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PLANEACIÓN DE MATEMÁTICAS 2019 – 2020 SEGUNDO GRADO 3er TRIMESTRE

Del 25 de Marzo al 30 de Julio 2020 – Docente: ______________________________Enfoque pedagógicoEn la Educación Básica, la resolución de problemas es tanto una meta de aprendizaje como un medio para aprender contenidos matemáticos y fomentar el gusto con actitudes positivas hacia su estudio.En el primer caso, se trata de que los estudiantes usen de manera flexible conceptos, técnicas, métodos o contenidos en general, aprendidos previamente; y en el segundo, los estudiantes desarrollan procedimientos de resolución que no necesariamente les han sido enseñados con anterioridad.En ambos casos, los estudiantes analizan, comparan y obtienen conclusiones con ayuda del profesor; defienden sus ideas y aprenden a escuchar a los demás; relacionan lo que saben con nuevos conocimientos, de manera general; y le encuentran sentido y se interesan en las actividades que el profesor les plantea, es decir, disfrutan haciendo matemáticas. Propósito de la asignatura

1. UTILIZAR de manera flexible la estimación, el cálculo mental y el cálculo escrito en las operaciones con números enteros, fraccionarios y decimales positivos y negativos.

2. PERFECCIONAR las técnicas para calcular valores faltantes en problemas de proporcionalidad y cálculo de porcentajes.3. RESOLVER problemas que impliquen el uso de ecuaciones hasta de segundo grado.4. MODELAR situaciones de variación lineal, cuadrática y de proporcionalidad inversa; y definir parones mediante expresiones algebraicas.5. RAZONAR deductivamente al identificar y usar las propiedades de triángulos, cuadriláteros y polígonos regulares, y del círculo. Así mismo, a partir del análisis de

casos particulares, generalizar los procedimientos, para calcular perímetros, áreas y volúmenes de diferentes figuras y cuerpos y justificar las fórmulas para calcularlos.

6. EXPRESAR E INTERPRETAR medidas con distintos tipos de unidad, y utiliza herramientas como el Teorema de Pitágoras, la semejanza y las razones trigonométricas, para estimar y calcular longitudes.

7. ELEGIR la forma de organización y representación –tabular algebraica o gráfica- más adecuada para comunicar información matemática.8. CONOCER las medidas de tendencia central y decidir cuándo y cómo aplicarlas en el análisis de datos y la resolución de problemas.9. CALCULAR la probabilidad clásica y frecuencial de eventos simples y mutuamente excluyentes en experimentos aleatorios.

Rasgos del perfil de egreso.Los aprendizajes que logre un alumno en un nivel educativo serán el fundamento de los aprendizajes que logre en el siguiente.El perfil de egreso de la educación obligatoria está organizada en once ámbitos: 1. Lenguaje y Comunicación. 2. Pensamiento matemático. 3. Exploración y comprensión del mundo natural y social. 4. Pensamiento crítico y solución de problemas. 5. Habilidades socioemocionales proyecto de vida. 6. Colaboración y trabajo en equipo. 7. Convivencia ciudadanía. 8. Apreciación y expresión artística. 9. Atención al cuerpo y la salud. 10. Cuidado del medio ambiente. 11. Habilidades digitalesContexto interno de la escuela

La Escuela Secundaria ___cuenta con __ edificios, uno de ellos es donde se encuentra la Dirección… Cuenta con __ canchas deportivas techadas, __ aulas, baños para alumnas y alumnos y 2 baños para los maestros y maestras, no cuenta con Internet, solamente en el área de Dirección.

Contexto externo de la escuela

El nivel Socioeconómico donde se encuentra la Escuela Secundaria …

JEFATURA DE ENSEÑANZA DE MATEMÁTICAS - 1


CRITERIOS DE EVALUACION10% EXTRAS VIDEO SUBIDO A FB EXPLICANDO UNA LECCIÓN 40% EXAMEN TRIMESTRAL 30% REVISTA – GLOSARIO CON SIGNIFICADO DE 30 PALABRAS DEL TRIMESTRE 30% TODOS LOS EJERCICIOS DEL PERIODO



Del ________________al _____________ - II.- SECUENCIA DIDACTICAPeríodo Eje temático

Sentido numérico y pensamiento algebraico

TemaPatrones y Ecuaciones

Aprendizajes esperadosResuelve problemas que implican el uso de ecuaciones de la forma: ax + b = cx + d, donde los coeficientes son números enteros, fraccionarios o decimales, positivos y negativos.

