas son dependientes del sentido de anlisis.
La rigidez efectiva y el amortiguamiento presentado por la base dependen del tipo de soporte o base
provista bajo la cimentacin.
c. Amplitudes permisibles
Debido a los efectos adversos que produce la vibracin en las cimentaciones, se aconseja revisar las
amplitudes de vibracin forzada en la etapa del diseo preliminar para asegurar que estarn bajo lmites
aceptables.
El siguiente diagrama muestra la amplitud mxima permisible que se sugiere para la vibracin vertical a
la velocidad de operacin de la mquina y en la condicin de resonancia. Para la vibracin horizontal,
los lmites del diagrama seran bastante conservadores, por lo que a velocidades de operacin se
permite una amplitud de vibracin del doble de la cantidad indicada por la lnea inferior de este.
Las amplitudes permisibles indicadas no son las mximas que pueden ser toleradas; estas amplitudes
han sido escogidas para asegurar que la cimentacin de la maquinaria funciona de manera aceptable en
su velocidad de operacin
Velocidad de operacin del equipo
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Barkan propone una tabla de amplitudes permisibles en funcin del equipo a colocar sobre la
cimentacin, la cual se recoge a continuacin:
Tipo Amplitudes permisibles (cm)
Equipo de baja velocidad (500 RPM) 0,020 0,025
Cimentacin para martillos 0,100 0,120
Equipos de alta velocidad, a 3.000 RPM y
vibraciones verticales 0,002 0,003
Equipos de alta velocidad, a 3.000 RPM y
vibraciones horizontales 0,004 0,005
Equipos de alta velocidad, a 1.500 RPM y
vibraciones verticales 0,004 0,006
Equipos de alta velocidad, a 1.500 RPM y
vibraciones horizontales 0,007 0,009
9. EJEMPLOS DE CASOS REALES
En esta fotografa se puede observar una cimentacin tipo bloque sometida a vibracin, la cual es ejercida por un equipo giratorio.
Se puede observar como el bloque est colocado sobre la zapata y cerca de la rasante para minimizar la diferencia de elevacin entre la mquina, las fuerzas dinmicas y el centro de gravedad del sistema.
Pese a que esta fotografa representa el vuelco de un generador de un parque elico durante una fuerte tormenta en Goldenstedt, Alemania, se incluye en este documento como ejemplo de las posibles consecuencias de un fallo estructural producido por un dimensionado incorrecto de las cimentaciones sometidas a cargas vibrantes.
En esta imagen se puede observar las tareas de reparacin de una cimentacin tipo bloque combinado tras los daos producidos en ellas por una incorrecta alineacin.
Estos se manifestaron mediante la aparicin de grietas y separaciones de la cimentacin con la mquina.
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En esta fotografa se reflejan los daos producidos en una cimentacin tipo bloque combinado sometida a esfuerzos dinmicos, los cuales fueron ejercidos por un compresor de gas en una refinera francesa.
10. CONCLUSIONES
Las cimentaciones sometidas a cargas vibrantes pueden representar un serio problema si en su diseo no se
considera la naturaleza dinmica del fenmeno ni los diferentes aspectos indicados en este documento.
Los problemas ms importantes se deben a la resonancia de las ondas vibratorias, las cuales pueden producir
roturas, deformaciones y sobretodo, asientos diferenciales intolerables, pudiendo incluso inhabilitar la
estructura para su uso.
Existen diversos elementos y materiales destinados a absorber las vibraciones, permitiendo as la utilizacin
de una cimentacin esttica sin mayor complicacin que el propio dimensionado del elemento.
No obstante, no siempre resulta posible la colocacin de estos elementos o materiales, bien por el costo que
supone su instalacin o por las dimensiones necesarias. En estos casos, se recurre al dimensionado de alguna
de las diversas cimentaciones indicadas en el apartado 6, teniendo siempre en cuenta la vibracin de la carga.
Pese a que algunos fabricantes de mquinas facilitan el diseo de las cimentaciones, es nuestra obligacin
como ingenieros analizar, comprobar y disear, en caso de que fuese necesario, las cimentaciones necesarias
para soportar dichas mquinas, en base a los diferentes parmetros facilitados tales como la velocidad,
potencia, posicin de las cargas dinmicas, etc, en especial cuando el terreno sobre el que se prevea la
ejecucin de la cimentaciones sea desfavorable.
En el diseo, es importante evitar la resonancia para que las amplitudes de vibracin no sean excesivas. Su
incidencia puede ser matemticamente explicada al considerar un caso simple de un sistema de un grado de
libertad o un sistema de dos grados de libertad.
En definitiva, cuando se presente un caso en el que la carga actuante sobre la cimentacin pueda generar
cualquier tipo de vibracin, esta debe ser considerada con el objeto de evitar posibles daos, los cuales
pueden generar un sobrecosto mayor que el ejercido por el correcto diseo y ejecucin de la cimentacin,
mxime si estos daos pueden desencadenar prdidas de vidas humanas.