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MASTER EN POLITICA Y GESTION MEDIOAMBIENTAL Universidad Carlos III de Madrid
“ECONOMÍA AMBIENTAL
Y DE LOS RECURSOS NATURALES”
Modelo de Gestión de Recurso Natural basado
en “La Teoría de Control Óptimo”
“La optimización de los recursos forestales frente al
fenómeno de desforestación en Haití”
Profesor: Sigfredo F. O. Pérez, Dr. Ing. de Montes
Autor: Arqto. Jean Camille ETIENNE
2008-2009
ÍNDICE
INTRODUCCIÓN
Motivación………………………………………………………………………………………………...
Justificación……………………………………………………………………………………………….
Metodología
empleada………………………………………………………………………………………………......
Resultado esperado……………………………………………………………………………………….
Problemática………………………………………………………………………………………………
Objeto de investigación…………………………………………………………………………………...
Objetivos generales……………………………………………………………………………………….
Objetivos específicos……………………………………………………………………………………...
Hipótesis…………………………………………………………………………………………………...
Alcance…………………………………………………………………………………………………….
DESARROLLO
1. Problemática de los recursos naturales a nivel global
1.1.1 Las causas de la deforestación………………………………………………………………………
1.1.2 Las consecuencias de la desforestación……………………………………………………………..
2. Problemática de la desforestación en América Latina y el Caribe
2.1.1 Principales problemas ambientales actuales en Latinoamérica y su incidencia en la población.
2.1.2 Otros problemas de importancia que afectan la zona los constituyen, por una parte…………..
2.1.3 La contaminación acústica…………………………………………………………………………..
2.1.4 El vertido de desechos incontrolado………………………………………………………………...
2.1.5 La contaminación atmosférica………………………………………………………………………
2.1.6 La crisis de los recursos energéticos………………………………………………………………...
3. Problemática de la desforestación en Haití
3.1.1 Génesis de la desforestación en Haití……………………………………………………………….
3.1.2 Causas de la desforestación en Haití………………………………………………………………..
3.1.3 Consecuencias de la desforestación…………………………………………………………………
4. Política ambiental en Haití
4.1.1 Estrategias de desarrollo sostenible………………………………………………………………...
5. Teoría de “control óptimo”: Marco teórico conceptual
5.1.1 “Control óptimo”: Marco teórico conceptual……………………………………………………...
5.1.2 Historia y evolución del “Control óptimo”…………………………………………………………
5.1.3 Los grandes rasgos del Control Optimo……………………………………………………………
6. Modelización del sistema
6.1.1 Función objetivo……………………………………………………………………………………...
6.1.2 Variables independientes……………………………………………………………………………
6.1.3 Construcción del modelo…………………………………………………………………………….
6.1.4 Tipos de problemas…………………………………………………………………………………..
6.1.5 Aspectos matemáticos del control óptimo………………………………………………………….
6.1.6 Aproximación lineal de un sistema controlado…………………………………………………….
7. Modelo del “Control Optimo” en la gestión forestal en Argentina, aplicación a la problemática forestal en Haití
7.1.1 Submodelo de tasa de corta (para consumo local)…………………………………………………
7.1.2 Submodelo de tasa de forestación…………………………………………………………………..
7.1.3 Cantidad explotada o superficie cortada…………………………………………………………...
7.1.4 Submodelo de tasa de forestación…………………………………………………………………..
7.1.5 Modelo dinámico de evolución del recurso………………………………………………………...
8. Resultados y Discusión
8.1.1 Submodelo de tasa de corta o de cantidad exportada……………………………………………..
8.1.2 Submodelo de tasa de forestación o de superficie plantada……………………………………….
CONCLUSIÓN
Bibliografía
Resumen: El presente trabajo propone resaltar la importancia de las técnicas de Optimización Dinámica
y su aplicación a problemas concretos como la gestión de los recursos naturales, en este caso,
los recursos forestales. Dado el amplio y creciente uso de dichas técnicas en Economía, como
así también la dificultad de acceder a dichos tópicos, se desarrollaran las ideas de una manera
clara e intuitiva pero, sin perder de vista, el rigor matemático requerido. En el marco de este
trabajo, se intenta al máximo adecuar los métodos y conocimientos de tal disciplina a la
problemática de desforestación en Haití, con fin investigativo después de análisis de la
amplitud de dicho fenómeno devastador a través de sus impactos sobre el medio ambiente.
INTRODUCION
El ser humano, desde su aparición sobre la tierra, siempre se ha apoyado en su entorno más
inmediato para su supervivencia, ejerciendo acciones que, por un lado favorece su evolución y desarrollo, y por
otro, van afectando, en menor o mayor grado a este mismo medio de dónde saca lo necesario para la
consolidación y conservación de su especie. De sus acciones derivan, al cabo del tiempo, consecuencias de
carácter comprometedor en cuanto al equilibrio del ecosistema que lo rodea. Así, en el transcurso de los años,
debido a estas actuaciones incontroladas propulsadas por las industrias de todo tipo, de un lado, por parte de los
países desarrollados y de otro lado, la ingente demanda de recursos naturales, para la satisfacción de las
necesidades primarias de la mayor parte de los países del Sur manifestado a través del uso carbón como
principal frente energética y otros recursos naturales, como por ejemplo hídricos, que contemplan sus
necesidades más exactas. Debido a ello, los recursos naturales se ven cada vez más expuestos tanto a la
contaminación como al agotamiento.
Al igual que la reserva de recursos de origen fósil, a nivel planetario, se ve en peligro de agotamiento,
las afectaciones los recursos hídricos1
tampoco puede subestimarse mientras que los bosques, por su parte,
sometidos a sobre-explotación por diversos motivos, desaparecen a un ritmo desenfrenado. Uno de los casos más
alarmantes con un proceso intensivo de desforestación lo constituye Haití, donde la búsqueda de materias primas
para la alimentación y otras actividades o la destrucción de bosques para la agricultura y la construcción,
propician cada vez más el corte de madera. Por consiguiente, el ritmo de destrucción de los espacios forestales
se ha aumentado, más de lo debido desde los últimos siglos.
Haití, antiguamente llamado la “Perla de las Antillas” por la inmensidad y la variedad de su flora y
fauna, hoy día, es uno de los países del Sur más afectado por la problemática de la degradación medioambiental
y por la desforestación tras años de políticas inadecuadas de la gestión del medio ambiente. Por lo tanto, cabe
preguntarse doblemente:
¿Debido al estado alarmante de la degradación medioambiental en Haití, hay esperanza de remediar a
esta situación, y cómo?
¿Puede la aplicación del modelo óptimo de gestión de los recursos forestales constituir una herramienta
de solución frente a al fenómeno de desforestación en Haití?
Después de investigar acerca de la teoría de control optimo de la gestión de recursos naturales, de
forma general y particularmente, forestales, mediante un análisis profundo de modelos de gestión de recurso
natural basado en “la teoría de control óptimo” se espera llegar a la propuesta de un reenfoque de dicha
problemática a través del establecimiento de un modelo de control optimo del recurso forestal en Haití.
Motivación
Los desastres cobran cada día mayor atención en el ámbito público, social, político y sobre todo
medioambiental en América de forma general pero particularmente Haití, la primera República Negra del
mundo. Después de 200 años de gestión pésima desde todos los punto de vista, hoy día el país se hace cada vez
más vulnerable en torno a las grandes mutaciones que conoce el mundo en su totalidad y cada vez más el medio
ambiente se ve más afectado. Las últimas catástrofes naturales del año 2008 entre los meses, materilizadas a
través del paso de cuatro huracanes: Fay, Gustav, Hanna y Ike, han demostrado de manera flagrante la magnitud
1 De hecho muchos países de América latino, del Caribe y de África se enfrenten al no acceso al agua potable
del abandono a sí mismo, de lo que debería ser responsabilidad de los gobiernos, mejor dicho, el Estado, el bien
estar tanto de los ciudadanos como del territorio y su totalidad y el medio ambiente en particular.
Justificación
Resultado ingente mala política generalizada, o sencillamente ausencia de gestión y política eficiente,
Haití es un país del cual hoy día, no queda nada, sino que ruina, vestigio, de lo que era, tanto desde el punto de
vista de su infraestructura y su superestructura como medioambiental. Pues, este trabajo, constituye solo un
esfuerzo de contribución a un primer acercamiento a la problemática ambiental, más específicamente respecto al
fenómeno de desforestación que cada vez mas gana terreno en el ámbito haitiano. Ahí, esta uno de los deberes y
derechos fundamentales de todo ciudadano autentico, consecuente consigo mismo, convicto de nunca prestarse
contribuir a los males que pueda padecer su el medio en que vive, ya sea su propio país u otro, de forma general
en cualquier latitud del mundo.
Metodología empleada
La metodología utilizada se basa en el método empírico, es decir la búsqueda de informaciones
relacionadas con la materia de la que se trata, el medio ambiente, la gestión de los recursos naturales, la teoría de
control optimo, fundamentalmente. Luego se hace el procesamiento de los datos obtenidos mediante la
búsqueda. Después de análisis, de confrontación de los dichos datos de fuentes diferentes, se atiende según el
espíritu del trabajo a las conclusiones pertinentes.
Resultado esperado
Como resultado de estudio, después de consulta de diferentes fuentes de informaciones y de obtención
de dotas, se espera llegar a la aplicación de un modelo optimización de la gestión de los recursos forestales
basado en la “teoría control optimo”.
Problemática
La necesidad y urgencia de establecer un modelo de control optimo mediante una política y gestión
medioambiental eficaz y eficiente, contemplando la realidad socio-económico, política y cultural del país.
Objeto de investigación
La teoría del control optimo frente a la problemática de la desforestación aguda en Haití.
Objetivos generales
Aplicar un modelo de control óptimo para la política y gestión de los recursos forestales en Haití.
Objetivos específicos
o Estudiar la teoría de control óptimo aplicado a la gestión de recursos naturales
o Diagnosticar la problemática de desforestación en Haití
Hipótesis
La aplicación de un modelo de gestión de recursos naturales basado en la “teoría de control optimo”
puede constituir una herramienta valiosa para enfrentar la problemática de desforestación en Haití.