ESTRATEGIAS DIDACTICASEVALUACIÓN DIAGNOSTICA

TIEMPOS MATERIALES PRODUCTO EVALUABLE

ACTIVIDAD (1).- Elaboración de separador y portada.

El alumno plasmará figuras alusivas a la materia, esta deberá también llevar fecha, el número y aprendizajes esperados del bloque.

1 sesiónLibretaPlumasColores

Libro de texto

LibretaPlumasColores

Libro de texto

ACTIVIDAD (2).- Glosario Bloque I

El alumno buscará en el diccionario las palabras escritas en el pizarrón por la profesora y escribirá el significado en su libreta.También se realizará la ACTIVIDAD con actividades Lúdicas de Matemáticas

1 sesiónLibretaPlumas

DiccionarioPintarrón

Marcadores.

ListasLibreta

Observaciones



Del ________________al _____________ - II.- SECUENCIA DIDACTICA Período Eje temático



Aprendizajes esperadosResuelve problemas que implican el uso de ecuaciones de la forma: ax + b = cx + d, donde los coeficientes son números enteros, fraccionarios o decimales, positivos y negativos.

ESTRATEGIAS DIDACTICAS Contenido)8.4.2. Resolución de problemas que implican el planteamiento y la resolución de ecuaciones de primer grado de la forma: ax + b = cx + d y con paréntesis en uno o en ambos miembros de la ecuación, utilizando coeficientes enteros, fraccionarios o decimales, positivos y negativos.


InicioActividad DiagnósticaResolver las siguientes ecuacionesa¿11−6k=−13

b¿−3 t−15=−9

1 sesión

Libreta, plumas, lápiz, marcadores

y pintarrón.

Diagnóstica Participación

Desarrollo Actividad de adquisición del conocimientoEscribir en la libreta la definición de ecuación lineal y sus componentes que viene en la página 167 del libro de texto

Actividad de adquisición del conocimientoEscribir en la libreta ecuaciones lineales y sus formas que viene en la página 172 del libro de texto

Actividad de adquisición del conocimientoEscribir en la libreta los ejemplos explicados por el profesor

Actividad de organización y jerarquizaciónElaborar un organizador grafico de las formas vistas de ecuaciones lineales

Actividad de aplicación

Resolver las siguientes ecuaciones

a¿8 y+27=2 y−3

b¿7b−8=5b+4

c ¿h+9=−3h−7

3 sesiones

3 sesiones


y pintarrón.

Participación Los alumnos tomarán nota de los apuntes e irán participando resolviendo los ejemplos durante la clase



d ¿8 x−5=6x−1

e ¿5 k+24=k−8

(Realizará el ejercicio de la página 171 de su libro de texto.)

Cierre Cada equipo se intercambia libretas y se evalúan mediante una rúbrica los aprendizajes adquiridos en la sesión de clase.El profesor da una retroalimentación a cada equipo en sus errores cometidos.(Realizará el ejercicio de la página 172-173 de su libro de texto.)

1 sesiónLibreta, plumas,

lápiz, marcadores y pintarrón

.


Instrumentos de evaluación

Actividades de la Libreta¸ Actividades del Libro de Texto, listas de los alumnos, Fichas de Coevaluación (en la libreta)

Observaciones






Aprendizajes esperadosResuelve problemas que implican el uso de sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas.

ESTRATEGIAS DIDACTICAS (CONTENIDOS )8.5.1. Representación gráfica de un sistema de ecuaciones 2 × 2 con coeficientes enteros.Reconocimiento del punto de intersección de sus gráficas como la solución del sistema


InicioActivación de conocimientos previosEl docente activará los conocimientos previos de los alumnos hacer las siguientes preguntas:¿Qué es una ecuación 2x2?¿Cuál es la manera de resolverse?¿Qué métodos existen para resolverlas?

2 sesiones

Libreta, plumas, lápiz,

marcadores y pintarrón

.


Desarrollo El docente explicará a los alumnos que existen los siguientes métodos para resolver estos problemas.1Q

Método de igualación Método de sustitución Método de reducción (suma y resta)

2 sesiones Libreta, plumas, lápiz,


.


CIERRE- Proponer al grupo situaciones que impliquen la resolución de ecuaciones lineales simultáneas con procedimientos algebraicos.-Solicitar que expliquen los procedimientos empleados y que argumenten su validez.-En su caso, propiciar que analicen los errores cometidos y propongan un nuevo procedimiento. -Explicar al grupo la representación gráfica de una ecuación lineal destacando las ventajas que implica su resolución mediante este procedimiento.-Hacer énfasis en que la resolución de las ecuaciones por medio de la representación gráfica, se resaltan los aspectos cualitativos de la relación entre las variables, si hay o no solución, con qué signos, etcétera; en tanto que la solución algebraica lleva al cálculo preciso de los resultados. -Solicitar que propongan al grupo ecuaciones lineales para que sean resueltas mediante representación gráfica y que expliquen los detalles del procedimiento.-Organizar el grupo en equipos y pedir que planteen ecuaciones lineales que puede ser resultados mediante la representación gráfica.-Pedir que las resuelvan algebraicamente y que acto seguido expliquen las diferencias entre ambos

2 sesiones



.




procedimientos. (Actividad Libro de texto pag. 20) y Libro de consignas

ACTIVIDADES GENERALES:El docente explicará el método de igualación a través de los siguientes ejemplos:

(La explicación nivel docente está justificada porque le permite al estudiante comprender la mejor manera los temas)

1 sesiónParticipación Los alumnos tomarán nota de los apuntes e irán participando resolviendo los

El cuadro anterior le facilitará a los estudiantes comprender de mejor manera el método de igualación.

Los alumnos elaborarán un cartel con los siguientes pasos para resolver estos problemas y posteriormente en equipo contestarán los siguientes ejemplos

• Se despeja la misma variable en las dos ecuaciones.• Se igualan estos valores.• Se realizan las operaciones algebraicas para resolver la ecuación de 1er grado con una incógnita.• Se sustituye el valor en cualquiera de las ecuaciones para el valor de la otra variable.



.

ejemplos durante la clase



Los carteles están justificados en el sentido de que le facilitan al estudiante explicar un problema utilizando materiales elaborados por ellos mismos.

Método de igualación

1) 6x – 10y = –22) 3x + 5y = 5

El docente explicará a los alumnos el método de sustitución y posteriormente les mencionará los siguientes pasos.

Se despeja cualquiera de las ecuaciones, una de las variables. Este valor se sustituye en la otra ecuación. Se sustituye el valor numérico en cualquiera de las ecuaciones, para encontrar la otra variable.

Explicación del docente le permite al alumno comprender de mejor manera el método de sustitución en este tipo de problemas.

Ejemplo

Lo anterior tiene la finalidad de que los estudiantes comprendan de mejor manera el tema de sustitución de ecuaciones.

Los alumnos llegarán a la siguiente conclusión.

Cualquiera de los métodos que se utilice para de resolver una ecuación de 2 x 2 debe de dar siempre el mismo resultado, para “x” y “y”.

2 sesione



Por último los alumnos resolverán problemas de este tipo a través del método de suma y resta:

• Se busca el simétrico de cualquiera de las variables o se multiplican cuando una de las dos ecuaciones según se requiera para conseguirlo.

• Si los signos de los coeficientes son contrarios se restan o si son iguales se suman y conservan el mismo signo

• Se elimina el simétrico al realizar la suma algebraica.• Se despeja la otra variable y se sustituyen este en cualquiera de las ecuaciones.

Ejemplo

Lo anterior le facilita al estudiante comprender el método de suma Y resta para resolver este tipo de ecuaciones.

Para finalizar los alumnos contestarán las siguientes preguntas:

Las ecuaciones:1) 6x – 10y = -22) 3x + 5y = 5. ¿Cuáles son los valores de las incógnitas?

De las ecuaciones:1) x + 5y = 5

3 sesiones



2) 6x + 10y = -2¿Cuál es el valor de la incógnita y?++SE REALIZARÁN LAS CONSIGNAS DEL LIBRO Y DEL LABORATORIO.

Representarán de manera gráfica las ecuaciones anteriores.Ejemplo

Instrumentos de evaluación Actividades de la Libreta¸ Actividades del Libro de Texto, listas de los alumnos, Fichas de Coevaluación (en la libreta)Observaciones






Aprendizajes esperadosResuelve problemas que implican el uso de sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas.