Alcance
Con este trabajo se pretende llegar a movilizar y concientizar las entidades locales, tanto la sociedad
civil como las autoridades, las ONGs sobre el fenómeno de desforestación en el país y la necesidad de actuar
urgentemente, a través de proyectos concretos subvencionados por dichos organismos.
1. Problemática de la desforestación a nivel global
Durante los últimos milenios, los recursos del bosque fueron objeto de sobre explotación por los humanos. La
búsqueda de combustible, de materiales de
construcción o territorios que deben vaciarse
para la agricultura justificó el corte de la madera.
No obstante, el ritmo de destrucción de los
espacios forestales se aumenta mucho desde los
últimos siglos. El planeta posee algo menos de
cuatro mil millones de hectáreas de bosques que
cubren el 30% de la superficie terrestre total. En
2006, el patrimonio forestal indicaba una pérdida
neta de 73.317 km2. A pesar de una mejora de la
situación estos últimos años, el problema de la
deforestación sigue siendo crítico en varios lugares del mundo, especialmente en los países menos asegurados.
Aunque países industrializados llegan a mantener o aumentar su cubierto forestal, algunos lugares indican una
pérdida inquietante que n' no se compensa con la repoblación. La situación es especialmente desastrosa en los
países donde empuja el denso y precioso bosque tropical, comúnmente calificado de " uno de los pulmones del
planeta». En Brasil, por ejemplo, el bosque se destruye en torno a los 31.000 km2 de superficie por año. En
Indonesia, c' es 19.000 km2 de superficie forestal que se destruye y el ritmo no muestra ninguna señal de
disminución. Este proceso de destrucción masiva amenaza mucho la biodiversidad planetaria y acelera el
fenómeno del recalentamiento climático.
1.1.1 Las causas de la deforestación
Existen varias causas del problema de la tala, algunas
son de orden natural y de otros conectados a la actividad humana.
Son no obstante estos últimos que ponen en peligro la
supervivencia de la biodiversidad forestal en varios lugares sobre
el globo. En primer lugar, la agricultura sobre chamicera, práctica
por la cual los humanos incendian los árboles para dar paso a la
agricultura, sigue amenazando varios bosques (por ejemplo, la
selva amazónica). La pobreza, la superpoblación, la explotación
minera y la multiplicación de las manadas de ganados son de
otros fenómenos que pueden conducir a la deforestación. El corte
de los árboles para hacer leña o carbón de madera es una causa
también de la tala. Por fin, la explotación forestal, cuando es
excesiva y poco preocupada del desarrollo sostenible, representa
una amenaza real para los bosques.
1.1.2 Las consecuencias de la desforestación
Las consecuencias de la tala son importantes para el medio ambiente y para las poblaciones humanas.
En primer lugar, existe un vínculo innegable entre la desaparición de los bosques y el calentamiento climático.
En efecto, los árboles desaparecidos no encarcelan más enormes cantidades de gas carbónico presente en el aire,
de gas que provoca el efecto invernadero. Además, los bosques incendiares producen toneladas de gas carbónico,
lo que aumenta mayor grado fenómeno. La tala causa la desertización en algunas regiones de riesgos,
especialmente en África. Cuando los árboles y sus raíces desaparecen, los suelos se erosionan y se empobrecen
de sus nutrimentos. Los terrenos a menudo talados para la agricultura se vuelven entonces menos fértiles, lo que
compromete la subsistencia de numerosas poblaciones en varios países. Por fin, los bosques representan barreras
naturales sin las cuales las catástrofes como los huracanes y los maremotos toman proporciones aún más
desastrosas.
2. Problemática de la desforestación en América Latina y el Caribe
América Latina y el Caribe, reconocidos durante mucho tiempo como el pulmón del planeta por poseer el 51
% de los bosques tropicales del mundo, últimamente, junto con África, pasan a ser los territorios que registran
una de las más altas tasas de deforestación. Las mayores presiones sobre el medio ambiente y los recursos
naturales vienen por el crecimiento de la población, la desigualdad creciente de los ingresos, por una planeación
muy incipiente y limitada y por la alta dependencia en la explotación de los recursos naturales de muchas
economías. En la región se han degradado más de 300 millones de hectáreas de tierras y casi el 30 por ciento de
los arrecifes en el Caribe son considerados como en grave peligro. América Latina era una región en la que se
encontraba más del 40 por ciento de las más de 400 millones de hectáreas de bosques naturales perdidos en el
mundo2. Los principales problemas ambientales urbanos vienen siendo cada vez más, importantes en la zona, los
constituyen especialmente:
El cambio climático
La desforestación
2.1.1 Principales problemas ambientales actuales en Latinoamérica y su incidencia en la población
Hoy día, constituye una de las mayores amenazas por la zona debido a las agresiones acometidas por parte
de la población al medio ambiente. En los territorios latinoamericanos, los efectos de este proceso
vertiginosamente acelerado en los últimos años, debido principalmente a las acciones antropogénicas sobre el
suelo. No obstante, la deforestación es una de las principales causas de este problema. El caso más extremo es la
tala indiscriminada de árboles en la Amazonia, que contribuye a acelerar este proceso mediante la destrucción de
uno de los más importantes pulmones del planeta. La deforestación se ha incrementado como resultado de
políticas propias de países económicamente dependientes, a los fines de la utilización de estos terrenos para
actividades económica - pero no ambientalmente -rentables, como la agricultura, la ganadería, la extracción de
madera con propósitos comerciales, el empleo ineficiente de combustibles tradicionales de la biomasa como la
leña y el carbón vegetal y la construcción de nuevas redes de carreteras.
2.1.2 Otros problemas de importancia que afectan la zona los constituyen, por una parte:
o la contaminación atmosférica
o El deterioro de la calidad del agua
o La inadecuada eliminación de desechos
o La proliferación de enfermedades infecciosas tropicales
o La pérdida de la diversidad biológica con la extinción de especies vegetales y animales y el
aumento de precipitaciones en zonas lluviosas son también consecuencias del cambio climático.
o La desertificación de amplias superficies
o Las sequías cada vez más frecuentes
2 De hecho muchos países de América latino, del Caribe y de África se enfrenten al no acceso al agua potable
o La erosión (que en la actualidad afecta a un 10 % del territorio latinoamericano)
o La salinización y reducción de la capacidad productiva de los suelos
Los cuales producen graves efectos sobre la salud de los habitantes, que en la actualidad constituyen el
75% de la población total. Para los países, cuyas economías dependen fuertemente de sus recursos naturales, el
problema del cambio climático es de vital importancia. Es necesario señalar que los procesos de
empobrecimiento de los suelos están también indisolublemente ligados a un problema socio-económico: el de la
tenencia de la tierra. En Latinoamérica, el 10 % de la población controla más del 90 % de la tierra cultivable, lo
que genera la sobreexplotación de las áreas de cultivo sobre todo por parte de los pequeños propietarios, con la
consecuente pérdida acelerada de los nutrientes del suelo. Debido al calentamiento global, además, los estados
insulares del Caribe y otros países de América Latina que tienen costas bajas contarían entre los más
perjudicados por las implicaciones del efecto invernadero, en lo relativo a la elevación previsible del nivel del
mar y a la mayor probabilidad de que se produzcan huracanes, ciclones y tormentas tropicales, entre otros
efectos negativos. La dinámica poblacional de la región, en continuo crecimiento demográfico, continúa
generando fuertes presiones en términos de requerimientos adicionales de alimentos, agua potable y recursos
naturales. Las consecuencias de este crecimiento en relación con el medio ambiente natural son numerosas.
2.1.3 La contaminación acústica
Hoy representa un problema serio, sobre todo para los habitantes de grandes asentamientos urbanos
(como por ejemplo las ciudades de México, Sâo Paulo, Santiago de Chile y Buenos Aires) y las personas que
habitan en zonas industriales. Además de la disminución de la audición, científicos alemanes han comprobado
que la continua exposición a los ruidos produce efectos nocivos en el sistema nervioso y en el sistema
cardiovascular.
2.1.4 El vertido de desechos incontrolado:
En estas megaciudades, otro problema significativo es el de la acumulación de residuos. Los desechos
urbanos no reciben en la actualidad un tratamiento adecuado, sino que en la mayor parte de los casos se
depositan a cielo abierto en lo que se denomina corrientemente “basurales”, ubicados en las afueras de las
ciudades o en pequeñas localidades cuyos habitantes ven considerablemente disminuida su calidad de vida. La
acumulación de desechos urbanos genera la proliferación de insectos y roedores transmisores de enfermedades
para las poblaciones cercanas. En otros casos, estos residuos se queman a los fines de reducir su tamaño, con la
consecuente liberación de gases contaminantes a la atmósfera que son respirados por hombres y mujeres
diariamente. La disposición final de los desechos industriales tampoco se encuentra en mejores condiciones.
2.1.5 La contaminación atmosférica
El problema de la contaminación del aire se presenta de diferentes maneras en tres tipos de áreas
diferentes: urbanas, industriales y rurales. En las áreas urbanas, y sobre todo en las grandes ciudades, la principal
fuente de contaminación es la emisión a la atmósfera de los gases de la combustión de los combustibles fósiles
que utiliza, aún con sus bajos niveles de eficiencia energética, el transporte automotor. El parque automotor en
estas ciudades ha experimentado un notable incremento en los últimos años. Especialmente peligroso es el
monóxido de carbono, pero en general puede afirmarse que estos gases contaminantes y material particulado
(como el dióxido de azufre, óxidos de nitrógeno, plomo, compuestos orgánicos volátiles, clorofluorocarbonos)
han aumentado en forma considerable los casos de enfermedades cardiovasculares, respiratorias y afecciones
pulmonares. En las áreas industriales, la fuente contaminante principal, además de estos gases de combustión,
son los escapes de gases tóxicos de las chimeneas y las partículas en suspensión que, además de problemas
respiratorios como asma y enfermedades del sistema circulatorio, en los casos más extremos pueden producir
cáncer y leucemia. En las zonas rurales, y sobre todo en los campos con monocultivo de soja, tan extendido por
su rentabilidad económica, las familias campesinas se ven expuestas constantemente al peligro de intoxicación y
muerte por las fumigaciones con agroquímicos (herbicidas, pesticidas).