ESTRATEGIAS DIDACTICAS (CONTENIDOS )8.5.2 Representación gráfica de un sistema de ecuaciones 2 x 2 con coeficientes enteros. Reconocimiento del punto de intersección de sus gráficas.


Inicio- A través de juegos, y dinámicas se plantearan situaciones a través de las cuales se contestaran una

serie de preguntas sobre conceptos de que es una ecuación, que es una gráfica, que es un coeficiente, que es un plano cartesiano, etc. a manera de repaso

1 sesión Libreta, plumas, lápiz,


.


Desarrollo - Se analizaran problemas sencillos donde se graficara en el plano cartesiano dos rectas que modelen

un sistema de ecuaciones de 2x2- Se formularan un sistema de ecuaciones lineales de 2x2 que permitan resolver problemas,

resolviéndolo de manera gráfica. (Actividad Libro de texto Editorial SM pag. 20, 21)



.


Cierre Se ejemplificaran problemas de ecuaciones lineales de 2x2 en el plano cartesiano en donde existe una sola solución, infinidad de soluciones o ninguna-Se resolverán problemas de ecuaciones lineales de 2x2 de tal manera que se determinara si hay una sola solución, infinidad de soluciones o ninguna (Actividad Libro de texto, tabla Regla de los signos pag. 19)


lápiz, marcadores y

pintarrón.


ACTIVIDADES GENERALES:El método gráfico, el resultado es la intersección de las rectas cuyos valores son:x = 2, y = 31) 3x + y = 92) x - 2y = -43x + y = 9Si:x = 0 , y = 0y = 9 , x = 3

2 sesiones



.

Participación Los alumnos tomarán nota de los apuntes e irán participando resolviendo los



x - 2y = -4Si:y = 0 , x = 0x = -4 , y = 2

El que los alumnos realicen diferentes ejercicios para reforzar su conocimiento acerca del tema está justificado porque les permite comprender de mejor manera el tema Y despejar las dudas que surjan al momento de contestar los ejercicios anteriores.

ejemplos durante la clase




Forma, Espacio y MedidaTemaFiguras y cuerpos

Aprendizajes esperadosConstruye figuras simétricas respecto de un eje e identifica las propiedades de la figura original que se conservan.

ESTRATEGIAS DIDACICAS (CONTENIDO)8.5.3. Construcción de figuras simétricas respecto de un eje, análisis y explicitación de las propiedades que se conservan en figuras como: triángulos isósceles y equiláteros, rombos, cuadrados y rectángulos.


InicioSe reflexionara sobre la forma en que varían las dimensiones o el volumen de un cuboSe conocerán las unidades de volumen y su relación con las medidas de capacidad(Actividad Libro de texto pag. 21)

15 minLibreta, plumas,


.


Desarrollo Se reflexionara sobre la equivalencia entre el litro y el dm3 y se calculara cualquiera de las tres dimensiones de un prisma, conociendo el volumen y que otras dimensiones se deben de cumplir para que el volumen de un prisma y el volumen de una pirámide sean iguales (Actividad Libro de texto pag. 24 y 25)



.


Cierre Se establecerán relaciones entre los términos de las formulas del volumen de prismas y pirámides rectos.Se resolverán ejercicios para demostrar las relaciones explicadas con anterioridad.(Actividad Libro de texto Editorial SM pag. 29 y Libro de texto pag. 25) Estos ejercicios se tomarán para realizar una coevaluación



.

CoevaluaciónLos alumnos intercambiarán las libretas con otros compañeros para realizar la revisión de los ejercicios. Al finalizar, la maestra registrará las calificaciones obtenidas

ACTIVIDADES GENERALESProponer problemas que impliquen estimar y calcular el volumen de cubos, prismas y pirámides con base en los argumentos expresados con respecto a las fórmulas que se emplearán. -Proponer problemas que calculen el volumen de cubos, prismas y pirámides, manejando datos algebraicos con literales al calcular otros datos diferentes al volumen. Por ejemplo:-Se quiere hacer un cubo cuyo volumen sea 2 197 cm3 ¿Cuánto debe medir el lado de una cara?-Propiciar que los alumnos resuelvan problemas de variación funcional en contextos geométricos y argumenten sus respuestas. Por ejemplo:-¿Cuáles son las condiciones que se deben cumplir para que dos pirámides o dos prismas de igual volumen sean iguales?-¿Una pirámide y un prisma con la misma base pueden tener igual volumen? ¿Por qué?

1 sesión


y pintarrón.



Participación Los alumnos tomarán



-¿Cómo varía el área de base de un prisma en relación con su altura si el volumen es constante?-¿Cómo varía el volumen de una pirámide en relación con su altura si el área de la base no cambia?-Recordar al grupo que en el bloque 1 se resolvieron problemas semejantes cuando se abordaron temas de proporcionalidad múltiplo. (Actividad Libro de texto Editorial SM pag. 20, 21) y Libro de Consignas (Actividad Libro de texto pag. 25)

y pintarrón.

nota de los apuntes e irán participando resolviendo los ejemplos durante la clase



Observaciones

II.- SECUENCIA DIDACTICAAsignaturaMatemáticas

Grado y grupoSEGUNDO A, C Y D

Nombre del profesor (a)NORA AMELIA GARCIA LUGO

FechaDel 16 DE MARZO AL 23 DE JUNIO

Período Del 9 al 13 de

Mayo

Eje temáticoForma, espacio y medida

TemaMedida

Aprendizajes esperadosResuelve problemas que implican determinar la medida de diversos elementos del círculo, tales como ángulos inscritos y centrales, arcos de una circunferencia, sectores y coronas circulares.

ESTRATEGIAS DIDACTICAS (CONTENIDO)8.4.3 Caracterización de ángulos inscritos y centrales en un círculo, y análisis de sus relaciones.


InicioActivación de conocimientos previos ¿Cuáles son las características de los ángulos inscritos y centrales en un círculo y análisis de sus relaciones?El docente activará los conocimientos previos de los alumnos a través de las siguientes preguntas.¿Qué es un un punto equidistante?

La activación de conocimientos previos en la materia de matemáticas está justificada por que le permite a los alumnos expresar las nociones anteriores que tienen acerca del tema que se verá, es importante que el docente inicie con un problema en el que los alumnos puedan poner en práctica los saberes que tienen y socialicen al respecto.



.


Desarrollo A continuación el maestro explicará la introducción del tema a través del siguiente ejemplo A B O



.




C

Y posteriormente se resolverán las siguientes preguntas Trazarán los que corresponden a los de los puntos A y C. Anotarán la medida de los ángulos de cada reflector.∡A = 30° ∡B = 30° ∡C= 30°

El docente explicará la siguiente figura

Los alumnos identifican los siguientes elementos: Radio Diámetro Cuerda Arco

La actividad anterior está justificada porque de manera gráfica los alumnos identificarán los elementos que componen un círculo.

El docente explicará los ángulos inscritos con la ayuda de la siguiente figura.



Cierre los alumnos analizarán y practicarán con los siguientes teoremas

Teorema#1 "Si una cuerda y un diámetro son perpendiculares, entonces la cuerda bisecciona el diámetro" teorema 2

"Dos cuerdas son congruentes si son equidistantes del centro" Teorema#3 "La medida del ángulo central de un arco menor de un círculo es el doble que la

medida del ángulo inscrito del correspondiente arco mayor".

Se explicarán los siguientes ángulos inscritos Posteriormente se explicarán los ángulos centrales

Además de la explicación se recomienda que los estudiantes resuelvan distintos problemas relacionados con los ángulos inscritos y centrales, para esto se puede justificar el uso de las consignas o de libro de texto.

2 sesionesLibreta, plumas,


.




Se les solicitará a los alumnos realizar el siguiente ejercicio

1. Trazar tres circunferencias. En cada una marcar un ángulo central2. En cada circunferencia trazar un ángulo inscrito que abarque el mismo arco que el ángulo

central que marcaron.3. Medir los ángulos y anotarlos en la siguiente tabla

Tipo de ángulo Circunferencia 1 Circunferencia 2 Circunferencia 3 Central 90 70 120Inscrito 45 35 60

La tabla anterior está justificada porque le permiten los estudiantes hacer ángulos Y registrar los resultados

Elaborar diferentes ejercicios para determinar el ángulo A

A

70

Se realizará un repaso del tema visto en la semana

ACTIVIDADES GENERALESRepasar conceptos básicos sobre la idea que indica que un ángulo central determina una fracción del círculo, y corroborar conceptos sobre el área de un círculo -Hacer variaciones en el planteamiento de los problemas, para aumentar la complejidad de estos.-Comunicar y socializar las conclusiones a que se llegó una vez solucionado cada problema.-Analizar existencia de posibles errores en la solución de los problemas. (Libro de texto Editorial SM pag. 84)



.