2.1.6 La Crisis de los Recursos Energéticos
Otro problema serio por lo que la zona se ve enfrentada es el de la utilización de los recursos
energéticos. En Latinoamérica no se han llevado a cabo, de forma generalizada, políticas coherentes dirigidas al
uso eficiente de estos recursos debido fundamentalmente a las limitaciones financieras y tecnológicas que
enfrenta la región. En este contexto, los sectores mayoritarios de la población rural y urbana de bajos ingresos no
tienen acceso a los servicios energéticos básicos con la calidad requerida. La leña, cuya utilización ineficiente
tiene efectos sumamente nocivos para la salud, la economía y el medio ambiente, continúa ocupando el primer
lugar en la estructura del consumo energético residencial de América Latina, sobre todo en las áreas más pobres
como Centroamérica. Según datos de Naciones Unidas, aproximadamente el 60 % de la población de la región
depende de la leña y el carbón vegetal como combustibles domésticos; y en general, los combustibles
tradicionales de la biomasa aportan más del 40 % de los requerimientos energéticos totales de los países más
pobres del área, como Paraguay, El Salvador, Nicaragua, Guatemala y Haití.
América Latina junto con África y el resto del mundo menos desarrollado, de forma general, día tras día
constituyen una de las regiones con un alto grado de desastres de mayor magnitud, con el mayor número de
poblaciones afectadas, donde los fenómenos naturales provocan más daños relativo y se amplifican
considerablemente por las acciones humanas3.
Uno de los problemas más graves que plantea la crisis por la que atraviesa el Sub-continente consiste en
la exacerbación de una economía de robo que propicia un constante incremento en el ritmo de destrucción a que
se ven sometidos los recursos humanos y naturales de los que tendrá que depender la región para encontrar salida
a sus problemas4.
Se puede observar cierta coincidencia entre los procesos de deterioro social y la degradación ambiental
que caracterizaron la última década del siglo XX en América Latina. En el primer caso, por ejemplo, si en 1993
“un importante aumento en la incidencia de la pobreza”, aunado a “un deterioro de la distribución del ingreso”
en todos los países de la región, daba lugar a que “casi 200 millones de personas sólo pueden acceder a los
mínimos necesarios, mientras 94 millones de latinoamericanos sólo cuentan con recursos económicos para
comer lo mínimo indispensable” 5
, en el 2000 se señalaba que no menos de 220 millones de latinoamericanos
vivían en esa situación6.
3 De hecho muchos países de América latino, del Caribe y de África se enfrenten al no acceso al agua potable
4 CEPAL, 1992: 21.
5 Rosenthal, 1993
6 CEPAL, 2000: 1.
Por lo que toca al mundo natural, a su vez, la dramática
situación de deterioro descrita en múltiples documentos
preparados de cara a la Cumbre Mundial sobre Desarrollo y
Medio Ambiente realizada en Río de Janeiro en 19923 e v o l
u c i o n ó en términos muy semejantes. De este modo, en la
edición latinoamericana del informe GEO 2000 - Perspectivas
del Medio A m b i e n t e, elaborado por el Programa de las
Naciones Unidas para el Medio Ambiente (PNUMA), se
sostenía que:
“Las dos causas principales de principales de la degradación
ambiental en el mundo son la pobreza persistente de la
mayoría de los habitantes del planeta y el consumo excesivo
por parte de la minoría. En los países de América Latina y el
Caribe -al igual que en otras regiones similares del mundo
existe un conjunto de presiones socioeconómicas similares que afectan el ambiente: la pobreza y la desigualdad
de ingresos están entre las más graves” 7
La respuesta usual a las preguntas que resultan de la relación que pueda existir entre esos procesos
consiste, como se sabe, en afirmar que la pobreza social es un importante factor en el empobrecimiento del
mundo natural. En esa perspectiva, la reducción de la pobreza -especialmente a través del crecimiento
económico, como se lo entiende en las políticas de “ajuste estructural” y reforma del estado, promovidas por las
instituciones financieras internacionales y ejecutadas con singular entusiasmo por la mayoría de los gobiernos de
la región-, debería bastar para preservar a la naturaleza de un deterioro aún mayor. Desde muy temprano, sin
embargo, otras opiniones -planteadas desde una perspectiva distinta, más complicadas en sus implicaciones
políticas, económicas y culturales para nuestras sociedades, y bastante menos populares entre los gobiernos y los
principales medios de comunicación de estas sociedades- pusieron aquellas certezas aparentes en cuestión8
Todo ello hace de América Latina y el Caribe, una zona vulnerable y muy expuesta a catástrofes naturales y
desastres ambientales. En América Latina y el Caribe los principales riesgos naturales son las sequías, los
huracanes, los ciclones, las tormentas tropicales, las inundaciones, las marejadas gigantes, las avalanchas, los
deslizamientos de tierras, los terremotos y volcanes. Los accidentes de derrames de petróleo y de las minas
representan los principales desastres por causa de actividades humanas en la región. El suceso
hidrometeorológico más conocido es el fenómeno de El Niño, cuyas repercusiones pueden ser serias. Después
de El Niño de 1983, el PIB de Perú cayó en un 12%, La mayoría de los países en América Central y el Caribe se
encuentran dentro de la zona de huracanes. El huracán Mitch, que azotó la región en 1998 que afectó
principalmente a Honduras y Nicaragua, provocó la muerte de más de 17.000 personas y dejó a tres millones sin
hogar. 9
7 PNUMA, 2000: 9.
8 www.in-terre-actif.com
9 Conferencia Sindical sobre Trabajo y Medio Ambiente Sao Paolo, 17 – 19 Abril 2006, www.auxarbrescitoyens.com
3. Problemática de la Desforestación en Haití
Tras siglos de explotación masiva de sus bosques, Haití se encuentra en la actualidad prácticamente
desprovista de árboles. El 98% de la superficie del territorio nacional esta desforestado; un lugar antes
reconocido para su vegetación exuberante. La deforestación conlleva múltiples impactos medioambientales y
constituye, cada vez más, una amenaza para la supervivencia de la población. La deforestación del territorio
haitiano no es de ahora. Empezó desde la llegada de los españoles en las isla en su afán de búsqueda de oro, por
todas partes, pasando por la mono-cultura de caña azúcar para la producción de azúcar en aquel entonces por los
franceses, la política de “cortar de cabeza y quemar todo que se encontraba «durante los 12 años de guerra de
liberación, la indemnización, a principios del Siglo XIX, debió pagada a Francia para reconocimiento de la
independencia del país, por lo que se tuvo que talar toneladas de madera, entre las cuales muchos caobas entre
otros árboles.
Hoy día, la producción del carbón de madera es una de las mayores causas de la deforestación en Haití.
Cerca del 80% de la población no tiene acceso a la electricidad, por lo tanto, la madera pasa a ser, el único
combustible disponible y la principal fuente energética.
Todo ello es debido a que el carbón obtenido constituye una renta suplementaria para los campesinos cuya
sobrevivencia depende del negocio de carbón lo cual propicia, cada vez más la tala de árboles. No es que no sean
conscientes de la problemática de la deforestación, pero hasta ahora, no han encontrado otra alternativa para
asegurar su supervivencia.
3.1.1 Génesis de la Desforestación en Haití
En la actualidad, Haití - que fue la más rica colonia
francesa denominada la Perla de las Antillas - se
reduce a su más simple expresión: un 98% del
territorio nacional se talan, aumentando la
vulnerabilidad de una población empobrecida por
años de dictadura y violencia. La vulnerabilidad es
una combinación de varios factores que determinan
un sistema de vulnerabilidad. Así pues, para
comprender mejor la catástrofe ecológica que afecta a
Haití hoy, este texto propone un análisis global,
holístico o sistémico, es decir, la consideración
factores múltiples que consiguieron esta
vulnerabilidad que corre el riesgo de acentuarse con
los cambios climáticos.
Para el perfecto entendimiento de cualquier suceso, primero que todo, no vale aferrarse sólo a esté en el
presente a través de su evolución, pero remolcando dicho acontecimiento desde su origen, es decir, desde las
perspectivas de su historia. En esta línea de idea, la tala sistemática practicada en Haití, se debe ver como uno de
los tantos hechos socio-económicos que fue conociendo el país a lo largo de su historia. En el famoso
descubierto de la isla en 1492, de Cristóbal Colon, existía un ecosistema de lo más equilibrado, donde no falta
nada, menos todavía la llegada de estos conquistadores, con una vegetación exuberante al más de 80%.
El proceso de tala de árboles, según numerosos investigadores, se inicio al final del siglo XVII por los
colonos franceses que destruyeron millares de hectáreas de bosque virgen al beneficio del cultivo de caña azúcar,
del algodón y de café. Así, durante este período, se asiste a una “destrucción sistemática” del medio ambiente
“puesto que para hacer funcionar los ladrillares, las caleras y las curtidurías, se utilizaba el de madera que no se
replantaba”. Primera etapa de la desforestación en el país.
Pero la historia no se para allí. El periodo abarca los 1915 al 1934, recuerda la Ocupación Militar de los
Estados Unidos a Haití. Y fue un momento crucial para el equilibrio del ecosistema. Se llevo a cabo una política
de concentración de las tierras al menosprecio de sus inquilinos que debían expulsarse o transformarse en simple
asalariado agrícola10
. En aquel entonces, la cobertura forestal representaba un 60% de la superficie total. 11 anos
después de esta práctica agresiva de los nortes americanos en el país, particularmente en 1945, la cobertura
forestal se redujo al 21%. Por muchos estudiosos y analistas, la cobertura forestal declinó hasta entre un 8 a 9%
en 1954. El desastre ecológico haitiano deriva, justamente, de este período. Es también el avenimiento de la
destrucción de los recursos humana y natural, la ausencia de medidas oficiales y de una visión gubernamental
para hacer frente al drama ecológico haitiano. Contribuyo a conseguir la vulnerabilidad a la cual está sometido
hoy día el país. Segunda etapa de la desforestación del país.