Observaciones




Forma, espacio y medidaTemaMedida

Aprendizajes esperadosResuelve problemas que implican determinar la medida de diversos elementos del círculo, tales como ángulos inscritos y centrales, arcos de una circunferencia, sectores y coronas circulares.

ESTRATEGIAS DIDACTICAS (CONTENIDO)8.5.4. Cálculo de la medida de ángulos inscritos y centrales, así como de arcos, el área de sectores circulares y de la corona.


InicioDados diversos problemas calcular el área. el problema puede tener variantes al aumentar la longitud de un dato y al cambiar la forma de la figura geométrica



.


Desarrollo Recuerde la idea central del tema pasado.Analice a fondo un ejercicio marcado en su libro.Identifique los datos que se van a necesitar para resolverlo.Deduzca los datos que le faltan y Resuelva el ejercicio.

30 min.Libreta, plumas,


.


Cierre Aprenda a localizar la CORONA en un grupo de circunferencias.Resuelva ejercicios aplicando las formular aprendidas la clase anterior.Analice a fondo varios problemas que cuentan con datos innecesarios.Resuelva los ejercicios marcados en su libro.

(Actividad Libro de texto Editorial SM pag. 83 y 85)



.


ACTIVIDADES GENERALES-Sugerir a los estudiantes el planteamiento de problemas en donde se deba calcular el área de un sector circular.-Hacer variaciones en el planteamiento de los problemas, para aumentar la complejidad de estos.-Comunicar y socializar las conclusiones a que se llegó una vez solucionado cada problema.-Analizar existencia de posibles errores en la solución de los problemas. (Libro de texto Editorial SM pag. 84)



.






Observaciones





Aprendizajes esperadosLee y representa, gráfica y algebraicamente, relaciones lineales y cuadráticas.

ESTRATEGIAS DIDACTICAS (CONTENIDO)8.5.5 Lectura y construcción de gráficas de funciones lineales asociadas a diversos fenómenos.


InicioActivación de conocimientos previos ¿Qué entiendes por proporcionalidad?



.


Desarrollo Utilizarán la siguiente tabla para identificar el sentido de la proporcionalidad Dólar –peso

Dólares 2.00 5.00 10.00 25.00 50.00 100.0Pesos 25.5 63.7 127.5 318.7 637.5 1

Euros Euros 2.00 5.00 10.00 25.00 50.00 100.0Pesos 33.0 82.6 165.2 413.0 826.0 1

Libras 2.00 5.00 10.00 25.00 50.00 100.0Pesos 41.5 103.8 207.7 519.2 1 2



.


Cierre A continuación colocarán los resultados en un plano cartesiano.El docente utilizará la tabla anterior para pedirle a los alumnos la solución de diferentes problemas razonados relacionados con la probabilidad.

El docente los conceptos de proporcionalidad directa e indirecta Análisis de situaciones problemáticas asociadas a fenómenos de la física, la biología, la economía y otras disciplinas, en las que existe variación lineal entre dos conjuntos de cantidades.

Elaborar tablas relacionadas con la materia de física ejemplo. (desaceleración)Elaborar tablas de proporcionalidad con física ( ejemplo) tabla de talla y peso Explicar la formula y = mx + b.Con ejemplos como el siguiente

Peso (kg) 1 2 3 4

L longitud d (cm) 13 16 19 21



.




Los alumnos determinaran la ecuación de la tabla anterior Las fórmulas matemáticas para sustituir valores y de esta manera resolver un sin número de problemáticas



Observaciones





Aprendizajes esperadosLee y representa, gráfica y algebraicamente, relaciones lineales y cuadráticas.

ESTRATEGIAS DIDACTICAS (CONTENIDO)8.5.6 Análisis de efectos de cambiar los parámetros de la función y= mx + b, en la gráfica correspondiente.