Tampoco se puede perder de vista los 30 años de dictadura de los Duvalier, del 1957 al 1986, lo cual va
a empeorar la situación. Primero, el régimen sangriento de François Duvalier, alias papá Doc. Este último, para
consolidar y extender su poder, requisa a millares de campesinos viviendo en las campañas. Son traídos por
camiones enteros a Puerto Príncipe para llevar lealtad al dictador en documentos ceremonias públicas. No
obstante, dado que no se financió su vuelta en las provincias por el régimen, los campesinos se instalan en la
Capital. Se asiste entonces a una tala de mates en torno a la capital y los primeros barrios de chabolas aparecen.
Lo que no va ser sin tener incidencia sobre el medio ambiente. Este fenómeno va a acentuarse bajo el régimen
del hijo del dictador, Jean- Claude Duvalier. El paisanaje, completamente olvidado por el poder, vive fuera en
“el país” 11
. El gran sueño es nada más, nada menos que poder instalarse en la capital: el éxodo rural masivo
comienza. Resultado, la degradación urbana junto con su cohorte de impactos sobre el medio ambiente. Tercera
etapa del drama ecológica en el país.
Por otra parte, el período de inestabilidades política, social y económica que prevalece en el país
después de la caída del régimen de los Duvalier, no está tampoco sin incidencia sobre el devenir catastrófico
medioambiental del país. Asumida por un consejo de Estado compuesto por militares y “notables” de la sociedad
civil, la gobernanza del país, realmente estaba en la mano de los militares, como lo era, conformándose una vez
más a una vieja e inadecuada tradición. Los soldados cada vez más se apoderan de terrenos estatales, donde
quiero, a rodilla de ríos, barrancos, zonas acuíferas y agrícolas, litorales, periferias, en altura, a pie de montañas,
para construcciones sin planeamiento urbano previo. De 1986 a 2008 marcan severamente hizo no
paulatinamente sino bruscamente, su entrado era de fragilidad y vulnerabilidad de manera alarmante en
alrededor de 80% del territorio nacional. Lo que hace del medio ambiente haitiano una catástrofe ecológica.
Cuarta y contemporánea etapa del drama ecológica haitiano.
3.1.2 Causas de la Desforestación en Haití
Como se acaba de ver el capitulo tan trágico del génesis y evolución del fenómeno de desforestación en
el país, las cuales contemplan, de algún modo, en gran parte algunas causas de dicho fenómeno, cabe ahora ver
propiamente dicho algunas otras causas que han originado esta problemática, tal parece insoluble, por lo menos a
corto plazo. Las causas que favorecieron la desventura ecológica que en la actualidad vive el país tienen sus
raíces en el proceso de precarización de la economía nacional, la desestabilización política, la exclusión y
marginalidad social, el empobrecimiento tanto del campesinado y el proletariado como de la clase media y la
ausencia y/o ineficiencia (por si existe) de una política medioambiental en el país, fundamentalmente. Producto
del éxodo rural de los campesinos hacia las capitales de las principales ciudades del país, particularmente, Puerto
10 Según el agro-economista y geógrafo Roger Michel
11 Así lo describió bien Gérard Barthélémy
Príncipe, a causa de la erosión del suelo, la destrucción de la producción nación y local, los antiguas actores y
motores de la productores nacionales mediante la agricultura y el ganado, aparte de negocios informales, se
dedican principalmente a actividades como la continua tala de árboles para convertir en carbón, principal fuente
de combustible del país. Cada vez más las familias campesinas tienen más boca para alimentar, no hay trabajo y
el suelo se hace cada vez mas improductivo. Los factores que acentúan la vulnerabilidad del pueblo haitiano son
numerosos: tala, erosión de los suelos, escasez de agua, insalubridad urbana, pérdida de la biodiversidad,
explotación anárquica de las carreras, degradación del ecosistema marino, urbanización informal, marginal y
precaria, presión demográfica y pobreza.
La tala en Haití se aceleró muy vertiginosamente durante el embargo de la ONU sobre el del 1991 al
1994, cuando el Golpe de Estado contra el presidente Jean Bertrand Aristide. Durante este período, el queroseno
y el petróleo figuraban entre los productos afectados por el bloqueo económico, y la población no tuvo de otro
recurso que de proseguir el corte desenfrenado de los árboles para garantizar sus necesidades de alumbrado y
para la cocción. Desde, entonces no hubo por parte del Estado haitiano ningún intento de busca de una
alternativa a estos combustibles, la deforestación se continúan y arriesgan de aumentar ante el resplandor del
barril de petróleo en el mercado internacional. En la actualidad, los campesinos están cortando incluso árboles
frutales para su supervivencia. Por lo tanto, tras años de mala gestión generalizada y de desdichas han
desembocado en una situación casi insolvente.
3.1.3 Consecuencias de la Desforestación
Como bien lo dice el refrán, “las mismas causas producen siempre la mismos efectos en las mismas
condiciones” y el fenómeno de la deforestación, en determinados momentos de la historia paulatina y en otros,
acelerada, es responsable de los mayores malos medioambientales a los cuales se enfrenta actualmente el país,
tales como: lluvias torrenciales causando inundaciones; devastaciones de localidades, la aridez de las tierras, la
erosión y la desertización, perdidas de vida humana y animal, etc.
Los problemas generados por la tala son múltiples. La transformación de las superficies enselvadas en
cultivos de subsistencia mal adaptados empobrece los suelos que se vuelven menos fértiles. Desprovisto de los
árboles que retienen los suelos y las aguas, hace que muchas zonas del país estén en presa a las sequías, a las
inundaciones y a los deslizamientos de terreno, haciéndose cada vez más frecuentes. Así, como consecuencias de
ello, la pérdida de biodiversidad, la vulnerabilidad frente a las catástrofes naturales. Después de los años 70 hasta
los 80, hubo cierta tregua de parte de la naturaleza respecto a las mala practicas ambientales vigentes en el país,
pero al principio de los 90 a sea, en 1994, la tormenta tropical Gordon fue que dio el inicio al pase de factura,
seguido en 1998 por el ciclón George, los cuales azotaron al sureste del país. Desde entonces, cada cuatro anos
acurren estos acontecimientos destructores en el país. El huracán Jeanne, en 2004 causó 1000 muertes,
principalmente en la región del Gonaïves. Cada vez más el país se hace más vulnerable frente a los desastres
naturales, en agosto del 2008 entre ciclón, huracán y tormenta tropical, fueron cuatro los que hicieron su visita
tan indeseada al país. Constituyen como el golpe de gracia a un pobre país durante tanto tiempo castigado por la
elección de malas políticas tanto económica y social como medioambiental. Cuatro años después, o sea, en
agosto del año pasado cuatro huracanes y tormentas tropicales abatieron sobre el país y afecto a nueve
departamentos sobre diez, 800.000 de habitantes siguen hasta ahora sin lo estricto mínimo para sobre vivir. La
deforestación anárquica lleva el país cada vez más a la catástrofe desesperante.
Según datos estadísticos, ya en el 2008, sólo permanece un 1.5% de cobertura forestal para todo el territorio
nacional. El contraste en la frontera entre la República Dominicana y Haití es sorprendente y testimonia de la
diferencia de gestión medioambiental entre ambos países, aunque se compartan la isla de Quisqueya: los bosques
de Dominica se detienen brutalmente para ceder el lugar a un suelo desnudo del lado haitiano.
4. Política Medioambiental en Haití
Recapitulando un poco, como se venía comentando al principio, la historia medio ambiental del país no data
de ahora. El drama ecológico que vive el país en la actualidad es una maligna herencia legada por
acontecimientos desde el tiempo de la colonización, pasando por las luchas de liberación nacional, el pago de la
injusta y humillante llamada deuda independencia a Francia, la política anti ambiental de la americanos durante
su primera versión de intervención militar en el país, las dos versiones de dictadura de los Duvalier, la del
periodo de los militares, y más recientemente la crisis económica que prevalece en el país.
Pero, frente a tal situación, fue por primero vez que se opto por la creación de un Ministerio Medio
Ambiente en noviembre de 1994, por parte de un de un gobierno haitiano, con el regreso después del golpe de
Estado de septiembre de 1991, con el fin de promover el desarrollo sostenible y favorecer al mismo tiempo la
conservación del medio ambiente. Se instauró un sitio web que, según esta mencionado, forma parte de
esfuerzos, por parte del ministerio a contribuir al mejoro del manejo de informaciones medioambientales, y que
tiene como objetivo de permitir la difusión lo más amplia que posible de las acciones emprendidas por el
Ministerio con el fin de administrar racionalmente el Medio Ambiente severamente deteriorado, pero
lastimosamente, hasta que se empezó esta investigación, no es todavía funcional.
También, en este mismo año del 1994, el Gobierno de la República de Haití firma el Convenio Internacional
de Lucha contra la Desertización (CCD), el cual fue ratificado por el Parlamento en 1996. Tiene por objetivos
de luchar contra la desertización (degradación de las tierras) y de reducir los efectos de la sequía y/o la
desertización gracias a medidas eficaces a todos los niveles, apoyados por acuerdos internacionales de
cooperación y por asociación, en el marco de un enfoque integrado, para contribuir a la instauración de un
desarrollo sostenible en las zonas afectadas. No obstante, estas medidas no permanecieron hasta la fase de
declaraciones de intenciones y ninguna medida seria, se tomo para luchar contra la tala y la desertización. En la
actualidad, las empresas en las ciudades (restaurantes, panaderías, y destilerías…) cortan más de 53.300 árboles
por año para hacer funcionar sus fábricas. Cerca del 80% de población haitiana sigue no teniendo acceso a la
electricidad y más del 90% de la población utiliza el carbón de madera para la cocción diaria. El Estado no hizo
del medio ambiente una prioridad12
.