Inicio8.5.6 Análisis de efectos de cambiar los parámetros de la función y= mx + b, en la gráfica correspondiente.Estudiar el cambio relativo de una de las variables respecto a otra, es decir, se pueden determinar y analizar las razones de cambio del fenómenoSe dará a los alumnos datos para que los organicen en tablas y los grafiquen. unirán los puntos de las gráficas u utilizaran colores para poder diferenciarlas



.


DesarrolloEl docente explicará lo siguiente:y=mx+b, mientras que m es la pendiente (que se representa cómo de empinada es una línea) y b es la intercepción-y A partir de datos proporcionados que los alumnos tienen que organizar, resolverán diferentes preguntas relacionadas con los datosanalizar una forma de representar la ecuación que modela una función lineal, siendo el termino dependiente y la variable x, es la siguiente: y = ms + b donde m es la pendiente, que puede ser un valor entero o fraccionario



.


Cierre Resolver problemas en donde se tengan que obtener datos de diversas fuentes, elegir la forma de organización y representar, tabular o graficar de la forma más adecuada para presentar la información.Analizarán la siguiente gráfica:

El análisis de gráficas está justificado porque le permite el docente comprender sobre qué puntos pasan los resultados de las ecuaciones realizadas.El docente les pondrá a los alumnos a contestar problemas como el siguiente con su respectiva



.




explicación Cuántas soluciones tiene la ecuación y=3x+6, cuando y=0?Analizarán con el apoyo del profesor los casos en que las ecuaciones tienen 0,1 o infinitas soluciones.ACTIVIDADES GENERALESExplicar a los estudiantes que las magnitudes están relacionadas funcionalmente. De modo que se pueden establecer las razones de cambio del fenómeno.-Indicar que existen varias razones de cambio plenamente identificadas:

- Razón de cambio de la distancia con respecto al tiempo (aceleración)- Razón de cambio de una población con respecto al tiempo (crecimiento)- Razón de cambio de la temperatura de un líquido (velocidad de calentamiento o velocidad de

enfriamiento) (Libro de texto Editorial SM pag. 84)Mostrar la siguiente gráfica a los estudiantes y pedir que interpreten el contenido

-Plantear preguntas como: Diga en cuanto aumenta mensualmente el precio de la Leche Fresca-Exponer la razón de cambio del precio con respecto al tiempo:Razón de cambio = cambio en el tiempo ÷ cambio en el precio = (2.44-2.42) ÷ (12-1) -En base a la gráfica se pueden plantear diversas preguntas a los estudiantes, con el objetivo de reforzar conceptos.



.




Observaciones




Manejo de la InformaciónTemaNociones de Probabilidad

Aprendizajes esperadosExplica la relación que existe entre la probabilidad frecuencial y la probabilidad teórica.

ESTRATEGIAS DIDACTICAS (Contenido)8.5.7. Comparación de las gráficas de dos distribuciones (frecuencial y teórica) al realizar muchas veces un experimento aleatorio.


InicioEl alumno analizara e interpretara información contenida en graficas poligonalesEl alumno recopilara información tales como distribución poblacional, por edades, población analfabeta, etc (Libro de texto Ed. SM pag. 32)



.


Desarrollo El alumno recabara la información de diversas situaciones para posteriormente organizarlaEl alumno construirá una gráfica (de barras, poligonal, etc.) a partir de una situación dada. (En forma individual el alumno realizará la actividad de la pag. 31 de su Libro de texto)

20 min.

20 min.


y pintarrón.


Cierre Resolverán ejercicios de aplicación donde se recopilara información y la plasmaran a través de tablas, graficas, etc.En parejas se realizará el ejercicio de la página 32 y 33 de su libro de texto.

22 min.

22 min


y pintarrón.


ACTIVIDADES GENERALESPreguntar a los alumnos sobre los diferentes tipos de gráficas que conocen y solicitar que expresen sus características. -Solicitar que identifiquen semejanzas y diferencias entre ellas y que destaquen los elementos que hacen diferentes a cada una, considerando para ello las convenciones de construcción, situaciones o los fenómenos que representan de manera más eficiente.-Propiciar que el grupo comprenda que las gráficas y los diagramas facilitan una apreciación global de las características de un conjunto particular de datos.-Hacer énfasis en que cuando se quiera comparar dos conjuntos de datos mediante gráficas, se recomienda representar ambas en un mismo plano cartesiano. Por ejemplo, las siguientes gráficas representan las longitudes de salto obtenidas por dos grupos de estudiantes.