El propósito de la política nacional establecida por el Gobierno, en el ámbito del medio ambiente, es
encontrar respuestas racionales y duraderas a los distintos problemas medioambientales. Esta política, sintetizada
en el Plan de Acción o PAE. Se trata de un plan estratégico que escoge una alternativa particular en favor de la
Repoblación y la repoblación de arboles, de la agricultura duradera, la Biodiversidad, la lucha contra la
desertización, de la gestión de los ecosistemas de montaña, de la gestión de las aguas dulces y la gestión de las
basuras. A continuación se presenta el contenido de este plan de manera sintética.
Planes Acción Medioambiental:
1. El Plan de Acción para el Medio ambiente (PAE) de junio de 1999,
2. La Fecha de adopción por el Gobierno: Diciembre de 1999 , Ningún Sitio Web está disponible
actualmente
3. Se prepararon algunos Planes de Acción Temáticos para los distintos Convenios.
a) Informe Nacional para la aplicación del Convenio de Lucha contra la Desertización (CLD), preparado y
sometida en el año 2001
b) Estrategia Nacional de Convenio cuadro de la Biodiversidad (CCDB) preparada y sometida en el año
2001.
12 Fuente IHSI, (Instituto Haitiano de Estadísticas 2007)
c) “Inventario Nacional de los gases de efecto invernadero: Fuentes y Pozos”, terminadas y sometidas en
el año 2001.
4.1.1 Estrategias de Desarrollo Sostenible:
A) A Nivel Nacional
o Plan de Acción para el Medio ambiente, Año de adopción 1999, Sitio Web ningún
B) A Nivel Sectorial
o Plan de Acción Forestal Tropical Año de Explotación 1994, No Adoptado
o Informe Nacional sobre los gases de efecto invernadero, Año de adopción 2001, Sitio Web: ningún
o Estrategia Nacional de Biodiversidad En proceso de elaboración
o Informe Nacional sobre la desertización, Año de adopción: 2001, Sitio Web: ningún
o Gestión de los Recursos Naturales para un desarrollo sostenible en Haití, Año de adoption1989 Sitio
Web: ningún
o Estudio sobre la financiación de los costes recurrentes de los parques naturales nacionales y de las otras
superficies protegidas en Haití Año de Elaboración 1998 Aún no adoptado
o Propuesta de creación de una institución autónoma para la gestión de los parques y superficies
protegidas Año de Elaboración 1998, Aún no adoptado
o Anteproyecto de política forestal Año de Elaboración 1998, Aún no adoptado
o Plan Preliminar de gestión del Parque Nacional Macaya Año de Elaboración 2000, Aún no adoptado
o Plan Preliminar de gestión de la Superficie Protegida de la Visita Año de Elaboración 2000, Aún no
adoptado
o Intégrating the dirección apagado watersheds and costal arcas en Haití (Informe Nacional)
Como se puede apreciar, en cuanto a planificación y perspectivas, de alguna manera u otra, ahora existe más
esperanza que antes en cuanto a la visión por parte del Estado de la problemática medioambiental. Pero sin
posibilidad financiera no se llegara muy lejos ya que toda política medioambiental requiere de un respaldo
económico y financiero muy importante. Así, es más fácil destruir la naturaleza que rehabilitarla. El Ministerio
de Medio Ambiente es uno de los Ministerios que tienen la cartera más pobre del Gobierno, lo que representa un
2.1% del presupuesto total. Así, a pesar de los numerosos gritos de alarma de expertos en medio ambiente desde
1986, las cifras son de más en más preocupantes: entre se cortan 10 y 20 millones de árboles cada año; el
porcentaje de repoblación anual es del 0.7%.
Muchas son las ONGs, Asociaciones ecológicas, de campesinos y de la sociedad civil que se empeñan en la
realización de proyectos de repoblación que por ellos constituye una prioridad en el proceso de desarrollo del
país. Hasta ahora, se crearon algunas iniciativas en las comunidades haitianas para implicar a la población local
en el planteamiento de repoblación. Por otra parte, existe motivación por parte de la gente de contribuir en tal
proceso ofreciendo ayuda financiera para apoyar estos proyectos de desarrollo prometedores. Aunque sea
probable que el planteamiento dure aún varios años, los progresos en cuanto a repoblación constituirán, sin duda
alguna, una punta de lanza para el futuro del medioambiente haitiano. 13
Pues después de análisis de la problemática de desforestación que prevalece desde hace anos en Haití, se
trata ahora de seguir con el espíritu de esta investigación que no es nada mas nada menos que encontrar un
modelo de control de los recursos forestales basado en la teoría del control optimo. En realidad, se trata de ver
como se puede aplicar esta rama de las matemáticas a un fenómeno tan concreto que tiende a escapar a los
mismos responsables en los más altos niveles de dirección del país.
13 www.medialternatif.org
De acuerdo al espíritu del presente estudio, el cual un verdadero acercamiento a la problemática de la
desforestación debido a la busca de fuente energética alternativa, se pretende valorar económicamente los
bienes, funciones y atributos que genera un bosque tropical dentro de una zona definida como de Uso Múltiple
dentro de la Reserva de la Biosfera Maya (RBM).
El objetivo final consiste en valorar en términos económicos los bienes y funciones generados por el
ecosistema bosque tropical.
En su composición botánica, los bosques tropicales son extremadamente ricos, variados y con estructura
heterogénea. Lamprecht (1990) indica que la organización del bosque tropical se vincula con: a) su estructura,
según la distribución de las especies en categorías diamétricas y b) su arquitectura, definida por diferentes
estratos.
La diversidad de especies arbóreas depende de condiciones de micro hábitats existentes en cada zona, con
variaciones entre sitios cercanos, donde en una hectárea de bosque pueden encontrarse entre 100 y 500 especies
con DAP mayor a 10 cm. y cuya riqueza florística está compuesta por gran cantidad de especies leñosas (Caín,
1956; Forster, 1972; Marmillod, 1982; Richards, 1966; cit. Lamprecht, 1990). Otra característica importante de
los bosques tropicales es la existencia de lianas y epífitas que conforman una parte importante de la biomasa.
Los bosques tropicales contienen gran cantidad de biomasa viviente o materia orgánica, presentan pocas
pérdidas de nutrimentos en el tiempo y son ecosistemas de alta roductividad en sustratos poco fértiles (Jordan,
1985; Golley et al. 1983).
Estos han adaptado evolutivamente mecanismos muy eficientes de captura de nutrimentos de la atmósfera
así como su utilización y reciclado a través del sistema. Los distintos sistemas de manejo del bosque para la
extracción de bienes inciden en la productividad primaria, el ciclaje de nutrimentos y la descomposición de la
materia orgánica, siendo éstos los elementos más importantes en el análisis del funcionamiento del bosque
tropical.
5. Marco Teórico Conceptual: Teoría de “Control Optimo”
Se juzgo necesario tener un apartado en el que todo concepto, término y noción que se irá utilizando sea,
previamente definido y contextualizados, con el único propósito de tener una idea clara y exacta en el marco de
esta investigación, siendo el tema del que se va a tratar un terreno hasta ahora desconocido, donde se va a
esforzar de aterrizar.
A parte de su carácter investigativo, este trabajo consiste en llegar a estudiar la “Teoría de Control Optimo”
a través de algunas de sus aplicaciones en diferente rama de las actividades del ser humano, con carácter
problemático, desde lo más simple hasta lo más complejo. Pues, podía abordarse también el problema desde las
perspectivas de la Investigación Operativa que es una metodología para resolver problemas de organizaciones
complejas en orden a tomar decisiones que conduzcan a un fin lo más favorable posible para el conjunto de la
organización, en este caso la gestión de los recursos naturales. Si se considera la gestión forestal como una
organización compleja, el objeto de los estudios de un Ingeniero de Montes es susceptible de estudio mediante
esta metodología, por lo que esta materia resulta de gran utilidad para el equilibrio del ecosistema, es de suma
importancia, poder encontrar las herramientas necesarias para su gestión optima. Pero, por razones de
metodología, el presente trabajo se limitara solo a la “Teoría de Control Optimo” mediante algunas de sus
aplicaciones y una revisión de trabajos de investigación en el campo forestal y otros campos también, aunque,
como bien se dijo, en algún momento, se puede referir a la Investigación Operativa, por su vinculación con dicha
teoría en la que se hará especial énfasis.
5.1.1 Historia y Evolución del “Control óptimo”
La teoría del control nació del estudio de los sistemas encargados, utilizados tanto en mecánica como en
química o en economía. En todos los casos, se trata de traer un sistema de un estado a otro respetando algunas
dificultades. Una vez esté resuelto problema (control), se pretende a menudo precisar la solución de tal modo que
minimice un cálculo; es entonces, donde se habla de control óptimo.
La necesidad de optimizar un sistema de control nació en el siglo XVII cuando se quiso determinar cuál, entre
todas las trayectorias posibles, era la que llevaba a una partícula (sin rozamiento) en el menor tiempo posible,
desde un punto (A) a un punto (B) en el mismo plano vertical, sujeta a la acción de la gravedad; éste fue llamado
el problema del braquistocrono.
Más tarde, en los principios de los años 50, la Teoría de Control Óptimo ha sido desarrollada por un
equipo de matemáticos rusos dirigidos por Pontryagin. Esta teoría ha constituido una herramienta
complementaria para resolver los problemas de optimización dinámica, integrando la teoría de cálculo de
variación y el principio de optimalidad asociado a la ecuación de Bellman14
.
Estas teorías que abordan el mismo tema, tienen inevitablemente imbricaciones muy estrechas, incluso
históricamente los desarrollos de Bellman y del equipo de Pontryagin, se han llevado a cabo de manera paralela.
En este mismo año 1950, los especialistas de la aeronáutica tuvieron, para solucionar problemas de dirección,
que desarrollar métodos numéricos y matemáticos dependiendo de este tipo de ideas. En artículos seminales,
Pontryagin, en el mismo momento, introdujo varias de las herramientas básicas de la teoría. Actualmente, el
control óptimo es una rama vigorosa de matemáticas que renovó temas y técnicas de muchas disciplinas del
conocimiento humano15
.
5.1.2 Los Grandes Rasgos del Control Optimo
El concepto de Control Óptimo, tiene como objetivo la minimización o maximización de cierto índice de
funcionamiento, teniendo en cuenta las restricciones del sistema. Su introducción y la de dos de sus enfoques
permiten diseñar un regulador que haga que el sistema sea lo más parecido al comportamiento ideal, y otro
método mediante el cual determinan las entradas para que la trayectoria del sistema sea óptima. También
establece las características principales de un sistema de control, las cuáles son principalmente:
o Las variables de estado
o Las variables de salida
o Las variables de control
Por lo general, respecto a los parámetros de tiempo de…., existen dos tipos de control óptimo:
o El Control Óptimo Discreto
o El Control Óptimo Continuo
Ambos métodos relacionan el vector de estado con el vector de control, este último es el encargado de definir el
tipo de trayectoria que seguirá el sistema.
14 De hecho muchos países de América latino, del Caribe y de África se enfrenten al no acceso al agua potable 15 Boletín crítico del libro en francés, diciembre de 2005
En el control de sistemas el hecho de optimizar un resultado generalmente involucra una “función
objetivo”, la cual ayuda a encontrar el resultado que más se ajuste a las necesidades, como lo pueden ser; el
costo, el tiempo de diseño, la rapidez en la respuesta de un sistema, etc., tal que las variables asociadas a este
sistema, relacionadas mediante expresiones matemáticas minimicen o maximicen esa función objetivo.
Estas funciones a menudo son expresadas por medio de ecuaciones e inecuaciones algebraicas que simulan de
alguna manera un sistema físico y deben cumplir con las restricciones que se presenten en la solución del
problema y a su vez optimizar la función que describe el sistema.
El objetivo del Control Óptimo es buscar uno o varios puntos que cumplan con las restricciones
impuestas a un problema dado y que nos proporcionen el mayor y/o el menor valor (dependiendo del objetivo
del problema) de una función a optimizar. En todos los casos la solución del problema es puntual. Este tipo de
optimización se suele clasificar como estática.
Por otra parte, a través del uso de medios matemáticos básicos, es imposible tratar de solucionar un
problema de control cuando éste es del tipo MIMO (Múltiples entradas, múltiples salidas), así que primeramente,
hay que delimitar el problema para tratar de obtener sólo cierta información acerca de su comportamiento, lo
suficiente para que se pueda conformar un modelo matemático fiable y sencillo que minimice los cálculos a
utilizar para escoger un control óptimo.
Las diferentes etapas de la teoría de control óptimo son:
6. Modelización del Sistema
Antes de poder obtener un modelo para un sistema en particular, debe delimitarse el accionamiento del
mismo, para poder diferenciarlo de la totalidad a la que pertenece; tomado en cuenta, claro, que siempre va a
haber una comunicación o interacción entre el sistema y su entorno, aunque se haga una buena delimitación del
sistema; por eso, algunas veces se debe suavizar las restricciones utilizadas y tomar en cuenta otros subsistemas
que en un principio no se habían incorporado. Una forma intuitiva de resolver este problema es dividir un
sistema complejo en subsistemas pequeños, pero que sin embargo no se simplifique demasiado el problema.
6.1.1 Función Objetivo
Al haber delimitado el sistema, se debe construir un modelo matemático y después elegir un criterio
sobre el cual basar la evaluación del diseño. En este caso, existen varios criterios para basarse; por ejemplo,
criterios económicos (que es, muchas veces el principal), en donde entran en juego costos iníciales, costos
anuales, beneficios al corto y largo plazo; criterios de temporización; criterios de tecnología; además de criterios
energéticos y de producción; sin embargo, es imposible poder seguir todos los criterios al mismo tiempo, así que
lo más común es escoger uno de los criterios como primario y el resto como secundarios, creando ámbitos
aceptables para seguir con el diseño.
6.1.2 Variables Independientes
Al tratar este elemento de optimización, se debe tener en cuenta que algunas variables pueden ser
modificadas por el diseñador y las variables que son controladas por factores externos y están fuera de los límites
del sistema en cuestión. Algunas variables también pueden considerarse como fijos y otros que presentan
fluctuaciones ocasionadas por factores externos y no controlables. Además se debe incluir en el diseño todas las
variables que afectan las operaciones del sistema o la definición del diseño, ya que al dejar de lado variables
importantes conduce a soluciones erróneas distintas al sistema real.
6.1.3 Construcción del Modelo
La forma más utilizada en la práctica para obtener una función objetivo es ajustar, ya sea en el sistema
real o utilizando un modelo, las entradas y los parámetros de los controladores, por ejemplo, tomando en cuenta
varias coordenadas de entrada a la vez y observando cuál es su salida. El modelo a construir también debe poseer
ecuaciones de equilibrio, relaciones de diseño y ecuaciones de propiedades físicas que describan los fenómenos
físicos que tienen lugar en el sistema.
6.1.4 Tipos de Problemas
Para aplicar los resultados matemáticos y técnicas numéricas necesarias en la teoría de optimización en
problemas concretos de ingeniería, es necesario definir los límites del sistema que se pretende optimizar, es
decir, se debe modelar previamente el sistema de forma adecuada. Dependiendo de la evolución del sistema
respecto al tiempo se puede considerar problemas en tiempo discreto y problemas en tiempo continuo.
Seguidamente, se hará diferencia entre la teoría para tratar un control óptimo cuyas ecuaciones se elaboran en
forma discreta y la teoría para un control óptimo con ecuaciones matemáticas continuas.
6.1.5 Aspectos Matemáticos del Control Optimo
Un sistema de control es un sistema diferencial de forma:
(t) = f ( (t);u (t)); (t) M; u (¢) U: (∙) (1)
En general el vector de los Estados x (t) pertenece a una variedad diferencial M de dimensión n (se supondrá
aquí que M está un abierto conexo de RN), y los controles u (¢) pertenecen a un conjunto de controles admisibles
U, que es un conjunto de funciones localmente integrables definidas sobre [0; +1) tienen valores en U ½ Rm. Se
supone el campo de vector f suficientemente regular, de modo que para toda la condición inicial x0 2 M y todo
control admisible u (¢) 2 U, el sistema (1) admite una única solución x (t) como x (0) = x0, y que esta solución
sea definida sobre [0; +1). Se notara esta solución por x f (t; x0; u (¢)). Cuando no hay riesgo de confusión, se
podrán omitir en esta notación el campo f, la condición inicial x0, o el control u (¢). El sistema (1) se dice en
bucle abierto y es representado por el diagrama siguiente:
→ →
Entre los objetivos principales de la teoría del control se abordarán, en el marco de este trabajo, los
conceptos de controlabilidad y estabilización. Se propone definir estos conceptos y recordar sus principales
resultados y observancia en los sistemas lineales:
+ B (t); (2)
Donde A es una matriz n × n llamada estampa de estado y B una matriz n × m llamada estampa de pedido. Las
soluciones de (2) son dadas por:
(3)
Hay que señalar que algunos problemas prácticos son modelados mejor por ecuaciones con derivadas
parciales o por sistemas de eventos discretos.
6.1.6 Aproximación Lineal de un Sistema Controlado
El sistema lineal (2) se obtiene generalmente por linearización del sistema no lineal (1) alrededor de un
punto de equilibrio ( ; ) para que f ( ; ) = 0. En efecto, si se coloca:
X= - , U= - , A= ( ; ), B= ( ; ),
Pues, se obtiene la ecuación:
= AX + BU + o(X, U)
El sistema lineal encarga = AX + BU se llama entonces la aproximación lineal (o el linearizado tangente)
del sistema no lineal (1). Uno de los objetivos del experto en máquinas consiste en deducir las propiedades del
sistema no lineal (1) de las de su linearizado tangente.
7. Aplicación del Modelo Teórico
El modelo teórico se va a construir sobre la base de la teoría del control óptimo, pretende ser una adaptación
a la problemática de desforestación en Haití del Modelo integral de oferta forestal con Eucalyptus globulus para
la región sudeste de la provincia de Buenos Aires, Argentina. Metodológicamente se subdivide en dos modelos
cuyos objetivos persiguen la consecución del establecimiento de un sistema de optimización de los recursos
forestal en Haití, uno en tiempo continuo, el otro concreto. Por ello, se tratara de llegar a la construcción de
submodelos de superficie cortada y forestada.
El modelo debe partir de un planificador social (que puede ser el Estado, una asociación ecológica, o un
individuo) quien es el propietario del recurso y desea maximizar el beneficio de la sociedad. Los ingresos
provendrán, a medio y largo plazo, de la corta de madera, en el caso de Haití, como suministro de energía
domestica para la cocción, lo cual dependerá de la superficie y la edad de la forestación, y de los beneficios
indirectos del bosque como ser protección de suelos, abrigo de ganado y regulador del régimen hídrico. Los
costos se originan en las tareas de forestación y manejo, y en la renta de la tierra (que representa su costo de
oportunidad). Los beneficios deben ser actualizados por una tasa social de descuento. Para simplificar se asume
que existe una sola calidad de sitio, resultando el volumen cortado función directa de la superficie y del tiempo.
Por lo tanto la evolución de la variable de estado (la superficie forestal) es la diferencia entre la superficie
plantada y cortada.
Si se establece los siguientes parámetros:
P = beneficios netos de la región; Sa = sujeto a;
S = superficie forestal ( Y = cantidad de madera total cortada;
= beneficios indirectos por una hectárea de bosque16
(30 $/ha/año); Wm = precio de la madera en pie de eucalipto;
= tasa social de descuento; C = costo de forestación;
Sup For = superficie forestada; LR = renta de la tierra;
t = es un momento cualquiera en el tiempo (8 años) T= el año de la corta o Turno (15 años)
Sup Cor = superficie cortada,
La función objetivo viene entonces siendo:
16 Cabe señalar que l beneficio indirecto de un ecosistema se define como el valor económico obtenido de una función o servicio ecológico estimado por métodos de valoración indirecta.