21 min

1 sesión


y pintarrón.




(Libro de texto Ed. SM pag. 34 y 35)

Con base en la información que proporcionan las gráficas se pueden plantear preguntas como las siguientes.-¿Cuál es la longitud de salto que más estudiantes lograron en el grupo A?-¿Y en el grupo B?-¿En cuál de los dos grupos se logró el mayor salto?-Solicitar que propongan ejemplos de gráficas en las que se comparen datos, y elaboren preguntas sobre ellas-Promover la participación del grupo para que respondan las preguntas elaboradas por sus compañeros haciendo uso de los datos representados en las gráficas.



Observaciones





Aprendizajes esperadosResuelve problemas que implican calcular, interpretar y explicitar las propiedades de la media y la mediana.

ESTRATEGIAS DIDACTICAS (CONTENIDO)8.4.6 Resolución de medias ponderadas


InicioDefinir Media Ponderada:Se denomina media ponderada de un conjunto de números al resultado de multiplicar cada uno de los números por un valor particular para cada uno de ellos, llamado su peso, y obteniendo a continuación la media aritmética del conjunto formado por los productos anteriores. Se utiliza la media ponderada cuando no todos los elementos componentes de los que se pretende obtener la media tienen la misma importancia.

Citar ejemplos:Datos

Peso

Media Ponderada



.


Desarrollo -Distinguir problemas en los que es útil calcular la media simple, de aquellos en los que es necesario calcular la media ponderada.-Resolver problemas que impliquen calcular medias ponderadas.Por Ejemplo:Si alguien nos preguntara, a qué tipo de interés medio nos retribuyen la inversión, podríamos contestarle dos cosas:

a) Al 4,00% de interés medio, pues esa cifra resulta de hacer la meda de tipos de interés: (7%+1%)/2b) Nos faltan datos para poder dar una respuesta.

Si hemos elegido al respuesta a), sin duda estaremos cometiendo un grave error, porque entre otras cosas, las dos inversiones no tienen el mismo vencimiento. Piensa por un momento que la inversión 1 vence dentro de 339 días, es decir, todavía queda mucho, mientras que la inversión 2 está prácticamente finalizada, por lo que debemos valorar esta circunstancia, para calcular el tipo medio de interés de nuestras inversiones, pues en caso de no hacerlo, estaremos ponderando más de la cuenta el



.



http://es.wikipedia.org/wiki/Media_aritm%C3%A9tica

http://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmeros


tipo de interés de la inversión 2 (la que está a punto de finalizar). Llegados a este punto, podríamos reformular nuestro esquema en Excel, de la siguiente forma:

Cierre Conclusiones sobre el contenido, práctica, retroalimentaciónEjemplo 1Si nos volvieran a preguntar cuál es el tipo de interés medio al que retribuyen nuestras inversiones, la respuesta que podríamos dar, sería una de estas:

a) Al 6,91% de interés medio, pues esa cifra resulta de multiplicar el 7% por los días que quedan hasta el vencimiento de esta primera inversión, es decir 339 días, multiplicando nuevamente el 1% por los días que quedan hasta el vencimiento de esta segunda inversión, es decir, 5 días, y dividiendo todo ello entre la suma de 339 y 5. Es decir, ese tipo medio del 6,91% lo obtendríamos de la siguiente fórmula:

b) Nos faltan datos para poder dar una respuesta.

Como en el caso anterior, si hubiésemos dado como respuesta la a), estaríamos cometiendo un error, pues nos falta el último dato, el importe de cada una de las inversiones (la inversión 1, y la inversión 2), y que es condición necesaria para poder determinar el tipo de interés medio al cual nos retribuyen esas inversiones. En ningún momento hemos dicho que ambas inversiones sean del mismo importe, por eso presuponer ese dato sería un error.



.




Observaciones


http://2.bp.blogspot.com/_EKImKCCi_hc/TTyfFBJPwUI/AAAAAAAAGJs/Q_F__QgLQdc/s1600/formula-para-calcular-media-ponderada-1.gif

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