Sa: S (t) = Sup For - Sup Cor
→ ; debido a que el turno que corta es a los 8 años.
Sa: S (t) = Sup For - Sup Cor
Desde el punto de vista matemática, esta ecuación se podría resolver de la anterior de la siguiente manera:
=
Donde
f(b)= =
F:=Primitiva de
Integrando por partes dv:= , v:= u:=
Ahora bien, como se trata de obtener la función de evolución del recurso, por ello se proponen los dos
submodelos siguientes, de los que se señalaron anteriormente:
o Submodelo de tasa de corta para consumo
o Submodelo de tasa de forestación
Entonces, se hace necesario proceder a la simplificación de estos submodelos, se suponiendo que la
tierra es totalmente elástica y por lo tanto su renta es constante, permitiendo tratar las decisiones de corta y
plantación en forma independiente y ajustar los modelos por separado17
. Una vez que se realizó la forestación, el
área que está creciendo se incorpora al stock de recurso que dispone el planificador para la corta, comportándose
toda el área como una gran masa discetánea.
7.1.1 Submodelo de tasa de corta (para consumo local)
Se trata de determinar la cantidad de madera que se puede ofrecer en una determinada región mediante
un estudio que dependerá casi exclusivamente del mercado de carbón para uso domestico a nivel local, ya que la
demanda de madera en masa se caracteriza por ser una demanda derivada y cada vez mayor , sobre todo si se
consideran todos los tipos de actividades que requieren de este tipo de energía a nivel nacional, frente a la
imposibilidad de modernización de los equipos o maquinarias existentes. Por ello, el precio que caracteriza al
mercado de carbón tiende a aumentarse sobre todo frente al disparo del precio del petróleo a nivel mundial, y la
incapacitad hasta hoy en día, por parte del Estado de llegar al establecimiento de un programa energético
consistente y eficiente asequible y accesible a toda la población. Por tanto, la idea es, de momento, antes de
llegar a la eliminación completa de este tipo de energía, por lo menos, en cuanto a su uso domestico, lo cual tiene
sus consecuencias por el grado de emisiones que causa a la atmosfera, mientras tanto, se trata de llegar a una
especie de industria de madera bien regulado para poder satisfacer la demanda, manteniendo las superficies
todavía arboladas y recuperando las que se habían perdido o que están a punto de serlo. Entonces, hay que llegar,
a su vez, a un precio que permite una cadena de comercialización, cubriendo los altos costes y beneficios tanto
17 Braze y Mendelson, 1990 (http://decon.edu.uy/publica/2002/Doc1502.pdf)
económicos como ambientales, creyendo valores añadidos: corta, creación de biomasa, transporte etc. Así, se
procurara que el supuesto se haga en función de que la demanda sea totalmente elástica y una variable exógena
al modelo.
La cantidad de corte dependerá de la posibilidad de que el explotador puada cubrir sus costos y obtenga
un beneficio neto. Entre los costos se tiene la cantidad pagada al productor (volumen comprado), los trabajos de
corta, de transporte, etc. Su ingreso viene dado por volumen el precio que implican todas las acciones que se
acometen para poner en mercado el producto.
Si se asume que el explotador es precio aceptante, los costos de producción y el de la madera en pie no
van a sufrir modificación por unidad de volumen comprado, pero sí los costos de aprovechamiento y transporte.
El primero sufrirá cambios por unidad de volumen debido a las características silvícolas de la masa y el segundo
por todos los procedimientos técnicos y de mantenimiento que requiere el bosque. Entonces cuanto mayor sea el
precio aprovechamiento del bosque, más se podrá gastar en apeo y transporte y por ende aceptar forestaciones
con mayores complicaciones técnicas, alejadas o de mayor variedad. Resumiendo, los explotadores podrán basar
sus decisiones de corta en el precio del producto, el precio de los costos intermedios. Su oferta de madera será
igual a su demanda del factor bosque multiplicado por una constante de rendimiento18
.
En el presente caso, se propone un modelo de oferta dada por la explotación forestal destinada al uso
domestico y pequeña industria cuya fuente energética es la madera, por ello, el objetiva es la maximización de
una función de beneficio del explotador. El horizonte de planificación, de momento, será a corto plazo, pero en
cuanto se establece como se debe las bases del negocio, se ampliara el plazo de explotación.
El Modelo teórico define una función de beneficios netos ( ) para un explotador de madera representativo,
sujeto a una función de producción, y acotado a la existencia de recurso zonal con los siguientes parámetros:
P1 = precio de la madera eucalipto; S = superficie de forestada total, existente en el área
Y = es la cantidad de madera extracto total; Wp = costo de traslado por unidad de volumen
El subíndice i representa la producción que proviene del forestador representativo i D = distancia de recorrido desde el bosque al lugar de transformación; Wd = precio por km por m3
L = trabajo empleado en la labor de corta y carga por m3, en jornales; Wl = salario
Qep = cantidad de madera en pie comprada; Wm = precio pagado por la madera en pie
r = rendimiento de una hectárea forestada (asumido como constante). = rendimiento de madera en pie a rolliza (asumido como
constante).
Por consiguiente la ecuación de maximización de beneficios netos viene siendo:
sa (Qep , D, L,) Y ; Qep i * i = S . r
El resultado de la maximización es:
E = F (P1 , Wd , Wl , Wm , S , r)
Aplicando a 1) el lema de Hotelling19
se obtuvo la función de oferta de exportación (YE)
2)
Así mismo derivando respecto a Wm, se obtiene la demanda de madera de los explotadores (QepE )
18 La estimación de la oferta o demanda forestal a partir de la función de beneficios fue realizada por Brännlund y Kriström (1993), Murray (1995), entre otros que, partieron de la demanda
generada por empresas celulósicas, maximizando dicha función.
19 El lema de Hotelling establece que la derivada de la función de beneficios con respecto al precio de un output es igual a la función de oferta de ese output. (web.uniovi.es/8ewepa/PersAntonio/spain/pract-indus/Capi3_3.doc)
3)
7.1.2 Submodelo de tasa de forestación
Haciendo encape a lo planteado desde un principio, el secundo submodelo trata de la tasa de
forestación, lo cual permitirá ver cómo se comportan los tanto los costes como los beneficios de una forestación
desde el punto de vista económico, social y ambiental. En esta óptica, basándose en la teoría clásica, la cual
establece que la respuesta de un productor forestal ante los incrementos de precios dependerá de su percepción
acerca de la temporalidad o permanencia de esa nueva situación. Si la percibe como temporal aumentará la tasa
de corte y no la de forestación; si por el contrario su impresión es que será un hecho permanente a la vez que
aumentan la tasa de corte intensificará la de reforestación20
. Cuando se incluyen expectativas de precios habrá
una modificación en el plazo de respuesta de los productores. Por eso, cuando el horizonte de planificación
supera el mediano plazo, el recurso deja de ser constante y los precios actuales y las expectativas de los futuros
son “a priori” los que determinarán la tasa de forestación.
Para modelar la decisión de forestar por parte de los productores, se asumió un individuo representativo
que trata de maximizar beneficios de largo plazo o lo que es lo mismo el valor potencial del suelo. Los
beneficios son la diferencia entre los ingresos directos e indirectos provenientes del bosque y los costos que la
acción de forestar le produce. Estos montos al presentarse en distintas épocas se ajustan por una tasa de
descuento21
. Si hay expectativas de que el valor potencial del suelo sea mayor al costo de oportunidad de la
tierra, el productor forestará y aumentará la oferta de madera.
Para simplificar se tomó una sola rotación y que el productor halló el turno óptimo y sólo tuvo que
decidir el área a forestar. Esta simplificación se consideró válida porque el momento óptimo de corta lo decidirá
en el futuro sobre la base de los precios de esa época, pero la decisión de forestar la tomará en el presente con
base en los datos que dispone.
Así, baja las siguientes restricciones:
bit beneficios del productor i por forestar en el momento t; ST = área que forestará;
(Wm ) = expectativa del precio de la madera en pie de eucalipto;
= beneficios indirectos por una hectárea de bosque; LR = renta de la tierra;
C = costo de forestación por hectárea;
r T = rendimiento en el año T de la corta; z = calidad de sitio del bosque;
= tasa de descuento
El modelo teórico viene siendo el siguiente:
4)
Sa (t, z) = r T
Entonces la oferta de largo plazo (superficie que forestará) se deriva de (4) según la teoría de Williams
y Nautiyal, (1990); Braze y Mendelson, (1990), en la que aplicaron el lema de Hotelling y obtuvieron la función
de oferta de madera. O sea que:
20 demostraron la dinámica del proceso de ajuste de las existencias Braze y Mendelson(1990).
21 Montgomery y Adams, 1992
5)
Luego que cada productor i en forma individual, decida la superficie a plantar para el momento t, el
resultado agregado de esta maximización será la forestación total (SUP FOR) para el área en el año t.
6) STi = SUP FOR
Por otra parte, para poder llegar a una aproximación más real de la modelización, fue necesario tener en
cuenta Modelos empíricos en los que se contemplaron los siguientes aspectos:
7.1.3 Cantidad explotada o superficie cortada
Se ajustara un primer modelo por MATLAB, que intentara explicar la superficie cortada como una
relación lineal entre el precio a nivel nacional y local de la madera, el salario, el precio de mercado del
combustible diesel una vez eliminados los impuestos y el tipo de cambio real (ya que las estimaciones se hacen
en dólar).
Los explotadores deben de realizar una declaración del valor explotado o extraído como base para
retenciones impositivas y devolución de impuestos cuyas ponderaciones variaran a lo largo del período estudiado
7.1.4 Submodelo de tasa de forestación
En este caso la superficie forestada se debe de ajustar con la evolución del mercado de la madera como
potencial y principal fuente de energía del país mediante artificios de cálculos convencionales. Se construyó a
partir del precio de la madera expresado en moneda local, presencia o no de actividad de extensión y una
variable estructural.
Las instituciones forestales del gobierno promueven la actividad mediante conferencias y metodologías
de educación no formal, en donde exponen las buenas perspectivas del mercado de la madera y las ventajas
ecológicas de los bosques, capturando parcialmente los beneficios indirectos; su valor es uno cuando en el año
correspondiente hubo actividad de extensión y cero cuando no se realizó.
El bosque está ligado al mercado de capitales, porque la toma de decisiones está relacionada con problemas
financieros de los productores22
, pero no se incorporó en el estudio asumiendo que la presencia del subsidio a la
forestación tiene como objetivo indirecto compensar las falencias del sector financiero, además las restricciones
que afectan al capital de trabajo se consideraron constantes para la producción agropecuaria y forestal.
7.1.5 Modelo dinámico de evolución del recurso
Si no se cumple el supuesto básico de constancia en la renta de la tierra, la decisión de cortar no se
puede asumir como independiente de la de forestar. Esto implica una relación bidireccional entre ambas
variables y tiene como consecuencia la existencia de relaciones entre los errores de ambos modelos23. De
cumplirse la dependencia, los parámetros obtenidos serían sesgados e inconsistentes. Debido a esto, se corrieron
en forma simultánea los modelos que representaban la decisión de forestar y cortar.
El área forestal total en el año t debe ser el resultado de la relación entre la superficie que había el año anterior,
mas lo que se forestó menos lo que se cortó ese año.
22 Kuuluvainen y Salo(1991)
23 Greene, 1997
8. Resultados y Discusión
En el modelo original se ha tenido en cuanta muchas herramientos de la rama de la economía para
encontrar los resultados que se dejaron de lado en el marco de este trabajo ya que se escapan bastante al campo
de conocimiento del investigador. No obstante, el programa MATLAB, ha sido de gran relevancia para un mejor
acercamiento al problema.
8.1.1 Submodelo de tasa de corta o de cantidad exportada
Los resultados del modelo de corta se aprecian a continuación, en la vida real tendrían que ajustarse
con métodos propiamente económicos, y así aproximarse cada vez más a realidad, a través de variable
significativa y dejar de ser deducciones y suposiciones como vienen siendo en el marco de este caso teórico,
mediante una investigación exhaustiva. Por ello, habría que tener en cuenta: el precio de la madera, a todos los
niveles, el salario, todos los costos que implica “el negocio” al igual que el tipo de cambio real ya que el
mercado de referencia viene siendo el internacional.
Pero utilizando el programa MATLAB, se obtendrá el resultado de esta ecuación dándole valores a los
diferentes parámetros fijados en dicha ecuación, es decir:
Superficie forestal existente : 55500 has.
Cantidad de madera cortada: 14000000arb/años
Precio de la madera : $75/m3
Tasa social de descuento : 4%
Costo de forestación : $2171428
Superficie forestada : 139305 has.
Renta de tierra : $800/ha/año
Tiempo del año de la corta : 8 años
Superficie cortada : 347152 has.
Estos valores se fueron ajustándose, tanto a la realidad haitiana, ya sea por proyecto concretos, como por
conveniencia de gestión de recursos naturales.
El resultado de la ecuación viene siendo: el beneficio neto es: $26195694300 en 8 años.
Estos datos por lo general vienen de proyectos reales a nivel nacional y regional y adaptados a los
requisitos del presente trabajo, en algunos casos fue necesario deducirlos ya sea por producto cruzado u otro
método.
8.1.3 Submodelo de tasa de forestación o de superficie plantada
Por su parte, los resultados de los modelos de forestación deben revelar un buen ajuste, queda a
deducir y/o comprobar si el análisis de varianza es altamente significativo, mediante instrumentos propiamente
económicos frente a la eventual existencia de autocorrelación de errores.
Después de los pertinentes ajustes en cuento a variación y adaptación tanto de inversiones como de
costes a la realidad socioeconómica de Haití, sin perder de vista los estándares internacionales, optando así por
valores promedios, se llega a los siguientes resultados por el beneficio discreto y son los siguientes:
P1: Precio de la madera eucalipto = $75/m3
S = superficie de forestada total, existente en el área= 139305 ha o sea 5% de repoblación
Y: Cantidad de madera extracto total =14000000 arb/año o sea 10% de la reforestación total
Wp: Costo de traslado por unidad de volumen = $4.6
El subíndice i representa la producción que proviene del forestador representativo i
D: Distancia recorrido del bosque al lugar de transformación = 25km, una distancia promedio
Wd: Precio por Kilometro km por m3 = $7.5/km/ m3
Yi: volumen de madera transportada = 1000000 m3
de arboles
Wi: salario = $10/obrero/día
Qepi: Cantidad de madera en pie comprada =1000000 arb/año
Wm: Precio pagado por la madera en pie = $15
Li Trabajo empleado en la labor de corta y carga por m3, en jornales = $9.3
Así, el beneficio discreto viene siendo: $690100000/años
Como se acaba de comprobar, aun sin datos exactos, en cuanto a relevancia, tanto en el caso evaluación
del eventual beneficio neto como discreto, la forestación resultaría ser un buen negocio por el que lo quiera
emprender.
Conclusión
A base de todo lo expuesto en el marco de este trabajo cuyos objetivos han sido, de momento, propiciar
reflexión más practica en cuanto a las eventuales soluciones a la problemática de la desforestación de forma
global y particularmente en Haití, mediante herramientas más científicas, se puede llegar a conclusión de que la
supervivencia de las especies tanto minerales, vegetales como animales, que se quiera o no, cada vez se
interrelaciona. Las amenazas ecológicas a las que está sometido el planeta, hoy día, se debe a factores diversos
como la mala gestión de los recursos naturales, el no respeto ecosistema, la pérdida de biodiversidad, todo ello
debido a factores antropogénicos y naturales.
Haití, después de dos siglos de explotación incontrolada de recursos forestales para la satisfacción de
sus necesidades, es uno de los países, hoy en dia, mas afectado por la problemática de la degradación
medioambiental. Las preocupaciones por encontrar alternativas de un mejor uso y aprovechamiento de los
recursos tanto renovables como no renovables se hacen cada vez más frecuentes y novadoras por parte de los
países desarrollados, deben de constituir un marco de referencia en cuanto a las actuaciones de los países
suddesarrollados de manera adaptada, sin desviarse de las realidades tanto, sociales, culturales y económicos de
los mismos. Los países subdesarrollados, en particular, de América Latina y del Caribe, donde los impactos
ambientales no son menores debido a años de mal trato al medio ambiente para su supervivencia a través el uso
de carbón, el ganado y la agricultura, cada vez más se aumente también la conciencia de respeto hacia el medio
ambiente, aun que en el fundo se siguen las agresiones hacia el mismo.
Así, mediante teoría y métodos económicos, como la optimización de los recursos forestales, se puede
llegar a un mejor manejo y gestión de dichos recurso a nivel global y en particular en Haití. La “Teoría de
Control Optimo” implica el establecimiento de parámetros tanto cualitativos como cuantitativos de orden
socioeconómico, político y viene siendo, a través de su aplicación una buena alternativa para el ordenamiento de
recursos naturales ya sea hídricos, minerales y forestales, etc…, ya que el objetivo del control óptimo es obtener
la mejor respuesta en un sistema de control que minimice una función objetivo, conocida como función de costo.
Fijándose en la evolución histórica y el desarrollo teórico de su aplicación, basado en la presentación de varios
ejemplos de su aplicación, se puede conocer cuál es el procedimiento general que se debe seguir para resolver
un tipo de problemas determinado. Si bien que basa fundamentalmente en ecuaciones matemáticas y teoría
económicas cuyas aplicación no siempre resultan asequible a todos, la teoría del “Control Optimo” no deja de ser
una herramienta muy valiosas para un mejor enfoque aplicable utilizado en este tipo de control. Las aplicaciones
del campo de control óptimo son muy variadas, es posible utilizar su desarrollo para resolver casi cualquier tipo
de problema de optimización. Es precisamente esta versatilidad la que lo convierte en una herramienta de peso
para los ingenieros. La teoría de control óptimo no es aplicable para el diseño de controladores simples. A pesar
de que los ejemplos vistos son sencillos, en la vida real este tipo de problemas son muchos más complejos y
requieren de ayuda de computadoras. La teoría del control óptimo es aplicable únicamente en sistemas
realimentado. El problema de control óptimo puede ser clasificado según el índice de costo esperado y puede
ser de tiempo mínimo, esfuerzo mínimo, control terminal y problemas de seguimiento (servomecanismos).
Bibliografía
http://www.bme.gouv.ht/
http://www.mpce.gouv.ht/dsncrpenglish.pdf
http://video.msn.com/video.aspx?mkt=da-dk&vid=b6ceef55-a02c-4730-b8ab-425f671ef024
http://newsgroups.derkeiler.com/Archive/Soc/soc.culture.haiti/2008-10/msg00000.html
Fenomenos naturales, concentración urbana y desastres en America Latina, por Jorde Dehays Rocha
Haïti, Contrat social ou combitisme ? Par Roger M. MICHEL Fuente: Central Intelligence Agency (CIA)
http://www.fride.org/publicacion/493/haiti-de-perla-de-las-antillas-a-la-desolacion
http://www.fdh.org/Resonances-Latino-Americaines-No,349.html
Haïti-Environnement : De la « Perle des Antilles » à la désolation , mercredi 24 septembre 2008 Par Nancy Roc*
http://www.teorema.com.mx/articulos.php?id_sec=49&id_art=1806&id_ejemplar=73
Problemas ambientales y su incidencia sobre la mujer en Latinoamérica Por:Dr. Ignacio Daniel Coria
http://www.estrucplan.com.ar/Articulos/verarticulo.asp?IDArticulo=1477
http://www.estrucplan.com.ar/contenidos-impacto-test.asp
http://www.infor.cl/areas_investigacion/proyectos_plantaciones.htm